Metode de tolerare i cotare pentru asigurarea rolului funcional i mbuntirea fabricaiei

Metode de tolerare i cotare pentru asigurarea rolului funcional i mbuntirea fabricaiei

Principiul independenei

Fiecare cerin dimensional sau geometric specificat pe un desen trebuie s fie respectat ca atare (independent), excepie fcnd situaiile cnd o relaie particular este specificat.

Astfel, fr relaii specificate, tolerana geometric se aplic fr s se in cont de dimensiunea elementului, cele dou cerine (exigene) fiind tratate independent.

n consecin, dac se impune o relaie particular ntre: dimensiune i form, sau dimensiune i orientare, sau dimensiune i poziie,aceasta trebuie s fie specificat pe desen.

Pentru a defini o pies, un plan conine diferite tipuri de informaii: geometria piesei (definirea suprafeelor), material, tratamente, starea suprafeelor, masa, etc.Cursul nu se refer dect la caracteristicile geometrice: piesa va trebui considerat ca un ansamblu de suprafee.PIES = ANSAMBLU DE SUPRAFEEPentru a defini suprafeele unei piese, un plan conine diferite cerine (sau specificaii) referitoare la: liniare- DIMENSIUNI unghiulare form-GEOMETRIE orientare poziie Principiul de baz, care se aplic n mod sistematic, este cel al independenei: Atunci cnd este necesar, este posibil s se adauge legturi ntre diferite cerine: Principiul independenei: Fiecare cerin dimensional sau geometric specificat pe desen trebuie s fie respectat independent. ORIENTARE Tolerana DIMENSIONALFORMPOZIIE Tolerane GEOMETRICEDefiniiidimensiune la maximum de material (MMS) este dimensiunea care definete starea la maximum de material a unui element. stare la maximum de material (MMC) este starea elementului considerat atunci cnd, n orice loc, el are dimensiunea limit corespunztoare elementului la maximum de material, de exemplu diametrul minim al unui alezaj i diametrul maxim al unui arbore.dimensiunea de asamblare a unui element exterior este dimensiunea celui mai mic element de form perfect, care poate fi circumscris elementului real i care este tangent acestuia n punctele cele mai proeminente

2.Interdependena dintre dimensiune i geometrie:

Interdependena dintre dimensiune i geometrie poate fi exprimat prin: - principiul nfurtorii; - principiul maximului de material.

2.1. Principiul nfurtorii

Principiul nfurtorii poate fi aplicat unui element izolat, fie un cilindru sau un element stabilit prin dou suprafee plane paralele (dimensiunea elementului). Aceasta impune ca nfurtoarea de form perfect a dimensiunii elementului la maximul de material, s nu fie depit.Principiul nfurtorii poate fi indicat n urmtoarele moduri: - prin simbolul E n continuarea toleranei liniare, - printr-o referire la standardul corespunztor principiului nfurtorii.

2.2 Principiul maximului de material

Dac din considerente economice i funcionale, interdependena dintre dimensiunea i orientarea sau poziia elementului (elementelor) se dovedete necesar, se poate aplica principiul maximului de material M (vezi ISO 2692).

Principiul nfurtorii adaug la tolerarea dimensional o cerin suplimentar. Simbolul principiului nfurtorii poate fi nscris o singur dat aproape de indicator pentru a se aplica desenului n ansamblu; dar, el nu se aplic dect n cele dou cazuri posibile:2 plane paralele aflate fa n fa Notare: tolerana + simbolul 90 0,1 EEcilindruExemplu 1 interdependena dintre dimensiune i form elemente delimitate de suprafee cilindrice

Se va analiza cazul unui distribuitor cu sertar de translaie pentru instalaii hidraulice sau pneumatice. Se consider c din punct de vedere funcional, la asamblarea sertarului n corp, trebuie s se asigure un joc minim zero. Pentru simplificarea problemei sertarul va fi asimilat cu o tij, iar corpul distribuitorului cu o plac n care s-a prevzut un alezaj cilindric (fig. 5).

Dac se analizeaz ajustajul format de cele dou piese, rezult c jocul minim este zero, iar jocul maxim este 0,2mm, acesta din urm obinndu-se atunci cnd ambele piese sunt la minim de material i au geometrie perfect (suprafeele reale ale alezajului i sertarului sunt doi cilindri perfeci cu 15,1mm pentru alezaj i 14,9mm pentru sertar). n realitate, ambele suprafee prezint abateri dimensionale i de form.

Dac pentru asamblarea considerat sertarul i alezajul carcasei sunt cotate cu indicarea cerinei nfurtorii, atunci, pentru conformitate cu specificaia de pe desen, fiecare dintre acestea trebuie s satisfac simultan cte dou cerine, una n legtur cu dimensiunile locale reale i cealalt n legtur cu nfurtoarea.Cerinele funcionale pentru sertar sunt urmtoarele:toate dimensiunile locale reale s fie cuprinse ntre 14,9 i 15mm;nfurtoarea de form perfect corespunztoare dimensiunii la maxim de material a elementului tolerat, care este un cilindru perfect cu diametrul 15mm, nu trebuie s fie depit.

Cerinele funcionale pentru corp sunt urmtoarele:toate dimensiunile locale reale s fie cuprinse ntre 15 i 15,1mm;nfurtoarea de form perfect corespunztoare dimensiunii la maxim de material a elementului tolerat, care este un cilindru perfect cu diametrul 15mm, nu trebuie s fie depit. Fig. 18

Fig. 16Fig. 17

Exemplu 2 element exterior format din ansamblul a dou suprafee plane i paralele, aflate fa n fa Pentru conformitate cu indicaiile de pe desen, piesa din figura trebuie s ndeplineasc urmtoarele condiii:toate dimensiunile locale reale s fie cuprinse ntre 49,9 i 50,1mm (fig. 20);nfurtoarea de form perfect corespunztoare dimensiunii la maxim de material a elementului tolerat, care este ansamblul de dou plane paralele distanate la 50,1mm, nu trebuie s fie depit (fig. 21).

Rezumat: o toleran dimensional poate fi:

singur nsoit de simbolul --> nu exist nici o legtur --> s-a adugat o legtur ntre dimensiune i geometrie ntre dimensiune i geometrie

O singur condiie este impus dimensiunilor locale: Aceeai condiie este impus dimensiunilor min DL i max locale: min DL i max Condiia suplimentar: materialul nu trebuie s depeasc nfurtoarea.

En cele dou cazuri: toate cerinele suplimentare trebuie s fie explicitate (-> tolerane geometrice).Ceea ce nu este scris nu este cerut!! Principiul maximului de material

Generaliti Principiul maximului de material este un principiu de tolerare care implic starea virtual a elementului(lor) tolerat(e) i, dac indic o baz de referin, starea formei perfecte la maximum de material pe care elementul(ele) de referin nu trebuie s o depeasc.

Corespunztor principiului maximului de material, starea virtual a elementelor tolerate nu trebuie s fie depit.

Acest principiu se aplic axelor sau planelor mediane i ia n considerare relaia reciproc dintre dimensiune i tolerana geometric respectiv. Aplicarea acestui principiu trebuie indicat prin simbolul M

Stare virtual (VC): Stare de nfurtoare limit de form perfect, admis prin condiiile impuse de desen pentru un element. Ea este generat de efectul conjugat al dimensiunii la maximum de material i al toleranelor geometrice. Acest principiu, aplicat axelor reale i suprafeelor mediane, ine seama de relaia mutual dintre dimensiuni i toleranele geometrice, astfel nct, dac dimensiunile de asamblare ale elementului tolerat nu sunt la maxim de material, atunci toleranele geometrice pot crete peste valorile indicate, fr ca prin aceasta s fie depit starea virtual a acestuia.

Atunci cnd principiul maximului de material se aplic nu numai elementelor tolerate ci i elementelor de referin, pentru acestea din urm, principiul spune c starea de form perfect a elementelor de referin la maxim de material nu trebuie s fie depit.

Principiul maximului de material este folosit pentru a descrie condiia de asamblare static a dou piese.

El permite globalizarea abaterilor dimensionale, de form, de orientare i de poziiei pentru a crete toleranele.

Standardul se aplic: - unui cilindru, sau unui grup de cilindri; - la dou plane aflate fa n fa.

Se definete pentru fiecare pies o stare virtual; montajul este garantat dac fiecare element real nu depete starea sa virtual.Exemplu : montajul unui dop ntr-un carter:D dD dStarea virtuala carteruluiCarter realDStarea virtuala dopuluiDop reald 20 0,2 20,2Arbore Dimensiune lamaximum de material Stare lamaximum de materialAlezaj Dimensiune la maximum de material Stare la maximum de material 19,8 20 0,2Observaie: Pentru simplificarea desenelor, piesa real va fi reprezentat printr-o geometrie perfect.Care este avantajul utilizrii specificaiei la maximum de material?

Pentru a ilustra avantajul acestei specificaii, elementul real este modelat printr-un cilindru de form perfect de diametru D (diametrul celui mai mic cilindru perfect, circumscris)Stare la maximum de materialStare oarecareStare virtual la maximum de materialCaz limit: D + t = 20,2 2020,2 0,20,2 D20,2 t t

Starea virtual la maxim de material (MMVC) este starea de nfurtoare limit de form perfect, admis prin condiiile impuse de desen pentru un element. Ea este generat de efectul conjugat al dimensiunii la maxim de material i al toleranelor geometrice (de orientare sau poziie) care sunt urmate de simbolul . Dimensiunea care definete starea virtual la maxim de material se numete dimensiune virtual la maxim de material (MMVS).

Fig. 35

Fig. 37

Fig. 3.14

Fig. 3.15

Fig. 36Din indicaiile de pe desen i interpretrile acestora se poate observa c dimensiunile virtuale la maxim de material, notate mai jos cu dMMVS i DMMVS, se pot calcula astfel:pentru elementele exterioare:

(1)

pentru elementele interioare:(2)

unde: dMMS i DMMS sunt dimensiunile la maxim de material ale elementului exterior, respectiv interior, dimmax i dimmin sunt dimensiunile maxime i minime indicate pe desen pentru fiecare element, iar tg i Tg reprezint tolerana geometric (de orientare sau poziie) a axei sau suprafeei mediane corespunztoare elementului exterior, respectiv celui interior.

Exemplu de interdependena ntre dimensiune i geometrie

Capacul se monteaz n alezajul carcasei cu aezare pe suprafeele plane. Condiia funcional este asigurarea unui joc minim zero n ajustaj. Jocul minim se obine atunci cnd dimensiunile elementului cuprins au valori maxime i cele ale elementului cuprinztor au valori minime, iar axele alezajelor, tolerate la perpendicularitate, au poziii extreme n interiorul zonelor de toleran.

Dac se admite cotarea din figura 26, n care dimensiunile de 0,15mm i 0,2mm corespund diametrelor zonelor de toleran la perpendicularitate pentru cele dou axe reale, se poate observa c jocul minim are valoarea zero. Jocul maxim 0,65mm se obine atunci cnd dimensiunile elementului cuprins au valori minime, cele ale elementului cuprinztor au valori maxime i axele alezajelor sunt perfect perpendiculare pe bazele lor de referin, care la asamblare se presupune c se suprapun (fig. 27).Fig. 26Fig. 27

Conform cotrii din specificaiile referitoare la dimensiuni i cele referitoare la orientatea axelor, n baza principiului independenei, trebuie satisfcute separat. Un capac este conform cu specificaiile dac diametrul su este cuprins ntre 49,95 i 50,05mm, iar abaterea de la perpendicularitate nu depete 0,2mm.

Cu toate acestea, piesa din figura de mai jos, neconform cu specificaia ntruct are un diametru de 50,1mm, se poate asambla, ea asigurnd i un joc minim de 0,05mm pentru o abatere de la perpendicularitate a axei de 0,05mm, iar piesa din figura 29, de asemenea neconform cu specificaia ntruct abaterea de la perpendicularitate a axei este de 0,2mm, asigur acelai joc al asamblrii dac diametrul elementului cuprins este de 49,95mm.

Fig. 38

n cazul unor cotri ca cele din figurile 28 i 29, dar cu aplicarea pirncipiului maximului de material, (la care valorile 0,15 i 0,2 din cadrele de toleran sunt urmate de simbolul ) se obin strile virtuale delimitate de cilindri ale cror dimensiuni virtuale la maxim de material sunt prezentate n figura 38.Principiul maximului de material garanteaz asamblarea liber a capacului n alezajul carcasei dac elementele nu depesc strile lor virtuale la maxim de material (cei doi cilindri 50,2) i dac dimensiunea virtual la maxim de material a elementului cuprins este mai mic sau egal cu cea a elementului cuprinztor (n acest exemplu dMMVS=DMMVS).

O relaie cu care se poate verifica uor dac n cazul cotrii cu utilizarea principiul maximului de material se poate asigura asamblarea liber cu joc minim zero este urmtoarea:

Exemplu

DMMVS =Diametru piesei la MMC + Tolerana geometric = 11.05 + 0.23 = 11.28 mm

Arborele se gsete la maxim de materialArborele se gsete la minim de materialTolerana geometricTolerana la perpendicularitate TPd = 0.23 + 0.05 = 0.28 mm

n concluzie: utiliznd principiul Maximului de material, zona toleranei geometrice se mrete fa de valoarea acesteia la MMC.Dei mrimea toleranei dimensionale i, implicit, zona toleranei dimensionale rmne neschimbat de-a lungul ntregii piese, respectiv 0.05 mm, n schimb, zona toleranei geometrice, care pentru exemplu considerat se refer la tolerana la perpendiculritate, avnd zona de toleran n interiorul unui cilindru, va crete pna la 0.28 mm la LMC i este denumit TOLERAN BONUS.Principiul maximului de material este folosit pentru a descrie condiia de asamblare static a dou piese.

El permite globalizarea abaterilor dimensionale, de form, de orientare i de poziiei pentru a crete toleranele.--> 2 scopuri : - asigurarea montabilitii; - costuri minime de fabricaie.DIAGRAMA TOLERANEI BONUSDiametruTPdTolerana BonusTolerana TotalVC11.05 MMC11.0411.0311.0211.0111 LMC

0.230.240.250.260.270.280.00.10.20.30.40.50.280.280.280.280.280.2811.2811.2811.2811.2811.2811.28Avantajul principiului maximului de material, pentru fabricaie:

Dac procedeul de fabricaie genereaz un defect geometric mic, se va beneficia de un interval de toleran asupra diametrului mai mare.

Dimpotriv, este posibil s acceptm un procedeu de fabricaie care genereaz un defect geometric important, att timp ct intervalul de toleran ce trebuie impus asupra diametrului, rmne compatibil cu capabilitatea mainii.

--> Operatorul este deci cel care are responsabilitatea repartizrii tolerantei asupra diametrului i la perpendicularitate, n funcie de procedeul de fabricaie prevzut.

--> Proiectantul nu mai trebuie s efectueze sau s certifice aceast repartizare a toleranei.Exemplu privind aplicarea principiului maximului de material la utilizarea toleranei la rectilinitate (TFr) conform standardelor americane ASME Y14.5 2009

Cotare fr utilizarea principiului maximului de material

Controlul abaterii la rectilinitate utiliznd calibru srm cu 0.1mmCotare fra utilizarea principiului maximului de material

Cotare cu utilizarea principiului maximului de materialSe observ c la cotarea fr MMS, diametru cilindrului adiacent depete valoarea diametrului cilindrului nfurtor care este de 12.9 mm , fiind de fapt la starea virtual a piesei DMMS = 12.9 mmDMMVS = DMMS +tg = 12.9 +0.5 = 13.4 mm

DIAGRAMA TOLERANEI BONUSDiametruTFrTolerana BonusTolerana TotalVC12.9 MMC12.812.712.612.5 LMC0.50.60.70.80.90.00.10.20.30.40.90.90.90.90.913.413.413.413.413.4