Titluri Lucrari Disertatie - 2014-2015

PAGINA | Telefon: 0256-592.303 Email: [email protected] Website: http://www.uvt.ro/

1

..

FACULTATEA DE MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ. DEPARTAMENTUL DE MATEMATICĂ

B-dul Vasile Pârvan, Nr. 4, 300223 Timişoara, România. Tel./Fax: +4 0256-592.316, www.math.uvt.ro.

.

.

TITLURI LUCRARI DE DISERTATIE 2014/2015

MAGS

Nr.

crt.

Nume cadru

didactic

Titlul propus Descriere Bibliografie

1. 1

1

1

Prof. dr.

Bogdan Sasu

Sisteme variationale:

dichotomie si stabilitate

Se prezinta proprietati de dichotomie ale

sistemelor variationale utilizand tehnici de control.

Ca si aplicatii se deduc caracterizari pentru

stabilitatea uniforma si exponentiala a sistemelor

variationale

1. B. Sasu, Sisteme variationale, Editura

Politehnica 2009

2. C. Chicone, Y. Latushkin, Evolution

Semigroups in Dynamical Systems and

Differential Equations, Math. Surveys

and Monographs vol. 70, AMS, 1999

2. Prof. dr.

Bogdan Sasu

Asupra trichotomiei

sistemelor dinamice si

aplicatii

Se expun tehnici de studiu pentru trichotomia

sistemelor dinamice. Pentru metodele expuse se

prezinta exemple, contraexemple si aplicatii

1. B. Sasu, Sisteme variationale,

Editura Politehnica 2009

2. A. L. Sasu and B. Sasu, Exponential

trichotomy for variational difference

equations, Journal of Difference

Equations and Applications, vol. 15, no.

7, pp. 693–718, 2009

3. A. L. Sasu, B. Sasu, Integral

Equations and Exponential Trichotomy

of Skew-Product Flows, Advances in

Difference Equations 2011, Article ID

918274

3. Prof. dr.

Petru Jebelean

Inegalitati variationale Rezultate de existenta si aproximare in teoria

inegalitatilor variationale de tip eliptic.

P. Jebelean, Probleme la Limita

Eliptice, Ed. de Vest, Timisoara, 2008.

(orientativ)


2

..



.

.

4. Prof. dr.

Petru Jebelean

Grad topologic şi

aplicaţii

Constructia gradului Brower si Leray-Schauder;

aplicatii in probleme la limita neliniare.

S. Sburlan, Gradul Topologic: Lectii

asupra Ecuatiilor Neliniare, Ed.

Academiei Romane, Bucuresti, 1983.

(orientativ)

5. Prof. dr. emerit

Mihail Megan

Concepte de

trichotomie pentru

operatori de evoluție în

spații Banach

Scopul lucrării este studiul unor concepte de

trichotomie de tip uniform, neuniform,

exponențial, polinomial pentru operatori de

evoluție în spații Banach.

1. Lucrările științifice publicate de

membrii Seminarului de Analiză

Matematică și Aplicații condus de Prof.

univ. emerit Mihail Megan.

2. Articole din reviste de specialitate în

domeniul subiectului lucrării publicate

de L. Barreira, C. Valls, S. Elaydi, D.

Hajek, J.L. Fenner, M. Pinto.

6. Prof. dr. emerit

Mihail Megan

Concepte de

trichotomie pentru

sisteme liniare discrete

în spații Banach

Scopul lucrării este studiul unor concepte de

trichotomie de tip uniform, neuniform,

exponențial, polinomial pentru sisteme liniare

discrete în spații Banach.

1. Lucrările științifice publicate de

membrii Seminarului de Analiză

Matematică și Aplicații condus de Prof.

univ. emerit Mihail Megan.

2. Articole din reviste de specialitate în

domeniul subiectului lucrării publicate

de L. Barreira, C. Valls, S. Elaydi, D.

Hajek, J.L. Fenner, M. Pinto.

7. Conf. dr.

Traian Ceausu

Teorema lui Riesz-

Thorin

Operatorul Fourier. Operatorul de convoluție.

Teorema lui Riesz-Thorin.

1. C. Bennett, R. Sharpley,

Interpolations of operators, Pure and

Appl. Math., 129, Academic Press,

Boston 1988

2. Y.A. Brudnyi, N. Y. Krugljak,

Interpolation Functors and Interpolation

Spaces, North-Holland, Amsterdam,

1991


3

..



.

.

8. Conf. dr.

Traian Ceausu

Teorema lui

Marcinkiewicz

Inegalitățile lui Hardy. Teorema lui

Marcinkiewicz.

1. C. Bennett, R. Sharpley,

Interpolations of operators, Pure and

Appl. Math., 129, Academic Press,

Boston 1988

2. Y.A. Brudnyi, N. Y. Krugljak,

Interpolation Functors and Interpolation

Spaces, North-Holland, Amsterdam,

1991

9. Conf. dr. Adina

Luminita Sasu

Asupra proprietatilor de

dichotomie ale

sistemelor neautonome

in spatii Banach

Se considera conceptele de dichotomie uniforma si

exponentiala pentru sisteme neautonome si se

formuleaza diverse caracterizari ale acestora.

1. B. Sasu, A. L. Sasu, Sisteme

dinamice discrete, Colecţia Matematici

Moderne, Editura Politehnica 2013

2. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu, The

Asymptotic Behaviour of Evolution

Families, Editura Mirton, 2003.

3. B. Sasu, A. L. Sasu, Exponential

dichotomy and (l^p, l^q)-admissibility

on the half-line,

Journal of Mathematical Analysis and

Applications 316 (2006), 397-408.

4. A. L. Sasu, Exponential dichotomy

and dichotomy radius for difference

equations, Journal of Mathematical

Analysis and Applications 344 (2008),

906-920.


4

..



.

.

10. Conf. dr. Adina

Luminita Sasu

Proprietati de

controlabilitate ale

sistemelor dinamice

Lucrarea realizeaza un studiu sistematic al

conexiunilor dintre proprietatile de stabilitate si de

controlabilitate pentru sisteme autonome,

neautonome si se prezinta extinderea acestora la

cazul variational


dinamice discrete, Editura Politehnica,

2006

2. A. L. Sasu, B. Sasu, Sisteme liniare

cu control, Editura Politehnica, 2003

3. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu,

Modelări matematice şi comportări

asimptotice ale sistemelor cu control,

Colecţia Matematici Moderne, Editura

Politehnica 2008

4. A. L. Sasu, On exact controllability

of variational discrete systems, Applied

Mathematics Letters 23 (2010), 101-

104.

5. A. L. Sasu, Stabilizability and

controllability for systems of di_erence

equations, Journal of Difference

Equations and Applications 12 (2006),

821-826


5

..



.

.

11. Conf. dr. Adina

Luminita Sasu

Spatii de functii in

studiul proprietatilor

asimptotice ale

sistemelor autonome si

neautonome

Lucrarea realizeaza un studiu comparat al

tehnicilor de studiu al stabilitatii si dichotomiei

sistemelor autonome si neautonome, utilizand

diverse clase de spatii de functii

1. B. Sasu, Comportari asimptotice ale

sistemelor autonome, Editura

Politehnica, 2005





Politehnica 2008

3. A. L. Sasu, Integral equations on

function spaces and dichotomy on the

real line, Integral Equations and

Operator Theory 58 (2007), 133-152

4. A. L. Sasu, Pairs of function spaces

and exponential dichotomy on the real

line, Advances in Difference Equations

(2010), Article ID 347670, 1-15


6

..



.

.

12. Conf. dr. Adina

Luminita Sasu

Metode de tip Zabczyk

si Rolewicz in studiul

proprietatilor

asimptotice ale

sistemelor dinamice

Lucrarea realizeaza un studiu comparat al

tehnicilor de tip Zabzcyk si de tip Rolewicz pentru

studiul stabilitatii sistemelor dinamice. Apoi se

discuta consecinte de tip Datko precum si

perspective de extindere ale metodelor pentru

proprietati de dichotomie

1. A. L. Sasu, Integral characterizations

for stability of linear skew-product

semiflows, Mathematical Inequalities

and Applications 7 (2004), 535-541

2. A. L. Sasu, Admisibilitate si

proprietati asimptotice ale cociclilor,

Colectia Matematici Moderne, Editura

Politehnica, 2005

3. A. L. Sasu, M. Megan, B. Sasu, On

Rolewicz-Zabczyk techniques in the

stability theory of dynamical systems,

Fixed Point Theory, 13 (2012), No. 1,

205-236


Exponential stability and exponential

instability for linear skew-product

flows, Mathematica Bohemica 129

(2004), 225-243

13. Conf. dr.

Cornelia Vizman

Orbite coadjuncte pe

grupuri Lie

-grup Lie si algebra Lie asociata

-actiunea adjuncta si coadjuncta

-structura simplectica canonica pe orbita

coadjuncta

-orbitele coadjuncte ale unor grupuri Lie de

matrici

-orbite coadjuncte infinit dimensionale

1. Marsden, Jerrold E.; Ratiu, Tudor S.:

Introduction to mechanics and

symmetry.

Texts in Applied Mathematics.

Springer. 1999.

2. McDuff, Dusa; Slamon, Dietmar:

Introduction to symplectic topology.

Oxford Mathematical Monographs.

Oxford University Press. 1998

14. Conf. dr.

Petre Birtea

Teoreme de stabilitate a

sistemelor Hamilton-

Poisson

Teoreme de stabilitate in teoria sistemelor

Hamilton-Poisson. Studiu comparativ.

J. Marsden, T. Ratiu – Introduction to

Mechanics and Symmetry, Springer,

1999.


7

..



.

.

15. Conf. dr.

Petre Birtea

Disipare geometrica

pentru sisteme dinamice

Caracterizarea disiparilor de tip Morrison si

Landau-Lifschitz. Studiul geometriei acestor

disipari.

J. Marsden, T. Ratiu – Introduction to

Mechanics and Symmetry, Springer,

1999.

16. Conf. dr.

Tudoran Razvan

Asupra stabilitatii

configuratiilor de

echilibru in prezenta

integralelor prime

Lucrarea propune o prezentare autocontinuta a

principalelor tehnici specifice teoriei stabilitatii

configuratiilor de echilibru ale unor clase de

sisteme dinamice autonome ce admit integrale

prime.

1) R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu,

Manifolds, Tensor Analysis and

Applications, Vol. 75 of Applied

Mathematical Sciences, Springer, 2nd

edition, 2001.

2) V. Arnold, Mathematical Methods of

Classical Mechanics, Vol. 60 of Grad.

Texts in Math., Springer, New York,

2nd edition, 1989.

17. Conf. dr.

Tudoran Razvan

Sisteme dinamice

hamiltoniene pe spatii

vectoriale simplectice

Lucrarea propune o introducere autocontinuta in

teoria generala a sistemelor dinamice hamiltoniene

modelate pe un spatiu vectorial simplectic.

Problematicile teoretice abordate vor fi aplicate

pentru o larga varietate de sisteme dinamice

concrete din diverse domenii, e.g., astronomie,

biologie, chimie, ecologie.

1) R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu,

Manifolds, Tensor Analysis and

Applications, Vol. 75 of Applied

Mathematical Sciences, Springer, 2nd

edition, 2001.

2) T.S. Raţiu, R.M. Tudoran, L. Sbano,

E. Sousa Dias, G. Terra, Geometric

Mechanics and Symmetry: the Peyresq

Lectures; Chapter II: A Crash Course in

Geometric Mechanics, pag. 23-156,

London Mathematical Society Lecture

Note Series, Vol. 306, Cambridge

University Press, 2005.


8

..



.

.

18. Lect. Dr. Aurelian

Craciunescu

Nuclee pozitiv definite

pe spatii Hilbert.

Se urmareste utilizarea teoremei de descompunere

a nucleelor pozitiv definite pe spatii Hilbert

(Teorema lui Kolmogorov) in studiulunor

problematici de teoria dilatarii, teoria masurii sau

a functiilor olomorfe.

1. T. Constantinescu - Schur

Parameters, Factorization, and Dilation

Problems, Operator Theory, Advances

and Applications, Vol.82/1996

2. D. Gaspar, P. Gaspar, Analiza

functionala, Editura de Vest, Timisoara,

2009.


Craciunescu

Produse tensoriale Lucrarea urmareste studiul produselor tensoriale

proiective si al celor injective. Sunt studiate, din

acest punct de vedere, masurile vectoriale si

spatiul functiilor vectoriale integrabile in raport

cu astfel de masuri .



2009.

2. R. A. Ryan – Introduction on tensor

products of Banach Spaces, Springer

Monographs in Mathematics, 2002


Craciunescu

Algebre duale.

Subspatii invariante

Studiul problemei existentei subspatiilor

invariante pentru operatori liniari si continui pe

spatii Hilbert, pe va fi tratat cu ajutorul tehnicilor

de algebre duale.

1. I. Chalendar, Techniques d'algebres

duales et sous-espaces invariants,

Monografii Matematice,

Timisoara,1995.



2009.


9

..



.

.


MD

Nr.

crt.

Nume cadru

didactic


1. 2

.

Prof. dr. emerit

Mihail Megan

Proprietăți de tip

Darboux

Lucrarea are drept scop studiul unor proprietăți de

tip Darboux (clasic, tare, slabă)și conexiuni cu alte

clase de funcții reale de variabilă reală.

1. M.Megan, Analiză Matematică, vol. 2

2. Colecția Gazeta Matematică seria A

3. Gh. Sirețchi, Calcul Diferențial și

Integral, vol. 1, vol. 2.

2. Prof. dr. emerit

Mihail Megan

Contraexemple în

Analiză Clasică

Lucrarea este o colecție de exemple și

contraexemple la diferite teoreme din analiza

funcțiilor reale de variabilă reală.

1. M. Megan – Analiză matematică,

Timișoara

2. C. V. Crăciun – Contraexemple în

Analiză, București

3. Conf. dr.

Traian Ceausu

Teorema lui Toeplitz si

aplicatii.

Teorema lui Toeplitz. Teoremele lui Stolz-

Cezaro, Cauchy, Mertens și Abel. Aplicatii.

1. S. Cobzas, Analiza matematica.

Calcul diferential, Presa Universitara

Clujeana, Cluj-Napoca, 1997

2. M. Megan, Bazele analizei

matematice. Analiza pe dreapta reala,

Editura Eurobit, Timisoara, 1997

3. C.P. Niculescu, Analiza matematica

pe dreapta reala. O abordare

contemporana, Editura Universitara,

Craiova, 2002

4. E. Popa, Analiza matematica.

Culegere de probleme, Editura Gil,

Zalau, 2005.


10

..



.

.

4. Conf. dr.

Traian Ceausu

Inegalitatea lui Jordan. Inegalitatea lui Jordan. Generalizări și aplicații. 1. C.P. Niculescu, Analiza matematica



Craiova, 2002.


Culegere de probleme, Editura Gil, 3. J.

Sandor, Trigonometrie and hyperbolic

inequalities, arxiv: 1105.0859 v1 [math

CA], 2 May 2011.

5. Conf. dr.

Traian Ceausu

Funcții continue Noțiunea de contin uitate. Clase de funcții

continue. Teoreme de punct fix. Probleme.

1. S. Cobzas, Analiza matematica.

Calcul diferential, Presa Universitara

Clujeana, Cluj-Napoca, 1997







Craiova, 2002


Culegere de probleme, Editura Gil,

Zalau, 2005.

6. Conf. dr.

Traian Ceausu

Funcții continue

nicăieri derivabile

Șiruri și serii de funcții. Exemple remarcabile de

funcții continue nicăieri derivabile.







Craiova, 2002.

3. J. Thim, Continuous Nowhere

Differentiable Function, Master Thesis,

December, 2003.


11

..



.

.

7. Conf. dr.

Traian Ceausu

Șirul lui Lalescu Funcția Gamma. Șirul lui Lalescu 1. P. Sebah, X. Gourdon, Introduction to

the GammaFunction, Numbers,

Constants and Computation, 2002.

2. E. T. Whittaker, G.N. Watson, A

course of Modern Analysis, Cambridge

University Press, 2002

8. Conf. dr.

Traian Ceausu

Ecuații funcționale. Ecuații funcționale clasice. Probleme și aplicații. 1. V. Pop, Ecuații funcționale. Ecuații

clasice și probleme, Editura Mediamira,

Cluj Napoca 2002.

2. M.O. Drimbe, 200 de ecuații

funcționale pe N, Z, Q, Editura Gil,

Zalău, 2003

9. Conf. dr.

Silviu Birăuaș

Modele diferențiale în

finanțe

Lucrarea își propune prezentarea unor modele

guvernate de ecuații diferențiale din domeniul

finanțelor

Mathematical Models in Finance, S. D.

Howison, P. Kelly, Chapman&Hall,

1995.

10. 3

.

Conf. dr.

Silviu Birăuaș

Modele de creștere în

economie

Lucrarea își propune prezentarea unor modele de

creștere clasice și neoclasice în economie

Mathematical Models for Economic

Growth – Jan Timnbergen, Springer

Verlag, 2001.

11. Conf. Dr. Adina

Luminita Sasu

Spatii de functii si

proprietati asimptotice

ale sistemelor autonome

Lucrarea realizeaza un studiu al tehnicilor de

studiu al stabilitatii sistemelor autonome

utilizand diverse clase de spatii de functii pe

semiaxa si pe axa

1. B. Sasu, Comportari asimptotice ale

sistemelor autonome, Editura

Politehnica, 2005





Politehnica 2008

3. J. van Neerven, The Asymptotic

Behaviour of Semigroups of Linear

Operators, Operator Theory Adv. Appl.,

vol. 88, Birkhauser, Bassel, 1996


12

..



.

.

12. Conf. Dr. Adina

Luminita Sasu

Spatii de siruri in

studiul sistemelor

neautonome

Se considera diverse clase de spatii de siruri si se

discuta conditiile minimale care pot fi impuse

acestora pentru studiul stabilitatii respectiv

dichotomiei sistemelor neautonome


dinamice discrete, Editura Politehnica,

2013

2. B. Sasu, A. L. Sasu, On the

dichotomic behavior of discrete

dynamical systems on the half-line,

Discrete and Continuous Dynamical

Systems 33 (2013), 3057-3084

3. B. Sasu, A. L. Sasu, Stability and

stabilizability for linear systems of

difference equations, Journal of

Difference Equations and Applications

10 (2004), 1085-1105

4. A. L. Sasu, Exponential dichotomy

and dichotomy radius for difference

equations, Journal of Mathematical

Analysis and Applications 344 (2008),

906-920.

13. Conf. dr.

Cornelia Vizman

Geometria origami -constructii cu rigla si compasul

-axiomele de pliere ale hartiei

-constructia poligoanelor regulate

-trisectia unghiului si dublarea cubului

1. T. C. Hull, Solving Cubics With

Creases: The Work of Beloch and Lill,

Amer. Math. Monthly, 2011

2. J. L. Krier, Mathematics and

Origami: The Ancient Arts Unite

3.

http://en.wikipedia.org/wiki/Huzita%E2

%80%93Hatori_axioms

http://en.wikipedia.org/wiki/Huzita–Hatori_axioms#_blank

http://en.wikipedia.org/wiki/Huzita–Hatori_axioms#_blank


13

..



.

.

14. Conf. dr.

Tudoran Razvan

Configuratii geometrice

asociate radacinilor

unui polinom si

derivatelor acestuia

Lucrarea propune o prezentare a principalelor

legaturi intre configuratiile geometrice asociate

radacinilor unui polinom cu coeficienti complecsi

in raport cu cele asociate radacinilor derivatelor

acestuia.

1. M. Marden, Geometry of

Polynomials, Math. Surveys, no.3,

AMS, Providence, RI, 1966.

2. J. O'Rourke, Computational

Geometry, Cambridge Universoty Press,

1998.

15. Conf. dr.

Tudoran Razvan

Rotatii utilizand numere

complexe sau

cuaternioni

Lucrarea propune o prezentare structurata si

unitara a rotatiilor privite ca si transformari

geometrice ale planului, respectiv spatiului

euclidian, din perspectiva geometriei analitice in

coordonate complexe, respectiv cuaternionice.

1. D. Andrica, T. Andreescu, Complex

numbers from A to ... Z, Ed. Springer,

2006.

2. J.P. Ward, Quaternions and Cayley

Numbers, Ed. Kluwer Academic

Publishers, Dordrecht, 1997.

16. 4

.

Lect.dr.

Poputa Vasile

Extinderi de corpuri Extinderi ale unui corp.Adjunctionare.Extinderi

algebrice,transcendente,normale,etc.Corpul de

descompunere a unui polinom. Grupul

Galois.Teorema fundamentala din teoria lui

Galois.Radacinile unitatii.Corpuri

finite.Aplicatii.Folosind Maple se determina

:tablele Cayley pentru operatiile de corp, inversul

unui element intr-o extindere,grupul Galois asociat

unui polinom ireductibil, ,etc.

1. O.A.Blajina,Maple in matematica

asistata de calculator,Ed.Albastra,Cluj-

Napoca (2001).

2) I.D. Ion, N. Radu, Algebră. E.D.P.,

Bucureşti, 1991.

3). Ivan, P.M. Şuşoi, Elemente de teoria

polinoamelor şi a ecuaţiilor algebrice.

Ed. Ionescu, 2001.

4) Năstăsescu, C. Niţă, Bazele algebrei,

Vol. I. E.D.P., Bucureşti,

1986.


14

..



.

.

17. Lect.dr.

Poputa Vasile

Forma canonica Jordan.

Aplicatii

Algebra endomorfismelor unui spatiu vectorial

finit dimensional.Proiectii si sume directe

.Descompuneri spectrale ale unui operator

liniar.Polinomul minimal si polinomul

caracteristic.Operatori nilpotenti si matrice

nilpotente. Forma canonica Jordan.Algoritmi

pentru aducerea la forma canonica

Jordan.Aplicatii.Conceptele tratate sunt

aprofundate prin probleme rezolvate in MAPLE

1).O.A.Blajina,Maple in matematica


Napoca (2001).

3)I.D. Ion, N. Radu, Algebră. E.D.P.,

Bucureşti, 1991.

3)Gh. Ivan, Bazele algebrei liniare si

licatii,Ed.Mirton,Timisoara,1996.

4) 7.S.Roman, Advanced Linear

Algebra ,Springer,1991.

18. Lect.dr.

Poputa Vasile

Izometrii IZOMETRII VECTORIALE.Spatii vectoriale

euclidiene.Subspatii ortogonale.Izometriile

planului vectorial euclidian.Grupul ortogonal

O(2,R).Grupul rotatiilor.Orientarea planului

vectorial euclidian.Grupul unghiurilor.Izometriile

spatiului vectorial euclidian tridimensional.Grupul

ortogonal O(3,R) , grupul rotatiilor,etc.Aplicatii la

spatiul afin.Didactica izometriilor folosind

MAPLE.

1).O.A.Blajina,Maple in matematica


Napoca (2001).

2)Gh.Galbura,F.Rado,Geometrie,E.D.P.

(1979).

3)J.Gilbert,L.Gilbert,Linear Algebra and

Matrix Theory,Academic Press

Inc.(1995).

19. Lect. dr.

Barbu Dorel

Metoda Monte Carlo.

Aplicatii

Introducere teoretica si exemple folosind un

limbaj de programare. Sheldon M. Ross: Simulation (Statistical Modeling and Decision Science)


Craciunescu

Ecuatii functionale si

functii elementare.

Tema isi propune prezentarea si rezolvarea unor

ecuatii functionale si introducerea, cu ajutorul lor,

a functiilor elementare: exponentiala, logaritmul,

functiile trigonometrice etc.

1. M. Megan - Bazele analizei

matematice. Vol

I - III, Eurobit, 1996 - 1998.

2. C. Niculescu - Fundamentele analizei

matematice, Ed. Academiei, 1996.

3. Gh. Siretchi - Calcul diferential si

integral. Vol I, II, Ed. Stiintifica si

Enciclopedica, Bucuresti, 1985.


15

..



.

.


Craciunescu

Vechi si nou in

problema subspatiilor

invariante

Tema propune o prezentare a rezultatelor care au

constituit etape fundamentale in incercarea de

rezolvare a problemei subspatiilor invariante

pentru operatorii liniari si continui pe spatii

Hilbert.

1. I. Chalendar, Techniques d'algebres

duales et sous-espaces invariants,

Monografii Matematice,

Timisoara,1995.



2009.

22. Lect. dr.

Ioan Casu

Aplicatii ale numerelor

complexe in geometrie

Aplicatii ale numerelor complexe in probleme

clasice de geometrie sintetica (perpendicularitate,

coliniaritate, conciclicitate, arii, distante intre

puncte remarcabile ale unui triunghi, caracterizari

ale triunghiului echilateral); probleme si teme de

concurs pentru elevii de liceu

1. T. Andreescu, D. Andrica -

Complex Numbers from A to ... Z,

Birkhauser Press, 2006.

2. T. Andreescu et al – Mathematical

Contests (diverse editii anuale),

American Mathematical

Competitions.

23. Lect. dr.

Ioan Casu

Metode si tehnici in

rezolvarea unor

probleme elementare de

teoria numerelor

Prezentarea unor metode standard de rezolvare a

unor probleme de teoria numerelor, care sunt

frecvente in cadrul subiectelor de concurs pentru

elevii de gimnaziu si liceu si care joaca un rol

deosebit in dezvoltarea gandirii matematice si

creativitatii la elevi.

1. T. Andreescu, D. Andrica, Z. Feng,

104 number theory problems,

Birkhauser, Boston, 2007.

2. T. Andreescu, D. Andrica, Number

theory: structures, examples and

problems, Birkhauser, 2009.

3. T. Koshy, Elementary number

theory with applications, Academic

Press, Elsevier, London, 2007.

4. J. K. Strayer, Elementary number

theory, Waveland Press Inc., 2002.


16

..



.

.

24. Lect. dr.

Blaga Adara

Polaritate in raport cu o

conica

Studiul unor proprietati geometrice ale polarei

unui punct si ale polului unei drepte in raport cu o

conica.

1. Johnson RA (1960). Advanced

Euclidean Geometry: An Elementary

Treatise on the Geometry of the

Triangle and the Circle. New York:

Dover Publications. pp. 100–105.

2. Coxeter HSM, Greitzer SL (1967).

Geometry Revisited. Washington:

MAA. pp. 132–136, 150.

25. Lect. dr.

Blaga Adara

Modele echivalente

pentru geometria

hiperbolica

Studiul comparativ al modelelor cunoscute pentru

geometria hiperbolica.

1. Ratcliffe, John (2006), Foundations

of Hyperbolic Manifolds, Graduate

Texts in Mathematics 149, Springer, p.

99.

2. Fenchel, Werner (1989). Elementary

geometry in hyperbolic space. De

Gruyter Studies in mathematics 11.

Berlin-New York: Walter de Gruyter &

Co.


17

..



.

.


MF

Nr.

crt.

Nume cadru

didactic


1. 1

.

Conf. dr.

Gheorghe

Silberberg

Sisteme de pensii Evaluarea fluxurilor financiare, plăţi anticipate şi

posticipate, procese demografice, tabele de

mortalitate, sisteme „pay as you go” vs. pensii

individuale

1. A. Hinde, Demographic Methods,

Arnold, London,1998

2. H. Verbon, The Evolution of Public

Pension Schemes, Springer, 1988

2. Conf. dr.

Gheorghe

Silberberg

Portofolii eficiente Randamentul unui activ financiar ca variabilă

aleatoare, rentabilitate şi risc, covarianţa a două

active, optimizare liniar-pătratică, frontiera

eficientă

1. H. Markowitz, Portfolio Selection, J.

of Finance 7, 1952

2. M. Altăr, Teoria portofoliului,

www.dofin.ase.ro


18

..



.

.

3. Conf. dr.

Popovici Dan

Analiza seriilor de timp

financiare: cursul de

schimb valutar

Lucrarea isi propune modelarea volatilitatii

cursului de schimb valutar. Diverse studii recente

au aratat ca in analiza seriilor de timp ale cursului

valutar, serii care nu prezinta o distributie

normala, cele mai adecvate sunt modelele de

heteroskedasticitate ARCH (AutoRegressive

Conditional Heteroscedastic; introduse de catre R.

Engle in 1982), ARCH Generalizate (sau

GARCH, introduse de catre T. Bollerslev in

1986), precum si derivatele acestora IGARCH,

EGARCH, GARCH-M, TARCH etc. Constructia,

care consta in etapele de identificare, estimare si

verificare, se va face in asa fel incat sa aproximeze

cat mai bine cursul de schimb valutar Leu/Euro,

respectiv Leu/Dolar. Acuratetea modelelor este

verificata cu ajutorul unor teste specifice (AIC,

BIC, MSE etc). Se va realiza si o aplicatie in R

si/sau MATLAB.

A. Colojoara, Serii de Timp, Editura

Universitatii din Bucuresti, 2007.

T. D. Popescu, Serii de Timp. Aplicatii

in Analiza Sistemelor, Editura Tehnica,

Bucuresti, 2000.

R.S. Tsay, Analysis of Financial Time

Series, Wiley, Chicago, 2010.


19

..



.

.

4. 2

.

Conf. dr.

Popovici Dan

Previziune cu ajutorul

metodei netezirii

exponentiale

Metodele de netezire exponentiala, desi aparute

inca din anul 1944 in studiile lui R.G. Brown, se

bucura astazi de o popularitate crescanda in

industrie sau afaceri. Se vor analiza metode de

netezire exponentiala simpla (care se aplica, in

general, seriilor de timp cu tendinta scazuta),

netezire exponentiala dubla (introdusa de C. Holt;

adecvate seriilor cu tendinta accentuata) si netezire

exponentiala tripla (introduse de C. Holt si P.

Winters; se folosesc in cazul existentei atat a

tendintei cat si a componentei sezoniere).

Detectarea parametrilor se face, de obicei, folosind

un algoritm de minimizare a erorii medii patratice

(de exemplu, metoda Marquardt). Diferite versiuni

si generalizari ale acestor metode vor fi de

asemenea studiate. Elementele teoretice se vor

exemplifica folosind MATLAB si/sau R.

A. Colojoara, Serii de Timp, Editura

Universitatii din Bucuresti, 2007.

R.J. Hyndman, A.B. Koehler, J.K. Ord,

R.D. Snyder, Forecasting with

exponential smoothing: the state space

approach, Springer Series in Statistics,

Springer Verlag, Berlin, 2008.

S.G. Makridakis, S.C. Wheelwright,

R.J. Hyndman, Forecasting: Methods

and Applications, John Wiley & Sons,

New York, 1998.

T. D. Popescu, Serii de Timp. Aplicatii

in Analiza Sistemelor, Editura Tehnica,

Bucuresti, 2000.


20

..



.

.

5. Conf. dr.

Popovici Dan

Procese stochastice

operatoriale

O problema esentiala in teoria predictiei este de a

estima comportamentul viitor al unui fenomen (in

cazul nostru un proces stationar) folosind

informatiile cunoscute asupra acestuia pana la

momentul prezent. Un apreciat instrument de

studiu, in acest scop, este teorema de

descompunere Wold care permite separarea partii

deterministe de partea corupta de zgomote. Ne

propunem atat studiul cazului proceselor

stationare cu un parametru de timp, dar si

generalizarea la cazul a doi parametri de timp.

Notiunile se pot extinde la procese armonizabile

utilizand dilatarea acestora la un proces stationar.

Cercetarile se vor efectua in contextul actiunilor

corelate complete, conform terminologiei propuse

de I. Suciu si I. Valusescu.

J.L. Doob, Stochastic Processes, Editura

Wiley, 1953.

D. Popovici, Descompuneri de tip

Wold, Editura Eurostampa, Timisoara,

2006.

V. Radu, D. Barbu, E. Parau, N.

Surulescu, Elemente de Teoria

Probabilitatilor si Aplicatii, Editura

Mirton, Timisoara, 2007.

6. 3

.

Lect. dr.

Barbu Dorel

Teste statistice

neparametrice

Prezentarea testelor statistice neparametrice

(Teorie si exemple)

David J. Sheskin: Handbook of

Parametric and Nonparametric

Statistical Procedures

7. 4

.

Lect.dr.

Moleriu Radu

Modelarea optiunilor

construite pe mai multe

optiuni

Se prezinta modele matematice pentru evaluarea

optiunilor construite pe cel putin doua active

financiare. Dupa o scurta introducere in modelarea

optiunilor construite pe un active se prezinta

extinderea acestora la cazul general..

1. Kamrad B., Ritcheken P.,

Multinomial Approximating Models for

Options with k State Variables,

Management Science,Vol 37, Issue

12(1991) 1640-1652

2. Levy G., Computational Finance

using C and C#, Elsevier 2008

8. Lect.dr.

Moleriu Radu

Elemente de analiza

riscului in economie

Dupa a scurta introducere in teoria probabilitatilor

si statistice matematica se prezinta notiunea de

risc asociata unui instrument financiar. Se trateaza

diferite functii de evaluare a risculi si comparatii

dintre acestia

1. Rychlik I., Ryden J., Probability and

Risk Analysis,Springer 2006

2. Wilmott P., Introduces in

Quantitative Finance, J. Wiley&Sons,

2001


21

..



.

.

9. Lect.dr.

Moleriu Radu

Analiza statistica pentru

cursuri valutare

Lucrarea prezinta un studiu statistic pentru

evalurea datelor financiare observate pentru

diferite cursuri valutare. Se prezinta teste

parametrice si neparametrice pentru aceste seturi

de date.

1. Sheskin D., Handbook of parametric

and nonparametric statistical procedure,

Chapmna&Hall/CRC, 2004

2. Miroiu , Petrehuș , Zbăganu, Inițiere

în R pentru persoane cu pregătire

matematică, www.edumanager.ro

10. Lect.dr.

Moleriu Radu

Algoritmi de clasificare

si aplicatii in economie

Lucrarea are ca scop prezentarea si parcurgerea

etapelor unor algoritmi de clasificare pentru date

observate pe piata financiara din Romania.

1. X. Wu, V. Kumar - The top ten

algorithms in Data Mining, Taylor &

Francis, 2009

2. Paolo Giudici, Silvia Figini - Applied

Data Mining for Business and Industry,

2nd ed., Wiley, 2009.

Titluri Lucrari Disertatie - 2014-2015

Documents

Transcript of Titluri Lucrari Disertatie - 2014-2015