testbac
2
Bacalaureat 2011 TESTUL 3 MATEMATICĂ M2 • Toate subiectele (I, II şi III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. La toate subiectele se cer rezolvări complete. Subiectul I (30 p) 1. Stiind că numerele a şi b au suma egală cu 4 şi produsul egal cu 3, să se calculeze . 2. Să se determine valorile reale ale numărului m pentru care x=5 este soluţie a ecuaţiei 3. Să se rezolve ecuaţia 4. Pentru să se calculeze aria triunghiului ABC. 5. Să se calculeze raza cercului circumscris triunghiului ABC, ştiind că BC=4 şi că măsura unghiului A este de 30 0 . 6. Se consideră progresia aritmetică în care şi . Să se calculeze . Subiectul II (30 p) 1. Se consideră matriecea Se notează , a) Să se calculeze determinantul matricei A. b) Să se arate că c) Să se calculeze suma 2. Se consideră polinomul care are coeficienţi reali. a) Să se determine astfel încât polinomul f să fie divizibil cu polinomul b) Pentru să se descompună polinomul f în produs de factori ireductibili în c) Pentru să se calculeze suma pătratelor rădăcinilor polinomului f. Subiectul III (30 p) 1. Se consideră funcţia , . a) Să se calculeze . b) Să se arate că funcţia f este convexă pe R.
-
Upload
ioana-elena -
Category
Documents
-
view
224 -
download
4
description
bac m2
Transcript of testbac
Bacalaureat 2011
TESTUL 3MATEMATIC M2
Toate subiectele (I, II i III) sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. La toate subiectele se cer rezolvri complete.
Subiectul I (30 p)1. Stiind c numerele a i b au suma egal cu 4 i produsul egal cu 3, s se calculeze .
2. S se determine valorile reale ale numrului m pentru care x=5 este soluie a ecuaiei
3. S se rezolve ecuaia
4. Pentru s se calculeze aria triunghiului ABC.
5. S se calculeze raza cercului circumscris triunghiului ABC, tiind c BC=4 i c msura unghiului A este de 300.
6. Se consider progresia aritmetic n care i . S se calculeze .
Subiectul II (30 p)
1. Se consider matriecea Se noteaz ,
a) S se calculeze determinantul matricei A.
b) S se arate c
c) S se calculeze suma
2. Se consider polinomul care are coeficieni reali.
a) S se determine astfel nct polinomul f s fie divizibil cu polinomul
b) Pentru s se descompun polinomul f n produs de factori ireductibili n
c) Pentru s se calculeze suma ptratelor rdcinilor polinomului f.Subiectul III (30 p)
1. Se consider funcia, .
a) S se calculeze .
b) S se arate c funcia f este convex pe R.
c) S se rezolve n R ecuaia .2. Se consider funcia , .
a) S se calculeze
b) S se verifice c.
c) S se arate c.
_1289493920.unknown
_1291921317.unknown
_1292503808.unknown
_1292504605.unknown
_1371477028.unknown
_1292504777.unknown
_1292503857.unknown
_1292503914.unknown
_1292400550.unknown
_1292503722.unknown
_1292399870.unknown
_1291893818.unknown
_1291893995.unknown
_1291894027.unknown
_1291893845.unknown
_1291891545.unknown
_1287133957.unknown
_1288902392.unknown
_1288902429.unknown
_1289492307.unknown
_1288902407.unknown
_1287134021.unknown
_1288896092.unknown
_1287133999.unknown
_1287133872.unknown
_1287133909.unknown
_1287133808.unknown
