Bacalaureat 2011

TESTUL 3MATEMATIC M2

Toate subiectele (I, II i III) sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu.

Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. La toate subiectele se cer rezolvri complete.

Subiectul I (30 p)1. Stiind c numerele a i b au suma egal cu 4 i produsul egal cu 3, s se calculeze .

2. S se determine valorile reale ale numrului m pentru care x=5 este soluie a ecuaiei

3. S se rezolve ecuaia

4. Pentru s se calculeze aria triunghiului ABC.

5. S se calculeze raza cercului circumscris triunghiului ABC, tiind c BC=4 i c msura unghiului A este de 300.

6. Se consider progresia aritmetic n care i . S se calculeze .

Subiectul II (30 p)

1. Se consider matriecea Se noteaz ,

a) S se calculeze determinantul matricei A.

b) S se arate c

c) S se calculeze suma

2. Se consider polinomul care are coeficieni reali.

a) S se determine astfel nct polinomul f s fie divizibil cu polinomul

b) Pentru s se descompun polinomul f n produs de factori ireductibili n

c) Pentru s se calculeze suma ptratelor rdcinilor polinomului f.Subiectul III (30 p)

1. Se consider funcia, .

a) S se calculeze .

b) S se arate c funcia f este convex pe R.

c) S se rezolve n R ecuaia .2. Se consider funcia , .

a) S se calculeze

b) S se verifice c.

c) S se arate c.

_1289493920.unknown

_1291921317.unknown

_1292503808.unknown

_1292504605.unknown

_1371477028.unknown

_1292504777.unknown

_1292503857.unknown

_1292503914.unknown

_1292400550.unknown

_1292503722.unknown

_1292399870.unknown

_1291893818.unknown

_1291893995.unknown

_1291894027.unknown

_1291893845.unknown

_1291891545.unknown

_1287133957.unknown

_1288902392.unknown

_1288902429.unknown

_1289492307.unknown

_1288902407.unknown

_1287134021.unknown

_1288896092.unknown

_1287133999.unknown

_1287133872.unknown

_1287133909.unknown

_1287133808.unknown