1.Termenul de teletrafic acoper toate tipurile de trafic de telecomunicaii,bisnes,afacere.este aplicabil i n alte domenii de activitate ca traficul de producie, de stocare i distribuie, rutier, aerian, naval, orice tip de sistem de servire stochastic.Teoria teletraficului se ocup cu analiza modelelor matematice care descriu funcionarea sistemelor de telecomunicaii. Ea se bazeaz pe teoria probabilitilor, teoria ateptrii, statistica, analiza combinatorie.sarcina:analiza,sinteza,prognoza pe termen lung sau scurt,optimizare,normarea grad de servire.2. Modelul matematic al procesului de servire, care se trateaz n teoria teletraficului, include patru elemente de baz: -. Proprietile statistice ale traficului. Descrierea proprietilor traficului este compus din dou pari: a) procese aleatoare de sosire a cererilor de apel i b) procese aleatoare ce descriu timpii de servire.procesele sunt independente,durata apelului nu depinde de timpul sosirii lui. -. Structura sistemului de servire- un ir de parametri care descriu cum partea material (hardware-sistemul de deservire) precum i ansamblul de programe (software-diciplina de serviciu--.starategia de operare)-utilizarea sistemului de prelucrare n dependena de cerine.-. Indicatorii calitii de servire se determin in dependen de proprietile i caracteristicile procesului de sosire, structura i parametrii sistemului de servire i strategia de operare. Este posibil i sarcina invers.3.sosire(apel,client)-(moment) de a stabili o comunicaie prin intermediul sistemului de servire cu scopul trasmisiunii de informaie(mesaj).ex:aparatul telephonic,calculator,programul de calculator.proses de sosire- Fluxul apelurilor telefonice n sistemul de comutaie sau a mesagelor la un server.acesta este un process stochastic(aleator)-intimplator.Exista 2 tip de procese de sosiri:determinis-cind din timp se cunoaste(ex:un program bine determinat).SI aleator-intimplator. Cele mai importante procese punct sunt procesele Poisson(descrierea):Modul de definire:

timpii de sosire a clientului/apelului ,

intervalele de timp ntre dou sosiri successive , .

-numr de sosiri n intervalul semi-deschis .

Procesul poate fi caracterizat pe dou ci: Reprezentarea numr- t =constant i se observ variabila aleatoare ca numr de apeluri sosit n acest interval. Corespunde nr de sosiri. Este o variab cu spatiu-discret si t-continuu. Reprezentarea interval numrul sosirilor =constant i se observ variabila aleatoare pentru intervalul timp pn ce vor fi sosiri. . , . relatie este numit identitatea Feller-Jensen. . Probabilitatea ca numrul de sosiri n intervalul de timp va fi mai mic ca este egal cu probabilitatea ca intervalul timp pn vor sosi apeluri este mai mare sau egal ca :

4.proprietatile proces Staionar (omogen n timp) caracteristicile probabilistic nu depind de timp. probabilitatea sosirii apelurilor n intervalul depinde de marimea apelului dar nu de plasarea intervalului pe axa timpului. . Ex: Procesul de sosire a apelurilor la o central telefonic este nestaionar.

procesul independent (fr postaciune)-evolutia valorii intimplatoare depinde de starea curenta (fara memorie)mai sunt numite procese Morcov. Pentru un proces Markov evoluia viitoare a sistemului depinde doar de starea prezent a lui i nu depinde de modul cum aceasta starea a fost obinut. Proces simplu (ordinar)-imposibila sosirea apelurilor in grup. .

Din caracteristicile principale ale procesului de sosire fac parte: funcia de renoire, parametrul i intensitatea.Funcia de rennoire-numarul mediu de sosiri n intervalul . -nenegativ, nedescresctoare i nentrerupt. E-variatia ,dispersia. Parametrul procesului se sosire - limita raportului dintre probabilitatea sosirii cel puin al unui apel n intervalul i lungimea intervalului, cnd . . .Determin densitatea de probabilitate a sosirii.

Intensitatea instantanee a procesului in momentul este derivat a funciei de renoire in raport cu timpul .

5.Poisson- procesul de sosire, care este staionar, simplu i independent.Pe baza proprietii de staionaritate a procesului se afirm c probabilitatea apariiei cel puin a sosiri ntr-un interval de timp , suficient de mic, este: . Dac ,atunci: . proprietatea de independen a procesului Poisson sosirile n intervalele timp ce nu se intersecteaz pot fi considerate ca ncercri independente distribuia Bernoulli:

, n-incercari ,k-evenimente.

Cind n=mare si suficient de mic, probabilitatea apariiei a dou sau mai multe sosiri ntr-un interval este valoare infinitezimal:

n rezultat s-a obinut distribuia (repartitia) Poisson, de parametrul Analiza evoluiei distribuiei Poisson n dependen de valoarea numrului de sosiri se va efectua folosind formula de recuren obinut din raportul a dou probabiliti successive i :. crete, si descrete. puncte i , dac este valoare integr i ntr-un singur punct , dac valoarea este fracionar. Reprezinta un nr de sosiri daca ; distribuit Poisson dac satisface condiiile: a) este un numr ntreg i pozitiv, inclusiv zero; b) ntr-un interval suficient de mic al domeniului de variaie se poate produce sau o singur sosire sau nici una (probabilitatea producerii a dou sau mai multe sosiri n acest interval este nul); c) probabilitatea producerii apariiei unei singuri sosiri ntr-un asemenea interval suficient de mic este proporional cu. mrimea intervalului.

6. valori caracteristice repartitiei poisson. Media numrului de sosiri n intervalul este prin definiie dat de : . Dispersia (variana) numrului de sosiri n intervalul a distribuiei Poisson este dat de expresia:

distribuia intervalelor inter-sosiri este dat de ecuaia:

Aceasta este distribuia fundamental n teoria teletraficului, repartiia exponenial negativ. Ea este caracterizat de un singur parametru, rata de sosiri . Proprietate important a distribuiei exponeniale este lipsa de memorie (numit i proprietatea Markovian). Dac intervalul de timp dat de o distribuie exponenial a durat de acum un oarecare , atunci legea de distribuie a prii rmase a intervalului va fi de asemenea exponenial i nu va depinde de . Aceast proprietate este confirmarea proprietii fundamentale a procesului Poisson - lips de postaciune. Superpozitia si decompozitia proceselor poisson, Superpoziia ctorva procese Poisson independente duce la formarea procesului sumar, de asemenea Poisson, cu parametrul egal cu suma parametrilor proceselor iniiale Decompoziia procesului Poisson cu parametrul n direcii, aa ca fiecare sosire a procesului s treac n direcia cu probabilitatea (aduce la formarea procese Poisson cu parametrii ( ).

7. process cu postaciune simpl- procesul, care depinde de starea sistemului de servire,ci nu de evenimentele anterioare.. Sistemul de servire se poate afla n una din mulimea de stri posibile . Fiecare stare se deosebete de alta prin numrul de intrri-ieiri i ci de legtur dintre intrri i ieiri ocupate, prin numrul surselor libere, n servire sau n ateptarea servirii.Acesta este un process nestationar deoarece caracteristiceli lui se schimba in timp.Proces de sosire cu distrbutie binomiala (proces binomial) sau proces Poisson de tipul doi(se numeste asa deoarece e utilizat pentru descrierea procesului sosirilor primare )este un proces simplu, parametrul cruia este direct proporional numrului de surse libere = , intensitatea sursei n stare liber; - numrul total de surse, - numrul surselor ocupate. Parametrul procesului binomial variaz prin salturi. Valoarea maximal parametrul o atinge, cnd toate sursele sunt libere, iar cea minimal, cnd numrul de surse ocupate este maximal. Aceasta influeneaz procesul de servire a cererilor i semnificativ majoreaz capacitatea de trasmisiune a traficului de ctre sistemul de serviciu. Valoarea medie a parametrului procesului binomial este , unde -probabilitatea, ca surse snt ocupate. Intensitatea medie a sursei este raportul numrului de sosiri i lungimea intervalului : sursa in stare ocupata nu poate primi apeluri. Distribuia intervalului de stare liber este determinat de legea exponenial negativ cu parametrul : .8.procese de plecare- Succesiunea momentelor de terminare (eliberare)a servirii apelurilor, pachetelor, mesagelor. Proprietile procesui depind de proprietile procesului de sosire oferit, procesul de sosire de calitatea funcionrii sistemului de comutaie i de legea de distribuie urmat de timpul de servire. Timpul de servire al apelului poate fi determinist sau aleator. Timpul determinist este dat de succesiunea valorilor care caracterizeaz durata servirii a apelului sau a grupului de apeluri . exemplu, la deservirea apelurilor de ctre unitile de comand i control ale centralelor de tip crossbar. Timpul aleator poate urma o lege oarecare. Cel mai des se foloseste distribuia exponenial negative , unde -timpul mediu de servire . distribuiei Bernoulli , unde este probabilitatea eliberrii a unui server n intervalul Parametrul procesului de plecarre: .9. Disciplina de servire (strategia de operare) -modalitate de interactiune a procesului de sosiri cu sistemul de telecomunicatii, precizeaz regula, dup care se dispun dispozitivele sistemului de servire. Cererile de apel pot fi servite fr pierderi (fiecrui apel ndat i se ofer resursa solicitat )sau cu pierderi(reale)(o parte a apelurilor primesc refuz n servire sau snt reinute un oarecare timp) : Servirea cu pierderievidente)- apelul corespunztor n caz de respingere de ctre sistem se pierde i mai mult nu sosete n sistemul dat .se noteaza prin BCC (Blocked Calls Cleared). Pierderi cu asteptare-prin meninerea cererii de apel n caz de congestie a sistemului ntr-un ir de ateptare sau apelul se repet.(apelurile nu sse pierd ,dar trec in regim de asteptare) -BCQ (Block Calls Queued). Pierderi cu retare a apelului-apelurile venite in momentul cind toate dispozitivele sunt ocupate,repeat tentative.(nu sunt limitate) (Block Calls Held-BCH). Cozile de ateptare pot fi comune sau individuale pentru fiecare resurs sau grup de resurse. Disciplina de servire a apelurilor din cozi poate fi n ordinea sosirii primul sosit, primul servit (FIFO - First In First Out), n ordine invers, rnd reversibil (LIFO - Last In First Out), n ordine aleatoare, rnd ntmpltor (SIRO - Serve In Random Order) i cu prioritte pentru oarecare categorii de sosiri (prioritate relativ).

10. Cuvntul trafic provine din limba italian i nseamn bussines. Traficul-rezultatul process de interactiune intre sosiri si sitemul de de servire.( Traficul este proces aleator, care corespunde numrului de sosiri aflate concomitent n servire n momentul de timp )Traficul servit (egal cu numrul canalelor ocupate) ca funcie n(t) de timp.[4] n aplicaii intensitatea medie a traficului servit n intervalul de tip se determin ca numrul mediu de resurse ocupate n aceast perioad. Unitatea de msur a intensitii traficului este Erlangul, n onoarea savantului danez A.K.Erlang, Erlangul este unitate adimensional. ITU difinete 1 Erlang ca fiind intensitatea de trafic produs de un ansamblu de resurse cnd doar una din ele este ocupat. Integrala funciei traficului constituie volumul de trafic, care numeric este egal cu timpul total de ocupare a resurselor n intervalul: , unde este timpul total de ocupare a resursei n intervalul. Volumul de trafic se msoar n Erlang-ore. Un Erl-or este volumul de trafic servit de o resurs timp de o or .Traficul servit nu poate depi numrul de resurse. O resurs poate servi cel mult un Erlang. Traficul oferit este traficul servit de un sistem de comunicaii n care nici o sosire nu este respins din motivul insuficienei de resurse. (dac numrul resurselor este nelimitat.) Traficul oferit este egal cu produsul: .

Traficul pierdut sau respins este diferena dintre traficul oferit i traficul servit: . Trafic potenial este traficul oferit unui sistem de servire unde nu sunt limitri n utilizarea serviciului de orice gen cum ar fi costul sau accesul la sistem. Exemplu de astfel de sistem ar fi accesul la telefon nerestricionat, continuu i fr plat.

11. Introducere n Gradul de Servire (GoS) .Deci nu toi abonaii vor solicita servirea n acelai timp. Statistica arat c n jurul de 5-8% dintre abonai apeleaz centrala la acelai timp n perioada orei de trafic maximal. Volumul de echipament este limitat,deci e posibil ca abonatul n unele cazuri s primeasc refuz n deservire sau s atepte careva timp pn ce apeluul va fi satisfcut. Scopul teoriei teletraficului este s gaseasca raportul optimal dintre costul echipamentului i calitatea servirii. Conform recomandrii E.600 ai ITU sub termenul Grade of Service (GoS) se nelege un numr de variabile ale ingineriei traficului care asigur msura corespunderii unui grup de resurse anumitor condiii specific. Calitatea serviciului Quality of Service (QoS) este efectul colectiv al performanei unui serviciu care determin nivelul de satisfacie al utilizatorului acelui serviciu. Conceptul QoS privete situaia din punct de vedere al clientului pe cnd GoS din poziia reelei. Performana reelei este evaluat prin intermediul mai multor indicatori cum ar fi: productivitatea (throughput) sau rata de servire notat cu y, productivitatea relativ (normalized throughput) reprezint raportul dintre rata de servire i rata de sosire , dac probabilitatea de pierdere a apelului este, se remarc c . Pentru reelele IP sunt recomandai urmtorii parametrii GoS: ntrzierea transmisiunii vocii, variaia ntrzierii pachetelor (jitterul), rata pachetelor eronate i rata pachetelor pierdute. n recomandarea Y.1540 se definesc parametrii care pot fi utilizai n specificarea i estimarea performanei vitezei, acurateei, fiabilitii i avalabilitii transferului de pachete IP pentru servicii de comunicaii date: IPTD (IP pachet transfer delay) este diferena ( dintre timpul de intrare a pachetului la destinaie i de ieire de la surs; IPDV (IP pachet delay variation) este diferena dintre ntrzierea actual a pachetului i careva ntrziere nominal sau de referin; IPER (IP pachet error ratio) este raportul pachetelor eronate la numrul de pachete transferate cu succes; IPLR (IP pachet loss ratio) este raportul pachetelor pierdute la pachetele total transmise. n recomandarea Y.1541 sunt definite 6 clase QoS ca obiectivele performanei reelei. Pentru fiecare pa rametru de performan a reelei se aduc valorile normate.