Teoria selecţieiProbleme propuse

1. Fie X o v.a. continuă cu densitatea de repartiţie simetrică faţă de origine şi

o selecţie aleatoare. Determinaţi: şi , unde

şi .2. Pentru a verifica prezenţa studenţilor la un curs, s-a ales un eşantion de n=100 studenţi şi s-a înregistrat numărul absenţelor acestora la patru cursuri consecutive:Număr studenenţi 50 20 15 8 7

Număr absenţe

0 1 2 3 4

Să se scrie repartiţia empirică şi să se calculeze media şi dispersia de selecţie. 3. Fie o selecţie de volum n extrasă dintr-o populaţie . Să se

determine densitatăţile statisticilor: , , .

4. Fie o selecţie de volum n extrasă dintr-o populaţie . Să se

determine repartiţia statisticii .

5. Punctajul obţinut la un examen poate fi presupus distribuit normal cu m=200 şi Promovarea examenului presupune obţinerea a minim 230 puncte. Alegând 10 candidaţi (la întâmplare, cu punctajele ), determinaţi probabilitatea ca sa treaca examenul a). toţi; b).doar jumătate; c). unul singur; d). ; e). 6. Dintr-o populaţie normală de medie 80 şi dispersie 40 se extrage o selecţie de volum 400, iar din altă populaţie normală, independentă de prima, de medie 76 şi dispersie 180 se extrage o selecţie de volum 200. Să se afle probabilitatea ca:a). Media primei selecţii să fie mai mare decât media celeilalte cu 5 unitaţi.b). Diferenţa mediilor celor două selecţii în valoare absolută să fie mai mică ca 6.7. Determinaţi a.î. pentru o selecţie de volum 15 dintr-o populaţie normală

să aibă loc =