Teorema Lui Rolle

9
TEOREMA LUI ROLLE Enunt: Fie f:[a,b]R ,a<b o functie continua pe interva- lul inchis [a,b],derivabila pe intervalul deschis (a,b) si astfel incat f(a)=f(b).Atunci exista cel putin un punct c(a,b) ast- fel incat f ’(c)=0. Demonstratie: Fie m=inf f(x) M=sup f(x) x[a,b] Cazul I M>f(a)=f(b)

Transcript of Teorema Lui Rolle

Page 1: Teorema Lui Rolle

TEOREMA LUI ROLLE

Enunt: Fie f:[a,b]R ,a<b o functie continua pe interva-lul inchis [a,b],derivabila pe intervalul deschis (a,b) si astfel incat f(a)=f(b).Atunci exista cel putin un punct c(a,b) ast-fel incat f ’(c)=0.

Demonstratie:

Fie m=inf f(x) M=sup f(x) x[a,b]

Cazul IM>f(a)=f(b)

Page 2: Teorema Lui Rolle

OBS! Toate conditiile din teorema lui Rolle sunt necesare.Daca se renunta la una din conditii atunci teorema nu mai este valabila.

APLICATII

Sa se studieze aplicabilitatea T.Rolle pentru functiile:1)f:[-1,1]R

Page 3: Teorema Lui Rolle
Page 4: Teorema Lui Rolle
Page 5: Teorema Lui Rolle
Page 6: Teorema Lui Rolle
Page 7: Teorema Lui Rolle

Referat luat de pe www.e-referate.roWebmaster : Dan Dodita

http://www.e-referate.ro/

X - Facultatea de Matematică şi Informatică ...math.univ-ovidius.ro/.../Licenta/2006/Matematica_Licenta_2006.pdf · Analiza 1 Licenta 2006 1.Teorema de punct fix a lui Banach

X - Facultatea de Matematică şi Informatică ...math.univ-ovidius.ro/.../Licenta/2006/Matematica_Licenta_2006.pdf · Analiza 1 Licenta 2006 1.Teorema de punct fix a lui Banach

aurelpersu.edituraedu.roaurelpersu.edituraedu.ro/Documente/Mate_material_teorie_iv_seral4.pdf · l) Teorema lui Abel si Ruffini aratä cä nu existä o formulä care sä exprime rädäcinile

aurelpersu.edituraedu.roaurelpersu.edituraedu.ro/Documente/Mate_material_teorie_iv_seral4.pdf · l) Teorema lui Abel si Ruffini aratä cä nu existä o formulä care sä exprime rädäcinile

im.ugal.roim.ugal.ro/dp/desc/L-2.pdfExpresia maternaticä a teoremei lui Fermat -1 -1 Teorema lui Pitagora pentru generalä) pot lua forma. ultimii trei termeni consecutivi (sub formä

im.ugal.roim.ugal.ro/dp/desc/L-2.pdfExpresia maternaticä a teoremei lui Fermat -1 -1 Teorema lui Pitagora pentru generalä) pot lua forma. ultimii trei termeni consecutivi (sub formä

Teorema Pitagora

Teorema Pitagora

Teorema bisectoarei.pdf

Teorema bisectoarei.pdf

Introducere - Noncommutative Algebra · 2020. 9. 18. · Relatii de echivalentä pe un grup în raport cu un subgrup. Teorema lui Lagrange, ordinul unui element: aplicatii. Subgrup

Introducere - Noncommutative Algebra · 2020. 9. 18. · Relatii de echivalentä pe un grup în raport cu un subgrup. Teorema lui Lagrange, ordinul unui element: aplicatii. Subgrup

Memorator geometrie pentru gimnaziu · 9.2 Teorenrc importante, teorema inillirnii, teorenla catetei, teorema lui Pitagora 5l 9.3 Nofiuni dc trigonometrie in triunghiul dreptunghic;

Memorator geometrie pentru gimnaziu · 9.2 Teorenrc importante, teorema inillirnii, teorenla catetei, teorema lui Pitagora 5l 9.3 Nofiuni dc trigonometrie in triunghiul dreptunghic;

Curs3 Mecanica Constructiilor.ppt - ct.upt.ro · • Teorema lui VARIGNON; • Cupluri de forţe; • Sisteme de forţe echivalente; • Reducerea sistemelor de forţe în raport

Curs3 Mecanica Constructiilor.ppt - ct.upt.ro · • Teorema lui VARIGNON; • Cupluri de forţe; • Sisteme de forţe echivalente; • Reducerea sistemelor de forţe în raport

Teorema Lui Pitagora (2)

Teorema Lui Pitagora (2)

TEOREME FUNDAMENTALE DIN GEOMETRIA TRIUNGHIULUI · 239 CAPITOLUL II TEOREME FUNDAMENTALE DIN GEOMETRIA TRIUNGHIULUI II.1. Teorema bisectoarei interioare „Teorema este mai presus

TEOREME FUNDAMENTALE DIN GEOMETRIA TRIUNGHIULUI · 239 CAPITOLUL II TEOREME FUNDAMENTALE DIN GEOMETRIA TRIUNGHIULUI II.1. Teorema bisectoarei interioare „Teorema este mai presus

Curs 14 - Grafuri planare. Teorema lui Kuratowski. Teoria lui Ramseymircea.marin/lectures/TGC/L-14.pdf · 2019. 1. 11. · Teorema lui Kuratowski. Teoria lui Ramsey 11 ianuarie 2019

Curs 14 - Grafuri planare. Teorema lui Kuratowski. Teoria lui Ramseymircea.marin/lectures/TGC/L-14.pdf · 2019. 1. 11. · Teorema lui Kuratowski. Teoria lui Ramsey 11 ianuarie 2019

Teorema lui Thales.pdf

Teorema lui Thales.pdf

_Einstein si teorema lui Pitagora_final.pdf

_Einstein si teorema lui Pitagora_final.pdf

Teorema lui Pitagora

Teorema lui Pitagora

Teorema lui Sylvester.pdf

Teorema lui Sylvester.pdf

Considerente termodinamice de baza - phys.ubbcluj.roiosif.deac/courses/THC/TH_C2.pdf · Ciclul Carnot . Teorema lui Carnot: Toate maşinile care funcţionează după un ciclu Carnot

Considerente termodinamice de baza - phys.ubbcluj.roiosif.deac/courses/THC/TH_C2.pdf · Ciclul Carnot . Teorema lui Carnot: Toate maşinile care funcţionează după un ciclu Carnot

Teorema lui Noether (1918)

Teorema lui Noether (1918)

Teorema Noether şi fundamentele modelării matematice · ♦TEOREMA NOETHER ŞI FUNDAMENTELE MODELĂRII MATEMATICE ♦ 3 natura lucrului, deoarece numele sunt instrumente de cunoaştere

Teorema Noether şi fundamentele modelării matematice · ♦TEOREMA NOETHER ŞI FUNDAMENTELE MODELĂRII MATEMATICE ♦ 3 natura lucrului, deoarece numele sunt instrumente de cunoaştere

Teorema Cel or 3 Perpendicular e

Teorema Cel or 3 Perpendicular e

Teorema chineza a resturilor - generalizari si aplicatiifliacob/An1/2016-2017... · 2017-03-29 · Title: Teorema chineza a resturilor - generalizari si aplicatii Author: Admin Created

Teorema chineza a resturilor - generalizari si aplicatiifliacob/An1/2016-2017... · 2017-03-29 · Title: Teorema chineza a resturilor - generalizari si aplicatii Author: Admin Created