Tematica pentru examenul de matematica !

1. Spatii vectoriale, proprietati elementare, definitie, exmeplu

2. Liniar dependent si sistem de generator, definitii, exemplu, proprietati

3. Baza, definitie, exemplu, teorema de existent a bazei, unicitatea scrierii unui vector intr-o baza

4. Teorema schimbului ,

5. Teorema de caracterizare a spatiilor finit dimensionale

6. Transformarea coordonatelor la schimbarea de baza

7. Subspatii vectoriale, definitie, proprietati, exemplu

8. Teorema Grassman

9. Morfisme de spatii vectoriale, definitie, proprietati, exemplu

10. Teorema izomorfisma a spatiilor vectoriale finit dimentionale

11. Nucleul si imaginea unui izomorfism

12. Teorema rang-defect

13. Matricea asociata unui izomorfism de spatii vectoriale, definitie, proprietati, exemplu

14. Formula de schimbare a matricei ascociata unui morfism de spatii vectoriale de schimbare a bazei

15. Vectori si valori proprii, definitie, proprietati, exemplu

16. Polinomul characteristic al unui endomorfism

17. Forma diagonal al unui endomorfism

18. Teorema de caracterizare a endomorfismelor diagonalizabile

19. Teorema Cayley Hamilton

20. Forma canonica Jordan, definitie, proprietati, exemplu+TEOREMA

21. Lema de caracterizare a lui W

22. Teorema Jordan, caz particular cand am o singura celula

23. Forme liniare, definitie, proprietati, exemplu (teorema de structura)

24. Forme biliniare

25. Teorema Gauss

26. Teorema Sylvester

27. Forme alternante, definitie, proprietati, exemplu

28. Teorema de caracterizare

29. Spatii euclidiene, definitie, proprietati, exemplu

Succes!