Universitatea Politehnica din BucuretiFacultatea de Inginerie ElectricTEMATRADUCTOR INDUCTIV/INDUCTIV DIFERENTIALMasterand: MOCANI IONUGrupa: SIIM 1Contents

31.Scopul lucrarii

32.Definirea problemei. Calcul teoretic.

3Traductor inductiv

4Traductor inductiv diferential

63.Metod numeric

74.Rezultate simulare COMSOL:

7Traductor inductiv

7Densitatea de flux magnetic n traductor

8Linii de camp

8Liniile de camp in traductor la o distanta d=0.5.

9Tabel i grafic cu valorile msurate

10Traductor inductiv diferenial

10Liniile de camp si densitatea de flux magnetic in traductor pentru d=0.

11Tabel cu date si rezultate

11Grafice

125.Concluzii :

Traductorul inductiv1. Scopul lucrariiScopul acestei lucrari este reprezentat de calcularea campului magnetic bidimensional (2D) ntr-un traductor inductiv si in unul inductiv diferential prin modelarea numerica cu ajutorului programului profesional COMSOL Multiphysics.

2. Definirea problemei. Calcul teoretic.Traductoarele inductive fac parte din categoria traductoarelor parametrice (care convertesc marimea neelectrica de masurat intr-un parametru electric inductivitatea- ). Inductivitatea proprie sau mutuala a senzorului este modificata de acele marimi care influenteaza geometria sau permeabilitatea magnetica a senzorului.

Avem un traductor inductiv si un traductor inductiv diferential.

Traductor inductiv este realizat dintr-o bobina avand miez feromagnetic mobil. Deplasarea armaturii conduce la modificarea inductivitatii bobinei, adica L[H].

Fig 1 Traductor inductiv

Unde:L este inductivitatea proprie a bobinei; Rm este reluctanta circuitului magnetic;l1, l2 reprezinta lungimea liniilor de camp in armatura mobila si respectiv in circuitul magnetic principal;d este intrefierul circuitului magnetic, egal cu deplasarea ce trebuie masurata;m0 este permeabilitatea magnetica a vidului;mFe este permeabilitatea magnetica a tolelor ce compun circuitul magnetic al bobinei; A este aria sectiunii transversale a circuitului magnetic.Traductor inductiv diferential reprezint practic doua traductoare inductive puse n oglinda. Fig 2. Traductor inductiv diferentialCmpul magnetic staionar (n realitate B(T)=f(t) rezulta regim armonic) :

Obs: Az=constant rezult linii de cmp.

Prop. fizice => surse:

Indicele material este notat cu . Avem dou probleme liniar i neliniar unde

armatura are valoarea r=1000.Condiii pe frontier:

a) Dirichlet Az=0b) Newman dA/dn=0Obs: Dac frontiera este prea ndeprtat, valorile induciei pot fi foarte mici, tinznd spre zero. Funcia cunoscut este constant pe frontier. n fiecare punct

pot determina temperatura. Condiia Dirichlet ne ofer temperatura T constant .

Geometria traductoarelor de forma C+I.Semnificatie simboluri:

C01 i C02 reprezint armturile fixe respectiv mobile

C03 i C04 reprezint bobinele unde intr respectiv iese curentul electric,

adic Je =-100 A/m2 respectiv Je =100 A/m2z z C05 reprezint zona cu aer, delimitat de o frontier.

3. Metod numericPrincipiul acestuia const n discretizarea domeniului de calcul n subdomenii diferite de dimensiuni finite i aproximarea funciei de potenial n interiorul acestora. Rezult c domeniul avnd o infinitate de grade de libertate va fi nlocuit cu un alt domeniu avnd un numr finit de grade de libertate.

Numrul elementelor finite, dimensiunile i modul de interpolare vor afecta n mod direct eroarea soluiei.

Pentru acest model am aplicat metoda elementului finite si un mash parametrizat pentru bobine.

4. Rezultate simulare COMSOL: Traductor inductiv

Densitatea de flux magnetic n traductor

Linii de campLiniile de camp in traductor la o distanta d=0.5.

Tabel i grafic cu valorile msurateTraductor Inductiv

dbobina de susBibina de jos

03E-062E-06

0.12E-062E-06

0.22E-062E-06

0.32E-062E-06

0.42E-062E-06

Obs: Dupa cum se oberva din grafic, pot spune ca inducia n interiorul bobinei aflate n partea de jos a armturii este aproape constanta . Iar cealalta bobina din partea de sus are o caracteristica statica neliniara si se observa ca odata cu creterii distanei ntre armturi inducia bobinei scade.

Traductor inductiv diferenialLiniile de camp si densitatea de flux magnetic in traductor pentru d=0.

Tabel cu date si rezultateTraductor inductiv diferential

dbobina 1bobina 2bobina 3bobina 4

02.97E-073.13E-073.13E-073.02E-07

0.12.97E-073.11E-073.16E-073.02E-07

0.22.97E-073.10E-073.21E-073.01E-07

0.32.98E-073.10E-073.29E-073.00E-07

0.42.97E-073.11E-072.49E-072.41E-07

Grafice

Obs: Se constat c valorile de inducie a bobinelor sunt n mare parte constante.

Se observa o prezen mare a fluxului magnetic n colurile inferioare ale armturii

imobile.

La modificarea distantei d , practic se va modifica inductanta L a bobinelor .

5. Concluzii :

Pentru vizualizarea campului magnetic bidimensional (2D) ntr-un traductor inductiv si in unul inductiv diferential prin modelarea numerica am folosit programului profesional COMSOL Multiphysics.

Am discretizat domeniul de studiat ntr-o mulime de elemente finite, de obicei triunghiuri (n cazul problemelor bidimensionale). Cu ct discretizarea este mai fin (conine mai multe elemente finite), cu att soluia este mai precis. Programul calculeaz mrimea de cmp (potenilalul magnetic vector n cazul acestei aplicaii) n fiecare nod al triunghiurilor de discretizare. Numrul de noduri reprezint numrul de grade de libertate (de necunoscute).

Metoda elementelor finite este in prezent cea mai utilizata metoda aplicata la solutionarea problemelor de camp electromagnetic si termic deoarece prezinta urmatoarele avantaje importante:

- este aplicabila domeniilor neomogene si neliniare;

- necesita un algoritm usor de implementat;

- are un grad de generalitate sporit prin modurile diverse de discretizare si posibilitatea alegerii tipului de element finit; reteaua de discretizare poate fi indesita local;

- conduce la un sistem de ecuatii matriciale cu matricea coeficientilor slab populata, simetric si pozitiv definita in majoritatea cazurilor, ceea ce permite utilizarea unor scheme de rezolvare iterative foarte performante.

Am utilizat conditiile :-Dirichlet,

- Neuman

Conditia Dirichlet -am impus o valoare constant a potenialului magnetic vector A pe frontier. n cazul acestei probleme, pe frontierele exterioare s-a impus A = 0 ceea ce nseamn c nu exist cmp magnetic n afara domeniul (suprafeele exterioare sunt magnetic izolate).

Condiia Neuman (n x H = 0) se impune n cazul simetriei transversale a cmpului.

Aceast condiie se impune pe latura de jos a domeniului.

Funcionare traductorului: Componenta mobila a traductoarelor inductive (armtura mobil,) este solidara cu subansamblul a crui deplasare se determinat prin modificarea distanei x dintre armtura mobil i armtura fix, practic se modific inductana bobinei .

Pentru mbuntirea performanelor acestor traductoare, n special pentru mrirea

zonei de liniaritate, se folosesc montaje difereniale.

Traductor inductiv diferenial este compus din doua bobine identice L1 si L2 ,fiecare avand lungimea l, de-a lungul carora se poate deplasa un miez feromagnetic cu aceeasi lungime l, astfel incat in momentul in care inductivitatea uneia dintre bobine este maxima a celeilalte sa fie minima.

Dac frontiera este prea ndeprtat, valorile induciei pot fi foarte mici, tinznd spre zero. Funcia cunoscut este constant pe frontier. n fiecare punct pot determina temperatura. Condiia Dirichlet ne ofer temperatura T constant (exemplu: geamul termopan).

In cazul traductoarelor inductive se observa o scadere exponentiala, care se manifesta astfel :odata cu creterii distanei ntre armturi scade inducia bobinei.