Tehnologia Presari La Rece (TRP) TCM

8/12/2019 Tehnologia Presari La Rece (TRP) TCM

1/209

UNIVERSITATEA DIN ORADEA

FACULTATEA DE MECANIC

RADU IOAN-EUGEN BABAN CLIN-FLORIN

TEHNOLOGIA PRESRII LA RECE

1994


2/209

Adept al noul ui n tehnica,specialistul n construcia de macini trebuie s se preocupe

nprimul rnd de aplicarea procedeelor mecanice cele mai eficiente.Procedeul de prelucrare

mecanic prin presare la rece dobf nde^te o tot mai larg aplicabilitate,datorit avantajelor pe

care I e prezint:consumuri specifice minime de material i energie,productivi tate

ridicat,precizie mare a pieselor î cost sczut.

Prezenta lucrare este elaborat pe baza programei analitice aprobate de Ministerul

Inv^mfntului.Selectareaiprezentarea profcl !I "#" $ %fcut avfndu#se n vedere o cit

~.i accesibila t nsuîre a acestora ^si #a propus oferirea unei bune pregtiri a studen&ii or.

'ucrarea se adreseaz studen&ii ( or de la special izri ( e )e*nologia +onstruc&ii 1 or

de Macini î Mecanic in.Prin con&inutul ei lucrarea prezint date î e-emple necesare

elaborrii procesel or te*nologice î proiectrii ^tanêlor î matricei or.


3/209

CUPRINS

CAP. 1. CONSIDERAII GENERALE ..............

(.(.Particularit&ile prelucrrilor prin presare la

rece.....................

(./.+lasificarea opera&iilor de presare la rece . . 0

(.1.+lasificarea stan&elor 2i matri&elor ...... (0

CAP. 2. MATERIALELE FOLOSITE N VEDEREA OBINERII

PIESELOR PRIN PRESARE LA RECE.......... /3

/.(.4eneralit&i .................. /3

/./.5&elul carbon laminat ............. /0

/.1.5&elul aliat .................. 1(

/ .6 .Aluminiul 2i aliaj ele aluminiului....... 1(

/.3.Aliajele de magneziu.............. 1/

/.7.8eterminarea propriet&ilor mecanice 2i

te*nologice ale tablelor metalice ...... 1/

CAP. 1. NOIUNI DE TEORIA PLASTICITII ........ 16

1.(.9o&iuni introductive .............. 16

1./.azele fizice ale prelucrrilor prin deformare

plastic la rece............... 13

1./.(.;lemente de structura metalelor ..... 13

1././.9o&iuni despre deformarea plastic la rece

a metalelor............... 1

1./.1.;fectele principale ale deformrii

plastice................ 6 1.1./.Starea spa&ial de tensiuni....... 63

1.1.1.Sc*emele strilor de tensiuni ...... 60

1.1.6.;cua&ii de ec*ilibru ale corpurilor?n stare de tensiune.......... 3 1.3. +ondi&iile de plasticitate........... 7. Proiectantul de produs trebuie s asigure o form

ra&ional 2i te*nologic pieselor, lucru posibil numai prin cunoa2terea problemelor pe care le

ridic deformarea prin presare la rece. )e*nologul, c*eia succesului unui proces de fabrica&ie,

trebuie s aib cuno2tiin&e aprofundate ?n ceea ce prive2te comportarea materialului la

deformare av?nd obliga&ia de a se informa continuu ?n legtur cu apari&ia altor materiale. ?n

scopul ob&inerii pieselor la un pre& sczut Ute*nologul poate propune proiectantului de produs

modificri ?n ceea ce prive2te forma piesei sau materialul din care este e-ecutat. 5rice

modificare asupra pieselor se face ?ns numai cu aprobarea proiectantului de produs 2i ea nu

trebuie s afecteze rolul func&ional 2i fiabilitatea produsului.

Stan&ele 2i matri&ele trebuie s se proiecteze 2i s see-ecute ?ngrij it.

Proiectantul de stan&e 2i matri&e trebuie s gseasc solu&iile cele mai economice posibil ?n

condi&ii de asigurare a unei fiabilit&i a sculelor 2i a ?ntregului proces de produc&ie.

Pentru a vedea domeniul larg de aplicare a presrii la rece ?n vederea ob&inerii pieselor

se aminte2te c se e-ecut piese prin aceste procedee de la dimensiuni de ordinul milimetrilor

p?n la cele de ordinul metrilor. ?n acela2i timp se realizeaz opera&ii de perforare ?n table cu

grosimi p?na la 1


9/209

5pera&iile de presare la rece s?nt de dou tipuri: tierea 2i matri&area. 'a r?ndul lor

aceste opera&ii se ?mpart a2a dup cum se arat in tabelul (.(

)ierea este opera&ia te*nologic de presare la rece ?n urma creia se produce o

separare total sau par&ial a semifabricatului.

Atunci c?nd tierea se e-ecut pe utilaje numite foarfeci ea se nume2te debitare 2i se

?nt?lne2te ?n sec&iile de pregtire a semifabricatelor pentru procesul de produc&ie.

8ac tierea se e-ecut cu ajutorul unor scule numite stan&e, cu ajutorul preselor,

ea se nume2te 2tan&are.

Matri&area este opera&ia te*nologic de prelucrare prin presare la rece ?n urma creia se

modific forma semifabricatului fr sa se ?nregistreze separarea vreunei pr&i din el. iind un

proces comple- ?n urma matri&rii se pot constata doua tipuri demodificri. ?n primul

r?nd se poate modifica forma iar apoi se poate modific grosimea semifabricatului. 8ivizarea

opera&iei de matri&are ?n dou pr&i se face av?nd ?n vedere caracterul inten&ional al

modificrii grosimii semifabricatului.

;-ist situa&ii ?n care nu se urmre2te neaprat sub&ierea semifabricatului, dar acest

proces inso&e2te procesul general de deformare. Modificarea grosimii semifabricatului este

nesemnificativ 2i se poate considera grosimea pere&ilor piesei egal cu grosimea

semifabricatului de la care s#a pornit.

+lasificarea operat iilor de presare la rece )abelul (.(


10/209

?n tabelul (./. s?nt prezentate terminologia 2i particularit&ile principalelor opera&ii

de 2tan&are 2i matri&are la rece.


11/209


12/209


13/209


14/209

1./. C%a,""#a(a ,!a+'(%* 0" a!"'(%*

8up numele opera&iilor pe care le e-ecut sculele folosite la presarea la .rece se

numesc stan&e pentru opera&iile de 2tan&are 2i matri&e pentru opera&iile de matri&are. ?n cazul ?n

care cu aceia2i scul se e-ecut at?t opera&ii de 2tan&are c?t 2i opera&ii de matri&are scula se

nume2te matri& combinat.

< clasificare a stan&elor 2i matri&elor este prezentat ?n tabelul (.1.

Stan&ele pot s fie de dou feluri: simple 2i comple-e. Stan&ele simple e-ecut ?n mod

e-clusiv o singur opera&ie de 2tan&are Tstan& de perforat, stan& de decupat>. Stan&ele

comple-e s?nt de trei feluri:

# stan&ele cu ac&iune succesiv s?nt stan&ele care au cel pu&in dou posturi de lucru

2i fiecare post realizeaz cel

mult c?te o opera&ie de 2tan&are Tstan& de perforat 2i decupat, stan& de perforat 2i

crestat>R

+lasificarea stan&elor 2i matri&elor )abelul (.1


15/209

# stan&ele cu ac&iune simultana smt stan&ele care au un singur post de lucru

?n care se e-ecut cel pu&in dou opera&ii de 2tan&are Tstan& simultan de perforat 2i

decupat> ,V

# stan&ele cu ac&iune simultan#succesiv s?nt stan&ele care au cel pu&in dou

posturi de lucru, ?n cel pu&in unul din posturile de lucru se realizeaz dou opera&ii

Tstan& cu ac&iune succesiv simultan de perforat 2i decupat, la primul postdelucru o perforare simultan>.

Matri&ele simple se folosesc la e-ecutarea unor opera&ii simple Tmatri& de

ar*butisat, matri& de rsfr?nt, etc>.

Matri&ele comple-e s?nt cu ac&iune succesiv, cu ac&iune simultan, cu ac&iune

simultan succesiv 2i pot realiza mai multe opera&ii. 8efinirea lor se poate face u2or av?nd ?n

vedere modul ?n care au fost definite stan&ele. 8e re&inut este faptul c ele se ?nt?lnesc mai

rar ?n procesul de produc&ie.

Av?nd ?n vedere posibilit&ile de comasare a unor opera&ii de stan&are 2i matri&Wre, pe

care le ofer matri&ele combinate acestea au cptat o e-tindere foarte larg ?n ultima vreme.

+omasarea unui numr mare de opera&ii de tip diferit duce la cre2terea comple-it&ii matri&ei,

la cre2terea costului ei dar ?n acela2i timp cursivitate sporit a procesului de produc&ie 2i

costuri sczute ?n cazul unor produc&ii de serie mare sau de mas.

Matri&ele cu ac&iune simultan realizeaz la acela2i post de lucru mai multe opera&ii de

presare Tmatri& combinat de decupat si ambutisat>.

Matri&ele cu ac&iune simultan succesiv e-ecut opera&ii de presare ?n mai multe

posturi iar ?n cel pu&in un post de lucru e-ecut dou opera&ii Tmatri& combinat de perforat,

retezat 2i ?ndoit>.

5b&inerea prin presare la rece a unor piese presupune o

succesiune de opera&ii stabilite ?ntr#un itinerar te*nologic. Alegerea

itinerarului te*nologic


16/209

optim se face pe baze te*nico#economice. Pentru o mai buna ?n&elegere a opera&iilorde

presare la rece ?n tabelele (.6, (.3 2i (.7 s?nt prezentate posibile itinerarii te*nologice

pentru

reperele prezentate m ficrura (.(.

ig.l.l. Piese ob&inute prin

presare la receSc*eme pentru planele de opera&ii

)abelul (.6

TPiesa din figura (.(,a>

?n tabelul (.6. s?nt prezentate trei itinerarii te*nologice pentru o pies de tipul unei

2aibe Tig.l.l.a>. Primul itinerar presupune e-isten&a a doua stan&e simple de decupat 2i

perforat, 2i se poate folosi ?n cazul unor produc&ii de serie mic 2i precizie nu prea ridicat.

Prin sc*imbarea pozi&ionrii semifabricatului apar erori ?n e-ecu&ia piesei.Sc*eme pentru

planele de opera&ii )abelul (.3

TPiesa din figura i.l,b>


17/209

Itinerarul presupune prelucrarea piesei ?ntr#o singur stan& cu ac&iune succesiv cu

doua posturi de lucru de perforat 2i decupat. Procedeul prezint avantajul unei precizii mai

ridicate fat de cazul anterior 2i ofer o cursivitate sporit procesului de produc&ie. +ele mai

bune rezultate din punctul deSc*eme pentru planele de opera&ii

)abelul (.7

TPiesa din figura (.(,c>


18/209

vedere al preciziei se ob&in ?n cazul celui de#al treilea itinerar te*nologic. olosirea lui

se justific numai ?n cazul unei precizii ridicate 2i a unei produc&ii de serie mare sau de mas.

?n cazul piesei ?ndoite Tig.(.(.b, )ab.(.3> se constatreducerea opera&iilor

necesare de la un itinerar la altul. 8aca ?n cazul itinerarului A se folosesc dou stan&e simple

Tretezat 2i ?ndoit> ?n cel de#al doilea caz se folosesc o stan&a sucesiv Xperforat 2i

retezat> 2i o matri& de ?ndoit.

Yi la acest tip de pies ?n cazul unor produc&ii mari piesa se poate e-ecuta cu ajutorul

unei matri&e combinate care la primul post realizeaz ?n mod simultan opera&iile de perforare

2i 2li&uire urm?nd ?n mod succesiv alte dou posturi cu opera&ii de ?ndoire 2i de retezare.

?n cazul piesei ambu&isate Tig.(.(.c, )ab.(.7.> se constat posibilitatea comasrii

opera&iilor de decupare si perforare din itinerarul A, ?ntr#o matri& cu ac&iune combinat de

decupat si ambutisat.

8in analiza itinerariilor te*nologice posibile se poate constata c o aceia2i pies se

poate ob&ine ?n mai multe moduri. ?n acela2i timp este de re&inut c pe msur ce numrul

stan&elor 2i matri&elor se reduce,cre2te comple-itatea acestora cresc?nd ?n acela2i timp 2i costul

lor 2i precizia pieselor pe care le e-ecut.

Alegerea itinerarului te*nologic,deci 2i a stan&elor 2i a matri&elor se face dup un

studiu te*nico#economic amnun&it 2i este condi&ionat de comple-itatea 2i precizia piesei,

tipul produc&iei Tunicat, serie, mas> 2i de dotrile e-istente.CAP. 2.

MATERIALELE FOLOSITE N VEDEREA OBINERII PIESELOR PRIN

PRESARE LA RECE

2.1. G(+(a%"!&'"

Alegerea materialului 2i a semifabricatului sub care se prezint este o problem

te*nico#economic de ma-im importan&, ?n special ?n cazul prelucrrilor prin presare la rece

unde din costul unei piese ?n jur de


19/209

+ondi&iile impuse de te*nologia piesei presupun folosirea unor materiale care s poat

fi prelucrate prin presare la rece av?nd ?n vedere comple-itatea piesei . 8e aceea materialul

trebuie s corespund din punctul de vedere al propriet&ilor de ?ntindere, care rezid ?n

valoarea deformatiilor ma-ime admisibile, u2urin&a prelucrrii ulterioare sau finisrii

Tstrunjire, galvanizare, 2lefuire etc.>, posibilitatea de a se ?mbin cu alte piese Tprin

lipire, sudare, nituire>.

Semifabricatele folosite pentru ob&inerea pieselor prin presare la rece se

confec&ioneaz din diferite materiale metalice sau nemetalice. +ea mai mare

rasp?ndire o au materialelemetalice, ?n special sub forma de tabl cum ar fi: o&elul,

cuprul 2i aliajele lui Talam, alpaca 2i altele>, aluminiul 2i aliajele lui, nic*elul 2i aliaj ele lui 2i

c*iar molibdenul 2i aliajele lui, tantal 2i aliajele lui, aliaje speciale de nic*el 2i cobalt, covar ,

aur, argint.

Materialele nemetalice se folosesc mai rar ?n industrie 2i se pot gsi de obicei sub

form de garnituri, diferite piese de ma2ini sau aparate electrote*nice. 8intre aceste materiale

mai frecvent folosite ?n industrie s?nt: *?rtia, cartonul presat, pielea, p?sla, cauciucul, te-toiitul,

pertino-ul, placaj special, pie-igiasul, celuloidul, viniplastul etc.

Pentru a alege 2i folosi corect materialul trebuie s se 2tie care dintre materialele

produse de industrie pot fi folosite la prelucrarea prin presare la rece, ce propriet&i au 2i cum

pot fi e-ploatate aceste propriet&iV

Materialele metalice feroase 2i neferoase utilizate pentru confec&ionarea pieselor prin

presare la rece s?nt standardizate 2i se livreaz sub form de table sub&iri, table groase,

platbande 2i benzi de diferite dimensiuni. Suprafa&a acestora trebuie s fie neted 2i curat fr

sufluri, fisuri, stratificri sau o-izi.

?n tabelul /.(. s?nt prezentate principalele materiale 2i semifabricate utilizate pentru

prelucrarea pieselor prin presare la rece.

Principalele materiale si semifabricate utilizate )abelul /.(la prelucrarea pieselor prin presare la rece


20/209


21/209

?n cadrul proiectrii te*nologiilor prin presare la rece, piesele trebuie s se ?nscrie ?n

dimensiunile de gabarit standardizate ale tablelor sau benzilor din care se prelucreaz. In

cazul unor produc&ii suficient de mari 2i ?n vederea folosirii c?t mai eficiente a materialului se

pot comanda table sau benzi de dimensiuni speciale ?ntreprinderilor productoare.

/./. 5&elul carbon laminat

Prelucrabilitatea prin presare la rece a o&elului carbon laminat este influen&at de

caracteristicile mecanice, compozi&ia c*imic, structura 2i mrimea grun&ilor, precizia

dimensiunilor, calitatea suprafe&ei 2i tratamentul termic.

Pentru a se asigura o bun prelucrabilitate o&elul trebuie sa prezinte o plasticitate

ridicat, rezisten& la deformare mic. 2i deformabilitate ridicat. ?n afar de aceste condi&ii

materialul mai trebuie sa fie 2i omogen.

Aprecierea plasticit&ii materialului se face ?n baza. cunoa2terii valorii relative a

g?tuirii sec&iunii transversale la ?ntindere ZU sau mai bine prin g?tuirea relativ uniform ZU r,

precum 2i prin raportul dintre limita de curgere cr


22/209

?n ce prive2te compozi&ia c*imic, ?n mod special pentru opera&iile de ambutisare se

recomand o&eluri cu ma-imum 5,(/+,#


23/209

Aluminiul 2i aliajele lui ocup pe zi ce trece un loc tot mai important ?n r?ndul

materialelor prelucrate prin presare la rece, folosindu#se mai mult ?n cadrul unor construc&ii

u2oare, unde se cere drept criteriu major ca raportul dintre modulul de elasticitate 2i masa

specific sa fie c?t mai mare.

Se ?nt?lnescR aliaj e care nu se ?ntresc prin tratament termic Taluminiu 2i aliaje> 2i

aliaje care se ?ntresc prin tratament termic Tduraluminiu>.

?n cazul unor deforma&ii mici tablele din duraluminiu se stan&eaz ?n stare clit. Pe

msur ce gradul de deformare trebuie s fie mai mare, prelucrarea se face pe

materialulrecopt.

2.5. A%"a(%( ( a3+("$

Aliaj ele de magneziu au o plasticitate la rece sczut 2i o plasticitate la cald mare, de

aceea ambutisarea, ?ndoirea 2i retezarea se fac la cald, ?nclzindu#se materialul 2i matri&a, ?n

cazul ?n care grosimea materialului este mai mic sau egal cu ( mm, este suficient numai

?nclzirea matri&ei T71.../1]>. ?nclzirea materialului se face ?n cuptoare cu gaz sau

electrice.

Sculele se ?nclzesc cu gaze sau electric, poansonul 2i matri&a e-ecut?ndu#se goale ?n

interior.

?n unele cazuri matri&a se ?nclze2te iar poansonul se rce2te, ?n scopul rcirii rapide a

piesei dup trecerea ei prin matri&, lucru care elimin ruperea ?n cazul opera&iilor de

ambutisare grele.

2.. D(!("+a(a )*)"(!&'"%* (#a+"#( 0" !(6+*%*3"#( a%(

!a7%(%* (!a%"#(

8intre metodele de determinare a propriet&ilor mecanice ale materialului, cele mai

bune rezultate se ob&in prin ?ncercarea la ?ntindere, care permite determinarea urmtoarelor

caracteristici a rezisten&ei la deformare: limita de curgere, rezisten&a la rupere Xcrc 2i ar> 2i

coeficien&ii de plasticitate: alungirea relativ $ 2i g?tuirea relativ ^.ezultatele ?ncercrilor tablelor sub&iri de material s?nt mai pu&in precise dec?t ?n cazul

?ncercrilor epruvetelor cilindrice, deoarece la epruvetele plane sub&iri cu l&ime mare se

sc*imb caracterul ruperii epruvetei av?nd loc d?storsionarea formei 2i dimensiunilor

g?tuirii.

Aceast stare de lucruri ?ngreuneaz msurarea e-act a dimensiunilor epruvetei. 8e

aceea ?ncercarea la ?ntindere a tablelor sub&iri trebuie fcut cu mare aten&ie.

+a urmare a dificult&ilor de determinare a propriet&ilor mecanice a tablelor metalicesub&iri prin ?ncercarea la ?ntindere, se folosesc 2i au cptat rsp?ndire larg


24/209

diferiteprocedee de ?ncercare sau probe te*nologice. Aceste tipuri de ?ncercri prezint

avantajul c ?n cadrul lor caracterul deforma&iilor materialului epruvetei este identic cu

caracterul deformatR iii or materialului semifabricatelor pieselor ob&inute prin presare la

rece.

Materialul ?ncercat poate fi folosit ?n vederea prelucrrii dac epruveta nu prezint

fisuri, crpturi 2i stratificri de material.

8intre opera&iile de presare la rece ambutisarea 2i ?ndoirea mai accentuata necesit ?n

mod obligatoriu probe te*nologice. 8e obicei probele te*nologice se efectueaz conform

standardelor ?n vigoare.

?n cazul ambutisrii se va avea ?n vedere c metoda ;ric*sen corespunde ?ntocmai

numai ?n cazul ambutisrii pieselor sferice 2i parabolice. Acest lucru pentru c starea de

eforturi ?n cazul ambutisrii pieselor conice este identic cu cea din cadrul ?ncercrii prin

metoda ;ric*sen T?ntindere radiala 2i circumferen&ial>.

'a ambutisarea pieselor cilindrice starea de tensiune a materialului din flansa

semifabricatului se caracterizeaz prin prezen&a tensiunilor circumferen&iale de compresiune 2i

a tensiunilor radiale de ?ntindere. 8e aceea,?n acest caz, rezultate bune asupra capacit&ii de

ambutisare dau ?ncercrile cu aparate ce au poansoane cilindrice sau ?ncercrile la trac&iune

cu epruvete tip pan.

?n cazul altor opera&ii de presare la rece, probele te*nologice se vor efectua ?n mod

analog adic, ?n deplin concordan& cu specificul deforma&iilor materialului la opera&ia

respectiv.CAP. /. NOIUNI DE TEORIA PLASTICITII

/.1 N*'"$+" "+!*$#!"8(

)eoria plasticit&ii este o ramur a mecanicii moderne a corpului solid deformabil care

s#a dezvoltat ?n str?ns legtur cu necesit&ile practice.)eoria plasticit&ii se ocup cu studiul

comportrii materialelor supuse unei stri de tensiuni ec*ivalente superioare limitei de

curgere.)eoriile deformrii plastice a metalelor se aplica cu scopul de a se analiza 2i a se

stabili bazele generale pentru elaborarea ra&ional a proceselor te*nologice de prelucrare prin

presare la rece. Aceste teorii fac posibil ob&inerea pieselor dorite, prin studierea urmtorilor

factori principali:

a> condi&iile ?n care se asigur deforma&ia ma-im a materialului semifabricatului,

pentru a se proiecta cele mai productive procese te*nologice ,V


25/209

b> caracterul modificrii formei semifabricatului la diferitele opera&ii de presare la

rece, pentru a se stabili rapoartele corespunztoare ?ntre forma 2i dimensiunile

semifabricatului 2i respectiv forma 2i dimensiunile pieseiR

c> influen&a prelucrrii prin deformare plastic la rece asupra propriet&ilor

mecanice ale materialului pieselor ob&inute, ?n scopul ob&inerii celor mai bune

caracteristici de e-ploatare ale acestoraR

d> rezisten&a materialului semifabricatului ?n timpul deformrii plastice ale

pieselor, ?n scopul determinrii for&ei de presare, a lucrului mecanic 2i puterii pe baza

crora se alege presa necesar 2i se efectueaz calculul de rezisten& a sculelor de

presare respectiv.

Modelarea matematic a fenomenelor care au loc ?n timpul deformrii plastice a

materialelor impune definirea unui sistem de ecua&ii av?nd ca necunoscute tensiunile 2i

deforma&iile. Acestsistem este format pe baza urmtoarelor ecua&ii:

(.> ecua&iile de ec*ilibruR

/.> ecua&iile de deforma&iiR

1.> ecua&iile de compatibilitateR

6.> rela&iile ?ntre tensiuni 2i deforma&iiR

3.> condi&ia de plasticitate.

i Primele trei seturi de ecua&ii s?nt comune,ca

formulare,tuturor ramurilor mecanicii mediilor continuu deformabile, ?n timp ce

ultimele dou seturi de ecua&ii s?nt specifice teoriei plasticit&ii.

/.2 Ba(%( ""#( a%( )(%$#&"%* )"+ (*+*a( )%a,!"#& %a (#(

/.2.1 E%((+!( ( ,!$#!$a (!a%(%*

Metalele 2i aliajele lor se caracterizeaz printr#o structur intern compact alctuit

din cristale regulate, dispuse ?ntr#o re&ea tridimensional numit re&ea cristalograf ica. Atomii

metalului se gsesc dispu2i ?n re&eaua cristalin, ?n nodurile acesteia, formate din intersec&iileunor direc&ii bine determinate . e&eaua cristalin astfel conceput este construit din

elemente simple numite celule elementare.

+elula elementar este cel mai mic element de volum cu ajutorul creia se poate defini

2i reproduce prin transla&ie ?ntreaga re&ea cristalografic.

Metalele 2i aliajele lor cristalizeaz ?n sistemele cubic 2i *e-agonal. Sistemul cubic

este ?nt?lnit sub dou variante distincte :


26/209

a> cubic cu volum centrat Tig. 1.(, a> la care celula elementar con&ine

un atom ?n centru 2i c?te un atom in fiecare col&. 8in acest sistem fac parte:

fierul a si [1, molibdenul, olframul, vanadiul, cromul, niobiul, tantalul 2i altele.

b> cubic cu fe&e centrate Tig. 1.(, b> la care celula elementar con&ine

c?te un atom ?n centrul fiecrei fe&e. Acest sistem de cristalizare corespunde

fierului &, aluminiului, cuprului, plumbului, aurului, argintului, nic*elului.c> sistemul

*e-agonal compact Xig. 1.(, c> este caracterizat de o celul elementar prismatic av?nd baza

un *e-agon, la care s?nt dispu2i c?te un atom ?n fiecare colt, c?te un atom ?n centrul fe&elor

*e-agonale 2i ?nc trei atomi plasa&i ?n interiorul prismei la jumtatea distan&ei dintre planele

de baz. Acest sistem de cristalizare se ?nt?lne2te la: zinc, cadmiu, cobalt, beriiiu, titan,

zirconiu.

cu volum centrat,# b> cubic cu fe&e centrateR c> *e-agonal.

Propriet&ile fizice, c*imice 2i mecanice ale diferitelor metale depind de dispunerea 2i

interac&iunea dintre atomii afla&i ?n re&eaua cristalina. 8ispunerea 2i distan&ele dintre atomiiunui metal s?nt diferite dup diferite direc&ii sau a-e cristalo#grafice, 2i din aceast cauz

interac&iunile 2i propriet&ile cristalelor dup aceste direc&ii vor fi diferite. Aceast varia&ie de

propriet&i dup direc&ie se nume2te anizotropie.

?n realitate, un corp metalic este ob&inut ?n urma unui proces de turnare 2i cristalizare.

Procesul de cristalizare se produce concomitent ?n mai multe puncte din masa topit, form?nd

a2a numite centre de cristalizare. ?n jurul acestor centre de cristalizare se vor forma fe&ele de

cristalizare cu o dispunere ordonat a celulelor elementare corespunztoare.5rientarea direc&iilor celulelor elementare de la un centru de cristalizare la altul este

?ns ?nt?mpltoare. +orpul astfel ob&inut prin solidificare va fi constituit dintr#un conglomerat

de cristale, numit policristal sau agregat policristalin.Propriet&ile de anizotropie se

pstreaz la fiecare cristal ?n parte care intr ?n componen&a agregatului policristalin ?ns,

dispunerea ?nt?mpltoare a direc&iilor cristalografice ale diferi&ilor grun&i cristalini fac ca

propriet&ile corpului la scara polieristalina s fie aproape omogene. 8in acest motiv corpurile

s?nt considerate izotrope.


27/209

8atorit solidificrii simultane ?n mai multe centre cu orientare diferit a grun&ilor

cristalini, ?ntre ace2tia pot apare goluri, incluziuni nemetalice etc., care influen&eaz asupra

propriet&ilor corpului respectiv.

Proprietatea de anizotropie se accentueaz ?ns in cazul semifabricatului care a suferit

un proces intens de deformare plastic anterioar, la care re&eaua cristalin a fost puternic

deformat.

/.2.2. N*'"$+" (,)( (*a(a )%a,!"#& %a (#( a (!a%(%*.

or&ele aplicate asupra unui corp metalic produc deformarea acestuia. 8eforma&ia

realizat poate fi elastic sau plastic. ?n procesul deformrii corpului deforma&ia elastic

coe-ist cu cea plastic.

8eformarea plastic a unui metal se produce ca urmare a ac&iunii for&elor de deformare

aplicate prin intermediul sculelor de lucru. ?n corp se acumuleaz o cantitate de energie

poten&ial care produce la ?nceput un efect de tensionare a re&elei cristaline urmat de

deformarea acesteia, cu deplasarea atomilor dintr#o pozi&ie de ec*ilibru stabil ?n pozi&ii

stabile ?nvecinate sau ?n pozi&ii intermediare.

or&ele de coeziune ale materialului corpului constituie rezisten&e la ac&iunea for&elor

de deformare 2i tind s readuc atomii deplasa&i ?n pozi&ii ini&iale, corespunztoare unei

energii poten&iale minime. 8eformarea plastic se realizeaz prin deplasarea atomilor pe

distan&e mult mai mari dec?& distan&a dintre doi atomi vecini din re&eaua cristalin.

8eformarea plastic la rece a metalelor se poate realiza prin alunecare 2i prin

maclare.8eformarea prin alunecare reprezint modul principal de deformare a metalelor 2i

const din deplasarea relativ de alunecare a unei pr&ii din cristal ?n raport cu alta, de#a

lungul unor plane de alunecare. Aceste plane s?nt caracterizate de o densitate ma-im de

atomi. Procesul de alunecare se produce atunci c?nd eforturile tangen&iale pe planele de

alunecare ating o anumit valoare critic. ?n procesul deformrii, atomii metalului deplaseaz

un numr ?ntreg de distan&e interatomice, ?ntre cele dou pr&i cre?ndu#se un prag ?n direc&ialiniei de alunecare TPig.1./,a>.

+ercetrile e-perimentale au artat c de fapt alunecarea se produce simultan pe mai

multe plane sau benzi de alunecare. Posibilitatea alunecrii pe diferite plane de alunecare este

?n str?nsa legtura cu forma celulei elementare. +u c?t aceasta este mai simpl, cu at?t va avea

un numr mai mare de plane de alunecare . ?n cazul celulei cubice, alunecarea poate avea loc

at?t dup planele diagonale care au un numr ma-im de atomi, dar 2i dup planele fe&elor

cubului. 'a re&eaua *e-agonal, singurul plan de densitate ma-im este planul bazeiprismei.


28/209

ig. 1./. 8eformarea prin: a> alunecareR b> maclare.

8eformarea prin maclare Tig.1./,b> const ?n rotirea cu ung*iul a a unei pr&i din

cristal ?n raport cu cealalt, fa& de un plan numit plan de maclare. 8eosebirea fa&a de

deformarea prin alunecare este aceea c por&iunea deformat ?2i sc*imb orientarea.

8eplasarea atomilor fa& de pozi&iile ini&iale stabile poate s fie foarte mic sau s lipseasc

complet. ?n acest caz la deformare particip fiecare plan atomic, nu numai planele cu

densitate mare cum era ?n cazul alunecrii.Por&iunea deformat prin maclare este imaginea

?n oglind fa&: de planul de maclare a por&iunii nedeformate. Maclarea se produce, ?n general,?n cazul solicitrilor prin 2oc 2i ?nso&e2te deformarea prin alunecare, influent?nd procesul de

deformare ?n ansamblu.

Procesul de deformare plastic este puternic influen&at de structura cristalin efectiv a

metalelor, de e-isten&a ?n re&ea a unor defecte Tincluziuni, discontinuit&i, etc.> . Acest lucru a

fost pus ?n eviden& datorit diferen&elor mari ?ntre efortul unitar tangen&ial critic necesar

pentru a produce deformarea, determinat pe cale analitic 2i cel msurat e-perimental la

?ncercarea monocristalelor. Pentru e-plicitarea acestei situa&ii a fost introdus no&iunea dedislocatie, care reprezint un defect liniar al re&elei cristaline rezultat ?n urma unor anomalii de

dispunere a planelor cristaline.

8isloca&iile mai rsp?ndite s?nt cele marginale si elicoida#le. Aceste disloca&ii

reprezint cazuri limit, ?n realitate ?nt?lnindu#se disloca&ii mi-te, mai ales atunci c?nd linia de

disloca&ie este curb 2i nu dreapt.

?n urma elaborrii se consider c practic toate metalele con&in un numr mare de

disloca&ii. 8ensitatea de disloca&ie dintr#un metal cre2te ?n urma procesului de deformare

plastic, a e-ercitrii unor eforturi tangen&iale pe suprafe&ele de alunecare. Pentru a e-plica

mecanismul multiplicrii disloca&iilor, se consider o disloca&ie liniar Tig.1.1, a> av?nd

capetele blocate, aflat ?ntr#un plan de alunecare, asupra creia ac&ioneaz un efort unitar

tangen&ial r.


29/209

ig. 1.1. 4enerarea disloca&iilor Tsursa ranE#ead>Pe msur ce efortul cre2te

linia A se curbeaz, lu?nd la limit forma unui semicerc. 8ac efortul r cre2te, disloca&ia

devine instabil, ?ncepe s se e-tind, la un moment dat sepa#r?ndu#se de linia A. Procesul se

repet, disloca&iile multipli #c?ndu# se de un numr limitat de ori. 8up ce sursa a produs o

serie de bucle de dislocatie, nu poate continua s genereze permanent, deoarece apar contra

tensiuni care se opun.

/.2./ E(#!(%( )"+#")a%( a%( (*&"" )%a,!"#(

Principalele efecte ale deformrii plastice a metalelor s?nt: ecruisarea materialului

prelucrat, te-tura rezultat ?n urma deformrii, tensiuni reziduale, temperatura corpului de#

format , transformrile de faza ?n materialul prelucrat si propriet&ile fizico#mecanice ale

materialului prelucrat.

;cruisarea materialului prelucrat +a urmare a modificrii structurale ale materialelor

metalice aprut la deformarea lor, au loc varia&ii ale propriet&ilor fizico#mecanice ale

acestora. Se ob&ine astfel o cre2tere a propriet&ilor de rezisten& a materialelor Tduritate,

rezisten&a la rupere, limita de curgere> 2i o scdere a propriet&ilor de plasticitate Talungire,

g?tui#rea, etc.Z . Aceste modificri ale propriet&ilor mecanice ale materialelor mecanice s?nt

propor&ionale cu mrimea def orma&iilor 2i caracterizeaz starea de ecruisare a

materialului prelucrat.

Starea de ecruisare a metalelor este cauzat de fr?narea deplasrii dislocatiilor de ctre

diferite obstacole, printre care, ?n principal, de intersec&ia disloca&iilor 2i interac&iunea dintre

disloca&iile care se deplaseaz pe plane paralele. ;cruisarea cre2te pe msura mririi

numrului de disloca&ii blocate 2i pentru continuarea deformrii materialului trebuie ?nvinse

aceste rezisten&e prin cre2terea tensiunii de deformare. ;cruisarea materialelor metalice cre2te

cu mrirea gradului de deformare.

?n cazul unei ecruisri mari prin pierderea propriet&ilor de plasticitate ale materialelor,

se poate produce fisurarea sau c*iar distrugerea materialului. 8eci, devine necesar ?ntrerupe#rea prelucrrii la un anumit grad de deformare iar materialulecruisat s fie supus

unei recoaceri de recristalizare pentru a#i ?mbunt&i propriet&ile de plasticitate.

)e-tura rezultat prin deformarea plastic a materialelor metalice

'a deformarea la rece a agregatelor policristaline are loc sc*imbarea formei

Talungirea> grun&ilor cristalini 2i modificarea orientrii re&elei cristalografice, rezult?nd o

orientare preferen&ial ?n direc&ia ?n care are loc deformarea principal ma-im a corpului,

fenomen numit te-turare. )e-tura apare la grade de deformare mai mari de /


30/209

+a urmare a apari&iei te-turii de deformare, caracteristicile mecanice ale materialuluiau caracter orientat, care nu dispare complet prin tratamente termice . 5rientarea

preferen&ial a grun&ilor creeaz anizotropia cristalografic, care are ca efect

anizotropia propriet&ilor mecanice a materialului.

'a deformarea la rece a metalelor, te-tura depinde de tipul re&elei cristalografice 2i de

sc*ema de deformare a procesului prelucrat.

)ensiunile reziduale s?nt efectul energiei reziduale din corpul deformat 2i ele se

pstreaz ?n corp 2i dup ?ncetarea ac&iunii for&elor care au produs deformarea. ?n func&ie de

mrimea domeniului ?n care ac&ioneaz, tensiunile reziduale pot fi microtensiuni 2i

macrotensiuni.

Macrotensiunile apar atunci c?nd gradul de deformare plastic este neuniform.

Microtensiunile s?nt concentrate, ?n general, ?n zona limitelor dintre grun&i 2i se formeaz ?n

procesul de deformare plastic prin concentarea disloca&iilor la diferite obstacole cum ar fi

incluziunile sau limitele dintre grun&i.

;fectul termic la deformarea plastic :

5 parte din energia consumat pentru deformarea unui corpse transform ?n

cldura, duc?nd la cre2terea temperaturii corpului deformat. ;fectul termic a deformrii va fi

mai mare dac rezisten&a materialului este mai mare 2i dac deformarea se face cu grade 2i

viteze de deforma&ie mai ridicate. 8e asemenea el se datoreaz 2i cldurii degajate la frecarea

dintre material 2i scula de deformare, cldur care poate atinge valori foarte mari.

'a deformrile plastice la rece, efectul termic conduce la mic2orarea rezisten&ei la

deformare 2i la cre2terea plasticit&ii, produc-nd ?n unele cazuri 2i transformri de faz ?n

materialul deformat. 8eci, la stabilirea te*nologiilor de deformare este necesar ca s se &in

seama de efectul termic, ?n sensul corelrii lui cu gradul 2i viteza de deformare.

)ransformri de faz ?n materialele metalice deformate plastic :

8eformarea plastic produce modificri ale re&elei cristaline, datorit crora procesele

de difuzie s?nt u2urate, ob&in?ndu#se o redistribuire a atomilor ?n diferite faze ale corpului,

precum 2i un sc*imb de atomi ?ntre faze. ?n consecin&, deformarea plastic poate modifica

raportul cantitativ ?ntre faze, precum 2i compozi&ia c*imic, care se manifest prin modificri

ale propriet&ilor corpurilor metalice deformate.


31/209

Aceste transformri de faza au loc ca urmare a varia&iei temperaturii corpului

deformat, a modificrii temperaturii de transformare 2i a intensificrii proceselor de difuzie ?n

corpul tensionat.

Influen&a deformrii plastice asupra materialelor metalice:

8eformarea plastic la rece a materialelor duce la cre2terea propriet&ilor de rezisten&

2i la scderea celor de plasticitate, cauza principal fiind ecruisarea materialului. 8eformarea

plastic la rece duce la varia&ia 2i a altor propriet&i ale materialelor metalice ca: greutate

specific, conductibilitate electric 2i termic, rezisten& la coroziune, propriet&i magnetice,

2.a.

Aceste modificri ale propriet&ilor materialelor metalice rezultate prin deformare la

rece pot fi, ?n general, restabilite prin tratamente termice de recoacere de recristalizare.8e

importan& deosebit este faptul ca deformarea plastic la rece creaz anizotropia

propriet&ilor, datorit ?n special, apari&iei te-turii 2i structurii fibroase ?n corpurile metalice

deformate.

/./ S!a(a ( !(+,"$+( %a (*a(a )%a,!"#&

/./.1. N*'"$+" "+!*$#!"8( )"8"+ ,!a(a ( !(+,"$+( %a (*a(a

)%a,!"#& a a!("a%(%* (!a%"#(

8eformarea plastic const ?n sc*imbarea formei 2i dimensiunilor corpului metalic

asupra cruia se ac&ioneaz cu o sarcin, e-terioar, dep2indu#se limita de elasticitate a

materialului respectiv.

At?ta timp c?t limita de elasticitate nu a fost dep2it, ?n conformitate cu legea lui

DooEe , e-ist o propor&ionalitate direct ?ntre sarcina aplicat 2i deformarea produs:

T1.(>

unde: este sarcina e-terioar aplicat corpului metalic, A #aria corpului ?n sec&iunea

perpendicular pe direc&ia de ac&ionare a for&ei de deformareR o tensiunea care apare ?n

corpul supus deformrii,# ; # modulul de elasticitate longitudinalR \ #deforma&ia relativ

ob&inut.

'a deformarea plastic a materialelor metalice, ?ntre tensiuni 2i deforma&ii nu e-ist o

propor&ionalitate direct, modulul de plasticitate fiind o mrime care variaz ?n timpul

procesului de deformare.

Starea de tensiune a unui corp metalic este starea ?n care se afla acesta sub ac&iunea

unei sarcini e-terioare. ?n acesast situa&ie, ?n interiorul corpului apar for&e interne A, careac&ioneaz pe o suprafa& elementar AA. Se define2te tensiunea p ca fiind:


32/209

T1./>Starea de tensiune ?ntr#un punct de pe un plan din corpul supus deformrii se

studiaz consider?nd corpul sec&ionat cu planul respectiv, iar for&ele din partea ?ndeprtat din

corp se ?nlocuiesc cu o for&a rezultant ce ac&ioneaz pe plan, d?nd na2tere unei tensiuni p,

care fac un ung*i oarecare 0 cu normala pe suprafa&a pe care ac&ioneaz Tig.1.3,a>.

Aceast tensiune p se descompune in tensiunea normal s(perpendicular pe planul

luat ?n considerare 2i ?n tensiunea tangen&ial ) aflat ?n acest plan. )ensiunea ) se

descompune ?n dou componente pe direc&iile a-elor de coordonate, )_ 2i )^.

9otarea tensiunilor se face astfel:

# tensiunea normal : cu indicele a-ei de coordonate pe care se afl sau

cu care este paraielR

# tensiunile tangen&iale : cu doi indici, din care primul precizeaz planul ?n

care ac&ioneaz tensiunea, iar al doilea precizeaz direc&ia a-ei pe care se afl

sau cu care este paralel.

?n concluzie, starea de tensiune ?ntr#un punct de pe un plan din corpul supus

deformrii se caracterizeaz printr#o tensiune normal 2i dou tensiuni tangen&iale &crI,

r_, ),^> .

icf.1,3 Starea d7 tensiuni : a>?ntir#un punct d7 pe un plan din coirpul supus

o 1 f o irinW# ir ii j bir)rt^^(`un punct si corpului supus osf5^mairi ?

Starea de tensiuni dintr#un punct al corpului supus deformrii se studiaz

asimil?nd punctul material cu un cub elementar infinit mic,orientat dup un sistem

de referin& 5-Fz Tig.1.3, b>.)ensiunea care ac&ioneaz ?n acest punct se descompune ?n

trei tensiuni normale Tcr,, o&, c(+ 2i 2ase tensiuni tangen&iale T)&, )*- )F-T )&(i )(' /(&+ "

+onsider?nd ariile fe&elor cubului suficient de mici pentru ca varia&iile de tensiune pe

suprafa&ele paralele ale acestuia s fie neglijabile, atunci )-Z. FsR r^i^ 2i ^^. In concluzie,

starea de tensiune ?ntr#un punct al corpului supus deformrii este caracterizat prin trei

tensiuni normale 2i trei tensiuni tangen&iale Tt-, o&, o(, )&l r&0l rzF> .

/./.2 S!a(a ,)a'"a%& ( !(+,"$+"


33/209

?n cazul general al analizei proceselor de deformare plastic la rece a materialelor

metalice, corpul se afl ?ntr#o stare spa&ial de tensiuni.

Studiul strii spa&iale de tensiuni se face consider?nd un element de dimensiuni ds, dF,

dzorientat ?ntr#un sistem de referin& 5-Fz Tig.1.7>. Pe fe&ele acestuia ac&ioneaz tensiunile

a-, a&, c0, r& )FsR rD rS,# r&c~ )2& . 8eterminarea tensiunilor care ac&ioneaz pe o suprafa&

?nclinat Tabc> fa& de a-ele de coordonate se face admi&?nd c por&iunea din elementul consi#

derat , dup o sec&ionare cu planul ?nclinat, este ?n ec*ilibru static.

9ormala 9 la suprafa&a ?nclinat formeaz cu a-ele de referin& ung*iurile %, &, _.

+osinusurile acestor ung*iuri s#au notat cu , a&l a( 2i poart denumirea de cosinusuri

directoare ale suprafe&ei ?nclinate abc.

Dot?nd ariile suprafe&elor a5c, a5b, b5c 2i abc cu AAj, AAF, AA,. 2i AA, atunci:

T1.1>

Se noteaz cu p tensiunea care ia na2tere pe suprafa&a ?nclinat, ca urmare a tensiunilor

care ac&ioneaz asupra fe&elor elementului considerat 2i se pune problema de a stabili

mrimile componentei normale ir 2i a componentei tangen&iale )a tensiunii P#

+omponentele tensiunii p pe direc&iile a-elor sistemului de referin& s?ntp,pF, pz. 8in

condi&iile de ec*ilibru static al elementului dup sec&ionarea cu planul ?nclinat, rezulturmtoarele ecua&ii de ec*ilibru pe fiecare direc&ie a a-elor de coordonate:

T1.6>

Av?nd ?n vedere c )& )& , i^ )I]Yi i&i rFprecum 2i rela&iile T1.1> 2i efectu?nd

calculele elementare care intervin, rezult:


34/209

/.5:

8in rela&iile T1.3> se poate calcula tensiunea total p care ac&ioneaz pe

suprafa&a ?nclinat:

T1.7>)ensiunea normal pe planul ?nclinat rezult prin ?nsumarea proiec&iilor

componentelor ps, pF, pRpe normala 9:

T1.>

?nlocuind ?n T1.> e-presiile componentelor p$, pF, pzdin T1.3> 2i efectu?ndcalculele necesare se ob&ine:

T1.K>

+unosc?nd c p!ff!3)!, se poate calcula tensiunea tangen&ial r din planul

?nclinat:

T1.0>ela&iile T1.K> 2i T1.0> permit determinarea tensiunilor a 2i ) care ac&ioneaz pe

suprafa&a ?nclinat ?n cazul unui sistem de coordonate arbitrar ales. Printr#o sc*imbare a

sistemului de. referin&, se poate ajunge la o pozi&ie ?n care tensiunile tangen&iale s?nt nule, iar

componentele tensiunilor normale coincid cu direc&iile a-elor de coordonate 2i s?nt denumite

tensiuni normale principale, not?ndu#se cu ', a!, a4. Acest sistem de referin& este numit

sistem de a-e principale, ?n care caz tensiunea p, notat cu a, poart denumirea de tensiune

principal. 8in rela&ia T1.3> rezult:

T1.(

8in rela&ia T1.K> 2i T1.( rezult:

T1.((>

Presupun?nd c sistemul de referin& ales este un sistem de a-e principale 2i c

a-aFaa, atunci din rela&ia T1.(/> :


35/209

T1.(/>

rezult ca al[[1 2i rela&ia T1.(( devine ?n acest caz:

T1.(1>

8e asemenea, se poate calcula 2i p:

T1.(#6>

2i cu ajutorul rela&iilor T1.(1> 2i T1.(6> ).

T1.(3>

sau

T1.(7>

tensiunea tangen&ial numindu#se ?n acest caz tensiune tangen&ial

2i not?ndu#se cu )5K1.

evenind la caracterizarea strii de tensiuni a unui punct material ?n cazul unei

solicitri spa&iale, din rela&ia T1.3> rezult c aceasta se poate e-prima 2i sub form de matrice

prin intermediul tensorului tensiunilor )8:

T1.(>

?n cazul strii de tensiuni caracterizat de tensiuni normale principale 2i tensiuni

tangen&iale nule, tensorul tensiunilor dat de rela&ia T1.(> se noteaz cu )opr:

T1.(K>

iar dac tensiunile principale s?nt egale Tci o!oi+ 2i cum ?n acest caz c ra TQ

cr/t)1> 6! clt tensorul tensiunilor dat de T1.(K> se nume2te tensor sferic al tensiunilor 2i

este e-primat sub forma:

T1.(0>

)ensorul sferic al tensiunlor )


36/209

stareade tensiune este caracterizat de un alt tensor, numit deviatorul tensiunii, notat cu

Ao 2i e-primat de rela&ia:

T1./sau prin ?nlocuirea rela&iilor T1.(> 2i T1.(0> ?n T1./:

T1./(>

/././ S#6((%( ,!&"%* ( !(+,"$+"

Prin sc*em a strii de tensiuni se ?n&elege prezentarea, grafic cu ajutorul tensiunilor

principale a unei stri de tensiuni ?ntr#un punct.

?n procesul deformrii plastice la rece a materialelor metalice, ?n infinitatea punctelor

corpului supus deformrii, are loc, ?n general, sc*imbarea at?t a valorilor tensiunilor aplicate

punctelor, c?t 2i a semnului 2i direc&iei acestora. In unele cazuri, se poate admite ?ns c

sc*ema tensiunilor principale rm?ne aceea2i pentru toate punctele materiale ale corpului 2i

caracterizeaz starea de tensiuni a ?ntregului corp supus deformrii .

?n func&ie de numrul tensiunilor principale care s?nt diferite de zero, o stare poate fi:

spa&ial, c?nd toate cele trei tensiuni s?nt diferite de zero,# plana, c?nd una din tensiunile

principale este nulaR liniar, c?nd dou din tensiunile, principale s?nt nule.

?n func&ie de semnul tensiunilor principale, sc*emele strilor de tensiuni pot fi: cu

tensiuni de acela2i semn Tpozitiv sau negativ> sau cu tensiuni cu semne diferite.

Sc*emele de tensiuni liniare se ?nt?lnesc foarte rar ?n procesele de prelucrare prin

presare la rece. ;le pot s apar, la ?ndreptarea benzilor pe ma2ini cu role sau la ambutisarea

tablelor Tig.1.,a,ona >.

Sc*emele ( !(+,"$+"plane apar ?n procedeele de prelucrare prin deformare la rece

a tablelor sub&iri din materiale metalice.?n anumite cazuri, ?n analiza proceselor dedeformare se poace considera c starea de tensiuni este o stare plan T?ndoire, ambutisare,

unele procedee de fasonare>.

ig. 1.. Sc*emele strilor de tensiuni: a> ambutisarea tablelorR b> e-trudare direct.


37/209

Majoritatea procedeelor de deformare plastic la rece se realizeaz prin stri de

tensiune de comprimare tria-ial. Astfel sc*ema de tensiune de comprimare tria-ial se

?nt?lne2te la e-trudare, refulare Tig.1., b>.

Sc*ema de tensiune de comprimare pe dou direc&ii 2i trac&iune pe a treia se ?nt?lne2te

la trefilarea 2i tragerea s?rmelor din bare. Sc*ema de trac&iune pe dou direc&ii 2i comprimare

pe a treia apare ?n procesul de ambutisare.

Sc*ema de trac&iune dup cele trei direc&ii se ?nt?lne2te mai rar, de e-emplu la probele

supuse ?ncercrii la trac&iune, dup apari&ia g?tuirii.

1.1.6. ;cua&ii de ec*ilibru ale corpurilor ?n stare de tensiune

?n studiul strii de tensiuni ?n corpurile metalice supuse diferitelor procedee de

deformare plastic la rece 2i al determinrii for&elor e-terioare necesare efecturii acestor

deformri, se utilizeaz ecua&iile diferen&iale care e-prim starea de ec*ilibru static al unui

volum elementar din corpul respectiv.

?n func&ie de forma piesei prelucrate 2i de felul procedeului de deformare,

ecua&iile de ec*ilibru se stabilesc pentrucazul orientrii corpului elementar ?n sistemul

de coordonate cartezian, cilindric sau sferic. Ca fi tratat ?n continuare cazul ecua&iilor de

ec*ilibru ?n coordonate carteziene, celelalte dou cazuri Tcoordonate cilindrice sau sferice

trat?ndu#se ?n mod analog.

8in corpul supus deformrii se separ un element av?nd laturile d,, dF, d, dispuse pe

a-ele sistemului de coordonate carteziene Tig.1.K>.

ig. 1.K. )ensiunile pe suprafe&ele unui element orientat ?n coordonate

carteziene.

Pe fe&iele elementului, care s?nt cuprinse ?n planul sistemului de referin& ac&ioneaz,

ca urmare a solicitrilor e-terioare e-ercitate asupra corpului, tensiunile normale o -, a&la(2i

cele tangen&iale rsF, rZ-, i^, )02, in, )^, scrise ?mpreun cu cre2terile corespunztoare Tdin care

s#au re&inut numai termenii de ordinul ?nt?i> pentru suprafe&ele opuse.


38/209

8ac se neglijeaz for&ele masice, pentru ec*ilibrul static a elementului studiat, trebuie

ca suma proiec&iilor pe direc&iile a-elor de coordonate s fie egal cu zero, rezult?nd astfel trei

ecua&ii diferen&iale de ec*ilibru.

Astfel pe direc&ia numrul de ecua&ii este mai mic

dec?& numrul necunoscutelor, ceea ce impune pentru rezolvare,, completarea sistemului cualte ecua&ii Tcele rezultate din condi&iile de plasticitate>.

Pentru un sistem de coordonate cilindrice 7p, 0, z>, ecua&iile de ec*ilibru se scriu

sub forma:T1./7>


39/209

?n cazul solicitrii plane, c?nd o08 2i )pzrfa3 devin:

T1./>

Pentru starea plan de solicitare a-ial simetric Tc?nd )FS , rezult o

singura ecua&ie de ec*ilibru:

T1./K>

Pentru sistemul de coordonate sferice 9p, $, p+ , ecua&iile de ec*ilibru se

scriu sub forma:

T1./0>/.4 S!a(a ( (*a( ;+ )*#(,(%( ( )(%$#a( )"+ (*a(

)%a,!"#&

/.4.1 N*'"$+" "+!*$#!"8( )"8"+ ,!a(a ( (*a(

Qn corp supus unui proces de deformare plastic sufer modificri ale formei,

respectiv ale pozi&iilor reciproce ale diferitelor puncte din interiorul acestuia fa&a de pozi&iile

avute ?nainte de aplicarea for&elor de deformare. 8atorit anizotropiei corpurilor 2i a altor

cauze, deforma&iile nu s?nt acelea2i ?n toate punctele corpului.

8eforraa&iile care se ob&in ?n procesul prelucrrii corpurilor metalice pot fi deforma&ii

liniare Tlungiri specifice> 2i deforma&ii ung*iulare Tlunecri specifice>.

8eforma&ia liniar reprezint varia&ia lungimii unui segment dintr#un corp raportat la

lungimea ini&ial. Se noteaz cu e urmat de un indice corespunztoare unei a-e ?n lungul

creia are loc deformarea 2i este pozitiv daca produce o alungi re sau negativ dac produce

o scurtare.

8eforma&ia ung*iular reprezint varia&ia ?n urma procesului de deformare a unui

ung*i drept format din dou elemente liniare concurente ale corpului. Se noteaz cu & urmat

de doi indici care precizeaz a-ele de coordonate care formeaz planul ?n care se msoar


40/209

ung*iul drept considerat. 8eforma&iile ung*iulare s?nt pozitive dac produc mic2orarea

ung*iului drept 2i negative dac ?l mresc.

Pentru a analiza starea de deformare ?n jurul unui punct se consider ?n interiorul

corpului analizat un punct M de coordonate -, F, z 2i ?n vecintatea acestuia un punct 9 de

coordonate -d-, FdF, zdz Tig. 1.0>.

?n urma aplicrii for&elor de deformare, pozi&ia punctelor se modific. Punctul M se

deplaseaz cu u, v, ?n pozi&ia M@, iar punctul 9 se deplaseaz cu u@, 8, @ ?n 9@.

8up cum deplasrile u, v, s?nt func&ii continue de -, F, z se pot determina cu

suficient precizie deplasrile u@, v@, @ pe baza dezvoltrii func&iilor ?n serie )aFlor din care se

re&in numai primii termeni, rezult?nd astfel o precizie satisfctoare.Se ob&in urmtoarele

deplasri ale punctului 9:

T1.1

ig. 1.0. +omponentele deplasrii la starea de deformare in jurul unui punct

?n cazul In care segmentul M9 ocupa o pozi&ie paralela cu una din a-ele sistemului de

coordonate, rela&iile T1.1 se

simplifica. 8e e-emplu, cind M9 este paralel cu a-a 5-, rezulta ca

dFdz< 2i rela&ia X1.1 devine:

T1.1(>

ela&ii similare se ob&in cind M9 este paralel cu a-a 5F sau 5z./.4.2 A+a%"a

,!&"" ( (*a( ;+!-$+ #*). A+a%*3"a a#(,!("a #$ ,!a(a ( !(+,"$+(.

Starea de deformare ?ntr#un corp este caracterizat de valorile deforma&iilor liniare 2i

ung*iulare. Pentru determinarea deformatiilor liniare 2i ung*iulare care se produc ?n corp, seia din corpul respectiv, ?naintea deformrii sale, un paralelipiped elementar de dimensiuni d-,


41/209

dF, dz raportat la un sistem de coordonate cartezian. 8up deformare, laturile

paralelipipedului se modific, iar ung*iurile drepte se sc*imb.

Pentru simplificarea studiului, se analizeaz elementele geometrice ale unei fe&e abcd

din paralelipipedul elementar, cuprins ?n planul 5-F.

ig. 1.(

Prin e-tinderea ra&ionamentului pentru problema spa&ial se scrie 2i cea de a treia

deforma&ie liniar:

T1.11>

+alculul deforma&iilor ung*iurilor se face determin?nd tangenta ung*iului cu care se

deplaseaz fiecare latura. Astfel deplasarea ung*iulara a laturii ac este: .

T1.16>

'a numitorul acestei rela&ii, primul termen poate fi neglijat ca mrime fa&a de al doilea

termen 2i av?nd in vedere ca deforma&ii#le slnt mici se poate considera ca tangenta este egala

cu arcul,#astfel ca din rela&ia T1.16> rezulta:

:;

T1.13>

?n mod similar rezulta deforma&ia ung*iulara pentru deplasarea laturii ab:


42/209

T1.17>

Caria&ia ung*iului drept este ?ns egala cu suma celor doua ung*iuri a 2i a , astfel ca

din rela&iile T1.13> 2i T1.17> rezulta deforma&ia ung*iulara

?n mod similar, prin permutri circulare asupra rela&iei T1.1> se deduc deforma&iile

ung*iulare pentru celelalte doua plane:

T1.1K>

8eforma&iile ung*iulare fiind simetrice se pot descompune in suma

semideforma&iilor ung*iulare, In func&ie de direc&ia dincare are loc deformarea:

X1.10>

8in cele e-puse p?n ?n prezent rezult c starea de deformare ?ntr#un corp poate fi

caracterizat cu ajutorul a nou componente, care, la fel ca ?n cazul analizei strii de tensiune,

pot alctui o matrice care poarta denumirea de tensorul deforma&iilor:

T1.6

?n raport cu un sistem de a-e principale, deformatRiile ung*iulare s?nt nule, iar tensorul

deforma&iilor definit conform rela&iei T1.6 se noteaz cu );pr:

T1.6(>

8ac toate deforma&iile liniare ?n jurul unui punct s?nt egale ?ntre ele =1=!~=42i cum

\m^ T\,\1\1>[1, starea de tensiune este definit ?n acest caz prin tensorul sferic al

deforma&iilor:

T1.6/>


43/209

ela&iile T1.6, T1.6(> 2i T1.6/> comparate cu rela&iile T1.(>, T1.(K> 2i T1.(0> arat

e-isten&a unei analogii ?ntre starea de deformare 2i starea de tensiune.

?n consecin& cu legea constan&ei volumului corpurilor metalice,

e-primat prin ecua&ia \ I\/\1< Tvezi paragraful 1..(> rezult c deformarea

liniar medie este \ra< 2i )\

/.4./. R(%a'""%( ( #*)a!"7"%"!a!( ;+!( (*a'""%( %"+"a( 0" #(%(

$+36"$%a(

+onform rela&iilor T1.1/> 2i T1.1>, deforma&iile liniare ;_, fiF2i cea ung*iular&&s?nt

e-primate ?n func&ie de u 2i v. +a urmare, deforma&iile liniare 2i cele ung*iulare nu s?nt

independente unele de altele. Pantru un caz concret al unui element care se deplaseaz cu u 2i

v, se pot calcula deforma&iile liniare, iar cele ung*iulare se pot calcula ?n func&ie de cele

liniare.

Astfel, deriv?nd rela&ia T1.1> de dou ori, dup - 2i F 2i &in?nd cont de T1.1/>

rezult:

T1.66>

Pentu cazul spa&ial,vom avea :

T1.63>

ela&iile T1.63> reprezint rela&iile de compatibilitate dintre deforma&iile ung*iulare,

scrise ?ntr#un sistem de coordonate cartezian./.5. C*+"'""%( ( )%a,!"#"!a!(

?n cazul solicitrii unia-iale, trecerea din domeniul elastic in cel plastic se face atunci

cind tensiunea din materialul supus deformrii atinge o anumita valoare specifica fiecrui

material, numita limita de curgere 2i notata cu ac.


44/209

?n cazul solicitrilor multia-iale nu mai avem un criteriu at?t de simplu pe baza cruia

sa se fac aprecierea siturii in domeniul elastic sau plastic. ?n acest caz se introduce o condi#

&ie Tcriteriu> de plasticitate, bazata pe e-perimente, cu ajutorul creia se poate aprecia acest

lucru.

?n general aceasta condi&ie este e-primata prin componentele tensiunilor principale:

T1.67>

ela&ia T1.67> define2te in spa&iu o suprafa&a %nc*isa, numita suprafa&a de

curgere sau suprafa&a de ?ncrcare. ;-ista doua condi&ii de plasticitate:

a> condi&ia )resca#Saint#CenantR

b> condi&ia de plasticitate Duber#Misses#DencEF.

/.5.1 C*+"'"a T(,#a-Sa"+!-V(+a+!

Aceasta condi&ie de plasticitate a fost elaborata matematic de Saint#Cenant, pe baza

e-perien&elor realizate de )resca la curgerea materialelor plastice sub presiune prin

orificii.

+ondi&ia )resca#Saint#Cenant se enun&a astfel: un material trece din domeniul elastic

in cel plastic atunci c?nd tensiunea tangen&iala ma-ima care apare ?n material atinge o anumit

valoare limita, care ramine constanta.

Matematic, aceasta condi&ie de plasticitate se e-prima sub urmtoarea forma:

T1.6>

Calorile tensiunilor tangen&iale ma-ime se ob&in impunind condi&ia de ma-im

a rela&iei T1.0> 2i s?nt urmtoarele:

T1.6K>

Semnele 2i # care apar ?n T1.6K> &in seama de posibilitatea ca diferentele dintre cele

doua tensiuni normale principale sa fie pozitive sau negative.

+onsider?nd a1-a!-o!, atunci din prima ecua&ie a rela&iei T1.6K> se ob&ine:

T1.60>


45/209

Pentru starea de tensiuni liniara: /iocr a/a1

devine:

T1.3

deci constanta E este determinata, iar condi&ia de plasticitate va fi:

T1.3(>

8aca a1 2i o! nu sint tensiuni principale, atunci rela&ia T1.3(> se va scrie

sub forma:

T1.3/>

+unosc?nd rela&iile tensiunilor tangen&iale ma-ime date de T1.6K> condi&ia

)resca#Saint#CWnant devine:

T1.31>

1.3./ +ondi&ia Duber#Misses#DencEF

Aceast condi&ie se enun& astfel: un material trece din domeniul elastic ?ncel plastic atunci c?nd energia poten&ial elastic de modificare a formei atinge o

anumit valoare critic, specific fiecrui material, valoare care rm?ne constant.

Matematic, aceast condi&ie se e-prim astfel:

=>constant T1 .36>

;nergia poten&ial elastic de deformare ;pse poate considera alctuit din energia

poten&ial necesar modificrii volumului corpului ;v 2i energia poten&ial necesar

modificrii formei corpului ;f, deci:=p=;3=f T1.33>

astfel c din T1.33> se ob&ine:

=f=p=; T1.37>

?n cazul unei stri spa&iale de tensiune, energia poten&ial de deformare este egal cu

suma energiilor pentru realizarea deforma&iilor pe cele trei direc&ii ale a-elor de

coordonate:

^l#To#e(

o/

#e/

o1

#e1

>T1.3>


46/209

;nergia necesar modificrii volumului corpului supus deformrii se

determin cu rela&ia:

T1.3K+u ajutorul rela&iilor T1.3> 2i T1.3K> se determin ;f:

T1.30>

olosind rela&iile lui DooEe:

?n rela&ia T1.30>, dup efectuarea calculelor se ob&ine:

T1.7

?n rela&ia T1.3>, ; reprezint modulul de elasticitate longitudinal iar ;

reprezint coeficientul contrac&iei transversale Tcoeficientul iui Poissonj . 8eoarece

;,E,

T1.7(>

Pentru starea de tensiuni liniar: Q crc, u/a1< astfel c T1.7(> devine:

T1.7/>

deci constanta E este determinat, iar condi&ia Duber#Misses#DencEF va fi:

T1.71>

+onsider?nd starea plan de tensiuni principale TcR din T1.71> rezult:

T1.76>

ela&ia T1.71> este valabil numai c?ac tensiunile ,;+! tensiuni )"+#")a%(.

C;+ !(+,"$+"%( +$ ,;+! !(+,"$+" )"+#")a%(


47/209

T1.73>

8in rela&ia T1.(7> 2i rela&ia T1.71> se ob&ine:

T1.77>astfel ?nc?t se poate da o alt formulare condi&iei Duber#Misses#DencEF: un material

trece din domeniul elastic ?n cel plastic c?nd tensiunea tangen&ial octoedric atinge o anumit

valoare limit, care rm?ne constant.

/.5./. C*+"'"a H$7(-M",,(,-H(+#=> )(+!$ ("" a+" " !*)(

8atorir structurii cristaline 2i a te*nologiilor de ob&inere,materialele au propriet&i

mecanice diferite dup diferite direc&ii.

Dill a e-primat condi&ia de plasticitate pentru medii anizotrope prin intermediul

coeficientului de sr.izotrcpie r:

T1.7>

unde b rl, atunci se ob&ine rela&ia T1.76> pentru medii izotrope.

Dill va generaliza aceast condi&ie de plasticitate ?n (0 pentru a pune ?n concordan&

datele e-perimentale cu cele teoretice:

T1.70>

unde pe 2i pal. Pentru p/ se ob&ine rela&ia T1.7K>.

assWni a e-primat condi&ia Duber#Misses#DencEF sub forma:

T1.

unde p,h e 2i p, hal. Pentru p\ se ob&ine rela&ia T1.70>.

/.5.4 I+!()(!a(a 3a"#a a #*+"'""%* ( )%a,!"#"!a!(

+ondi&ia de plasticitate dat de )resca#Saint#Cenant, dat prin intermediul rela&iei

T1.31> ?n sistemul de referin& al, a!, o1 reprezint o prisma *e-agonal regulat. Suprafa&a

lateral a acestei prisme constituie suprafa&a limit. In plan condi&ia )resca#Saint#Cenant

reprezint un *e-agon.


48/209

+ondi&ia de plasticitate Duber#Misses#DencEF dat de T1.76> reprezint ecua&ia unei

elipse. ?ntr#adevr, aceast rela&ie se mai poate scrie sub forma:

T1.(>

rela&ie care reprezint ecua&ia unei elipse.

8e asemenea rela&ia T1.7K> se mai poate scrie sub forma:

T1./>

care reprezint ecua&ia unei elipse.

eprezentarea grafic a rela&iilor T1.31>, T1.(> 2i T1./> este redata ?n figura

1.((.

Saint#CenantR b> DMD pentru medii anizotropeR c> DMD pentru medii

izotrope.

/.. R(%a'"" ;+!( !(+,"$+" 0" (*a'""

?n teoria elasticit&ii, rela&ia ?ntre tensiuni 2i deforma&ii este dat de legea lui DooEe

;#\, unde ; este modulul de elasticitate longitudunal Tconstant, independent de starea desolicitare>.

?nteoria plasticit&ii e-ist mai multe modele de comportare a materialelor ?n timpul

deformrii.

/..1 M*(%( ( a!("a%( *%*,"!( ;+ !(*"a )%a,!"#"!&'""

a: M*(%$% a!("a%(%* "3"-)%a,!"#(. Materialele rigid plastice s?nt acele materiale

pentru care deforma&iile plastice s?nt mult mai mari dec?t cele elastice astfel ?nc?t se consider

c sub ac&iunea solicitrilor mecanice, materialul sufer numai deforma&ii plastice.


49/209

Pentru acest tip de materiale, dependen&a af9e+ este e-primat din punct de vedere

geometric printr#un segment ori#zontal Tig.1.(/, a> . Se observ c la o valoare c?t

mai mic a deforma&iei, tensiunea cre2te p?n ?n domeniul plastic.

plastice cu ecruisareR c> elastic#plasticeR d> elastic#plastice cu ecruisare

7: M*(%$% a!("a%(%* "3"-)%a,!"#( #$ (#$",a(. 8in figura 1.(/,b se

observ c pentru acest tip de materiale, dependenta aT;> este reprezentat

printr#un segment de dreapt ?nclinat cu un ung*i [3, iar tg[1 reprezint

coeficientul de ecruisare al materialului .

#: M*(%$% a!("a%(%* (%a,!"#-)%a,!"#(. ?n acest caz, dependen&a at 7e+ este

reprezentat ?n figura 1 .(/,c. At?t timp c?t tensiunea este mai mic dec?t limita decurgere, materialul este solicitat ?n domeniul elastic. Atunci c?nd tensiunea devine egal

cu limita de curgere, materialul trece ?n domeniul plastic.

d M*(%$% a!("a%(%* (%a,!"#-)%a,!"#( #$ (#$",a(. Pentruacest tip de

material, dependenta at9+ este mai apropiat de dependenta ofTe+ determinat

e-perimentalTig.1.(/,d> .

Modelele prezentate s?nt simplificatorii, deoarece apro-imeaz curbele c f Ts+ prin

segmente de dreapt. 'egile de ecrui#sare ale materialelor ?ncearc s apro-imeze mai binedependenta real at Te>, determinat pe baza e-perimentelor. Se amintesc urmtoarele legi:

a: L(3(a %$" H*%%**+? apro-imeaz dependenta real f Te>

printr#o func&ie de tip e-ponen&ial Tig.1.(1, a>.

T1.1>

unde E este o constant de material, iar n este coeficientul de ecruisare.


50/209

ig. 1.(1. 'egi de ecruisare ale materialelor: a legea lui Do DomariR b>

legea lui Sift

7: L(3(a %$" S@"!? dependen&a at T;> este dat de rela&ia:

o>@%3+n T1.6>

unde \T> este o constant de material.

c> L(3(a %$" L$@"#=: este apro-imat prin rela&ia:

aao3>en T1.3>

ela&iile precedente au fost e-primate pentru cazul solicitrii unia-iale. ?n procesele

reale de deformare plastic, solicitrile s?nt multia-iale. ?n acest caz se consider c e-ist

acelea2i legi de dependen& ?ntre tensiunea ec*ivalent 2i deforma&ia ec*ivalent.ela&iile

pentru tensiunea ec*ivalent 2i deforma&ia ec*ivalent s?nt:

T1.7>

Ui

T1.>

/..2 R(%a'"" ;+!( #*)*+(+!(%( !(+,"$+"%* 0" #*)*+(+!(%( (*a'""%*

;-ist mai multe teorii pe baza crora s?nt e-primate

dependentele dintre componentele tensiunilor 2i componentele deforma&iilor.

8intre acestea, dou s?nt utilizate:

a> teoria deforma&iilorRt,+ tacria curgerii.

a: T(*"a (*a'""%* !(*"a (*a'""%* )%a,!"#( "#":

Prin aceast teorie se realizeaz o e-trapolare a teoriei liniare a elasticit&ii fa legii lui

DooEe>pentru domeniul plastic.)eoria deforma&iilor se poate aplica atunci c?nd ?ncrcarea

materialului este propor&ional 2i c?nd direc&iile componentelor efortului nu se modific 2i

coincid cu cele ale deforma&iei. ;-trapolarea se realizeaz prin ?nlocuirea modulului de

elasticitate longitudinal ; cu modulul de plasticitate ;p, iar coeficientul lui Poisson

prime2te valoarea ^


51/209

Spre deosebire de teoria elasticit&ii unde modulul de elasticitate longitudinal este

constant , modulul de plasticitate variaz ?n func&ie de gradul de solicitare a materialului.

Modulul de plasticitate se define2te cu rela&ia T1.K>:

T1.K>In teoria elasticit&ii, rela&iile generalizate ale lui DooEe s?nt:

T1.0>

unde 4;[T(/V;+ . ?nlocuind ?n T1.0> pe ; cu ;p 2i pe ; cu se ob&ine:

T1.K

Scz?nd primele dou ecua&ii a sistemului T1.K rezult:

T1.K(>

?n mod similar, se deduce:

T1.K/>

8e asemenea, prima ecua&ie a rela&iei T1 .0> mai poatefi scris:

T1.K1>

unde am Ta3ff&3o0A [1 .

?n mod similar, se deduce:

T1.K6>


52/209

8in rela&ia T1.K6> rezult c ?ntre componentele tensorului deformat iei 2i

componentele tensorului deviatorului tensiunilor e-ist o propor&ionalitate, deci deforma&iile

plastice s?nt cauzate de deviatorul tensiunilor .

Aceast teorie poa)e fi aplicat, fr a introduce erori prea. nari,dac:

T1.K3>

/>direc&iile componentelor efortului nu se modifica 2i coincid cu cele ale

deforma&iilor.

Aceste doua condi&ii s?nt ?ndeplinite, de regul,numai ?n cazul unor deformri plastice

mici. 8in aceast cauz teoriei def orma&iei i se mai spune 2i teoria deforma&iilor mici.

7: T(*"a #$3("" !(*"a (*a'""%* )%a,!"#( a":

Spre deosebire de teoria deforma&iilor, care opereaz cu de formatia total 2i efortul

final, ?n cadrul teoriei curgerii se iau ?n considerare incrementul deforma&iei 2i efortul

instantaneu. 8eoarece deformatia total epse ob&ine prin integrarea lui deede#a lungul curbei

de ?ncrcare, rezult c acestea depind at?t de starea de eforturi ini&ial 2i final c?t2i de

modul cum a variat aceasta ?ntre cele dou stri. Pentru o ?ncrcare propor&ional, integrala

curbilinie se reduce la una definit ?ntre cele dou stri Tini&ial 2i final> , astfel c ?n acest

caz teoria curgerii coincide cu teoria deformat: ii lor. )eoria curgerii arat ca, componentele

tensorului deforma#&iei s?nt orientate dup direc&iile gradientului la curba de ?ncrcare, ?n

punctul curent e-ist?nd o dependen& de propor&ional itate . In ca2ul plan se poate

scrie:

T1.K7>

unde d_ este un coeficient de propor&ionali &a&e Tnu este o constant> R :B6:aC+

reprezint componentele gradientului iar de(de-, dede, dejjdiR respectiv c;, :f, jjj

cfZ, , condi&ia de

plasticitate se scrie sufci forma:

T1.K>

+onform rela&iei T1.K>, se ob&ine:

T1.KK>


53/209

unde d_@/d

;-plici tarea lui d_@ se face ?n concordan& cu curba de

?ncrcare. ie o curb oarecare de ?ncrcare. +onform figurii 1.(6 se poate scrie:

T1 .70>8eci:

T1.0

Prima ecua&ie a sistemului T1.0 se poate scrie:

T1.0(>

@uudeL

sau

Analog, rezulta:

T1.0/>

8in rela&ia T1.0/> rezulta ca componentele deforma&iilor incrementale s?nt

propor&ionale cu componentele deviatorului tensiunilor.

Scazind primele doua rela&ii ale sistemului T1.0, se ob&ine:


54/209

sau

T1.01>/. L(3"%( )"+#")a%( a%( (*&"" )%a,!"#(

+a urmare a cercetrilor 2tiin&irice 2i e-perimentale s#au stabilit anumite legi

referitoare la deformarea plastica a metalelor 2i aliajelor. 8intre aceste legi, mai

importante sint:

(> legea constan&ei volumului materialul pieseiR

/> legea prezen&ei deforma&iilor elastice in procesul deformrii plasticeR

1. 'egea minimei rezisten&e la deformare a materialului pieseiR6. 'egea ec*ilibrrii tensiunilor suplimentare remanenteR

3. 'egea similitudinii.

/..1. L(3(a #*+,!a+'(" 8*%$$%$" a!("a%$%$" )"(,("

9otind dimensiunile ini&iale ale piesei cu -


55/209

ie un semifabricat de lungime instantanee ( care se deformeaz cu dl. Atunci

deforma&ia incremental este

T1.00>Presupunem un semifabricat de dimensiuni -, F 2i z. 8up deformare, dimensiunile

devin -d-, FdF 2i zdz astfel ?nc?t din rela&ia T1.06> se ob&ine:

T-d->TFdF> Tzdz>-Fz T1.(


56/209

8escrcarea lenta din punctul se va produce dup linia b, astfel ca deforma&ia

totala va fi compusa din deforma&ia plastica ep care ram?ne 2i dup ?ndeprtarea for&ei 2i

deforma&ia elastica

ig. 1.(3. Prezen&a deforma&iilor elastice In timpul def. plastice

T1.(8atorita prezen&ei deforma&iei elastice, forma piesei in procesul de deformare

nu va coincide cu forma piesei dup eliminarea acesteia din matri&a. Aceasta lege se aplica la

dimensionarea elementelor active ale matri&elor, modific?ndu#se geometria acestora astfel

incit sa se ob&in piesele dorite.

/../. L(3(a "+"(" (",!(+'( %a (*a( a a!("a%$%$" )"(,("

'egea minimei rezisten&e la deformarea materialului a fost stabilita pe baza analizei

formei succesive pe care o iau piesele paralelipipedice supuse deformrii prin l&ire.

+ercetrile e-perimentale efectuate asupra unor astfel de piese au dus la urmtoarele

concluzii:

(> particulele unui corp supus deformrii volumice se vor deplasa ?n direc&ia

minimei rezisten&eR

/> in timpul procesului de deformare plastica, particulele unui material se vor

deplasa dup acele direc&ii care vor conduce, ( modificarea formai piesei spre c

forma de perimetru mi n iniR

1> particulele unui material supus deformrii plastice se vor deplasa dup

direc&iile normalelor de lungime minima.

?n figura 1.(7 este prezentata deformarea unei piese paralelipipedice supusa l&irii.

Se observa ca sec&iunea transversala a corpului supus deformrii tinde la limita ctre o

sec&iune circulara.

+unosc?nd legea minimei rezisten&e la deformare a materialului se poate stabili forma

corecta a semifabricatelor pieselor prelucrate prin l&ire.


57/209

ig.. 1.(7. Piesa supusa l&irii/..4. L(3(a (#6"%"7&"" !(+,"$+"%*

,$)%"(+!a( (a+(+!(

?n timpul deformrii plastice, starea de tensiuni 2i cea de deforma&ii difer de la un

punct la altul din cauza for&elor de frecare [i care apar ?ntre materialul piesei 2i plcile plane

ale unei matri&e de l&ire, piesa ob&inut nu va mai avea o form cilindric Tig.1.( .> .

8atorit frecrii pe suprafe&ele de contact, deforma&iile transversale vor fi mai mici la

capete ?n compara&ie cu celelalte pozi&ii intermediare. Straturile de material care au tendin&a s

se deformeze mai mult s?nt fr?nate de straturile vecine care se deformeaz mai pu&in. Astfel

punctele materiale situate ?n planul I se opun deplasrii radiale a punctelormateriale situate ?n planul II, iar cele situate ?n planul II tind s antreneze punctele

materiale situate ?n planul I. 8in ac&iunea reciproc a dcu straturi vecir.e iau r. stere tensiuni

de ?ntindere ?n straturile cu deforma&ii mai mici Tstratul I> 2i de compresiune ?n cele cu

deforma&ii mai mari Tstratul II>.

Aceste tensiuni rm?n ?n interiorul piesei 2i dup ?nlturarea for&elor e-terioare,

ec*ilibr?ndu#se reciproc. ;le poart denumirea de tensiuni interioare remanente

suplimentare, apr?nd 2i ?n cazul prelucrrii pieselor prin alte opera&ii de matri&are.

)ensiunile interioare remanente suplimentare pot fi atenuate prin proiectarea

corespunztoare a formei piesei 2i a semifabricatului, prin mic2orarea frecrilor pe suprafe&ele

de contact 2? printr#o te*nologie corect de prelucrare. ?nlturarea acestor tensiuni se poate

face prin tratamente termice de normalizare sau detensionare.

/..5. L(3(a ,""%"!$"+""

+onform acestei legi, dou piese asemenea ca .form 2i diferite ca

dimensiuni, ?nainte de deformare ?2? vor pstraasemnarea 2i dup deformarea

plastica daca presiunile de deformare p 2i p/au aceea2i valoare, raportul for&elor de deformare


58/209

2i j este egal cu ptratul raportului dimensiunilor ( 2i ((iar raportul lucrurilor mecanice

este egal cu cubul raportului dimensiunilor adic:

T1.(Pentru ca legea similitudinii sa fie aplicata ?n condi&iile deformrii plastice a doua

piese asemenea, este necesar ca pe l?nga rela&iile T1.( sa fie ?mplinite 2i urmtoarele

condi&ii:

(> ambele piese sa aib aceea2i compozi&ie c*imica, aceea2i structura 2i acelea2i

caracteristici de deformareR

/> temperatura pieselor ?n timpul deformrii sa fie aceea2iR

1> coeficien&ii de frecare dintre piesele supuse deformrii 2i suprafe&ele active de

deformare ale matri&elor sa fie aceea2i.

Aceste condi&ii nu pot sa fie satisfcute pe deplin in practica, astfel ?nc?t ?n rela&iile

T1.( se aplica un #^eficient de corec&ie ^. Caloarea acestui coeficient se determina cu

rela&ia:

T1.(

unde:

al[l(lR

li coeficient de frecare ?ntre piesa 2i suprafe&ele active de deformare

] # coeficient ce depinde de natura materialului X]ecua&iile de ec*ilibru ale for&elor 2i momentelorR /.>rela&ii de


59/209

legtura intre deplasri 2i deforma&iiR 1.>ecua&iile de compatibilitate ale deforma&iilorR

T1.(((>

6.>condi&iile de plasticitateR 3.>rela&iile de legtura intre tensiuni 2i deforma&iiR

Qtilizarea ecua&iilor (1. III> este condi&ionat de necesitatea formarii unui sistem

determinant de ecua&ii,din care sa se poat ob&ine tensiunile care ac&ioneaz asupra unui

element din corpul supus deformrii.

8eoarece cele mai multe din ecua&iile T1.(((> s?nt ecua&ii diferen&iale neliniare aflarea

solu&iilor acestora implica integrri,ceea ce conduce la introducerea unor constante.Aceste

constante se determina din condi&iile ini&iale 2i pe conturTcare sint e-primate,de regula,prin

valorile tensiunilor sau deforma&iilor la %nceputul deformrii 2i[sau pe conturul piesei>.

?n general rezolvarea sistemului T1.(((> este dificila.8e aceea pentru situa&iile concrete

analizate se accepta unele ipoteze simplificatoareTcum ar fi asimilarea unei probleme de

solicitare spa&iala cu o problema plana sau acceptarea unor solicitri a-ial simetrice>.

+unosc?nd tensiunile care ac&ioneaz pe suprafe&ele de contact ale corpului deformat

cu suprafe&ele elementelor active ale procesului se pot determina apoi for&ele

care trebuieaplicate ?n vederea realizrii preocesului de deformare.

/..2 .M(!*( ( a+a%"& a%( )*#(,(%* ( (*a( )%a,!"#&

8intre metodele de analiz ale proceselor de deformare plastic se

amintesc: a.> Metode teoretice:

(.> metode analitice:# metoda lucrului mecanic R # metoda sec&iunilor.

/.> metode grafo#analitice:#metoda liniilor de alunecare.

1.> metode numerice:# metoda diferen&elor finiteR

# metoda elementelor finite,#

# metoda elementelor de frontier. b.> Metode e-perimentale:

(. > metoda simulrii ,#/.> metoda re&elelor Tcaroiajelor>R 1.> metoda analizei

microstructuriiR 6.> metoda analizei durit&ii.Qtilizarea uneia sau alteia din ir.e&ciele de rr.ai sus se face ?n func&ie de

comple-itatea 2i precizia sistemului.

/..2.1. M(!*a %$#$%$" (#a+"#

+u aceast metod se pot determina e-presiile presiunilor de

deformare,for&elor,lucrului mecanic 2i puterii.Metoda nu permite determinarea distribu&iilor

tensiunilor ?n sec&iunea piesei deformate.

Metoda const ?n egalarea lucrului mecanic al for&elor e-terioareTnecesare pentrudeformarea materialului> cu lucrul mecanic al for&elor interioareTlucrul mecanic de rezisten&


60/209

a materialului la deformare>.8ac se ia ?n considerare 2i frecarea,atunci bilan&ul energetic

va fi dat de rela&ia T1.((/>:

2e2:32f T1.((/>

'ucrul mecanic elementar de rezisten&,?n func&ie de tensiunile principale 2i de

deformatiile specifice produse deacestea se e-prima prin rela&ia:

T1.((1>

unde dC este volumul corpului elementar. Particularizind rela&ia T1.0 se

ob&ine:

T1.((6>

iar e-presiile tensiunilor 2i deforma&i ii lor se ob&in particularizind

rela&iile T1.7> 2i T1.>:

T1.((3>

T1.((7>

?nlocuind ?n T1.((1> rela&iile T1.((6> 2i &inlnd seama de T1.((3> 2i T1.((7>

rezulta:

T1.((>

2i integrind rela&ia T1.((> se ob&ine lucrul mecanic e-istent Tal for&elor interioare>

necesar producerii deformrii plastice a corpului metalic:

T1.((K>

Qn e-emplu de aplicare a metodei lucrului mecanic se ?nt?lne2te la determinarea for&ei

de e-trudare. Se consider un semifabricat de diametru d$ 2i lungimea ' osupus e-trudrii. ?n

urma e-trudrii diametrul devine d, Tig.1.(K>.


61/209

for&ei de e-trudare

'ucrul mecanic al for&elor e-terioare se determin cu rela&ia T1.((0>:

T1.((0>

'ucrul mecanic al for&elor interioare se calculeaz cu rela&ia T1.(/:

T1.(/

'ucrul mecanic al for&elor de frecare se determin cu rela&ia:

T1.(/(.>8in rela&ia T1.((/> cu ajutorul rela&iilor T1.((0>, T1.(/ 2i T1.(/(>

se ob&ine:

T1.(//>

+onsider?nd c materialul este rigid#plastic fr ecruisare, adic eoc, din T1.(//>

rezult:

T1.(/1>

?ns

2i

astfel c din T1.(/1> 2i T1.(/6> se ob&ine:

T1.(/3>


62/209

5dat determinat presiunea necesar deformrii se pot determina for&a 2i

lucrul mecanic:

T1.(/7>

T1.(/>

/..2.2. M(!*a %"+""%* ( a%$+(#a(

Aceast metod se poate aplica la determinarea tensiunilor din interiorul corpurilor

metalice supuse deformrii, ?n cazul strii plane sau a strii spa&iale.

Se consider un punct M, din interiorul corpului supus deformrii, raportat la un

sistem 5- asupra acestuia ac&ioneaz dou tensiuni principale a\D 2i oN/ 2i dou tensiuni

tangen&iale )(/)/lrma-@ situate pe dou direc&ii ?nclinate cu 63 fat dedirec&iile as

2i o, Tig.1.(0> .

ig. 1.(0. Qng*iurile formate de tangentele la liniile de alunecare

Pentru punctul M, direc&ia tensiunii principale tr, face cu a-a 5- ung*iul p, iar

direc&ia tensiunii tangen&iale ma-ime formeaz cu a-a 5- ung*iul =@i^ )r[6.

8irec&iile tensiunilor principale 2i a celor tangen&iale ma-ime se sc*imb de la un

punct la altul al corpului supus deformrii. Se ob&in

astfel dou re&ele de curbe corespunztoare tensiunilor a 2i j,, respectiv tensiunilor

tangen&iale ma-ime.

?nf2uratoarele pozi&iilor succesive ale tensiunilor tangen&iale ma-ime s?nt denumite

linii de alunecare. 8eci liniile de alunecare constituie o re&ea de curbe ale cror tangente ?ndiferite puncte coincid cu direc&iile tensiunilor tangen&iale ma-ime. 'iniile de alunecare

au urmtoarele propriet&iR

(> s?nt curbe continue, ortogonale 2i situate la un ung*i de 63 + fat de

iimiie tensiunilor principaleR

/> liniile de alunecare intersecteaz suprafa&a e-terioar a corpului deformat

sub c?te un ung*i a crui valoare depinde de mrimea tensiunii tangen&iale pe

suprafa&a respectiv 2i de rezisten&a la deformare a materialuluiR


63/209

1> varia&ia tensiunii normale medii ?n lungul liniei de alunecare este

propor&ional cu ung*iul de rota&ie Tdevia&ie> a acesteiaR

6 dac liniile de alunecare s?nt rectilinii, tensiunea normal medie corespunztoare

rm?ne constantR

3> ung*iurile formate de

tangentele la dou linii de alunecare ', 2i '@,,, ?n punctele de intersectare cu alte linii de

alunecare din familia ortogonal corespunztoare '/2i2! se men&in constante Xig.1./.

ig. 1./

Jinind seama de:

T1.(/0>

ecua&iile din rela&iile T1.(/K> pot fi puse 2i sub forma:

T1.(1

?n punctul < al sec&iunii unui corp deformat se considera doua linii ortogonale de

alunecare @ 2i Tig.1./(>.

Proiect?nd for&ele aplicate triung*iului elementar abc pe direc&ia normala 9 la linia

de alunecare Z, se ob&ine:aE~#'sin/ao Bcos/a#rVsin/a T1.(1(>

8eriv?nd rela&ia T1.(1(> in raport cu a, se ob&ine legea de variaie a tensiunii normale

medii de#a lungul liniei de alunecare H :


64/209

T1.(1/>

?nlocuind rela&iile T1.(1 ?n T1.(1/> rezulta:

T1.(11>

?n cazul in care ipotenuza triung*iului elementar abc va coincide cu

direc&ia de alunecare , va rezulta:

T1.(16>

Integrind rela&iile T1.(11> 2i T1.(16> se ob&ine:

sau:

T1.(13>

ma,b L tensiunea normala medie corespunzt

Tehnologia Presari La Rece (TRP) TCM

Documents

Transcript of Tehnologia Presari La Rece (TRP) TCM