\v.\v./sec\I I IIIy /V I -I . iEDItURA ACADEMIEI ROMNE>K;4 1,1) se pot ntlni trei cazuri:tubul are suprafaa interioar izolat termic, fiind rcit numai la exterior (fig. 2.19.a);tubul are suprafaa exterioar izolat termic, fiind rcit numai la interior (fig. 2.19.b);tubul termic este rcit pe ambele fee (fig. 1.19.c).Ecuaiile cmpului de temperatur, razei la care apare temperatura maxim i fluxurile transmise prin cele dou fee sunt prezentate n tabelul 2.3QiFluid de rcirea)aTiFluid de rcire;gv=const !A,=const. ;Ri.Reb)T TiRm1bm!Fluid de rcirefgv=const; A,=const. ;Ri ,ReQiQeTT eFluid de rcire Fig. 2.19. Perete tubular cc) urse interioare de cldur uniform distribuite: a) rcit la exterior; b) rcit la interior; c) rcit pe ambele fee2Iniiere n transferul de cldur i masTransferul de cldur prin conducie11Tabelul2.3Perete tubular cu surse interioare de cldurMrimeaRcit la exterior (fig.2.19.a)Rcit la interior (fig.2.19.b)Rcit pe ambele fee (fig.2.19.c)Cmpul de temperaturT - T [f r Y 2ln r li' 42 \{ R, J R, J2 \2 T - T qvRe ( r I 2ln r 1e 42 Re J Re JT T qv (r2- Rf ^ ln(r / Rt) ! 4X ln R / Re)\(T T ) qv R -R' )1)- 4X JRaza la care temperatura este maximRm = RiRm = RiRm -i(Te - T, ) + ^ R - Ri2 )* ln Re22 RtFluxul transmis prin peretele interiorQ, -iR - R2)lqv0Q -iR -R2)lqvFluxul transmis prin peretele exterior0Qe -iR-R2) lqvQe -iR - R2m ) lqv2.2.3. Conducia termic prin suprafee extinsen cazul transferului de cldur ntre un fluid cald i unul rece, printr- o suprafa de schimb de cldur, coeficientul global de schimb de cldur este mai mic dect cel mai mic coeficient de convecie (Ks 4.2.2.3.4. Transferul de cldur printr-un perete nervuratDac se consider un perete plan nervurat pe una din pri cu suprafaa pe partea ne nervurat S1 i suprafaa pe partea nervurat St:St = Sn + Snn[m2](2.182)unde: Sn, Snn sunt suprafa nervurilor, respectiv suprafaa din perete ne nervurat (dintre nervuri).Fig.2.27 Transferul de cldur printr-un perete plan nervurat.Fluxul termic transmis pe partea nervurat va fi:Q = Qn + Qnn = 2 SnQn +2 Snn00 = redSt Q0[W](2.183) Dar: e e0 , deci:(2.184)Q = a 2 ^ A + a 2 Snne0 = aredSt eo [W] de unde: Sn ^n + Snn(2.185)a red a 2[W/(m2K)] Fluxul termic transmis de la fluidul cald cu Tf1, ctre cel rece cu temperatura f va fi:Q = 1^1 (Tf1 - Tp1 )=| S1 TP1 - Tp 2 )= redSt T 2 - Tf 2 )[W]8(2.186)Din acest ir de egaliti rezult:(Tf 1 - Tf 2 )StT - T Tf 1 Tf2Q = -5 1- ++ -1 St 5 S111[W] (2.187) a S a Sjareda redSt a1 S1 A S1(2.188)n cazul peretelui nervurat se pot defini doi coeficieni globali de schimb de cldur, dup cum acetia se refer la suprafaa nervurat sau ne nervurat:Q = KsS1 (Tf 1 - Tf 2 ) = Ks2St (Tf 1 - Tf 2 ) [W] .Rezult: (2.189)[W/(m2K)] (2.190)[W/(m2K)] Raportul St/S1, poart denumirea de coeficient de nervurare: SlS1n =(2.191) Din analiza relaiei (2.189), rezult ca prin nervurare (n ipoteza ^n=1), coeficientul de convecie pe partea nervurat se mrete de n ori. Din acest motiv n multe lucrri nervurarea este menionat ca o metod de intensificare a transferului de cldur convectiv.2.3. Conducia termic bidirecional n regim constantTratarea unidirecional a problemelor de conducie d rezultate acceptabile n cazul corpurilor cu grosimea mult mai mic fa de lungimea lor, cum sunt evile, plcile subiri, cilindri cu diametru mic, la care transferul de cldur are loc predominant transversal. Exist ns cazuri n care corpurile au contururi neregulate sau la care temperaturile pe contur nu sunt uniforme. n aceste situaii tratarea problemelor trebuie fcut bidirecional sau chiar tridimensional.Rezolovarea problemelor de conducie bi sau tridimensional se poate realiza prin metode analitice, grafice sau numerice.2.3.1. Metoda separrii variabilelorPentru exemplificarea acestei metode vom considera o plac rectangular la care trei laturi sunt meninute la o temperatur constant T1, iar cea de-a patra fat este meninut la temperatura T2 ^ T1 (figura 2.28). Scopul studiului va fi determinarea cmpului de temperatur T(x,y) n plac Transferul de cldur conductiv va fi bidirecional, n regim staionar printr-un corp omogen i izotrop, fr surse interioare de cldur. Ecuaia diferenial care caracterizeaz procesul va fi:f + f = 0 (2192)Pentru simplificarea soluiei vom face schimbarea de variabil:T - T0 =L,(2.193)t2 - TV 'n acest caz ecuaia diferenial fiind:!M0 = O > Dln (4L / D) 2%LL >> D1, D2 L >> w^4w2 -D,2 -D.P ^TU-w-J4cos h 1V 2D1D2 ,Doi cilindri cu lungimea L n mediu infinitTabelul 2.5(continuare)123455Cilindru orizontal cu lungimea L ntre dou plane paralele cu aceeai lungime i lime infinitroy T2roz >> D/2 L >> z2kL ln (8 z / kD)ro-' z \' z& - "d \ T2 ro6Cilindru cu lungimea L ntr- un cub cu aceeai lungimerT2w > D L >> w2kL ln (l.08w / D)flTi\w17Cilindru excentric cu lungimea L, ntr-un cilindru cu aceeai lungimed \ d V~J~ Ti7y T20-T-y/ zD > s L >>D2kL, 1 f D2 + d2 - 4 z2 ^ cos h ^ 2 Dd J58Iniiere n transferul de cldur i masTransferul de cldur prin conducie59Tabelul 2.5 (continuare)123458Conducia n muchea a doi pereiL1 Vt Ti/T2 - LD > Z/50.54 D9Conducia prin colul de intersecie a trei pereiL i^r/ir -'ir\ 1/*T~ LsLZ >l T=T(x,t)L Fig. 2.34 Distribuia tranzitorie a temperaturii pentru valori diferite ale criteriului Biot [20] a) Bi l2.4.2. Conducia tranzitorie prin corpuri cu rezistene de suprafa neglijabilen acest caz temperatura peretelui corpului este egal cu temperatura fluidului nconjurtor i este constant n timp. Ipoteza este valabil pentru valori mari ale criteriului Biot (figura 2.34c).(2.243)Pentru o plac plan infinit (figura 2.35) ecuaia care caracterizeaz procesul este:ST d2T = a- St Sxcu urmtoarele condiii iniiale i la limit:la i = 0, T = To(x);la x = 0, T = Tf,x=0 T=To(x)xla x = L, T = TfT=Tp0Fig. 2.35 Plac infinit cu rezistene de suprafa neglijabileSoluia ecuaiei, determinat prin metoda separrii variabilelor (vezi paragraful urmtor), n cazul n care la x = 0, T = T0 = ct. este:^ = 4 Y isinf nX x ] *, T0 - Tp X =1 n V L ) (2.244) unde n = 1, 3, 5, 7 ....Variaia temperaturii centrale la diferite corpuri cu forme geometrice simple, n ipoteza rezistenei interne neglijabile este prezentat n figura 2.36.[39]Fig. 2.36 Variaia temperaturii centrale pentru corpuri cu geometrii simple2.4.3. Conducia tranzitorie prin corpuri cu rezistene interne i de suprafa finiten acest caz, n special pentru forme geometrice i condiii iniiale i la limit complexe, tratarea analitic a problemei este practic imposibil de abordat, singura modalitate util de rezolvare a problemei fiind utilizarea metodelor numerice.Rezolvarea analitic a ecuaiei conduciei n acest caz se poate totui realiza pentru forme geometrice simple.2.4.3.1. Perete plan infinitSe consider un perete plan infinit cu grosimea 2L, mult mai mic dect limea i nlimea sa (figura 2.37), astfel nct ipoteza transferului conductiv unidirecional este apropiat de realitate.Fig. 2.37 Perete plan infinitxEcuaia care caracterizeaz conducia unidirecional tranzitorie va fi dat de relaia (2.243), care cu schimbarea de variabil 0 = T - Tf, devine:d0 d20 = aT dr dxcu condiiile iniiale i la limit:la x = 0 0 = T0 -Tf = /(x)-Tf = F(x);la x = 0 = 0 ;dxd0 ala x = 5 = 0 .(2.245)dx A(2.246)Pentru rezolvarea ecuaiei se va utiliza ca i n paragraful 2.3.1 metoda separrii variabilelor, scriind [21]:0 = 0(x, x) = (x)y(x)Atunci ecuaia (2.245) devine:M^(x)=^(x),(2.247)dxdxsau:'(x)y(x) = ay''(xMx).(2.248)Separnd variabilele se obine:^ = a^Sf = const = s(2.249)(x) WDeoarece o soluie ne banal pentru y(x) se obine numai pentru s < 0, vom alege: s = -k2, obinndu-se sistemul de ecuaii:(x)+ak 2(x) = 0 ;(2.250)/"(x)+k V(x) = 0 .(2.251)Soluiile celor dou ecuaii difereniale sunt:(x) = C*-akx;(2.252)y(x) = C2 sin(kx)+C cos(kx).(2.253)Atunci:,2_r \/ \-t(2.254)0 = C*-ak x [C2 sin(kx)+Q cos(kx)]Determinarea constantelor C1, C2, C3 i k se face utiliznd condiiile iniiale i la limit.Din condiia | | =0, rezult:Vdx ) x=0C* aklTk[C2 cos(kx)-C sin(kx)]x=0 = 0(2.255)Pentru a avea aceast egalitate rezult: C2 = 0. Soluia general devine:0 = CCe-"** cos(kx) = Aecos(kx) .(2.256)Punnd cea de a doua condiie la limit rezult:- kAe-al?% sin(kL) = Ae ~akx cos(kL)SL=-N (2.257)sau:ak2x ' ii t\^ a -ak2xkAe' De unde:/ kTctg (kL) =(2.258)TaLDar: Bi = i notm kL = Rezult: XctgV = -^(2.259)BiReprezentarea grafic a ecuaiei (2.259) evideniaz faptul c vom avea pentru constanta ^ un ir infinit de soluii. Primele patru soluii n funcie de valoarea criteriului Biot sunt prezentate n tabelul 2.6.Tabelul 2.6Valorile constantelor m n funcie de BiBiM-2M-3M-4BiM-2M-3M-400,00003,14166,28329,42481,00,86033,42566,43739,52930,0010,03163,14196,28339,42491,50,98823,54226,50979,58010,0020,04473,14226,28359,42502,01,07693,64366,57839,62960,0040,06323,14296,28389,42523,01,19253,80886,70409,72400,0060,07743,14356,28419,42544,01,26463,93526,81409,81190,0080,08933,14416,28459,42565,01,31384,03366,90969,89280,010,09983,14486,28489,42586,01,34964,11166,99249,96670,020,14103,14796,28649,42697,01,37664,17467,064010,03390,040,19873,15436,28959,42908,01,39784,22647,126310,09490,060,24253,16066,29279,43119,01,41494,26947,180610,15020,080,27913,16686,29599,433310,01,42894,30587,228110,20030,10,31113,17316,29919,435415,01,47294,42557,395910,38980,20,43283,20396,31489,445920,01,49614,49157,495410,51170,30,52183,23416,33059,456530,01,52024,56157,605710,65430,40,59323,26366,34619,467040,01,53254,59797,664710,73340,50,65333,29236,36169,477550,01,54004,62027,701210,78320,60,70513,32046,37709,487960,01,54514,63537,725910,81720,70,75063,34776,39239,498380,01,55144,65437,757310,86060,80,79103,37446,40749,5087100,01,55524,66587,776410,88710,90,82743,40036,42249,519031,57084,71247,854010,9956Rezult ca vom avea pentru fiecare valoare ^ o distribuie a temperaturii, de tipul:^ f "^2ax0 = A cosi ^ y I e L (2.260)j--LCp ^Q-^3-DO> ; A. -0w, Tfw, Tf: aoo o a)b)Fig. 3.16 Aezarea evilor n fascicul a) n coridor; b) alternatFig. 3.17 Curgerea fluidului prin fascicul a) aezarea n coridor; b) aezarea alternatPentru calculul coeficientului mediu de convecie de la rndul al 10- lea ncolo, Grimison propune relaia [20 ]:Nunao)= 1,13Q Rem^x Pr1/3unde: Remax este valoarea criteriului Reynolds la viteza maxim din fascicul:w DRemax = wmaxD .(3.99)VValoarea exponentului m i constantei C1 din relaia (3.98) sunt date n tabelul 3.7, n funcie de tipul aezrii i de paii longitudinali i transversali.Tabelul 3.7Valorile constantelor Cx i m din relaia 3.98ST/D1.251.52.03.0Sl/DCimCimCimCimCoridor1,250,3480,5920,2750,6080,1000,7040,06330,7521,500,3670,5860,2500,6200,1010,7020,06780,7442,000,4180,5700,2990,6020,2290,6320,1980,6483,000,2900,6010,3570,5840,3740,5810,2860,608Alternat0,600------0,2130,6360,900----0,4460,5710,4010,5811,000--0,4970,558----1,125----0,4780,5650,5180,5601,2500,5180,5560,5050,5540,5190,5560,5220,5621,5000,4510,5680,4600,5620,4520,5680,4880,5682,0000,4040,5720,4160,5680,4820,5560,4490,5703,0000,3100,5920,3560,5800,4400,5620,4280,574La aezarea evilor n coridor viteza maxim se obine n seciuneaA1 (figura 3.16a) i va fi: -Wmax =.(3.100)(3.98)n cazul aezrii alternative seciunea minim de curgere este A1 sau A2 (figura 3.16b). Se consider viteza maxim n seciuneaA2 dac:1/22Sr + DSD =(3.101) 0,7)aAlternat103 - 2 x 1050,35(St/Sl)1/50,60(St/SL < 2)Alternat103 - 2 x 1050,400,60(St/SL > 2)Alternat2 x 105 - 2 x 1060,0210,84Coridor2 x 105 - 2 x 1060,0220,84aPentru ST/SL > 0,7 transfer ineficient nu se recomand aezarea n coridorTabelul 3.8 Factorul de corecie C2 din re aia 3.103Nl123456789Aliniate0,640,800,870,900,920,940,960,980,99Alternate0,680,750,830,890,920,950,970,980,99Jukauskas [24] propune pentru calculul coeficientului de convecie dup al 20 rnd relaia:n mod analog cu relaia lui Grimison, pentru primele 19 rnduri de evi din fascicul se introduce corecia C2, prezentat n tabelul 3.10.Tabelul 3.10 Valorile constantei C2NL123457101316Aliniate0,700,800,860,900,920,950,970,980,99Alternate0,640,760,840,890,920,950,970,980,99Miheev [33] propune o serie de relaii valabile pentru evile de la rndul 3 din fascicul:Aezarea n coridor:Nu/ = 0,56Re^x Pr/^Pr,/Pr,)0,25 ,(3.105)pentru Re,max < 10 ;Nuf = 0,22Re(^mx Pr^36(Pr,/Prp)025 ,(3.106)pentru Re,max > 10 ;Aezarea alternat:Nu/ = 0,5Re0-ixPr;'36(Pr,/Pr, )025 ,(3.107)3pentru Re,max < 10 ;Nu/ = 0,40Re% /K/Pr,)025 ,(3.108)pentru Re,max > 10 .Factorii de corecie C2 pentru primul rnd de evi este C2 = 0,6, iar pentru cele de al doilea rnd C2 = 0,9 la aezarea n coridor i C2 = 0,7 la aezarea alternat.Valoarea medie pe fascicul a lui a se determin ca o medie ponderat:a^ = ai FV+a 2^2 +;a,(3.109)7F + F2 + .... + Fmunde: a,a2...am sunt valorile lui a pentru rndurile 1, 2 ...m: F1, F2, ... Fm - suprafeele evilor din rndurile 1, 2....m.118Iniiere n transferul de cldur i masConvecia termic119Convecia termic135(3.111)3.4. Convecia forat monofazic la curgerea prin canale3.4.1. Curgerea prin canale circulareLa curgerea prin canale pot apare trei regimuri de curgere:regimul laminar: pentru Re < 2300;regimul intermediar: pentru 2300 Re < 104;regimul turbulent: pentru Re > 1043.4.1.1. Transferul de cldur la curgerea laminar Hidrodinamica curgerii(3.110)La intrarea fluidului cu viteza w ntr-un canal circular cu raza r0 i diametrul d, fluidul este frnat datorit frecrii cu peretele. Datorit forelor de viscozitate care apar pe perete se formeaz un strat limit (figura 3.18).Regiunea stratului llvaseosw(r, x)Regiunea straiului limitaIshFig. 3.18 Structura curgerii laminare n canale circulareLa curgerea laminar grosimea acestui strat crete n lungul canalului pn cnd n acesta se stabilizeaz acelai regim de curgere n toat seciunea. Aceast lungime poart denumirea de lungime de stabilizare hidraulic lsh i pentru curgerea laminar are valoarea:lsh * 0,05Refd [m](3La curgerea laminar stabilizat ecuaia profilului vitezei este:[m/s] ,unde w0 este viteza n axul canalului.Viteza medie de curgere prin canal va fi:w = 1\wdf = V = 0,5w0 , [m/s](3.112)J f J2unde: f este seciunea transversal a canalului n m ; V- debitul volumic, n m3/s. Transferul de cldurAnalog ca n cazul hidrodinamicii curgerii la intrarea n canal exist o zon de intrare n care stratul limit termic nu cuprinde toat seciunea canalului (figura 3.19). Lungimea de stabilizare termic lst se determin cu relaia:lst 0,05 Re, dPr, .(3.113)Fig. 3.19 Variaia stratului limit termic la curgerea laminar printr-un canal circularRezult c dac Prj > 0 lungimea de stabilizare termic este mai mare dect cea hidraulic. Pentru unele fluide, cum ar fi uleiurile la care Prj >50, lungimea de stabilizare termic la curgerea laminar poate depi 5000 de diametre. Pentru gaze la care Pr = 0,6...0,8 diferena ntre cel dou lungimi de stabilizare nu este mare, n schimb pentru metalele lichide (Pr < 0,02) lungimea de stabilizare termic este foarte mic.Exist numeroase analize analitice a transferului de cldur la curgerea laminar stabilizat, care pornesc de la ecuaiile difereniale ale conveciei i utilizeaz dou tipuri de condiii la limit: temperatura peretelui constant n lungul canalului (Tp = ct) sau fluxul termic unitar de suprafa constant (qsp = ct). Problema este tratat de asemenea, n dou ipoteze:n zona nclzit a canalului hidrodinamica curgerii este stabilizat, existnd numai stabilizarea termic (ipotez valabil dac exist o zon nenclzit la intrarea n canal n care se stabilizeaz curgerea sau n cazul valorilor mari ale lui Pr (Pr > 100);n canal se suprapune stabilizarea hidraulic cu cea termic (stabilizare combinat).Stabilizare termica Stabilizare combinata10.001n figura 3.20 se prezint rezultatele obinute de Kays [ ] n ambele ipoteze i cu ambele tipuri de condiii la limit.Fig. 3.20 Variaia criteriului Nussett la curgerea laminar [20]Variaia lui Nu este prezentat n funcie de inversul numruluiGraetz:Gz =.(3.114)x / dLa intrarea n canal (x = 0) numrul Nusselt este n principiu infinit i scade apoi asimptotic n zona stabilizat hidraulic i termic el devenind constant, independent de valorile lui Re i Pr.Se recomand deci pentru evile foarte lungi:(3.115) (3.16)Pentru evile scurte sau foarte scurte cele mai des recomandate relaii sunt prezentate n tabelul 3.11.[20,21,33,34]Tabelul 3.11Nu = 3,66 pentru Tp = ct Nu = 4,36 pentru qsp = ctRelaii pentru convecia monofazic n regim laminar, prin eviRelaiaCondiii de valabilitateAutorulNu= ^3,663 +1,613 Re, Pr, d /10,1>a) se poate utiliza: dh = 2a.a-bFig. 3.25 Seciune printr-un canal rectangularn cazul regimului laminar stabilizat prin astfel de canale, valoarea criteriului Nu i a coeficientului de frecare sunt prezentate n tabelul 3.15.[20]Tabelul 5.150,16(3.132)sc =0,86 (d, /de)-Valorile lui Nu i f pentru curgerea laminar complet stabilizatb ahDh kSeciunea de trecere( qs uniform)(Ts uniform)f Re Dh12345O-4,363,6664a b1,03,612,9857a 1 1b1,433,733,0859Tabelul 3.15 (continuare)12345ab2,04,123,3962a 1 1b3,04,793,9669a 1 1b4,05,334,4473a 1 1b8,06,495,60828,237,5496A-3,112,4753Pentru regimul turbulent se pot utiliza relaiile pentru evile circulare (tabelul 3.13), lungimea caracteristic fiind n locul diametrului interior al evii, diametrul hidraulic.3.4.2.3. Canale ondulaten cazul schimbtoarelor de cldur cu plci, canalele prin care se realizeaz curgerea au o form ondulat (figura 3.26). Principalii parametri geometricei sunt:unghiul de ondulare a, format de direcia principal de curgere cu direcia pliurilor plcii. Se disting geometri de ondulare perpendiculare pe direcia de curgere: a = 90 (figura 3.26a) sau geometri de ondulare nclinate: a < 90 (figura 3.26b);pasul ondulrii p: distana ntre dou ondulri;nlimea canalului H0;nlimea ondulrilor e (figura 3.26c)- diametrul hidraulic dh * 2H0. P=60pLP=90a a)b)c)Fig. 3.26 Geometria canalelor ondulate: a) ondulare perpendicular; b) ondulare nclinat; c) parametri geometrici ai canaluluin figura 3.27 se prezint diferitele structuri ale curgerii, ntr-un canal cu ondulare perpendicular, n funcie de valoarea numrului Reynolds. ReConfiguraia curgeriiCaracteristicile curgerii < 100Curgere laminar uniform Curgere divizat n dou zone:curgere predominant laminar n centru100 I 200recirculare dinamic i stabil n cavitiCurgere divizat n dou zone:curgere predominant laminar n centru200 I350curgere turbulent instabil n caviti200 2000Curgere turbulent instabil n tot canalul>2000Curgere turbulent divizat n dou zone:curgere predominant turbulent n centruzone cu viteze relative reduse la periferieFig. 3.27 Regimuri de curgere ntr-un canal ondulat cu unghiul de ondulare a=90 [46]Pentru calculul coeficientului de convecie se recomand relaia [46]:Nu/ = a Re f Pr/a33(p^/p^ )0,13 .(3.134)Valorile constantelor a i f, n funcie de unghiul de ondulare a sunt prezentate n tabelul 3.16 [46].Tabelul 3.16Valorile constantelor a i b din relaia 1.134GeometrieabDomeniul de valabilitatea = 150,1020,68540 < Re < 12600a = 300,2120,63845 < Re < 14600a = 450,2890,65345 < Re < 14600a = 600,2870,70545 < Re < 13200a = 750,2820,69845 < Re < 125003.5. Transferul de cldur la fierbere3.5.1. Clasificarea proceselor de fierbereFierberea este procesul de transformare a lichidului aflat la temperatura de saturaie n vapori. Fierberea este un proces izobar i izoterm. Pentru un fluid dat fierberea poate avea loc ntre coordonatele punctului triplu i cele ale punctului critic (figura 3.26)Fig. 3.28 Punctul triplu i criticFierberea, n funcie de locul de amorsare a procesului poate fi: fierbere de suprafa sau fierbere n volum (global).Fierberea de suprafa este procesul n care formarea vaporilor se face la o suprafa solid nclzit cu care lichidul vine n contact.Fierberea n volum se realizeaz n toat masa de lichid, de obicei prin expandarea (micorarea presiunii) acestuia.n prezenta lucrare vom discuta numai despre fierberea de suprafa. n funcie de deplasarea sau absena curgerii fluidului fierberea poate fi: fierbere n volum mare (cu convecie liber) sau fierbere cu convecie forat.Fierberea n volum mare se produce pe suprafee nclzire care vin n contact cu un lichid staionar. Fierberea cu convecie forat apare ntr- un canal nclzit prin care lichidul, apoi amestecul bifazic curg.n funcie de mecanismul procesului de fierbere se disting: fierberea nucleic i fierberea pelicular. n cazul fierberii nucleice pe suprafaa de schimb de cldur se formeaz bule de vapor care cresc, sedesprind de suprafa i se deplaseaz n masa de fluid, transferul de cldur fiind foarte intens. La fierberea pelicular pe suprafaa de transfer de cldur se formeaz o pelicul de vapori.n funcie de temperatura n stratul limit fierberea poate fi: la saturaie sau subrcit. In primul caz (figura 3.29a) ntregul volum de lichid se afl la temperatura de saturaie, n cel de al doilea caz (figura 3.29b), fierberea se produce numai n stratul limit de lng perete, unde temperatura depete temperatura de saturaie, n restul lichidului temperatura fiind inferioar celei de saturaie. a)b)qStrat limit de lichid supranclzitsStrat limit de lichid supranclzitTfTTyFig. 3.29 Fierberea la saturaie (a) i fierberea subrcire (b) Fierberea la saturaie i la subrcire pot fi de tip nucleic sau pelicular.3.5.2. Fierberea n volum mare 3.5.2.1. Condiiile amorsrii nucleaieiPentru amorsarea fierberii trebuie s se ndeplineasc dou condiii:nclzirea fluidului peste temperatura de saturaie Ts;existena centrelor de nucleaie.Pentru apariia fierberii, experimentele au artat c temperatura lichidului la perete trebuie s depeasc temperatura de saturaie corespunztoare presiunii respective. Diferena de temperatur ATe = T -T(Tp, Ts sunt temperatura peretelui, respectiv de saturaie), necesar pentru formarea primelor bule de vapori pe suprafaa de schimb de cldur (declanrii nucleaiei) este funcie de proprietile fizice ale fluidului, depuritatea sa, prezena gazelor dizolvate n lichid, rugozitatea suprafeei de schimb de cldur. Experimentele au evideniat c la fierberea apei aceast diferen este ATe 5 C. Dac ns suprafaa de schimb de cldur estefoarte fin prelucrat, lichidul este pur i degazat aceast diferen poate atinge zeci de grade. Pn la urm ns procesul de fierbere se produce ns la un moment dat, avnd un caracter exploziv, cldura de supranclzire a fluidului producnd schimbare de faz i temperatura lichidului scznd brusc pn la Ts.Existena centrelor de nucleaie (neregulariti pe suprafaa de schimb de cldur, gaze dizolvate n lichid, impuriti) favorizeaz formarea bulelor de vapori n jurul acestora. Buclele formate cresc n diametru i la un moment dat se desprind de la suprafaa de schimb de cldur. Dup desprindere la nceput diametrul lor continu s creasc. Aceasta se explic prin faptul observat experimental (figura 3.30) c temperatura n volumul de fluid depete uor temperatura de saturaie. Astfel la fierberea apei la presiunea atmosferic, supranclzirea este de 0,2^0,5C.C109108107a106dd n>105H1041031021011000Pe msura creterii lui ATe intensitatea generaiei de bule crete, transferul de cldur devenind tot mai intensSuprafaa a 00,4 'Apa1Abur 1001 2 3 4 5 67 cm 8 Fig. 3.3Distana de suprafa urii n volum de ap la fierbere (Tp = 109,1C, ps = 1 bar, qs = 22500 W/m2)[33]3.5.2.2. Regimurile fierberiiEvidenierea regimurilor care apar la transferul de cldur n volum mare a fost fcut pentru prima dat de Nukiyama n 1934, printr-un experiment n care a studiat fierberea apei n jurul unei srme de nichel- crom i ulterior de platin, la presiunea atmosferic. Instalaia (figura 3.31) const dintr-un vas n care o srm nclzit electric a fost imersat n masa de ap. Prin mrirea intensitii curentului electric I la o tensiune E dat s-a realizat mrirea fluxului termic.Vapori, 1atm_-Ap, Tsat _-_jFir, qs, ATe=Tp-Tsa,I-iI-E -Fig. 3.31 Instalaia experimental a lui NukiyamaPrin msurarea diferenei de temperatur ntre temperatura peretelui i temperatura de saturaie: ATe = Te -Ts, s-a trasat curba de variaieqs = f (ATe), care evideniaz 4 regimuri de transfer de cldur (figura 3.32).Zona 1 Convecia natural monofazic apare n poriunea ATe < ATeA . In aceast zon nu apare nc fierberea. Transferul de cldur se realizeaz prin convecie natural, coeficientul de convecie fiind proporional cu ATe la puterile 1/4 sau 1/3, deci fluxul termic unitar va fi proporional cu ATe la puterile 5/4 sau 4/3. Zona 2 Fierberea nucleicConvecie naturalFierbere pelicular10'1061051041035 1030120ATe =T - Tsat (C)10001Fig. 3.32 Regimurile fierberii pentru ap la presiunea atmosfericn punctul A excesul de temperatur este suficient de mare ca s permit nucleaia bulelor de vapori n zonele adiacente suprafeei nclzite. n prima parte a zonei (A-B) deoarece temperatura nu a atins temperatura de saturaie n toat masa de lichid bulele desprinse de pe suprafaa de schimb de cldur, condenseaz cednd cldura latent fluidului care se nclzete. Aceast subzon caracterizat de Tp > Ts > Tf este zona fierberii nucleice subrcite (nedezvoltate). Dup punctul B temperatura de saturaie s-a atins n toat masa de fluid, astfel c bulele nu mai condenseaz i sub form de jeturi sau coloane de bule strbat masa de lichid i ies prin suprafaa sa liber. Este zona fierberii nucleice la saturaie (dezvoltat). Pe msura creterii lui ATe densitatea de bule pe suprafaa de schimb de cldur, crescnd coeficientul de convecie, ceea ce permite realizarea unor fluxuri termice unitare de suprafa mari la diferene de temperatur moderat, de ordinul zecilor de grade.n punctul C la atingerea fluxului critic qcr se produce criza de ordinul I a transferului de cldur la fierbere, datorit trecerii de la fierberea nucleic la fierberea pelicular. Dup atingerea punctului C parcurgerea curbei fierberii depinde de modul de nclzire a suprafeei de schimb de cldur. Dac nclzirea se face la flux termic constant ca n cazul nclzirii electrice sau a elementelor combustibile a reactoarelor nucleare, n momentul apariiei unor zone de fierbere pelicular, n acele poriuni creterea temperaturii este exploziv, trecerea fcndu-se pe direcia CE i este nsoit de obicei de arderea suprafeei de schimb de cldur. Spre exemplu dac presupunem qcr1 = 1,2106 W/m2, ATcr = 30C i a, ,= 40000 W/(m2K), n momentul trecerii la fierberea pelicular,peretele venind n contact cu un gaz, coeficientul de convecie scade brusc la circaaf lic 600 W/( m2K), rezult la acelai flux termic ATe = 2000C.Fenomenul care s-a observat i n cazul experimentului lui Nukiyama prin arderea srmei de nichel-crom, a fost numit iniial burnout (arderea n limba englez).Criza transferului de cldur la fierbere este un fenomen extrem de periculos n special pentru reactorii nucleari, caracterizai de fluxuri termice mari. Din aceste motive el trebuie evitat absolut n instalaiile energetice, putnd conduce la accidente extrem de grave.n cazul nclzirii suprafeei de schimb de cldur cu abur care condenseaz, pstrndu-se constant astfel temperatura peretelui i n consecin a lui ATe, curba fierberii poate fi urmrit pe calea CDE.Zona 3 Fierberea tranzitorieRegiunea corespunznd ATeC < ATe < ATeD poart denumirea defierbere tranzitorie, fierbere pelicular instabil sau fierbere pelicular parial. n aceste condiii, bulele de vapori se produc cu o frecven mrit, iar densitatea centrelor de nucleaie devine att de mare nct practic suprafaa de schimb de cldur se acoper cu un film de vapori, care, n mod periodic, se distruge i apoi se reface, dnd procesului un caracter de instabilitate termic i hidrodinamic. Transferul de cldur se face att prin fierberea nucleic ct i prin convecie prin filmul de vapori cu valori sczute ale coeficientului de convecie, ceea ce pentru ATe = const., produce o reducere a fluxului qs.Zona 4 Fierberea pelicularFierberea pelicular stabil apare dup punctul D, caracterizat de qcr2, care poart denumirea de punctul Leidenfrost. Pe suprafaa de schimb de cldur se formeaz un film stabil de vapori transferul de cldur crete uor, la temperaturi ridicate i datorit radiaiei termice, pstrndu-se ns la valori coborte. Creterea fluxului termic se realizeaz n special datorit creterii diferenei de temperatur.Trecerea de la fierberea pelicular la cea nucleic, poart denumirea de tranziia Leidenfrost (DG) i are loc la al doilea flux critic qcr2.3.5.2.3. Transferul de cldur la fierberea nucleicProcesul fierberii nucleice poate fi mprit n mai multe stadii. Stadiul iniial l constituie formarea primelor bule n centre de nucleaie de la suprafaa de schimb de cldur. Dimensiunea minim a bulelor n momentul formrii lor este caracterizat de raza critic (Rk). Cea mai simpl relaie pentru raza critic, rezultat numai din echilibrul de fore are forma:Rk = y .,, t ,(3.135)rPv Vp " TS )unde: Tp i Ts sunt temperaturile peretelui i de saturaie; pv - densitatea vaporilor; r - cldura latent de vaporizare; a - tensiunea superficial a lichidului.Rezult ca raza critic se micoreaz o dat cu creterea diferenei de temperatur ATe i cu micorarea tensiunii superficiale.Dup formarea bulelor n centre de nucleaie cu R > Rk are loc creterea bulelor, prin primirea de cldur prin conducie de la fluidul mai cald din jurul bulei prin suprafaa lateral a bulei Fb i prin suprafaa de sub bul Fp. Parametrul care determin viteza de cretere a bulelor este criteriul lui Jakob:c AVJa = - ,(3.136)runde cp este caldura specific a lichiduluiCriteriul lui Jakob crete cu mrimea excesului de temperatur ATe i cu micorarea presiunii.Pentru presiuni mai mari ca presiunea atmosferic (Ja < 20), mrirea razei bulei n timp se face dup legea:R = V2pjaV0 ,(3.137)unde: a este difuzivitatea termic a fluidului; x - timpul de contact a bulei cu peretele.Pentru presiuni coborte legea de variaie este:R = 2yJaV0x.(3.138)Parametri y i P depind de gradul de udare a peretelui de ctre lichid, avnd valori: y = 0,1 ^ 0,49; P = 6.Bula format crete pn la un diametru d0, la care ea se desprinde (figura 3.33).Diametrul critic d0 se determin din echilibrul de fore care acioneaz asupra bulei (fora de adeziune, fora arhimedic i fora de greutate). El se poate calcula cu relaia:do = 0,02080^/ct/(P/-pv) ,(3.139unde 0 este unghiul de udare la fierbere.dFig. 3.33 Schema simplificat de cretere a buleie Procesele de formare, cretere, desprindere i deplasare a bulei influeneaz transferul de cldur prin intermediul a trei procese principale:conducie termic prin suprafaa lateral a bulei de la lichidul supranclzit;evaporarea la suprafaa microstratului de sub bul;convecia liber pe suprafeele neacoperite de bule de vapori. Intensitatea transferului de cldur la fierberea nucleic este cu unulsau chiar dou ordine de mrime mai mare ca la convecia monofazic, aceasta putndu-se explica prin trei mecanisme (figura 3.34):118Iniiere n transferul de cldur i masConvecia termic119158Iniiere n transferul de cldur i mas(3.140)agitaia impus de bule (figura 3.34a)schimbul vapori-lichid (figura 3.34b)evaporarea microstratului de sub bul (figura 3.34c).Primul mecanism consider intensificarea transferului de cldur pe seama agitaiei induse de bulele de vapori.Al doilea mecanism este caracterizat de efectul de pompaj, care ridic prin creterea i desprinderea bulelor stratul de lichid fierbinte de lng perete, permind ocuparea locului rmas cu lichid mai rece.Lichid fierbinteAl treilea mecanism atribuie creterea transferului termic pe seama procesului de evaporare a microstratului de lichid de sub fiecare bul.a)Lichid receb)Lichid supranclzitsCondensarec)Microstrat de lichidFig. 3.34 Mecanisme ale fierberii nucleiceUna dintre primele relaii pentru calculul coeficientului de convecie la fierberea nucleic n volum mare a fost propus de Rohsenow [37]:Indicii l i v indic faptul c mrimile fizice respective se refer la lichid sau vapori. Coeficienii C/ i n sunt funcie de combinaiile fluid- perete. n tabelul 3.17 sunt prezentate valorile pentru o serie de combinaiiTabelul 3.17Valorile coeficienilor Csf i n pentru combinaii fluid-pereteCombinaie fluid-pereteCs,fn123Ap - cupru rugos0,00681,0Ap - cupru lucios0,01301,0Ap - oel inoxidabil0,01301,0Ap - nichel0,00601,0Ap - alam0,00601,0Ap - platin0,01301,0n -Penton - cupru0,01541,7Benzen - crom0,10101,7Alcool etilic - crom0,00271,7Relaii care dau o bun concordan cu materialul experimental sunt cele propuse de Labunov [21]: 0,65 pi 1/3dac Re* > 0,01;(3.141)Nu* = 0,125Re Pr 0,5 1/3dac Re* < 0,01(3,142)Nu* = 0,0625 Re: Pr unde:cpiPiTs(rPv)2qj*rPv v lalv,Nu* = ; Pr = ; h =Re* =A,a, Formulele lui Labunov sunt valabile pentru 0,86 iis titlul termodinamic are aceleai valori ca titlul masic. Spre deosebire de aceasta ns, titlul termodinamic poate avea i valori negative, care caracterizeaz fierberea subrcit. alunecarea fazelor este definit ca raportul vitezelor celor dou faze: x1 -P PLs = ^ = -(3.154)w,1 - x P Pv Alunecarea fazelor este o mrime care intervine n calculul pierderilor de presiune la curgerea bifazic.3.5.3.2. Structura curgerii bifaziceConfiguraia sau structura curgerii bifazice, respectiv forma geometric i modul de dispunere a fazelor, are deosebit importan pentru interaciunea termohidraulic dintre fluidul bifazic i canalul de curgere. Canalul adiabat (nenclzit)n cazul canalului nenclzit vertical principalele tipuri de structuri ale curgerii bifazice sunt (figura 3.25):bule de vapori dispersate n masa de lichid;dopuri de vapori;curgere inelar;picturi de lichid dispersate n masa de vapori.n canalele orizontale pe lng cele 4 tipuri de curgere de la canalul vertical mai pot aprea:curgerea stratificat a fazelor;curgerea stratificat cu valuri de suprafa.Film de jjplichidVaporiPicturi de lichidb)Bule de ^vaporiLichida)VaporiPicturi de lichid. O6.ooo'/| O .o. od)c) Valuri dee)f)Fig. 3.35 Structura curgerii bifazice printr-un canal adiabat (nenclzit) [33]Titlul vaporilor crete progresiv de la prima spre ultima configuraie. Tipul configuraiei este funcie att de titlul x ct i de viteza masic pw. n figura 3.36 este prezentat una dintre diagramele ntocmite de Becker pentru stabilirea structurii curgerii [8, 17].kg / (m2-s)00,51,0864210,8 0,6 0,40,2Fig. 3.36 Diagrama regimurilor de curgere bifazic (p=70bar) 1- bule de vapori; 2 - inelar; 3 - dispers Canalul diabat (nclzit)n cazul unui canal nclzit n care intr un lichid subrcit i ies vapori suranclzii se pot evidenia 6 zone de curgere i de transfer de cldur aferent (figura 3.37).n zona I lichidul este subrcit (xt < 0), temperatura peretelui fiind mai mic ca temperatura de saturaie, nu exist condiii de apariiei a fierberii. Curgerea este monofazic, iar transferul de cldur se realizeaz prin convecie forat monofazic.n zona II la perete s-a depit temperatura de saturaie existnd condiii de nucleaie . Bulele de vapori formate cresc, se desprind de perete i se deplaseaz n fluxul de fluid condensnd. Curgerea este cu bule de vapori dispersate n lichid, iar transferul de cldur este fierbere nucleic subrcit (nedezvoltat). Titlul termodinamic este n continuare negativ.n zona III temperatura fluidului depete uor temperatura de saturaie n toat masa de fluid, fierberea nucleic fiind la saturaie (dezvoltat). Bulele se genereaz cu o frecven crescnd iniial sub forma unei spune de vapori, apoi sub form de dopuri de vapori din ce n cei mai mari.curgeriide cldurSimpl fazVapori supranclziiConvecie monofazicVapori saturaiConvecie monofazicVaporizarea picturilor dispersateFilm inelar pe peretePicturi dispersate n centruConvecie prin filmul de lichid i fierbereDopuri de vaporiSpumFierbere nucleic n toat masa de fluid (fierbere la saturaie)Bule de vaporiSpumBule de vapori detaate de pereteFierbere nucleic numai lng perete (fierbere subrcit)Bule de vapori ataateSimplfazLichid , , subrcitConvecie monofazicConfiguraiaVIVIVIIIIII3: \.Fig. 3.37 Configuraia curgerii bifazice ntr-un canal nclzitsat300 200 l00 0 l00 0 Temperatura, C Titlul, % n zona IV titlul volumic crete mult, aprnd tranziia ctre curgerea inelar, cnd pe perete se formeaz o pelicul de vapori, iar vaporii cu picturi de lichid dispersate n el curg n centrul canalului. Transferul de cldur se face prin convecie n pelicula de lichid i prin vaporizarea picturilor dispersate.La un moment dat pelicula de lichid se transform ntr-o micropelicul asupra creia acioneaz urmtoarele fenomene: vaporizarea micropeliculei, ruperea de picturi de lichid din pelicul datorit alunecrii mari ntre cele dou faze i transportul unor picturi de lichid dispersate n vaporin micropelicule. Cele trei fenomene conduc la distrugerea (uscarea) micropeliculei. n acest moment peretele vine n contact cu vaporii,coeficientul de convecie scznd brusc i n consecin nregistrndu-se un salt al temperaturii peretelui. Fenomenul poart denumirea de criz de ordinul II a transferului de cldur la fierbere, sau criza fierberii prin uscarea filmului de lichid (CFU) sau dryout". Saltul de temperatur nu este la fel de brusc ca la criza de ordinul I, fenomenul fiind numit n unele lucrri criza lent (slow burnout).n zona V seciunea canalului este umplut de vapori cu picturi dispersate de lichid - curgere cea (mist-flow). Transferul de cldur este predominant monofazic, cu vaporizarea picturilor dispersate. La sfritul acestei zone titlul atinge valoarea 1, procesul de vaporizare ncheindu-se.n zona VI vaporii saturai uscai ncep s se supranclzeasc. Convecia termic este monofazic n faza de vapori.3.5.3.3. Transferul de cldur lafierberea cu convecie foratToate metodele recomandate pentru calculul coeficientului de convecie n acest caz se bazeaz pe suprapunerea efectelor fierberii i conveciei forate. n acest scop se calculeaz coeficientul de convecie la fierberea nucleic n volum mare, avm i coeficientul de convecie la curgerea monofazic lichid, ac/.Pentru calculul coeficientului de convecie la fierberea cu curgere forat se recomand diferite relaii [21]: relaia lui Kutadeladze: relaiile lui Labunov:dac avm/acf 2:a = a vm .(3.158)relaia lui Gungor [20 ]unde: P i S sunt coeficieni determinai n funcie de criteriul Lockart - Mortinelli:,o,Y A0,V A0,1x(3.161)~ "(3.160)Xtt =Pentru calculul parametrului F se poate utiliza relaia:/ \ 0,86 ' 1 ^F = 1 + 24000Bo +1,37V Xtt JNumrul fierberii Bo, caracterizeaz contribuia fierberii n coeficientul qs de convecie:qs(3.162)Bo =-PiwirCoeficientul S se poate determina cu formula:S =1(3.163)1 +1,15 -10-6 F2 Re)'17(3.164)PWi C1 - x)d,Re, =Viunde: qs este fluxul termic unitar, n W/m ; wl - viteza lichidului, n m/s; x - titlul amestecului; r - cldura latent, n J/kg.3.6. Transferul de cldur la condensareCondensarea este procesul prin care vaporii saturai sunt transformai n lichid saturat. Procesul, ca i cel de fierbere, este izobar i izoterm.1 - xPvViU jUv J(3.159)cfa = S a, + P an tehnic condensarea se realizeaz prin contactul vaporilor cu o suprafa rece (figura 3.38a, b). Acest tip de condensare poart numele de condensare pe suprafa. Condensarea se poate realiza i n volumul vaporilor prin scderea presiunii acestora, formndu-se o cea (figura 3.38c). Se poate obine de asemenea condensarea vaporilor prin contactul acestora cu picturi reci de fluid sau barbotarea vaporilor printr-o mas de lichid rece (figura 3.38d).- Tv < Tsa CeaFilmTp < Tsat^ Picturi a)c)b) Lichid Vapori _Lichid _ pulverizat4.VaporiM-J-J5- _-_0--_- '-"O".o o o O-ooooPicturi Lichidvd)Fig. 3.38 Moduri de realizare a condensrii a) pelicular pe suprafa; b) nucleic pe suprafa; c) omogen prin scderea presiunii; d) prin contact directCondensarea de suprafa poate fi: pelicular sau nucleic. La condensarea pelicular pe suprafaa de schimb de cldur se formeaz o pelicul de condensat care curge laminar sau turbulent sub aciunea forei gravitaiei. In cazul condensrii nucleice pe suprafaa de schimb de cldur se formeaz picturi de condensat. Condensarea pelicular apare la fluidele care ud suprafaa de schimb de cldur, iar cea nucleic la fluidele care nu ud suprafa de schimb de cldur.3.6.1. Condensarea pelicularLa condensarea pelicular pe un perete vertical curgerea condensatului n pelicul poate fi (figura 3.39):laminar cu suprafaa plan a peliculei;laminar cu suprafa ondulat a peliculei;turbulent.Elementul care caracterizeaz tipul curgerii este criteriul Reynolds:pwxdex echRe =(3.165) Dar pentru o pelicul cu limea peretelui de 1 m (b = 1) dech = 45, iar debitul de lichid care circul prin pelicul este G(x) = pwx5 . Atunci: 4GRe =Dar din bilanul termic:qh = Gr i q = a(unde h este nlimea peliculei. Rezult: 1600 sau Z > 2300, Labunov [22] recomand relaia:Re = aAThB =253 + 0,069Pr, Pr0,25Pr0,5 (Z - 2300)4/3-V p V-, (3.202)Notaiile sunt aceleai ca la curgerea laminar a peliculei de condensat.La condensarea pe evi orizontale cu curgere turbulent acelai autor propune relaia:0,161/3(XY r^^g p2 D^V ^ J3vn p J-0,282 cd(3.203)Nu =1,14ReVTs Junde: i 3/4(3.204)Recd = 9f D M P (p -pv)g]1/3 3.6.1.3. Influena vitezei vaporilor asupra coeficientului de convecieRelaiile prezentate n paragrafele anterioare sunt valabile pentru condensarea vaporilor n repaus sau pentru viteze mici ale vaporilor. La viteze mari ale aburului apare o interaciune dinamic ntre abur i pelicula de condensat. Dac aburul are aceeai direcie de curgere cu pelicula acesta produce o mrire a vitezei de curgere n pelicul, o micorare a grosimii acesteia i o intensificare n consecina a transferului de cldur. La o curgere a vaporilor de jos n sus, viteza de curgere n pelicul este frnat i coeficientul de convecie scade. La viteze mai mari ns se rup picturi din pelicul i grosimea acesteia scznd, coeficientul de convecie crete. Pentru luarea n considerare a vitezei vaporilor la condensarea pe evi i suprafee verticale, se poate utiliza relaia:ahT(3.205)Nu =V2 rpwhT5 2+(1+Mr n J 1+(1+m )0 5 f53unde: 16 ghnrM = -w.tT - Tp ) n care: p, n, T sunt densitate, viscozitatea dinamic i conductivitatea condensatului, ww - viteza vaporilor; h - nlimea evii.(3.206)n cazul condensrii pe evi orizontale, pentru valori ale debitului specific wvpv < 1 kg/(m s), viteza aburului este neglijabil. Pentru wvpv > 1 se poate utiliza relaia:a = 28,3n M Nm-0*58 aunde:2n= Wv Pv(Xr .(3.207)g PA3.6.1.4. Influena prezenei gazelor necondensabile asupra condensrii peliculareDac vaporii condenseaz n prezena unor gaze necondensabile, moleculele de vapori antreneaz i pe cele de gaz n micarea lor spre pelicula de condensat. Gazele necondensabile se acumuleaz la suprafaa peliculei de condensat formnd un film de gaz. Se creeaz o barier prin care vaporii trebuie s treac pentru a ajunge la pelicul (figura 3.41).pelicula de gaze perete condensat necondensabilFig. 3.41 Condensarea n prezena gazelor necondensabileFilmul de gaz incondensabil creeaz o rezisten termic suplimentar important, nrutind transferul de cldur.Aa cum rezult fin figura 3.42, 10% gaz necondensabil (aer) n vaporii de ap reduc coeficientul de convecie la condensare cu mai mult de 50%. Din aceste motive n toate condensatoarele de vapori trebuiesc luate msuri speciale pentru eliminarea aerului sau altor gaze necondensabile din aparat.Fig. 3.42 Efectul prezenei aerului asupra transferului de cldur la condensare3.6.1.5. Condensarea pelicular n interiorul evilorDac ntr-o eav rcit intr un debit G" de vapori cu viteza w", pe msura condensrii unei pri a vaporilor debitul de vapori scade n lungul evii i corespunztor se micoreaz i viteza sa, n schimb debitul de condensat G' se mrete.Particularitatea condensrii n evi o constituie interaciunea dinamic ntre vapori i pelicula de condensat.180Iniiere n transferul de cldur i masConvecia termic181n evile verticale la curgerea vaporilor de sus n jos, interaciunea dinamic a vaporilor i fora de greutate acioneaz n acelai sens. La evile scurte i pentru viteze limitate ale vaporilor, pelicula se deplaseaz n special datorit forei de greutate, influena vaporilor fiind neglijabil. n acest caz pentru determinarea coeficientului de convecie pot fi utilizaterelaiile la condensarea pe perei verticali. n cazul evilor lungi, atunci cnd viteza vaporilor este important, viteza condensatului n pelicul crete, grosimea peliculei se micoreaz i coeficientul de convecie crete.n cazul n care vaporii curg prin evi verticale de sus n jos se calculeaz:'v. V2RePv PiRe ~0'28 2/3 Reix(3.208)GaiVvi J unde: gd3wdqsxr ViGai =Re =V,vRe & = a.Dac y < 35 influena vitezei aburului este neglijabil. n caz contrar raportul ntre coeficienii locali de convecie cu luarea i fr luarea n considerare a vitezei aburului este: = \0,005y + V(0,005y)2+1 .(3.209)(3.210)n cazul condensrii prin evi orizontale, structura curgerii i transferul de cldur depind de viteza vaporilor. Pentru valori limitate ale acesteia:P w d Rev = Fv v ' < 35000Vvpelicula de vapori se ngroae la partea inferioar umplnd o mare parte din partea inferioar a evii (figura 3.43a). La viteze mari a vaporilor curgerea devine inelar, grosimea peliculei fiind uniform pe periferia evii (figura 3.43b).a)b)Fig.3.43 Condensarea pelicular n evi orizontale a) seciune transversal prin eav la viteze reduse ale vaporilor; b) seciune longitudinal la viteze mari a vaporilorPentru viteze mici a vaporilor Chato [20] recomand relaia: g Pi (P; "Pv Wr * = 0,555n T" Tp )d,unde:r* = r + 3cpl(ts "Tp).(3.212)3.6.2. Transferul de cldur la condensarea nucleicCondensarea nucleic apare n cazul n care condensatul nu ud suprafaa de schimb de cldur, forele de coeziune a condensatului fiind mai mari ca forele de adeziune la suprafaa de schimb de cldur.Observaiile experimentale cu camera rapid de luat imagini au evideniat c picturile de condensat formate n jurul unor neregulariti pe suprafaa de schimb de cldur, cresc la nceput cu o vitez foarte mare. pe msura creterii dimensiunilor viteza de cretere se micoreaz, aprnd n acelai timp un proces de unire a picturilor, care sub aciunea gravitaiei i a vitezei vaporilor se desprinde de la suprafaa de schimb de cldur. La diferene de temperatur (AT = Ts -Tp) mari se poate observa i formarea unei micropelicule cu grosime de aproximativ 1 ^m, care este instabil, se rupe n picturi i apoi se reface.Transferul de cldur la condensarea nucleic este foarte intens, fiind de obicei cu un ordin de mrime mai mare ca la condensarea pelicular. Din acest motiv trecerea de la condensarea pelicular la cea nucleic este una dintre metodele de intensificare a transferului de cldur la condensare.Variaia coeficientului de convecie la condensarea nucleic a vaporilor de ap pe suprafee hidrofobe, n funcie de AT este prezentat n figura 3.45 [30 ].Griffith [20] propune ca pentru condensarea nucleic a vaporilor de ap s se utilizeze relaiile: = 51104 + 2044T [W/(m2K)] , pentru 20C> C2.n acest caz din dezvoltarea n serie a e primii doi termeni:= 1 + -+ -+.ec/xt . 11 C1 f C^ ll^AT J 2!Ut ,C, / ATse pot reine numaii relaia (4.27) devine: (4.28)[W/( m2-^m)] Legea lui WienEa se obine n cazul n care XT iJ X L 1 + X2 + Y2 J+ X(1 + Y2)1/2 tan(1 + Y )+ 7(1 + X2 )12 tan -1 , Y ., X tan-1 X Y tan-1 fiv 7 (1 + X2 )1/2 JDiscuri coaxiale paralele (figura 4.15)1 LR = r / L, R = r. / L11 J J1 + R2S =1 + rrFj= 1S-Sj -4(rj/r)11'2iPlci perpendiculare (figura 4.16)Y ^ XH = Z/X, W = Y/XF = -L ( w tan-1 + H tan-1 J %Wy W H-(H2 + W2 )tan-17v 7 (h 2 + w2 )1/2, 1lni(1 + w2X1 + H2)[ w2(1 + w2 + H2)]W24 [ 1 + W2 + H2 L(1 + W2 )(W2 + H2 )J [ H2(1 + H2 + W2)!h2 11[(1 + H2 )H2 + W2 )J jjX/LFig. 4.14 Factorul de form pentru dou plci dreptunghiulare paraleleFig. 4.15 Factorul de form pentru dou discuri coaxiale paralele0.50.40.30.20.100.10.20.4 0.6 0.8 124 6 8 10Z/XFig. 4.16 Factorul de form pentru dou plci dreptunghiulare perpendiculare4.3. Radiaia gazelorGazele, ca i corpurile solide, posed capacitatea de a absorbi i a emite energie radiant, ns aceast capacitate este diferit. Gazele mono i biatomice (O2, CO, H2, N2 etc.) practic pot fi considerate diaterme, cantitatea de energie absorbit i emis de ele fiind neglijabil. Gazele poliatomice, n special, CO2, vaporii de H2O, SO2, NH3 au capacitatea de absorbie i de emisie important.Absorbia i emisia gazelor, n comparaie cu cea a corpurilor solide prezint dou particulariti importante: Gazele emit i absorb energie numai n anumite intervale ale lungimilor de und (benzi de radiaie), amplasate n diverse poriuni ale spectrului. Pentru alte lungimi de und, n afara acestor benzi, gazele sunt transparente i energia lor de radiaie este nul. n felul acesta, emisia i absorbia gazelor are un caracter selectiv. n tabelul 4.3 sunt prezentate benzile de absorbie a CO2 i vaporilor de ap.Tabelul 4.3Benzile de absorbie a energiei radiante pentru CO2 i H2OCO2H2OX, ^mAX, ^mX, ^mAX, ^m2,4-3,00,62,2-3,00,84,0-4,80,84,8-8,53,712,5-16,54,012-3018 Emisia i absorbia gazelor se realizeaz n ntreg volumul respectiv i nu la suprafa, ca n cazul corpurilor solide i lichide.Mecanismul procesului de absorbie i emisie a gazelor se poate explica considernd radiaia ca un flux de fotoni care se deplaseaz n spaiu cu viteza luminii c i au energia hv. La trecerea prin gaz a fluxului de fotoni, o parte din ei, i anume aceia a cror energie hv corespunde unei frecvene v (respectiv lungimea de und X = c/v) din banda de absorbie a gazului, sunt absorbii de acesta. Fotonii cu alte energii trec prin gaz fr a fi absorbii. Concomitent cu procesul de absorbie n gaz, unele molecule pierd periodic o mic parte din energia lor termic, care se transform ntr-un flux de fotoni cu energie corespunztoare benzilor de emisie a gazului. Acest proces determin radiaia proprie a volumului de gaz.Pentru caracterizarea radiaiei proprii a unui strat de gaz, se poate utiliza, ca i n cazul suprafeelor solide, factorul spectral de emisie: Ev= = f k l) ,(4.66)E0vunde avl este grosimea optic a stratului de gaz.Deoarece gazele radiaz numai n anumite benzi ale lungimii de und, factorul de emisie mediu pe spectru s este sensibil mai mic ca unitatea, fiind n funcie de natura gazului, presiune, temperatur i grosimea stratului de gaz l.Grosimea stratului radiant se calculeaz cu relaia general: 4Vl = 0,9 ,(4.67)S"3unde: V este volumul de gaze, n m ; S - suprafaa care primete radiaia, nm2.n tabelul 4.4 sunt date valorile grosimii stratului radiant pentru diferite forme ale spaiului ocupat de gaz [39].Tabelul 4.4Valoarea grosimii efective l pentru diferite forme ale spaiului ocupat de gaz (pentru calculul produsului pl)Forma volumului de gazlSfer, cu diametrul d0,6 dCub, cu latura a0,6 aCilindru infinit, cu diametrul d0,9 dCilindru, cu nlimea h = d, radiind spre suprafaa convex0,6 dCilindru, cu nlimea h = d, radiind ctre centrul bazei0,77 dCilindru infinit, cu baza semicircular cu raza r, radiind pe partea plat1,26 rVolumul dintre dou plane paralele infinite, separate prin distan 51,8 5Fascicul de evi, cu diametrul d i distana ntre suprafeele evilor x:dispuse n triunghi, x = ddispuse n triunghi, x = 2ddispuse paralel, x = d2,8 x 3,8 x 3,5 xn cazul radiaiei gazelor de ardere, foarte rspndit n instalaiile energetice, compoziia acestora coninnd: O2, CO2, CO, N2, vapori de H2O, rezult c numai CO2 i vaporii de H2O emit i absorb radiaie celelalte gaze fiind diaterme, deoarece sunt biatomice.Factorul total de emisie al gazelor de ardere se poate calcula curelaia: (4.68)8 g SCO2+ 08ho "AS g unde: sC02, sho sunt factorii de emisie ai CO2, respectiv vaporilor de ap.Ei pot fi determinai din nomogramele din figurile 4.17 i 4.18, n funcie de temperatur i produsul ntre presiunea parial a gazului p, respectiv i grosimea stratului radiant, l.Pentru calculul lui sco i sh 0 Isacenko [20] propune relaiile = 3,5(pl ycA^-(4.69)100.simplificate:\0,33CO\ 3 s h2o = 3,5(p/)H8O j(4.70)Relaii de calcul mai precise pentru sco i sh 0 sunt date n [27].P este un coeficient de corecie care ine seama de faptul c pentru vaporii de H2O influena presiunii pariale pco este mai mare ca a grosimiistratului radiant, l. Determinarea lui P se poate face cu diagrama din figura 4.19.Asg este un coeficient de corecie care ine seama c benzile de radiaie i absorbie ale CO2 i CO se suprapun parial i o parte din emisia unui gaz este absorbit de cellalt . Valorile lui Asg pot fi determinate cu nomogramele din figura 4.40, n funcie de presiunile pariale pco i p^0,grosimea stratului radiant i temperatur.Fig. 4.17 Factorul de emisie al vaporilor de apFig.4.18 Factorul de corecie pFig. 4.19 Factorul de emisie al CO2Fig. 4.20 Factorul de corecie Asg Fluxul termic unitar transmis prin radiaie de un gaz cu temperaturaTg ctre un perete cu temperatura Tp se poate calcula cu relaia:(4.71)unde: sp este factorul de emisie al peretelui; sg - factorul de emisie al gazelor; Ag - factorul de observaie al gazelor, determinat cu relaia:Ag = AC02 + Ah20 =sC02(Tg /Tp)0,65 + P-SH20(4.72)[W/m2]n cele mai multe cazuri radiaia gazelor este nsoit de convecie, coeficientul total de convecie + radiaie va fi: [W/(m2K)](4.73)a g =ag +a g unde: ac este coeficientul de convecie de la gaze la perete; ar este coeficientul echivalent de transfer radiativ:qr(Tg - tp )[W/(m2K)](4.74)a =gr180Iniiere n transferul de cldur i masIntensificarea transferului termic213CAP. 5 INTENSIFICAREA TRANSFERULUITERMICUna dintre principalele cerine pentru aparatele cu transfer de cldur o constituie transmiterea fluxului termic impus printr-o suprafa de schimb de cldur ct mai mic. Considernd ecuaia de baz a transferului de cldur, Q = Ks S Atmed, se observ c pentru acelai flux termic schimbat ntre cele dou fluide din aparat, creterea coeficientului global de schimb de cldur KS permite fie reducerea ariei suprafeei de schimb de cldur S, deci diminuarea costului echipamentului, fie reducerea diferenei medii de temperatur Atmed, deci diminuarea costurilor de exploatare (reducerea pierderilor exergetice).Intensificarea transferului termic se bazeaz n special pe mrirea coeficientului global de schimb de cldur. Tot n aceast categorie intr i utilizarea suprafeelor nervurate (extinse) care conduce la realizarea unor aparate mai compacte i mai ieftine.Orice metod de intensificare a transferului de cldur pentru a fi adoptat trebuie justificat tehnic i economic prin considerarea investiiilor, a costului energiei de vehiculare a fluidelor, a cheltuielilor de exploatare a aparatului, a comportrii i efectelor produse de aparat prin ncadrarea sa n instalaia din care face parte. De exemplu, modificarea geometriei suprafeei de schimb de cldur prin utilizarea rugozitilor artificiale este nsoit de creterea coeficientului local de schimb de cldur i n consecin a coeficientului global de schimb de cldur, nsoit de reducerea suprafeei necesare de schimb de cldur i deci a costului aparatului. n acelai timp ns apare i o cretere a coeficientului pierderilor de presiune prin frecare, deci creterea energiei de pompare i a cheltuielilor de exploatare. Este obligatorie analiza simultan a celor doi factori i determinarea pe baza unor calcule de optimizare a soluiilor ce se justific a fi aplicate att din punct de vedere economic dar i funcional.Pentru evidenierea principalelor ci de mrire a coeficientului global de schimb de cldur trebuie pornit de la ecuaia de baz a transferului de cldur. n tabelul 5.1 [30] s-au prezentat cteva cazurinumerice extreme, care evideniaz urmtoarele concluzii importante pentru stabilirea strategiei de intensificare a transferului global de cldur:Tabelul 5.1Efectul diferitelor rezistene termice asupra transferului global decldurCazulW/(m2.K)W/(m2.K)mmW/(m2.K)kSW/(m2.K)%150500033049.260.4932501000033049.50.4953100500033097.10.9714100005000330250025510000500033003223.25Coeficientul global de transfer de cldur este mai mic dect cel mai mic coeficient de convecie;n cazul unei diferene mari ntre cei doi coeficieni de convecie (dou ordine de mrime) coeficientul global de schimb de cldur este determinat numai de cel mai mic coeficient de convecie, rezistena termic conductiv fiind neglijabil. n acest caz trebuie s intensificm transferul de cldur pe partea agentului termic cu coeficient de convecie redus, sau s extindem suprafaa de schimb de cldur pe aceast parte;n cazul n care cei doi coeficieni de convecie sunt apropriai, rezistena termic conductiv poate avea o pondere important, micorarea sa prin reducerea grosimii peretelui i utilizarea unui material cu o conductivitate termic mai mare, putnd mri coeficientul global de transfer de cldur. n acest caz trebuie acionat i pentru intensificarea conveciei la ambii ageni termici.5.1 INTENSIFICAREA TRASNFERULUI TERMIC CONVECTIV5.1.1 Metode de intensificaren prezent exist mai multe mecanisme de intensificare a transferului de cldur convectiv monofazic funcie de tipul curgerii : pentru curgerea laminar, se recomand intensificarea transferului de mas de la perete la centrul curgerii i invers. Acest lucru se poateobine prin utilizarea suprafeelor ce prezint schimbri de direcie (evi cu caneluri, plci ondulate) i a inseriilor (Kenics, Heatex, etc.);pentru curgerea turbulent, rezistena termic fiind concentrat n stratul limit din vecintatea suprafeei peretelui, se recomand perturbarea acesteia prin obstacole de mic grosime, amplasate pe perete (nervuri, evi cu rugozitate continu, plci ondulate), generarea de curgeri secundare (caneluri, inserii de benzi rsucite), limitarea dezvoltrii stratului limit prin utilizarea suprafeelor discontinue (de exemplu nervuri discontinue) sau prin reducerea diametrului hidraulic.In cazul fierberii principalele ci de intensificare ale transferului cldur sunt legate de intensificarea procesului de nucleaie i de mrirea turbulenei n masa de fluid.Pentru intensificarea transferului termic la condensare se realizeaz pe dou ci principale : micorarea grosimii sau ruperea peliculei de condensat i trecerea de la condensarea pelicular la cea nucleic.Principalele metode de intensificare a transferului de cldur convectiv pot fi clasificate n ase categorii [5]:modificarea naturii suprafeei de schimb de cldur prin acoperiri cu substane speciale;modificarea strii suprafeei de schimb de cldura (porozitatea i rugozitatea suprafeei de schimb de cldur);exinderea suprafeelor de transfer de cldur prin utilizarea nervurilor;utilizarea generatorilor de turbulen ce creaz o curgere elicoidal a fluidului;utilizarea generatorilor de turbulen ce favorizeaz amestecarea fluidului n seciunea transversal;modificarea geometriei suprafeei de schimb de cldur prin ondulri sau caneluri pentru producerea unui efect capilar.Tabelul 5.2 sintetizez domeniile de aplicare a fiecreia din cele ase metode de intensificare prezentate.Tabelul 5.2Domeniile de aplicare a metodelor de intensificare a transferului termicMetoda de intensificareMonofazicVaporizareCondensareFigurilaminarturbulent G12354 AcopeririAcoperiri poroase Acoperiri hidrofobe suprafeeplci ondulateRugozitate iporozitatecu structuri poroase integraleplci ondulate (n special pentru lichide)evi cu rugozitate continu evi cu rugozitate discontinu (rugoziti de nlime mare)evi cu rugozitate discontinu (rugoziti de nlime mic) plci cu nervuriplci cu nervuri (n special pentru gaze) r\Suprafee extinseevi cu nervuri interioare (n special pentru lichide)evi cu nervuri exterioare(nlimi mici pentru lichide, mari pentru gaze)evi cu nervuri exterioare de nlimimici135042 inserii de benzi rsucite Curgere elicoidalinserii Kenicsinserii Heatexinserii n form de stea (cu 5, 6 sau 12 vrfuri)evi cu nervuri elicoidaleinserii cu discuriAmestec alfluidului nseciunea transversalinserii cu bile (sfere)inserii resort (diametru mare al srmei)inserii resort (diametrul mic al srmei) inserii cu benzi rsuciteSuprafee cu efect capilarevi cu caneluri interneevi cu nervuri piramidaleevi cu caneluri exterioare5.1.2 NervurileUtilizarea nervurilor pentru intensificarea transferului de cldur este frecvent ntlnit n cazul transferului de cldur gaz-lichid sau gaz-gaz, acolo unde coeficientul de schimb de cldur local dintre perete i gazul aflat n general n circulaie forat este foarte mic .Pentru suprafeele plane, n practic sunt ntlnite diferite geometrii de nervuri [5] :nervuri netede, care formeaza seciuni de curgere de form rectangular (fig.1.1a) sau triunghiular (fig.5.1b), pentru care corelaiile de transfer de cldur sunt cele clasice pentru canale netede;nervuri ondulate (fig.5.1c), care impun un canal de curgere ondulat i permit ameliorri considerabile ale coeficientului de transfer de cldur;nervuri perforate (fig.5.1d), ce permit o uoar ameliorare a transferului de cldur pentru numere Reynolds mai mari ca 2000;nervuri discontinue (fig.5.1e), cu lungimea l cuprins n general ntre 3 i 6 mm, pentru care exist formule generale de calcul al coeficientului de transfer de cldur i a coeficientului de frecare pentru gaze, funcie de numrul Stanton i factorul lui Colburnj [23]nervuri cu fante (fig.5.1f), care conduc la performane comparabile cu cele ale nervurilor discontinue. Formulele generale pentru calculul coeficientului de transfer de cldur i a coeficientului de frecare la gaze pentru aceste nervuri sunt de asemenea exprimate funcie de numrul lui Stanton i factorul lui Colburn j [15].e)f)Legend:b grosimea nervurii; h nlimea nervurii; l lungimea nervurii; hp nlimea fantei; 5 pasul dintre nervuri; lp lungimea fantei; t grosimea nervurii ; sp pasul ntre fanteFig. 5.1 Plci cu nervuri (a) nervuri netede cu seciunea de curgere rectangular; b) nervuri netede cu seciunea de curgere triunghiular; c) nervuri ondulate; d) nervuri perforate; e) nervuri discontinue; f) nervuri cu fante.n cazul suprafeelor cilindrice (evi) cele mai utilizate geometrii de evi cu nervuri exterioare sunt : evi cu nervuri exterioare circulare netede (fig.5.2a), obinute fie prin extrudare, fie prin fixare direct pe eav. Corelaiile pentru calculul coeficientului de transfer de cldur i a factorului de frecare suntdiferite pentru nervurile nalte (nlimi mai mari ca 10 mm) [36] i pentru nervuri joase (nlimi mai mici ca 2 mm) [35];evi cu nervuri exterioare ameliorate: nervuri perforate (fig.5.2b i c), nervuri constituite dintr-un fir metalic (fig.1.2d) i nervuri aciculare (fig.1.2e);evi cu nervuri exterioare plane continue netede (fig.5.3a), ondulate (fig.5.3b) sau cu fante (fig.5.3c). Aceste geometrii sunt cel mai des ntlnite la bateriile de climatizare. n cazul nervurilor ondulate sau cu fante se pot nregistra creteri ale coeficientului local de transfer de cldur de 30 % i respectiv de 50-100 %, comparativ cu nervurile netede.Fig. 5.2 evi cu nervuri exterioare circulare (a) nervuri netede; b) i c) nervuri perforate; d) nervuri cu fir metalic; e) nervuriaciculareLegend:De diametrul exterior al evii; SL pasul longitudinal ntre evi; ST pasul transversal ntre evi;5 pasul ntre nervuriFig. 5.3 evi cu nervuri exterioare plane continue (a) nervuri netede; b) nervuri ondulate; c) nervuri cu fanteNervurarea suprafeelor de transfer de cldur n cazul lichidelor se poate face att la interiorul ct i la exteriorul evilor. Deoarece coeficientul de transfer de cldur al unui lichid este superior celui corespunztor unui gaz, nervurile sunt n general mai puin nalte, pentru creterea randamentului lor. Creteri de suprafa prin nervurare de 1,5-3 ori fa de suprafaa neted sunt frecvent ntlnite la lichide, n timp ce pentru gaze aceste valori depesc curent valoare de 20. n cazul nervurilor exterioare acestea pot fi circulare netede (fig.4.1a) sau plane netede (fig.4.2a) [7], obinute prin extrudare. Nervurarea evilor n cazul lichidelor se poate aplica att n regimul de curgere laminar ct i turbulent.Nervurile interioare, mai rar utilizate, pot fi drepte i paralele cu direcia curgerii sau pot prezenta o form elicoidal (tab. 1.1).Un aspect important n realizarea evilor sau plcilor nervurate l constituie modul de fixare a nervurilor pe suprafaa de baz, rezistena de contact ce apare n acest caz jucnd un rol foarte important. Se pot obine rezistene de contact neglijabile n cazul extrudrii nervurilor la evile din cupru sau aluminiu i la sudare sau lipirea nervurilor pe suprafaa primar. Din contr, n cazul nervurilor fixate prin sertizarea sau expansiunea evii, rezistenele de contact nu mai sunt neglijabile.5.1.3 InseriileInseriile sunt dispozitive sunt introduse n evile netede care permit ameliorarea transferului de cldur n special prin favorizarea curgerilor rotative sau prin amestecarea liniilor de fluid, dar i prin constituirea lor ca o rugozitate ce distruge stratul limit din apropierea peretelui. Aceste dispozitive prezint avantajul c pot fi instalate n schimbtor si dup construcia sa, natura materialului suprafeei de transfer de cldur neconstituind un obstacol n utilizarea inseriilor.Principalul lor dezavantaj este legat de creterea puternic a pierderilor de presiuneDispozitivele care favorizeaz amestecarea liniilor de fluid (tab.5.2) acioneaz n general n toat seciunea de curgere cum ar fi dispozitivele statice (inserii statice de amestec) (Kenics i Heatex), sau inseriile cu discuri sau bile utilizate n cazul fluidelor vscoase n regim de curgere laminar.Utilizarea inseriilor resort (tab.5.2) n regim laminar poate conduce la creterea coeficientului de transfer de cldur fa de eava neted de 4 ori (pentru acelai numr Reynolds), n timp ce creterea coeficientului de frecare este inferioar acestei valori [45]. Dac se considera ca indice de performan al suprafeelor ameliorate raportul dintre numrul Stanton i coeficientul de frecare, inseriile resort prezint o valoare a acestui indice net superioar celorlalte insertii (Kenics, Heatex, inserii cu discuri sau bile). Aceste inseriile pot fi utilizate i n regim turbulent cu perfornae bune [28].Inseriile n form de stea (tab. 5.2) sunt constituite dintr-o pies extrudat din aluminiu, prezentand o form de stea cu 5, 6 sau 12 coluri. Contactul ntre inserie i eav este asigurat prin etirarea evii. Extinderea suprafeei de transfer de cldur este foarte important n acest caz iar o intensificare semnificativ a transferului de cldur poate fi obinut i prin generarea unei curgeri secundare dac inseria este rsucit.Inseriile cu benzi rsucite (tab. 5.2) reprezint o metod particular, simplu de aplicat, pentru care performanele sunt cunoscute. Intensificarea transferului de cldur se realizeaz prin trei aciuni : reducerea diametrului hidraulic al evii, generarea unei curgeri rotative ce conduce la viteze ridicate i extinderea suprafeei interne de schimb de cldur n condiiile unui bun contact perete-inserie i a unei conductiviti ridicate a materialului folosit pentru inserie. Performanele obinute cu aceste inseriisunt diferite funcie de regimul de curgere laminar [19] sau turbulent [42]. Parametrul utilizat n general pentru caracterizarea geometriei inseriei este rata deformrii (twist ratio) y, definit ca raportul dintre lungimea benzii corespunztoare unei rasuciri de 180 i diametrul interior al evii. Unghiul elicei ce consituie banda este legat de acest parametru prin relaiatg (a) = V y.5.1.4. Suprafeele rugoaseUtilizarea suprafeelor rugoase este specific att schimbtoarelor de cldur cu plci ct i a celor cu evi, la interiorul sau exteriorul peretelui. Rugozitile pot fi grupate n trei categorii (figura 5.4): rugoziti n trei dimensiuni de tip granular, ondulri n dou dimensiuni caracterizate prin obstacole repartizate uniform pe perete, caneluri n dou dimensiuni repartizate uniform pe perete. Pentru caracterizarea geometriei acestor rugoziti au fost definite urmtoarele numere adimensionale : Rugozitate uniform (n trei dimensiuni)Rugozitate n dou dimensiuni tip ondulriRugozitate n dou dimensiuni tip caneluri Geometrie de baz Geometrii cu diferite valori p/e Geometrii cu diferite forme ale obstacolelor Fig. 5.4 Tipuri de rugozitinlimea relativ a rugozitii, definit ca raportul dintre nlimea e a obstacolului i diametrul hidraulic Dh al canalului (e* = e/Dfo ); pasul relativ al rugozitilor, definit ca raportul dintre pasul p dintre dou obstacole i diametrul hidraulic Dh al canalului (p* = p/Dh ); forma rugozitii;n cazul obstacolelor bidimensionale, unghiul obstacolului a cu direcia curgerii.Legend:I sensul curgerii; - - strat limit; O recirculareFig. 5.5 Diferite tipuri de curgere n spatele obstacoluluiCurgerea n vecintatea obstacolului, cum este reprezentat n figura 5.5, este dependent de raportul p/e. Astfel, dup desprinderea de la perete, stratul limit se reface la o distan cuprins ntre 6e i 8e de ultimul obstacol. La aproximativ ceast distan coeficientul de schimb de cldur atinge valoare sa maxim, valoare n general superioar de cteva ori celeia din faa obstacolului. Cu ct raportul p/e este mai mic, apare o recirculare ntre dou obstacole, fra punct de de refacere a stratului limit. S-a constatat c optimul din punct de vedere al transferului de cldur corespunde unor valori ale raportului p/e situate ntre 10 i 15. Calculul coeficientului de transfer de cldur i a pierderilor de presiune s-a realizat prin determinarea numrului lui Stanton i a coeficientului de frecare, cu o formulare general bazat pe anlogia ntre transferul de cldur i mas [47].5.1.5 Intensificarea transferului termic la fierbereLa fierberea nucleic, coeficientul de schimb de cldur este determinat de numrul centrelor de nucleaie aflate pe suprafaa de schimb de cldur, precum i de realizarea unor condiii optime de amorsare a acestora. De aceea, folosirea suprafeelor rugoase (care prezint un numr mare de caviti) conduce la obinerea unor coeficieni de schimb de cldur mari. Creterea coeficientului de schimb de cldur cu mrirea rugozitii este cu att mai nsemnat, cu ct presiunea redus Pred (raportul dintre presiunea de saturaie i presiunea critic) a sistemului considerat este mai mic. De exemplu, creterea rugozitii unei suprafee plane de la 1 p,m la 10 p,m determin mrirea coeficientului de schimb de cldur cu 56%, dac presiunea redus este de 0,03, i cu 38%, dac presiunea redus este de 0,3 (fig. 5.6) [5].60= a 50Pred = 0,03Pred=0,320Pred=0,940308 -8 E10//045672908Rugozitatea sprafe\ei ( m) Fig. 5.6 Mrirea coeficientului de transfer de cldur n fierberea nucleic funcie de rugozitatea suprafeei i presiunea redusTrebuie sublinat c, n timpul procesului de fierbere, o parte din cavitile active ale suprafeei pot fi dezamorsate: lichidul care ptrunde n cavitate dup desprinderea bulei de vapori condenseaz vaporii rmai n cavitate, dezactivnd centrul de nucleaie. Acest fenomen, numit instabilitate a centrului de nucleaie, este determinat, n special, de forma cavitii. Astfel, o cavitate tip "pung" (fig.5.7 b) [48] reprezint un centru de nucleaie cu o stabilitate superioar fa de cavitile cilindrice sau conice (fig.5.7 a). Deci, pentru intensificarea transferului de cldur la fierberea nucleic, suprafaa trebuie s aib un numr mare de caviti (centre denucleaie) active i stabile n timp. Aceast condiie este ndeplinit de suprafeele acoperite cu straturi metalice poroase (formate, de exemplu, prin sinterizare) sau de suprafeele cu geometrii speciale prezentate n tabelul 5.2 (Thermoexcel E, Gewa T) sub denumirile lor comerciale, care au un numr mare de caviti tip "pung" conectate ntre ele.- Lichid ______Suprafaa solidabFig. 5.7. Cavitate conic dezactivat (a) i cavitate tip "pung" (b)Intensificarea transferului termic n fierberea la convecie forat se poate realiza prin folosirea suprafeelor cu rugozitate artificial (uniform sau discret) sau cu geometrii speciale pentru intensificarea fierberii nucleice. Un exemplu de eav cu rugozitate artificial care intensific procesul de fierbere la convecie forat este cea cu un numr mare (50...70) de nervuri interioare elicoidale de nlime mic (nu depete 0,2 mm), prezentat n tabelul 5.2. Ea este utilizat, de exemplu, n construcia vaporizatoarelor din instalaiile frigorifice.Fierberea la convecie forat poate fi intensificat i prin utilizarea generatorilor de turbulen care realizeaz o curgere elicoidal (benzile rsucite). Acestea pot fi amplasate, eventual, numai n zonele cu fluxuri termice unitare maxime producndu-se astfel intensificarea transferului termic cu un efect redus asupra puterii totale de pompare. La fierberea n interiorul evilor se folosesc i inseriile n form de stea (nervuri radiale din aluminiu dispuse n interiorul evii), prezentate n tabelul 1.34. Aceast soluie este folosit, n special, la vaporizarea agenilor frigorifici n interior i curgerea apei la exterior.Unul dintre indicii care caracterizeaz performanele geometriilor suprafeelor folosite pentru intensificarea fierberii este raportul dintre excesul de temperatur (diferena dintre temperatura peretelui i temperatura fluidului la saturaie) corespunztor fierberii pe suprafea neted i excesul de temperatur realizat n procesul de fierbere intensificat (pe suprafaa cu geometrie modificat), pentru acelai flux termic unitar transmis, raport care reprezint de fapt de cte ori s-a intensificat transferul de cldur convectiv . De exemplu, n cazul fierberii agentului frigorific R113 la un flux termic unitar de suprfa de 10 kW/m , acest indice este 7 pentru evi cu geometria suprafeei de tip Thermoexcel-E i 2,5 pentru evi cu geometria suprafeei de tip GEWA-T [32].5.1.6. Intensificarea transferului de cldur la condensareIntensificarea transferului de cldur la condensare se obine prin crearea condiiilor pentru obinerea condensrii nucleice (n picturi) i prin micorarea grosimii peliculei de condensat, n cazul condensrii peliculare.Apariia i meninerea condensrii nucleice poate fi determinat prin acoperirea suprafeei de schimb de cldur cu materiale hidrofobe ca, de exemplu, metale nobile sau teflon. Folosirea metalelor nobile este limitat de preul ridicat al acestora. Teflonul prezint inconvenientul unei conductiviti termice reduse, care diminueaz efectul favorabil al condensrii n picturi asupra transferului termic. De aceea, stratul de teflon trebuie s aib o grosime foarte mic. Dintre rezultatele experimentale se pot meniona cele prezentate de Depew i Reisbig, [16] care au evidentiat c acoperirea unei evi de diametru de 12,7 mm cu un strat de teflon cu grosimea de 1,27 ^m a condus la dublarea valorii coeficientului de transfer termic.n cazul condensrii peliculare, ntlnit de obicei n aparatele industriale, intensificarea transferului de cldur se bazeaz pe micorarea rezistenei termice a peliculei de condensat. Aceasta se realizeaz prin mrirea turbulenei n pelicul i, n special, prin micorarea grosimii peliculei. Att creterea turbulenei condensatului, ct i micorarea grosimii peliculei se obin prin mrirea vitezei vaporilor; acesta determin ondularea accentuat a suprafeei peliculei i chiar ruperea parial a acesteia n picturi.Pentru micorarea grosimii medii a peliculei, se prefer poziionarea orizontal a evilor fa de cea vertical i se folosesc suprafee de schimb de cldur cu obstacole artificiale, care rup pelicula de condensat format, sau cu geometrii speciale, care favorizeaz scurgerea condensatului sub aciunea forelor de tensiune superficial. La condensarea n evile orizontale, se pot folosi generatori de turbulen ca, de exemplu, benzile rsucite.evile cu talere (fig.5.8) menin, pe toat suprafaa lor, o grosime medie a peliculei de condensat redus. Talerele reprezint obstacole n drumul condensatului format, rupnd pelicula de pe suprafaa evii. Diametrul exterior al talerelor trebuie s fie suficient de mare pentru ca lichidul s se scurg de pe ele n picturi.Dintre evile cu geometrii ale suprafeei care favorizeaz scurgerea condensatului sub aciunea forelor de tensiune superficial se menioneaz: evile canelate, evile orizontale cu nervuri transversale i evile cu nervuri piramidale (tab.5.2). evile canelate reprezint una dintre cele mai eficiente geometrii utilizate n cazul condensrii. Ele se folosesc la aparatele vaporizatoare cu evi verticale n care vaporii condenseaz n exteriorul evii, iar lichidul se vaporizeaz n eav. Canelurile pot fi paralele cu axa evii sau nclinate fa de aceasta, evile din a doua categorie avnd o capacitate mai mare de preluare a diferenelor de presiune. Pentru aceast geometrie, intensificarea transferului termic este rezultatul scurgerii condensatului n anurile profilului sub aciunea forelor de tensiune superficial. Astfel, n regiunea crestelor profilului, coeficienii de convecie sunt ridicai, coeficientul de convecie mediu pe suprafaa acestei evi fiind mult mai mare (aproximativ, de ase ori) dect n cazul unei evi netede. In plus, eava canelat mrete i suprafaa de schimb de cldur pe unitatea de lungime. Scurgerea condensatului n anurile profilului determin meninerea practic constant a coeficientului de convecie pe lungimea evii. evile canelate pot fi prevzute cu talere pentru limitarea nivelului condensatului din anurile profilului suprafeei. Datorit aceluiai fenomen determinat de forele de tensiune superficial, intensificarea procesului de condensare se obine i pe evile verticale care au lipite n lungul lor fire de srm.evile orizontale cu nervuri transversale de nlimi mici sunt folosite pentru intensificarea condensrii de mai muli ani. Gradienii de presiune creai de tensiunea superficial favorizeaz scurgerea condensatului (fenomenul de "reinere" a condensatului), ns, capilaritatea determin totodat reinerea condensatului n spaiile dintre nervuri, la partea inferioar a evii, micornd transferul termic n aceast zon. Pentru reducerea acestui efect negativ, distana dintre nervuri se stabilete n funcie de natura fluidului i parametrii funcionali. evile orizontale cu nervuri transversale de nlimi mici mresc considerabil coeficientul de convecie la condensare. Astfel, coeficientul de convecie obinut la condensarea vaporilor de R-11 pe o eav orizontal cu 1378 nervuri/metru, nervurile avnd un diametru exterior de 19 mm i o nlime de 0,9 mm, este de 5,28 ori mai mare dect coeficientul de convecie la condensarea aceluiai agent frigorific pe o eav neted cu acelai diametrul exterior [48]. Acest rezultat a fost stabilit pentru o temperatur a fluidului la saturaie de 35 C i o diferen ntre temperatura la saturaie i temperatura peretelui de 9,5 C.180Iniiere n transferul de cldur i masIntensificarea transferului termic213Fig. 5.8 eav cu talereSuprafaa cu nervuri piramidale este folosit, de asemenea, pentru intensificarea transferului termic la condensare. Pe suprafaa nervurilor grosimea peliculei de condensat este redus, condensatul fiind drenat n anurile formate ntre irurile de nervuri, sub aciunea forelor de tensiune superficialn cazul condensrii la ineriorul evilor intensificarea transferului de cldur se realizeaz cel mai frecvent prin utilizarea nervurilor interioare sau a inseriilor statice de amestec. n figura 5.9 se prezint rezultatele obinute de Azer i Said [41] privind mrirea coeficientului mediu de transfer de cldur la condensarea n interiorul evilor prin mecanismele menionate.iiii i |IIP2 k 6 8 IO2 2J