7/25/2019 Subiecte Servicii Clasa a XI-Ass

1/1

Selectate de prof. Dan Baicu

CONCURSUL NAIONAL DE MATEMATIC APLICATADOLF HAIMOVICIEtapa local-28 februarie 2015

Filiera tehnologic: profilul servicii, resurse naturale i proteciamediuluiClasa a XI-a

1.

Se consider matricea 2, = 2 50 1.a)

Calculai 2 3, unde2 = ;b)

Demonstrai c = 2

5

2

1

0 1 , ;c)

Determinai matricele 2, astfel nct2 =.

2. Se consider determinantul , , = 2 + 12 + 12 + 1, unde

,

,

.

a)Calculai 2015,1,1;b)Artai c , , 0, , ;

c) Demonstrai c dac , , = 0, atunci = = .3.

Calculai urmtoarele limite de funcii:a) lim1

3 11 ;

b)lim

2

4

+ 5 +

.

4. Determinai , astfel nct sa fie adevrat egalitatea:

lim 2 + + 12 + 1 = lim

2 + 12 + 42+1

.

Not:Timp de lucru 3 ore

Toate subiectele sunt obligatoriiFiecare subiect este notat de la 0 la 7.