Subiecte AC-ETC Mate 2011 Romana
-
Upload
norasproiect -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
description
Transcript of Subiecte AC-ETC Mate 2011 Romana
-
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN TIMIOARA SESIUNEA: IULIE, DATA: 19.07.2011 PROBA: MATEMATIC 1. (8 p) Determinai expresia analitic a funciei de gradul al doilea RR o:f ,
cxaxxf 42 , tiind c graficul ei trece prin punctul A(0, 1) i are abscisa vrfului -1.
a) 142 2 xxxf b) 142 2 xxxf c) 144 2 xxxf d) 143 2 xxxf e) 142 xxxf
2. (7 p) Fie A =
12
01. S se calculeze A3 .
a)
0000
b)
1601
c)
1061
d)
16
01 e)
6006
3. (10 p) S se determine m R astfel ca sistemul
2345
82
yxmyx
yxs fie compatibil.
a) 0 b) 1 c) 20 d) 23 e) 8
4. (9 p) Se consider expresia E x x x log log4 4 . Determinai valorile lui x R astfel nct
25 xE .
a) 2,1x b) 16,21,0 x c) ^ `16;2x
d) ^ `8;4x e) ^ `32;8x 5. (8 p) Se consider mulimea f ,1G i legea de compoziie
Gyxbyaxxyyx ,,$ , unde Rba, . S se determine valorile lui a i b pentru care $,G este grup abelian.
a) 0,1 ba b) 1 ba c) 1,1 ba d) 1 ba e) 1,0 ba
6. (8 p) S se calculeze $$ 15cos1
15sin1
22
a) 34 b) 16 c) 24 d) 4 2 e) 38
A
-
7. (8 p) Fie n planul (xOy) punctul M(-2,6) i dreapta (d) x + 2y - 5 = 0. S se afle distana de la
punctul M la dreapta (d).
a) 2
53 b) 5 c) 3 5 d) 3
55 e) 35
8. (8 p) Fie funcia f : \R R32
o , definit prin
3214 2
xxxf . S se determine asimptotele la
graficul acestei funcii.
a)21,
21,
23 yyx b) x y x 3
2, c) x y x 3
212
,
d) x y 32
0, e) 1,1,23 yyx
9. (7 p) S se determine punctul P de pe graficul funciei xexf x )( , n care tangenta la grafic trece
prin origine.
a) 1,0P b) 1,1 eP c) eP 1,1
d) 2,2 2 eP e) 2,2 2 eP
10. (9 p) Calculai valoarea integralei: I = 20 11 dxxx .
a) 8 b) 5 c) 10 d) 9 e) 7 11. (8 p) Calculai aria domeniului mrginit de curbele : xxy 22 i xy .
a) 2
27 b) 2
19 c) 225 d)
213 e)
29
12. (10 p) Care sunt valorile parametrului real m pentru care funcia
^ ` 45
2,4,1\: 2 oxx
xmxff RR
nu are puncte de extrem ?
a)
0,
21m b) 8,5m c)
0,
23m d) 7,2m e)
2,
21m
A