7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

1/8

Lucrarea 13.

STUDIUL LUMINII LINIAR POLARIZATE;

VERIFICAREA LEGII LUI MALUS

1.Scopul lucrrii

Studiul luminii liniar polarizate, verificarea legii lui Malus.

2. Teoria lucrriiConform teoriei clasice a electromagnetismului, lumina este o und

transversal n care direciile de oscilaie ale vectorilor intensitii cmpului electric

Er

i induciei magnetice Br

sunt reciproc perpendiculare i perpendiculare pe

direcia de propagare. Dac, n plus, oscilaiile vectorului Er

(sau Br

) sunt paralele

ntre ele n orice punct din spaiu unde se propag unda, ca n figura 1, aceasta este

liniar polarizat.

Fig. 1

Planul care conine vectorul Er

i direcia de propagare a undei este numit

plan de oscilaie.

Polarizarea luminii, adic selectarea unor direcii prefereniale de oscilaie

ale vectorului intensitate cmp electric, se face n diferite moduri, cum ar fi: prin

reflexie, refracie, dubl refracie, mprtiere, etc. n acest material ne vom referi la

7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

2/8

obinerea luminii liniar polarizate prin dubla refracie. Exist o categorie de

substane, n general cristaline, transparente i omogene, care din punct de vedere al

proprietilor optice sunt anizotrope. Aceasta nseamn c, pentru o direcie de

propagare dat, ele prezint indici de refracie diferii, n funcie de direcia planului

de polarizare a luminii. Astfel de substane sunt numite birefringente si, ca exemplu,vom da : calcita (CaCO3 ), wurtita (ZnS) , cuarul (SiO2 ), turmalina si chiar gheaa.

Un fascicul de lumina natural, care cade pe un cristal birefringent va fi mprit n

doua fascicule total polarizate, direciile de polarizare fiind reciproc perpendiculare

(figura 2).

Fig. 2

Construirea unui polarizor, adic a unui dispozitiv care permite obinerea

luminii liniar polarizate din lumina natural, presupune gsirea unei metode de a

separa cele dou fascicule. n general, s-au construit prisme polarizoare, care au n

alctuirea lor cristale birefrigerente combinate ingenios cu alte tipuri de materiale,pentru a obine efectul dorit. Prismele respective sunt cunoscute dup numele

inventatorilor lor: Nicol, Rochon, Wollaston, Glan, Thomson, Foucault i muli

alii.

O alt categorie de polarizori care ne intereseaz n mod direct n lucrarea

de fa se bazeaz pe proprietatea de diocrism a anumitor cristale birefrigerente,

7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

3/8

7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

4/8

paralel cu o direcie preferenial absorbind pe cele care oscileaz dup direcia

perpendicular (figura 4).

Fig. 4

n figura 5 este reprezentat planul de vibraie al unui tren de und oarecare

incident pe polaroid. Vectorul intensitate cmp electric Er

poate fi nlocuit prin cele

dou componente ale sale sinEiErr

= , perpendicular pe direcia preferenial,

i cosEjEyrr

= , paralel cu aceasta. Evident, numai componenta a doua va fi

transmis, cealalt fiind absorbit.

Fig. 5

Pentru a pune n eviden proprietatea de polarizare a luminii transmise de

un polarizor, trebuie folosit un al doilea polarizor, care de obicei este numit

analizor, aezat fa de primul ca n figura 6.

7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

5/8

Fig. 6

Dac se rotete analizorul n jurul direciei de propagare, se vor constata

variaii ale intensitii luminii transmise, de la o valoare maxim (cnd direciile de

polarizare ale celor doi polarizori sunt paralele) pn la o valoare minim, nul sau

foarte mic (cnd polarizorul i analizorul sunt ncruciai). Se pot face msurtori

cantitative corecte dac n sistemul reprezentat n figura 6 se nlocuiete ochiul

observatorului cu o fotocelul cuplat la un microampermetru. Fotocelula va da un

curent electric proporional cu intensitatea luminii incidente pe ea. Notnd cu Imax

i Imin valorile maxim i minim ale intensitii luminii detectate, se definete

gradul de polarizare a luminii incidente, exprimat n procente:

PI I

I I=

+

max min

max min

.100 (1)

P ia valori cuprinse ntre 0 (corespunztor luminii naturale) i 1 (corespunztor

luminii total polarizate). Cnd P este subunitar, lumina este numit parial

polarizat.

Dac unghiul dintre direciile de oscilaie ale celor dou pelicule polarizare

este , atunci analizorul va lsa s treac numai componenta paralel cu axa sa de

oscilaie cosmE , unde Em este amplitudinea luminii liniar polarizate ce cade pe

analizor. Deoarece intensitatea luminii este proporional cu ptratul amplitudinii,

rezult c intensitatea fasciculului luminos transmis de sistemul polarizor - analizor

va depinde de dup legea:

2

max cosII = . (2)

7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

6/8

Relaia (2) exprim legea lui Malus, descoperit de Etienne Malus n 1809,

n urma efecturii unor experiene de polarizare prin reflexie a luminii.

n lucrarea de fa se verific experimental legea lui Malus - relaia (2) i se

calculeaz, cu ajutorul relaiei (1) gradul de polarizare al luminii incidente. De

asemenea, se msoar transmitanele polarizorului i analizorului. Transmitanaunui polarizor este o mrime care ne arat ce fraciune din intensitatea luminii

incidente este lsat s treac de acesta. Pentru polarizor i, respectiv, analizor, ea se

definete conform relaiilor:

tI

It

I

Ip

pemergent

pincident

a

aemergent

aincident

= =, . (3)

Este evident c ntotdeuna intensitatea luminii emergente va fi mai mic

dect cea incident, datorit unor fenomene cum ar fi absorbia i mprtierea.

3. Dispozitivul experimental cuprinde o surs de lumin natural (bec

electric B) care se conecteaz la reeaua de 220V, dispus la captul unui banc optic

pe care se afl doi polaroizi P i A (polarizor i analizor) i o celul fotoelectric F

alimentat prin intermediul unui redresor cu o tensiune continu de 80 V (figura 7).

Curentul fotoelectric obinut datorit incidenei luminii pe fotocelul este msurat

cu ajutorul unui galvanometru cu spot luminos.

Fig. 7

4. Modul de lucru

Sub supravegherea asistentului universitar se alimenteaz la reea becul,

redresorul i galvanometrul. Se rotesc cei doi polaroizi pn cnd unghiul dintre ei

7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

7/8

devine 0o (axele de polarizare sunt paralele). Meninnd polarizorul n poziie fix,

se rotete analizorul din 5o n 5o, n intervalul cuprins ntre 0o i 180o i se citesc pe

galvanometru valorile curentului fotoelectric, exprimate n diviziuni.

Scond apoi, pe rnd, analizorul i polarizorul se msoar intensitile

necesare pentru calculul transmitanelor.La o valoare fixat a unghiului dintre polarizor i analizor se repet de 10

ori msurarea intensitii curentului, pentru a putea estima erorile care afecteaz

rezultatele experimentale obinute.

Datele obinute se trec ntr-un tabel de forma:

Nr. crt. (grd) cos() cos2() I(div)

0 1. 2. 3. 4.1 0 1 12 5 0,996 0,9933 10 0,987 0,9754 15 0,972 0,9755 20 0,951 0,9046 25 0,923 0,8537 30 0,891 0,7938 35 0,852 0,7269 40 0,809 0,654

10 45 0,760 0,57811 50 0,707 0,5

12 55 0,649 0,42113 60 0,5 0,2514 65 0,522 0,27315 70 0,453 0,20616 75 0,382 0,14617 80 0,309 0,09518 85 0,233 0,005419 90 0 020 95 - 0,087 0,00721 100 - 0173 0,03022 105 - 0,258 0,066

23 110 - 0,342 0,11624 115 - 0,422 0,17825 120 - 0,5 0,25026 125 - 0,573 0,32827 130 - 0,642 0,41328 135 - 0,707 0,529 140 - 0,766 0,58730 145 - 0,819 0,67131 150 - 0,866 0,750

7/30/2019 Studiul Luminii Liniar Polarizate.verificarea Legii Lui MALUS

8/8

0. 2. 3. 4. 5.32 155 - 0,906 0,82133 160 - 0,939 0,88334 165 - 0,965 0,93335 170 - 0,984 0,96936 175 - 0,996 0,992

37 180 - 1 1

5. Prelucrarea datelor experimentale

1). Se completeaz toate coloanele tabelului, apoi se traseaz graficele

( )II = i ( )2cosII = .

2). Se calculeaz gradul de polarizare al luminii incidente, folosind formula

(1). Datele necesare se obin din tabel.

3). Se calculeaz transmitanele polarizorilor utilizai.4). Se calculeaz abaterea ptratic medie I folosind relaia:

( )

( )11

2

=

=

nn

II

n

k

k

I ,

unde kI sunt rezultatele obinute prin repetarea de un numr de n = 10 ori a

msurrii fotocurentului care este proporional cu intensitatea luminii transmise de

sistemul polarizor - analizor, n condiiile n care unghiul dintre axele optice este

fixat, iarI este media aritmetic a acestor rezultate.

ntrebri

1). Un fascicul de lumin natural cade pe doi polaroizi dispui astfel nct s nu

transmit deloc lumina. Dac se intoduce ntre ei un al treilea polaroid, se va

putea transmite lumina?

2). Calculai unghiul dintre axele de polarizare ale unui sistem de doi polaroizi,

astfel nct intensitatea luminii transmise s fie jumtate din intensitatea

maxim i apoi verificai experimental rezultatul obinut.

3). Imaginai un mod de afla direcia de polarizare a unei pelicule polarizante.