Decizia cu privire la ipoteza de nulTestele t (SPSS)

M. Popa

2014

Cercetarea tiinific

Proces de verificare a ipotezelor

Din punct de vedere statistic, verificarea ipotezelor este un proces de inferen

Eantion

Raionament indirect

Condiii, presupuneri, modele teoretice, proceduri, reguli decizionale

Inferena statistic este doar o component a procesului de verificare a ipotezelor

Piramida experimental

(Anderson, 2001)

6 pai ai modelului testrii H0

1) Formularea unei ipoteze de nul (ca opus al ipotezei cercetrii) supus n mod direct testului statistic pentru a se face o inferen asupra

ipotezei cercetrii

obiective:

ipoteze cu privire la diferenele dintre medii

ipoteze cu privire la asocierea ntre variabile

2) Alegerea unui model teoretic pentru distribuia de eantionare distribuia normal Gauss

distribuia t Student

distribuia Fischer (pentru analiza de varian)

distribuia chi-ptrat

distribuia binomial (utilizat pentru testarea proporiilor).

6 pai ai modelului testrii H0

3) Fixarea criteriilor deciziei statistice anterioar procesului de msurare, nu poate fi schimbat dup efectuarea

calculelor i se refer la:

Alegerea pragului alfa.

pragul alfa este 0.05.(0.01 sau 0.001.

Alegerea tipului de decizie (unilateral sau bilateral)

n mod obinuit se utilizeaz decizia statistica bilateral, care este mai conservatoare, chiar i atunci cnd ipoteza cercetrii este formulat unilateral

4) Alegerea unui test statistic adecvat, pentru care se vor avea n vedere: identificarea variabilei independente i variabilei dependente;

identificarea scalei de msurare pentru variabila dependent, n funcie de care se va decide pentru un test parametric (cantitativ) sau pentru un test neparametric(ordinal sau nominal);

precizarea clar a obiectivului ipotezei (diferena dintre medii sau asocierea dintre variabile)

6 pai ai modelului testrii H0

5) Calcularea testului statistic cnd testul este calculat manual, valoarea critic corespunztoare

pragului alfa ales trebuie citit n prealabil dintr-un tabel al distribuiei teoretice

SPSS calculeaz probabilitatea exact asociat valorii testului (Sig. - p)

dac p este egal sau mai mic dect alfa, se respinge ipoteza de nul

dac p este mai mare dect alfa se admite ipoteza de nul

6) Decizia statistic

admiterea H0 respingerea H0

Decizie unilateral

z=-2.22 z=0

p=0,014

1.4%

zcritic=-1.65

Zona de respingerea ipotezei de nul (p=0.05)

Zona de admitere a ipotezei de nul (p=0.95)

Decizie bilateral

z=-2.22 z=0

p=0.475p=0,014

1.4% 47.5%

zcritic=-1.96

Zona de respingerea ipotezei de nul (p=0.025)

Zona de admitere a ipotezei de nul

p=0.95

z=+2.22

zcritic=+1.96

Zona de respingerea ipotezei de nul (p=0.025)

p=0,014

1.4%

p=0.47547.5%

Tipuri de teste bivariateObiectivul

cercetrii

Variabila

Independent

Variabila

dependent

Testul statistic

Aplicabil

1 2 3 4

Diferena

dintre

grupuri

Categorial

(nr. categ.)

una -I/R z/t pentru un eantion

Nominal z pentru o proporie

dou

independente

I/Rt pt. eant.

independente

Nominal z pentru dou proporii

Ordinal Mann-Whitney U

dependente

I/R t pt. eant. dependente

Nominal testul semnului

Ordinal Wilcoxon

trei+

independenteI/R ANOVA unifactorial

Ordinal Kruskal-Wallis

dependenteI/R

ANOVA pt. msurri

repetate

Ordinal Friedman

Asocierea

variabilelor

Interval/Raport I/R r Pearson

Ordinal Ordinal rs Spearman

Categorial (Nominal sau Ordinal) Categorial (N/O)Chi-ptrat

Testul exact Fischer

Testele t

procedur de testare a semnificaiei statistice a diferenei dintre dou medii

variabila dependent este msurat pe scal cantitativ (interval-raport)

Distribuia teoretic de referin (distribuia de nul)

normal, pentru eantioane mai mari de 30 de subieci

t - Student, pentru eantioane mai mici de 30 de subieci

Tipuri de teste t

Testul t pentru un eantion

Testul t pentru dou eantioane independente

Testul t pentru dou eantioane dependente

Testul t pentru un eantion

Testeaz diferena dintre media unui eantion i media populaiei

Mai general, diferena dintre media eantionului i o valoare de referin

Procedura SPSS

Analyze/Compare means/One Sample T Test

Testul t pentru un eantion

Raportare

Media i abaterea standard a eantionului

Media populaiei (valoarea de referin)

Intervalul de ncredere pentru diferena dintre medii

Mrimea efectului:

Nu se preiau rezultatele SPSS cu COPY/PASTE !!!

m

d

Tema pentru seminar 5

Suport teoretic

Scoruri z, distribuia normal, distribuia t, criteriile deciziei statistice, erori statistice, limite de ncredere pentru media populaiei, mrimea efectului, puterea testului

Distribuia t, criteriile deciziei statistice, erori statistice, limite de ncredere, mrimea efectului, puterea testului

Testul z pentru un singur eantion

Testul t pentru eantioane independente

Testul t pentru eantioane dependente

Tema pentru seminar 5 Tema de lucru

Deschidei baza de date Employee data.sav i efectuai urmtoarele operaii:

ntr-o prima faz, considerai toate cazurile drept populaie, calculai media variabilei salary pentru ntreaga populaie;

Selectai un eantion aleatoriu de 30 de subieci (Data/Select cases/Random sample of cases); Calculai media salariului pentru acest eantion.

Testai ipoteza c media salariului eantionului este diferit de media populaiei.

Enunai decizia cu privire la ipoteza cercetrii, calculai mrimea efectului

n faza a doua, considerai ntreaga baza de date ca un eantion extras dintr-o populaie de angajai n organizaii de acelai tip, calculai limitele de ncredere pentru media populaiei.

Compar mediile a dou grupuri formate din subieci diferii

Analyze/Compare means/Independent Samples T Test

Raportare Mediile i abaterile standard ale celor dou grupuri Valoarea testului t, semnificaia statistic (p) Intervalul de ncredere pentru diferena dintre medii

Mrimea efectului:

Nu se preiau rezultatele SPSS cu COPY/PASTE !!!DIFS

mmd 21

Testul t pentru diferena dintre mediile a dou grupuri independente

Tema pentru seminar 5

Deschidei baza de date Employee data.sav i efectuai urmtoarele operaii:

Calculai testul t pentru diferena dintre media variabilei salary pentru barbai i femei i enunai decizia cu privire la ipoteza c cele dou medii difer semnificativ;

Calculai mrimea efectului pentru diferena dintre medii i apreciai valoarea acesteia n raport cu recomandrile lui Cohen

Testul t pentru dou eantioane dependente

Testeaz diferena dintre mediile a dou eantioane dependente

aceeai variabil msurat n dou momente diferite pe acelai grup de subieci

Procedura SPSS Analyze/Compare means/Dependent Samples T Test

Raportare

Mediile i abaterile standard pentru fiecare dintre cele dou masurri grupuri

Valoarea testului t, semnificaia statistic (p)

Intervalul de ncredere pentru diferena dintre medii

Mrimea efectului:

Nu se ia n considerare testul de corelaie raportat de SPSS

Nu se preiau rezultatele SPSS cu COPY/PASTE !!!

DIFS

mmd 21

Tema pentru seminar 6

Testai ipoteza c ntre salariul la angajare (salbegin) i salariul actual (salary) este o diferena semnificativ;

Enunai decizia cu privire la ipoteza cercetrii;

Calculai mrimea efectului i evaluai-o pe baza recomandrilor lui Cohen

Condiii generale de aplicare

Normalitatea distribuiei de eantionare

Rezultatul testului devine nesigur dac distribuia variabilei se abate de la forma normal, mai ales dac volumul eantionului este mai mic de 30 de subieci

n temeiul teoremei limitei centrale, cu ct volumul eantionului este mai mare, cu att normalitatea distribuiei de eantionare este mai sigur, iar impactul unei eventuale anormaliti a distribuieiasupra testului t, mai mic