1

SPECTRUL SUNETELOR

Sunetul muzical este format dintr-o suprapunere de mai multe frecvente care

formeaza spectrul sunetului respectiv. Daca ar fi sa consideram sunetul ca fiind

alcatuit dintr-o singura componenta de frecventa, atunci l -am putea numi “ton pur” /

“sunet pur”. Daca ne referim la sunetele “reale”, spectrul acestora are in

componenta mai multe frecvente, cea minima fiind numita frecventa fundamental

(sau simplu : “fundamentala”). Pe langa aceasta, in spectru mai apar si multipli i ai

fundamentalei, multiplii si poarta denumirea de armonice. Armonicele pot fi pare

sau impare.

Din punct de vedere al reprezentarii grafice, semnalele periodice (printre care

si sunetele) pot fi reprezentate ca o suma de sinusoide ce poarta numele de s erie

Fourier.

2

Acea parte a fizicii care se ocupã cu studiul fenomenelor privind producerea,

propagarea, receptia sunetelor precum si efectele acestora se numeste acustica sau

stiinta sunetului.Sunt considerate ca “sunete” si perturbatiile cu frecvente joase

(infrasunetele) sau cu frecvente înalte (ultrasunetele) care sunt receptionate de un

organ auditiv uman sau animal; se poate vorbi de sunet subacvatic, sunet în solide

sau sunet în structuri.

Acustica curpinde numeroase ramuri specializate, printre care: infraacustica,

electroacustica, acustica arhitecturala, acustica medicala, acustica muzicala,

bioacustica etc.

În figura de mai jos sunt reprezentate domeniile acusticii si disciplinele cu

care aceasta se asociazã. Primul inel aratã subdiviziunile tradit ionale ale acusticii,

iar cel exterior prezintã câmpurile tehnice si artistice în care se aplicã a ceasta.

3

Clasificarea sunetelor

Undele sonore sunt unde mecanice longitudinale. Ele se pot propaga in solide, lichide si

gaze.

Dupa frecventa undelor, distingem:

a) undele sonore (sunetele)

- au frecventa cuprinsa intre 20 Hz si 200000 Hz

- sunt receptate de catre ureche si prelucrate de catre creier, dand senzatia de sunet

- se produc in diferite sisteme acustice: corzi vibrante (vioara, corzi vocale), coloane de

aer vibrante (orga, clarinet), placi si membrane vibrante (xilofon, difuzor, toba)

b) undele infrasonore (infrasunetele)

- au frecventa mai mica de 20 Hz

- se afla sub limita de sensibilitate a urechii umane, deci nu sunt sesizate decat dupa

efectele secundare pe care le produc

- sunt generate de obicei de surse mari, de exemplu undele produse de un leagan aflat

in balans sau cele produse de un cutremur

c) undele ultrasonore (ultrasunetele)

- au frecventa mai mare de 20 000 de Hz

- pot fi produse prin vibratiile elastic ale unui cristal de cuart, induse la rezonanta de un

camp electric alternative aplicat (efect piezoelectric). In acest mod se pot produce

ultrasunete cu fredcventa pana la 600 MHz.

Sisteme acustice

4

Sistemele acustice sunt sisteme oscilante care genereaza unde sonore precum coarde,

tuburi, membrane, placi sonore sau receptoare de sunete. Urechea umana este un exemplu de

receptor sonor.

Sub aspect energetic, sursele sonore transforma energia mecanica oscilatorie in energie

acustica.

Formarea senzatiei de sunet presupune in afara sursei, a mediului de propagare si a

receptorului auditiv si prezenta creierului uman, care prelucreaza informatia receptata si o

transforma in senzatie de sunet. Prelucrarea presupune un process de analiza si sinteza dupa

frecventa, intensitate sau presiune, precum si dupa timbrul sonor.

A) Coarda Sonora

Coarda sonora este constituita dintr-un fir elastic intins la ambele capete de catre

o forta exterioara, care creeaza in coarda o tensiune elastica. Coarda este confectionata

din metale, in special otel, din polimeri etc.

Pusa in vibratie, de exemplu printr-o ciupire, coarda devine sursa si totodata

sediul unor unde transversal care se propaga si formeaza unde stationare din coarda.

Aceste vibratii dau nastere la unde longitudinal in aerul inconjurator.

O coarda de lungime l fixate la ambele capete poate vibra cu frecvente date de

relatia:

unde este viteza undelor transversale in coarda si este aceeasi pentru toate frecventele.

Pentru oricare dintre aceste frecvente, coarda va contine un numar intreg n de

“fuse” intre capetele sale. La capetele fixe ale corzii vibrante se formeaza noduri.

Frecventele corzii formeaza unspectru discret si se numesc frecvente proprii.

5

Frecventa cea mai joasa se numeste frecventa sau armonica fundamentala si are

expresia:

Frecnventele superioare de vibratii ale corzii se numesc armonici superioare (de

ordin n), astfel incat exista relatia:

Ansamblul tuturor frecventele emise de coarda formeaza o serie numita serie

armonica.

Instrumentele muzicale ne ofera o multitudine de unde sonore.Toate aceste

instrumente sunt acorate prin modificarea sursei de tensiune.

Faptul ca frecventa este invers proportionala cu lungimea coardei inseamna ca

pentru a obtine frecvente mici, coardele trebuie sa fie lungi, ceea ce se intampla la basii

pianului sau la contrabas. In schimb, pentru vioara, lungimile coardelor sunt mici.

Daca coarda sonora este libera la un capat, atunci la capatul liber se formeaza un

ventru, iar la capatul fix un nod, iar frecventele proprii se modifica.

B) Tuburi sonore

Tuburile sonore sunt sisteme acustice care produc sunete prin vibratia aerului pe

care il contin, in urma unei actiuni externe.

Acestea sunt confectionate din anumite esente de lemn sau din metale si constituie

sursa principal de sunet a tuturor instrumentelor muzicale de suflat.

Sub aspect constructiv, un tub sonor cuprinde doua camere:

- camera de compresiune (C)

- camera de rezonanta (R)

In dreptul deschiderii (D) se afla lama vibranta a tubului, iar S reprezinta sursa de

vibratie.

6

Tuburile sonore functioneaza ca niste rezonatori, destinati sa intareasca prin

rezonanta sunetele cu spectru continuu produse la capatul lor si transmise lamei

vibrante prin camera de compresiune.

Tub sonor inchis

Un tub sonor inchis este inchis la un capat si deschis la celalalt. In tubul sonor

inchis se formeaza unde stationare, astfel incat la capatul inchis se formeaza un nod,

iar la capatul deschis se formeaza un ventru.

Frecventele sunetelor produse de un tub sonor inchis sunt date de expresia:

7

Tub sonor deschis

Tubul vibreaza astfel incat la ambele capete se formeaza ventre de interferenta.

Frecventele sunetelor produse de tuburile sonore deschise sunt date de relatia:

Tubul sonor deschis vibreaza pe frecvente mai mari, duble fata de tubul sonor inchis.

Receptarea sunetelor

Undele sonore sunt recepate de om prin intermediul urechii si prelucrate de creier.

Cunoasterea functionarii si a proprietatilor organului auditiv alomului este importanta pentru

stabilirea parametrilor constructive ai aparetelor electrocasnice (telefoane, microfoane, difuzoare

etc.).

Urechea umana determina intensitatea vibratiilor intr-o scara logaritmica si fecventele lor

in anumite limite.

Marimi fizice ce caracterizeaza senzatia de sunet

a) Energia sonora (w) dintr-o regiune a unui mediu reprezinta energia prezenta in acea

regiune a mediului datorita prezentelei undei sonore

b) Fluxul de energie sonora sau puterea sonora (P) reprezinta energia acustica care strabate

o arie S in unitatea de timp:

8

c) Intensitatea sonora (I) reprezinta fluxul de energie sonora care strabate unitatea de arie

asezata perpendicular pe directia de propagare a undelor sonore:

d) Nivelul de intensitate sonora:

undeI0 este intenisatea de referinta (pragul auditiv inferior)

Unitatea de masura: [L] = Beli (B)

e) Nivelul intensitatii senzatiei auditive (taria sunetului):

unde descrie curba pragului auditiv inferior si este o constanta de proportionalitate

care depinde de fecventa, fiind maxima intre 1000 si 3000 de Hz.

Unitatea de masura: [S]SI= phon

Cand sunetul nu se mai aude, nivelul intensitatii auditive este Smin = 0, iar cand sunetul

produce senzatia de durere, Smax = 140 phoni la frecvente de 1000 Hz. Pragul de durere este

perceput ca un efect al unei presiuni insuportabile.

In tabelul urmator sunt date valorile nivelului de intensitate maxima pentru diferite

sunete:

9

Caracteristicile sunetului

a) taria suntelui – corespunde intensitatii acestuia

b) intaltimea sunetului – reprezinta calitatea senzatiei auditive determinata de frecventa.

Datorita inaltimii, doua sau mai multe sunete de intensitati egale pot fi differentiate si

ordonate de la sunete joaste sau grave la sunete inalte sau acute corespunde unor

frecvente mici, respective frecvente mari

c) timbrul sunetului – se asociaza unei armonici si este determinat de intensitatea si

frecventa armonicelor care o insotesc.

In concluzie, toate aceste trei calitãti ale sunetului, înãltimea,intensitatea, timbrul

sunt definite numai în prezenta organului auditiv uman. Studiile experimentale au

evidentiat faptul cã existã si influente secundare între tãrie si frecventã între înãltime si

intensitate iar timbrul este influentat de intensitate si frecventã.

Sunetul pur(ton) este caracterizat de o singura frecventa si o singura amplitudine

(ca in fig de mai jos). Sunetul pur este produs foarte rar in natura de catre sursele

naturale. Receptarea unui sunet pur este in general neplacuta, iar notiunea de timbru nu

exista pentru un astfel de sunet.

10

In naturã, sunetele pure se pot obtine foarte rar: cel mai des pot fi obtinute în

laborator cu ajutorul generatoarelor de ton.

Sunetul muzical este compus dintr-un numar finit si mic de tonuri pure.

Zgomotul este limita unui sunet compus atunci cand componentele sale sunt foarte

numeroase, iar diferentele dintre frecvente cad sub limita de rezolutie a urechii umane. Zgomotul

este reprezentat grafic printr-o curba continua ce cuprinde un interval larg de frecvente.

11

Intervalul muzical

Organul auditiv uman poate aprecia dacã douã sunete sunt de aceeasi înãltime

cu toate cã ele sunt produse de instrumente si intensitãti diferite. Corespondenta de

cauzalitate dintre frecventã si înãltime este stabilã, astfel încât la aceeasi înãltime,

adicã acelasi sunet ca senzatie. Aceastã proprietate de fidelitate a organului auditiv

uman fatã de frecventã a fãcut posibilã existenta scãrii muzicale si chiar a

muzicii.Astfel înãltimea sunetului reflectã sensibilitatea organului auditiv uman la

variatii ale frecventei; la tonuri pure apare o diferentã de 0,2% în intervalul de

frecventã 400Hz ¸ 4000Hz care se manifestã sub forma unei modificãri a înãltimii.

În afara intervalului de frecventã considerat, sensibilitarea scade cu variatia

frecventei.Aceastã sensibilitate dependentã de frecventã implicã anumite restrictii

asupra etalonãrii si reglãrii frecventei aparatelor de radio, instrumentelor muzicale

sau electronice. Receptia înãltimii sunetului se face logaritmic, iar diferenta de

înãltime dupã frecventã este determinatã dupãraportul frecventelor. Dupã scara

înãltimilor aceastã frecventã dintre înãltimile a douã tonuri cu frecvente diferite

poartã denumirea de interval iar în muzicã de interval muzical.Experimental ,

înãltimea sunetului se determinã prin diferite metode dintre care mentionãm metoda

înregistrãrii si metoda bãtãilor.

- Metoda înregistrãrii.

Se înregistreazã oscilograma sunetului a cãrui înãltime dorim s -o determinãm

si tot pe aceeasi bandã se înregistreazã si oscilograma unui pendul care bate

secunda. În acest fel se poate determina pe grafic numãrul de perioade pe sec undã al

sunetului cercetat.

- Metoda bãtãilor.

Frecventa bãtãilor (fb)este egalã cu diferenta frecventelor celor douã sunete

comparate, adicã

fb = f2 - f1

unde sunetul de frecventã f1 este cunoscut, cel de frecventã f2 trebuie determinat iar

frecventa bãtãilor fb se determinã auditiv.

12

Introducere în acustica fiziologicã

Producera si propagarea undelor elastice provenite de la o sursã împreunã cu

receptionarea acestora sub formã de sunete reprezintã un proces continuu, legat,

indisolubil. Toate aceste informatii receptionate sunt preluate în timp real de cãtre

creierul uman care creazã si senzatia de sunet. Astfel, pentru ca o undã elasticã

(mãrime obiectivã) sã fie transformatã în senzatia de sunet (mãrime

subiectivã)trebuie îndeplinite anumite conditii de frecventã si de sensibilitate

(limitele de frecventa si de durata).

Limitele de duratã

Pentru ca sunetul sã fie auzit, oscilatia care produce undele elasti ce trebuie

sã aibã o anumitã duratã minimã. Aceasta este apreciatã la 60ms ceea ce înseamnã

pentru un sunet normal (f = 1000Hz) o persistentã pe timpan de 60 de perioade.

Urechea umanã poate sã perceapã între douã sunete 163diferente de duratã de pânã

la 10ms. Dacã undele elastice incidente au o duratã mai micã atunci acesta este

interpretat de ureche sub forma unui pocnet cu caracteristici nedefinite.

Spectrul sonor

Un spectru sonor constituie reprezentarea sunetului prin amplitudine sau prin faza

relativa a vibratiilor corespunzatoare fiecarei frecvente.

Grafic, pe axa verticala se afiseaza nivelul de intensitate sonora exprimat in dB, iar pe

axa orizontala frecventa exprimata in Hz sau in kHz. Imaginati-va un recipient in care turnati

diverse canitati de vibratii de frecvente diferite, le amestecati si veti obtine un sunet complicat.

13

Inregistrarea de spectre sonore utilizand placa de achizitie SensorDAQ/ National

Instruments – activitate experimentala

14

15

16

Bibliografie:

1. Prof. dr.URSUTIU, Doru – Acustica medicala, note de curs, Brasov 2008

2. http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/Fourier/Fourier.html

3. http://lucrarelacomanda.com

4. http://education.inflpr.ro/

5. http://redactarelacomanda.ro

6. http://wikipedia.org/

7. Dobrescu, Corina – Manual de fizica, clasa a XI-a, Ed. Nedion, Bucuresti 2006

8. Hristev, Anatolie – Mecanica si Acustica, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1984