Liceul Tehnologic Nicolae Blcescu Alexandria.

Proiect pentru examenul de certificare a calificrii nivel 4 tehnician in activitati economice

Profesor indrumator, Mateescu Adrian Elev,Sovei Florin

2015

Liceul TehnologicNicolae Blcescu Alexandria.

Reprezentarea grafica a indicatorilor seriilor dinamice

Profesor ndrumtor, Mateescu Adrian Elev, ovei Florin

2015CuprinsArgument4

Capitolul 1.Capitolul 2.Capitolul 3..BibliografieAnexe.Cuprins11.Reprezentarea grafic forma de expunere liniar a datelor statistice.

72.Principalele tipuri de grafice statistice

72.1.Diagrame prin benzi i coloane

102.2.Diagramele prin figuri geometrice

132.3.Diagramele seriilor de spaiu(teritoriale).

ARGUMENTReprezentarea grafic forma de expunere liniar a datelor statistice.

Orict de bine ar fi gndite tabelele statistice, utilizarea lor repetat ntr-o aceeai seciune a lucrrii este obositoare i determin o receptare dificil a mesajului informativ, uneori suprapunerea, amestecarea nedorit sau asocierea defectuoas a datelor din diferite tabele. ntr-un asemenea context, William Plyfaircel care

a pus la punct construcia primelor grafice moderne n secolul al XVIII-lea, afirma c prin utilizarea graficelor se pot imprima n memorie n cinci minute informaii al cror studiu prin tabele ar fi necesitat zile ntregi. Ele faciliteaz nelegerea i memorizarea, invitnd la elaborarea intuitiv a ipotezelor cu privire la legitile specifice obiectului cercetrii, cu privire la conexiunile posibile cu alte fenomene i procese etc.

Elementele constructive ale unui grafic sunt: titlul, reeaua, scara de reprezentare, legenda, graficul propriu-zis, sursa datelor i notele explicative.

Titlul graficului trebuie s fie concis i clar, n sensul c trebuie s asigure att specificarea aspectului (aspectelor) reprezentate, ct i localizarea n timp i spaiu a colectivitii cercetate. De cele mai multe ori graficul preia titlul tabelului statistic, care st la baza ntocmirii lui.

Reeaua graficului este constituit din totalitatea liniilor ajuttoare care servesc la construirea graficului propriu-zis, fiind deci, suportul graficului: linii paralele orizontale, verticale, oblice, cercuri concentrice, sectoare de cerc care servesc pentru plasarea corect a punctelor pe grafic. Construirea unei reele grafice presupune respectarea cu strictee a unor reguli ca:

Principalele tipuri de grafice statistice

n funcie de obiectul reprezentrii grafice, de datele disponibile i de intenia autorului se va alege unul sau altul dintre tipurile fundamentale de grafice. Dei nu exist reguli riguros stabilite cu privire la utilizarea diferitelor tipuri de grafice, cercetarea unui numr de lucrri de referin n acest domeniu conduce la enumerarea urmtoarelor tipuri de grafice:

Diagrame prin benzi i coloane

Se folosesc n scopul popularizrii unor aspecte din viaa social-economic pentru a reda imaginea unui fenomen n evoluia lui n timp cnd distanele dintre perioade sunt mari sau neegale. Graficul prin benzi mai este indicat cnd se reprezint indicatori care exprim lungimi.

Diagrama prin benzi se construiete sub forma unor dreptunghiuri cu latura mare orizontal sprijinite pe o dreapt ridicat n punctul de origine a axei(orizontale) de reprezentare. Benzile au aceeai lime, iar lungimea lor este proporional cu nivelul msurat al caracteristicii. ntre benzi se pstreaz o distan constant. Acest grafic se folosete mai ales pentru a arta mrimea diferit a elementelor sau grupelor de elemente dintr-o colectivitate studiat.

Diagramele prin figuri geometrice:a) de suprafa(cerc, semicerc, ptrat, dreptunghi, triunghi) - Grafice prin areale - Grafice de structur (vezi fig.3.6.). b) de volum(paralelipipedul, piramida, cilindrul etc), denumite stereograme Graficele prin areale se construiesc sub forma unor figuri geometrice n plan a cror suprafa este proporional cu mrimea caracteristicii. De regul se folosesc ptrate, romburi, cercuri, triunghiuri echilaterale, dreptunghiuri.

Diagramele seriilor de spaiu(teritoriale).cartogramelecartodiagramele.

Cartogramele(hri ale teritoriului) i cartodiagramele(combinaie ntre cartogram i diagram de suprafa) au o mare capacitate de a reda deosebirea dintre unitile administrativ - teritoriale ale ansamblului studiat. n acest scop limitele hrii i unitile administrativ - teritoriale trebuie clar conturate, iar haurile sau micile diagrame n fiecare unitate trebuie astfel alese i construite la o asemenea scar nct s reflecte diferenierea dintre uniti, dar s nu depeasc conturul pentru a evita confuziile.

1.Reprezentarea grafic forma de expunere liniar a datelor statistice.

Orict de bine ar fi gndite tabelele statistice, utilizarea lor repetat ntr-o aceeai seciune a lucrrii este obositoare i determin o receptare dificil a mesajului informativ, uneori suprapunerea, amestecarea nedorit sau asocierea defectuoas a datelor din diferite tabele. ntr-un asemenea context, William Plyfaircel care

a pus la punct construcia primelor grafice moderne n secolul al XVIII-lea, afirma c prin utilizarea graficelor se pot imprima n memorie n cinci minute informaii al cror studiu prin tabele ar fi necesitat zile ntregi. Ele faciliteaz nelegerea i memorizarea, invitnd la elaborarea intuitiv a ipotezelor cu privire la legitile specifice obiectului cercetrii, cu privire la conexiunile posibile cu alte fenomene i procese etc.

n statistica social economic graficele au urmtoarele scopuri: interpretarea vizual a raportului de mrime dintre doi sau mai muli indicatori statistici; interpretarea structurii i mutaiilor de structur, privite n dinamic sau pe plan teritorial; interpretarea densitii de repartiie a frecvenelor fenomenelor nregistrate ntr-o cercetare statistic concret; interpretarea formelor de realizare a interdependenelor dintre dou sau mai multe variabile statistice; interpretare tendinelor de dezvoltare a fenomenelor studiate n dinamic pentru etapa dat; popularizarea datelor statistice cu privire la gradul de dezvoltare a fenomenelor considerate n dinamic sau pe plan teritorial.

Graficul este o imagine spaial, cu caracter convenional, care prin diferite mijloace plastice de reprezentate reliefeaz ceea ce este caracteristic, esenial pentru obiectul cercetrii. Tocmai datorit acestui avantaj se afirm c un grafic simplu valoreaz mai mult dect o expunere lung. El constituie totodat o manier simplificat de descriere a realitii, transpunnd aspectele sale msurabile n mrimi i figuri geometrice variate, acestea imprimndu-se n memorie mult mai uor dect mulimea datelor nscrise n tabele. De aceea graficele sunt utilizate n

analizele economico-statistice ca un important auxiliar n prezentarea rezultatelor cercetrii.

Graficele statistice nu sunt dect o parte a reprezentrilor grafice care pot fi ntlnite n literatura social economic sau n dirijarea activitii (diagrame de programare a activitii, organigrame, diagrame ergonomice, scheme logice, diagrame de calcul, nomograme etc.). Utilizarea reprezentrilor grafice n mai toate domeniile activitii umane presupune cunoaterea i folosirea corespunztoare a elementelor constructive i respectarea unor reguli i principii referitoare la proporii.

Elementele constructive ale unui grafic sunt: titlul, reeaua, scara de reprezentare, legenda, graficul propriu-zis, sursa datelor i notele explicative.

Titlul graficului trebuie s fie concis i clar, n sensul c trebuie s asigure att specificarea aspectului (aspectelor) reprezentate, ct i localizarea n timp i spaiu a colectivitii cercetate. De cele mai multe ori graficul preia titlul tabelului statistic, care st la baza ntocmirii lui.

Reeaua graficului este constituit din totalitatea liniilor ajuttoare care servesc la construirea graficului propriu-zis, fiind deci, suportul graficului: linii paralele orizontale, verticale, oblice, cercuri concentrice, sectoare de cerc care servesc pentru plasarea corect a punctelor pe grafic. Construirea unei reele grafice presupune respectarea cu strictee a unor reguli ca:

liniile reelei grafice s fie trasate vizibil dar n culori mai pale sau cu linii mult mai subiri dect curbele diagramei;

reeaua s nu fie prea ncrcat n cazul n care ne propunem s scoatem n eviden evoluia fenomenelor sau modificrile structurale intervenite n timp;

alegerea formei reelei se face n funcie de spaiul de care dispunem, de scopul n care este folosit graficul, de tipul lui etc.

Majoritatea graficelor statistice au la baz sistemul de axe rectangulare, n practic ntlnindu-se ns reele formate din cercuri concentrice, sectoare de cerc, reele sub form de evantai, reele oblice, reele curbilinii etc.

Liniile reelei trebuie s se profileze vizibil, dar nu prea accentuat astfel nct s faciliteze ,,citirea graficului. Uneori, pentru a mri efortul estetic o parte din reea sau chiar ntreaga mulime de linii ajuttoare pot fi suprimare, avnd ns grij de a completa reprezentarea grafic prin informaiile numerice aferente.

Scara de reprezentare este elementul care stabilete relaia dintre unitatea grafic de msur i unitatea de msur a caracteristicii statistice. Cu ajutorul scrii se gradeaz axele graficului i se msoar coordonatele punctelor. La construirea unui grafic poate fi folosit

+y

Cadranul IICadranul I

-+

xICadranul IVx

Cadranul III

-yI

Fig.3.1. Sistemul coordonatelor rectangulare.fie o singur scar de reprezentare, fie dou scri de reprezentare (diagramele construite cu ajutorul sistemului de axe rectangulare), fie trei scri distincte (stereograme). Alegerea scrii de reprezentare se face astfel nct s asigure vizualizarea corect a proporiilor reale dintre elementele care compun colectivitatea.

Scrile de reprezentare pot fi uniforme, cnd punctele cotate pe suportul scrii sunt echidistante(scara aritmetic) sau neuniforme, cnd distanele variabile dintre punctele cotate sunt stabilite pe baza unei funcii curbilinii(scara logaritmic, scara gaussian, scara binomial).

n practic, cel mai des este folosit scara uniform care trebuie s ndeplineasc unele condiii:

unitatea de lungime aleas s fie aceeai pentru toi indicatorii pe care i cuprinde graficul;

att scrile verticale ct i cele orizontale trebuie dispuse n aa fel nct s permit citirea uoar a graficului;

scara aleas trebuie s permit folosirea complet i raional a spaiului respectiv, adic n acel spaiu s ncap toi indicatorii seriei respective, fr s se ating plafonul reelei;

deasupra notaiilor numerice ale scrii trebuie s se arate ntotdeauna

denumirea unitilor de msur.

O bun parte din grafice au la baz sistemul de axe rectangulare i scara aritmetic de reprezentare. Este uor de intuit faptul c trebuie s existe un anumit raport ntre reprezentarea grafic a amplitudinii variaiei pe axa absciselor i cea oglindit pe axa ordonatelor. Majoritatea teoreticienilor apreciaz c reprezentarea grafic optim se obine respectnd ,,regula celor trei ptrimi adic scara de reprezentare trebuie astfel stabilit nct segmentul aferent variaiei maxime pe scara ordonatelor s reprezinte trei ptrimi din segmentul care ilustreaz amplitudinea variaiei pe axa absciselor.

Legenda graficului este alctuit din scurte explicaii ale semnelor convenionale, culorilor, liniilor, haurilor folosite n construcia graficului. Uneori explicaiile sunt trecute chiar n spaiul rezervat reprezentrii grafice sau titlul graficului este suficient de detaliat, astfel c legenda poate s lipseasc.

Graficul propriu-zis este alctuit dintr-o mulime de puncte, o linie sau o familie de linii(drepte, curbe sau linii frnte), din figuri geometrice n plan sau n spaiu, din simboluri natural-convenionale construite proporional. Alegerea tipului de grafic se face cu funciile de date disponibile i de scopul cercetrii, astfel nct reprezentarea grafic s sugereze proporiile dintre indicatori sau, dup caz, relaiile cauzale dintre acetia, sprijinind concluziile detaate din analiz.

Sursa datelor se trece n mod obligatoriu sub reeaua fiecrui grafic, n vederea identificrii provenienei indicatorilor cuprini n reprezentarea grafic.

Notele explicative se trec de regul sub reeaua graficului sau n subsolul paginii pentru a atrage atenia asupra unui procedeu special de calcul statistic sau de reprezentare grafic. Graficele sunt folosite n statistic n urmtoarele scopuri:

a) Ca modalitate de reprezentare, respectiv grafic de popularizare i de informare vizual. b) Ca metode empirice de analiz i interpretare a: raportului dintre doi sau mai muli indicatori statistici; structurii i nuanelor de structur n timp sau teritorial; formrii de variaie i de asimetrie; legturilor statistice dintre dou sau mai multe variabile statistice; trendului de scurt i de lung durat; variaiei unui fenomen complex n funcie de factorii si determinani etc. c) Ca metod de calcul grafic a unor indicatori statistici(mrimi medii, indicatori medii de poziie, indicatori de concentrare, indicatori de corelaie etc). 2.Principalele tipuri de grafice statisticen funcie de obiectul reprezentrii grafice, de datele disponibile i de intenia autorului se va alege unul sau altul dintre tipurile fundamentale de grafice. Dei nu exist reguli riguros stabilite cu privire la utilizarea diferitelor tipuri de grafice, cercetarea unui numr de lucrri de referin n acest domeniu conduce la enumerarea urmtoarelor tipuri de grafice:

Serii cronologiceCronogram

histogram)

Prin benzi i coloane

Prin figuri geometrice de suprafa i volum

Prin diagram liniar (linia de evoluie a fenomenului)

Diagram polar sezonier

Prin segmente de dreapt

Prin sectoare de cerc

Fig. 3.2. Reprezentarea grafic a seriilor cronologice.2.1.Diagrame prin benzi i coloane Se folosesc n scopul popularizrii unor aspecte din viaa social-economic pentru a reda imaginea unui fenomen n evoluia lui n timp cnd distanele dintre perioade sunt mari sau neegale. Graficul prin benzi mai este indicat cnd se reprezint indicatori care exprim lungimi.

Diagrama prin benzi se construiete sub forma unor dreptunghiuri cu latura mare orizontal sprijinite pe o dreapt ridicat n punctul de origine a axei(orizontale) de reprezentare. Benzile au aceeai lime, iar lungimea lor este proporional cu nivelul msurat al caracteristicii. ntre benzi se pstreaz o distan constant. Acest grafic se folosete mai ales pentru a arta mrimea diferit a elementelor sau grupelor de elemente dintr-o colectivitate studiat.

Serii de spaiu (teritoriale)Cartogram -Cartodiagram -

distribuia n spaiudistribuia n spaiu a

a intensitii destructurii unui

manifestare a unuifenomen

fenomen

Fig. 3.3. Reprezentarea grafic a seriilor teritoriale.Nu se recomand s se foloseasc o diagram prin benzi pentru ilustrarea dinamicii unei caracteristici, deoarece ntre benzi ar trebui stabilite distane diferite, proporionale cu intervalul de timp dintre dou observri consecutive. Aceast distanare difereniat a benzilor este inestetic, iar alipirea benzilor sau aezarea lor la distane egale deformeaz informaiile cu privire la evoluia real a caracteristicii.

Serii calitativePentru serii cu caracteristici exprimate cifric

histograma

poligonul

frecvene-

lor

curba

Frecvene

lor

Pentru serii cu atribut calitativ (diagrame de structur)

dreptunghiul

de

structurptratul

de

structur

cercul

de

structur

semicercul

de

structur

Pentru distribuii dup dou caracteristici

norul

de

puncte

diagrama

prin

paralelepi-pede

suprafa

poliedral

Fig. 3.4. Reprezentarea grafic a seriilor teritoriale.Diagrama prin coloane se construiete sub forma unor dreptunghiuri cu latura mare vertical, cu ajutorul unui sistem de axe rectangulare. Axa X (a absciselor) este axa timpului, pe care se aeaz fiecare coloan cu latura sa mic. Toate coloanele au aceeai lime, iar ntre ele se recomand s se pstreze distanele proporionale cu timpul care se scurge ntre dou observri succesive. Axa ordonatelor servete la msurarea nivelului caracteristicii. Cnd este nreprezentarea ntregii serii cronologice este preferabil nlocuireadiagramei princoloane cu o simpl cronogram (vezi fig.3.9.), adic linia frnt rezultat dinunirea succesiv a punctelor avndcoordonate: timpuli nivelul caracteristicii.

Fig. 3.5. Diagrama prin coloane

50

40

30Lapusna

%

20Orhei

10Ungheni

0

1 tr2 tr3 tr4 tr

trimestru

Graficul ctig n simplitate i for de sugestie. Graficul prin coloane se folosete pentru a ilustra dinamica unei caracteristici atunci cnd se au n vedere doar cteva din datele observate de-a lungul unei perioade.

2.2.Diagramele prin figuri geometrice:c) de suprafa(cerc, semicerc, ptrat, dreptunghi, triunghi) - Grafice prin areale - Grafice de structur (vezi fig.3.6.). d) de volum(paralelipipedul, piramida, cilindrul etc), denumite stereograme Graficele prin areale se construiesc sub forma unor figuri geometrice n plan a cror suprafa este proporional cu mrimea caracteristicii. De regul se folosesc ptrate, romburi, cercuri, triunghiuri echilaterale, dreptunghiuri.

29%22%

22%

26%

23%29%

27%25%

24%

1 unit com

2 unit com 3 unit com 4 unit comFig.3.6. Structura circulaiei mrfurilor pentru patru uniti comerciale pe perioada 1998-2000

20%25%15%40%Fig.3.7. structura produciei industrialeDiagramele de structur (vezi fig.3.6. i fig.3.7.)

presupun un raport de proporionalitate ntre suprafaa figurii geometrice i totalul structurii de 100%. Fiecare figur geometric se va mpri n attea pri cte are colectivitatea cercetat, prile se vor distinge prin haurarea sau colorarea suprafeelor respective.

Modificrile de structur se pot surprinde prin analiza simpl a figurilor construite.

3. Diagramele seriilor de timp(cronologice, dinamice) prin coloane (vezi fig. 3.5.) cronograme

3027,4

20,4

19 20

211020

26020,4circul

2021atia

marf

urilor

272325

Fig.3.8. Sezonalitatea circulaiei mrfurilordiagrame polare(radiale)

Diagrama polar (vezi fig. 3.8.)se utilizeaz, de obicei, pentru a ilustra sezonalitatea, dar poate fi aplicat i pentru a da o imagine grafic raportului dintre elementele unei serii de repartiie. Diagrama polar este deosebit de sugestiv i pentru seriile cronologice cu tendin de cretere, care sunt afectate de sezonalitate se obine o spiral a crei raz crete pe msura creterii de la un an la altul, iar abaterile(deformrile) sistematice de la raza standard indic intensitatea variaiei sezoniere.

2.3.Diagramele seriilor de spaiu(teritoriale).cartogramelecartodiagramele.

Cartogramele(hri ale teritoriului) i cartodiagramele(combinaie ntre cartogram i diagram de suprafa) au o mare capacitate de a reda deosebirea dintre unitile administrativ - teritoriale ale ansamblului studiat. n acest scop limitele hrii i unitile administrativ - teritoriale trebuie clar conturate, iar haurile sau micile diagrame n fiecare unitate trebuie astfel alese i construite la o asemenea scar nct s reflecte diferenierea dintre uniti, dar s nu depeasc conturul pentru a evita confuziile.

Fig.3.9. . Evoluia micrii migratorii pe perioada1990-2000 (mii oam.)

18000

16000

14000

12000

10000 Emigrani

8000 Imigrani

6000

4000

2000

0

1990199619982000

5. Diagramele seriilor de repartiie de frecvene

a)Pentru seriile de repartiie de frecvene unidimensionale se folosesc:

histograme poligonul frecvenelor diagrama frecvenelor cumulate. b) Pentru seriile de repartiie de frecvene se folosete corelograma (graficul de corelaie sau diagrama norului de puncte).

6. Diagramele prin figuri naturale i simbolice sunt grafice de popularizare. 7. Pictogramele recurg la folosirea unor figuri naturale i convenionale, iar n ultima vreme i la folosirea unor fotografii executate la mrime proporional cu nivelul caracteristicii sau multiplicate de un numr proporional de ori pentru a sugera mrimea caracteristicii. Deseori pictogramele sunt asociate cu o diagram prin areale pentru a mri efectul estetic.