Economie managerială

1

Seminar 7

Studiu de caz: Estimarea costurilor de îngrijire medicală

Estimarea costurilor reprezintă o preocupare importantă atât pentru organizaţiile care

urmăresc obţinerea profitului cât şi pentru cele non-profit. Serviciile de îngrijire medicală nu

fac notă discordantă de la acest aspect, prin urmare măsurarea corespunzătoare a costurilor de

îngrijire medicală sau a costurilor zilnice pentru un pacient reprezintă un element necesar.

Adesea aceste estimări ale costurilor sunt importante pentru oficialii Ministerului Sănătăţii

sau pentru alte persoane care au o putere de decizie în activitatea acestor unităţi.

Evoluţia de-a lungul timpului a costului mediu de îngrijire a unei persoane este utilizat

în unele cazuri ca bază pentru finanţarea activităţii unităţilor publice. O astfel de abordare ar

putea crea dificultăţi privind finanţarea activităţii unităţilor de îngrijire medicală de tip public

(non profit) deoarece datorită evoluţiei costurilor s-ar putea ca acestea să ajungă în

imposibilitatea de a-şi mai finanţa activitatea.

O alternativă la evoluţia istorică a costurilor o reprezintă analiza tehnologică. Spre

exemplu, costul cu forţa de muncă pentru fiecare tip de serviciu prestat ar putea fi estimată ca

fiind produsul dintre timpul necesar pentru a efectua acel serviciu şi salariul orar. Înmulţind

valoarea obţinută cu frecvenţa de realizare (estimată) a acelui serviciu rezultă costul estimat

pentru prestarea acelui serviciu. Problema principală pe care o întâmpină analiza tehnologică

o reprezintă faptul că, de obicei, tratamentul majorităţii bolilor presupune combinarea în

proporţii diferite a mai multor servicii de îngrijire medicală. Prin urmare, o abordare atât de

amănunţită a costurilor ar putea crea premisele unei supraestimări a valorii costurilor dacă nu

este permisă o abordare „la pachet” a serviciilor oferite.

Estimarea costurilor de îngrijire medicală este de asemenea posibilă prin intermediul

unor analize regresionale, în cadrul cărora sunt identificaţi factorii variabili care influenţează

evoluţia costurilor variabile de asistenţă medicală. Aceste modele permit evidenţierea

efectului de „pachet” asupra evoluţiei costurilor. Spre exemplu, dacă îngrijirea medicală ar

presupune bandajarea rănilor şi efectuarea de injecţii, un model regresional multiplu ar

evidenţia efectul cumulat al celor două servicii asupra evoluţiei costurilor variabile (costurilor

efective cu îngrijirea medicală).

Estimarea costurilor de îngrijire medicală pe termen lung poate fi realizată atât prin

metode care se bazează pe serii de date încrucişate cât şi pe serii de timp. Analizând costul

total pentru îngrijirea unui pacient în diferite tipuri de unităţi de îngrijire medicală de-a lungul

unei perioade de timp, putem obţine rezultate folositoare privind costul mediu al îngrijirii

unui pacient. În cazul în care există diferenţe consistente între diferitele tipuri de unităţi care

oferă servicii de asistenţă medicală, atunci în modelul regresional trebuie înglobate variabile

care să evidenţieze impactul tipului de unitate de asistenţă medicală asupra costului de

îngrijire. Sau, dacă mărimea costurilor depinde de orientarea spre profit a unităţii de asistenţă

medicală, acest aspect ar trebui evidenţiat de asemenea. Alături de aceşti factori, actualizarea

preţurilor şi a costurilor salariale cu nivelul inflaţiei trebuie luate în considerare în estimarea

costurilor.

Pentru a ilustra estimarea costurilor pe baza metodele statistice, avem următoarele

date încrucişate privind activitatea a 40 de spitale judeţene. S-au luat în considerare patru

tipuri de servicii de asistenţă medicală: efectuarea de injecţii, realizarea de perfuzii, luarea şi

urmărirea pulsului şi bandajarea rănilor. Fiecare serviciu este măsurat din perspectiva

frecvenţei de apariţie pe un pacient pe zi. Adică 1,5 injecţii pe pacient pe zi înseamnă ca, în

medie, fiecare pacient primeşte 1,5 injecţii de-a lungul unei zile de asistenţă medicală. Pe

lângă cele patru servicii de îngrijire medicală mai luăm în considerare orientarea spre profit a

Economie managerială

2

unităţilor de asistenţă medicală. Vom folosi o variabilă „dummy” unde 0 – înseamnă unităţi

de asistenţă medicală de tip non profit, iar 1 – unităţi de asistenţă medicală care au ca şi scop

obţinerea de profit. În tabelul următor avem situaţia pentru fiecare din cele 40 de unităţi

medicale:

Spital

Cost mediu

pe pacient

pe zi

Injecţii Perfuzii Urmărirea

pulsului

Pansarea

rănilor

Orientarea

spre profit

Economie managerială

3

Estimarea costurilor pe baza unui model statistic a dus la următoarele rezultate:

Costurile medicale pe pacient pe zi - estimare

A. Interpretaţi valoarea coeficientului de determinaţie (R2).

B. Descrieţi semnificaţia economică a fiecărui coeficient estimat în funcţia costului mediu de

îngrijire medicală.

C. Costul mediu de îngrijire a pacienţilor în unităţile de asistenţă medicală care urmăresc şi

obţinerea de profit este 120,94 în timp ce în cele de tip non profit acesta este 124,22. Cum

justificaţi acest aspect din perspectiva coeficientului variabilei care descrie orientarea spre

profit (-2,105)?

D. Ar fi relevantă o astfel de metodă pentru stabilirea finanţării de la bugetul de stat în cazul

unităţilor de asistenţă medicală?

Răspunsuri

A. Coeficientul de determinație de 84,1% arată că variația variabilei dependente (costul

asistenței medicale pentru un pacient pe zi) este explicată în proporție de 84,1% de

variația variabilelor independente.

B. O creștere a numărului mediu de injecții pentru fiecare pacient cu 1 pe zi va determina o

creștere a costurilor cu asistența medicală de 11,4 lei.

C. Orientarea spre profit determină o reducere a costurilor pe pacient cu 2,105 lei.

D. Ce ar face cu costurile fixe?

Aplicaţii:

1. Analizându-şi costurile de-a lungul unei perioade de 8

luni în care capacitatea de producţie a rămas nemodificată,

o firmă producătoare de ventilatoare a obţinut următoarele

rezultate:

a. Reprezentaţi grafic curba costului mediu (AC).

b. Estimaţi sub o formă adecvată funcţia costului

total (TC).

c. Estimaţi costul total în cazul în care firma ar

produce 8000 ventilatoare.

d. Ce putem afirma despre randamentul de scară?

e. Estimaţi costul mediu pentru o producţie de

8.000 ventilatoare.

f. Estimaţi costul mediu pentru al 8.000-lea ventilator.

Luna Q (100

buc.) TC

(1000 lei)

Ianuarie 50 23

Februarie 64 29

Martie 60 27

Aprilie 64 30

Mai 70 35

Iunie 60 26

Iulie 68 34

August 76 42

Economie managerială

4

Rezolvare

a. Graficul arată creșterea costului mediu

b. Cel mai adecvat model este un polinom de gradul 2, descris de următoarea ecuație:

TC = 0,022Q2 – 2,027Q+69,16 (vezi fișierul Excel)

c. TC = 0,022x802 – 2,027x80+69,16= 47.800

d. Pe măsura creșterii producției costul mediu crește. Scara de producție

(dimensiunea) a firmei rămâne nemodificată. Pe termen scurt nu putem discuta

despre așa ceva.

e. AC = 47.800/8000 = 5,98 lei/buc

f. MC = TC`= 0,044Q - 2,027 = 1,49 lei/buc.

2. Se realizează un studiu asupra a 8 producători de televizoare. Fiecare producător are o

capacitate diferită de producţie, unii dintre ei folosind tehnologii de producţie mai noi (N), în

timp ce alţii folosesc tehnologii mai vechi (V). Se obţin următoarele rezultate prezentate în

tabelul următor.

a. Estimaţi o funcţie a costului total adecvată pentru producătorii de televizoare.

b. Noile tehnologii au o influenţă

semnificativă asupra costurilor? Dacă

da, cât de mult?

c. Ce putem afirma despre randamentele de

scară din industria producătorilor de

televizoare?

d. Estimaţi costurile unei firme

producătoare care foloseşte tehnologii

noi de producţie pentru o cantitate de

12000 televizoare.

e. Estimaţi costul marginal pentru o firmă

care produce 12000 televizoare

Rezolvare

a. Dacă nu se ține cont de tehnologie folosim Excel pentru a determina pe baza liniilor de

trend funcția care descrie cel mai bine evoluția costurilor pe termen lung. Rezultatul este:

TC = 3,9947Q0,4946, R2 = 75,91%

Dacă luăm în considerare și tehnologiile folosite rezultă că

LN(TC) = 0,1466 + 0,7865*LN(Q) - 0,3047*Teh, cu R2 = 97,55%

b. Utilizarea tehnologiilor noi reduce costurile de producție cu 30,47%

Firma Tehnologie Q (100

buc) TC

(1000 lei)

A V 60 28

B V 134 56

C V 90 40

D N 178 51

E V 84 38

F N 200 52

G N 152 45

H N 108 35

Economie managerială

5

c. Apar economiile de scară deoarece o creștere a producției cu 1% determină o creștere a

costurilor doar cu 0,78%. (se poate observa și de pe grafic).

d. LN(TC) = 0,1466 + 0,7865*LN(120) - 0,3047*1 = 3,61

Deci, TC = 36.966

e. Estimarea costului marginal în acest caz se poate face după formula TC = 3,9947Q0,4946.

Costul marginal este derivata costului total, prin urmare:

1,76100

10001203,99470,4946MC 10,4946

3. O firmă a început în luna ianuarie producţia unui bun introdus pentru prima dată în

procesul productiv. Ca urmare, înregistrează evoluţia costurilor de producţie în primele 6 luni

de activitate, obţinând rezultatele prezentate în tabelul următor. De asemenea, firma îşi

propune ca în luna iulie să producă 50 de unităţi.

a. Estimaţi ecuaţia pentru curba

învăţării.

b. Cât de bine descrie ecuaţia

identificată datele observate?

Determinaţi şi interpretaţi rata

învăţării.

c. Estimaţi costul mediu cumulat

pentru Iulie.

d. Estimaţi costul total cumulat

pentru iulie.

e. Estimaţi costul total pentru luna iulie.

f. Estimaţi costul mediu pentru luna iulie.

Rezolvare

a. Pentru a putea estima curba învățării este necesar să determinăm valorile cumulate ale

producției și costurilor: QC – valoarea cumulată a producției, TCC – valoarea cumulată a

costului total, ACC – valoarea costului mediu cumulat

Având în vedere că forma standard a curbei învățării este exprimată cu ajutorul unei funcții

de tip putere, cu ajutorul Excel, obținem: 0.3QC20.18TCC

b. R2 = 99,16%

Rata învățării = 2-0,3 = 81,22%

Deci, de fiecare dată când producția cumulată se dublează, costul mediu cumulat devine 81%

din valoarea anterioară.

c. ACCiulie = 3,9

d. TCCiulie=935,9

e. TCiulie = 935,9 – 782 = 153,9

f. ACiulie = 3,07

Tema 3.

Alegeți un produs/serviciu și descrieți procesul de producție utilizând metoda analizei

tehnologice.

Recomandare: având în vedere că trebuie identificate toate operațiile și resursele implicate, ar

fi de preferat să alegeți un produs cu un proces de realizare de o complexitate mai redusă.

Luna Q TC QC TCC ACC

Ianuarie 23 184 23 184 8,00

Februarie 28 122 51 306 6,00

Martie 29 126 80 432 5,40

Aprilie 35 128 115 560 4,87

Mai 30 115 145 675 4,66

Iunie 45 107 190 782 4,12

Iulie 50 153,9 240 935,9 3,90