Bine ati venit la seminarul de:

Seminarul Nr. 6

UNIVERSITATEA “TITU MAIORESCU”

Bucuresti 2012

1

2

Mediana pentru date grupate

LCRI = limita de clasa reala inferioara a intervalului care contine cazul n/2.

fci = frecventa cumulata sub intervalul care contine cazul n/2.

fi = numarul de cazuri din intervalul care contine cazul n/2.

i = marimea intervalului care contine cazul n/2.

Formula 3.4

33

1.Se afla cazul de mijloc dat de n/2.

2. Se construieste o coloana de frecvente cumulate si cu ajutorul acesteia se

identifica intervalul care contine cazul de mijloc.

3. Se afla al catelea caz din interval este cazul de mijloc, scazand din n/2 frecventa

cumulata a cazurilor aflate sub intervalul identificat in pasul 2.

4. Numarul obtinut in pasul 3 se imparte la numarul de cazuri din interval.

5. Numarul obtinut in pasul 4 se inmulteste cu marimea intervalului.

6. Numarul obtinut in pasul 5 se aduna cu LCRI care contine cazul de mijloc.

Rezultatul reprezinta valoarea aproximativa a medianei.

Procedura de calcul a medianei pentru date grupate, este urmatoarea :

4

Intervale de clasa

Limite reale f fc

20-24 19,5 - 24,5 1 1

25-29 24,5 – 29,5 2 3

30-34 29,5 – 34,5 7 10

35-39 34,5 – 39,5 18 28

40-44 39,5 – 44,5 22 50

45-49 44,5 – 49,5 42 92

50-54 49,5 – 54,5 30 122

55-59 54,5 – 59,5 37 159

60-64 59,5 – 64,5 15 174

65-69 64,5 – 69,5 6 180

TOTAL 180

Procedura de calcul a medianei pentru date grupate, este urmatoarea :

Atunci cand se lucreaza cu date

grupate, se introduce o simplificare: cazul

de mijloc este identificat la n/2, indiferent

daca n este par sau impar.

5

Intervale de clasa

Limite reale f fc

20-24 19,5 - 24,5 1 1

25-29 24,5 – 29,5 2 3

30-34 29,5 – 34,5 7 10

35-39 34,5 – 39,5 18 28

40-44 39,5 – 44,5 22 50

45-49 44,5 – 49,5 42 92

50-54 49,5 – 54,5 30 122

55-59 54,5 – 59,5 37 159

60-64 59,5 – 64,5 15 174

65-69 64,5 – 69,5 6 180

TOTAL 180

Procedura de calcul a medianei pentru date grupate, este urmatoarea :

Atunci cand se lucreaza cu date

grupate, se introduce o simplificare: cazul

de mijloc este identificat la n/2, indiferent

daca n este par sau impar.

1.Se afla cazul de mijloc dat de n/2.

180/2 = 90

2. Se construieste o coloana de frecvente cumulate si cu ajutorul

acesteia se identifica intervalul care contine cazul de mijloc.44,5-49,5

6

3. Se afla al catelea caz din interval este cazul de mijloc,

scazand din n/2 frecventa cumulata a cazurilor aflate sub

intervalul identificat in pasul 2.

90-50=40Intervale de clasa

f fc

20-24 1 1

25-29 2 3

30-34 7 10

35-39 18 28

40-44 22 50

45-49 42 92

50-54 30 122

55-59 37 159

60-64 15 174

65-69 6 180

TOTAL 180

4. Numarul obtinut in pasul 3 se imparte la numarul de

cazuri din interval.

40/42=0,952

5. Numarul obtinut in pasul 4 se inmulteste cu marimea

intervalului.

0,952*5=4,76

6. Numarul obtinut in pasul 5 se aduna cu LCRI care

contine cazul de mijloc. Rezultatul reprezinta valoarea

aproximativa a medianei.

4,76+44,5=49,25

77

Pentru esantionul de 180 de studenti vom afectua urmatorul calcul

pentru a afla mediana pentru date grupate.

Vom spune ca aproximativ jumatate dintre subiectii din esantion au

obtinut un scor mai mic de 49,26 si jumatate mai mare de 49,26.