Secţiunea I - media1.wgz.romedia1.wgz.ro/files/media1:4b51fa8483a9b.pdf.upl/ccsm1.pdfExperiment...

Circuite de condiţionare a semnalelor de măsurare – Experimentări şi proiectare

1

Secţiunea I

EXPERIMENTĂRI

Experimentări

3

LUCRARE DE LABORATOR CCSM-01

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE FĂRĂ IZOLARE GALVANICĂ

– Partea I –

1. SCOPUL LUCRĂRII

Scopul prezentei lucrări este studierea şi testarea amplificatorului instrumental. Analiza acestui tip de amplificator se efectuează prin comparaţie cu amplificatorul diferenţial prevăzut cu repetoare de tensiune la intrare, pentru a se pune în evidenţă creşterea performanţelor antiperturbative ale amplificatorului instrumental.

2. CARACTERISTICI ELECTRICE GENERALE ALE AMPLIFICATOARELOR DE MĂSURARE

1.1. Intervalul de variaţie a tensiunii diferenţiale de intrare – ∆Vi: max. ± 10 V. 1.2. Impedanţa diferenţială de intrare – Zid: 108...1012 Ω. 1.3. Impedanţa de intrare de mod comun – Zic: 109...1012 Ω. 1.4. Curentul de polarizare la intrare – IB: 0,003...200 nA. 1.5. Tensiunea de decalaj la intrare – Vd: 0,005...8 mV. 1.6. Curentul de decalaj la intrare – Id: (0,1...0,5)IB. 1.7. Coeficientul de variaţie cu temperatura a tensiunii de decalaj la intrare – αVd:

0,25...50µV/°C. 1.8. Factorul de amplificare – A: 1...104. 1.9. Neliniaritatea – ε: 0,002...0,02 %. 1.10. Raportul de rejecţie a tensiunilor de mod comun – RRMC: 80...120 dB. 1.11. Intervalul de variaţie a tensiunii de ieşire – ∆V0: max. ± 10 V. 1.12. Curentul de ieşire – I0: max. 5...10 mA. 1.13. Impedanţa de ieşire – Z0: 10...2000 mΩ. 1.14. Frecvenţa de tăiere – fT: 1kHz...40 MHz.


4

În general, parametrii electrici ai unui amplificator de măsurare sunt similari celor ai unui amplificator operaţional obişnuit. Semnificaţia parametrilor Zid, Zic, IB, Vd, A, Z0, rezultă din schema echivalentă în regim static, reprezentată în Fig.1.

Vd

A

+BI

−BI

Zd ZcZ0

IN+

IN−

OUT

v−

vv0v+

Fig.1. Schema echivalentă a unui amplificatorului de măsurare

Din punct de vedere constructiv, un amplificator de măsurare poate fi realizat sub formă de circuit integrat sau sub formă de circuit hibrid.

Amplificatoarele de măsurare pot avea la intrare tranzistoare bipolare, tranzistoare super-β sau tranzistoare cu efect de câmp. Amplificatoarele de măsurare prevăzute la intrare cu tranzistoare cu efect de câmp se remarcă prin curenţi de polarizare mici, deci impedanţă de intrare ridicată, însă, ca dezavantaj, prezintă tensiuni de decalaj la intrare şi coeficienţi de variaţie cu temperatura ai tensiunii de decalaj şi curenţilor de intrare, mai mari. Performanţe optime oferă amplificatoarele de măsurare care au la intrare tranzistoare super-β.

Curentul de polarizare este dat de următoarea relaţie:

( ) III −+ += BBB 21 , (1)

iar curentul de decalaj la intrare este dat de relaţia: ( ) BBBd 5010 IIII ,...,=−= −+ . (2)

Unele cataloage specifică şi coeficientul de variaţie cu temperatura al curentului de decalaj – αId [pA/°C]. De asemenea, pentru caracterizarea comportării în regim dinamic mai pot fi specificaţi şi următorii parametri: • viteza de variaţie a tensiunii de ieşire (Slew-Rate) – SR [V/µs];

Experimentări

5

• timpul de stabilizare, definit ca timpul după care abaterea tensiunii de ieşire, pentru semnal treaptă la intrare, faţă de valoarea de regim staţionar are a anumită valoare bine precizată (1, 0,1, 0,01%).

De obicei, amplificatoarele de măsurare se utilizează la măsurarea tensiunilor continue sau lent variabile. Performanţele în regim dinamic interesează mai ales când se măsoară semnale rapid variabile sau semnale lent variabile în puncte multiple. Un criteriu de bază pentru clasificarea amplificatoarelor de măsurare este tipul reacţiei negative interne. Din acest punct de vedere, se realizează amplificatoare de măsurare cu reacţie negativă de curent şi amplificatoare de măsurare cu reacţie negativă de tensiune. În prezenta lucrare de laborator se studiază două variante de amplificatoare de măsurare din ultima categorie, realizate cu componente discrete.

3. SCHEMA ELECTRICĂ A AMPLIFICATORULUI DE MĂSURARE

Amplificatorul instrumental, instrumentaţional sau de măsurare propriu-zis, este un ansamblu constituit din amplificatoare diferenţiale realizate cu reţele de rezistenţe de precizie, calibrate şi stabile. În afară de acesta se mai utilizează şi amplificatorul diferenţial prevăzut cu repetoare de tensiune la intrare. Schema electrică a machetei de laborator utilizată pentru studiul amplificatorului de măsurare este reprezentată în Fig.2.

+

-

+

-

+

-

S1

R∗1R

RC+15V

IN+

IN−

OUT

1

GND

∞

∞

∞

S2

S3

S4

2

2

1

1

22

1

GND

−15V

R1

U1

U2

U3

R2 R3

∗3R∗

2R

RB

CB

OUT∗BC∗BR

∗CR

Fig.2. Schema electrică a machetei de laborator

Componentele electronice din structura amplificatorului au valorile:


6

• RB, ∗BR = 100 kΩ ± 1%; RC, ∗

CR = 1 kΩ ± 1%; CB, ∗BC = 100 nF;

• R1, ∗1R = 5 kΩ ± 0,25%; R = 1 kΩ ± 0,25%;

• R2, ∗2R = 10 kΩ ± 0,25%; R3, ∗

3R = 100 kΩ ± 0,25%; iar raportul de rejecţie a modului comun al U1, U2, U3 are valoarea RRMCU = 80 dB. Rezistenţele RC, ∗

CR au rol de limitare a curenţilor de intrare, în scop de protecţie

la depăşirea tensiunii nominale de intrare, rezistenţele RB, ∗BR sunt utilizate pentru

măsurarea curenţilor de intrare şi a rezistenţei diferenţiale de intrare, iar condensatoarele CB, ∗

BC filtrează zgomotului rezistenţelor RB, ∗BR .

Macheta de laborator permite studiul a două tipuri de amplificatoare de măsurare, configurate cu ajutorul comutatoarelor S3 şi S4: (a) – pentru S3, S4 = 1, U1 şi U2 funcţionează în regim de repetor, iar U3 în regim de

amplificator diferenţial, deci amplificatorul de măsurare este de tipul amplificator diferenţial cu impedanţă de intrare simetrică şi de valoare ridicată (rezistenţele R1, R, ∗

1R nu intervin în calculul amplificării, constituind doar o sarcină suplimentară pentru repetoare);

(b) – pentru S3, S4 = 2, U1 şi U2 constituie un etaj de amplificare simetric, iar U3 un etaj de amplificare diferenţial, rezultând schema de bază a unui amplificator de măsurare propriu-zis, numit şi amplificator instrumental.

Raportul de rejecţie a modului comun – RRMC este definit, în general, astfel:

dc

mc20VVRRMC log= , (3)

unde Vmc este tensiunea de mod comun, iar Vde este o tensiune echivalentă (diferenţială) de intrare care ar produce asupra amplificatorului acelaşi efect ca şi tensiunea de mod comun. În cazul unui amplificator, având în vedere că:

de

0d V

V=A , mc

0c V

V=A , rezultă c

d20AA=RRMC log , (4)

unde V0 este tensiunea de ieşire, Ad este amplificarea pe mod diferenţial, iar Ac este amplificarea pe mod comun. Pentru varianta (a) a amplificatorului de măsurare, tensiunea de ieşire – v0a şi factorul de amplificare – Aa sunt date de următoarele relaţii:

( ) ( )−+−+ −=−= iiaii2

3a0 vvAvv

RRv , unde

2

3a R

RA = . (5)

Experimentări

7

Raportul de rejecţie a modului comun – RRMCa pentru această variantă a amplificatorului are o componentă dependentă de RRMC al circuitului U3 – RRMCU, fiind egală cu RRMCU şi alta dependentă de împerecherea rezistenţelor din reţeaua de reacţie (R2/ ∗

2R şi R3/ ∗3R ) – RRMCR, calculându-se cu relaţiile:

RUa

111RRMC

+RRMC

=RRMC

, dB80U =RRMC , δ

+≈

2120 a

RARRMC log , (6)

unde δ este eroarea relativă a factorului de amplificare Aa:

R2

2

3

3

a

a 22 ε=∆∆∆∆

δ RR=

RR+

RR=

AA= , (7)

iar ∆R/R = εR reprezintă eroarea relativă a rezistenţelor din reţeaua de reacţie. Pentru varianta (b) a amplificatorului de măsurare, tensiunea de ieşire – v0b şi factorul de amplificare – Ab sunt date de relaţiile:

( ) ( )−+−+ −=−

+= iibii

1

2

3b0

21 vvAvvRR

RRv , unde a

1b

21 ARRA

+= , (8)

iar raportul de rejecţie a modului comun – RRMCb are expresia:

a1

b21 RRMCRRRRMC

+= sau [ ]dB2120 a

1b RRMC

RRRRMC +

+= log . (9)

Acest rezultat apare fiindcă amplificarea etajului de intrare (U1, U2) are valoarea (1+2R1/R) pe mod diferenţial, iar pe mod comun are valoare unitară. RRMC constituie un parametru esenţial al unui amplificator de măsurare. Neglijând efectul neîmperecherii rezistenţelor din reţeaua de reacţie, amplificatorul diferenţial – (a) are RRMC egal cu cel al amplificatorului operaţional utilizat, iar amplificatorul instrumental – (b) are RRMC multiplicat cu factorul de amplificare al etajului de intrare. Această situaţie rămâne neschimbată şi dacă se ia în considerare efectului neîmperecherii rezistenţelor din reţeaua de reacţie a amplificatorului diferenţial. De regulă, efectul neîmperecherii rezistenţelor are pondere mai mare decât RRMC al amplificatoarelor operaţionale utilizate, în limitarea globală a RRMC.

4. PROBLEME TEORETICE ŞI EXPERIMENTALE

4.1. MĂSURĂRI ÎN CURENT CONTINUU

4.1.1. Se analizează schemele electrice ale celor două variante de amplificator de măsurare şi se deduc (5) şi (8).


8

Observaţie: Întreg setul de măsurări se efectuează pentru fiecare din cele două variante ale amplificatorului de măsurare, începându-se cu varianta (a) (S3, S4 = 1) şi continuând apoi cu varianta (b) (S3, S4 = 2). Pentru simplificarea notaţiilor, se renunţă la indicele de desemnare a variantei amplificatorului de măsurare.

4.1.2. Măsurarea tensiunii echivalente de decalaj la intrare: • se calculează valoarea factorului de amplificare – A, cu (5) sau (8), în funcţie

de valorile rezistenţelor (pct.3); • se poziţionează S1, S2 = 1; • se conectează ambele intrări ale amplificatorului de măsurare la masă şi se

măsoară cu un voltmetru numeric tensiunea de decalaj la ieşire – Vd0; • se calculează tensiunea echivalentă de decalaj la intrare:

AVV d0

di = . (10)

4.1.3. Măsurarea erorii de neliniaritate: • se păstrează S1, S2 = 1; • se calculează valoarea nominală a tensiunii de intrare – Vin:

AVV 10

in = ; (11)

• se conectează una din intrările amplificatorului de măsurare la masă iar la cealaltă se aplică o tensiune continuă, măsurată cu un voltmetru numeric, cu următoarele valori discrete: vik = (0,25, 0,5, 0,75, 1)Vin (k = 1, 2, 3, 4);

• se măsoară valorile tensiunii de ieşire – ∗0kv , corespunzătoare valorilor

tensiunii de intrare (vik), din care se scade tensiunea de decalaj, rezultând:

d00k0k Vvv −= ∗ ; (12)

• se calculează factorul de amplificare măsurat – A0, în punctul corespunzător capătului gamei dinamice (vi4 = Vin, v04):

i4

040 v

vA = ; (13)

• se calculează ordonatele punctelor de pe caracteristica ideală de transfer (în sensul de liniară) – o

0kv :

ik00k vAv =o ; (14)

• se calculează abaterea dintre caracteristica de transfer reală şi ideală:

Experimentări

9

o0k0k0k vvv −=∆ ; (15)

• se calculează eroarea de neliniaritate – εn, cu relaţia:

[ ]%1000max

0maxn ⋅

∆=ε

ovv ; (16)

• datele experimentale se trec în două tabele corespunzătoare celor două variante ale amplificatorului de măsurare, conform modelului următor:

Tabel 1/2. Date experimentale amplificator diferenţial/instrumental

vi ∗0v v0 o

0v ∆v0 εn

0 Vd0 – – – vi1 ∗

01v v01 o01v ∆v01

: : : : : vi4 ∗

04v v04 o04v ∆v04

∆v0max = ?

εn = ?

4.1.4. Se compară datele pentru cele două variante ale amplificatorului şi se

precizează cauzele posibile care determină diferenţele dintre acestea.

Observaţii: 1. În graficul din Fig.3 sunt trasate formele tipice ale caracteristicii de transfer a

unui amplificator de măsurare. Acestea au următoarea semnificaţie: • curba 1 – reprezintă caracteristica de transfer ideală (în sensul de liniară),

rezultată prin calcul cu (14);

0

1

2

3

4

0,2 0,4 0,6 0,8 1

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0 vi/Vin

v0/V0n

Fig.3. Formele caracteristicii de transfer a unui amplificator de măsurare.


10

• curba 2 – reprezintă caracteristica de transfer obţinută prin neglijarea erorii de neliniaritate şi luarea în considerare a tensiunii de decalaj la intrare;

• curba 3 – reprezintă caracteristica de transfer obţinută prin neglijarea erorii de neliniaritate şi considerarea abaterii factorului de amplificare real faţă de cel calculat, care are ca efect modificarea pantei caracteristicii de transfer, fapt ceea ce conduce la o eroare de proporţionalitate dată de relaţia:

[ ]%1000

0p ⋅

−=ε

AAA (17)

• curba 4 – reprezintă una din formele posibile ale caracteristicii reale de transfer (cu neliniaritate), care poate să rezulte din (12);

2. În mod normal, caracteristica de transfer a unui amplificator de măsurare este afectată simultan de toate cele trei tipuri de erori: eroarea de zero, eroarea de proporţionalitate şi eroarea de neliniaritate, iar caracteristica reală de transfer rezultă ca combinaţie a curbelor 2, 3 şi 4.

5. ÎNTREBĂRI

5.1. Ce diferenţă de potenţial este între intrările unui amplificator operaţional ideal. 5.2. Care sunt diferenţele principale dintre cele două variante ale amplificatorului de

măsurare? 5.3. Cum este avantajos, şi din ce cauză, să fie repartizată amplificarea globală a unui

amplificator instrumental pe cele două etaje componente (U1 + U2 şi U3)? 5.4. Care sunt sursele principale de generare a erorilor de zero, de proporţionalitate şi

de neliniaritate? 5.5. Care este expresia tensiunii totale de decalaj la ieşire, pentru fiecare din cele

două variante ale amplificatorului de măsurare?

Experimentări

11


AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE FĂRĂ IZOLARE GALVANICĂ

– Partea II –


4.1. MĂSURĂRI ÎN CURENT CONTINUU

Observaţie: Pentru continuarea lucrării se utilizează informaţiile şi rezultatele experimentale şi se respectă indicaţiile menţionate în Partea I a prezentei lucrări de laborator (Vezi LUCRARE DE LABORATOR CCSM-01).

4.1.4. Măsurarea raportului de rejecţie de mod comun: • se conectează la masă ambele intrări ale amplificatorului şi se măsoară

tensiunea de decalaj la ieşire – Vd0; • se conectează ambele intrări ale amplificatorului la o tensiune de mod comun –

Vmc = 10 V şi se măsoară din nou tensiunea de ieşire – V0c; • se calculează valoarea tensiunii echivalente de intrare – Viec care produce la

ieşire acelaşi efect ca şi tensiunea de mod comun şi apoi valoarea RRMC:

AVVV d00c

iec−

= ; iec

mc20VVRRMC log= ; (18)

• se compară valoarea obţinută cu cea dată de (6) şi (9).

4.1.5. Măsurarea curenţilor de polarizare la intrare: • se poziţionează S1 = 2 şi S2 = 1 (se introduce rezistenţa RB în serie cu intrarea

IN− a amplificatorului de măsurare); • se conectează la masă ambele intrări ale amplificatorului şi se măsoară

tensiunea de ieşire – −0BV ;

• se calculează valoarea curentului de intrare – −BI :


12

B

d00BB AR

VVI −=

−− ; (19)

• se inversează poziţia comutatoarelor S1, S2 (S1 = 1, S2 = 2 – se introduce rezistenţa ∗

BR în serie cu intrarea IN+ a amplificatorului de măsurare) şi se

măsoară din nou tensiunea de ieşire – +0BV ;

• se calculează valoarea curentului de intrare – +BI :

B

d00BB AR

VVI −=

++ ; (20)

• se calculează valoarea curentului de polarizare – IB cu relaţia:

( ) III −+ += BBB 21 ; (21)

• se calculează valoarea curentului de decalaj la intrare – Id: −+ −= BBd III . (22)

4.1.6. Măsurarea rezistenţei diferenţiale de intrare: • se poziţionează S1, S2 = 2 (se introduc rezistenţele RB şi ∗

BR în serie cu intrările amplificatorului de măsurare);

• se conectează ambele intrări ale amplificatorului la masă şi se măsoară tensiunea de decalaj la ieşire – ∗

d0V , care diferă de valoarea Vd0 datorită contribuţiei curentului de decalaj la intrare:

d0dBd0d0 2 VIRVV ≠+=∗ ; (23)

• se lasă conectată la masă intrarea IN−, se aplică la intrarea IN+ o tensiune Vi = Vin şi se măsoară tensiunea de ieşire – ∗

01V ;

• în aceleaşi condiţii de intrare se poziţionează S1, S2 = 1 şi se măsoară tensiunea de ieşire – ∗

02V ;

• se elimină efectul tensiunilor de decalaj, calculându-se valorile: ∗∗ −= 0d0101 VVV şi ∗∗ −= 0d0202 VVV ; (24)

• se calculează rezistenţa diferenţială – Rd, având în vedere că:

iBd

d01 2

VRR

RAV+

= şi i02 AVV = ; (25)

rezultă: 0102

01Bd 2

VVVRR−

= . (26)

Experimentări

13

4.2. MĂSURĂRI ÎN CURENT ALTERNATIV

Observaţie:

În curent alternativ, tensiunile se măsoară cu un voltmetru numeric şi/sau cu un osciloscop catodic, acesta fiind necesar şi pentru verificarea frecvenţei şi formei de undă a semnalelor. Totodată, se iau în considerare şi următoarele aspecte: • relaţia dintre indicaţiile celor două aparate (voltmetru şi osciloscop); • banda şi eroarea suplimentară cu frecvenţa a voltmetrului numeric; • amplitudinea tensiunii de ieşire a amplificatorului să nu depăşească valoarea

nominală (10 V), pentru ca amplificatorul să nu intre în zona neliniară.

4.2.1. Determinarea benzii de frecvenţă şi a frecvenţei de tăiere:

Observaţie: La amplificatoarele de măsurare, ca şi la alte aparate de măsură în curent alternativ, banda de frecvenţă se defineşte, nu la o scădere a amplificării de 3 dB, ci pentru o scădere impusă de eroarea suplimentară cu frecvenţa – εf.

• se conectează la masă una din intrările amplificatorului, iar la cealaltă intrare se aplică un semnal sinusoidal de la un generator de semnal cu o frecvenţă de ordinul zecilor de Hz (< 50 Hz), astfel ca tensiunea de ieşire să atingă valoarea nominală, şi se măsoară tensiunile de intrare şi ieşire;

• menţinând constantă valoarea tensiunii de intrare a amplificatorului şi se creşte frecvenţa ei până când tensiunea de ieşire scade cu εf = 2% faţă de valoarea avută iniţial; frecvenţa corespunzătoare acestei scăderi a amplificării reprezintă limita superioară a benzii de frecvenţă la εf;

• menţinând constantă tensiunea de intrare, se continuă creşterea frecvenţei până când tensiunea de ieşire a amplificatorului scade cu 3 dB, adică până la valoarea de 707021 ,≈ din valoarea iniţială; frecvenţa corespunzătoare acestei scăderi reprezintă limita superioară a benzii de frecvenţă la 3 dB;

• menţinând constantă tensiunea de intrare a amplificatorului, se continuă creşterea frecvenţei până când tensiunea de ieşire scade la valoarea tensiunii de intrare, adică amplificarea devine unitară; frecvenţa corespunzătoare acestei scăderi a amplificării reprezintă frecvenţa de tăiere – fT;

• se reprezintă grafic caracteristica de amplificare funcţie de frecvenţă, a cărei formă tipică este ilustrată în Fig.4.


14

A0

0f

A[dB]3 dB εf

fεf f3dB fT

Fig.4. Caracteristica amplitudine-frecvenţă a unui amplificator de măsurare.

4.2.2. Măsurarea raportului de rejecţie a modului comun: • se aplică la cele două intrări ale amplificatorului, legate împreună, un semnal

sinusoidal – Vmc, cu frecvenţa mai mică de 50 Hz şi amplitudinea de max. 10 V şi se măsoară cu osciloscopul tensiunea sinusoidală de ieşire – V0c;

• se calculează valoarea tensiunii echivalente de intrare – Viec, care produce asupra amplificatorului de măsurare acelaşi efect ca şi tensiunea de mod comun, şi apoi valoarea raportului de rejecţie a modului comun – RRMCca:

AVV 0c

iec = ; iec

mcca 20

VVRRMC log= ; (27)

• se trasează caracteristica RRMCca = F(f), crescând frecvenţa până la valoarea f = fT şi păstrând constantă valoarea tensiunii de mod comun.

4.2.3. Măsurarea rezistenţei diferenţiale de intrare: • se conectează la masă o intrare a amplificatorului, iar la cealaltă intrare se

aplică o tensiune sinusoidală – V01 cu frecvenţa mai mică de 50 Hz, astfel ca tensiunea de ieşire să aibă amplitudinea de max. 10 V;

• se poziţionează K1, S2 = 2 (se introduc RB şi ∗BR în serie cu intrările

amplificatorului) şi apoi se măsoară valoarea tensiunea de ieşire – V02 < V01; • se calculează rezistenţa diferenţială de intrare Rdca cu relaţia:

0201

02Bdca 2

VVVRR−

= . (28)

Observaţie: Determinarea rezistenţei Rdca cu (28) este corectă numai dacă la frecvenţa de lucru este îndeplinită condiţia: f << 1/2πRBCB (să fie neglijabil efectul de şuntare a rezistenţelor RB, ∗

BR de către condensatoarele CB, ∗BC ).

Experimentări

15

4.2.4. Testarea amplificatorului cu semnal dreptunghiular:

Observaţie: Testarea unui amplificator de măsurare cu semnal dreptunghiular poate furniza informaţii echivalente sau suplimentare şi poate fi mai expeditivă decât testarea cu semnal sinusoidal. Cele două metode de testare au la bază echivalenţa dintre caracteristicilor dinamice în domeniul timpului şi cele în domeniul frecvenţei.

• se poziţionează S1, S2 = 1; • se conectează la masă o intrare a amplificatorului, iar la cealaltă intrare se

aplică un semnal dreptunghiular, astfel ca tensiunea de ieşire să aibă amplitudinea de max. 10 V;

• se creşte frecvenţa semnalului de intrare până când fronturile impulsurilor de ieşire sunt alterate sensibil, conform Fig.5.

t

δ εd

Ts

∆t

v/V0

+0,9+1

−1−0,9

Vms

0

Fig.5. Forma tipică a impulsului la ieşirea unui amplificator de măsurare.

Observaţii: 1. În Fig.5, pe ordonată sunt marcate valorile normate (prin raportare la valoarea

de regim staţionar) ale amplitudinii impulsului de la ieşirea amplificatorului de măsurare – Vms. Prin vizualizarea pe ecranul unui osciloscop a formei de undă, conform Fig.5, se pot determina următoarele mărimi:

• timpul de creştere – Tc: [ ]sc µ∆= tT ; (29)

• viteza de variaţie a semnalului de ieşire (Slew-Rate) – SR:

[ ]s81

c

ms µ= VTVSR , ; (30)

• supracreşterea – δ, exprimată uzual în procente din valoarea amplitudinii de regim staţionar – Vms, care reprezintă depăşirea maximă a valorii de regim staţionar (fronturile impulsului sunt echivalente cu două semnale treaptă);


16

• timpul de stabilire – Ts, definit ca intervalul de timp după care eroarea dinamică – εd scade sub un anumit nivel bine precizat (1%, 0,1% sau 0,001%), nu poate fi măsurat pe ecranul osciloscopului, conform Fig.5, fiindcă rezoluţia citirii este mult inferioară celei necesare acestui scop.

2. Timpul de creştere – Tc la semnal mic poate servi şi la determinarea benzii de frecvenţă la 3 dB. Între aceste mărimi există cu bună aproximaţie relaţia:

3dBc

350f

T ,= . (31)

3. Viteza de variaţie a semnalului de ieşire, pe lângă răspunsul la semnal treaptă, are ca efect şi distorsionarea oricărui tip de semnal mare, peste o anumită frecvenţă, chiar în interiorul benzii de lucru. Considerând un semnal sinusoidal v = Vmsin(ωt), viteza maximă de variaţie a acestui semnal are expresia:

( ) ω=ω=

mmaxmmaxd

d VtVtv cos . (32)

Semnalul va rezulta fără distorsiuni numai dacă:

SRV ≤ωm , adică f

SRVVπ

≤= mpp 2 . (33)

4.2.5. Se compară datele de c.a. pentru cele două variante ale amplificatorului, cât şi datele de c.a. cu cele de c.c şi se precizează cauzele diferenţelor dintre ele.

5. ÎNTREBĂRI

5.1. Din ce cauză apar diferenţe între valorile raportului de rejecţie a modului comun şi rezistenţei diferenţiale de intrare măsurate în curent continuu comparativ cu valorile aceloraşi mărimi măsurate în curent alternativ?

5.2. Cum se manifestă şi cum se poate reduce efectul curenţilor de polarizare de la intrarea unui amplificator?

5.3. Din ce cauză nu se defineşte banda de frecvenţă a unui amplificator de măsurare tot la 3 dB, ca în cazul general?

5.4. Care sunt avantajele şi dezavantajele testării unui amplificator de măsurare cu semnal dreptunghiular, comparativ cu testarea cu semnal sinusoidal?

5.5. Din ce cauză Slew-Rate distorsionează semnalele de nivel mare, chiar dacă acestea au frecvenţa în interiorul benzii de trecere, reducând astfel banda efectivă de frecvenţă a unui amplificator?

Experimentări

17


AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE CU IZOLARE GALVANICĂ

1. SCOPUL LUCRĂRII

Scopul prezentei lucrări de laborator este studierea şi testarea unui amplificator de măsurare cu izolarea galvanică, cu accent pe necesitatea izolării galvanice şi pe evidenţierea particularităţilor de construcţie şi funcţionare, comparativ cu amplificatoarele fără izolare galvanică. Testarea se efectuează comparativ, în curent continuu, în semnal sinusoidal şi în impulsuri.

2. GENERALITĂŢI

Amplificatoarele de măsurare fără izolare galvanică asigură rejecţia tensiunilor de mod comun cu valori de max. ±10 V, în funcţie de tensiunea de alimentare. În aplicaţiile industriale, între două puncte de legare la pământ, pot apare uzual tensiuni tranzitorii de mod comun de ordinul kilovolţilor. Aceste tensiuni de mod comun, nu numai că pot genera erori de măsurare inacceptabile, dar pot chiar să deterioreze amplificatorul. Din acest motiv a apărut necesitatea unor amplificatoare de măsurare capabile să funcţioneze în astfel de condiţii. Singura soluţie pentru realizarea lor este introducerea unei izolări galvanice între partea de intrare şi partea de ieşire, care să poată suporta tensiunile de mod comun întâlnite în aplicaţiile practice.

Se cunosc două tipuri constructive reprezentative de amplificatoare de măsurare cu izolare galvanică: • cu transmiterea semnalului de măsurare prin cuplaj magnetic (transformator), când

acest semnal modulează în durată, poziţie, frecvenţă sau amplitudine, un semnal purtător dreptunghiular sau sinusoidal (numai în frecvenţă sau amplitudine);

• cu transmiterea semnalului de măsurare prin cuplaj optic (optocuplor), când nu mai este obligatorie modularea, fiind posibilă transmiterea semnalului fără schimbarea formei de variaţie în timp, într-o bandă de frecvenţă începând cu curentul continuu.


18

Transmiterea semnalului de măsurare fără a fi modulat are avantajul unei benzi de frecvenţă mult mai largi, în detrimentul liniarităţii, preciziei şi stabilităţii în timp, comparativ cu transmiterea modulată.

La ambele tipuri de amplificatoare de măsurare cu izolare galvanică cele două părţi izolate galvanic între ele trebuiesc alimentate de la surse de asemenea izolate galvanic între ele. Soluţia clasică pentru izolarea surselor de alimentare o constituie utilizarea unui transformator. Alte soluţii alternative sunt alimentarea de la baterii sau prin conversie opto-electronică de energie. Aceste soluţii necesită utilizarea unor circuite electronice de consum foarte redus.

În general, parametrii de bază ai amplificatoarelor cu izolare galvanică sunt aceeaşi şi variază între aceleaşi limite ca şi în cazul amplificatoarelor de măsurare fără izolare galvanică (Vezi LUCRAREA CCSM-01). În plus, la amplificatoarele de măsurare cu izolare galvanică apare un parametru nou şi anume raportul de rejecţie a modului de izolare – RRMI, care furnizează informaţii despre calitatea izolării dintre cele două părţi ale amplificatorului. RRMI se defineşte ca raport între tensiunea aplicată izolaţiei şi variaţia corespunzătoare a tensiunii de ieşire. La fel ca şi în cazul RRMC, exprimarea uzuală a RRMI este cea în dB. Valorile tipice ale RRMI se situează în jur de 150...160 dB, pentru tensiuni de mod comun de 2...5 kV.

3. SCHEMA ELECTRICĂ A AMPLIFICATORULUI DE MĂSURARE CU IZOLARE GALVANICĂ

Din considerente practice (realizare mai simplă şi mai accesibilă) s-a optat

pentru studierea unui amplificator de măsurare cu izolare galvanică realizat pe principiul transmiterii nemodulate a semnalului de măsurare prin optocuplor, realizat cu componente discrete, conform schemei electrice reprezentate în Fig.1.

Amplificatorul operaţional U1 este un repetor de tensiune necesar pentru asigurarea unei impedanţe de intrare de valoare ridicată, iar tranzistorul Q3 evită supraîncărcarea în curent a ieşirii U2, deoarece prin diodele LED ale optocuploarelor curentul poate atinge valori de 15...20 mA.

Semnalul de măsurare izolat galvanic este transmis prin D1-Q1. Pentru reducerea efectului neliniarităţii optocuplorului D1-Q1, datorat în special diodei LED, se utilizează un al doilea optocuplor (D2-Q2) conectat în bucla de reacţie a circuitului U2.

Deoarece tranzistoarele optocuploarelor sunt dispozitive unidirecţionale, pentru ca amplificatorul să poată admite tensiuni bipolare se utilizează prepolarizarea

Experimentări

19

acestor tranzistoare de la tensiunile de referinţă VR1 şi VR2. Totodată, prin această soluţie devine posibilă şi plasarea punctului static de funcţionare în zona liniară a caracteristicii de transfer a optocuploarelor, fapt care contribuie, împreună cu reacţia negativă introdusă prin D2-Q2, la îmbunătăţirea liniarităţii şi a preciziei.

+

-

+

-

+

-

TR

∞

∞

∞

R1

U1

U3

R2

R3

GNDIN

IN

BAIN

220 V50 Hz

OUT

GNDOUT

BAOUT

U3

Q3

Q1

Q2D1

D2

R4

R5

+INV

−INV

−OUTV−

INV

+INV

+OUTV

−OUTV

VR1 VR2

Fig.1. Schema electrică a amplificatorului de măsurare cu izolare galvanică.

Valorile componentelor electronice din structura schemei sunt următoarele: • R1, R4 = 10 kΩ ± 1%; R2 = 40,2 kΩ ± 1%; R3 = 2 kΩ ± 5%; • R5 = 100 kΩ ± 1%; VR1, VR2 = 4,7 V ± 5%. Pentru calculul tensiunii de ieşire şi factorului de amplificare se scriu expresiile

curenţilor (iQ1 şi iQ2) prin cele două tranzistoare ale optocuploarelor şi se consideră că optocuploarele sunt identice, adică au acelaşi factor de transfer în curent (K1= K2):

D

Q22

D

Q11 i

iK

ii

K === , deci Q2Q1 ii = , (1)

unde iD este curentul prin diodele LED ale optocuploarelor. În aceste codiţii, valoarea tensiunii de ieşire capătă expresia:

−+=

4

R2

1

R15i

2

50 R

VR

VRvRRv . (2)


20

Dacă, reglând rezistenţa R1, se îndeplineşte condiţia:

4

R2

1

R1

RV

RV

= , rezultă ii2

50 Avv

RRv == ;

2

5

RRA = ; (3)

unde A este factorul de amplificare.


4.1. Se analizează schema electrică, se deduce (3) şi se calculează amplificarea.

4.2. Măsurarea erorii de neliniaritate: • se conectează intrarea la masă şi se aduce tensiunea de ieşire la valoarea zero,

reglând rezistenţa R1 (se reglează zeroul electric); ulterior, se verifică periodic stabilitatea zeroului electric şi se reface reglajul de zero, dacă este cazul;

• se calculează valoarea nominală a tensiunii de intrare – Vin:

AVV 10

in = ; (4)

şi apoi se determină experimental; • se aplică la intrare o tensiune continuă – vi cu următoarea succesiune de valori

discrete: vik = (0,25, 0,5, 0,75, 1)Vin (k = 1, 2, 3, 4); • se măsoară tensiunea de ieşire – v0k, corespunzătoare valorilor vik; • se calculează factorul de amplificare măsurat – A0, în punctul corespunzător

capătului gamei dinamice (vi4 = Vin, v04):

i4

040 v

vA = ; (5)

• se calculează ordonatele punctelor de pe caracteristica de transfer ideală (în sensul de liniară) – o

0kv a amplificatorului:

ik00k vAv =o ; (6)

• se calculează abaterea dintre caracteristica de transfer reală şi ideală: o0k0k0k vvv −=∆ ; (7)

• se calculează eroarea de neliniaritate – εn, cu relaţia:

[ ]%1000max

0maxn ⋅

∆=ε

ovv ; (8)

• datele experimentale se trec într-un două tabel, conform modelului următor:

Experimentări

21

Tabel 1. Date experimentale amplificator cu izolare galvanică

vi v0 o0v ∆v0 εn

vi1 v01 o01v ∆v01

: : : : vi4 v04 o

04v ∆v04

∆v0max = ?

εn = ?

4.3. Măsurarea raportului de rejecţie a modului de izolare:

• se verifică şi dacă este cazul se reface zeroul electric; • se păstrează intrarea legată la masa de intrare şi voltmetrul conectat la ieşire; • se aplică între cele două puncte de legare la masă o tensiune continuă şi apoi

una alternativă – Vizmax = 200 V şi se măsoară tensiunea de ieşire V0; • se calculează valoarea raportului de rejecţie a modului de izolare în curent

continuu – RRMIcc şi în curent alternativ – RRMIca, cu relaţia:

0

iz20VVRRMI log= . (9)

4.4. Determinarea benzii de frecvenţă şi a frecvenţei de tăiere:

Observaţie: La amplificatoarele de măsurare, ca şi la alte aparate de măsură în curent alternativ, banda de frecvenţă se defineşte, nu la o scădere a amplificării de 3 dB, ci pentru o scădere impusă de eroarea suplimentară cu frecvenă – εf. (Vezi LUCRAREA CCSM-02, pct.4.2.1.). Totuşi, în acest caz, pentru a se obţine o rezoluţie optimă a măsurării, se va determina numai banda de frecvenţă la 3 dB.

• se aplică la intrare se un semnal sinusoidal de la un generator de semnal cu o frecvenţă de ordinul zecilor de Hz (< 50 Hz), astfel ca tensiunea de ieşire să atingă valoarea nominală, şi se măsoară tensiunile de intrare şi de ieşire;

• se menţine constantă valoarea tensiunii de intrare şi se creşte frecvenţa ei până când tensiunea de ieşire scade cu 3 dB, adică până la 707021 ,≈ din valoarea iniţială; frecvenţa corespunzătoare acestei scăderi a amplificării reprezintă limita superioară a benzii de frecvenţă la 3 dB – f3dB;

• se menţine constantă valoarea tensiunii de intrare şi se creşte în continuare frecvenţa ei până când tensiunea de ieşire scade la valoarea tensiunii de


22

intrare, adică amplificarea devine unitară; frecvenţa corespunzătoare acestei scăderi a amplificării se numeşte frecvenţa de tăiere – fT;

• se reprezintă grafic caracteristica de amplificare funcţie de frecvenţă, marcându-se cele două limite: f3dB şi fT.

5. ÎNTREBĂRI

5.1. Din ce cauză este necesară introducerea unei izolări galvanice pe calea de semnal a unui amplificator de măsurare?

5.2. Care sunt metodele utilizate pentru izolarea galvanică a căii de semnal a unui amplificator de măsurare?

5.3. Este suficientă numai izolarea galvanică a căi de semnal? 5.4. Care este parametrul specific unui amplificator cu izolare galvanică?

Experimentări

23


AMPLIFICATOARE LOGARITMICE ŞI EXPONENŢIALE

1. SCOPUL LUCRĂRII

Scopul prezentei lucrări de laborator este studierea şi testarea amplificatoarelor logaritmice şi exponenţiale. În lucrare se prezintă utilizările şi principiul de funcţionare al amplificatoarelor logaritmice şi exponenţiale, cu precizarea principalelor surse de erori şi a metodelor de compensare a acestora.

2. GENERALITĂŢI Amplificatoarele logaritmice se utilizează pentru compresia semnalelor, atunci când mărimea de măsurat are o gamă largă de variaţie şi este necesară sau posibilă afişarea pe o singură gamă. Prin urmare, scara logaritmică permite afişarea unui interval larg de valori ale măsurandului fără comutarea gamei şi prezintă avantajul că eroarea relativă de măsurare este constantă în orice punct al scării, aceasta fiind o caracteristică proprie numai scării logaritmice. O altă utilizare a amplificatoarelor logaritmice este la calcului analogic al unor expresii de forma x , x2, x3, 1/x, x⋅y, x/y, etc., situaţie în care pe lângă amplificatorul logaritmic se mai utilizează şi amplificatoare exponenţiale. În acest scop se fabrică circuite integrate de calcul analogic care pot realiza una sau mai multe din operaţiile matematice menţionate, cu o precizie de 0,1...1%. Funcţionarea amplificatoarelor logaritmice şi exponenţiale se bazează pe caracterul exponenţial al relaţiei curent-tensiune la o joncţiune semiconductoare. Aceeaşi relaţie exponenţială se păstrează şi în cazul unui tranzistor, între curentul de colector şi tensiunea bază-emitor, având expresia simplificată:

T

BECSC V

vIi exp= sau S

CTBE I

ivv ln= , (1)


24

unde iC este curentul de colector, IS – curentul de colector de saturaţie, vBE – tensiunea bază-emitor, iar VT = kT/q – tensiunea termică (k = 8,26⋅10-5eV/K, T – temperatura absolută, q – sarcina electronului; la temperatura camerei VT ≈ 26 mV). O problemă critică reflectată de (43) o constituie dependenţa de temperatură a termenilor VT şi IS. Pentru realizarea schemelor practice de amplificatoare logaritmice şi exponenţiale se utilizează de regulă tranzistoare asociate cu amplificatoare operaţionale. Schemele de bază pentru proiectarea celor două tipuri de amplificatoare sunt reprezentate în Fig.1.

+

-R∞

vi v0

Q

(a)

+

-Q∞

vi v0

R

(b)

Fig.1. Schema de principiu a amplificatorului logaritmic – (a) şi exponenţial – (b).

Având în vedere (43), tensiunea de ieşire – v0 capătă expresia:

(a):S

iTBE0 RI

vVvv ln−=−= ; (b):

−=−=

T

iCSC0 V

vRIRiv exp ; (2)

unde pentru schema (a) s-a utilizat substituţia: iC = vi/R. Schemele de principiu din Fig.7, prezintă deficienţe inacceptabile în practică,

din cauza termenilor VT şi IS, puternic dependenţi de temperatură. Din acest motiv, se impune compensarea lor cu temperatura. În cazul în care s-ar utiliza împreună un amplificator logaritmic şi unul exponenţial nu ar mai fi necesară compensarea variaţiei cu temperatura aceasta realizându-se implicit, dacă tranzistoarele care intervin în funcţiile log şi antilog sunt împerecheate şi se află situate pe acelaşi substrat. Însă această situaţie nu este luată în considerare şi ca urmare, amplificatoarele logaritmice şi exponenţiale se realizează ca circuite de sine stătătoare, compensate termic individual.

3. SCHEMA ELECTRICĂ A AMPLIFICATOARELOR LOGARITMIC ŞI EXPONENŢIAL

3.1. SCHEMA ELECTRICĂ A AMPLIFICATORULUI LOGARITMIC

Schema electrică a amplificatorului logaritmic este reprezentată în Fig.2.

Experimentări

25

+

-

+

-

Ri

∞vi

v0

Vr

Rr

∞Ci

CrQi Qr

RED1

Ui

Ur

R1 R2+

−

+

−

Fig.2. Schema electrică a amplificatorului logaritmic.

Pentru compensarea erorilor introduse de VT şi IS, faţă de schema de principiu, Fig.1.a, se utilizează încă o pereche tranzistor-amplificator operaţional. Valorile componentelor electronice din structura schemei sunt următoarele:

• Ri = 10 kΩ ± 1%; Rr = 47 kΩ ± 1%; Vr = 4,7 V ± 5%; • R1 = 15,7 kΩ ± 1%; R2 = 1 kΩ ± 1%; RE = 2 kΩ ± 5%; Ci, Cr = 470 pF ± 5%.

Condensatoarele Ci, Cr au rolul de a limita banda amplificatoarelor operaţionale pentru a evita apariţia oscilaţiilor parazite datorită câştigului supraunitar introdus de tranzistoare în bucla de reacţia a acestora, dioda D1 protejează joncţiunile bază-emitor ale tranzistoarelor la tensiuni inverse, iar rezistenţa RE evită supraîncărcarea ieşirii Ur de către rezistenţa foarte mică pe care o prezintă tranzistoarele în emitor. Pentru schema din Fig.8 se pot scrie următoarele relaţii:

Sii

iTBEi IR

vVv ln= ; Srr

rTBEr IR

VVv ln= ; ( )BEiBEr2

210 vv

RRRv −

+= ; (3)

a căror prelucrare conduce la expresia finală a tensiunii de ieşire:

−

+−=

Sr

Si

i

r

r

iT

2

210 I

IRR

VvV

RRRv lnln . (4)

Relaţia (4) reflectă următoarele: • R2 trebuie să fie dependentă de temperatură, cu un coeficient de variaţie pozitiv,

astfel ca prin alegerea convenabilă a valorilor R1 şi R2, termenul [(R1 + R2)/R2]VT să rezulte independent de temperatură; pentru aceasta este necesar ca R1 >> R2 şi R2 să aibă coeficientul de variaţie cu temperatura egal cu cel al VT (aprox. +3300 ppm/°C);

• spre deosebire de termenul IS puternic dependent de temperatură, raportul ISi/ISr este practic independent de temperatură şi diferă de unitate funcţie de gradul de împerechere a celor două tranzistoare; abaterea acestui raport de la unitate poate fi compensată reglând curentului prin tranzistorul Qr;


26

• pentru a fi posibilă trecerea la logaritmul natural la cel zecimal este necesară asigurarea egalităţii [(R1 + R2)/R2]VT = lg(e) ≈ 0,4343, unde “e” reprezintă baza logaritmului natural.

Cu observaţiile de mai sus, având în vedere valorile componentelor exprimate în SISTEMUL INTERNAŢIONAL DE UNITĂŢI, (4) devine:

ii

r

r

i0 v

RR

Vvv lglg −=

−= . (5)

3.2. SCHEMA ELECTRICĂ A AMPLIFICATORULUI EXPONENŢIAL

Schema electrică a amplificatorului exponenţial este reprezentată în Fig.3.

+

-

+

-

Ri

∞

vi

v0Vr

Rr

∞

CiCr QiQr

RE D1 UiUr

R1

R2

Fig.3. Schema electrică a amplificatorului exponenţial.

Măsurile de compensare a erorilor sunt aceleaşi ca şi în cazul amplificatorului logaritmic. Pentru a se putea observa modificările necesare transformării unui amplificator logaritmic într-unul exponenţial s-a păstrat aceeaşi notaţie a componentelor electronice ca şi în cazul amplificatorului logaritmic, valorile componentelor electronice fiind cele menţionate anterior. Pentru schema din Fig.3 se pot scrie relaţiile:

( )Ci

Cr

Ci

Cr

2

21TBEiBEr

2

21i i

iii

RRRVvv

RRRv lgln =

+=−

+= , (6)

unde iCr şi iCi sunt curenţii de colector ai tranzistoarelor Qr respectiv QI, utilizându-se anticipat aceleaşi observaţii ca şi în cazul stabilirii (5) (ISi/ISr = 1; [(R1 + R2)/R2]VT = lg(e). Din (6) se poate deduce expresia tensiunii de ieşire:

ii vv

r

riii0 1010 −− ===

RVRiRv . (7)

Experimentări

27


Observaţie:

Pe macheta de laborator cele două amplificatoare (logaritmic şi exponenţial) sunt realizate cu aceleaşi componente, selectarea unuia sau altuia dintre ele realizându-se cu ajutorul a două comutatoare notate S1 şi S2.

4.1. Se analizează schemele electrice ale amplificatorului logaritmic şi exponenţial se calculează şi se verifică valorile numerice ale termenilor din (5) şi (7).

4.2. Verificarea funcţiei de transfer a amplificatorului logaritmic: • se poziţionează S1, S2 = 1; • se aplică la intrare o tensiune continuă – vi cu următoarele valori: 10, 20...90

mV; 0,1, 0,2...0,9 V; 1, 2...10 V şi se măsoară cu un voltmetru numeric tensiunea de intrare – vi şi de ieşire – v0, în fiecare punct;

• se calculează în fiecare punct valoarea ideală a tensiunii de ieşire cu (5) – o0v ;

• se calculează eroarea relativă în fiecare punct cu relaţia:

[ ]%1000

00

0

0o

o

o vvv

vv −

=∆

=ε ; (8)

• datele experimentale se trec într-un tabel, conform modelului următor:

Tabel 1/2. Date experimentale amplificator logaritmic/exponenţial

vi v0 o0v ∆v0 εn

vi1 v01 o01v ∆v01 ε1

: : : : : vin v0n o

0nv ∆v0n εn

• se selectează eroarea relativă maximă care reprezintă eroarea amplificatorului; • se reprezintă grafic curbele: v0 = f(vi) şi ε = f(vi);

4.3. Verificarea funcţiei de transfer a amplificatorului exponenţial: • se poziţionează S1, S2 = 2 şi se repetă operaţiile de la pct.4.2, utilizând pentru

calculul valorii ideale a tensiunii de ieşire (7). • datele experimentale se trec într-un tabel conform modelului de mai sus.


28

4.4. Se analizează rezultatele şi căile de reducere a erorilor.

5. ÎNTREBĂRI

5.3. Ce utilizări au amplificatoarele logaritmice şi exponenţiale? 5.1. Ce fapt stă la baza funcţionării amplificatoarelor logaritmice şi exponenţiale? 5.2. Care sunt principalele surse de erori ce intervin în funcţionarea amplificatoarelor

logaritmice şi exponenţiale şi care sunt metodele de compensare a acestora?

Secţiunea I - media1.wgz.romedia1.wgz.ro/files/media1:4b51fa8483a9b.pdf.upl/ccsm1.pdfExperiment...

Documents

Transcript of Secţiunea I - media1.wgz.romedia1.wgz.ro/files/media1:4b51fa8483a9b.pdf.upl/ccsm1.pdfExperiment...