s5 Risc Rata Dobanzii Var5 CORECTAT REZOLVAT

Seminar 5, sem 2, 2015 Seminar nr 5 ASE – FABBV, AN 3 Seria A si C Pag 1 Gestiune bancara

Seminar 5: Riscul de rata a dobanzii (I)

5.1. Modelul Gap-urilor dintre activele si pasivele sensibile la modificarea ratei dobanzii Activele sau pasivele sensibile la modificarea ratei dobanzii se reevalueaza in functie de rata dobanzii practica pe piata in cadrul unui anumit interval de timp. Gap-ul se poate calcula pe fiecare banda sau interval de scadenta cat si cumulat.

1-7 zile 7 zile - 1 luna

1 luna - 3 luni 3 luni - 6 luni 6 luni - 1 an 1 an - 3 ani peste 3 ani

Active sensibile (mil. lei)

80

118

133

170

240

345

500

Pasive sensibile (mil. lei)

67

124

125

155

260

310

440

GAP scadenta i (mil.lei)

13

(6)

8

15

(20)

35

60

GAP cumulat scadenta i (mil.lei)

13

7

15

30

10

45

105

Gap scadenta i = Active sensibile scadenta i – Pasive sensibile scadenta i Gap cumulat scadenta i = (Active sensibile scadenta i – Pasive sensibile scadenta i) + Gap cumulat scadenta precedenta GAP Pozitiv situatia cand activele sensibile sunt mai mari decat pasivele sensibile (valoarea activelor se modifica mai rapid / mult decat in cazul pasivelor) Gap Negativ situatia cand activele sensibile sunt mai mici decat pasivele sensibile (valoarea pasivelor se modifica mai rapid / mult decat in cazul activelor) Modificarea venitului net din dobanzi = (GAP scadenta i) x (modificarea ratei dobanzii aferente scadentei i) = (Active sensibile scadenta i – Pasive sensibile scadenta i) x (modificarea ratei dobanzii aferente scadentei i) Obs! In practica, ratele de dobanzi active pot evolua diferit decat ratele de dobanzi pasive chiar daca tendinta se pastreaza. Necorelarea perfecta a dobanzilor active si pasive duce la asa numitul „basis risk”. Modificarea venitului net din dobanzi = [(Active sensibile scadenta i) x (modificarea ratei dobanzii ACTIVE aferente scadentei i)] – [(Pasive sensibile scadenta i) x (modificarea ratei dobanzii PASIVE aferente scadentei i)] Cand GAP-ul este pozitiv, exista o relatie pozitiva intre modificarea ratei dobanzii si venitul net din dobanda Cand GAP-ul este negativ, exista o relatie negativa intre modificarea ratei dobanzii si venitul net din dobanda Cand nu exista o corelatie perfecta intre modificarea ratelor active si pasive de dobanda, veniturile din dobandzi cresc / scad mai mult / mai putin in functie de marja de dobanzi active si pasive (efectul de marja). In ciuda faptului ca este usor de utilizat, acest model prezinta mai multe dezavantaje: nu ia in calcul efectul modificarii valorii de piata a activelor urmare a cresterii / scaderii dobanzilor, nu ia in calcul costul de reinvestire a fluxurilor de numerar si nici nu tine cont de distributia elementelor bilantiere si extrabilantiere in interiorul unei benzi de scadenta. Aplicatia 1:

a) Cum se modifica veniturile nete din dobanzi pe banda de scadenta 1luna – 3 luni daca rata dobanzii scade cu 0,75 puncte procentuale? b) Cum se modifica veniturile nete din dobanzi pe banda de scadenta 6 luni – 1 an daca rata dobanzii active creste cu 0,75 puncte

procentuale iar rata dobanzii pasive creste cu 45 basis points?

Rezolvare:

a) Veniturile nete din dobanzi (1M-3M) = GAPA/P 1M-3M x Δ%r = 8 mil. lei x (-0,75%) = -0,06 mil. lei

b) Veniturile nete din dobanzi (1M-3M) = (Active sensibile 6M-12M x Δ%rAS) - (Pasive sensibile 6M-12M x Δ%rPS) = (240 mil. x 0,75%) – (260 mil. lei x 0,45%) = = 1,8 mil. lei – 1,17 mil. lei = +0,63 mil. lei Modificand rata dobanzii mai mult la active decat la pasive, veniturile nete din dobanzi se imbunatatesc pe banda de scadenta 6M-12M.

Aplicatia 2: Fie urmatorul bilant simplificat al unei banci comerciale:

GESTIUNE BANCARA Seminar: Turcan Ciprian Sebastian - Pag 2

Active mil. lei Pasive mil. lei

Credite pana la 1 an 2.500 Depozite la vedere 700

Credite pana la 3 ani 550 Depozite la termen (scadenta 1 luna) 1.100

Credite pana la 5 ani 700 Certificate de depozit (scadenta 3 luni) 1.300

Titluri detinute pentru tranzactionare 150 Depozite la termen (scadenta 1 an) 700

Titluri detinute pana la scadenta 350 Depozite la termen (scadenta cel putin 3 ani) 250

Credite ipotecare scadenta 10 ani (dobanda fixa) 1.200 Datorii subordonate (scadenta 5 ani) 1.700

Credite ipotecare scadenta 25 de ani dobanda variabila ajustata semestrial)

1.400 Capitaluri proprii

1.100

Total active 6.850 Total pasive 6.850

a) Care va fi evolutia venitului net din dobanzi in cazul activelor cu scadenta de pana la un an, daca rata dobanzii va creste cu 1,25 puncte

procentuale? b) Care va fi evolutia venitului net din dobanzi in cazul activelor cu scadenta de pana la un an, daca rata dobanzii active creste cu 1,00 puncte

procentuale iar rata dobanzii pasive creste cu 1,15%? Rezolvare:

a) Total active sensibile cu scadente de pana la un an= credite pana la un an + titluri detinute pentru tranzactionare = 2.500 + 150 = 2.650 mil. lei Total pasive sensibile cu scadente de pana la un an = depozite la vedere + depozite la termen cu scadenta de o luna + certificate de depozit + depozite la termen scadenta 1 an = 700 + 1.100 + 1.300 + 700 = 3.800 mil. lei Diferenta intre active si pasive sensibile = 2.650 – 3800 mld. lei = - 1.150 mil. lei Venit din dobanzi = GAP A si P cu scadente de pana la 1 an x 1,25 % = - 1.150 x 1.25% = -14,375 mil.lei

b) Total active sensibile cu scadente de pana la un an= credite pana la un an + titluri detinute pentru tranzactionare = 2.500 + 150 = 2.650 mil. lei Total pasive sensibile cu scadente de pana la un an = depozite la vedere + depozite la termen cu scadenta de o luna + certificate de depozit + depozite la termen scadenta 1 an = 700 + 1.100 + 1.300 + 700 = 3.800 mil. lei Venit din dobanzi = (Active sensibile scadenta pana la un an x Δ%rAS) - (Pasive sensibile scadenta pana la un an x Δ%rPS) = 2.650 mil. lei x(1,0%) – 3.800 mil. lei x (1,15%) = 26,5 mil. lei – 43,7 mil. lei = -17,2 mil. lei 5.2.Modelul GAP de maturitate (scadenta) – ia in calcul valoarea de piata sau valoarea actualizata neta a activelor si pasivelor

In cazul instrumentelor cu venit fix exista o relatie invers proportionala intre evolutia pretului unui activ si cresterea ratei dobanzilor (daca rata dobanzii creste, pretul activului scade si invers).

Cu cat scadenta unui activ sau pasiv este mai mare, cu atat mai mare va fi impactul modificarii valorii de piata a acestuia la modificarea ratei dobanzii

Influenta scadentei asupra modificarii pretului unui element bilantier poate fi extinsa la nivelul intregului activ sau pasiv. Efecul net al modificarii ratelor de dobanda asupra elementelor bilantiere depinde si de aceasta data de GAP-ul intre active si datorii. Diferenta intre valoarea de piata a activelor si valoarea de piata a datoriileor reprezinta valoarea de piata a capitalurilor proprii ale bancii

(total active = total datorii + capitaluri proprii). De regula, activele bancilor prezinta scadente mai indepartate comparativ cu scadentele pasivelor

o GAP de maturitate POZITIV (de regula) Cand ratele dobanzilor cresc, valoarea de piata a activelor si datoriilor scade. In plus, in cazul unui GAP Pozitiv

(scadentele activelor sunt mai mari decat scadentele pasivelor), activele scad si mai mult decat pasivele deoarece activele sunt mai sensibile reduceri ale valorii de piata a capitalurilor proprii

Cand ratele dobanzilor scade, valoarea de piata a activelor si datoriilor creste. In plus, in cazul unui GAP Pozitiv (scadentele activelor sunt mai mari decat scadentele pasivelor), activele cresc si mai mult decat pasivele deoarece activele sunt mai sensibile cresteri ale valorii de piata a capitalurilor proprii

o GAP de maturitate NEGATIV (rareori) Cand ratele dobanzilor cresc, valoarea de piata a activelor si datoriilor scade. In plus, in cazul unui GAP

NEGATIV (scadentele activelor sunt mai mici decat scadentele pasivelor), activele scad mai putin decat pasivele deoarece pasivele sunt mai sensibile cresteri ale valorii de piata a capitalurilor proprii

Cand ratele dobanzilor scad, valoarea de piata a activelor si datoriilor creste. In plus, in cazul unui GAP NEGATIV (scadentele activelor sunt mai mici decat scadentele pasivelor), activele cresc mai putin decat pasivele deoarece pasivele sunt mai sensibile scaderi ale valorii de piata a capitalurilor proprii

Aplicatia 3:, Fie o obligatiune cu o valoare nominala de 1.000 lei, rata cuponului (anual) de 3,5% pe an in conditiile unui randament mediu cerut de piata de 3,5% pe an. Calculati valoarea actualizata neta (valoarea de piata) a obligatiunii cu scadenta peste 5 ani. Comparati valoarea de piata a obligatiunii daca rata dobanzii pe piata ar fi de 5% dar cu scadente de:

a) 5 ani

Seminar 5, sem 2, 2015 – Riscuri bancare – Riscul de rata a dobanzii (I) ASE – FABBV, AN 3 Pag 3

b) 4 ani c) 3 ani d) 2 ani e) 1 an

Rezolvare: Valoarea de piata a unei obligatiuni = valoarea actualizata neta a fluxurilor de numerar a obligatiunii

Valoarea de piata =

+

+

+

= 1.000 lei

(Calculator TA BaII Plus 2nd +CLR Work 2nd CLR TVM 2nd BOND SDT = 12.31.1990 CPN = 3,5 RDT = 12.31.1995 RV = 100 ACT 1/Y YLD = 3,5% => COMPUTE PRICE = 100,00000

a) Valoarea de piata 5 ANI=

+

+

+

= 935,0578499 lei ( -64,9421 lei sau -6,494215%)

b) Valoarea de piata 4 ANI =

+

+

+

= 946,8107424 lei ( -53,1892576 lei sau -5,318926%)

c) Valoarea de piata 3 ANI =

+

+

= 959,1512796 lei ( -40,84872 lei sau -4,084872%)

d) Valoarea de piata 2 ANI =

+

= 972,1088435 lei ( -27,89116 lei sau -2,7892 %)

e) Valoarea de piata 1 AN =

= 985,7142857 lei ( -14,2857143 lei sau -1,985714286%)

Previzibil influenta modificarii ratelor dobanzii este mai mare cu cat scadenta activelor este mai mare! Aplicatia 4:

Active Rata dob mil. lei Pasive

Rata dob mil. lei

Credite 1 an 4,40% 2.500 Depozite la vedere (in medie 7 zile) 0,25% 700

Credite 3 ani 4,75% 550 Depozite la termen (scadenta 1 luna) 1,75% 1.100

Credite 5 ani 5,15% 700 Certificate de depozit (scadenta 3 luni) 2,10% 1.300

Titluri detinute pentru tranzactionare (6 luni) 2,75% 150 Depozite la termen (scadenta 1 an) 2,75% 700

Titluri detinute pana la scadenta (5 ani) 3.25% 350 Depozite la termen (scadenta 3 ani) 3,10% 250

Credite ipotecare scadenta 10 ani dobanda fixa 4,10% 1.200 Datorii subordonate (scadenta 5 ani) 2,50% 1.700

Credite ipotecare scadenta 25 de ani dobanda fixa 4,20%

1.400 Capitaluri proprii

1.100

Total active

6.850 Total pasive

6.850

*pentru facilitatea calculelor consideram rambursarea integrala a principalului la scadenta Rescrieti bilantul in valori de piata atat inainte cat si dupa cresterea ratei dobanzii Comentati evolutia capitalurilor proprii urmare a modificarii ratei dobanzii Rezolvare:

Factori de discount < 1 an

Factori de discount > 1 an valoarea actualizata neta a unui cashflow

In cazul in care pe piata rata dobanzii medie este de 3,00%, Valoarea de piata a activelor va fi:

Credite scadenta un an =

= 2533,9800583 mil. lei

Credite 3 ani =

+

= 577,2253843 mil. lei

Credite 5 ani =

+

= 768,9245932 mil. lei

Titluri detinute pentru tranzactionare (6 luni) =

= 149,8152709

Titluri detinute pana la scadenta (5 ani) =

+

= 354,0072438 mil. lei

Credite ipotecare scadenta 10 ani dobanda fixa

+

+

+

= 1312,598677 mil. lei


=

Credite ipotecare scadenta 25 de ani dobanda fixa =

+

+

= 1692,540881 mil. lei

In cazul in care pe piata rata dobanzii medie este de 3,00%, Valoarea de piata a pasivelor va fi:

Depozite la vedere (in medie 7 zile) =

=

= 699,6259129 mil. lei

Depozite la termen (scadenta 1 luna) =

= 1.098,857024 mil. lei

Certificate de depozit (scadenta 3 luni) =

= 1.297,096774 mil. lei

Depozite la termen (scadenta 1 an) =

= 698,3009709 mil. lei

Depozite la termen (scadenta 3 ani) = 250,7071528 Datorii subordonate (scadenta 5 ani) = 1.661,072489 Asadar:

Active Valoare de piata Pasive Valoare de piata

Credite 1 an 2533.98 Depozite la vedere (in medie 7 zile) 699.63

Credite 3 ani 577.23 Depozite la termen (scadenta 1 luna) 1098.86

Credite 5 ani 768.92 Certificate de depozit (scadenta 3 luni) 1297.10

Titluri detinute pentru tranzactionare (6 luni) 149.81 Depozite la termen (scadenta 1 an) 698.30

Titluri detinute pana la scadenta (5 ani) 354.01 Depozite la termen (scadenta 3 ani) 250.71

Credite ipotecare scadenta 10 ani dobanda fixa 1312.60 Datorii subordonate (scadenta 5 ani) 1661.07

Credite ipotecare scadenta 25 de ani dobanda fixa 1692.54 Capitaluri proprii 1683.06


Scadenta sau maturitatea medie a activelor =

=

+

+ (

) (

) (

)

= 8,85 ANI

Scadenta sau maturitatea medie a datoriilor=

=

+

+ (

) (

) (

)

= 1,79 ANI

GAP de maturitate = Maturitate active – Maturitate pasive = 7,07 ani

In cazul in care pe piata NOUA rata dobanzii medie va fi de de 3,50%, Valoarea de piata a activelor va fi:

Credite scadenta un an =

= 2521,73913 mil. lei

Credite 3 ani =

+

= 569,2612542 mil. lei

Credite 5 ani =

+

= 752,1488549 mil. lei

Titluri detinute pentru tranzactionare (6 luni) =

= 149,4471744


Titluri detinute pana la scadenta (5 ani) =

+

= 346,0493292 mil. lei

Credite ipotecare scadenta 10 ani dobanda fixa

+

+

+

= 1.259,879558 mil. lei

=

Credite ipotecare scadenta 25 de ani dobanda fixa =

+

+

= 1.561,518843 mil. lei

In cazul in care pe piata rata dobanzii medie este de 3,50%, Valoarea de piata a pasivelor va fi:

Depozite la vedere (in medie 7 zile) =

=

= 699,5579398 mil. lei

Depozite la termen (scadenta 1 luna) =

= 1.098,400499 mil. lei

Certificate de depozit (scadenta 3 luni) =

= 1.295,489467 mil. lei

Depozite la termen (scadenta 1 an) =

= 694,9275362 mil. lei

Depozite la termen (scadenta 3 ani) = 247,198363 mil. lei Datorii subordonate (scadenta 5 ani) = 1.623,24411 mil. lei

Noul bilant va fi:

Active Valoare de piata Pasive Valoare de piata

Credite 1 an 2521.74 Depozite la vedere (in medie 7 zile) 699.56

Credite 3 ani 569.26 Depozite la termen (scadenta 1 luna) 1098.40

Credite 5 ani 752.15 Certificate de depozit (scadenta 3 luni) 1295.49

Titluri detinute pentru tranzactionare (6 luni) 149.45 Depozite la termen (scadenta 1 an) 694.93

Titluri detinute pana la scadenta (5 ani) 346.05 Depozite la termen (scadenta 3 ani) 247.20

Credite ipotecare scadenta 10 ani dobanda fixa 1259.88 Datorii subordonate (scadenta 5 ani) 1623.24

Credite ipotecare scadenta 25 de ani dobanda fixa 1561.52 Capitaluri proprii 1501.23


Capitaluri proprii initiale (valori de piata) = 1.683,06 mil. lei Capitaluri proprii finale (valori de piata) = 1.501,23 mil. lei

Capitaluri proprii = -10,8035% sau Capitaluri proprii = -181,83 mil. lei Asadar, cand rata dobanzii a crescut de la 3 la 3,5% valarea de piata a capitalurilor proprii a sazut cu 181,83 mil lei (sau cu 10,8%), banca avand un gap de 7,07 ani Maturitatea activelor fiind mai mare decat cea a datoriilor, determina scaderea valorii de piata a activelor cu un procent mai mare (-3,09% sau -228,68 mil. lei) decat scaderea valorii de piata a datoriilor (-0,82% sau -46,84 mil. lei). Pentru a realiza imunizarea la riscul de rata a doazii, gap-ul de maturitate trebuie sa fie egal cu zero, adica maturitatea medie a activelor trebuie sa fie egala cu maturitatea medie a datriilor. Doar atunci o banca poate fi protejata de riscul ratei de dobanda, tinand totodata seama si de ponderea datoriilor in total active (gradul de indatorare).


5.3.Modelul GAP-ului de durata

Durata unei obligatiuni („Durata Macaulay”)1 reprezinta masura maturitatii unei obligatiunii. Conceptul de durata a fost introdus in anii `30 ai secolului trecut, de catre F.R. Macaulay. Durata este o marime ponderata a vietii unei obligatiuni, care ia in considerare marimea si scadenta fiecarui flux de cash. In fapt, este o medie a scadentelor fiecarui flux ponderat cu ceea ce reprezinta fluxul respectiv in valoarea obligatiunii.

, unde: D- durata, P – valoarea nominiala, C- cuponul , R- rata anualamedie de randament, t- numarul de cupoane pe an, n- numarul de cupoane ramase pana la scadenta si DP- pretul disimulat (dirty price) al obligatiunii.

Durata se mai poate exprima sub forma: = ∑

∑ =

=

∑

∑

sau aproximativ ∑

unde: n = numarul de an curent, N= numarul total de ani, CFn = cashflowul la momentul n , i/n = randamentul curent exprimat in zecimale aferent perioadei n

Numaratorul reprezinta valoarea actualizata a fiecarui flux multiplicata cu durata de timp pentru primirea respectivului flux. Numitorul

reprezinta valoarea actualizata a fluxurilor viitoare (care intr-o piata eficienta ar trebui sa fie egala cu pretul pietei). Proprietatile duratei: - Durata creste odata cu cresterea maturitatii (scadentei) dar cu o rata descrescatoare - Durata scade in cazul cresterii randamentului pe piata (pastrand constante celelalte conditii – cum ar fi numarul de cupoane

si rata cuponului) - Durata este negativ corelata cu rata cuponului (la rate ale cuponului mai mari corespund durate mai mici – pastrand

constante celelalte conditii) Durata reprezinta un instrument util in masurarea sensibilitatii unui instrument financiar (activ sau datorie) la modificarea ratei dobanzii pe piata. Sensibilitatea („Modified Duration”) exprima relatia intre rata dobanzii si viriatia pretului unei obligatiuni, poate fi masura astfel:

=

x

S = -

-

=

x

x

Unde: r = rata dobanzii pe piata sau randamentul cerut de investitori S = sensibilitatea dPi = variata pretului activului i Pi = valoarea de piata a activului i dr = variatia dobanzii sau -

Aplicatia 5: Fie un credit in valoare de 10.000 lei acordat pe o perioada de 5 ani, acordat cu o rata a dobanzii de 9%. Raspundeti la urmatoarele cerinte:

a) Care este valoarea de piata a acestui credit daca in prezent in piata se practica dobanzi de 7.5% la credite similare? b) Care va fi valoarea de piata in cazul in care rata dobanzii practicate pe piata urca de la 7,5% la 8%? c) Calculati durata acestui credit d) Determinati modificarea valorii de piata a creditului utilizand conceptele de durata si sensibilitate

Rezolvare:

a) Valoarea prezenta r7,5% =

+

= 10.606,88274 lei

b) Valoarea prezenta r8,0% =

+

= 10.399,271 lei

- 207,611174 lei sau -1,95733%

1 Anghelache, G. „Evaluarea obligatiunilor – cerinta a deciziei de investire”, Revista Economie teoretica si aplicata, nr. 3(498), mai 2006, ISSN 1841-8678. Sursa: http://www.ectap.ro/articole/57.pdf


c) Durata 7,5% =

=

=

=

= 4,26386621 ani

-

= - 210,35550182 lei

Adica: valoarea de piata noua = 10.396,52772 lei Obs! Comparand cu rezultatul obtinut la punctul b) diferenta provine din faptul ca mai devreme am calculat doar o aproximare a modificarii valorii de piata. Aplicatia 6: Fie un credit acordat initial pe o perioada de 20 de ani, la o rata a dobanzii de 8% pa, rambursabil in anuitati trimestriale constante egale cu 700 RON. Creditul mai are 1 an si jumatate (6 trimestre) ani pana la maturitate, iar rata de dobanda la credite similare este de 6%pa. Care este valoarea de piata a acestui credit? Dar durata? Rezolvare:

Valoarea prezenta r7,5% =

+

= 3.988,031016 lei

Durata =

=

=

= 0,864145204 ani

Bibliografie orientativa:

Dedu Vasile, “Gestiune si audit bancar”, Editura Economica, 2008

Dedu Vasile, Bistriceanu Gabriel, “Gestiune bancara – Culegere de aplicatii”, Editura Economica, 2010, pp 9-17

Lupulescu Grigore, “Gestiunea interna a profitabilitatii bancilor comerciale”, Editura Economica, 2011

Moinescu, Bogdan, Codirlasu Adrian, “Strategii si instrumente de administrare a riscurilor bancare”, Editura ASE, 2009

Nicolae Danila, Lucian Anghel Marius Danila, “Managementul lichiditatii bancare”, Editura Economica 2002

Olteanu Alexandru, Olteanu Florin Manuel, Leonardo Badea, “Management bancar – caracteristici, strategii, studii de caz”¸Dareco 2003

Untaru, Florin, Penu Daniela, “Moneda si Management bancar”, ProUniversitaria, 2012

s5 Risc Rata Dobanzii Var5 CORECTAT REZOLVAT

Documents

Transcript of s5 Risc Rata Dobanzii Var5 CORECTAT REZOLVAT