MODULUL II

ORGANIZAREA COLECŢIEI DE DATE

STRUCTURA MODULULUI2.1. Evaluarea şi măsurarea în psihologie2.2. Colecţia de date brute2.3. Ordonarea şi gruparea datelor2.4. Condensarea datelor brute în tabele şi grafice2.5.Sumar

Bibliografie Exerciţii Întrebări cu răspunsuri multiple

OBIECTIVELE MODULULUI

După parcurgerea acestui modul studentul va cunoaşte:

modul de utilizare al scalelor de măsurare,

modul de sistematizare a unei colecţii de date modalităţile de organizare a datelor în tabele şi grafice

1

2.1. EVALUAREA ŞI MĂSURAREA ÎN PSIHOLOGIE

Datele obţinute prin diferite forme de investigaţie psihologică se prezintă adesea în formă numerică sau sunt aduse, graţie unei operaţii de codare, la o formă numerică, astfel încât se pretează la o prelucrare matematică, în particular, statistică. Spre exemplu, într-o experienţă de laborator se înregistrează frecvenţa, durata ori amplitudinea unei reacţii în funcţie de stimulii aplicaţi; într-o activitate sau o probă practică se numără răspunsurile exacte, ca şi erorile; altădată, se notează timpul de execuţie a unei mişcări sau acţiuni, timpul de reacţie pentru răspuns, timpul de evocare a unui material din memorie ori de asociere a unor cuvinte etc. De asemenea, în probe de învăţare se marchează numărul de repetiţii sau încercări necesare până la obţinerea curbei cu platou, precum şi volumul materialului reţinut în diferite unităţi de timp ş.a.m.d.

Când este vorba de influenţa unor factori fizici (stimuli vizuali, acustici, tactili) se măsoară – pe baza aparatelor cunoscute – anumiţi parametri fizici: intensitate, frecvenţă, greutate ş.a. De notat că variabilele brute, adică şirul de numere cu care operează psihologul rezultă fie în mod direct din citirea aparatelor – cum este cazul indicilor de timp sau al parametrilor fizici –, fie din însumarea de puncte, cum este cazul testelor creion – hârtie sau alte probe. Alteori, datele apar din totalizări pe rubrici ordonate ale unui tabel sau protocol de observaţie, cum va reieşi din exemplul ce urmează.

Exemplu:Un proces de investigare ce ia forma observaţiei pune, de regulă, în joc o grilă de

observaţie, care oferă cadrul de clasificare a datelor, rubricile tabelului de înregistrare a faptelor urmărite.

Pentru a surprinde, de pildă, anumite trăsături de temperament în comportarea preşcolarului sau a şcolarului mic se organizează un joc – denumit convenţional "transportul cuburilor" – căruia i se impun anumite cerinţe. Copilul trebuie să transporte cu lopăţica pe un traseu dat (dus şi întors) un număr crescând de cuburi (3, 4, 5, ... 10), purtând coloana acestora cu mâna dreaptă fără să o sprijine cu cealaltă mână. În caz de eşec (pierderea vreunui cub, răsturnarea coloanei etc.) proba se reia de la început. Se înregistrează succesiunea probelor, reacţiile verbale şi motorii care însoţesc îndeplinirea sarcinii, conţinutul sau felul acestor reacţii în funcţie de succes/insucces, reluarea probei etc. Tabelul 2.1., adaptat după I. A. Samarin (1954), redă un fragment dintr-un asemenea protocol. Rubricile tabelului alcătuiesc grila de observare a comportamentului.

Tabelul 2.1.

2

Suc-ce-siu-neapro-belor

Cu-buritrans-por-tate

Pre-zenţareac-ţiilorver-bale

Caracterul reacţiilor verbale

Pre-zenţa reac-ţiilor mo-trice

Caracterul reacţiilor motrice

AlteObser-vaţii

Auto-stimu-lare

Seplân-ge de greu-tatea sar-cinii

Re-fuz

Alte re-acţii ver-bale

pre-cipi-tare ener-vare

Refuzpasiv

Distra-geri mo-trice

Reac-ţii vege-tative

1 3 +! + - - - + - - + -2 4 + +! - - - - - - - -3 5 +!! + + - - + - - - +..

( Adaptat după I. A. Samarin, 1954)

După cum se vede, este vorba de strângerea unei informaţii mai mult calitative: s-a notat prezenţa sau absenţa reacţiilor verbale şi motorii (cu "+", respectiv "-"), apoi felul sau conţinutul acestora, manifestarea cu insistenţă a unei trăsături (marcată cu semnul exclamării). Documentul care consemnează datele obţinute şi modul de recoltare se numeşte protocol. Efectuând totalizări pe coloane în tabelul de date, se obţin frecvenţe diferite pentru anumite tipuri de reacţii, care se pun în corelaţie cu tipul temperamental al subiectului. Datele observaţiei ne apar condensate sub formă de efective sau frecvenţe, corespunzător unor tipuri de răspuns.

Sub presiunea unor cerinţe de ordin practic, nevoia de măsurare s-a extins, după cum se vede, de la măsurarea fizică la cea psihologică. Trebuie însă precizat că psihologia nu dispune de unităţi de măsură aşa cum se întâlnesc ele în fizică. Spre exemplu, un copil reţine dintr-o probă de memorie 8 cuvinte din 15 sau patru trasee dintr-un labirint. Rezultatul testelor se exprimă numeric prin însumarea elementelor memorate. Nu este precizat însă dacă traseele respective sau cuvintele sunt echivalente între ele pentru a fi doar numărate, totalizate în cota atribuită subiectului. De asemenea, nu este precizat modul de comparare între memoria cuvintelor şi aceea a traseelor pentru a le "compune" într-un indice cantitativ unic. Aşadar, nu sunt conturate aici unităţi de măsură (cf. J. Piaget, 1972).

Conceptul de măsurare este luat în psihologie în conţinutul său cel mai larg şi anume, în sensul de operaţie prin care se atribuie numere datelor discrete sau continue ce urmează a fi evaluate. Un exemplu familiar în această privinţă ar fi evaluarea şi notarea şcolară, care reprezintă în final un mod de codare numerică (de la 1 la 10) a rezultatelor la învăţătură. Numai că notele finale presupun un act de apreciere care comportă oricum un grad de subiectivitate. În schimb investigaţiile psihologice tind şi reuşesc în numeroase situaţii să obţină date obiective, independente de persoana care face cercetarea. Montajele de laborator, tehnica de notare a probelor psihologice, analiza produselor activităţii, ca şi observarea sistematică permit – cum s-a arătat mai sus – înregistrarea unor fapte precise, colectarea în cele din urmă a unei informaţii numerice. Exprimând anumite date în formă numerică, suntem tentaţi să facem în continuare operaţii aritmetice cunoscute: adunarea, înmulţirea, împărţirea etc. Or, fenomenele psihice – cum vom vedea – impun anumite restricţii în această privinţă; trebuie să existe un paralelism (izomorfism) între tratarea numerică şi proprietăţile faptelor studiate.

Măsurarea psihologică, luată în sensul larg de aplicare a numărului la datele obţinute, prezintă o anumită gradaţie, definită de tipurile de scale întâlnite în investigaţiile

3

concrete. Folosind terminologia lucrărilor de metodologie psihologică (Stevens, 1951; Suppes şi Zinnes, 1963; Coombs, 1963; Faverge, 1965; Reuchlin, 1963; Rouanet, 1987 ş.a.) vorbim de diferite tipuri de scale: scale nominale, scale ordinale, scale de intervale ş.a. Între acestea se găsesc şi tipuri intermediare, de exemplu scale hiperordinale (între scale ordinale şi scale de interval). Felurile amintite de scări sau scale denumesc trepte succesive de măsurare într-un domeniu dat.

● Scale nominale sau calitative – definesc primul nivel al măsurării, de fapt al pre-măsurării. Acesta este nivelul curent în observaţie şi anchete.

A utiliza o scală nominală înseamnă a clasifica sau repartiza datele (rezultatele), după o serie de nume sau categorii diferite (disjuncte), astfel încât fiecare element (răspuns, observaţie etc.) să-şi găsească locul într-o categorie şi numai într-una singură. Orice tipologie constituie în acest sens o scală nominală. În locul denumirii categoriilor se utilizează de regulă un cod numeric (01, 02, ... ) care nu formează propriu-zis obiectivul calculelor, ci serveşte la individualizarea acestor grupări, la repetarea lor în cursul prelucrării statistice. Aşadar, nivelul nominal al măsurării comportă atribuire de numere doar pentru a denumi clase de echivalenţă. Desigur, calculele obişnuite au loc, dar ele se fac asupra efectivelor sau frecvenţelor ce se stabilesc în cadrul diverselor categorii (clase), individualizate prin cod numeric.

Exemplu:Se dă un chestionar referitor la orientarea profesională la o colectivitate de şcolari.

Elevii sunt solicitaţi să răspundă în scris asupra profesiunii spre care doresc să se îndrepte. Se obţine un ansamblu de răspunsuri care vor fi grupate, repartizate în diferite categorii după o listă sau repertoriu de profesiuni care va constitui cadrul de clasificare. Aşadar, efectuând ancheta, mulţimea de răspunsuri obţinute se va repartiza într-un număr de clase disjuncte, indicate prin denumirea profesiei ori un simbol ales în mod convenţional (cod numeric) care, evident, nu face obiectul calculului. Fiecare răspuns în parte consemnat în chestionar va fi repartizat în una din aceste categorii sau profesii. În ancheta concretă, opţiunile exprimate nu acoperă în mod necesar întreg repertoriul de profesiuni existent la un moment dat într-o societate; acest repertoriu este de regulă mai larg decât protocolul obţinut. În final se numără răspunsurile din fiecare categorie sau rubrică întâlnită şi se stabilesc frecvenţele corespunzătoare sau efectivele. Datele astfel obţinute se pretează în continuare la o tratare numerică, utilizându-se mai ales indicii din teoria informaţiei.

● Nivelul cel mai răspândit al măsurării în cercetarea psihologică este acela al scalelor ordinale sau, pe scurt, nivelul ordinal. Variabilele psihologice – notează Faverge (1965) – sunt în majoritatea lor variabile, având valori simplu ordonate. Caracteristică acestui nivel – pe lângă propietăţile treptei anterioare – este posibilitatea de a stabili relaţii de ordine totală între lucruri (date); fiind date elementele A, B, C, ... semnul ">" aşezat între ele poate însemna:

A superior lui B, B superior lui C etc., sau A este preferat lui B, B preferat lui C ş.a.m.d. Notând în general Px

xy vom citi "x superior lui y", "x preferat lui y" sau "x înaintea lui y" etc. Probele sau criteriile de care ne servim conduc la clasamente ierarhice: scări de capacitate, scări de preferinţe, scări de produse, scări de atitudini ş.a.m.d.

4

Când Alferd Binet lansa în 1905 cunoscuta sa "scală metrică a inteligenţei", el pornea de la următoarele consideraţii: "... calităţile intelectuale nu se măsoară ca lungimile, ele nu sunt superpozabile" (în limbajul nostru, ele nu satisfac cerinţa aditivităţii); scala metrică permite – spunea Binet – "un clasament ierarhic între inteligenţe diferite; şi pentru nevoile practicii acest clasament echivalează cu o măsurare" (p.194-195).

Exemplu:Ordonarea subiecţilor cu privire la atitudinile pe care le adoptă într-un domeniu

sau altul presupune o ordonare a întrebărilor ce le sunt adresate. De aici ideea de a întocmi şi prezenta anumite grupaje sau baterii de întrebări care se referă la aceeaşi temă, la acelaşi domeniu, pe scurt, la aceeaşi variabilă. Un asemenea grupaj, numit test sau scală de atitudini trebuie să constituie el însuşi o scală ordinală. Răspunsurile posibile se grupează şi ele într-o ierarhie.

● Cel de-al treilea nivel al măsurării este definit de scalele de intervale.Acest nivel nu constituie practic nivelul curent în psihologie. Relaţiei de ordine i

se adaugă, în acest caz, mărimea exactă a intervalelor sau a distanţei care separă toate elementele situate pe scală, ceea ce presupune o unitate de măsură comună şi constantă (L. Coombs,1963). O procedură experimentală care să traducă practic exigenţa amintită nu este uşor de realizat. Ea se întâlneşte în domeniul psihofiziologiei senzoriale, în experienţe de laborator în care se înregistrează timpul de reacţie, numărul de erori, forţa sau amplitudinea reacţiei motrice etc. De asemenea, în anumite probleme de psihologie aplicată, cum sunt cele legate de producţie – când interesează exclusiv performanţele comparabile, făcându-se abstracţie de orice alte considerente, utilizarea scalelor de intervale este posibilă. În cadrul scalei de interval se conturează şi elementul compus.

● Scalele "hiperordinale", sunt caracterizate nu numai printr-o relaţie de ordine între date (elemente), ci şi între intervalele care le separă. Aceste intervale însă nu sunt reductibile la compuneri de unităţi (echivalente între ele), dar pot fi evaluate cu o anumită precizie. Distanţa poate fi relevată nu în termeni numerici, ci în formă intuitivă.

Exemplu:Prezentăm unui grup de şcolari un lot de probleme de gândire, în total 20, dispuse

în ordinea greutăţii lor crescânde, formând deci cum se spune o scală de dificultate. Într-o asemenea probă, se presupune, dacă testul este omogen, că toţi subiecţii care au rezolvat o întrebare de dificultate p, rezolvă de asemenea toate întrebările de dificultate inferioară lui p. Acordăm un timp limitat pentru rezolvare, aceeaşi pentru fiecare subiect în parte. Din ansamblul de rezultate individuale să reţinem patru performanţe; să zicem: A rezolvă 10 probleme, B rezolvă 8 probleme, C rezolvă 16 probleme şi D rezolvă 6 probleme. Punctajul întrunit de fiecare – pe care îl vom nota cu litere mici corespunzătoare (a=10; b=8; c=16; d=6) – este diferit şi ia, după cum se vede, o formă numerică. Variabila brută ia naştere prin însumarea punctelor.

Operând în continuare asupra numerelor atribuite am fi tentaţi să spune c=2b (întrucât 16=2 x 8), că d=c - a (întrucât 6=16 - 10), că a + d=c (pentru că 10 + 6=16) ş.a.m.d. Asemenea operaţii ar fi din punct de vedere psihologic incorecte, deşi aritmetic

5

ele sunt corecte. Cine ar accepta, de pildă – vorbind în limbajul notelor şcolare – că "un răspuns de 10" s-ar putea compune din "două răspunsuri de 5", deşi 10=5 + 5. Fenomenele psihologice nu sunt aditive. Ceea ce putem spune în exemplul dat este că C este superior lui A sub aspectul cercetat, că A este superior lui B, iar acesta se află înaintea lui D (pe scurt: C>A>B>D). În plus, putem adăuga în mod intuitiv intervalul sau distanţa care le separă: astfel, intervalul sau distanţa care-l separă pe C de D este mai mare decât distanţa CB, că intervalul CA<CB ş.a.m.d. Stabilim, cu alte cuvinte, o relaţie de ordine, o ierarhie a elementelor şi a intervalelor care le separă, relaţie care subzistă statistic la a doua, a treia examinare, eventual la a n-a examinare, în condiţii identice.

Corespunzător tipurilor de scale vom avea de-a face cu variabile nominale, variabile ordinale, variabile numerice etc. Când vorbim de variabile avem în vedere pe de o parte, domeniul de variaţie, adică registrul de valori posibile, şi, pe de altă parte, domeniul de definiţie, adică mulţimea de indivizi susceptibili de a prezenta aceste modalităţi. De exemplu, o atitudine considerată ca variabilă presupune că putem preciza o mulţime de modalităţi posibile ale acesteia şi, totodată, o populaţie care să prezinte aceste modalităţi. Putem face ca fiecărui individ din domeniul de definiţie să-i corespundă o modalitate şi una singură, din domeniul de variaţie.

Un protocol este o particularitate a variabilei, pentru care domeniul de definiţie este mulţimea de indivizi I şi domeniul de variaţie o mulţime de observabile U. Noţiunea de variabilă este mai generală: un protocol este mulţimea de observaţii (date) efective, în timp ce o variabilă poate fi o mulţime de observaţii potenţiale (H. Rouanet, 1987, p. 50). Prin urmare putem distinge între mulţimea de date sau observaţii efectiv înregistrate şi mulţimea de observabile, de date ipotetice (prezumtive). Tipurile de scale descrise mai sus reprezintă structuri pe mulţimea de date observabile.

Rezumând: în majoritatea situaţiilor, variabilele întâlnite în psihologie sunt variabile având valori simplu ordonate (Experienţa psihologică – notează Piaget – nu ne furnizează decât relaţii de ordine). Valorile numerice constituie repere menite să pună în evidenţă o relaţie de ordine totală. Se introduce însă, în mai multe cazuri, o distanţă între valorile unei variabile. În prelucrarea datelor, în funcţie de cerinţele studiului şi pentru a ne înscrie într-o schemă statistică, noi introducem astfel o metrică, adică tratăm datele ca şi cum s-ar situa la nivelul scalei de interval. Suprapunem deci – nu fără artificiu – scalei hiperordinale o scală de intervale şi utilizăm operaţiile de calcul cunoscute. Se comite astfel o eroare, care practic este adesea neglijabilă. S-a constatat că paralelismul între modul de prelucrare a datelor ordinale şi tratarea aceloraşi date în scala de intervale a fost de ordinul lui 0,90, adesea mai mare ca 0,90, ceea ce face acceptabilă transformarea respectivă. Decisiv din punct de vedere practic, este faptul dacă o asemenea tratare dă loc la predicţii valide, fapt deja verificat în psihologia aplicată.

2.2. COLECŢIA DE DATE BRUTE

6

De regulă, un experiment, o testare psihologică, o suită de observatii, o anchetă psiho – socială etc. pornesc de la o întrebare chiar şi mai puţin însemnată, îşi propun deci să rezolve o problemă.

Exemplu:Cu ajutorul unui aparat flicker se determină în laborator frecvenţa critică de

fuziune a luminii intermitente. O suită de măsurări asupra aceluiaşi subiect ne oferă un indice asupra eficienţei vizuale. Pentru discuţie să reţinem rezultatele obţinute de doi subiecţi:

N.V. C.M.47 48 50 5247 47 50 5148 46 52 5249 48 48 50

Prima remarcă este că variabila rezultă direct din lectura aparatului şi că acelaşi subiect se caracterizează prin valori care oscilează destul de puţin în jurul unei cifre – reper, motiv pentru care volumul colecţiei de date recoltate poate fi mai restrâns.

Se pune întrebarea: care este în populaţie registrul de variaţie, al pragului de fuziune? – ceea ce presupune extinderea determinărilor pe o colectivitate mai largă, numită colectivitate sau grup de referinţă. Se constată că în condiţii de repaus întinderea variaţiei este cuprinsă între 40 şi 70 Hz. Scăderea cu 3 – 4 Hz a pragului după un efort psihofiziologic este un indiciu concret al apariţiei oboselii vizuale.

Să observăm că proba ca atare constituie într-un fel o “fereastră deschisă” spre mai multe faţete ale fenomenului considerat. Remarca este valabilă şi pentru alte probe psihologige. Ne poate interesa în exemplul de mai sus o măsură a stării de oboseală, un indice asupra eficienţei vizuale la diferiţi subiecţi, fluctuaţii datorate stimulării concrete a altor analizatori. De asemenea, poate fi vorba de studiul lateralitaţii, pornind de la difernţa dintre pragul de fuziune al ochiului conducător în raport cu celălalt. Volumul de date, ca şi organizarea lor internă vor depinde de problema pusă spre rezolvare şi de gradul de împrăştiere sau variabilitate a datelor. De pildă, determinarea pragului discriminării tactile – cu ajutorul unui esteziometru – duce la o colecţie de date având o variabilitate de–a dreptul deconcertantă. În consecinţă, volumul colecţiei de date – având o variabilitate sau o dispersie mare, - va trebui să fie mult mai mare. Se poate estima acest lucru pe baza unor formule stabilite. În psihologia aplicată cum este şi cazul exemplelor de mai sus – sunt frecvente situaţiile în care ne interesează poziţia relativă a unui individ, respectiv a unui rezultat specific, în cadrul unui grup mai larg. Este situaţia tipică a testării psihologice. Spre exemplu, într-o examinare psihologică problema care se pune este situarea individului în raport cu grupul de referinţă, a cărui investigaţie furnizează un tabel de norme sau o tipologie. Un rezultat, o cotă individuală, luată singură reprezintă un bit de informaţie care nu ne spune mare lucru. Trebuie să ştim ceva despre rezultatele celorlalţi subiecţi. Interpretarea unei măsuri, a unei cote depinde de cunoaşterea poziţiei ei relative într-un grup de referinţă, ceea ce presupune strângerea prealabilă (sau simultană) de date asupra acestei colectivităţi şi întocmirea unui tabel de norme sau unei tipologii pe această colectivitate. Investigarea grupului, respectiv a individului devin astfel complementare.

7

Exemplu:Se pune întrebarea dacă o stare de tensiune psihică de încordare produce

modificări în rezultatele obţinute la un test de inteligenţă. Pentru a răspunde la această întrebare se constituie două grupe dintr-un lot mai mare de subiecţi cuprinşi într-o testare anterioară a inteligenţei făcută cu alt scop. În noua experienţă, fiecare subiect este supus din nou, în mod individul, la unele probe din bateria iniţială de teste, primul grup este retestat în condiţii de testare psihică graţie motivării date repetării examenului: s-a explicat, de pildă, fiecărui subiect că rezultatul (CI) obţinut de el la prima testare a fost neaşteptat de slab şi că i se oferă ocazia de a-şi îmbunătăţi scorul. Componenţii celui de-al doilea grup sunt trataţi altfel şi anume într-o atmosferă emoţională neutră, motivându-se că experimentatorul este interesat pur şi simplu de rezultatele unei retestări cu probe identice.

Într-o experienţă efectivă, din subtestele aplicate, cercetătorul a reţinut datele referitoare la volumul memoriei de numere, probă care s-a dovedit mai sensibilă la factorul implicat: tensiunea psihică. Aceste date iau forma numerică (după Spencer şi colab., 1968). Variabila se constituie prin însumare de puncte, de răspunsuri exacte. Cu s1, s2,…, sn, se notează subiecţii cuprinşi în experienţă (Tab. 2.2.). Tabel 2.2.

Grupul neutru (N) Grupul anxios (A)(s1) 11 (s9) 11 (s17) 9 (s25) 13(s2) 10 (s10) 11 (s18) 10 (s26) 4(s3) 16 (s11) 14 (s19) 16 (s27) 10(s4) 13 (s12) 16 (s20) 10 (s28) 11(s5) 11 (s13) 13 (s21) 10 (s29) 13(s6) 9 (s14) 10 (s22) 10 (s30) 11(s7) 13 (s15) 13 (s23) 17 (s31) 13(s8) 17 (s16) 17 (s24) 14 (s32) 11

În protocolul brut apar aşadar subiecţii (indivizii) reperaţi printr-un indicator (s1, s2, …) şi rezultatele corespunzătoare fiecăruia. Transcrierea acestui protocol pe un suport informatic va duce la constituirea unui fişier de date.

În continuare se pune întrebarea: cum să extragem informaţie din datele brute? Trebuie să scoatem la lumină aspecte sau relaţii ascunse în colecţia de date. Asemenea aspecte ar putea fi:

dacă, în medie grupul N diferă de grupul A; dacă diversitatea s-au dispersia datelor creşte în condiţia A; ce rol joacă diferenţele individuale?● dacă diferenţele constatate pot fi generalizate?

Iată suma de întrebări pe care urmeaza să le rezolve prelucrarea statistică.Dintr-un unghi de vedere, cercetarea este practic încheiată o dată cu consemnarea

datelor experimentale; într-un alt sens, ea abia acum începe. Analiza datelor va extrage informaţia psihologică pentru a răspunde la întrebarea pusă. Statistica oferă mijloace pentru a desprinde informaţia relativă cuprinsă în colecţia de date; concluziile acestei

8

prelucrări se situează de fapt între frontiere largi, care pendulează între cunoaşterea exactă şi empirismul pur..

2.3. ORDONAREA ŞI GRUPAREA DATELOR

După cum s-a arătat, în urma unui experiment, a unei observaţii sistematice sau a unei anchete, se obţine de regulă o colecţie de date, care nu pot fi cuprinse şi examinate printr-o simplă “inspecţie” vizuală. Trebuie să intervină o operaţie de clasificare, ordonare şi condensare a datelor brute, care să permită relevarea unor legităţi sau dependenţe cât mai precise.

Exemplu (după I. Radu):Într-o experienţă efectuată cu 24 de elevi s-au consemnat răspunsurile exacte date

de aceştia în rezolvarea unei probe de verificare în cadrul unei discipline şcolare. Rezultatele brute, redate în tabelul 2.3. indică numărul de răspunsuri corecte constatat la fiecare elev. Transcris pe un suport informatic, acesta devine fişier de date.

Se poate observa cum datele brute, care sunt valorile unei variabile x – în cazul nostru numărul de răspunsuri exacte – se înşiruie la întâmplare, iar din examinarea lor imediată nu rezultă nimic precis. Se impune ordonarea şi gruparea valorilor, prezentarea materialului într-o formă clară şi condensată. Ca prim pas este necesar să întrevedem modul de organizare a datelor, distribuţia lor.

Dacă aruncăm o privire asupra şirului de date putem uşor constata că anumite valori se repetă şi astfel – renunţînd la identificatori – putem sistematiza materialul scriind într-o coloană valorile diferite în ordine crescândă (2, 3, 4, …, 8) şi notând în dreptul fiecăreia – prin puncte, bare transversale sau steluţe – de câte ori se repetă acesta în şirul iniţial. S-au determinat astfel – numărând punctele sau barele trasate – efectivele corespunzătoare fiecărei valori din ansamblul rezultatelor, stabilindu-se o situaţie mai clară a datelor obţinute, practic o distribuţie de efective. (Tab. 2.4.).

Tabelul 2.3. Tabelul 2.4(s1) 5 (s9) 6 (s17) 7

.(s2) 2 (s10) 4 (s18) 4

N=24

(s3) 5 (s11) 3 (s19) 5

(s4) 3 (s12) 7 (s20) 6

(s5) 6 (s13) 5 (s21) 6

(s6) 8 (s14) 5 (s22) 4

(s7) 5 (s15) 6 (s23) 8

(s8) 7 (s16) 4 (s24) 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8

9

Ne aflăm în faţa unui protocol sistematizat, clasificat: diagrama de steluţe. Sistematizarea, clasificarea unui protocol şi constituirea colecţiei de date, a grupului de observaţii reprezintă proceduri statistice liminare, în sensul că se situează în pragul analizei statistice, pregătind aplicarea tehnicilor ulterioare de prelucrare.

După cum s-a văzut, constituirea colecţiei de date, a grupei de observaţii este însoţită de suprimarea indicatorilor şi totdeauna fără pierdere de informaţie.

Datele primare odată grupate pot fi centralizate în anumite tabele, sau pot fi prezentate sub diferite forme grafice (diagrama în dreptunghiri, în steluţe etc).

Este necesar să reamintim că cercetările experimentale au loc pe loturi sau grupe de indivizi extrase dintr-o populaţie. Tot aşa, observaţia şi metodele de anchetă cuprind în aria investigaţiilor colectivităţi mai restrânse dintr-o populaţie mai largă. Pe de altă parte, analiza produselor activităţii supune aprcierii o mulţime de produse, lucrări piese etc. Alteori se efectuează un lot de măsurări asupra aceleaşi persoane, practicându-se un număr de înregistrări succesive. În toate situaţiile amintite, se obţine o colecţie de date care constituie un fragment reprezentativ, un eşantion din multimea datelor sau măsurătorilor posibile. Se impune astfel distincţia între eşantion şi populaţie sau colectivitatea mai largă. Termenul de populaţie ori colectivitate nu are aici un sens sociologic sau demografic, ci indică pur şi simplu ansamblul statistic vizat prin cercetare. Evident, o investigaţie ştiinţifică recoltează efectiv o colecţie reprezentativă sau un eşantion de date, dar extinde concluziile sale asupra populaţiei. Pentru ca o asemenea generalizare sau inferenţă să fie justificată, se cere ca lotul sau grupul să fie constituit după regulile selecţiei aleatoare, precizate în îndreptarele curente de statistică.

2.4. CONDENSAREA DATELOR ÎN TABELE ŞI GRAFICE

În fiecare tabel distingem coloane şi linii sau rânduri. Fiecare linie şi fiecare coloană are un titlu, o explicaţie prescurtată, precizându-se totodată unităţile de măsură. Tabelul însuşi poartă un titlu - notat deasupra -, care redă concis conţinutul său. De regulă, variabilele independente sunt acelea care servesc la gruparea populaţiei, iar datele cifrice din tabel reflectă variabila dependentă.

Pentru a nu fi prea încărcate, în tabele reducem uneori numărul claselor sau categoriilor stabilite, contopind intervale sau categorii învecinate. Precizarea numărului de subiecţi care compun grupele studiate este obligatorie pentru orice tabel. Când N este mic nu se recurge la exprimarea procentuală, pentru că aceasta ar exagera proporţiile.

Plecând de la datele sistematizate în tabel, urmează să preciză forma distribuţiei servindu-ne de reprezentarea grafică a ansamblului de date.

Graficul de bază este - aşa cum s-a spus - histograma.

Exemplu:În tabelul 2.5, sunt prezentate rezultatele unei probe de memorie efectuată pe un

eşantion de 51 subiecţi (N=51).Variabila prezintă valori între 3 şi 26. Deci întinderea varianţei este: (Xmax- Xmin ) +1, (26-3)+1=24. Datele se vor condensa în grupuri de câte trei:

3,4,5,

10

6,7,8.......

deci intervalul (I), este 3. Valorile aflate la mijlocul fiecărui interval se notează cu xk.

Tabelul 2.5. Rezultatele obţinute de studenţi în cadrul probei de memorieX Xk Determinarea efectivelor n

3 – 5 4 III 36 – 8 7 IIIII 59 – 11 10 IIIII IIII 912 – 14 13 IIIII IIIII IIIII I 1615 – 17 16 IIIII IIIII 1018 – 20 19 IIII 421 – 23 22 III 324 - 26 25 I 1

N = 51

Pe axa abciselor (Ox) marcăm opt intervale continue egale, deoarece avem opt clase de efective. Fiecărui interval îi corespunde o clasă, care se notează în dreptul său (3 - 5, 6 - 8 etc). Pe ordonată( Oy) formăm 16 diviziuni corespunzător efectivului celui mai mare. Pe fiecare din intervalele marcate pe abcisă se construiesc apoi dreptunghiuri având înălţimi proporţionale cu efectivele distribuţiei (Fig. 2.1.). Întreaga procedură se poate executa pe calculator. Dacă unim acum mijlocul bazelor superioare ale dreptunghiurilor histogramei prin segmente de dreaptă, se obţine poligonul efectivelor / frecvenţelor (Fig. 2.2.).

Pe această bază, putem formula o ipoteză cu privire la forma distribuţiei caracteristicii studiate în sânul populaţiei sau a colectivităţii mai largi, ceea ce constituie un bit de informaţie valoros despre distribuţie. O asemenea ipoteză se poate enunţa şi pe baza unor studii anterioare, deci a informaţiei acumulate în domeniul respectiv (de exemplu, despre distribuţia CI).

11

Fig.2.2. Poligonul frecvenţelor.În investigaţiile psihologice se întâlnesc mai frecvent trei tipuri de forme ale unei

distribuţii sau histograme experimentale şi anume: distribuţii simetrice sau normale, distribuţii asimetrice şi distribuţii în formă de i.

Distribuţiile simetrice, numite şi normale, se caracterizează prin aceea că valorile efectivelor situate de o parte şi de alta a clasei cu efectivul maxim sunt egale sau diferă destul de puţin între ele. Un exemplu de acest gest îl oferă datele din tabelul 2.5 reprezentate grafic în histograma din figura 2.1. Se poate observa că intervalul cu efectivul maxim este 12 - 14, iar de o parte şi de alta efectivele, respectiv frecvenţele descresc în aceeaşi manieră (diferă puţin între ele). Dacă s-ar mări volunul de date, uşoara asimetrie a poligonului de efective s-ar retuşa treptat. La limită, s-ar putea trasa o curbă în formă de clopot (Fig. 2.3), numită curbă normală, a cărei expresie matematică (ecuaţie) este:

în care şi e sunt două numere a căror valoare este cunoscută, iar m şi reprezintă media respectiv abaterea standard la nivelul eşantionului studiat.

Fig. 2.3. Distribuţia normală Fig. 2.4. Distribuţii asimetrice

12

y = 21e 2

2

2

)(

mx

Fig. 2.5. Distribuţie în formă de I Fig. 2.6. Distribuţie bimodală Fig. 2.7. Diagramă de comparaţie

În practică dispunem însă de un volum limitat de date, iar histograma obţinută este mai mult sau mai puţin simetrică. Redând forma de organizare a datelor concrete, histograma ne sugerează însă aspectul sau forma distribuţiei teoretice. După cum am văzut, un grafic în formă aproximativă de clopot şi cu o tendinţă netă de simetrie sugerează o lege normală de repartiţie. Proprietăţile distribuţiei normale sunt precizate din punct de vedere matematic şi ne bazăm pe ele în inferenţa statistică.

În cazul distribuţiilor asimetrice sau disimetrice, redate în formă stilizată prin graficele din Fig. 2.4, majoritatea efectivelor se polarizează în mod evident de o singură parte, fie în partea dreaptă, fie în partea stângă a clasei centrale.

`Aşa se întâmplă, de exemplu, când se înregistrează timpul de reacţie simplă a unui subiect sau timpul de execţie a unei lucrări (operaţii de muncă). În aceste cazuri se obţin de cele mai multe ori histograme asimetrice, clasele cu efective mai mari corespunzând timpilor inferiori mediei. Este posibil să se ajungă în anumite situaţii la distribuţii normale dacă se modifică proba prin care se obţin datele sau se schimbă condiţiile de administrare (de exemplu, se elimină elementele grele, se prelungeşte timpul de examinare etc). Alteori se pot înlocui datele brute prin logaritmul lor (de exemplu în cronometrări) şi se retuşează asimetria. Există situaţii în care disimetria este caracteristică fenomenului studiat; "corectarea" iregularităţilor ar însemna aici distorsionarea datelor. Metodele de prelucrare statistică vor fi diferite.

La distribuţiile în formă de i curba este constant descrescătoare. De pildă, curba erorilor în seria exerciţiilor de formare a deprinderii este constant descrescătoare (Fig. 2.5). La fel, timpul de execuţie al unei acţiuni în procesul exerciţiului prezintă aceeaşi alură de variaţie.

În anumite cazuri particulare putem întâlni şi distribuţii având efectivele polarizate în două grupe: clasele cu efective mari se împart în două grupe despărţite de clase cu efective mici. Este vorba atunci de o distribuţie bimodală, care sugerează ipoteza existenţei a doi factori diferiţi sau grupe diferite (Fig.2.6).

Când rezultatele sunt grupate doar în câteva categorii sau procente, se folosesc diagramele de comparaţie, care constau adeseori în coloane (dreptunghiuri) paralele având aceeaşi bază sau lăţime. Un exemplu în acest sens oferă figura 2.7. Coloanele, proporţionale ca înălţimea cu efectivele sau procentele pe care le reprezentăm, pot fi aşezate vertical sau orizontal, având alăturată o scară cu diviziuni marcate.

Tipurile de grafice menţionate cuprind situaţii consemnate la un moment dat. Alături de acestea, există grafice care redau evoluţia în timp a unor procese, punând în evidenţă anumite tendinţe, schimbări de alură, "denivelări", evoluţia spre platouri etc. De exemplu, desfăşurarea unui proces de învăţare este urmărită cu ajutorul unor asemenea grafice.

13

2.5. Sumar

Măsurarea reprezintă operaţia prin care se atribuie valori numerice datelor discrete sau continue ce urmează a fi evaluate. Se pot diferenţia patru niveluri ale măsurării ce corespund celor patru tipuri de scale: nominale, ordinale, de interval , respectiv de proporţii. În vederea interpretării rezultatelor obţinute într-o cercetare, datele brute sunt supuse unei organizări (determinarea intervalelor de grupare, respective determinarea frecvenţelor). Pe baza acestei etape se poate realiza reprezentarea grafică sub forma histogramelor respectiv a poligoanelor de frecvenţă.

Bibliografie

Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.III, Paris, P.U.F.Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole

Publishing Company, Pacific Grove. Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris,

Bordas.Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York,

Appleton Stevens, S.S. (1951). Matematics, measurement, and psychopsysics. În Handbook of experimental

psychology, ( ed. S.S. Stevens), New York, Wiley.EXERCIŢII

1. Oferiţi câte trei exemple de variabile dependente care se măsoară pe o scală:a. nominală;b. ordinală;c. de interval;d. hiperordinală.

2. Ce tip de scală este folosită în evaluarea şcolară prin acordarea de note (de la 1 la 10)? Dar prin acordarea de calificative (insuficient, suficient, bine, foarte bine)?

3. Pentru a verifica eficienţa unui program de intervenţie în cazul unui elev cu dificulţăţi de pronunţie s-a cuantificat numărul de erori comise de acesta în cadrul sarcinilor incluse în fiecare din cele 15 şedinţe la care a participat. Rezultatele obţinute sunt următoarele:

Nr. şedinţe 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.Nr. greşeli 15 14 14 12 13 11 10 9 8 7 7 5 4 2 1

Realizaţi histograma pentru datele de mai sus. Ce tip de distribuţie s-a obţinut?

ÎNTREBĂRI CU RĂSPUNSURI MULTIPLE

1. Ce desemnează conceptul de măsurare în cercetarea psihologică ?a) o operaţie prin care se atribuie valori numerice fenomenelor ce urmează a fi investigateb) înregistrarea frecvenţelor comportamentelor dintr-o grilă de observaţiec) cuantificarea numărului de răspunsuri corecte în cadrul unei sarcini de rezolvare de

problemed) înregistrarea valorilor timpului de reacţie într-un experimente) determinarea numărului de variabile

14

R. a.

2. O scală care are ca proprietăţi o unitate de măsură comună şi constantă şi o relaţie de ordine între intervale este o scală :

a) de intervalb) ordinalăc) hiperordinalăd) nominalăe) de proporţii

R. c

3. Precizaţi care scală de măsurare este incorect aleasă:a) înălţime – scală hiperordinalăb) afiliere politică – scală nominalăc) scala Kelvin – scală de intervald) timp de reacţie – scală de intervale) clasa socială – scală ordinală

R. c.

15