PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICA

I. Date generaleData: Unitatea de invatamant: Localitatea:Clasa: a VI-a Disciplina: MatematicaSpecialitatea: AlgebraTema: Evaluare – Unitatea de invatarea DIVIZABILITATETipul lectiei: Lectie pentru verificarea de cunostinta, priceperi si deprinderiProfesor: Obiective cadru :

1) Cunoasaterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor de calcul specifice matematicii.

2) Dezvoltarea capacitatilor de exploatare / investigare si rezolvare de probleme.

3) Dezvoltarea capacitatii de munca utilizand limbajul matematic.4) Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea

matematicii in contexte variate.II. Obiective de referinta :

1.2. sa efectueze calcule cu numere naturale , intregi si rationale pozitive ;

1.4. sa utilizeze elemente de logica, de teoria multimilor si de divizibilitate, pentru a justifica valoarea de adevar a unor enunturi ;

2.1.sa exploreze modalitati de descompunere a numerelor naturale , intregi si rationale pozitive folosind operatiile studiate ;

2.2.sa investigheze valoarea de adevar a unei afirmatii, prin construirea unor exemple sau contraexemple ;

2.4.sa analizeze veridicitatea unor rezultate obtinute prin masurare sau prin calcul ;

3.1.sa diferentieze informatiile dintr-un enunt matematic dupa natura lor ;

3.2. sa prezinte intr-o maniera clara, corecta, si concisa, oral sau in scris, succesiunea operatiilor din rezolvarea unei probleme, folosind terminologia si notatiile adecvate ;

3.3.sa discute corectitudinea unui demers matematic, argumentandu-si opiniile ;

1

4.2. sa manifeste perseverenta in rezolvarea unei , sa propuna solutii sau metode de rezolvare.

III. Obiective operationale :a) Cognitive

Sa identifice numerele divizibile cu un numar dat Sa-si aminteasca simboluri de notare, reguli de divizibilitate, modalitati de

rezolvare a unor exercitii Sa dobandeasca cunostinte de divizibilitate Sa scrie in cuvinte proprii definitii Sa sintetizeze solutiile exercitiilor printr-o exprimare clara si corecta

b) Afective Sa asculte cu atentie indicatiile profesorului cu privire la test Sa se conformeze regulilor dinainte stabilite privind ordinea si disciplina

la ora de curs Sa-si sporeasca competenta de a rezolva probleme Sa reflecte asupra solutiilor date

c) Psihomotorii Sa efectueze procedeele de rezolvare a exercitiilor Sa caute si sa gaseasca metode de rezolvare cat mai simple si mai

concise Sa demonstreze abilitate vizuala.

IV. Resurse :1) Spatiale : sala de clasa2) Temporale : durata unei ore de curs – 50 minute3) Cognitive : Notiuni de calcul cu nummere naturale Notiuni de divizibiltate 4) Procedurale : Testul docimologic Exercitiul Rezolvarea de probleme5) Materiale :

CulegereManualTest docimologicColi de scrisObiecte de papetarie

V. Bibliografie :i. PREDAREA PE BAZA DE OBIECTIVE CURRICULARE Editura Didactica si

Pedagogica, DUMITRU COPILU ii. DIDACTICA NOVA Editura Aramis, ION NEGRET-DOBRIDOR

iii. GHID METODOLOGIC, Editura Aramis, M.E.N.iv. Manual de matematica , Editura autori: v. Culegere de exercitii ALGEBRA GEOMETRIE, Editura paralela 45, clasa a VI-

a, autori: Dan Branzei, Dan Zaharia, Maria Zaharia VI. STRATEGIA DIDACTICA

i. Moment organizatoric: se salute elevii, se trec elevii absenti in catlog.ii. Capterea atentiei : se reaminteste elevilor faptul ca vor fi evaluate, li se explica obiectivele

propuse de catre professor

2

iii. Evaluarea : evaluarea se realizeaza frontal prin fisa de lucru realizata pe doua numere cu continuturi diferite dar exercitiile avand acelasi nivel de dificultate.

iv. Tema pentru acasa : man….. ; cul……. ;v. Aprecieri ale profesorului la adresa clasei si ale elevilor cu privire la test.

TEST DOCIMOLOGICNr. 1

Numele …………………………Prenumele ……………………...

Clasa a VI-a A 1. Aflati:

a) Multimea D20 = b) Enumerati cel putin 7 elemente , M6 =c) (8 , 18) = d) [8 , 18] =

2. Descompuneti in produs de factori primi: 360, 540 si 480.

3. Aflati c. m. m. d. c. si c. m. m. m. c. al numerelor: 360, 540 si 480.

4. Scrieti perechile de numere prime intre ele ce se pot forma cu numerele : 12, 36, 81, 250, 121, 9

5. Sa se stabileasca daca numarul a = 408 : [ 2*32 +(25) 4 : 86 + 13 + 2713 : 339] Este numar prim.

6. Aratai ca numarul A = 5n+2 + 5n+1 – 5n este divizibil cu 29 , n є N

7. Aflati toate numerele de forma  : 15

8. Numerele 122 si 149 impartite la acelasi numar natural x, dau resturile 10 si 9. Aflati impartitorul. Care este cel mai mare numar cu aceasta proprietate ? Cate solutii are problema ?

Timp de lucru : 40 min.Puncatj : 2 puncte oficiu

3

Ex.1 – 1,5p ; Ex.2 – 1p ; Ex.3 – 0,6p ; Ex.4 – 0,8p ; Ex.5 – 1p ; Ex.6 - 1p ; Ex.7 – 0,8p ; Ex.8 – 1,3p ;

TEST DOCIMOLOGICNr. 2

Numele …………………………Prenumele ……………………...

Clasa a VI-a A 1. Aflati:

a. Multimea D18 = b. Enumerati cel putin 7 elemente , M5 =c. (9, 15) = d. [9 , 15] =

2. Descompuneti in produs de factori primi: 120, 100si 280.

3. Aflati c. m. m. d. c. si c. m. m. m. c. al numerelor: 120, 100si 280.

4. Scrieti perechile de numere prime intre ele ce se pot forma cu numerele :i. 14,49, 27, 32.

5. Sa se stabileasca daca numarul 1. a = 2472 : [3*22 + (35)4 :276 + 70+322 : 29]

ii. este numar prim.6. Aratai ca numarul A = 2*3n + 3n+1 + 2*3n+2 este divizibil cu 23 , n є N

7. Aflati toate numerele de forma  : 12

8. Numerele 245 si 296 impartite la acelasi numar natural x, dau resturile 5 si 8. Aflati impartitorul. Care este cel mai mare numar cu aceasta proprietate ? Cate solutii are problema ?

Timp de lucru : 40 min.Puncatj : 2 puncte oficiu

4

Ex.1 – 1,5p ; Ex.2 – 1p ; Ex.3 – 0,6p ; Ex.4 – 0,8p ; Ex.5 – 1p ; Ex.6 - 1p ; Ex.7 – 0,8p ; Ex.8 – 1,3p

BAREM DE CORECTARESe acorda 20p oficiuNr. crt.

Scormaxim

Solutii Punctajacordat

Obs.

I. 15p a) Scrie multimea divizorilor 4b) Enumera 7 multipli in ordine crescatoare 4c) Descompune

Afla c.m.m.d.c. 13

d) Afla c.m.m.m.c. 3II. 10p Descompune in factori numerele

Scrie rezultatele obtinute sub forma de produs de factori

64

III. 6p Afla c.m.m.d.c.Afla c.m.m.m.c.

33

IV. 8p Descompune numerele in factori Formeaza perechile de numere prime intre ele

44

V. 10p Afla numarul a = …Stabileste daca numarul a este prim

64

VI. 10p Aplica regulile de calcul cu puteriAfla numarul A Explica de ce A este divizibil cu..

343

VII. 8p Foloseste criteriul de divizibilitate pentru numere compuseAfla numerele divizibile cu …Afla numerele divizibile cu…

2

24

VIII. 13p Transpune datele problemei in relatii matematiceAplica teorema impartirii cu restAfla cel mai mare numarAfla cate solutii are problema

2344

Nota : pentru rezolvare corecta nonstandard a oricarui subiect se acorda scorul maxim

Schema de notareNota’’10‘’ – 93-100p Nota’’9 ‘’ -81-92Nota’’8 ‘’ -71-80p Nota’’7‘’ -61-70pNota’’6‘’ -51-60p Nota’’5‘’-42-50p

Nota’’4 ‘’- 33-41p Nota’’3‘’ -26-32p5

Nota’’2‘’-21-25p Nota’’1‘’-0-20p

Matricea de interdependenta

ExercitiulObiectivul

I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII.

1.2 & & & & & &1.4 & & & & & & & &2.1 & & &2.2 & &2.4 & & & & &3.1 & & & & & & & &3.2 & & & &3.3 & & &4.2 & & & &

Matricea de specificatii

Domenii

Obiective

Cunoastere si intelegere

Recunoasterea, reprezentarea si

asocierea simbolurilor, termenilor,

notiunilor de continut

Aplicare

Utilizarea procedeelor de

calcul si a notiunilor specifice

divizibilitatii ;Utilizarea

estimarilor si a valorilor de adevar

Rezolvarea de probleme

Rezolvari de probleme tip .

Total

Numere naturale

operatii cu numere naturale

16% 10% 9% 35%

Divizibilitate Elemente de

logica

10% 20% 20% 50%

Situatii problema

7% 3% 5% 15%

6

organizarea si inerpretarea

datelor.Total 33% 33% 34% 100%

MATRICEA DE EVALUARE

Nr.Crt.

Numele si prenumele 1 2 3 4 5 6 7 8 Nota

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

7