Proiect Optional Clasa a VI A

COALA CU CLASELE I-VIII BRSETI

Disciplina: MATEMATIC

An colar : 2011/2012

Durata: 1 an

Clasa: a VI-a

Ore pe sptmn: 1 orProfesor propuntor: Vancea Raducoala cu cls I-VIII FodoraDenumirea opionalului:

construcii geometrice

Aria curricular:MATEMATIC I TIINE ALE NATURII

Tipul : OPTIONAL LA NIVELUL DISCIPLINEI Disciplina implicat : MATEMATIC

Denumirea opionalului: construcii geometrice

ARGUMENT

Pentru a atrage elevii spre studiul geometriei este foarte important s se procedeze cu mare atentie si rbdare n primele lectii de geometrie . Dup primele ore de geometrie elevii se diferentiaz n elevi care nteleg geometria si elevi au dificultti sau manifest dezinteres fat de aceasta .Idiferent de categoria din care fac parte elevii trebuie sprijiniti si ndrumati fie pentru obtinere de performant fie pentru a ntelege notiuni si dobndi priceperi de rezolvare a problemelor . Avnd n vedere faptul c un desen bine realizat rezolv o problem n proportie de 60% si faptul c este primul an cnd elevii studiaz geometria punnd bazele rationamentului geometric optionalul ,,CONSTRUCTII GEOMETRICE vine n sprijinul acestora oferind certitudinea c, dac se poate realiza un desen al situatiei din problem , acel ceva chiar exist (este determinat ) si trebuie s rezulte si din calculele pe care le vom face ulterior . Observnd preocuparea oamenilor din diferite perioade istorice pentru descoperirea instrumentelor geometrice , a diferitelor etape n realizarea reprezentrilor geometrice observate pe diferite documente istorice care le atest autenticitatea va fi relevant aplicabilitatea desenelor geometrice n diferite domenii de activitate precum arhitectur , mod , decoratiuni interioare , mecanic etc.Opionalul rspunde nevoilor de dezvoltare a personalitii elevilor prin formarea de capaciti , competene i atitudini bazate pe gndirea critic , logic, divergent i creativ.

n alegerea opionalului au fost implicai i prinii, iar coninuturile nvrii au fost stabilite n funcie de aptitudinile i interesele elevilor.

Strategia didactic are ca dominant lucrul n echip care favorizeaz comunicarea i asumarea de ctre elevi a diverselor roluri n cadrul unui grup.

Abordarea opionalului ca activitate de rezolvare a unor contexte problematice variate asigur alternative n nvare i evaluare, ducnd la o destindere sntoas n urma unor lecii dificile sau pot face obiectul unui studiu individual pentru elevii dotai.

Opionalul i pregtete pe elevi pentru rezolvarea unor situaii problematice din viaa cotidian prin cultivarea perseverenei, ncrederii n sine, voinei de a duce la bun sfrit un lucru nceput.I. COMPETENE GENERALE1. Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite;2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematice;3. Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete;4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora;5. Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii-problem

6. Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite domenii;VALORI SI ATITUDINI

Dezvoltarea unei gandiri deschise si creative; dezvoltarea initiativei, independentei in gandire si in actiune pentru a avea disponibilitate de a aborda sarcini variate; Manifestarea tenacittii, perseverentei, capacittii de concentrare si a atentiei distributive

Dezvoltarea spiritului de observatie

Dezvoltarea simtului estetic si critic, a capacittii de a aprecia rigoarea, ordinea si eleganta in arhitectura rezolvrii unei probleme sau a construirii unei teorii; Formarea obisnuintei de a recurge la concepte si metode matematice in abordarea unor situatii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice

Formarea motivatiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viata social si profesionalCOMPETENTE SPECIFICEUnitatea de invatareConpetente specifice

1.Folosirea instrumentelor geometrice i importana lor

2. Utilizarea instrumentelor geometrice (rigl,

echer, raportor, compas) pentru a desena figuri

geometrice plane descrise n contexte

matematice date

2.Dreapt, semidreapt, segment

1. Recunoaterea i descrierea unor figure geometrice plane n configuraii date

2. Stabilirea coliniaritii unor puncte iverificarea faptului c dou unghiuri sunt

adiacente, complementare sau suplementare

3. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte i

unghiuri pentru calcularea unor lungimi de

segmente i a msurilor unor unghiuri

4. Exprimarea prin reprezentri geometrice a

noiunilor legate de drepte i unghiuri

5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate

n vederea optimizrii calculelor de lungimi de

segmente i de msuri de unghiuri

6. Interpretarea informaiilor coninute n

reprezentri geometrice n corelaie cu

determinarea unor lungimi de segmente i a

unor msuri de unghiuri

3.Unghiuri

1. Recunoaterea i descrierea unor figuri

geometrice plane n configuraii date

2. Stabilirea coliniaritii unor puncte iverificarea faptului c dou unghiuri sunt

adiacente, complementare sau suplementare

3. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de

segmente i a msurilor unor unghiuri



5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate

n vederea optimizrii calculelor de lungimi de

segmente i de msuri de unghiuri

6. Interpretarea informaiilor coninute n

reprezentri geometrice n corelaie cu

determinarea unor lungimi de segmente i a

unor msuri de unghiuri

4.Triunghiuri

1. Identificarea triunghiurilor n configuraii

geometrice date

2. Stabilirea congruenei triunghiurilor oarecare

3. Clasificarea triunghiurilor dup anumite criterii date sau alese

4. Exprimarea proprietilor figurilor geometrice n limbaj matematic

5. Interpretarea cazurilor de congruen a

triunghiurilor n corelatie cu cazurile de construcie a triunghiurilor

6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente n rezolvarea unor probleme matematice sau

practice

5. Drepte paralele, drepte perpendiculare1. Recunoaterea i descrierea unor elemente de

geometrie plan n configuraii geometrice

date




matematice date

3. Determinarea i aplicarea criteriilor de

congruen ale triunghiurilor dreptunghice

4. Exprimarea poziiei dreptelor n plan

(paralelism, perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen

5. Intrepretarea perpendicularitii n relaie cu

paralelismul i cu distana dintre dou puncte

6. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj

geometric, rezolvarea problemei obinute i

interpretarea rezultatului

6. Aplicatii practice ale constructiilor geometrice




matematice date

4. Exprimarea poziiei dreptelor n plan

(paralelism, perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen




7. Constructii geometrice cu unele elemente inaccesibile




matematice date






II. CONINUTURILE NVRII

1.Folosirea instrumentelor geometrice i importana lor

Elementele esentiale ale unei constructii geometrice

Particularittile riglei si compasului care justific utilizare acestora pentru realizarea constructiilor geometrice

Constructia celor cinci elemente esentiale 2.Dreapt, semidreapt, segment Descriere, reprezentare, notaii, construcie;

Lungimea unui segment; mijlocul unui segment;

Segmente congruente; construcia unui segment congruent cu un segment dat;

Construcia mediatoarei unui segment cu rigla si compasul .

3.Unghiuri

Construcia unui unghi congruent cu un unghi dat Construcia bisectoarei unui unghi cu rigla si compasul;

Cum recunoastem dac un unghi este drept , obtuz sau ascutit?4.Triunghiuri

Constructia triunghiurilor cazul LUL

Constructia triunghiurilor cazul ULU

Constructia triunghiurilor cazul LLL

Constructia triunghiurilor dreptunghice cazul UI

Constructia triunghiurilor dreptunghice cazul CI

5. Drepte Constructia perpendicularei dintr-un punct exterior pe o dreapt

Constructia perpendicularei pe o dreapt ntr-un punct al ei

Constructia unei paralele la o dreapt printr-un punct exterior dat

Constructia unei paralele la o dreapt la o distan dat

6. Aplicatii practice ale constructiilor geometrice Constructia mediei aritmetice a dou numere pozitive a si b

Constructia unor elemente de decor ( eflorescenta ; ovoidul ; spirala cu dou centre)

7. Constructii geometrice cu unele elemente inaccesibile

Bisectoarea unghiului a dou drepte care nu se ntlnesc pe coala de hrtie

Mediana care pleac dintr-un vrf inaccesibil al unui triunghi

IV. METODE DE EVALUARE:

n cadrul orelor de optional se vor aplica urmtoarele tipuri de evaluare : evaluare curent : frontal sau / i individual , oral sau scris ;

evaluare periodic : proiecte , portofolii care s cuprind seturi de probleme, construcii geometrice ; construcii ale unor figuri i corpuri geometrice folosind diferite materiale i tehnici de realizare nvate la orele de educaie tehnologic .

Observatie:

Se va face o evaluare corect dar stimulativ , bazat pe interesul i participarea efectiv la realizarea activitilor de nvareV. BIBLIOGRAFIE:1) Manual colar - Editura Sigma2) Culegere de probleme Exercitii si probleme cls a VI-a Ed. Meteor Press3) Dncil I. - Construcii cu rigla i compasul - Ed. Sigma 2000PLANIFICAREA ANUAL LA DISCIPLINAconstrucii geometriceNr. crt.CAPITOLULSEMESTRULTOTAL ORE

III

A. PREDARE - NVARE141832

1.Folosirea instrumentelor geometrice i importana lor66

2.Dreapt, semidreapt, segment44

3.Unghiuri33

4.Triunghiul156

5.Drepte paralele, drepte perpendiculare55

6.Aplicatii practice ale constructiilor geometrice55

7.Constructii geometrice cu unele elemente inaccesibile33

B. EVALUARE123

Total152035

PLANIFICAREA MATERIEI PE SEMESTRUL IUnitatea de invatareCompetente specificeContinuturiNr. oreSaptamana Obs

Folosirea instrumentelor geometrice i importana lor6 ore

1. Recunoaterea i descrierea unor figure geometrice plane n configuraii date

2. Utilizarea instrumentelor geometrice (rigl, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri

geometrice plane descrise n contexte matematice date4. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de drepte i unghiuri

Cine a descoperit rigla si compasul ?Elementele esentiale ale unei constructii geometrice

Particularittile riglei si compasului care justific utilizare acestora pentru realizarea constructiilor geometrice

Construcii geometrice elementare( punct , dreapt; cerc)

Constructia celor cinci elemente esentiale -aplicatii1

1

1

1

1I

II

III

IV

V

Dreapt, semidreapt, segment3 ore1. Recunoaterea i descrierea unor figure geometrice plane n configuraii date

2. Stabilirea coliniaritii unor puncte iverificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

3. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente i a msurilor unor unghiuri

4. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de drepte i unghiuri

5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente i de msuri de unghiuri

6. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu

determinarea unor lungimi de segmente i a unor msuri de unghiuri

Constructia unui segment congruent cu un segment datConstructia unui segment de n ori mai lung dect un segment datConstructia mijlocului unui segment si a mediatoarei segmentului respectiv1

1

1

VI

VII

VIII

Unghiuri4 ore1. Recunoaterea i descrierea unor figure geometrice plane n configuraii date

2. Stabilirea coliniaritii unor puncte iverificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

3. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente i a msurilor unor unghiuri

4. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de drepte i unghiuri

5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente i de msuri de unghiuri

6. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu

determinarea unor lungimi de segmente i a unor msuri de unghiuriConstructia unui unghi congruent cu un unghi datConstructia bisectoarei unui unghiCum recunoastem dac un unghi este drept , obtuz sau ascutit?Aplicatii

1

1

1

2

IX

X

XI

XII-XIII

Triunghiul

4 ore1. Identificarea triunghiurilor n configuraii geometrice date




5. Interpretarea cazurilor de congruen a triunghiurilor n corelatie cu cazurile de

construcie a triunghiurilor

6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente n

rezolvarea unor probleme matematice sau practiceConstructia triunghiurilor cazul LULEvaluare1

1

XIV

XV

PLANIFICAREA MATERIEI PE SEMESTRUL al -II-leaUnitatea de invatareCompetente specificeContinuturiNr. oreSaptamana Obs

Triunghiul1. Identificarea triunghiurilor n configuraii geometrice date




5. Interpretarea cazurilor de congruen a triunghiurilor n corelatie cu cazurile de construcie a triunghiurilor

6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente n rezolvarea unor probleme matematice sau practice

Constructia triunghiurilor cazul ULUConstructia triunghiurilor cazul LLLConstructia triunghiurilor dreptunghice cazul IU

Constructia triunghiurilor dreptunghice cazulIC1

11

1I

IIIII

IV

Drepte perpendiculare, paralele1. Recunoaterea i descrierea unor elemente de geometrie plan n configuraii geometrice date

2. Utilizarea instrumentelor geometrice (rigl, echer, raportor) pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date

3. Determinarea i aplicarea criteriilor de congruen ale triunghiurilor dreptunghice

4. Exprimarea poziiei dreptelor n plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen

5. Intrepretarea perpendicularitii n relaie cu paralelismul i cu distana dintre dou puncte

6. Transpunerea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor probleme de perpendicularitate i de paralelism la situaia-problem dat

Constructia perpendicularei dintr-un punct exterior pe o dreapt

Constructia perpendicularei pe o dreapt ntr-un punct al ei

Constructia unei paralele la o dreapt printr-un punct exterior dat

Constructia unei paralele la o dreapt la o distant dat

1

1

1

1VVIVIIVIII

Aplicatii practice ale constructiilor geometrice1. Exprimarea poziiei dreptelor n plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen



Constructia mediei aritmetice a dou numere pozitive a si b

Constructia unor elemente de decor ( eflorescenta ; ovoidul ; spirala cu dou centre1

3IXX - XII

Constructii geometrice cu unele elemente inaccesibile3. Exprimarea poziiei dreptelor n plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen



Constructia bisectoarei unghiului a dou drepte care nu se ntlnesc pe foaia de hrtie

Mediana dus dintr-un vrf inaccesibil al unui triunghi2

2XIII - XIVXV - XVI

Recapitulare1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.62.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; 2. 6

3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.64.1; 4.2; 4.3; 4.4; 4.5; 4.6

Aplicatii ale tipurilor de constructii geometrice nvtate2XVII - XVIII

Evaluare semestrial1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6

2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; 2. 6

3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.6

4.1; 4.2; 4.3; 4.4; 4.5; 4.6

Portofoliu2XIX - XX

PAGE 10

Proiect Optional Clasa a VI A

Documents

Transcript of Proiect Optional Clasa a VI A