Universitatea Tehnica de Constructii BucurestiFacultatea de Instalatii

Organe de Masini

Calculul de predimensionare a unui arbore drept in trepte supus unor solicitari compuse(incovoiere si rasucire)

Coordonator : S.l.dr.ing . Savaniu Mihai

Nume :Grigorita Claudiu-MariusAnul II-grupa 9.

Anul 2012-2013

Cuprins

A.Tema Lucrarii -Cerinte 1

B.Rezolvarea Temei-Breviar de calcul. 2

B1. Alegerea materialului si a caracteristicilor lui de rezistenta 2

B2.Calculul reactiunilor din reazeme 2

B3.Calculul diametrelor arborelui in sectiunile caracteristice: 5

B3.1 Diametrul capatului de arbore (sect.A) 5

B3.2 Diametrul fusurilor (supraf. B si D) 5

B3.3 Diametrul suprafetei pe care se va monta roata dintata(supraf. C) 7

B3.4 Diametrul umarului 7

B4.Calculul rulmentilor 7

B5.Calculul penelor 8

B5.1 Calculul penei din sectiunea A(capatul de arbore) 8

B5.2 Calculul penei din sectiunea C: 8

C. Desenul de executie al arborelui 10

TEMA 1Calculul de predimensionare a unui arbore drept in trepte,supus unor solicitari

compuse(incovoiere+rasucire)

A.Date initialeDenumirea

ParametruluiAlgoritm de calcul Unitatea de

masuraValoarea Calculata

Schema deincarcare

Momentul de Rasucire

Mr=(500+10 * NR)*103

Nmm 700x103

Forta orizontala FH= Mr/75 N 9333,3Forta verticala FV= FH*tg20º N 3359,9Distanta intre reazeme l=200+3*NR mm 260Cota 11 l1=l/2-10 mm 120Turatia motorului n Rot/min 1500Variabila de calcul NR - 20RegimurileSicategoriileDesolicitari

Solicitareala rasucire

Ciclu pulsant nul

Coeficientul de asimetrie:R =0Categoria de solicitare: n=II

Solicitareala incov.

Ciclu alternantsimetric

Coeficientul de asimetrie:R =-1Categoria de solicitare: n=III

B. Se cere :Nr. Crt. Optiune Denumirea etapei ce trebuie elaborata1 Predimensionarea arborelui din conditia de rezistenta2 Calculul si alegerea penelor3 Calculul si alegerea rulmentilor4 - Verificarea la oboseala in sectiunile critice5 Elaborarea desenului de executie a arborelui

1

B. Breviar de Calcul

B1. Alegerea materialului si a caracteristicilor lui de rezistenta :

Se tine cont ca acest arbore este supus unor solicitari usoare-medii, se va utilize pentru fabricarea arborelui otel carbon OL 50 caruia i se aplica un tratament termic de normalizare.

Caracteristici de rezistenta: Rezistenta la rupere: r = 500 MPa Limita de curgere: c = 280 MPa Rezistena la oboseala prin incovoiere pentru un ciclu pulsant nul: 0r =367 MPa Rezistena la oboseala prin incovoiere pentru un ciclu alternant simetric: -1i=245

Mpa Rezistena la oboseala prin rasucire pentru un ciclu pulsant nul : 0r=395MPa Rezistena la oboseala prin rasucire pentru un ciclu alternant simetric: -1 r = 208 MPa

Tensiuni admisibile Tensiunea admisibila la incovoiere pentru un ciclu constant: (ai)I=140 MPa Tensiunea admisibila la incovoiere pentru un ciclu pulsant nui:(ai)II =76 MPa Tensiunea admisibila la incovoiere pentru un ciclu alternant simetric: :(ai)III =52

MPa Tensiunea admisibila la rasucire pentru un ciclu pulsant nul: (ar)I=38MPa

Coeficienti:

Coeficientul solicitarii la rasucire : -1r = 0,053Mpa Coeficientul de echivalenta la solicitari compuse dupa ipoteza a III-a de rupere :’’III =0,68

B2. Calculul reactiunilor din reazeme :

a) Calculul reactiunilor in plan vertical:

FV * ( l -l1 )=V1*l 3359,9 * 140 = V1 * 260 V1 = 3359,9*140/260=1809,2 N

FV * l1=V2 *l 3359,9 * 120= V2 * 260 V2= 3359,9*120/260=1550,7 N

Verificare

FV = V1 + V2 = 1809,2 + 1550,7 =3359,9 N

2

Calculul momentelor de incovoiere din planul vertical:

(M iV )B = V1* 10 = 1809,2 *10 = 18092 Nmm

(M iV )max = V1* l1 = 1809,2 * 120=217104 Nmm

b) Calculul reactiunilor in planul orizontal:

H1= FH * (l- l1) / l = 9333,3*140/260 = 5025,6 N

H2= FH * l1/ l = 9333,3*120/260 = 4307,7 N

Verificare:

FH = H1 + H2 = 5025,6 + 4307,7 =9333,3 N

Calculul momentelor de incovoiere din planul orizontal:

(M iH )B = H1* 10 = 5025,6*10 = 50256 Nmm

(M iH )max = H1* l1 =5025,6* 120 = 603072 Nmm

3

B3. Calculul diametrelor arborelui in sectiunile caracteristice:

B3.1 Diametrul capatului de arbore (sect.A):

dcaSTAS 1,1 x dA

Capatul de arbore est solicitat exclusiv la rasucire ,astfel ca relatia de predimensionare este:

dA

(ar)II pentru OL50 este 38 Mpa

dca = 1,1*45,7 =50,27 mm

Alegem o valoare standardizata a capatului de arbore

dca =57 mm

lca = 82 mm

strangere = k6

B3.1 Diametrul fusurilor (supraf. B si D):

Se vor alege aceleasi diametre pentru sectiunea B si D .Dintre cele doua suprafete, cea mai solicitata este suprafata B. Aceasta este supusa unor solicitari compuse:

(M iV )B = V1* 10 = 1809,2 *10 = 18092 Nmm

(M iH )B = H1* 10 = 5025,6*10 = 50256 Nmm

(M i )B=

(M iV )D = V2 * 10 = 1550,7 * 10 = 15507 Nmm

(M iH )D = H2 * 10 =4307,7 * 10 = 43077 Nmm

(M i )D =

5

Cel mai solicitat punct la incovoiere este B

Momentul echivalent punctului B

(M ei )B =

’’III = 0,68

(M ei )B = 478987,4 Nmm

dB

Se estimeaza diametrul arborelui in dreptul rulmentului la valoarea d rc =(1,05…..1,1) d ca

d rc =(1,05…..1,1) * 55 = 57,75 mm

Adoptam d rc =60 mm indeplinind cele 3 conditii:

1. respectarea relatiei privind solicitarea compusa in punctul B,

2. sa fie mai mare decat d ca

3. sa aibe o valoarea comuna cu cea a diametrelor interioare ale rulmentilor .

dB STAS = 60 mm( strangere m6)

dD STAS = 60 mm( strangere m6)

Se alege rulment radial cu bile pe un rand seria : 6312

Diametrul interior rulment : 60 mm

Diametrul exterior rulment : 130 mm

Latime : 31 mm

Raza : 2,1 mm

Cr = 63 kN

C0r = 48 kN

6

B3.3 Diametrul suprafetei pe care se va monta roata dintata(supraf. C)

(M i )C =

(M ech)C =

d c

Adoptam d c = 67mm indeplinind toate cele trei conditii:

1. apartine sirului de valori standardizate conform STAS 75

2. este mai mare sau egal cu d c

3. este mai mare decat d b +(6….10) mm

B3.4 Diametrul umarului.

du = d c + 10 mm = 67 +10 = 77 mm

B4.Calculul rulmentilor

Se cunosc reactiunile din reazemele stanga, dreapta:

F r =

Fa = 0 (nu exista eforturi axiale)

Durata de viata a rulmentului : Lh = (5…10) * 103; Lh= 6000 ore

Turatia motorului : n= 1500 rot/min

Incarcarea static echivalenta radiara : P r = X * F r + Y * F a

X=1; Y=0; conform STAS

P r = 5341,3 N

Capacitatea dinamica de incarcare : ( Cr )nec = 10-2 * P r * (60 * n * Lh)1/3

( Cr )nec = 10-2 * 5341,3 * (60 * 1500 * 6000) 1/3 = 43495,55 N = 43,495 kN 48 kN

7

B5. Calculul penelor :

B5.1 Calculul penei din sectiunea A(capatul de arbore)

af = 65 MPa

ak = 70 MPa

Dimensiunile penei :

b = 16 , h = 10

Materialul arborelui este OL 50 cu ak = 70 MPa ( tensiune la strivire)

Pentru predimensionarea penei se foloseste conditia de strivire a canalului de arbore :

lpa 4* M r / d ca * h * ak l pa 4*700000/55*10*70 = 72,72 mm

Adoptam lpa = 80 conf STAS 1004/81

Verificare la forfecare

nf = 2*700000/55*16*80=19,88 af

B5.2 Calculul penei din sectiunea C:

Pentru materialul penei se va alege otel OL 60 cu caracteristicile:

af = 65 MPa

ak = 70 MPa

Dimensiunile penei :

b = 20 , h = 10

Materialul arborelui este OL 50 cu ak = 70 MPa ( tensiune la strivire)

Pentru predimensionarea penei se foloseste conditia de strivire a canalului de arbore :

8

2 rnf af

ca STAS

M

d b l

lpc 4* M r / d ca * h * ak l pa 4*700000/67*12*70 = 49,75 mm

Adoptam lpc = 50 mm

Verificare la forfecare:

nf = 2*700000/67*20*50=20,89 af

Este dimensionat correct.

9

2 rnf af

ca STAS

M

d b l