ACADEMIA DE STUDII ECONOMICEFACULTATEA DE RELAŢII ECONOMICE INTERNAŢIONALE

Proiect Econometrie

- Bucureşti 2008 –

1

Produsul Intern Brut este un indicator macroeconomic care reflectă suma valorii de piaţă a

tuturor mărfurilor şi serviciilor destinate consumului final, produse în toate ramurile economiei în

interiorul unui stat în decurs de un an.

Legătura dintre PIB şi Indicele general al preţurilor este una directă; modificarea indicelui

preţurilor atrage după sine modificarea în acelaşi sens a produsului intern brut.

Sursa datelor ce stau la baza acestui proiect este site-ul Institutului Naţional de Statistică al

Franţei www.insee.fr. Variabilele alese sunt exprimate în procente şi reflectă valorile Indicelui

general al preţurilor şi cele ale Produsului Intern Brut înregistrate în Franţa în perioada 1987 – 2006.

Aşadar în tabelul de mai jos avem informaţii privind valorile IGP-ului şi PIB-ului în

perioada 1987-2006.

AnulIGP(xi)

PIB(yi)

1987 3,1 5,31988 2,7 7,81989 3,6 7,61990 3,4 5,41991 3,2 3,61992 2,4 3,51993 2,1 0,61994 1,7 3,61995 1,7 3,51996 2,0 2,71997 1,2 3,31998 0,7 4,41999 0,5 3,32000 1,7 5,42001 1,7 3,92002 1,9 3,42003 2,1 3,02004 2,1 4,12005 1,8 3,52006 1,6 4,3

Se cere:

1) Să se specifice modelul econometric ce descrie legătura dintre cele două variabile.

2) Să se estimeze parametrii modelului.

3) Să se verifice semnificaţia parametrilor modelului de regresie pentru α = 5%.

2

Legătura dintre Indicele general al prețurilor și Produsul internbrut al Franței în perioada 1987 - 2006

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

IGP (%)

PIB

(%

)

4) Să se testeze validitatea modelului de regresie.

5) Să se testeze intensitatea legăturii dintre cele două variabile şi să se testeze semnificaţia

indicatorilor utilizaţi.

6) Să se estimeze punctual şi pe interval de încredere valoarea PIB-ului dacă valoarea IGP-

ului este de 3,5 % pentru o probabilitate de 95%.

Rezolvare:

Punctul 1: Se va reprezenta grafic legătura dintre nivelul Indicelui general al preţurilor şi

Produsul Intern Brut prin corelogramă sau diagrama norului de puncte:

Din grafic se poate observa că distribuţia punctelor (xi, yi) poate fi aproximată cu o dreaptă,

deci modelul econometric care descrie legătura dintre cele două variabile este un model liniar:

0, 1 – parametrii modelului;

1 0 (panta dreptei) deoarece legătura dintre cele două variabile este directă.

3

Punctul 3: Pentru estimarea parametrilor modelului de regresie utilizăm metoda celor mai

mici pătrate:

Pentru a rezolva sistemul vom folosi următorul tabel în care sunt prezentate valorile

intermediare:

AnulIGP(xi)

PIB(yi)

xi2 xiyi yi

2 (yi - )2 (xi - )2

Y(yi-Y)2=ε2 (Y- )2

1987 3,1 5,3 9,61 16,54 28,45 1,52 1,00 5,04 0,09 0,881988 2,7 7,8 7,29 21,09 61,04 13,78 0,36 4,68 9,80 0,341989 3,6 7,6 12,96 27,40 57,91 12,32 2,25 5,48 4,52 1,921990 3,4 5,4 11,56 18,20 28,66 1,57 1,69 5,31 0,00 1,451991 3,2 3,6 10,24 11,46 12,83 0,27 1,21 5,13 2,39 1,061992 2,4 3,5 5,76 8,48 12,47 0,32 0,09 4,42 0,78 0,101993 2,1 0,6 4,41 1,31 0,39 12,10 0,00 4,15 12,44 0,001994 1,7 3,6 2,89 6,11 12,90 0,26 0,16 3,79 0,04 0,091995 1,7 3,5 2,89 5,87 11,92 0,42 0,16 3,79 0,12 0,091996 2,0 2,7 4,00 5,47 7,47 1,87 0,01 4,06 1,76 0,001997 1,2 3,3 1,44 3,93 10,72 0,68 0,81 3,35 0,01 0,571998 0,7 4,4 0,49 3,11 19,68 0,11 1,96 2,90 2,35 1,431999 0,5 3,3 0,25 1,67 11,21 0,57 2,56 2,73 0,39 1,892000 1,7 5,4 2,89 9,12 28,79 1,60 0,16 3,79 2,47 0,092001 1,7 3,9 2,89 6,58 14,99 0,05 0,16 3,79 0,01 0,092002 1,9 3,4 3,61 6,52 11,77 0,45 0,04 3,97 0,29 0,022003 2,1 3,0 4,41 6,27 8,92 1,24 0,00 4,15 1,35 0,002004 2,1 4,1 4,41 8,61 16,80 0,00 0,00 4,15 0,00 0,002005 1,8 3,5 3,24 6,26 12,09 0,39 0,09 3,88 0,16 0,052006 1,6 4,3 2,56 6,90 18,57 0,04 0,25 3,70 0,37 0,16TOTAL 41,2 82,2 97,80 180,88 387,59 49,57 12,96   39,34 10,24

= = = 2,1 = = = 4,1

4

> 0 legătura dintre cele două variabile este directă.

Deci, modelul este:

= 2,28 + 0,89 xi

Când Indicele general al preţurilor creşte cu un procent, PIB-ul creşte şi el cu 0,89 procente.

Punctul 3:

Testarea semnificaţiei parametrului 0:

- se stabileşte ipoteza nulă:

H0: 0 = 0

- se stabileşte ipoteza alternativă:

H1: 0 0

- se calculează testul t:

= =2,48

=

= = 2,19

respingem H0, acceptăm H1 parametrul este semnificativ statistic.

Intervalul de încredere pentru parametrul 0 este:

2,28 – 2,101 0,92 0 2,28 + 2,101

0,35 0 4,21

Testarea semnificaţiei parametrului 1:

- se stabileşte ipoteza nulă: H0: 1 = 0

5

- se stabileşte ipoteza alternativă: H1: 1 0

- se calculează testul t:

=

acceptăm H0, respingem H1 este foarte probabil ca esimatorul să provină dintr-

o colectivitate cu 1 = 0, deci 1 nu este semnificativ diferit de zero.

Punctul 4:

Testarea validităţii modelului de regresie:

- se stabileşte ipoteza nulă: H0: modelul nu este valid.

- se stabileşte ipoteza alternativă: H1: modelul este valid;

- se calculează testul F:

6