Progresiile Biaritmetice

I)Definitie:

Se conidera progresia aritmetica de ratie si si . Succesiunea se numeste progresie biaritmetica de ratii si .Din definitia de mai sus rezulta termenii progresiei biaritmetice de ratii si si relatiile prin care sunt dedusi:

II) Termenul general al unei progresii biaritmetica

Din cele deduse mai sus rezulta ca termenul general al progresiei mentionate este:

'1 2

)2)(1()1( r

nnnrbbn

III) Suma termenilor unei progresii biaritmetice

Fie o progresie biaritmetica cu ratiile ri

IV)Aplicatii 1).Sumele , , ale primilor termeni ai unei progresii aritmetice cu termeni, formeaza o progresie biaritmetica.

Fie cu ratria , si

daca si

cu si ratiile progresiei biaritmetice

EXEMPLU: Fie cu termenul general si ratia

unde si

2. Patratele termenilor unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica

Fie cu ratia si

daca si

cu ratiile si

EXEMPLU: Fie o progresie aritmetica cu ratia si cu

cu ratiile si

3.Produsele termenilor de acelasi rang a doua progresii aritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza progresie biaritmetica.

Fie de ratie si de ratie

daca si

cu ratiile si

EXEMPLU: Fie de ratie si ; de ratie si

cu ratiile si

4.Sumele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica.

Fie cu ratiile si

cu ratiile si

daca si

cu ratiile si

5.Diferentele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica.

Fie cu ratiile si

cu ratiile si

daca si

cu ratiile si

6.Daca este o progreseie biaritmetica , atunci , sunt termenii unei progresii aritmetice.

daca

cu ratia

INDEX

I. DEFINITIEII. TERMENUL GENERAL AL UNEI PROGRESII BIARITMETICEIII.SUMA TERMENILOR UNEI PROGRESII BIARITMETICE

IV.APLICATII1.Sumele termenilor unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica2.Patratelel termenilor unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica3.Produsele termenilor de acelasi rang a doua progresii aritmetice cu acelasi numar de termeniformeaza o progresie biaritmetica4.Sumele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeniformeaza o progresie biaritmetica5. Diferentele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar determeniformeaza o progresie biaritmetica6. Fie o progresie biaritmetica , atunci diferentele intre termenii consecutivi formeaza o progresiearitmetica