Proca G Curs General de Constructii Lucrari Practice

8/4/2019 Proca G Curs General de Constructii Lucrari Practice

1/41


2/41

2

1. EVALUAREA NCRCRILORN GRUPAREAFUNDAMENTAL

1.1.ncrcri permanenteGreutatea proprie a elementelor de construcie

Pentru determinarea greutii proprii a elementelor de construcie se voravean vedere indicaiile urmtoare:-dimensiunile elementului, materialul din care este realizat reprezentat n

calcul prin greutatea specific aparent a exprimatn daN/m3 ;

- prevederile din STAS 10101/1/1975ncrcri tehnice i greutiaparentei din STAS 10101/0A-0B/ Gruparea ncrcrilor.

Se calculeaz succesiv:- volumul elementului;- ncrcarea permanent unitar normat folosind relaia:

gn = V a (daN/m2) (1)

n care V reprezint volumul elementului i a greutatea specific aparent;- ncrcarea unitar de calculse calculeaz cu relaia:

gc = n gn (daN/m2) (2)

n care n reprezint coeficientul de grupare i gn este ncrcarea unitarpermanent normat.

Etape de lucru

1.Se stabilete alctuirea elementului i se nscrien tabelul de calcul.2.Se nscriun tabel (vezi tabelul ajuttor) valorile dimensiunilor straturilor

componente (dk)n m;3.Din tabelele 1 i 2 se extrag i se nscriu valorile corespunztoare ale

greutii specifice aparente (daN/m3) conform structurii stabilite la punctul 1, ivalorile coeficientului de grupare dependente i de greutatea specific aparent,modalitile de punere n oper (industrial sau tradiional, rolul elementului(stratului k)n structura considerat (element structural sau de finisaj).

4.Se determin pentru fiecare strat ncrcarea normat, respectiv ncrcareade calcul.

5.Se nsumeaz valorile pariale ale ncrcrilor unitare normate i se obine

ncrcarea unitar normat a elementului considerat.6.Se nsumeaz valorile pariale ale ncrcrilor de calcul i se obine

ncrcarea unitar de calcul a elementului.

Pentru uurina calculului acesta se poate ntocmi tabelar, dup modelulurmtor:


3/41

3

Nr.crtDenumire

strat k

GrosimeStrat k (dk)

(m)

Densitatespecificaparent

a(daN/m3)

ncrcareunitarnormat

gn

(daN/m2)

Coeficientde grupare

n

ncrcareunitar de

calculgc

(daN/m2). .. . . ..

Total dk gkn gcn

ncrcrile unitare normate se folosesc pentru calculul deformaiilor, iarcele de calcul pentru verificri de rezisten ale seciunilor.

EXEMPLE DE CALCUL

1. Calculul ncrcrii permanente pentru un planeu din beton armat cuagregate uoarei prevzut cu o pardoseal rece.

Nr.

crt.Denumire strat k

Grosime

dk(m)

Greutatetehnic a(daN/m3

ncrcarenormat

gkn (daN/m2) n

ncrcare decalcul

gkc(daN/m2)

1 Tencuial din mortar deciment M50T

0,01 1700 17 1,3 22,10

2 Planeu din beton cuagregate uoare 0,10 1800 180 1,2 216

3 ap din mortar deciment M100-T 0,03 2100 63 1,3 81,90

4 Placaj gresie 0,012 2600 31,20 1,3 40,56TOTAL 0,152 291,20 360,56

2. Perete portant exteriordin zidrie de blocuri ceramice n grosime de30cm.

Nr.crt

Denumire strat kGrosime

stratk (m)

Densitatespecificaparenta (daN/m

3)

ncrcareunitarnormat

gk(daN/m2)

n

ncrcareunitar de

calculgk(daN/m

2)1 Tencuial

interioar dinmortar M50T

0,015 1700 25,50 1,3 33,15

2 Zidrie dinblocuri GVP

0,290 1300 377,00 1,2 452,40

3 Tencuial

exterioar dinmortar de cimentM100T

0,025 2100 52,50 1,3 68,25

TOTAL 455,00 553,75

3. Grinddin lemnVolumul de mas lemnoas:V = b x h x L = 0,07 x 0,12 x 6,00 = 0,0504 m3


4/41

4

ncrcarea normat: gnk= 0,0504 x 600 = 30,24 daN/m2

ncrcarea de calcul: gck= 30,24 x 1,2 = 36,29 daN/m2

4.Pop din lemnVolumul de mas lemnoas:V= x x D2 x L = x x 0,122 x 3,30 = 0, 0373 m3

ncrcarea normat: gnk=0,0373 x 600 = 22,38 daN/m2ncrcarea de calcul: gck= 22,38 x 1,2 = 26,86 daN/m

2

7. Acoperi prev zut cu arpant din lemn, elemente de nvelitoareceramice, la o construcie P+1E, cu structura din zidrie portant, planee dinbeton armat.

Nr.crt.

Element kdk

(m)

Greutatetehnica(daN/m3)

nkg

(daN/m2)n

ckg

(daN/m2)

1. nvelitoare ceramicigl solzi, la 2rnduri inclusivipcile i cpriorii

85 1,3 110,50

2. Termoizolaie din.BCA

0,125 600 75 1,1 82,50

3 Plac planeu 0,10 2400 240 1,0 2404. Tencuial int. 0,01 1700 17 1,3 22,10

TOTAL 417 455,10

Tabel 1STAS 10101/1 Greuti tehnice incrcri permanente (Extras)

Denumire Material Greutate material(N/m3)

1.1 1. Piatr de construciin blocuriRoci magmatice eruptive- andezit, trahit 26000- bazalt 30000- granit, dacit, sienit 28000

1.2 Roci sedimentare- calcar compact 27000- gresii 26000- travertin 26000

1.3 Roci metamorfice 28000- marmur 28000

2.Lemn de construcie

2.1 Foioase(fag, gorun, salcm, stejar) uscatn aer(15% umiditate)

8000

2.2 Rinoase (brad, molid, pin), uscatn aer (15%umiditate)

6000

Cherestea de brad aezatn stive 50003. Metale

3.1 Alam laminat 860003.2 Aliaje de aluminiu 28000


5/41

5

3.3 Aluminiu 270003.4 Bronz 860003.5 Cupru laminat 890003.6 Font 725003.7 Oel pentru construcii 785003.8 Plumb 114000

4. Betoane de ciment4.1 Beton simplu (cu pietri sau piatr spart) 240004.2 Beton armat (cu pietri sau piatr spart) 250004.3 Beton cu agregate vegetale 6500100004.4 Beton cu granulit 7000170004.5 Beton celular autoclavizat

- pe baz de nisip (GBN) 50007000- pe baz de cenu (GBC) 55007500

5. Mortare5.1 Mortar de ciment ntrit 21000

5.2 Mortar de var ciment ntrit 19000

5.3 Mortar de ipsos sau var ntrit 170006. Crmizi i blocuri ceramice

6.1 Crmizi pline presate pe clase (C1,C2,C3) 13000/15000/180006.2 Crmizi i blocuri ceramice cu goluri verticale,

pe clase (C1, C2)13000/15000

6.3 Crmizi gurite cu lamb i uluc (clasele C0,C1, C2)

10000/13000/15000

6.4 Crmizi i blocuri cu goluri orizontale (claseleC0, C1)

10000/13000

6.5 Blocuri mici din beton, pline sau cu goluri, cuagregate uoare (Clasele C1,2, )

13000/15000/18000

6.6 Blocuri mici din beton GBN(marca 35, 50)

7200/8400

6.7 Blocuri mici din beton GBC (marca 50) 94007.Plci pentru finisaje

7.1 Linoleum 120007.2 Plci PFL (grosimi:3,2;4;5;6;7 mm) 90007.3 Plci rigide pentru pardoseli

(grosimi: 1,5; 2,0 mm)18600

7.4 Plci din vat mineral(grosimi: 20, 30, 40, 50, 60, 70 mm)

3500

7.5 Plci presate din PAL 65007.6 Plci din GBN pentru izolaii termice 60007.7 Plci din GBC pentru izolaii termice 69007.8 Plci(fii) tip GBN pentru zidrii 7200/84007.9 Plci (fii) tip GBC pentru zidrii 9400

8. Alte materiale de construcie8.1 Argil, lut, pmnt galben pentru umplutur 180008.2 Beton asfaltic 240008.3 Bitum 120008.4 Nisip(uscat/umed, natural) 16000/19000


6/41

6

8.5 Pmnt uscat pentru umplutur 160008.6 Pavele, calupuri stivuite 180008.7 Piatr spart 150008.8 Pietri (uscat/umed) 16000/17000)8.9 Plci ceramice, faian, geamuri 11000

8.10 Polistiren expandat 200

8.11 Sticl obinuit 260008.12 Lemn de foc, tiat,n grmad 40008.13 Rumegu de lemn 2000

9.Elemente de construcie Valoare ncrcare (N/m2)9.1 nvelitori (ncrcare pe m2 suprafa nclinata)

9.1.1 - azbociment, inclusiv ipcile i cpriorii plciplane aezate simplu;plci plane aezate dublu

240390

9.1.2 arton bitumat de greutate medientr-un strat stratcu bitum i presrat cu nisip 50

9.1.3 Ceramice (inclusiv ipcile i cpriorii)

- olane de acoperi 1250- igle solzi, pe un rnd 650- igle solzi pe dou rnduri 850

9.1.4 Lemn, i sau indril 4009.1.5 Tabl zincat sau neagr inclusiv astereala i

cpriorii300

9.2 Izolaii9.2.1 Izolaii hidrofuge,n straturi, la acoperiuri 1759.2.3 Izolaii cu rol de barier de vapori 35/609.2.4 Mase bituminoase 209.2.5 Strat pentru amorsare 1

Tabel 2Valorile coeficientului de grupare n pentruncrcri permanentenNr.

crtTip ncrcare

max min1 -beton simplu

sau armat cu a> 18 KN/m3,metal, lemn 1,1 0,9

2

Greutatea permanent aelementelor structurale i

de nchidere

-beton uorsimplu sau

armat cu a > 18KN/m3; zidrie

de crmid, saupiatr

1,2 0,9

3 Greutatea elementelor deizolare, egalizare i finisaj(ape, pardoseli, tencuieli),

executaten condiii:

Industrializatede antier, cu

mijloacetradiionale

1,2

1,3

0,9

0,94 Greutatea i mpingerea pmnturilor 1,2 0,85 Forele de precomprimare 1,1 0,9


7/41

7

1.2 ncrcri temporare1.2.1.ncrcrile datorate exploatrii construciilor se numesc ncrcri

utile. ncrcrile normate se determin folosind STAS 10101/OA-OB, dup cumurmeaz:

Valori normate ale ncrcrilor utile curente

Tabel 3ncrcrin:

Nr.crt. Destinaia cldirii sau ncperii ncperi(N/m2)

Spaii deacces

(N/m2)

ncrcri pevertical

sauorizontal

labalustrade

1 Acoperiuri i terase necirculabile cupante:a) > 1:20;

b) 1:20500750

--

--

2 Acoperiuri i terase circulabile:

a) utilizate pt. odihn, distracie;b) aglomerri mari de oameni;c) hale industriale

20004000

min. 1500

30004000

min. 1500

5001000

min. 1500

3 Locuine inclusiv coridoare idependine, dormitoare comune,hoteluri, camere sanatorii, spitale

1500 3000 500

4 Birouri i alte ncperi de lucru, dininstituii de nvmnt, sli de lectur,

proiectare, tiinifice cu excepiaspaiilor de depozitare

2000 3000 1000

5 Balcoane, logii:a) ncrcare distribuit pe o band delime 0,80 mn lungul balustradei;

b) ncrcare distribuit pe toatsuprafaa

40002000

-- 500500

6 Poduri:a) necirculabile;

b) circulabile;c) folosite ca etaje tehnice saudestinaie speciale

7501500

min. 20003000

min. 2000500

min. 2000

7 Sli cluburi, adunri, spectacole,gimnastic, ateptare gri - 4000 4000 1000

8 Sli comerciale ale muzeelor,

expoziiilori magazinelor min. 4000 min. 4000 min. 40009 Tribune pt. spectatori:a) ncrcare vertical:

- tribune cu locuri fixe- idem fr locuri fixe

b) ncrcare orizontal distribuit nsensul cel mai dezavantajos

40005000

1/20 dinncrcareavertical

util

50005000


util

15001500


util


8/41

8

10 Depozite de cri, arhive, librrii min.4000 min.4000 min.400011 Adposturi pt. animale:

a) psri;b) ovine;c) animale mici pn la 1500 N;d) animale mari peste 1500 N

1500200040005000

3000300040005000

1000100015002000

12 Depozite de furaje 2000 3000 100013 Ateliere cu utilaj uor avnd suprafaa:

a) min. 50 m2 ;b) peste 50 m2 min.3000

min.4000min.4000min. 4000

min.500min.500

14 Ateliere cu utilaj greu, fabrici, a. min.5000 min.5000 min.50015 ncrcarea din praf industrial pe

acoperiuri cu panta de max. 1:3 situatela distana:a) pn la 100 m de oelrii cu

agregate cu insuflare cu oxigen;b) 100 m 500 m de oelrii cu

agregate cu insuflare cu oxigen;c) pn la 100 m de furnale saucentrale termoelectrice cu crbuni;d) 100 m 1000 m de furnale saucentrale termoelectrice cu crbuni

1000

500

500

250

-

-

-

-

-

-

-

-

Pentru pereii despritori, ncrcarea din greutatea proprie se echivaleazcu o ncrcare util echivalent, uniform distribuit pe planeul sau un altstructural pe care reazem, conform datelor din tabelul alturat n care cu qpds-anotat greutatea normat a peretelui despritor.

ncrcri utile date de pereii despritoriTabel 4

Nr.crt. Greutate efectiv (N/m) ncrcare util echivalent (N/m2)1 qpd 1500 5002 1500 qpd 3000 10003 3000 qpd 5000 1500

ncrcarea unitar de calcul (pc)Valoarea ncrcrii unitare de calcul (pc) pentru gruparea fundamental de

ncrcri se determin cu o relaie de calcul similar ncrcrii permanenteunitate de calcul, adic:

pc = pn n (3)unde:pn reprezint valoarea ncrcrii utile normate (stabilite conform tabelului

aferent ncrcrilor utile, din exploatarea construciilor) in reprezint valoarea coeficientului de ncrcare.n gruparea special intervine i coeficientul de simultaneitate nd cu care se

multiplic produsul din membrul drept al relaiei (3), relaia de calcul devenind:


9/41

9

pc = pn n nd (4)

Valorile coeficientului de ncrcare n pentru ncrcri provenind din exploatareaconstruciilor ( ncrcri temporare cvasi- permanente)

Tabel 5 Nr.crt. Tipul ncrcrii n

1 Greutatea unor elemente de construcie a cror poziie poate s semodificen cursul exploatrii (ex. Perei desp.) Idem tabelul22 Greutatea utilajului cu poziie fix n timpul exploatrii

construciilor,n fabrici, ateliere1,2

Lichid 1,13 Greutatea coninutului din rezervoare, recipienteSuspensii 1,2

4 ncrcri pe planeele din nc perile de depozitare 1,31,45 Greutatea depunerilor de praf industrial 1,16 Variaii de temperatur tehnologic 1,27 Tasri i deplasri neuniforme ale fundaiilor 1,2

Valorile coeficientului n i nd pentru ncrcri temporare variabile

Tabel 6Nrcrt.

Tipul ncrcrii n nd

1 Pn la 2 KN/m2 1,42 ntre 25 N/m2 1,33

ncrcri distribuite pe acoperiuri, terase,locuine, ncperi ale constr. Social- adm.,tiinifice, proiectare,nv, balcoane, logii,anexe sociale, cu intensiti normate cf. STAS10101/2A1-78

5 KN/m2 1,20,4

4 Pn la 2 KN/m2 1,45 ntre 25

KN/m21,3

6

ncrcri distribuiten podurile circulabile,nsli de orice tip, muzee, expoziii, tribune,adposturi pt. animale, ateliere cu utilaj uor,oameni i utilajen spaii de producie avndintensiti normate cf. STAS 10101/2A1-78

5 KN/m21,2

0,6

7 Pn la 2 KN/m2 1,48 ntre 25 N/m2 1,39

ncrcri distribuiten ncperi ale etajelortehnice, buctrii cantine, laboratoare, centrede calcul avnd intensiti normate cf. STAS10101/2A1-78

5 KN/m2 1,20,8

10 ncrcri distribuiten lungul unei linii la balustrade, pereidespritori, etc., orientate pe direcie vertical sau orizontal

1,2 -

11 ncrcri concentrate aplicate pe treptele scrilori pe elementelesecundare ale acoperiurilori planeelor

1,2 -

12 Greutatea oamenilor, pieselor, materialelor de reparaien zonelede trecere in alte zone libere de utilaje

1,2 -

13 ncrcri apruten timpul transportului i montajuluielementelor de construcie,n timpul confecionrii acestora, lamontajul sau schimbarea poziiei utilajului, ncrcri datoratedepozitrii unor materiale de construcie la fronturile de lucru

1,01,3

-

14 ncrcri generate de utilajen timpul puneriin funciune,nregim tranzitoriu sau ncercare

1,2 -

15 ncrcri datorate unor mijloace uoare de ridicare i transport cusau fr cale fix

1,2 0,4

Unde: nd = coeficient al ncrcrii temporare, folositn gruparea special


10/41

10

Etape de lucru- se stabilete tipul ncrcrii temporare;- se determin folosind tabelele alturate (3, 4,5 sau 6) valoarea ncrcrii

utile normate i coeficientul de grupare;- se calculeaz ncrcarea util de calcul folosind relaia (3).Exemple de calcul1.S se determine ncrcarea normat i de calcul n gruparea

fundamental (F) i respectiv gruparea special (S) pentru unplaneu aparinndunei locuine (acoperi teras circulabil i necirculabil, camer de locuit, balcon,dependine) i pentru un spaiu de lucru dintr-o cldire social-administrativ.

Nr.crt.

Destinaie ncperepn

(daN/m2)n pc (F)

(daN/m2)nd p

c (S)(daN/m2)

1 Planeu acoperi terasnecirculabil

75 1,4 105 0,4 42

2 Planeu acoperi terascirculabil 400 1,3 520 0,4 208

3 Planeu locuin camer delocuit

150 1,4 210 0,4 84

4 Planeu locuin dependine 300 1,3 390 0,4 1565 Planeu locuin logii, balcoane 400 1,3 520 0,4 2086 Planeu spaiu de lucruntr-o

cldire social-administrativ200 1,4 280 0,4 112

2. S se determine valoarea ncrcrii normate utile echivalente datde unperete despritorde grosime 12,5 cm, nlime 2,60 m, realizat din crmidplin aezat pe cant.

qpd = 0,125 x 2,60 x 1,00 x 1800 = 585 daN/m2,

Conform Tabelului 4, se alege pn = 50 daN/m2

1.2.2 ncrcri date de zpad

Evaluarea ncrcrilor se face conform prevederilor din STAS 10101/21-91. Aciunea z pezii se manifest prin fore exterioare distribuite, statice,acionnd asupra elementelor de construcie expuse.

Intensitatea normat a ncrcrii date de zpad pzn, pe suprafaa expus a

elementului de construcie considerat, se determin folosind relaia:

pzn = czi ce gz(KN/m2) (5)unde:gz este greutatea de referin a stratului de zpad (KN/m

2), determinat pebaz de analiz statistic a irurilor de observaii meteorologice efectuate deINMH asupra greutii i grosimii stratului de zpad la nivelul terenului plat;

ce este un coeficient prin care se ine seama de condiiile de expunere aconstruciei;


11/41

11

czi este un coeficient care ine seama de aglomerarea cu zpad pe suprafaaexpus a construciei.

Pe teritoriul Romniei au fost stabilite A, B,., F zone specifice din punctde vedere al cderilor i grosimii stratului de zpad, conform hrii anexateprivind zonarea Romniei din punct de vedere al cderilori grosimii stratului

de zpad (fig.1).Valorile lui gz se extrag,n funcie de zonarea geografic din tabele 7 i 8.

Tabelul 7Perioada de reveniren ani

10 25 50Zona dinfig.1 Greutatea de referin gz (KN/m

2)A 0,9 1,2 1,5B 1,2 1,6 2,0C 1,5 2,0 2,5D 1,8 2,4 3,0

Tabel 8Perioada de reveniren ani10 25 50

Zona dinfig.1

Altitudinea (m)Greutatea de referin gz (KN/m

2)700 1,5 2,0 2,5800 1,7 2,25 2,8900 1,85 2,4 3,0

1000 2,0 2,6 3,31100 2,2 2,9 3,61200 2,4 3,2 4,01300 2,6 3,45 4,31400 2,85 3,8 4,71500 3,1 4,1 5,11600 3,4 4,5 5,61700 3,7 4,9 6,11800 4,0 5,3 6,61900 4,4 5,8 7,32000 4,8 6,4 8,02100 5,3 7,0 8,82200 5,8 7,7 9,62300 6,2 8,3 10,42400 6,7 9,0 11,2

E

2500 7,2 9,6 12,0

Pentru principalele localiti din Romnia, ncadrarea n zone geograficeeste datn tabelul alturat.

Tabelul 9LOCALITATEA Zona LOCALITATEA ZonaABRUD B BICAZ BADJUD C BISTRIA AAGNITA A BRLAD CALBA IULIA A BORSEC E


12/41

12

ALED B BOTOANI CARAD A BRAOV BAZUGA C BRILA BBACU B BUCURETI CBAIA MARE B BUFTEA BBILE HERCULANE B BUHUI B

BILE TU NAD C BUTENI EBECHET D BUZU BCLARAI D ODOBETI BCMPULUNG B ONETI BCMPULUNG MOLDOV. C ORADEA ACLUJ-NAPOCA A OROVA BCONSTANA B PACANI DCOTNARI C PLTINI ECRAIOVA C PETROANI BCURTEA DE ARGE B PIATRA NEAM BDEVA A PITETI B

EFORIE NORD B PLOIETI BFAGRA B PREDEAL EFLTICENI D RDUI DFUREI C REGHIN AFOCANI B ROMAN DGALAI D RM. SRAT BGHEORGHIENI C RM.VLCEA AGIURGIU D SATU MARE AGURA HUMORULUI C SF.GHEORGHE BHRLU C SIBIU BHROVA D SIGHETUL MARMAIEI BHUNEDOARA B SINAIA EHUI C SIRET DIAI C SLATINA CNTORSURA BUZULUI D SLOBOZIA DJOSENI C SOVATA ELUDU A SUCEAVA DLUGOJ A TECUCI CMANGALIA B TG.FRUMOS CMCIN D TG.JIU BMRETI C TIMIOARA AMEDGIDIA C TULCEA CMIERCUREA CIUC C URZICENI C

NSUD B VASLUI CNEGRETI C VATRA DORNEI ENEGRETI OA B ZIMNICEA D

Coeficientul ce se consider:0,8 pentru condiii normale de expunere i acoperiuri cu profil plat sau

puin agitat;0,6 pentru condiii deosebite de expunere (vnt frecvent i intens, fr


13/41

13

obstacole care s creeze adpostire, iar construcia are nlimea la streain sub10 m i dimensiunea de plan, pe direcia vnturilor dominante de cel puin 25 m,profil similar cu cel pentru care ce = 0,8;

1,0- pentru condiii deosebite de ad postire (ex.: construcie izolat n

mijlocul unei pduri, cu arbori mai nali dect cldirea);- pentru construcii avnd nlimea la streain sub 5 m sau dimensiuneaminimn plan peste 100 m;

- pentru acoperiuri cu configuraie relativ agitat, n zig-zag, carecreeaz obstacole n calea curgerii curentului de aer, frnndspulberarea zpezii;

1,1 pentru zone de acoperi cu obstacole n calea spulberrii z pezii (ex.Captatoare solare).

La stabilirea valorilor coeficientului ce se vor avea n vedere condiiile devecintaten momentul realizrii construciei i cel corespunztoare eventualelor

extinderi.Coeficientul czi se stabilete pentru fiecare form distinct de acoperi,innd cont de z pada care cade linitit, de redistribuirea z pezii datoritvntului, de efectele de alunecare a zpezii pe acoperiuri cu pant,n funcie decondiiile termice ale acoperiului n cauz, de pant, de eventualele obstacole.La stabilirea valorilor coeficientului czi trebuie avute n vedere i extinderileposibile n viitor ale construciilor sau construciilor nvecinate care pot firealizaten viitor. La stabilirea valorilor se au n vedere datele din tabelul 10.

(Extras din STAS) Tabelul 10

Nr.crt. Forma acoperiului i scheme de variaie alecoeficientului czi Coeficientul czi czi

0


14/41

14

omogenizeaz nivelul de asigurare, compensnd sensibilitatea mai ridicat lasuprancrcarea cu zpad a elementelor uoare expuse.

Coeficienii pariali de siguran corespunztori perioadei de revenire de10 ani se stabilesc conform tabelelor 10 i 11, difereniai de:

a) zonele A, B, C, D, E din Fig.1;b) starea limit i gruparea de ncrcri la care se face verificarea,considerate conform STAS 10101/AO-77;c) raportul dintre ncrcrile gravitaionale gp (ncrcarea distribuit

echivalent, determinat pe baza intensitilor normate ale ncrcrilor verticale,exclusiv z pada, care afecteaz elementele expuse i intervin n gruprifundamentale) ncrcarea dat de zpad gz;

d) clasa de importan a structurii expuse, determinat conform STAS10100/0-75.

Tabelul 11

Zonele din harta de zonareA, B, C, D EStrile limiti grupri dencrcri

Simbolcoeficientparial desiguran Coeficieni pariali de siguran

Stri limit ultime de rezisteni stabilitate,n grupareafundamental

F a 0,4 gp/cegz 0,3a b 0,4 gp/cegz 0,3b

Stri limit ultime aleexploatrii normale sub efectulncrcrilor din exploatare

0 c 0,2 gp/cegz0,3c

d 0,2 gp/cegz 0,3d

Stri limit ultime aleexploatrii normale sub efecte

de lung durat

1 e f

Starea limit ultim, de oboseal 2 0 0,2Tabelul 12

Clasa de importan a b c d e fI 2,8 3,0 1,8 2,0 0,40 0,60II 2,5 2,7 1,6 1,8 0,35 0,55III 2,2 2,4 1,4 1,6 0,30 0,50IV 2,0 2,2 1,2 1,4 0,25 0,45V 1,8 2,0 - - - -

Exemplu de calcul

S se determine ncrcarea dat de zpad pentru o construcie P+1E,prevzut cu acoperi tip arpant cu dou plane, ( =30), avnd nlimea lastreain de +5,60m, dimensiunea n plan de 120 m2 amplasatn oraul Iai,ntr-un ansamblu construit.

1. Determinarea valorii lui gzDe pe harta de zonare se observ c Iaul este amplasatn zona C, aadar

gz = 1,5 kN/m2.

2. Determinarea valorii coeficientului ce


15/41

15

Se alege valoarea 1,00 conform prevederilor din STAS 10101/21-92.3.Determinarea valorii coeficientului czi.Acoperiul se ncadreazn prevederile STAS, nr.crt.2, varianta 2.

W

(I) (II)1.25c 0,75czi

=30, deci czi=1,00zona I 1,25; zona II, 0,75

4.Determinarea intensitii normate a ncrcrii date de zpad;n

zp =1,5 x 1,00 x 1,25 = 1,875 kN/m2 (I) nzp =1,5 x 1,00 x 0,75 = 1,125kN/m

2 (II).

5. Determinarea intensitii de calcul a ncrcrii date de zpad;gP = pz + ga = 417 +187,5 = 604,5 daN/m

2

= ze

P

gcg 224,3

5,18715,604 =

i respectiv 4,707

La starea limit de rezisten i stabilitate, sub aciunea ncrcrilorfundamentale, coeficientul de siguran este f.f. 91,0224,34,02,2 == , > f= 0,3 x 2,2 = 0,66

nzF

cz pp = ; deci:

2/707,1875,191,0 mkNpcz == (I)2/743,0125,166,0 mkNpcz == (II)

1.2.3 ncrcarea dat de vnt

Se evalueaz conform prevederilor din STAS 10101/20-90.Aciuneavntului se manifest prin fore exterioare distribuite, orientate n modpreponderent normal la suprafaa expus, dar, avnd i componente tangeniale,importanten special pentru elemente de construcii de suprafa mare.

Forele aplicate de vnt sunt variabile n timp. Din punct de vedere alaciunii asupra construciilor aciunea vntului se consider ca sum a doucomponente, statici fluctuant.

Aciunea static a vntului corespunde vitezei mediate pe un interval detimp de referin de 2 minute.

Aciunea fluctuant a vntului se manifest prin fluctuaii ale presiuniidinamice de baz, apariia de fore alternante, generarea de oscilaiiautontreinute, fenomene de galopare.

Direcia vntului se consider de regul orizontal. Dac panta terenuluidepete 30% pe o distan de minim 100m n jurul construciei, se considerc direcia vntului este paralel cu suprafaa terenului.

Se ine cont de de condiiile de vecintate n momentul realizrii uneiconstrucii i de cele de extinderi din zon pentru o apreciere ct mai exact a


16/41

16

aciunii vntuluin timpul exploatrii construciei.

Fore aplicate construciilorIntensitatea normat a componentei normale la suprafaa expus se

determin folosind relaia:

vhnnv gzccp )(= (6)

Unde: = coeficient de rafal;

nic = coeficient aerodinamic;cz(h)= coeficient de variaie a presiunii dinamice de bazn raport cu

nlimea z deasupra terenului liber;gv= presiunea dinamic de baz stabilizat, la nlimea de 10m deasupra

terenului.ncrcarea se consider aplicat distribuit pe fa expus.

Intensitatea normat a componentei tangeniale, aplicat distribuit, sedetermin folosind relaia:

vmedhfnf ghccp = )( (7)

Unde:cf= coeficient de frecare egal cu 0,025;ch(hmed)= se consider n raport cu nlimea medie (hmed) deasupra

terenului suprafeei considerate.Forele aplicate construciilor pot fi luate n considerare i prin rezultantele

lor, determinate pe ansamblul elementelor de construcie sau prin raportarea launitatea de lungime a axei acestora. Intensitatea normat a rezultantei ncrcriise calculeaz cu relaia:

tvmedhfn

t AghccP = )( (8)

unde:gv= presiunea dinamic de baz;ct= coeficient aerodinamic al rezultantei;At= aria proieciei pe planul perpendicular direciei vntului a suprafeei

aferente rezultantei considerate.

Presiunea dinamic de baz stabilizat, la nlimea de 10m deasupra

terenului plat (deschis) se calculeaz cu relaia:2

22m

v

vg

=

(kN/m2) (9),

unde: = densitatea aerului (tone/m3);v2m= viteza mediat pe 2 minute, cu o perioad de revenire de 10 ani (m/s).Presiunea dinamic de baz stabilizat, se determin n funcie de

amplasamentul construciei (v. Harta nr.2) i Tabelul 13.


17/41

17

Tabelul 13Zona Altitudinea

(m)Viteza mediat

v2m (m/s)Presiunea dinamic de baz stabilizat

gv(kN/m2)

A 800 22 0,30B 800 26 0,42C 800 0,55

D Zone cu condiii pt. care se cer date de la INMH

Plancn3

Direciavntului

b +0,8 cn3

cn3

h1/l0,0 0,5 1,0 2,0

cni0 0,0 -0,6 -0,7 -0,8

20 +0,2 -0,4 -0,7 -0,840 +0,4 +0,3 -0,2 -0,460 +0,8 +0,8 +0,8 +0,8

h1/l0,0 0,5 1,0 2,0

cn1-0,4 -0,4 -0,5 -0,8

h1/l0,5 1,0b/l

cn21 -0,4` -0,5 -0,62,0 -0,5 -0,6 -0,6

ncrcri aplicate steagurilorFora concentrat Pt pe care un drapel de nlime hi lungime lpoate s o

aplice cozii, se determin cu relaia:

vmedht ghclhP += )()05,010,0( (13)Coeficienii pariali de siguran multiplic intensitatea normat a

ncrcrii date de vnt n vederea obinerii intensitii de calcul a acesteincrcri, folosindu-se datele din Tabelele 14 i 15.


18/41

18

Tabelul 14Zonele din harta de zonare

Strile limiti gruprile de ncrcriSimbol coef.

siguran A, B, C, D, EStrile limit ultime de rezistenistabilitate sub aciunea gruprilorfundamentale

F a b

Strile limit ale exploatrii normale,sub efectul ncrcrilor totale deexploatare

0 c d

Strile limit ale exploatrii normalesub efecte de duratStrile limit ultime sub aciuneagruprilor speciale n care vntul joacun rol secundar

1 e f

Starea limit ultim de oboseal 2 0 0,2

Tabelul 15

Felul construcieiClasa de

importan aconstruciei

a b c d e f

I 1,6 1,8 1,4 1,6 0,.4 0.6II 1,4 1,6 1,2 1,4 0,35 0,55III 1,2 1,4 1,0 1,2 0,3 0,5IV 1,05 1,25 0,85 1,05 0,25 0,45

Construcii curente puinsensibile la aciunea vntului(categoria C1)

V 0,9 1,1 - - - -I 2,0 2,2 1,5 1,7 0,4 0,6II 1,75 1,95 1,3 1,5 0,35 0,55III 1,5 1,7 1,1 1,3 0,3 0,5

Construcii sensibile la aciuneavntului (categoria C2i C3)

IV 1,3 1,5 0,9 1,1 0,25 0,45

Exemple de calcul:1.S se evalueze valoarea presiunilori suciunilor pentru o construcie din

zidrie avnd form dreptunghiularn plan (10 x 13 m), regim de nlimeP+1E (5,60m la streain), acoperiarpant cu o nclinare de 30 situatntr-unamplasament de tip I, (Constana, pe malul mrii). Considerm GF de ncrcri.w

+5,6+7,75 +5,60

10m

cn3

10m+0.8

Etape de lucru:a) Se calculeaz coeficienii aerodinamici conform indicaiilor din STAS

10101/20-90.


19/41

19

Astfel:- pe suprafeele verticale ale pereilor expuse: +0,8- pe suprafeele verticale ale pereilor neexpuse: -0,60- pe suprafaa acoperiului: h/l = 7,75/10 = 0,775; = 30; cn1 = -0,45

b/l = 10/13 = 0,77; cn2 = -0,48.

b) Calculul coeficientului de variaie a presiunii dinamice de bazn raportcu nlimea z deasupra terenului liber.

z < 10m, conform STAS, pentru amplasamente tip I, ch(z)=1,0.

c) Determinarea presiunii dinamice de bazConstana este situatn zona C, altitudine sub 800m, deci: gv= 0,55 KN/m

2

d) Determinarea coeficientului de rafal: pentru construcii de tipul celeianalizate, =1,0.

e) Determinarea intensitii normate a ncrcrii normale distribuite:- perete, faa expus: 2/44,055,018,01 mKNpnv == - perete, faa neexpus: 2/33,055,01)6,0(1 mKNpnv == - acoperi, faa expus: 2/248,055,01)45,0(1 mKNpnv == - acoperi, faa neexpus: 2/264,055,01)48,0(1 mKNpnv == f) Determinarea intensitii de calcul:- construcie puin sensibil la aciunea vntului, clasa III de importan,

gruparea fundamental de ncrcri, starea limit ultim de rezistenistabilitate:

Deci: f= a=1,2 in

v

c

v pp 2,1= . Se obin succesiv:21 /528,044,02,1 mKNp

cv ==

22 /396,0)33,0(2,1 mKNp

cv ==

23 /298,0)248,0(2,1 mKNp

cv ==

24 /317,0)264,0(2,1 mKNp

cv ==


20/41

Fig.1 Zonarea teritoriului Romniei conform STAS 10101-20-92


21/41

Fig.2 Zonarea teritoriului Romniei conform STAS 10101-20-90


22/41

22

2. CALCULUL ARPANTEI DE LEMNS se dimensioneze elementele structurale ale unei ferme din lemn folosit

la alctuirea unui acoperin patru ape pentru o construcie de locuit P+1E.Se dau: dimensiunile n plan ale acoperiului 10 x 13 m, nlimea la

streain +5,80m. nvelitoarea se realizeaz din tabl aezat pe astereal din

rinoase. Panta acoperiului este de 30

. Construcia este amplasatn Iai iface parte dintr-un ansamblu construitn zona central a oraului.

Etape de lucru:- determinarea formei acoperiuluin plan;- poziionarea fermelor de acoperi;- alegerea formei i tipului fermei de acoperi;- predimensionarea elementelor fermei (cpriori, pane, popi);- determinarea ncrcrilor permanente, utile, variabile;- verificarea elementelor structurale (rezisteni rigiditate).

a)Se deseneaz la o scar convenabil conturul acoperiului; se traseaz forman plan a acoperiului folosind regulabisectoarelor.Calculul se va face pe zona A-B care estecea mai solicitat.n A i B se dispune obligatoriu cte o

ferm de acoperi, chiar dac AB< 3m.Ferm acoperi

3,402,50

2,50 2,50

Formn plan acoperin 4 ape

dpdp

df

Elemente constructive ale fermei de acoperi:a)unghiul acoperiului cu planul orizontaldepinde de tipul de nvelitoare,

dup cum urmeaz:- igle solzi duble 29..35;- igle solzi duble, presate, 24..35;

- tabl mbinatn fal simplu: 17..27;- tabl mbinatn fal dublu: 17..30;b)ipcile:- dimensiuni seciune: 24 x 38mm; 24 x 48mm; 28 x 48mm; 50 x 50mm;- distane: minim 15 cm pentru igle aezare simpl; 27..28cm pentru igle

aezate dublu; 34cm pentru igle profilate; 50cm cazuri speciale (nvelitoriuoare);

A B


23/41

23

c) astereal:- grosime: 22, 24, 28, 38, 48 (mm);d) cpriori:- dimensiuni seciune: 7,5 x 10cm; 7,5 x 12cm; 10 x 12cm; 12 x 15cm; 10 x

15cm; 12 x 19cm;

- distane: dc= 7090cm;e)pane:- dimensiuni seciune: 10 x 15cm; 12 x 15cm; 15 x 17cm; 15 x 19cm;- distana dintre pane: min.2,50 ntre cosoroab i pana intermediar

(msurat pe direcie orizontal); max. 4m (ntre pana intermediar ipana de creast);

f) popi:- dimensiuni seciune: 12 x 12cm; 15 x 15cm; 12 x 15cm; = 10; 12;

14cm;- distana maxim dintre popi (dispuin dreptul fermelor de acoperi) 5m;g) contrafie:- dimensiuni seciune: 10 x12; 10 x 14 cm (dispuse pereche);h) cleti:- dimensiuni seciune: 7,5 x 15; 7,5 x 12; 7,5 x 10 sau = 10; 12; 14cm(dispui pereche);i) tlpi:- dimensiuni seciune: 12 x 15cm (tlpi scurte); 15 x 15; 15 x 19; 15 x 25

mm;j) ferme: distana maxim dintre dou ferme consecutive este de 5, 00m,

recomandabilntre 35m.

Considerm o nvelitoare din tabl de oel tratat anticorosiv, tip Borga(Suedia) care suporti pante mai mari de 30, avnd o ncrcare permanent de5, 5 daN/m2, aezat pe astereal din scnduri de lemn.

1. Calculul asterealeiScndurile, aezate paralel cu coama, sunt considerate ca grinzi continue,

reazemele fiind constituite de c priori; ncrcarea aferent unei scnduri fiinddat de ncrcrile suprafeei aferente de calcul.

ds

dc dc

P (pz, g, q)

dc/2dc

Schem static (dc=80cm)Grinda este cea mai solicit, dac ar fi considerat simplu rezemat pe

distana dintre cpriori.ncrcri.Se consider 3 variante de ncrcare: (a)greutate proprie i zpad; (b)


24/41

24

greutate proprie, 1/2 zpad i vnt; (c) greutate proprie i la mijloculdeschiderii, o ncrcare concentrat (dat de un om care ntreine acoperiul).

Vom calcula elementele structurale n variantele (a) i (c), ca fiind cele maidefavorabile.

ncrcri permanente:

- nvelitoare: mdaNdgg aninai /462,0084,05,5, === - astereal: mdaNhbg laana /21,1600024,0084,0 === Total de calcul astereal: mdaNgca /84,1)21,1462,0(1,1 =+= Zpada: mdaNdpp a

nz

naz /75,15084,05,187, ===

ncrcarea concentrat: daNPn 80= ; daNPc 96802,1 ==

Gruparea (a)y

x

qx q qyx

mdaNpgq czaca

ca /18,1634,1484,1 =+=+=

mdaNqq cacax /09,8sin ==

mdaNqq cac ya /01,14cos, ==

yac

ax qM ,,8

1= daNmdc 012,0

2 =

mdaNdqM cc

xac

ay /007,08

1 2,, ==

Gruparea ( c )

mdaNq

mdaNq

mdaNgq

cy

cx

ca

cc

/4,030cos462,0

/231,030sin462,0

/462,0

==

==

==

daNPcx 485,096 == ; daNPc

y 14,83=

daNmdPdqM cc

ycc

yccxc 746,14

1

8

1 2,, =+= ; daNmdPdqM c

cxca

cxc

cyc 008,14

1

8

1,

2,, =+=

Verificarea de rezisten

iy

x

xef RmWy

M

W

M+=

max,max, ; mI=1,04; Ri=100daN/cm

2

2/10468,18064,8

8,100

224,28

6,174cmdaNef =+=

Verificarea de rigiditatem

dff caef 0053,0150

== ; mfff yxef 00001,022=+=

fef este maximn gruparea ( c ), pentru care:

x

cnx

x

cnxaxef IE

dP

IE

dgf

+

=

34

,, 48

1

384

5 iy

cnx

y

cnxayef

IE

dP

IE

dgf

+

=

34

,, 48

1

384

5


25/41

25

2. Calculul cpriorilorSchema static real este o grind continu pe distana dintre pane. Schema

static de calcul (ncrcri maxime) este o grind simplu rezemat pe distanadintre dou pane consecutive.

ncrcri permanente:

- nvelitoare: mdaNdgg cnini /4,480,05,5 === ;- astereal: mdaN

ddhbg

aclaa

na /52,11

1== ;

- cprior: mdaNhbg lccnc /5,410010,0075,0 ===

(seciune impus cprior 7,5 x 10cm)Total ncrcri permanente de calcul aferente cpriorului:

mdaNgcc /462,22)5,452,114,4(1,1 =++= Zpad:

mdaNdpp cn

zn

cz /50,180,0875,1, === ;

mdaNp

c

cz /366,180,0707,1, == ncrcare concentrat: Pn=80daN; Pc=96daN;Gruparea (a)ncrcare: mdaNpqq c cz

cc

ca /752,20cos)( , =+=

Moment maximn seciunea central:

daNmdgM pca

ca 66,18

1 2==

Gruparea ( c):- ncrcare: mdaNgq cc

cc /45,19cos == i daNPP

cc 14,83cos == - momentn seciunea central:

daNmdPdqM pc

cpcc

cc 756,204

1cos81 2 =+=

Verificarea de rezisten2max /60,16 cmdaN

W

M

ef

c

ef ==


26/41

26

unde dp este distana interax dintre dou pane consecutive, iar dc este distanainterax dintre doi cpriori succesivi.

3. Calculul paneiPana se consider o grind simplu rezemat pe distana dintre doi popi

succesivi. Este ncrcat conform ipotezelor (a), (b) i ( c ).a l0 a

dPop=2,40m

P

2,40

Schem static panncrcri- Permanente:- nvelitoare: mdaNTgg

n

i

n

i /2,134,25,5 === - Astereal: mdaN

d

Thbg

alaa

na /56,344,2600024,0 ===

- Cpriori: mdaNd

Thbg

clcc

nc /5,138,0

4,26001,0075,0 ===

- Pana: mdaNhbg lppnp /3,1560017,015,0 === (pentru o dimensiuneimpus pentru cpriori 15 x 17cm).

Total ncrcri permanente: mdangcp /216,84)3,155,1356,342,13(1,1 =+++=

- Zpad:mdaNdpp p

n

z

n

pz /5,44,2875,1, === mdaNpc pz /10,44,2707,1, ==

- ncrcarea concentrat: Pn=80 daN; Pc=96 daNGruparea (a)- ncrcare: mdaNpgq czcpca /316,889,4216,84 =+=+= - momentn seciunea central: daNmMca 59,634,231,8881 2 == Gruparea ( c)- ncrcare: ;/26,84 mdaNgq cpcc == Pc=96daN- momentn seciunea central:

daNmMcc 24,1184,2964

14,2216,84

8

1 2=+=

Verificarea de rezisten

ef

c

ef W

Mmax= a , deci:22

2max, /104/37,16

6

1715

11824cmdaNcmdaNef


27/41

27

Verificarea de rigiditateSgeata maxim se obine pentru gruparea (c ).

Se verific ndeplinirea condiiei: cmff aef 2,1200240

max, ==

fef, max=0,6cm


28/41

28

3.CALCULUL ZIDRIEI

3.1 Proprietile mecanice ale blocurilor de zidrie- Rezistena la compresiune a blocurilor de zidrie (RC) [daN/cm2]Tabel 3.1

Nr.

crt. Tip bloc

RC[dan/cm2]

1 Crmizi 5010002 Beton cu goluri 302003 Beton uor b.c.a. 10140

- Rezistena la ncovoiere a blocurilor de zidrie:]/[)

30

1...

20

1( 2cmdaNRR Ci =

Unde:10 = valori pentru crmizi;

20 = valori pentru bca;RC = rezistena la compresiune.

- Modulul de elasticitate:Tabel 3.2

Material bloc Modul de elasticitateCrmizi (Ec) 300RCPiatr natural (EPN) 40.00090.000Blocuri mici de beton (Eb, b) (5001.500)RC

10.000 = 40015.000 = 500Blocuri de beton uor (Ebc)25.000 = 650

3.2 Proprietile mecanice ale mortarelor pentru zidrie- Rezistena la compresiune a mortarelor pentru zidrie (Rm):Rm = 1..10 daN/cm

2 mortar de var;Rm = 15..300daN/cm

2 mortar de var-ciment;

- Modulul de elasticitate al mortarului (Em)Em = 1000 Rm [daN/cm

2],Unde: Rm este rezistena la compresiune a mortarelor pentru zidrie.

3.3 Proprietile mecanice ale zidriilorRezistena la compresiune a zidriei

a) blocuri cu goluri orizontale Tabel 3.3Marc mortar25 10Tip bloc

Marcbloc

Rezisten de calcul R (N/mm2)290 x 240 x 138mm290 x 290 x 138mm

50 1,1 0,9


29/41

29

b) blocuri ceramice cu goluri verticale Tabel 3.4

Marca mortarului100 50 20 10

Marcacrmid /

bloc Rezistena de calcul R [N/mm2]200 2,75 2,25 1,75 1,50

150 2,25 1,75 1,50 1,25125 2,00 1,65 1,40 1,15100 1,75 1,50 1,25 1,0075 1,50 1,25 1,10 0,9050 - 1,00 0,90 0,70

c) blocuri de beton cu agregate uoare (nlime rnd >150mm)Tabel 3.5

Marca mortarului100 50 25 10Marc bloc

Rezistena de calcul [N/mm2]

100 2,30 2,00 1,80 1,7075 1,90 1,70 1,50 1,40250 1,50 1,30 1,20 1,0035 - 1,00 0,95 0,85

d) blocuri de beton celular autoclavizatTabel 3.6Marca mortarului

25 10Marc blocRezistena de calcul [N/mm2]

50 0,95 0,8540 0,85 0,75

35 0,75 0,65- Modulul de elasticitate al zidriei

)/(1)8,0(5,0 2mmdaNkRE = ,unde:

= caracteristica elastic a zidriei;0,5 = coeficient pentru calculul zidriei la starea limit;0,8 = coeficient de calcul al deformaiilor la sistemele static nedeterminate;1,0 = coeficient de calcul al zidriei pentru ncrcri dinamice;R = rezistena zidriei la compresiune (N/mm2);K = coeficient de corecie a rezistentei de calcul, conform tabel 3.7.

Tabel 3.7Natura materialelor de zidrie k

Crmizi pline i blocuri de beton cu agregateuoare

2,2

Crmizi i blocuri ceramice cu goluriverticale

1000

2,0


30/41

30

Crmizi i blocuri ceramice cu goluriorizontale

Blocuri de b.c.a 750 2,5

3.4 Solicitri mecanice ale zidriilor3.4.1 Compresiunea centric

Verificarea seciunilordin zidrie solicitate la compresiune centric se faceaplicnd relaia:

ARN Unde:N = ncrcare axial de calcul [N]; = coeficientul de flambaj conform tabel 3.8;

R = rezisten de calcul la compresiune [N/mm2] conform tabel 3.4;A = aria seciunii transversale a zidriei [mm2].

Coeficientul de flambaj Tabel 3.8

Grad dezveltee

d

lf=

Coeficient de zveltee

i

lf=

Coeficient de flambaj pentru = 1000

Coeficient deflambaj pentru

= 750

3 10,5 1,00 0,994 14,0 0,99 0,985 17,5 0,98 0,966 21,0 0,96 0,947 24,5 0,94 0,928 28,0 0,92 0,899 31,5 0,90 0,87

10 35,0 0,88 0,8511 38,5 0,86 0,8112 42,0 0,84 0,7913 45,5 0,81 0,7614 49,0 0,79 0,7415 52,5 0,77 0,7216 56,0 0,74 0,6817 59,5 0,72 0,6618 63,0 0,70 0,6320 70,0 0,65 0,5822 76,0 0,61 0,5424 83,0 0,56 0,4926 90,0 0,53 0,4628 97,0 0,49 0,4230 104,0 0,46 0,3832 111,0 0,42 -34 118,0 0,39 -36 125,0 0,36 -

Lungimea de flambaj pentru elementele de zidrie Tabel 3.9


31/41

31

Rigiditatea legturilor elementelor de zidrie lfStlpi i perei cu L>2H

Captul superior fix HCaptul superior deplasabil,1. construcie cu o singur deschidere

1,5H

2. construcie cu mai multe deschideri 1,25H

A

Captul superior liber (nelegat de planee) 2HB Perei plini sau cu goluri (


32/41

32

Seciuni dreptunghiulare

h

e021

1

+

=

Seciuni dreptunghiulare

23 0 )2

1(h

e=

Seciunin form de T:

A

AC= Blocuri din BCA

Seciuni dreptunghiulare:h

e021=

n tabel,e0 = distana de la centrul de greutate al seciunii pnn punctul de

aplicare al forei;Not:Valoarea limit a excentricitii eo este pentru gruparea fundamental 0,6y

i 0,7y pentru gruparea special.y = distana de la centrul de greutate al seciunii elementului pn la

marginea cea mai comprimat a seciunii;AC = aria seciunii comprimate.

3.4.3 Zidrie solicitat la ntindereVerificarea seciunilorde zidrie solicitate la ntindere se face cu relaia:

N RPA,Unde:N = ncrcarea axial la ntindere [N];RP = rezistena de calcul la tensiuni principale de ntindere [N/mm

2];A = aria seciunii supuse la ntindere [mm2].

Rezistena RP Tabel 3.12Marca mortarului

100 i 50 25 10Tipuri de zidriiRezistena de calcul [N/mm2]

Zidrii sau blocuri ceramice cu goluri verticale 0,110 0,080 0,040Zidrii sau blocuri ceramice cu goluriorizontale

0,110 0,080 0,040

Zidrii din blocuri de beton cu agregate uoare 0,100 0,070Zidrii din blocuri de BCA - 0,030 0,015

3.4.4 Zidrie solicitat la forfecare

n seciuni solicitate la forfecare datorit prezenei forei tietoare careacioneaz (n rosturi orizontale), verificarea se face folosind relaia:

ccfc AfRT + )8,0( ,

Unde:Tc = fora tietoare de calcul [N];Rf= rezistena de calcul la forfecare [N/mm

2] (tabel 3.13);f = coeficient de frecaren rostul de zidrie conform tabel 3.14;


33/41

33

c = tensiune unitar medie de compresiune din seciunea comprimat(0,9N/Ac) [N/mm

2];Ac = aria net a seciunii comprimate [mm

2].

Rezistena de calcul la forfecare Tabel 3.13Marca mortarului

100 i 50 25 10Tipuri de zidriiRezistena de calcul [N/mm2]

Zidrii sau blocuri ceramice cu goluri verticale 0,60 0,110 0,055Zidrii sau blocuri ceramice cu goluri orizontale 0,160 0,110 0,055Zidrii din blocuri de beton cu agregate uoare 0,140 0,100 0,050Zidrii din blocuri de BCA - 0,060 0,030

Coeficientul fde frecare Tabel 3.14

Coeficientfde frecareFelul frecrii

Suprafee uscate Suprafee umedeZidrie pe zidrie 0,70 0,50

Zidrie pe lemn 0,60 0,50Zidrie pe metal 0,45 0,35Zidrie pe nisip i pietri 0,60 0,50Zidrie pe sol de lut 0,55 0,40Zidrie pe sol din argil gras 0,50 0,30

APLICAII NUMERICE

1.S se verifice seciunea cea mai solicitat a peretelui exterior pentru oconstrucie din zidrie simpl , parter, cu destinaia depozit de produse finite,prevzut cu arpantn douape (nvelitoare ceramic) amplasatn Iai n

condiiile respectrii prevederilor din Normativul P100/92 privind proteciaantiseismic , P82/85 privind alctuirea i calculul construciilor cu pereistructurali din zidrie.

Se dau:- grosimea peretelui exterior din zidrie de blocuri ceramice GVP 29cm;- ncrcarea dat de nvelitoare 2/5,84653,1 mdaNgci == - ncrcarea dat de planeul din beton armat 2/264 mdaNgcp = ;

- ncrcarea dat de zpad 2/707,1 mdaNpcz = ;- ncrcarea dat de peretele exterior 2/75,553 mdaNgcpe = ;- nlimea peretelui =2,80m;- seciunea cea mai solicitat se afln zona unui perete plin, de lungime

5,00m, aparinnd unei ncperi n care distana interax dintre pereii structuralieste de 5,30m i respectiv, 4,00m;

- podul construciei nu este circulabil.Calculul se face pe 1m lungime de perete exterior, cruia i corespunde

suprafaa aferent maxim.


34/41

34

Etape de lucru:- Se calculeaz ncrcrile aferente (acoperi, planeu, perete exterior) (n

aplicaie au fost folosite date evaluate la aplicaia 1);- Se alege peretele structural exterior de lungime maxim;-Se traseaz suprafaa aferent ntr-o seciune neslbit (fr goluri)

folosind regula bisectoarelor i se alege pentru o lungime de 1m suprafaaaferent maxim, determinat prin calcul-Se evalueaz ncrcarea total aferent, la nivelul planeului peste primul

nivel;-Se stabilete schema static de lucru a peretelui exterior structural;-Se evalueaz efortul axial n urmtoarele seciuni: deasupra planeului,

sub planeu, la baza peretelui (acolo unde este maxim i unde se va efectuaverificarea);

-Se determin valoarea momentului n zona de rezemare a planeului pecentura dispus perimetrial, la partea superioar a peretelui structural;

-Se traseaz diagramele de eforturi (N, M);-Se apreciaz care este seciunea cea mai solicitati se stabilete tipul desolicitare;

-Se verific capacitatea portant a elementului i se compar cu ceanecesar, conform solicitrii.

Rezolvare:1,00

3,70

5,00Determinarea grafic a suprafeei

aferente

285,12

70,30,1 mSaf ==

Se folosete gruparea fundamental de

ncrcri.ncrcri aferente planeului:-greutate proprie anvelitorii 84,5 daN/m2;-greutate proprie planeu 264 daN/m2;

- ncrcare dat de zpad 1,707 daN/m2;-ncrcare util planeu cu pod necirculabil;

1,4 x 75=105 daN/m2

Peretele exterior structural are drept schem static o grind simplurezemat pe nlimea nivelului.

het

N1N2

N3

M

Schema static Diagrama de efort axial Diagrama de moment

MN+


35/41

35

- Determinarea eforturilor secionale:a. foraxialN1 =Saf(84,5 + 1,707) = 1,85 86,207 =159,49 daNN2 = N1 + Saf (gp+ pp) = 159,49 + = 842,14 daN

N3 = N2 + hpgpe 10 = 842,14 + 2,80 553,75 = 2392,64 daN

b. Moment ncovoietorq= gp+ pp

1015

30

Urmarea rezemrii planeului pe peretele structural exterior,n zona derezemare exist un moment

M = e0 (gp + pp) Saf.Determinarea excentricitii e0

cmddd

e 56320===

M = 0,05 1,85 (264 +105) = 34,13 daNm

Seciunea cea mai solicitat este cea de la baza peretelui. Solicitarea estecompresiune excentric.

Verificarea seciunii se face cu relaia: ARNef max

33,930

280

)(

====

d

h

d

l

f

f

= 0,89 pentru = 1000;R = 1,50 N/mm2, pentru blocuri de marc 100 i mortar de marc 50;A = 300 1000 = 300.000 mm2

75,0

30

521

12

1

1

0

=

+

=

+

=

d

e

Ncap = 0,89 1,5 300000 0,75 = 300.375N = 30.037,5 daN 2392, 64daN

2. S se verifice la forfecare n seciunea a-a pilastrul din zidrie decrmid al unei boli din zidrie. Se dau pentru zidrie: bP = 75 cm, d = 45cm; marca crmizii pline 100, marca mortarului 75, eforturi N = 10.000 Nireaciunile bolii V = 6000 Ni H = 12.000 N.


36/41

36

N

V

Verificarea seciunii se face cu relaia:CCf AfRT + )8,0(

2/019,09,01000750

6000100009,0 mmN

A

VN

CC =

+=

+=

Rf= 0,16 N/mm2

;

f = 0,7NTcap 980.1271000750)019,07,08,016,0( =+=

Tef= 12.000 N, deci Tef< Tcap

4. CALCULUL ELEMENTELOR STRUCTURALE DIN BETON I

BETON ARMAT

Etape de lucru- Se stabilete schema static din care face parte elementul care trebuie

dimensionat sau verificat, dup caz.- Se evalueaz ncrcrilen gruparea stabilit (GF sau GS).- Se determin eforturile axiale.- Not: dac eforturile secionale, respectiv solicitarea elementului sunt

cunoscute se trece direct la etapele urmtoare.- Pentru seciunea fiecrui element se fixeaz caracteristicile seciunii

utile, acoperirea de beton.- Se determin cantitatea de armtur necesar. Se verific respectareaprocentului minim de armare pe seciune,n funcie de tipul elementului.

Se dispune armtura n seciune cu respectarea prevederilor din STAS10107/0-1992.

Aplicaii numerice

1.S se verifice presiunile pe talpa unei fundaii rigide, continue din beton

la o construcie P+1E, amplasatn Iai, cu structura din perei structurali dezidrie amplasat pe un teren pentru care presiunea admisibil este de pad 1,5daN/cm2solicitatla compresiune centric(Nn =5800 daN).

45

N + V


37/41

37

Rezolvare:

Fiind o fundaie continu sub pereistructurali din zidrie, solicitat lacompresiune centric, se alege o fundaie

rigid, cu seciune dreptunghiular, ca nfigura alturat, realizat din beton C4/5.

H = 1,20m, se impune B = 50cmSe face verificarea presiunilor efective

pe talpa fundaiei folosind relaia:

ad

nf

ef pB

GNp

+=

100

bnf HBG = 100

daNGnf 144000,1240020,15,0 ==

22 /5,1/448,11005014405800 cmdaNpcmdanp adef ==

+=

2.S se determine aria seciunii armturii unei grinzi cu seciunedreptunghiular cunoscnd: b = 25 mm, h = 500 mm, M = 230 KNm, betonC16/20, oel PC 52.

Calculul poate fi condus direct folosind Calculul seciunilor elementelordin beton armat - proiectare rapid metode elaborate de H. Popescu.

Folosim metoda de calcul rapid pentru grinzi cu seciune dreptunghiularsolicitate lancovoiere.

a a = 50mmh0 = h a h0 = 500-40 = 460 mm

cRbh

Mm

20

= 478,05,9450250

1002302

=

=m

5,0< mmb 0,40 < 0,478 < 0,50'a a= 35mm

)'(

)(

0

20'

ahR

RbhmmA

a

Cba

= 2

2' 301

)35450(300

5,9450250)40,0478,0(mmAa =

=

01 bhRRA

a

Cba =

21 1959450250

3005,955,0 mmAa ==

'1 aaa AAA += Aa= 1959+301=2260 mm

2


38/41

38

Dispunerea armturiinseciune :

6 22 (Aa,ef=2281 mm2)

3 12 (2'

, 339mmA efa =

3 12

500 8/20cm

250 6 22

Unde:

m = (1- 0,5 ) ic

aa

R

R

bh

A=

0

3.S se determine ariile seciunilor armturilor unui stlp cu seciunedreptunghiulararmatsimetric cunoscnd: b = 400 mm, h = 400 mm, N = 500kN, M = 15 kNm , = 1,20, beton C65/20, oel PC 60.

Folosim metoda de calcul rapid pentru stlpi cu seciuni dreptunghiularesolicitate la compresiune excentric.

1CbR

Nx = (poziia Axei neutre) mmx 118

5,1285,0400

1000500=

=

2 a a = 35 mm

3 ahh =0 mmh 35354000 == 4 0h 0,55 x 365 = 201 mm5 x < 0h 118 mm < 201 mm

6 ea{h/30, 20mm} ea { 400/30; 20 mm}7

00 eN

Me c += mme c 32020

500

1500000 =+=

8 ahee +=2

0 e = 1,2 x 320 +200 35 = 549 mm

9 a = a 35 mm

10Aa =

)(

)2('

0

0

ahR

bR

NheN

a

C

+=Aa Aa = =

+

)35365(3505,1285,04002 10500365549(10500

3

3

1052 mm2

11

0

'

bh

AAp aa

+= %44,1100

365400

10522=

=p


39/41

39

Dispunerea armturii n

seciune2 20 + 2 16(Aef= 1030 mm

2)

2 20 2 16

10/20cm

216

4. S se dimensioneze armtura necesar pentru podestele i rampa uneiscri realizate din elemente de beton prefabricate. Se dau schema staticincrcrile totale n gruparea specialaferente elementelor componente scrii.

Podest 1: lungime 1,80m, qc 1= 1305,27 daN/m;

Ramp nclinat la 45, lungime, msurat pe plan nclinat 2,40m,ncrcare mdaNqcII /62,1230= ;

Podest 2: lungime 1,60m; mdaNqc

III /24,1160=

Calculul eforturilor secionale. Trasarea diagramelor de eforturi.cq3

cq1 cq2 20 30

= 45; 1,600 10 2,40

1,80Schem static scar prefabricat

Se folosesc indicaiile de Calcul pentru structurile static nedeterminate(Munteanu C., Caraba I.). Deschiderile se ncarc succesiv cu ncrcrileaferente uniform distribuite, se determin reaciunile i momentele n punctele0, 10,20, 30, apoi se suprapun efectele. Deschiderea 10-20 se reduce la planulorizontal.

n final se suprapun efectele i rezult:

Tabel centralizator reaciuni i momente pe reazeme.

Punct Reaciune verticalVk(daN) MomentMk(daNm)0 953,58 0

10 2553,13 -492,8820 3535,25 -502,4930 926,02 0

n continuare se determin valoarea momentelorn fiecare din cmpurile:0-10, 10-20, 20-30.


40/41

40

Evaluarea forei tietoareDeschiderea I

q10 x 10

V0 1,80 V10

T(x) = V0 q1x

T(x) = 0; mq

Vx 73,0

27,1306

58,953

1

0 ===

953,5 +

- 1395,91

Deschiderea III

q320 x 30

V20 1,60 V30

T(x)= -V30 q3x mq

Vx 80,0

24,1160

02,926

3

30 ===

daNlqVTdr 36,9306,124,116002,926333020 =+=+=

930,36 +

- 926,02

drT10 q2stgT20

10 202,40cos

V10 V20Deschiderea II

daNTdr 54,9492

2)91,139507,132969,1409(10 =+=

daNTstg 42,31612

2)36,93625,355(20 =+=

949,54 +

- 3161,42

Determinarea momentelor maximen cmpDeschiderea I

daNmqVM 32,3482

73,027,130573,058,953

2

73,072,0

22

10max ===

Deschiderea III

daNmqVM 21,1342

8,024,11608,002,926

2

8,08,0

22

330max =+=+=

Deschiderea II

005,87006,180588,49245cos2

45cos)( 22

21010 =+=+= xxx

qxVMxM

mx 04,105,8702

06,1805=

=

Mmax = 492,88+1805,061,04-870, 051,042 = 1429,10 daNm

Cunoscnd grosimea plcii, clasa betonului i tipul de oel folosit pentru


41/41

armare, se alege direct numrul de bare necesar pentru armarea n cmp (I, II,III) i pe reazeme (0, 10, 20, 30).

hp=15cm, C16/20, OB 37

ArmturValoaremoment(kNm)

Poziie Aanec(cm2)

Aaef(cm2)

nr.barepe metru

0 Reazem 0 Constr. 1,87 2,263,49 Cmp 0-10 Constr. 1,87 2,26-4,93 Reazem 10 1,87 2,261,43 Cmp 10-20 Constr. 1,87 2,26-5,03 Reazem 20 1,87 2,26

8 6

14,29 Cmp 20-30 4,96 5,25 12 50 Reazem 30 Constr. 1,87 2,26 8 6

Proca G Curs General de Constructii Lucrari Practice

Documents

Transcript of Proca G Curs General de Constructii Lucrari Practice