Se dau doua cercuri tangente exterioare,unul cu raza de 15 si celalalt cu raza de 5

Problema 3Se dau doua cercuri tangente exterioare,unul cu raza de 15 si celalalt cu raza de 5.

Se cere sa se afle aria suprafetei cuprinse intre cele doua cercuri si tangentele exterioare, commune celor doua cercuri,stiind ca ele fac un unghi de 60.

Ip: Se dau 2 cercuri tangente exterioare

R=15

R=5

m ( dintre tangentele exterioare commune celor 2 cercuri)= 60

Cl: S cuprinsa intre cele 2 cercuri si tangenta exterioara comuna celor 2 cercuri

Dem:

Daca cercurile C1(O,R) si C2(O,r) sunt tangente exterioare

EMBED Equation.DSMT4 OO=R+r

R=15

EMBED Equation.DSMT4 OO=20r=5

Fie A,B,AB,punctele in care tangentele duse din punctual P la cele doua cercuri,intersecteaza aceste cercuri

OA=R=15 si OA PAOA=r=5 si OA PA OAAO trapez dreptunghic

OE AO AE=AO=5 EO=10

AO=15 OE=AA=?

In EO2=OO2-EO2 OE2= 400-100=300

OE2 = = AAOOA = AAOOA = Analog OBBO trapez dreptunghic AOBBO = Aria ceruta =2 AAOOA - (Asect AOB + Asect AOB). Daca

Asect AOB = Asect AOB = deci aria ceruta va fi:Aceruta =

Aceruta .P

O

O'

B

B'

A

A'

A'

A

E

O

O'

_1294919189.unknown

_1294920663.unknown

_1294921492.unknown

_1294922424.unknown

_1294922984.unknown

_1294922165.unknown

_1294921173.unknown

_1294919974.unknown

_1294920460.unknown

_1294919805.unknown

_1294918255.unknown

_1294918310.unknown

_1294917353.unknown

_1294917384.unknown

_1294914733.unknown