Calculul arborelui cotit

Dimensiunile relative ale elemetelor arborelui cotit:

lungimea cotului l = (0.90...1.20)D

l = 98 mm

Diametrul fusului palier dp = (0,600,80) D

dp = 49 mm

lungimea fusului palier lp

paliere intermediare : lpi = (0,3 0,5) dp

lpi = 20 mm

paliere externe sau medii lpe = (0,50,7) dp

lpe = 30 mm

Diametrul fusului maneton dm = (0,550,70) D

dm = 44 mm

Avand in vedere conditiile de functionare, prin calcul, arborele cotit se verifica la

presiune specifica si incalzire, la oboseala si la vibrati de torsiune

Arborele cotit

In procesul de lucru arborele cotit preia solicitarile variabile datorate fortei de presiune a

gazelor si fortei de inertie a maselor in miscare de translatie si de rotatie, solicitari care au

un caracter de soc.

Aceste forte provoaca aparitia unor tensiuni importante de intindere, comprimare,

incovoiere si torsiune. In afara de acestea, in arborele cotit apar tensiuni suplimentare

cauzate de oscilatiile de torsiune si de incovoiere.

La proiectarea arborelui cotit se vor alege solutii care sa asigure o rigiditat maxima.

Pentru atingerea acestui deziderat la cele mai multe constructii fusurile paliere se

amplaseaza dupa fiecare cot, diametrele acestora se maresc, iar lungimile acestora se

micsoreaza, de asemenea aceste masuri fac posibila marirea dimensiunilor bratelor.

Pentru a satisface cerintele impuse arborilor cotiti, rezistenta la oboseala, rigiditate, o

calitate superioara a suprafetelor fusurilor, acestia se executa din fonta sau otel

Calculul arborelui cotit are un caracter de verificare, dimensiunile lui adoptandu-se prin

prelucrarea statistica a dimensiunilor arborilor cotiti existenti

Concomitent cu dimensionarea arborelui cotit se adopta si configuratia contragreutatilor.

(masa si pozitia centrului de greutate se determina la calculul dinamic al motorului).

Lungimea fusului maneton: lm = (0,450,6) dm

lm = 23 mm

diametrul interior dmi = (0,60,80) dm

dmi = 31 mm

Grosimea bratului: h = (0,150,36) dm

h = 16 mm

Latimea bratului b = (1,171,90) dm

b = 66 mm

Raza de racordare: (0,060,1) dm

R rac = 3 mm

Verificarea fusurilor la presiune si incalzire

38,9869 MPa

29,9208 MPa

unde: R mmax - fotra maxima care incarca fusul maneton

R mmax = 39750 N

R pmax - fotra maxima care incarca fusul palier

R pmax = 28971 N

p pmax.a = 7.15 Mpa = 15MPa

p pmax = 14,62

6,31341 MPa

unde:

Rm = 14939 N

Rp = 6113 N

p pmed.a = 3.10 Mpa = 10MPa

p pmed = 5,49

Calculul fusului palier

Momentele maxime si minime incarca fusul palier:

Mpmin = -309000 Nmm

Mpmax = 352000 Nmm

Eforturile unitare :

-26,4279 MPa

30,1056 MPa

11692,2 mm3

In reazemul din stanga cotului actioneaza un moment de torsiune Mpj egal cu

suma momentelor coturilor care preced cotul de calcul, iar la reazemul din

dreapta actioneaza momentul Mp(j-1)

Schema fortelor care actioneaza asupra unui cot al arborelui cotit

Fusul palier este solicitat la torsiune si incovoiere dupa un ciclu asimetric. Deoarece

lungimea fusurilor este redusa, momentele incovoietoare au valori mici si n aceste conditii

se renunt la verificarea la incovoiere. Fusurile paliere dinspre partea anterioara a

arborelui cotit sunt solicitate la momente de rasucire mai mici decat acelea care

actioneaza in fusurile dinspre partea posterioara a arborelui si mai ales n fusul final,

deoarece in aceasta se insumeaza momentele medii produse de fiecare cilindru. Calculul

trebuie dezvoltat pentru fiecare fus n parte, ceea ce implica insumarea momentelor de

torsiune tinandu-se cont de ordinea de aprindere.

W

M

p

p

p

p

min

min

W

M

p

p

p

p

max

max

3

32dpW p

Aplitudinea tensiunilor si valoarea tensiunii medii se calculeaza cu relatiile:

28,2668 N/mm^2

1,83884 N/mm^2

Coeficientul de siguranta se calculeaza cu relatia

5,8689

unde: -1 = 320 N/mm2

= 1,3

2,5

0,09

Calculul fusului maneton

Schema de calcul a reactiunilor n reazeme

Valorile calculate pentru coeficientul de siguranta trebuie sa fie superioare valorilor de

34 pentru MAS

Fusul maneton este solicitat la incovoiere si torsiune. Calculul se efectueaza pentru un

cot care se sprijina pe doua reazeme si este incarcat cu forte concentrate. Deoarece

sectiunea momentelor maxime ale acestor solicitari nu coincide in timp, coeficientul de

siguranta se determina separat pentru incovoiere si torsiune si apoi coeficientul global de

siguranta.

Reactiunile in reazeme se determina din conditiile de echilibru ale fortelor si momentelor.

Este convenabil ca fortele ce actioneaza asupra fusului sa se descompuna dupa doua

directii: una in planul cotului, cealalta tangentiala la fusul maneton

pp

k

p

ma

C1

2

minmax

pp

pm

2

minmax

pp

p a

k

0

012

Verificarea la torsiune

Momentele maxime si minime ce incarca fusul maneton

MTmax = 620000 Nmm

MTmin = -352000 Nmm

Eforturile unitare

134,702 N/mm^2

-76,4762 N/mm^2

4602,74 mm3

unde : - coeficientul de corectie functie de excentricitatea relativa a gaurii

0,15056

= 0,9

Aplitudinea tensiunilor si valoarea tensiunii medii se calculeaza cu relatiile:

105,589 N/mm^2

29,1131 N/mm^2

Coeficientul de siguranta pentru solicitarea de torsiune este dat de ecuatia:

1,34367

Coeficientul de corectie pentru calculul

modulului de rezistenta polar al fusului

maneton cu orificiu excentric

W

M

p

T

m

max

max

W

M

p

T

m

min

min

m

mi

mpd

dd

16W

m13

mim dd

2

2

minmax

mm

m a

2

minmax

mm

m m

mak

C 1

unde: k = 1,9

= 0,75

= 0,09

= 1,3

-1= 280 N/mm2

Verificarea la incovoiere

Fortele radiale:

Z = 28524 N

Z1 = 47295 N

Z2 = -6399 N

65422,6 N

Fortele tangentiale

T1 = 8380 N

T2 = 7568 N

6037,69 N

Fortele axiale

1956,98 N

815,407 N

Schema pentru determinarea

momentului n planul orificiului de ungere

)5.0(])([ 211 ZZl

bZZZA

m

x

m

yl

bTTTA )( 121

2rmF bbr

2rmF cbcb

Momentele de incovoiere

19 mm

3218793 Nmm

330978 Nmm

3235765 Nmm

Momentul de incovoiere in acest plan:

= 45o

2510067 Nmm

Eforturile unitare

44,9802 MPa

34,8923 MPa

-71937,6 mm3

Calculul bratului arborelui cotit

Cand fusul maneton este prevazut cu un orificiu de ungere, solicitarea maxima se obtine

in planul axului orificiului provocand o conentrare maxima a tensiunilor

22

hlma

xx AlM 5.0

)5.0()(5.0 alFcgFbrAylM y

22

max yxi MMM

sincos xyu MMM

W

M

m

i maxmax

W

M

m

u min

])(1[12

4

3

m

mim

md

ddW

In planul cotului ia nastere o solicitare compusa de incovoiere.

Tensiunea totala are expresia:

Bzmax = 47295 N

Bzmin = -16462 N

372,242 MPa

-129,566 MPa

121,338 MPa

250,904 MPa

Coeficientul de siguran pentru solicitarea de ncovoiere

0,50535

0,77464

1

0,15

2,5

500 MPa

Bratul arborelui cotit este supus si la solicitarea de torsiune:

Tmax = 8380 N

Tmin = -7353 N

Bratul arborelui cotit este solicitat la sarcini variabile de intindere, compresiune,

incovoiere si torsiune. Coeficientii de siguranta pentru aceste solicitari se determina in

mijlocul laturii mari a sectiunii tangente fusului palier unde apar cele mai mari eforturi

unitare.

In calculele de proiectare la determinarea coeficientului de siguranta se au in

vedere urmatoarele valori:

hbhb

aBZ

162max max

hbhb

aBZ

162min min

2

minmax m

2

minmax a

mak

C 1

15.1...1

2.0...1.0

k

1

2

max

max

5,0

hbk

Ta

16,1226 MPa

-14,1467 Mpa

unde: k = 0,3

0,98794 MPa

15,1346 MPa

Coeficientul de siguranta la solicitarea de torsiune:

9,22022

unde:

1

0,1

2

280 MPa

Coeficientul de siguran global

0,77192

2

max

max

5,0

hbk

Ta

2

minmin

5,0

hbk

Ta

2

minmax m

2

minmax a

mak

C 1

15.1...1

k

1

22

CC

CCC br