1

Facultatea CSIE Comisie de examinare: Prof.univ. dr. IAN EMILIAExamen la disciplina: STATISTICA Prof.univ.dr. VOINEAGU VERGIL

Prof.univ. dr. MITRUT CONSTANTIN

1. Daca un model de regresie liniara unifactoriala este valid atunci:

a) coeficientul variabilei cauza este semnificativ statistic

b) termenul liber este negativ

c) panta dreptei de regresie este semnificativ diferita de zero

d) raportul de corelatie nu este semnificativ statistic

(0.5p)2. Care din urmtoarele afirmaii referitoare la modificarea medie absolut, calculat pentru o serie cronologic, nu sunt adevrate:

a) se determin ca o medie aritmetic a modificrilor absolute cu baz n lan;

b) arat cu cte uniti de msur s-a modificat fenomenul analizat, n medie, n cadrul orizontului de timp al seriei cronologice;

c) este reprezentativ pentru evoluia fenomenului prezentat n cadrul seriei cronologice, numai dac indicii de dinamic cu baz mobil sunt aproximativ egali;

d) arat de cte ori s-a modificat fenomenul analizat, n medie, n cadrul orizontului de timp al seriei cronologice;

(0.5p)

3. Daca despre valorile coeficientilor unei functii liniare de regresie se cunosc, cu un nivel de incredere de 95% urmatoarele informatii: a, coeficientul termenului liber apartine intervalului (-943289 , 238745) si b, coeficientul variabilei independente x apartine intervalului (0,000018 , 0,000019), care din afirmatiile urmatoare sunt corecte:

a) intre variabila X si Y exista o legatura puternica;

b) panta dreptei de regresie are valoare negativa;

c) cu nivelul de incredere mentionat, putem afirma ca parametrul a este semnificativ diferit de zero;

d) cu nivelul de incredere mentionat, putem afirma ca parametrul b este semnificativ diferit de zero; (0.5 p)4. ntr-un proces de testare a ipotezelor statistice, eroarea de genul nti este:

a) eroarea pe care o facem acceptnd ipoteza nul cnd ea este adevrat;

b) eroarea pe care o facem acceptnd ipoteza nul atunci cnd este fals;

c) eroarea pe care o facem acceptnd ipoteza alternativ cnd ea este adevrat;

d) eroarea pe care o facem eliminnd ipoteza nul atunci cnd ea este adevrat;

e) eroarea pe care o facem eliminnd ipoteza alternativ atunci cnd ea este adevarat. (0.5p)

2. Numrul de pachete turistice vndute ntr-o staiune montan de ctre o agenie de turism n perioada aprilie-decembrie 2008 se prezint astfel: (2p)LunaApr.MaiIun.Iul.Aug.Sept.Oct.Nov.Dec

Numr de pachete turistice vndute11086100124142140145152200

a) S se identifice tipul seriei i s se analizeze grafic evoluia numrului de pachete turistice vndute;

b) S se analizeze seria folosind indicatorii absolui i relativi. Interpretai valorile aferente lunii septembrie.c) Sa se determine trendul seriei si sa se extrapoleze tendinta pe urmatoarele 3 perioade.6. Un organizator de licitaii de covoare persane cu modele traditionale dorete s determine relaia dintre preul de vnzare a obiectului licitat ($), i vechimea obiectului (ani). El consider c, pe baza acestor informaii i va mbunti organizarea licitaiilor viitoare, i va servi mai bine clienii fideli i va obine un profit mai mare. n urma nregistrrii i prelucrrii datelor pentru ultimele 12 licitaii, folosind Excel i n ipoteza unei dependene liniare ntre variabile, s-au obinut urmtoarele rezultate, pentru un nivel de semnificaie de 5%:

Regression Statistics

Multiple R0,956

R Square.

Adjusted R Square0,906

Standard Error.

Observations.

ANOVA

dfSSMSFSignificance F

Regression.4165730,206..0,0000011

Residual...

Total114558010,852

CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%

Intercept.151,016.0,052-3,922669,048

Vechimea obiectului (ani)14,1951,370.0,0000011..

a) Completati informatiile lipsa din tabelele de mai sus (tcritic=2,228). (1 p)

b) Scriei ecuaia de regresie care modeleaz legtura dintre cele dou variabile i analizai dac modelul de regresie identificat este valid statistic (valoare critic: 4,96); (0,5 p)

c) Testati semnificatia statistica a parametrilor modelului de regresie (0,5 p)d) Estimati, pe baza modelului de regresie, pretul de vanzare al unui covor cu o vechime de 60 de ani. (0, 5 p)7. Pentru un esantion de 350 de studenti ai ASE (facultatile: COM, CSIE si REI) s-au inregistrat detalii despre notele obtinute la examenul sustinut la materia Statistica. In urma prelucrarii au rezultat indicatorii: 2.5 p

SeriaNr studentiNota medieDispersia notei

COM1107.84

CSIE1258.53.8

REI1158.24.6

a) Presupunnd c datele provin dintr-un eantion selectat aleator stratificat, estimai, printr-un interval de ncredere 95% nota medie (pe ansamblul celor trei facultati) obtinuta la examenul de Statistica (z=1,96);

b) Aplicnd testul F, artai dac exist diferene semnificative ntre nota medie obinuta la cele trei facultati, pentru un nivel de semnificaie de 5% (valoare critic: 2,63).