7/25/2019 Model 3 - Simulare Evaluare Nationala La Matematica

1/3

MODEL 3EVALUARE NAIONAL MATEMATIC

WWW.MATEINFO.RO

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu.- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

SUBIECTUL IPe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)

(5p) 1.1 1 1

: ...4 2 2

(5p) 2. Dac2

3

a

b , atunci

a

a beste

(5p) 3. 5 kg de mere cost ct 10 kg de prune, iar un kg de prune cost 1,5 lei. Atunci 1 kg demere costa

(5p) 4. Un dreptunghi are limea cu 80% mai mic dect lungimea, care este de 100 cm. Aria

sa este de 2cm .(5p) 5. Un vas n form de paralelipiped dreptunghic are 2 1L l m , iar 2h m . n vas ncap

maxim litrii de ap.(5p) (5p) 6. n graficul de mai jos putem observa ce browsere folosesc cei 28000 devizitatorii ai site-uluiwww.mateinfo.ro din prima sptmn a lunii iulie. FireFox este folosit de...% din vizitatori.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

FireFox Google

Chrome

Internet

Explorer

Opera Safari Alte

browsere

FireFox

Google Chrome

Internet Explorer

Opera

Safari

Alte browsere

http://www.mateinfo.ro/http://www.mateinfo.ro/http://www.mateinfo.ro/http://www.mateinfo.ro/http://www.mateinfo.ro/http://www.mateinfo.ro/

7/25/2019 Model 3 - Simulare Evaluare Nationala La Matematica

2/3

SUBIECTUL IIPe foaia de examen scriei rezolvrile complete. ( 30 de puncte)

(5p) 1. Desenai pe foaia de examen un trunchi de piramid triunghiular regulat

' ' '.ABCA B C

(5p) 2. Calculai media geometric a numerelor 3 8x i 3 2 2y ..

(5p) 3. 10% din elevii unei coli de art sunt pasionai doar de pictur, 15% sunt pasionaidoar de muzic i 100 elevi doar de balet. Restul, care reprezint jumtate din elevii

colii, au mai multe pasiuni . Ci elevi sunt n acea coal?

4. Se dau funciile: , : , 1, 2f g f x x g x x .

(5p) a) Reprezentai graficele funciilor pe acelai sistem de axe de coordonate.

(5p) b) Aflai distana de la punctul de intersecie al graficelor celor dou funcii la axa Oy.

(5p) 5. S se arate c pentru orice \ 1, 2x expresia 2

2 2 2:

2 1 2E x

x x x x

este numr ntreg.

SUBIECTUL IIIPe foaia de examen scriei rezolvrile complete.( 30 de puncte)

1. Curtea unui hotel are forma de trapez dreptunghic (vezi figura 1), cu diagonaleleperpendiculare. Trapezul are baza mic de 10 m i nlimea de 20 m.

(figura 2)

(5p) a) Calculai diagonalele acestui trapez.

(5p) b)Ce lungime ar avea un gard care ar mprejmui aceast curte?(5p) c)Proprietarul hotelului vrea s amenajeze n curte o piscin circular ct mai mareposibil. Care va fi raza ei?

7/25/2019 Model 3 - Simulare Evaluare Nationala La Matematica

3/3

2. O pies metalic are forma ( vezi figura) unei prisme triunghiulare regulate ' ' 'ABCA B C dincare s-a scos piramida triunghiular regulat ' ' 'OA B C (Ocentrul bazei ABC). Toate muchiileprismei sunt de 6 cm.

(figura 2)

(5p) a)Calculai volumul piesei.(5p) b)Vopsim piesa n ntregime. Ce suprafa avem de vopsit?

(5p) c) Care este distana de la vrful Cla faa ' 'OB C ?