MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI - ceo.edu.rs matematika... · CULEGERE DE PROBLEME DE MATEMATICĂ...

Republica SerbiaMINISTERUL NVMNTULUI

INSTITUTUL PENTRU EVALUAREA CALITIINVMNTULUI I EDUCAIEI

INSTITUTUL PEDAGOGIC AL VOIVODINEI

CULEGERE DE PROBLEME DE

MATEMATICPENTRU EXAMENUL FINAL N NVMNTUL I EDUCAIA ELEMENTAR DIN ANUL COLAR 2010/2011

Republica Serbia

MINISTERUL NVMNTULUI

INSTITUTUL PENTRU EVALUAREACALITII NVMNTULUI I EDUCAIEI

INSTITUTUL PEDAGOGIC AL VOIVODINEI

CULEGERE DE PROBLEME DE

MATEMATICPENTRU EXAMENUL FINAL N NVMNTUL I EDUCAIA ELEMENTAR

DIN ANUL COLAR 2010/2011

Autorii

Spec. Aleksandra Rosi, .G. Miroslav AntiJagoda Rani, .G. Kosta AbraeviJovan ukovi, .G. 20 Octombrie

Mr. Miljan Kneevi, Facultatea de matematic din Belgrad, Liceul matematicMira Stojsavljevi Radovanovi, .G. Borislav Peki

Petar Ogrizovi, .G. Ruer BokoviRuica Bogdanovi, Primul liceu din Belgrad

Belgrad, 2011

CULEGERE DE PROBLEME DE MATEMATICPENTRU EXAMENUL FINAL N NVMNTUL I EDUCAIA ELEMENTARDIN ANUL COLAR 2010/2011

Editura:Ministerul nvmntului din Republica SerbiaInstitutul pentru Evaluarea Calitii nvmntului i EducaieiInstitutul Pedagogic al Voivodinei

Pentru editur:Dr. arko Obradovi, ministrul nvmntuluiMr. Dragan Banievi, directorul Institutului pentru Evaluarea Calitii nvmntului i EducaieiLenke Erdely, directoarea Institutului Pedagogic al Voivodinei

Redactor Dragana Stanojevi, consilier-coordonator pentru matematic n cadrul Instututului pentru evalu-area calitii nvmntului i educaiei

RecenzoriDr. Boko Popovi, Facultatea de tiine ale naturii i matematic, Novi SadDr. Zorana Luanin,Facultatea de tiine ale naturii i matematic, Kragujevac

Consilieri de specialitateDr. Dragica Pavlovi Babi, Institutul de psihologie, BelgradDr. Dijana Plut, Institutul de psihologie, Belgrad

Lectura i corecturaLuminia Diescu

TraductorLuminia Diescu

Elaborarea Culegerii de exerciii a fost finanat din bugetul Republicii Serbia, prin Proiectul 2601-08 IPA 2008 Sprijin pentru asigurarea calitii examenelor finale la nivel naional din nvmntul elementar i mediu.

Dragi elevi i eleve,Avei n fa culegerea de probleme de matematic. Culegerea aceasta este indicat pentru a

exersa i pentru a v pregti s susinei examenul final. Exerciiile din culegere sunt clasificate, dup complexitatea cerinelor, pe nivele i anume: nivelul de baz, mediu i naintat. n cadrul fiecrui nivel exerciiile sunt clasificate pe capitolele: Numere i operaii cu numere, Algebr i funcii, Geometrie, Msurarea i prelucrarea de date.

n culegere sunt i problemele care vor fi la examenul final, neschimbate sau cu schimbri pariale. n test vor fi, pe lng problemele din aceast culegere, unele probleme noi. Pentru a v pregti i pentru aceast parte de test, n culegere sunt date i astfel de exemple.

Ultima parte din culegere conine soluiile problemelor, dar i lista de standarde care se urmresc prin problemele din culegere. Soluiile problemelor nu conin cile de rezolvare, ci numai rezultatele, pentru a v permite s rezolvai problemele n mai multe moduri.

Testele pe care le vei rezolva la examenul final conin probleme prin care se testeaz realizarea standardelor de instruire la toate cele trei nivele de baz, mediu i naintat. Fiecare problem din test v aduce cte un punct la examenul final.

V urm noroc i succes n munc!

Autorii

CUPRINS

NIVELUL PRIMAR 7Numere i operaii cu numere 7Algebr i funcii 15Geometrie 19Msurarea 27Prelucrarea de date 32

NIVELUL MEDIU 40Numere i operaii cu numere 40Algebr i funcii 44Geometrie 49Msurarea 55Prelucrarea de date 58

NIVELUL NAINTAT 63Numere i operaii cu numere 63Algebr i funcii 65Geometrie 68Msurarea 75Prelucrarea de date 77

Exemple pentru partea de teste la examenul final care va conine probleme noi needitate 85Soluii 89Lista standardelor de cunotine care se verific prin problemele de la examenul final 105

NIVELUL PRIMARNumere i operaii cu numere

1. Secretara intreprinderii Export trebuie s scrie valoarea exprimat n dinari. Cum va scrie aceasta cu cuvinte?

nconjoar litera din faa rspunsului corect.a) douzeci de mii doisprezece dinarib) dou mii doisprezece dinaric) dou sute de mii doisprezece dinarid) dou milioane doisprezece dinari

2. Leag aa cum este indicat

3. nconjoar numrul din faa rspunsului corect. Doi ntregi i aptesprezece miimi este numrul:

) 2,17 b) 2,017c) 2,170d) 2,0017

CHITAN

Totalul de plat: 200 012,00 dinari

Cu cuvinte:

Trei cincimi 135

Cinci treisprezecimi 3,05

Cinci ntregi i treisprezece miimi 35

Cinci treimi 5,013

Trei ntregi i cinci sutimi 53

8 9

4. Un traseu de munte are lungimea de dou mii zece metri. Cum scriem cu ajutorul cifrelor lungimea acestui traseu?

nconjoar litera din fea rspunsului corect.) 200 010 mb) 20 010 mc) 2 010 md) 2 100 m

5. Leag aa cum este indicat:

6. Leag fiecare numr zecimal cu fracia corespunztoare.

103

trei doimi

3

10 dou cincimi

23

zece treimi

52

trei zecimi

cinci doimi

0,2

21

0,5

51

2,2

522

2,5

512

212

8 9

7. Scrie n forma zecimal numrul dat.

) 21 =

b) 43 =

c) 51 =

d) 81 =

e) 104 =

8. Scrie n forma zecimal numrul dat.) unsprezece zecimi _________________________b) trei doimi _____________________________c) o sutime ______________________________

9. nconjoar litera din faa rspunsului corect.Numrul 0,75 este egal cu fracia:

) 41

b) 75

100

c) 43

d) 1075

10. Car dintre numerele date este egal cu numrul 0,3? nconjoar litera din faa rspunsului corect.

a) 3

10

b) 103

c) 31

d) 13

10 11

11. n ce ora temperatura aerului este nregistrat cel mai aproape de zero?nconjoar litera din faa rspunsului corect.) Vranje 2Cb) Belgrd 8Cc) Subotica 12Cd) Ni 5C

12. n jocul video, Zecimala nvinge juctorul care realizeaz punctajul cel mai mare. Juctori au realizat punctajul, dup cum urmeaz:

Mihai: 125,32 puncte Ela: 152,28 puncte Sorin: 152,18 puncte Maria: 125,03 puncte

Ce juctor a ocupat locul trei?nconjoar litera din faa rspunsului corect.) Mihai) Ela ) Sorin) Maria

13. Pentru fiecare afirmaie, ncercuiete ADEVRAT, dac inegalitatea este corect, sau FALS, dac ea este incorect.

21 <

32 ADEVRAT FALS

32 > 1 ADEVRAT FALS

5

11 < 2 ADEVRAT FALS

4 < 2 ADEVRAT FALS

10 11

14. ncercuiete litera din faa irului n care numerele sunt ordonate de la cel mai mic, la cel mai mare.

) - 94 , -

95 ,

91 ,

92

b) - 95 , -

94 ,

91 ,

92

c) - 95 , -

94 ,

92 ,

91

d) 91 ,

92 , -

94 , -

95

15. Fie numerele:

) Cel mai mic numr este:

b) Cel mai mare numr este:

16. Calculeaz diferena numerelor 132,5 i 89,32.

17. Leag fiecare expresie cu valoarea corespunztoare.

3,1 12,2 0,03 0,3

73 +

72

76

95

93

73

6 71

75

76 : 2

92

12 13

18. Calculeaz i scrie rezultatul corespunztor.) 1,08 + 2,33 =b) 1,08 2,33 =c) 0,6 3,2 =d) 2,4 : 6 =

19. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.O cincime din numrul 150 este egal cu) 3b) 15c) 30d) 50

20. Calculeaz i scrie rezultatul corespunztor. a) 6 : 2 = b) 6 2 = c) 6 2 = d) 6 + 2 =

21. ncercuiete-l pe DA, dac afirmaia este a devrat, sau pe NU, dac afirmaia este fals.Numrul 153 este divizibil cu numrul 2. DA NU

Numrul 186 este divizibil cu numrul 3. DA NU



22. Care este restul mpririi numrului 519 prin numrul 9?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 6b) 7c) 8d) 9

23. Care dintre numerele date este divizibil cu 5?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 7870b) 5872c) 5551d) 2533

12 13

24. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Restul mpririi numrului 2355 prin numrul 7 este:

) 0 b) 1 c) 3 d) 5

25. Completeaz tabelul care urmeaz aa cum este indicat la nceput.

dempritul mpritorul restul

21376 10 6

123 2

237 3

128 5

26. Calculeaz.) (9 9) : 3 =

b) 3 (6 + 4) =

c) (6 3) + (5 3) =

d) 100 : (50 : 2) =

27. Ce valoare are expresia 4 (5) + 10? ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 30b) 10c) 20d) 30

28. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Valoarea expresiei 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 este egal cu

) 36

b) 4

c) 0

d) 4

e) 36

14 15

29. Completeaz spaiile libere cu numerele corespunztoare.

30. Astzi este ziua de natere a Janei, iar peste trei ani ea va mplini 18 ani. Ci ani mplinete Jana astzi?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 12b) 15c) 18d) 21

150

30

220

14 15

Algebr i funcii

31. Cupleaz fiecare ecuaie cu ecuaia echivalent.

x = 1

21

x = 8

x = 3

x + 43 =

47

x = 6

x - 23 =

29

x = 7

x : 21 = 14

x = 16

32. Rezolv ecuaia.) 2(x + 3) = 0 b) 24 x = 6

33. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Numrul 5 este soluia ecuaiei:

) 5x = 0

b) x + 5 = 0

c) 51 x + 2 = 3

d) 2(x 5) = 2

34. Rezolv ecuaia.2,5 x = 1,5

35. Ce numr este soluia ecuaiei 2x

+ 2 = 8?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 5b) 6c) 12d) 20

16 17

36. Calculeaz valoarea expresiei.=+ 332 )2(2)2(2

37. Cupleaz aa cum am nceput.

23 22 75

513 : 52 25

(72)3 511

53 512 76

78 : 73 515

38. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Expresiei x5 i corespunde expresia:) x + x + x + x + x b) x + 5 c) x2 + x3

d) x x x x x

39. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Produsul 210 22 este egal cu:) 25

b) 28

c) 212 d) 220

40. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Valoarea puterii 0,32 este:) 0,06b) 0,6c) 0,09 d) 0,9

16 17

41. Dac = -22 iar = 52 calculeaz: + , - , .

42. Scrie mai simplu expresia.) 17 - 2x + 13 + 5x b) 2x2 - 2x 5x

43. ncercuiete-l pe DA, dac egalitatea este adevrat, sau pe NU, dac egalitatea este fals.

aaa 12)7(5 = DA NU

aa7a 35)5( = DA NU

aa5a 35)7( = DA NU

aaa 12)7(5 =+ DA NU

44. Scrie mai simplu expresia.) 2 7b

b) 3x2 5x3

c) -0,25 m2 8n

d) (- 31 x) (-

29 y)

45. Scrie mai simplu expesia:) 53 + 73 =

b) 9x2 - 4x2 =

c) 2b 3b2 =

46. Fie funcia y = 10x 5. Completeaz tabelul cu valorile corespunztoare pentru x i y.

x 0 21

5

y 5

18 19

47. Fie funcia y = 31

x + 2. Determin valoarea funciei dac x = 3.

Dac x = 3, atunci y = _____.

48. Pentru ce valori ale lui x, valoarea funciei y = x + 4 este egal cu zero?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 8b) 6c) 4d) 2

49. Completeaz tabelul cu valorile corespunztoare.

x 0 -2 4 0,5

y = - 21 x + 2

50. Fie funcia dat de formula y = 2x + 1. Celculeaz valorile corespunztoare ale variabilelor x i y, iar apoi completeaz tabelul.

x 0 4

y 5

18 19

Geometrie

51. n imagine sunt reprezentate cteva figuri geometrice elementare.

Scrie pe linie numrul de figuri elementare pe care le vezi n imagine. ) Sunt _____ drepte.b) Sunt _____ semidrepte.c) Este _____ segment.d) Sunt _____ unghiuri.

52. Incercuiete litera din faa rspunsului corect. Unghiurile ascuite sunt:) i b) i c) i d) i

53. Scrie numrul, pe linie, astfel nct afirmaia s fie adevrat. Dreptele din figura___sunt paralele, iar cele din figura___sunt perpendiculare.

1 2 3 4 5

aA

B

C b

O

p

q

a

b

c

d

f

e

h

g

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

20 21

54. Marcela a desenat, pe caiet, triunghiul ABC. Numai una dintre afirmaiile, care urmeaz i care se refer la unghiurile triunghiului, este adevrat.

Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) Triunghiul ABC are dou unghiuri obtuze i un unghi ascuit.b) Triunghiul ABC are un unghi drept i dou unghiuri ascuite. c) Toate unghiurile triunghiului sunt ascuite. d) Un unghi al triunghiului este obtuz, iar celelalte sunt ascuite.e) Triunghiul ABC nu are niciun unghi ascuit.

55. Cupleaz imaginea cu denumirea pe care o reprezint figura respectiv.

56. n fiecare rnd, ncercuiete cuvntul care-i corespunde triunghiului .

Triunghiul n funcie de unghiuri ascuitunghic dreptunghic obtuzunghic

Triunghiul n funcie de laturi echilateral scalen isoscel

C

BA

segment

C D

O

a

b

a

unghi

semidreapt

dreapt

C

a a

B

20 21

57. O persoan a pornit din localitatea A, spre nord, 12 km i a ajuns n localitatea C, iar apoi s-a deplasat, spre rsrit, 5 km i a ajuns n localitatea B.

Incercuiete litera din faa rspunsului corect. Cea mai scurt distan dintre localitile A i B este:) 13 kmb) 17 kmc) 30 kmd) 60 km

58. Incercuiete litera din faa rspunsului corect.Aria triunghiului din imagine este: ) 9,2 cm2

b) 18,4 cm2

c) 42 cm2

d) 84 cm2

59. Ce arie acoper un covor care are forma de dreptunghi cu lungimea de 3,5 m i limea de 2 m?

Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 11 m2

b) 7 m2

c) 5,5 m2

d) 3,5 m

60. Calculeaz ipotenuza triunghiului dreptunghic din imagine.

Lungimea ipotenuzei este _____cm

61. Care este aria cercului de raz 9 cm?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 18 cm2

b) 18 cm2

c) 81 cm2

d) 81 cm2

B

C

8,4 cm

10 cm

C

c

6 cm

8 cm

B

22 23

62. Unul dintre segmentele din imagine este diametrul cercului. Care este acest segment? Incercuiete litera din faa rspunsului corect.

) Bb) Cc) ADd) E

63. Pe una din figurile de mai jos, segmentul este coarda cercului. Care este figura respectiv.Incercuiete litera deasupra rspunsului corect.

) b) c) d)

64. Semnul de circulaie, de alturi, de form circular, indic partea din drum pe care este interzis deplasarea pietonilor..

Ce arie are acest semn de circulaie, dac se tie c el are raza de 30 cm?

Aria semnului de circulaie este _____cm2.

65. Ce lungime are cercul a crui raz are 7 cm?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 14 cm b) 49 cmc) 14 cm d) 49 cm

66. Ce figur geometric este faa colorat a cubului?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) Este ptrat.b) Este dreptunghi.c) Este romb.d) Este trapez.

67. Un bazin are lungimea de 12 m, limea de 5 m i adncimea de 2 m. Care este cel mai mare numr de metri cubi de ap care pot umple bazinul?

Cel mai mare numr de metri cubi de ap care pot umple bazinul este ______.

A C

B

D

E

B

B

B

B

22 23

68. Incercuiete litera din faa rspunsului corect.Aria paralelipipedului din imagine are:) 11,5 cm2

b) 42,5 cm2

c) 50 cm2

d) 85 cm2

69. Bogdan a confecionat, la ora de educaie tehnic, o cutie care are forma de cub cu muchia de 5 cm. Ce arie are cutia lui Bogdan?

Cutia lui Bogdan are aria de ____cm2.

70. Muchia bazei prizmei patrulatere regulate are 6 cm, iar nlimea prizmei are 10 cm. Ce arie are aceast prizm?

Aceast prizm are aria de ___________ cm2.

71. ncercuiete-l pe DA dac afirmaia este adevrat sau pe NU dac ea este fals.

Diametrul sferei are 2 cm. DA NU

Generatoatea conului are 5 cm. DA NU

Raza bazei cilindrului are 2 cm. DA NU

nlimea conului are 4 cm. DA NU

5 cm4 cm

2,5 cm

aa

H

4 5

3

5

42

24 25

72. Cu ce numere este marcat cilindrul?

Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 2 i 4b) 3 i 4c) 1 i 5d) 2 i 5

73. Suprafaa lateral a conului este desfurat n plan. Care este figura ce reprezint desfurarea suprafaa lateral a conului?

Incercuiete litera deasupra rspunsului corect.

) b) c) d)

74. n imaginile de mai jos sunt reprezentate obiecte care au forma de cilindru, con sau sfer. Scrie dedesubt de fiecare imagine denumirea figurii corespunztoare.

12 3 4 5

24 25

75. Scrie numrul 1 pe fiecare figur ce reprezint un cilindru, numrul 2 pe fiecare figur ce reprezint un con i numrul 3 pe fiecare figur ce reprezint o sfer.

76. Pe unul dintre desene figurile notate cu 1 i 2 sunt congruente. Care este desenul respectiv? nconjoar litera dedesubt de rspunsul corect.

77. ncercuiete-l pe DA dac figrile A i B sunt congruente sau pe NU dac ele nu sunt congruente.

78. Cupleaz figurile congruente.

1 11

2 2 2

1

2

) b) c) d)

DA

AA

A

AB

B BB

NU DA NU DA NU DA NU

26 27

79. Ce figur din imagine este congruent cu figura A? Incercuiete litera deasupra rspunsului corect.

80. Fie figira F. Coloreaz ceea ce este necesar, pentru ca figura din imagine s fie congruent cu figura F.

) b) c) d)

F

26 27

Msurarea

81. S se completeze spaiile libere cu unitile de msur cm2, kg, h, , l, m, astfel nct afirmaiile s fie adevrate.

Alpinistul Andrei a pornit n cucerirea Vrfului lui Pani (cu nlimea de 2017___). Cu el a luat un rucsac greu de 12___. n rucsac, are: un drapel cu aria de 1500___, cteva sticle cu ap care au volumul de cte 0,75___ i echipamentul cu ajutorul cruia poate s urce, chiar dac panta are nclinaia mai mare dect 25__. Andrei a planificat s fac prima pauz de odihn dup 3 ___ de mers.

82. Petronela locuiete vizavi de coal. La ce distan fa de coal este casa Petronelei?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 119 mmb) 31 cmc) 15 md) 2 km

83. Tamara a msurat exact unghiul din imagine. Cum trebuie s scrie Tamara rezultatul pe care l-a obinut prin msurare?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 110 mb) 110c) 110d)110 mme) 110

84. Care este unitatea de msur cu ajutorul creia poi msura? Cupleaz aa cum este indicat.

durata pauzei la coal minutul

distana dntre Sombor i Vranje gradul

volumul lichidului dintr-o butelie cu ap m

2

masa unui om cm3

lungimea unui caiet kilometrul

aria pe care o are o camer centimetrul

unghiul dintre indicatorul pentru ore i cel pentru minute la ceas kilogramul

28 29

85. Completeaz spaiul liber, din tabel, cu unitatea de msur adecuat.Msura Unitatea de msur

Aria unei clase 50

Distana de la Belgrad la Ni 220

Masa unui mr 120

Durata cltoriei de la Belgrad la Atena 2

86. Cupleaz aa cum este indicat.1,5 m 90 minute

1,5 h 1 500 000 m2

1,5 t 150 cm

1,5 km2 15 cl

1,5 dl 1500 kg

87. Cupleaz aa cum este indicat.2 secole 91 de zile

2 ani 180 de minute

3 luni 730 de zile

4 zile 200 de ani

3 ore 96 de ore

88. Scrie numrul care lipsete, astfel nct s avem o egalitate adevrat. ) 3 km =____ mb) 20 m = _____ cmc) 4,5 t = _____kgd) 4 sptmni = ___ zile.

28 29

89. Exprim n grame masa obiectului A din imagine.

Masa obiectului A este_______ g.

90. Care este cea mai luung perioad de timp?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) trei luni;b) 100 de zile;c) 10 sptmni;d) un sfert din an.

91. Maria a luat cu ea, la prvlie, o bancnot de 1 000 dinari i a cheltuit 300 dinari. Vnztorul i-a dat, drept rest, cel mai mic numr de bancnote. Care este numrul de bancnote pe care le-a primit Maria?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 1 bancnot;b) 2 bancnote;c) 3 bancnote;d) 4 bancnote.

92. O excursie de o zi, de la Belgrad la Pali, cost 4850 dinari. Care sunt bancnotele cu ajutorul crora poi plti excursia?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 48 de bancnote a cte 100 dinari;b) 24 de bancnote a cte 200 dinari;c) 9 bancnote a cte 500 dinari;d) 97 de bancnote a cte 50 dinari.

93. Mircea are 6 bancnote de cte 50 de dinari i 7 bancnote de cte 20 de dinari. El vrea s plteasc pentru telefonul mobil 500 de dinari pentru a obine o bonificare. Ci bani i mai trebuie lui Mircea pentru a plti completarea?

Lui Mircea i mai trebuie nc_____dinari.

1kg50g

kg12

30 31

94. Ovidiu a avut n portmoneu banii reprezentai n imagine. La librrie a cumprat un creion cu 22 de dinari, o radier cu 17 dinari i o carte cu 90 de dinari.

Ci bani i-au mai rmas lui Ovidiu?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 1 dinar;b) 6 dinari;c) 11 dinari;d) 16 dinari.

95. Cte bancnote vei primi dac scimbi 3 bancnote de cte 200 de dinari n bancnote de cte 50 de dinari?

Voi primi________bancnote de cte 50 de dinari.

96. Bunica a planificat s cumpere un sac de ardei care are masa de 25 kg. Vnztorul i-a oferit patru saci care au masele de 25,62 kg, 24,92 kg, 24,40 kg i 25,83 kg. Ce sac trebuie s cumpere bunica pentru ca masa lui s fie cea mai apropiat de 25 kg?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 24,40 kg b) 24,92 kgc) 25,62 kgd) 25,83 kg

97. Mihai are nlimea de 147 cm. Patru prieteni de-ai si i-au msurat nlimea. Valentin a msurat 1 m 50 cm, Lucian a msurat 1 m 45 cm, Dinu a msurat 1 m 40 cm, iar George a msurat 1 m 55 cm. Care a fcut cea mai mic eroare la msurat?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) Valentin;b) Lucian;c) Dinu;d) George.

98. Care numr este cel mai apropiat de numrul 12,452?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 12,40 b) 12,45c) 12,46d) 12,50

30 31

99. ncercuiete litera din faa rspunsului corect. Distana dintre Belgrad, capitala Serbiei i Londra, capitala Marei Britanii este 1688,97 km,

ceea ce este aproximativ:) 1 500 kmb) 1 600 kmc) 1 700 kmd) 1 800 km

100. n spaiul liber, scrie unitatea de msur corespunztoare: km, cm, l, kg g.Msura Unitatea de msur

Cantitatea de combustibil din rezervorul unui autoturism 50

Distana dintre Belgrad i Kruevac 200

Masa unei pere 120

Diametrul unei mingi de tenis 8

Masa unui cine 12

32 33

Prelucrarea de date

101. Noteaz, n sistemul de coordonate punctele: (3, 1)B (5, 2)C (1, 3)D (2, 5)E (1, 2)F (4, 5)G (5, 3)

102. n imagine este redat poziia bncilor dintr-o clas. Rndurile se numr de la stnga la dreapta, iar bncile, ncepnd de la tabl. Marcheaz locul lui Andrei, dac se tie c el st n rndul nti, banca a patra din partea dreapt.

103. Diana a fixat vrful creionului n centrul sistemului de coordonate (n punctul O). Apoi, duce creionul 7 uniti spre dreapta i 9 uniti pe vertical, n sus. n felul aceste a ajuns n punctul A. Determin, n sistemul cartezian coordonatele punctului A.

Coordonatele punctului A sunt (___,___).

0

1

1

2

3

45

2 3 4 5 x

y

TABLASTNGA DREAPTA

0 x

y

32 33

104. Determin coordonatele punctului A n sistemul cartezian din imagine.

Coordonatele punctului A sunt (___, ___).

105. n imagine este redat planul cinematografului Odeon. Mircea a cumprat un bilet n rndul al aselea locul 3.Coloreaz (umbrte) locul lui Mircea.

0

1

1

2

3

45

2 3 4 5 x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

stnga dreapta

34 35

106. n graficul alturat este reprezentat frecventarea unei pagini pe internet exprimat n mii. n ce lun a fost frecvena paginii cea mai mare? Dar cea mai mic?

Cea mai mare frecven a paginii a fost n luna _________, iar cea mai mic a fost n luna _______.

107. Pe grafic este redat numrul de zile ploioase din primele ase luni ale anului.a) Care sunt lunile n care au fost mai mult de 11 zile ploioase?b) Care sunt lunile n care au fost mai puin de 10 zile ploioase?

) Mai mult de 11 zile ploioase au fost n lunile ____________________________________.b) Mai puin de 10 zile ploioase au fost n lunile ___________________________________.

frec

ven

a la

o p

agin

de

inte

rnet

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

ianu

arie

febr

uari

e

mar

tie

apri

lie

mai

iuni

e

iulie

augu

st

sept

embr

ie

octo

mbr

ie

noie

mbr

ie

dece

mbr

ie

num

rul

de

zile

plo

ioas

e

02468

101214161820

ianu

arie

febr

uari

e

mar

tie

apri

lie

mai

iuni

e

iulie

34 35

108. n tebel este reprezentat ordinea decolrii avioanelor de pe aeroportul Nikola Tesla i tim-pul de aterizare la destinaie, dup ora Belgradului.Care este zborul cel mai lung?

Zborul Timpul decolrii Timpul aterizrii

Belgrad Roma 6:40 8:40

Belgrad Viena 8:00 9:35

Belgrad Paris 9:00 12:15

Belgrad Londra 10:25 12:40

Belgrad Frankfurt 12:00 14:00

Cel mai lung este zborul _____________________.

109. n tabel sunt redate, pe clase, mediile la matematic pe semestrul nti. Citete datele din tabel, iar apoi completeaz propoziiile de mai jos.

Clasa Nota medie

VIII1 3,97

VIII2 4,01

VIII3 4,25

VIII4 3,78

VIII5 4,29

VIII6 3,88

Cea mai mare medie este___________ n clasa a____________.Cea mai mic medie este___________ n clasa a____________.

36 37

110. Diagrama arat oscilaiile numrului lunar de zile cu soare.

a) Cel mai mic numr de zile cu soare a fost n luna__________. b) Cel mai mare numr de zile cu soare a fost n luna__________.

111. La o anchet s-a pus ntrebarea cum i petrec cei anchetai timpul liber. Completeaz tabelul n baza datelor din graficul care prezint raspunsurile anchetailor.

Activitatea Numrul de anchetai

Citire

Internet

Filme

Sport

Alte activiti

0123456789

101112131415

ianu

arie

febr

uari

e

mar

tie

apri

lie mai

iuni

e

iulie

augu

st

sept

embr

ie

octo

mbr

ie

noie

mbr

ie

dece

mbr

ie

num

rul

de

anch

eta

i

02468

101214161820

citir

e

inte

rnet

vizi

onar

e de

film

e

activ

iti

spor

tive

alte

act

ivit

i

36 37

112. Alexandra i Mircea au fcut o mic investigaie. Ei i-au rugat pe 75 de prieteni i prietene s le rspund la ntrebarea : Ci frai sau surori avei?. Rezultatele anchetei le-au notat n tabel (la zero sunt cei care nu au nici frai, nici surori).

Numrul de frai i surori 0 1 2 3 4

frecvena 18 39 14 3 1

Reprezint datele din tabel, pe grafic, aa cum este indicat.

113. Pe grafic este reprezentat cte cpuni a cules fiecare muncitor. Citete datele de pe grafic i completeaz tabelul de alturi.

Muncitorul Cantitatea de cpuni

n kg

Mia

Alin

Genu

Tania

Dorin

Teodora

frec

ven

a

00

5

10

15

20

25

30

35

40

45

numrul de frai i surori1 2 3 4

Can

titat

ea d

e c

pun

i n

kg

02468

101214161820

Mia Alin Genu Tania Dorin Teodora

38 39

114. La ntrebarea Ce sport preferi?, ntr-o coal, s-au obinut rezultatele prezentate n diagrama circular.Completeaz tabelul cu ajutorul rezultatlor din diagram.

Sportul Procentul de elevi

10%

25%

30%

35%

115. n tabel este prezentat succesul elevilor la o tez.

Succesul elevilor la tez

Nota Numrul de elevi

5 3

4 6

3 12

2 7

Completeaz graficul cu ajutorul datelor din tabel aa cum este indicat.

fotbal30%

volei25%

tenis10%

baschet35%

Num

rul

de

elev

i

01

123456789

1011121314

nota2 3 4 5

38 39

116. Familia Petrescu trebuie s plteasc apa lunar 3 800 dinari. Din aceast valoare, 2% se aloc pentru pstrarea mediului nconjurtor. Ci bani aloc lunar Petreti pentru pstrarea mediului nconjurtor?Familia Petrescu aloc lunar pentru pstrarea mediului nconjurtor ______dinari.

117. Marilena a rezolvat 65% din cele 40 de probleme pe care le-a avut la test. Cte probleme a rezolvat Marilena exact?Marilena a rezolvat exact_____ probleme.

118. Dintr-o turm de 80 de oi, 80% sunt albe, iar celelalte sunt negre. Cte oi albe sunt n turm?n turm sunt________oi albe.

119. Elevi de clasa a VIII vor s-i srbtoresc seara de adio n discoteca Steaua. Pentru a se realiza aceasta trebuie s ia parte 80% din numrul total de elevi din clasa a VIII-a. Care este cel mai mic numr de elevi care trebuie s ia parte pentru a se realiza seara de adio, dac n clas sunt 30 de elevi?Pentru a se realiza seara de adio, trebuie s ia parte________ elevi.

120. Marilena vrea s-i cumpere o pereche de adidai care cost 4 000 dinari. Vnztorul i-a acordat o reducere de 10%. Ci dinari este reducerea?Marilena a avut o reducere de_______dinari.

40 41

NIVELUL MEDIUNumere i operaii cu numere

121. Fie punctele: (0,75); (- 23 ); (

81 ); D(

25 ); E(2,4); F(-

54 ), pe dreapta numeric.

Completeaz spaiile libere cu leterele corespunztoare, aa cum este indicat la nceput.

122. n spaiile libere, scrie simbolul corespunztor =, > sau

40 41

125. Fie numerele: -

21 0,2 -1,2 1

21

Care dintre numerele date este cel mai mare? Dar cel mai mic?

Cel mai mare numr este _______ , iar cel mai mic numr este _______.

126. Calculeaz valoarea expresiei:1,8 + 0,2 (2,25 - 1,2) =

127. Calculeaz valoarea expresiei:

1 8 2 132 3 3 6

+

:

128. Fie expresia 4325723 +++=A . Calculeaz valoarea expresiei ,

iar apoi calculeaz ct este , A1 , .A

129. Calculeaz i scrie rezultatul corespunztor.

) 421

43

=

b) 3,2 (4,3 + 5,7) =

130. Completeaz tabelul care urmeaz.

Numrul x 25

51

Valoarea reciproc a numrului x 52

-1

Numrul opus numrului x - 25 2

131. ncercuiete numrul care este divizibil cu 2 i cu 9.12 301 230 5 053 545 816 372 29 944

42 43

132. Care este cifra cu care poi nlocui simbolul *, din numrul *128 , astfel nct numrul de patru cifre, care l-ai obinut s fie divizibil cu numrul 9? ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 1 b) 2 c) 5d) 7

133. Separ numerele din mulimea {3428, 2145, 19, 760, 23, 222, 63} , astfel nct ele s fie ) divizibile cu 5;b) divizibile cu 3;c) divizibile cu 2;d) divizibile cu 9.

134. Care dintre numerele date este divizibil cu 3 i cu 5?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.a) 1305b) 6500c) 4113d) 7113

135. Leag numerele de afirmaia corespunztoare.3030305

Numrul este divizibil cu 3. 3030302

Numrul este divizibil cu 2.2020203

Numrul este divizibil cu 5.3050503

136. 100 g de amestec pentru ceai conine 52 de ment,

41 de suntoare, iare restul este mueel.

Cte grame de mueel sunt n amestec?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 15 gb) 25 gc) 35 gd) 45 g

42 43

137. Maria a primit de la prini banii de buzunar pentru luna mai, n valoare de 2050 dinari. Pe parcursul ntregii luni, a cheltuit zilnic cte aizeci de dinari. Ct din banii be buzunar, pentru luna mai, i-au mai rmas Mariei n data de 1 iunie?Mariei i-au mai rmas ________dinari.

138. Un autoturism a parcurs distana de 360 km. Prima treime din distan a parcurs-o cu viteza de 60 km/h, iar restul distanei a parcurs-o cu viteza de 80 km/h. n cte ore a parcurs auto-turismul ntreaga distan?Autoturismul a parcurs ntreaga distan n ______ ore.

139. Molecula de ap o alctuesc doi atomi de hidrogen i unul de oxigen. tim c masa relativ a atomului de hidrogen este 1,0079, iar cea a atomului de oxigen

este 15,999. Ce mas are molecula de ap?Masa relativ a unei molecule de ap este _________.

140. Pentru 25 de caiete s-a pltit 750 de dinari. Un caiet este cu 20 de dinari mai scump dect un creion. Cte creioane se pot cumpra cu aceeai bani?Cu 750 de dinari se pot cumpra ________ creioane.

44 45

Algebr i funcii

141. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Soluia sistemului de ecuaii liniare

2x + 3y = 4-3x +2y = 7

este perechea ordonat:) (-2, 3) b) (2, 3) c) (1, 2) d) (-1, 2)

142. Rezolv ecuaia:

527

333 xxx

143. Care sistem are soluia (-1, -2)?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.

) x 2y 3 = 0 y = x 3 b) 2x 2y 3 = 0 x + 2y = 3c) x = y 3 2y = x 3 d) x = 2y 3 y = x 3

144. Rezolv ecuaia.

410,51

22 mm

145. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.

Soluia ecuaiei 2665

332 xx este ntre numerele:

) 20 i 10b) 10 i 10c) 10 i 20d) 20 i 30

44 45

146. Calculeaz valoarea expresiei.) 23 (0,5)2 =) (52 33)2 =) 211812144

147. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Valoarea expresiei

5

312

842 este:

) 210 b) 29 c) 2d) 23

148. Calculeaz valoarea expresiei.

) 1691

9413 =

) 36,0:2591 =


Valoarea expresiei 42

)3(93

este:

) 9 b) 3c) 3d) 9

150. ncercuiete-l pe ADEVRAT, dac egalitatea este adevrat, sau pe FALS, dac egalitatea este fals.

54 53 = 512 ADEVRAT FALS

(23)4 = (24)3 ADEVRAT FALS

35 : 34 = 3 ADEVRAT FALS

169169 ADEVRAT FALS

46 47

151. ncercuiete litera din faa egalitii care este adevrat oricare ar fi x R.) (2x + 0,2)2 = 2x2 + 0,04b) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,04c) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04d) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,4

152. Fie binoamele M = 3m - n N = 2m + 3n. Scrie n forma cea mai simpl.) M + N = b) M - N =c) M N =

153. Determin polinomul pe care l obinem dac scdem, din polinomul 9x2 8x + 2 ptratul binomului 3x + 1.

Rezultatul este _____________.

154. ncercuiete-l pe DA dac egalitatea este adevrat sau pe NU dac egalitatea este fals.(2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 DA NU

(2x 3)2 = 4x2 12x + 9 DA NU

(2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 DA NU

(2x + 3)2 = 4x2 + 9 DA NU


Ptratul binomului 21 m - n este:

) 21

m2 + 2mn + n2

b) 41 m2 - mn + n2

c) 21

m2 - mn + n2

d) 41 m2 - n2

156. Gloria face o prjitur i dac va consuma patru ou, atunci are nevoie de 280 g de zahr. Ct zahr i trebuie dac ar pune trei ou?Dac ar pune 3 ou, atunci are nevoie de ______g de zahr.

46 47

157. Numrul de fete i de biei din coala Bucuria este n raportul de 7:8. n aceast coal sunt 480 de fetie. Ci elevi are coala respectiv?

n coala Bucuria sunt n total________ de elevi.


) y = 31

x

b) y = 21

x

c) y = 2x

d) y = 3x

159. Pe unul dintre desenele de mai jos este reprezentat dependena dintre cantitatea de plumb () i cea de zinc () dintr-un aliaj n care plumbul i zincul sunt n raportul de 2:1.

ncercuiete litera deasupra graficului care reprezint corect dependena dintre plumbul i zincul din aliaj.

) b) c) d)

14

12

4

22

3

14

12

4

2

160. 8 m de pnz cost 2400 dinari.a) Ct cost 12 m de pnz? b) Ci metri de pnz putem cumpra cu 750 dinari?) 12 m de pnz cost _______ dinari.b) Cu 750 de dinari putem cumpra_________metri de pnz.

161. Lia a cumprat, la pia, 5 kg de cpuni i 2 kg de ciree i le-a pltit 300 de dinari. Pentru cpuni a pltit 156 de dinari. Ct cost kilogramul de cpuni?Kilogramul de cpuni cost _____ dinari.

162. Radu a economisit, n fiecare zi, cte 50 de dinari pentru a-i cumpra o biciclet nou. Ci bani are Radu acum, dac nainte cu treizeci de zile a avut jumtate din suma pe care o are acum?Radu are acum_______dinari.

y

x1

1

48 49

163. Perimetrul triunghiului isoscel, din imagine, este 42 cm. Ce lungime are una dintre laturile egale ale triunghiului din imagine?

Una dintre laturile egale are ______cm.

164. ntr-un magazin au fost 1200 kg de fin. n prima zi, s-au vndut 375 kg. n ziua a doua, cu 105 kg mai puin dect n prima zi. Dup vnzare, din ziua a treia, au mai rmas 200 kg de fin. Cte kilograme de fin au fost vndute n ziua a treia?n ziua a treia au fost vndute________ kilograme de fin.

165. Dup ce Petru a cheltuit o treime din economiile sale, achitndu-i creditul pentru telefonul mobil, i-au mai rmas nc 800 dinari. Ct a fost valoarea economiilor lui Petru?Valoarea economiilor lui Petru a fost de______dinari.

x

x + 3

48 49

Geometrie

166. Calculeaz msura unghiului bOc i cea a unghiului bOd.

) Msura unghiului bOc este _______.b) Msura unghiului bOd este _______.

167. Care unghiuri sunt complementare? Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 23 i 37b) 23 i 67c) 23 i 77d) 23 i 157

168. Incercuiete litera din faa rspunsului corect.n triunhiul dreptunghic , unghiurile interioare cu vrfurile i sunt:

) suplimentare;b) opuse la vrf; c) complementere; d) adiacente.

169. Dreptele a i b, din imagine, sunt paralele. Determin msurile unghiurilor i .

170. Determin unghiul din imagine.

= _________

0d a

b

35

c

C B

a

b125

3070

50 51

171. Cre dintre aceste unghiuri pot fi unghiurile unui triunghi?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 50, 50, 50b) 60, 60, 40c) 40, 70, 70d) 80, 80, 40

172. Cte grade are unghiul exterior 1 din vrful C al patrulaterului BCD din imagine? Incercuiete litera din faa rspunsului corect.

) 51b) 60c) 61d) 62

173. Lungimile laturilor triunghiului , din imagine, sunt a, b i c. Care egalitate este adevrat? Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) a < b < cb) b < a < cc) a < c < bd) b < c < a

174. Diagonalele rombului au 10 cm i 24 cm.Ce perimetru are rombul?

Perimetru rombulul are ____ cm.

175. Ce arie are catargul din imagine? Reprezint modul de rezolvare.

Aria catargului are ________ m2.

A

B

D95

100 46

C

35A B

C

b a

c

60

A B

CD

13 m

5 m

50 51

176. n imagine este redat un sens giratoriu. Suprafaa pe care o ocup ntreaga intersecie are aria de 1225 m2. Limea carosabilului are 10m. Ce suprafa ocup spaiul liber din mijlocul sensului giratoriu?

Suprafaa pe care o ocup spaiul liber din mijlocul sensului giratoriu are aria ____m2.

177. Lungimea cercului are 16 cm. Ce arie are cercul?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 256 cm2

b) 64 cm2

c) 256 cm2

d) 64 cm2

178. Diametrul roii unui tractor are 100 cm. Ce distan parcurge tractorul dac roata face 7000 de rotaii fr alunecare (

7

22)?

Tractorul parcurge distana de ____km.

179. Lungimile a dou cercuri concentrice sunt L1 = 16 cm i L2 = 10 cm. Ce arie are inelul cir-cular pe care l determin cercurile?Aria inelului circular pe care l determin cercurile are ____ cm2.

180. Aria cercului mai mic este 9 cm2. Aria inelului circular este 16 cm2.

Calculeaz raza cercului mai mare.Raza cercului mai mare are ____ cm.

181. Calculeaz aria i volumul sferei de raz 3 cm.

52 53

182. Raza bazei unui con are 5 cm, iar nlimea lui are 9 cm. Raza bazei unui alt con are 10 cm, iar nlimea 3 cm. Fie V1 volumul primului con, iar V2 volumul conului al doilea. Care dintre afirmaiile ce urmeaz este adevrat?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) V1 < V2b) V1 = V2c) V1 > V2

183. nlimea conului este H = 6 2 cm i ea este egal cu raza bazei. Ce volum are conul? Volum conului este de ______ cm3.

184. Care cilindru are aria cea mai mare?

cilindrul cilindrul B cilindrul C

Aria cea mai mare o are cilindrul ___.

185. V1 este volumul primului cilindru, iar V2 este volumul cilindrului al doilea. Care afirmaie este adevrat?

Figura 1 Figura 2Incercuiete litera din faa rspunsului corect. ) V1 > V2 b) V1 < V2 c) V1 = V2

24 cm

2 cm 8 cm

6 cm12 cm

4 cm

2 cm1 cm

4 cm

4 cm

52 53

186. Pe unul din desene, dreapta s este mediatoarea segmentului . Care este desenul respectiv? Incercuiete litera dedesubt de rspunsul corect.

187. Care afirmaie este adevrat?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) Orice dreptunghi are, n plan, mai mult de dou axe de simetrie. b) Triunghiul isoscel nu are, n plan, axe de simetrie.c) Cercul are, n plan, exact patru axe de simetrie.d) Ptratul are, n plan, patru axe de simetrie.

188. Incercuiete litera deasupra rspunsului corect.Care dintre figufile de mai jos nu are, n plan, axe de simetrie?

A

B

s

s ss

AB

A B

A

B

) b) c) d)

) b) c) d)

54 55

189. Incercuiete litera din faa desenului n care dreapta s nu este axa de simetrie a dreptunghiului?

190. Umbrete patru cmpuri, din imagine, astfel nct s obii o figur simetric cu figura dat n raport cu dreapta p.

)

s

s

s

s

b)

c)

d)

54 55

Msurarea

191. Careeste cel mai uor obiect?ncercuiete litera dedesubt de rspunsul corect.

192. ncercuiete-l pe DA, dac inegalitatea este adevrat sau pe NU, dac inegalitatea nu este adevrat.

2,5 dm > 2 m 5 dm DA NU

2 m > 22 dm DA NU

3 kg < 300 g DA NU

2 t > 200 kg DA NU

193. Otilia a avut, la geografie, tema s gseasc lungimea cursurilor a cinci ruri care sunt n Serbia. Datele le-a cutat pe internet, n manual i n enciclopedie. A scris aceste date i a observat c lungimile acestor ruri sunt date n uniti diferite i anume:Morava de Sud (295 km)Morava de Apus (308 000 m)Timokul (202 km)Morava Mare (185 km)Ibru (2 720 000 dm)Care este cel mai scurt ru? Dar cel mai lung?

Cel mai scurt ru este ________________, iar cel mai lung este __________________.

194. Profesoara a scris, pe tabl, masa a patru obiecte.ncercuiete litera care este dedesubt de cea mai mare mas.

) b) c) d)

1 kg 20 g 1,2 kg 1022 g 1,002 kg

) b) c) d)

56 57

195. n magazin, vnztorul are trei pui care au masele: 1340 g, 1,35 kg, i 1 kg 290 g. Scrie masele puilor, pe rnd, de la cea mai mare, la cea mai mic.

________ > _________ > ________

196. Aurora dorete s cumpere, prin internet, o carte care cost 52,99 dolari. Librria virtual pemite plata n euro, calculnd 1 dolar cu 0,75 euro. Care este proporia prin care va transforma Aurelia prul crii din dolari n euro?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.

) 0,75 : 52,99 = : 1b) 1 : 52,99 = 0,75 : c) 1 : = 52,99 : 0,75d) : 52,99 = 1 : 0,75

197. Nicu pleac n excursie la Viena. Drumul i sejurul cost 300 euro i se achit n ase rate egale. Ci dinari trebuie s plteasc Nicu pentru prima rat, dac valoarea unui euro n ziua achitrii este 107 dinari?Nicu trebuie s plteasc pentru prima rat________ dinari.

198. Cu 100 dolari se pot cumpra 72 euro. Ci euro se pot cumpra cu 75 dolari?Cu 75 dolari se pot cumpra_______ euro.

199. Monica i-a petrecut srbtorile de iarn n Italia. Drumul i sejurul au costat 200 euro. Ci dinari trebuie s plteasc Monica dac valoarea unui euro n ziua achitrii este de 105 dinari?Monica a pltit___________dinari.

200. O coroan norvegian are valoarea de 12,50 euro, iar un euro are valoarea de 105 dinari. Ce valoare, exprimat n coroane norvegiene, au 10 euro?

10 euro au valoarea de_________coroane norvegiene.

201. Nina pregtete lazane. Pentru umplutur, ea are nevoie de o treime de litru de smntn. Care este cantitatea de smntn exprimat aproximativ n mililitri?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 300 mlb) 310 mlc) 320 mld) 330 ml

56 57

202. ncercuiete-l pe DA, dac inegalitatea este adevrat sau pe NU, dac inegalitatea nu este adevrat.

Numrul ntreg 110 este cel mai apropiat de numrul 109,2. DA NU

Numrului 3,4556 i este cel mai apropiat numrul 3,5 care are o singur zecimal. DA NU

Numrul ntreg 500 este cel mai apropiat de numrul 499,4,2. DA NU

203. Care numr ntreg este aproximativ egal cu fracia 7

2103 ?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 301b) 300c) 31d) 30

204. Aproximeaz la dou zecimale numerele care urmeaz.) 3,845739b) 0,663455c) 1,632057d) 2,017386

205. La o florrie trebuie s aproximeze preurile florilor din import la numere ntregi. Scrie preurile noi.

Planta A B C

Preul nou

58 59

Prelucrarea de date

206. Determin coordonatele punctului B dac el este central-simatricul punctului (3,5) n raport cu originea sistemului de coordonate. (____, ____)

207. Determin coordonatele punctului , dac el este simetricul punctului n raport cu dreapta .

208. n baza coordonatelor punctului , determin punc tul (1,2) n sistemul cartezian.

209. n sistemul cartezian xOy alturat, marcheaz punctele E, F i G, astfel nct linia frnt deschis ABCDEFG s fie simetric n raport cu axa y.

(3, 2)

1

1

x

y a

(3, -1)

x

x0

A

BD

C1

1-1

-1

y

58 59

210. n baza coordonatelor punctului , determin axa y a sistemul cartezian ortogonal.

211. Graficul, reprezint timpul, n minute, pe care i l-a petrecut Radu nvnd matematic. Ct timp i-a petrecut Radu zilnic, n medie, nvnd matematic, n sptmna respectiv?

Radu i-a petrecut zilnic, n medie, _______minute nvnd matematic.

x

(-2, 3)tim

pul

n m

inut

e

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Luni

Mar

i

Mie

rcur

i

Joi

Vin

eri

Sm

bt

60 61

212. Ionel are 8 discuri cu muzic. Pe fiecare disc este nregistrat durata. Care disc are durata cea mai apropiat de durata medie?

Nr. discului Durata n minute

discul 1 81

discul2 84

discul 3 76

discul4 78

discul 5 82

discul 6 86

discul 7 72

discul 8 73

Discul numrul_____ are durata cea mai apropiat de durata medie.

213. n tabel este reprezentat numrul de SMS-uri pe cre le-au expediat, pe parcursul unei excursii, elevii de clasa a opta dintr-o coal.

Clasa Numrul de elevi care au mers n excursie Numrul de SMS-uri expediate

VIII1 28 455

VIII2 30 518

VIII3 24 331

VIII4 29 592

Care este media, pe clas, de SMS-uri expediate? Media SMS-urilor expediate pe clas este______.

214. Marcel a lucrat cinci zile la un proect de informatic. n tabel este redat numrul de ore pe care i le-a petrecut Marcel la calculator. Calculeaz media zilnic de ore pe care i le-a petrecut Marcel la calculator pe parcursul celor cinci zile.

Ziua Numrul de ore la calculator

Luni 1,5

Mari 2

Miercuri 3,5

Joi 3

Vineri 5

Media zilnic de ore pe care i le-a petrecut Marcel la calculator pe parcursul celor cinci zile este de ______ ore.

60 61

215. n tabel sunt date distanele dintre orae exprimate n kilometri. n baza tabelului, completeaz propoziiile care urmeaz, astfel nct ele s fie adevrate

) Distana dintre aak i Niki este de_______ kilometri.b) Distana dintre Niki i ______________ este aceeai ca distana dintre

Niki i ________________ .

216. Monica a rezolvat probleme pentru bacalaureat. Numrul de probleme rezolvate le-a notat aa cum vedem alturi. Smbt a nvat la statistic i s-a hotrt s calculeze mediana pentru datele pe care le-a notat.Ce valoare are mediana pentru datele notate?

ediana pentru datele notate are valoarea ____.

217. Juctoarele din echipa de volei a unei coli au nlimile care exprimate n centimetri sunt: 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174.Completeaz tabelul n baza datelor de mai sus.

nlimea Numrul de juctoareSub 165 cm

165 cm 168 cm169 cm 172 cm173 cm 175 cm175 cm 178 cm

Peste 178 cm

Belgrad

a ak 144 Kragujevac 120 87

Niki 536 395 482 Ni 239 186 143 576

Novi Sad 81 225 219 616 314 Zrenjanin 80 224 200 616 319 50

B

elgr

ad

aak

Kra

guje

vac

Nik

i

Ni

Nov

i Sad

Zren

jani

n

62 63

218. La ntrebarea Cte ore urmrii programul la televizor?, elevii au rspuns, pe rnd: 2 ore, 2,5 ore, 3 ore, 1 or, 1,5 ore, 2 ore, 1 or, 2,5 ore, 4 ore, 3 ore, 1 or, 0,5 ore. Completeaz tabelul, n baza datelor obinute.

Numrul de ore (h) h 1 or 1 or < h 2 ore 2 ore < h 3 ore h > 3 ore

Numrul de elevi

219. n tabel sunt prezentate datele, pe parcursul unei sptmni, despre frecvena copiilor n loca-lul pentru joac Colibri.

Ziua Luni Mari Miercuri Joi Vineri Smbt Duminic

Numrul de copii 72 54 64 78 147 251 194

Care este valoarea medianei pentru datele prezentate?Valoarea medianei este _______.

220. Succesul elevilor obinut la un test de matematic este reprezentat pe diagrama ce urmeaz.

) Completeaz tabelul, cu datele din diagram, aa cum este indicat.

Succesul la testul de matematic

Nota Numrul de elevi

5

4

3

2

1 3

b) Calculeaz nota medie la testul de matematic.Nota medie la testul de matematic este________.

num

rul

de

elev

i

01

123456789

1011

nota2 3 4 5

62 63

NIVELUL NAINTATNumere i operaii cu numere

221. Determin cel mai mic numr de cinci cifre care are toate cifrele diferite i este divizibil cu numrul 6.Numrul respectiv este _______.

222. Determin cel mai mare numr de patru cifre divizibil cu numrul 18.Numrul respectiv este _______.

223. ntr-un grup sunt mai mult de 180, dar mai puin de 200 de soldai. Ei au pornit la mar n rnduri egale de cte patru soldai, dar s-au ntors n rnduri egale de cte ase soldai. Ci soldai au fost n grup?n total au fost _______ soldai.

224. Determin cel mai mare numr de trei cifre divizibil cu numrul 12.Numrul respectiv este _______.

225. Scrie trei numere din mia a cincea care au cifra zecilor 2 i care sunt divizibile cu 9.Numerele respective sunt: _______, ________, ________.

226. n rezervorul unui autoturism, ncap 60 de litri de benzin i cu aceasta se pot parcurge 600 de kilometri. Beculeul de pe tabla de control ne avertizeaz dac rmne o cantitate

de benzn mai mic dect 201

din capacitatea rezervorului. Cnd s-a aprins beculeul,

n rezervor s-au mai turnat 9 l de benzin. Ci kilometri se pot parcurge pn la golirea complet a rezervorului?

Putem parcurge ______________ kilometri.

227. La examen au fost 20 de probleme. Petru a avut de 3 ori mai multe rspunsuri corecte dect greite. Cte probleme a rezolvat Petru corect?Petru a rezolvat corect ________ probleme.

228. ntr-un apartament de dou camere aria buctriei este de dou ori mai mic dect cea a sufrageriei, aria antreului este de trei ori mai mic dect cea a dormitorului, aria camerei de zi este de cinci ori mai mare dect cea a antreului, aria bii este de dou ori mai mic dect cea a dormitorului, iar unul dintre cele dou dormitoare identice are aria de 11,4 m2. Aria sufrageriei este cu 2,1 m2 mai mic dect cea a unui dormitor. Care este aria total a apartamentului?Aria total a apartamentului este de __________ m2.

64 65

229. Familia Petrescu cheltuiete 32

din veniturile pe care le are, pentru chirie i alimente,

81 pentru mbrcminte, iar restul pentru alte necesiti. Petretii consum lunar

12000 dinari pentru mbrcminte. Ci bani consum familia Petrescu pentru alte necesiti?Pentru alte necesiti familia Petrescu consum __________ dinari.

230. Buchetele pe care le face o florreas conin cte 4 trandafiri i cte 3 margarete. Florreasa ctig la fiecare tandafir cte 35 de dinari, la fecare margaret cte 25 de dinari i pentru c face buchetul mai ctig 60 de dinari. Care este cel mai mic numr de buchete pe care trebuie s-l vnd florreasa pentru a ctiga mai mult de 1500 de dinari?Florreasa trebuie s vnd cel puin _____ buchete.

64 65

Algebr i funcii


Valoarea expresiei 27

5043225 este:

) 1b) 2c) 3d) 4

232. Scrie mai simplu expresia 102

3

542

: xxx

xxx , iar apoi calculeaz-i valoarea pentru 2)5(=x .

233. Calculeaz valoarea expresiei.236,0)6(

943 2

Valoarea expresiei este ________.


542802:311

211 7

77

Valoarea expresiei este ________.

235. Dac se tie c 322 = 1024, calculeaz:) 24,10 = ______________

b) 102400 = _____________

c) 1024,0 = ______________

236. ncercuiete litera din faa rspunsului corect. Dac + b = 5, iar b =

41

atunci 2 + b2 este::

) 25

b)10

c) 24 21

d) 25 21

66 67

237. Scrie mai simplu expresia:aaaaa 412 2213 2

238. Scrie mai simplu expresia care se obine dac ptratul sumei monoamelor 2 i 5 l micorm cu ptratul sumei monoamelor 3 i 4.

239. ncercuiete litera din faa rspunsului corect.Polinomul ( - 1)(2 + 1) - ( - 6)( + 6) este egal cu polinomul: a) 2 - + 35 b) 2 - - 37 c) 2 + 35 d) 2 - 37

240. Calculeaz i scrie rezultatul corespunztor.) Diferena de ptrate a numerelor 7 i 3: ____________________________________b) Ptratul diferenei numerelor 7 i 3: ____________________________________c) Suma ptratelor numerelor 7 i 3: _____________________________________d) Ptratul sumei numerelor 7 i 3: ______________________________________

241. Determin funcia liniar y = kx + n, dac graficul ei este paralel cu graficul funciei y = -

23 x + 99 i trece prin punctul (-4, 8).

Funcia este _________

242. 5 elevi ar vopsi gardul, din jurul colii, n 10 zile. Dup 2 zile, au mai venit nc 3 biei. n cte zile vor termina vopsitul gardului?Elevii vor termina vopsitul gardului n______ zile.

243. Un autoturism parcurge o distan n 1,75 h, mergnd cu viteza de 60 km/h. Cu ce vitez trebuie s se deplaseze aututurismul pentru ca aceeai distan s o parcurg ntr-o or?Autoturismul trebuie s se deplaseze cu viteza de____ km/h.

244. Nou prieteni ar putea s curee o piscin n patru zile. Ci prieteni ar trebui s-i ajute pentru a cura piscina n trei zile?Piscina ar fi curat n trei zile dac vin s ajute nc____ prieteni.

66 67

245. Care dintre graficele de mai jos este graficul funciei y = -x + 3?ncercuiete litera din faa rspunsului corect

) b) c) d)

0

3

-3 0 3

-3

0 3

3

0

-3

-3

246. Mircea a pltit 6200 de dinari pentru trei jocuri video i dou filme. Un film este de 6 ori mai ieftin dect un joc video. Ct cost un joc? Dar un film?Un joc cost________dinari, iar un film cost________dinari.

247. Un grup de pdurari din clasa a treia pornete ntr-un mar ecologic fcnd 80 de pai pe minut. Fiecare pas are 60 cm. Un alt grup de pdurari din clasa a asea pornete la 9 minute dup primul grup, fcnd 100 de pai pe minut, iar lungimea pasului lor este de 75 cm. Peste cte minute i va ajunge din urm grupul al doilea pe cei din primul grup?Grupul al doilea i va ajunge din urm pe cei din primul grup peste _____ minute.

248. ntr-un autobuz, pe linia Centru sunt 52 de pasageri. n staia La pod, au cobort civa pasageri, iar patru pasageri au urcat. n staia urmtoare, au cobort o treime din pasagerii care au fost pn aci n autobuz, dar au urcat trei pasageri. Acum sunt 25 de pasageri n autobuz. Ci pasageri au cobort n staia La pod?n staia La pod au cobort ______pasageri din autobuz.

249. Dac 2x y = 4 i x + 2y = 1, atunci valoarea expresiei 4x2 + y2 este egal:

) 8 b) 10c) 9 d) 19

250. n timpul vacanei, Gloria a trimis celor 9 prieteni din bloc cte o scrisoare sau o ilustrat. Un timbru pentru scrisoare cost 10 dinari, iar unul pentru ilustat 15 dinari. Gloria a pltit toate timbrele110 dinari. Cte scrisori i cte ilustrate a trimis Gloria?Arat calea de rezolvare.Gloria a trimis _______ scrisori i _____ ilustrate.

68 69

Geometrie

251. Calculeaz unghiul , din imagine, dac se tie c dreptele i b sunt perpendiculare.

= ______

252. Bisectoarea s a unghiului interior din vrful al triunghiului dreptunghic ABC, formeaz cu cateta opus un unghi de 65. Calculeaz unghiul interior din vrful i unghiul interior din vrful B al triunghiului .

Unghiul interior din vrful are____, iar unghiul interior din vrful B are____.

253. Calculeaz unghiurile i , dac a || b.

= ______ i = ______

254. n triunghiul ABC unghiul interior = 25 15, iar unghiul exterior 1 = 60 15. Calculeaz unghiul interior . =_____

a b

dc 2 30 3

C

s

B

A

65

b

44130

68 69

255. Dac dreptele a b sunt paralele, determin unghiul .

= ______

256. Calculeaz perimetrul patrulaterului ABCD din imagine.

P = __________________ cm

257. Figura din imagine este format din cinci ptrate congruente. Calculeaz aria acestei figuri, dac MN = 10 cm.

Aria acestei figuri este ____ cm2.

258. Diagonalele trapezului isoscel formeaz un unghi drept. Calculeaz aria trapezului, dac bazele trapezului au 12 cm i 4 cm.

Trapezul are aria de ____ cm2.

b

2

35 30

B

D

C

6 cm45

60

M

N

4 cm

12 cm

70 71

259. Calculeaz perimetrul triunghiului ABC , dac nlimea care corespunde laturei are 5 cm, unghiul interior, din vrful A, are 45, iar unghiul interior, din vrful B, are 30.

260. Ci metri de srm sunt necesari pentru a mprejmui o curte care are forma de trapez dreptunghic redat n imagine?

Sunt necesari _____ m de srm.

261. n imagine este desenat un arc de cerc, de raz dat, cruia i corespunde unghiul la centru dat. Ce raz are cercul a crui lungime este egal cu lungimea l a arcului de cerc?

Lungimea razei cercului respectiv este____cm.

262. n imagine este redat un octogon regulat nscris n cerc. Calculeaz unghiul .

263. Calculeaz lungimea liniei curbe din imagine.

Lungimea liniei curbe din imagine este de ____cm.

6 m

12 m

15 m

r = 2

0 cm

72

l

70 71

264. Calculeaz msura unghiului ACB, dac coarda AB este egal cu raza cercului.

Msura unghiului ACB este _____.

265. De cte ori este mai mic aria sectorului de cerc, cu unghiul la centru de 30, dect aria cercului?Este mai mic de ____ ori.

266. Sandu dorete s-i fac cadou lui Petru o minge i are nevoie de o cutie. Lungimea cercului mare al mingii este de 125,6 cm. n magazin sunt cutii cu forma de cub. Alege cutia, care are cel mai mic volum, n care se poate mpacheta mingea.Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) Cutia cu muchia de 50 cm;b) Cutia cu muchia de 40 cm;c) Cutia cu muchia de 30 cm;d) Cutia cu muchia de 20 cm.

267. Piramida patrulater regulat are volumul V = 36 2 cm3. Triunghiul SAC este un triunghi dreptunghic isoscel. Calculeaz lungimea muchiei bazei piramidei.

Lungimea muchiei bazei piramidei are____ cm.

A B

CO

B

DC

S

OA a

a

ss

45

72 73

268. Aria prizmei triunghiulare regulate este A = 56 3 cm2, iar muchia bazei prizmei are 8 cm. Ce nlime are aceast prizm?nlime aceastei prizme are ____cm.

269. O muchie a paralelipipedului are 7 cm, iar raportul dintre celelalte dou muchii este de 3:5. Care este aria paralelipipedului dac el are volumul de 420 cm3?Aria paralelipipedului este de ___ cm2.

270. Calculeaz volumul piramidei patrulatere care are muchia bazei a = 10 cm, iar nlimea feei laterale h = 13 cm.Scrie modul de rezolvare.

Volumul piramidei este de ________ cm3.

271. Aria bazei unui con este AB=108 cm2. Generatoarea conului formeaz cu raza bazei un unghi de 30. De cte ori este mai mare volumul acestui con, dect volumul unei sfere cu raza de 3 cm?

Volumul conului este de____ ori mai mare dect volumul sferei.

272. Semicercul cu raza de 18 cm este ndoit, astfel nct el s formeze suprafaa lateral a unui con. Ce volum are conul obinut astfel?

Conul are volumul de ____ cm3.

a

a

h

r

H

30

r

72 73

273. O prjitur are forma de bil format din dou straturi. n interior este crem fondant i ea are raza de 3 cm, iar n jur este un strat de ciocolat gros de 3 cm.

Ce volum are partea de ciocolat din aceast prjitur?Partea de ciocolat din aceast prjitur are volumul de ____ cm3.

274. Triunghiul dreptunghic are catetele = 9 cm i b = 12 cm. El se rotete n jurul catetei b. Care este raportul dintre aria bazei i aria lateral a conului care se obine prin rotaie?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 1 : 1b) 3 : 4 c) 3 : 5d) 4 : 5

275. Care este aria celei mai mari mingi pe care o putem mpacheta ntr-o cutie cu forma de cub cu muchia de 20 cm?Mingea are aria ____ cm2.

276. Din triunghiul dreptunghic ABC este decupat triunghiul dreptunghic A1B1C1 , astfel nct BC s fie paralel cu B1C1. Ce arie are partea umbrit din triunghiul ABC dac C = 12 cm, BC = 5 cm, iar A1B1 = 3,25 cm?

Partea umbrit din triunghi are aria _____cm2.

277. n imagine AC || ED. Calculeaz lungimea segmentului EB.

EB =____ cm.

C A

A

B

C

B

C

D

E xA 5 cm

9 cm

12 cm

B

74 75

278. Perimetrul unui triunghi isoscel este de 40 cm. Una dintre laturile egale este cu 2 cm mai lung dect baza triunghiului. Calculeaz perimetrul triunghiului asemenea triunghiului dat, dac baza sa are 18 cm.Perimetrul triunghiului asemenea este ____ cm.

279. Segmentul MN este paralel cu segmentul . tim c MN : AB = 2 : 3. Care este raportul : M?Incercuiete litera din faa rspunsului corect.) 2 : 1b) 3 : 1c) 3 : 2d) 2 : 3

280. ncercuiete-l pe ADEVRAT, dac afirmaia este adevrat, iar dac ea nu este adevrat, ncercuiete-l pe FALS.

Oricare ar fi dou triunghiuri echilaterale, ele sunt asemenea. ADEVRAT FALS

Oricare ar fi dou triunghiuri asemenea ele au perimetrele egale. ADEVRAT FALS

Dou triunghiuri isoscele care au unghiurile din vrful opus bazei de 36 sunt asemenea. ADEVRAT FALS

Toate triunghiurile dreptunghice sunt asemenea. ADEVRAT FALS

C

M N

A B

74 75

Msurarea

281. Nicu a pus n co cte unul din articolele cu preul dat n tabel. Mergnd spre casierie, el a calculat ct trebuie s plteasc, aproximnd preul fiecrui articol, la dinari ntregi. La casierie, casierul i-a fcut nota de plat aproximat la dinari ntregi. Cu ct difer cele dou moduri de calcul?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 0 dinari;b) 1 dinar;c) 2 dinari;d) 3 dinari:

282. Mihai a fcut o piscin care are lungimea de 10,1 m, limea de 7,9 m, iar adncimea de 2,8 m. Trei ptrimi din bazin l-a umplut cu ap. Un metru cub de ap cost 31,03 dinari. Mihai a calculat prin aproximarea datelor, fr calculator, suma necesar pentru a plti apa cu care se umple bazinul. Care este estimarea cea mai apropiat de valoarea exact?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 3 400 dinari;b) 4 400 dinari;c) 5 400 dinari; d) 6 400 dinari.

283. Liviu, Nicu, Andrei i Teodor au msurat lungimea bncii i au obinut rezultatele notate n tabel.

Elevul Lungimea msuratLiviu 1,315 mNicu 128 cmAndrei 13,3 dmTeodor 1309 mm

Care dintre ei a fcut eroarea de msurare mai mic de un centimetru, dac se tie c lungimea exact a bncii este 1,3 metri?Eroarea de msurare mai mic de un centimetru a fcut-o ____________.

284. Mia a primit, de la operatorul reelei de telefonie mobil, un mesaj prin care e anunat c a expediat, n luna iulie 192 de mesaje i a vorbit 48 de minute. Mia tie c preul unui mesaj este 2,85 dinari, iar preul unui minut de convorbiri este 7,12 dinari. n pre este inclus i taxa pe valoarea adugat. Mia a vrut s-i calculeze, fr calculator, nota de plat pentru luna iulie. Ea a aproximat preurile la numr ntreg de dinari, iar numrul de mesaje i numrul de minute la cea mai apropiat zece. Care este suma pe care a calculat Mia c trebuie s o plteasc pentru luna iulie?Mia a calculat c trebuie s plteasc _________.

Migdale.................58,52 dinariAlune.....................63,89 dinari Floarea-soarelui...22,02 dinariNuci...................45,90 dinariArahide.................40,55 dinariSusam............40,51 dinari

76 77

285. Distana dintre localitile A i D este redat n imaginea care urmeaz.

Mona a estimat distana dintre localitile A i D prin aproximarea distanelor, pe rnd, la numr ntreg de kilometri, iar apoi a efectuat adunarea.Veronica a adunat distanele date n imagine i pe urm a fcut aproximarea la cel mai apropiat numr ntreg de kilometri.ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) Mona a obinut un numr mai mare dect Veronica.b) Mona i Veronica au obinut numere egale. c) Mona a obinut un numr mai mic dect Veronica.

A4,6 km 6,2 k

m5,6 km

B

C

D

76 77

Prelucrarea de date

286. Determin coordonatele punctului care aparine graficelor funciilor y = 3x + 3 2x 2 y = 0.A(___, ___)

287. n figur sunt date punctele A (6, 2) i B (2,6). Punctul S este mijlocul segmentului . Care este distana dintre mijlocul segmentului S i originea sistemului cartezian?

Distana dintre mijlocul segmentului S i originea sistemului cartezian este ____.

288. Deseneaz toate punctele care au valoarea absolut a coordonatelor de dou ori mai mare dect valoarea absolut a coordonatelor punctului dat.

B (2,6)

A (6,2)

S

1

2

3

4

5

6

0 21 3 4 5 6 x

y

11

x

y

78 79

289. Latura rombului ABCD are lungimea de cinci segmente unitare, iar AC este diagonala mai lung a rombului. Determin coordonatele punctelor B i D, astfel nct patrulaterul ABCD s fie romb.

B ( ___, ___ )D ( ___, ___ )

290. Deseneaz, pe sistemul cartezian, toate punctele care sunt la aceeai distan ca i punctul A fa de axa x, iar distana fa de axa y este de dou ori mai mare dect distana punctului .

C

1-1-101

x

y

0 x

y

(2,-3)

78 79

291. Trei camioane K1, K2 i K3 , care transport ajutor umanitar, au pornit n timp diferit. Deplasarea lor este redat pe grafic n intervalul de la 10h, la 12h.) Care dintre camioane a pornit nainte

de ora 10?b) Care camion s-a deplasat cel mai rapid?

) Caminul _____ a pornit nainte de ora 10? b) Cel mai rapid s-a deplasat camionul ____.

292. Un biciclist, pe nume Ionel, a mers din localitatea A, n localitatea B i napoi. O or dup Ionel, a pornit Alin, din localitatea A spre localiatea B. Diagrama prezint distana lor de localitatea A n funcie de timp.) La ce or a ajuns Ionel n lo-

calitatea B, dac a plecat la ora 8:00?

b) La ce or l-a ntlnit Ionel pe Alin?

c) Ci kilometri a fcut Ionel pn la ntlnirea cu Alin?

a) Ionel a ajuns n localitatea B la ora___ i ___minute. b) Ionel l-a ntlnit pe Alin la ora___ i ___minute. c) Ionel a fcut ____kilometri pn la ntlnirea cu Alin.

5060

100

150

200180

0 10 11 12

h

km

6

12

18

24

30

timpul n ore

IONEL

dist

ana

bic

icli

tilor

de

loca

litat

ea A

n k

m

0 8 h

km

9 10 11 12 13 14

ALIN

80 81

293. Consumul de combustibil din rezervorul unui autoturism, pe parcursul unei distane ste przentat n graficul de lturi.

Ci litri de combustibil s-au pus n rezervor pe parcursul distanei respective?

n rezervor s-au pus ______litri de combustibil.

294. Numrul de elevi de clasa a VIII-a care frcventeaz una dintre secii este redat n diagramele de mai jos.

Clasa VIII1 VIII2 VIII3 VIII4

Numrul de elevi n clas 32 36 35 27

Care clas are cel mai mare numr de elevi care nu frecventeaz nici o secie? Clasa a ______.

5

15

25

35

45

spaiul parcurs

cant

itate

a de

com

bust

ibil

din

reze

rvor

0 10 20 30 40 50 60 70 km

l

1

2

3

45

VIII VIII VIII VIII

secia

de m

atem

atic

de is

torie

de b

iolo

gie

de ge

ogra

fie

num

rul

de e

levi

0

1

2

3

45

secia

de m

atem

atic

de is

torie

de b

iolo

gie

de ge

ogra

fie

num

rul

de e

levi

0

1

2

3

45

secia

de m

atem

atic

de is

torie

de b

iolo

gie

de ge

ogra

fie

num

rul

de e

levi

0

1

2

3

45

secia

de m

atem

atic

de is

torie

de b

iolo

gie

de ge

ogra

fie

num

rul

de e

levi

0

80 81

295. n tabel sunt date distanele dintre orae exprimate n kilometri.

Belg

rad

Kra

guje

vac

Ni

Nov

i Sad

Nov

i Paz

ar

Subo

tica

Zaj

ar

Belgrad 115 239 82 271 178 236

Jagodina 165 42 104 217 196 319 117

Kragujevac 115 146 197 160 299 159

Kraljevo 192 54 152 251 106 353 193

Kruevac 192 70 91 274 167 376 132

) Care ora este la 115 km distan de Belgrad?b) 353 km este distana dintre care orae?c) Care sunt oraele a cror distan este mai mic de 50 km?d) Cte orae din tabel au distana fa de Belgrad mai mare de 200 km?

296. Tabelul, de mai jos, prezint preurile la care se emit spoturile la televiziunea,,, n funcie de durata i frecvena emiterii. Televiziunea permite orice posibilitate de a combina 5 emiteri. Firma Natalia dorete ca spotul lor s se emit de dou ori cte 10 secunde, de cinci ori cte 20 de secunde i o dat 30 de secunde. Ct cost o astfel de combinaie?

Durata spotului Numrul zilnic de emiteri Valoarea combinaiei

10 secunde 5 18 000,00

20 secunde 5 36 000,00

10 secunde 10 36 000,00

20 secunde 10 69 000,00

30 secunde 5 54 000,00

30 secunde 10 109 000,00

Valoarea combinaiei pentru firma Natalia ________ dinari.

82 83

297. Petru a plecat de acas la ora 8. Primele dou ore a mers cu viteza de 4,5 km/h. Apoi, s-a odihnit 1,5h. Mai trziu, odihnit, a revenit acas, mergnd cu viteza de 6 km/h.

) Reprezint, pe grafic, deplasarea lui Petru. b) La ce or a ajuns Petru acas?

298. Brutria Covrigul a produs, n ianuarie 2 tone de pine. n februarie, a mrit producia cu 500 kilgrame. n martie i aprilie producia a rmas la nivelul lui februarie, n mai, s-a mrit producia cu o ton, iar n iunie, iulie i august a sczut treptat cu cte 500 kilograme. n septembrie producia a crescut cu 500 kilograme, iar n octombrie a crescut cu o ton.

) Continu diagrama nceput alturi, n care este reprezentat producia de pine n brutria Covrigul.

b) Cte tone de pine a produs brutria Covrigul n luna octombrie?c) Care sunt lunile n care producia de pine a fost sub 2,5 tone?

b) Brutria Covrigul a produs n luna octombrie______ tone de pine. c) Producia de pine a fost sub 2,5 tone n_______________________.

2

4

6

8

10

12

timpul de deplasareh

dist

ana

de

cas

n k

m

0 8 9 10 11 12 13

1

2

3

4

luna din an

cant

itate

a de

pi

ne n

tone

(t)

I II III IV VI VII VIII IX XV

82 83

299. ntr-o coal, o sut de elevi au fost testai la matematic. Dup testare, reprezentanii parlamentului elevilor i-au anchetat pe cei testai i i-au rugat s aprecieze gradul de dificultate al testului. Rezultatele anchetei sunt redate n tabel.

Aprecierea gradului de dificultate Simplu Mediocru Dificil Fr rspuns

Numrul de anchetai 7 18 50 25

Reprezint rezultatele acestea pe o diagram circular aa cum este indicat.

300. Mia a mers pe rotile 45 de minute. n primele 10 minute de mers, a avut viteza de 10 km/h. Urmtoarele 20 de minute a mers tot cu aceast vitez, iar apoi a inceput s ncetineasc uniform pn la oprire. Completeaz diagrama care reprezint deplasarea Miei, aa cum este indicat.

301. Aria unui dreptunghi este A. Dac se mrete latura a cu 20%, iar latura b se micoreaz cu 20%, atunci obinem un dreptunghi care are aria A1. Numai una dintre afirmaii este adevrat.ncercuiete litera din faa rspunsului corect. ) A1 = Ab) A1 = 4% Ac) A1 > Ad) A1 = 96%A

simplu

51015

timpul

vite

za

0 5 10 15 25 30 35 40 4520

km/h

min

84 85

302. n prima sptmn din mai, la un super-market s-au vndut 880 de cutii cu biscuii. Sptmna urmtoare, s-au vndut cu 15% mai puin. Cte cutii de biscuii s-au vndut n cele dou sptmni din luna mai?Numrul total de cutii cu biscuii vndute este _________.

303. Preurile la calculatoare s-au majorat cu 4% din cauza schimbrii de curs valutar. Conducerea companiei Rimtac a adus hotrrea s acorde o reducere de 10%, dac se pltete cu bani ghea. n cazul acesta, preul unui calculator este de 4212 dinari. Care a fost preul calculatorului nainte de schimbarea de curs?Preul calculatorului a fost_____dinari.

304. Radu a depus la o banc 30 000 dinari. Dobnda anual este de 10% i ea se calculeaz la sfrit de an. Ci bani va avea Radu pe cont peste doi ani, dac n-a ridicat banii n perioada respectiv?Radu va avea pe cont__________dinari.

305. Preul unei cri, mai nti, a fost majorat cu 10%, iar apoi preul nou a fost redus cu 10% i acum este 198 dinari. Care a fost preul nainte de majorare?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 198 dinari;b) 200 dinari; c) 202 dinari;d) 196,02 dinari.

84 85

Exemple pentru partea de teste la examenul final care va conine probleme noi needitate

306. Ce arie are prizma triunghiular regulat, dac muchia bazei are 4 cm, iar nlimea ei are 2 cm? Prizma are aria ______ cm2.

307. Care este volumul piramidei hexagonale regulate, dac muchia bazei piramidei are 3 cm, iar nlimea are 33 cm?

Volumul piramidei este de ____cm3.

308. Care este aria piramidei patrulatere echilaterale care are muchia a = 6 cm?

Volumul piramidei este de ____ cm2.

309. Muchia cubului are 2 cm. Ce arie are paralelipipedul format din dou cuburi?

Paralelipipedul are aria de ____ cm2

310. Muchia piramidei triunghiulare echilaterale are 8 cm. Ce arie are piramida?Piramida are aria _______ cm2.

S

A aa

B

CF

E D

H

2 cm 2 cm

86 87

311. La un magazin, la fiecare sfrit de sptmn, se acord o reducere de 15% pentru fiecare not de plat care este mai mare de 3 500 dinari. Vineri, Mia a fcut cumprturi n valoare de 4 260 dinari. Ct economisea dac fcea cumprturile smbt?Mia economisea__________ dinari.

312. Dac se cumpr peste 20 de exemplare dintr-o publicaie, atunci se acord o reducere de 12%. coala a hotrt c cumpere 25 de exemplare. Ct va plti coala pentru publicaia respectiv, dac un exemplar cost 200 dinari?coala va plti pentru publicaii_____ dinari.

313. Din cei 200 de participani, 48 de elevi s-au plasat pentru campionatul comunal de matematic. Care este procentul celor care s-au plasat pentru campionatul comunal?Pentru campionatul comunal s-au plasat ______% din elevi.

314. nchirierea unui apartament n perioada de var este 630 euro. Dac se achit suma ntreag, pn la 1 martie, atunci se realizeaz o reducere de 20%. Care este preul redus? Preul redus este______ euro.

315. Gloria vinde ngheat. ngheata cost 60 de dinari. Pentru fiecare ngheat vndut, ctigul Gloriei este de 6 dinari. Cte procente este ctigul la fiecare ngheat?ncercuietr litera din faa rspunsului corect. ) 6 %b) 1 %c) 54 %d) 10 %

316. Calculeaz-l pe : , dac

= 1

81:1

41A .1

61:1

31

+

+=B

317. Calculeaz valoarea expresiei. (0,7 + 0,3 4 1 : 0,5) : (0,1) + 1,1 =


=

1

54:

51

53

52

214

319. Fie 314,06)5,56(:

210,85)(:

414A , iar

31

2166B

Ct este 2BA ?

86 87

320. Calculeaz produsul expresiilor i , dac 45

52

56:31 +=A , iar B = 8 7 6

3 3 7 .

= _______ , B = ______ , A B = _______

321. Pentru ce valori ale lui x, diferena de ptrate a expresiilor (2x + 1)2 i (2x 1)(2x + 1) este nenegativ?Pentru x______________diferena expresiilor date este nenegativ.

322. Suma a dou numere este 28, iar 31 din primul numr este egal cu

41 din numrul

al doilea. Care sunt cele dou numere?

Un numr este ____, iar cellalt este ____.

323. Acum zece ani, George a fost de cinci ori mai n vrst dect Alin. Ci ani are George dac se tie c acum este de trei ori mai n vrst dect Alin?George are acum____ani.

324. Pentru ce numere naturale x, diferena expresiilor 4

23 x i 221 x este mai mic dect 3?

Pentru x ______________ diferena expresiilor date este mai mic dect 3.

325. Car dintre mulimile reprezentate pe dreapta numeric reprezint soluia inecuaiei

43264 > x ?

ncercuiete litera din faa rspunsului corect.

) 0 3

b) 0 3

c) 0 1

d) 0 1

88

326. n imagine este redat un anun din ziar. Alecu vrea s cumpere un teren i tie c la locaia respectiv preul unui metru ptrat de teren cost n jur de 70 000 dinari. Ct cost metrul patrat de teren din anun?

Metrul patrat din anun cost________dinari.

327. O noime din lungimea unui stlp este ngropat n pmnt, 187 este n ap, iar 56 dm este

deasura apei. Ce nlime are stlpul?Stlpul are nlimea de____metri.

328. Astzi este mari. Ce zi va fi peste 120 de zile?Peste 120 de zile va fi ________.

329. Radu a cumprat un teren cu aria de 3,52 ha pentru a-l nsemna cu gru. Cnd s-a dus la primrie s treac proprietatea pe numele su, a vzut c aria terenului este cu 2 ari mai mic dect aria iniial. Ci metri ptrai are terenul cumprat de Radu?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.) 350 000 m2

b) 35 000 m2 c) 3 500 m2

d) 350 m2

330. Un film s-a terminat la ora 22 i 10 minute. Cnd a nceput filmul dac el a durat 115 minute?ncercuiete litera din faa rspunsului corect.)La ora 20 i 55 minute; b) La ora 20 i 45 minute;c) La ora 20 i 15 minute;d) La ora 20 i 5 minute.

Vnd un teren de 25,24 ari cu pomi fructiferi, plasat n apropierea unui

centru turistic, cu prul de 126 200 000 dinari. Cei interesai

se pot anuna la numrul de telefon 063-772-**** n orice zi de lucru

ntre orele 8 i 17.

89

Soluii

1. c) dou sute de mii doisprezece dinari

2. Toate legturile fcute corect. Cinci treisprezecimi legat cu 135

; cinci ntregi i treisprezece

miimi legat cu 5,013; cinci treimi legat cu 35 ; trei ntregi i cinci sutimi 3,05.

3. b) 2,0174. c) 2010 m

5. Toate legturile fcute corect. 103 legat cu trei zecimi;

310 legat cu zece treimi;

52 legat cu

dou cincimi.

6. Toate legturile fcute corect. 0,2 legat cu 51 ; 0,5 legat cu

21 ; 2,2 legat cu

512

i 2,5 legat cu 212 .

7. ) 0,5; b) 0,75; c) 0,2; d) 0,125; e) 0,4;8. ) 1,1; b) 1,5; c) 0,01;

9. c) 43

10. b) 103

11. ) Vranje 2C12. ) Mihai

13. 21 <

32 ncercuit ADEVRAT;

32 > 1 ncercuit FALS;

511 < 2 ncercuit FALS;

4 < 2 ncercuit ADEVRAT.

14. b) - 95 , -

94 ,

91 ,

92

15. ) Cel mai mic numr este

b) Cel mai mare numr este:

16. 43,18

17. Toate legturile fcute corect. 73 +

72 legat cu

75 ;

95

93 legat cu

92 ;

6 71 legat cu

76 i

76 : 2 legat cu

73 .

18. ) 3,41; b) 1,25; c) 1,92; d) 0,419. c) 3020. a) 3; b) 8; c) 12; d) 4

-12,2

0,3

90 91

21. Numrul 153 este divizibil cu numrul 2. ncercuit NU. Numrul 186 este divizibil cu numrul 3. ncercuit DA. Numrul 2018 este divizibil cu numrul 4. ncercuit NU. Numrul 10025 este divizibil cu numrul 25. ncercuit DA.

22. ) 623. ) 787024. c) 325. Restul mpririi lui 123 prin 2 este 1. Restul mpririi lui 237 prin 3 este 0. Restul mpririi

lui 128 prin 5 este 3.26. ) 0; b) 30; c) 33; d) 427. b) 1028. d) 429. Suma numerelor 150 i 220 este 370, produsul numerelor 370 i 30 este 11100.30. b) 15

31. Tate legturile fcute corect. 21

x = 8 cuplat cu x = 16; x + 43 =

47 cuplat cu x = 1 ;

x - 23 =

29 cuplat cu x = 6; x :

21 = 14 cuplat cu x = 7 .

32. ) x = 3 ; b) x = 41

33. c) 51 x + 2 = 3

34. x = 435. c) 1236. 837. Tate legturile fcute corect. 23 22 cuplat cu 25; 513 : 52 cuplat cu 511; (72)3 cuplat cu 76;

78 : 73 cuplat cu 75. 38. d) x x x x x39. c) 21240. c) 0,09 41. + = 32; = 72; = 10442. ) 30 + 3x; b) 8x2

43. Totul ncercuit corect. aaa 12)7(5 = ncercuit NU; aa7a 35)5( = ncercuit NU;

aa5a 35)7( = ncercuit DA; aaa 12)7(5 =+ ncercuit DA44. ) 14ab b) 15x5 c) 2m2n

d) 23 xy

45. ) 123 b) 5x2 c) 6b3

46. Dac x = 0, atunci y = 5; Dac x = 21

, atunci y = 0; Dac y = 5, atunci x = 1; Dac x = 5, atunci y = 45.

47. Dac x = 3, atunci y = 1.48. c) 4

90 91

49. Dac x = 0, atunci y = 2. Dac x =2, atunci y= 3. Dac x = 4, atunci y = 1. Dac x = 0,5 , atunci y = 1,75.

50. Dac x = 0, atunci y = 1. Dac y =5, atunci x = 2. Dac x = 4, atunci y = 9.51. ) Sunt 3 drepte. b) Sunt 2 semidrepte.c) Este 1 segment.d) Sunt 5 unghiuri.52. b) i 53. Dreptele din figura 3 sunt paralele, iar cele din figura 1 sunt perpendiculare.54. c) Toate unghiurile triunghiului sunt ascuite.55. Totul cuplat corect. Imaginea semidreptei cuplat cu semidreapt; imaginea dreptei cuplat

cu dreapt; imaginea segmentului cuplat cu segment; imaginea unghiului cuplat cu unghi.56. n primul rnd, se ncercuite dreptunghic. n rndul al doilea, se ncercuiete isoscel.57. ) 13 km58. c) 42 cm259. b) 7 m260. Lungimea ipotenuzei este 10 cm.61. d) 81 cm262. b) C63. a)64. Aria semnului de circulaie este 900 cm2.65. c) 14 cm66. ) Este ptrat.67. Cel mai mare numr de metri cubi de ap care pot umple bazinul este 120.68. d) 85 cm269. Cutia lui Bogdan are aria de 150 cm2.70. Aceast prizm are aria de 312 cm2.71. Totul ncercuit corect. Diametrul sferei are 2 cm. se ncercuiete NU. Generatoatea

conului are 5 cm. se ncercuiete DA. Raza bazei cilindrului are 2 cm. se ncercuiete NU. nlimea conului are 4cm. se ncercuiete DA.

72. d) 2 i 573. d)74. sfera, cilindrul, conul, sfera, cilindrul75. Pe rnd, se scriu numerele: 2, 3, 1, 2, 1.76. b)77. Totul ncercuit corect. NU, DA, DA, NU.78. Totul cuplat corect. Dreptunghiul cuplat cu dreptunghiul. Triunghiul dreptunghic cuplat cu

triunghiul dreptunghic. Hexagonul cuplat cu hexagonul.79. c)80.

92 93

81. Alpinistul Andrei a pornit n cucerirea Vrfului lui Pani (cu nlimea de 2017 m). Cu el a luat un rucsac greu de 12 kg. n rucsac, are: un drapel cu aria de 1500 cm2, cteva sticle cu ap care au volumul de cte 0,75 l i echipamentul cu ajutorul cruia poate s urce, chiar dac panta are nclinaia mai mare dect 25. Andrei a planificat s fac prima pauz de odihn dup 3 h de mers.

82. c) 15 m83. c) 11084. Totul cuplat corect. Durata pauzei la coal - cuplat cu minutul. Distana dntre Sombor i Vranj

- cuplat cu kilometrul. Volumul lichidului dintr-o butelie cu ap - cuplat cu cm3. Masa unui om - cuplat cu kilogramul. Lungimea unui caiet - cuplat cu centimetrul. Aria pe care o are o camer - cuplat cu m2. Unghiul dintre indicatorul pentru ore i cel pentru minute la ceas - cuplat cu gradul.

85. Totul completat corect. Aria unei clase 50 m2. Distana de la Belgrad la Ni 220 km. Masa unui mr 120 g. Durata cltoriei de la Belgrad la Atena 2 ore.

86. Totul cuplat corect. 1,5m - cuplat cu 150 cm; 1,5h - cuplat cu 90 minute; 1,5 t - cuplat cu 1500 kg; 1,5 dl - cuplat cu 15 cl.

87. Totul cuplat corect. 2 secole - cuplat cu 200 de ani. 2 ani - cuplat cu 730 de zile. 3 luni - cuplat cu 91 de zile. 4 zile - cuplat cu 96 de ore.

88. ) 3000; b) 2000; c) 4500; d) 2889. Masa obiectului A este 1550 g.90. b) 100 de zile91. b) 2 bancnote.92. d) 97 de bancnote a cte 50 dinari.93. Lui Mircea i mai trebuie nc 60 dinari.94. b) 6 dinari.95. Voi primi 12 bancnote de cte 50 de dinari.96. b) 24,92 kg97. b) Lucian98. b) 12,4599. c) 1 700 km100. Totul completat corect. Cantitatea de combustibil din rezervorul unui autoturism este 50 l.

Distana dintre Belgrad i Kruevac este 200 km. Masa unei pere este 120 g. Diametrul unei mingi de tenis este 8 cm. Masa unui cine este 12 kg.

101.

0

1

1

2

GB

FD

C

3

45

2 3 4 5 x

y

92 93

102.

103. Coordonatele punctului A sunt (7, 9).104. Coordonatele punctului A sunt (3, 5).105.

106. Cea mai mare frecven a paginii a fost n luna august, iar cea mai mic a fost n luna mai.107. ) Mai mult de 11 zile ploioase au fost n lunile martie, aprilie i iunie. b) Mai puin de 10 zile ploioase au fost n lunile ianuarie, februarie i iulie.108. Cel mai lung este zborul Belgrad Paris.109. Cea mai mare medie este 4,29 n clasa a VIII5-a. Cea mai mic medie este 3,78 n clasa a VIII4-a.110. a) Cel mai mic numr de zile cu soare a fost n luna decembrie. b) Cel mai mare numr de zile cu soare a fost n luna august. 111. Totul trebuie completat corect. La activitatea citire trebuie scris numrul de anchetai 12.

La activitatea internet trebuie scris numrul de anchetai 7. La activitatea filme trebuie scris numrul de anchetai 11. La activitatea sport trebuie scris numrul de anchetai 18. La alte activiti trebuie scris numrul de anchetai 12.

11

2

3

4

5

6

2 3TABLASTNGA DREAPTA

1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

stnga dreapta

94 95

112.

113. Totul trebuie completat corect. Mia scriem 10; Alin scriem 18; Genu scriem 12; Tania scriem 1

MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI - ceo.edu.rs matematika... · CULEGERE DE PROBLEME DE MATEMATICĂ...

Documents

Transcript of MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI - ceo.edu.rs matematika... · CULEGERE DE PROBLEME DE MATEMATICĂ...