MECANICA FORMĂRII AŞCHIEI

2

MECANICA FORMĂRII AŞCHIEI 2.1 Introducere

Procesele tehnologice de aşchiere de tipul strunjirii, burghierii, frezării etc., prin modul de înlăturare a surplusului de material, produc aşchii. După forma geometrică deosebim în general trei tipuri de aşchii rezultate în decursul procesului de aşchiere şi anume:

aşchii discontinue; aşchii continue; aşchii continue dar având neregularităţi de-a lungul suprafeţei.

Aşchiile discontinue sunt rezultatul aşchierii unui material fragil, cu scule aşchietoare având unghiuri de degajare mici, respectiv valori mari ale avansului combinat cu viteze mici de aşchiere. O aşchie continuă are aspectul unei panglici lungi cu suprafaţa fină şi strălucitoare. Astfel de aşchii rezultă la aşchierea unor materiale ductile cu scule aşchietoare având unghiuri de degajare mari, avansuri mici combinate cu viteze de aşchiere mari şi în acelaşi timp folosindu-se fluide de aşchiere cu calităţi atât de bun răcitor cât şi de bun lubrifiant. Aşchiile continue dar având suprafaţa cu neregularităţi indică de regulă o frecare puternică între scula aşchietoare şi materialul de prelucrat rezultând o temperatură mare în zona de aşchiere. In astfel de situaţii se produc adesea punţi de sudură între materialul de prelucrat şi materialul sculei aşchietoare, punţi care se fracturează rezultând depuneri de material pe tăişul sculei, ceea ce face cu atât mai rugoasă atât suprafaţă piesei cât şi cea a aşchiei.

Vom defini două tipuri de variabile ale procesului tehnologic de aşchiere şi anume variabile independente respectiv dependente. Variabilele independente sunt cele care se pot schimba în mod direct, valoarea acestora nefiind influenţată de valorile restului variabilelor

TEHNOLOGIA FABRICAŢIEI

22

procesului tehnologic de aşchiere. Variabilele dependente depind nemijlocit de schimbarea valorii unei variabile independente. Astfel, variabilele independente ale procesului tehnologic de aşchiere sunt:

Materialul sculei aşchietoare; Geometria sculei aşchietoare, gradul de finisare al suprafeţelor acesteia şi

respectiv gradul de ascuţire al muchiilor aşchietoare; Materialul de prelucrat; Temperatura de lucru; Parametri tehnologici de aşchiere (viteza de aşchiere, avansul, adâncimea de

aşchiere); Utilizarea sau nu a fluidelor de aşchiere; Caracteristicile maşinii-unelte cum ar fi rigiditatea acesteia, capacitatea de

amortizare a vibraţiilor etc.; Dispozitivele şi verificatoarele folosite.

Variabilele dependente sunt: Forma aşchiilor produse; Mărimea forţelor şi momentelor de aşchiere; Cantitatea de energie consumată în procesul de aşchiere; Cantitatea de căldură înmagazinată în piesă, aşchie respectiv sculă; Calitatea suprafeţei prelucrate.

2.2 Aşchierea ortogonală Principiul de bază în formarea aşchiei este de regulă aproape acelaşi pentru marea majoritate a proceselor de aşchiere. Figura 2.1 ilustrează modelul bidimensional al procesului de formare a aşchiei. In cadrul acestui model, presupunem că scula aşchietoare se deplasează de-a lungul suprafeţei piesei cu o anumită viteză v, t0 fiind adâncimea de aşchiere. Deşi marea majoritate a proceselor de aşchiere sunt prin natura lor tridimensionale, modelul din figura 2.1 este foarte util în studiul principiilor de bază ale aşchierii. Reluăm în figura 2.2 acest model, pentru a ilustra şi modul de formare a aşchiei pe faţa de degajare a sculei. In cadrul acestui model, denumit modelul aşchierii ortogonale, γ este unghiul de degajare (în fig.2.2 acest unghi are valoare pozitivă), α este unghiul de aşezare, iar β se consideră unghiul la vârf al sculei. De notat că suma acestor trei unghiuri este de 90o.

Mecanica formării aşchiei

23

t0

tC

Φ α

γ vAşchia

Planul de forfecare

Unghiul de forfecare

+-

Scula aşchietoare

Piesa

Fig.2.1 Modelul aşchierii ortogonale.

Incercări experimentale au arătat că aşchiile sunt produse în decursul unui proces de forfecare, după cum se poate observa în figura 2.2.a. Această forfecare are loc de-a lungul unui plan de forfecare, plan ce formează cu suprafaţa prelucrată a piesei un unghi Φ numit unghi de forfecare. Dacă sub planul de forfecare se află materialul piesei nedeformat, deasupra acestuia se află aşchia deja formată, aşchie ce are o traiectorie ascendentă pe faţa de degajare a sculei. Datorită mişcării relative a aşchiei faţă de sculă, aceasta va freca puternic faţa de degajare a sculei aşchietoare.

Grosimea aşchiei tC se poate determina cunoscând valorile lui t0, γ şi Φ. Raportul dintre t0 şi tC numit şi “coeficient de îngroşare a aşchiei” se notează cu r şi se exprimă sub forma:

;)(cos

sin0

γ−ΦΦ

==Cttr (2.1)

Din relaţia (2.1) se deduce uşor că coeficientul de îngroşare a aşchiei ia valori subunitare. Inversul lui r, denumit şi “rată de compresie a aşchiei” exprimă măsura în care aşchia s-a îngroşat în comparaţie cu adâncimea de aşchiere. Pe baza figurii 2.2, notăm “deformaţia specifică de forfecare” cu ε şi o exprimăm sub forma:

;OCOB

OCAO

OCAB

+==ε (2.2)

sau


24

γ A C Δ Φ

α Φ O B

Φ - γ a)

γ Φ - γ

90 – Φ + γ

VC VS

90 - γ Φ

V

b)

Fig.2.2 Aşchierea ortogonală. a) Bazele mecanismului de formare a aşchiei; b) Diagrama vitezelor în zona de aşchiere.

;)( γε −Φ+Φ= tgctg (2.3)

Deformaţii specifice de forfecare de valoare mare corespund unor unghiuri de

forfecare Φ mici şi unor unghiuri de degajare γ pozitive mici sau negative. In cadrul operaţiilor de aşchiere actuale s-au determinat pentru deformaţia specifică de forfecare valori de ordinul ε = 5 sau chiar mai mari. Comparativ cu procesele de forjare sau matriţare,


25

materialul se deformează plastic mai mult în decursul aşchierii. Deasemenea, în cadrul procesului de aşchiere, deformaţia materialului are loc pe o zonă mult mai îngustă. Aceasta înseamnă că segmentul OC = Δ (vezi fig.2.2.a) este foarte mic. Din figura 2.2.a se observă că grosimea aşchiei tC este mai mare decât adâncimea de aşchiere t0, ceea ce face ca viteza aşchiei vC să fie mai mică decât viteza de aşchiere v. Vom putea scrie:

;0 CC tvtv ⋅=⋅ (2.4) sau

(2.5) ;rvvC ⋅=

Ţinând cont de ecuaţiile (2.1) şi de (2.4) obţinem:

;)(cos

sinγ−Φ

Φ⋅=vvC (2.6)

Construind diagrama vitezelor (vezi fig.2.2 b) şi aplicând relaţii trigonometrice simple, vom obţine:

;sincos)(cos Φ

==−Φ

CS vvvγγ

(2.7)

în care vS este viteza la care are loc procesul de forfecare al materialului piesei în planul de forfecare. Deformaţia specifică de forfecare se poate exprima şi cu relaţia:

;Δ

= Svε (2.8)

Incercările experimentale au evidenţiat că Δ este de ordinul a 10-2 până la 10-3 mm. Aceasta înseamnă că chiar la viteze de aşchiere mici, deformaţia specifică de forfecare ia valori foarte mari, de ordinul a 103 ÷ 106 s-1. 2.3 Aşchierea oblică

Diferenţa de bază dintre aşchierea ortogonală şi aşchierea oblică constă în existenţa unui anumit unghi de înclinare al muchiei aşchietoare (vezi fig. 2.3). După cum se cunoaşte deja, în cazul aşchierii ortogonale muchia aşchietoare a sculei este perpendiculară pe direcţia de mişcare a acesteia (pe direcţia de avans).

In cazul aşchierii oblice, muchia aşchietoare face cu normala la direcţia de avans un unghi notat λ şi numit unghi de înclinare. Din figura 2.3 observăm că direcţia de curgere a aşchiei pe faţa de degajare a sculei, face cu direcţia Oa un unghi notat γc (numit unghi de curgere al aşchiei). Unghiul γn este unghiul de degajare normal.


26

x

y

z

Oλ

γn

γc

Piesa

Scula

Aşchie

a)

A

λ O

Piesa

Scula Vedere din A

b)

λ = 0o

λ = 15o

λ = 30o

c)

Fig.2.3 Schema aşchierii oblice: a) vedere din perspectivă; b) vedere de sus; c) tipuri de aşchii produse în funcţie de valoarea unghiului λ.

a

Materialul piesei deplasându-se faţă de scula aşchietoare cu viteza v, urcă pe faţa de degajare a acesteia sub formă de aşchie având viteza vc. Unghiul de degajare efectiv γe este situat în planul format de vectorii v şi vc. Presupunând că unghiul de curgere al aşchiei γc


27

este egal cu unghiul de înclinare al muchiei aşchietoare λ (experimental s-a constatat că această egalitate este aproximativ corectă), unghiul de degajare efectiv este dat de relaţia:

;)sincos(sinsin 221ne γλλγ ⋅+= − (2.9)

Deoarece unghiurile λ şi γn se pot măsura efectiv, valoarea unghiului de degajare efectiv se poate calcula. Odată cu creşterea lui λ, unghiul de degajare efectiv creşte iar aşchia se subţiază respectiv se alungeşte. Efectul variaţiei unghiului de înclinare λ al muchiei aşchietoare al sculei asupra geometriei aşchiei se observă în figura 2.3 c. 2.4 Forţele de aşchiere Cunoaşterea mărimii forţelor de aşhiere şi a puterii consumate în cadrul operaţiilor de aşchiere este importantă din următoarele motive:

valoarea puterii consumate în decursul procesului de aşchiere determină tipul motorului de antrenare al maşinii-unelte;

valoarea forţelor şi a momentelor de aşchiere este necesară la proiectarea structurii maşinii-unelte. Structura maşinii-unelte trebuie să aibă o rigiditate suficient de mare pentru a reduce la minim deformaţiile elastice, deformaţiile termice, vibraţiile etc. ce pot să apară în decursul prelucrării.

Forţa de aşchiere FC acţionează de-a lungul direcţiei vectorului viteză de aşchiere v şi furnizează energia necesară procesului de aşchiere. Componenta Ft a forţei de aşchiere acţionează în direcţie perpendiculară pe suprafaţa prelucrată (vezi fig.2.4) Rezultanta acestor două forţe se notează cu R. Forţa rezultantă R se poate descompune la rândul ei în două componente: o componentă paralelă cu faţa de degajare (forţa de frecare, notată cu F) şi o alta perpendiculară pe faţa de degajare (forţa normală) notată cu N şi perpendiculară pe F. Notând unghiul dintre forţa rezultantă R şi forţa normală N cu β, putem scrie:

;sin β⋅= RF (2.10) şi respectiv

;cos β⋅= RN (2.11) Forţa de aşchiere rezultantă este echilibrată în zona de forfecare de o forţă egală şi de sens opus. Această forţă se descompune la rândul ei în două componente, una dintre acestea situată în planul de forfecare şi notată FS, iar a doua componentă Fn perpendiculară pe FS. Raportul dintre componentele F şi N reprezintă chiar coeficientul de frecare μ la interfaţa sculă-aşchie, în timp ce β reprezintă unghiul de frecare. Prin urmare, vom putea exprima coeficientul de frecare μ astfel:


28

;γγ

βμtgFFtgFF

tgtC

Ct

⋅−⋅+

== (2.12)

Coeficientul de frecare din cadrul operaţiilor de aşchiere ia de regulă valori în domeniul 0.5 ÷ 2.0, ceea ce denotă existenţa unei forţe de frecare considerabile la urcarea aşchiei pe faţa de degajare a sculei aşchietoare. Deşi mărimea forţelor de frecare în operaţiile de aşchiere sunt de ordinul a câtorva sute de Newtoni, efortul local în zona de aşchiere şi presiunea exercitată pe suprafaţa de degajare a sculei aşchietoare este foarte mare datorită ariei de contact foarte mici. Lungimea de contact sculă-aşchie este în mod obişnuit de aproximativ 1 mm. Din acest motiv scula aşchietoare este supusă unui proces de uzură deosebit de intens, aceasta putând conduce la fenomenul de “chipping” sau chiar la ruperea sculei.

Ft

Φ α

γ vAşchia

Piesa

Scula aşchietoare

β

N

F R

R

Fn

FS FC

Fig.2.4 Forţele de aşchiere în cazul aşchierii ortogonale.

Cunoaşterea mărimii componentei Ft este deasemenea importantă. Portsculele trebuie să fie suficient de rigide pentru a putea minimiza deformaţiile elastice cauzate de această forţă. De exemplu, dacă Ft are valori foarte mari sau dacă maşina-unealtă nu este suficient de rigidă, atunci sub acţiunea acestei forţe, scula aşchietoare se va abate de la traiectoria teoretică (programată), rezultând o piesă cu erori dimensionale. Acelaşi lucru se întâmplă şi dacă portscula nu este suficient de rigidă. Datorită deformaţiei elastice a acesteia sub acţiunea forţei Ft, mărimea adâncimii de aşchiere se va reduce rezultând abateri dimensionale. Din figura 2.4 se observă că direcţia componentei Ft a forţei de aşchiere este îndreptată în jos. In cele ce urmează se va arăta că această forţă poate să acţioneze şi în direcţie opusă. Pentru început să exprimăm Ft sub forma:

(2.13) ;)(sin γβ −⋅= RFt


29

sau ;)( γβ −⋅= tgFF Ct (2.14)

Deoarece mărimea forţei de aşchiere FC este înto eauna pozitivă, semnul lui Ft va

.5 Cercul forţelor de aşchiere (Cercul lui Merchant)

Cercul forţelor de aşchiere a lui Merchant este o metodă folosită pentru determinarea difer

construirea cercului forţelor de aşchiere al lui Merchant, trebuie parcurse urm

mul carteziande axe de coordonate (este recomandabil ca originea

a forţelor FC şi Ft (după regula paralelogramului). (dacă se

rtezian de

ână

tdputea fi pozitiv sau negativ în funcţie de semnul diferenţei (β - γ). Atunci când β > γ semnul lui Ft este pozitiv, iar sensul de acţionare al forţei Ft este de sus în jos. Dacă în schimb β < γ atunci diferenţa (β - γ) este negativă, iar Ft va fi deasemenea negativă, sensul de acţionare al acesteia fiind de data aceasta de jos în sus. Dacă coeficientul de frecare μ la interfaţa sculă – aşchie este zero atunci unghiul de frecare β devine zero (vezi ec. 2.12) iar forţa rezultantă R se va suprapune ca direcţie şi sens peste N. In această situaţie componenta Ft a lui R va fi îndreptată în sus. Deasemenea, dacă atât unghiul de degajare γ cât şi unghiul de frecare β sunt zero, atunci Ft va fi zero. Schimbările de mărime, direcţie şi sens ale componentei Ft joacă un rol important în cadrul operaţiilor de aşchiere, în special pe maşinile-unelte cu rigiditate redusă. Oricum, la marea majoritate a materialelor, aşchierea se face rareori la unghiuri de degajare de valori mari. 2

itelor forţe implicate în procesul de aşchiere. Cercul lui Merchant este o diagramă vectorială.

Pentru ătoarele etape:

a) Se trasează sisteacestuia să fie în centrul colii de desen). Forţa de aşchiere FC se desenează în poziţie orizontală iar forţa tangenţială Ft în poziţie verticală. Forţa de aşchiere FC are punctul de aplicaţie în originea sistemului de axe de coordonate; forţa tangenţială Ft se poziţionează cu originea în vârful lui FC; ambele forţe sunt situate în cadranul din stânga, jos (vezi fig.2.5).

b) Se desenează rezultanta Rc) Se determină centrul vectorului R şi se desenează cercul care îl include pe R

desenează corect capetele acestor trei vecori FC, Ft şi R vor fi pe acest cerc). d) Se desenează scula aşchietoare în cadranul din dreapta sus a sistemului ca

axe de coordonate. Se are în vedere valorile unghiurilor de degajare γ şi aşezare α. e) Prelungim linia ce reprezintă intersecţia feţei de degajare cu planul desenului p

când aceasta intersectează a doua oară cercul. Segmentul rezultat este forţa de frecare F


30

din planul feţei de degajare.

Vectorul care uneşte vârful vectorului forţă de frecare F cu vârful vectorul

hiere t0 şi de grosimea aşchiei tC pentru det

originea sistemului de axe de coordonate (vârful scul

erpendicular pe forţa de forfecare notat Fn, vect

f) ui rezultant

erminarea

ei) până în

or ce uneşte

R reprezintă vectorul N normal la faţa de degajare. Unghiul dintre vectorii R şi N este unghiul de frecare. Ştim că orice vector poate fi scris ca suma a doi vecori, drept pentru care avem: R = FC + Ft = F + N.

g) Ne folosim de adâncimea de aşcunghiului de forfecare Φ. Pentru precizia desenului folosim un factor de scalare pentru ambele valori t0 şi tC.

h) Desenăm un vector dinpunctul de intersecţie dintre liniile ce determină grosimea de aşchiere respectiv grosimea aşchiei ridicate pe faţa de degajare. Acest vector reprezintă forţa de forfecare FS din planul de forfecare.

i) In final adăugăm vectorul pvârful lui FS cu vârful lui R.

t0

tC γ

Fn Ft

N

F R

β

ΦFS

FC α

Fig.2.5 Cercul lui Merchant al forţelor de aşchiere (cazul aşchierii ortogonale).


31

2.6 Viteze de aşchiere, avansuri, adâncimi de aşchiere

Alegerea vitezei de aşchiere şi a avansului depinde de o mulţime de factori. De pildă o vitez

iteze de aşchiere şi avansuri, cores

Tabelul 2.1

Materialul de

Adâncimea de

Avansul

Viteza d şchiere

ă mică de aşchiere duce la o productivitate scăzută a operaţiei şi un preţ de cost ridicat al prelucrării. Dimpotrivă, o viteză mare de aşchiere asigură o productivitate mare a operaţiei, dar în acelaşi timp va conduce la o scădere pronunţată a durabilităţii sculei aşchietoare şi un timp suplimentar pentru reascuţirea sculei.

In tabelul 2.1 sunt date câteva valori uzuale pentru vpunzătoare aşchierii cu o singură sculă.

prelucrat

aşchiere [mm] [rot/min] e a

[m/min]

0.120 – 0.400 0.05 – 0.127 214 – 305 0.500 – 2.250 0.127 – 0.381 137 – 214 2.500 – 5.000 0.381 – 0.762 92 – 137

Aluminiu

7.650 – 15.00 0.762 – 2.286 30 – 61

0.120 0.05 – .127 214 – 244 – 0.400 00.500 – 2.250 0.127 – 0.381 183 – 214 2.500 – 5.000 0.381 – 0.762 152 – 183

Alamă, Bronz

7.650 – 15.00 0.762 – 2.286 61 – 122

0.120 0.05 – .127 107 – 137 – 0.400 00.500 – 2.250 0.127 – 0.381 76 – 107 2.500 – 5.000 0.381 – 0.762 61 – 76

Oţeluri turnate

7.650 – 15.00 0.762 – 2.286 23 – 46

0.120 0.05 – .127 214 – 305 – 0.400 00.500 – 2.250 0.127 – 0.381 168 – 214 2.500 – 5.000 0.381 – 0.762 122 – 168

Oţeluri de construcţie, de uz general

7.650 – 15.00 0.762 – 2.286 46 - 92


32

Tabelul 2.1 (continuare)

0.120 0.05 – .127 152 – 229 – 0.400 00.500 – 2.250 0.127 – 0.381 122 – 152 2.500 – 5.000 0.381 – 0.762 92 – 122

Oţeluri de scule

7.650 – 15.00 0.762 – 2.286 30 – 92

0.120 0.05 – .127 114 – 152 – 0.400 00.500 – 2.250 0.127 – 0.381 92 – 114 2.500 – 5.000 0.381 – 0.762 76 – 92

Oţeluri inoxidabile

7.650 – 15.00 0.762 – 2.286 23 – 53

0.120 0.05 – .127 92 – 122 – 0.400 00.500 – 2.250 0.127 – 0.381 61 – 92 2.500 – 5.000 0.381 – 0.762 53 – 61

Aliaje cu Titan

7.650 – 15.00 0.762 – 2.286 15 - 38

.7 Tensiuni în cadrul aşchierii

In cele ce urmează se vor analiza tensiunile din planul de forfecare şi cel cores

2

punzător interfeţei sculă-aşchie, presupunând că în ambele situaţii acesta ar fi uniform distribuit. Forţele din planul de forfecare pot fi descompuse în două componente, una de-a lungul planului de forfecare, iar a doua perpendiculară pe plan. Corespunzător lor, valoarea medie a tensiunii de forfecare tangenţiale (din planul de forfecare) notată τ, este:

;S

SF=τ

A

în timp ce valoarea medie a tensiunii normale este:

;S

nF=σ

A

unde AS este aria planului de forfecare şi are valoarea:

;0

sinΦ⋅

=tw

A S

In relaţia 2.17, w reprezintă lăţimea de aşchiere iar t0 adâncimea de aşchiere. Ca o concluzie

ngenţială de forfecare τ nu depinde de unghiul de degajare;

(2.15)

(2.16)

(2.17)

putem afirma că: tensiunea ta


33

tensiunea normală σ din planul de forfecare scade odată cu creşterea unghiului de

tensiunea normală σ din planul de forfecare nu influenţează valoarea

ii

degajare; prin urmare,

tensiunii tangenţiale de forfecare τ. Acest fenomen a fost verificat şi experimental. Deoarece unghiul de forfecare are o importanţă deosebită în cadrul înţelegermecanismului aşchierii, s-au depus eforturi deosebite pentru exprimarea acestuia în funcţie de proprietăţile materialului de prelucrat, respectiv de variabilele procesului tehnologic. Din diagrama forţelor de aşchiere (vezi fig.2.5) putem obţine următoarele relaţii:

;)(cos γβ −⋅= RFC

şi ;)(cos γβ −+Φ⋅= RFS

inând cont şi de relaţia 2.17 de calcul al ariei planului de forfecare, putem exprima Ţ

tensiunea tangenţială din planul de forfecare al aşchiei sub forma:

;sin)(cos)(sec

0twF

AF C

S

S

⋅Φ⋅−+Φ⋅−⋅

==γβγβ

τ

acă presupunem că unghiul de frecare β nu depinde de unghiul de forfecare Φ, atunci D

putem determina unghiul de forfecare ce corespunde efortului de forfecare tangenţial maxim, diferenţiind ecuaţia 2.20 în funcţie de unghiul de forfecare Φ şi egalând derivata de ordinul întâi cu zero:

;0sin)(sincos)(cos =Φ⋅−+Φ−Φ⋅−+Φ=Φ

γβγβτdd

De aici:

;2

)( ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Φ−=Φ=−+Φπγβ tgctgtg

sau

;224βγπ

−+=Φ

Ecuaţia 2.23 indică faptul că odată cu scăderea un hiului de degajare şi/sau odată cu creşterea frecării la interfaţa sculă-aşchie, unghiul de forfecare scade şi prin urmare aşchia se îngroaşă.

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

g


34

2.8 Energia specifică de aşchiere Corespunzător notaţiilor din figura 2.2, puterea consumată în procesul de aşchiere se calculează cu relaţia:

;vFP C ⋅=

Dacă menţinem constantă lăţimea de aşchiere w, atunci energia specifică totală corespunzătoare unităţii de volum de material îndepărtat ut este:

;00 twvtw

ut ⋅=

⋅⋅FvF CC ⋅

=

Cu alte cuvinte, energia specifică ut este chiar raportul dintre forţa de aşchiere FC şi aria secţiunii aşchiei. Energia specifică necesară învingerii forţei de frecare la interfaţa sculă-aşchie este dată de

laţire a: ( )

;000 twtwvtw

u f ⋅cossin rFFrFvF tCC ⋅⋅+⋅

=⋅

=⋅⋅

=⋅⋅ γγ

Puterea necesară forfecării materialului de-a lungul planului de forfecare este dată de produsul dintre FS şi vS. De aici rezultă că energia de forfecare specific ă uS este: ă, notat

;0 vtw

uS ⋅⋅vF SS ⋅=

Energia specifică totală ut este egală cu suma dintre uf şi uS, adică: ;Sft uuu +=

Odată cu creşterea unghiului de degajare al sculei aşchietoare, energia specifică de frecare ifică de forfecare scade

rapid. De aici rezultă că raportul uf/ut creşte cons erabil pe măsură ce γ creşte. Acest rămâne mai mult sau mai puţin constantă, în timp ce energia spec

idcomportament poate fi demonstrat şi cu ajutorul expresiei:

( ) ( ) ( ) ;cos

sincos

sincos

sinγγβ

γγβ

γ−ΦΦ

⋅−

=⋅−⋅

⋅=

⋅⋅

=v

vR

RvF

vFuu C

C

C

t

f

Incercările experimentale au demonstrat că odată cu creşte

(2.29)

rea lui γ, atât β cât şi Φ cresc. Examinând ecuaţia 2.29 se observă că raportul uf/ut ar trebui să crească odată cu creşterea lui γ. Este evident că uf şi uS sunt interdependente. Deşi uf nu este de dorit în decursul

(2.24)

(2.28)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

procesului de aşchiere, totuşi aceasta afectează mărimea lui uS. Motivul principal este că odată cu creşterea frecării, unghiul de forfecare Φ, aduce după sine creşterea energiei specifice de forfecare uS.


35

2.9 Întrebări şi probleme 1. Se consideră cazul unei operaţii de aşchiere ortogonală realizată pe strung cu o sculă

aşchietoare având unghiul de degajare pozitiv γ = 15o. Lăţimea de aşchiere w = 6.35 m/rot, grosimea aşchiei tC = 0.9525 mm. Viteza de aşchiere

a fost de 76.2 m/min iar forţele de aşchiere FC = 1668 N şi Ft = 556 N.

fecare (vf);

2. raţia 125 rot/min, ulei

m. Să se

esteia este de 95%.

4. lă şi aşchierea oblică?

suprafaţa neregulată rezultă atunci când adâncimea de

ile; m avansuri şi viteze de aşchiere

aţiile de mai sus nu este adevărată.

etoare a sculei este perpendiculară pe direcţia de avans; şi grosimea aşchiei

devărată.

a) forţa de aşchiere scade odată cu creşterea vitezei de aşchiere;

mm, avansul s = 0.3175 m

a) Să se deseneze la scară, cercul lui Merchant şi diagrama vitezelor; b) Folosind cercul lui Merchant, să se determine unghiul de forfecare (Φ), forţa

de frecare (F), forţa normală (N) şi forţa de forfecare (FS); c) Din diagrama vitezelor să se determine viteza din planul de ford) Calculaţi valoarea coeficientului de frecare la interfaţa sculă-aşchie;e) Calculaţi productivitatea operaţiei;

Se consideră operaţia de strunjire având următorii parametrii: tuavansul 0.127 mm/rot, grosimea aşchiei 0.312 mm, unghiul de degajare al scaşchietoare γ = 14o, Ft = 667 N, FC = 1090 N, diametrul piesei 203.2 mcalculeze:

a) puterea consumată în procesul de aşchiere (la forfecarea materialului respectiv frecarea la interfaţa sculă-aşchie);

b) puterea maximă necesară a maşinii-unelte în condiţiile în care randamentul ac

3. Care este rolul unghiului de degajare respectiv de aşezare al sculei aşchietoare? Care este diferenţa dintre aşchierea ortogona

5. Care dintre următoarele afirmaţii este cea mai corectă? a) o aşchie continuă cu

aşchiere este mare; b) o aşchie continuă rezultă atunci când aşchiem materiale foarte fragc) o aşchie discontinuă rezultă atunci când utiliză

foarte mici; d) nici una dintre afirm

6. Care dintre următoarele afirmaţii corespunde aşchierii ortogonale: a) unghiul de degajare este întotdeauna pozitiv; b) muchia aşchic) planul de forfecare depinde de adâncimea de aşchiere

ridicate pe faţa de degajare; d) nici una dintre afirmaţiile de mai sus nu este a

7. Care dintre următoarele afirmaţii este corectă:


36

b) puterea consumată scade dacă temperatura şi viteza de aşchiere cresc; c) putem folosi productivitatea operaţiei pentru determinarea puterii consumate

rate. l tubular având

ncimea

rţele de aşchiere sunt FC = 1334 N, Ft = 556

rialele ceramice sunt folosite pentru construirea doar a părţii active a sculei

10. alelor de scule şi motivaţi

iesă dintr-un aliaj de magneziu, cu

ent de 95%, iar puterea la mersul în gol

expresie ce reprezintă raportul dintre puterea consumată în procesul de

e diametru 152.4 mm

arborelui

cea mai corectă: atunci când aşchiem materiale fragile;

în cadrul procesului de aşchiere; d) toate afirmaţiile de mai sus sunt adevă

8. Un cuţit de strung cu unghiul de degajare de 20o aşchiază un materiadiametrul interior Di = 152.4 mm, iar diametrul exterior De = 158.75 mm. Adâde aşchiere este de 0.254 mm iar grosimea măsurată a aşchiei este de 0.508 mm. Dacă strungul are o turaţie de 200 rot/min, iar foN, atunci:

a) ce presupuneri trebuie făcute pentru a putea aplica acestei operaţii relaţiile corespunzătoare modelului aşchierii ortogonale;

b) determinaţi numeric sau grafic următoarele: FS, FN, F, N, τ, Φ, μ, VC, VS, Vf. c) calculaţi puterea minimă a maşinii-unelte.

9. De ce mateşi nu la construirea în întregime a acesteia?

Enumeraţi cele mai importante proprietăţi ale materirăspunsul.

11. Se consideră cazul unei operaţii de aşchiere într-o purmătorii parametri: avansul de 1.27 mm/rot, viteza de aşchiere 92 m/min iar forţa de aşchiere FC = 890 N. Strungul are un randameste de 0.1 CP. Să se calculeze puterea totală necesară aşchierii.

12. Determinaţi o frecare şi respectiv puterea consumată în procesul de aşchiere, pentru cazul aşchierii ortogonale. Simplificaţi expresia astfel încât aceasta să depindă numai de valori măsurabile (unghiul de degajare al sculei aşchietoare, FC, Ft şi grosimea aşchiei).

13. Se consideră operaţia de degroşare a unui arbore din oţel turnat dpe o lungime de 127 mm în trei treceri. Considerăm viteza de aşchiere de 92 m/min, avansul de 0.2 mm/rot, adâncimea de aşchiere 3.2 mm, puterea maşinii-unelte la mersul în gol 0.25 CP iar randamentul maşinii-unelte 90%. Să se calculeze:

a) turaţia arborelui principal al strungului; b) timpul de bază al operaţiei; c) productivitatea operaţiei; d) puterea necesară aşchierii; e) puterea minimă necesară a motorului electric de antrenare a

principal al strungului. 14. Care dintre următoarele afirmaţii este

a) o aşchie continuă se obţine


37

b) o aşchie continuă rezultă atunci când aşchiem materiale foarte rezistente;

evărată. de aşchiere

sculei este perendiculară pe direcţia de avans; imea de aşchiere;

firmaţii este cea mai corectă: scăderea vitezei de aşchiere;

odată cu

puterii consumate de

patru treceri. Se cunoaşte că viteza de aşchiere

e 90%. Să se calculeze:

ric al maşinii-unelte. aterial? Ce proprietăţi sunt determinante pentru

ate? i notaţi pe aceasta: a) faţa de

orpul sculei.

foarte mari? ată pe strung. Se consideră avansul

e

c) o aşchie diiscontinuă rezultă atunci când utilizăm avansuri şi viteze de aşchiere foarte mari;

d) nici una dintre afirmaţiile de mai sus nu este ad15. Care dintre următoarele afirmaţii corespunde cazului determinării forţelor

în aşchierea ortogonală: a) unghiul de degajare este întotdeauna pozitiv; b) muchia aşchietoare a c) planul de forfecare depinde de grosimea aşchiei şi adâncd) nici una dintre afirmaţiile de mai sus nu este adevărată.

16. Care dintre următoarele aa) presiunea specifică de aşchiere scade odată cub) puterea necesară aşchierii fiecărui centimetru cub de material scade

creşterea vitezei de aşchiere; c) putem folosi productivitatea operaţiei pentru estimarea

maşina-unealtă; d) oricare dintre afirmaţiile de mai sus este adevărată.

17. Pentru executarea unei operaţii de strunjire a unui arbore din oţel turnat de 152.4 mm pe o lungime de 914.4 mm, se executăeste de 61 m/min, avansul s = 0.254 mm/rot, adâncimea de aşchiere t = 2.54 mm iar randamentul maşinii-unelt

a) turaţia arborelui principal; b) timpul de bază al operaţiei; c) productivitatea operaţiei în cm3/min; d) puterea necesară pentru executarea operaţiei; e) puterea minimă necesară a motorului elect

18. Cum definiţi prelucrabilitatea unui mprelucrabilitatea unui material?

19. Ce factori afectează calitatea suprafeţei prelucr20. Schiţaţi o sculă aşchietoare cu o singură muchie ş

degajare, b) muchia aşchietoare, c) raza la vârf a sculei, faţa de aşezare, c21. Care este importanţa vitezei de aşchiere? Ce se întâmplă la variaţia vitezei de aşchiere

de la valori foarte mici la valori 22. Fie cazul unei operaţii de aşchiere ortogonală execut

de 0.1 mm/rot iar grosimea aşchiei ridicate pe faţa de degajare de 0.2 mm. Adaosul de aşchiere este de 5 mm. Viteza de aşchiere este de 120 m/min, iar unghiul de degajar


38

este de 10o. Forţa tangenţială măsurată este de 200 N, iar forţa de aşchiere de 500 N. Să se determine:

a) forţa şi respectiv viteza de forfecare a materialului; b) energia totală de aşchiere; c) energia consumată în procesul de forfecare al materialului; d) explicaţi diferenţa dintre energia de forfecare şi energia totală consumată.

23. Prin ce diferă operaţia de aşchiere de alte tipuri de operaţii? cea de finisare? Cum se

e priveşte piesa respectiv puterea consumată de

chiere?

re adâncimea de lei

2 mm, iar forţele de aşchiere FC = 556 N, Ft = 222 N. Să se determine ce rfaţa sculă-aşchie.

24. Care este diferenţa dintre operaţia de degroşare şi respectivreflectă această diferenţă în ceea cmaşina-unealtă?

25. Ce tip de aşchie se obţine la aşchierea cu viteze foarte mari? 26. Puterea de frecare creşte dacă mărim avansul sau viteza de aş27. De ce costul operaţiei de finisare este mai mare decât cel al operaţiei de degroşare? 28. Să se determine expresiile forţelor FN şi FS în funcţie de FC, Ft şi respectiv unghiul de

forfecare Φ. 29. Cum se consumă energia necesară din procesul de aşchiere? 30. Se consideră un proces tehnologic de aşchiere ortogonală în ca

aşchiere este 0.12 mm, viteza de aşchiere 120 m/min, unghiul de degajare al scuaşchietoare 10o, iar lăţimea de aşchiere 6.5 mm. Experimental se determină grosimea aşchiei de 0.2procent din energia specifică totală corespunde frecării la inte

3

PRECIZIA PRELUCRĂRII MECANICE 3.1 Introducere

Precizia prescrisă piesei este reprezentată de totalitatea condiţiilor tehnice impuse de proiectant în desenul de execuţie. Piesa din desenul de execuţie reprezintă un model geometric ideal, care de regulă, nu poate fi realizată la dimensiunile nominale prescrise datorită unui complex de factori ce influenţează funcţionarea sistemului tehnologic.

Un sistem tehnologic se defineşte printr-un complex de elemente care contribuie la realizarea unei prelucrări de o anumită natură, asupra unui tip de semifabricat. În general, un sistem tehnologic de prelucrare mecanică se compune din:

Maşina-unealtă pe care se execută prelucrarea (MU); Dispozitivul de prindere al semifabricatului (D); Scula aşchietoare care execută aşchierea (S); Dispozitivul de prindere al sculei aşchietoare (DS); Semifabricatul asupra căruia se execută prelucrarea (P).

Performanţele prelucrărilor mecanice prin aşchiere se determină prin măsurare. De regulă, măsurarea este efectuată de către operatorul uman. Totuşi, ca urmare a progresului tehnic, există tendinţa de a se include mijlocul de măsurare în cadrul sistemului tehnologic. Un exemplu tipic este cel al controlului activ. Mărimea dimensională rezultată în procesul de prelucrare şi evidenţiată prin măsurare, se numeşte dimensiune efectivă. Gradul de concordanţă dintre piesa proiectată (sau desenul de execuţie) şi piesa rezultată efectiv în procesul de prelucrare reprezintă precizia de prelucrare. Precizia de prelucrare prescrisă în faza de proiectare depinde de rolul funcţional al piesei. Din figura 3.1 se observă că unei precizii de prelucrare mari îi corespunde un preţ

TEHNOLOGIA FABRICAŢIEI 40

P3

O

P2

P1 C [lei]

Toleranţa [μm]

Fig. 3.1 Corelaţia dintre precizia de prelucrare şi preţul de cost al acesteia.

de cost foarte ridicat. Prin urmare trebuie evitată impunerea unei precizii de prelucrare mari, atunci când rolul funcţional al piesei nu impune acest fapt, deoarece aceasta va conduce la creşterea nejustificată a preţului de cost al produsului. În construcţia de maşini, precizia de prelucrare se referă la precizia dimensională, respectiv precizia de formă şi poziţie reciprocă a suprafeţelor. 3.2 Clasificarea erorilor de prelucrare Eroarea totală de prelucrare este diferenţa dintre valoarea efectivă (rezultată în procesul de prelucrare) şi valoarea proiectată (prescrisă în desenul de execuţie) a parametrului considerat (dimensiune, formă sau poziţie a suprafeţei). Eroarea totală de prelucrare poate fi considerată ca o funcţie de mai mulţi factori (vezi fig.3.2), adică:

( );,,,, mprfoT f εεεεεε = (3.1)

unde: εo este eroarea de orientare a semifabricatului, respectiv a sculei aşchietoare în dispozitiv; εf – eroarea de fixare (sau de strângere); εr – eroarea de reglare; εp – eroarea de prelucrare (la rândul ei funcţie de mai mulţi factori, după cum se va vedea); εm – eroarea de măsurare.

Precizia prelucrării mecanice

41

Pentru determinarea erorii totale este necesară estimarea tuturor factorilor ce influenţează precizia prelucrării mecanice. Dacă piesa a fost prelucrată cu o eroare εT mai mică decât toleranţa impusă în desenul de execuţie, atunci putem afirma că au fost respectate condiţiile de precizie impuse, adică:

(3.2) ;TT ≤ε

unde T este toleranţa la dimensiune, corespunzătoare piesei.

EROAREA DE ORIENTARE

EROAREA TOTALĂ

EROAREA DE MĂSURARE

EROAREA DE PRELUCRARE

EROAREA DE REGLARE

EROAREA DE FIXARE

Fig.3.2 Componentele erorii totale de prelucrare. 3.3 Eroarea de orientare Erorile ce apar datorită lipsei coincidenţei dintre bazele de orientare şi cele de măsurare poartă numele de erori de orientare. Mărimea acestor erori este determinată de mărimea variaţiei bazelor de măsurare în raport cu cele de orientare, determinată pe direcţia de măsurare. Erorile de orientare pot fi liniare sau unghiulare.

În conformitate cu teoria lanţurilor de dimensiuni, erorile liniare se pot calcula după cum urmează: se identifică elementul fix (baza de orientare) a dimensiunii pentru care se efectuează

calculul de erori;


se stabileşte cota de reglare CR, unind elementul fix cu suprafaţa de prelucrat; se stabileşte lanţul de dimensiuni în care vor intra în mod obligatoriu cota de reglare CR

şi dimensiunea pentru care se calculează eroarea de orientare; pentru generarea lanţului de dimensiuni se pleacă de la elementul fix şi se închide

lanţul în acelaşi loc; după formarea lanţului de dimensiuni, acesta se explicitează astfel încât dimensiunea

de calcul L să rezulte ca o funcţie de restul elementelor lanţului, adică:

∑−

===

1

1;)(

n

iillfL (3.3)

unde n este numărul elementelor ce compun lanţul de dimensiuni. Plecând de la relaţia (3.3) se poate exprima funcţia ΔL corespunzătoare abaterilor dimensiunilor din care este compus lanţul:

∑−

=Δ=Δ=Δ

1

1;)(

n

iillfL (3.4)

Relativ la ecuaţia (3.4) trebuie să facem observaţia că ΔCR = 0 (unde CR reprezintă cota de reglare), deoarece aceasta nu variază de la o piesă la alta pentru acelaşi lanţ de dimensiuni. Dacă în relaţia (3.4) se substituie variaţiile dimensiunilor cu toleranţele prescrise, atunci vom obţine:

∑−

===

1

1;)(

n

illo i

TTfε (3.5)

Deoarece în calculul unui lanţ de dimensiuni, nu toate elementele intră cu valori extreme, este mai indicată însumarea probabilistică a acestora, adică:

( ) ;21

1∑−

==

n

ilo i

Tε (3.6)

Toate erorile de orientare reale, obţinute prin calcul, trebuie să fie mai mici decât cele admisibile, adică:

;admoo εε π (3.7)

Valorile practice admise pentru erorile de orientare trebuie să se încadreze în aproximativ o treime din valoarea toleranţei, adică:

;31 Tadmo ⋅=ε (3.8)


43

Exemplul 3.1 Frezarea cilindro-frontală pentru obţinerea cotelor a şi b

Frezarea cotei se face

fără erori de orientare, deoarece baza de orientare B (bază de ghidare) coincide cu baza de cotare (de măsurare). În astfel de situaţii, prelucrarea se va efectua fără erori de orientare.

006.020−=a

h =

40 ±

0.1

a = 20 –0.06

b =

20 –0

.06

CR

A

B

C

SR S

Cota se va realiza cu

erori de orientare, pentru că baza de orientare A (bază de aşezare) nu mai coincide cu baza de măsurare C.

006.020−=b

În această situaţie, vom forma lanţul de dimensiuni după direcţia cotei h, astfel:

,hbCR + =

unde CR (cota de reglare) uneşte întotdeauna baza de orientare cu suprafaţa care se prelucrează pe direcţia respectivă. În conformitate cu ecuaţia 3.4, rescriem relaţia de mai sus sub forma:

;hbCR Δ + Δ =Δ

în care cunoaştem că ΔCR = 0, de unde obţinem: Fig.3.3 Frezarea cilindro-frontală a unei piese

prismatice. ;RChb Δ =Δ −

sau ;2,0)()(0 mmT hb ==ε

unde εo (b) este eroarea de orientare reală aferentă cotei b. Eroarea admisibilă este:

.02.006.031

31

)( mmTbbadmo =⋅=⋅=ε

Prin urmare condiţia:


;)( admobo εε φ

ne indică faptul că eroarea de orientare din această situaţie, depăşeşte eroarea de orientare admisibilă. Pentru a evita o astfel de situaţie se pot lua următoarele măsuri: a) se va schimba baza de orientare A cu C. În această situaţie, dispozitivul de orientare şi

fixare este mai complicat pentru că strângerea se face de jos în sus (vezi fig.3.4);

S N

Q Q

Fig.3.4 Schimbarea sensului strângerii piesei (de jos în sus).

b) o altă variantă de rezolvare a problemei presupune folosirea aceluiaşi dispozitiv, dar modificând tehnologia de prelucrare mecanică. Se introduce o prelucrare suplimentară

pentru realizarea cotei h mai precis, de pildă 0018.040−= . În această situaţie eroarea de

orientare reală este:

h

,018.0)( mmThbo ==ε

şi

.02.0)()( mmbadmobo =εε π

Această variantă ridică preţul de cost al prelucrării deoarece se introduce o operaţie suplimentară (în acest caz operaţia de rectificare, pentru a mări precizia dimensională relativ la cota h).


45

Varianta optimă se va face în funcţie de fiecare caz în parte. Astfel, dacă seria de fabricaţie este mare, devine rentabilă varianta întâi (de schimbare a sensului strângerii) deoarece costul dispozitivului nu va influenţa prea mult costul final al piesei. 3.4 Erori de fixare (strângere) Erorile de strângere sunt cauzate de deformaţiile elastice ale semifabricatelor, urmare fixării în dispozitiv prin intermediul unor forţe de fixare mari. Forţele de fixare mari sunt totuşi necesare pentru a asigura imobilitatea piesei în timpul prelucrării. Dacă semifabricatul este rigid, deformaţiile elastice pot să apară la suprafaţa de contact dintre semifabricat şi reazemele de aşezare a piesei în dispozitiv. In general se aplică la început o forţă de poziţionare (de valoare mai mică) şi odată piesa fixată corect în dispozitiv, se aplică forţa principală de fixare (de valoare mare). Fireşte că dacă forţa de strângere se aplică manual, pentru un lot de piese va exista o dispersie mare a valorilor deformaţiilor elastice de contact şi de aici implicit o influenţă mai mare a erorilor de strângere şi fixare asupra preciziei de prelucrare.

εf

[μm]

FS, [N]

Fig.3.5 Diagrama de variaţie a deformaţiei de contact în funcţie de valoarea forţei de strângere.

Mărimea deformaţiilor de contact variază după o funcţie exponenţială de forma:

;nSf FC ⋅=ε (3.9)

în care C este o constantă a cărei valoare depinde de tipul materialului semifabricatului, FS este valoarea forţei de strângere iar n este un exponent subunitar.


In cazul semifabricatelor mai puţin rigide (de exemplu semifabricatele tubulare cu pereţi subţiri), în afară de deformaţiile de contact mai apar inevitabil şi deformaţii elastice locale. Deoarece la eliberarea din dispozitiv (la dispariţia forţei de strângere) semifabricatul revine elastic apar erori de formă ale piesei prelucrate. 3.5 Influenţa preciziei geometrice a maşinilor-unelte asupra preciziei de prelucrare În vederea asigurării preciziei de prelucrare pe o maşină-unealtă ne interesează în mod deosebit următorii parametri de precizie geometrică:

rectilinitatea şi paralelismul ghidajelor maşinii-unelte pe diferite direcţii; planitatea meselor; bătaia radială a arborilor principali; coaxialitatea diferitelor organe de lucru; perpendicularitatea diferitelor organe de lucru.

Să analizăm cazul prelucrărilor prin strunjire pe un strung paralel ale cărui ghidaje prezintă erori la paralelismul cu axa arborelui principal (vezi fig.3.6).

Δαo r + Δr

x

BA r

O x

z

y

B’

Fig.3.6 Abaterea de la paralelismul ghidajelor longitudinale ale strungului paralel faţă de axa arborelui principal, manifestate în planul orizontal.

Să considerăm că axa Ox este axa arborelui principal al strungului, iar segmentul AB reprezintă traiectoria teoretică (corectă) a vârfului sculei aşchietoare în timpul prelucrării. Deoarece am admis existenţa unei abateri de la paralelismul ghidajelor longitudinale ale strungului faţă de axa arborelui principal, în timpul prelucrării traiectoria reală va fi de-a lungul segmentului AB’. Notăm cu x lungimea suprafeţei cilindrice de rază r, prelucrate în


47

decursul operaţiei de strunjire, iar cu Δr notăm mărimea abaterii radiale ce se obţine pentru lungimea considerată. In triunghiul ABB’ avem:

;'xr

ABBBtg o

Δ==Δα (3.10)

şi din această relaţie, mărimea erorii Δr devine: ;otgxr αΔ⋅=Δ (3.11)

Eroarea diametrală maximă corespunzătoare lungimii x a suprafeţei este: ;2 otgxd αΔ⋅=Δ (3.12)

Din relaţia (3.12) se poate remarca faptul că eroarea diametrală variază liniar cu lungimea de prelucrare şi respectiv cu abaterea unghiulară Δαo manifestată în planul orizontal. Deoarece în cazurile reale, aceste abateri de la paralelismul ghidajelor strungului cu axa arborelui principal se manifestă atât în plan orizontal cât şi în plan vertical, să examinăm situaţia din figura 3.7.

x

y

x O r + ΔrC

ΔαV

B’’

ΔαO r + ΔrO B

B’

A r

z

Fig.3.6 Abaterea de la paralelismul ghidajelor longitudinale ale strungului paralel faţă de axa arborelui principal, manifestate atât în plan orizontal cât şi în plan vertical.

De data aceasta traiectoria reală a vârfului cuţitului la strunjire va fi de-a lungul segmentului AB’’. Avem două abateri unghiulare, una de mărime Δαo manifestată în planul orizontal şi o a doua ΔαV manifestată în planul vertical. Din triunghiul ABB’ am dedus valoarea erorii manifestate în planul orizontal, eroare pe care o calculăm cu relaţia (3.11). Din triunghiul ABB’ deducem lungimea segmentului AB’:


;cossin

''O

O

O

tgxBBABαα

α ΔΔ⋅

=Δ

=

Din triunghiul AB’B’’ se determină segmentul B’B’’:

;cos

'''' VO

OV tgtgxtgABBB α

ααα Δ⋅

ΔΔ⋅

=Δ⋅=

Din triunghiul dreptunghic B’B’’C (cu unghiul drept în B’) se poate calcula segmentul B’’C = r + Δr. De data aceasta eroarea radială este una dintre rădăcinile ecuaţiei de gradul doi ce rezultă aplicând teorema lui Pitagora în triunghiul B’B’’C:

(3.13)

(3.14)

(3.15) ;cos

2222

222,1

O

VOOO

tgtgxrrrrrrα

ααΔ

Δ⋅Δ⋅+Δ+Δ+±−=Δ

Cum ΔrO depind de x (vezi relaţia 3.11) este relativ simplu de remarcat că variaţia erorii totale de prelucrare în raport cu lungimea x a prelucrării nu mai este liniară, este hiperbolică. 3.6 Rigiditatea sistemului tehnologic In timpul prelucrărilor prin aşchiere, sub acţiunea forţelor de aşchiere, elementele sistemului tehnologic se deplasează în raport cu poziţia lor iniţială, corespunzătoare stării de repaus. Valorile acestor deplasări sunt dependente de mărimea şi direcţia solicitării respectiv de capacitatea elementelor sistemului tehnologic de a se opune acestor solicitări. Definim rigiditatea sistemului tehnologic drept capacitatea acestuia de a rezista solicitărilor care tind să-l deformeze. Acelaşi sistem solicitat pe direcţii diferite, poate să opună rezistenţe diferite. De aici se poate deduce că rigiditatea este dependentă de direcţia solicitării. Din punct de vedere matematic rigiditatea se calculează ca raportul dintre mărimea forţei de solicitare şi mărimea deplasării produse sub acţiunea acelei solicitări:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

mmN

yFR ;

Pentru cele trei subansambluri principale ale unui strung paralel (păpuşa fixă cu arborele principal, păpuşa mobilă şi sania longitudinală) putem defini rigidităţile parţiale ale acestora în modul următor:

(3.16)

(3.17)

;pf

rpf y

FR =


49

;pm

rpm y

FR = (3.18)

(3.19) ;sl

rsl y

FR =

În cazul strungurilor normale, rigiditatea totală se defineşte prin raportul dintre componenta Fr a forţei de aşchiere şi deplasarea relativă a vârfului cuţitului faţă de axa arborelui principal al strungului, măsurată pe direcţia avansului transversal. Cu alte cuvinte, rigiditatea totală a păpuşii fixe se determină cu relaţia:

;slpf

rTpf yy

FR+

= (3.20)

iar la păpuşa mobilă:

;slpm

rTpm yy

FR+

= (3.21)

Inversul rigidităţii se numeşte cedare specifică, notată W:

;rF

yW = (3.22)

Exemplul 1. Determinarea rigidităţii totale, la mijlocul unui arbore de lungime l.

Vom admite că arborele este suficient de rigid pentru ca deformaţiile sale elastice să nu

2rF

2rF

rF

= =

l

Fig.3.7 Schema de determinare a rigidităţii totale la jumătatea prelucrării.


influenţeze calculele. Plecând de la relaţia cedării specifice (3.22), calculăm cedările specifice parţiale:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⋅=

⋅=

⋅=

;

;2

;2

rslsl

rpmpm

rpfpf

FWy

FWy

FWy

Axa reală a piesei rigide se va deplasa în planul orizontal cu o anumită cantitate faţă de vârful cuţitului. Astfel deplasarea totală notată yT(l/2) este dată de:

(3.23)

(3.24) ;2)2/( sl

pmpflT y

yyy +

+=

Pentru a înţelege relaţia (3.24) să urmărim schema deplasărilor din figura 3.8, în care ypf este mai mică decât ypm.

F

E

D

C

B A

ypm ypf

Fig.3.8 Schema deplasărilor din păpuşa fixă şi păpuşa mobilă în cazul calculului rigidităţii totale la jumătatea prelucrării.

Segmentul AB reprezintă axa semifabricatului în poziţia teoretică, iar segmentul CD este axa aceluiaşi semifabricat în poziţie deplasată. Deplasarea mare este firesc în zona păpuşii mobile – subansamblu cu rigiditate mai mică decât cea a păpuşii fixe. Vom avea:

;2)2/( sl

pmpfsllT y

yyyEFy +

+=+= (3.25)

unde EF este linia mijlocie în trapezul dreptunghic ABCD. Din relaţiile (3.23) şi (3.25) vom obţine:


51

;222

1)2/( rsl

rpm

rpflT FWFWFWy ⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅= (3.26)

Ţinând cont că: (3.27) ;)2/()2/( rlTlT FWy ⋅=

obţinem

( );41

)2/( pmpfsllT WWWW ++= (3.28)

respectiv

;114111

)2/(⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

pmpfsllT RRRR

În concluzie, dacă se cunosc rigidităţile parţiale ale subansamblelor maşinii-unelte, atunci se poate determina rigiditatea totală la mijlocul prelucrării cu ajutorul relaţiei (3.29). Exemplul 2. Determinarea rigidităţii totale în cazul general.

Deplasarea relativă dintre vârful cuţitului şi axa piesei la distanţa lx faţă de păpuşa fixă (vezi fig.3.10) este:

;)( sllxT yEFy +=

în care ;pfyFGGEFGEF +=+=

lllF x

r−

llF x

r

rF

l

lx

(3.29)

Fig.3.9 Schema de determinare a rigidităţii totale pentru cazul general, în care cuţitul de strung se găseşte la o distanţă oarecare de capetele piesei.

(3.30)

(3.31)


ypm F

G H ypf

E

D

C

B A

Fig.3.10 Schema deplasărilor din păpuşa fixă şi păpuşa mobilă în cazul general.

Din asemănarea triunghiurilor DFG şi CDH obţinem următoarea proporţie:

;ll

yyFGsau

DHDG

CHFG x

pfpm=

−= (3.32)

(3.33)

De aici

( );pfpmx yyllFG −⋅=

( ) ;1 pfx

pmx

pfpfpmx

pf ylly

llyyy

llyFGEF ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅=+−⋅=+= (3.34)

;pfx

pmx y

llly

llEF ⋅

−+⋅= (3.35)

Deplasarea totală este:

;)( slpfx

pmx

lxT yyllly

lly +⋅

−+⋅= (3.36)

Ţinând cont de relaţiile:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⋅=

⋅⋅=

⋅⋅−

=

;

;

;

rslsl

rpmx

pm

rpfx

pf

FWy

FWlly

FWllly

(3.37)


53

vom obţine:

;2

)( rslrpfx

rpmx

lxT FWFWlllFW

lly ⋅+⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (3.38)

sau

;2

)( slpfx

pmx

lxT WWlllW

llW +⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

de unde

;1111 2

)( pf

x

pm

x

sllxT Rlll

Rll

RR⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

Asupra preciziei de prelucrare mecanică se răsfrânge influenţa rigidităţii tuturor elementelor componente ale sistemului tehnologic. Dacă notăm cu:

(3.39)

(3.40)

(3.41)

RMU – rigiditatea maşinii-unelte; RDPSF – rigiditatea dispozitivului de prindere a semifabricatului; RSF – rigiditatea semifabricatului; RDPSA – rigiditatea dispozitivului de prindere a sculei aşchietoare; RSA - rigiditatea sculei aşchietoare. Atunci rigiditatea sistemului tehnologic RST se va determina cu relaţia:

;111111

SADPSASFDPSFMUST RRRRRR++++=

Ţinând cont că inversul rigidităţii este cedarea specifică, vom avea: ;SADPSASFDPSFMUST WWWWWW ++++= (3.42)

Pentru fiecare element al sistemului tehnologic putem calcula rigiditatea atât în regim static cât şi în regim dinamic. In funcţie de aceste condiţii de determinare se definesc noţiunile de rigiditate statică respectiv rigiditate dinamică. Deşi nu le folosim în calculele de evaluare a preciziei de prelucrare, valorile rigidităţii statice sunt utilizate la aprecierea comparativă a diverselor elemente ale sistemului tehnologic. Rigiditatea dinamică se determină în condiţiile concrete de prelucrare, cu forţe şi deformaţii reale din timpul funcţionării. Rigiditatea maşinilor-unelte se poate determina atât analitic cât şi pe cale experimentală. Determinarea rigidităţii pe cale analitică se face pe baza teoriei elasticităţii respectiv a rezistenţei materialelor. Dacă pentru cazul pieselor având forme geometrice simple (arbori netezi sau în trepte) rezultatele sunt acceptabile, în schimb la piese având forme geometrice complicate sau în cazul ansamblurilor, pe lângă dificultatea calculelor, rezultatele nu mai sunt satisfăcătoare.


3.6.1 Măsuri tehnologice pentru reducerea erorilor datorate lipsei de rigiditate a maşinilor-unelte Creşterea rigidităţii maşinii-unelte se poate asigura în primul rând prin reproiectarea acesteia. Totodată, rigiditatea creşte şi prin reglarea jocurilor din lagăre, ghidaje etc., la valorile minim admisibile. O altă măsură prevede determinarea mărimii deformaţiei elastice a maşinii-unelte în regim dinamic şi corectarea reglării prin includerea mărimii deformaţiei elastice în calculul cotei de reglare. Astfel, traiectoria sculei aşchietoare este de asemenea manieră modificată încât deformaţiile elastice ale maşinii-unelte vor face ca scula să se deplaseze pe traiectoria corectă. Totodată se poate determina regimul de aşchiere optim, pentru care mărimea valorii deformaţiei elastice din timpul prelucrării să nu depăşească o valoare admisibilă (cota parte aferentă din toleranţa Tp a piesei). 3.6.2 Rigiditatea semifabricatului Rigiditatea semifabricatului este o componentă a rigidităţii sistemului tehnologic ce are o influenţă mare asupra valorii erorii totale a prelucrării, în special în cazul prelucrării arborilor lungi în comparaţie cu diametrul lor. In timpul prelucrării, sub acţiunea forţelor de aşchiere, semifabricatul se deformează elastic. Mărimea acestei deformaţii, notată ysf, este cu atât mai mare cu cât rigiditatea acestuia este mai mică. Rigiditatea semifabricatului influenţează atât precizia dimensională cât şi precizia formei geometrice a suprafeţelor. Notăm cu Fr componenta radială a forţei de aşchiere (vezi fig.3.11), sub acţiunea căreia arborele se deformează elastic, iar cu ysf mărimea deformaţiei elastice a semifabricatului (săgeata). Săgeata are valori minime la extremităţi (în cazul de faţă, semifabricatul este fixat la extremităţi) şi maximă la mijlocul semifabricatului. Prin urmare arborele prelucrat va prezenta o eroare la forma geometrică şi anume eroarea la cilindricitate. Pentru cazul arborilor dublu sprijiniţi, valoarea aproximativă a săgeţii maxime se determină cu relaţia:

][;48

3mm

IElFy r

sf ⋅⋅⋅

= (3.43)

în care: Fr este componenta radială a forţei de aşchiere [N]; l – lungimea semifabricatului prins între vârfuri [mm];


55

a)

ysf

s

n

Fr tmin tmax

b)

E – modulul de elasticitate al materialului semifabricatului [N/mm2]; I – momentul de inerţie al semifabricatului [mm4].

Rigiditatea semifabricatului va fi dată de relaţia:

;483l

IEyFR

sf

rsf

⋅⋅==

Dacă prinderea semifabricatului se face în mandrina universal şi vârf, atunci variaţia deformaţiilor elastice a arborelui are loc în mod similar cu cel anterior, al prinderii între vârfuri. Să considerăm acum cazul prelucrării unui arbore în consolă (vezi fig.3.12). Valoarea săgeţii maxime se poate determina cu relaţia:

;3

3

IElFy r

sf ⋅⋅⋅

=

Fig.3.11 Prelucrarea unui arbore între vârfuri: a) variaţia adâncimii de aşchiere datorită rigidităţii slabe a arborelui; b) forma de butoi a piesei prelucrate.

(3.44)

(3.45)

In acest caz valoarea rigidităţii semifabricatului prins în consolă este:


;33l

IERsf

ryF

sf⋅⋅

== (3.46)

n

sl a)

εsf = ysf

b)

Fig.3.12 Cazul prelucrării unui arbore în consolă: a) deformaţia arborelui sub acţiunea forţei de aşchiere; b) abaterea de la cilindricitate a

suprafeţei prelucrate. Exemplu. Să se determine rigiditatea, respectiv deformaţia elastică maximă a unui arbore din oţel, prelucrat prin strunjire, dacă diametrul semifabricatului este de 50 mm, lungimea de 200 mm, iar componenta radială a forţei de aşchiere este 200 N. Se vor considera cazurile:

a) Prindere în consolă; b) Prindere între vârfuri.

Momentul de inerţie al secţiunii circulare se determină cu relaţia:

;32

4dI ⋅=π [mm4]

Dacă arborele este tubular având diametrul interior di şi diametrul exterior de, atunci:

( );32

44ie ddI −⋅

=π [mm4]


57

În cazul de faţă:

44

28.6135923250 mmI =⋅

=π

Pentru cazul prinderii în consolă, săgeata maximă este:

mmIE

lFy rsf 004139.0

28.613592101.23200200

3 5

33=

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

=

iar rigiditatea:

mmNyFR

sf

rsf /85.48320

004139.0200

===

Pentru cazul prinderii între vârfuri, săgeata maximă este:

mmIE

lFy rsf 000258.0

28.613592101.248200200

48 5

33=

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

⋅=

iar rigiditatea:

mmNyFR

sf

rsf /79.775193

000258.0200

===

Dacă considerăm şi cazul unui arbore tubular al cărui diametru interior di = 30 mm, se modifică valoarea momentului de inerţie al secţiunii semifabricatului:

( ) ( ) 44444

71.53407032

305032

mmddI ie =−⋅

=−⋅

=ππ

de aici, pentru cazul prinderii în consolă, săgeata maximă este:

mmIE

lFy rsf 00475.0

71.534070101.23200200

3 5

33=

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

=

iar rigiditatea semifabricatului:

mmNyFR

sf

rsf /26.42105

00475.0200

===

iar pentru prinderea între vârfuri:

mmIE

lFy rsf 000297.0

71.534070101.248200200

48 5

33=

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

⋅=

iar rigiditatea semifabricatului:

mmNyFR

sf

rsf /67.673400

000297.0200

===


3.6.3 Rigiditatea sculei şi a dispozitivului de prindere a sculei Sculele aşchietoare şi dispozitivele de prindere corespunzătoare lor sunt elemente ale sistemului tehnologic ce se schimbă frecvent, în funcţie de necesităţile tehnologice. Schimbarea acestora produce modificarea rigidităţii sistemului tehnologic în ansamblu conform relaţiei (3.41).

sl n

lsa = const. ysa

Fig.3.13 Deformarea corpului sculei aşchietoare la prinderea acesteia în

consolă. Să studiem cazul operaţiei de strunjire cilindrică interioară cu ajutorul unui cuţit având lungimea constantă, notată lsa. Sub acţiunea forţelor de aşchiere, cuţitul se va deforma elastic. Mărimea valorii acestei deformaţii elastice notate ysa se poate calcula cu relaţia (3.45) în timp ce pentru calculul rigidităţii se va folosi relaţia (3.46). Eroarea geometrică ce apare în cadrul acestei operaţii este egală cu dublul valorii deformaţiei elastice a corpului sculei aşchietoare. Această eroare rămâne aproximativ constantă pe întreaga lungime a alezajului. În cazul prelucrării alezajelor cu ajutorul cuţitului bară de alezat (vezi fig.3.14), pe maşini de alezat şi frezat, dispozitivul de prindere a sculei aşchietoare are lungimea variabilă. În acest caz, pe lângă eroarea geometrică datorată deformaţiei elastice a barei port-cuţit, va apare şi o eroare de formă (conicitate) datorită variaţiei lungimii în consolă a


59

acesteia.

Notând cu lmin lungimea barei port-cuţit la intrarea cuţitului în aşchiere şi cu lmax lungimea barei port-cuţit la ieşirea cuţitului din aşchiere, vom calcula erorile dimensionale la intrare respectiv la ieşirea din aşchiere:

;3

223min

IElFy r

iDi ⋅⋅⋅⋅

==ε

;3

223max

IElFy r

fDf ⋅⋅⋅⋅

==ε

Dacă se cunoaşte mărimea deformaţiei elastice, eroarea dimensională datorată acesteia se poate corecta prin reglarea sistemului tehnologic în vederea compensării acesteia. În situaţiile în care este posibil, se recomandă folosirea reazemelor suplimentare atât pentru sculele aşchietoare cât şi pentru dispozitivele de prindere a acestora, în vederea creşterii rigidităţii acestora. Un criteriu important îl constituie alegerea sculelor potrivite pentru fiecare operaţie în parte. Astfel, în cazul rabotării de degroşare, unde forţele de aşchiere pot

Df

lsa ≠ const.

n

sl Di

sl

Fig.3.14 Variaţia erorilor datorate deformaţiei sculei la prelucrarea alezajelor interioare cu cuţit-bară de alezat.

(3.47)

(3.48)


produce deformaţii elastice mari, se poate evita rebutarea piesei prin alegerea formei optime a corpului cuţitului (vezi fig.3.15). b)a) 3.7 Deformaţiile termice ale sistemului tehnologic 3.7.1 Deformaţiile termice ale maşinii-unelte În timpul funcţionării maşinii-unelte, lucrul mecanic de frecare din subansamblurile acesteia (cutia de viteze, cutia de avansuri, motorul electric etc.) cât şi o mare parte din lucrul mecanic consumat în procesul de aşchiere se transformă în căldură. Pe de altă parte, căldura generată de surse externe maşinii-unelte (radiaţii solare, radiaţii termice datorate surselor de încălzit: calorifere, sobe) pot produce şi ele încălzirea subansamblurilor maşinii-unelte. Deformaţiile termice ale acestora pot afecta precizia prelucrării mecanice. Dilataţiile liniare şi volumice care au loc, se pot determina analitic cu relaţiile:

;0 tll Δ⋅⋅=Δ α

;0 tVV Δ⋅⋅=Δ γ

Fig.3.15 Alegerea corectă a formei corpului sculei aşchietoare în cazul operaţiei de rabotare de degroşare; varianta a) conduce la protejarea suprafeţei prelucrate.

(3.49)

(3.50) unde l0, V0 sunt lungimea respectiv volumul iniţial, α, γ sunt coeficienţi specifici de dilatare liniară respectiv volumică, iar Δt este variaţia de temperatură. Pentru precizia de prelucrare, cea mai mare influenţă o au deformaţiile termice ale arborelui principal al maşinii-unelte, iar această influenţă capătă o importanţă deosebită


61

atunci când maşina în cauză este o maşină-unealtă de precizie. Determinarea mărimii deformaţiilor termice se poate face atât pe cale analitică cât şi experimental. Deoarece rezultatele obţinute pe cale analitică sunt de regulă mai puţin exacte, multe cercetări sunt axate pe încercări experimentale.

De regulă deformaţiile termice ale maşinilor-unelte afectează precizia dimensională şi de poziţie a suprafeţelor. Dacă deformaţia termică a arborelui principal al maşinii-unelte are loc în plan orizontal (cazul cel mai frecvent), astfel încât poziţia arborelui principal se deplasează din O1 în O2 (vezi fig.3.16,a), eroarea dimensională ce va rezulta este:

;2 021 lddd Δ⋅=−=ε

În cazul prelucrărilor pe maşini-unelte de frezat reglate la cotă, dacă reglarea s-a efectuat la cota l1 (vezi fig.3.16,b) după apariţia deformaţiei termice a arborelui principal al maşinii-unelte cu cantitatea Δl, prelucrarea va rezulta la cota l2. Eroarea dimensională pentru acest caz este:

;21 llld Δ=−=ε

n

Δl0

n

d1 d2 Δl

O1 O2

l1 l2

a) b)

Fig.3.16 Deformaţiile termice ale arborelui principal al maşinii-unelte: a) cazul strunjirii; b)cazul frezării.

(3.51)

(3.52)


3.7.2 Deformaţia termică a sculei aşchietoare Energia consumată în procesul de aşchiere se transformă în căldură. Modul de variaţie al temperaturii este important de cunoscut deoarece:

afectează drastic rezistenţa, duritatea şi durabilitatea sculei aşchietoare; generează modificări dimensionale ale sculei aşchietoare în timpul prelucrării,

îngreunând controlul preciziei dimensionale; poate provoca deteriorări ale muchiei sculei aşchietoare.

Datorită lucrului mecanic de forfecare al materialului piesei şi apariţiei frecării dintre faţa de degajare a sculei şi aşchie, respectiv dintre faţa de aşezare a sculei şi suprafaţa prelucrată a piesei, principalele surse generatoare de căldură sunt zona de forfecare primară a aşchiei şi interfaţa sculă - aşchie. La interfaţa sculă – aşchie, gradientul maxim de temperatură nu se află în vârful sculei ci cu puţin deasupra acesteia, după cum se poate observa în figura 3.17.

700

650 600

550

600

650

500

650 500

550

Scula aşchietoare

Piesa

Aşchie Fig.3.17 Distribuţia temperaturii în corpul sculei aşchietoare şi al aşchiei. Pentru cazul operaţiei de strunjire, valoarea medie a temperaturii degajate în timpul procesului de aşchiere se poate determina cu relaţia:

;ba svT ⋅≅ (3.53) unde a şi b sunt constante, v este viteza de aşchiere, iar s este avansul. Căldura degajată în planul de forfecare al aşchiei este funcţie de energia specifică de forfecare şi respectiv căldura specifică a materialului. Din acest motiv creşterea temperaturii este maximă în cazul aşchierii materialelor cu rezistenţă la forfecare mare şi


63

căldură specifică mică. Creşterea temperaturii în zona de contact dintre faţa de degajare a sculei aşchietoare şi aşchie este dependentă şi de coeficientul de frecare. Uzura sculei pe faţa de aşezare provoacă o creştere însemnată a temperaturii prin frecarea produsă între suprafaţa de aşezare şi suprafaţa piesei care revine elastic în urma muchiei aşchietoare. Temperatura este influenţată major de către viteza de aşchiere. Odată cu creşterea vitezei de aşchiere, scade timpul în care căldura ar putea fi disipată şi de aici creşterea temperaturii. Totuşi o mare parte din căldura generată în procesul de aşchiere este preluată de către aşchie. Repartizarea cantităţii de căldură între aşchie, semifabricat şi sculă este dependentă de procedeul de prelucrare şi condiţiile în care are loc aşchierea. În tabelul 3.1 este prezentată în procente, repartizarea căldurii între aşchie, semifabricat şi sculă, pentru operaţiile de strunjire şi găurire. Tabelul 3.1

Operaţia Aşchie

[%] Semifabricat

[%] Scula aşchietoare

[%] Strunjire

(v=100m/min) 75 20 4 ÷ 4.5

Găurire 25 54 20 Deşi procentul de căldură preluat de către scula aşchietoare este în general mic în raport cu cantitatea de căldură preluată de către aşchie respectiv semifabricat, totuşi aceasta are o importanţă deosebită ţinând cont că masa sculei aşchietoare este mică în raport cu masa semifabricatului.

Cuţit monobloc

Plăcuţă amovibilăΔlsa

[μm]

t [min]

Fig.3.18 Variaţia deformaţiei termice din corpul sculei aşchietoare.


Deformaţia termică mai mare în cazul plăcuţelor amovibile se datorează faptului că aceeaşi cantitate de căldură se propagă în masa mică a plăcuţei în raport cu masa cuţitului monobloc. În acelaşi timp, transmiterea căldurii de la plăcuţă la corpul sculei se face cu pierderi, după alte legi decât în cazul sculelor aşchietoare care fac corp comun cu plăcuţa. Aşadar, pentru cazul prelucrării prin strunjire a unei suprafeţe cilindrice de lungime mare, deformaţia termică a cuţitului de strung poate afecta precizia dimensională şi de formă a suprafeţei (vezi fig.3.19).

Δlsa

[μm]

t [min]

s

n

Fig.3.19 Variaţia diametrului piesei datorită deformaţiei termice a sculei aşchietoare.

După un anumit timp, schimbul de căldură dintre scula aşchietoare şi mediu ajunge la un regim staţionar, în care deformaţiile termice se menţin între anumite limite aproximativ constante. Cea mai eficientă metodă de reducere a deformaţiilor termice ale sculei aşchietoare constă în reducerea temperaturii în zona de aşchiere cu ajutorul lichidelor de răcire. 3.7.3 Deformaţiile termice ale semifabricatului După cum se observă din tabelul 3.1, o cantitate însemnată din căldura degajată în procesul de aşchiere difuzează în piesă, producând deformaţia acesteia. Această deformaţie este influenţată de o serie de parametri dintre care cei mai semnificativi sunt parametri regimului de aşchiere (avans, turaţie, adâncime de aşchiere), masa semifabricatului,


65

coeficientul de dilatare termică (liniar sau volumic) rezistenţa la rupere a materialului semifabricatului. Deformaţia termică a semifabricatului afectează în special precizia dimensională, în special atunci când este vorba de semifabricate cu dimensiuni mici (masă mică) sau în cazul operaţiilor de finisare. În cazul prelucrărilor prin frezare sau rectificare plană, apare o repartizare neuniformă a căldurii în secţiunea transversală a semifabricatului. Prin urmare, datorită acestei repartizări neuniforme a temperaturii este posibilă apariţia unor erori dimensionale variabile cu consecinţe asupra preciziei de formă a suprafeţelor. Pentru reducerea erorilor de prelucrare datorate deformaţiilor termice ale semifabricatului, întocmai ca şi-n cazul deformaţiilor termice ale sculelor aşchietoare, se recomandă răcirea continuă a semifabricatului cu debit mare de lichid de răcire. În cazul prelucrărilor de precizie mare, pe lângă aceste măsuri se impune determinarea prin calcule a deformaţiilor termice, în vederea compensării lor prin reglarea prealabilă a sculei aşchietoare. În ceea ce priveşte deformaţiile termice ale dispozitivelor de prindere a sculelor aşchietoare respectiv semifabricatelor, acestea de cele mai multe ori sunt suficient de mici pentru a fi neglijate în calculele de evaluare a erorii totale de prelucrare. 3.8 Uzura elementelor sistemului tehnologic Elementele sistemului tehnologic se uzează în timp datorită mişcărilor relative (cu frecare) realizate de elementele în contact în timpul funcţionării. Efectul uzurii constă în pierderea geometriei iniţiale. Uzura diferitelor elemente componente ale maşinii-unelte conduce la scăderea performanţelor de precizie ale acesteia, performanţe prevăzute în condiţiile de recepţie ale maşinii-unelte la cumpărare. O influenţă mare asupra preciziei de prelucrare o prezintă uzura ghidajelor maşinii-unelte. Să considerăm cazul prelucrării pe un strung paralel şi să admitem că ghidajul din faţă prezintă în anumite zone o uzură de mărime Uz (vezi fig.3.20). Vom avea:

;2 B

UHdtg z≅

Δ≅α (3.54)

Distanţa de la axa arborelui principal al strungului la ghidajele longitudinale s-a notat cu H iar distanţa dintre ghidaje cu B. Pentru strungul paralel:

;21

≈BH (3.55)

Din relaţiile (3.54) şi (3.55) vom obţine pentru eroarea diametrală:


;2 zz UBHUd ≅⋅⋅=Δ (3.56)

De exemplu, pentru o uzură Uz = 0.05 mm, eroarea diametrală este de aproximativ aceeaşi valoare adică Δd = 0.05 mm. Să analizăm cazul uzurii uniforme a ambelor ghidaje, conform schemei din figura 3.21.

H

O

Uz

Δd/2

S

P

Q R

S QO

Fig.3.20 Cazul uzurii neuniforme a ghidajelor longitudinale ale unui strung paralel.

Δd/2

Uz

α

H

B

P

B

R

Fig.3.21 Cazul uzurii uniforme a ghidajelor longitudinale ale unui strung paralel.


67

Segmentul SR este diametrul corect al piesei, iar PQ = Uz. Din triunghiul dreptunghic SPR rezultă:

;22

2 dddQRQSPQ realΔ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

−=⋅= (3.57)

Desfacem paranteza din membrul drept a expresiei (3.57) şi neglijăm (Uz)2 deoarece este o cantitate foarte mică, ridicată la puterea a doua. Deci:

;2 2

real

z

dUd ⋅

≅Δ (3.58)

De exemplu, dacă aceeaşi uzură Uz = 0.05 mm se manifestă simetric (pe ambele ghidaje), atunci abaterea de la dimensiunea nominală măsurată pentru o piesă cu diametrul de 100 mm va fi:

;105105100

0025.02 25 mmmd μ−− ⋅=⋅=⋅

=Δ (3.59)

După cum se poate remarca din cele două exemple prezentate mai sus, uzura asimetrică a ghidajelor unui strung paralel generează erori mai mari decât în cazul în care strungul prezintă aceeaşi uzură la ambele ghidaje. In vederea reducerii erorilor datorită uzurii maşinii-unelte, se iau o serie de măsuri privind ungerea corespunzătoare a ghidajelor, lagărelor etc. De asemenea lichidele de răcire-ungere trebuie să aibă şi proprietăţi anticorozive. Totuşi, în cazul în care s-a constatat uzura ghidajelor, compensarea acesteia se poate face prin reglarea corespunzătoare a sculei aşchietoare la cotă. 3.8.1 Uzura sculei aşchietoare

Scula aşchietoare

Crater deuzură

Faţa de degajare

Faţa de aşezare Uzura pe faţa

de degajare

Solicitările dinamice ale sculei aşchietoare datorită forţelor şi momentelor mari din timpul aşchierii, la care se adună efectele temperaturii generate în urma frecărilor între sculă şi aşchie respectiv între sculă şi semifabricat, sunt condiţii ideale pentru apariţia uzurii. Datorită efectelor uzurii asupra calităţii suprafeţelor prelucrate, precum şi asupra aspectelor economice ale prelucrărilor, uzura sculei aşchietoare devine un criteriu deosebit de complex în raport cu operaţiile de prelucrare prin aşchiere.

Fig.3.22 Uzura pe faţa de degajare şi respectiv pe faţa de aşezare a sculei.


3.8.1.1 Uzura pe faţa de aşezare Uzura sculei pe faţa de aşezare se datorează în general frecărilor dintre aceasta şi suprafaţa prelucrată ce revine elastic în urma muchiei aşchietoare. Această frecare poate fi de natură adezivă şi/sau abrazivă, în funcţie de tipul materialului de prelucrat. În acelaşi timp, căldura degajată în cadrul procesului şi înmagazinată de către sculă, conduce la diminuarea performanţelor parametrilor fizico-mecanici ai materialului acesteia. Relaţia lui Taylor între viteza de aşchiere şi durabilitatea sculei aşchietoare este dată de:

;CTv n =⋅ (3.60)

unde n este un exponent care depinde de condiţiile de aşchiere iar C este o constantă. Fiecărei combinaţii de materiale sculă – piesă, respectiv condiţii de aşchiere, le vor corespunde propriile valori ale exponentului n şi constantei C. În tabelul 3.2 sunt date valoriile medii admise pentru uzura pe faţa de aşezare, pentru diferite operaţii de prelucrare prin aşchiere. Tabelul 3.2

Valori medii admise pentru hα [mm] Operaţia

Oţel rapid Carburi metalice Strunjire 1.5 0.4

Frezare frontală 1.5 0.4 Frezare cilindro-frontală 0.3 0.3

Găurire 0.4 0.4 Alezare 0.15 0.15

Valoarea recomandată a vitezei de aşchiere pentru scule din oţel rapid este în general aceea căreia îi corespunde o durabilitate de 60 – 120 minute, în timp ce pentru scule aşchietoare armate cu plăcuţe din carburi metalice de 30 – 60 minute. Odată cu creşterea vitezei de aschiere, durabilitatea sculei aşchietoare se reduce rapid. Pe de altă parte, dacă viteza de aşchiere este mică, durabilitatea sculei este mai mare, dar productivitatea prelucrării este mică. Astfel, se poate determina o viteză de aşchiere optimă (vezi fig.3.23) din punct de vedere al

Prod=Prod(v)

T=T(v)

voptim v [m/min]

T [min]

Prod. [buc.]

Fig.3.23 Dependenţa durabilitate – viteză de aşchiere, respectiv productivitate – viteză de aşchiere.


69

durabilităţii sculei aşchietoare, respectiv al productivităţii prelucrării, pentru fiecare operaţie în parte. Exemplul 1. Efectul vitezei de aşchiere asupra productivităţii operaţiei.

Se poate aprecia efectul variaţiei vitezei de aşchiere asupra productivităţii operaţiilor, luându-se în considerare durabilitatea sculei aşchietoare (sau timpul scurs între două reascuţiri succesive). Să presupunem că suntem în cazul prelucrării unei piese dintr-un oţel turnat cu duritatea de 265 HB (cazul

curbei oţelului a, din fig.3.24). Dacă presupunem că viteza de aşchiere este de aproximativ 60 m/min (sau 1 m/s), conform diagramei din figura 3.24 deducem că durabilitatea sculei aşchietoare este de aproximativ 40 minute. De aici se poate deduce că distanţa parcursă de către scula aşchietoare (în timpul de bază) este:

4.0 1.0 2.0 3.0

a b c d

e

Dur

abili

tate

a sc

ulei

(m

in)

40

80

Material Duritate ( HB )

Ferită ( % )

Perlită ( % )

a) Oţel turnat 265 20 80 b) Oţel turnat 215 40 60 c) Oţel turnat 207 60 40 d) Oţel 183 97 3 e) Oţel 170 100 -

Viteza de aşchiere (m/s)

Fig.3.24 Variaţia durabilităţii sculei aşchietoare în raport cu viteza de aşchiere şi tipul materialului de prelucrat.

(3.61) ;24004060 mLtot =⋅=

după care scula aşchietoare trebuie reascuţită, sau înlocuită. Dacă modificăm viteza de aşchiere la 120 m/min, durabilitatea sculei aşchietoare va fi de aproximativ 5 minute. De aici rezultă că:

;6005120 mLtot =⋅= (3.62) Dacă ţinem cont că volumul de aşchii îndepărtat de către sculă este direct proporţional cu lungimea totală a drumului parcurs de sculă, vom putea deduce foarte simplu că micşorând viteza de aşchiere vom obţine un volum mai mare de aşchii între două reascuţiri succesive ale sculei aşchietoare. Oricum, trebuie reţinut şi faptul că micşorarea vitezei de aşchiere conduce la scăderea productivităţii operaţiei.


Exemplul 2. Creşterea durabilităţii sculei aşchietoare prin reducerea vitezei de aşchiere. Folosind relaţia durabilităţii a lui Taylor şi considerând cazul unei prelucrări pentru care n = 0.5 iar C = 400, să se determine procentul de creştere a durabilităţii sculei aşchietoare dacă viteza de aşchiere este micşorată cu 50%. Deoarece n = 0.5, rescriem relaţia dintre durabilitatea sculei aşchietoare şi viteza de aşchiere a lui Taylor sub forma:

;400=⋅ Tv (3.63) Notăm cu v1, T1 viteza de aşchiere şi respectiv durabilitatea iniţială, iar cu v2, T2 viteza de aşchiere micşorată cu 50% respectiv durabilitatea corespunzătoare ei. Avem:

;5.0 12 vv ⋅= (3.64) Deoarece constanta C are aceeaşi valoare în ambele situaţii, ţinând cont de relaţia (3.64), vom avea egalitatea:

;5.0 2111 TvTv ⋅=⋅⋅ (3.65)

În relaţia (3.65) împărţim cu v1, apoi ridicăm expresia la pătrat şi obţinem: (3.66) ;25.0 12 TT =⋅

Raportul durabilităţilor este:

;4.025.01

1

2 ==TT (3.67)

Procentul căutat de creştere al durabilităţii la reducerea vitezei de aşchiere la jumătate din valoarea iniţială este:

;31411

2

1

12 =−=−=−

TT

TTT (3.68)

ceea ce înseamnă o creştere de 300%. Deducem din acest exemplu că micşorarea vitezei de aşchiere conduce la o creştere spectaculoasă a durabilităţii sculei aşchietoare. Deasemenea se observă în cazul acestei probleme că valoarea constantei C nu este implicată în calculele efectuate. 3.8.1.2 Uzura pe faţa de degajare Dintre factorii care contribuie în cea mai mare măsură la uzura sculei aşchietoare pe faţa de degajare amintim frecarea puternică produsă de aşchie în traiectoria ei ascendentă, temperatura şi gradul de afinitate chimică dintre materialul sculei respectiv al piesei de prelucrat. Deasemenea, factorii care contribuie la uzura sculei pe faţa de aşezare,


71

influenţează în acelaşi timp şi uzura pe faţa de degajare. Faţa de degajare a sculei este supusă unor forţe de solicitare şi temperaturi foarte mari, concomitent cu frecările ce se produc la viteze de alunecare mari. Temperaturile cele mai înalte din corpul sculei pot atinge uneori chiar 1100o C. Interesant de reţinut este faptul că maximul craterului de uzură pe faţa de degajare coincide ca loc cu poziţia maximului de temperatură.

Din figura 3.25 se poate observa că într-un interval foarte mic de variaţie a temperaturii la interfaţa sculă-aşchie, valoarea ratei de creştere a craterului de uzură pe faţa de degajare poate creşte foarte mult.

1100 900 700500

0.15

0.30 a c b

Rat

a de

form

are

a cr

ater

ului

(m

m3 /m

in)

În decursul procesului de prelucrare, trebuie evitată utilizarea sculei aşchietoare până la distrugerea totală a muchiei tăişului, deoarece într-o asemenea situaţie se complică procesul de reascuţire şi-n acelaşi timp se pierde mult material la reascuţire (se reduce numărul de reascuţiri normat).

Temperatura medie la interfaţa sculă – aşchie [oC]

Fig.3.25 Dependenţa dintre rata de creştere a craterului de uzură pe faţa de degajare a sculei şi temperatura medie la interfaţa sculă-aşchie:

a) scule din oţel rapid; b) scule cu plăcuţe din carburi metalice; c) scule cu plăcuţe din carburi metalice

acoperite.

Ui

Un

Uc

li

ti

ln

tn

lc

tc

t [min] l [m]

α b

a

O α'

Uz [μm]

Fig.3.26 Variaţia uzurii sculei aşchietoare în funcţie de timpul de

bază (sau de lungimea drumului parcurs de scula aşchietoare). Graficul variaţiei uzurii în funcţie de timp sau de lungimea drumului parcurs de scula


aşchietoare (vezi fig.3.26) are trei zone distincte şi anume zona uzurii iniţiale Ui, zona uzurii normale Un şi respectiv zona uzurii catastrofale Uc. Uzura iniţială Ui se produce într-un interval scurt de timp ti, corespunzător unei lungimi de drum parcurs de sculă li = 1000 ÷ 2000 m. În acest interval, microneuniformităţile muchiei aşchietoare se fracturează (parte dintre acestea chiar la intrarea sculei în aşchiere). În zona de uzură normală Un, aceasta variază aproximativ liniar cu timpul de bază (sau lungimea drumului parcurs). Pentru această zonă, definim noţiunea de uzură relativă, sau uzură specifică (în unele lucrări de specialitate este denumită intensitatea uzurii) notată IUz, drept tangenta unghiului pe care-l face panta graficului zonei de uzură normală cu axa orizontală:

;10 6−⋅==n

nUz l

UtgI α (3.69)

Lungimea ln pentru această zonă poate ajunge la valori de ordinul a zeci de mii metri. Cunoscând intensitatea uzurii IUz, putem determina mărimea uzurii corespunzătoare parcurgerii de către scula aşchietoare a unui anumit drum în aşchie:

;106 ll

UUlIUUn

niUziz ⋅+=⋅⋅+= (3.70)

Lungimea drumului parcurs de scula aşchietoare în material poate fi determinată în mod diferit pentru diverse metode şi procedee de prelucrare prin aşchiere. Pentru cazul strunjirii cilindrice, lungimea drumului parcurs de către scula aşchietoare este:

;1000 s

ldl p

⋅

⋅⋅=π

(3.71)

unde d este diametrul de prelucrat (mm), lp este lungimea suprafeţei cilindrice (mm), iar s este avansul sculei (mm/rot). Exemplu. Se consideră operaţia de strunjire cilindrică exterioară la diametrul de 50 mm, pe lungime de 200 mm, cu un avans de 0.15 mm/rot. Considerând că uzura iniţială a muchiei aşchietoare a cuţitului este de 1.5 μm, să se determine valoarea uzurii cuţitului la sfârşitul operaţiei, cunoscând că intensitatea uzurii este de 1.6 ⋅ 10-9. Calculăm lungimea drumului parcurs de cuţit în aşchiere (pe elice):

;4.20915.01000

200501000

ms

ldl p =

⋅⋅⋅

=⋅

⋅⋅=

ππ

Uzura cuţitului este:

;547.2104.209106.15.110 696 mlIUU Uziz μ=⋅⋅⋅+=⋅⋅+= −

Din punctul de vedere al preciziei de prelucrare ne interesează să evităm zona de uzură


73

iniţială. În caz contrar, după un timp de lucru relativ scurt am fi nevoiţi să oprim procesul în vederea reglării (a corectării) sistemului tehnologic. Evitarea zonei de uzură iniţială este posibilă prin rodarea sau lustruirea muchiilor aşchietoare. În acest mod, retezăm din start acele microneuniformităţi ale muchiei aşchietoare, care oricum ar ceda (din cauza rezistenţei mecanice mici) la impactul cu materialul de prelucrat, sau la scurt timp după aceea. În această situaţie, curba de variaţie a uzurii sculei aşchietoare va arăta ca în figura 3.26,b. Uzura sculei aşchietoare depinde de o serie de factori cum ar fi: materialul de prelucrat, materialul părţii active a sculei, geometria sculei, viteza de aşchiere, adâncimea de aşchiere, avansul sculei, timpul de bază etc. Exprimând matematic această dependenţă, putem scrie:

][;4321 mttsvCU ub

uuuz μ⋅⋅⋅⋅= (3.72)

în care C este un coeficient ce depinde de cuplul de materiale sculă-piesă, iar exponenţii u1, u2, u3, u4 se determină experimental. Dintre parametri regimului de aşchiere, influenţa cea mai mare asupra uzurii o are viteza de aşchiere, apoi avansul şi pe urmă adâncimea de aşchiere. 3.8.1.3 Influenţa uzurii sculei aşchietoare asupra preciziei de prelucrare Uzura sculei aşchietoare influenţează precizia dimensională, de formă şi rugozitatea suprafeţei prelucrate. Dintre cele trei tipuri de uzură hα (pe faţa de aşezare), hγ (pe faţa de degajare) şi hr (în direcţie radială), influenţa cea mai mare asupra preciziei dimensionale o are hr (uzura în direcţie perpendiculară pe suprafaţa de prelucrat). Datorită uzurii radiale, diametrul final df rezultă mai mic decât diametrul de reglare iniţial di.

di ;2 rif hdd ⋅+=

Eroarea de prelucrare este egală cu dublul valorii uzurii radiale. De regulă, datorită creşterii uzurii, valoarea diametrului exterior (al arborelui) se măreşte, în timp ce diametrul interior (al alezajului) se micşorează. Influenţa uzurii sculei asupra preciziei de prelucrare este mai importantă în cazul prelucrării pe maşini-unelte cu mai multe

hr

df

(3.73)

Fig.3.27 Influenţa uzurii radiale asupra preciziei dimensionale la strunjire.


scule, cât şi la scule cu mai multe muchii aşchietoare. Uzura neuniformă a muchiilor provoacă erori diferite la dimensiunile suprafeţelor prelucrate de fiecare sculă în parte. La sculele cu mai multe muchii aşchietoare (broşe, alezoare, freze, tarozi etc.) uzura neuniformă a muchiilor produce erori şi mai însemnate. 3.9 Tensiunile interne ale semifabricatelor

Tensiunile interne sunt eforturi unitare ce acţionează în materialul semifabricatului chiar şi atunci când asupra lui nu acţionează nici un efort exterior. Tensiunile interne pot apare în semifabricat în decursul:

a) etapei de elaborare a semifabricatului la turnare, sudare, laminare, forjare, matriţare etc.;

b) etapei de prelucrări mecanice (în special la aşchierea de degroşarre); c) etapa de tratamente termice, termo-chimice etc.

Deosebim trei tipuri de tensiuni interne: a) termice; b) structurale; c) de lucru.

Tensiunile termice sunt generate de dilatarea sau contracţia neuniformă, ca urmare a diferenţelor de temperatură pe secţiune sau volum. Tensiunile structurale sunt produse de frânarea modificărilor de volum specifice transformărilor structurale produse în masa materialului la încălzirea sau răcirea acestuia. Tensiunile de lucru apar în urma prelucrărilor mecanice. Indiferent de natura sau provenienţa lor, tensiunile interne constituie o sursă importantă de erori dimensionale, de formă sau poziţie reciprocă a suprafeţelor.

Tesiunile interne din semifabricatele turnate apar datorită diferenţelor de temperatură în timpul răcirii în diferite zone ale semifabricatului şi deasemenea, ca urmare a limitării contracţiei libere a unor părţi din piesa turnată (grosimi diferite ale pereţilor pieselor, configuraţii complexe, lipsa racordărilor etc.). În unele cazuri tensiunile interne în piesele turnate pot atinge asemenea valori încât ele provoacă fisuri şi crăpături sau chiar spargerea acestora. De multe ori tensiunile interne de turnare se pun în evidenţă nu imediat după turnare ci după un anumit interval de timp când provoacă deformarea pieselor.

Tensiunile interne din semifabricatele forjate sau matriţate la cald apar ca urmare a nerespectării regimului termic din timpul prelucrării cauzând ecruisarea pieselor (de exemplu încălziri şi răciri neuniforme, neatingerea temperaturii optime pentru deformare plastică etc.).


75

Tensiunile interne din semifabricatele sudate apar datorită încălzirii şi răcirii neuniforme, datorită limitării deplasărilor libere, în cazul sudării materialelor de grosimi diferite, transformărilor structurale, a regimului de lucru incorect ales etc.

O cauză a apariţiei tensiunilor interne în timpul prelucrărilor mecanice este ecruisarea suprafeţei prelucrate. Mărimea tensiunilor interne din stratul superficial depinde de o serie de factori. Astfel, tensiunile interne cresc odată cu:

a) micşorarea unghiului de aşezare a sculei aşchietoare; b) creşterea razei la vârf a muchiei sculei aşchietoare; c) creşterea avansului de lucru; d) creşterea vitezei de aşchiere la valori peste 300 m/min; e) prezenţa vibraţiilor.

O altă cauză a apariţiei tensiunilor interne în timpul prelucrărilor mecanice este încălzirea semifabricatului. La prelucrarea mecanică, tensiunile interne sunt introduse şi prin forţele de fixare de valori mari, aplicate neraţional. În majoritatea cazurilor, înainte de prelucrările mecanice (după turnare, forjare matriţare, laminare etc.), există un echilibru al tensiunilor interne, deşi uneori aceste tensiuni au valori mari. După ce se îndepărtează însă un strat de material, mai ales la prelucrările de degroşare, tensiunile interne vor ieşi din starea de echilibru şi va avea loc o redistribuire a acestora în masa piesei. Aceasta va conduce ulterior la deformarea piesei. Deformaţii inadmisibil de mari se constată uneori şi la asamblarea pieselor, după o staţionare în depozit sau între diverse etape tehnologice de prelucrare. Piesele la care apar deformaţii datorită tensiunilor interne, în majoritatea situaţiilor , nu mai pot fi folosite. Elaborarea semifabricatelor trebuie făcută astfel încât valoarea tensiunilor interne să fie minimă. Pentru semifabricatele turnate trebuie să se asigure o viteză uniformă de răcire a metalului, prin proiectarea corespunzătoare a formei semifabricatului. Astfel, trebuie evitate variaţiile bruşte de secţiune, colţurile ascuţite etc. La semifabricatele sudate este necesar să se aleagă o succesiune a sudării diferitelor părţi componente ale semifabricatului sudat. De asemenea trebuie evitate intersecţiile sau întreruperile cordoanelor de sudură. Alte măsuri pot fi de preîncălzire înainte de sudare sau tratamente termice de detensionare după sudare. Indreptarea semifabricatelor laminate este indicat să se facă la cald, pentru a rămâne tensiuni interne de valori mici. Pentru semifabricatele destinate pieselor de precizie ridicată (batiurile pentru maşini-unelte de precizie) este necesar ca înainte de prelucrare mecanică şi pe parcursul acesteia să se aplice un tratament termic de detensionare. Detensionarea se poate realiza pe cale naturală sau artificială. Semifabricatele pentru batiuri, mesele unor maşini-unelte, blocuri motoare etc. se detensionează pe cale naturală (îmbătrânire naturală) prin lăsarea unui interval de câteva săptămâni până la câteva luni, între obţinerea semifabricatului şi prelucrarea mecanică sau după prelucrarea de degroşare. Detensionarea


artificială se face prin diferite tratamente termice de detensionare sau mecanice (ciocănire, sablare, vibrare) prin care se urmăreşte o echilibrare a tensiunilor interne, o stabilizare a formei şi dimensiunilor semifabricatului. La prelucrările mecanice, în afara detensionărilor naturale sau artificiale se pot lua următoarele măsuri:

a) adoptarea unor regimuri de aşchiere uşoare (adâncimi de aşchiere şi valori ale avansului mici – îndeosebi la operaţiile de finisare);

b) operaţiile de finisare să se realizeze cu scule neuzate, cu unghiuri de aşezare suficient de mari, raze la vârf mici pentru a nu genera vibraţii;

c) atunci când deformaţiile termice sunt mari, se recomandă răcirea cu diferite fluide pentru răcire-ungere.

Măsura cea mai potrivită de eliminare a tensiunilor interne atât după elaborarea semifabricatului prin turnare, forjare, matriţare, sudare, deformare plastică la cald sau la rece cât şi pe parcursul prelucrării mecanice este detensionarea artificială. Temp.

oC

Incălzire Menţinere Răcire Timp [h]

Fig.3.28 Graficul general al tratamentului termic de detensionare artificială. Graficul general al tratamentului termic de detensionare artificială cuprinde etapele de încălzire, menţinere la temperatură constantă şi răcire lentă. Incălzirea se poate realiza într-un cuptor pentru tratamente termice, începând de la o anumită temperatură (cea ambiantă – linia punctată din fig.3.28). Menţinerea la temperatură constantă se realizează în acelaşi cuptor de tratamente termice. Răcirea lentă se poate face odată cu cuptorul, sau într-un mediu de răcire (de exemplu o baie de săruri topite – linia punctată din fig.3.28). Eliminarea masivă a tensiunilor interne la semifabricatele din oţel se produce începând cu temperatura de 450 oC, iar detensionarea aproape completă se realizează la temperatura de 600 ÷ 650 oC, cu o menţinere de 4 ÷ 6 ore. In mod uzual, viteza de încălzire este de aproximativ 40 oC/oră, iar cea de răcire de 20 oC/oră. Detensionarea la temperaturi mai scăzute (150÷ 250 oC) se aplică sculelor aşchietoare, pieselor cementate şi călite, care trebuie să-şi păstreze duritatea ridicată.


77

Cu cât precizia piesei este mai ridicată, cu atât detensionarea trebuie realizată în mai multe operaţii de recoaceri intermediare la temperaturi din ce în ce mai scăzute (120÷ 150

oC) şi cu durate de menţinere din ce în ce mai mari (24 ÷ 48 ore). Aceasta este necesar deoarece la fiecare operaţie de detensionare se produce o anumită deformare, ce este eliminată prin operaţia ulterioară de prefinisare, care introduce la rândul ei noi tensiuni interne dar de valoare mai mică s.a.m.d. 3.10 Vibraţiile sistemului tehnologic În descrierea factorilor ce contribuie la menţinerea şi controlul valorilor preciziei dimensionale şi calităţii suprafeţelor prelucrate prin aşchiere, am subliniat deja importanţa rigidităţii sistemului tehnologic. In acest paragraf vom descrie efectul invers, al lipsei de rigiditate a sistemului tehnologic asupra calităţii produselor. Lipsa de rigiditate a sistemului tehnologic conduce la creşterea nivelului vibraţiilor acestuia, la apariţia vibraţiilor autoexcitate, cu consecinţe asupra:

a) calităţii suprafeţelor prelucrate; b) scăderea preciziei dimensionale; c) uzura prematură sau chiar ruperea sculei aşchietoare, care este de o

importanţă majoră pentru anumite tipuri de materiale pentru scule aşchietoare (materiale ceramice, diamant, anumite tipuri de carburi metalice) ce prezintă o anumită fragilitate;

d) defectarea anumitor componente ale maşinii-unelte datorită vibraţiilor excesive;

e) generarea de zgomot peste limitele admise. Operaţiile de prelucrare prin aşchiere conduc la apariţia a două tipuri de vibraţii şi anume vibraţii forţate respectiv vibraţii autoexcitate. Vibraţiile forţate sunt cauzate de forţe ce acţionează în mod periodic asupra maşinii-unelte, cum ar fi cele provenite de la cutiile de viteze sau avansuri ale maşinii-unelte, de la anumite componente neechilibrate ale maşinii-unelte, aflate în mişcare de rotaţie, de la motoare electrice, pompe etc. In operaţiile de frezare sau strunjire a unor suprafeţe discontinue, vibraţiile forţate sunt generate de intrarea respectiv ieşirea periodică a sculei din material. Soluţia de bază pentru reducerea vibraţiilor forţate constă de regulă în eliminarea factorului perturbator. Dacă frecvenţa elementului perturbator este egală sau apropiată de frecvenţa unui element component al sistemului tehnologic, una dintre cele două frecvenţe trebuie mărită sau micşorată. Amplitudinea vibraţiilor poate fi redusă prin mărirea rigidităţii sistemului tehnologic. Oricum trebuie reţinut că schimbarea parametrilor regimului de


aşchiere nu influenţează semnificativ vibraţiile forţate ale sistemului. Totuşi modificarea vitezei de aşchiere sau a geometriei sculei aşchietoare poate avea o influenţă benefică. Vibraţiile autoexcitate sunt generate de interacţiunea dintre procesul de aşchiere şi structura maşinii-unelte. De regulă aceste vibraţii sunt de frecvenţă mică şi implicit de amplitudine mare. In mod normal, vibraţiile autoexcitate încep prin mici neregularităţi manifestate în zona de aşchiere. Asemenea neregularităţi includ neomogenităţi structurale ale materialului piesei de prelucrat, neuniformităţi ale grosimii stratului aşchiat, schimbări ale tipului aşchiilor produse sau schimbări ale condiţiilor de frecare la interfaţa sculă-aşchie, ori chiar ineficacitatea anumitor lichide de aşchiere etc. Cele mai importante vibraţii autoexcitate sunt cele regenerative. Ele apar atunci când o sculă aşchiază o suprafaţă ce prezintă neregularităţi rezultate dintr-o aşchiere anterioară. Datorită faptului că adâncimea de aşchiere este variabilă, forţa de aşchiere va avea o variaţie ce va conduce la vibraţii, iar acest proces se va repeta continuu – de aici denumirea de regenerativ. Acest tip de vibraţii se poate observa uşor pe un parbriz ud, atunci când conducem maşina pe o şosea cu multe neregularităţi. Vibraţiile autoexcitate pot fi controlate prin creşterea rigidităţii sistemului tehnologic, sau a capacităţii lui de amortizare. Aici putem introduce o noţiune nouă, de amortizare dinamică. Prin amortizare dinamică se înţelege raportul dintre amplitudinea forţei perturbatoare şi amplitudinea vibraţiilor. Deoarece o maşină-unealtă prezintă valori diferite ale rigidităţii în funcţie de frecvenţa vibraţiilor, schimbări ale parametrilor regimului de aşchiere influenţează vibraţiile autoexcitate. Cercetările au indicat că tendinţa unei anumite piese de a genera vibraţii autoexcitate în timpul aşchierii este proporţională cu mărimea forţei de aşchiere şi implicit secţiunea aşchiei (lăţimea şi adâncimea de aşchiere). In consecinţă, deoarece forţele de aşchiere cresc odată cu duritatea materialului piesei, tendinţa de apariţie a vibraţiilor autoexcitate creşte odată cu creşterea rezistenţei materialului de prelucrat. Astfel aliajele pe bază de aluminiu şi magneziu au o tendinţă scăzută de a genera vibraţii autoexcitate în comparaţie cu oţelurile martensitice, oţelurile inoxidabile, pe bază de crom-nikel sau oţelurile refractare. 3.10.1 Măsuri tehnologice de evitare a apariţiei vibraţiilor

Măsurile tehnologice pentru evitarea apariţiei sau pentru reducerea la minim a autovibraţiilor şi a vibraţiilor forţate se impun a fi luate la nivelul sistemului tehnologic şi al regimului de aşchiere. Relativ la sistemul tehnologic se impun următoarele măsuri:

Creşterea rigidităţii sistemului tehnologic. Un sistem absolut rigid nu vibrează. Prin mărirea rigidităţii sistemului tehnologic se realizează mărirea frecvenţei vibraţiilor şi reducerea amplitudinii acestora.


79

Reducerea maselor oscilatorii sau în mişcare de rotaţie, fără a reduce însă rigiditatea sistemului tehnologic.

Reducerea intensităţii forţelor excitatoare (perturbatoare) externe prin: micşorarea forţelor centrifuge ale diferitelor organe în mişcare de rotaţie, alegerea turaţiilor semifabricatului sau a sculei astfel încât frecvenţa forţei excitatoare să fie diferită de frecvenţa vibraţiilor proprii ale elementelor sistemului tehnologic.

Izolarea maşinii-unelte faţă de restul maşinilor prin fundaţie adecvată sau prin instalarea pe reazeme amortizoare de vibraţii.

Relativ la scula aşchietoare, pentru evitarea apariţiei vibraţiilor se recomandă următoarele măsuri tehnologice:

Folosirea unor scule cu unghiuri de atac mari (K = 75o – 90o). Utilizarea unor unghiuri de degajare γ pozitive, prevăzute în unele cazuri

cu faţete mici având unghiuri de degajare γ negative (vezi fig.3.29) pentru mărirea rezistenţei muchiei aşchietoare.

f = 0.1 … 0.3 mm

α

80o÷85o

Fig.3.29 Cuţit de stunjit prevăzut cu faţetă având unghi de degajare negativ.

γ

Utilizarea de unghiuri de aşezare α cât mai mici, dar care să evite totuşi frecările mari dintre faţa de aşezare şi materialul care revine elastic.

Raze la vârf ale muchiei sculei aşchietoare cât mai mici. Folosirea de scule aşchietoare neuzate. Lungimi în consolă ale sculelor, cât mai mici. Orientarea corectă la centru a sculei aşchietoare.


Utilizarea de cuţite îndoite la rabotare (vezi fig.3.15,a). Pentru aceste cuţite, la deformaţia elastică a lor sub acţiunea forţelor de aşchiere vârful cuţitului are o traiectorie tangentă la suprafaţa prelucrată şi nu o intersectează ca în cazul cuţitelor cu corpul rectiliniu (fig.3.15,b).

Prinderea cuţitelor cu faţa de degajare în jos duce la amortizarea considerabilă a vibraţiilor. In acest caz, componenta principală a forţei de aşchiere acţionează de sus în jos asupra semifabricatului, respectiv a arborelui principal, în aceeaşi direcţie cu propria lor greutate. Acest fapt determină un contact între lagăr şi arbore în zona inferioară. Jocurile din lagăre sunt preluate continuu în partea inferioară a lagărelor, acest fapt atenuând vibraţiile.

Referitor la regimul de aşchiere, pentru diminuarea vibraţiilor se recomandă: Utilizarea vitezelor de aşchiere mici sau foarte mari, care să evite zona critică de

apariţie a vibraţiilor (zonă ce depinde de fiecare cuplu de materiale sculă-piesă). Utilizarea adâncimilor de aşchiere t relativ mici şi avansuri relativ mari, care

conduc la obţinerea de aşchii scurte şi groase. Utilizarea amortizoarelor de vibraţii.

3.11 Calitatea şi integritatea suprafeţelor Calitatea suprafeţelor prelucrate influenţează nu doar precizia dimensională a pieselor în decursul operaţiilor de prelucrare ulterioare ci şi proprietăţile acestora. In timp

ce calitatea suprafeţelor se referă la caracteristicile geometrice ale acestora, la rugozitatea lor, integritatea suprafeţelor ţine de proprietăţi cum ar fi rezistenţa la oboseală, rezistenţa la coroziune, care sunt puternic influenţate de tipul suprafeţei realizate. Factorii ce influenţează integritatea suprafeţelor sunt temperatura degajată în decursul operaţiilor de aşchiere, tensiunile interne, transformările structurale

Piesa

Suprafaţa prelucrată

avans

Scula

Adâ

ncim

ea d

e aş

chie

re t

[mm

]

Fig.3.30 Raza la vârf a sculei în raport cu adâncimea de aşchiere.


81

respectiv deformările plastice ale suprafeţelor. În tabelul 3.3 se poate observa rugozitatea ce rezultă în decursul diferitelor operaţii de prelucrare prin aşchiere.

Tabelul 3.3 Rugozitatea Ra (μm) Operaţia

50 25 12.5 6.3 3.2 1.6 0.8 .40 .20 .10 .05 .025 .012

Debitare cu flacără oxiacetilenică

Rectificare de degroşare

Debitare cu fierăstrău alternativ

Rabotare

Găurire

Prelucrare chimică

Electroeroziune

Frezare

Broşare

Alezare

Prelucrare cu fascicol de electroni

Prelucrare cu laser

Prelucrare electrochimică

Strunjire

Rectificare electrochimică

Roluire

Rectificare

Honuire

Lustruire electrică

Lepuire Superfinisare

În figura 3.30 se poate observa legătura dintre raza la vârf a sculei aşchietoare şi adâncimea t a stratului aşchiat. Remarcăm că pentru adâncimi mai mici de aşchiere, unghiul de degajare al sculei devine negativ (datorită razei de la vârful sculei). În această situaţie scula în loc să ridice aşchia de pe suprafaţa de prelucrat va tasa materialul ecruisându-l. În cazul operaţiilor de strunjire, scula lasă în urma ei un profil de forma unei spirale pe suprafaţa prelucrată. Cu cât avansul sculei este mai mare iar raza la vârf a sculei mai mică, cu atât aceste urme sunt mai proeminente. Deşi în cazul operaţiilor de degroşare, existenţa unor asemenea neregularităţi ale suprafeţei nu prea au mare importanţă, ele devin importante în cadrul operaţiilor de finisare. 3.12 Lichide de aşchiere Denumite şi lubrifianţi, lichidele de aşchiere sunt folosite în decursul operaţiilor de prelucrare prin aşchiere pentru:


reducerea frecării respectiv a uzurii, prin aceasta îmbunătăţindu-se calitatea suprafeţei prelucrate şi mărindu-se durata de viaţă a sculei aşchietoare;

răcirea zonei de aşchiere, reducându-se astfel temperatura piesei şi sculei aşchietoare, distorsiunile termice ale acestora şi mărindu-se totodată durabilitatea sculei aşchietoare;

îndepărtarea aşchiilor din zona de aşchiere, protejându-se în acest mod suprafaţa prelucrată de eventuale zgârâieturi provocate de aşchii;

protecţia suprafeţelor nou prelucrate faţă de coroziunea datorată mediului ambiant. Un lichid de aşchiere poate avea în acelaşi timp şi rol de lubrifiant şi rol de răcitor. Eficacitatea lui în operaţiile de aşchiere depinde de o serie de factori cum ar fi metoda de aplicare (jet sau suspensie, ceaţă), temperatura, viteza de aşchiere, tipul operaţiei de prelucrare etc. După cum ştim deja, creşterea vitezei de aşchiere conduce la creşterea temperaturii în zona de aşchiere. De aici deducem că răcirea zonei de aşchiere cu ajutorul lichidelor de aşchiere are o importanţă deosebită la aşchierea cu viteze mari. Deşi apa este un excelent lichid de răcire, folosirea ei conduce la ruginirea piesei, a componentelor maşinii-unelte şi în plus este un prost lubrifiant. Pe de altă parte, dacă viteza de aşchiere este mică (cum este cazul broşării sau filetării) lubrifierea şi nu răcirea este cea mai importantă calitate a lichidului de aşchiere. Lubrifierea corespunzătoare reduce tendinţa de depunere de material pe muchia aşchietoare a sculei, îmbunătăţindu-se în această situaţie calitatea suprafeţei prelucrate, în special la finisare. Gradul relativ de dificultate al diferitelor tipuri de operaţii de prelucrare prin aşchiere este prezentat în tabelul 3.4. Tabelul 3.4

Tipul operaţiei Dificultatea operaţiei Acţiunea lichidului de

aşchiere Broşare (la interior) Filetare Broşare (la exterior) Rularea filetelor Prelucrarea roţilor dinţate prin deformare plastică Alezare Găurire adâncă Găurire Frezare Strunjire Debitare cu fierăstrău alternativ

mare mare

mică mică


83

Prin grad relativ de dificultate al unei operaţii se înţelege mărimea forţelor de aşchiere atinse, valorile maxime ale temperaturii degajate în timpul aşchierii, tendinţa de formare a depunerilor pe tăiş, precum şi uşurinţa cu care aşchiile sunt evacuate din zona de aşchiere. Se remarcă din acest tabel că importanţa fluidelor de aşchiere creşte odată cu creşterea gradului relativ de dificultate al operaţiilor. În tabelul 3.5 sunt date câteva recomandări privitoare la tipul lichidului de aşchiere necesar diferitelor operaţii de aşchiere.

Tabelul 3.5 Materialul piesei Tipul lichidului de aşchiere

Aluminiu AS, UM, E, UM+UGS, FSC Beriliu UM, E, FSC Cupru AS, E, FS, UM+UGS Magneziu AS, UM, UM+UGS Nichel UM, E, FSC Aliaje refractare UM, E, DP Oţeluri (carbon şi slab aliate) AS, UM, E, FSC, DP Oţeluri inoxidabile AS, UM, E, FSC Titan FSC, DP, UM Zinc AS, UM, E, FSC Zirconiu AS, E, FSC

FSC – lichide de aşchiere sintetizare chimic; AS – aşchiere uscată; E – emulsie; DR – debit puternic; UGS – uleiuri de natură vegetală, grăsimi, seuri; UM – ulei mineral.

Există totuşi situaţii în care fluidele de aşchiere nu sunt recomandate. În anumite operaţii în care aşchierea este întreruptă periodic (de exemplu la frezare) acţiunea de răcire a unui lichid de aşchiere măreşte variaţia de încălzire – răcire a muchiei aşchietoare. Acest fapt poate provoca fisuri ale părţii active a sculei, care în final vor provoca ruperea la oboseală a acesteia.

Cercetările au arătat că datorită dimensiunilor reduse ale reţelei capilare de la interfaţa sculă – aşchie, lichidul de aşchiere trebuie să aibă dimensiuni moleculare reduse şi caracteristici bune de umezire a suprafeţelor.


Exemplu. Efectul lichidului de aşchiere asupra prelucrărilor mecanice. O operaţie de prelucrare prin aşchiere este executată cu ajutorul unui lichid de răcire ce are acţiune efectivă de lubrifiant. Explicaţi schimbările care vor surveni în mecanica operaţiei de aşchiere respectiv a consumului de energie totel dacă fluidul de aşchiere este întrerupt. Răspuns: deoarece fluidul de aşchiere este un bun lubrifiant, când acesta este întrerupt, frecările la nivelul interfeţei sculă-aşchie vor creşte. Vor avea loc următoarele evenimente:

1. lichidul de aşchiere este întrerupt; 2. frecarea la interfaţa sculă-aşchie creşte; 3. unghiul de forfecare se micşorează; 4. aşchia se îngroasă; 5. apare tendinţa de depunere pe tăiş.

În consecinţă: 1. energia de forfecare în zona primară se măreşte; 2. energia de frecare se măreşte; 3. ca o consecinţă, energia totală consumată în cadrul operaţiei creşte; 4. calitatea suprafeţei prelucrate se deteriorează; 5. temperatura în zona de aşchiere creşte şi drept urmare creşte şi uzura sculei

aşchietoare; 6. toleranţele prescrise ar putea fi depăşite deoarece dacă temperatura creşte apar

deformaţii volumice atât la piesă cât şi la sculă. 3.13 Determinarea erorii totale de prelucrare Eroarea totală de prelucrare se poate determina statistic sau analitic. Determinarea statistică se face pe baza curbelor de distribuţie a dimensiunilor pieselor prelucrate, în timp ce determinarea analitică se face pe baza analizei factorilor de influenţă asupra preciziei de prelucrare. Determinarea erorii totale de prelucrare este importantă în mod deosebit în cazul operaţiilor de finisare. Calculul statistic al erorii totale oferă posibilitatea determinării preciziei pieselor dintr-un lot de fabricaţie, respectiv câmpul de împrăştiere al erorilor. Plecând de la curbele de distribuţie ale dimensiunilor se pot indica o serie de corecţii ce trebuie făcute astfel ca piesele din lotul de fabricaţie, care urmează să fie executate în condiţii similare lotului precedent, să aibă dimensiunile înscrise între limitele câmpului de toleranţă impus. Totuşi, controlul statistic nu poate descoperi care au fost factorii şi în ce sens au influenţat ei precizia de prelucrare. Deasemenea, nu poate fi utilizată ca metodă de


85

mărire a preciziei de prelucrare. 3.13.1 Determinarea analitică a erorii totale de prelucrare Calcularea analitică a erorii totale de prelucrare presupune determinarea tuturor valorilor erorilor parţiale, cauzate de diverşi factori ai preciziei de prelucrare. Aceste calcule nu se pot face decât în condiţiile cunoaşterii detaliate a influenţei tuturor factorilor. Prin această metodă se poate stabili cu exactitate ponderea influenţei diferiţilor factori asupra preciziei de prelucrare şi se pot lua măsuri de asigurare a preciziei de prelucrare. Elementele de calcul analitic necesită cercetări teoretice şi experimentale foarte aprofundate pentru marea diversitate de situaţii particulare. Plecând de la clasificarea erorilor în sistematice, grosolane şi întâmplătoare, s-a arătat că cele grosolane se datorează neatenţiei sau lipsei de calificare a personalului muncitor. Deoarece putem lua măsuri concrete pentru evitarea apariţiei acestor erori, în cele ce urmează ne vom concentra atenţia doar asupra erorilor sistematice şi întâmplătoare. Astfel vom considera eroarea totală εT ca:

∑ ∑+= ;2

iiST εεε (3.74)

în care:

∑ ++++++= ;mcudtdefcogS εεεεεεεε (3.75)

;222222mvfvTIAHB

ii εεεεεε ++++=∑ (3.76)

unde εT este eroarea totală de prelucrare; εS – suma algebrică a erorilor sistematice;

∑i

i2ε - suma vectorială a erorilor întâmplătoare;

εg – eroarea cauzată de imprecizia geometrică a elementelor sistemului tehnologic; εo – eroarea de orientare a elementelor sistemului tehnologic; εde – eroarea cauzată de deformaţiile elastice ale elementelor sistemului

tehnologic; εdt – eroarea cauzată de deformaţiile termice ale elementelor sistemului

tehnologic; εu – eroarea cauzată de uzura elementelor sistemului tehnologic; εmc – eroarea de măsurare constantă; εmv – eroarea de măsurare variabilă;


εHB – eroarea cauzată de variaţia durităţii materialului semifabricatului; εA – eroarea cauzată de variaţia adaosului de prelucrare; εfv – eroarea de fixare variabilă; εTI – eroarea datorată tensiunilor interne din structura materialului piesei.

Erorile sistematice menţionate mai sus includ o serie de erori aferente elementelor sistemului tehnologic: maşina-unealtă, dispozitivul de prindere a semifabricatului respectiv a sculei aşchietoare, semifabricatul şi scula aşchietoare. Pentru diverse cazuri concrete de prelucrare, unele dintre erorile parţiale pot fi neglijate. În relaţiile de calcul (3.74), (3.75) şi (3.76) corespunzătoare erorii totale de prelucrare, se poate considera semnul “+” sau “-“ în funcţie de sensul influenţei factorului de precizie luat în considerare. Pentru ca operaţia să îndeplinească condiţiile de precizie prescrise, trebuie îndeplinită condiţia:

;TT ≤ε (3.77) în care T este toleranţa dimensională, de formă sau de poziţie reciprocă a suprafeţelor. 3.13.2 Determinarea câmpului de împrăştiere a erorilor de prelucrare prin metoda statistică Experienţa practică a demonstrat că procedeele şi mijloacele de prelucrare existente asigură realizarea pieselor doar între anumite limite (date de abateri) faţă de dimensiunea prescrisă. Aceste abateri caracterizează precizia de prelucrare. Pentru analiza distribuţiei erorilor de prelucrare efective vom proceda în următorul mod:

1. Se prelucrează de exemplu, un lot de 100 arbori, folosind aceeaşi maşină-unealtă, aceleaşi SDV-uri (scule, dispozitive, verificatoare) şi aceeaşi tehnologie.

2. Cu ajutorul unui aparat de precizie se măsoară dimensiunea fiecărui arbore din lot şi se notează într-un tabel.

3. Se sistematizează rezultatele măsurătorilor, notându-se dimensiunile sau abaterile efective, în ordine crescătoare. În vederea obţinerii unor rezultate reale, se elimină aproximativ 1÷5% din dimensiunile accidentale, necaracteristice.

4. Se aleg din tabel diametrele efective limită (maxim şi minim) şi se calculează amplitudinea erorilor W cu relaţia:

;minmax efef ddW −= (3.78)

5. Amplitudinea intervalului erorilor W se împarte în mai multe subintervale. Numărul acestor subintervale se alege între 5 şi 17, în funcţie de mărimea lotului de fabricaţie. În cazul de faţă considerăm diametrul prescris al arborilor


87

030.0010.080+

−Φ . După prelucrarea pieselor folosind acelaşi reglaj, prin măsurare

obţinem de exemplu: mmdef 028,80max = şi .992,79min mmdef =

La prima vedere toate piesele se încadrează în limitele câmpului de toleranţă prescris, dar nu se cunoaşte câmpul de împrăştiere al erorilor, cu alte cuvinte precizia sistemului tehnologic. Calculăm:

mmmddW efef μ36036,0992,79028,80minmax ==−=−=

Pentru un număr de subintervale i = 9, amplitudinea unui subinterval va fi:

mi

Wa μ4936

===

Construim următorul tabel: Tabelul 3.6

Intervale de dimensiuni Nr. int.

i

De la (inclusiv)

Până la

Media intervalului

xi

Frecvenţa ni a

Mx oi −

ioi n

aMx

⋅−

ioi n

aMx

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − 2

1 79,992 79,996 79,994 3 -0.004 -0.012 0.000048 2 79,996 80,000 79,998 4 -0.003 -0.012 0.000036 3 80,000 80,004 80,002 9 -0.002 -0.018 0.000036 4 80,004 80,008 80,006 19 -0.001 -0.019 0.000019 5 80,008 80,012 80,010 35 0.000 0.000 0.000000 6 80,012 80,016 80,014 18 0.001 0.018 0.000018 7 80,016 80,020 80,018 7 0.002 0.014 0.000028 8 80,020 80,024 80,022 3 0.003 0.009 0.000027 9 80,024 80,028 80,026 2 0.004 0.008 0.000032

Parametrul M0 din tabel este media intervalului de frecvenţă maximă, adică în cazul de faţă M0 = 80,010.

6. calculăm abaterea medie pătratică a dimensiunilor:

;9

1

9

1

20

∑

∑

=

=⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅=

ii

ii

i

n

naMx

aσ (3.79)

Câmpul de împrăştiere a erorilor de prelucrare va fi de lăţime 6σ. În concordanţă cu frecvenţele ni notate în tabelul 3.6, vom putea trasa histograma distribuţiei dimensiunilor (vezi fig.3.31).


xi 0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Histograma

W

Poligonul de frecvenţe ni

Fig.3.31 Histograma şi poligonul de frecvenţe. Frecvenţa absolută ni a intervalului reprezintă numărul de valori măsurate, cuprinse în acelaşi interval. Frecvenţa relativă este dată de raportul:

;∑

=i

ir n

nn (3.80)

sau

;%100% ⋅=∑ i

ir n

nn (3.81)

Poligonul de frecvenţe se trasează într-un sistem de coordonate cartezian în care luăm pe abscisă media intervalelor, iar pe ordonată frecvenţa ni. Dacă numărul de intervale i tinde la infinit şi în acelaşi timp se reduc limitele intervalelor, linia frântă a poligonului de frecvenţe se va transforma într-o curbă continuă, în formă de clopot, ce poartă denumirea de curba teoretică a distribuţiei normale, sau curba Gauss – Laplace (vezi fig.3.32). Expresia analitică a curbei de distribuţie normală este:

( );

21)( 2

2

2σ

πσϕ

xxi

ex−

−⋅= (3.82)

în care: σ este abaterea medie pătratică şi se determină cu relaţia (3.79); xi – dimensiunea întâmplătoare efectivă sau media intervalului i; x - media ponderată a dimensiunilor.


89

ni

6σ Φ(x)

x O` O x

εa xi

Fig.3.32 Curba distribuţiei normale Gauss – Laplace.

În cazul mărimilor discrete (discontinue), x se calculează cu relaţia:

∑ ⋅= ;Nnxx i

i (3.83)

în care: ni este frecvenţa de apariţie a unei dimensiuni în intervalul I; N – numărul total al măsurătorilor.

;∑= inN (3.84)

În cazul operaţiilor de strunjire cu scula reglată la cota dr (vezi fig.3.33), cele mai multe dimensiuni vor avea valoarea def ≈ dr. Frecvenţa de apariţie a altor dimensiuni va scădea de-o parte şi de alta a cotei de reglare. Acesta este motivul pentru care curba lui Gauss-Laplace prezintă un maxim în dreptul valorii x , în jurul căreia sunt grupate dimensiunile.

dr

def max

def min

Eroarea accidentală εa (vezi fig.3.32) reprezintă abaterea unei mărimi întâmplătoare faţă de media x .

Fig.3.33 Strunjire cilindrică exterioară cu scula reglată la cota dr.

În practică nu folosim în întregime curba Gauss-Laplace, ci doar o porţiune suficient de mare de lăţime 6σ, porţiune ce reprezintă o probabilitate de cuprindere mai mare de 99%. Porţiunea 6σ din curba de distribuţie se mai numeşte şi precizie caracteristică a procedeului de prelucrare pentru un sistem tehnologic definit. Fiecărui procedeu de prelucrare sau de


control, fiecărei maşini-unelte şi respectiv fiecărui mijloc de control îi corespunde un anumit 6σ. Cu cât câmpul de împrăştiere al erorilor 6σ este mai mic, cu atât procedeul de prelucrare este mai precis şi reciproc. Erorile sistematice fixe produc doar deplasarea curbei faţă de originea acesteia, fără să-i schimbe forma. Erorile sistematice variabile în timp provoacă atât deplasarea cât şi schimbarea formei curbei de distribuţie. Precizia caracteristică unui sistem tehnologic dat corespunde scopului numai dacă mărimea câmpului de împrăştiere a erorilor se încadrează în câmpul de toleranţă prescris, adică 6σ ≤ T. 3.13.3 Interpretarea practică a distribuţiei erorilor de prelucrare În situaţiile practice, în funcţie de caracterul erorilor există patru situaţii disticte:

a) x şi 6σ au stabilitate bună în timp (cazul ideal); b) x stabil, 6σ instabil; c) x instabil, 6σ stabil; d) x şi 6σ instabile (cazul cel mai defavorabil).

Interpretarea practică a distribuţiei erorilor de prelucrare constă în a vedea în ce raport se află câmpul de împrăştiere al erorilor 6σ ca mărime şi poziţie, faţă de toleranţa prescrisă.

dmax ni dmin

O

x

xA2

A2

Tx

dr = doptim

σ3−x

σ3+x

x 6σ

y = φ(x)

A1

Fig.3.34 Depăşirea toleranţei prescrise implică o probabilitate de rebut.

Porţiunea curbei de distribuţie din figura 3.34 care depăşeşte toleranţa prescrisă T reprezintă în cazul de faţă probabilitatea de rebut.


91

Aria A1 fiind greu de calculat, se determină indirect, în modul următor:

( ) ;5.0 21maxAAP dxi

−==φ (3.85)

;21 2max 2

22

max 22 σπ

σ Adx

xdx

dxedxyA

A

⋅== ∫∫−

(3.86)

Facem acum schimbarea de variabilă:

;max22 σσ

xdxz A

A−

== (3.87)

în care

;Nnxx i

i ⋅=∑ (3.88)

Avem: ;

2max Azdx ⋅−= σ (3.89)

de unde

.21)(

2

max

2max

2

22

2 Ad

zd

z

A dzezAA

∫ ⋅−

−=Φ= σπ

(3.90)

Valoarea funcţiei Φ(zA2) se poate lua şi direct din tabele special întocmite, în funcţie de valoarea calculată zA2. În continuare se calculează probabilitatea apariţiei rebuturilor, cu ajutorul relaţiei (3.85). După aceea se analizează cauzele rebuturilor pentru a se putea lua măsuri în vederea eliminării lor. Dacă 6σ > T, rezultă că maşina-unealtă nu asigură precizia necesară şi în această situaţie se va alege o maşină mai precisă. Dacă 6σ ≤ T şi totuşi apar rebuturi, rezultă că reglajul sculei la cotă a fost făcut greşit, deoarece maşina-unealtă asigură precizia de prelucrare. În cazul din figura 3.34, scula a fost reglată prea aproape de dimensiunea dmax (graficul cu linie continuă). Se corectează reglajul astfel ca diametrul de reglare dr = doptim = x (curba trasată cu linie întreruptă) şi astfel se va elimina probabilitatea apariţiei rebuturilor. 3.13.4 Curbe de distribuţie aparent normale În cadul curbelor de distribuţie aparent normale deosebim două categorii distincte şi anume:

a) curbe simetrice; b) curbe asimetrice.


În figura 3.35 curbele 1 şi 2 reprezintă două curbe de distribuţie ridicate pentru două loturi identice de piese prelucrate în aceleaşi condiţii dar pe maşini-unelte diferite, având caracteristicile 6σ1 şi 6σ2.

ni R

O`

O

x

1

Rxxx == 21

6σ2

2

6σ1 Fig.3.35 Cazul prelucrării a două loturi identice de piese,

pe maşini-unelte diferite. Pentru aceste două loturi, reglarea sculei s-a făcut la aceeaşi cotă 21 xx = . Curba R este

curba rezultantă, ridicată pentru cele două loturi de piese amestecate şi reprezintă suma curbelor de distribuţie 1 şi 2. Observăm că curba rezultantă este mai subţire la vârf decât o curbă de distribuţie normală. O astfel de curbă se obţine şi când σ1 = σ2 (n1 egal sau diferit de n2) cu condiţia ca 21 xx = (adică acelaşi reglaj al sculei la cotă).

ni

R

O

x

1

1x 6σ

2 6σ

2x

Fig.3.36 Două loturi de piese prelucrate pe aceeaşi maşină-unealtă, dar în schimburi diferite.


93

În figura 3.36, curbele 1 şi 2 sunt curbe de distribuţie simetrice ridicate pentru două loturi de piese prelucrate pe aceeaşi maşină-unealtă (σ1 = σ2 = σ) dar în schimburi diferite, cu scula reglată la cote diferite: x1 ≠ x2 (n1 = n2). Curba R este curba de distribuţie rezultantă pentru cele două loturi de piese amestecate. Dacă 21 xxx ==Δ este suficient de mic, curba

R va fi aplatizată (fără cocoaşe).

ni 2 R

O

x

1

1x

6σR

3

xΔ xΔ 2x

3x

Fig.3.37 Trei loturi de piese identice prelucrate pe aceeaşi maşină-unealtă, la intervale de timp diferite.

ni

R

O

x

1

1x6σ1

2

2x

6σ2

Fig.3.38 Curbe de distribuţie nesimetrice redicate pentru două loturi de piese prelucrate pe maşini-unelte diferite.


În figura 3.37, curbele 1, 2 şi 3 sunt curbe de distribuţie simetrice ridicate pentru loturi de piese prelucrate la intervale egale de timp, pe aceeaşi maşină-unealtă automată sau semiautomată. Deplasarea spre dreapta a mediei ponderate cu cantitatea xΔ se datorează

uzurii în timp a sculei aşchietoare, care conduce la erori sistematice variabile progresiv. Curba R reprezintă curba de distribuţie rezultantă, obţinută prin amestecarea celor trei loturi de piese. Este necesar ca 6σR ≤ T. În figura 3.38, curbele 1 şi 2 sunt curbe de distribuţie nesimetrice ridicate pentru două loturi de piese prelucrate pe maşini-unelte de precizie diferită, σ1 ≠ σ2 şi cu reglaje diferite 21 xx ≠ .

R

O

x

ni

1

1x

2 3

n

2x

3x

6σ

nx Fig.3.39 Cazul prelucrării a n loturi de piese pe aceeaşi maşină-unealtă. În figura 3.39, curbele 1, 2, …, n, sunt curbe de distribuţie ridicate pentru n loturi de piese identice, prelucrate pe aceeaşi maşină-unealtă automată, în perioada uzurii unei scule unde precizia maşinii-unelte este 6σ << T. Asimetria curbei rezultante R se datorează uzurii sculei, uzură care variază neuniform în timp. Primele curbe au fost ridicate pentru piesele prelucrate în perioada uzurii iniţiale ui, în timp ce restul curbelor de distribuţie corespund loturilor de piese prelucrate în perioada un a uzurii normale.


95

3.14 Întrebări şi probleme 1. În aşchierea metalelor s-a observat că efortul de forfecare efectiv este mai mare decât

cel calculat din proprietăţile materialului aşchiat. Căror factori atribuiţi această diferenţă?

2. Descrieţi influenţa proprietăţilor materialului de prelucrat şi a variabilelor de proces tehnologic asupra formării aşchiei.

3. Explicaţi de ce forţa principală de aşchiere FC creşte cu creşterea adâncimii de aşchiere şi micşorarea unghiului de degajare?

4. Explicaţi care sunt efectele aşchierii cu o sculă a cărei muchie aşchietoare s-a uzat? 5. Descrieţi efectele fluidelor de aşchiere la formarea aşchiei. Explicaţi cum influenţează

acestea operaţia de aşchiere? 6. În ce condiţii nu se recomandă utilizarea fluidelor de aşchiere? 7. Puteţi să daţi o explicaţie la faptul că gradientul maxim de temperatură este situat

deasupra muchiei aşchietoare şi nu la vârful acesteia? Amintiţi-vă că sunt două surse principale de căldură: planul de forfecare şi interfaţa sculă-aşchie.

8. Care dintre următoarele afirmaţii este corectă: a) Pentru acelaşi unghi de forfecare, sunt două valori ale unghiului de degajare

pentru care avem aceeaşi valoare a coeficientului de îngroşare a aşchiei. b) Pentru aceeaşi adâncime de aşchiere şi acelaşi unghi de degajare, tipul

fluidului de aşchiere nu are influenţă asupra grosimii aşchiei ridicate pe faţa de degajare.

c) Dacă viteza de aşchiere, unghiul de forfecare şi unghiul de degajare sunt cunoscute atunci se poate calcula viteza aşchiei.

d) Aşchia se subţiază odată cu creşterea unghiului de degajare. e) Rolul pragului de fragmentare a aşchiei este de a mări curbura aşchiei.

9. În general nu este de dorit ca temperatura cuplului sculă – piesă să crească foarte mult. Explicaţi de ce?

10. Explicaţi de ce aceeaşi durabilitate a sculei se poate obţine cu două viteze de aşchiere diferite?

11. Se remarcă creşterea mare a durabilităţii sculei odată cu scăderea vitezei de aşchiere. Aţi recomanda ca toate operaţiile de aşchiere să se efectueze cu viteze foarte mici?

12. Explicaţi de ce este importantă studierea tipului aşchiilor în înţelegerea mecanismului procesului de aşchiere?

13. Descrieţi avantajele aşchierii oblice. 14. Explicaţi existenţa multitudinii de materiale de scule.


15. Explicaţi de ce este posibilă aşchierea unei cantităţi mai mare de material între două reascuţiri succesive, prin micşorarea vitezei de aşchiere?

16. De ce temperatura are un efect atât de mare asupra performanţelor sculelor aşchietoare?

17. De ce fluidele de aşchiere au efecte diferite la viteze de aşchiere diferite? 18. Este important controlul temperaturii fluidelor de aşchiere? De ce? 19. Enumeraţi parametri care influenţează temperatura în procesul de aşchiere şi explicaţi

cum are loc această influenţă. 20. Enumeraţi factorii care contribuie la înrăutăţirea calităţii suprafeţei prelucrate. 21. Descrieţi efectele vibraţiilor în timpul operaţiilor de aşchiere. 22. Credeţi că există o legătură între creşterea temperaturii cuplului sculă-piesă şi

rezistenţa materialului de prelucrat? 23. Descrieţi efectul uzurii sculei asupra piesei prelucrate şi asupra operaţiei de aşchiere în

general. 24. Explicaţi dacă în ecuaţia lui Taylor referitoare la viteza de aşchiere şi durabilitate este

de dorit să avem un exponent n de valoare mare sau mică? 25. Explicaţi de ce forţa de aşchiere depinde de viteza de aşchiere, avans şi respectiv

adâncime de aşchiere? 26. Care sunt efectele micşorării forţei de frecare la interfaţa sculă – aşchie? 27. De ce pentru creşterea productivităţii, nu se recomandă întotdeauna creşterea vitezei de

aşchiere? 28. Se afirmă că efortul de forfecare al materialului în cadrul operaţiilor de aşchiere este

mare. De ce? 29. După cum ştim există o multitudine de materiale de scule. Cu toate acestea se depun în

continuare mari eforturi de cercetare a noi materiale de scule. De ce? 30. Explicaţi avantajele şi dezavantajele realizării şuruburilor prin aşchiere, respectiv prin

deformare plastică. 31. Enumeraţi şi explicaţi factorii care contribuie la înrăutăţirea calităţii suprafeţei

prelucrate în cadrul operaţiilor de aşchiere. 32. Folosind relaţia durabilităţii a lui Taylor, şi considerând cazul unei prelucrări pentru

care n = 0.5 iar C = 450, să se determine procentul de scădere al durabilităţii sculei aşchietoare dacă viteza de aşchiere este mărită cu 55%.

33. Se consideră operaţia de strunjire cilindrică exterioară la diametrul de 70 mm, pe lungime de 300 mm, cu un avans de 0.15 mm/rot. Considerând că uzura iniţială a muchiei aşchietoare a cuţitului este de 2 μm, să se determine valoarea uzurii cuţitului la sfârşitul operaţiei, cunoscând că intensitatea uzurii este de 1.5 ⋅ 10-9.

MECANICA FORMĂRII AŞCHIEI

Documents

Transcript of MECANICA FORMĂRII AŞCHIEI