D. DINAMICA

D.1. Principiul I (principiul inerției)D.2. Principiul al II-a (principiul fundamental)D.3. Forța de greutate. Accelerația gravitaționalăD.4. Principiul al III-a (principiul acțiunii și reacțiunii)D.5. Forța de inerțieD.6. Forța elastică. Legea lui HookeD.7. Aplicație: Determinarea grafică a constantei elastice.

Metoda celor mai mici pătrateD.8. Lucrul mecanic. Unitatea de masurăD.9. Puterea. Unități de măsurăD.10. Energia cinetică și potențialăD.11. Legea conservării energieiD.12. Aplicație: Mișcarea unui punct în câmp gravitațional

Mecanica

are 3 principii

(enunțate de Isaac Newton pe baza experienței

acumulate din studiul mișcării mecanice și a

Mașinilor simple: pârghii, scripeți, plane inclinate):

I. Principiul I (al inerției)

II. Principiul al II-lea (principiul fundamental al mecanicii)

III. Principiul al III-lea (al acțiunii și reacțiunii)

Isaac Newton (1643-1727) matematician și fizician englez

a enunțat principiile în cartea sa fundamentală“Philosophiae Naturalis Principia Matematica”

D.1. Principiul I (principiul inerției)

Un corp își menține starea de repaus relativ

sau de mișcare rectilinie uniformă

atâta timp cât asupra lui nu se exercită

influențe externe

Inerția

La orice actiune exterioara care cauta să schimbe

starea de repaus sau de mișcare rectilinie și

uniformă corpul se opune; proprietate numită

inerție.

O masură a inerției este masa

D.2. Principiul al II-lea(principiul fundamental al mecanicii)

O forță constantă, acționând asupra unui punct

material, îi imprimă acestuia o accelerație constantă,

proporțională cu forță

F=ma

N(Newton)s

mkg[m][a][F]

2

Coeficientul de proportionalitate se numește masăUnitatea de masura pentru forță în SI

Forța este un vectorAdunarea (superpoziția) forțelor

F1 + F2 = F

F 2

F 1

F

se face conform regulii paralelogramului

D.3. Forța de greutateeste produsul dintre masa și

accelerația gravitațională

gG munde

accelerația gravitationalăare valoare medie de

g=9.8 m/s2

Unitate de masură tolerată pentru forță:kilogram-forța = greutatea unui kilogram

1kgf=9.8N

D.4. Principiul al III-lea(principiul actiunii si reactiunii)

Daca un corp A actionează asupra altui corp B

cu o fortă , numită acțiune,

corpul B reacționează asupra corpului A

cu o forță egală în modul și de sens opus,

numită reacțiune

A B

BAAB FF

inertieF tractiuneF

D.5. Forța de inerție

este egală și de sens contrarforței de tracțiune

aFF mtractiuneinertie

Intr-un mijloc de transport:la acelerare ne simțim trași înapoi, iarla frânare ne simțim împinsi înainte

D.6. Forța elastică

este forța de reacțiune a unui corp elastic la forța cu care

care il deformează

Deformarea elastică dispare o data cu dispariția forței

care a provocat-o

Deformarea care nu dispare dupa dispariția forței care a

provocat-o se numeste deformare plastică

FF el

Legea lui HookeForța elastică este proportională

cu deformarea ΔL

ΔLF kel

D.7. Aplicație:Determinarea grafică a coeficientului de elasticitate

G=-Fel

ΔL

tgα=k=G/ΔL

Tangenta unghiului dreptei (denumita panta dreptei)care determină dependența greutății de alungirearesortului este egală cu coeficientul de elasticitate

α

Daca atârnăm de un resort greutăți diferite G, Dependența față de deformare ΔL este o linie dreapta

Metoda celor mai mici pătrate

N

nn

N

nnnN

nnnn

N

nnn

x

yxkxkxy

dk

kdf

kxykf

1

2

1

1

1

2

0)(2)(

min)()( x

y

Pentru a determinapanta dreptei

care aproximează în modoptim distribuția rezultatelormasurătorilor din figura alaturată, minimizămfuncția definită de suma abaterilor patratice

kxy

xn

yn

Relația poate fi aplicată pentru determinareaconstantei elastice:x k=ΔL k

y k=G k

D.8. Lucrul mecanic

este egal cu forța inmulțită cu deplasarea

FxL

F

x

J(Joule)N.m[F][x][L]

Unitatea de masura în SI

Interpretarea geometrică a lucrului mecanic

FxL

In sistemul de coordonate (x,F)lucrul mecanic este aria de sub curba F(x)

F

x

Forța constantă Forța variabilăExemplu: forța elastică

x

Fel

22

2kxxFL el

D.9. Puterea

t

LP

este raportul dintre lucrul mecanic și intervalul de timp în care acesta a fost efectuat

W(wat)s

J

[t]

[L][P] Unitatea de masura în SI

Unitate de masură tolerata 1CP≈735 Wridicarea unei mase de 75 de kgla înalțimea de 1 m în timp de 1 s

D.10. Energia cineticăeste energia unui corp care se deplasează.

Ea este egala cu lucrul mecanic efectuatpentru a imprima o viteză de deplasare v:

2

v

2

.22 mat

ma

xmaFxLEc

mghGhLEp

Energia potențială gravitatională este energia pe care o capată

un corp ridicat la o anumita înalțime hEa este egală cu lucrul mecanic efectuat:

Energia potențială a unui resorteste lucrul mecanic efectuat pentru

a produce o alungire ΔL=x,adica aria triunghiului de sub dreapta F(x)=kx

22

)( 2kxx

xFEp

D.11. Legea conservării energiei mecanice

constEE pc

Energia unui sistem de corpuri care nu interactioneaza între ele este egală cu

suma energiilor cinetice și potentiale

Intr-un sistem izolat de corpurisuma dintre energia cinetică șicea potentială este constantă

D.12. Aplicație:Mișcarea unui punct în câmp gravitațional

h

mghEp

2

v2mEc

c

p

Em

(gt)m

gtmg

mghE

2

v

222

22

g

Energia potențialăgravitatională la înalțimea h

se transformă în energie cinetică dupa parcurgereadistanței h