editura pim2008

SCURTU DANCIOBANU BOGDAN

SCURTU DANCIOBANU BOGDAN

MECANICA FLUIDELORŞI PROBLEME SPECIALE

DE DINAMICĂ

MECANICA FLUIDELORŞI PROBLEME SPECIALE

DE DINAMICĂ

9 789737 169488

ISBN 973-716-948-4

SC

UR

TU

DA

NC

IOB

AN

U B

OG

DA

N

M

EC

AN

ICA

FL

UID

EL

OR

ŞI

PR

OB

LE

ME

SP

EC

IAL

E D

E D

INA

MIC

Ă

DAN SCURTU BOGDAN CIOBANU

MECANICA

FLUIDELOR -

PROBLEME SPECIALE

DE DINAMICA

Editura PIM - IASI

2008

Referenţi ştiinţifici:

Prof.univ.dr.ing. Doru Călăraşu Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi Prof.univ.dr.ing. Ştefan Popescu Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi

Coperta: dr.ing. Dan Scurtu Tehnoredactare computerizată:

dr.ing. Bogdan Ciobanu

Lucrarea a fost realizată cu sprijinul Ministerului Educaţiei şi Cercetării prin grantul CNCSIS nr. G80/23.05.2007, cod 257, tema 47, director conf.dr.ing. Dan Scurtu

Lucrarea are avizul Catedrei de Mecanica Fluidelor, Maşini şi Acţionări Hidraulice şi Pneumatice din Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” Iaşi

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României

SCURTU, DAN Mecanica fluidelor : probleme speciale de dinamică / Dan Scurtu, Bogdan Ciobanu. - Iaşi : PIM, 2008 Bibliogr. ISBN 978-973-716-948-8 I. Ciobanu, Bogdan 532

CUPRINS CUPRINS 3 INTRODUCERE 7 A PROPRIETĂŢI FIZICE ALE FLUIDELOR 9 Particula de fluid 9 Proprietăţile generale ale mediilor continue deformabile 10 Densitatea 10 Ecuaţia de stare 13 Ecuaţia de stare a lichidelor 14 Ecuaţia de stare a gazelor 15 Transformări simple ale gazelor perfecte 16 Compresibilitatea fluidelor 17 Compresibilitatea lichidelor 18 Elasticitatea lichidelor 20 Temperatura 21 Vâscozitatea 22 Tensiunea superficială 25 Forţe care acţionează asupra fluidelor aflate în repaus 30 Cavitaţia 39 B STATICA FLUIDELOR 41 Hidrostatica relativă a fluidelor 41 Repausul relativ în cazul translaţiei unidirecţionale uniforme 51 Repausul relativ în cazul mişcării de rotaţie uniforme 51 Repausul absolut 52 Ecuaţia diferenţială a repausului absolut pentru fluidul compresibil 53

Dan Scurtu ♦ Bogdan Ciobanu 4

Repausul absolut al fluidelor incompresibile grele 55 Suprafeţe echipotenţiale 58 Forţe hidrostatice 61 Forţe hidrostatice pe suprafeţe plane deschise 64 Determinarea punctului de aplicaţie a forţei hidrostatice 66 Cazuri particulare 68 Forţe hidrostatice pe suprafeţe curbe deschise 71 C CINEMATICA FLUIDELOR 77 Sistemul de reprezentare Lagrange 78 Modelul de reprezentare Euler 81 Mişcarea rotaţională a particulelor fluide 93 Teoremele mişcării rotaţionale 96 Teorema lui Stokes 97 Teorema I Thompson 99 Cinematica deformării 101 Ecuaţia de continuitate 105 Ecuaţia de continuitate pentru mişcarea fluidului prin tubul de curent 110 D MIŞCĂRI POTENŢIALE ALE FLUIDELOR 114 Mişcări potenţiale plane 117 Stabilirea debitului într-o curgere potenţială bidimensională 119 E DINAMICA FLUIDELOR 121 Dinamica fluidelor ideale 121 Ecuaţiile fundamentale ale dinamicii fluidului ideal 122 Funcţia Bernoulli în câmpul de forţe gravitaţional 130 Relaţia Bernoulli pentru curgerea permanentă a fluidului ideal printr-un tub de curent

de secţiune finită 133

F TEOREMA IMPULSULUI ŞI TEOREMA MOMENTULUI CINETIC 135 Teorema impulsului în dinamica fluidelor 137 Teorema momentului cinetic în dinamica fluidelor 141 G DINAMICA FLUIDELOR REALE 145 Determinarea sistemului de ecuaţii scalare pentru dinamica mediilor continue

deformabile 150

Regimuri de mişcare pentru fluidele reale 154 Regimul laminar de mişcare al fluidelor 156

Cuprins 5

Sistemul de ecuaţii scalare care descrie mişcarea laminară 156 Mişcarea laminară şi permanentă a fluidului incompresibil printr-un tub de curent de

secţiune circulară 160

Determinarea efortului tangenţial de frecare vâscoasă 162 Determinarea debitului pentru mişcarea laminară a fluidului prin tubul de curent 163 Pierderi liniare de sarcină (energie specifică de presiune). Legea lui Darcy 165 Bazele teoretice ale mişcării turbulente 168 Reguli de mediere 170 Eforturi suplimentare turbulente 171 Teoria lungimii de amestec 175 Legea de distribuţie a vitezei în mişcarea turbulentă 178 Pierderi de sarcină locale 179 H MIŞCAREA PERMANENTĂ A FLUIDELOR ÎN CONDUCTE SUB PRESIUNE 185 Calculul conductelor scurte pentru transportul lichidelor sub presiune 186 Probleme tip pentru calculul conductelor sub presiune pentru transportul lichidelor 188 Conducte scurte monofilare 192 Conducte scurte cu diametru constant 194 Calculul conductelor scurte legate in paralel 197 Calculul conductelor formate din n tronsoane diferite legate în serie 200 Conducta sifon 203 Conducte cu debit de tranzit şi debit uniform distribuit 206 I MIŞCĂRI EFLUENTE PERMANENTE 209 Clasificarea orificiilor 210 Curgerea fluidului prin orificii mici practicate în pereţi groşi 211 Calculul curgerii fluidului prin orificii mari 213 J TEORIA STRATULUI LIMITĂ 215 Limitări fizice ale mişcării potenţiale 215 Mişcarea plană şi permanentă în stratul limită laminar 217 Ecuaţiile de mişcare în stratul limită 220 Problema iniţială şi problema la limită pentru ecuaţiile Prandtl 227 Teorema impulsului în stratul limită 229 Interacţiunea dintre fluidul real şi fluidul ideal 231 Stratul limită laminar pe o suprafaţă plană 233 Metoda Blasius pentru stratul limită laminar pe o suprafaţă plană 235 Determinarea grosimii stratului limită 238

Dan Scurtu ♦ Bogdan Ciobanu 6

Rezistenţa de frecare 239 Metoda Pollhausen pentru stratul limită laminar pe o suprafaţă plană 240 Stratul limită mixt pe o suprafaţă plană 243 Desprinderea stratului limită 246 TEORIA HIDRODINAMICĂ A UNGERII 249 Studiul curgerii laminare a fluidului între două suprafeţe raportat la un sistem spaţial

de axe xOyz 250

Ecuaţiile de mişcare ale fluidului în stratul de lubrifiant 251 Ecuaţia diferenţială a presiunii în pelicula de lubrifiant 256 Lagărul plan 264 Lagărul radial 267 K MIŞCAREA FLUIDULUI ÎN JURUL PROFILULUI AERODINAMIC CU EMISIE

SUPLIMENTARĂ DE FLUID (MICROJETURI) PRIN BORDUL DE FUGĂ 273

Consideraţii generale 273 Stabilirea funcţiei de reprezentare conformă a profilului pe cerc 275 Calculul vitezelor pe profil 279 Calculul distribuţiei de presiune pe profil 281 Mişcarea plană în jurul cercului cu circulaţie 283 Determinarea vitezelor în coordonate polare la mişcarea în jurul cercului 285 Determinarea circulaţiei Γ 286 Determinarea coeficientului de presiune kp la nivelul cercului 288 Mişcarea în jurul profilului aerodinamic cu emisie de fluid prin bordul de fugă 288 Determinarea vitezelor în coordonate polare 291 Determinarea circulaţiei Γ în cazul mişcării în jurul unui profil aerodinamic cu emisie

de fluid, prin bordul de fugă 295

Stabilirea coeficientului de presiune kp, pentru profilul cu emisie de fluid prin bordul de fugă 298

ANEXA 1 299 Tabele Manning pentru dimensionarea reţelelor de conducte 301 BIBLIOGRAFIE 315