BIBLIOGRAFIE

� Duşan POPOV, Ioan DAMIAN, Elemente de Fizică generală, Editura Politehnica, Timişoara, 2001.

� Minerva CRISTEA, Duşan POPOV, Floricica BARVINSCHI, Ioan DAMIAN, Ioan LUMINOSU, Ioan ZAHARIE, Fizică – Elemente fundamentale, Editura Politehnica, Timişoara, 2006.

� I. Luminosu, Fizica – elemente fundamentale, Editura Politehnica, 2002.� O. Aczel, Mecanică fizică. Oscilaţii şi unde, Ed. Universităţii Timişoara, 1975.� A. Hristev , Mecanică şi acustică, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti, 1982� H. Kittel, Cursul de fizică Berkeley, Vol. I, II, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti,

1982.� G. C. Moisil – Fizica pentru ingineri, Vol. I şi Vol. II, Ed. Tehnică,� Bucureşti, 1967.� E. Luca, Gh. Zet şi alţii – Fizică generală, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti,

1981.� T. Creţu – Fizică generală, Vol. I şi Vol.II, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1984 şi

1986.� I. LUMINOSU, NICOLINA POP, V. CHIRITOIU, M. COSTACHE , Fizica - Teorie,

Probleme, Teste, Editura Politehnica, Timişoara, 2010.

MECANICĂ CLASICĂ

� Energia mecanică şi teoremele energiei

Lucru mecanic este egal cu produsul scalar dintre forţăşi deplasare:

a) Lucrul mecanic al forţei de greutate

∫ ⋅=2

112 rdFL

rr

rdFdLrr

⋅=Lucru mecanic elementar:

MECANICĂ CLASICĂ

� Energia mecanică şi teoremele energiei

b) Lucrul mecanic al forţei elastice:

c) Lucrul mecanic al forţei de frecare:

O forţă al cărei lucru mecanic depinde doar de poziţiile iniţială şi finalăse numeşte forţă conservativă iar regiunea din spaţiu în care acţionează astfel de forţe poartă numele de câmp conservativ.

Obs. Forţele de frecare nu sunt conservative deoarece între două puncteexistă o infinitate de drumuri pe care lucrul mecanic al forţelor de frecareeste diferit.

MECANICĂ CLASICĂ

� Energia mecanică şi teoremele energiei

Energia cinetică

Variaţia energiei cinetice a punctului material între stările (1) şi (2) esteegală cu lucrul mecanic al rezultantei forţelor conservative şi neconservativecare determină modificarea stării de mişcare:

∫ ⋅==∆2

112

rdFLEC

rr

Teorema variaţiei energiei cinetice

În cazul în care sistemul este format din mai multe puncte materialeenergia cinetică totală este sumaenergiilor cinetice ale fiecărui punctmaterial:

MECANICĂ CLASICĂ

� Energia mecanică şi teoremele energiei

Puterea

Puterea automobilelor

Puterea reprezintă lucrul mecanic efectuat de sistem în unitatea detimp. Puterea medie:

Putere instantanee: vF

dt

rdF

dt

dLP

rrr

r⋅===

MECANICĂ CLASICĂ

� Energia mecanică şi teoremele energiei

Energia potenţială:

În câmpul forţelor conservative, variaţia energiei potenţiale este egală cu lucrul mecanic al forţelor conservative luat cu semn schimbat:

Teorema variaţiei energiei potenţiale

∆Ep = - Lcons

Câmpuri potenţiale:-câmpul gravitaţional, Ep= mgh- câmpul electrostatic, Ep = qV ;- câmpul forţelor elastice; un sistem cuconstanta elastică k deformat cu elongaţia x:

2

2kx

Ep =

MECANICĂ CLASICĂ

� Energia mecanică şi teoremele energiei

Energia potenţială este o mărime care depinde de poziţia în care seaflă corpul: Ep = Ep(x, z, y):

MECANICĂ CLASICĂ

� Energia mecanică şi teoremele energiei

Energia mecanică totală Energia mecanică totală a unui punct material (sistem) este dată de suma dintre energia cinetică şi cea potenţială a punctului material (sistemului):

Teorema energiei mecanice Variaţia energiei mecanice,, a punctului material asupra căruia

acţionează atât forţe conservative cât şi forţe neconservative este egală cu lucrul mecanic efectuat de forţele neconservative: ∆ E = Ldisipativ

Legea conservării energiei mecanice

E = Ec + Ep

0=tiveneconservaRr

Dacă atunci Ldisipativ = 0 şi ca urmare E = C ( C – constantă).

MECANICĂ CLASICĂ

� Dinamica sistemelor de puncte materiale

Dacă sistemul mecanic conţine N puncte materiale, atunci asupra fiecărui punct material i, de masă mi, acţionează atât forţe externe cât şi forţe interne din partea celorlalte puncte materiale ale sistemului, i ≠ j. Masa totală a sistemului este:

extFr

ijFr

∑=

=

n

i

imM1

Un punct caracteristic remarcabil este centrul de masă sau centru de inerţie al sistemului, al cărui vector de poziţie faţă de originea sistemului de referinţă este:

∑=

=

N

i

iiCM xmM

X1

1 rr

Rezultanta forţelor interne şi momentul rezultant al acestora faţă de orice polsunt nule.

MECANICà CLASIC� Teoremele generale pentru sistemul de puncte materiale

a) Derivata în raport cu timpul a impulsului mecanic total al sistemului de puncte materiale este egală cu rezultanta forţelor externe care acţionează asupra sistemului:

./ extFdtPd

rr=

0=extFr

Dacă , impulsul total rămâne constant.

b) Derivata în raport cu timpul a momentului cinetic total al sistemului de puncte materiale faţă de un pol, este egală cu momentul rezultant al forţelor externe care acţionează asupra sistemului faţă de acelaşi pol:

./ reztotal MdtJd

rr=

0=rezMr

Dacă momentul cinetic total se conservă.

MECANICà CLASIC� Teoremele generale pentru sistemul de puncte materiale

c) Variaţia energiei cinetice totale a sistemului de puncte materiale într-un proces care se desfăşoară între stările (1) şi (2) este egală cu lucrul mecanic efectuat de toate forţele (interne şi externe) care acţionează asupra sistemului:∆EC = EC (2) – EC (1) = L12 + L’

Variaţia energiei mecanice totale a sistemului de puncte materiale şi câmpuri în care acţionează forţe conservative şi forţe disipative este egală cu lucrul mecanic efectuat de forţele disipative:∆E = Ldisipativ Dacă Fdisipativ = 0, atunci Ldisipativ = 0 şi ca urmare ∆E = 0, energia mecanică se conservă, E = constant.

MECANICĂ CLASICĂ� Cinematica mişcării de rotaţie

c)Moment de inerţie:

MECANICĂ CLASICĂ� Transformările Galilei

Legile mecanicii sunt invariante la transformările Galilei.