Intrebari Mecanica

of 29 /29
Intre bari mecanica 1. Care sunt notiunile fundamentale in Mecanica Teoretica? 1. Notiuni fundamentale: spatiul, timpul si masa. Spatiul fizic este o forma obiectiva de existenta a materiei. MT adopta modelul patiului Euclidian tridimensional, infinit, omogen, continuu, izotrop cumetrica . Timpul fizic este o forma obiectiva de existenta a materiei. MT considera timpul infinit, continuu, omogen, uniform, unidimensional si variind intr-un singur sens. Masa este o masura a inertiei corpurilor aflate in miscare de translatie. Mecanica clasica considera ca masa este constanta. 2.Care sunt diviziunile Mecanicii si cu ce se ocupa ele? Statica: studiaza sistemele de forte, determina sistemele de forte echivalente corespunzatoare si conditiile de echilibru ale sistemelor de forte. Cinematica: studiaza miscarea corpurilor materiale, facand abstratie de fortele care actioneaza asupra lor. Dinamica: studiaza miscarea corpurilor materiale sub actiunea fortelor. 3.Care sunt principiile mecanicii newtoniene? 1. Principiul inertiei: Un corp isi pastreaza starea de repaus sau de miscare rectilinie si uniforma, atat timp cat nu intervin actiuni exterioare care sa-i modifice aceasta stare: starea de repaus si de miscare rectilinie si uniforma sunt tratate de pe pozitii egale,

Transcript of Intrebari Mecanica

Intrebari mecanica1. Care sunt notiunile fundamentale inMecanica Teoretica?1.Notiuni fundamentale: spatiul, timpul si masa.

Spatiulfizicesteo forma obiectiva de existenta a materiei. MT adopta modelul patiului Euclidian tridimensional, infinit, omogen, continuu, izotrop cumetrica .

Timpul fizicesteo forma obiectiva de existenta a materiei.MT considera timpul infinit, continuu, omogen, uniform, unidimensional si variind intr-un singur sens.

Masaesteo masura a inertiei corpurilor aflate in miscare de translatie. Mecanica clasica considera ca masaesteconstanta.

2.Caresunt diviziunileMecaniciisi cu ce se ocupa ele?Statica: studiaza sistemele de forte, determina sistemele de forte echivalente corespunzatoare si conditiile de echilibru ale sistemelor de forte.

Cinematica:studiaza miscarea corpurilor materiale, facand abstratie de fortele care actioneaza asupra lor.

Dinamica:studiaza miscarea corpurilor materiale sub actiunea fortelor.

3.Caresunt principiile mecanicii newtoniene?1. Principiul inertiei:Un corp isi pastreaza starea de repaus sau de miscare rectilinie si uniforma, atat timp cat nu intervin actiuni exterioare care sa-i modifice aceasta stare:

stareade repaus si de miscare rectilinie si uniforma sunt tratate de pe pozitii egale,

ca fiind stari naturale ale corpurilor;

postuleazatendinta corpului de a-si pastra starea naturala, numitainertia corpului. conduce la definitia fortei.

2. Principiul independentei actiunii fortelor:

Daca asupra unui corp actioneaza o forta F, aceasta imprima corpului o acceleratie a,

dirijatadupa directia fortei, factorul de proportionalitate fiind 1/m, (m = masa corpului).

Matematic legea se scrie F = ma.

Actiunea unei forteesteindependenta de actiunile altor forte.

insumareafortelor cu dupa regula paralelogramului.

3. Principiul actiunii si reactiunii:

Oricarei actiuni ii corespunde o reactiune egala si contrara.Actiunile reciproce a doua corpuri sunt intotdeauna egale si indreptate in sensuri opuse.

seaplica corpurilor aflate in contact direct, cat si in cazul actiunii la distanta;

principiuleste valabil atat pentru corpuri in stare de miscare, cat si in stare de

repaus.

4. Ceesteun sistem de referinta inertial?Esteunsistem de referinta in care se aplica principiul inertiei, adica orice articular

izolatasau supusa unor actiunidin partea altor particule se gaseste in stare de miscarerectilinie uniforma.

5. Este corecta formularea fortaestecauza miscarii?Explicati.Da, deoarece de exemplu pentruunpunct material asupra caruia actioneaza o orta sau un cuplu de forte, rezultanta este vectorul directiei de deplasare a punctului material, deci rezultatul fortei este miscarea.

6. Una din formularile celui de-al treilea principiu fundamental alMecanicii teoreticeeste:actiunilereciproce a doua corpuri sunt intotdeauna egale si indreptate in sensuri contrare. In aceste conditii, este corecta afirmatia ca actiunea si reactiunea sunt in echilibru ?Explicati.Da este adevarata deoarece potrivit legii actiunii si reactiunii:actionandasupra unui punct material acesta reactioneaza cu o forta egala si de sens contrar.Daca forta de actiune creste sau descrerste se intampla acelasi lucru si pentru reactiune.Acestea fiind valabile doar in domeniul staticii.

7. Ce intelegeti prin conceptul de model al unui fenomen ?Dati exemple.Prin modelul unui fenomen se intelege starea ideala in care ar trebui sa se gaseasca un corp pentru anumite situatii date.De exemplu modelul punctului material, modelul fortelorideale(fara frecare),etc.

8. Ce sunt doua sisteme de forte echivalente?Doua sisteme de forte se numesc echivalente daca rezultatntele celor doua sisteme prin suprapunere suntidentice(aceeasi directie, sens, si marime).

9. Care este deosebirea intre marimile proiectii ale unei forte pe axe si componentele dupa axe alefortei ? Careesteinsa legatura dintre ele?Deosebire este reprezentata prin faptul ca proiectia unei forte pe o axa este produsul dintre intensitatea acelei forte si cosinusul unghiular dintre forta si axa(X=F*i=|F|cos a), iar componenta unei forte dupa o axa este egala cu produsul dintre proiectia fortei pe acea axa si versorul directiei pe care s-a efectuat proiectia(X=|F|cos a*i).

10.Cumdefiniti conceptul de punct material?Punct material liber = punctul material care poate ocupa orice pozitie in spatiu, determinata numai de fortele care actioneaza asupra lui.

Pozitia punctuluiestedefinita prin trei parametric scalari, independenti intre ei coordonatele punctului.

Un punct material liber are trei grade de libertate(x,y,z)

11. Ce conditii trebuiesasatisfaca doua forte astfel incat marimile sumei si diferentei lor sa fie egale?Pentru ca doua fortesaaiba suma egala cu diferenta lor trebuie sa fie perpendiculare.

12. Pentru ca un punct material sa fie in pozitie de repaus este suficent sa se afirme ca aceasta conditie este realizata daca sistemul de forte concurente care ar actiona asupra lui, la un moment dat,arerezultanta nula?Nuestesuficient, este necesar sa cunoastem si un sistem de referinta fata de care ne raportam si daca in acest caz vectorul de pozitie al punctului material nu se modifica atunci putem spune ca rezultanta fortelor este nula.

13. Inceconditii problemele de echilibru ale punctului material au solutii determinate in mod unic?14. Definitilegile lui Coulomb.1. Valoarea fortei maxime de frecare nu depinde de marimea supafetei de contact dintre cele doua corpuri, iar daca se produce miscarea, nu depinde nici de viteza relativa.

2. Valoarea fortei maxime de frecare depinde de natura suprafetelor in contact.

3. Valoarea fortei maxime de frecareesteproportionala cu marimea reactiunii normale |N|, factorul de proportionalitate fiind coeficientul de frecare la alunecare .

Legile frecarii de alunecare (legile lui Coulomb) |T|max= |N|

15. Subceaspectelegile lui Coulombsunt criticabile?Legile lui Coulomb auuncaracter aproximativ si se apropie de realitate doar in cazul frecarii uscate.

16. Definiti si explicati rezultanta unui sistem de forte concentrate.Rezultanta unui sistem de forte concurente, este suma geometrica a fortelor .unsistem de forte concurente este reprezentat prin fortele ce actioneaza asupa unui punct material la un moment dat avand caracter de vectorilegati(vectori cu acelasi punct de aplicatie).

17. Ce reprezinta proiectia unei forte pe o axa?Explicati.Se numeste proiectie a unei forte pe o axa produsul scalar dintre forta si versorul axei respective(esteomarime scalara egala cu produsul dintre intensitatea fortei si cosinusul unghiului dintre forta si axa).

18. CareesteTeorema proiectiilor?TEOREMA PROIECTIILOR: Proiectia pe o axa a rezultantei unui sistem de forteesteegala cu suma proiectiilor pe aceeasi axa a fortelor care alcatuiesc sistemul.

19. Definiti axioma legaturilor.Operatia de suprimare a unei legaturi si de inlocuireaei cu o forta de legaturaAXIOMA LEGATURILOR

Orice legatura geometrica poate fi inlocuita cu o forta denumita forta de legatura sau reactiune.20. Ce reprezinta legaturile ideale?Legaturi pentru careT=0 se numesc legaturi ideale.

Conditia de echilibru a fortelor care actioneaza asupra unui punct material supus la legaturi ideale permite scrierea a: - 3 ecuatii scalare pentru sistemele de forte concurente care actioneaza inspatiu;(sigmaXld=0;Y;Z)

- 2 ecuatii scalare pentru sistemele de forte concurente care actioneaza in plan.(sigmaXld=0;Y)

d proiectiile fortelor date;

l proiectiile fortelor de legatura.

21. Care sunt proprietatile fortei de frecare?Forta de frecare are urmatoarele proprietati:

Directia eiestetangenta la curba sau se gaseste in planul tangent la suprafate de contact; Sensul ei este contrar tendintei de alunecare; Conditia de repaus a unui punct material este adevarata daca valoarea fortei de frecare este inferioara valorii maxime:

|T| |N|

22. Inceconditii momentul unei forte fata de un punct ramane acelasi chiar daca se schimba pozitia punctelor fata de care este calculat?Dar daca numai marimea momentului ramane aceasi?23. Fiind data o fortaFsi o axa paralela cu ea, situata la o distantad, catestemomentul fortei fata de axa?M=F*d

24. Cate din cele 6 marimi scalare:X, Y, Z(proiectiile unei forte pe trei axe)si ,,x y zM M M(momentele fortei fata de aceleasi axe) sunt independente si de ce?Comparati cu numarul parametrilor scalari independenti necesari definirii fortei ca vector alunecator.X,Y,Zsunt independente deoarece forta poate sa aiba orice forma directie sau sens , insa Mx, My, Mz depind de X,Y,Z.

25. Care sunt invariantii fata de punctul de reducere ai unui sistem de forte oarecare?Invariantii fata de operatia de reducere sunt unul vectorial-rezultanta Rsi unul scalar-produsul scalar R*M0(proiectia momentului pe directia rezultantei).

26. Pentruunsisitem de forte oarecare in spatiu, care este torsorul minim si ce reprezinta el?Dar torsorul intr-un punct?Torsorul minimestedeci ansamblul format de vectorii R vectorul rezultant al sistemului de forte si momentul minim MR, vectori avand ca dreapta-suport

axacentrala a sistemului de forte.Prin reducerea unui sistem de forte intr-un punct se obtine rezultanta sistemului de forte.

27. Ce reprezinta forta-vector alunecator?Forta care actioneaza asupra unui corp rigidesteun vector alunecator, deoarece punctul ei de aplicatie poate fi oricare punct situat pe dreapta-suport a fortei.

28. Definititeorema lui Varignon.Momentul rezultant calculat in raport cu un punct fixOpentru un sistem de forte care admite o rezultanta unica este egal cu momentul rezultantei sistemului de forte calculat in raport cu acelasi punctO.sigma(M0(Fi))=M029. Pentrucesisteme de forte este adevaratateorema lui Varignon?Teorema lui Varignon este adevarata pentru sisteme de forte concurente,Paralele, coplanare.

30. Inceconditii doua cupluri situate in planuri diferire sunt echivalente?In cazul in care cuplurile au momente identice.

31. Ce reprezinta axa centrala pentruunsistem de forte coplanare?Locul geometric al punctelor in care, efectuand reducerea,torsorulsistemului are valoarea minima este o dreapta care se numesteaxa centrala a sistemului de forte.

32. Pentru un sistem de forte coplanare, inceconditii momentul rezultant calculat fata de un punct se obtine prin sumare algebrica si nu geometrica?In caul in care fortelececompun sistemul sunt perpendiculare.

33. Care sunt conditiile ca doua sisteme de forte care actioneaza asupra aceluiasi solid rigidsafie echivalente?34. Ce reprezinta centrul fortelor paralele?Daca un sistem de forte paralele isi pastreaza pozitiile punctelor de aplicatie si marimile lor , dar isi modifica directia ramanand paralele intre ele , dreapta-suport a rezultantei trece continuu printr-un punct fix C , numit centrul fortelor paralele.

35. Ce conditie trebuiesasatisfaca un sistem de forte paralele pentru a putea definii centrul acestor forte?Conditia este ca fortele care alcatuiesc sistemul sa isi mentina fixe punctele de aplicatie siintensitatile ,dar sa isi modifice directia astfel incat sa ramana paralele intre ele.

36. Care sunt axiomele staticii solidului rigid?Explicati.Solidele rigide sunt corpuri indeformabile, distanta dintre doua puncte apartinand solidului

ramanandinvariabila, indiferent de marimea si natura solicitari.Un rigid este liber daca poate ocupa

oricepozitie in spatiu, aceasta fiind determinata numai de fortele care actioneaza asupra lui.

37.Cumdefiniti un solid rigid liber? Cate grade de libertate are?Un solid rigid il definim prin determinarea pozitiei in spatiu a unui solid liber, este necesar si suficient sa se cunoasca pozitia fata de un sistem de referinta a trei puncte necoliniare A,B,C.Solidul

rigidare 6 grade de libertate.

38. Prin cate ecuatii scalare se exprima conditia de echilibru a unui sistem de forte?Este necesar de 6 ecuatii scalare pentru a exprima conditia de echilibru a unui solid rigid:3 ecuatii de proiectie(sigmaXi=0;Y;Z) si 3 ecuatii de momente(sigmaMix=0;Y;Z)-pentru situatia cand ne aflam I spatiu iar in plan doar de 3:2 ecuatii de stare(sigmaXi=0;sigmaYi=0) si una de moment(sigmaMiz=0).

39. Pentru un sistem de forte coplanare, conditia de echilibru se poate exprima si astfel: doua ecuatii de momente si una de proiectii pe o directie diferita de perpendiculara la dreapta care uneste punctele fata de care s-au calculat momentele sau prin 3 ecuatii de momente, cu conditia ca cele 3 puncte sa nu fie coliniare. Incercatisadati o explicatie restritiilor pe care le presupun aceste modalitati de scriere a ecuatilor de echilibru.40. Dece pentru ca trei forte continute in acelasi plan safie in echilibru, dreptele-suport ale fortelor trebuie sa fie concurente?41. Ceestereazemul simplu? Cucepoate fi inlocuit efectul unui reazem simplu?Dacaunpunct material este obligat sa se gaseasca pe o curba sau o suprafata, fiind impiedicata deplasarea acestuia dupa directia unei normale la curba sau dupa

directianormalei la suprafata, dar fiind posibile deplasarea dupa directia tangentei sau in plan tangent si rotirea in jurul punctului considerat, se spune ca legatura reprezinta

unreazem simplu.Acesta poate fi inlocuit cu o forta normala la tangenta sau la planul tangent inpunctul de contact,de o marime necunoscuta.

42. Ceesteo articulatie sferica?Dar o articulatie cilindrica?Cucepoate fi inlocuit efectul unei articulatii sferice?Dar al unei artculatii cilindrice?Daca unui solid rigid actionat de un system de forte plane i se imobilizeaza un punct din planulfortelor ,se spune ca solidul arein acel punct o articulatie cilindrica.O articulatie cilindrica poate fi inlocuit cu doua razeme simple avnad suporturile reacctiunilor in planul fortelor , concurente int-un punct fix.

Articulatia care obliga un punct A al unui solid sa se gaseasca intr-un punct fix din spatiu, daca aceasta articulatie suprima 3 grade de libertate ale punctuluiA ,atunciaceasta se numeste articulatie sferica.Ea poate fi inlocuita cu ajutorul a trei reazeme simple situate in acelasi loc si ale caror reactiuni nu au suporturile in acelasi plan.

43. Un solid rigid actionat deunsistem de forte coplanare este imobilizat cu ajutorul a 3 reazeme simple sau a unei articulatii cilindrice si un reazem simplu. Inceconditii aceasta afirmatie nu este adevarata?Afirmatia nuesteadevarata in cazul in care suportul reactiunilor in cele trei reazeme simple sau in reazemul dublu si un reazem simplu sun coplanare.

44. Ceesteo incastrare? Cucepoate fi inlocuit efectul unei incastrari?Incastrareaestelegatura care suprima unui rigid toate gradele de libertate. Corpul nu mai are nici o posibilitate de miscare.Aceasta poate fi inlocuita cu

45. Cate legaruri poate avea un solid rigid in plan, pentru ca fortele de legarura sapoata fideterminate?46. Ceestefrecarea de rostogolire? Princese caracterizeaza?Definiti coeficientul de frecare de rostogolire.Forta de frecare la rostogolire este un cuplu de momente Mr care seopune ,in anumite limite, tendintei de rotire a corpului in jurul unei drepte din planul tangentin punctual teoretic de rezemare.Coeficientul de frecare la rostogolire se noteaza cu s si reprezinta distanta emax pe care se deplaseaza paralel cu ea insasi reactiunea normala N fata de punctual teoretic de contact, in pozitia limita de echilibru a corpului.

47. Ce se intelege printr-un sistem de corpuri?Se numaeste sistem decorpuri ,un ansamblu de corpuri legate intre ele prin articulatii sau reazeme simple si legatecu mediul inconjurator prin reazeme simple , articulatii sau incastrari.

48. Ce conditie trebuiesafie satisfacuta, pentru ca un sistem de corpuri plane sa nu dispuna de nici un grad de libertate? Cum se numesteunastfel de sistem?Conditita necesara este ca numarul fortelor delegatura(exterioare si interioare)sa fie egal cu numarul ecuatiilor de echilibru ce pot fi scrise=>sitem de corpuri imobilizat.

49.Cumdefiniti un mecanism? Darunsistem static nedeterminat?Unsistem static nedeterminat este un sistem care are un numar mai mare de lagaturi decat cel minim necesar pentru a fi imobilizat si care satisface relatia N>3n.N-numarul foteor de legatura interioare si exterioare.3n-numarul ecuatiilor scalare de echilibru.]

Un mecanism este un sistem de corpuri care nu este imobilizat prinlegaturile da care dispune, avand deci posibilitate demiscare(grade de libertate), satisface conditia:N

Iy==bh3/12

Ix==b3h/12

Daca O1Y1 si O1Z1 contin laturile triunghiului =>

Iy=bh3/3

Ix=b3h/3

Momenteul de inertie centrifugal in raport cu axele OYZ =0 deoarece acestea sunt axele de simetrie iar in rap cu O1Y1Z1este:

Iy1z1=b2h2/4

13. Incefel poate fi exprimat un moment de inertei axial prin intermediul unor momente de inertieplanare?14.Cumvariaza momentele de inertie in raport cu axele paralele?Momentele de inertie in raport cu axele centrale au cea mai mica valoare in comparatie cu momentele de inertie pentru oricare alte axe paralele cu primele.

15.Cumvariaza momentele de inertie cu rotirea axelor?Suma momentelor de inertie axiale in raport cu doua axe ortogonale, pentru aceeasi origine,esteun invariant.

16. Ce reprezinta directile principale de inertie?Exista doua axe normale intre ele pentru care momentele de inertie axialeiauvalori extreme, iar momentul de inertie centrifugal al sectiunii este nul=>axe principale de inertie=>momente principale de inertie

17.Cumdefiniti momentele de inertie principale?Momentele de inertie principale sunt de terminate de unghiuri pentru care valoarea momentului de inertie estemaxim(unghil dintre axele de simetrie da valoare maxima pentru a=90).

18. Ceesteraza de inertie?Momentul de inertie al sectiunii in raport cu o axa se poate reprezenta sub forma produsului dintre aria sectiunii si patratul unei marimi numiteraza de inertiesau

razade giratie.19. Ceestemodulul de rezistenta?Raportul dintre momentul de inertie al unei sectiuni fata de o axa centrala de inertie si distanta celui mai indepartat punct din sectiune de aceasta axa se numeste modul de rezistenta.

III.Cursul 8+9

1.Ceestemiscare si ce este repaus?Miscareaesteo notiune care cuprinde in sfera ei urmatoarele elemente:corpulsaumobilulcare efectueaza miscarea,mediulsauspatiulin care se desfasoara miscarea sisistemul de referintain raport cu care se studiaza miscarea.Atunci cand reperul este considerat fix miscarea se numesteabsoluta, iar cand reperul este considerat mobil

miscarease numesterelativa.

2. Candestedefinita miscarea unui punct material?Cunoasterea miscarii unui punct material implica raspunsul la doua intrebari:undese gaseste la orice moment de timp sicumse misca fata de sistemul de referinta considerat. In general, raspunsul se obtine in mod direct dacaestecunoscut vectorul de pozitierca functie de timp.

3. Careestelegea vectoriala de miscare a punctului material?r=r(t)-reprezinta legea vectoriala a miscarii punctului material.

4. Cum definiti viteza unui punt material? Dati exemple de expresii ale vitezelor in miscariparticulare?Viteza poate fi definite prin prima derivate a spatiuului in raport cu timpul sau ca raportul dintre variatia spatiului in raport cu timpul.

5.Cumsunt definite viteza medie si viteza instantanee?Viteza medie reprezinta raportul dintre variatia spatiului si variatia de timp.

Viteza instantanee putem spune caesteun caz particular al vitezei medii, adica ea se calculeaza pentru cazul in care variatia timpului tinde la 0.

6. Ceesteacceleratia unui punt material si ce propietati are?Notiunea deacceleratieeste introdusa pentru a caracteriza modul de variatie al vitezei in timpul miscarii, ca directie, sens si modul.Este caracterizata ca fiind egala cu a doua derivata a spatiului in raport cu timpul,areca si punct de aplicatie acelasi punct ca si viteza(vectori legati), fiind masurata in m/s2.

7. Ce se intelege prin viteza unghiulara?Dar prin acceleratie unghiulara?Viteza unghiulara se defineste ca fiindunghiul(polar) format de vectorii de pozitie a unui punct pe o curba in doua momente ale miscarii.omega=delta T/delta t.Aceleratia este derivata lui omega in raport cu timpul-adica variatia vitezei intr-un anumit interval de timp.

8. Cu catesteegala acceleratia intr-o miscare circulara uniforma?Acceleratiaesteegala cu a=omega2*R.

9. Careestemiscarea lipsita de acceleratie? Dece?Miscarea rectilinie uniforma nu implica acceleratie deoarece traiectoriaestedreapta, iar viteza in modul esteconstantain timp.

10. CeesteTriedrul lui Frenet?Triedrul lui Frenetesteun sistem triortogonal drept, in ordinea axelor,,, cu originea mobila plasata in punctul materialMin miscare si avand urmatoarele axe:

axatangenta la curba, de versor, orientat pozitiv in sensul miscarii, adica in sensul cresterii arculuis;

axanormala principala, de versor, cu directia si sensul catre centrul de curbura;

Planul (,) se numeste plan osculator.

axabinormala, de versor, perpendiculara pe planul osculator si cu sensul pozitiv orientat astfel incat ordinea,,sa formeze un sistem drept.

11. Ce conditie trebuie sa indeplineasca functia vectorialar(t)- vectorul de pozitie al puctului material in miscare?Vectorul de pozitie trebuiesafie dublu derivabil,

12. Definiti miscarea generala a solidului rigid.

13. Utilizand metodele cinematicii, motivati afirmatia caunsolid rigid liber are sase grade delibertate.14. Ce sunt vectoriisi?Cu ajutorul carei miscari a solidului rigid sunt definite aceste marimi?wsi E sunt viteza unghiulara respective aceleratia instantanee a unui corp situate pe o curba ,pot fi determinate intr-un sistem de coordonate polar sau cilindric.

15.Cumdefiniti miscarea de translatie?Dar miscarea de rotatie?Un solid rigid executa o miscare de translatie daca in tot timpul miscarii o dreapta solidara cu rigidul ramane paralela cu o dreapta fixa din spatiu sau cu ea insasi.Pentru studiul miscarii de translatie alegem doua sisteme de referinta: unul fixO1x1y1z1si unul mobilOxyza carui axe raman tot timpul paralele cu axele sistemului fix.Unsolid rigid executa o miscare de rotatie cu axa fixa daca in tot timpul miscarii sale doua puncte ale sale raman suprapuse cu doua puncte fixe din spatiu. Pentru studiul

acesteimiscari axaOza sistemului mobil coincide cu axa O1z1 a sistemului fix si in plus, originile celor doua sisteme coincid O1 O.

16. Incemod mai puteau fi obtinute formulele lui Euler referitoare la distributia vitezelor siacceleratiilorin miscarea generala a solidului rigid?Cursul 10+11+12:1. Careesteobiectul de studiu al Dinamicii?Obiectul de studiu al dinamiciiestestudiul miscarii mecanice a punctului material, a sistemelor de puncte materiale, a solidului rigid, respectiv a sistemelor de solide rigide sub actiunea fortelor aplicate.

2. Care sunt principile mecanicii Newtoniene? Aceste principii pot fi demonstrate?Explicati.Legea I a dinamiciiUnpunct material (corp) isi pastreaza starea de repaus sau de miscare rectilinie uniforma atata timp cat asupra sa nu actioneaza alte corpuri care sa-I modifice aceasta stare.

LegeaaII - a a dinamiciieste data de relatia F=ma, adica: acceleratia care imprima corpului miscarea este direct proportionala cu forta aplicata cand masa este constanta.

LegeaaIII-a.Principiul actiunii si reactiuniiExperimental, s-a constat ca actiunea unui corp asupra altuia da nastere simultan la o reactiune a celui din urma asupra primului.=>actiunile reciproce dintre doua corpuri sunt intotdeauna egale in modul si dirijate in sensuri contrare.

LegeaaIV-a. Principiul independentei actiunii forteiSa consideram doua forteF1siF2care actioneaza simultan asupra aceluiasi punct A de masam.Aceste forte produc acceleratiilea1sia2dupa relatiileF1=ma1siF2=ma2.Aceste principii pot fi demonstrate experimental in diferite situatii in careestenecesar sa aflam unele dintre componentele implicate in relatiile date, cu exceptia ultimei care este acceptata ca un postulat.

3. Careesteenuntul principiului inertiei si in ce conditii este adevarat?Experimental s-a demonstrat cauncorp aflat in repaus fata de Pamant ramane tot in repaus atata timp cat asupra sa nu actioneaza alte corpuri care sa-i modifice

aceastastare.Aceasta proprietate a corpului de a-si mentine starea de repaus sau de miscare rectilinie uniforma, fara actiunea fortelor exterioare poarta denumirea deinertie.

4. Ceesteun sistem de referinta inertial? Aratati ca doua sisteme de referinta inertiale suntechivalenteintre ele.

5. Ce se intelege prin starea inertiala a unei particule materiale?Corpurileinertesunt corpurile care nu-si pot modifica de la sine starea lor de repaus sau de miscare rectilinie uniforma. Invirtutea inertieicorpurile se misca rectiliniu uniform fara actiuni exterioare, iardatorita inertieicorpurile tind sa-si mentina aceasta stare de miscare reactionand la actiunile exterioare.

6. Careesteprincipiul actiunii fortei si in ce conditii este valabil?Daca asupra unui punct actioneaza ofortaFaceasta imprima punctului material o acceleratie a dirijata dupa directia si in sensul fortei, factorul de proprotionaliate este 1/m, m masa punctului material.

7. Careestediferenta dintre masa si greutate?Diferenta dintre masa si greutate este aceea ca greutatea reprezinta forta cu care Pamantul atrage corpurile,aceastaeste o functie de pozitia pe glob a corpului,iar masa este proprietate interna a corpurilor care nu depinde de latitudine sau altitudine,aceasta fiind masuatta cu balanta.

8. Ce reprezinta notiunea de forta?Dar notiunea de masa?Masaesteo marime scalara, o caracteristica interna a corpului, independenta de altitudine si latitudine.Masa se masoara cu balanta.Alaturi de inertie, o alta proprietate a maseiesteaceea ca poate atrage alte corpuri sau sa fie atrasa de alte corpuri.Expresia F=ma reprezinta o definitie dinamica a fortei si manifesta caracterul activ al masei.

9. Ce propietati are masa in mecanica clasica si incelimite raman adevarate?Alaturi de inertie, o alta proprietate a maseiesteaceea ca poate atrage alte corpuri sau sa fie atrasa de alte corpuri. Aceasta proprietate confera masei calitatea de masa grea,gravifica(gravitationala) si reprezinta o masuraainteractiunii corpului cu campul gravitational. Apropiindu-se de viteza luminii masa un corp incepe sa creasca tinzand lainfinit ,acesta fiind domeniul mecanicii cuantice.

10. Care sunt in mecanica clasica cele doua acceptiuni ale notiunii fundamentale de masa?Masa, marime unica prezinta doua proprietati: inertia si gravitatia, adica masa inertaesteegala cu masa gravifica.Adicastatic, se manifesta masa gravifica iardinamicmasa inerta.Ambele mase se masoara cu balanta.

11. Aratati ca raportul dintre masa gravitationala si masa inertaesteoconstantacare nu depinde de starea si natura corpului.12. Careestelegea fundamentala a Mecanicii Newtoniene?Lgea funadamentala a mecanicii newtoniene este:F=ma-legea a doua a dinamicii.

13. Enuntati principiul actiunii si reactiunii.Experimental, s-a constat ca actiunea unui corp asupra altuia da nastere simultan la o reactiune a celui din urma asupra primului.=>actiunile reciproce dintre doua corpuri sunt intotdeauna egale in modul si dirijate in sensuri contrare.

14. Inceconditii impulsul unui sistem material se conserva?H=mv.H=F=>se observa ca impulsulesteconstant pentru F=0.

15. Ce implicatii are legea conservarii impulsului?

16. Ceesteimpulsul unui punct material?Dar momentul cinetic?Impulsul unui punct material de masa m si viteza v este:H=mv.

Impulsul unui punct materialesteenergia pe care o primeste punctul sub actiunea fortei F.

Momentul cinetic in raport cuunpunct fixOal unui punct material este prin definitie momentul vectorului impuls al punctului material in raport cu un pol.

17. Incecaz lucrul mecanic al unei forte este nul?Lucrul mecanic aluneiforteeste 0 in cazul in care forta sau depalsarea este 0 sau cele doua sunt perpendiculare.

18. Ce se intelege prin forta conservativa?Dati exemple.Fortele conservative ne dau un lucru mecanic care este independent de drum.Ex:lucrulmecanic al fortei de greutate, lucrul mecanic al fortelor elastice.

19. Ce propietate prezinta lucrul mecanic al unei forte conserative?20. Ce se intelege prin energie cinetica?Dar prin energie potentiala?Capacitatea miscarii mecanice de a se transforma in miscare nemecanicaestecaracterizata printr-o marime de stare care poarta denumirea deenergie cinetica.

Energia potentialaesteo marime care caracterizeaza posibilitatea unor corpuri de a produce lucru mecanic numai prin pozitia pe care o ocupa fata de o configuratie

dereferinta.

21. In cazul fortelor conservative, lucrul mecanicesteegal cu functia de forta?22. Care sunt teoremele generale ale dinamicii punctului material?Cate ecuatii scalare se pot scrie?F=ma=>mx=X(t,x,y,z,x,y,z)

my=Y(t,x,y,z,x,y,z)

mz=Z(t,x,y,z,x,y,z)

23. Ce propietati are miscarea unui punct material actionat de forte conservative?Pentruunsistemde forte conservative variatia lucrului mechanic este egala dar cu variatia energiei potentiale dar cu semn schimbat.

24.Cumse determina constantele de integrare rezultate prin integrarea ecuatiilor diferentiale ale miscarii punctului material?Constantele de integrare se gasesc din conditiile initiale.

25. In cazul unui sistem de puncte materiale, princese caracterizeaza sistemul fortelor interioare?Sistemul fortelor interioare in cazul sistemelor de puncte materiale se defineste ca fiind sistemul fortelor ditre particulelematerialului .

26. Ce reprezinta impulsul unui sistem de puncte materiale?Impulsul unui sistem de puncte materiale este egal cu suma impulsurilor tuturor punctelor sistemului.p=sigma(pi)

27. Inceconditii lucrul mecanic al fortelor exterioare este nul?Lucrul mecanic al fortelor interioareestenul in cazul in care corpul in care este studiat sistemul de forte este unul rigid.

28. Enuntati teorema miscarii centrelui maselor.Fie un sistem format din puncte materiale de mase m1, m2,si de viteze v1, v2, in raport cu un sistem de referinta inertial (R.I). Definim viteza centrului de masa cafiind :Vcm=sigma(mi*ri)/M

29. Careestediferenta dintre un sistem izolat si un sistem neizolat?Intr-un sistem izolat, conform principiului de conservare al impulsului, p = ct., iar referitor la centrul de masa se spune ca:centrul de masa al unui sistem izolat se deplaseaza cu o viteza constanta in tot sistemul.Sistemul neizolat. Se considera un sistem S compus din puncte materiale care sunt in interactiune cu toate punctele materiale care sunt in interiorul sistemului S si care formeaza sistemul S. (Ex. S - sistemul solar si S-restuluniversului ).

30. Inceconditii se conserva energia mecanica a unui sistem de puncte materiale?Energia unui sistem de puncte materiale se conserva in cazul ion care sistemulesteunul izolat.

31. Teoremele generale se exprima identic pentruunsistem de puncte materiale si pentru un rigid?32. In cazul conservarii fie a impulsului, fie a momentului cinetic sau a energiei,cereprezintaconstanteleacestor marimi?Cursul 13:1.Cumdefiniti o deplasare virtuala si cum se exprima ea in sistemul coordonatelor generalizate?Deplasarea virtualaesteo deplasare infinitezimala, independenta de timp si compatibila cu legaturile.Sub actiunea fortelor efectiv aplicate si in functie de legaturile la careestesupus, punctul material se va deplasa din pozitia sa reala intr-o pozitie reala infinit vecina, deplasarea infinitezimala produsa fiind dr.

2. Decein cazul legaturilor ideale lucru mecanic al fortelor de legatura este nul?Deoarece fortele de frecare sunt egale cu 0.Daca un punct material este obligat sa se gaseasca pe o suprafata lucie si fixa sau pe o curba lucie si fixa,reactiuneaNeste normala pe directia deplasarii virtualer, care este compatibila cu legaturile, deci produsul scalarN*r=L=0

.

3. Enuntati principiul lucrului mecanic virtual.Se numestelucru mecanic virtual, lucrul mecanic elementar al forteiF, cand deplasarea punctului ei de aplicatieesteo deplasare virtuala.

4.Ince mod intervine principiul lui dAlambert in enuntul principiului lucrului mecanic virtual?In principiul lucrului mechanic virtual princpiul lui d Alambert introduce pe F-ma=0-notiunea de echilibru dinamic

5. Ce particularitati prezinta principiul lucrului mecanic virtual in cazul sistemelor de corpuririgide?Unsistem de puncte materiale (mi), avand legaturi ideale este in echilibru static (ai=0) sau dinamic (ai0), daca lucrul mecanic virtual al fortelor efectiv aplicate (ai=0), respectiv lucrul mecanic virtual al fortelor efectiv aplicate si cel al fortelor de inertie (ai0) este nul.

6. Care sunt avantajele utilizarii principiului lucrului mecanic virtual?In cazul legaturilor ideale, fortele de legatura nu mai intervin in ecuatiile de miscare; o conditie de echilibru static sau dinamic poate fi exprimata cu ajutorul unor marimi scalare, in locul unor marimi vectoriale, ceeacereprezinta o simplificare a ecuatiilor.

7. Se stie ca, in formasade exprimare, principiul lucrului mecanic virtual nu contin fortele de legatura (se presupun legaturile ideale). Cu toate acestea, cu ajutorul acestui principiu sedeterminareactiuni. Incefel?8. Intr-o problema de echilibru static a unui sistem material avand n grade de libertate, cateecuatiiscalare se obtin prin aplicarea principiului lucrului mecanic virtual si ce proprietatiprezintaacest sistem de ecuatii?seobtine un sistem cu n ecuatii care au proprietatea intre acestea se pot afla k dintre cele n ecuatii scalare de echilibru deoarece se presupune ca numai o variatie virtuala este diferita de 0 celelate k-1 fiind nenule,

9. Definiti teorema lui ToricelliUnsistem de puncte materiale actionat exclusiv de greutatea proprie este in echilibru daca variatia virtuala a cotei centrului de greutate este nula (zc=0), adica dacapozitiacentrului de greutate are cota maxima, minima sau constanta.=>L=-Mgzc=0 adica zc=0

10. Inceconditii este adevarata terorema lui Toricelli?In cazul in care corpurile aflate in echilibru static sunt actionate in exclusivitate de greutatea lor si sunt supuse la legaturi ideale.