1

MECANICA

Continutul cursului pentru Facultatea de Inginerie Electrica

1. Notiuni generale1.1 Concepte fundamentale, obiectul mecanicii1.2 Marimi fundamentale si modele1.3 Principiile mecanicii

2. Reducerea sistemelor de forte2.1 Moment polar2.2 Moment axial2.3 Cuplu de forte2.4 Torsorul de reducere a unei forte intr-un punct2.5 Torsorul de reducere al unui sistem de forte oarecare intr-un punct

2.5.1 Definitia torsorului2.5.2 Calculul analitic al elementelor torsorului2.5.3 Proprietati2.5.4 Torsor minimal. Axa centrala2.5.5 Teorema lui Varignon

2.6 Reducerea sistemelor de forte paralele. Centrul fortelor paralele2.7 Concluzii privind reducerea sistemelor de forte

3. Geometria maselor3.1 Centrul de greutate si centrul de masa

3.1.1 Generalitati Õi proprietati3.1.2 Centrul de greutate al corpurilor omogene

3.2 Momente statice. Teorema momentelor statice3.3 Momente de inertie mecanice

3.3.1 Definitii si proprietati3.3.2 Raza de inertie3.3.3 Constante de timp3.3.4 Teorema lui Steiner3.3.5 Variatia momentelor de inertie mecanice in raport cu axe concurente3.3.6 Axe principale de inertie. Momente de inertie principale3.3.7 Elipsoidul de inertie

4. Echilibrul punctului material si al solidului rigid4.1 Pozitionarea punctului material si a solidului rigid. Grade de libertate4.2 Echilibrul punctului material si al solidului rigid liber4.3 Generalitati despre legaturi. Axioma legaturilor. Ecuatii vectoriale de echilibru4.4 Legaturi ideale ale punctului material

4.4.1 Legatura pe o suprafata lucie4.4.2 Legatura pe o curba lucie4.4.3 Legatura prin bara sau fir

2

4.5 Legaturi cu frecare ale punctului material4.5.1 Frecarea Coulombiana4.5.2 Legatura pe o suprafata aspra4.5.3 Legatura pe o curba aspra

4.6 Legaturi ideale ale solidului rigid4.6.1 Reazemul simplu4.6.2 Articulatia sferica4.6.3 Incastrarea

4.7 Tipuri de frecari ale solidului rigid5. Echilibrul sistemelor materiale

5.1 Echilibrul sistemelor de puncte materiale5.2 Echilibrul sistemelor de solide rigide

6. Statica firelor6.1 Generalitati si ipoteze simplificatoare6.2 Fire suspendate

6.2.1 Ecuatiile vectoriale de echilibru6.2.2 Ecuatiile carteziene de echilibru6.2.3 Echilibrul firului greu omogen suspendat la ambele capete6.2.4 Lantisorul6.2.5 Echilibrul firului greu foarte bine intins

6.3 Frecarea firelor6.4 Echilibrul firului petrecut peste un scripete

7. Cinematica punctului material7.1 Notiuni generale: traiectorie, viteza, acceleratie, viteza areolara7.2 Componentele carteziene ale vitezei si acceleratiei7.3 Componentele cilindrice ale vitezei si acceleratiei7.4 Componentele intrinseci ale vitezei si acceleratiei

8. Miscarea relativa a punctului material8.1 Definitii si traiectorii8.2 Compunerea vitezelor8.3 Compunerea acceleratiilor8.4 Dinamica miscarii relative

9. Cinematica solidului rigid9.1 Relatii matriciale de pozitionare si orientare a rigidului9.2 Coordonate si operatori omogeni

9.2.1 Coordonate omogene9.2.2 Operatori omogeni de transformare a sistemelor de referint|

9.3 Miscarea generala a rigidului9.3.1 Definitie, ecuatii finite, traiectoria unui punct oarecare al rigidului9.3.2 Viteza unghiulara, relatiile lui Poisson, componentele vitezei unghiulare pe axele sistemului mobil si pe axele sistemului fix9.3.3 Distributia de viteze9.3.4 Distributia de acceleratii

9.4 Torsorul cinematic

3

9.5 Miscari particulare ale rigidului9.5.1 Miscarea de translatie9.5.2 Miscarea de rotatie in jurul unei axe fixe9.5.3 Miscarea sferica9.5.4 Miscarea plan paralela

10. Elemente fundamentale ale dinamicii10.1 Lucrul mecanic10.2 Putere mecanica10.3 Randament10.4 Energie cinetica10.5 Energie potentiala10.6 Energie mecanica10.7 Impuls10.8 Moment cinetic10.9 Torsorul de reducere al vectorilor impuls

11. Teoreme generale ale dinamicii11.1 Teorema impulsului11.2 Teorema momentului cinetic11.3 Teorema energiei cinetice

Aplicatii1. Lucrari de laborator2. Probleme ( probleme propuse si probleme rezolvate )