matrice_06.10.2015

2
Test de verificare, Clasa a XI-a C, Martice Nr 1 1) Se dau matricele A = ( 1 2 1 2 1 2 1 0 1 ) , B= ( 2 0 1 1 2 0 0 1 2 ) .. Să se calculeze: a) A +B , b) AB BA , ... (15 p) 2) Se consideră matricea A = ( 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ) . Să se determine numerele reale m şi n astfel încât: A 3 =mA 2 +nA ............................................(15 p) 3) Să se determine toate matricele A M 2 ( N ) care verifică relaţia A ( 2 1 ) = ( 2 3 ) ......................... (15 p) 4) Determinaţi matricea X= ( a b c a ) M 2 ( R ) ştiind că X 2 = ( 7 4 6 7 ) , ......................................... (15 p) 5) Rezolvaţi sistemul { 2 A +3 B= ( 4 8 6 14 ) ¿ ¿¿¿ .............................................................. ....................(15 p) 6) Aflaţi matricea A din relaţia: A +3 ( 2 1 3 2 ) = ( 6 4 11 7 ) .................................................................(15 p) Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 110 minute Test de verificare, Clasa a XI-a C, Matrice Nr 2 1) Se dau matricele A = ( 1 1 2 2 2 1 1 0 1 ) , B= ( 2 1 0 0 2 1 1 0 2 ) . Să se calculeze: a) A +B , b) AB BA .... (15 p) 2) Se consideră matricea A = ( 2 0 2 0 1 0 2 0 2 ) .

description

fbgfn

Transcript of matrice_06.10.2015

Page 1: matrice_06.10.2015

Test de verificare, Clasa a XI-a C, MarticeNr 1

1) Se dau matricele

A=(1 2 12 1 21 0 −1 )

,

B=(2 0 11 2 00 1 2 )

.. Să se calculeze: a) A+B , b) AB−BA , ... (15 p)

2) Se consideră matricea

A=(1 0 10 1 01 0 1 )

. Să se determine numerele reale m şi n astfel încât:A

3=mA 2+nA ............................................(15 p)

3) Să se determine toate matricele A∈M 2 (N ) care verifică relaţia A⋅(21)=(2

3 ) ......................... (15 p)

4) Determinaţi matricea X=(a b

c a )∈M 2(R)ştiind că

X2=(7 46 7 )

, ......................................... (15 p)

5) Rezolvaţi sistemul {2 A+3B=(4 8

6 14 )¿ ¿¿¿ ..................................................................................(15 p)

6) Aflaţi matricea A din relaţia: A+3⋅(2 1

3 2 )=( 6 411 7 )

.................................................................(15 p)Se acordă 10 puncte din oficiu.Timp de lucru: 110 minute

Test de verificare, Clasa a XI-a C, Matrice Nr 2

1) Se dau matricele

A=(1 1 22 2 11 0 −1 )

,

B=(2 1 00 2 11 0 2 )

. Să se calculeze: a) A+B , b) AB−BA .... (15 p)

2) Se consideră matricea

A=(2 0 20 1 02 0 2 )

. Să se determine numerele reale m şi n astfel încât:A

3=mA 2+nA ..... ...................................(15 p)

3) Să se determine toate matricele A∈M 2 (N ) care verifică relaţia A⋅(21)=(32 )

...................... (15 p)

4) Determinaţi matricea X=(a b

c a )∈M 2(R)ştiind că

X2=(11 612 11)

, ................................... (15 p)

5) Rezolvaţi sistemul {2 A+3B=(10 2

18 2 )¿ ¿¿¿ ...............................................................................(15 p)

Page 2: matrice_06.10.2015

6) Aflaţi matricea A din relaţia: A+3⋅(2 0

3 5 )=( 6 411 17 )

..............................................................(15 p)Se acordă 10 puncte din oficiu.

Timp de lucru: 110 minute.