Test de verificare, Clasa a XI-a C, MarticeNr 1

1) Se dau matricele

A=(1 2 12 1 21 0 −1 )

,

B=(2 0 11 2 00 1 2 )

.. Să se calculeze: a) A+B , b) AB−BA , ... (15 p)

2) Se consideră matricea

A=(1 0 10 1 01 0 1 )

. Să se determine numerele reale m şi n astfel încât:A

3=mA 2+nA ............................................(15 p)

3) Să se determine toate matricele A∈M 2 (N ) care verifică relaţia A⋅(21)=(2

3 ) ......................... (15 p)

4) Determinaţi matricea X=(a b

c a )∈M 2(R)ştiind că

X2=(7 46 7 )

, ......................................... (15 p)

5) Rezolvaţi sistemul {2 A+3B=(4 8

6 14 )¿ ¿¿¿ ..................................................................................(15 p)

6) Aflaţi matricea A din relaţia: A+3⋅(2 1

3 2 )=( 6 411 7 )

.................................................................(15 p)Se acordă 10 puncte din oficiu.Timp de lucru: 110 minute

Test de verificare, Clasa a XI-a C, Matrice Nr 2

1) Se dau matricele

A=(1 1 22 2 11 0 −1 )

,

B=(2 1 00 2 11 0 2 )

. Să se calculeze: a) A+B , b) AB−BA .... (15 p)

2) Se consideră matricea

A=(2 0 20 1 02 0 2 )

. Să se determine numerele reale m şi n astfel încât:A

3=mA 2+nA ..... ...................................(15 p)

3) Să se determine toate matricele A∈M 2 (N ) care verifică relaţia A⋅(21)=(32 )

...................... (15 p)

4) Determinaţi matricea X=(a b

c a )∈M 2(R)ştiind că

X2=(11 612 11)

, ................................... (15 p)

5) Rezolvaţi sistemul {2 A+3B=(10 2

18 2 )¿ ¿¿¿ ...............................................................................(15 p)

6) Aflaţi matricea A din relaţia: A+3⋅(2 0

3 5 )=( 6 411 17 )

..............................................................(15 p)Se acordă 10 puncte din oficiu.

Timp de lucru: 110 minute.