Matematica VI

An colar: 2012 / 2013

An colar: 2014 / 2015Unitatea de nvmnt: coala gimnazial ,,OctavianVoicu, Bacu Aviz ef catedr, Director,

Disciplina: Matematic - Algebr prof. Lucian Marinov prof. TARAS EUGEN IONEL

Clasa: a VI-a

Nr. sptmni: 17Total ore: 34 (2 ore / sptmn )

Profesor: Taras Eugen IonelConform cu programa colar aprobat prin Ordinul Ministrului Educaiei Cercetrii i Tineretului NR. . 5097 / 09.09.2009

Nr..................../.............................PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I Unitatea de nvareCompetene specifice.ConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

Test iniial (1 or) Test iniial1S1

DIVIZIBILITATEA

NUMERELOR

NATURALE (1)

(8 ore)CG1-1. Identificarea n exemple, n exerciii sau n probleme a noiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse

CG2-1. Aplicarea criteriilor de divizibilitate(cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale n produs de puteri de numere prime

CG4-1. Exprimarea unor caracteristici ale relaiei de divizibilitate n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme care se rezolv folosind divizibilitatea

CG5-1. Deducerea unor reguli de calcul cu puteri i a unor proprieti ale divizibilitii n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme Operaii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri

Divizor, multiplu

Criteriile de divizibilitate cu 10, cu 2, cu 5, cu 3, cu 9

Proprieti ale relaiei de divizibilitate n N

Numere prime, numere compuse

Descompunerea numerelor naturale n produs de puteri de numere prime

Prob de evaluare La dispozitia profesorului11

1

1

1

1

11S1

S2S2

S3S3

S4S4S5

DIVIZIBILITATEA

NUMERELOR

NATURALE (2)

(7 ore)

CG1-1. Identificarea n exemple, n exerciii sau n probleme a noiunilor: c.m.m.d.c i c.m.m.m.c.

CG3-1. Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c. ic.m.m.m.c. a dou sau a mai multor numere naturale

CG4-1. Exprimarea unor caracteristici ale relaiei de divizibilitate n mulimea numerelor naturale, n exerciii i probleme care se rezolv folosind divizibilitatea

CG6-1. Transpunerea unei situaii-problem n limbajul divizibilitii n mulimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului Divizori comuni a dou sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.

Numere prime ntre ele

Multipli comuni a dou sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relaia dintre c.m.m.d.c i c.m.m.m.c.

Probleme simple care se rezolv folosind divizibilitatea

Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1

1

1

1

1

2S5

S6

S6

S7

S7

S8

LUCRARE SCRIS SEMESTRIAL

(2 ore) Pregtirea lucrrii scrise

Lucrare scris

1

1S9S9

OPERAII CU NUMERE RAIONALE POZITIVE

(10 ore)CG1-2. Recunoaterea fraciilor echivalente, a fraciilor ireductibile i a formelor de scriere a unui numr raional

CG3-2. Utilizarea proprietilor operaiilor n efectuarea calculelor cu numere raionale pozitive

CG5-2. Determinarea regulilor de calcul eficiente n efectuarea calculelor cu numere raionale pozitive

CG6-2. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu numere raionale pozitive i a ordinii efecturii operaiilor Fracii echivalente;fracie ireductibil

Noiunea de numr raional; forme de scriere a unui nr. raional; NQ

Adunarea numerelor raionale pozitive

Scderea numerelor raionale pozitive nmulirea numerelor raionale pozitive.

Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numr raional pozitiv;

Reguli de calcul cu puteri

mprirea numerelor raionale pozitive

Ordinea efecturii operaiilor

Prob de evaluare

1

1

1

1

1

1

1

1

11

S10S10S11S11S12S12S13S13S14S14

RECAPITULAREA I

CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR

(2 ore) Divizibilitate

Numere raionale pozitive(ore la dispozitia profesorului)1

1S15S15

ECUAII N Q

(6 ore)CG2-2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raionale pozitive pentru rezolvarea ecuaiilor de tipul: x a = b; x a = b; x : a = b(a0),

ax b = c, unde a, b, c sunt numere raionale pozitive

CG4-2. Redactarea soluiilor unor probleme rezolvate prin ecuaiile studiate n mulimea numerelor raionale pozitive Media aritmetic ponderat a unor numere raionale pozitive

Ecuaii n mulimea numerelor raionale pozitive

Probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor

Prob de evaluare

1

111

S16S16S17S17


Disciplina: Matematic -Algebr prof. Lucian Marinov prof. TARAS EUGEN IONEL

Clasa: a VI -a

Nr. sptmni: 19Total ore: 38 (2ore / sptmn )


Nr..................../.............................

Not : Sptmna 6-10 aprilie 2013 ( S9) din semestrul al doilea este sptmn dedicat activitilor extracurriculare i extracolare, n cadrul programului S tii mai multe, s fii mai bun! .PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II - lea

Unitatea de nvareCompetene specifice

.ConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

ECUAII N Q

(6 ore)CG2-2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raionale pozitive pentru rezolvarea ecuaiilor de tipul: x a = b; x a = b; x : a = b(a0),

ax b = c, unde a, b, c sunt numere raionale pozitive

CG4-2. Redactarea soluiilor unor probleme rezolvate prin ecuaiile studiate n mulimea numerelor raionale pozitive La dispozitia profesorului2S1

RAPOARTE I PROPORII

(13 ore)CG1-3. Identificarea rapoartelor, proporiilor i a mrimilor direct sau invers proporionale n enunuri diverse

CG2-3. Reprezentarea unor date sub form de tabele sau de diagrame statistice n vederea nregistrrii, prelucrrii i prezentrii acestora

CG3-3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor n care intervin rapoarte, proporii i mrimi direct sau invers proporionale

CG4-3. Caracterizarea i descrierea mrimilor care apar n rezolvarea unor probleme prin regula de trei simpl

CG5-3. Analizarea unor situaii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporiilor

CG6-3. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor i proporiilor a unor situaii problem i interpretarea rezultatelor Rapoarte

Procente. Probleme n care intervin procente

Proporii ; proprietatea fundamental a proporiilor

Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporie

Proporii derivate

Mrimi direct proporionale

Mrimi invers proporionale

Regula de trei simpl

Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabiliti


1

1

1

1

11

1

1

1

1

3S2S2S3S3S4S4S5S5S6S6S7-S8

NUMERE

NTREGI

(11 ore)

CG1-4. Identificarea caracteristicilor numerelor ntregi n contexte variate

CG2-4. Utilizarea operaiilor cu numere ntregi i a proprietilor acestora

CG3-4. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere ntregi

Mulimea numerelor ntregi Z; opusul unui numr ntreg; reprezentarea pe axa numerelor, valoarea absolut a unui numr ntreg; compararea i ordonarea numerelor ntregi

Adunarea numerelor ntregi; proprieti

Scderea numerelor ntregi

nmulirea numerelor ntregi; proprieti

mprirea numerelor ntregi

Prob de evaluare

Puterea unui numr ntreg cu exponent numr natural

Reguli de calcul cu puteri

Ordinea efecturii operaiilor La dispozitia profesorului1

1

1

1

1

1

1

1

21S8S10S10S11S11S12S12S13S13-S14S14

ECUAII

I

INECUAII

N Z

(6 ore)CG2-4. Utilizarea operaiilor cu numere ntregi i a proprietilor acestora n rezolvarea ecuaiilor i a inecuaiilor

CG4-4. Redactarea soluiilor ecuaiilor i inecuaiilor studiate n mulimea numerelor ntregi, n rezolvarea sau compunerea unei probleme

CG5-4. Interpretarea unor date din probleme care se rezolv utiliznd numere ntregi

CG6-4. Transpunerea unei situaii problem n limbaj algebric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului Ecuaii n Z

Inecuaii n Z

Mulimea divizorilor unui numr ntreg; mulimea multiplilor unui numr ntreg

Probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor Prob de evaluare2

1

1

1

1S15S16S16S17S17


(2 ore)Pregtirea lucrrii scriseLucrare scris

1

1S18S18

RECAPITULAREA I

CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR

(2 ore) Divizibilitate, numere raionale pozitive

Rapoarte i proporii, numere ntregi1

1

S19S19


Disciplina: Geometrie prof. Lucian Marinov prof. TARAS EUGEN IONEL

Clasa: a VI-a

Nr. sptmni: 17Total ore: 34 (2 ore / sptmn )


Nr..................../.............................PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I

Unitatea de nvareCompetene specificeConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

DREAPTA

(7 ore)CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date

CG3-5. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte pentru calcularea unor lungimi de segmente

CG4-5. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de drepte

CG5-5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente

CG6-5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor lungimi de segmente Punct, dreapt, plan, poziiile relative ale unui punct fa de o dreapt; poziiile relative a dou drepte

Semidreapta, semiplanul

Segment.Lungimea unui segment; distana dintre dou puncte

Segmente congruente; construcia unui segment congruent cu un segment dat

Mijlocul unui segment; simetricul unui punct fa de un punct

Prob de evaluare. La dispozitia profesorului

1

1

1

1

1

11S1

S1S2S2

S3

S3S4

UNGHIURI

(9 ore)

CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor figuri geometrice plane n configuraii date

CG3-5. Utilizarea proprietilor referitoare la unghiuri pentru calcularea msurilor unor unghiuri

CG4-5. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de unghiuri

CG5-5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de msuri de unghiuri

CG2-5. Stabilirea coliniaritii unor puncte i verificarea faptului c dou unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

CG6-5. Interpretarea informaiilor coninute n reprezentri geometrice n corelaie cu determinarea unor msuri de unghiuri Unghiul. Clasificare

Msurarea unghiurilor cu raportorul

Unghi drept, unghi ascuit, unghi obtuz; unghiuri congruente

Calcule cu msuri de unghiuri exprimate n grade i minute sexagesimale

Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

Unghiuri suplementare; unghiuri complementare

Unghiuri opuse la vrf

Unghiuri formate n jurul unui punct

Prob de evaluare

1

1

1

1

1

1

1

1

1

S4

S5

S5

S6

S6

S7

S7

S8

S8


(2 ore) Pregtirea lucrrii scrise

Discutarea lucrrii scrise1

1S9S9

CONGRUENA

TRIUNGHIURILOR

(8 ore)

CG1-6. Identificarea triunghiurilor n configuraii geometrice date

CG3-6. Clasificarea triunghiurilor dup anumite criterii date sau alese

CG4-6. Exprimarea proprietilor figurilor geometrice n limbaj matematic

CG2-6. Stabilirea congruenei triunghiurilor oarecare

CG5-6. Interpretarea cazurilor de congruen a triunghiurilor n corelaie cu cazurile de construcie a triunghiurilor

CG6-6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente n rezolvarea unor probleme matematice sau practice Triunghi,elemente; perimetru;

clasificarea triunghiurilor

Construcia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL

Congruena triunghiurilor oarecare

Criterii de congruen a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL

Metoda triunghiurilor congruente


1

1

1

1

211S10

S10

S11

S11

S12S13

S13

RECAPITULAREA I

CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR

(2 ore) Congruena triunghiurilor

Perpendicularitate(ore la dispozitia profesorului)

22S14S15

PERPENDICULARITATE

(6 ore)CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor elemente de geometrie plan n configuraii geometrice date

CG4-7. Exprimarea poziiei dreptelor n plan

(perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen

CG2-7. Utilizarea instrumentelor geometrice

(rigl, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date

CG3-7. Determinarea i aplicarea criteriilor de congruen ale triunghiurilor dreptunghice Drepte perpendiculare; oblice; distana de la un punct la o dreapt

Criteriile de congruen ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU,CC, CU

Mediatoarea unui segment; proprietatea mediatoarei; concurena mediatoarelor laturilor unui triunghi

Simetria fa de o dreapt

1

11

1

S16S16S17S17


Disciplina: Geometrie prof. Lucian Marinov prof. TARAS EUGEN IONEL

Clasa: a VI -a

Nr. sptmni: 19Total ore: 38 (2ore / sptmn )


Nr..................../.............................

Not : Sptmna 6-10 aprilie 2013 ( S9) din semestrul al doilea este sptmn dedicat activitilor extracurriculare i extracolare, n cadrul programului S tii mai multe, s fii mai bun! .PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II leaUnitatea de nvareCompetene specificeConinuturiNr. de

oreSpt.Obs.

PERPENDICULARITATE


CG4-7. Exprimarea poziiei dreptelor n plan

(perpendicularitate) prin definiii, notaii, desen


(rigl, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date

CG3-7. Determinarea i aplicarea criteriilor de congruen ale triunghiurilor dreptunghice Prob de evaluare La dispozitia profesorului

11S1S1

PERPENDICULARITATE



(rigl, echer, raportor, compas)pentru a desena figuri geometrice plane descrise n contexte matematice date

CG6-7. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj geometric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatului Inlimea n triunghi; concurena nlimilor ntr-un triunghi (fr demonstraie)

Aria triunghiului(intuitiv pe reele de ptrate)

Bisectoarea unui unghi; proprietatea bisectoarei; concurena bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Mediana n triunghi; concurena medianelor unui triunghi (fr demonstraie)


2

1

1112S2S3S3S4S4S5

PARALELISM

(8 ore)CG4-7. Exprimarea poziiei dreptelor n plan

(paralelism) prin definiii, notaii, desen

CG5-7. Interpretarea perpendicularitii n relaie cu paralelismul

Drepte paralele; construirea dreptelor paralele; axioma paralelelor

Criterii de paralelism

Probleme recapitulative

Prob de evaluare La dispozitia profesorului12113S6S6-S7S7S8S8-S10

PROPRIETILE TRIUNGHIURILOR

(14 ore)CG1-7. Recunoaterea i descrierea unor proprieti ale triunghiurilor n configuraii geometrice date

CG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente i a unor msuri de unghiuri utiliznd metode adecvate

CG3-8. Utilizarea unor concepte matematice n triunghiul isocel, n triunghiul echilateral sau n triunghiul dreptunghic

CG5-8. Deducerea unor proprieti ale triunghiurilor folosind noiunile studiate

CG6-8. Interpretarea informaiilor coninute n probleme legate de proprieti ale triunghiurilor Suma msurilor unghiurilor unui triunghi

Unghi exterior unui triunghi;

teorema unghiului exterior

Proprietile triunghiului isoscel

Proprietile triunghiului echilateral

Proprietile triunghiului dreptunghic

Probleme recapitulative


11

22

2114S11S11S12S13S14S15S15S16-S17


(2 ore)Pregtirea lucrrii scrise

Discutarea lucrri scrise1

1S18S18

RECAPITULAREA I

CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR

(2 ore)Congruena triunghiurilor,perpendicularitate

Paralelism,proprietile trunghiurilor1

1

S19S19

_1357760883.unknown

_1315462556.unknown

_1315462709.unknown

_1283446534.unknown

Matematica VI

Documents

Transcript of Matematica VI