Matematica. Exercitii Si Probleme, Clasa a VI-A-2

169

description

culegere de Stefan Smarandache

Transcript of Matematica. Exercitii Si Probleme, Clasa a VI-A-2

Despre carte

Lucrarea, rodul experienþei unui colectiv de autori foarte experimentaþi în

pregãtirea elevilor la clasã, pentru evaluãri ºi pentru concursuri, este un

auxiliar ideal de alãturat oricãrui manual de matematicã de clasa a VI-a.

Materia conþinutã în programa ºcolarã de clasa a VI-a este aprofundatã pe

teme, fiecare debutând cu un foarte sintetic breviar teoretic urmat de exerciþii

ºi probleme pentru aplicarea noþiunilor matematice. Cei care se pregãtesc

pentru concursuri ºi olimpiade ºcolare au la dispoziþie, spre rezolvare, un

capitol de probleme cu grad ridicat de dificultate. De asemenea, lucrarea

cuprinde un capitol separat de teste de autoevaluare, unele dintre ele fiind

concepute dupã modelul celor utilizate la tezele cu subiect unic.

Secþiunea finalã a cãrþii conþine rezolvãrile aplicaþiilor ºi este utilã pentru

verificarea promptã a valorii experienþei câºtigate de fiecare elev.

Despre autori

Membrii colectivului de autori care au contribuit la alcãtuirea lucrãrii,

cadre didactice de specialitate, se bucurã de competenþã profesionalã ºi o

vastã experienþã la catedrã, dublate de cunoºtinþe psihopedagogice ºi meto-

dice, punând în practicã, în activitatea didacticã de fiecare zi, conceptele

privitoare la procesul educaþional, la cel de predare-învãþare, precum ºi la

procesul de evaluare în cadrul disciplinei.

Autorii sunt foarte cunoscuþi ºi prin alte auxiliare ºcolare publicate.

ªtefan Smarandache Petre SimionVictor Bãlºeanu Victor NicolaeSuzana Basarabescu Aurelia VidoviciMihai Contanu Ion MarinVictor Pândaru Valerica Niþã

Matematicã

Exerciþii ºi problemeclasa a VI-a

© Editura NICULESCU, 2010

Adresa: Bd. Regiei 6D

060204 - Bucureºti, România

Comenzi: (+40)21-312.97.82

Fax: (+40)21-316.97.83

E-mail: [email protected]

Internet: www.niculescu.ro

ISBN 978-973-748-528-1

Toate drepturile rezervate. Nicio parte a acestei cãrþi nu poate fi reprodusã sau transmisã sub nicio formã ºi prin niciun mijloc, electronic saumecanic, inclusiv prin fotocopiere, înregistrare sau prin orice sistem de stocare ºi accesare a datelor, fãrã permisiunea Editurii NICULESCU.Orice nerespectare a acestor prevederi conduce în mod automat la rãspunderea penalã faþã de legile naþionale ºi internaþionale privind proprie-tatea intelectualã.

�������

������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ����������� �������� ������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ������������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������ ����� ������!��������������������������" �� ��������������������������������������������������������� �����#���������$� ���������%� ������������������������������������������������������������������������������� ��&����%���� ����� �������� ��������" ������%������������ �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ��

'����������� �����������#���������" ������� �������������������������������������������������� �&������������� ������!�%������������� ���� ���������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �'

���������������� ��������������� ������������� ���������������������������������������������������������� �����(�������%����������� �� �!������ ����)������ �!��� ���%� �%�������*! ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��

���#�!������ �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ �����+�� ����� ������������ ���������� ����������������������������������������������������������������������� �����,�!������ ������������ ���������� ������������������������������������������������������������������������ ���������������$����� ����� ������������ ���������� ���������������������������������������������� ��&��- ������� ������������ ���������� ��������������������������������������������������������������������� �&'��-�!������ ������������ ���������� ���������������������������������������������������������������������� �'��� �������� �� �!������ �������� ���������������������������������������������������������������������������� �����.�� ����/����!����������� �������������������������������������������������������������������������������������� ��

����#��������� �����������%��%��%���/��!������! ������������������������������������������������� ������.��������� ��������� �����������%��%��%���/��!������! ������������������������������� ������0���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������1 ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ ������������%��������!�����2��������������� ���������������������������������������������������������� �����������������!��� �����! ����������������������������������������������������������������������������������������� �&

���������������������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������� �'���)������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ���� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������!���������������� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������� ������!�� ���%��������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������� �&&��)�3�����������%��! ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��'��0��� ��������3� ���������������$���������!� ������������������������������������������������������� ��

������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� �����#�!��" ���34�������� ���������*!4����%4�����������%����! ���������������������������������������� ���������������$����� ����� ��������" ���3 ���������������������������������������������������������������� ��

CUPRINS

����������������� ��������������������� ������ ������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��

������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ ���������� ����������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� �� �������� ����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� � !��"�������� ������������������������������ ����������������������������������������������� �!#��$�� ����%����� ������� ����& �%���� �������������� ����������������������������������������������� �'

('��) * � + � ������� ������������������������������������������������������������������������������������������� �'((��,���� ���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �((-��.����� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��(���"��+������������������*������/����������� ��� ���������������������������������������������������������� ��

����������������������������������� ������ ����������������������������������������������������������������������������� ������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� '������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������� ���� �������� ��������� ��������������������������������������������������������������������������� !��������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� !�������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ! ������������� ��������� ��������� ����������������������������������������������������������������������� #'

��������� �������������� � ��������������������������

0��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� #!

������� ������ ���

0����������+�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ('!0������1����� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ((�0�������� *� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (-�

��� � ������+�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ (�-1����� � �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (�-0�������������� ������������ ����& ��� �� �������&������ ������������������������������������������ (�!0�����������*������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������� (�-

ALGEBRÄALGEBRÄALGEBRÄALGEBRÄALGEBRÄ

��������������� �������������������������

����������������������������������������������

������� �������� ���� ����� ��������������� ������������������������������������������������������ ��������� ������� ��������������������������������������� ������� ���������������

����� ��� � ������������� � ��� �� ����� ���������� ���� �� ������� �� ������������ ��!"�� ��#��$��%&���'�� �� ��� ���������� � ��� ��������������� ���'���(�� �� ��� ���������� � ��� ��������������� ���(���)�� ������� �� �����������"�� ��)���*"�� ������� �� �����������"���*"����������� ������������� ������ ������������ �����"��� #�� ��������� ���� ������������������� ������ ��� � ��� ��������������� ���#��� )�� ��������� ���� ������������������������� ��� � ������������������ ��� )�

��������� ��� ������ ��������+�������� �� ���� ������������ ������������+��+����*�

��������� ���� ������� ��� � ������ ������, ������� ��������������!�����������������"&���, ������+������� ������!�����&���!�����������������"&���, ������+������� ���������� !�����������������"������"&���, ������+�������!����&�-�*�� ���������� .���!�����������������"������"&�

��/������������������������������������ ���������+����������������+���� ��������� �� ������������ +����

/������������������������������� �������+���������������� ���������� ������������� +���� +�� ��� ���� ������ !����&� � �� � ���� ��� �����0����� ����� ��

����� ����� �������+���������⇒�������, ��!����&�-�*������������� +���� ���������� ���������

�� /������ ����������� ������������ ������� � ����� �� �� +���� �� ��� ��� ����+��������� ������ �� ������������ +����

/���������������������������������������+�������������������������� ������������� +���� +�� ��� ���� ������ 1����2� � �� � ���� ��� �����0����� ����� ��

����� ����� �������+���������⇒�������

��, ������������� ������1����2�.�!����&�-�������

� � � ������� �����

�������������

�� &�3���� 0�� ��������� ��������� * '�� '* �� ' *�� *' ��&�3���� 0�� ������������ ��������� ')#�� )#'�� #')�� )#*�� '#)�

�� 4 ���� 0� &� *�5� "��! �.�'�5�*&� �&�'$��! )�5�6&�7� �.�1*6�5�'��! �5�*&2��&�!*""�5� )��)&��)�5�*� �&�* "��1*""�5�!#�.�*)�7�#�.�)&2�

�� 8����� 0�� ����� ��� 0���� &� ��5�*�-�6� �&�'��7� �-� ��7�$� �&� !��7�*&�-���7�'��&�! ��7�*&��'�-�)� �&�$��!��7�*&�-� �

�� 8����� 0�� ����� ����� 0���� &�'��5�*���%� �&���7�* �9� ��7�'� �&�#! ��7�*&���$��7�*"��&� !��5�*&�:���7�*� �&�'�5� ��9�*�5���

�� &�;�� 0���������� ��� ��� ��� ����0��� � �)��������� �+�� �������'��&�;�� 0�� ��������� ��� �� +������ �� ��� �������� ������� ��� +�� )� ����� '��&�;�� 0�� ��������� ��� �� +��������������� ������������� ��� +�� '� ����� ��&�;�� 0�� ��������� ��� �� +������ �� ������� � � ������� ���)���0����� ��� +������� �� � � ������ ����� ��� �������� * �

�� &�<��������������-�)�+����-� ��� ���� 0�����������&�<��������������-�'�+��������-�$��� ���� 0������ �������&�<��������������-�)�+��������-�$��� ���� 0�� ����)����'���&�<����������������-�*"�+����-� ��� ���� 0��������

�� ,������� 0�� ���� � ������ �� � � &� � � �� ���� �+ = � �&� �� � � ��� � �+ = � �&� � � ������ �+ = �

� �����0�� � � �� ���=��������� &� �� .� �� �&�'�� .�'� �&� !6�&�� �&� �� .� �� � ���&� !)�&�� �)�� �&�6���6�.�6�� =&� !**�&�� .� **�� � **��

� �����0�� � � �� ���=��������� &�#�� .� �� .�%� �&�%*�.�'�� � 6� �&�!'�&�� �(�� .� 6���&�*"�� �*""� .�*"�� �&� )� .�* )�� �)�� �&� * *�� � !**�&��

���4 ���� 0� &�! �� .�'�&��! �� .�'&� �����&�!'��.�)&���!'��.�)&� �����&�!(��.�)�&��!'��.�)&���&�!)��.�6�&���!)�.�6&�������&�!#��.�(&���! ���.�'�&� �����&�!*""��.�'&���! ��.�)���.�'�&�

��� 4 ���� 0� &�! ��7� ��7� �&�� �� �&�!'��7�#�&��! �.�#�5�'&��&� �.�!'��7�'��7�'��7�'�&��*"�5�*� �&�!'�� .�)�&��!'�� .�)�&�

�������������������� ����

��

�&� ! �&� � ! �&���5�*� �&� ! ""%����&�� 7� ! ""%� 5� ""6&����=&�!*�7� �7�'&���! ��7�'�&��

���4��� � 0�� �������� &� ��� +��'��� �&�%*�� +�� 6�� �&�'��� +�� ����&� ����5� ���5� �� +��#��� �&�'���+��'� .� ���

���4 ���� 0� &�*�7� �7�'�7�����7�#(� �&� �7�#�7�$�7�%�7�����7�*(%��&�)*�7�) �7�)'�7�����7�((� �&�#%�7�)"�7�) �7�����7�*""�

���;�� 0��������������� 0���� &� ��-�' ��&�'�.� �������-� #��&�)�� .�)�� .�)�� .� ���� .�)��-�)�����&�!��5�*&�7�! ��5�*&�7�!'��5�*&�7�����7�! *��5�*&�-�##*��&���7� ��7�'��7�����7����-��!��7�*&����������

���;�� 0��������� ����0��������������!'��7�'��7�'��7� ����7�'���&������#�

���4 ���� 0�� ����5� ���5� ��5� ��5� ����5� ��5� ��

��� >���������������������������������������-�#��.�)�� ���+����-� ��.�)�������������?

��,������� 0�� ��� � ��������� ��������� '� .� ���� .� )����

��������������� ����

�� �� ����0�� � �� �� � ��� ����� � �������0����� &� *�6� �&� 6 �'� �&� ���6� �&� #*�'� �&�#��*$��&�'"��������������� �� ����$� =&�'$����������������� �� ����6 �@&� %"� ����� �������� ������ �� ���������� ""� +�� #"��&�* � ���$���������� A&����!�����&������ ��� ���������������B&�!�������&�!���&������ ��� �������������������&�! ��7�*&�'������ ��� �����������

�� ,������� 0�� ��������������0������ &���� �&���� �&����� �&����� �&������&����� =&����� @&������ �&����� A&������

�� ;�� 0� &��������� �&����������� �&�����C�����&����������� �&����������� �&���� C������

�� ,������� 0�� ��������������0������ &� �� �&� �� �&� ��� �&� ���

��

�&����������� ����$�� �������� � )��&����������� ���� �� ��� ���� �*"�+��� �������� � )�=&����������� ����'�����������@&����������� ���� '"�������� ������

�� ;�� 0� &� ���� ��� �&� ��C� ��� �&� ���� ���

�� ,������� 0�����0����� &�!�-�D��������*)��E� �&�"�-�D��������!��5�*&��� "E��&���-�D��������'$�! ��7�'&E� �&���-�D������ �������*""E��&�#�-�D��������!��7� &���*%���������� �E�

�� ;�� 0�� �� ������ &��!��7�*&� ���� ������������ ������ ��� �������������&� ����5� �� ���� ������������'������ ��� ������������&�'����7�'����7�'�������������������*'������ ��� ������������&� $% %$ $$ %%+ + + ������������������!�����&������ ��� �����������������������

� ;�� 0�� � &� ��� .�'���7� ��� .�'���)� �&� ����.�'����.�)����5� ����.�'����.�)����$)�

�&� FG$%& %&$ &$%+ + � � �&� ����.�6����5� ��.�6����(6��&�'�����.�)�����5�'���.�)�����*"� �&�)��7�)��7�)��7�����7�)���'*�=&�6��7�6��7�6��7�����7�6���%�

� , ��������'�+��������'�� �� 0��� &���7� ��7���'� �&� ��7�)��7�'��'������������������

��� /�����-� ����5� ���5� ��+����-� ��5� ���5� ����;�� 0��� &�������(� �&���'���6�

��� ;�� 0����������� � �� �( �� �( (� (�= + + + + + ������� ������� ��� ������������������ �������

���;�� 0�������@����!����&����������� �� ��7�'��-�*#�

������ �������������������� �������������������

�� �� ����0�� � �� �� � ��� ����� � �������0����� &� ' $� � �&� *#)�*"� �&�'� �� *"� �&� # )�)� �&�$� ��'$��&� #*� � =&� *" **� @&� ' )�)� �&� $ *�'�

�� ,������� 0�� ��������������0������!�-�D�������� �:���:� "�+����'E� ���"�-�D��������* )�����:�*'*�+���� E���-�D�����������:�)"�+��*"����E� �����-�D�����������:� #�+��)����E�

��

���������� ���������������������������� �� ���� ;�� 0�� � �� �� � ��� ����� � �������0�����

&� '*� .� "�)��&� !* �� 7� *)�&�'�

�� �����0� &� ���� �� ������������ ��� ������������������������� ���'��&� ����� ��� ��������� ��� �� ������� ������ ���������� ���)��&� ����� ��� ��������� ��� �� ��� ����� �������������������������� ���*"��&� ����� ������������ ��� ����� ����� �������������������������� ��� �

�� /�������������=���� ����������"��#�+��)�������0���� ������������� ��� ��������������� &� � �&�)� �&� *"� �&� '�

�� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &� ��� � �&� �� � � �&� ��� �� ����������� ��� �

�� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &���� � �&� ��� � �&� ��� � �&� �� � �� ���������������*"�

�� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &���� � �&� ��� � �&� ��� � �&� ��� � �&� �� � �� ���������������)�

� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &� ��� � �&� ��� � �&� � �� � �&� ��� � �&� � �� �� ���������������'�

� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &�� �� � �&� ��� � �&�� �� � �&� ��� � �&� �� � �� ���������������(�

���;�� 0�� ��������� ��� ���� &� F F$ % � ����-� �� �&�� � �$ % � ����-���7�*��&� � �$ % � ����-� ��7�#� �&�� � �H$ % � ����-�6��7� �

��� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� � $%& �� ������ ����� &� �$%& � ����7�������-� *� �&� ��$%& � ����7� ����)��-�6�

���;�� 0�� � &� !'���� 5� ���&�)� �&� !'���� 7� 6���&� � �&� !$����� 7� %����&�*"�&� !'$��� 5� *��&�)� �&�! )��7�6$���&� �

��� �����0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &� �$ % ��������������� �+��(� �&� F$ % ���������������)�+��(�

���,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� � � � �� � � � ����������� ��� (�

��

�&�'��!'��7�(�&������������&�� ����(�� ��������'������ ��� �� ����������&�� ���� �� ��������#������ ��� �� �����������&�� �� �����+��'������ ������$���������� ��� �����������

�� �����0� &� �������������� ����������� �� .�)�������������&�������������� �����������$��7�* �������������&�� ������������� �� ���������'$��7� #������������

�� ;�� 0����������������������� &� � ����*)� +����*"�� ������ !�����&�)��&�� ����' �+�� !�����&�%�� ������ !���� ���� �&�*$��&�� ��*'� ����+��*#� ����� ������ $� ������&� � ������ +���� ��� ������ ! �����&� ���&� � ���� �� +����'��� ��������$��

�� ;�� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ����

&� � ��$% � � �&� � �$% � � �&� � �H$ % � �

�� ;�� 0������������+������� &�������������� ��+������ ��-�$��&��� ��+��������-� "��&����������'�+����'���-�* �

�� ;�� 0���������������������� &�� ��!�����&� �+��!�����&� �� ��������7� ��7��� ��&�� �� !���� �&�'�+�� !����'�&�'�� ��������'��&�� ��!���������&�)�+��!���� �&�)�� ������'��7�#��7� ��)�

�� ;�� 0�� � &�! ��.�)����5�*"��7� ����.�)���&�6������ ��� ������������&�!'����.�)����5�'�.�*)��7� �.�'��.�)���&�**������ ��� ������������&�! *����7� �.�'��.�6���7�'��.�6�&�*6������ ��� �����������

� ;�� 0�� � &�! ��7� ��7� ��7�����7� ��&�6��&�! ��7� ��7� ��7�����7� ���&�)��&�!)��7�)��7�)��7�����7�)��&�'"������ ��� ������������&�!'��7�'��7�'��7�����7�'��&�%�

� ;�� 0���������+������� &�'! ��7�*&� ��*)� �&�$� ! �� 5� *&� �&�!��7�*&���! ��7�'&��&�����'��7�6� �&�!$��7�*#&�! ��7�'&�

��

���!������������"�������������#�

�� �� ����0��� ������� ������������������������ ����������)�� *��6'��%*�� 6�(*�� )(�� #*�� '$�� *(�� '*�

�� �����0� &� ��������� ������� ������� � � *��&� ��������� ������ ��������� ������ $"� +�� %#��&� ��������� ������ ��������� ������ %6� +�� *""�

�� �����0�� ������ &� *)� � � ������� ��� ���� ������� �������&� *� � � ������� ��� ���� ������� �������&� *(� � � ������� ����������� �������&� *#� � � ������� ���� ������� �������&� *%� � � �������0� ��� ����������� �������&� ')� � � �������0� ��� ����������� ������

�� ;�� 0���� +������������������ +������� &�������-� *� �&�'��7� ��-� "� �&�)��7� ��-� )�

�� ;�� 0�� ���������� ��� ����������������� +������ � &�����������-�* � �&� ��7�'��7�#��-� "�

�� ;�� 0������������ ��� ����� +����� +������� &�������-�*6������������ ���� ���������������&�'��7� ��-�'"��� ���������������&�6��7�)��-�#)��� ����+���������������

�� ;�� 0�� ��������� � ��� ��� ��������� ���� � $% � � � &����-�*%� �&�������-�)� �&���5���-� �

� &�;�� 0�� �� ������������� ������ ���� � $% �� +���������� +���� �����������������

�&�;�� 0���� ������������� ��� ���������� � $% ���������������'����+���������������������

� ;�� 0���� +�����������������+������� &����7����-� #� �&����7��������-�$)�

��� ����� � ��������� ��� ����������������� ������������� ��� ���������������� &� ��.�'����5�$�� �&�*"�� 5�*�

���;�� 0�� ��� � �

&� �$% � �� ������ ��7��� � �&�!�����&�**�� ������ � � �I�$% %$+ � �

�&� � � �$%& $% $+ + � �� ������ � � ��� �+ � �

��

�����#������������������ ����� ������#������ �����������������

�� ,���������0�� ��� � ������ ������ �������� &� * �� "�� #%�� )"�� 6 � �&� * "�� '$"�� *##�� # �� $ *��&� "#�� 6)"�� )""�� 6%"""� �&� $ #�� 6 )�� # )�

�� /��������������-� ��.�'�.�)�����-�'�� .�)����-� �� .�'�� .�)��4 ���� 0� &������� �&������� �&������� �&����������� �&����.��� �&�!�����&�� =&����.����

�� ;�� 0�� ����� ������ �������� �������� ��� �� �� ��������� &� '$� �&� # � �&� 6 � �&� 6"�

�� ;�� 0�� ����� ������ �������� �������� ��� �� �������� �� ��������� &� '$'� �&� )$� �&� *$ � �&� 6)�

�� ;�� 0�� ����� ������ �������� �������� ������������ �� ��������� &� 6 � �&� )"� �&� *"%� �&� * "�

�� ;�� 0�� ����� ������ ����� � ��� �� �� ������ ������ ����� ����� ������� � ��� ���� ���� ��� ��� �������� &� "�� �&� 6 �� �&� * ���&� ��.�'��.�6�.��� �&� ��� .�6��� .�**�� .��� �&�'���� .�)���� .�6���� .���

�� ;�� 0�� ����� ������ ����� � ��� �� �� ������ ������ ����� ����� ������� � ��� ���� ���� ������� �������� &� #�.��� �&�)#�.��� �&� ��.�'��.��� �&� �� .�)�� .���

� ;�� 0�� ������� ������������ ��������� &� �� .�'� �&�'�� .�)� �&� �.�)�� .�6�

� ,������� 0�� ���� ������� � ��� ��� ������������ �� ����� ������� ���� &� '%"� �&� *"� �&� *)$�

���,������� 0�� ���� ������� � ��� ��� ������������ � ��� �� ����� ������� ���� &� ##"� �&� #� �&� %%�

��� ,������� 0�� �����@���� ��� ������� � ��� ��� !��� �&� ��� ����� ����� � ���� &���!��7�*&�-� %� �&��! ��7�*&��-�6)��&�!��7� &���-�%*� �&���!��7�*&��-�6 �

���,������� 0�� ������� ������������ ������� ����� ����� ������� � ��� ��

&� ��� ��������� ���������� �&� $% %$+ �������������������������������

���,������� 0������������ ��� ����� +���� � ����� �� ���-�%""�

���,������� 0�� ��� ������������������� �� .� )������ .� '�

�����������������������������!������������ �������� �����0�� ����� ���� ��������� ������� ������� ����� ����� ������� � ��� ��

&� * �� #� �&� $�� #� �&� '$�� #� �&� * )�� 6)��&� * *�� ##� �&� )"�* "� =&� ("�� #)� @&� # �� ')�

�� 4 ���� 0� &����������� �&����������� �&������������&����������������� �&���������������

�� ;�� 0�� ����������� �� ��������� &�*"�+��*)� �&�* �+�� "� �&�# �+��6"��&� #�+��6 � �&�* "��("�+��*)"� �&� %"�� *#"� +�� *""�=&� * )� +�� 6)"� @&� * ""�� )"� +�� )"� �&� *$ �� *"%� +�� *%"�

�� �����0�� �� ��������@�������������������� ��������������+������������6�� *��'$�*"�� )�

�� ;�� 0�� �����@���� ���������������� ������ ���� !����&�� +������ � &�������-�* � �&�������-� "� �&���7� ��-�6�

�� ;�� 0������ ��� ������ �����

&� � � �� ��� = � �&� � ��� �� �� = � �&� �� � �� �� = � �&� ��� ���� �� = �

�� ;�� 0��������������������� +������� &�!����&�-� ��������-� � �����&�!����&�-�)��������-�')� ����&�!����&�-�%��������-� #�

� ,������� 0�� ��������� � ��� ��� ��� ����

&��� �$ � � �&� FG ��$ � � �&� F� ��$ � �

� ,������� 0�� ��������� � ��� ��� ��� ����

&�� ��$% � � �&� � �$% � � �&� � ��$ % � � �&� � ��$ % � � �&� � �H$ % � �

���;�� 0�� ����������� ������� ��������� &���-� ���� .�'��� .�)������-� ��� .�'���� .�)�����&���-�'��� .�)�� .�6�������-�'��� .�6���� .�**����

��� ;�� 0�� ����� ��� ��������� ��� �� �� ����������� �� � �� * "� +�� *%"� ��� ��� ���� ��� � ���

���;�� 0�� ����� ��� ��������� ��� ���� ����������� �� ���*'$� +��*# �� �� ������ ������ ����0��� � � ���

���;�� 0������� ��� ��������� ��� ���� +��������'(� ����0��� � ����� �������'�� � �# � ����0��� � ������������ �

���J�������� %*�� # � +�� (� ����0���� � ��� � �� ���������� *�� � +�� ���������� (��;�� 0��� �� ��� ��� � �� ��� � ������� �����

��

��� ��������� ��� �� �� � ���������� ��� �� ���� ���������� ��� ���������� ���������� �������������� ������

��� �������� �������������� ���� ����������� ������ ���� ��������������� ������ �!���"����#�������"����#��$%!���"�&��#�������"��'��#�($�!���"���#�������"�)��#��

��� *��������������"����+������������"�������� +��������������������������������������,����!�"��)�

��� ���������������������������,���#������������#��������#�������!�"���

��� ���������������������������,���+�&������#��������+�&��������������+�&������#����+�&�����!�"��'�

������������������� ���������������������������������������

�� -�������� �!����������$ %!����������$ �!����������$�!����������$ �!�����������

�� .������� �/��� ������������� ������� ������� �������� �!����($ %!����$ �!�&�� �'$ �!� �'�� �&$ �!� ���� � �

� ������� ����������� ������� �������� �!� ���� �&$ %!� ��� �&$ �!� �&�� �'$�!� ���� ���$ �!����(��)$ �!� ��'�� �)�� (�$0!� )'�� &�� 1'$ 2!� �(�� ��� � '$ �!� �&'�� (&�� ��&�

� -�������� �!���+������������ �,����!�"�(���3����4�"��$%!�3����4���������� ���+���"�(�'���,����!�"�$�!�,����!���������� ��� +���"��(&'���3����4�"��&'$�!�3����4���������� ���+���"���&���,����!�"��$�!���+������������ �,����!�"�����3����4�"���&�

�� ��������������������������� ����� �������� �!���+���"��' '���,����!�"�)$ %!�3����4�"��)�����+���"���)$�!�,��+��!�"�(���3����4�"��$ �!�,��+��!�"�������+���"��)�

�� ������� ���������������������������������� ����� ��� ���������5���� ����)� ����

�� �����������������������������������'�����6�('������������������5�������)����&�

�� ������������������������������������������������������������������&������������&�� ������ ������������� ������� ��

��

�� ������� ���� ���� ���� ������ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����������� ��� )�� �'����������� ���� ��� ��� �������� ����� ������� ��

��� ���������������������������������� '�6���6��''���������������������������&����&������� �������� ����� ������� (�

��� ������� ������������ ������ �������� �� ����� ����� ����������� ��� �'�� ���� ����������&�� ��� ���������� �� �'�� ���������� ���

��� �����������������������������������''�6���6��'������������������������������(����������� ���� ��� ���������� �� ���������� �

��

������������������������������� �������������������������������� �

{ }� � � �� � + = ∈ ≠� � � ���������� ������� �������� ��������

�������� ������� ���� ���� � ������ ������� �������������� � ������� ������� �������� ����� ���� �� �������� � ����� � ���� ��������� ���� �

!�����"� ��� ���#�� $ �#��%% �%

= = �

������� ������� ������� � ������ � ����� � ��� ����� ����� ��� ������� ���� �

!������� � ���#��� � & '#���� '( ((

= = �

������� ������� ������� � ������ ���!� � ��� ����� ����� ��� ������� ���� �

!�����"� �� � ��� ������� � ) �*����� �*+, +,,− −= = �

������� ��������� �������-�� �������� ��� ������ �������� �������� ������ �������� ����� �� ����"

.�� �������� ��� �����/0�� 1��������� ��� 1�� ����/2�� �������� ��� �� �����

3�� �1��4����!��������!��� ����������������5�� ����5��������������������� ���� 1��6�� ����� ��� ��� ��� � 1�� ��������� ���� 5� ���� ���������� ���� ��������� ��� � ��� ���� ���������� ���� ����� �

������ ����������� ������������� ����������������������"� �� ���������� ��� � ��� ���� ������������� ���6�� �������/

������������������ ���� ��������������������6���������/� �� ���������� ��� � ��� ���� ����� �7��� ��� ��������

�� ������� ��� �������� ���������� ��� � �������� ��� ��� ���� ����� ������������� ����� 1���� ����

��� � ������ ��� ������ ��� ���� ������

�������������

����� ��������� ��������

� � � �

� �

� �

���� � � ���� �

���� �

�� �

� � � � � �� � � �

� � �+ + +

=+ + + 5� ����� ��5� ��5� ���5� ��� ����� �����

�������� ������� ������

��

���������������������� � �� ������������������������������������ �������

�� ������� ��������� ������� ���� �� ����� �!�����"��� � � ����/ ��� �� � �������/ ��� ������ ������/��� ��� �������/ ��� �� � ����/ ��� ������ � �����

�� ������� ��������� ������� ���� ���� ��� �����"�� �� ��

�� 8����������� ��� �!�� ������� �� ������ ������"

���� � �� � �� � �

���� � �� � �� � �

���� �� �� � �� � �

�� 9��� ��7���������� ��� ���7����� ��� :� ���� ;��������� ����������5� � ���!� ��

��7�����������������1��6�"� ��

�� = ��5���

�� = ��5���� ��

�� = ���

�� 9�����7�������� �������7��������2�����;������������������!����"����������

� ��������1��6�"� ��

�� = � 5������! �5� ��

�� = � 5� �����"��

�� ������"��� ����� ��������� ���������� ��� �������� .0� ��� ��� ������������� ��� </��� ����� ��������� ����������� ��� ��� ���� .=� ��� �������� ��� � ���/��� ����� ��������� ���������� ����������� 0.� ��� ��� ���� ������ �� ���� 2/��� ����� ��������� ����������� ������������ ��� ��� ���� .:�

�� >������������������� 1��6��������"

������ � � ���� �������� / ���

�� �� + � � � ���� ��������� /

��� � ��

��

−+

� � � ���� ��?������ �

� 3���������������� ������� 1��6�� ��������� �� ���� � � ���� �������������"

��� ���� +/ ��� ��

� �� +/ ��� �

���

++

/ ��� � ��

��

++

� ��������������������� �����������������������5������������������?��������"

����

��/ ���

��

��

��

/ �����

��

���

/ �����

��

��

��

���� ������������������� 3���������� ��� ��� �������#� ������ ���� ��������� �� ���� ��� ��� ����"

�����/ ���

�� �� − / ���

���� − / ���

��� ��� � − / ���

��� ���� �� �− − �

�� >����������� �� ������ ������� ������ �� ������ �������� @="

�����/ ���

����/ ���

���/ ���

���

�� ������������� ��������� �� ���� �6� � �������� ������� �����������"

�������

/ �������

/ ��������

/ ���� �

�� ��

� �� �

⋅⋅ / ���

� �

��

� ���

⋅�

�� >������#����� ������� 1��6���� ������ ������� � � ���� ��?��������"

��������

� ��

/ ���� ������ �� −

/ ���� � ������� ��� +

/

���� ������� ��

/ ���� � ������ �

��

++ / ���

� ������ �� �− + �

�� >������� �� ������ ������� ��� �������� �����"

��� � ������ �

/ �������� � ������� ��

/ ���� � � �� ������ � �

/

��� � � �� ������ �� �

/ �������� � � �# ������ � �

/ ����� � � � � �

� �� ��� ����� � � � � �⋅ ⋅ ⋅

/

7��� ���

� � �� ��� � � � �� � � �+⋅ ⋅

/��?� � ��� � � �� � � �+ +

/���� � � ��� �� � � �� � � � � �+ + +

�� ������������� ��������"

����

� �� �

⋅⋅

/ ����� ��

�� ��

� �� �

⋅⋅

/ ������ ���

��� ���

� �� �

⋅⋅

/ ��� � � ��� ���� � � ��� ���

+ + + ++ + + +

/

��� � � � ��� ���� � � � � � ��� � ���

+ + + +⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅

/ ����

� �

� �� �

� �

� �

+

+ +++

/

7���

� � �� � �

� �

� �

+

+⋅ +

⋅ +/ ?��

� �

� � �

� � � � �� � � �

� � � �

� � � �

�+ +

+ + +⋅ − ⋅ ∈⋅ + ⋅

� �

�� > ����� � � �� ������ ������ ����� �������"

���� �

� �

� � � �� � � �

� � � �

� � � �

+ +

+ +⋅ − ⋅⋅ + ⋅

/ ���� �

� �

� � �� � �� � �� � �

� � � � �

� � � � �

+ +

+ +⋅ − + ⋅

⋅ + + ⋅�

� 3�������������������"

{ } { }�� �� $ � $�

� � $ �� �

= ∈ ∈ = ∈ ∈−

� � � �

{ } { }�

� ��� � � �� �

� � � �� �

= ∈ ∈ = ∈ ∈+

� � � �

��

{ } { }�

�� �� $ � $�

�� � � ���

+= ∈ ∈ = ∈ ∈+

� � � �

{ } { }� �� � ��� & � �� �

� �� � � �� �

+ += ∈ ∈ = ∈ ∈+ +

� � � �

� > ����� � ��� ������ ������� ����� �����������5�������� ��������"

���� ��

��

++ / ���

� �� ���

++ / ���

� �� ���

++ / ���

� �� ��

++ �

���>������������ ������� 1��6���� ������ ������� � � ���� ����������"

���� �� ���

++ / ���

� ��� ���++ / ���

� �� ���

++ �

��� > ����� � � �� ������ ������ ����� �������"

��� �� ��

�� ��

++

/ �����

�� �+/ ��� �� �� �� ��

� �+ + +

+�

���3���������� �������#� ���%� ������� 1��6�� �� ������ ������ � � ���� �������"

��� ��� / ��� �

�� / ���

��� �

/ ������� �

/ ���������

���> ����� � � �� ������ ������� ����� ��?��������"�� �

� � �� �� �

++ + � ���

� �� � �� �� �

++ + �

���> ������ ��� �

��� � � �

�� �

− − − ∈+

� �

���>�������������#����%5��������� � ���� �

=+

����� ������� ������������������������� >������� ��� �������� ������ ��������"

��� � ������ �

/ ��� ����� �

/ ��� � ������ �

/ ��� ����� �

�� >������� ��� �������� ������ ��������"

��� � ������ ��

/ ��� � ������ ��

/ ��� ������ �

/ ��� � ������� �

�� >������� ��� �������� ������ ��������"

��� � �� � �

/ ��� � �# #� � %

/ ��� � � �# #� �% ��

/

��� � � �� � %

/ ��� � � �# #�� � �

��

�� >������� ��� �������� ������ ��������"

���� � �

� ��� � � �⋅ ⋅

/ ���� � �

� ��� � � �⋅ ⋅

/ ���� �

� ��� � � � � �⋅ ⋅ ⋅ ⋅

/

���� � � ��� �� ��

/ ���� � �# #�% �% %%

�� A��������"

��� �� �

+ / ���� �� �

+ / ���� ��� ��

+ / ���� ��� �

+ /

��� � � �

+ + / ���� �� �� �% ��

+ + / 7�� �� � �

+ + / ?���� �� �� �� �

+ + /

���� � ��� �� ��

+ + / B��� � �� �� ��

+ + / C��� � �� � �

+ + �

�� A��������"

���� �

� � �

+ + / ���� �

� � �� � � � � �

+ +⋅ ⋅ ⋅

/

���� � � �

� � �� � � � � �

+ +⋅ ⋅ ⋅

/ ���� � �

� � �� � � � � � �

+ +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

�� D��������� 1���7��� 1�� ������"

��� ���/ ��� ��

�/ ��� ��

�/ ��� ��

�/ ��� ���

�/

��� ���/ 7��

���� / ?�� ���

�/ ��� ��

��/ B�� ���

���

� �������� 1���7��� ���� ������"

������ / ���

��� / ���

��� / ���

��� / ���

��� �

� A��������"

��� � ��� �

+ / ��� ���

+ / ��� � �� �� �

+ /

��� � �� �� �

+ / ��� � ���� �

+ + / ��� � � �� ��� �� �

+ + /

7�� � � ��� � �

+ + / ?�� � � �� ��� �� ��

+ + + / ��� � � �� ��� � �

+ + �

���A��������"

��� ( ) �� � �

⎡ ⎤+ + +⎢ ⎥⎣ ⎦/ ��� ( ) � � �

� � �⎡ ⎤+ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦

/

��� ( ) � � � � �

⎡ ⎤+ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦/ ��� ( ) � �

�� � �⎡ ⎤+ + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦

��

��� 9����������"� ���

� = /�%�E�2/� ��

� = �

A��������"�����#�F�%/ ���%�F��/ ���#�F�0%�F���

��� 9�����������#5�%�������������1��6�"� ���

� �+ = /� ��

� �+ = /� ����

� �+ = ��A��������"

���#�F�0%�F��/ ���#�&�%�F�0�/ ���0#�F�0%�F�0��

���A��������"���� � � ������� �� �� ��

+ + + + /������� � � �� � � ��� ������ ��� ��� ���

+ + + + /

��� � � � � � � � ����� ���� � � ��� � � � ���

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + + + + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠�

���A��������"

��� � ��� ��

+ / ��� � �� �� �

+ / ��� � �� �� � � �

+ �

���A��������"�� � � ���

� � � ���

� � � ����� � � �

+ + + + �

�� A��������"

���� ��� � / ���

� ��� � / ���

� ��� � / ���

� ��� � �

�� A��������"

���� ��� � / ���

� ��� � / ���

� ���� � / ���

�� ���� �� /

������ ���� � / ���

� ���� �� / 7��

� � �� �� � �� �

�� A��������"

��� � �� � �� �

/ ��� � �� � �� ��

/ ��� � � �� � ��� � �

+ / ��� �� ��/

��� � �� �� ��

+ / ��� � �� ��� �

+ / 7�� ( )� �� �� �

+ / ?�� ( )�� � ��� � ��

+ �

�� A��������"

��� ( ) ( )� � � ��� � � ��

+ + / ��� ( ) ( )� � � �� �� � �� �� � �

/ ������ ( )�� � � �� � ��� �� �� �

⎡ ⎤ +⎢ ⎥⎣ ⎦/

��� ( )� ��� � � � �� ��

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

/ ��� ( )� � ���� � �� � �

⎡ ⎤+⎢ ⎥⎣ ⎦�

������������ �����������������������

��

�� ������������ � � �� � �� � �

� = + + �� � � �� � � �� � �

� = �

����������������� ����������

�� �������� ���

� �+ = ���� ��

� �+ = ����������������������������

������������������������� ��

� = ����������������������������

��������������������������� ���

� �+ = ������������������������������

�� ��� !���� "����� ��������

��� � ��� �

� + = ��������� ��� ��

� = ��������� � �� �� �

� + = ������#�� � �� ����

�+ = �

�� ������

��� ( ) ( )� � � ���� � � � ���� ���� � � ��� � � � ���

+ + + + + + + + �

���� � ���

$ $ $ $$% % % % &&& %' ' ' '

�� ������

��� $ $%� � � � � �� � � � � � � �+ +

� ��� � ���

��� ����

�� �(������ ����) ����� ������� ���� ���

��� � ���� �

� ��� �� ����� ��

� ��� � ����� ��

� #�� � ����� ��

�� �(������ *�������

��� � ���� �

� ��� �� ����� �

� ��� �� ����� �

� #�� �� ������ ��

� �(������ �������

��� �� ����� �

������� �� ����� �

�������� ����� � ����#��

�� ���������� � ���

�� ������*�� �� ���

�� ���

� +�# ����� �����) �� �������

��� � � � � �� � � �� � � � �

� ����� � � � � �� � � �� �� � � �

� ���� � �� � �� � �� � � ��

� �#�� � � � ��� � �� � �� ��

�� +�# ����� #�,���,��) �� �������

���� � �� � �� � � �� � � � � � �����

�� �� �� �� ��� � � �� � � �� �� ��������

� � � �� � ��� � � � ������#��

� � � ��� � �� � �� � �

�������������������������� �����������������������

��

�� �(��������������� � ���

� � � ����� � � �

� = + + + + ����� �� ��

$ $ $ $����� � �

� = + + + + �

�� -)������� ����� ������ �,)����������

( )� � ��� � ���� � ���

� = + + + ��� � � ������ � � ���

� = + + + + �

�� ������

���� �� �

⋅ � ���� ��� ��

⋅ � ����� �� ��

⋅ � #���� �� ��

⋅ � ����� ��� ��

⋅ �

*���� ��� ��

⋅ � .���� ���� ���

⋅ � /����� ���� ���

⋅ � ����� ���� ��

⋅ �

�� ������

���� � �� � �

⋅ ⋅ � ���� � �� �� �

⋅ ⋅ � ����� � �� �� �

⋅ ⋅ �

#���� ���� �

⋅ � ����� � �� �� �

⋅ ⋅ � *����� ��� ���� �� ��

⋅ ⋅ �

� ������

���� ���� �

⋅ � ���� �� �� ��

⋅ � ���� � �� �� �� �

⋅ ⋅ �

#��� � �� ��� � �

⋅ ⋅ � ����� � �� �� � �

⋅ ⋅ �

� ������

���� �� �� ��

⋅ ⋅ � ���� �� �� �

⋅ ⋅ � ���� �� ��� �

⋅ ⋅ �

#��� ��� ��� ��

⋅ ⋅ � ���� �� ��� �

⋅ ⋅ � *��� �� ��� �

⋅ ⋅ �

�� ������

��� ( )� � �� � ��� � �

⋅ ⋅ + � ��� ( )� � �� � � �� � �

⋅ �

��� ( )� � ��� 0 1�0 12 2 �

⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� #�� ( ) ( )� � � �� �

� � � �+ ⋅ + + ⋅ �

��� ( ) ( )� � � �� �� � � ��

⋅ � *�� ( )$ $ �� �$ $�� � �

⎡ ⎤+ ⋅ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦�

.�� ( )$ $ �� � �$� �$ �� �� 3 4 �$

⎡ ⎤⋅ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� /�� ( ) ( )� � � � �� 0

� �� �� � �⎡ ⎤+ + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦

������ ������� �����������������������

��

�� ��� !���� "������������

��� � ��� ��

� = � ���� ( )� �� �� �

� + = � ����

$ $ �� � �� ��

�⎛ ⎞+ =⎜ ⎟⎝ ⎠�

�� �������� ���

� �+ = ���������������������������

�������� ��

� �+ = ���� ��

� �+ = ���������������5����6��

�������� ���

� � = �����������������������7������7������7�������

�� ��������� 8���#���� � � � ������� � � �

� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ����� � � ������� � � ��

� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �

�� ������

��� � ���� �

�� �� � ��

⋅ ⋅ � ��� �

����� �

⋅ �

�� -������� ��!��,��� ����) ��� �� ������� ���� ���

����� � ���

�� � ���

�� � #���� ��� ��

�� *�� � �

� �+ �

�� ������

��� � ��� �

� ��� � ��� �

� ��� �� ����

� #�� ��� ���

��� �� ���� �

� *�� � ��� �� �

� .�� ��� ����� ��

� ������

���� � ���� � �

⋅ � ������ �� �� ��� � � � ���

�� �� ����� �� �

⋅ �

#��� � ����� � �

⋅ � ���� � ���� �� �

⋅ � *��� �� � �� � �

� ������

���

����

� ���

�����

� ��� ����

� #��

�����

�� ������

��� ( )� � � ��� �

+ � ��� � � � �� �� � � ��

⋅ + ����������� ( )� � ��� � �� � �

+ � #�� ( )� � ��� � �

+ �

�������������� �����������������������

��

�� 9*���� ��������� ���� ����� �)���#� ��

���#���� ,����,)����� � ��� )��(��,����,)�� ( )� �� �

�+ ⋅ �

�� ��� !���� "������������

��� �� ��� = � ��� � �� �

��⋅ = � ��� ( )� ��

� ��⋅ + = � #�� � � �

� � ��� �+ = �

�� :*��)����� ������

���� � � ��� �� � � � ��� ���� � � ��� �� � �� � ��� ��

+ + + + + + + ++ + + + + + + + �����������������

� � � � �� � � � � ��� �� � � � � �

���� ��

� � ��� ��

$ $ $ $ $ � � &&& �&&& �� � � � �

+ + + +⎛ ⎞+ + + +⎜ ⎟⎝ ⎠ �

�� ������

��� ( )��� ����� ( )�$�

����� ( )��� ��#�� ( )�$���

����� ( )�$$��

��*�� ( )��� ��.�� ( )��� ��/�� ( )����

�� -������� ��� � ,��.����(�)���

��� ( ) ( )� �$ $� �

⋅ ����������� ( ) ( )� ��� �� �

⋅ ���������� ( ) ( )� ��� �� �

⋅ ��������#�� ( ) ( )� �� � �� � �

⋅ ⋅ �

��� ( ) ( ) ( )� � �� � �� � �

⋅ ⋅ � *�� ( ) ( ) ( )� � �$ � $�$� � $�

⋅ ⋅ �����.�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ���� � � ����� � � �

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �

� -������� ��� � ,��.����(�)���

��� ( ) ( )�� �� ��� �

��������� ( ) ( )�� ��� �

������������� ( ) ( )� �� ��� �

���������#�� ( ) ( ) ( )�� �$ $ $� �� � �

��� ( ) ( ) ( )� �� � ��� � �

⋅ � ���*�� ( ) ( ) ( )� �$ $ $�� � �� � �

+ ⋅ � .�� ( ) ( ) ( )� � ��� � ����� � �

⋅ ⋅ ⋅ �

� -������� ��� � ,��.����(�)���

��� ( )�

���

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

� ��� ( )�

���

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

� ��� ( )�

���

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

#�� ( )�

���

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎨ ⎬⎢ ⎥

⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭� ��� ( )

��

���

��

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎨ ⎬⎢ ⎥

⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭� *�� ( )

����

����

��

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎨ ⎬⎢ ⎥

⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭�

�� ������

��� ( ) ( )� �$ $� �

+ � ��� ( ) ( )� �� � ��� � �

+ � ��� ( ) ( )� �$ $ $�� '� �

+ �

���� ������ � �� �����������������

��

#�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � �� � � ��� � � �

⎡ ⎤+ +⎢ ⎥

⎣ ⎦� ��� ( ) ( )� �� � �� �

� � �⎡ ⎤

⋅⎢ ⎥⎣ ⎦

� *�� ( )�$ $$� �

+ �

.�� ( ) ( )� �� �� �' � �� � ��

+ � /�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � �$ $ $ $% % %� � � �

��� ( ) ( )� �� � �� �� � 1

� ;�� ( ) ( )�� �$ $ $$ � $ �$� � 1

+ + �

�� ������

��� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ��� ���

� ���

� � � � ����� � � � � � � ��� �

⎡ ⎤+ + + + ⋅⎢ ⎥ + + + +⎣ ⎦

��� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � �� � � ��� � � � � �� � ��� � � ���� � � � � �

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⋅ + + + + + +⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦�

��� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ��$ $ $ $% % % &&& %' ' ' '

�� ������

��� � � �� �

+ ⋅ � ��� � � �� �� � �

� ��� � � �� � ��

⋅ + � #�� � � � ��� � � �

⋅ + �

��� � � �� � � ��� � �

+ � *�� � � �� �� � ��

+ � .�� � � ��� � �� � �

�� ������

��� ( )� �� � �� �

� ��� ( )� �� � ��� ��

⋅ � ��� ( )� �� � �� ��

� ��#�� ( )� �� �� ��� �

⋅ �

���� � �

$ $ $ $�� � � �

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠� *�� ( ) ( )� � � �� � �

� � � ��+ �������.�� ( ) ( )� � � �� � �

� � �� �⋅ + �

/�� ( ) ( )� � � ��� � � � � �� � � � � ��� ( ) ( )� � � �

� � � �+ ⋅ + �

� ������

��� ( ) ( )� �$ $ �� �

+ ⋅ � ��� ( )�� � � ���� � �� �

⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥

⎣ ⎦� ������� ( ) ( )� �� � � �� 0

� 1 � ��⋅ �

#�� ( )�� �� � �� � � �� �� �

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

� ��� ( )$ $ $� $ �� �� 2 3 � �

⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦������*�� ( )�$ $ $�� �

� � ��

.�� ( ) ( )� �$ $ $ $$ % �' � � '

+ � /�� ( )$ $ $$� � $� �� 1� $�

⎡ ⎤+⎢ ⎥⎣ ⎦�

��������������� ������������

��

� ������

���� �

� � �� � �� � �

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⋅⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦� ��� ( )$ $ �$� � $ �$

� � �⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦

��� ( ) ( )$ $ $ $ $ $$ % % � $% %� �� �$ � � $�

⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦� #�� ( ) ( )$ � $ $ $� � � � $�

� � � $� �⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦

��� ( ) ( )$ $ � $ $ $� �$ � � � �$� � � $� <

⎡ ⎤⋅⎢ ⎥⎣ ⎦�

�� ������

���

����� ��

+� ���

( ) ( )� �

$ $%� ��

� ���( )�$ $%

� �� $�� $�

+�

#��( ) ( )� �

$ $ $% %� � �$ $ $%� �� �1

+� ���

( )( )$ $ �� �$� � �$ $ $� � �

+ ⋅�

�� ������

��� ( ) ( )� � � � � � �� � � ��� ��� � ���� � �� � � � ��� ��� � � � � � �

+ + + + �

��� � � � ��� � � �� ��� ����� � � ��

+ + + + �

�� =���,* ������ "�� *������� �������

��� � � �

�� � � ��� �� ���� � � � � ��� ��� �� ���� �� �� �� � ���

� � � � � �� �� �� � � � � � �� � �� ��� �� �� � �

��� � � �� � �� ��� � � � �� � � � �� ��

� #��� � ��� ��� ���� � � ��� �� �� �� �� �

�� =���,* ������ "�� *������� �#�������� >���� ����� ������ >�>��� ������ ?������� ��>?���� >�7���� � >�7@��� ��7@���� ��7�@��� >�7������ ��7?������� >��7@��� ���7���� >���7@��� ���7@���� @���7�@��� ����7���� ?��7����

� �(������ ������������������� ��� ���� ��� ����� ��� 6���� ��� 6�6� #�� ���>�� ��� �������� ?����� ��� ?����� *�����������7��� .�� ���7@�� ��� ���@� /����7@6�� ��� ��7@���

� +�# ����� ���,��) �� ���������� ����� ������ ��7���� ����� ���6� ��� ��@��� ��7@��� ��7@���� ��@��� ��?�

����� ���������������������������� ���������������

�� ��)��������� �� �>>A� B� �� �������� �� ������ �� #������ ; ,��� ��6�� ��� >����� ��� >�7@��� #�� ��7?���� ��� ?�7������ *�� A���7���� .�� ���?7@���

�� ��)��������� (��)��� "�)���.�� ��� (��)��� *����� ����� �� ������ �� ����) ������ >����� ��� ?���� ��� >�7@���� #�� ���7?��� ��� >��7�@��� *�� ��?7���

�� ��(�����)���� (�� �C�� ����) ����� ������� �������

��� ����� ��5�� ����� ��6�

��� 6����� 6���� 6��6�� 6��?�� 6��@�

�� 9*������*�����#����������

��� ( ) ( ) ( ) ( )�� �� �� �� �� � �+ + = �

��� ( ) ( ) ( ) ( )�� � �� � ��� �� � �� �� � �+ + + = �

�� �����������������6������������������������?�����>6����#��>�������6��>����������?6���>��6�*���������>���� � �.����A6������@�� � �/����?����>�5�� � � ���A��@������>��

�� ���������7��������������>���� � ����7?������>������7������>����� � ����7�@������������>���#���>��� 7������>���� ������6���7��������?��������*��7A��6����������7��������A��.������7>�����>�����>������� �/��7A�����?�����������

� ������

��� ������

− � ��� ��������� �������>�7@�� #�� ����� ��7@��� ����� ���� �

��

*����7@����>�7��� .�� @�7������ @�7��� /�� ����� �� >�7@�� ��� ( )� � �� ��

� ������

��� � ��� ����

+ + � ��� ( ) �� � �� � ��� ��� �� � ���

��

#�� A�@���� D>�7�������7@�E� ��� ( ) ( )����� � � ��� � � ������

*�� ( ) ( ) ���� � ��� � ��

+ � .�� ( ) ( ) ( ) ( )�� � � �� � � �� � � �� �⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ �

�� ������������� 8��� �������� 8��� ��� ���@� 8� >�>��

������������ �� ��������������������������� ���������������

��

#������� 8� �>� ��� A�@�� 8� �>>>� *�� ( ) ���� ����

+ ⋅ �

.�� ?� 8� 7���� ���>��� /���>���7��@�������� 8�>��� ���7>�����>�@�� 8����������

�� ������

��� >��� 8� >�7��� ��� �� �����

⋅ � ��� >�76�� 8� ����

#�� ��75�� 8� >�A� ��� �?���� 8� ��7@�� *�� ?�>�� 8� >��7?��

.�� A�>A� 8� ��7?�� /�� ( ) ( ) ���� � �� ���

⎡ + ⎤ ⋅⎣ ⎦ � ��� ( ) ���� �� ���

⎡ + ⎤ ⋅⎣ ⎦ �

�� ��������������� �����@�� � �>� �������� ��� #�� ����� � >������ A���� � �>>� *��?���� �>��� .�� A��� � >�>�� /�� ?@���� � >�>������������� ;��?����@� F�� A���� � >��� �� ���@� � >�>@�

�� :*��)����� ������

��� ( ) ��� ��

�������� ( )�� � ��� ���

��������� ( ) ���� �� � ��

⎡ + ⎤⎣ ⎦ �����#��?����D��7@����>�7��E�

�����7@����7>�����>�5�����*��7��@���������7��7�����>�7�������.�� ( ) ( )� ��� ��� � �� �

�� ���������>����������>�>���������>�6�����#��>�?����������������*����6��

��� -������� ��� � ,��.���� (�)������ ��@�� 8� ��@�� �������� � ���� ���>�?�� 8� >�?�� 8� >�?�� 8� >�?��#�� 7��6���� 8� 7��6��� ���>���� 8�>���� �>��� *�� D7������E�� � ������.�� GD7>����E�H�� � 7>������ /�� 7>���� 8� >������ ���>�A�� 8�>�A�� � 7>�A���;�� 7����� 8� ������� � D7�����E� F�� 7����� 8� ����� � ������� 8� �����

��� ��������������>������>�>�������7>������>�����8��>�������������������7A�@�����������>��#��7�������������>��������A�@��������������7������>�?����*��7>�����>������>�����>���

��� ������

��� ( ) ( ) ��� � � �� � ���

⎡ ⎤⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� ��� 7������>����� 8� ��7@��

��� ( )�� � ��� ��� ��� ���

+ + � #�����7@�� 8� 7������>���� ���7?��

���D7��?���>�6�����>����E���� *�� ( ) ( ) ( ) ��� � �� � �� ���

⎡ + + ⎤ ⋅⎣ ⎦ �

.�� ( ) ( ) ( ){ } ( )� � � � � ��� � �� � �� � �� � ��

⎡ ⎤ + ⎡ ⎤ + ⎡ ⎤ + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ �

/�� ( ) ( ) ( )� � ���� ���� ���� � � � �

⋅ + �

��� DA�7@������7@�E�� � D���7��������7�����>��7��E�

��

�� ���� #��)��� �����)������������ �� G>���� @���� >�@�� ?���� >�6�H� ,��)� , ����(��)��� ����) ����� �������

���������������������������������>�������������#��>������������������>�����?��I

�� ��� !���� "����� ��������

���������������5� �������������>� ��� � ����

� + = �

#����A������������ ���������7�����>��� *�� � ���

� + = �

.���?�>�����������>�� /�� � �����+ = � ��� ( )�� �� �

�� = �

� ��� !���� "����� ��������

���������6� ��� �� ����

� = � ��� ( ) ��� � ��

� = �

#�� �� ����

� = � �����75���������7��� *���>�����?�

.������� �� >���� /��>�������5� ��� � ����� = �

� ��� !���� "����� ��������

��������>�A������� ��� ��� ����

� + = � ��� ( )� �� �� � �� �� + = �

#�� ��� �� A��7@�����>��7��� ��� >�>��� �� @�>����5�>�� *�� � �� �� �� + = �

.�� >�>>��� �� ?�>>���� 5��� /�������A����?�

�� ��� !���� "����� ��������

������������6����?�� �������?����>�6����������� ���� � � ����� � �� �+ = �

#�� ( ) � ��� �� �

� �+ = � ���A������>������������������ *��A�?����>�������������?���

�� ��� !���� "����� �����������>�6����?�6�������������?��� ���?�����6�����������

��� � � �� � � ��� ��� � �� � �+ = + � #����7@�������������7������A�@�

���?�����A�6����>�6����>�5� *�� � � ������ � �= + �

�� ��� !���� "����� ������������>7������������@��� ���7����6�@����>����������7������?���@������>�� #�������7����������>�?����>�7��87��� �� >������>�7?�� *����7?�� � 7>�������������75��

����� ��

�� ��� !���� "����� ������������D>�7@������E����D��7������>��E�

��� ( ) ( )�� ��� � � ��� � � ��� ��� ����� � � � � �⋅ + = + + �

��� ( ) ( )����� � ��� ��� � ����

� �+ = + �

#����7?����7����>�76�����>�7?��

�� ��� !���� "����� ��������

���� � �� � �� �+ ++ = � ��� � � �

� � ��� ++ = � ��� � � � ����

� ��� �� ++ = �

#�� ( ) � ��� ��� �� �� + ++ = � ��� ( ) � ����� � �

�� ��� �� + += �

������� !���� "����� �����������>������>������>������ �����>�A����>�����5�@����>������>������>������ ��������6����@�6�

�� ������������ { }� � ���� ����� ����

� = �� ����#��������)������������!���*���

����������

��� � ��� �

� + < ���������>�6�����������>��������J�6�@��#�� ( )� �� ���⋅ � I

�� ��� !���� "���� ����������

��� �� ����

� � � �������A���K����@� �����7@������K���7���

#����������K�>��� ��� ��� �

� + < � *���� ��>�7������ ��7�6��

� ��� !���� "���� ����������

��� �� ��

�� � ����������K��>� ����� �>�����>���

#�� � � ��� � �� < + � ��� �>����� >�>�� *�������������

� ��� !���� "���L� ����������

��� �� ��� ��

� + � � ���>������@����� �>��� ���?��������K��>�

#��������@�K����� ����>��������K���6� *�� � � ���� � �� + < �

.�� � � ���� � �� � � /��>��7�������7@���� ��7?��

������� ��

��

�� ��� !���� "���� ��������������7���������K������ ������7�������K�5��� �����7����@��������������

#����������7�������K��>��� ����������7������7�������6��� *�� ( )�� ���

� + � �

�� ��� !���� "���L� ������������������������>�������� ��������?������>�6����>����������>������@�������>������?��� #�����7����>����K�����>�?�

���>�76��� ����7@���� >�7��������7��� *�� ( )� ��� ���� �+ < + �

.�� ���� ��� ��� �����

� � �+ + < + �

�� 9*���� ��� ������ ���� ��� ( ��)�!� �)���#� ����� �#���)� ��� ���� #�� ?������ #�*������� #��)��� �� ��� >���� �,)�� ��6�

���,����)�#��� ����#�� �

��

#��#���� ,��� �,)�� ���

��� )������� ,�� �,)�� >��7���

�� 9*���� ��� ������ ���� ��� ( ��)�!� �)���#� ��

���#�*�������#��)���#���� ,�������� � �,)��

�� �

���,����#��)��������,*��)�� ���6��,)��� �

��� ���������#�*�������� #��)��� �� ��� ���� �,)�� ?���#�� #���� ,����� #��)��� �� ��� ��7@�� �,)�� �����

� 9*���� # ��� ������� ���� ���� ( ��)�!�� �)���#� ����� ,���� �� �,)���>��� ����#�*������� �� �,)���������,���� ���,)��?�6����������#��)�����������,)�����>�6����������#��M)�����)���� #�*������� �� �,)�� �>��6�� ���� ���� #��)��� ������� �,)�� #�� @� �����������#��M)� ����)�

� =���� � (��� ��� "�(������ 6>�6� ����9*���� �M��� ��� ���� *������� #���� (����� � (��������6�6����������)�#��M)���# �������#���� �������(���������#��M)���)������

�� +����)��������,)� ��� ,)�� ��(�������>��� ����9*����(������������ ����� ,)� ����

�)���#� ��� (����� ������� ��(�����)�� ��� #��� (����� ,)� ����

������������������������������ ��� ��� ���� �����

��

�� 9*���� (�����)��� ����� #��()��./�� �)���#� ��� ������� ��(�����)���� #��� ��.����

���� ��.����� �,)�� �.��� ��� ,*��)�� ��� �@��@� ���

����������������������������� ��)�����������#��� ���)��)���� ( �#���)�� �� ������ �

��������A����( �#���������������������������( �#������>�����������������������( �#����������@�#���������������������������������( �#���������������������������������������A���������������( �#���������������������������

�� ��)�������������������� ������ �)���#������#������)��)����( �#���)��������B�� ������������������������������( �#����������������������������,)�����

� ��)�����������#������)��)����( �#���)���������� �����������������������������

��������� ���( �#������� �

� � � �

� � � � �� � � �

�� �� � � �= = = =

� ��)��������� �������� ���� ������ ������ �)���#� ����� �� ���� ������#��� ���)��)���( �#���)�� �������� �� �� ����� ���( �#����� �� ��� �� �,)�� ���

�� N)���#� �����#��� ���)��)���� ( �#���)�� �� ������ �� ������� ��� ��� ��� ( �#�������� ������,)��6�������������������������

�� N)���#� �����#��� ���)��)���� ( �#���)�� �� ������ ������� ��� � ���( �#����� ��� �������,)����������������� ���?��#�)���������������

�� O����� )�,)� ��!��� ����� ��,�� ��� �����)� ����) ����� ����)�)�� �� ��!�� ��� ��)� )��6��5���!�������)�� )��?��6���!�������)�� )��5������!�������)�� )��A�������� ��!� �� �����)� � )�� �>�� ���� �,)����#��� (�� ��,�I

�� O�������.����������)���,B��*���)� ��(� !��� �������������#����)�(�����>�F.����� ��PF.���>�F.������ ��PF.� ���6>�F.����6� ��PF.�� �����,)��(�������#��������� F� .����#������I

�� 9*���������������� ���������������)���#���������������������6��� ������#��� ����)��)���� ( �#���)�� ���( �#����� ��� �� ��� 6� �,)�� A�

��

Q�R������������������ ���� ����� ,�� "����.��*��������� ����≠ >�

Q�:.��)�)��� �� # ��� ��( ��)�� ,�� �����)����������

������������ ������������� �� ��������S�� ����� (� ( ����� (� #�,������ �� �,)�� �.�� ��� (� #�,�� �C)���� ��

� � � � � �� �

= ⇒ ⋅ = ⋅ �

�� ��� � ,������,������� �� ����� ,�� ����,�� �C)�����

��� ����

�T�#���$���

� �= ⋅ �

��( �)���������) ����>>�,�������)���������� ��������,��� )����� �����

�=��� ,����)��)��U� �� ,�)�V�

������� ���� �� �����������

G�������� �������H�#�(��G�������� �������H�#����� �

� �

��� � � ��

�� �� �

� � �= = = ∈� � �

�� ���� ��� ����� !����:C��(��W�� ��!� (�)��)�� (��)��� )���� ����)�� @� ���� M)� !�� (�)�� ��!�� (��)��6� ����)�I

�� ����)�� ������������� @� ��6� ����)�� ��������������� ��

������� ��"��!� �����������

G�������� �������H� ��(��G�������� �������H�#����� �

� �

��� � � �� � �

�� �� �

� � �

= = = ∈� � �

�� ���� ��� ����� !����:C��(��� �������) ��� )������� � ������� "�� )���� ����� S�� �M)�� ���� )�������������� ������� @������) ��I

� ��(����� ������������� �� ���@��� ��������������� ���

��������������� ����� �"����������������������� ��������� �����������������������

� � = �

� ��� � ������� ��� ������ ��

�������������

� � � � ������ �

��

⋅= ⇒ = = �

� � �� � ������� �� � ⋅= = =

#�(�

��

��� �������

�� -������� ��( �)�� ������ �

��������?� ���>��� ��� >��� ��� ����� �

� #�� �� �� �

��� >�7@�� ��� >�7��� *�� ?��7��� ��� ���76�� .�� � �� �� �� ��

�� 9*���� !� ����� ��( �)���� ������ �����6�����6� ����������6� ��������>���

#�� � ���� �

� ��� � �� ���� �

� *����7��� ���>�7@��

.�� ?��7��� ��� >��7��� /�� ( )� � � �� � �� � �� � � �

⋅ � ������8���8�6��������8����8�6�

� -������� ��( �)�� ��.��� ������������5���� ���>���������>�6�#�� �������������6����#�� >��� #�� ��� >�>��#��� �����F�������/��

� ����

��� ����

= �����������*������ ��� ���

= ��������6���*������

��� �����

= ������������*������ #�� ��

��

= ���������5���*������

�� �������(�)��)� ��� �)����#��5�����9*���� ��( �)��#��)����� �)���� (�)��)���� ��� (�����)��� (�)��)������� (�����)��� (�)��)���� ��� �)���� ���,)������� (�����)��� (�)��)���� ��� ����� ���,)����

�� �������#��()��./�� ��� ��.�����#�� �>� ��� ��� �������#�� @� ����9*���� ��( �)�#��)��

��� ������ ��� ��.������� ����� ��� (�����)��� #��()��./�������� ��.����� ��� (�����)��� #��()��./�����#�� ������� ��� ����� #��()��./�����

�� 9*���� # ��� ������� ���� ���� ( ��)�!��� �)���#� ��

�����( �)�� ���,)���� �� ����,���� ���,)��?6�

��� ��( �)�� ���,)��� �� ����#�*������� ���,)���>�

�� 9*���� ��( �)�

����� ���)���#����

� ���� ���

� �= = � ���

�� ���)���#����

��

��

= �� � ���� �

� �� �

= = �

��

�� N)���#� ��� ��

��

= �� �������

������ ��� �

���� ���

�� �� �

++

� #��� �� �� �+ � ��� �

� �� �� �

+ �

��� N)���#� ��� � �� ���

= �� �������

��� ��� ��� ��

� �+� ���

�� ��

+ � #��� ��

� �� �+ �

��� ������������������ ������

��� �� �����

� � � � ��� � � �+ ++ + = �

���� � � �� ���

�� � � � �� � � �� � � � � �+ + ++ + + + = �

����������� -)������� #���� ����) ����� ��( ��)�� * ������� � (� ( ����

��� � ���� �

� ��� � ����� �

� ��� ��� �������� ����

#�� � ������� ���

� ��� ���� ��� ���

� *�� ���� ��� ���

.��

� ��� ���

�� ��

+

+� /��

� � �� � ���� ����� �

+

+� ���

( )( )

���� � ������ ��

+������;��

� � �

� �

� � � ���� � � �

⋅ ⋅⋅ ⋅

�� � ������ �M)�� � (� ( ����� ��� ��������������6��@��6� ���������>����>��� ��� �>�� >�76��� >�7?��� ���

� N)���#� ��� ��

��

= �� �������

��� ������������

�� �� �

+��������

� �� �� �� �

�����#���

� �

�� �+

��������� �

� �

� �� �

+⋅

�����*��� �

��� �

�+

� 9*���� ��( �)�� ���� �)���#���

��� �� ��� �

= ������ ��� �� �� �

+ = ������ �

� �� �� �+ =

+��#��

� �� � �� �� �+ = ����� � � �

� � �� �� �

+ =+

�� N)���#� ��

���� � � � ��������� � � �� � � �� � � �

+ +=+ + � ��� �� � ��������

� �� � � �� � � �+ +=+ +

��� � �� � �������� � �

� � � �� � � �

+=+

�� 9*������ #��� (� ( �����

���

� �� = � ���

� ���

= � ��� ���

= � #���� ��= �

���� ��� �

= � *����

� �� = � .��

�� ����

= � /���

� �� = �

����� ��= � ;��

� ���

= � F����� �

�= � ���� �� �

= �

�� 9*������ #��� (� ( �����

��� ����� �� = � ���

� �� � ��� �� ���

= � ��� ��� = �

#��

� �� �

� �� ���

�+

= � ���( ) ( )�� � �� � ��� ���

����+ += �

*��( )

( )$ $ $� �� � �

�$ $� �� $�

�+

=⋅

� .��( )

( )

� � � �� � � � �� � � � � �

= �

/��

� ��� ��� ����

�=

+� ���

( )��

��� ��� ����

+= �

;��( )$ $ $% �� $� �

��� �� � =+

� F��( ) ( ) ( )��� � ��� � � ��� �

� ���

�⎡ + ⎤⎣ ⎦ = �

��( ) ( ) ( )

( )�� � ���� � �� �� �

�� ��

⎡ ⎤ ⋅⎣ ⎦ = � ���( )

��� ���� � ��� � �

� =⋅

�� 9*������ #��� (� ( �����

���� �� �� = � ��� � ��

� ��= � ��� � �

��� ��= �

#�� � �� ���

= � ��� � ������ ��� ��

� =+ � *��

� ��� �

� ��

+= �

�� 9*���� �� #��� (� ( �����

���� �� �� + = � ���

� ���� ��

= � ���

� ��� �����

� +⋅= �

#��� �� �� �+ += � ���

� �� �� ��� = � *��

� �� �

��

+ =+ �

.��� � �� �� � += � /��

�� �����

��

=+ � ���

� �� �� �

��

=+ �

����9*���� �� #��� (� ( �����

����� �� ��

� �+=+ �� ��� ( )

�����

�� �� �� �+ +=

+�� ��� � � �

� �� � �

��� ��+ =

++���� ����� *���#� ��*��

������

�������������������������� ��������

�� -������� ,��� * ����#�� ��( �)� (� ���)��

����� ������

� �������

�� ����#��

��� �������

�����

���*����� ����.��>������/��

��� �������>�>�����;��

�� �

�� -������� ����) ����� (� ���)�� ,��� * ����#�� *������� ���#��)������� �6T� ��� 6>T� ��� �>T� #�� ��>T� ��� �6T�

� ����������T�#����>>� ����6T�#����5� ��� �?T�#����>>�#�� ��6T�#��� 66>� ����T�#����>� *�� ��>T�#����>�

� ��������� >��T�#����6� ��� >�7@�T�#����>� ��� @@�7@�T�#��� �6�#�� ���T�#������ ��� ���7��T�#��� �6� *����7@�T�#���@�.�� 6>�6T�#��� �>>� /�� ����T�#��� ��>� ��� ���T�#��� �>>�

�� ��������� 6>T�#���6>T�#����>>� ����>T�#����>T�#���A>� ����>T�#���6>T�#����5�#�� >��T�#���>��T�#����6� ���?T�#�����7��T�#���?6� *���T�#���>��T�#����>6�

�� �(�������� �>T�#�����>� ����>T�#����6>� ����>T�#���?>����?>T�#����>�����6T�#���������?6T�#����>� #��>��T�#���?>� ���>��T�#���6>�

�� �(��������>��T�#���>��T�#����>����>��T�#���>��T�#���6>�����>T�#���6T�#�����>�����6T�#����6T�#���5>����?6T�#����6T�#����@����?�6T�#�����6T�#����@>�

�� S�)�B ���,�� ,��)������!��� �����6T�#������ ,��)� *�)����� �� (� ���)� #��� ������� � (�� �� ��(�����)�� ������� ������ �I��� M)��*�)������M���������� ,��)� "����,�I

�� W����!�����#����)�)� ����)��#��6>�#��(�.����"��)���������S��(����������)��)���>T#��� ���)��� �� # ��� ��� ?6T�#��� ��,)�� ���� �� )����� ��� ��,)��� M)�� (�.���� �� ��)�)� "�*�������#��� ���� )���� ���I

���W��(� #�,� � ,)�� �>>>� ���� M)� � ,)�� ����)�� #�(���� � ,���(���� #���>T���� � ��*)������#���6T���� � ,���(����#���>T�����)��#�� � ��*)������#��6T�#�� � ��*)������#���>T�����)��#�� � ,���(����#���6TI

��� ���� �,)�� (����� ������� �� ����� ����)� #������ #�(�� ���; ����� #���>T� ����)�� � ,)�� �5� ������ #�(�� � ��*)������ #��6T� ����)�� � ,)�� �?6� ������ #�(��# ��� ��*)������ ,����,�!�� #�� �6T� ����)�� � ,)�� �@� ��I

����+�(��, ����#�(���� ���������>>>� ����# �M�#�������� *���#�#��6T�� ��,���!�� �!��� (��, ���� ��,(��)�!�� #�(���� ��� ��� ��� # �� ���I

��W�����) �� (�����.�� ��� #���� "�� (�)��� ���� �,)*�� "�� (����� ��� (�����.�� �6T#���#�������# �������>T�#���#���������,����)���������>T�#���#���������,�������(�)������5��F����� M��� F������#����I��� M���F����(�����,� "�� *���������I

���+�(��, ����#�(���� �������� �,�����# �M�#�������� *���#�#���>T�� ��,�����#�(�,� (��, ���� #���� #�(�� # �� ���� !�� �!��� ,����#�� ���>� ��I

������������������������������������������� 9*���� ������� ��� �)���#� ��

����6T�#������,)����� ����6T�#����� �,)���5� ���?6T�#������,)���5�#��>��T�#������,)��@� ��� ��7?�T�#����� �,)�� >��@� *�����T�#����� �,)�����

�� 9*���� ������� ��� �)���#� ����� �>� ��(�����)�� �6T�#����� ��� ��>� ��(�����)�� �>T�#���������?� ��(�����)��AT�#����� #�� ��6� ��(�����)�� A>T�#�����

� 9*���� (����� ������� �� ����� ����)�� �)���#� ����� #�(�� � ,���(���� #���>T� ����)�� !�� � ,)�� 66� ������ #�(�� � ��*)������#���>T� ����)�� !�� � ,)���@� ������ #�(�� � ,���(���� #���6T� ����)�� !�� � ,)�� �@� ���#�� #�(�� # ��� ,���(���� ,����,�!�� #�� �6T� ����)�� !�� � ,)�� ?6� ���

� 9*���� # ��� �������� �)���#� ����� �>T�#���(����� ������ ��(�����)�� ���� ���� 6>T�#��� �� # ���������� �,)�� ����� �6T�#���(����� ������ ��(�����)�� ���� ���� ,���� �� �,)�� ������� (����� ������ ��(�����)�� �6T�#��� �� # ����� ���� ,���� �� �,)�� 66�

��

�� ���������������������� ��� �������������������������������������������������������� ������������������������ ��� ����������� ������ ���� �� �������� ���� ��� ������������� !��� ���������� ���� ����"#�� !������������� �� �������� ��� $��������������� ����� ���"

�� %��� �� ������������������&� ����'�� �����������(��������� �� � ������� ��)$�����!�� ������ ����� �"

����������������� )$����� �!�� ��� � ��� ���������*����������+ #��(����(�+ ��������,(+ ���������+��� ,����� ,��+ $��&�����&��+ -�� (����� .���

�� ����/��#�#��������� ���&�����������������(��� �����������������,�����#�������/������ �������� ��� �������-����� !������ ������� ��� ��������������������������������������� #������������� ���������� ��-���"

�� )$������!�� ���� ��� ������������������ '�������*

��� ��

��

= + #��&��0�.�+ ������1���0���2�&��

�� ���� ������ ����������������� ���� � �������)$����� �!�� ��� � ��� ���������*����������+�#���������+���������3��2����

�� )$����� ������ ���� �� '�������*

������������0��+ #��&��������0�,�������+���,���������������������-���� �����������������

�� ���%��� �� �������� ��� � ���#����� �������&��� ����� ���� ����� �� ������������&4������)$����� � � �!�� ��� � ��� �/����5����� ���� �� ��� � � ��#��%��� �� �������� ��� � �� �#����� ����� �� ,��� ����� ���� ����� ��$������� ������ ,�������)$����� � � �!�� ��� � ��� �/�����'����� ���� �� ��� � � ��

�� 6 ������� ������������ ������������$����������������� �� � ���#�����������,7� ������� ���� ����� ���� �� �������� ��� �#���� � �"#�� � �!�� ��� � ��� ���# �����5����� ���� �� �#���� � �� ����� � ��� ������� ��� $������� ���"

��������������������� �������� ���������� ������ �� ������� ���������� ������ �� ��#��*

Num���������� 1 2 4 7 ����� ��� 4

��� �� �;�) ��� )������� #�#������ ��� (�������� ,��)� #����)� (� ( ��� ���� ��������� #�� ���� ���������������� .��*���� #�(��#������ (� ( ��� ����

�� ��� �(�)���� )����

������������ .��*���� #�(��#������ (� ( ��� ����

��� ���;�) ��� )�������#�#���������!� ���� ����� ,��)�#����)�(� ( ��� ������!� ���� ��� ��

� -)������� #���� "�)����������� ����) ���� �C�,)�� ������� #�� (� ( ��� ���)�)�#����)�������G�������H����#���G���@��5H�������G>����>����>�@H����#���G������@H�

��� { }� � �� �� � �

� = ���#���G������@H�

#�����G>�7����>�7����>�76�����#���G��7������7������76�H�

� 9*���� �������� ����� ��� ��� �)���#� ��� ,��)� #����)� (� ( ��� ���� ��� ����������������@��������@� ����@��6���>���������>�

���� � � �� � ��� � � ��

� = � #��>����>����>�6��������>�@�

�� 9*���� ������������� ��� �� �)���#� ��� ,��)� #����)� (� ( ��� ���� ��

������?��5����$����� ��������������������$����>� ��� � � � �� �� ��� � � ��

� = �

#�� ��7@��� >�7��� ��� ��7��� ��� ��

� = �� ��#��$� �,)�� � �*�����)�� #��(� ( ��� ���)�)��

x 1 2 3 4 y = 2x

��

�� ������� �������� ��� ��� � � ������� ��� ���� ���� ���� ������� �������������� ����������������������������������� ����������� !���������������������!"

�� ������� �������� ��� ��� � � ������� ��� ���� ���� ���� ������� �������������� ��

����������� #������$���$���%��#� ��� � � �� �� �� �� � �

� � �+ + = �

���! &��! ���! �������$���$���%�� �"

�� ������� ������� � � �� ��� � � ������� ��� ���� ���� ���� ������� �������������� ��������

�����������������$���'���%���� ���� � ��� � ��� � � �� �

� � �+ + = �

���! ��! ���! ���������'���$���%� �� ����������������(���$����%�����

���! )����! )����! )��� ��� ���

� � �⋅ ⋅ = "

�� ��� *�������� ����� �!� +�� ������ ������� �������������� �� � � � ��� �"��� *�������� ����� &#� +�� ������ ������� �������������� ��������� ��� ��� ��� �"

����,������� ��� ����� ���� ������� �������������� ������������ �� ��� �"���������� �-�� ��� ���� �����.����� ������� ���� ��� ������ ����� ����"�����������-�� ������� �����.������������������$��"

������������������� ��� ���� � �������������/��'� ����'������'�&0��"��/������&0�������������%��&����/���'�&�������'� 0��"��/������&0�������������%�&�����/��'� ����'������'��0��"��/ ������0������$����'���%���"

��������������������������� �� ������� �������������������������������������������1�.����������������$����$����%���&"

������������������ ��� ���� � �������������/����0��"��/����0����/����0��"�"�/&���0 ���������������%� �����/����0��"��/&���0����/����0��"�"�/����0 ���������������%� �"

������������������ ������� ���������������%����������%��� � �������$����%��#!"

������������������� ������� ������������/ !�����&0��"�"�/�������0�������������%��"

����������� ������� � � �� ��� � � ������� ���� / �� ��� �0� �"�"� /�� '� �� �� '� ��� �� '� �0� ���� ��

� � � = "

����������� ��������� ��� ����� ��� ������23� � ������� ��� ����������� ����� ��������������������������������� ������ & � ���������������������������� ���"

����������� ��������� ��� ����23� � ������� ��� �������� �������� ���� ������� ������4�������� ���������� � &� ��� � � ���� ������������������ ���� ����� ����� �"

��

����������� ��2����� ��������� ��� ����23�� ������� ��� ���� ������� �������������� �������� ! &�� ! �� ��� ! # � ���� ��������� ����23���� ����� ��� #� �"

����5������������%����$��������%����$�������������������������������������������������� ���� ��� � � �������

��� 1�������� ����������� �

����-�� ������� �����.���������������������"

������������������� ������������������/� ��0��"�"�/&���0 ��������.�������6������ ��������� ���� ���������� ����� �&"

������������������� �����������������/� ��0��"�"�/&���0 �&��%��� ���������������������� ����� ����� ����� &�"

���������� �������� �� ����� ������� ���� /�� $��������������0��"�"� /��� #�� &0 � ������$���$����%� &!"

���������� �������� �� ��� �� ������� ���� /�� '���� '� ��� �� $��0� �"�"� /��� &�� #0� ��)��'��)�'����%���"

��������������������� ������� 7��������� ��������� ������� +�� �����"

���8��������� �������

��� 8� �9����� �������� �������� ��� ����� ��� �������� ����� ��1���������������� �� ����� ��� ���"���:����.���� 2������� ������������ �������������"

�� ���8��������� �������

���:����.���� 2������� ������������ �������������"

������muncitori 1 2 3 4 ��������� 12

x 1 2 4 8

��

�=

��

���8��9����� �������������������1����������������� ��1�������������������1�������� ����"

� ;��������� ����� +������������ �������� �<����� �� ������������������ ��1����������%�/�������0���� �%�/���&���0������%�/&��#���0���� �%�/ ������#0�

��� { } { }� � � �� � �� ����� � � �

� �= = �

�����%�/! ��! ���! &0���� �%�/ ���&���0�

��� { } { }� � �� �� �� �� ������ � �

� �= = "

� ;������� ����� ����� ��1���� �������������� �� �������

������ ��� !� ����������� ���&����� !� ���� � �� �� � � � ��� ! �� ! &�� ! #"

�� ������� ������� � ��� ��� � � ������� ��� ���� ��1���� �������������� �� �������

��� � � �� � �� �� � �

� = � ����������������%� #� ���! )����! )����! )��������%��"

�� ������� ������� � ��� ��� � � ������� ��� ���� ��1���� �������������� �� �������

��� � � �� ��� �� �� � �

� = � ����������� �������%����

���! &��! ���! #������%�& #� ���! )����! )&�����! )������ ���

� = "

�� ��������������� ��� ���� � �������������/�������0��"�"�/������&0������$���$���%�����

��� { } { }� � �� � ������ � � ��� ����

� � � � � �+ + = �

���/�������0��"�"�/! )&���! )#���! )��0������$���$���%���"

�� ��������������� ��� ���� � ����������

���{ } { }� � �� � ������ � � ��� � � � ��� �

� � � � � �+ = �

���/�������0��"�"�/! ���! ���! �0������$����'���%�� ����/�������0��"�"�/�������0�������$����$���%��#"

�� ��� *�������� ����� &&� +�������� ��1������������������ ���������� � �� ��� � �� "

��� *�������� ����� � � +�������� ��1���� �������������� ��������� ��� �� ��� �"

������������������� ��� ��� �� ����������

���{ } { } � � �� � �� � ���� � � �� ���� � �

� � � � � �+ + = �

���/�������0��"�"�/! ���! ������ 0�������$����'����%����

��

��� { } { }� � �� � ���� � � �� ����

� � � � � �⋅ ⋅ = "

����,������ � ��� ��� �� ���� ��1���� �������������� �� ������� ! &�� ! ��� ! #"�����������-��������������.���������������������������������������"������������������ ���������������������$����$�&��%��!"

����������� ����������� ��� ������23� � ������� ���

������� ��1�������������������� � ���� �

� ����������������������������!���

��� ���� ��1���� �������������� �� ������� )��� ��� )�� � ���� ����� ��� ����� ��&�� ��"

������������������ ��� ���� �����������

��� { } { } ( )( )( )� � �� � ���� � � ��� ���� �

� � � � � � � � � � � �+ + + + + + = �

��� { } { }�� � ���� �������� ��� ��

� � � � � � � � �+ + + + + = "

������������������ ��� ���� � �������������/����0��"�"�/���&0��/����0��"�"�/����0������$���$���%��!����/����0��"�"�/ ���0��/����0��"�"�/����0������$���$����%�&#"

����,�������� ����� ���� ��1�������������������������� � ������ �����.������!6�����"��������� ������� �������������$����'� !��%���"

����,������� ��� ��� �� ���� ��1���� �������������� ��! ��� ! �� ��� ! ��"

���������� 1�������� ��������� �� "

�����������-��������������.�����������)��$���$���"

����������� ������� � � �� ��� � � ������� ��� ���� ��1���� �������������� �� ��1��������������� �& ��� ���# � ��������� ���� ����������������!"

������������������� ��� ���� � �������������� ��1��������������������������� ��! &� ��� ! �� ���� ��� ���� �����.����� �!6������!!"

������������������� ��� ���� � �������������� ��1���������������������������� ��

�������� � � � ��� � �

+ + = "

���������������� ���������� �� �������� � ��� ��� � � ������� ��� ������� ���� ��1�������������������� ������� � ������$���%� �"

����������� ������� �������� ��� ����� ��� � ������� ��� /������0� �"�"� / ��� ��� �0��=���� "

��

���������������������� >��������� ������ �� ���"�8-�� ������&������?

�� @������������������������"�8-�����������������?�8-������������������������� #� ���?

� @��������������������.���+�� �����"�8-�������������������������.���+��&���?� *�� �-��� ���� ��� ��.���� �� ��������?

� >����������� ������� �� ������� +�� !� ���"� *�� �-��� ���� ������� �������� &�������?�>�� �-����������� ����� ��1���� ������ ��� �������� ��� ���� ��������+�������?

�� A����� ��������������� �� ����� ����� ��� ��������� �����������"�8-�������� �����������������������������������������������?�8-���������������������������� &����������?

�� 7�� �������� �����2�� ��������� ��� !!� B� +�� �� ���"� *�� �-��� ���� �����2���������� ��������� ��� �!� B?� )1���.�� ����� ����������

�� C��2-�����1���.������!�BD3����������������2������������� +��&����"�8���1���.�� �������������2������������������������2������������������� +������ ���?

�� @���� ���������������� ��������� +�������"�>���-��� �����������������1��������������� �������� ��������� +�� �� ���?� *�� �-�� ���� ���� �������� ��������� �� �������?

�� 7��������� �<����� !� ������ +�� &� ���"� *�� �-��� ���� �<�������������!� ����?�8-��� ������ �<����� +�� #� ���?

������������������������������+�������"�*���-�������������������������������?>�� �-����������� ����� ��1���������� ��� �������� ��� ���� 2���� +�� �����?

�������������������������������������������� ��� *���4�� ������ �� � � ���1� � ��� ��.�� ������������ �4�� ������� ���������

��.������ �����.������� ������4�� ���2���� �� ����"

��

��������� ����� ��

�� �������������� ������������ ���� �� ����������������������� ���� �������������� ������������� ����� �� ������

�������������� ������� ��� ������ ������� �� ����� � ���������!"����� ��� ��������� � ��� �� �������� ����� � � ��� �� �����#������

�� ��� $ ��� ���� ����� ����� ����������� ������������ �� ����� ��� �� ������ � ����� ��� %���&���������������� ��� ������ �� $���� � ������ � �����'����(��� &������� � � $���� ����������� $������ � �� �'

�� ����� ����� ������������� ��� ��� �� ������� � � ���� ��� �����������$���� ���� ����)������$���� � ��� �������)������$���� � ��� �������)����� $���� � ��� �������������� �� ���� �*) ������$���� � ������������$����

�� +�� �� ���� �� �� ��� �������� ����� ������������� ��� ������������ ���)������ �� $���� �� ���������)������ �� $����������� � ������ $��*)��� �� �� $��� � �� ���������� ������ ���'

�� ������� ���� � ��� ���� � ��������� ��� ��� ,� ��� ,*������� ����� ������������� ���"��� (����� ���-� �������� ��� $����� ��� �������������(�� .) ��� ��� ���������� ��� � � ��)��� ��� ����� ���� � ��� *) ��� �� � ���� ���� ����'

�� ������� ����� ���.���������-�*������� ���#�/�������#��������������������������� �"��� (����� ���-� �������� ��� $����� ����) ��� ��#�) ��� ����� �� � ��� ��'

�� ������� ���� � ��� ���� � ��������� ��� ��� ,� ��� ,0������� ����� ������������� ���"��� (��� �� �� ���-� �������� ��� $����� ������� � ����� ����) ��� ������� � ����� ����'

� ������� ���� � ��� *� ���� ��#� #� ,�� ���� ������������� ����� ������������� ���"��� (��� �� �� ���-� �������� ��� $����� ������� ��#) ��� ��� ��#�� #� ��� ������'

���������� ����� ���������������#��� ����1$����(����������$������� ������� ��-

#���� ������������������� �� �"��� �������� ����� ����� ����� �

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ���������

Media 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ��������� – – – 1 3 4 6 7 6 3 Procent

��

�� %��������������� +����2����%���G�/!0��� %������� �������� +����2�� ��.���1���� %������� �������� +����2�� ��2���1�

���������� ���� +����2� �� ����� ����� +����2� '�F<�����H���� ��� �� ����� '�"�H���� ��� '�� ����� �"

�������� )��������� ������������ ���� +����2� �� ��� �����.�� I�I� ��� ����� �������

������ ����� �

� �� ���� �

� ��

� �⎧= ⎨− <⎩

�"�H����1����� I�I���! ������������������� ���

F<����� I&I�%�&�� I'�I�%���� I!I�%�!"

��������� �� ��������� �� ������� !����" "�>����� ������� ��� ��������.�� ��� ���� ��� ��� ���������������� �������"

F<�����$��$���%�$�"�"�>����� ������ ������������#��)I�I�$� II�"

F<�����'��'���%�'�"�"�>������������������� � I�I�J� II ������������#��)I�I�'� II�"

F<�����'&�$� �%�'�"�"�>������������������� � I�I�K�II ������������#� II�'� I�I"

F<�����'��$���%��"������$��� ;���� L'M� +�� ����� ���� �������.�� ��3���� ������ ������� ����������.�"

F<�����')'��$����%���'��"

%� ��$���� �� ! ���$���� �� ������� !����"&�'�"���� �� �����

F<�����$��(�)$���%�$�)'���(�)'���%�$�)'&��(�)$���%�'#)$��� (� )'���%�' !

��� � ������ ��� �

�������������

x y x · y / x : y

+ + +

– – +

– + –

+ – –

$&���)$ ��%�$&)'&����)$���%�'�&���)' ��%�'&)'&����)'���%��

���������������������������������������������������

�� 5��������� { }�NO POQO O RN

� = − − "�>���������� ������������������

��������� ��������� �������� ���������"

�� ���:����.������� ��� �<����������$��� '��� !�� ��� '&�� ' "���;��������������������������������������������.���1����������������2���1�"

� >���������� ��������������������%�/������I�' ��������0� �%�/�������I�'&������� 0�(�%�/�������I�' �������&0� )�%�/�������I�'���������0"

� ;������� ������� ��������� '��� !!�� '&�� ��� !�� ��� ' "

�� ;������� 1�������� �������� ������ �������� ���� �������� '��� ���� '��� � �� ' ��' �"

�� 8����������� I'�I�$� I&I� ��� I��'� I�'� I!I� ���I��$� I�$�I'#I� ���I��'� I�(�I'�I�$�I��'&I����I��'��I���I'�I�$�I��'��I�(�I�I� ���)I��$�&I�$�I' I����I��'� I"

�� ;������� ��������������������%�/������I�*�*�%��0 �%�/�����I�*�*�%� 0 (�%�/�������I�*�*�%��0 )�%�/������I�*�*�%�'#0 +�%�/������I�*�*�%��0"

�� ;������� ��������������������%�/������I�*�*����0 �%�/�������I�*�*�K�&0 (�%�/�������I�*�*�K��0 )�%�/�������I� *�*����0 +�%�/�������I�*�*�K��0 ,�%�/������I�' ���*�*����0"

�� 5�����������%�/'���' ��!�����&0"�>���������� ��������������������%�/������I����%��� ������0����-�%�/������I����%�*�* ������0"

���8���������������� ��������%�I'&I��� I'�I�$�I'�I��� I I ��%�I' #I��� I$�I�$���(� I$�I ��%�I �$�&I�(�I'�I�'�I��$� I���I$�I"

����������������������������������������� 8�������� �������

���'�����'�� ���$&����$�� ���!����'�� ���'�����$�����#����'#� ���I'�I���� I$�I� 2�� I$�I����'I$�I"

�� H�������� ���������� ����������' �$ �'� �$� �'� �$�� ��� '� � & � � � '�� � !� ���I'�I �'� �'� ��& �'�&"

� H�������� ������������� ���������� '� � '� � '� � ! � � � ! � '&� ���'� �'� �' �� �& ������'I$&I � I'&I �! �� �'� ������'I$�I"

� ;���������� ��������������� +����2�������� ����������������������� +����2��������������� �������������� +����2�������� ��������� ��������������� +����2�������� ������ ������������� �������������� +����2���� ����� ���������������"

�� ;���������� ������ ������� +����2�� ��2���1��������� ��� '����� ������ ������� +����2�� ��.���1��������� ��� #���� ������ ������� +����2�� �������� +����� '�� ��� ����� ������������� +����2��������� ����2������'�� ���������� ���&"

�� 8�������� ������������%�I'� I������%�'I&I� �����%�I� �'��I������%�'I& �'�&!I������%�'I� �'��!�'� I������%�I&��'�&!�'��I"

���������������������������������������������������������������������

�� 5�������������%�/! � 0���� �%�/'� � 0"�>������������������������������ � � � �� ��� �� � � � "

�� >���������� ������������� ��������� ���� ��2��� ������ 9���

� 5��� ����������)� � �� � )� � '�� �()'& � � �))'� � '�� �+)! � &� �,)! � '�� .)'� � !� �/)� � !�"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"���;������� �������� ����� ��� �������� �<����"���;�������������������� ������������<����"

��

� 5�������������)& ��� � ) � � �()� � �� ���))& � �"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"��������������∆�) ���∆�)("

�� 5�������������)� � � � )� � � �()� � �� �))' � � �+)' � &� �,)'� � �"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"��������������∆� (���∆)+,"

�� >���������� ��������������9������ ��2������ S� T� +�� ���������� ��.�������)� �&� � )! ���� ����)! ��� � )� �!������)� �&� � )! ���� ����)& ��� � )� �&�"

�� 5�������������)� � � � )� � '�� �()' � '��� ���))' � �"���:����.������� ��������� � �(� ���)� +���4�� ��������� �<������2�����"���;��������� ������ ������������� ()"���������� ����� ������������� ()&

�� 5�������������)� � � � )� � � �()� � ' �� ���))� �' �"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"���;��������� ������ ������������� ()"���������� ����� ������������� ()&

�� ;��������� ������ �������������-01� +�� ��.���������)� � � �-)# � � �0)� �' � �1)� �' ������)! ��� �-)� �!� �0)! �'�� �1)'� �!������)' � �� �-)� � �� �0)& � ' � �1)'� � ' �"

��� 5�������������) � �� � )� � �� �()� � ' �"���:����.������� ��������� � �(� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"���>���������� ������������� �������)� ������� +��-�� ������������ ()� ������ ������23�"���������� ��������� ������������� ()"

�� ����������������������� 8��������

���)$���$�)$��� ���)$ ��$�)$ !�� ��� )'���$�)'������ )'���$�)'#�� ���)$���$��� ���)'���$�)'���2��)$ ��$�)$��� 3�� )'���$� )' �� ��� )'�!��$� )'� �"

�� 8�����������)'���$�)$��� ���)$���$�)'��� ���)' ��$�)$������ )'����$� )$ ��� ��� )'� ��$� )$ !�� ���)'�!��$�)$�&��2��)$���$�)'� �� 3��)'&��$�$��"

��

� 8�����������' �$�)'���$�)'��� ���)'���$�)$���$�)' !�����' ��$�)' !��$�)'&��$�)$ ��� ���' �$�)' !��$�)' ��$������$&�$�)'&��$�)'��� ���)$ !!��$�)'� ��$�)'����$�)'���2��' ��$�)'���$�)$ !��$�)' �� 3��' �$�)$���$�)'���$�)$&�"

� 8�����������' ��$�)'���$�S' !�$�)$ !��$� �T����� �$�)' &��$�S)' ��$�)' ���$�)$���T���$ #�$�)$ ���$�S' ��'��&�$�)'���$�)$ !�T����S'��'��$�)$ !�T�$�S)'���$�)'���$�)$���$�)'��T����S)'����$�)$&!��$�)'� �T�$�)'���$�)'&�����S'��$�)'&��$�)$#�T�$�S)'���$�)'&��$�)'���$�)$ !�T"

�� 8�����������)' ��$�)'���$�)'���$�)'&��$�"""�$�)'�!�����)$���$�)$&��$�)$���$�"""�$�)$#!�����)' ��$�)$���$�)'���$�)$&��$�"""�$�)'����$�)$ !!�"

���!���������������������� 8��������

�����'�)$��� ���'��'�)$��� ��� )'���'�)$��� ��� )'&��'� )$&����� !�'� )'��� ���)'���$�)'��� 2�� )'���'� )'&�� 3��� �'�)$&�����)'���'�)'���$�)'��� 9��!�'�)$���'�)'��"

�� 8�����������!�'���$�&� �����$���'��� ���'��'� �$������'��'�#�$� � ���' �'���'�&� ���#�'���$� �2��!�'�#�$���'���$��� 3����'� ��$� �'��!� ����!�'����'���$� "

� 8�����������) �'�&��$�)��'���� ���' )'���$�)'���'�)��'�&�����)'����$�)�!�'� !�'�&!�� ���'���$���'�)' �$���'���$�&�������'�)��'���$� ���'� � ���'�) �$���$�&��'�)��'���$� ��2��) �'�&�'����'�)��'���$�&�� 3��)&!�'�&��$� ��'�)&��'����'����$�)' �'�&�'���"

� 8�����������')�&�'���'�#��'�) �$���'� !�� ���)���'�&!�'����'�)!�'���$�&�'������� �'�S��$���'�)��$���'���T� �����'�S !�$� �'���'�)��$����'�)��'� �T����&�$�S��'� �'���'�) �$� ��'��!��'��T�$�������)&&�'�&��'� !��$�S���'�)&!�'��!��'���T�2�� ��'�/���$�&�'�S��'�)� �'��!�$� �T0�3�����'�/'��'���'�S� �'� �'�)�!�'� !�$�&�T0����&!�'�/' �'�&�'���$�S���'�&!�'�) �$�&�'� !�T0"

��

�� 8����������� I'�I�$� I'&I�'� I�I� ��� I��'��I�'� I$&I���� I' �'�&�'��I�'�)� �'��!�$�&��'� I��I� ��� I)'� ��'� )'�&�I�$� I'��'��I�������'�I �$���$�&�'��!I� ���)���'� I�I�'��!��'�) !�'���$�&��"

�� >������%�'��'�)'&��$�������%� I���'�&!I�'� I�!I ������������������ �������� ���'�I����I� ��� I�I�$� II"

���"���� �������������������� 8��������

���)$���(�)$��� ���'�� (� )'&�� ���)$���(�)$��� ���)'���(�)'#����� )'��� (� )'#�� ���)$���(�)$ !�� 2�� )'��� (� )'��� 3��!� (� )'&�"

�� 8�����������)'��� (�)$��� ����� (� )' �� ��� )$��� (� )' !�� ��� )'� �� (� )$&�����'��(��� �����(�)'��� 2����� (� )'&�� 3��'��� (� )$��"

� 8����������� )'��� (� )'��� (� )'&�� ���)' �� (� )$&�� (� )'��� ���$��(�)'&��(�)$������)$���(���(�)'��� ���' � (� )'��� (� )'��� (� )'&�� �����(�)' ��(���(�)'���2��� � (� )' �� (� )'��� 3��'�� (� )'��� (� )'&�� (� )' �� ���&�(�)'#��(�)'���9�� !� (� )' !!�� (� )' �� B����(�)'���(� �(�)'��� ���)' �� (�)'��� (�)'��� (�)'&�"

� 8�������������(�)' �'�&�� ���)'��� (�)&�'���� ���'��(�)'���$������)'��'� ��(�)'&�$���� ���'��(�)'&��'��� ���)' !�$����(�)' ��2��)��'� �� (� )'&�� 3��'��(�)��'� ��(�&� �����(�)'��$� ��'���9��)� �'���'����(���'� � B��) �'�#��(���'���� ���)' �'���'����(�)&�'���"

�� 5�������� �������� ��� � ��������������(�)' ��$���(�)'&�� �����(�)$���'���(�)$��� �����(�)'���'���(�)'������'��(�&�$�)'���(�)$��� ���' !� (�)'���$�)' !�� (� )$��������(�)' ��$���(�)'���$���(�)'��� 2��'��(�)$&��$�)'���(�)'���$�)'���(�)'���3��'��(�)'&��$�)'���(�)$���$�)'���(�)'&��$�)'���(��"

�� 8���������� )'���(�)'���$�)'���(��� ���)��'� �'���)��'� !!�����&��(�)' ��$�)&!�'��&�� ���)'��$� �)'��$���)��'���������(�)'��'� ��(�&�'��)'��$���� ���) !�'�� ��(���'��)��'� ��2��'��(�S$ �'��)' �'���'�&�T�$� !� 3����'��S��'�&)��'� �T����� �'��S��(�)' �'�&�T� 9��S)��'�&��(�)'���$� !T�(���'� "

�� 8���������� )'��)'��$� ��'� )'&�� ���')'��)$���'�S)��'� ��(���$� T�

��

���)��'� !��(�S���'�)&�$� ���(��T�$� �� ��� )���'�&!�� (� )'���'�� �'�)'������)'��)��'���'����'��)��'���$�&�� �����(�S'��'�&)��$���'���T�2�� )���'�� �'��S'�)��'���'�&�T� 3��S��'�&)��'���T�(�)'���(�)��'��������S'��$�&)'��' �T�'��S��'� �'�&)��'���T�'��)'��$� ��9��S' �'�&)��'����'��T� (�)'���'�)'��S��'�� �$���'��)&�'���T"

�� 8����������� I'&�'� �$��I� (�)'���'�)'��� ��� I�I� (� I'��$� I�'� I� �'&I���� I)'���(�)'���$� I� (�)' �� ��� I'&�(�)'���$� !I� ( I'��'���$� I����� �(� I'&�'���$��I�'����(� I& �'����'��I����'I'&I�$�I'�I�(�)' ��$���(� I'�)��'� ��$��I"

�� 8�����������'I���'���'��!I� (�)'���'��S��'� I'�I� (�)��'� ��$� �T����'I���'��)' �$�#��'���I� (�)' ��'�)���'� I��'�&I�'�������)���'��!�$� ��(� I'&�$��I�'�S'��'�I&�$���'��I�(�)'��T������'�/&�'�S�)��'� ��'��T�$�I&�$� �'��!I0"

��� 5�����%�'��(� I&�'��I������%�'��'�&)' �$���"�8�������������� ��� I�����I� (�)'&�� ���I�����I�(�I�����I"

��� U������ ��������������%�'� ������������)�������������#�'��������%�& �����������)�������������%�'& ����%������&��%�'# ����������&��$����'�#�����������%�'�!������%�& �����������������"

���8�����������)'���(�)' ��$�)'���(�)'���$�)'���(�)'���$�"""�$�)'���(�)'�!�����'��'���'���'� """�'� #!"

���"���� �������������������� 8��������

���)$�����)$��� ��� )' !�� �� )'��� ���)$������)$��� ��� )'�!�� �� )'������ )'�!�� �� )' !�� ��� )'���� �� )' ��� 2��)$������)$&�� 3�� )$�!!�� �� )$ ��"

�� 8�����������)'�����)$��� ��� )$� �� �� )'��� ��� )'���� �� )'��� ��� )'�!�� �� )$������ )$���� �� )'��� ���)$�����)' �� 2�� )$ �!�� �� )'&!�� 3��'��� �� )$��"

� 8�����������'�!���)'������� ���� �������)'��� ��� !!� �� )'��� (� )' �����'�����)'��� (��� ���&�(�)'�����)'��� ���&!���)' !��(���2��'&#� �� )' ��� (�&� 3���!����!�(�)' �����"

��

� 8�����������'����)'&�'���� ����!� �� )' �'&�� �����(�)���'������)' !�����)'��'#�$� !�� ��)'��� ���)� �'&� ������)'��'���� ��������)'��(���$����2���)'��'� �$������)'��"

�� 8���������������)'���'��� ���' &���)$���$�� � ����� (�)'&��'� �����)��'�&�'� !��(�����)'���� �����(�)'�����)'���$�&�(�)'������ !���)'��'����$� ���)' �� 2�� #���)' �'����'�����)' �"

�� 8������������&���)'���'������)'������)���'�&!��(�����)'&��'�#���)'&�����S�����)'��'�&�$� ��'���(�)'��T�(���'�&���)' �����&!�'�� ���S#�'�)��$� ��$�����)'��T�������'�&���)'���(�S)��'� �'������)��'� �T���� !!���)' ��'� ��'�&�(�S)� �'������)'&��$��T�2��'�!���)' ��'����(���'��!���)'��'�&�$� ���3��)&�'���'��!����) ��'����$�����)' �$�������S� �'�)��'������)'��T�(���'������S)'���(�)$&�T"

�� >������%������)'����$� ���%�)'���'������)'&� ��������������� ��)��'��� ��������� �������)'��"

�� >���������$���%�&�������%�'� ����������������$������������2�������2���%�� ������%�' ��������������������)�������%�' �������%�'� ���������������"

��#����������������������������������������������� 8��������

��� ��� ��� )'���� ��� )'���� ��� )' ����� ��� )'&!!������)$���� 2�� )$���� 3�� )'���� ��� )'���� 9�� )$&��"

�� 8����������� )'���� ��� '��� ��� )$&��� ��� '��� ��� )' ��������)$���� 2�� '��� 3�� ��� ��� ' !�� 9��$#�"

� 8����������� )' ���$� )'���� ������'�&�� ��� )'���� '�������' !!�� '�� ��$���� ���'&��$� )'���� ������'����'����2��' ���$� )' !��� '���� 3�� )'#���'����$� )'���"

��

� ;������� ��� �� ���2������������ )'���� (� )'���� ��� )'&��� (� )'&��� ���)$���� (�)$�������)'���� (� )$����'��� ��� )' !��� (� )$ !��� (� )' !��� ���'��� (� )'���� (� )$�����2��#��� (� )'#��� (� )$#��� 3����� (� )'���� (� ) ����� ������(����(�)'����(�)'���"

�� ;������� ��� �� ���2������������ )' !��� �� )' !��� ���)$�������)$�������� ���'��� �� )'������� )'���� �� )'���� ������� �� )'����� �� )'���� ���&��� �� )'&���� �� )'&���2������� �� )'���� �� )'����� 3����� �� )'����� �� )'����� ���'�� �� )'���� �� )'���"

�� ;������� ��� �� ���2������������ )����� ��� )'����� ��� S)'&��T�� ��� S)'���T����� )'����� ��� )'����� 2�� S)'����T�� 3�� S)$����T�"

�� ;������� ��� ��������������������S�� (�)�'���T�� ��� S)' ��� (� )'���T��� ��� S��� (� )'���T����� S)'&��� (� )'���T�� ��� S'��� (� )'���T�� ��� S��� (� )'���� (� )'���T�"

�� 8�������������� �� )'���� (� )'���� ���)'��� (������ ������ ������ (�)'���� ������� S��� (� )'���T�� (� )'���� ��� !�� �� )' !��� (� !�� ���S)'&��� ��&�T�� ��&�"

�� 8����������� )��� (������ �� )'���� ��� )'� ��� �� )'� ��� �� )'� ����� S)����� �� )'����T�� �� )'���� ��� S��� (� )'����� ��T�����'���� �� )'����� �� )����� ��� )'#�� (� )'#��� �� )'#���"

��� ;������� ��� �� ���2����������� )'���� (� �� ���&�� (� )'���� ���' ��� �� )'���� (������� !!�� (� )' !��� �� !�� ���'��� (� )'&���� (���� ������� (� )'���� (� )'����2��' ��� �� )'&��� (� )'���� 3������ �� )$����� (� )'����� �� )' ����"

��� 8����������� S)'���� (� )'���T� �� S)'���� (� )'���T� ��� S��� (� )'��T� �� S'��� (� )'��T���� S���� (� )'����T� �� S'���� (� )'���T� ��� )' ���� �� )'���� �� )'������� )'� ��� �� S)'���� (� ��T"

���8����������� )' ��� (� )' ��� (� )' ��� (� """� (� )' �������� )'���� (� )'���� (� )'���� (� """� (� )'����� �� S)'����T��������� (���� (� """� (����� �� )'������"

��

���$������%������������ ���������%������������������� 8��������

���'��$�)'&������ ���)' �'�&��(���'�����������)'���'&������ �����(�)'&�(���$� !�����)' ��� (�)' ��� (�)'���$���� �� )'��� ���)'��$�������)' ���'������)'��'�&��2��)'����(�)'&��� �$���'���� 3��S)'���� (� )'��� �� )'�����$��T�����S'��(�)'�������$�� ���)'��T�(�&� 9��' ��� �� )'���'��� (� )'��T"

�� 8�������������(�)'#����)'&��'������ �� ���)��'���$� !����)' ������)'��$� �$��&����)'���'� � ������'�)'��$���(��������&�'�)' ��(�S'����)' ��$���� ��)'���T������(�)' ��'�)'���(�S'��(�)' ��$� &���)'��T�2����(�S)'��������'�� ���)' ��$���T"

� 8�����������S)'���� �� )'����'�)'���� ���T� (� )'������)'&��� ��)'&��'������)'���$�� ����������)'����$���(�S ��'���(�)'���$� �'���T������(�S&!���)'���� (���'� !�� ��)' !�T����'&����)&�'� �$����'���(�������S)'����$�)'����$�)'���T� ��)' �'� ��"

� 8����������� S��� (� )'���T�� �� S)'���� (����T����S)'����$�)'����$�)'����$�)'���T�����'�&���������'�S���'�)'����$� �T�'����$���� ��)'������� ����S)'���� (��T�'���(�S)&�'�����$�)' �$����T����)&�'� �'�������)��'�����(�)'������)'��$�&������S)' ��� ��)' ���'��T�� ��)' �'���'����'��)��'�&�'���"

����&�������������������� ������� 1�������� ��� ���1��� �� �����.��������

��� ���)'��� ���'�� I� )'� �� ��� ����� ����� I� )'������ �!�)'��� ��� '� ��� 2��&����� �� 3�� ���)'��"

�� >���������� ���������������������)��� ���)��� ���)���� ���)���� ���)��"

� >���������� ������������������������ ������� ������ ������� ����"

��

� >���������� ���������������������)����)��� ���)�����)�� ���)��G�)�� ���)����)��"

�� >���������� ������������������������������ �������G������ ���)���������G���� ������������"

�� ;������� �����������������������%�/������I�'��������� ����0� ��� �%�/�������I�'��K���K�& ����0����(�%�/������ I� *�*���� ���)'��0� ���)�%�/�������I�*�*�K� ! ���I��0"

�� >���������� ������������������

{ } { } { }� � ��� � � � � �� � � � 3 �� � �

= ∈ ∈ = ∈ − ∈ = ∈ ∈� � � � � �

{ } { } { }�� � �� � � � � V� � � � � �� � �−= ∈ ∈ = ∈ − ∈ = ∈ − ∈� � � � � �

�� >���������� ������������������

{ } { } { }� N� �� � � � � �N N �

� � � � 3 �� � �

= ∈ ∈ = ∈ ∈ = ∈ ∈− + +

� � � � � �

{ } { } { }� N� N�� � � � � �� � N � �

� � � � � �� � �

= ∈ ∈ = ∈ ∈ = ∈ ∈− − +

� � � � � �

{ }�� ��

� �� −

−= ∈ ∈� �

�� >���������� ������������������

{ } { }� �� � � �� �

� �� � � �� �

− += ∈ ∈ = ∈ ∈+ −

� � � �

{ } { }� � �� � � �� �

� �� � � �� �

+ += ∈ ∈ = ∈ ∈− −

� � � �

������������������ ������ � ��������������)��' ��%�!� ���)��'� �)��$����%������)��$�&�)��$����%��� ���)���'� ��)��' ��%� !"

��� �������� ������)���$����$����$�"""�$�������� ���)���$����$����$�"""�$�����������)���(���� ���$����(���� ����& ������� ���)��� ���(���� ���'����(���� ���� & ������"

�������� ��������� 8��������������������������%�/'���'&��'���!�� ���0��������������������������

�����'� �%�&� ������%�'#� ������'� �%�' ������$� �%��� ������$� �%�#� ������'��%�'#?

�� :�.��1���� +���� ��������������$���%�' � �����'���%��� �����'���%�'&� ���'#�$���%�' ������'�)'���%��� �����$� �%��� 2��'��%� �'��� 3����%���$�&������$���%�' � 9��'��'� �%�&� B��'��%��!�'��� ���'��'�&�%�!"

� :�.��1���� +���� ���������������%�'�� ���'���%�'�� ����!��%� !!����'&��%��!� ��� ���%�'�!� ���'���%����2��'���%� �� 3��'#��%�' �� ���&��%�'�&"

� :�.��1���� +���� ������������������%�'&� �������)' ��%�' � ���������%�&��������)'���%��� �������)'���%�!� ������� �%�'#�2���� ��)'���%� !!� 3���� ��)'���%�' !� ���������%�'�"

�� :�.��1���� +���� ���������������'� �%�'�� ������$� �%��� ������'� �%�' ����� !��$� �%�'��� ���&��'�#�%�' �� ���'���$� �%� ��2�����'���%�'�� 3���!��$� �%�'� �� ���'���$���%�'�"

�� :�.��1���� +����� �������������)'��'� ��%�'#� ����)��$����%��� ���&)��'����%�#��������)���'� ��%�' � ���)��$������&�%�!� ���)��'��������%�' �2�� !���)��'� ��%�'�� 3��'&���) �'����%� � ���)���'� ������%�' �9��)���$� ������%�'&� B��)&��$� ������%��� ����)'���$� ��%�'&"

�� :�.��1���� +���� ���������������'� �%���$��� ���&��$���%����'� � ������'� �%����$�&�������$���%�&��'��� ������'���%����$��� ��� !��'� �%� ��'����2�����$� �%�&��'� � 3�� ���$���%� !��'� � ���'&�$����%���$���9�� �'� ���%����'���� B�� �$�#��%� #��$� �"

�� :�.��1���� +���� �������������)��'� ��%��)��$� ��'��� ����)���'� ��%�&)��'����$� ������) �$����%���� �����'��)��$����%����'� ������)��$�&��%���$��� ����)��$����%��)��$�#��2���)��'� ��'��)��$� ��%���)��$���� 3���)���$����$��)��'� ��%�&)��$� �"

�� :�.��1���� +���� ���������

���� �� �� �− += � ���

� �� �� �+ += � ���

� � �� � �� � �+ −= + �

���� N N� � � �� � � �− +− = + � ���

� N� � � �� � � �−− = + � ���

� N �� � N� ��� � �+ −− = + "

���:�.��1���� +���� ������������I��'� I�%�&� ���I���$� I�%��� ���I&��'� I�%��� ���I���$��I�%� !�

���I��'��I�%� � ���I��$��I�%�!� 2��I�I�$�&�%��� 3�� I��'�&I�%�'�"

��� :�.��1���� +���� ������������I���'� I�$� �%�&� ����I�*�'� �%��� ����I �'��I�%�� �����I���$��I�'� �%� �� ���I��'� I�$�I���'��I�%� �� ���II�*�$� I�%�&�2��I��'�I�II�%�!� 3���I��$��I�'� �%��I��$��I�$��"

���:�.��1���� +����� ������������I�I�$��I�I�$��I�I�$�"""�$�&!I�I�%� �&!����I��$� I�$�I���$��I�$�"""�$�I#!��$�#!I�%��&#!����I��'���I�$�I���'��I�$�I���'��I�$�"""�$�I !!��'��!!I�%��!�!"

����'���� ��������� 8��������������������������%�/'���'���' �� ���0�1�������� �����������

�����'� ���&� �����$���J�!� ���������� ������$���K��?

�� :�.��1���� +���� ����������������$�&����� �����'� �J��� �����$������� �����'���K�' ������$���J��� �����K���$��� 2����'���K�!� 3��'������$� ����� �J���$� �� 9����K���$��� B����$���J��"

� :�.��1���� +���� ��������������������� ������J��� ��������'� � ���'��K�&����'�����& ������K��#� 2�����K�'�!� 3�����J�'�����'���K�'&!� 9��������K�'&� B��������K�!"

� :�.��1���� +���� �����������������'���K��� ������'� �K��� ���&��$��������������$�&����� ������$� ���'�� ������'� ��� ��2�� �$����K��� 3��&�J����'��� ���� ������'�&"

�� :�.��1���� +����� �����������������'� �����'�&� ������$� �J���'�������)��$�������)��$���� ����)��$� ��K����'�������)���'� ����&��'��� ������'� ����)��'����2�����'���K��)���$� �� 3�����'��&�K��)���$��������)��$� ��$��)��$������&)��'� ��9���)���'� ��$��)���$� ��K�&)���'� ��$���"

�� :�.��1���� ���������� �������������)��$� ��K�& �+��� ������'� �K����'�& �+��������)��$� ��K����$� & �+���� ����)���'� �������$�� �+��������&��'��������'�# �+����� ���'�)��$� ��K����$�� �+����2���)&��'�������)���'�#� � +����"

��

�� :�.��1���� +���� ��������������I�I����� ���I�I�K��� ���I��'� I��� � ���I��$��I�K�&���� I��I����� ���I��I�K��� 2��I �'��I����� 3�� I���'� I��������I&��'��I����� 9���I���$� I�K���� B��I��$� I�'���K�!� ����I��$��I�'� �K��"

�� >�������������������%�/������I�I�I�K��0� �%�/������I�I��'� I����0�(�%�/������I�'������'� �K��0� )�%�/�������I�' �K����'� �K��0�+�%�/�����I�'��K�I�I�K��0� ,�%�/�������I�I��I��� �0"

����#����������������������(���������� ������� >���������� ����� +����2� � � ������� ���

�������������������'�������&� ����������������������� ����������' ���� ������� ��� ����� ' �� ��� �������� ��� ����� �"

�� >���������� ����� +����2� � � ������� ������ ��������������������������� ����������'���������� +�� ������������������������ ��.����� ��������� �-�����������������������' ���� ���-��� ��� ������� ��� '���������&���� ���-������������� ������� �� ��� �� �������'�!"

� >���������� ��������� +����2�� �� ���� � ������� ��������� ���������'# � �������������� �������������������������� � ������������������������� ���������������-�������������� ��� ���� ����� '�! � ���� ����� ���� ����� �� ��������� ���-�� ��� ���������"

� >���������� ���������� +����2��� ��� ��� � � �����������������������%�� ���%���������%���$����������������%�'�� ���#���'� ������#���$��������$����'����%�# ���%�&�������%� �'��"

�� >���������� ����� +����2� � � ������� ��� ���-��� ���������� ����� ��� ��� ��������������� ��.����� ��� ������ �-��� +�� ������"

�� >�������������������+����2�������� ������������������������ ��������������������� ����� ������ ���� ��� ������� ����� ��4��� ������� ���� ����� ' �"

�� >���������� ����� +����2� � � ������� ��������-��� ����� ���� ������� �� ��'&� ��� '������ ��������������� ��.����� ��� ������ �-��� ���������� ��� ' "

�� ;�� �� ����� ����� +����2�� ��������1�� ����� '�"�>���������� ������"

�� ;�����������+����2����������1��������� � ���������������������������������� ��� ����������� ����� '�"�>���������� ������"

GEOMETRIEGEOMETRIEGEOMETRIEGEOMETRIEGEOMETRIE

�� ���������� �����������

�� �������� ��������� ��������� ������������� ����������������� �������� �!� ������������

�����������

�� � � � �������� �� �� �������

��������������������������������� ���

�������� ����� �������� �� �������

����������

���������

���� �����

��������������� �� ������� �� ��������������������������������

��������������� �� ������� �� ������������������������������������

��������������������� ��������������������������������

���������������� ������ ��� ����������� ��������������������������������������

����� ������������� ��� � ��� �������� ���������� �������������������������������

! �"������ ������ ��� � ��� �������� ���������� ����������������� ����

����#������������ ��� � � � ������ ����������� $�� ��������� � � � ���������

%����� %������� ��������� ����� ��� ������� ���#� ��������� ����� ��� �������� ��� ���� ��&�������������������$����� �����������

��

�������������

��������������������������� ����� �������� �� �������

�����������������������

����'���(���)����������*���������+������������ ������(��� ���# ��� �����������, ���������������

%�"�� ������������� ������������ ����������� ��� �������� �����, �������� � ��

����������������

�������������������(���'��������+������������ ������(��� ���# ��� ���������

�������������

����-����������-���(���)��������

%��������

.#���� ����� ��������

% ���

.#� ����� ��� �����

/��� %��������������������������������#� ������� ����� ��� �������� ����� �� �� &�� �������� ������� $���� ���� ��� ���� �

��

�� ���������� �� � ������ ��������������� �� � ������ ������������� �� � ������ � ���������������� ���� ���� ����������� ���������� ���� ������������������� ������ ���� ���� ����������������� ������������������� ���� �������� ��� ��������!

�� "�������� �� ���� �� �� � �� ��������� �� �� ���� ����#$���� � �������� �� ���������� %#$ �� �� ��������� ����!

�� "�������� �� ���� �� ������ � ������ �� ���� ��� ��%#&��# &��#&�%������ ������ ���� ���� ��� ��'#� �� �� %#���

� ����� ���� ��� �� ����

!

�� (����� � �� ������ ��� �� �� � � ��� ���� �� ��&$ ��#�� ���������� �� ������������� ������ ����)������������ ���� ���� �*#� ��!

�� +� �� ���� ��������� ���� ��� ���� � ������ �� � � � �� ���� �� �� % ��#������ ���� ���� � �� ���� � �� ������� �������#��������� � ���� � �� ������� �������# �� � � ��� ���� � � �&� ��������� �������&�������������)��������� ������������� �����& ������� � ���)� ���� ���� �� !

�� ,�� �������� �� ����� �� �� ������� � ��! +� �� ������ �� ���� �� ��� ������# ������ �� � ���������� � � ������������ �� � �� ��&� ������ ���� ��� ������������#����������� ����� ����� ���� ��#�� �������� ������������ �� ������ ��-��� �������� ��!

�� .��������������/������� ��������������� � ����������� �� �� ������0� ���!1����� ������ �� �� � �� ��������0�� �� �����!� � �

��������������� ���

��

�� �� ��

�� ��� ��� ��� �� � � � �� ���������� ����� ������ ���� ����� ���������������� ������������������ ������������� �� !�� ������ ��� �"� ���� ������ ���� � � #"$����� ������� ��� �������� ��%���������������&�� �����'

�� (� ��� �� � � � �� � !� ���� ����� ������� ������ ��� ��#� �� !����� ���� ���������)���*'

���� ��� ��� ��� � �� �������� � � ����� ������� � �� ��������������� ��������� ������������ �������%�������������)��� !�� ����������� � ����� ������� ����� ���)�"� ����#""� ����+�"� ��'

����,�� � !� ��� ����������������� ������ � ����� �� �'�(� ��� ������ ������ � ! �� ������� ����� ��������� � ����� ������ ��� ������� ���� ��� �� ���� #� ��� ��� -� �� !�� � ������� ������������ �������������� ������� ����������������-���������� �����.���&��� / ������ ���� ������ ��� �� ������ ���� �������'

����,�� ��� � � ��� ��� ��������� ���������� ����� ������ ��� !.� �� ������ � � �� ��� ��#� ��'� 0�� ��� ����� �� � ���� ������� �� ����� �����'� (� ���� � � ���� ��� ������� ��� ���� � ���� ��� ������� � � )"���'

����1�� ����������������� !������������������������"�)�������� �����2�����������"���'���� ��� ����� � � ��������� � � ����'

����3����� ���� � �� � !� ������� �� � ������ ���� � � ��� ��� �#�� ��*'�4��� ������ � ������ � ! �'

�� � �� � � ����

�������������

�������� ����� �������� �� �������

������

/��������

���������� � �����

��������� � �� ���

/�������� � &����� � ��� � �� � > ��/��������� ������� � ��� � �� � ? ��

/��������� &���������� � ��� >��@�/��������� ������������ � ��� ?��1�

���

�����

/��������

���������� � �� ����

>��� $�� >��� ����� ����������� �����

���������� $���� ��� ������� �������� ��������������������(� ������� ����������� $���� ��� ����$��� �������� ������9���������� � �� ����

/���������� ���� �� �������� ����� ��������� ��������� � �����������������⇔�>��@���>��@

+�8� ���� ����� �������� ����� �������� ����� �������� ���� ��� ���� ��� ���������������>��@����������

����� ������������ ������� ���� ��(��� �����$�� ������� ���������������� ����������

� ��������������

�� �����(�� ����� �������������������������� ������ &����01�>�����>���"1� >��� $�� >�������� ����������� ������1��� �������8� ���� ������������ >��@�

�� �����(��� � ����������>��@�$��>��@��������&������ �����&�������������� � ����� ���(��0

��

1������������������ �������$��>��@���>��@���∅�"1�������������������� �������$��>��@���>��@���∅��1�>��@���>��@���A�B��>��@���>��@�$��>��@���>��@�

�� �����(�� ����� ������� ������ &����� ������ � � ���������01� � ����� � "1� ����� ������� �1� $��� �������

�� C����������������������������������� � ������� � �$������������ ���?��1��D����9�(�� ��������� ���������� ����������� ��� ������ ������� �� � ����� &������������� � ����� � ���(��01�����?��1����������������$������������������� ������$���������� �������������"1�����?��1�������$���������������$�������������������

�� �����(�� ��������� � ��������������� ������ &����01�����������$�����������8� ����������������>��@�"1����������������������$������?��1��1������-���������������$������?��1��1��������-������������-����$�����?���

�� C��� ���� ��������� � ��������������� ������ &�������� E����������������� ��������*3��������(�� �������������������� >��@���� ��� $���� �������8� ������� � ��� �� ��������01� >��@�� ���������� >��@�"1� >��@�� ���������� >��@��1� >��@�� ���������� >��@�

�� �� � ����� � ��� � ������ � ������������������ &�� ���� � ������� ������ &���������*������/ � ��� ���� �������� ��������������� �� 01� ���������� �������8� ���� ������������ >��@�

"1� ��

�� ��= � �1� ��

�� ��= �

�1����F����������� �1����������36��������

�� C����������������� ���������������� &������ � ������������������������8� ���������������>��@����������)�����/ ����������������������������>��@��� 01������*3����"1��������G�����1� ���������� �������8� ���� ������������ >��@��1� �������� ������������ >��@� ����� ��� *-� ���������� ������ ������������������� >��@�

�� C��� �������� ������� � �������� &�� ���� � ������� ���������� � � � ����� � � �H������ � ���� �� 4� ��� $����� �� �� ���� � � ��� ���� �����(� ���������8� ������������� �01�>��@�$��>��@� "1�>��@�$��>��@� �1�>��@�$��>��@�

��

���� C�������������� ����� ������� � ������� ������� &�� ���� � ������� ������ &�����������G����������'�G����$�������*)�����/ �������01� �������� ������������ >��@�"1� �����(� ���������8� ����� ��������� �� >��@� $�� >��@�

���� �� � ����� � ��� � ������ � ��������� �������������������� &�� ���� � ������H������� ������2����$�������**������ �������01����E���� "1����F����

����C������������� ������������������� &������ � ������������� &������������ G���������*-���������������/ � ������������(����������8� ����� ��������� �01�>��@�$��>��@� "1�>��@�$��>��@�

������ ������ ����� ������ ����������� �������������������������&������ � ������������&����������������������������������������-������������*)�����/ ������� �����(� ���������8� ����� ��������� �01�>��@�$��>��@� "1�>��@�$��>��@� �1�>��@�$��>��@� �1�>��@�$��>��@�

����C����������������� �������������������������&��������������8� ���������������>��@�

1��� �����?��1��� �(��� � � ��� �

�� �� �� ���� �� += = �

"1��� �����?��1��� �(��� � ���� �

�� �� �� ���� ��+= = �

������ ������ ����� ������ ������������������������������� &��������������8� ���������������>��@������>��@�$��>��@���>��@����������(���� ����� ������������� ���������� ��������� �� >��@� $�� >��@�

������ � ������

�������������

�������� ����� �������� �� �������

������� ����� �� ������� � ���� ���� � ��� ����������� ��� ������ ������ ��� �������� ������

������������ ����� � ��������� ������������ ���� ��� ���� ��������� ������� ����������� ���������� ��� �������� ���������������

�������������

�������� ��� ����� ����� ����� ���������� ����� ��� ������������ ������� ��� ������ ��� ������� ��� �������������� ����� ������ ������� ����� ����� ��� !"#�

����������

�������� ��� ����� ����� ����� ���������� ��������� ��� ������������ ���������� ���������� ���� ����� ����� ��� "#�

�������� ���

������������������������������������������������������������� ����

�������� �������

���������������������������� ��������������� � ���� �������$����%�&��$��′�′�′%�⇒⇒ ���������′�′�′

��������������

' ����������� � ���� ��� �������� � ���( � ����� � ����(� �� ��������� � ��� �������������� �������������������������� �)������� � ����� ���������������� � ������������� �������� ����� �������� ��������

�����������������

' ��� �������� � ���� ��� ����������� � ����� ��� !"#��� ������������� � ���������� ���$����%�* ���$����%�&� !"#

�������� ����� �������� �� �������

5�������� ����������

� � � ��������� �� ����� ���� �� ���� ����� �� ��� � ��� 43I� ��� �������� ������ ��"���"��������?�� �1�E��?���$1���43I�

5����� ����� 5������� ���� ���� ���� ��� 43I� ������$����� ��� �������?�� �1���43I�

5����� ���(�� 5���������� ������� ����� ��� ����������� � ��� 43I� ��� ����$����� ���!��%����?�� �1�J�43I�

5����� "��# 5���������� ����� � � ����� ��� � ����������� ��� 43I� ��� ����$��� �� ������&��?�� �1�K�43I�

5�������� ����������

� � ���������� �� ����� ��� � � �� ���������� ����������� ������ ��� �������� ������ ���!�� ��� '(�)�� 5��������� ����� �� ����� ����� � ����������� ����� �� $���� ����� ��

.����� ������� ������� ����

/��������� ����� � &�� ������ ���� ������9����� ����� ������� &�� ������� �������������� � ���# � ��������� � ��������� ����������������������������$�����!���������� �������> �� �����"����� ����� ��⇒�?�� �1����?�� �1�

5�������� &�8����� ���������

�����������������������������������$�������������&����� �������������������������� ��(���� ��������� ���� �������� � ����(���� ������ ������ ����� �������������� ����������� ������ *�� +����� ����� ������/���� ����� �� ��������� �� &�� 8����� ���������� ����� ��� �'3I�

� ��������������

�� C��� ���� ��������� � ���������������� &�� ���� � ������� $�� ����������� ���� ����(����������������/ ��������� ���������������� ������� $������� $������� 01��?����1����?����1�"1��?����1� ����� ���23I������� ��������?����1��1��?����1� �������� �����������?����1��1��?����1� �������� ��� �����������������?����1�

�� C��� ��� �������� ��������� �� $�� �������������� ������� ��� ���$�� ����� ������������/ �������01��?�� �1����?�� �1����?�� �1�"1��?�� �1����� G��?�� �1�$���?�� �1����3I�

�� C����������������� ���������������� &������ � ������� ����� $����� � �������������� ��� ���$�� ����� � ������������ �� ��?����1� �� ��?����1� �����?����1�� �����(��� ������� ��������� ������� $�������

�� C����������������� ���������������� &������ � ������� ����� $����� � �������������� ��� � ����� $�� ��� ����� � � ������������ H������ � ��?����1� �� 43I� $�

( )( )� �

��

���

���=

�� ��� ���������?����1�

�� /�� � ������ � ���������� �� $�� ? �′� ���������� ��� � ������������ ? ��H������ � ��?�� �1� ����� '36������?�� �′1�� �����(��� ������� ��������� ��� �� $����′ ��

�� /�� � ������ � ������������� �� $���� �� ���� ������� ��� 2-I�� ���������� -3I�/ ���������?�� �1���� ������������ $���� ����01���� ���$�� ����� ��������� ��"1���� ������$���������� ���������� ��

�� C���������������������������� �� $���� ��� ���? ��"����� �������������� ���H������� ��?�� �1����?�� �1�����I�3′�3′′�� � � ��������?�� �1�

�� ���(��� ���� ���������� � ���� ��� "����� ����� � � � � ��������� ���������� �� ���� ���������� � ���� ��� �������� ��� ����� ����� ��01� *-3I� "1� 42I� �1� **�I�2′� �1� *��I��′�3′′�

�� 7�� ������ ���� ������������ �� ��� � ������ � ����������� $���� ������ &����� ? ������"����� ��������������� ��� ��� ? �� �����"����� ��������������� ��H������ � ��?�� �1���)2I�� � � ��� ����� ������� ��������� ���� ����� �� $��� ��

����7���=���� ������ ������ ������ ������������$�����������&�����? �������"����9� ��������������� ��� ��� ? �� ����� "����� ����� ����� ��?�� �1����*�*I�� � � ��� ����� ���� ������������ ��

��

��� .����� ����� � � � � ��������� �������� � ���# � ��� ������ ���� ���� ��-�I�����(��� ������� ��� �� � � � ��������� $������ � 01� ����� � � � ��������� �� ���$��� ��� �"1� �������(� �������� ������� ��� �� � � � ��������� ����� ��� *'I��1� �� ����� �������� ������� ��� �� � � ���������� ����� ���� ��� -�

�������(��� ���� ���������� � ���� ��� "����� ����� � � � � ��������� �������01� � ����������� "1� ������������

�������(��� ������� � � � � ��������� � ����������� �� 01� �������(� �������� ������� ��� �� � � � ��������� ����� ��� ��I�

"1� �� ����� �������� ������� ��� �� � � ���������� ������� �

�1�� ���� ����� ������ ����� *�-6������ ���� ����� ������

�������(��� ������� � � � � ��������� ������������ �� 01�� ���� ����� ������ ����� ��� � ���� ���� ��������� ������"1�� ���� ����� ������ ����� 8�� ���� ����� ���� ��������� ������

�1�� ���� ����� ������ ������� � ����� ���� ��������� ������

�����������(� �������� ������� � � � � ��������� ����� ��� ��I�����(��� ������� ��� �� � � ��������� �� � ������ ����01� � ����������� "1� ������������

�������(��� ���� ����� ������ �� 01� � ����������� � �� �����#��� � *36����� ������������ � ��"1� ����������� � ����������� � �� $�� ������������ � �� ����� ��� *43I�

�������(��� ������� ��������� �� � ����� ��� � � � ������� � ��������� �� 01� ����� ������� ��������� ����� � ���������"1� � � � ������� ��������� ����� � ������������1� �������(� �������� ������� � � � ���������� ����� ��� 2�I��1� ����� ����� �� � � � � ��������� ����� *�'I�

������������(��� ���� ����� ������ �� 01� ������������ � ������������� � �� ���� ���� ��� *�3I�"1� � ����������� �������������� � �� ���� ���� ��� �3I�

���� C��� ������ ��������� � ��������� &�� 8����� ����� ������� / � ��� ����� ��������������� �� �� 01��������"1���������1�����-���1�����'���1�����*-�

���� C��� ���� �� ��������� &�� 8����� ����� ������� ��� � � ��� ����� ����� �=�������� &��������������������������� �����������/ ��������� ���������������� ���� 01��������"1�����-���1�����4�

��

����5������������ ����� ����� �� ����� ��������� &�� 8����� ���������� �� / � ������� ������� ��� �� ����� ��������� �� 0

1���G��?�� �1�����G��?�� �1���'�G��?�� �1�"1��?�� �1������8�� ���������?�� �1�$�����'3I������� ��������?�� �1��1��?�� �1���������*3I���������������?�� �1�$�����*3I������� �������?�� �1��1��?�� �1� �����#��� � '36������?�� �1� $�� 2-6������?�� �1�

����7��8��������������� ����� ������ �������������� ����� ����� ��$���� ������� &����� �� G��?�� �1� �� �� G��?�� �1�� �� G��?�� �1� ���?�� �1�� ��

( ) ( ) ( )LL M L

N,-.

/-, ,-. =�

� � ��/ �������0

1�� ������� ��� �� ����� ��������� ���� 8����� ���������� �"1�� ���� ���������� � ���� ��� "����� ����� ��������� ���� �� $���� ��

����7��8���������������� ����� ������ �������������� ����� ����� ����� �������� &����� �?�� �1� �� �� G� �?�� �1�� �?�� �1� �� �� G� �?�� �1� $��?�� �1����� G��?�� �1��/ � ���������#�01�� ������� ��� �� ����� ��������� &�� 8����� ���������� �"1�� ���� ���������� ������� "����� ����� ��������� ���� �� $���� ��

�� ��� � ���� ������ ����� ��

�������������

�������� ����� �������� �� �������

���������� C����� �� ������ � � ��� � ���� �����9�������������������������������������������� �� ������� ��� ����$��� ���������D���������� ������������0O��������0�>��@��>��@��>��@�O� ����������0������������������

�������������������

����������� ���� ��� � ��� �������� � �9���������������$���������������������0�����������������

������������ ����

����������� ���� ��� � � � ������ � �9�������� ��� ����$��� ��������� �� ����0��������

�������������(��������

����������� ���� ��� � ��� ���������� �9��(�����������$���������������(����������?����1� J� 43I�� �?����1� J� 43I��?����1�J�43I�

���������������������

������������������������������43I�������$��� ��������� �������������?����1���43I�>��@� $�� >��@� ����������������>��@� ��� ����$��� �� ����# �

���������� "��#������

����������� ���� ��� ��� ������ "��#� ������$��� ��������� "��#��������?����1�K�43I

� � � ������������ ���� �� ����$��� ��������� ���������� � �9�������� ��� ������� ������������ ���������

>��@���>�′� ′@��>��@���>�′� ′@��>��@���>� ′� ′@��������′��������� ′��������� ′ ⇔�∆������∆�′� ′� ′

0���� ������ ��� ������

��

���������� �������� ��� � �������

������� ��� ��������� ���� ��������� ��� ��

����� �� ��� �� � ����� ��� ����� ��������� � � � ��� �� ��� ���� ��� ����� ���������� ����������� �������������

���������′� ′������������′� ′����������′�⇒�∆������∆�′� ′� ′

������ ���� ���� � ������� ��� �

������� ��� �� ����������������������� � ��� �� ��� ���������� � � ������� ���������� ���� ���������

��������� ′� ′���������� ′��������� ′�⇒�∆������∆�′� ′� ′

���������� �������� ������� �������

����� �� ��� �� � ����� ��� ����� ��� �������� �� ��������� ���� ���������

���������′� ′������������′� ′������������ ′� ′���⇒�∆������∆�′� ′� ′

������ ���� �������� ��� � ��� �

������� ��� �� ������������������������� ��� ����� � � � � �� ��� � ��������� � ������� �� ��������� ���� ����������

���������′� ′���������� ′��������� ′�⇒�∆������∆�′� ′� ′

������� ��������� ��������

������ �� �� ������ ��� ����� ��� ���� ���� ����� ��� �� � ���� ��������� �������� � �� ����� �� ��� �� � �� ������ ������!�� ������ " � �� ���������������� ������ ���� ��� �� ��� ������� ��� ���� ��� ���� � ������� �� �� ��� �� ��������� ���� � ���� ���� ���������

��� ��������������

�� / � ��� � �������� � ��� ��������� ���� ��01�� � � ������ ��� ������������������$�������� �������������������������-3I�"1� � ���� ��������� ��������������� �������������3I�$��'3I��1������ ����� ��������� ���������������-����������$����-����

�� / � ��� � �������� � ��� ��������� �� ����� ���� ��01� �������� � ��������� ����� ���� ��� �������� ������� ���� ��� �3I�"1�"#���������� �������������� � ������ �������-I� $���-I��1�� � � ������ ��� ������������������$�������

�� / � ��� � �������� � ��� ��������� �����������01� �� ����� ��� ������������� ���"1�������� ���������������� ����������$��������1� ���� ��� ��������� ���(��� ���'3I�� ��� �� ����#����-� ���

�� / � ��� � �������� � ��� ��������� ���������� ���� ��� ����������� ��� *�� ���

�� 5��������������������������������'3�����/ ������������������������������ �������������� �� 01������������-��������������������$�����-���������� ����������"1���������#��� �*-36�������� $��*�36���������1��������������� �������� � &�������� $������ ����������� ���*�� ������������������

�� 5�� ��������� �� ����� ��� ����������� ��� )3� ���� / � ��� ���� ���������� ������ �������������� �� 01� ������������� ������ ����� 8�� ���� ���� �������� ����� ������"1� �������(� ������� ���������� � � � � ������ ����� ��� �-� ���

�� ������������������ $������ �� �������� � ��� �� ��� ������������ $���� �������������� ������$���������� ��������������/ ��������� ������� � ����������������� � ��������� �� 01�>��@���>��@�$��������������"1�>��@���>��@�$��������������

�� ����������>��@�$��>��@������������������� ������������������������� ������ ������������ ������������� ������ &����� >��@��� >��@��/ � ������ �����#�� � 01�>��@���>��@� "1�∆������∆����

�� /�� � ������ ��3 4���4 5���5 3� ��������� � ��������� &�� 8����� ��������� �� �� ������������� ? 3�� ? 4�� ? 5� ��� � ������ � ��������������� ������������������ &����� > �@��� > �@�� > �@�� / � ��� ��� �����#�� � � ��������������� ��������������

��

���� C��� ���� ����������� >��@� $�� >��@�� ������ &����� >��@��� >��@��� A B�� >� @����> �@��>� @���>� @��/ ��������� �>��@���>��@�$��>��@���>��@�

��� /��� ������ ������������ �� ������������>��@���>��@������������?��1�$��?��1���� ������ ������������ $���������� &������������������/ ��������� 01�>��@���>��@� "1�������������

��������������� ��������������������?����1� �� 43I����� �� �� ������� �� �� �����������������>��@�������������������?��1����������>��@������������������?��1��% ���(�����������

����7�������� ������������������� ������������>��@���>��@����� ������ �����������������&�����>��@���>��@���� �����������A�B��� ��������>��@���>��@�

����C�������������� &���=���� ���� ������������� �� �������������>��@���>��@�������&����� >��@��� >��@��/ � ������ �����#��� � ?��� �����"����� ��������

����C���������������� ������3 4�&������ ����"����� �����? 5����������������? 3�� ? 4�� ? 5� ��� � ������ � �������������� ������������ ������ &������ ������ ������� ����(�� � 01�∆� �����∆� �� "1��>��@���>��@������������ ����A�B�

����������������������$�������������?��1�� ��� �����������������$������������� ������$���������� ��������������H������� �������������$��������������� � � �������� 01�∆������∆����"1�∆������∆�����1�>� @���> �@�������������������A B�

��������������? 3�$��? 4���������������� ������3 4����� ������ ����������������������������������� &�����> �@���> �@�$��> �@���> �@���� �(��� 01�∆� ����∆� ��"1�∆������∆�����1� ��������������� �� $��� �� ����� �� �����������������������A B�

����C��� ���8� ����������������>��@��������$����������������������� ����������������������������������� ��$��� ����� �������� ���A�B�$�������� �����A�B�� � � ������ �����#�� � 01�∆� ����∆� �� "1�>��@���>��@� �1�> �@���> �@�

���� 7�� ������������������ �������8� ���� ������������� �������8� ���� �����������>��@����������������A�B���� �>��@���>��@��� ��������� 01� ?��� ����� "����� ��� ��������������� "1�∆���� ����� �� �����

��

����C����������������� ���������������� &������ � ���������� ������ $����������������������� ������ ������������$�����������&�����∆������∆�����/�"���(��� 01�>��@���>��@�"1�>��@���>��@�������������������A�B�

���� 7�� ������ ���� ������������� �� �������������>��@���>��@������ ������ �����������$����������&������������������������$��>��@���>��@��/ ������� �����#�01�>��@���>��@�"1�>��@���>��@��1� ?��� ����� "����� ��� ���������������

����C����������������� �������������������&������ � ���������� ������$�������� ����������� � ������ ����������������� ������ &�����∆������∆����� / � ������ � 01������������� "1��>��@���>��@��1�>��@���>��@� �1��>� @���>� @�������������������A B�

���� � �� �������� ��

�������������

�������� ����� �������� �� �������

�������������������

� � ��������� ������������� � ���# ��� ������ ������ ��� ������� ����������������������� �� � �������� ������������������ ������ ���� � ���# ����� ��������� ������������

������� "����� � � ������� � ��������� ���� ��� ������������������ ��� ������� "�����

�����(�������������� �� �����

�����(� ��� �� ��� ������ �� � ����� ����� �������� ������������ ������������������$������ �������������������������� ������ ��� ����� ��?��� 1�����

+���� ������� �������

������������ &����8� ���� ����� ���9����� ��� ������ ��������� � ��� ������� ����$���"����������� ������������

�������� ���������� ��� ������������ >��@�<����� ������ ������� ���� ����� �������� ����� ���� ��� ������ �������� ������������� ����������� ���� ��� ���� ��� ���9����� ����� �������� ��� �� � �������� ��� ������������

+���� ���������� �� ������������

+���� ����� ������ �� ����� ������������� � ���������� ������� ��� � ���9���( � ����� ���� ��� ���� ��� ���������������������� ?��� ����� �������� �������������"!���!� ������������1� ���� ���� �

�������� ����� �������� �� �������

.����� ������������� �� ������������

.����� ����� ��������� �� ������������� ����� � ������������������� � ������( � �� "����� ��� ���������� �� ����� ��������� ����������� ������������������������9����?�������������������������*�!���!&�� ��������1�

6�′���6� ′���6� ′

��&������ ��� ��� ����%2� ���� ����� ��������� ������� ����

��&��� 6�� ?�� ����# �� ���� 1

� � � ������������ ������������� ���� ��� ����#���� $�� ����� � ���� � ���������� ��������� ����� � ���������

�?��1����?��′1���43I��>��@���>� ′� ′@��>��@���>�′� ′@�⇒�∆������∆�′� ′� ′

��&������ ?���� �� ���� 1

� � � ������������ ������������� ���� ��������� ���������� � ��������� ����� ���������

�?��1����?��′1���43I��>��@���>�′� ′@��>��@���>�′� ′@�⇒�∆�������∆�′� ′� ′

��&��� 61� ?�� ����# �� �����1

� � � ������������ ������������� ���� ��� ����#���� $�� ����� ��� ������ ���(������������ � ��������� ����� � ���������

�?��1����?��′1���43I��>��@���>� ′� ′@��������� ′�⇒�∆�������∆�′� ′� ′

��&����1� ?���� �� �����1

� � � ������������ ������������� ���� ������ � ���� � $�� ��� ������ ���(��� ���9������� � ��������� ����� � ���������

�?��1����?��′1���43I���>��@���>�′� ′@��������� ′�⇒�∆�������∆�′� ′� ′

����������������� ���

�� ��� �������� �� ������������������ �������� ������� ��� ����� ��������������� ������������������������ ������������� �������������������������������� !"#$%��&�'����������� (�'�����������)�"�'��������$����������� �� ������������������������ ����� ����� ������������ ��!�� *�� "�

�� +��������� ������������������������������������������������������������ ��� ���%�������������������� ������������� ������������ ����� ����� �� ����� ����� ��� �����$%����������������������� (�'����������� "�'�����������&�'��������$����������� �� ������������������������������ ����� ����� ������,������ ��� )$� �-"$� )�)"$� !�

�� .���������� ��� %����������� �� ���� �� ����� ��������� ������������ ����������������

�� +��������� ����������������/0��������������������������0����������������������������������������������������������������������������%������������ ������������ �������� ����� ������������

�� 1��� ����������������������������������������������������������2������������������������������������������������������������$%�� ����������� ����� ����� � ��� �������� ������������� �������/����

�� 1��� ���������� ����� ����� �������� �� �� ����� ��� �� ����� �� ��������2�����������������������������������������������������$%����������������� ������ ��������������������������$����������������������������� ��������� 3�4��������������5�6�

�� 1��� ����������� ������� ����� �������� �� �� ����� ��� �� ����� �� ���������2����������������������������7(#������������������������������∆���� ����� �������$ %�� ��������� ��������������� �� ��������� 3��4�

� +��� ���� ���� ������� ���������������� ������� �������� ��� ���������� ����������������������� ��� ��� ��������� ������ ���������� ���� ����� %���������� �� �����������$%�� ��������� ��������������� �� ��������� 3��4�

� +������� ��������� ���������������� ���� ���� �������� ������� ���������������.���������������������������������������������������������������0�������������������������)�'������������������������

��

1��������� "1��������������1� ��������������� ����� �� ������ ������� �������8� ���� ������������ >��@�

���������������������� $������ ����� ������� &�� ��������� ��������� �( � ��� ����������� ������������������$������������ ������� �����#��� 01� ���������� ?��� ����� "����� ��� ���������������"1� ��������� ���������� ��� ������������ >��@�

����C���������������������� �������������$���′� ′� ′��/ ������� �����#��� ������(������� ������������� ���������(�������′� ��� ′� ′�

����/��� ������ � ����������� >��@� $�� >��@� ��������$����8� ����������� ���� ��������� � � ������ �����#��� 01�������������������"1��������� � ����� ������� ���� �( ����������������������������

���� C��� ���� ����������� � ��������� >��@� $�� >��@� ����� ���$����8� ��� ������� �� / � ��� ��� �����#�� � 01������������ $���� ������������ ����� �( �������������"1��������� � ����� ������� ���� �( ���������������� $�����

������������������� �������� �� ��������� '� ���� �������� ��� ������� >��@����������# ������� &�� ����������� / � ��� ���� ����������� �����������������

����C������������������� ��������������������$�������'�����+���� ������������ ����������# � ��������� &����� �� � ����������� ����������������� ������� ���� � � ��� ���� ����������� �����������������

����7������������� �� �������������������������� ����������� ��>��@�$��>��@�������������# � &�� �������� �� / � ��� ��� �����#�� � 01�∆� ����∆� ��� "1� ������� � ���������� ��� ������������ >��@�

���� 7�� ��������������� � � �� ��� 6� �������� ��������� &������� &�� ���������� �� 6������������?��1��6������������?��1�$������������ ��������� ��������������� ����� �� �����

���� 7�� ����������� "��#����������� ����?����1� K� 43I������� ��� �������������������# ���������� &���� $����������� &�������� ����(�� � 01� ������������������ $������ ����� �� ������ "1��������������1� ������ ��� ���������� ��� ������������ >��@�

����C������ ���������������������K����������������� ?��1� ���� ������ ���������������� &�������������� ����������������?������� ������ ����������������&���������������� �����������A�B��� ������� �����#��� 01�∆�������∆���� "1�∆�������∆�����1� ?��� ����� "����� ��� ���������������

����� � �� ������

�������������

�������� ����� �������� �� �������

������� ������ � � � ������� �����9��� ���� ���� ��� ���������������� ��������������������������� � ?����1�

�=� �� ���D�����

�����9��� ������ �=���� �� ����� ������������ � ����� � �� ��� ����� � $������ ���

5�������� ����� ��� � � ������������� � ������ � �����

� � � ������ ������� � ���# � ��� ����� ����� � ��������07� �������� ������� ��� ������0 �*����2��������)�O��������� �8������ ��� ������0������'��������-�O� ����!��������� ��� ������0�*����-��������'�

������2��������)�O� �������� ��� �����9�� ������ �� !�������� !����"������0� ��?�*1�E��?�)1���*)3I���?��1�E��?�21���*)3I�O��8������ ��� �����9�� ������ �� !�������� !����"������0� ��?��1�E��?�-1���*)3I���?��1�E��?�'1���*)3I�

%�������� ����������

� � ������������� ���# ���� ������ � ��������������������������� �������� � ��������� ��� ������� �=������ � ����������� � ���� ������� � ��������� ��� �������� ��� ���$�� ����� �������� ������������ ��� �=������ ��� ���$�� ����� �������� ������������ ����� �������

���������������$�� ��������

7���9��� ����� �� � � � � ������� ��������������������� ������������ ���������� ��������������������⇒���PP���

7���9��� ����� �� � � ����� � ����� ���9��������� � ��� ��� ������� � � � �������������� ������ �� ����� ������������ $���������� ����������� PP���⇒�������

��

�������� ����� �������� �� �������

5�������� ���������� ������

� � � ��������� ��� �������� ������� ����� � ��������� ��������������

������������ �?��′� ′� ′1�E��?�� ′�′� ′1���*)3I�

� ��������������

�� /��� ������ �� � ���������������� ������� ������ ��/ ��������������� ��������� �� ��� ��������� � ����� �� 01� ����� ������� ��������� ���� ���� ��� -3I�"1� � � � ������� ��������� �� ����� ����� �� ��� )�I��1� � � � ������� ��������� �� ����� ����� �� ��� �*'I��1�� ���� ����� ������ ����� ��� *'I�������� ������� ���� ����� �������1�� ���� ����� ������ ����� ��� � � � ��������� � ������� ���� ����� �������1� � � �������� ��������� ������� �������� � �� ����� �� ��� �2I��1� �������(� �������� ������� � � � ���������� ����� ��� �)I��1�� ���� ����� ������ �����#��� � �36������ ���� ����� ������

�� � � � ������� � ���� ��� � ����� � � ���# � ��� ��������� � ���������� /�"���(��� � ��������� ����� �������

�� /��� ������ ������������ >��@� $�� >��@���������$����8� ����������� ��/ ������ �����#�� � 01����PP���� "1���� PP����

�� �������������� ����������������� $������ �� �������� � ��� �� ��� ����������� $�������≠���� ����� �������������$��������������������H������� �∆������ ∆������ ��������� ���� PP����

�� C����������������� ���������������?&������ � �����1�$����������������������������$����������������������≠����������&�����∆�������∆�������� ����(��� 01����PP����$�����PP���� "1����PP����

�� /��� ������ ���������� � ������������������ ?&�� ���� � �����1� $�� ������������� ������� ��� � ����� $�� ��� ��� � ����������� ������ &�����∆������ �∆����/�"���(�� �� 01����PP����$�����PP���� "1����PP���� �1����PP����

��

�� � � ��������������� ����� � ������� � ����� ����������(��� ������� ��� �� ����������� � ����� &�� ��� � ����� ����(��01������������������������� �������������������� ��� ����� �����)3I��� � ������� ���� ������ ����� ���������"1�� ���� ����� ������ ����� ��� � ��� ����� ����� �� �� �� ����� ���������

�� 7����������������������������������������������# �������������������&��������������� ����(�� � 01�∆�������∆���� "1���8� ����� ��������� �� >��@� $�� >��@� � ������

�� ��� ����(�� � � � � � ������� ������� ���� ����������# � ���� � � � �������������� �������� � ��� ������ ��������� � ���������

���� / � ��� ��� �����#�� � � ��������� ����� ����� ���������� ����� ��������� �� ������� ������������� ���� ��������� &�� �������������� ���������������� �������8� ���������� ��

���� 7�� ���������������� � ������� $������8� ����� ������ �� >��@�� ���������� >��@��� ������������� ?��� $�� ?��� � ������ �������������� ������������� ������ &������������$������������� �(��� 01����PP���� "1� ����������������� ����� � �������

���� 7�� �=���� ���� ������������� �������������� ��� � ���������� �������������� �����9�������′����� ′����� ′���� /�"���(�� �� 01� ���������� ′������ ′� ����� � �������"1� ������������′� ′� ′� ����� �����������1��′�������

����7���=���� ������������������������� ������ �����������������&�������� PP����$���� PP�����/ ������� �����#��� �"����� ���������������������������� ���"����� ��� ���������������

����C����������������������� )�$�� ���������� )����� ������ ������������$����� ����������� ������������� $����� ������ &��������������/ ������� �����#��� 01����PP����"1� "����� ��� ��������������� ����� ������������ � ��� "����� ��� ��������������

�� ���� � � �� ������ ����� ��

�������������

�������� ����� �������� �� �������

5���������� ������������

:�"��"2!������� �� ��������� ��������� ��� �!��� *)3I��?��1�E��?��1�E��?��1���*)3I

�� � ��� ��������� ��� ��� ������ ������ ��� "��#�� ��������� � � ��������� ����� ���(����5�� ��������� � ��� ��� ��������� ��� ������ "��#�

5����� �=���� ������ ��������

5�� ������ ������� $�� ��������������� ������ �� ����� ��������� ��� ��9��$����� ����8������� �� �������������

5�� ������ �=���� �� ����� ��������� ���� ���� ��� � ��� ���� ����� �� ��������� �� ������������� ���������� �����?����1����?��1�E��?��1

7� �(�����������������

/��������� ���������� ��� ��� ����� ���������������$������ ����&� �(������������ ����� ��� ����$��� *�2�%�"�� �������������

>��′@�� >�� ′@�� >�� ′@� ����� &� �(������ �����������������7� �(����������� ��������� ����� � ��������� &���9�������������������������� ����� �������

+�������������������

/��������� ���������� ��� ��� ����� ���������������$����8� ����������� ����������� ��� ����$���"�����2�

>��@�� >��@�� >��@� �������������� �����������������+���������������������������� ���������&���9���������������������� ��� �������� �� ��������������%������� ��� �������� �������������������������� ���� �����������"# �$��� � ���������� �����

� ��� �

�� �� �� ��= ⋅ = ⋅ �

��

�������� ����� �������� �� �������

���������������

����

�� ��� ⋅ ′= ������

�� ��� ⋅= ������

�� ��� ⋅ ′= �

� ����� (����������������� ����

O� 5���������� ��� �� "#� ����� ���������� ����� ����� � �����������������⇒�����������O� �� � ��� ��������� ��� � � � ��������� ��������� ��� ����� �� ����������������⇒ �������

O� 7���9��� ��������� �� ������������ "����� ��� $�� &� �(���� ������# � ��� "#��� � ������O��� � &���9��� ��������� ������ � ����� $�� "����� ���� ��� ������ �������������$�������������⇒ ��������O��� � &���9��� ��������� ������ � ����� $�� &� �(����� ��� ������ �������������$����������⇒ ��������O� �� � &���9��� ��������� ������ ��� � �(���� ��� ����� ��������������� ��� ����� �� ���������(��������� ����>��@�⇒ ��������O��� � &���9��� ��������� � "����� ��� ����� $�� &� �(����� ��� ������ �������������$�������������⇒ ��������O� 7���9��� ��������� �� ��������������� ���������� &� �(������ $�"����� ����� � ������# � ��� ������ �� � ��������� ����� � �9��������

�����������������������8�� ���������� �������������������������������$����������&� �(������ ������# � ������������������� ����� ��������� ������������ ����� ��� � ��� ������ ������������� �� ������ �� ����

� ����� (������������������������

O� C������ ������ �� ����� ��������� �����9����� ���� ���� ���'3I��������������⇒��?��1����?��1�����?��1���'3I�

��

� ����� (��������������������������

<������ ������= ���������������������������� ���������� ����������� ���� ���� ������ �� �������� ��(����� ��� ��������������

O� 7���9��� ��������������������������� ������# � ��� �� ����#��� ���������� ��� � ��� 8�� ���� ���� ���

�� ����#��0� ��

�� ��= ⋅ �

O�%���������������������������������������������������������������� &����8� ���� �� ����#���O�5���������� ���(���� ��� ����� �������������������� �� ����� �� �������� ������ �-I�O��� ���� �������������������������������������-I���������$�� �� �����O��� � ��� ��������� ������������ ��� ������������3I������� ��� � ������� �����9��� ��� � ��� 8�� ���� ���� ��� � �� ��9

��#��0� ��

�� ��= ⋅ �

O��� � &���9��� ��������� ������������ � ���� � ��� ���������� � ��� 8�� ���� ���� ��� � �� ����#���� �������� ���� ��� ��� ���� ��� �3I�

/������� �( � �� � �����

� � � ������� ���������� ����� ����������( � ��� � ����� � �� � ������ ��������� ��� ������������ ������������ ����� � � � �������

�������� ����� �������� �� �������

O��� � ��� ��������� ��� � ��� ����������� � ���������� ��� �������������������������⇒ ������������O�7���9�����������������������������"����� ���$��&� �(���� ������# � ��� ��� ���� ������ � ������ $�� ����� �������� &������ ��� ������� �����������O�5�� ��������� �� ����� ��� ��������� ��� '3I� ����� ����������O� 7���9��� ��������� ���������0

F���������� ����� � ���������F� &� �(������ ����� � ���������F� "����� ����� ����� � ���������

��

�� / � ��� ����������� ����������������� �� ����������������� $������ � 01��?��1����'I�$���?��1���'�I�"1��?��1����?��1����?��1��1��?��1�E��?��1���4)I��1��?��1����?��1�E��?��1�

�� %����(��� ������� ��������� �� ����� ������������� $������ � 01��?��1���������*3I���������������?��1�$������-I������� ��������?��1�"1��?��1� ����� ��� �� ��������� � �������?��1� $�� ��� �� ���������� ������?��1��1��?��1� �����#��� �2-6������?��1� $�� *-36������?��1�

�� ��������(��� ������� ��������� �� ����� ��������� $������ � 01� ����� ������� �� � �(� ���� ���-�� '�� 2�"1� ����� ������� �� � �(� ���� ��� 3�'�� *�-�� 3�4��1� ����� ������� �� � �(� ���� ��� 3�?�1�� 3�2-�� *�-�

�� ��������(��� ������� ��������� �� ����� ��������� $������ � � ����� �=������� ?&�����1� ����01� ����� ������� ������� � ����������"1� ����� ������� ������� ���� � ����������

�� / � ��� ����� ������� ��������� �� ����� ��������� �� ����� ���� ��01� ����� ����� �� ��������� �� � ������ "#��� ��� *33I�"1�� ���� ����� ������ ��� **3I��1� �������(� �������� ������� � � � � ��������� ��� *�3I�

�� / ��������� ���������������� �����(������������ ��������������������� $������� 01� ����� � ���������"1� �� ����� ������� �� ����# � $�� � ���� � ��� �� ��� ���1� ����� ������� �� � �(� ���� ����� $�� ���1� ����� ������� �� � �(� ���� ����� $�� -��1� �������(� �������� ������� � �� ����� ����)I�

�1� �� ��� �� ������� �������� ������� � �� �������� �

�1�� ���� ����� ������ �����#��� � *�36������ ���� ���������

�� ��������(��� ������� ��������� �� �=���� ��� ��� ����������������� $������ � 01��?��1����2I�$���?��1���'*I�"1��?��1����?��1����-��1� ����������� ����� �����������1� ����������� ����� ������������ �� ������1��3�G��?��1���*-�G��?��1���*��G��?��1�

� ��������������

��

�� �������������� ������������������������������������������������ ����� ������ ��� ��� �� ������� �� ����� �� ������ ������ ����!��� ���� ����� "����� ���� �� ������ �#"�� $��%� ����� &� '���� &� �������

�� (������� ����������������)����������������������� ������������������ ������� �� ����� �� ������ ����������!������ ����������� ���� �� ������ �#"��$��%��������������� ������ ������� *���������

���� (� ������ ����� ���� ���� �� ���� � ������ ��� ��� ��� ���������������� ����!�������������+,�#�"������������--���

���� (� ������ ����� ������ �� ���� � ���� �� &������ &� �������� ��� ��� �� ��������� ����!��������������+�#�"������������./�#��������������-)+��

���� (� ������ � �������������� ���������� �� ./��� ���� ���� ����� ���� ������������������� ���0�������������������� ������� �����1�� �� ������ ������

���� (� ������ � ���� ����� ����� ������� ���� � ����������� � � ������ ����� ��� �� ������� �� ����� �� ������ �����

�������� ������� ������ ������� &�'��� ��$��%���� $��%����������������������0���������,���������������������+������� � �'�����"��0���������-�����������-,����������-/������� � �'��������0���������� ��������������/�����������-�����������-/������� � �'����������

��� 2��� 34���� �� ������ ������ ��� � �������� ������ �� ���� � �� �� ���� � ����� ����� ��������� ������ ������ ��� ��� �� � �5�� 3� ����� ��� �� ������� ����� ������ ������ ��� ����� ������ ������

����������� ������ �������������� $� %�� ���� ��������� ������ ����5����!��� �������� ���� ����� ����������������#"������ ���� ����� ��� ��� � ���������������������� �

���� (� ������ ����� ���� ��� ���� � ��� �������� � � ������ �� ��� �� ��6 � � ������ $��%�� 0���� ����� ������ ������ ����� ��� -++� ����� ��� ����������� ���� �� �������� �!����� #�"��� #�������

���� (� ������ ��������� ������� &� '�����$��%����������������"����� ������������� ������ 0���� ������ ����� ����� ���� ����� ���������� �� 7�8�� ��� ��

��

��������!�������� �� ����� �� ������ �����#"�� 3� ����� ��� �� �� ��������� ������

���� (� ����� � � ������ �� �� ��� ����� ����� � ���� ��� � ������� ��� ������� � &�4���������� �� --���� ��� ��� �� ������� �� ����� �� ������ ����� ����� ��� ��� ����!��� ���� � ���� �� &������ &� ������#"�� ���� � ���� �� ����������� ������ �#��� �� ���� � ������ ��

���� 2�� ���� �� ������ ������ ����� � �� ������ �� ���� ����� ������ ��� � ���������� �������� ��������3�������� � &�4����������������������� ����5���������� ���������� ���� ����� �

������������������ ��� ��� ���������������������������-�/���9����� ���� ������$��%�����������5�������������&�����������������&����0�� ����'����!��� ������ ����� ����� ���� ����� #"�� ������ ����� ����� ���������#��� ������ ����� ����� �� ��� �

����(������� ��� ��� ���������������������������+/��� ���������������� ��� ���� ��'�� ������ ��� ���� �������� � ��� ���� ��'�� ������� 0�������������7�8��������������7�8����������� ����5����!��� ������ ����� ����� �� ��� #"�� ��� ��� ����� ���� � ���� �� &������ &� ������ ����#��������������������#������� ���������� ��� � �����#������::����

���� (� ������ � ��������������������� �� ./��� ���� ������6 � � ���������0����������������������� ����� ������'�����������������3������������� ����5�� ��!������� ���������� ��� � �����# "�����::���#���������# ���������#��������� ��������� ������ ��� � ������

���� (� �;���� � � ������ �� ���� ����� ����� ��� � ���������� ��� ����� � &�4���������������������<����� �������� ������� ����������5����� &��������&��������� ��� ��� ����5�� ��� ������ ����� ����� ���� ����� �"����� ��� ��������� 3� ����� ��� �� �� ������ ��������� �� �������� ������������

��

����7���������������������������������?����1���43I�$������������� � ����� �������� ��������� ������������ ������������� $�� ��� 6� �������� ��������� &������� &����������� / � ��� ����� ������� ��������� �� �������������� 6�

����5�� ��������� ������������ ���� ���� ����� ������ ���(��� ��� *-I�� / � ��� ����� ��� �� ������� ������� �� ����# � $�� &� �(���� � ������# � ��� �� ����#���

����7���=���� ��������������������(����������� ���������?�������1����� �������������������������������������� $�� ������/ ��������� 01�������������"1�������������������������A�B�

����C��������������������� &������?��������"����� ��������?��1������������������ ����������# � ��������� &����� ��� ������ ������� ����� ����������# ��������� &�����/ ������� �����#��� ���������

����C������ �������������������?����1���*�3I����"����� ��������������������� ������ ������������$����������&�������������$�����������/ ������� �9����#�� � 01� ��������������� ����� ����������"1�∆������∆�����1� ��������������� ����� ����������

����C������������������� ����������������������������?��1����� ������ ������������������������������ ������ ����������������?��1��������&��������������� ��������� �� A�B�� � � ��� ��� �����#�� � � �������������� ���� $������ ����$�� ����

TESTE PENTRUTESTE PENTRUTESTE PENTRUTESTE PENTRUTESTE PENTRUPREGÄTIREAPREGÄTIREAPREGÄTIREAPREGÄTIREAPREGÄTIREACONCURSURILCONCURSURILCONCURSURILCONCURSURILCONCURSURILORORORORORÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELORORORORORÖCOLÖCOLÖCOLÖCOLÖCOLAREAREAREAREARE

��

���������� �������� �

��� ���� ������ �� ����������� �� �� �� ��� �� �� ��� ����� ����������� �� ��� ����������������������������������������������� ����� ����� ���� !!!���� ����"��� #��"�� ��������������� ���$�%���������&����������� ��� ��� '%�� �����%�����(����� ����� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���&��� )�*�� �����������%�� %���'�����%���� ��%�� ����(��� ���� '��������� ���� �� �*�&� ��� &��%�������!

�� +���������� � ���� += � �� � �

��� += !

���,������&������%����� ������'���������� ��

∈� !

���,������������������������������ ��������� �����'�%������������������� ������ ��!

�� -�� ������ ����� ������ ��������� ��� ��� !!!�� �".$!� /�� &������ '��� ����� �%��� �� ���0���%�����%���������� ��)���%����%������������������)�'���������������%����$!�1�'��������������'� ���'�� ������ ���*���������%�������������������������� ����� �0��� �� ".$!�2���� ����� �������� ��� �%����3

�� -��������� �������4�%��� ��0��������� 5��6����� �������4�%��� ���� 5���6� �� � ����� ��'����!�1������ �� ���� 7� �� ��� �&����� ���0����� ��0��������� 5����6!

��������� +������������'��������������������!�8��������)�'�������'���������'������� �

'��� ������ ���%���������&�����������*���� �� ����������������������������.� ��������� ��������������������������������������������!

�� ,��%������������������ � �

� � ������ �� ��

� = + + + � ��� � �

� � ������ �� ��

� = + + + !

���,�� ��� �&��� '������� �%��� �������� ���� �����������!

���,������������� � �� ���

< < !

�� -�� ��0������� 5��6� ��� ���� '��������������� !!!������� ���&��� )�*������ ������������������������������!!!���������������!��� 1������ � �� ��� �������� ���0������ ��0������%�� 5���6�� 5����6�� !!!�5������6!

���+%�%����� ��������� '������ ��� �������� ����

� � �� ��

� � � � � ��� � � � �

+ + + = !

�� -�� &������ &���� �� ����� ��� ����� )������ ��� ������ �������� ������� ���� &�������*�&�����������)��%���'�����������������%�����'�����������&���������)��*����

��

�� �&������%�������'��������������������������9������������≠ ��'��������������������������7�����:����7�����:������'������'��&��!

�� 2�������

���� � � ����� � � � � � � � � � � � ��� ����

+ + + ++ + + + + + + + + + �

��� ( ) ( ); < = >??= = @ A >??A;??A B CCC D CCC< = @ >??@ < = @ >??@

⎡ ⎤+ + + + + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ �

��'�������� ������ �������� ( ) ( ) ( )�� � �� � ��� �� �� � � �+ + + = !

�� -%��&��� ������������������������!!!�� �)���*�&������ ����4�%�������(���%�������������&���)�*�������������������)����4�%�������(���%�����&����0��������������������� �� �������%�� �������� )�� �'������ ������ ����(��3

�� ,������'����� 5��� �� 5��� ����� ������%���� ��0(����������!�1����9������ ���� E� ���9���������9��������$�E�����������������%��������0(�����%������ �������%����!

�������

)�� ���� �*�&!�2�� ������� ��������� %��������� ����� )������� '�� &������ ���������� ������������%�� �� �%��� �*�&���� %'���� ����� � $3

���������� 1��� )�'�������������� ���������� ��� :�� %�������*���� �� �� ������� ��� ���� ���F�

)�'������'���� ���"��%�������*������ �� �������.!���,��������������� ���������'�����)��������� ����������������'������'��&��!���,������&���������� )�'�������� ������ ����.!

�� ���,������������������������������ ��������� � �� � � � � �

= =+ + + � ����������

������:"!

���1��� � � � ����� � � � � � ���� ����

� = + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

� ��� � � �

� � � ����� � � ����

� = + + + + �

������������#���G��!

�� 1����������������%�����'%�������������������������'�%'%���%���������������

����%�����'%��������������� ��� � �

� � ��� � �

� � �+ + = ����������������

�� �

� � ��

�� �� � �

+ + = !

�� H�0(������������ ������� ����� ����������� ���������!� ,�� ��� ���������������� ��0(������ &%����� ��� �����%������ ��0(�����%������� ������!

���

���������� +�������������

���������!!!�������������!����������� �� '�������� �� � .��������������� ����� ���������� ����!����������� �� '������%������ ��'��� �������������� ����� ���������� �� ��!���&�������'����������������� !

�� ���,����������������������������������'%����&������������������%���������'����!���1��������� ����� �������'%�������� ������ ��� ��� ������ �

� �� � �� � � � � �

< + + <+ + + !

�� +���'������� %���������������� ���&��� )�*�� ��������� ���������4�%����� ��0���F���%��5��6� ��5��6����&����0������:��!���,�� ��� �&��� ���0����� ��0����������� 5��6!���1������0�������0���������5��6��I'�������)������������������������������

������� ���� �� ���

= ���� ���������������&���'�%�������������� �����&���������'���!

�� �����'��%������ �'��� '�(����� �%���� ��0���� )�� 4%�!�/�� &������ '��� '����� ��)��%����� %������ '����� ������� ���!� J���� '%������ �� ��'�� ��� ������ ��� '� ��%���� ���� �'��� '�(���� ��� �4��0�� ��0���� )�� ���3

������� �� +����������������&���)�*���������������!

���,����������������������������#���������������������!���,������&�����������������%���������������� K�����K!

�� +��� � � � ����� � � � � � ��� �

� = + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

� �� � � ���� ��� ����

� = + + !

��������������� �! ������������� � ���< < !

�� L�������0(��������������������������9���������9���� ������4�%�������5��6!8������ ���9�������� : E���9�������� ��9������ �� 5��6�� 5��6�� ��� ��������������������� ��0(�����%�� �����0(���������!

�� H���������� )�'������ )��:� ���%���� �������������� ����� �� �� ����� ������ )�� &������ ���%�� �� )�� &�0���� ���������!�J���� '�������� ��������� ��� ��������� ���� %���� �%��� ���%���� ��������3J���� '%������ ��� %������� �%���� ��������� �0���3

���

���������� +��������M����&���)�*��������#����������� ��:����������������������������!�,����

������ ����$������������������������� �����������������'������'��&��!

�� ��� ,�� ��� ������ ����������� { }��� ��� ���� � ����� � �

� = � %������ ��� ���0��� �����

�������!

���+��� �0���������� �

�� �� �

=+ �� �������������!� ,�� ��� �&��� ���%������������ �

��'%��������� !

������������� � � �

��� � � � � ����������� ����� � � ����

< + + + + < !

�� ,�� %�������� ��� ��� )�� ������(����� ��� �����%������ �� ��������� ��� .�� ���!!!�� ���� �.!� L�� &������ �*�&� ��� ��������� �������(���%�� ���� '��������� ����*�&!�,��'%�������%�����(�����)��� ��&���)�*���%������������������&����0���3

�� +��� �����0(������������'���0(�� )���� ��'���������� 9���!�-��'���������� )���'������'������ ����������������'�������� ����� )����� ���'������!���,�� ��� ������ �����'�������� ����������'��'���������!���1���� )�� '�����9������ �� : E�� ��� ��� ������ �� '���������� '�������������������������������� ��*�� ���0����� ��0��������� 5��6!

���������� ���-�%������ ���� ������� )����0�� ����� �0��� ����� ���� ����� �%�� ����� ������ '��!

1��%�������� ���� ��� ������� ���!���+����� ��������� )����0� ���� ��� ������� ���!�1��%�������� �� '%�� &�� 0�������������� )����0��� ���&��� )�*�� '�%������ �%�� ��� &��� �0��� ����� ���� ����� �%�� ��� &��'���!

�� +��� � � � � ������ �� �� �� ��

� = + + + + + !

���1��%�������� �� � ��� �

�< < !

���1��� ���

= ������������9��������������%�����������������������������."�� ���

����� '��!

�� -�� %� ������ ������ ��������� ��� ��� �� ��� � $!� -�����F%� %'������� )�����0��� �� ���0��� �%��� ������� %������� ��� '�� ������ �� )�� �%��� �%�� �������%�������&�������� ��%�� �%��� ������!� ,�� ��� ������ �� ��'�� � :� %'�������� '�� ��������*��� ��� ������ '��!

���

���������� �&����

���������������������������N9�������������K����#����������.O�����������)�'�������������������������������������!!!���������$���������� ���������$����"��������!!!��������$ ����

�� ���2��������� � � � � � � � � �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���

+ + + + + + + + + !

�������������� � �� �� ����� �� �� ��� ��

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ < !

��+������������)����0������ �����'�%'����������������$����$��� !������������������9����"�� ����� ���������� ����!

�� L���F���'������ �� ����������� ����F���������� ��'����!�,�� ������%��������� �I����� ����� '����� ���� ���0����� )���F���'������ �� ��������� �!

�� L�� �����0(���������� ��������� ��������� �%��� *��� �%���� )��������� 5��6� �����F�������� �����%����� ��0(��������� )���!�1����9���� ����������� ������������������%�� ��%������� ��0(����� ���� �����0(����������� ������ ��� ��� ������ ���7��������7���!

����������� ���,��������� �����I���������� ���&��� )�*��������������$����� �� ��� &���'�����

'��&��!����������������������������� ��������������'�����)����������%���������&�������!��1������������ )����0������� � ����&��� �������� ������������ ��� ��� ������ ��������� 9�����9����9������������������� !

�� ���,������ )�� %������ �����%����� � � ���� ����� � ����� ��� �� � ��� ���� !

����������� �� &������� � � ��� ��� �� � � ��� ���� �

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + � ����� �����������!

��1��%������������������&������%��������������������������� { }� � ��� ����� ���� � �

=���������P���� �����������'��!

�� -�� ������ ����� ����� �������������:$."!�Q�%'������� )�������� ��� ���0����%���&�����%�����������������*���%��������� ������������(������%������9����I��'��������:$."�→� �����:$."�→� !!!�!� J���� '%������ �� ��'�� ��� ������� ������ ��%'������� ��� %������� �������� �� ������3

�� +����� ��0(����� &%������ )�� 4����� ����� '���� 9����������� ��!�1�������������%���� ��0(����� ������� ������� ��������� '���� %���������� ������ ��� ��� �&���%���� ���%����� '%������� '�������!

���

���������

�� ���,�����������������������������������������������������������.� �������������!��� 1����������������� ���������� �� �������%�� '����� ��� �� � ���� ����&���0����������������������� !��R��%������ )��������� )����0������������#����#����#����� !

�� �������������������������%��� � �

�� � � �� � � �� = + + � ��

� �

�� �� �� = �����������

���������%��������� &��������!

���������������� ���

��� ���

�� �� ��

� � �� � �

+ + +<+ + +

��%���������&�����������

���������� �� �������� � � � � � � � � � � � � ��� �������� � � � � � � � � � � � ��� ���

� + + + + + + + + + += ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + + + + + +

����� ������ �������� '������ '��&��!

�� -��%� ������ ����� ����� �������� ��!� L�� &������������ �������� ��� )������ ��� ������ )�'�����&��� ������ &��� ������ ���� �������������������'�� ������ )�� �%�������������������!�,��������������������������'���������I�����'��%�%�������'%����&���0���� ��!

�� S����0(����������������'���0(��)���� ���9����G��9���!�,�� �������I�������'���������&���)�*�����!!������9���������9������ ����������!��������������9��������� E!���+�������4�%�������5��6!�������������� KK���!

���������� 2�������

��� ������� )�'�������� ���������������

�������������

� = ����� � ��� �$!

��� �I'%������� ���� �� ���� ���%�'������� )�� &��%��� �� ���������� �� �� �� 7� ��� �����7���7��������7���7���7������!!!�����7���7���7�!!!�7��"�7�� ������

�� ( ) ( ) ( )� � �� � � � � �+ + �� ����������������������&���)����������� ���������������.!

�� ����&�������� ������ ��������������������%�����������'�����'������)��������#������ �������������������0����������!���+����� ����������)���0�!�,�����������������������'������������� ���������������������'�� �� #� ���

��1�����������M� �� � ��� ��

� � � � �� � � �

+ ++ + + = ++ + ����������������������������������!

�� +��� �����0(��������� '����������� 9���� ���&��� )�*����������� �� '���������9�������&��� )�*����� ���!�1����9��������: E�����%����������������!

���

�� L�� �����0(���� ��%�����������9�������� E�����%������������4�%��� �������5��6!�-��'����������������'����������������������'������)���!�T����%������0(����������� ������������� 5��6� )���!�,�� ��������� ������������� ����������� ���������!

�� ��� +��� �������������������� ���&��� )�*��� � �� � �� � �� � �� � �� � �

+ + + += = !

1����������� ���%����� ��'%�������( )( )( )� � � � � �

���+ + +

!

���1�������� � ��'�������� ���0������ �������%�� ����� �����0(��� ��� ��� ������ �

�����0(���� ����� �(��������� ���� �� ���������� ������ � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �

+ + += = !

���������� ,��%���������������������� ����$� ������������������!

���,�������������9�����9����������������'��������!����&�����*���� ���������)�'�������� ������ ���!

�� ���,�����������������������#�������� ���������%������ )������������������%�)����0�!

���,������������� � � � ����� � � �� � �

+ + ++ +

� ��%���������&��������!

��������������

� � � � � � � � ��� � � � � ��� �� � � A � �� � � � �� � �

⎛ ⎞⋅ + + + + =⎜ ⎟⋅⎝ ⎠!

�� ,�� %�������� ��������� ��� ��� �� ��� � �!���J����'%������ ��� )�'����������� ��������� )���%���0��'�� ���&��� )�*�� �����������%�� �����F%� 0��'�� ��� &��� �0���� �� ������������%�� ���� �������� 0��'�3��� ,�� ��� ������ �� )�'������� ���� � �� ������� )�� � � 0��'�� �I����� %� 0��'�� )����� �'��� ��� '����� ��������� �� %����� �&��� �!

�� +���������� �����0(�� �� ��0(���������� ����� ������������������ ������� �5��������%�������0(����������� 9�����!�,�� ��������������� 5��6�� 5��6������� �����0(�������� ����� ���'���0(�!

����������� �������� �

����$�������� ��� � ���� �������������$�������� ��� �� ������������ ����� �&��)�� ����� ����������������������� ��������������������� ���������������.�� ������$��������� ���� ������������$������������ ���� ��� ������� ��� �� ��� �� .� �� ��� ��������� �� � �� �� ������ ��� �����������.���:����������������!

���

�� ,��������������� ���� ����� �� ��� ������� ��������� ��������� ����� $ �� ������ '�%������ �%�� ��������� �� �� �

���� � � �� �� ����� � � ��� ��

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ < �

� ( ) ( )( )� � � � � �� ��� � ���� � � � �

� �� �

+ + + + + + + ++

� ��'������%���������������������!

�� +��� �����0(�������!�T����%����� 5�������9����� �� ��0(����������� �������F������'��'���������� )���� '�� ����'������ )���!���1����9���� �� : E� �� �����0(�������� ����� ��%����� ��� ��� �&�������������0(�����%������� ������!���1��� �����0(������������� �(��������� ��� ��� �&���������� ��0(����������!

�� ,������������%�� ������� )����0�� %��������� ����� �0���� �� 9#�"��!�U��������������%�� ����0������ ����� �� ��������� ��*�� �������� ��������%�� ��0�����!2*��� �������� ���� ����3

����������� ���V����� ���������� �� �%��� ������� ����%����� '%������� �������� ������ '�%'%�F

��%����� �� ��������� .�� "�� � �� !!!�� ���'����� �:�� ����� ��� ������ �������!� ,�� �������� �� ������� ���� �%����������� ��� '����� ����� ����� �������!

���+�������������������&���)�*���� �

� � � � � ��� �

� � � � � �= =

+ + + !

2��������� �� � �

� � �� � �

+ ++ !

�� ���2*����%������ )���������������������� � �

����� �+ = 3

���,������&���*�����������������������������*��� ������������&�����&�������� ���%!��������� �� ����� ��������%�� ����%�� ������� ������������� ��*�� ��!

�� L�� ������%���� �����0(������ �(��������� �� ������� ��� ���0������ �� ��� �&��� ���'����� ��������� �%��� *��� �%��!� ,�� ��� ������ �� �I����� ��� '����� �%��� '��������������� )����� ��������������*�� ��� �!

�� +��� �����0(�������� ����� !!� �������9��������9���!� ,�� ��� ���%�������� �������������� �������������������� ���!

TESTE DETESTE DETESTE DETESTE DETESTE DEAAAAAUTOEVUTOEVUTOEVUTOEVUTOEVALALALALALUUUUUAREAREAREAREARE

��������������������� ����������������������

���

�������������

����������� ����������������������������������

�� ����������� ��������

��� � �� �� �

�� ������� ��� � �� �� �

⋅ �� ��� ���

�� ��������� ������ �������� ������ ������ �������� ��� ���� ���������� ������

�� ����������������������������������� ��������� ���!�����������

�� "��� ��#���� ������ ���$�%���������� ���

� &�������������'������(������)�$��*���*���%���� ���#������#��+��,� �������

�� -�������� ����������� #������ ���� +��'��

������ +

� � ��� ��������� ���� ���

����

���+

� � ��� �.������� ���� ���

�� ���"��� /0 12�� ����������(���,����"��� �� ���� ����������(���,�

�� 34��'�� ���'�� � ��� + = � � ��� ���

�� "��4������������ ���$���������5� ���� ���

��������

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������

�� ���"�������'� �4���� ��������� ��������� ��� +4���� /� � � ������� �� $�����6����'���!��� 7������8������ 7������%�������

�� ���4���'� 9���� ���'���������8�$�����8��� ���

�� �� �� �+ += �

�� 6+��'��%��%����%����������8����8�:����;%������� ������������#���

����������� ����������������������������������

�������

�� ������'���������(������)�$�*������%����,%�����(�������)���*�<%����,������������(���,� �����=�����(���,�

��>���#������������ ���;��������$�� ���� ���

���

���

���

���

���

������

������

������

������

���

���

����

������

������

����

���

���

���

�� "����� ��������� $%!��� �� $%�$��������� � ��� ���

�� ����������� ����������� �%�� ��%$�� � ��� ���� ���$%!��� �$�� ��� ���

� ����������������������%��%����#�4#����'�����8�����:�����8����;������8����8�������� ������8����8��������

�� 34��'�� ������ ��'4���� �� ���'������� ��%$������ ������� �����8�$���$%;�� ������

�� "���!�� �$�� )��%�������%���������(���,�

�� ����������������$�%�����������!������������ ���?����@������

�� 34��'������������������� ���� ����'�� ��� �$�*��� ���� ���

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� ������'�

���� � ��� � �� �� �

+ � ��� � �

� � � �� �� �� �

⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠ �

�� 3�#�+�'� +��'���

���� � �

� � �

/ � 1/ � 1

⋅ ⋅⋅ ⋅ � ���

� �

� �

� � � �� �

� � �

� �

�+ +

+ ++ + ∈

+� �

�� 6+��'������������������������������#�4#����������$;������9�#��'������� ���� �� ������ �%� �� #����$�

����������� �����������������������������������������

�� ����������� ��������

���� � ��� � �

+ �� ������� ���� ��� �

⋅ �� ��� ���

�� ��A�����%:��� ���

�� B���C4������ ���� ���� �����4����� ��� ��� $� ��� ������D�4���������� �� ���EF���4����%� ��� ��� �� ��#������� ���������#��� ��� ������D�4���������������EF���4����%���� ��� ����#����������������#�����#��+��� � ��� ���

�� "���� �� �� + = %���������� ���

� ������������������� 7������������� 7����

������������ �����

= ���

���

���

���

���

���

���

���

����

����

����

���

���

������

������

���

���

���

�� ��� { } { }�� ���� ��

= ∈ ∈ =� �

��������������� �� ��������������������������

�� ������ ��������� �� ������������ � ����� ���

�� ����� �� �� < ��������������������������

�� ����� ��

� �+ = �������� ����������������������������

������ �� � ��� �� ������������� ������� ��� ��� ����� ��

� !������"�#

��� � � �� � � �� � �

+ $���� ( ) ( )% % % %& ' (%)* + , *

⎡ ⎤+ ⋅ + + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦$���� � � �� � �����

� � �+ + �

!� -.��"��������������������������/���������/������0��0��"�����������1�����0����23������4�1�������55�

"� -.��"�� /���� ������� ��"������� 0�����2�� �����/� ��� ����� ���� ����� ��1�� �������� /������ ������� ����� ��� 6�7���������� /��8�� ���������

������ ������������������������������� ��� �

��������

� ���� �������� ���������-�/���� ��.��� /�0��2��9���� �� ���������� ����� ������-�13:�� ��.��� /�0��2��9���� �� ���������� ����� ���

!� �������

��

= �� ������#

�����

= ���$ ���7����������

"� ����� ��������� ������ ;�0������ �6� ����� !����� ��������� ������ ;�0��������� ����

�� <��������������������/������0��0��"��������������1��<�����������0�����������/�����

�� �������������������4���4������������4���

���=��0��.��8�/� .���"����� � ��"����� ��� �������������

���� �/����6������

�� ����������/������/������ ������ ���7������>������������� ���

������

���

���

������

���

����

����

����

������

���

���

������

���

���

���

���

���

�� K��#���������� ����������;������#4�����������#���������#�������������� ��� ��� �E��� �� ���

�� "�����A������� ���:%���������� ���

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������

�� ������'�

���

� �� �� � �� �� �� �

++ +

+�

��� �����������4���� ��������� � � � ����� � � ��

� = + + + + � � � � ����� � � ��

�= + + + + �

�� 6+��'� +����� 9�� �����4������ �����

��� � � ��� �� − = � ��� �� �� �� ���� � �+ + = �

�� 6+��'��������� �%��� ��%� ������� ���� ���� �#�4#4�'4���������������

�%����%�%��� #������ ���� �������$���

����������� ����������������������������������

��������

�� "����� )��%������%����������(���,�

�� ����������� ��������

��� ( ) ( )� �� �� �

+ �� ������� ��� $%!$��� ��%!;�� � ��� ���

�� K�����������������4��������#�4������9���������B��#���������4������ ���

����%� ��� ���4����� �� ������� B�� #���� �� ������� �� ���4����� ���� #�4������

��� B���������4����� ���4��������� � ��� �����

�� L������ 4 ������ ������"�#��4� ��#������$�A���������� 4 ��� ���� ������"�#��4� �+����������A����������4 ��� ���� ���

� { } { }� � � ���� � �= ∈ =� � �

�� "����� ��������� $%$�� �� $%<��������� � ��� ���

�� ��#4��������4������������ ���� � ����� %� ��� ���� �4��� ���$<�

�������������������� ���M��4����� ��#4�������� �� �+ � � ��� ���

���

���

������

������

����

����

���

���

������

������

������������

���

���

���

���

�� ����(������)�������*�$$������,��(���,�

�� "����� � ����E�������A�����%� �������

= � ���

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������

�� 6+��'� ����������%��� �� � ����� �� ��

� = �%��� � ��� �E��� ����A���� %� ��

� � ���$<��

�� 6����'� ��

��� � ���� ��� %�4��������+�+������%��%�%�����%�����

��� �� �+ �� ������������#��%�4��������+�+������%��%������

�� ������'�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ��� �� �� ��� ��� � � �

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �

����������� ����������������������������������

�������

�� "��� / 0��� %���������� ���

�� "� 4�#������� 9�� +��4�� #��� �� ��������� $<� � ��� ���

�� ����������� ��������

����

� � �� �

⎛ ⎞+ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠�� ������� ��� !�%$�8��%��� 7�$��� ��� ���

�� "��� ��

∈� %������%����������(���,�

� "��� � �� ��

= %���������� ���

�� D�4���������������EF������������������'��������(������)���������$�,%�� ��� �� +��������#���� ��� ���

�� -�������������� ���������#�4#4�'4�������#�������4������������������#���������8��������

��������������������� ��� ������

=

�� "�����8�����������8�����;%������

�����8����8��������� ��� � � ���� � ���

=

�� 34��'����'4����������'���� ��$%:���$���� ������� ���

���

���

����

������

������

����

���

���

����

���

���

���

���

���

���

���

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� B���C4� �� �� �����:� ����%� ��� ��A� ���� +����

������ #�4���� ��� �������� �����4�� ��#������� �������� ���'�4�N����F���+������F'����'� ���� 9���� �N

�� ������'�

��� ( )� �� �� �� ��� � �

⎡ ⎤⋅ + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� ��� � � � ������

� � � �+ + +

�� -�������������� ���� ���� �#�4#4�'4��������� ���

�� %� ����� ��#�������

��

�����6+��'�����������%������������8�� ����$�

����������� ����������������������������������

��������

�� ����������������������� �� ���8�:�� ��� �������� �$������ ���� ��� ���

�� "��� )�)�*��%������%����������(���,�

�� "���� � �

�� �� �

=+ %� �����

��� �����

= � ��� ����� �� �+ =+

�� B���C4������ �������������������������E����D�4�������������O���EF���4���%� ��� ��� �� +����� ������ ��� ���� ��� ���E��� � ��� ���

� 34��'�����'�� ��8�$��� ��%������ ������

�� "�������������� �� �� :��������� � ��� ���

�� "����

���

= %� �����

������������ ������ ���������

�� "�����7�!� ���� �$���������%������� ������

�� ����(�����)� ��������*�$,���(���,�

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� ������'�

���! $���8�?! ���� 7� ! ���� �� ! ���� ��@� �! :�����! $� ��� �������! 5�� �!�� �$�8����7���

�� ���4���'� 9��� ���'�������!���8�$�� ��������8�:� ���)��8�$)�8�)���8��)���$��

������������

����

����

���

���

���

���

���

���

���

���

���

������������

����

���

�� K��#�4�� � 4 ��� <�� �������F�� ��� 4 ��� #�4�� ��� ��#��4���P4����� ��� $�AN����F�����4 ���#�4�� �����#��4���P4�����������$�A�����������4��+������� ��AN����� F�� ��� ���� ���������P4���� #��'��� �'��� ��� #�4�� ���� #������ ��� ��� �� +�����$��� ��N

����������� ����������������������������������

��������

�� ����������� �����������) :�8�$)����� �$�� ������� ��� �������8�$�� ������

��>��'���� 4��'�4�� ����'��$� ���*�:%�������� ���(���,

�� ;�����4�� �������4� ������� 9�� :�4������Q�������4�� ������� �������� 9�� ���� 4������D�������� �������� �� +��E���� 9����4��� � ������4����� ��������4��

�� $�A����<���� ���

� "����!�� �����:���������%�������������

�� "��� )�)����%����������(���,�

�� "���� �� �� = %���������� ���

�� "�������������� ���� ���������#�4#4�'4�������:� ���%� ��������� ���

�� "���� ����������� ����E�������A������%����������������� ����������

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������

�� ������'��������(�����)�)�� �$)����,�������(�����)� ��*���� �$���$,����"�������'� ��������������'��4���� �������"�������'���������������'��4���� =������� =���

�� -���������%������ �������� �#�4#4�'4������� � � �� ��� � �

%������8���� �������

���"�������'� ����������%��� �� �������#�4���� ��#��������� ��� N

�� ���4���'� 9��� ���'������)��� �$)� ���7� )��� �$)��� �$�����!�� �$��8�!�� ����8�!� ����8�����8�!�� ������� �����

���

���

���

���

���

������������

���

���

���

���

���

���

������������

������������

������������

���

����������� ����������������������������������

��������

�� ����������� ��������

���� �� �� � �� ������� �����A����:��� ��� ���� �� ) $�8��)���! ���� ������

�� 34��'�� ������ ��'4���� #4���� �� ���'�� �������

� − = � � ��� ���

�� "������� ) $�8�:�8��)� 7��%��������A������� ������

�� ������������ ��'4������ ( )� � �� � �

� = ⋅ + � �� ����

� = �

���� �������� ������������

� ��#4����� �������4�� $%!��� �� �%!��%� � ��� ���

�� "������������������ � ) $�8�:� )� ���������� ��%���������� ��������������

�� "����� ��#���������A�����%� ����� �����

=

�� "��� �����

= %� ����� ����� �� �

+ =

�� "������8�;��8�:���� ���%�������8����8���������

����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� ������'�

����%:� 7�$�� ��%�� 7�$%�� �$� ����

� � � �� � �� H �H

⎛ ⎞⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠�

�� ?! ���� �� ! ���� �@� �� ! ���

�� ���4���'� 9����� ����'���

���� � � ���� � �� �+ += � ����!��8�$��8��!���8�$�� ������$$�

�� 6+��'�����������%����%���������(�%��,���#��(:���,%�(�%�,��#��(���:,��� � ���:;�

���

���

���

���

���

���

���

���

���

����

���

����

���

����

����

����

���

����

���

������ ���������

����������� ����������������������������������

��������

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

�� ������������� ������ ������������� ������������ �� ����������� �� �� � ���������� ���� ��� ������� �� ������ �� � ��� ��������� � ��� ��� �������� ������������ �� ��!

�� �������� �� ���� �� �� �������� ���� � ��� �� ���� ������ �������� ����� ������ �������� ���� ������ ������!

�� "�������������� ����������#��� ��� � �������������� � ����������������!$���������� � ����� ���������������� ���������� ���������������� ���� ��������������!

�� ���% �������������������� ������%�� ���� ��&�'���!( ���%���� ��������������� ��������� ���� ���� %��� � ��������� ������� �������!

�� "����������� ��� �������� �� ��� ���������� ���)� � �����!��� �������� �������������� ��� ����� �� � ��� ��� � ����� ��� ����� ��� ��� ������ ���� �������������� ������ ��*� ���! ( �� �%���� ���������� �������������� �������� � ���� �������������� �������!

�� "� ����� ��� %��� �� ������������� ����������� �� ���� � ���� ! +������ �� �%� # �� �� �� ���� ��������� *', ��� �����! -����� � .� ��������������� ���� ��� ��� � �� �%���� ����������� ���������� � ������ �����!

�� /������������� ������� %���������� ��� ������������ ��0���������!-������ ������ ��������� �����������&0���������� � �� �%���� ��������������� �������� � ������� �������!

���

���

���

���������

���������

���������

����

����

����

���

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

�� 1������������������������������ .������� ����������%�� .��)� ���2�������3��4��3��4�����������5������������!-������ ��6�������6&'��� � ���%�� ��������� ������������� 3��4� � 3��4!

�� /� � ������ �� �������� ���������������������� .� ������ ����������%��.��)���6��6��������������!��� �6&*���� �� ��������� �������� ����������� 3��4 ���%�� .��)��� �������� � %����5����� ����������� 3�4�� �������� � %����5����� ����������� 3��4!

�� 1�� ���� �������� ���������������� ���%�� .��)�� ���� ��5����������������3��4�78��6�8������6�&��!( ���%���� �������� ����������� 3��4�� �������� ��������5������� ����������� 3��4 �� 3��4!

����������� ����������������������������������

�������

�� �������� �������� ���������������� ���%�� .��)�����9������9������9������9�����������5����������������3��4�����������5����������������3��4!

�� 1�������������� ��������������� .� ������ ������� ���%�� .��)���6�������6���!( ������������� �������� ����������� 3��4�� �������� ��������5������� ����������� 3��4 �� 3��4�� �������� ��������5������� ����������� 3��4 �� 3��4!

�� ��������������������������������������%��.��)��������� ����������� � ������ �� �������� # ������!

�� (� �������� ���� ������ ��������� �������������� .� ������ ������!�������������3��4�3��4��3���3����9���9��!

����

���

���

���

���

���

������

���������

���������

���������

���

����������� ����������������������������������

�������

�� ���������� ���� ���� ���������� .� �������� ���%�� .��)��9�������� 5�� ��������9����!( �� �%�����9�������9�������9����!

�� ��� ��������������������� �������������������� 9� � ���������9��!-������ �9����6�#: �′� ����9����6*&:�� ���%�����9�������9��� ���9� ��!

�� ( �� �%��� �������� ������ ������ � �� ������������ � � ���� ���� �� ':�� ����������� � � ���� ���� �� 7':�� ����������� � � ���� �� ���� ���������� ���)� ������������ � �!

�� "������������� �� � � ���� ��� ��� ��� ��� ���� �������� ���������� .�

5���� ��������� ��� 9� ���� ������������������������ ! ( �� �%�����9�������9�������9� ��!

���������

���������

���������

���������

����������� ���� ������������ �������� ���������������������� 1�� ���� ���������� ������������� ���������%�� .��)� ������������

���9� ����������9��%������ ���������� ������7�:����9����66��9����!�������������9���� ���9��������� .� ����������������������� ���������� �������� ���%�� .��)��9� ��6;':� ����������� � 9�� ���� ����������� �������������!

�� +�5���������������������� ����������� ���� � � ���� ��� ��� ��� ���%��.��)��9���� 6 ��9������9���� <�9���� 6�9����<<�9�������9������������� *',����9����!( �������������� ������ ����� ����� ����������� ���� ��������� ������ ������������ ��������������� ������!

�� 1���������������������������� .������� ������!������������������������ �� �������� �������� ���������� ��� ���%�� .��)� ����������� ���� ������������ �������������� ��� ����������� ����

���

���

������

���

����������� ���� ������������ �������� ���������������������� 1�� ���� �������� �������������� .� ������ ������� ����6��!��

������� ����� � ��������� �� �������� �������� ���������� ��� ���%��.��)���������� �� 3��4� 3��4!( �� ���������� ��� ��3��4�3��4� ����������!

�� +��=�������� ������������������������� �����������%�� .��)���������������������� ��� ��������� ��� �� �%� �� ������� ����� ����������! ( �� ����������� � ��∆����∆���� �3��4�3��4����������6>�?!

�� +�����������������������3��4�3��4�9��������������������������������� 9��! /� �������� 9�� �� 9�� �� �������� �����������������������%�� .��)����������!( �������� ��∆����∆���� �3��4�3��4!

����������� ����������������������������������

��������

�� 1�� ��� �������������!������������� ������ ���� ������������ ���������� �� ������ ����������� ������� ���� ���������!

�� ����������� ���������� ���� ���������� ����������� �� �������� ������� �� # ���� ������������ ������������������2� ������� ��������������� ���� �������� ��������� � ���������� ��������� ��* ��!

�� ( �� ����������� �� �� �������� ����������� ������� �� ��������� ��������� �� � ���� �� �������� ����������� �� �������� ������� �� ���� �� �������� ���� ��� �������� ���� ������ �� # ��� ��� ������������ ������ �� �� ': �� �':!

�� ��� ∆����∆������6#�����6 �����67���� �������%����� ��������� ��������� ����������������� ������������ ������ ���������� ����� ��� ������������� �������� ���������� ������ ���������� 3��4 �� 3��4� ���������������� ������5������� ��������� 3��4� ��������� 3��4!

����������� �������������! ( �� ������������ ������ �������������������� ��������� ��������������������� 9������������������������������!

���������

���

������

���

������

���������

���

���

����

����

����

���

����������� ����������������������������������

��������

�� ( �� ����������� �� �������� ����������� ���� ����� �������� ��������� ��� �� �� ��� ���� �������� ���������� �� # �� �� �� ����� ������� �� �:�� ������������ ������ ��� �� �� � ���������� ��� ��!

�� 1��������������������������%������.�5������������������%��.��)�����������������!��������������9�������9�������9��� � ���� 9� ���� ����������� �������������!

�� +� ���������� ����������� ���������� ���9����6 ;':� ��� ������5����� ������� 3��4!( �������� ��∆����∆������9����6 �:���� ��������������� ������� 3��4!

�� "������������� ������ ���� ��������� ���������������� �� ��3��4� 3��4!( ��������������9�������9������ �������� ���������� ������ 3��4 �� 3��4!

���������

���������

���������

���������

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

�� 1������������������������.������� ������!��� 3��4�3��4���������������%� ������������������������ 3��4�� �������������� ��∆����∆ ������������������ ������������ ��������������� ����!

�� +� �=�������� ������������ ���������������� �� ����������� ������������������������ ����� ���%�� .��)������������������ �������!( �������� �������������3��4�3��4!

�� +� ���������� ��� �������� � ����������� �� �� � � ��!/��������������� ���� ��� �� ��������� ������������ ���������������������� .� ���������� ����������!����������� � ��������������� ���� �����������3��4�3��4!

������

������

������

���

����������� ����������������������������������

�������

�� (� �������� ��� ������ �������� � ���� �� � ������ ! ( �� ���������� ������ ����� ��� �������� %������ ��� �� ���� ������ �������� ���� ���� �� �7:��� ���� ���� ����� ���� �� ��:������ ���)�� ���� ����� ������� �������� ������� ������ � ��� �������� ���� ���� �� �!

�� +� ���������� ����������� �������������9����6 ;':� ��� ������5����� ���������! ( �� ����������� � �������������������� ������� 3��4 ���� ������� ����������������� ����������� 3��4 ���� ������� ����!

�� (��������� 3��4 �� 3��4 �� ���������5������������!( �� ����� � ����@@������@@������������� ��� ���� ������� ����� %�� �����������!

�� /� �������� 3��4 �� 3��4 ��� ��������������� �� �������� ��������������������� ���%�� .��)��� @@��!��� �9���� ��������� �',����9����� ����9����6�9������ ���%�����9�������9�������9����!

����������� ���� ������������ �������� ���������������������� +� �=�������� ������������ ����������� �� 3��4� 3��4� �� ��������

���������������%��.��)���9�����@@���3��4�3��4�3��4!( �� ����������� � ��∆����∆�����3��4�3��4!

�� 1��������������������������������9����6;':��9��������������������������������!/��������������������������������� ����2������ ���� .����������� ����������!����������� � ����@@����3��4�3��4!

�� 1��������������������������!/������������������� ����������������������������������������%��.��)�9��������������������������������3��4�3��4!( �������� ����@@���������!

������

������

������

���������

���

������

���������

���������

���

����������� ����������������������������������

��������

�� ( �� �%��� ������ ����������� ���� ���������� ������������� ����������� ��������� ������ � ���� ������ ������������� �� &'� &�� & !

�� /� ������ 3��4 � ��������������� �� �������� �������������� ���%��.��)������������!��� �������������������������7����� �� �%�� ������ �����������������������������!

�� A����������������������������������.������9����6�':!��� � ������5����� ����������� � �� �%�����9������� �������� ���������� ������ 3��4 �� 3��4�� �������� ���������� ������ ������ ����������������� �����!

�� +�������������������������6���3��4���������� ���9������3��4����.� ��������9��!-������ �9����6�':�� ���%��� ����������������� ���������������������������!

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

�� +� ������������������������ .��� �������� ��� ������� 9�� ����� ���������������������������%�� ������������������������!B� ���� � ��������������� �������������� ���@@��!

�� 1����� ���������������������!/���������� ���������� ���������������%��.��)���9�����9���������������!��� ����������5������������������3��4����������3��4���������6>�?�� �� ����������� � �� ������������������������ �9������������������������������!

�� /� .� ������ 9�������� � ������������ ������������� � ��� ���������� ��������!�������������������������� ������.���������������������!( �������� �� ������������� ���� �������� ������!

���������

���

������

���������

���������

����

����

����

���

����������� ����������������������������������

��������

�� /� ������ 3��4 � ������������ ���������������� �������� ��������� ������%��.��)���������������!( ���%��� ����������������������������������� ����� ����!

�� 1��������������������������������9����6;':����6#��!( �� �%�� �������� �������� ������� �������� ����������� �� ����������� �������������� ������� �� �������� �� ������� �������� ����������� �������������� ������� �� �������� �� ����������� ������������!

�� "������ �=������ ���� �������� ������� ���� �������':!( �� �%����� ������ ����������� ��������������� ������ ���������� �������� �=�������� ��� ��������������� ���� ��������� ������� %����� �� ������������ ����������� �� �����������!

�� +� ������������� ���9����6�': ���9����6#':���� ����������������������������������������������.������������������������!( ���%�����9�������9�������9���!

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

�� 1��������������������������������9����6;':���9����67�:!(� ����������� .� ��������� ������������� �� ���������! ( �������������� ������ ����������� ����������������� �������� ���������� ������ ��������� ����������� 3��4 �� 3��4!

�� +�����������������9����6#':�����������.� ��������9�����9�������������5������������3��4!�������������9����!������������ � ������������� ���� �����������!

�� +� �=�������� ������������ �������������� �������� � �������� ���%��.��)�������������!������������ � 9�� ���� ����������� �������������!����������������������������������������������������������������!

����

���

������

���

������

���������

������

������

������

��

������ �� ����

����������� ����������������������������������

��������

�� C������� �� %���� �� ���������� �� �� ��� ������������ �� � ���� !!!!

�� ��� � �� � ���� ������ �������� ���%�� .��)� � � � 6 �' �� 9�� � 6 �������3���46!!!

�� 1�������� ������������ �� ��� � ����� ���� !!!

�� (�����%��)�� %������� �� �� �� �

++

������� !!!

�� ���������������� ��

�� �������������� ��� !!!

� ��� � �� �

��

+ =+ ��������6 !!!

!� 1������������������������������.������� ������!��� ��67�����6&& ��� ��� �������� ������5����� �������������� �������� ������� ������������� ���� ���� �� !!! ���� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ���� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ��!

� 1��������������������������������������������������9����667':!��� ������������9� ��9������������������������������������������������ ��������� ��������������������� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� �������������� ������ ���� �� !!! :!

���

���

���

���

���

���

���������

���������

����������� ���� ������������ �������� ���������������������� B� ���� � �

� ( ) ����� ��� ���+ + � ����������%���%�����������������

� >�� 8 ��� ���� 8 ����� ���� 8 ����?�!�! >���� 8 ��� ��� �� 8 ��� �� �� ���� 8 ��?����������%��������!

�� �������������������������������� { }��� ��� �= ∈ <� � { }� � ��

� �� �

�= ∈ < <� !

�� +� ���������� ��������������������9����6&�':���� ������5����� ������� 3��4!��� �������������� ���� ���� ������������ ��������� .���������� � �������� �� ������������� ���� ������������� ���� ��������������� ���� � ��������� ���� ���������������!

���

���

����

������

��

����������� ����������������������������������

�������

�� D��������� �����������

� � �� �� �

+ ����!!!�

� 9E�� 8�� � 9E�� ���� !!!

�� F����� ��� ����� E� ���� !!!

�� "� �%��� �����2����� � ��������� !!!,��� ��!

�� ��� ��������� ��� ���� ���������������������� ���� � � ������6���

���������6!!!���6!!!�����<���6!!!

�� (��������������'���6'�#��� ���� !!!

� C������� �������� � ������ ���� %������� ����

���� ��������� ���� !!!

!� +� 5���� �������� �� �������� ������������������������!��� �9����6�9����6� 8�9������������� ����� ������� ����� ���� �������� ������ !!! :��� ���� ����������������� �� !!!:��� ���� ����������������� �� !!!:!

� 1�� ��� ���������� �������������� ���9���� 6 ;':!��� � ������������� �=������ ���)�%�� .�� ���� �� &�':� ��������� ����������������� ���� �� !!! :��� ���� ������������� ���� �� !!!:�� �������� ���������� ������ ��������� ����������� 3��4 �� 3��4 ������ !!!!

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

������

������

����

������

�� $���������

�( )

( )G GHI J JKL G GM

H M

+

+� � 39E�� 8 9E��4� � 39E�� 8 9E��4 ��!

�� F������� ������ �� ���� ������ �'' ���� ���)��� ����� %���� ��&',!�$� ��� �� ���� �������� �� ���� ��� �� ��N�/���� �)�� ��� ���������� ���� .� ���� ������� � ���N

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

���

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

���

�� +� 5���� ���������� �� �������� ��������������� � ���� ��� ��� ��� ����%��.��)��9����6�8�9����� 8�9����6�8�9���������9���� ��������� &�',����9����! ( �� �%����� ������ ����� ����� ����������� ���� ��������� %����� �� ������������ ������������ ������ ��� !

���

����������� ����������������������������������

�������

���

���

���

���

���

���

������

���

���

���

���

���

�� ��� ( )� �� �� = � ������ ��>!!!?

�� D��������� �����������

�� �� �� � ����!!!� �

��� ����'���� !!!

�� ��� @�E&@O����������������>!!!?!

�� ��������� �������� �� ��� ����� # ���� !!!

�� (������ �������� � ���������� ���

� = ���� !!!

� /����� � ���%�������� ������ ���� ������ �� ;���� ����!�/����� � ���%�������� ������ ���� �������� !!!���� ����!�$�&����� ���� �� ��� ���%������� !!! ������!

!� 1����� ���������������������������9����6;':!��� �9������������� ��,����9����� ���� ������5����� ����������� ��������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ����������������� ���� ���� �� !!! :!

� 1�� ���� ���������� ��������� ����������������� ������! ��� �9���� ���� 5�� ���� ����9����� ��������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� ���� ��������� ������ ������������ ����� ��� �������� ���� ���� �� !!! :!

�� ���������� ���������������������

{ }�

G��� ��

= ∈ ∈ � �� { }������ ��

+= ∈ ∈� � !

�� B%������������������������������ � �������������� *',�������������� ���������� �������� ���� �# ��!

����

����

���

�� (��������� ������������������������ .������� ����������5����������������������5����� �����������������5����� �������������! P������� ����������� �� ��������� �', ��� ���������������������������������������������������� &�',������������������������� �����6#'��!( ���%���� �������� �������������� � �������� �������������! ����

������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

����������� ����������������������������������

��������

�� D��������� ������������ 9E�� � 9E�� E����� !!!��7',����'���� !!!

�� ��� ���� ��+ = ����������6!!!

�� Q������������������6>��� @�O�O;��� ?����!!!

�� �������6>!!!?!

�� ������ �������� � ����� �

������� ���� ��� ��� !!!

� (������ �������� � �������� �� � ��

� �+ = + ���� !!!

!� +��������������������������������������������5������������3��4!��� ���� ��������������� ���� �� ;' ���� �������� ���� ������������������� ���� �� !!! ����� ���� ��������������� ���� ���� �� !!! ����� �������� ���������� ������ ��������� ������������ ���� ���� ���� �� !!!

� 1������9�����%��.��)���6�8�����6�8��!��� ��6�'��� �������� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ��������������������5�������������������������������� �� !!!���� �������� ��������5������� ��������������������� ���� �� !!! ��!

����������� ���� ������������ �������� ���������������������� $���������

� ������

++

� � ( ) ( )G G G G H I ��G�� � G ��� R ���H I G�� H I S G��

⎡ ⎤+ + + + + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ !

�� B%������������������������� �>�<&��<���<�?�!�!>&�����?�����<���6�'!

����

����

������

���

���

���

�� (��������� �������� ����� ������ �:����9� !/������������ ������� ����������� 9�� ���%�� .��)� 7 8�9����6� 8�9���� ���9����6�9����6�9����!( ������������� � �� ����������������� ����������� ��������� ������������� ���� �������!

���

���

���

���

���

������

���

���

������

����������� ����������������������������������

��������

�� ��� GH I� � � ��������>!!!?!

�� D��������� ����������� 9E�� 8 9E�� � 9E�� ���� !!!

�� ��� ��<�<��6&'���<��6�������������6!!!

�� 1�����������6��8�����6�� 8��

�9���6!!!� �3���46!!!

�� C�� ��� �' ��������� !!!,��� ��� ��� �''!

� ��� �� ��

���

� �++ + = � ������ � � ���

� �+ =

!� +� �=�������� ������������ �������������� �� �������� �������� ���%��.��)� ������������� ���� ������� ����� 3��4!��� �9����6 ':���������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :!

� ��� ��� �����������������������������������������*����&#����������� �����2� ����� ����� � ������������ ��� ���������� !!! ���� ���������� ������������ ���� ���� �� !!! ���� ���� � �������� ���� ��� ������� ��������� �� ��� �� ������������ �������� �� !!! ���!

���

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

�� Q%������� ����������� 39E�� 8 9E��4 � 39E� 8 9E��4E���

� ( )G G G G G� � �� � � � G�

⎡ ⎤+ + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦�

�� � �

G G G GH� �� � � �

⎛ ⎞⋅ + + + ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠!

�� B%������������������������������� 9���6������6*!

���

���

����

���

���

�� 1���������������������������������������!+��=������������������������������ �����������%��.��)���@@������@@��!��� �����66>�?�� �������� �� ������������� ���� ������������ �3��4�3��4! ����

����������� �����������������������������������������

���

���

���

���

���

������

���

���

���

������

�� /������������� �� �� ��������� ���� ��� � �������� %�� �� �� ��� �������� �� ���&'���� !!!

�� Q������������������6>����� @��E&��?����!!!

�� ��� ���6E������6���������9���6!!!

�� C������� �������� ����� �������� ����� �' �� �' ���� !!!

�� ��� ( )� �� �� = � ��������>!!!?!

� ��� 3���46�#�����6�&#��������������9���6!!!

!� A������������ ���� ���������� ���� ���� ������5����� �����!��� �9����6 �':� ��������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :!

� /�������������������������.� �����������������������.��������������!��� ��6#�����6*������6������������ ���� ��������������� ���� ���� �� !!! ����� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ����� ����������������� ���� ���� �� !!! :!

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

����

����

�� $���������

�� �

G G G G�� �� �

⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠� � � � � � ����� � � � � ��� �

� � � � !

�� B%�������������������������� ����������������������������������������� �������� ������������ �����!

�� (��������� ��������������������������������%��.��)��9����66&�#:� ���� ���� ��������� %����� �� ������������ ����������������������������� ��&'*:!( ���%����� ���� ��������������� �������������%��������������������������������������������� 9�� ���� ����������� ���� ����������� 9��!

���

���

���

����������� ����������������������������������

��������

���

���

���

���

���

������

���

���

���

������

�� D�����)�� .�� ������� �� E &6E7� ������� ������� !!!

�� ��� ��9�� E&������ ��������>!!?!

�� ������ �������� 9E�� �� 9E��������� ���� ��� ��� !!!

�� (���� ��� %��� ������� ��� ����� ���� !!!

�� ��� ���������������� ���� ���%����� ��� �������������6 !!!

� ��� �������� � �� � ���� ������ ������������� �� �� ��������� �� ������

�����

=

!� 1�� ���� ������������� ��������������� �����!��� ����� 6 >�?���������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ����������������� ���� ���� �� !!! :�� �������� ���������� ������ ��������� ����������� 3��4 �� 3��4 �������� �� !!!

� 1�� ��� �������������!��� ����� ������5������� ��������������������������� �������� �������� ���������� ������ ���������� ��������������� �� ����������������������������� !!!�� �������� ���������� ������ ���� ��������������� �� ���� ������������������� !!!���9����<�9����6!!!

����������� ���� ������������ �������� ��������������������

�� B� ����� %������� �� ���

++ ���� ����������� ��������� %�����!

�� "�� � ���������������������.���������� .�����������������',��� ����� .� ���� � ���� �', ��� ������ � ���� ��� .� ���� � ������* 0�!�$)�� 0����������N�$)�� 0��������� .� %������������������� ����N

�� +� ���������������������������9����6;':� 9��������������������������������� 9��� ����� ���������� ��� 9��! -����� � �������� ����� �� ����������������� ������������� ����������������� �������!

����

������

������

���

RÄSPUNSURIRÄSPUNSURIRÄSPUNSURIRÄSPUNSURIRÄSPUNSURI

�������������� ���������������������������������������������������� �������������������

���

� � � ������� �����

�������������������� ���������������������������������������������������������� ���������������������������� ��������������

���������������� ������������������������������ �������������������������������������������� ���������������������

���� �������������������������� ������������������� �������������������������������������������������� ����������

���������������������������������� ����������������������������������������� ��������������������������������

���������� �������������������������������������������������������������������������������������� ������������

����������������������� �������������������������������� ������ ������ ������� �����

������������� ������������������������������������������������������ �����!�����"�����#��� �������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������� ���������������������!��������������

������������������������������������������������������������������������������������ ����������������� ��

����������� ������������������ ����������������� ����������������������������������������������������������

�������������������������������� ������������������� �������������������������� �������� �������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������� �������$%&�'('#����&')�*'+�%��*�,'%�#���&*(��', -���(,��.*,&,���'*��� - / #��'���

������������������������������0��1������1�� ��������������������������������������������������������0��

1���1�����������������������������������������������������0�1��1� �1������������������0��1����1�

1������� ������0�1���1�0�1����������0�1���1��0�1����� ��������� ����� �������0��1���1�����

����0�������0�������0�����

����� ���������������� � ��������������������2����������������2�����������������2������� ��� �������������������������������������������������������

����������������������������� ������������������������������ ���������������������������������������

��������������������� ����������������������������������������������������������������������������

��� ������������������������������������������������������������������������ ������������������������

��������������������������� ����������������������������������������������������������������������

�������������������������������� ���������������������������������������� ���������������������������

������������������������������ ��������������������������������������� ��������30����������������

��30�����1���������������30������1����������������30�������������������30���1���������� �����������������

����������������������� ������������������

��������� �������������������������� � � �������������������������������������� �������������������������������������� ������������4�������������� �

���������1�������1��� ����������������������1������ �� �����4��1���1��������"�1������ ���������������

������������� �� ��������������������� ���������������������������� �� �����4���1��������1��� ������������

������������� �4� ����� ������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������ �������0���������0�����������0�������0���������0������

�������1�����������������1������ �� ��������1���1��������1�� ����0�1�������⇒����⇒��� �����1�

��������

���

1��������������4��1����� �� ���������1���1����������1� ���������������������������������������

�������������� �������0��1���1� �1�����������0���1����1� 1������������0��1���1� 1���������

�����0��1����1� 1������� ��������������������������������������������� �������� ��� � �⇒�����5�%�⇒

0���1���������� ( )�� ����� �� � �+ = + � ����� ( ) ���� �� �+ + � �⇒�0�����1�����1������⇒�0����1�����

⇒� ( ) ��� �+ �

��!����������"�����������#����6'+�%��5% +�2����������������������*'+�%���&+5'(�2������������������� ���������������������������������

����������������������������������� �����������������������������������������1����������������1�����������

���������������������� �������0���������0����������0���� �������0������������0�������� �������0���������0�������

���0���� ����������������������������� ����������������������������������� ������0��������0����

����������������� � ���

����#������������������ ����� �����#���� ���������������

������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������

��������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������0������������������������������������������������

������������������������ ��������������������������� ��������������������������� ��������������������������

������������ ��������������������������� �������������������� ����������������������������������� ����������������

��������������������� ��������0��������0���������0�������0����������0�������0�����������0����� ��������������

��������������� ������

��������������������������!���������� ����������������������������������������������������������������������������� �������7�����7�������7������7������7�

������������������������������������������������������ ���� ����0������������0������������0�����������0�������

�����0������������0���������� �������0��������0���������0��������0��������0��������0�����������0�������0������

0���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������

������0��������0��������0��������0��������0�����������0�������0��������0�����������0������ ���������������������

������ �������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������� ������������ ������ �����

����������� ������� ������ ������ ������� ������ ��������� ������0���1�������1�������8����1���9 ���8����1���

��8����1���9 ���8����1������8�0���1������0���1����⇒���8���⇒������ �����0�������������������������������� �����

����

���� ��������������#�������� �������� �����$����������������:������:�������:��������:������:�� �������������������������������������������������������� ����������

����������������������������������������������������� ���� ������������������������������������

������0���������0���������0���������0�����������0��������0������������0��������0������������0��������0����� ������

��������� ����� ����� ������������ ������ ������������

��� � �� � ������� ��� � ������ ������� ��������

��%������#������������������������&������ ��������#�#�����'�

�������� ����

�� �����

��� �����

�� �����

�� �����

�� �������

�� ����

�� �����

�� �������

� � �� ��� �� �� ����

�� �� �� ��� � �� � � � �

���� � �� ��� �� �� ����� �� �� �� �� �� �� �� ��� � � � � � �

� � � � � �� �� �� ������������������������������������������� ����������������

������������������������������ ������(''* ,�%)������

��

��(''* ,�%)�����

��

��

����� '* ,�%)�����

��

��

���

���('5%�'* ,�%)

��!��������������� ��

���������������������������������������������� ��������� ����

�� �����

�� ����� � �

;< =⋅ ����� � �

;� �⋅ ���������������

���������������������� ��������� �����

��� �����

�� �����

��� �����

��� ��������������������� ���������������������

��������������������������������������������������������������������������������4�������� ������� ������0��

1������1����⇒���8�0���1����9 ���8�0���1����⇒���8�>0���1������0���1���?�⇒���8���⇒ ����� ���� ������0���1��

���1����⇒���8�0���1���9 ���8�0���1����⇒ ��8�0���1����9 ���8�0���1�����⇒���8�>0���1������0���1����?�⇒

��8���⇒������ ����������������������������������������������������������������������� ��������( )( )

���

��

� �

� �

+= ∈

+� �

����1���1������������������ ������������������������������0�������0�������0�������0�������0�������0�������0������

0������0�������0�������0�������0�������0�������0�������0������������������0�������0�������0������0������0���������0������

0�������0�������0�������0�������0����� ������+�#���%��@ �('*,���� -�#�*,���'��� ���������� �����������������

��(�������������������������� ���

�������� ����

�� �����

�� �����

��� �����

��� �����

���� �����

��� �����

����� �� ��

���� ��!��

���� ��"��

���� �������

�� ����

���� �

����� �����

��� �������

�� ����

�� �����

��� �����

��� �����

��� �����

��� �����

��� �����

��� �� ��

����� ��!��

����� ������

��� �

����� �����

��� �����

��� �����

��� ������

��� ����

��� �����

�� �����

���� �����

����� �����

����� �����

���� �����

��� �� ��

�����

���������� ����

��� �����

��� �����

��� ��������

��� ����

��� �����

��� ��������

���� ����

��� ����� ������������������

����� �������� ��� ���

+���� ��

� ���

+����� ���

� ���

+ ��������

��)��������������������������� ���

�������� ����������

�� ������ �������

�� ����

�� �����

��� �����

����� �����

���� �����

��� �����

�� �������

�� ����

���� �����

�� �

����� �����

��� �����

��� �����

���� �����

���� �������

���� ����

���� �����

���� �����

����� �����

����� ������������� �������

��� �

��� ����

�� ���� � �����

�� ���� � �������

��� ����

��� �����

��� ����� ���

�� �������������� ���

;<

������ ( )�

���� � �+ �

���

���

������������"����������������������������� ���

������� �� �

< ������ ���� ��

> ������ ��� ��

> ������ ��� ��

> �������� �� �

> ������ ��� �

> ������� ��� �

< ������� ���� ��

>

�������� ��� �

< ������ ��� �

> ������ ��� �

< ��������

< ������ ��� ��

< ������� ��� ��

> �������� � � � �� � � � �

< < < < �

��� � � � ��� � � � �

< < < < ������ � �� �� �� � �

< < < ������ � � ��� � �� ��

< < < ��������� � � � �� � � � �

> > > > �

���� �� �� �� ��� � � �� ��

> > > > ������ � � �� � �� �

> > > ������ �� � �� �� �� �

> > > ��������� ���������

��*���������������������������� ���

�������� ����

�� �����

�� �����

�� ������������������

��� �����

�� �� ��

�� �������

�� ����������������

��� �����

�� �����

���

�������� ����

�� �����

���� �����

��� �����

��� �������

��� ����

��� �����

��� �����

�� ������������

���� �������

���� ����

���� �

����� �����

���� �����

��� �����

��� �����������

����� �������

�� ����

�� �����

���� �������������

����� �����

���� ���

����

���������� �����

��*����������������������������� ���

�������� ����

�� �����������

�� �����

��� �����

�� �������

�� ����

�� �����

��� ������������

��� �����������

����� �������

�� �

������ �����

��� �����

�� �����

�� �����

��� �������

�� ����

�� �����

��� ������ �������

�� ����

����� �����

���� �����

�� �������

���� �

����� �������

��� �����������������

��� �������������������

��

��� ���������������������� ��

��������� ����

�� �����

���� �����������

���� �����

���� �����

������ �����

����� ������� ( )��� ���� ( )���� ����� ( )���� ����� ( )���� �

��� ( )��� ����� ( )���� ����� ( )�����

� ������� ( )��� ���� ( )��� ������� ����� ( )���� ����� ( )��� ����� ( )��� ����� ( )�����

������ ( )��� ���� ( )���� ����� ( )���

� ����� ( )����� ����� ( )�����

� ����� ( )�� ��

= ��������� ����

�� �����

��� �����

��� �������

��������� �����

���� �����

����� �� ��

�� ��!��

�� ������������

��� ����� ��

;<

��+������,�� ����������������

�������� ����

�� �����

��� �����

��� �����

��� �����

��� �����

��� �������

�� ����

���� ������������

�� ������������������

���� �

������ �� ��

��� �������

��� ����

��� �����

����� �����

��� �����

���� �����

���� �����

���� ������ �������

�� ����

��� �����

������ �

����� �����

��� �������

���� ����

��� �����

��� �����

���� �����

���� ������������

�����

���

���!����������������� ���#���#�#��,�������������������4����4�����4���� ������4����4�������4������4���4����4����4�����4�����4����4����4��������40�����40���

�40����40�����40������40���������4�0�����4�0�����4��0����� ��0�����4�0��� ��������� ���� ����� ��

���� ��

����� �

�������� ��

������ ����

� � ��� �� �� ���� � � � �� � �� ��� �����

� �� �� ��� ��� ��� ����

� � � �� �� � �� ������������4������4���

���4�������4�����4�������4�������4�������4�������4���������4�����40��������4�0������4��������40������4�0���

�������4�����4������40������4�����4������4������4������40�������40������4� ��������������������������������

���������� �������5�%,��.*,%���)��4�5�%,���%��@ &*�%)��4������5�%,��.*,%���)��4�5�%,���%��@ &*�%)��4������5�%,�

.*,%���)��4�5�%,���%��@ &*�%)��40��� �����������

���+�������������������������� ���#���#�#��,�������������������4������4�������4�������4�������4�������4��������4�������4���� ���4�� ��������4�������4���������4���

����������4�������4�������4��������4�� ��������������4��������40������������ �����

��� �����������

������ �����

������ �

����� ��������4�����

���� �����

���� �����

������� �����

������ �����

����� �����

�� ��������4������4��������4����������4���

�������������4��������4��������4���� ���4�� ���������� ����

����� �����

�� �����

���� �����

����� �����

���� �����

����� �����

�� �

������� ���������4�����4���������4��������4�������4�����������4�������������������� ���4����!���4�0���

"����4���#����� �������� ����

����� �����

���� �����

��� �����

����� �����

���� �����

��� �������4��������4����������4����

����4��������4��������4� ��� �����4�������4��������4���������4��������4���������4��������4��������4���� ���4��

!���4����"���4��� �����������4��������������4�����������������4�������4�� ������������ ����

���� �����

��� �����

������ �

����4���������� �����

���� �����

������ �� ��

���

���-������

�������4������4�������4�������4����������� ������4�������������4��� ��

��� ��������4�����4������

��� ������4�������

���� �

����4�������4����������� ��� �������������4���������� �����

����� �������������

���� ��������������

�� ���������������

������ �����

�� ������4�������4� ��������4�����������

��� ������4�������4������

����� ��������4�������4���������4�

����������4����������� ������

���� ����

��� ������4������

�� �����������������������

��� �����

���� �������������

��

���.��������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������ ������

�������������������������������������� �������∅������������ �����������������������������������∅�����������������

������������ ��������������������������������������������������� ������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������� ��������������� ��������������� ����

���

���������������#�����������/� ��������������

�������4������4����������� �����

�� �����

��� �������

�� ����

�� �������4������

���� ���������4����4���������4�������4��

�4� ���������4���� ��������4������4�� ������4��

����������� �� ��������� �

������������� �����

�� �����

����� �����

����� ����� ����

���� ��������� ������ ����� �����40�� ����4��#� �����������

� ��� � ������� ��� ���������

��&����� �

�������� ����

�� �����

�� �����

�� �����������

������ �����

���� �������

�� ����

�� ������������������

�� �����������

����� �����

��� �

������ �������

�� ����������

��� �����

��� �����

��� ���������������������������� �������

�� ����������

�� �������

�� �

����� �����

��� �����

��� ���������9 ���������9 ��� ������

�� ����� ������

�� ����

�� �����

�� ����������

���

��������� ����

���� �����

��� �����

���� ��������

����

��� �

+ + = ��������

� � �� � �

+ + + =

�����������

������� ��� �

= ��������

A ��A= �����

( ) ( )�� � �� �

�� ��= �������

�� ����������

�� �����

��� �����

����� �����

����� ������������

�� �

����� ������������

�� �������

��� ����

���� �����

�� �������

�� ����

�� �����

��� �����

�� ����������������

�� �����

�� �� ��

�� �

!���� ��"������#��

�� �������������������������

�� �����

��� �������������

����� �����

�� �� �����!��

��� ��"��������#��

����� �

+���� ������

��� ����

�� �����

��� �����

��� �����

�� �����

��� �����������������������������

�� �������������������� ���

��������������� �����

������� ����������������� ��������

��������B������B������B�������B������B�������B�������B������B�� ���B��!����B ��������� ����

�� �����

��� �

����� �����

��� �������������������������

����� �����

�� ������� ��������4�������4��������������4���������������4��

������������4��� ���4� ���������������4�������4�������4�����������4��������4���� ��������������������������

���������������4������4� ��������4���������4���������4��������������4� �������B��������,�4����) �@ �����

������ ������������������������������������� ����������������������� �������������������4 ������������

���������� ���������

���

������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������ ��������������������������� ���

����������������������������� ������������������ �����

������� ����������

����������������������������������������������������40�� ��������������� ����������������40����������

�������������������40�� ������������� �����

���� ��������������� ���������������

������������� ������������

���������������������������������� � �� �� � �� ������4����4���� ������������������������������������

� � �� ��� �� ��� �

���� � �� �� � � ���������������������������� ��������������������

� � �� �� � � ������4����4���� ������������������

� ��� ���

����������������������������� � ��� �� �

��������������������������������� ��������������� ��������������

������������������������������� ���������������� �������������������������� �������������� ����� � �� ��� �

���� � � ��� �� � �

����� ������������� ��������+ �������+4����+4����+ ������������ ������40�� ����������������

���� � ��� �� �

������������� �������������

������������#������������

���������������������������������������� � ��� ��

��������������� �������������������������������� ����� � ��

������

�������� �� �� ��� �

������������������ � � �� �� � ��

���������������������������������� ��� � ��

���������������������

������������������ ����������������������������� ������������������������������������ ���������B�������

��� �� ������������+������+����

�� ����

�����+ �������������������������� ������������������������������

������ ��� �� � ��������

�� ������40���B ������������������� �������������� ����

� � �� ��� �� �� ������ �������

��&�0����� ���#�����������#� ������#� ����(, #&'% ������%& *�@ ����&%� �����&%�����+'*� ,&% �������+�,% �����'(,� ������&%� ������

"+C� �����,%��,&�%������&%� �����&%������5 �(� �������&%�����+'*� ,&%

��-���� �����0��������� ����"���������� ������������+�� ����2��40��B��+�� ���2���B��+�� ���2���40��B��+�� ����2���B��+�� ����2���40��B��+�� ����2���B�+�� �����2���B ��������B�����%D'���������&%/��������&%�/��������5&%'+���������#&�%���(&�%�#' �������

�������� ����

�� �����

�� �����

�� �����

�� �������

�� ����

�� �����

�� �����

���� �������

�� ����

��� �����

�� �����

�� �������

��� �

���� �����

�� ������

��� ����

��� ������

��� ����

���� ���������#�4����*��%�

����� � ������� ������

��!���� ��0$������� ������'�$���#$���������#��� �

������{ }���� � � E�

����{ }�����F

�����{ }�� ������������� ������5&/ , -�2�1������*���, -�2����������� ������������

�������������������������������������������������������������������� ��������������������������� ����8��8�����

8�8������8��8������8��8�������8���8�������8���8����� ���������������������������������������� ����������������

���������G������������∅������� ������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������

�������� �������

������������#����������������� ��0������������������1����1���������������������1�����������������8��8���81�8�����81�8����8�8 ����������������

�����1����1����1����������������������������������������������8��8����� �����������������������

������������������������������������������������8��8������������81�8����81�8����� ������������������������

�������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �������������

�����������������

��&������ ���������� ��������� � ��0� �1�#�# �����'��� �0����

������������0���������0�������0��������0������ ������0��������0���������0����������0�������0��������0������

�0����������0������ ������������������� �������0���������0����������0����������0��� ������5),%�,�������' �

�����%�5,'*�� �������' � ������5�%�#�#&�%�+����%&+�����,%�5�/ ��������0��������������'

��(�������������� ��0�������1����1���������������������1��������������1������������ ���� �������1���1������������������������

���1��������������1� ������������������������������������������1��������������1� ����������������������

�������������������� ������������������������

��)��������������� ��0���������������������������������������������������������� ������!��� �����������������������������������������

��� ���� ��� ����� �� �� � ��� ��� ��� �� ���� ��� ����� ��� ����� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ���� �� ���

������������������������������������������� ���� ������������������������������������������ ����������������

�����������

��*���������������� ��0������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������

������� ������������������������������������������������������������� ������!��������"������#���� ������������

������������������������������������������� �������!�����"�������#����� �������������������������������������

������������������� ������������������������������������������������������������ �����!��� ���������������������

������������������������������������ �������!���� ������������������������������������������ �����������

�������������������� ����������������������� �������������������������������� �������������������

��

��*����������������� ��0������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������

���������������������������������������������������� ������������������������������������������������ ���������

��������������������������������������� ������������������������������������������������������� ���� ����������

���������� ����������������������

��� ����������� ��0���'��� ����� ������������������������������������������������������������ ������!���� ���������������������������������������������

��������������� ��������!���� ������������������������������������������������������� �������������0�����������

������������������������������������������ ������ ������������������������������������������������������������������

����� ����������������������������������������������������������������� ��������������������������������������0������

���������������������������������������� �������������������������������������������� ���������������������

������������ ����� ����� ������������� ���������������� ��������� �������������������� ����� �������������

������������������ �������������1�������

��+������,�� ����������������"�,���#�������� ������������������������������������������������������������� �����!���� ������������������������������������������

������ ������������������������������������������ ���������������������������������������������

������������� � �� ������������������������������������������������� ����������������������������������������������������

���������������������������������������������� �������������������������������������

���������������� ��������������� ���������������� ���������������� ����������������� �

�����������������������������������∅������������� ������������������� ������������������� ��

���∅��������������������� � ��������������������������������������������� ������������������������

������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� ������������������������������������������������������������������������������� ��������0���������0������

0�������0��������0������������0��������0��������0��������0������������0��������0�������0�������

��������0��1�� 1� 1������������0�1���1� �1��������������������������������������������

���-������ ����������������������������������������������������� ������!�����"������#���� ����������������������������������

�������������������� ���� ���������������������������������������������������������� ����� ���������������

����������������������������������������� ��� ������������������������������������������������������ ������!������"����

#��� ������������������������������������������������������� ������!�����"��� ��������������������������������������

��������� ����������������������������������������� �������������������������������������������������������

������������������������∅ ��������������������������������������������������������������������������

��������������������� �������������������������������������

���

���.������� ��������� ����������������� ������� ������������� ��������������������� ������������� ������������ ����������

��� ��������!����������� ���"��������� � �������� ������������������ ������� ���������������������� ��

������������ ������� ������������� ����������������� ��������� ���!��� ������������"��� �������� ��������

���� ������������� ������������������� �������������� ������������� ������������� ���������� ��� ������

������� ���������������������� ��������������� ������� ����������������� ��������������� �������������� �

����������� ����������� ��� ��������������!����������� � ��������������� ���������������������� ������������

������������������������� � �������������������������������������������������������������������� �����

������������ ������������������ ��������������������������������������������� �������������!�����������������

"���������������#�������������� ����������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������

���������������#�����������/� ��������������������������������������� �������������������������� ��������������������������������� ����������������������

���������������������� ������ �������� ����� ��������������� ����4���� ���

��� ���������

������������� �� ������������������������� �������������������������������������� ���������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��!������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ��������������

����������

����� �������� ������

����� ����������������������� ����

����� ����������������������� ����

����� ����������������������������������� ������������������������������

����� ����������� ����� ���

����� ���������������������������� ����������������������"������

�� ���������������������������"����������������������"�������������"����������������������������������

���������������������������������������������������������"�����������"���������⇒���#����$���"���#����⇒����"����

⇒����"��������������������������������������������������������������������������������������

�����"����$����������"�����$������"�����������������"������%�����"�����

�����������������������������������������������������������������������������������������������

�������"���������"��������"���������"���������"��������������������������������������

������ ������� �� �

�� �� �� ��= = � � � �� � �

�� �� �� �� �� �� ��+ + += = =

������������������������������������������� �

�� �� �� ��+ = = �( )� �� � � �

� � �

�� �� ���� �� �� ����= = = �

���� �����

= �������������

�������������������������������������������������&������"�&������"� �'������'����'������'����'������'����'�

����� &�� ���"�&�� ���"�&�� ���"���'������������'�

���

������'���� &������"����'���� &�� ���"���'��′&��′ ���"����'��′.

����� &�� ���"���'��� �������&�� ���"����'�

�� &�� ��"� �'�′. ���� ���� ( ) ( )�� ��

������ = = °

��

�����'��′������'��′��′′������'��′��′′�

� &�� ��"����'�&�� ���"���'�&�� ��"�� '�

��� &�� ��"���'�������� &�� ���"�&�� ���"���'

�� ��&�� ���"���'�&�� ���"���'��� &�� ���"���'&�� ���"� �'�

���������'���� �'�������� &�� ���"���'��� &�� ���"���'&�� ���"���' &�� ���"���'

�� &�� ���"���'������������� �'��� ���&�� ���"���'�&�� ���"&�� ���"���'� ���"����'������'����'�

�������� '���'������'����'�����������'������'��������� �'������'���'����'����'

�� &�� ���"�&�� ��"���'�&�� ���"�&�� ���"����'�������'����'�

��������'�������'�����������'���� �'������'������'������'����������� '����'����'������'���'���'���'

��'������'���'���������'�������� �&�� ���"����'�&�� ���"���'�&�� ��

"����'������'����'����'�������'����'����'���� �'����'����'�

���

������ ������������������������������������� ������������������������

������������ ������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������������� ����� �����

����� ∆������∆����������������⇒������������������������������������������������∆������∆��������������� ⇒������������������������������������������

���������������������������∆������∆�������������������������������� ����������

������������������������∆������∆������∆����������������

� ∆������∆�����∆������∆����������������

�����∆������∆�������������������∆������∆�����������������

�� �∆������∆��������������������∆�� ���∆�� ��������������⇒���� ����� ������� !"#$���%��%&�∆������∆����������������

�� ���'!��������"(#��)((�"����� !"#$���%��%&∆ �����∆ ����������������

�� �����������������∆������∆����������������

��������������������������������∆������∆����������������"��&�∆������∆����������������

�� ������������ ����� ������������������������ ���∆������∆������∆������∆���� ���∆� ����∆����

������� ��*��������������*�

���

������������ �� ��

����������������������� ����� ���������( ) ( ) ( )� � � ���

� � � �� �� ��� �

��� ��� ��� °= = =� � �

������

���������������������( ) ( ) ( )� � �

� � �

��� ��� ���= =

� � ���

( )� ���

� ��

��� °=�

���������������

����

�� ( ) ( ) ( )� � ���� ��

� � �

��� ������

°= + = = °� �

� �

������∆������∆������ !"�##������$����������%����������∆������∆���⇒����������� !"�&�'���

������∆ �����∆�������� !"�##������(��)������ ��%������������*!+���∆������∆������� !"�&�'���

������∆������∆������� !"�&�#�������,!+�*�"����%����-!+*��.�"���/)0*�*�������/�*�"��-�.��+*!"!��

������∆�����∆����111��⇒����������������∆� ����∆������� !"�##������∆������∆���

��� !"�1'1������∆� ���∆������� !"�##���������∆�����∆������ !"�&�#����������������������⇒�������*2�0���"!��3��4������∆�����∆�′� ′ ′���� !"�&�'���⇒������′ ′��!+����%�� ′�0�/0� �+*)/���2�0�"��/�0/�+���!"�0�"20�/������0�-/��*���� ′� ′��������∆������∆�����∆������∆������ !"�#�#��������� ��/02�"������������∆�����∆����

�����������������������������������������������#� !"�111�������������%����������⇒�/!+�*�"�����%���

-���5")�/�������*2�0���3��4������∆�����∆����&�#���⇒��������#!����������������������

�������,!+�*�"����%����-!+*��.�"���/)0*�*��5�6)������%��������∆������∆�����111������∆������∆��

�'1'���∆������∆����111���������#� !"�1'1�����#� !"�1''�����∆�����∆����111���

����� � ����������� ���������78����9������9��:8�����98���9���������8��5��7:�������.��:����7��;����

� �����<2�*����"��2/*�!+.;�!0���!��)-!0��������������$������������=�>���∆�����∆�����1'1��⇒����������⇒���??����������������%���������⇒����??���⇒������������∆������∆��

�1'1��⇒������������������∆ �����∆����⇒�� ���������⇒� �� ??�������� �� ??����⇒�� ���� ����∆ �����∆�� ��1'1��⇒���� ���� �. ������∆ �����∆���⇒�� �������

⇒� ��??����������� �������9������ ����������������9������������ ���������⇒� ���������⇒� ��??��������@�����2+-*0�� )��)�∆ ����∆����

�� ���∆������∆� �� �� ���∆�����∆������∆������∆ ��� ���∆� ���∆� �

��� ���∆�����∆�������∆�����∆��������∆������∆����

�������∆ �����∆��������∆ ����∆��������∆ �����∆����

���

����� ���

�� � �������

� � �� �

� �

+ + ⎫= °⎪ ⇒ = ° = °⎬⎪+ = ° ⎭

�������������������������������⇒

������ ����������������������������������������⇒���� ������∆�����∆������� �����

������������������������� ������� ��������������� ������������ � ���������� � ����������� !�"�∆���

��∆��������#����$%&���"��'���������∆������∆�������(����"&�)*%���+��+���������,����������

�������∆�� ′���∆���⇒���� ′������⇒�� ′������� ���&-.��� ′����������#����$%&���"����

���∆�′� ′���∆�′�� ′ ����������������′���)��*&�%�����-/����������,�� ′���)��*&�%�����-/����������(����"&�)*%���+��+���′����� ′���������∆�����∆�����������,�����)��*���)��*&�%���

��-/��%��&%���� �%�)$��*�!�������&�)*%��"���� ������ !�".��������������������������⇒������������ ���&-��������������"�"������0�"���������� � �!�"�"������0

0�"��������"�������0�"��������'�

�������������� ����������� ��������12�����3������2�����'�������������������������������������������3����������3��1�

����3��'���������'��3����������������2���������'��3��3����������3��32�������������

�������������������������2��2������������������3������3�����������������������'��4��2��

33��-���1�′���2�′���������������'�������������������1�������2����������'������2�������

�����������3���2��'2����������2��'�������������1��'�������������1����������"���������2�

���"��������3��

�������"������0�"�����������5�������23��"������0�"���������23�.�2���3���"�������

�����5�3������1���������������1�������2������������2���������������2��"���������"�

������"��3��"�������� ������ � ������������� ������������ �

� ���� ���

�� �� �� ��� �⋅ ⋅= = � ,�

�������%����*+����������������������������� ������������� �� ���� ���

�� �� �� ��� �⋅ ⋅= = �,�

������������%����*+��������

��������������12��"������ �� � �� �����

� ���� ���� �= ⋅ = ⋅ = �����

�� � ��� ������ ���� ���

� �= ⋅ = ⋅ = �

����������3��'���������������3���3����������32��32���3������3���3��3�������(����"&�)*%���+��+.

∆������∆������∆����������������������������������)*��"�����+�,��6�+�7�"��6��∆���⇒��������

"��������3�⇒�∆�����/���*�%�������"��������'��������"�����+�,��6�+�7�"��6��∆���

�������∆���,��∆����)��*��)&)�����⇒��������,��������������"���������"���������2���"������

��"��������2�����∆����)&)����⇒�"���������"�����������"�����������"���������1�

������������������8��∆�����!�".�"������������5�'�5�2���1�����$���*������,����)���4�+�$�

��)��*&�%������������"��������"��������2��������������������������,���������������

∆�����∆�����9�����⇒����������∆�����)&)����⇒�����������∆������∆���������⇒�"�������0

0�"���������'��"���������'�0�'������

���∆������∆�����������⇒�"���������"�������������������,�������������������,����������

������"������������"��������3��"��������3������� ������"��������3 �"����������

"�����������5���������∆����/���*�%�� ������)��*&�%��⇒��������⇒�∆����)&)�����:+)�%���

���

��������� ��∆�� �/���0���'���'����'�

����<���&������"���'�=�����������I ���������J� ����+��,�

1��∆�����;�0�&������"���'� ��

�� ��⇒ = ⋅ ��K�� ����

�/�������������

�������∆������∆�������.���� �/����(�������������@����������=����/�������������������!�2�������������

��=���������.���� �/����(�����������������������=������/�����/ /������������∆�����/����/ /���������������

�����'����-�(���)*)�������"����=��&������"���'������- �/��������DD�����?� ������∆�����/��

�/ /������;��������������?� �/������0�∆������∆����=�����������/����������G��∆����

���

������� �������?���!���������"�$���=���"�$������/������;�(���������������������"�"��#�$����#������?�����"�$���"

��&�#�$����$���"���#�$� �"��&�#�$��������I��������/��/������/�!��0���"�&����$�����$�����$�����%�"��$�& "��%%���"��"�&����%����$�&����%����$�����$�&����%����$� "&"�%����"� �$� �$�����$�

������

��������

������$� "&"�%����"� �#�+�$

$����$�����$�

������

��������

������$�"&"�%���,�"� �#�+��$�"&"�%���,���������"���$����$�����$�

������

��������

�������F ������������$�"&"�%���

�/�����;�(�����������1���L���;���������� ������$&���/�����!��� ����������������$&���"���#���$���#���$�����$�"�#���"

( )�

� �+ ⋅= ������ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � � � ��

� �� � � �

� � � � � � � � �� � � �

+ + ++ = + = = ��?������$�"&"

%����"��#��#�����=����"� �#��#�"���#�����<���$���$���$��������$��/������ ��/���(�� ������� ����;M�!����������������

?����$��"�$��"�����"�.��"�#���������$��$�$��$�����$�$��"��#��?���$��$�$��$�����$�$��"��&��$���$�����$�����"

( ) �� �� ��

� � �� � � � ���

+ ⋅= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ �����������/��������������������

��������"������I���������=����/����/���������������������=��������������"��#�$����#����

���.��������� ��/���/������������/��0�( )� ���� ����

� � ���� �����

�+ ⋅

= + + + = = ��#�� ���"���#�����#

#� ����������$��/�����;�(�����������=��; ����������$���M�����;�(����������������!���������/�!������1���L���;���

�������=����/������������=���/��=��%���/����G���2�����������������������������;�0�������"��#�$�%�����%�N���

I ���/���$��"�$�%�&�������$�%�"�$�%�&�#�$�%��$�%�"�$�%��#��I���������/���������0� ���"���#������/��

��;�(����������=������ ����!����/�����G���2�����������?����������L���� �������������/��/�������/��������/�

=��������/����/����������/��!�����;�(�����������G�/������������/���(�� �

��� ?��� ��� ���� G�� ��� ���� ��/�� ��0�� � � �

� � � � ��� � � � �

�� �� �� �� �� ��= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ �� ?���

��

�� �� ��

� � � � �� �

�� ��= ⋅ = ⋅ ⋅ = �

������� ��������"����$������������"����$������������"����$�����������?������"��&���$����$���"����$���"��&���$���$

$���"����$�����?���������⇒����$��������#���$����"����⇒������������$�"���������������"�&���$�����$

$�&���$����$�&���$����$���"�����$���������$�$���"�����$����"��&���$����

���< � /��������������� ( )� � ��

�� � �� �=

++� �2���0� �

� � � ���6 �� �6 ����

< =⋅ �� �

� � � ���� �� �� ����

< =⋅ �

����� �

� � � � � � � � � � � �� � � ��� � ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ����

�< = ⇒ < + + + =⋅ ��?����� � �����

��� < = �&���

?��� �

� � � ���� �� �� ����

> =⋅ �� �

� � � ���� �� �� ����

< =⋅ ������� �

� � � � � �� ��6 �� �6 �� �� ���6

�< = ⇒ > +⋅

� � � � � �� ��� � ��� �� �� �� �� ��

+ + + = ��?���� �� �� �� �� �� � ��� �� �� �� �� �� ��� ��� ��

� > > = = > =⋅ ⋅ ⋅

������� ���

� > =

"�������������&���

���?���&���=��&�����(���������������� ���(�����������������/������=�������������"���������

��� � � �

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ���� � � �� �� � �� �� �� �� �� �� �� �� �� � �� �� ���� �� ��

�< = < = < = ⇒ < + +⋅ ⋅ ⋅

�������������������� ��������������������� ������ ���� ��

��

� � � � ����� � ��� �� � �� � ��

+ + = =⋅ ��?���� �� �� � � � �

� �� � �� � � �� �� ��� < < = = < =

⋅ ⋅ ⋅�

?���� � �

� � � � � � � � � � � � � � �� � � � ���� � � ��� �� �� �� �� �8 �� �8 �� 8� �� 8� �� �� ���� �� ��

�> = > = > = ⇒ > +⋅ ⋅ ⋅

� � � � � �� ��� � ��� �� �� �� �� ��

+ + = = ��?���� � � ����

��

> ⇔ < �=����� � � ����

��

< ⇔ > ���(����� ��� ���

< < �

E;���/�!��0� � ��� ��

�< < �=�� ��� ���

< < ���������(����� �� �� � � � � ��� �� �� � �� �� �

� � �� � �

< < ⇒ < < ⇒ < < <

� �� ���

⇒ < < �

������� ����� = ��

� � �� ��� ��� ����

� �� �� � � �= = ����?����!������"������������;�0�����$������$�����$

$��������$������"����1�� ������ �2���0� � �� �� � �� ��

� � � � � � � ���� � ��� ��

� �� � � � � �+ + + + = ⇒ + + + = =

��

��

� �

−= �

���.��������� ������� ���;M�!���� ��/���������������/������������/��������� ��G�/���/������������!�2�

�������������<���"�$����"�$����������"�$�������������������������� �/�����;��G�/���/�����!�2�������������E;�

����0�&"�$����$�&"�$����$�����$�&"�$����"�������"�$�&��$���$����$����"������( )� � �

� �����

+ ⋅+ =

�"�"������%�����"�"�� ���"�"������?�����������������/���0������������������������������

�������

���?����&������������0���"���#�&��������#�"�$���������#�������#�'�$�����O�����'���&�%��������"���&�%�������

��(��������������������������(���/��������=�������� ����!������������!�����-��&�≠������M���/�������(�

��(���&�"����1�����/����(�� �2���0���"���#�&���#�"�$����#������#�'�$����=�������������������(��/��!�����������

�/�������/������'�"���/���"�"���&�����'�=��"�/����/������������/���/��������������������������������

�������(���/����������?����'�"�������������"���#�&���#�"�$����#������#���$����"��&"�$����=�����/�������������!���

����������"�$���"��#���������"�"��#��%����#�����=��#������1�����/����(� �2��������������0�&���#��%������=�

��"�&�#����#������#��������?����"�"����������0���"��&���#���$����#����#�'�$����"��&�'�$����"��&'�$����=�����/��

����������!��������������'�$���"��(���������'�"��(��%����(�������1�����/����(� �2����&�(��%����������=����"�&�(���

(������

������ ( ) ( ) ( )� � � � � ���� ���� � � � � � � � ��� ���� � � � � � � � ���� ����

� � �

+ + + = + + + =+ + + + + + + + ⋅ + ⋅ + ⋅

( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � �� ��� � � � ��� � � �� � � � ���� ���P � � � � ���� ���P � ���P

= ⋅ + + = ⋅ + + + = ⋅ =⋅ ⋅ ⋅

���� � � ������ ���� ����

= ⋅ =⋅ ���� ( ) ( )

���� ����

� � � ���� � � � �������� � � � � ���� � � � ����

������� �������

⎡ ⎤⎢ ⎥

+ + + + + + + + =⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

����������� �����������

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � ���� � � � ���� � � � ����� � � � � � ��� � � ��� ���

� � � ���� � � � ���� � � � ����

⎡ ⎤= + + + + + + + + = + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦

���

( )� � � ����� ��� �� � � ����

+ + + + = �� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )�� �� ��� ���� � �� � ��� �� �

��

� � �

� � � � �

+ + + + + ++ + + = ⇔ =

( ) ( )�� �� ��� �� � �� �� � � ��� � �� � � ��� � � �� �� � � � �⇔ + + + + = ⇔ + + + = ⇔ + + + = ⇔ = ⇔� ����� �� ��������������������������� ������� !��"���������#������������$�%&�'�������������������� '��������#����������������!�����"���� �����(���)�����'��������"��&�$�%&�'������������!�����'���"#�"������#�����"�"�� ��#���"��#��*�#��+(!�!,!���!�)-���.����� #/#0����� #0�����1#0����� ())213�2 ��2�#0����� #0�����1#0�����

())213�2 ��2�4��5���������������������#0����� #0�����6#0����� ��26�� ����

!

#0����� #0�����6#0����� ��26�� ����

⇒#0����� #0�����⇒5�����������������

��78����������

������� �

���%�#/� � � �

� � � � � � ��� �

� � �� � � � �

� �

= + ⎫ +⇒ + = + ⇒ = + ⇒ =⎬= + ⎭�9��������"���� ��6(!�����

:�*���#/ ( )� � � �� ��

�� � �

+ += = + ∈� ���4�� ������'��$��&� ������ ����!�"�� / �����6(��

���,�6�!"���"� ����0,�6��1,0��6(� 0;�6<�10;�6,� (�9��� =(⇒ (!�"�� ��������

���#�$����������� ;>�6� ;>0,�6��6� (?�6(3�9���������$#� �*����������(?����(3�

����� ;� ,� @��������));���#���!��������))3���#����A������'���%�#/

( ) ( )� � � �

� � � � � � � � � � � � � �� � � ��� � � � ���

� � � � ���� ���� � � � � � � �� � � ����� �

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞= + + + + = + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( ) ( )� � � � � � � � �� �� ������� ���� ���� � � � � � � ���� ���� ����

+ = ⋅ + ⋅ + + ⋅⋅ ⋅ ⋅ B(�

���%�#�� �� ��� �! ��������C����� ���&�"/ � �

� � �� � �

� � �= = = �D���#

� � �

� � ��

� � �

� � �+ + = !

��*���#/�� � � � �

� � � � � ���� � �

� � � � �⋅ + ⋅ + ⋅ = !�"�� /

� � �

� � ��� � �

� � �+ + = �

���E�78���'��#��"��������������"�� "�������78����������!����!��������# �����7�� ��

F�# ����"��# ���������"������������78��9���!$���������!��78�����������# �����7�� ��F�# ����

"��# �����������!�"�� �� ���

° = ° �

��������� 0,�6,��60,�6,��6���60,����6,����� 0,�6,��6,�0,�6,��6���6,����>0,�6,��

(�0(6,�6���6,��������9�� �� ��6(!����!��������*���#/���� ,�60,�6,��60,�6,�6���

60,��6,���� ,6,>0,�6,��6,�>0,�6,��6���6,�����>0,�6,�� ,6(�0,6,�6���6,������

��� � �� �� � ��� � � � ���� �� � �

� � �

��

+ + += = = �� (�)⇔,��1, �<)⇔,�� �<,⇔,�� ,⇔

�6( �⇔� <�����G��������#� �H��� ������#������#����'��$��&������6( ��6��.�#�����������#���!$����#�

� ����"�������#��������#�����������7������4��� ���������6( �����⇒� �����1(

�0����1( (;��1(�I�# �����������#���'� �������#��#������!"������������#�

G�����������'���� ����'��� �9��������6(�������'����������# "�"�� ��#������#��

�������

���

���E;�0���S�����S�����S����E�����0 �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �

+ ++ + > + + = =+ + + + + + + + + + + �

?���� �� � �� � � � � �

+ + >+ + + �&����@���������������0�

( ) ( )� �� � � � � �� � �

� � � � � � � � � �

+ ++ + = + +

+ + + + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( )��� �� �� � �

� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �+

+ = + + = + ++ + + + + + + ��&���

?��0� ( ) ( )� � �� �� ��� �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �

+ + > ⇒ + + < ⇒ + + < =+ + + + + + + + +

�&���

?���&���=��&�����(�������0� �� � �� � � � � �

+ + <+ + + ��?���&���=��&�����(�������0�� �� � �

� � � � � �< + + <

+ + + �

������?������������/����� ������������������/���2����������J� ��������� ����������/���������+��,��+��,��+��,

�/������������J���������������������������������������/�������?�������"�&��#������"������

���?�/������� �����(���0

��)*,��0����"���������"������� 1�����/�� ��(��;�0�� �� �

�� �� � �� ���� �� �� � �

= ⇒ = ⇒ = ⇒+ + +

( )�� � ����� ���� �

� � �

����

� � �

+= = =

+ + +��������⇔�(�$��D���⇔�(�$�����B����������C�⇔�(���B����������C�

��)*,��0������������"�������1�����/����(��;�0� � �� �� ���� �� � �� ���� �� �� � �

= ⇒ = ⇒ = ⇒

( )�� �� ���� ����

� � � � ��

���� ��

� � �

+= ⇒ = = + ��������⇔�(�%��D���⇔�(�%�����B������������C�⇔�(���B�

����������C��?����(���B�����������������C�������� ���������������(�/��!��������/���� �� �

= �

���E/ ����!���������������=�(���� �����������&%��������!����������������/�������G���/ ����&$���

>��2������M������������/����� ������/����������� ��/������ �����������/ ������������� ���/�����������&$�������

����������� ����������������� ��/������ �����������/�����������&%���#�&%���#&%���#&%���#&$���#&$���#&$���"

&$����)��!������������������ ����2������ ��/������ ��=�����������;��!����������&$�������������������

!��� ��� ��������;��;��!������������?�������������J�����/���;��� ��������������=�(����� �������������

��������� ��/������ �������������!����������&%���

���?������$�����"�����������������"��������������E�����0���#�����$�����"����⇔����$���"���⇔���"��&��%����

�����$����%���"�����$��&��%����%���"�����$���%����%���"��&��%�������D����D�"�D����%��&��%���D�"�D����%���$���D

"�D����%��D��F�� ����������������D����D���/���D%��D�"���=��/�� �2�������������"������������"���=����"���

��� ���I������ �� /����� /����0�� � � � � � � � � � � � �� � � ��� � ���� � � � � � � � � � � �

� = + + + + = + + + + + +

( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � � � �� � ��� ��� ��� ���� ���� � � � ���� � � T�� T�� T�� ����

+ + ⋅ + + + + = + + + + + + + +

� ( )� � � � � � �� ��� ���� � � ��� ��� ��� ����

�+ + + + = + + + = ��?���������

���

�������� � ��� ������

� � � � � � � ��� ���� ���

��� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ��

+ =

= + + + + > + + + = =�������������

��?���� ��

� > �&���

���

� � � ������ �

��� ��� ��� ���

�������

� < + + + = <���������

��?������N�� &����?���&���=��&������(�������0�� ���< < �

�������

���

���<������J� ��������+��,��E;�0� �� �� � � ��� �� �� �� ���� �� ��= = = = ��?����������=�

������������ = ��1������������������;�0����"�����=��&������"���'�

K�(��������&������"� �'�=����������DD�����-�����/����J� �������

+��,�=���������������(�����������/����J� ��������+��,�=�������+��,��/��

�������J� ����G������������������K�(�����������������=������

&������"�&������"���'��1��� ��������� �2��������=����2��&������"���'��&������"���#���'"

"���'��&������"� �'�=��&������"���'�

���I ����������/��� �������$���$���$���$��$ ��$������G��!����������������

<�����"�$��$�$��$�$ �=����"�$��$�$�$�$���>��2���������"���%���"������������������

��/����M�����M��=�������/����� ����������?���������"���%���"����?�!����2������

��M��������=��������������������!������������������ ����2������=������������

�2����������������G���������/��� �����������������������!����2����������!�����������(�� �

������� �

���I�������"�$����/�����������! ������#���#�$�����#�$�����#�$�����#�$����#������?�����"�$���"��#�$���⇒�"�$��"�$���"��#�⇒���D��"�$���⇒���D��&�"�$����⇒���D��"�$���%���⇒���D��&�"�%����⇒���D��"�%����&����?���

�"�$���"��#�$���⇒��"�"��#�⇒���D�"��&����?�����"�$���"��#�$���⇒��"�$��"�%���"��#�⇒���D��"�%���⇒��D��&�"�%����⇒���D��"�%���$���⇒���D��&�"�$����⇒���D��"�$���&����?�����"�$���"��#�$���⇒��"�$��"�%���"��#

⇒���D��&"�%����⇒���D�"�%���⇒���D��&"�%����⇒���D�&�"�%���%����⇒���D��"�%����&���

-��&����&����&����&���� ����(����� ��(�������������"�$���"��#��#��������?����"�$���"��#��⇒��"�$��"�$���"��#�⇒��&"�$����"��&#�%�"��⇒�����"�$���⇒�"�$���"��&��&������?���"�"��&�%��������"�$���"��&�$���=����������!���������"�$����/�����/�����

������H��2������/��/����0� { }��� � ��� � ��� � ���� � ����� ����� � �

���

+ + + += �=�� ��� ��+ ∈ ⇔� "�D� ��=����

"���������� ���/���������������(�����"�"� ���?������2�������������/�������������������/�������

��������=���������/��� ��� ��� ����+ = ����� ( ) ( )� � � � � � � ��

�� � �� � � � �� �

= ⇔ = + ⋅ ⇔ = ++ �

?�����������"����=����"�����������������Q�2�����/�!��0���#����"���#����$����⇔���"���$���

E�����0� ( )� � � � � �� � � � � �� �

� � � �� � ��

= = = ⋅ ⋅ =++

� ��?����;�� ��������������� ��������� ��/���

�� �=��/�

�2�������������"���=����"���

��� � � � �

� � � � � � � � � � � � ���� ��� � � ��� �� � � � ���� ���� � � � � ���� ����� � � ����

+ + + + < + + + = + + + =⋅ ⋅ ⋅

� ���������� ����

= = ��&���

� � � �

� � � � � � � � � � � � � ���� ��� � � ��� � �� � � � ���: ��� � � � � ���: ��� �� � � ���:

+ + + + > + + + = + + + =⋅ ⋅ ⋅

� ������ ���� �������� ���� ���� ����

= = = �&����?���&���=��&��� �2���0� � � � �

��� � � � � ����������� ����� � � ����

< + + + + < �

���U�����������2����B����������������C��G��������������/����� ����������������������?���� �����/�������

�����������������������������/������2����/���������������������?����/����� �2������G���������;M�!�������

���

������������;���;�� ������ ����-���������-���������/��!���������������������@�����������������;�0

( ) ( ) ( )� �� ��� � � �� ��� �� � � � � � � ��� �� � � � � ��� ��

�� � � �

+ ⋅+ + + + = ⇔ ⋅ ⋅ + + + + = ⇔ + + + + = ⇔ = �

������#�"���#�������������/���������������������?������/���/����/���������;����������/��� �� �������������������������

���� � � � � ��� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� + ++ + + = + + + = + =

�� � ��� �� �� ��= + = = �

������� �������<������������������������"�������G����������������� ��/�����������"�=��/���������?����"����!��������������

�������������������!��� ����������=�� �/��������������������;M������������������������������ ����!�

������?����"��/�������=�����������L���!����;�(������������������� ���������������������������������������!������&!���

��!����;�(��������������������������/�����������?���=��G�����/����(�/������ ��"��������/���������?����"��/��

��;�(��������������<���"�"��#��#�������-����"�������G������������/��������� ��/�����������"�=��/��������� �

!�0�( )�� ���

� ���������������

� �

������

��1���L���;����/������ ��"��������/��0�( )�� ����

� � � � � ��� � � � � ��

� � � �= + + + + + + + = + +���������

�� � � � �� � � � �= + = + = �������� ��/���� ���/��0�( )�� ����

� � � � � ��� � � ��

� � � �= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =����� �

���E;�0�

����� � ����

� � � �� ������ �� �� �� ��

+ =

> + + + = =���������

�&���=��

��������

� � � �� �� ����

�� �� �� �� �� �� < + + + = < =���������

��&���

?���&���=��&�����(�������0�� ��� �

�< < �����<���2����

� ��� � �

=⋅

�/������!��������������������&���� ����/��

� �2�����G��� ����2����������������!���2��������������������������������E��������������������!���2���/��; �

����!�������������������?���������� ����;��!��������G������������� �����/�������=����M�����������

������;��������/����!�������?��������� ���

= ��&��+�������&&��+��"�����������+��/��������@����������������$�/�

/����0�� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � � �4� �� �� �� �� �� �� �� �4 � �� ��

� = + + + + + + + + + + + =

( )� � � � � ���� �� �� �� �� � �� �� �� � �� ��

= ⋅ + + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ��O������ ��/������������������� ��/��

� �#����#����#�����#�� �#�������� �2������������!��� ����/������� ����(��������&��/�����;�(��������� �

���?����$��/���/��������� ��/���/�����2������������������$���/���/��������� ��� �2���������������

����2����������0� ( )�

� � � ����� �

� � � ����

� � � �� � � � � �

� � � �⎧

= + + = ⎨ <⎩

���?����$��=��$��/������������=�����������=�

���( )� ���� ����

���� �����

�+ ⋅

= = ⋅ ��������$��/���������G�/��������/��������� ��/���/�����������;�

!���������������������������/�������������������� ����2���;��!������

���<���#�$����#�$���������#�$��"���/��������� ��"�����������#�!�����������������������E�������;�0

&#�$����$�&#�$����$�����$�&#�$��"��"�����⇔�#"�$�"&"�$����"�����⇔�"�#�&#�$�"�$����"�����

O���������"����#����#������2������;�( ��� ���������������&��$����#�&��$����#�&��$����"���#���#���"������������

?�����R�/������/������������������������ ��/����� �������������������?���"�N�#�$�"�$��������"�=��#���"�$��

/�������������2����!������&#�!�����������1�/��������� �����������������/�������/����� �;��������=�����/����/���0

��#������#������#���� �#�������#�����1��!�������/��"��B������ ���C�

���

������� �

������ ( ) ( )� � �� � �� � � � � � � ��� � �

���� � � � � � � � � �� � �

+ +++ = ⇔ + = + ⇔ = ⇔ = ⇔ = + ≠+ + +

������⇔������� ���⇔��������������������������������������⇔��������������������������������������������� !��"#$

��%��&�������&��������&���������&���������&'������&�������&�������&�������

&� (")*�!�"$�+�,-����%����+��.-+"������/)�/�,�!�"����(0��.�+0���%����

�����)"����."�1")#"���2��3��4)-/0#�.-/0�+-#�-)#"�,0$���%������&����������������&���������������������

��&�����������������%�������5�&������������������5�&�������������������������5�&�������������%�������5�&��������

�����������%���������6"+��)"(1-��3#/0)!�)����-���������"(1"���

+��7�"��%�������������81-�+��)"��!���.�10�("�#���(+)�"$�( ) ( )� ����� �� � �� �����

�� �� �� ��� � �� ��99� �

�+ =

+ + + + =����������� ⇒

( ) ( )�� � �� � �����

� �+ ⋅= ��&���'�&���'��%�������6�)������%����5����5����2���)"�&�������5�&�������5�&������%

%��'�.�*�,�)����1-)�����6"+��":�(10�;�(+)�")����"��-�������+��/)�.-(�."�.�-0��-#")"���1-)��"��8+"(1"�(+)�")�

(-�1$���5���������5�'������5��������5���������5���������5���������5�'������5��'�����5����

<�1�#��(+)�")"����5����%�&�����'��5�&�����'��"(1"�(��4-)��+�)"�+��*��"��6"+��&���'�&���'��%�&�����'�&�����'��

= !��"#��%����2���%���5��������%�'��

������>-#��.�10�("�#���(+)�"$� � � � � � � � �� � � � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �

� = + + + + + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

( ) ( )� � � � � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � � ��

�� �� �� �� � � � � �� �� �� �� �� � �� ��+ + = ⋅ + + + + + = ⋅ =

⋅ ⋅ �

��7�"��-#")"�"$� � � �� �� � �� �� �� ������ ���� �� �� ��� � �� �� �� ���

� �= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ��?"�"�.�-0��-#")"��-���"+�)"�+@1"

�����+1�)���?�#/�)@�.-A�"���+1�)�+-���+1�)�+��(1�10#�+0���B������1)A�."*0)�� � � � � �� � � � �

< ⇔ < ⇔+

( )( ) � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �⇔ + < ⇔ + ⋅ ⋅ < ⇔ < �+""��+"�"(1"�"*�."�1�

���4"�")��$� ( )( ) � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � �

�< ⇔ + < ⇔ + < ⇔ <

+ �

6"+���*"#$�� � � �� �� ��� � � �� � � ���� � ���� ��� ���� � �� �� ��� ��� � �� ��� � �� ���

� �< < < ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ < ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ < �

6��� ( )�� �� � � �� �� �� �� �� ��� � � � ����� � �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� �� ��

� � � �� � �< ⇒ < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = < ⇒ < ⇒ < �

+��6��������������� �%���.".-+"#�+0$��&����; ��%������2��."+���� ����� �����; ��.�+0$���%��������; �%���

����������81-�+�$��&����; ��%����5����%������

����#/0)!�#�/01)�1-��3������/01)0!"�"�+-���1-)����+�,-��+"��#����"��*�)� �������.��+"���3��+�)"���"+�)"�/01)0!"�

+��!��"���/-�+1"��.�+0�+"�"�����."�/01)0!"�"�+��!�������."�/-�+1"�����#�.�"*�."�1�+"��."A������A�"��/-�+1

("�*�������3�1)A-�-��.���+"�"�����."�/01)0!"�"�&+����)#�/)��+�/�-�-��+-1�"���2���+"��/01)0!"��+��!��"���/-�+1"�

���8*"#$� �( )�( ) �( ) �( ) �( ) �( )� �

� �� � ��

� �� � � �

+= ⇒ = + ⇒

�( ) �( ) �( ) �( ) �( ) �( )�� � � � �� ��� � ��� � � � � �= + + ⇒ = ° ⇒ = ° �81-�+���*"#$��� �� �� �� �� ��= ⇒ + = + ⇒

� ������ �� �� ��+ = ⇒ = �

���

������� ������C-#0)-����%�������������������%��&��������������5��������%��&���������������������������%����5�D�����&�������

�������&����������E���%���5�&����������&������������6"+����"(1"�.�*�,� ���+-������������F�#��)01��+0�����������"(1"

.�*�,� ���+-������1)A�."*0)��*"#$��������������������������������%�����������⇒������������������������������������%

%�����������⇒�&���������&�����������&�����������������&���������������%�����������⇒������&�����������&��������

�����������&�������%�����������⇒��&��������������������������%�����������."�-�."�)",-�10�+0���.�*�."����������

⇒�����������%���������81-�+�$���%���5���5���%��'���.�+0��'�.�*�."���

������� ������C-#0)-����%�����������%��&�������'���"(1"�.�*�,� ���+-���2���-�"(1"�.�*�,� ���+-��;�� ��7�"��������(1�"�3�+@1��� �������2���� ��������G",-�10�+0$��� ��&����������&�������%�&�����������&�����;��%���⇒��� ���⇒��%����+��6�����������%�� �⇒���������%�� ������⇒��&�������%��&���� ��⇒��� ����� �2���� �������⇒����� �%���

2��������%�������������H"�."���10�/�)1"�1�1�.�����������%�� �)",-�10�+0$�'�������%�� ������⇒��&��������%

%��&���� ��⇒��� ����� �⇒����� �%�����������6"+��&������&���� �& ������%����5����5����%�������

�������� � � � � � ��� � � � � � � � �

+= = + = +⋅ ⋅ ⋅ �

� � � � � � ��� � � � � � � � �

+= = + = +⋅ ⋅ ⋅ �����

���� ���� � ���� � � ����� ���� � ���� � ���� � � ����

+= = + = +⋅ ⋅ ⋅ ��6"+�$�

���� ���� � � �������� ���� �� �� ��

< < < < < �

��7�"��������(1�"��3�+@1��� �;;;I�����2���� �����I������G",-�10�+0��� �����&;;;I��������&����I������%�&����I�����������&����I������⇒��� �;;;�2��+-#��� �;;;I�����⇒��� ���⇒���%����+��6�+0��"(1"��#/�)��1-�+�������"(1"

/�)� 2�� "�"#"�1"�"�#-�!�#����� /�1� ��)#����

� /")"+J�� ."� ��)#�� ( )��� � �� � � �+"(1"� /")"+J�� ����.$

( ) ( )� � �

� �� � � � � �� � � ����� �

� �

� �

� � � � � �

+⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

��6�+0��"(1"�/�)��1-�+�������"(1"��#/�)�2��"�"#"�1"�"��-���

��)#"�,0�� ���

�/")"+J��."���)#�� ( )��� � �� � �/�-(��)�+!���&)".-+1� ��0��

���

�= ������# "�"�+�,-)��*�#��)01�

+0�.�+0��)�+!����� �"(1"��)".-+1� ��0��1-�+��2���)�+!���

�� �� �"(1"��)".-+1� ��0����1)A�."*0)���"��������(1�"�

3�+@1�&��������2��������⇒��������&�����%���8*"#�."+�$�&����������&����%����⇒���%���

8.�+0�2���)�+!����� �� �"(1"��)".-+1� ��0��6"+��#-�!�#"����+��!��"�/")"+J��."��)�+!����)".-+1� ��"��.�+0�-�

�-#0)�/�)�."��)�+!����)".-+1� ��"�

����H"�/�,�!���"��#/�)"���"��-#0)-�-��(+)�(�/"�1� �0�("����0�+��)"��#/�)"$���������;�3��1�#/�+"�/"�/�,�!���"

/�)"�("����0�+��)"�/�)"$�������'��6���":"#/�-��.�1�+��(1�10#�+0��+"�(10�(�1-�!�"�)0#@�"��"(+J�# �10�.-/0

+"�"�"+1-0#��/")�!�����.�+�10�2���(1��/"�1)-�+0�.�#��-@�.�+"�"�.�-0�+��)"�+-���-��1�1"�"�"�32��(+J�# 0

/�)�1�1"��.�)�(+J�# @�.-A2����+-��("�)"*��"����(�1-�!������!���0�&.���/-�+1-��."�*".")"����/�)�10!���/)"+�,�1"�#��

(-(���8(1��3�("�#�0��-#0)-�������������-�/��1"����� !��-1�."��)"+"���1)"���+��)0�&�.�+0�/"���/�,�!�"��#/�)0�

"(1"���+��)0�/�)0$�+��)��,")��

���7�"���#�K��+-���-��D��E��8*"#$� ��

�� �� �� �� ��= = = = ⋅ �

6"+�$����������#&������%���L�⇒�∆����"+J���1")���⇒

( )� ������� �� ��� �� ��= = ⇒ = ° ⇒ ⊥� �

���

������������� ������ ������� �����������������������������������������������������������������

������������ �� ������������������������ �� � ����

= ������������ ������������� ��!��"������#������������

��≠ ���������� � � �� ����

+= �!��������������������������������$����%�������

������⇔���"���&�#������⇔���"���&�!#�������"�#!��"������!#�������"�!#��"�'��⇔���"���&����⇔���������("��)"�)��)

��*�⇔�����("+)��)�#)��#*��,��$���������� �!��������(!�)�"+�)�!"-)���)�!�.)�#�)�!.)��#�*�

�����( ) ( )��

� � � � � � � � /00// / /1 2 1 3 3 2 1 3 1 3

� �� �� � � � � � � � � �� +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ += + + + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

4������!�������� ���� ��������������������$�����������!��"������ ���� �������#�����������$����������� ������������������������������

����� ����$����� ���������������5� 6�����������������������������������������������7�������6��

��������!����������!����������������!���������!��������

��������

��� ��� ��� ���

����

���� �� � �

� �� � � �

� �< + +⇒ + + < + + ⇒ <

+ +��5�� ������������������ ��� ��$�����

������� ����,� �8��7�� ��������!�������������������������!�����������������

��������

��� ��� ��� ���

�����

�� � �� �

��

�� �

�� �

> +⇒ + > + ⇒ >+

�� ������ ������ 5� 6�� �� � ����#������� �����

��!��"����������$������5� 6��������� ��������������������� 6�9 �!��"���"���� ���������!��"���� ����

�������"����������

� ���� � ( ) ( ) �� � ��

� � � ��� � � ��

� �

� �

+ ⋅+ + + + = = ��:�������������������� ����������

( ) ( ) ( ) ( )� � � �� � � ���;;;

� � � � � � � � � � ��� ���� � � �

� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

��� � � �� � � � � � � ���;;;

� � � � � � ��� ���� ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅�

( )( )��� � � � �

���

� � � �

� � � � ��� ����

� ���� � � � ��� ��� ���

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ������� ( )��� ��� �

��� ���

� ��

� �� �

� � �� = = = =

⋅�

���<����=��������������������������������������>�#��� ���9�������������#������������������������

���� ���� ���������7����������������������7������������������������������ �������������������

����������'%����� ��������=���������� ����������$��������������.�����>�#����������=���������

����#���.������������������������ ��$���.�������������� ������������

���:�9���� �� ����� ���������������������� ������ ������ ��9?����

����� �( )� ������� �� ���= = ⇒ = ° �

����������� �����!���������!� ����⇒��!� ������#%@�

����7����!������⇒��!��������#%@�⇒����������A����� ���� �

���� ������)�������������)�������� ����������������⇒ �������⇒ �( ) �( )� ���� ���= =

�( )��� � � ��� ���� B� C�� � �

���° ° ° °= = = = ���,����� �$������� ���� �������$�������������� ���

��9?����� ������� ��������9���� ���D��� ������ �������

���

������� �������"�$���"���� �#�����⇒�"�$���"����#����#�����⇒�"�"����#����#�����%���⇒�"�"����#����#�����%����$����⇒"�"����#�&���#�����%����$�����?������/����G���2���������"��������/������

�����"���#���#���$���#���#���#���$���#���#���#���#���$�����$���#���#���#�����#�� �#����#����$���"��V�&��%����$��V�&��%����$

$��V�&��%����$�����$���V&���%����$���"��V�%��V�$��V�%��V�$��V�%��V�$����$���V�%���V�$��V�"���V��?������"���V�

E�������R� �������������������/� ���������������/���������0�� � � �

�� �� �� �� ��

� � � � �

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ + + + + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦���$

$����$���$���$���"�������� ��� � �� ���� � �� � �� � ���P P P

� � �� � �� � � � � � � � �+ ++ + ⋅+ + = + + + = = =

������I�������"��%�"�$���=��"��$�"�$���/����������� ����������!��"������E�������������������������/���

��������/���"��%�"�$���������������������/���"��$�"�"�"��%�"�$��"�

?���0� ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � �

� � �

���������

� � � � � �

� � � � ��� � �� �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

+ + + ⋅ + ⋅= + + + + + + = = =���������������������

( )�� �

� � += ��?����$�"�"&"��$����"�������?��������"���#����#����=���;��������/������������������������� ��/

���� �������������������E��/���/�������/���0���#��������#��������#��������#�����?���������/���� ���/�������

����/�������� �;���0�"&"��$����"����#������"&"��$����"����#�&����$�����K�(����0�"�"����

���<�����"����$�������"����%����=��)�"���$����"����$����$��&���%�����"����$����$�����%�����

?����)�"���&��%�����E;����������;����)��=�����)�"���$�����G�/�������������;�����������=��������������

��;������

���K���2��������/�����/����0�( ) ( ) ( )��� �� ��� �� 6�

� � � �� � � �

+ ++ + + =+ +

��H������/�M�������"�$����������(��

1�� � ��������� �2���0�( ) ( ) ( ) ( )� � � ��

��� ��

� � � � � �� �

� � � �

+ + + ++ + + =

+ + ��E������ � ���

�� � � �� �

+ ++

( ) ( )� � � �� � ��� ��

� � � �� � � � � �

+ = ⇔ ⋅ + + + =+ + +

��O�������� ����������(���/�����!���������(�� ����(����

��%���"���⇔���"���

���A�����������������0�&������"�&������"���'�⇒�∆���

�/���������������⇒������ �� ��= = = �

������������������������"����������"�����

���1������������������;�0������ ��= = �=��&������"����'�

����������(�����&������"�&������"���'��1�����/��!����;�0

&������"�&������$�&������"�"���'�$���'�"� �'��?������������

���1������������������G���2�����!��/���=����/��� �����K�(���������������=�����&������"���'����(����

���∆�����/����������������1�����/��!����;��&������"�&������"���'�⇒���������O������������⇒�����������

��� ��� E;�0� �� �� �� � �

� � � �� � �� � �� � �� � � � � ��� �� � � � � � �

− + ++ − − + − + + + −= = = = − = − ⇒+ +

���

� �� � � �� �� �+ +− = − ⇒ = ⇒ �����������1�� ������ �� �2���0�������"����=�������"�����E�����0

( )( )( ) � � � ��

� � � � � � � � � ���

��� ��� ���

+ + + ⋅ ⋅= = = �����@ ������������=����������� ���������������� �2���0

( )�� � ��

� � � � � �

� �� � � � � �

� � � � � � � � �

+ ++ + += = = =+ + �� ?��� � �

� �� �� �

+ = �⇒� ��� $� �� "� ��� %� ���⇒� ��� "� ���⇒

��"�������

������� �������&������&������"�&����$���$����$���&����$���%����%����"�&����$� �&���$����"����#�&���$���&��$����

�������$���"��&���$����$����?���������������������$�������#���$���"���S����1�����/����(��M�����/�����=����/������

?������"�������������"���=����"����1�����/����(��M�����/�����=����/������

������Q�/��;���������/�����;�(����������=��������/���������������(����������"������������1�� ������G�����2���� �2���0������%��W��"�����⇔�����%����"�����- �/��������=������/�����;�(�������������������"����

�������E;���/�!��0�����%������"����⇔����"�����$���⇔����"��&���$����$����*�������!�������������/�����/��

������������/����� /������?��������2����������/ ��2���G����2���������� ��G�������

���E;�0� ( ) ( )������� �������

� � � � � � � � ���� ��� ���� � � � � � � � � � � � �

� �

� �� � � � � � � � � � �

+ + + = + + + + + + + + =+ + + + + +����������� �������������

� � �� � �

= + = �

���H������/�M������� ����!��/���/�=���/�!��0

( )� �� � �� � ��

� � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � � ��� �� � � � ���� � � � � � �� � � � � �

� ��� ���� � � � � �� ��� � �� �� �� ��� �

� �� � � � � ���� �

� � �

� �

� � �

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ + + + + ⋅ + + + + = ⋅ ⋅ + + + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ = ⋅ = = + =⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠

������I���/���� /���������������/��������� ������������������/����������1���L���;��0

( )� ��� ��� ��� ���� � � ��� ��� �� ���

� �

+ ⋅ ⋅+ + + + = = = ⋅ �

���@������������������������������R�/������������ �2�����!������E��/����/���0

�� ������ � ������

��������������������������������������������� ����� �

- �! �����������������������R�/��� ���������������������������G�������/��/���!��������������� �2�����!�����

���E;�0�&������"�&������"���&������"�&������"���

?�������������������������������G���� �2���0���$���"� �'��O����

&������ "�&������ $�&������ "����� �� "� �'�� ��(����� ��

����������������/���������������G����

��

������� ��

������.������� �����2���G������������� ����� ��� � ( )�� �� ��� �� ���� ��� ����� � � � � � �⋅ = ⋅ + + = + + =

( )��� �� ��� ���� � � � ��� �= + + + = + ��?���0��� � �� ����� ��� �⋅ = ⋅ ⋅ �����

���-����� �����2���G�������=���.����%���"��&���$����$�����%�&���$����$�����"� ��$�����$�����%����%����%

%����"����$����$����"��&������������?�������%���"��&���������������

���E;�0����D����$�����$�������D�����������⇒����D�&���$�����$�����%��&����������"��&��������⇒����D����$���

E;���/�!��0����D��������������D��������⇒����D��&�����������$��&��������"����$����$����

������F ������������ ��/����������� ������������ �2����!��� ������������=�����@��/�����������M��������������

!��� �������������/���!�����������������������������������=�����-�����������/���� /��������������!���������(�G�

�������/���0

( ) ( ) ( ) ( )�

� �� �� � �� �� � � ��� �� � � � � �� �� � �� � � � ��� � � �� ��

� ��

+ ⋅ + ⋅= + + + + + + + + = = ⋅ ⋅ = = > �

( ) ( ) ( ) ( )�

� �� �� � �� �� � � ��� �� � � � �� � �� � � � � �� � �� �� �

� ��

+ ⋅ + ⋅= + + + + + + = = ⋅ ⋅ = = > �

( ) ( ) ( )�

� �� ��� � ��� �� � � �� ��� � �� ��� �� ��

��

+ ⋅= + + + + = = ⋅ = >

( ) ( )�

� �� ��� � � ��� �� � � � � �� � � � �� � �� ���

��

+ ⋅= + + + + = = ⋅ = − = >

?��!�������������� �2����� �/�����������������1�/�����������/�����;�(����������#���#���#���"�������� �����

�����������/���������G����������� ����M���� ���

���<��� � � � �� ������ � � �� ���

� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �=�� � � � �� ������� � �� ���

� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �

E�M�����M��=�������������!��� ���=��� ���M�����������!��� �����!��� �����/�������N����1���L���;��0�� ��

< �

� �� ��� � � �� � ���� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� � ���

< < ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ < ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ���/���⇒����N����

?���� � �� � � � � �� �� �� � � � ����� � � � � �� �� � �� �� � �

� � �< ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ < < ⇒ < �

I �M��� � � �� �

��

+ + + = ����������������������;���0� ( ) ( )( )�� � � �� ��

� � � � � �� � ��

+ + + ⇔ + + ++

� �

� �� �� �� � � �⇔ + + + ⇔ +� � ��K�;���������� ��2���!������ �2���0

( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � � ��� ��� ��� �� �� ��� �� � ��� �� � � � � �

��� � �

+ + + + ⇔ + + + + ⇔ + + +� � � �

U��������������� ���������"�"���

������1��!�����������������;�0�&������"���'��&������"����&������"

"�&������"���=��&������"� �'�

A�������������� � ���� !�� �/ /���� ����� G��� ��� ��(����� >���������⇒&������"�&������"� �'�%���=�����&������"�&������"�������

�;�0��& �'�%����$�������"����'�⇔����'�%����$�������"����'�⇔������

O��������$���$���'�"����'�� �2�������"����'�⇔���"����

?����G�����/����(��;�0�&������"���'�=��&������"���'�

>>���������⇒�&������"�&������������� ��%���"�������⇒���"� ��%����

��

O������������"����'�� �2���0��& �'�%�����$���"����'�⇔���"���'��1�����/����(��;�0�&������"���'�=�

&������"����'�

���1��!�����������������;�0

&������"�&������"����&������"�)��&������"����&������"

"�&������"�&������"�&������"���'�=��&������"� �'��E�����

��"� �'�%���'�"���'���"� �'�%���'�"���'�)�"����'�%�&��'�$���'��"� �'�

���<�����������������"����������������;��=��%���%���%��������%"��%&"�$�����%&"�$����

�����%&"�$�����������������;�����/����=�����/����/���&%� ��� �2���0

( ) ( ) ( ) ( )� � � � � ��� � � ���� �� � � � ��� � ����� � � �+ + + = ⇔ + + + = ⇔

( )� � �� ��� � �� ��� ��

�� � �

+ ⋅+ = ⇔ + = ⇔ = ��?����/������� ��$�����"�� ���������

������� ��

������<���������������������������� ���������2� ������ (���;���������

E;�0� ( )� � � � � �� �

��� � ���� �� � 7� 7� � � 7� ��� 7� 7� � 7�7� � �

� � � � � �� � � � � �+ + + += = = = = = = = ∈+ + + + ⋅+ ⋅

� �

?���0� �

��� ��� � � �= ⇒ = �

���E;��=����������� ����������0� ( )� � � �� � �

� � � � � � �� � � �� � � �� �

� � � � � � � � �+ += = = =

+ + + + +�

�� � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �

� � � �� � � � � � � � � � � � ��� � � � � �

�� � � � � � � � � � � � �� � � �

� �� � � � � � � � � � � �� � � �

= ⇒ = + = ⇒ = + ⇒ = ⇒ =+ +

⇒= ⇒ = + = ⇒ = + ⇒ = ⇒ =

+ +

⇒ ���"���)�⇒���"��)��������������"� ��⇒����"�����E������� � � � �� � � � � �

� � � � � � �� � � � � � �

+ + + += = =+ +

������U���2���������/�������;���������0�( ) �

����� ����� �������� ��������

����� ����� �����

��� � �

� � �

⋅ += ⇔ = ⇔ = + �

������⇔���%������D��������?���������"����#�����#���������������������������;�( �������������1�/�����������2����������/ ��2���G�������������.����������/��/����0

( ) ( )( )

( )( )� ������� ��� ���� ������� ����� ������ �������

� � � � � � � � � � �� ��� ��� ��� ��� ���� � �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ���

� = + + + + + + + + + + + + + + + +������� ��������������� ���������������

?���0� ( ) ( ) ( )� � � �� �� ��� ���� � �� ��� � � ��� �� ��� �� �� �� ��

� < + ⋅ + ⋅ + ⋅ = + + + = < = ��?����$�N����

���)��������J� ���������������������������������������������G����������������G�����������������������������������

��������� �=��� �! �����������������������G��������������/���������������������/���!���������2���� ����������=�

��/���2������������/���� �����������/�������������M���� �

���

���1��!�����������������;�0�������������&����

?������"���������"���������"�����O��������������⇒�����

������� ����⇒������������⇒�&������"�&������"���

?���=��&������"���=����������������(��������&������"�&�����"

"���&���������� ��/� ���������A � ������������������=�����/�������

��(�������0�&������"�&������"���

?����&������"�&������"������(������������������������/����/ /���������(��+��,�

K����� �����(������= ��

���

�������������

������� ����������

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b a b a b

���

0 3 10 25 25 4 {16; 25} {0} {1} {0; 5} {0; 3; 6; 9} 3 {1; 2; 3; 4; 6}

��������������� ������������������������������������ ���� ��������������������������������������������������������

������� ���������

���������������

������� �������������

��� �����

�� ������

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b a b a b

{6} {2; 4} {0; 6; 12} 1,(2) 0,15 0,(3) 10 24 0,1 0,6 {2; 4} 3 108 {0; 1}

������� ���������

���������������

��������� �������������������������������������������

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b a b

���

2 0,1 ��

��

��

29 · 37 6 {1; 5} {0; 1; 2} 0,5 {0; 1} 2

������� ����������

���������������

�������� ������������������������������������

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b

2 1 ��

0 25 40 ���

6 90 3 ��

20

�������������������

���

������� ����������

���������������� ���������������������������������������������������� �

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b a b

{1; 3} ��

���

20 1 55 lei 35 lei {1; 4; 7} 1,8 8; 10 ��

{3, 6, 9} ��

������� ���������

����������������

������������������������������������������������������������

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b

0 2 · 32 ��

3 {1; 2} ��

��

10; 15 ��

11 1 140

������� ����������

��������������� ����������� ����������������! ���"�����������#����������#���������

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b a b

–1 –6 {–1; 1} ��

����

��

��

3 –3 16 4 –4 {–2; –1}

������� ����������

��������������� �������$�! �������������"����$�!����"�������%���$�! �������"����%���$�∅��������������������������

�����! ����"����� ��

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b a b a b

0 –8 {–2; –1} 8 12 12 –2 {–3; 3} 6 6 4 16

������� ����������

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a b c a b

��

10 –2 1 3,2 1 1 ��

x ���

11 –10

���������������� ���������������������������������������������������

���

�������� ��������������� �

�������������������&���������&���������&�����������&��������&�������&������������� ���� ���������&��������&�����������&��������&����������&���������&��

������� �������������������$���&���������&��������&������� ����

�� ��������!�"�����'��(���������

����������� ���� ���������&���������&�������������&��������&����)*+���,����#��-,*����.*����/����������������*+��0������&��������&��/����������������*+��0�������&��������&�

������� ���������� �� ��� ���1�� ��� ��1�� ��� ���1�� ��� ��� ��1� ��′�� ��� ��1��′��′′�� ��� �1�′��′′�� ��� ��� �1�� ��� ���1�����1���������°; ������1��������1������������ ���� ��2�.����3*����#��*�����������1����1�����&�����$���1� �&������$�1�&�����$�&������ ���1� �&������$��1���������1����1�����1�����1��������1��������1���1����1������1��′�

������� ����������� �����'��(������������������������������������&���������&���������&�������� ��$����&����$����&� �$���&����������� ����������������������������������� ���� �����∆������∆�����454��⇒�������������∆������∆�����454��⇒���������������������'��(���'��(���������������������������⇒∆������∆���� �545��� ���∆������∆���� �⇒� '��(��� '��(�������������� /�+�&������� $�&������� �&�������&�������$�&������� �&����������������������������������.*#����������������/�+������������'��(���'��(��������������.*#��∆�����∆����545��⇒�'�(���'�(�������'��(���'��(���������������������������⇒�∆������∆�����545������∆������∆����⇒'��(���'��(��/�+�'��(���'��(��'��(���'��(��������������⇒�∆������∆�����454��⇒�'��(���'��(�

������� �������������������1�������1��������1��������'��(���'��(��'��(���'��(��'��(���'��(�⇒�∆������∆�����444�����∆������∆����⇒��������������/�+�&���������&�������$���1�6��&�������$�&�������⇒

���

&�������$�&�������$��1�����∆������∆����⇒��������������&���������&�������$����1�&�������$�&�������⇒�&�������$�&�������$���1�⇒���������/�+���������6�� '��(��� '��(� ��.*#��������������&�-���,�������3&�+�*#*��������������1��������1�

���'�(���'�(�������������'�(���'�(�⇒�∆�����∆����454��⇒�'��(���'��(�⇒� �����

= �

����������� ���� ������������+��&�-���,�����'��(�⇒�'�(���'�(���������+��&�-���,����

'��(�⇒�'�(���'�(��/�+�'�(���'�(��'�(���'�(��'��(���'��(�⇒∆�����∆����444��

���������������� '��(��� '��(��&�������$�&�������$���1�⇒∆������∆�����75��⇒�'��(���'��(�

������&�� ����$���1� �&��������&�������$���1� �&�������⇒� ������������'� (���'��(�

'��(���'��(��� ��������⇒�∆� ����∆������88��⇒�' �(���'��(�

������∆������∆���� �85�⇒����&�-���,�������3&�+�*#*�������∆�� ���∆��

�85��⇒����&�-���,�������3&�+�*#*������/�+�'��(��� '��(�� '��(��� '��(�

'��(���'��(�⇒�∆������∆������444��⇒�������������⇒����������,#�+�����

���'��(���'��(��'��(���'��(��������������⇒�∆������∆�����454��⇒'��(���'��(�

������� ���������� ������1�����1������1��′�����1��′������1����1��������∆�� ���∆�� �⇒��� ������ ���444���/�+�� ������ ���&��� �����&��� ���$����1�⇒�&��� ���$�&��� ���$���1�⇒�� ����������9����&�-���,�����#��*����'��(������������������⇒���::��������9�����&�-���,�����'� (������� �������� �⇒��::�����������∆�����∆�����454��⇒�����������⇒����::��������∆�����∆����454��⇒����������⇒����::��������9����������6������������∆����∆����75��⇒�'�(���'��(�����������1�������1�������1������������ ���� �����'��(���'��(��'��(���'��(��������������⇒�∆������∆����454��� ���∆������∆����⇒� '��(��� '��(�� /�+� '��(��� '��(�'��(���'��(�⇒�'��(���'��(��;+�#,3����-�&,+�����.�����'��(���'��(�∆������∆���� �444��⇒������������� -�+�������������'��(���'��(��'��(���'��(�⇒�∆������∆�����454��⇒�'��(���'��(���� ���&��� ���$�&�������$��1�⇒� �� ::����� ��� '� (��� '��(�� '��(��� '��(�⇒�&�� ���� $$�&�������$���1�⇒�∆� ����∆����⇒�' �(���'��(���� ������ ::����⇒�������������8*&������������� �<�&��������������∆������∆�����454��⇒�������������⇒����::����

���∆������∆���� �545��⇒� '��(��� '��(� � 6�� '��(��� '��(�� =*+���#���6�������+-��3�#�-���������-��������#����3&�+�*#*�����<,��������*�������&�-���,���������*����-������������

������� ����������� �� ��� ��1�� ��� �1�� �1�� ��1�� ��� �1�� ��1�� �1� ��� ��� ��� �&��� ��� ��� �&��� ��� ��� �&������ ��� ��1������������

���

����������� ���� ��9�����������$! "6����������$�!�"�����∆������,���#�⇒��� ������ �∆������,���#�⇒��������������&���������&�������$���1�⇒&���������&�������$���1��/���0�&�������$����1�⇒��������

�,#�+���������/�+���������⇒�∆������,���#����������⇒�∆������,���#�����::����⇒������������

-�-*��&��� ���������������������������/�+�����������������::����⇒����������

������� �&�-���,�����'��(�⇒����$��������&�-���,�����'��(�⇒����������-����������������∆�����∆���� �444��⇒�������������/�+�∆�����∆���� �444��⇒�������������∆���� ��,���#

⇒������������/���0��������������������������

������>+�∆�����������?+�#��&��6��&�-��+���-����∆�����,���#�����∆������∆�����545��⇒���������-�

*+-������������������������::����⇒���������

������� ����������� ����1����1�����1�������1����1����1�������1����1����1�����������&��������&��������&�����������1���1���1�����1������1�����������1�������1��������1������������ ���� �����1��1����1�����∆�����������,���#��*�&�������$�&�������$���1��∆���������-����*+3@����*

&�������$���1�� � ��� �� ���� �� ��

⋅= = = �

������∆����-����*+3@����*�&�������$���1��'� (�&�-��+��⇒������ = �

∆����-����*+3@����*�&�������$���1��'� (�&�-��+��⇒����� = .

/���0�� ���� �����∆� �0� ( ) ( )��� � ��

������

°=

�� �

∆� �0� ( ) ( )��� � ��

������

°=

�� ��&��� ���$� ���1� �&��� ��� �&��� ���$� ��1��/�+

&��� ���$���1��� ��� ��⇒�∆� ����@�#�����#�

������∆�����∆����78��⇒����������9����������$�!"��∆��0���$��� ��

∆���0���$��� ���$��� ���� � �

���

���

�� ��� ��

�� ��� ��∆

⋅= = =⋅ �

���

������ ������������� �

���������

��������������� ����������������������������$����������$�!����������"����$�!����"�������&�������$�&�������$���1��&�������$�&�������$���1�&�������$����1� ���1�$���1�⇒�∆������@�#�����#��������������⇒�∆����-����*+3@�������/���� ������&�A#,�*#���3&�+�*#*��������*+�������� ��� ���������������������������������$������

( )B

C DC E��� ��� ���

��� ��� ���

� � �� � �

= = =⋅ ⋅ ⋅ �

1 2 3 4 5 6 7 8

a b c a b c

32; 34; 36; 38 105 � � �� �� � �

��

��

2 4 8 15 110 55 90

������� ���������

���������������

�������� �������������������#����������+���������&������$��1��&������$����1��&������$����1�

&������$���1������1�

1 2 3 4 5 6 7 8

a b a b a b c a b c

3 –27 2 25 22; 23 22 2 {0; 1} 360 144 72 30 60 2

������� ���������

���������������

�������$�!����������"����$�! ����������"���������&��������������&��������&�

1 2 3 4 5 6 7 8

a b a b a b c a b c

{0; 2; 3; 5; 6; 8; 9} ��

15 {1; 2} {1; 2; 3; 6} ���

6 4 18 72 144 30 60 45

������� ����������

1 2 3 4 5 6 7 8

a b a b c a b c

–4 14 7 {4; 8} {�1; �7} ���

��

45 15 2 6 9 3

���

���������������

������� ������������������

����� ( ) ( ) ( ) ( )� � ���� � � �

� � ��

��� ������ ���

°⋅ = ⋅ ⇒ = = ⇒� �

� �

&�������$�1�6��&�������$���1��F,��&�&������$�&�������$$�&�������$���>+�∆���0�&������$���1� ����?+�∆���0�&�������$���1� ���⇒���1� ���������1� ����$����1�⇒���$���1�⇒�&������$���1����&�������$���1� ���1�$�1��&�������$�1�⇒�∆�����������,���#�

������� ����������

���������������

����� ���������� �����������������������������������::���⇒�&�������$���1����������⇒�&�������$���1�

>+�∆����0�&�������$����1� ���1� ���1�$���1��&�������$���1� ���1�$���1��-�,������&�������$$�&�������$���1�����*+3@�*#������������@�#�����#�����∆������∆�����85��⇒���������

1 2 3 4 5 6 7 8

a b a b c a b c

{3; 6; 9} 9 4 36 216 10 ��

100 40 30 16 40 100

������� ���������

���������������

������ �����

���� �������$�������$�����$����������&������$����1�������1�

1 2 3 4 5 6 7 8

a b c a b c

��

1; 2 1 23; 29 {1, 3, 4, 7, 9} 6 65 90 25 12 4 30

������� ����������

���������������

��9�����$���������������������:����������6����:�����������⇒���:�����������6����:�����������⇒���:�'���������

���������(�⇒���:���⇒���$������������G&��������G&�����G&��������∆�� 0����������,����6��?+�#��&��⇒����� ���∆���0�&�������$���1��� �&�-��+��⇒�� ���� ���� ��H�.*#������∆�� ��������@�#�#���#����∆���0�&�������$�&�������$���1�

1 2 3 4 5 6 7 8

a b c a b c

–2 {0, 1, 2} (–3)2 4,5 2 ��

120 90 2 ��

��

180°