Matematica. Exercitii Si Probleme, Clasa a VI-A-2
-
Upload
marcu-cristian -
Category
Documents
-
view
1.984 -
download
86
description
Transcript of Matematica. Exercitii Si Probleme, Clasa a VI-A-2
Despre carte
Lucrarea, rodul experienþei unui colectiv de autori foarte experimentaþi în
pregãtirea elevilor la clasã, pentru evaluãri ºi pentru concursuri, este un
auxiliar ideal de alãturat oricãrui manual de matematicã de clasa a VI-a.
Materia conþinutã în programa ºcolarã de clasa a VI-a este aprofundatã pe
teme, fiecare debutând cu un foarte sintetic breviar teoretic urmat de exerciþii
ºi probleme pentru aplicarea noþiunilor matematice. Cei care se pregãtesc
pentru concursuri ºi olimpiade ºcolare au la dispoziþie, spre rezolvare, un
capitol de probleme cu grad ridicat de dificultate. De asemenea, lucrarea
cuprinde un capitol separat de teste de autoevaluare, unele dintre ele fiind
concepute dupã modelul celor utilizate la tezele cu subiect unic.
Secþiunea finalã a cãrþii conþine rezolvãrile aplicaþiilor ºi este utilã pentru
verificarea promptã a valorii experienþei câºtigate de fiecare elev.
Despre autori
Membrii colectivului de autori care au contribuit la alcãtuirea lucrãrii,
cadre didactice de specialitate, se bucurã de competenþã profesionalã ºi o
vastã experienþã la catedrã, dublate de cunoºtinþe psihopedagogice ºi meto-
dice, punând în practicã, în activitatea didacticã de fiecare zi, conceptele
privitoare la procesul educaþional, la cel de predare-învãþare, precum ºi la
procesul de evaluare în cadrul disciplinei.
Autorii sunt foarte cunoscuþi ºi prin alte auxiliare ºcolare publicate.
ªtefan Smarandache Petre SimionVictor Bãlºeanu Victor NicolaeSuzana Basarabescu Aurelia VidoviciMihai Contanu Ion MarinVictor Pândaru Valerica Niþã
Matematicã
Exerciþii ºi problemeclasa a VI-a
© Editura NICULESCU, 2010
Adresa: Bd. Regiei 6D
060204 - Bucureºti, România
Comenzi: (+40)21-312.97.82
Fax: (+40)21-316.97.83
E-mail: [email protected]
Internet: www.niculescu.ro
ISBN 978-973-748-528-1
Toate drepturile rezervate. Nicio parte a acestei cãrþi nu poate fi reprodusã sau transmisã sub nicio formã ºi prin niciun mijloc, electronic saumecanic, inclusiv prin fotocopiere, înregistrare sau prin orice sistem de stocare ºi accesare a datelor, fãrã permisiunea Editurii NICULESCU.Orice nerespectare a acestor prevederi conduce în mod automat la rãspunderea penalã faþã de legile naþionale ºi internaþionale privind proprie-tatea intelectualã.
�������
������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ����������� �������� ������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ������������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������ ����� ������!��������������������������" �� ��������������������������������������������������������� �����#���������$� ���������%� ������������������������������������������������������������������������������� ��&����%���� ����� �������� ��������" ������%������������ �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
'����������� �����������#���������" ������� �������������������������������������������������� �&������������� ������!�%������������� ���� ���������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �'
���������������� ��������������� ������������� ���������������������������������������������������������� �����(�������%����������� �� �!������ ����)������ �!��� ���%� �%�������*! ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���#�!������ �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ �����+�� ����� ������������ ���������� ����������������������������������������������������������������������� �����,�!������ ������������ ���������� ������������������������������������������������������������������������ ���������������$����� ����� ������������ ���������� ���������������������������������������������� ��&��- ������� ������������ ���������� ��������������������������������������������������������������������� �&'��-�!������ ������������ ���������� ���������������������������������������������������������������������� �'��� �������� �� �!������ �������� ���������������������������������������������������������������������������� �����.�� ����/����!����������� �������������������������������������������������������������������������������������� ��
����#��������� �����������%��%��%���/��!������! ������������������������������������������������� ������.��������� ��������� �����������%��%��%���/��!������! ������������������������������� ������0���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������1 ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ ������������%��������!�����2��������������� ���������������������������������������������������������� �����������������!��� �����! ����������������������������������������������������������������������������������������� �&
���������������������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������� �'���)������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ���� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������!���������������� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������� ������!�� ���%��������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������� �&&��)�3�����������%��! ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��'��0��� ��������3� ���������������$���������!� ������������������������������������������������������� ��
������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� �����#�!��" ���34�������� ���������*!4����%4�����������%����! ���������������������������������������� ���������������$����� ����� ��������" ���3 ���������������������������������������������������������������� ��
CUPRINS
����������������� ��������������������� ������ ������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��
������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ ���������� ����������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� �� �������� ����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� � !��"�������� ������������������������������ ����������������������������������������������� �!#��$�� ����%����� ������� ����& �%���� �������������� ����������������������������������������������� �'
('��) * � + � ������� ������������������������������������������������������������������������������������������� �'((��,���� ���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �((-��.����� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��(���"��+������������������*������/����������� ��� ���������������������������������������������������������� ��
����������������������������������� ������ ����������������������������������������������������������������������������� ������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� '������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������� ���� �������� ��������� ��������������������������������������������������������������������������� !��������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� !�������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ! ������������� ��������� ��������� ����������������������������������������������������������������������� #'
��������� �������������� � ��������������������������
0��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� #!
������� ������ ���
0����������+�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ('!0������1����� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ((�0�������� *� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (-�
��� � ������+�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ (�-1����� � �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (�-0�������������� ������������ ����& ��� �� �������&������ ������������������������������������������ (�!0�����������*������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������� (�-
ALGEBRÄALGEBRÄALGEBRÄALGEBRÄALGEBRÄ
��������������� �������������������������
����������������������������������������������
�
������� �������� ���� ����� ��������������� ������������������������������������������������������ ��������� ������� ��������������������������������������� ������� ���������������
����� ��� � ������������� � ��� �� ����� ���������� ���� �� ������� �� ������������ ��!"�� ��#��$��%&���'�� �� ��� ���������� � ��� ��������������� ���'���(�� �� ��� ���������� � ��� ��������������� ���(���)�� ������� �� �����������"�� ��)���*"�� ������� �� �����������"���*"����������� ������������� ������ ������������ �����"��� #�� ��������� ���� ������������������� ������ ��� � ��� ��������������� ���#��� )�� ��������� ���� ������������������������� ��� � ������������������ ��� )�
��������� ��� ������ ��������+�������� �� ���� ������������ ������������+��+����*�
��������� ���� ������� ��� � ������ ������, ������� ��������������!�����������������"&���, ������+������� ������!�����&���!�����������������"&���, ������+������� ���������� !�����������������"������"&���, ������+�������!����&�-�*�� ���������� .���!�����������������"������"&�
��/������������������������������������ ���������+����������������+���� ��������� �� ������������ +����
/������������������������������� �������+���������������� ���������� ������������� +���� +�� ��� ���� ������ !����&� � �� � ���� ��� �����0����� ����� ��
����� ����� �������+���������⇒�������, ��!����&�-�*������������� +���� ���������� ���������
�� /������ ����������� ������������ ������� � ����� �� �� +���� �� ��� ��� ����+��������� ������ �� ������������ +����
/���������������������������������������+�������������������������� ������������� +���� +�� ��� ���� ������ 1����2� � �� � ���� ��� �����0����� ����� ��
����� ����� �������+���������⇒�������
��, ������������� ������1����2�.�!����&�-�������
� � � ������� �����
�������������
�
�� &�3���� 0�� ��������� ��������� * '�� '* �� ' *�� *' ��&�3���� 0�� ������������ ��������� ')#�� )#'�� #')�� )#*�� '#)�
�� 4 ���� 0� &� *�5� "��! �.�'�5�*&� �&�'$��! )�5�6&�7� �.�1*6�5�'��! �5�*&2��&�!*""�5� )��)&��)�5�*� �&�* "��1*""�5�!#�.�*)�7�#�.�)&2�
�� 8����� 0�� ����� ��� 0���� &� ��5�*�-�6� �&�'��7� �-� ��7�$� �&� !��7�*&�-���7�'��&�! ��7�*&��'�-�)� �&�$��!��7�*&�-� �
�� 8����� 0�� ����� ����� 0���� &�'��5�*���%� �&���7�* �9� ��7�'� �&�#! ��7�*&���$��7�*"��&� !��5�*&�:���7�*� �&�'�5� ��9�*�5���
�� &�;�� 0���������� ��� ��� ��� ����0��� � �)��������� �+�� �������'��&�;�� 0�� ��������� ��� �� +������ �� ��� �������� ������� ��� +�� )� ����� '��&�;�� 0�� ��������� ��� �� +��������������� ������������� ��� +�� '� ����� ��&�;�� 0�� ��������� ��� �� +������ �� ������� � � ������� ���)���0����� ��� +������� �� � � ������ ����� ��� �������� * �
�� &�<��������������-�)�+����-� ��� ���� 0�����������&�<��������������-�'�+��������-�$��� ���� 0������ �������&�<��������������-�)�+��������-�$��� ���� 0�� ����)����'���&�<����������������-�*"�+����-� ��� ���� 0��������
�� ,������� 0�� ���� � ������ �� � � &� � � �� ���� �+ = � �&� �� � � ��� � �+ = � �&� � � ������ �+ = �
� �����0�� � � �� ���=��������� &� �� .� �� �&�'�� .�'� �&� !6�&�� �&� �� .� �� � ���&� !)�&�� �)�� �&�6���6�.�6�� =&� !**�&�� .� **�� � **��
� �����0�� � � �� ���=��������� &�#�� .� �� .�%� �&�%*�.�'�� � 6� �&�!'�&�� �(�� .� 6���&�*"�� �*""� .�*"�� �&� )� .�* )�� �)�� �&� * *�� � !**�&��
���4 ���� 0� &�! �� .�'�&��! �� .�'&� �����&�!'��.�)&���!'��.�)&� �����&�!(��.�)�&��!'��.�)&���&�!)��.�6�&���!)�.�6&�������&�!#��.�(&���! ���.�'�&� �����&�!*""��.�'&���! ��.�)���.�'�&�
��� 4 ���� 0� &�! ��7� ��7� �&�� �� �&�!'��7�#�&��! �.�#�5�'&��&� �.�!'��7�'��7�'��7�'�&��*"�5�*� �&�!'�� .�)�&��!'�� .�)�&�
�������������������� ����
��
�&� ! �&� � ! �&���5�*� �&� ! ""%����&�� 7� ! ""%� 5� ""6&����=&�!*�7� �7�'&���! ��7�'�&��
���4��� � 0�� �������� &� ��� +��'��� �&�%*�� +�� 6�� �&�'��� +�� ����&� ����5� ���5� �� +��#��� �&�'���+��'� .� ���
���4 ���� 0� &�*�7� �7�'�7�����7�#(� �&� �7�#�7�$�7�%�7�����7�*(%��&�)*�7�) �7�)'�7�����7�((� �&�#%�7�)"�7�) �7�����7�*""�
���;�� 0��������������� 0���� &� ��-�' ��&�'�.� �������-� #��&�)�� .�)�� .�)�� .� ���� .�)��-�)�����&�!��5�*&�7�! ��5�*&�7�!'��5�*&�7�����7�! *��5�*&�-�##*��&���7� ��7�'��7�����7����-��!��7�*&����������
���;�� 0��������� ����0��������������!'��7�'��7�'��7� ����7�'���&������#�
���4 ���� 0�� ����5� ���5� ��5� ��5� ����5� ��5� ��
��� >���������������������������������������-�#��.�)�� ���+����-� ��.�)�������������?
��,������� 0�� ��� � ��������� ��������� '� .� ���� .� )����
��������������� ����
�� �� ����0�� � �� �� � ��� ����� � �������0����� &� *�6� �&� 6 �'� �&� ���6� �&� #*�'� �&�#��*$��&�'"��������������� �� ����$� =&�'$����������������� �� ����6 �@&� %"� ����� �������� ������ �� ���������� ""� +�� #"��&�* � ���$���������� A&����!�����&������ ��� ���������������B&�!�������&�!���&������ ��� �������������������&�! ��7�*&�'������ ��� �����������
�� ,������� 0�� ��������������0������ &���� �&���� �&����� �&����� �&������&����� =&����� @&������ �&����� A&������
�� ;�� 0� &��������� �&����������� �&�����C�����&����������� �&����������� �&���� C������
�� ,������� 0�� ��������������0������ &� �� �&� �� �&� ��� �&� ���
��
�&����������� ����$�� �������� � )��&����������� ���� �� ��� ���� �*"�+��� �������� � )�=&����������� ����'�����������@&����������� ���� '"�������� ������
�� ;�� 0� &� ���� ��� �&� ��C� ��� �&� ���� ���
�� ,������� 0�����0����� &�!�-�D��������*)��E� �&�"�-�D��������!��5�*&��� "E��&���-�D��������'$�! ��7�'&E� �&���-�D������ �������*""E��&�#�-�D��������!��7� &���*%���������� �E�
�� ;�� 0�� �� ������ &��!��7�*&� ���� ������������ ������ ��� �������������&� ����5� �� ���� ������������'������ ��� ������������&�'����7�'����7�'�������������������*'������ ��� ������������&� $% %$ $$ %%+ + + ������������������!�����&������ ��� �����������������������
� ;�� 0�� � &� ��� .�'���7� ��� .�'���)� �&� ����.�'����.�)����5� ����.�'����.�)����$)�
�&� FG$%& %&$ &$%+ + � � �&� ����.�6����5� ��.�6����(6��&�'�����.�)�����5�'���.�)�����*"� �&�)��7�)��7�)��7�����7�)���'*�=&�6��7�6��7�6��7�����7�6���%�
� , ��������'�+��������'�� �� 0��� &���7� ��7���'� �&� ��7�)��7�'��'������������������
��� /�����-� ����5� ���5� ��+����-� ��5� ���5� ����;�� 0��� &�������(� �&���'���6�
��� ;�� 0����������� � �� �( �� �( (� (�= + + + + + ������� ������� ��� ������������������ �������
���;�� 0�������@����!����&����������� �� ��7�'��-�*#�
������ �������������������� �������������������
�� �� ����0�� � �� �� � ��� ����� � �������0����� &� ' $� � �&� *#)�*"� �&�'� �� *"� �&� # )�)� �&�$� ��'$��&� #*� � =&� *" **� @&� ' )�)� �&� $ *�'�
�� ,������� 0�� ��������������0������!�-�D�������� �:���:� "�+����'E� ���"�-�D��������* )�����:�*'*�+���� E���-�D�����������:�)"�+��*"����E� �����-�D�����������:� #�+��)����E�
��
���������� ���������������������������� �� ���� ;�� 0�� � �� �� � ��� ����� � �������0�����
&� '*� .� "�)��&� !* �� 7� *)�&�'�
�� �����0� &� ���� �� ������������ ��� ������������������������� ���'��&� ����� ��� ��������� ��� �� ������� ������ ���������� ���)��&� ����� ��� ��������� ��� �� ��� ����� �������������������������� ���*"��&� ����� ������������ ��� ����� ����� �������������������������� ��� �
�� /�������������=���� ����������"��#�+��)�������0���� ������������� ��� ��������������� &� � �&�)� �&� *"� �&� '�
�� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &� ��� � �&� �� � � �&� ��� �� ����������� ��� �
�� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &���� � �&� ��� � �&� ��� � �&� �� � �� ���������������*"�
�� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &���� � �&� ��� � �&� ��� � �&� ��� � �&� �� � �� ���������������)�
� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &� ��� � �&� ��� � �&� � �� � �&� ��� � �&� � �� �� ���������������'�
� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &�� �� � �&� ��� � �&�� �� � �&� ��� � �&� �� � �� ���������������(�
���;�� 0�� ��������� ��� ���� &� F F$ % � ����-� �� �&�� � �$ % � ����-���7�*��&� � �$ % � ����-� ��7�#� �&�� � �H$ % � ����-�6��7� �
��� ,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� � $%& �� ������ ����� &� �$%& � ����7�������-� *� �&� ��$%& � ����7� ����)��-�6�
���;�� 0�� � &� !'���� 5� ���&�)� �&� !'���� 7� 6���&� � �&� !$����� 7� %����&�*"�&� !'$��� 5� *��&�)� �&�! )��7�6$���&� �
��� �����0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� &� �$ % ��������������� �+��(� �&� F$ % ���������������)�+��(�
���,������� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ���� � � � �� � � � ����������� ��� (�
��
�&�'��!'��7�(�&������������&�� ����(�� ��������'������ ��� �� ����������&�� ���� �� ��������#������ ��� �� �����������&�� �� �����+��'������ ������$���������� ��� �����������
�� �����0� &� �������������� ����������� �� .�)�������������&�������������� �����������$��7�* �������������&�� ������������� �� ���������'$��7� #������������
�� ;�� 0����������������������� &� � ����*)� +����*"�� ������ !�����&�)��&�� ����' �+�� !�����&�%�� ������ !���� ���� �&�*$��&�� ��*'� ����+��*#� ����� ������ $� ������&� � ������ +���� ��� ������ ! �����&� ���&� � ���� �� +����'��� ��������$��
�� ;�� 0�� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ����
&� � ��$% � � �&� � �$% � � �&� � �H$ % � �
�� ;�� 0������������+������� &�������������� ��+������ ��-�$��&��� ��+��������-� "��&����������'�+����'���-�* �
�� ;�� 0���������������������� &�� ��!�����&� �+��!�����&� �� ��������7� ��7��� ��&�� �� !���� �&�'�+�� !����'�&�'�� ��������'��&�� ��!���������&�)�+��!���� �&�)�� ������'��7�#��7� ��)�
�� ;�� 0�� � &�! ��.�)����5�*"��7� ����.�)���&�6������ ��� ������������&�!'����.�)����5�'�.�*)��7� �.�'��.�)���&�**������ ��� ������������&�! *����7� �.�'��.�6���7�'��.�6�&�*6������ ��� �����������
� ;�� 0�� � &�! ��7� ��7� ��7�����7� ��&�6��&�! ��7� ��7� ��7�����7� ���&�)��&�!)��7�)��7�)��7�����7�)��&�'"������ ��� ������������&�!'��7�'��7�'��7�����7�'��&�%�
� ;�� 0���������+������� &�'! ��7�*&� ��*)� �&�$� ! �� 5� *&� �&�!��7�*&���! ��7�'&��&�����'��7�6� �&�!$��7�*#&�! ��7�'&�
��
���!������������"�������������#�
�� �� ����0��� ������� ������������������������ ����������)�� *��6'��%*�� 6�(*�� )(�� #*�� '$�� *(�� '*�
�� �����0� &� ��������� ������� ������� � � *��&� ��������� ������ ��������� ������ $"� +�� %#��&� ��������� ������ ��������� ������ %6� +�� *""�
�� �����0�� ������ &� *)� � � ������� ��� ���� ������� �������&� *� � � ������� ��� ���� ������� �������&� *(� � � ������� ����������� �������&� *#� � � ������� ���� ������� �������&� *%� � � �������0� ��� ����������� �������&� ')� � � �������0� ��� ����������� ������
�� ;�� 0���� +������������������ +������� &�������-� *� �&�'��7� ��-� "� �&�)��7� ��-� )�
�� ;�� 0�� ���������� ��� ����������������� +������ � &�����������-�* � �&� ��7�'��7�#��-� "�
�� ;�� 0������������ ��� ����� +����� +������� &�������-�*6������������ ���� ���������������&�'��7� ��-�'"��� ���������������&�6��7�)��-�#)��� ����+���������������
�� ;�� 0�� ��������� � ��� ��� ��������� ���� � $% � � � &����-�*%� �&�������-�)� �&���5���-� �
� &�;�� 0�� �� ������������� ������ ���� � $% �� +���������� +���� �����������������
�&�;�� 0���� ������������� ��� ���������� � $% ���������������'����+���������������������
� ;�� 0���� +�����������������+������� &����7����-� #� �&����7��������-�$)�
��� ����� � ��������� ��� ����������������� ������������� ��� ���������������� &� ��.�'����5�$�� �&�*"�� 5�*�
���;�� 0�� ��� � �
&� �$% � �� ������ ��7��� � �&�!�����&�**�� ������ � � �I�$% %$+ � �
�&� � � �$%& $% $+ + � �� ������ � � ��� �+ � �
��
�����#������������������ ����� ������#������ �����������������
�� ,���������0�� ��� � ������ ������ �������� &� * �� "�� #%�� )"�� 6 � �&� * "�� '$"�� *##�� # �� $ *��&� "#�� 6)"�� )""�� 6%"""� �&� $ #�� 6 )�� # )�
�� /��������������-� ��.�'�.�)�����-�'�� .�)����-� �� .�'�� .�)��4 ���� 0� &������� �&������� �&������� �&����������� �&����.��� �&�!�����&�� =&����.����
�� ;�� 0�� ����� ������ �������� �������� ��� �� �� ��������� &� '$� �&� # � �&� 6 � �&� 6"�
�� ;�� 0�� ����� ������ �������� �������� ��� �� �������� �� ��������� &� '$'� �&� )$� �&� *$ � �&� 6)�
�� ;�� 0�� ����� ������ �������� �������� ������������ �� ��������� &� 6 � �&� )"� �&� *"%� �&� * "�
�� ;�� 0�� ����� ������ ����� � ��� �� �� ������ ������ ����� ����� ������� � ��� ���� ���� ��� ��� �������� &� "�� �&� 6 �� �&� * ���&� ��.�'��.�6�.��� �&� ��� .�6��� .�**�� .��� �&�'���� .�)���� .�6���� .���
�� ;�� 0�� ����� ������ ����� � ��� �� �� ������ ������ ����� ����� ������� � ��� ���� ���� ������� �������� &� #�.��� �&�)#�.��� �&� ��.�'��.��� �&� �� .�)�� .���
� ;�� 0�� ������� ������������ ��������� &� �� .�'� �&�'�� .�)� �&� �.�)�� .�6�
� ,������� 0�� ���� ������� � ��� ��� ������������ �� ����� ������� ���� &� '%"� �&� *"� �&� *)$�
���,������� 0�� ���� ������� � ��� ��� ������������ � ��� �� ����� ������� ���� &� ##"� �&� #� �&� %%�
��� ,������� 0�� �����@���� ��� ������� � ��� ��� !��� �&� ��� ����� ����� � ���� &���!��7�*&�-� %� �&��! ��7�*&��-�6)��&�!��7� &���-�%*� �&���!��7�*&��-�6 �
���,������� 0�� ������� ������������ ������� ����� ����� ������� � ��� ��
&� ��� ��������� ���������� �&� $% %$+ �������������������������������
���,������� 0������������ ��� ����� +���� � ����� �� ���-�%""�
���,������� 0�� ��� ������������������� �� .� )������ .� '�
�
�����������������������������!������������ �������� �����0�� ����� ���� ��������� ������� ������� ����� ����� ������� � ��� ��
&� * �� #� �&� $�� #� �&� '$�� #� �&� * )�� 6)��&� * *�� ##� �&� )"�* "� =&� ("�� #)� @&� # �� ')�
�� 4 ���� 0� &����������� �&����������� �&������������&����������������� �&���������������
�� ;�� 0�� ����������� �� ��������� &�*"�+��*)� �&�* �+�� "� �&�# �+��6"��&� #�+��6 � �&�* "��("�+��*)"� �&� %"�� *#"� +�� *""�=&� * )� +�� 6)"� @&� * ""�� )"� +�� )"� �&� *$ �� *"%� +�� *%"�
�� �����0�� �� ��������@�������������������� ��������������+������������6�� *��'$�*"�� )�
�� ;�� 0�� �����@���� ���������������� ������ ���� !����&�� +������ � &�������-�* � �&�������-� "� �&���7� ��-�6�
�� ;�� 0������ ��� ������ �����
&� � � �� ��� = � �&� � ��� �� �� = � �&� �� � �� �� = � �&� ��� ���� �� = �
�� ;�� 0��������������������� +������� &�!����&�-� ��������-� � �����&�!����&�-�)��������-�')� ����&�!����&�-�%��������-� #�
� ,������� 0�� ��������� � ��� ��� ��� ����
&��� �$ � � �&� FG ��$ � � �&� F� ��$ � �
� ,������� 0�� ��������� � ��� ��� ��� ����
&�� ��$% � � �&� � �$% � � �&� � ��$ % � � �&� � ��$ % � � �&� � �H$ % � �
���;�� 0�� ����������� ������� ��������� &���-� ���� .�'��� .�)������-� ��� .�'���� .�)�����&���-�'��� .�)�� .�6�������-�'��� .�6���� .�**����
��� ;�� 0�� ����� ��� ��������� ��� �� �� ����������� �� � �� * "� +�� *%"� ��� ��� ���� ��� � ���
���;�� 0�� ����� ��� ��������� ��� ���� ����������� �� ���*'$� +��*# �� �� ������ ������ ����0��� � � ���
���;�� 0������� ��� ��������� ��� ���� +��������'(� ����0��� � ����� �������'�� � �# � ����0��� � ������������ �
���J�������� %*�� # � +�� (� ����0���� � ��� � �� ���������� *�� � +�� ���������� (��;�� 0��� �� ��� ��� � �� ��� � ������� �����
��
��� ��������� ��� �� �� � ���������� ��� �� ���� ���������� ��� ���������� ���������� �������������� ������
��� �������� �������������� ���� ����������� ������ ���� ��������������� ������ �!���"����#�������"����#��$%!���"�&��#�������"��'��#�($�!���"���#�������"�)��#��
��� *��������������"����+������������"�������� +��������������������������������������,����!�"��)�
��� ���������������������������,���#������������#��������#�������!�"���
��� ���������������������������,���+�&������#��������+�&��������������+�&������#����+�&�����!�"��'�
������������������� ���������������������������������������
�� -�������� �!����������$ %!����������$ �!����������$�!����������$ �!�����������
�� .������� �/��� ������������� ������� ������� �������� �!����($ %!����$ �!�&�� �'$ �!� �'�� �&$ �!� ���� � �
� ������� ����������� ������� �������� �!� ���� �&$ %!� ��� �&$ �!� �&�� �'$�!� ���� ���$ �!����(��)$ �!� ��'�� �)�� (�$0!� )'�� &�� 1'$ 2!� �(�� ��� � '$ �!� �&'�� (&�� ��&�
� -�������� �!���+������������ �,����!�"�(���3����4�"��$%!�3����4���������� ���+���"�(�'���,����!�"�$�!�,����!���������� ��� +���"��(&'���3����4�"��&'$�!�3����4���������� ���+���"���&���,����!�"��$�!���+������������ �,����!�"�����3����4�"���&�
�� ��������������������������� ����� �������� �!���+���"��' '���,����!�"�)$ %!�3����4�"��)�����+���"���)$�!�,��+��!�"�(���3����4�"��$ �!�,��+��!�"�������+���"��)�
�� ������� ���������������������������������� ����� ��� ���������5���� ����)� ����
�� �����������������������������������'�����6�('������������������5�������)����&�
�� ������������������������������������������������������������������&������������&�� ������ ������������� ������� ��
��
�� ������� ���� ���� ���� ������ �������� ��� ���� ��� ����� ����� ����������� ��� )�� �'����������� ���� ��� ��� �������� ����� ������� ��
��� ���������������������������������� '�6���6��''���������������������������&����&������� �������� ����� ������� (�
��� ������� ������������ ������ �������� �� ����� ����� ����������� ��� �'�� ���� ����������&�� ��� ���������� �� �'�� ���������� ���
��� �����������������������������������''�6���6��'������������������������������(����������� ���� ��� ���������� �� ���������� �
��
������������������������������� �������������������������������� �
{ }� � � �� � + = ∈ ≠� � � ���������� ������� �������� ��������
�������� ������� ���� ���� � ������ ������� �������������� � ������� ������� �������� ����� ���� �� �������� � ����� � ���� ��������� ���� �
!�����"� ��� ���#�� $ �#��%% �%
= = �
������� ������� ������� � ������ � ����� � ��� ����� ����� ��� ������� ���� �
!������� � ���#��� � & '#���� '( ((
= = �
������� ������� ������� � ������ ���!� � ��� ����� ����� ��� ������� ���� �
!�����"� �� � ��� ������� � ) �*����� �*+, +,,− −= = �
������� ��������� �������-�� �������� ��� ������ �������� �������� ������ �������� ����� �� ����"
.�� �������� ��� �����/0�� 1��������� ��� 1�� ����/2�� �������� ��� �� �����
3�� �1��4����!��������!��� ����������������5�� ����5��������������������� ���� 1��6�� ����� ��� ��� ��� � 1�� ��������� ���� 5� ���� ���������� ���� ��������� ��� � ��� ���� ���������� ���� ����� �
������ ����������� ������������� ����������������������"� �� ���������� ��� � ��� ���� ������������� ���6�� �������/
������������������ ���� ��������������������6���������/� �� ���������� ��� � ��� ���� ����� �7��� ��� ��������
�� ������� ��� �������� ���������� ��� � �������� ��� ��� ���� ����� ������������� ����� 1���� ����
��� � ������ ��� ������ ��� ���� ������
�������������
����� ��������� ��������
� � � �
� �
� �
���� � � ���� �
���� �
�� �
�
� � � � � �� � � �
� � �+ + +
=+ + + 5� ����� ��5� ��5� ���5� ��� ����� �����
�������� ������� ������
��
���������������������� � �� ������������������������������������ �������
�� ������� ��������� ������� ���� �� ����� �!�����"��� � � ����/ ��� �� � �������/ ��� ������ ������/��� ��� �������/ ��� �� � ����/ ��� ������ � �����
�� ������� ��������� ������� ���� ���� ��� �����"�� �� ��
�� 8����������� ��� �!�� ������� �� ������ ������"
���� � �� � �� � �
���� � �� � �� � �
���� �� �� � �� � �
�� 9��� ��7���������� ��� ���7����� ��� :� ���� ;��������� ����������5� � ���!� ��
��7�����������������1��6�"� ��
�� = ��5���
�� = ��5���� ��
�� = ���
�� 9�����7�������� �������7��������2�����;������������������!����"����������
� ��������1��6�"� ��
�� = � 5������! �5� ��
�� = � 5� �����"��
�� ������"��� ����� ��������� ���������� ��� �������� .0� ��� ��� ������������� ��� </��� ����� ��������� ����������� ��� ��� ���� .=� ��� �������� ��� � ���/��� ����� ��������� ���������� ����������� 0.� ��� ��� ���� ������ �� ���� 2/��� ����� ��������� ����������� ������������ ��� ��� ���� .:�
�� >������������������� 1��6��������"
������ � � ���� �������� / ���
�� �� + � � � ���� ��������� /
��� � ��
��
−+
� � � ���� ��?������ �
� 3���������������� ������� 1��6�� ��������� �� ���� � � ���� �������������"
��� ���� +/ ��� ��
� �� +/ ��� �
���
++
/ ��� � ��
��
++
�
� ��������������������� �����������������������5������������������?��������"
����
�
��/ ���
��
��
��
/ �����
��
���
/ �����
��
��
�
��
���� ������������������� 3���������� ��� ��� �������#� ������ ���� ��������� �� ���� ��� ��� ����"
�����/ ���
�� �� − / ���
���� − / ���
��� ��� � − / ���
��� ���� �� �− − �
�� >����������� �� ������ ������� ������ �� ������ �������� @="
�����/ ���
����/ ���
���/ ���
���
�
�� ������������� ��������� �� ���� �6� � �������� ������� �����������"
�������
/ �������
/ ��������
/ ���� �
�� ��
� �� �
⋅⋅ / ���
� �
��
� ���
⋅�
�� >������#����� ������� 1��6���� ������ ������� � � ���� ��?��������"
��������
� ��
/ ���� ������ �� −
/ ���� � ������� ��� +
/
���� ������� ��
/ ���� � ������ �
��
++ / ���
� ������ �� �− + �
�� >������� �� ������ ������� ��� �������� �����"
��� � ������ �
/ �������� � ������� ��
/ ���� � � �� ������ � �
/
��� � � �� ������ �� �
/ �������� � � �# ������ � �
/ ����� � � � � �
� �� ��� ����� � � � � �⋅ ⋅ ⋅
/
7��� ���
� � �� ��� � � � �� � � �+⋅ ⋅
/��?� � ��� � � �� � � �+ +
/���� � � ��� �� � � �� � � � � �+ + +
�
�� ������������� ��������"
����
�
� �� �
⋅⋅
/ ����� ��
�� ��
� �� �
⋅⋅
/ ������ ���
��� ���
� �� �
⋅⋅
/ ��� � � ��� ���� � � ��� ���
+ + + ++ + + +
/
��� � � � ��� ���� � � � � � ��� � ���
+ + + +⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅
/ ����
� �
� �� �
� �
� �
+
+ +++
/
7���
�
� � �� � �
� �
� �
+
+⋅ +
⋅ +/ ?��
� �
� � �
� � � � �� � � �
� � � �
� � � �
�+ +
+ + +⋅ − ⋅ ∈⋅ + ⋅
� �
�� > ����� � � �� ������ ������ ����� �������"
���� �
� �
� � � �� � � �
� � � �
� � � �
+ +
+ +⋅ − ⋅⋅ + ⋅
/ ���� �
� �
� � �� � �� � �� � �
� � � � �
� � � � �
+ +
+ +⋅ − + ⋅
⋅ + + ⋅�
� 3�������������������"
{ } { }�� �� $ � $�
� � $ �� �
= ∈ ∈ = ∈ ∈−
� � � �
{ } { }�
� ��� � � �� �
� � � �� �
= ∈ ∈ = ∈ ∈+
� � � �
��
{ } { }�
�� �� $ � $�
�� � � ���
+= ∈ ∈ = ∈ ∈+
� � � �
{ } { }� �� � ��� & � �� �
� �� � � �� �
+ += ∈ ∈ = ∈ ∈+ +
� � � �
� > ����� � ��� ������ ������� ����� �����������5�������� ��������"
���� ��
��
++ / ���
� �� ���
++ / ���
� �� ���
++ / ���
� �� ��
++ �
���>������������ ������� 1��6���� ������ ������� � � ���� ����������"
���� �� ���
++ / ���
� ��� ���++ / ���
� �� ���
++ �
��� > ����� � � �� ������ ������ ����� �������"
��� �� ��
�� ��
++
/ �����
�� �+/ ��� �� �� �� ��
� �+ + +
+�
���3���������� �������#� ���%� ������� 1��6�� �� ������ ������ � � ���� �������"
��� ��� / ��� �
�� / ���
��� �
/ ������� �
/ ���������
���> ����� � � �� ������ ������� ����� ��?��������"�� �
� � �� �� �
++ + � ���
� �� � �� �� �
++ + �
���> ������ ��� �
��� � � �
�� �
− − − ∈+
� �
���>�������������#����%5��������� � ���� �
=+
�
����� ������� ������������������������� >������� ��� �������� ������ ��������"
��� � ������ �
/ ��� ����� �
/ ��� � ������ �
/ ��� ����� �
�
�� >������� ��� �������� ������ ��������"
��� � ������ ��
/ ��� � ������ ��
/ ��� ������ �
/ ��� � ������� �
�
�� >������� ��� �������� ������ ��������"
��� � �� � �
/ ��� � �# #� � %
/ ��� � � �# #� �% ��
/
��� � � �� � %
/ ��� � � �# #�� � �
�
��
�� >������� ��� �������� ������ ��������"
���� � �
� ��� � � �⋅ ⋅
/ ���� � �
� ��� � � �⋅ ⋅
/ ���� �
� ��� � � � � �⋅ ⋅ ⋅ ⋅
/
���� � � ��� �� ��
/ ���� � �# #�% �% %%
�
�� A��������"
��� �� �
+ / ���� �� �
+ / ���� ��� ��
+ / ���� ��� �
+ /
��� � � �
+ + / ���� �� �� �% ��
+ + / 7�� �� � �
+ + / ?���� �� �� �� �
+ + /
���� � ��� �� ��
+ + / B��� � �� �� ��
+ + / C��� � �� � �
+ + �
�� A��������"
���� �
� � �
+ + / ���� �
� � �� � � � � �
+ +⋅ ⋅ ⋅
/
���� � � �
� � �� � � � � �
+ +⋅ ⋅ ⋅
/ ���� � �
� � �� � � � � � �
+ +⋅ ⋅ ⋅ ⋅
�
�� D��������� 1���7��� 1�� ������"
��� ���/ ��� ��
�/ ��� ��
�/ ��� ��
�/ ��� ���
�/
��� ���/ 7��
���� / ?�� ���
�/ ��� ��
��/ B�� ���
���
� �������� 1���7��� ���� ������"
������ / ���
��� / ���
��� / ���
��� / ���
��� �
� A��������"
��� � ��� �
+ / ��� ���
+ / ��� � �� �� �
+ /
��� � �� �� �
+ / ��� � ���� �
+ + / ��� � � �� ��� �� �
+ + /
7�� � � ��� � �
+ + / ?�� � � �� ��� �� ��
+ + + / ��� � � �� ��� � �
+ + �
���A��������"
��� ( ) �� � �
⎡ ⎤+ + +⎢ ⎥⎣ ⎦/ ��� ( ) � � �
� � �⎡ ⎤+ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦
/
��� ( ) � � � � �
⎡ ⎤+ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦/ ��� ( ) � �
�� � �⎡ ⎤+ + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦
�
��
��� 9����������"� ���
� = /�%�E�2/� ��
� = �
A��������"�����#�F�%/ ���%�F��/ ���#�F�0%�F���
��� 9�����������#5�%�������������1��6�"� ���
� �+ = /� ��
� �+ = /� ����
� �+ = ��A��������"
���#�F�0%�F��/ ���#�&�%�F�0�/ ���0#�F�0%�F�0��
���A��������"���� � � ������� �� �� ��
+ + + + /������� � � �� � � ��� ������ ��� ��� ���
+ + + + /
��� � � � � � � � ����� ���� � � ��� � � � ���
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + + + + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠�
���A��������"
��� � ��� ��
+ / ��� � �� �� �
+ / ��� � �� �� � � �
+ �
���A��������"�� � � ���
� � � ���
� � � ����� � � �
+ + + + �
�� A��������"
���� ��� � / ���
� ��� � / ���
� ��� � / ���
� ��� � �
�� A��������"
���� ��� � / ���
� ��� � / ���
� ���� � / ���
�� ���� �� /
������ ���� � / ���
� ���� �� / 7��
� � �� �� � �� �
�� A��������"
��� � �� � �� �
/ ��� � �� � �� ��
/ ��� � � �� � ��� � �
+ / ��� �� ��/
��� � �� �� ��
+ / ��� � �� ��� �
+ / 7�� ( )� �� �� �
+ / ?�� ( )�� � ��� � ��
+ �
�� A��������"
��� ( ) ( )� � � ��� � � ��
+ + / ��� ( ) ( )� � � �� �� � �� �� � �
/ ������ ( )�� � � �� � ��� �� �� �
⎡ ⎤ +⎢ ⎥⎣ ⎦/
��� ( )� ��� � � � �� ��
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
/ ��� ( )� � ���� � �� � �
⎡ ⎤+⎢ ⎥⎣ ⎦�
������������ �����������������������
��
�� ������������ � � �� � �� � �
� = + + �� � � �� � � �� � �
� = �
����������������� ����������
�� �������� ���
� �+ = ���� ��
� �+ = ����������������������������
������������������������� ��
� = ����������������������������
��������������������������� ���
� �+ = ������������������������������
�� ��� !���� "����� ��������
��� � ��� �
� + = ��������� ��� ��
� = ��������� � �� �� �
� + = ������#�� � �� ����
�+ = �
�� ������
��� ( ) ( )� � � ���� � � � ���� ���� � � ��� � � � ���
+ + + + + + + + �
���� � ���
$ $ $ $$% % % % &&& %' ' ' '
�
�� ������
��� $ $%� � � � � �� � � � � � � �+ +
� ��� � ���
��� ����
�� �(������ ����) ����� ������� ���� ���
��� � ���� �
� ��� �� ����� ��
� ��� � ����� ��
� #�� � ����� ��
�
�� �(������ *�������
��� � ���� �
� ��� �� ����� �
� ��� �� ����� �
� #�� �� ������ ��
�
� �(������ �������
��� �� ����� �
������� �� ����� �
�������� ����� � ����#��
�� ���������� � ���
�� ������*�� �� ���
�� ���
� +�# ����� �����) �� �������
��� � � � � �� � � �� � � � �
� ����� � � � � �� � � �� �� � � �
� ���� � �� � �� � �� � � ��
� �#�� � � � ��� � �� � �� ��
�
�� +�# ����� #�,���,��) �� �������
���� � �� � �� � � �� � � � � � �����
�� �� �� �� ��� � � �� � � �� �� ��������
� � � �� � ��� � � � ������#��
� � � ��� � �� � �� � �
�������������������������� �����������������������
��
�� �(��������������� � ���
� � � ����� � � �
� = + + + + ����� �� ��
$ $ $ $����� � �
� = + + + + �
�� -)������� ����� ������ �,)����������
( )� � ��� � ���� � ���
� = + + + ��� � � ������ � � ���
� = + + + + �
�� ������
���� �� �
⋅ � ���� ��� ��
⋅ � ����� �� ��
⋅ � #���� �� ��
⋅ � ����� ��� ��
⋅ �
*���� ��� ��
⋅ � .���� ���� ���
⋅ � /����� ���� ���
⋅ � ����� ���� ��
⋅ �
�� ������
���� � �� � �
⋅ ⋅ � ���� � �� �� �
⋅ ⋅ � ����� � �� �� �
⋅ ⋅ �
#���� ���� �
⋅ � ����� � �� �� �
⋅ ⋅ � *����� ��� ���� �� ��
⋅ ⋅ �
� ������
���� ���� �
⋅ � ���� �� �� ��
⋅ � ���� � �� �� �� �
⋅ ⋅ �
#��� � �� ��� � �
⋅ ⋅ � ����� � �� �� � �
⋅ ⋅ �
� ������
���� �� �� ��
⋅ ⋅ � ���� �� �� �
⋅ ⋅ � ���� �� ��� �
⋅ ⋅ �
#��� ��� ��� ��
⋅ ⋅ � ���� �� ��� �
⋅ ⋅ � *��� �� ��� �
⋅ ⋅ �
�� ������
��� ( )� � �� � ��� � �
⋅ ⋅ + � ��� ( )� � �� � � �� � �
⋅ �
��� ( )� � ��� 0 1�0 12 2 �
⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� #�� ( ) ( )� � � �� �
� � � �+ ⋅ + + ⋅ �
��� ( ) ( )� � � �� �� � � ��
⋅ � *�� ( )$ $ �� �$ $�� � �
⎡ ⎤+ ⋅ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦�
.�� ( )$ $ �� � �$� �$ �� �� 3 4 �$
⎡ ⎤⋅ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� /�� ( ) ( )� � � � �� 0
� �� �� � �⎡ ⎤+ + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦
�
������ ������� �����������������������
��
�� ��� !���� "������������
��� � ��� ��
� = � ���� ( )� �� �� �
� + = � ����
$ $ �� � �� ��
�⎛ ⎞+ =⎜ ⎟⎝ ⎠�
�� �������� ���
� �+ = ���������������������������
�������� ��
� �+ = ���� ��
� �+ = ���������������5����6��
�������� ���
� � = �����������������������7������7������7�������
�� ��������� 8���#���� � � � ������� � � �
� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ����� � � ������� � � ��
� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �
�� ������
��� � ���� �
�� �� � ��
⋅ ⋅ � ��� �
�
����� �
⋅ �
�� -������� ��!��,��� ����) ��� �� ������� ���� ���
����� � ���
�� � ���
�� � #���� ��� ��
�� *�� � �
� �+ �
�� ������
��� � ��� �
� ��� � ��� �
� ��� �� ����
� #�� ��� ���
��� �� ���� �
� *�� � ��� �� �
� .�� ��� ����� ��
�
� ������
���� � ���� � �
⋅ � ������ �� �� ��� � � � ���
�� �� ����� �� �
⋅ �
#��� � ����� � �
⋅ � ���� � ���� �� �
⋅ � *��� �� � �� � �
� ������
���
����
� ���
�����
� ��� ����
� #��
�����
�
�� ������
��� ( )� � � ��� �
+ � ��� � � � �� �� � � ��
⋅ + ����������� ( )� � ��� � �� � �
+ � #�� ( )� � ��� � �
+ �
�������������� �����������������������
��
�� 9*���� ��������� ���� ����� �)���#� ��
���#���� ,����,)����� � ��� )��(��,����,)�� ( )� �� �
�+ ⋅ �
�� ��� !���� "������������
��� �� ��� = � ��� � �� �
��⋅ = � ��� ( )� ��
� ��⋅ + = � #�� � � �
� � ��� �+ = �
�� :*��)����� ������
���� � � ��� �� � � � ��� ���� � � ��� �� � �� � ��� ��
+ + + + + + + ++ + + + + + + + �����������������
� � � � �� � � � � ��� �� � � � � �
���� ��
� � ��� ��
$ $ $ $ $ � � &&& �&&& �� � � � �
+ + + +⎛ ⎞+ + + +⎜ ⎟⎝ ⎠ �
�� ������
��� ( )��� ����� ( )�$�
����� ( )��� ��#�� ( )�$���
����� ( )�$$��
��*�� ( )��� ��.�� ( )��� ��/�� ( )����
�
�� -������� ��� � ,��.����(�)���
��� ( ) ( )� �$ $� �
⋅ ����������� ( ) ( )� ��� �� �
⋅ ���������� ( ) ( )� ��� �� �
⋅ ��������#�� ( ) ( )� �� � �� � �
⋅ ⋅ �
��� ( ) ( ) ( )� � �� � �� � �
⋅ ⋅ � *�� ( ) ( ) ( )� � �$ � $�$� � $�
⋅ ⋅ �����.�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ���� � � ����� � � �
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �
� -������� ��� � ,��.����(�)���
��� ( ) ( )�� �� ��� �
��������� ( ) ( )�� ��� �
������������� ( ) ( )� �� ��� �
���������#�� ( ) ( ) ( )�� �$ $ $� �� � �
�
��� ( ) ( ) ( )� �� � ��� � �
⋅ � ���*�� ( ) ( ) ( )� �$ $ $�� � �� � �
+ ⋅ � .�� ( ) ( ) ( )� � ��� � ����� � �
⋅ ⋅ ⋅ �
� -������� ��� � ,��.����(�)���
��� ( )�
���
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
� ��� ( )�
���
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
� ��� ( )�
���
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
�
#�� ( )�
���
�
⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎨ ⎬⎢ ⎥
⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭� ��� ( )
��
���
��
⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎨ ⎬⎢ ⎥
⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭� *�� ( )
����
����
��
⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎨ ⎬⎢ ⎥
⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭�
�� ������
��� ( ) ( )� �$ $� �
+ � ��� ( ) ( )� �� � ��� � �
+ � ��� ( ) ( )� �$ $ $�� '� �
+ �
���� ������ � �� �����������������
��
#�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � �� � � ��� � � �
⎡ ⎤+ +⎢ ⎥
⎣ ⎦� ��� ( ) ( )� �� � �� �
� � �⎡ ⎤
⋅⎢ ⎥⎣ ⎦
� *�� ( )�$ $$� �
+ �
.�� ( ) ( )� �� �� �' � �� � ��
+ � /�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � �$ $ $ $% % %� � � �
�
��� ( ) ( )� �� � �� �� � 1
� ;�� ( ) ( )�� �$ $ $$ � $ �$� � 1
+ + �
�� ������
��� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ��� ���
� ���
� � � � ����� � � � � � � ��� �
⎡ ⎤+ + + + ⋅⎢ ⎥ + + + +⎣ ⎦
�
��� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � �� � � ��� � � � � �� � ��� � � ���� � � � � �
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⋅ + + + + + +⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦�
��� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ��$ $ $ $% % % &&& %' ' ' '
�
�� ������
��� � � �� �
+ ⋅ � ��� � � �� �� � �
� ��� � � �� � ��
⋅ + � #�� � � � ��� � � �
⋅ + �
��� � � �� � � ��� � �
+ � *�� � � �� �� � ��
+ � .�� � � ��� � �� � �
�
�� ������
��� ( )� �� � �� �
� ��� ( )� �� � ��� ��
⋅ � ��� ( )� �� � �� ��
� ��#�� ( )� �� �� ��� �
⋅ �
���� � �
$ $ $ $�� � � �
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠� *�� ( ) ( )� � � �� � �
� � � ��+ �������.�� ( ) ( )� � � �� � �
� � �� �⋅ + �
/�� ( ) ( )� � � ��� � � � � �� � � � � ��� ( ) ( )� � � �
� � � �+ ⋅ + �
� ������
��� ( ) ( )� �$ $ �� �
+ ⋅ � ��� ( )�� � � ���� � �� �
⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥
⎣ ⎦� ������� ( ) ( )� �� � � �� 0
� 1 � ��⋅ �
#�� ( )�� �� � �� � � �� �� �
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
� ��� ( )$ $ $� $ �� �� 2 3 � �
⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦������*�� ( )�$ $ $�� �
� � ��
.�� ( ) ( )� �$ $ $ $$ % �' � � '
+ � /�� ( )$ $ $$� � $� �� 1� $�
⎡ ⎤+⎢ ⎥⎣ ⎦�
��������������� ������������
��
� ������
���� �
� � �� � �� � �
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⋅⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦� ��� ( )$ $ �$� � $ �$
� � �⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦
�
��� ( ) ( )$ $ $ $ $ $$ % % � $% %� �� �$ � � $�
⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦� #�� ( ) ( )$ � $ $ $� � � � $�
� � � $� �⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦
�
��� ( ) ( )$ $ � $ $ $� �$ � � � �$� � � $� <
⎡ ⎤⋅⎢ ⎥⎣ ⎦�
�� ������
���
����� ��
+� ���
( ) ( )� �
$ $%� ��
� ���( )�$ $%
� �� $�� $�
+�
#��( ) ( )� �
$ $ $% %� � �$ $ $%� �� �1
+� ���
( )( )$ $ �� �$� � �$ $ $� � �
⋅
+ ⋅�
�� ������
��� ( ) ( )� � � � � � �� � � ��� ��� � ���� � �� � � � ��� ��� � � � � � �
+ + + + �
��� � � � ��� � � �� ��� ����� � � ��
+ + + + �
�� =���,* ������ "�� *������� �������
��� � � �
�� � � ��� �� ���� � � � � ��� ��� �� ���� �� �� �� � ���
� � � � � �� �� �� � � � � � �� � �� ��� �� �� � �
��� � � �� � �� ��� � � � �� � � � �� ��
� #��� � ��� ��� ���� � � ��� �� �� �� �� �
�� =���,* ������ "�� *������� �#�������� >���� ����� ������ >�>��� ������ ?������� ��>?���� >�7���� � >�7@��� ��7@���� ��7�@��� >�7������ ��7?������� >��7@��� ���7���� >���7@��� ���7@���� @���7�@��� ����7���� ?��7����
� �(������ ������������������� ��� ���� ��� ����� ��� 6���� ��� 6�6� #�� ���>�� ��� �������� ?����� ��� ?����� *�����������7��� .�� ���7@�� ��� ���@� /����7@6�� ��� ��7@���
� +�# ����� ���,��) �� ���������� ����� ������ ��7���� ����� ���6� ��� ��@��� ��7@��� ��7@���� ��@��� ��?�
����� ���������������������������� ���������������
�
�� ��)��������� �� �>>A� B� �� �������� �� ������ �� #������ ; ,��� ��6�� ��� >����� ��� >�7@��� #�� ��7?���� ��� ?�7������ *�� A���7���� .�� ���?7@���
�� ��)��������� (��)��� "�)���.�� ��� (��)��� *����� ����� �� ������ �� ����) ������ >����� ��� ?���� ��� >�7@���� #�� ���7?��� ��� >��7�@��� *�� ��?7���
�� ��(�����)���� (�� �C�� ����) ����� ������� �������
��� ����� ��5�� ����� ��6�
��� 6����� 6���� 6��6�� 6��?�� 6��@�
�� 9*������*�����#����������
��� ( ) ( ) ( ) ( )�� �� �� �� �� � �+ + = �
��� ( ) ( ) ( ) ( )�� � �� � ��� �� � �� �� � �+ + + = �
�� �����������������6������������������������?�����>6����#��>�������6��>����������?6���>��6�*���������>���� � �.����A6������@�� � �/����?����>�5�� � � ���A��@������>��
�� ���������7��������������>���� � ����7?������>������7������>����� � ����7�@������������>���#���>��� 7������>���� ������6���7��������?��������*��7A��6����������7��������A��.������7>�����>�����>������� �/��7A�����?�����������
� ������
��� ������
− � ��� ��������� �������>�7@�� #�� ����� ��7@��� ����� ���� �
��
*����7@����>�7��� .�� @�7������ @�7��� /�� ����� �� >�7@�� ��� ( )� � �� ��
�
� ������
��� � ��� ����
+ + � ��� ( ) �� � �� � ��� ��� �� � ���
��
#�� A�@���� D>�7�������7@�E� ��� ( ) ( )����� � � ��� � � ������
�
*�� ( ) ( ) ���� � ��� � ��
+ � .�� ( ) ( ) ( ) ( )�� � � �� � � �� � � �� �⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ �
�� ������������� 8��� �������� 8��� ��� ���@� 8� >�>��
������������ �� ��������������������������� ���������������
��
#������� 8� �>� ��� A�@�� 8� �>>>� *�� ( ) ���� ����
+ ⋅ �
.�� ?� 8� 7���� ���>��� /���>���7��@�������� 8�>��� ���7>�����>�@�� 8����������
�� ������
��� >��� 8� >�7��� ��� �� �����
⋅ � ��� >�76�� 8� ����
#�� ��75�� 8� >�A� ��� �?���� 8� ��7@�� *�� ?�>�� 8� >��7?��
.�� A�>A� 8� ��7?�� /�� ( ) ( ) ���� � �� ���
⎡ + ⎤ ⋅⎣ ⎦ � ��� ( ) ���� �� ���
⎡ + ⎤ ⋅⎣ ⎦ �
�� ��������������� �����@�� � �>� �������� ��� #�� ����� � >������ A���� � �>>� *��?���� �>��� .�� A��� � >�>�� /�� ?@���� � >�>������������� ;��?����@� F�� A���� � >��� �� ���@� � >�>@�
�� :*��)����� ������
��� ( ) ��� ��
�������� ( )�� � ��� ���
��������� ( ) ���� �� � ��
⎡ + ⎤⎣ ⎦ �����#��?����D��7@����>�7��E�
�����7@����7>�����>�5�����*��7��@���������7��7�����>�7�������.�� ( ) ( )� ��� ��� � �� �
�
�� ���������>����������>�>���������>�6�����#��>�?����������������*����6��
��� -������� ��� � ,��.���� (�)������ ��@�� 8� ��@�� �������� � ���� ���>�?�� 8� >�?�� 8� >�?�� 8� >�?��#�� 7��6���� 8� 7��6��� ���>���� 8�>���� �>��� *�� D7������E�� � ������.�� GD7>����E�H�� � 7>������ /�� 7>���� 8� >������ ���>�A�� 8�>�A�� � 7>�A���;�� 7����� 8� ������� � D7�����E� F�� 7����� 8� ����� � ������� 8� �����
��� ��������������>������>�>�������7>������>�����8��>�������������������7A�@�����������>��#��7�������������>��������A�@��������������7������>�?����*��7>�����>������>�����>���
��� ������
��� ( ) ( ) ��� � � �� � ���
⎡ ⎤⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� ��� 7������>����� 8� ��7@��
��� ( )�� � ��� ��� ��� ���
+ + � #�����7@�� 8� 7������>���� ���7?��
���D7��?���>�6�����>����E���� *�� ( ) ( ) ( ) ��� � �� � �� ���
⎡ + + ⎤ ⋅⎣ ⎦ �
.�� ( ) ( ) ( ){ } ( )� � � � � ��� � �� � �� � �� � ��
⎡ ⎤ + ⎡ ⎤ + ⎡ ⎤ + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ �
/�� ( ) ( ) ( )� � ���� ���� ���� � � � �
⋅ + �
��� DA�7@������7@�E�� � D���7��������7�����>��7��E�
��
�� ���� #��)��� �����)������������ �� G>���� @���� >�@�� ?���� >�6�H� ,��)� , ����(��)��� ����) ����� �������
���������������������������������>�������������#��>������������������>�����?��I
�� ��� !���� "����� ��������
���������������5� �������������>� ��� � ����
� + = �
#����A������������ ���������7�����>��� *�� � ���
� + = �
.���?�>�����������>�� /�� � �����+ = � ��� ( )�� �� �
�� = �
� ��� !���� "����� ��������
���������6� ��� �� ����
� = � ��� ( ) ��� � ��
� = �
#�� �� ����
� = � �����75���������7��� *���>�����?�
.������� �� >���� /��>�������5� ��� � ����� = �
� ��� !���� "����� ��������
��������>�A������� ��� ��� ����
� + = � ��� ( )� �� �� � �� �� + = �
#�� ��� �� A��7@�����>��7��� ��� >�>��� �� @�>����5�>�� *�� � �� �� �� + = �
.�� >�>>��� �� ?�>>���� 5��� /�������A����?�
�� ��� !���� "����� ��������
������������6����?�� �������?����>�6����������� ���� � � ����� � �� �+ = �
#�� ( ) � ��� �� �
� �+ = � ���A������>������������������ *��A�?����>�������������?���
�� ��� !���� "����� �����������>�6����?�6�������������?��� ���?�����6�����������
��� � � �� � � ��� ��� � �� � �+ = + � #����7@�������������7������A�@�
���?�����A�6����>�6����>�5� *�� � � ������ � �= + �
�� ��� !���� "����� ������������>7������������@��� ���7����6�@����>����������7������?���@������>�� #�������7����������>�?����>�7��87��� �� >������>�7?�� *����7?�� � 7>�������������75��
����� ��
�
�� ��� !���� "����� ������������D>�7@������E����D��7������>��E�
��� ( ) ( )�� ��� � � ��� � � ��� ��� ����� � � � � �⋅ + = + + �
��� ( ) ( )����� � ��� ��� � ����
� �+ = + �
#����7?����7����>�76�����>�7?��
�� ��� !���� "����� ��������
���� � �� � �� �+ ++ = � ��� � � �
� � ��� ++ = � ��� � � � ����
� ��� �� ++ = �
#�� ( ) � ��� ��� �� �� + ++ = � ��� ( ) � ����� � �
�� ��� �� + += �
������� !���� "����� �����������>������>������>������ �����>�A����>�����5�@����>������>������>������ ��������6����@�6�
�� ������������ { }� � ���� ����� ����
� = �� ����#��������)������������!���*���
����������
��� � ��� �
� + < ���������>�6�����������>��������J�6�@��#�� ( )� �� ���⋅ � I
�� ��� !���� "���� ����������
��� �� ����
� � � �������A���K����@� �����7@������K���7���
#����������K�>��� ��� ��� �
� + < � *���� ��>�7������ ��7�6��
� ��� !���� "���� ����������
��� �� ��
�� � ����������K��>� ����� �>�����>���
#�� � � ��� � �� < + � ��� �>����� >�>�� *�������������
� ��� !���� "���L� ����������
��� �� ��� ��
� + � � ���>������@����� �>��� ���?��������K��>�
#��������@�K����� ����>��������K���6� *�� � � ���� � �� + < �
.�� � � ���� � �� � � /��>��7�������7@���� ��7?��
������� ��
��
�� ��� !���� "���� ��������������7���������K������ ������7�������K�5��� �����7����@��������������
#����������7�������K��>��� ����������7������7�������6��� *�� ( )�� ���
� + � �
�� ��� !���� "���L� ������������������������>�������� ��������?������>�6����>����������>������@�������>������?��� #�����7����>����K�����>�?�
���>�76��� ����7@���� >�7��������7��� *�� ( )� ��� ���� �+ < + �
.�� ���� ��� ��� �����
� � �+ + < + �
�� 9*���� ��� ������ ���� ��� ( ��)�!� �)���#� ����� �#���)� ��� ���� #�� ?������ #�*������� #��)��� �� ��� >���� �,)�� ��6�
���,����)�#��� ����#�� �
��
#��#���� ,��� �,)�� ���
��� )������� ,�� �,)�� >��7���
�� 9*���� ��� ������ ���� ��� ( ��)�!� �)���#� ��
���#�*�������#��)���#���� ,�������� � �,)��
�� �
���,����#��)��������,*��)�� ���6��,)��� �
��� ���������#�*�������� #��)��� �� ��� ���� �,)�� ?���#�� #���� ,����� #��)��� �� ��� ��7@�� �,)�� �����
� 9*���� # ��� ������� ���� ���� ( ��)�!�� �)���#� ����� ,���� �� �,)���>��� ����#�*������� �� �,)���������,���� ���,)��?�6����������#��)�����������,)�����>�6����������#��M)�����)���� #�*������� �� �,)�� �>��6�� ���� ���� #��)��� ������� �,)�� #�� @� �����������#��M)� ����)�
� =���� � (��� ��� "�(������ 6>�6� ����9*���� �M��� ��� ���� *������� #���� (����� � (��������6�6����������)�#��M)���# �������#���� �������(���������#��M)���)������
�� +����)��������,)� ��� ,)�� ��(�������>��� ����9*����(������������ ����� ,)� ����
�)���#� ��� (����� ������� ��(�����)�� ��� #��� (����� ,)� ����
������������������������������ ��� ��� ���� �����
��
�� 9*���� (�����)��� ����� #��()��./�� �)���#� ��� ������� ��(�����)���� #��� ��.����
���� ��.����� �,)�� �.��� ��� ,*��)�� ��� �@��@� ���
����������������������������� ��)�����������#��� ���)��)���� ( �#���)�� �� ������ �
��������A����( �#���������������������������( �#������>�����������������������( �#����������@�#���������������������������������( �#���������������������������������������A���������������( �#���������������������������
�� ��)�������������������� ������ �)���#������#������)��)����( �#���)��������B�� ������������������������������( �#����������������������������,)�����
� ��)�����������#������)��)����( �#���)���������� �����������������������������
��������� ���( �#������� �
� � � �
� � � � �� � � �
�� �� � � �= = = =
� ��)��������� �������� ���� ������ ������ �)���#� ����� �� ���� ������#��� ���)��)���( �#���)�� �������� �� �� ����� ���( �#����� �� ��� �� �,)�� ���
�� N)���#� �����#��� ���)��)���� ( �#���)�� �� ������ �� ������� ��� ��� ��� ( �#�������� ������,)��6�������������������������
�� N)���#� �����#��� ���)��)���� ( �#���)�� �� ������ ������� ��� � ���( �#����� ��� �������,)����������������� ���?��#�)���������������
�� O����� )�,)� ��!��� ����� ��,�� ��� �����)� ����) ����� ����)�)�� �� ��!�� ��� ��)� )��6��5���!�������)�� )��?��6���!�������)�� )��5������!�������)�� )��A�������� ��!� �� �����)� � )�� �>�� ���� �,)����#��� (�� ��,�I
�� O�������.����������)���,B��*���)� ��(� !��� �������������#����)�(�����>�F.����� ��PF.���>�F.������ ��PF.� ���6>�F.����6� ��PF.�� �����,)��(�������#��������� F� .����#������I
�� 9*���������������� ���������������)���#���������������������6��� ������#��� ����)��)���� ( �#���)�� ���( �#����� ��� �� ��� 6� �,)�� A�
��
Q�R������������������ ���� ����� ,�� "����.��*��������� ����≠ >�
Q�:.��)�)��� �� # ��� ��( ��)�� ,�� �����)����������
������������ ������������� �� ��������S�� ����� (� ( ����� (� #�,������ �� �,)�� �.�� ��� (� #�,�� �C)���� ��
� � � � � �� �
= ⇒ ⋅ = ⋅ �
�� ��� � ,������,������� �� ����� ,�� ����,�� �C)�����
��� ����
�T�#���$���
� �= ⋅ �
��( �)���������) ����>>�,�������)���������� ��������,��� )����� �����
�=��� ,����)��)��U� �� ,�)�V�
������� ���� �� �����������
G�������� �������H�#�(��G�������� �������H�#����� �
� �
��� � � ��
�
�� �� �
� � �= = = ∈� � �
�� ���� ��� ����� !����:C��(��W�� ��!� (�)��)�� (��)��� )���� ����)�� @� ���� M)� !�� (�)�� ��!�� (��)��6� ����)�I
�� ����)�� ������������� @� ��6� ����)�� ��������������� ��
������� ��"��!� �����������
G�������� �������H� ��(��G�������� �������H�#����� �
� �
��� � � �� � �
�
�
�� �� �
� � �
= = = ∈� � �
�� ���� ��� ����� !����:C��(��� �������) ��� )������� � ������� "�� )���� ����� S�� �M)�� ���� )�������������� ������� @������) ��I
� ��(����� ������������� �� ���@��� ��������������� ���
��������������� ����� �"����������������������� ��������� �����������������������
� � = �
� ��� � ������� ��� ������ ��
�������������
� � � � ������ �
��
⋅= ⇒ = = �
� � �� � ������� �� � ⋅= = =
#�(�
��
��� �������
�� -������� ��( �)�� ������ �
��������?� ���>��� ��� >��� ��� ����� �
� #�� �� �� �
�
��� >�7@�� ��� >�7��� *�� ?��7��� ��� ���76�� .�� � �� �� �� ��
�
�� 9*���� !� ����� ��( �)���� ������ �����6�����6� ����������6� ��������>���
#�� � ���� �
� ��� � �� ���� �
� *����7��� ���>�7@��
.�� ?��7��� ��� >��7��� /�� ( )� � � �� � �� � �� � � �
⋅ � ������8���8�6��������8����8�6�
� -������� ��( �)�� ��.��� ������������5���� ���>���������>�6�#�� �������������6����#�� >��� #�� ��� >�>��#��� �����F�������/��
� ����
��� ����
= �����������*������ ��� ���
= ��������6���*������
��� �����
= ������������*������ #�� ��
��
= ���������5���*������
�� �������(�)��)� ��� �)����#��5�����9*���� ��( �)��#��)����� �)���� (�)��)���� ��� (�����)��� (�)��)������� (�����)��� (�)��)���� ��� �)���� ���,)������� (�����)��� (�)��)���� ��� ����� ���,)����
�� �������#��()��./�� ��� ��.�����#�� �>� ��� ��� �������#�� @� ����9*���� ��( �)�#��)��
��� ������ ��� ��.������� ����� ��� (�����)��� #��()��./�������� ��.����� ��� (�����)��� #��()��./�����#�� ������� ��� ����� #��()��./�����
�� 9*���� # ��� ������� ���� ���� ( ��)�!��� �)���#� ��
�����( �)�� ���,)���� �� ����,���� ���,)��?6�
��� ��( �)�� ���,)��� �� ����#�*������� ���,)���>�
�� 9*���� ��( �)�
����� ���)���#����
� ���� ���
� �= = � ���
�� ���)���#����
��
��
= �� � ���� �
� �� �
= = �
��
�� N)���#� ��� ��
��
= �� �������
������ ��� �
���� ���
�� �� �
++
� #��� �� �� �+ � ��� �
� �� �� �
+ �
��� N)���#� ��� � �� ���
= �� �������
��� ��� ��� ��
� �+� ���
�� ��
+ � #��� ��
� �� �+ �
��� ������������������ ������
��� �� �����
� � � � ��� � � �+ ++ + = �
���� � � �� ���
�� � � � �� � � �� � � � � �+ + ++ + + + = �
����������� -)������� #���� ����) ����� ��( ��)�� * ������� � (� ( ����
��� � ���� �
� ��� � ����� �
� ��� ��� �������� ����
�
#�� � ������� ���
� ��� ���� ��� ���
� *�� ���� ��� ���
�
.��
� ��� ���
�� ��
+
+� /��
� � �� � ���� ����� �
+
+� ���
( )( )
���� � ������ ��
+������;��
� � �
� �
� � � ���� � � �
⋅ ⋅⋅ ⋅
�
�� � ������ �M)�� � (� ( ����� ��� ��������������6��@��6� ���������>����>��� ��� �>�� >�76��� >�7?��� ���
� N)���#� ��� ��
��
= �� �������
��� ������������
�� �� �
+��������
� �� �� �� �
�����#���
� �
�� �+
��������� �
� �
� �� �
+⋅
�����*��� �
��� �
�+
�
� 9*���� ��( �)�� ���� �)���#���
��� �� ��� �
= ������ ��� �� �� �
+ = ������ �
� �� �� �+ =
+��#��
� �� � �� �� �+ = ����� � � �
� � �� �� �
+ =+
�
�� N)���#� ��
���� � � � ��������� � � �� � � �� � � �
+ +=+ + � ��� �� � ��������
� �� � � �� � � �+ +=+ +
�
��� � �� � �������� � �
� � � �� � � �
+=+
�
�
�� 9*������ #��� (� ( �����
���
� �� = � ���
� ���
= � ��� ���
= � #���� ��= �
���� ��� �
= � *����
� �� = � .��
�� ����
= � /���
� �� = �
����� ��= � ;��
� ���
= � F����� �
�= � ���� �� �
= �
�� 9*������ #��� (� ( �����
��� ����� �� = � ���
� �� � ��� �� ���
= � ��� ��� = �
#��
� �� �
� �� ���
�+
= � ���( ) ( )�� � �� � ��� ���
����+ += �
*��( )
( )$ $ $� �� � �
�$ $� �� $�
�+
=⋅
� .��( )
( )
� � � �� � � � �� � � � � �
= �
/��
� ��� ��� ����
�=
+� ���
( )��
��� ��� ����
+= �
;��( )$ $ $% �� $� �
��� �� � =+
� F��( ) ( ) ( )��� � ��� � � ��� �
� ���
�⎡ + ⎤⎣ ⎦ = �
��( ) ( ) ( )
( )�� � ���� � �� �� �
�� ��
⎡ ⎤ ⋅⎣ ⎦ = � ���( )
��� ���� � ��� � �
� =⋅
�
�� 9*������ #��� (� ( �����
���� �� �� = � ��� � ��
� ��= � ��� � �
��� ��= �
#�� � �� ���
= � ��� � ������ ��� ��
� =+ � *��
� ��� �
� ��
+= �
�� 9*���� �� #��� (� ( �����
���� �� �� + = � ���
� ���� ��
= � ���
� ��� �����
� +⋅= �
#��� �� �� �+ += � ���
� �� �� ��� = � *��
� �� �
��
+ =+ �
.��� � �� �� � += � /��
�
�
�� �����
��
=+ � ���
� �� �� �
��
=+ �
����9*���� �� #��� (� ( �����
����� �� ��
� �+=+ �� ��� ( )
�����
�� �� �� �+ +=
+�� ��� � � �
� �� � �
��� ��+ =
++���� ����� *���#� ��*��
������
�������������������������� ��������
�� -������� ,��� * ����#�� ��( �)� (� ���)��
����� ������
� �������
�� ����#��
��� �������
�����
���*����� ����.��>������/��
��� �������>�>�����;��
�� �
�� -������� ����) ����� (� ���)�� ,��� * ����#�� *������� ���#��)������� �6T� ��� 6>T� ��� �>T� #�� ��>T� ��� �6T�
� ����������T�#����>>� ����6T�#����5� ��� �?T�#����>>�#�� ��6T�#��� 66>� ����T�#����>� *�� ��>T�#����>�
� ��������� >��T�#����6� ��� >�7@�T�#����>� ��� @@�7@�T�#��� �6�#�� ���T�#������ ��� ���7��T�#��� �6� *����7@�T�#���@�.�� 6>�6T�#��� �>>� /�� ����T�#��� ��>� ��� ���T�#��� �>>�
�� ��������� 6>T�#���6>T�#����>>� ����>T�#����>T�#���A>� ����>T�#���6>T�#����5�#�� >��T�#���>��T�#����6� ���?T�#�����7��T�#���?6� *���T�#���>��T�#����>6�
�� �(�������� �>T�#�����>� ����>T�#����6>� ����>T�#���?>����?>T�#����>�����6T�#���������?6T�#����>� #��>��T�#���?>� ���>��T�#���6>�
�� �(��������>��T�#���>��T�#����>����>��T�#���>��T�#���6>�����>T�#���6T�#�����>�����6T�#����6T�#���5>����?6T�#����6T�#����@����?�6T�#�����6T�#����@>�
�� S�)�B ���,�� ,��)������!��� �����6T�#������ ,��)� *�)����� �� (� ���)� #��� ������� � (�� �� ��(�����)�� ������� ������ �I��� M)��*�)������M���������� ,��)� "����,�I
�
�� W����!�����#����)�)� ����)��#��6>�#��(�.����"��)���������S��(����������)��)���>T#��� ���)��� �� # ��� ��� ?6T�#��� ��,)�� ���� �� )����� ��� ��,)��� M)�� (�.���� �� ��)�)� "�*�������#��� ���� )���� ���I
���W��(� #�,� � ,)�� �>>>� ���� M)� � ,)�� ����)�� #�(���� � ,���(���� #���>T���� � ��*)������#���6T���� � ,���(����#���>T�����)��#�� � ��*)������#��6T�#�� � ��*)������#���>T�����)��#�� � ,���(����#���6TI
��� ���� �,)�� (����� ������� �� ����� ����)� #������ #�(�� ���; ����� #���>T� ����)�� � ,)�� �5� ������ #�(�� � ��*)������ #��6T� ����)�� � ,)�� �?6� ������ #�(��# ��� ��*)������ ,����,�!�� #�� �6T� ����)�� � ,)�� �@� ��I
����+�(��, ����#�(���� ���������>>>� ����# �M�#�������� *���#�#��6T�� ��,���!�� �!��� (��, ���� ��,(��)�!�� #�(���� ��� ��� ��� # �� ���I
��W�����) �� (�����.�� ��� #���� "�� (�)��� ���� �,)*�� "�� (����� ��� (�����.�� �6T#���#�������# �������>T�#���#���������,����)���������>T�#���#���������,�������(�)������5��F����� M��� F������#����I��� M���F����(�����,� "�� *���������I
���+�(��, ����#�(���� �������� �,�����# �M�#�������� *���#�#���>T�� ��,�����#�(�,� (��, ���� #���� #�(�� # �� ���� !�� �!��� ,����#�� ���>� ��I
������������������������������������������� 9*���� ������� ��� �)���#� ��
����6T�#������,)����� ����6T�#����� �,)���5� ���?6T�#������,)���5�#��>��T�#������,)��@� ��� ��7?�T�#����� �,)�� >��@� *�����T�#����� �,)�����
�� 9*���� ������� ��� �)���#� ����� �>� ��(�����)�� �6T�#����� ��� ��>� ��(�����)�� �>T�#���������?� ��(�����)��AT�#����� #�� ��6� ��(�����)�� A>T�#�����
� 9*���� (����� ������� �� ����� ����)�� �)���#� ����� #�(�� � ,���(���� #���>T� ����)�� !�� � ,)�� 66� ������ #�(�� � ��*)������#���>T� ����)�� !�� � ,)���@� ������ #�(�� � ,���(���� #���6T� ����)�� !�� � ,)�� �@� ���#�� #�(�� # ��� ,���(���� ,����,�!�� #�� �6T� ����)�� !�� � ,)�� ?6� ���
� 9*���� # ��� �������� �)���#� ����� �>T�#���(����� ������ ��(�����)�� ���� ���� 6>T�#��� �� # ���������� �,)�� ����� �6T�#���(����� ������ ��(�����)�� ���� ���� ,���� �� �,)�� ������� (����� ������ ��(�����)�� �6T�#��� �� # ����� ���� ,���� �� �,)�� 66�
��
�� ���������������������� ��� �������������������������������������������������������� ������������������������ ��� ����������� ������ ���� �� �������� ���� ��� ������������� !��� ���������� ���� ����"#�� !������������� �� �������� ��� $��������������� ����� ���"
�� %��� �� ������������������&� ����'�� �����������(��������� �� � ������� ��)$�����!�� ������ ����� �"
����������������� )$����� �!�� ��� � ��� ���������*����������+ #��(����(�+ ��������,(+ ���������+��� ,����� ,��+ $��&�����&��+ -�� (����� .���
�� ����/��#�#��������� ���&�����������������(��� �����������������,�����#�������/������ �������� ��� �������-����� !������ ������� ��� ��������������������������������������� #������������� ���������� ��-���"
�� )$������!�� ���� ��� ������������������ '�������*
��� ��
��
= + #��&��0�.�+ ������1���0���2�&��
�� ���� ������ ����������������� ���� � �������)$����� �!�� ��� � ��� ���������*����������+�#���������+���������3��2����
�� )$����� ������ ���� �� '�������*
������������0��+ #��&��������0�,�������+���,���������������������-���� �����������������
�� ���%��� �� �������� ��� � ���#����� �������&��� ����� ���� ����� �� ������������&4������)$����� � � �!�� ��� � ��� �/����5����� ���� �� ��� � � ��#��%��� �� �������� ��� � �� �#����� ����� �� ,��� ����� ���� ����� ��$������� ������ ,�������)$����� � � �!�� ��� � ��� �/�����'����� ���� �� ��� � � ��
�� 6 ������� ������������ ������������$����������������� �� � ���#�����������,7� ������� ���� ����� ���� �� �������� ��� �#���� � �"#�� � �!�� ��� � ��� ���# �����5����� ���� �� �#���� � �� ����� � ��� ������� ��� $������� ���"
��������������������� �������� ���������� ������ �� ������� ���������� ������ �� ��#��*
Num���������� 1 2 4 7 ����� ��� 4
��� �� �;�) ��� )������� #�#������ ��� (�������� ,��)� #����)� (� ( ��� ���� ��������� #�� ���� ���������������� .��*���� #�(��#������ (� ( ��� ����
�� ��� �(�)���� )����
������������ .��*���� #�(��#������ (� ( ��� ����
��� ���;�) ��� )�������#�#���������!� ���� ����� ,��)�#����)�(� ( ��� ������!� ���� ��� ��
� -)������� #���� "�)����������� ����) ���� �C�,)�� ������� #�� (� ( ��� ���)�)�#����)�������G�������H����#���G���@��5H�������G>����>����>�@H����#���G������@H�
��� { }� � �� �� � �
� = ���#���G������@H�
#�����G>�7����>�7����>�76�����#���G��7������7������76�H�
� 9*���� �������� ����� ��� ��� �)���#� ��� ,��)� #����)� (� ( ��� ���� ��� ����������������@��������@� ����@��6���>���������>�
���� � � �� � ��� � � ��
� = � #��>����>����>�6��������>�@�
�� 9*���� ������������� ��� �� �)���#� ��� ,��)� #����)� (� ( ��� ���� ��
������?��5����$����� ��������������������$����>� ��� � � � �� �� ��� � � ��
� = �
#�� ��7@��� >�7��� ��� ��7��� ��� ��
� = �� ��#��$� �,)�� � �*�����)�� #��(� ( ��� ���)�)��
x 1 2 3 4 y = 2x
��
�� ������� �������� ��� ��� � � ������� ��� ���� ���� ���� ������� �������������� ����������������������������������� ����������� !���������������������!"
�� ������� �������� ��� ��� � � ������� ��� ���� ���� ���� ������� �������������� ��
����������� #������$���$���%��#� ��� � � �� �� �� �� � �
� � �+ + = �
���! &��! ���! �������$���$���%�� �"
�� ������� ������� � � �� ��� � � ������� ��� ���� ���� ���� ������� �������������� ��������
�����������������$���'���%���� ���� � ��� � ��� � � �� �
� � �+ + = �
���! ��! ���! ���������'���$���%� �� ����������������(���$����%�����
���! )����! )����! )��� ��� ���
� � �⋅ ⋅ = "
�� ��� *�������� ����� �!� +�� ������ ������� �������������� �� � � � ��� �"��� *�������� ����� &#� +�� ������ ������� �������������� ��������� ��� ��� ��� �"
����,������� ��� ����� ���� ������� �������������� ������������ �� ��� �"���������� �-�� ��� ���� �����.����� ������� ���� ��� ������ ����� ����"�����������-�� ������� �����.������������������$��"
������������������� ��� ���� � �������������/��'� ����'������'�&0��"��/������&0�������������%��&����/���'�&�������'� 0��"��/������&0�������������%�&�����/��'� ����'������'��0��"��/ ������0������$����'���%���"
��������������������������� �� ������� �������������������������������������������1�.����������������$����$����%���&"
������������������ ��� ���� � �������������/����0��"��/����0����/����0��"�"�/&���0 ���������������%� �����/����0��"��/&���0����/����0��"�"�/����0 ���������������%� �"
������������������ ������� ���������������%����������%��� � �������$����%��#!"
������������������� ������� ������������/ !�����&0��"�"�/�������0�������������%��"
����������� ������� � � �� ��� � � ������� ���� / �� ��� �0� �"�"� /�� '� �� �� '� ��� �� '� �0� ���� ��
� � � = "
����������� ��������� ��� ����� ��� ������23� � ������� ��� ����������� ����� ��������������������������������� ������ & � ���������������������������� ���"
����������� ��������� ��� ����23� � ������� ��� �������� �������� ���� ������� ������4�������� ���������� � &� ��� � � ���� ������������������ ���� ����� ����� �"
��
����������� ��2����� ��������� ��� ����23�� ������� ��� ���� ������� �������������� �������� ! &�� ! �� ��� ! # � ���� ��������� ����23���� ����� ��� #� �"
����5������������%����$��������%����$�������������������������������������������������� ���� ��� � � �������
��� 1�������� ����������� �
����-�� ������� �����.���������������������"
������������������� ������������������/� ��0��"�"�/&���0 ��������.�������6������ ��������� ���� ���������� ����� �&"
������������������� �����������������/� ��0��"�"�/&���0 �&��%��� ���������������������� ����� ����� ����� &�"
���������� �������� �� ����� ������� ���� /�� $��������������0��"�"� /��� #�� &0 � ������$���$����%� &!"
���������� �������� �� ��� �� ������� ���� /�� '���� '� ��� �� $��0� �"�"� /��� &�� #0� ��)��'��)�'����%���"
��������������������� ������� 7��������� ��������� ������� +�� �����"
���8��������� �������
��� 8� �9����� �������� �������� ��� ����� ��� �������� ����� ��1���������������� �� ����� ��� ���"���:����.���� 2������� ������������ �������������"
�� ���8��������� �������
���:����.���� 2������� ������������ �������������"
������muncitori 1 2 3 4 ��������� 12
x 1 2 4 8
��
�=
��
���8��9����� �������������������1����������������� ��1�������������������1�������� ����"
� ;��������� ����� +������������ �������� �<����� �� ������������������ ��1����������%�/�������0���� �%�/���&���0������%�/&��#���0���� �%�/ ������#0�
��� { } { }� � � �� � �� ����� � � �
� �= = �
�����%�/! ��! ���! &0���� �%�/ ���&���0�
��� { } { }� � �� �� �� �� ������ � �
� �= = "
� ;������� ����� ����� ��1���� �������������� �� �������
������ ��� !� ����������� ���&����� !� ���� � �� �� � � � ��� ! �� ! &�� ! #"
�� ������� ������� � ��� ��� � � ������� ��� ���� ��1���� �������������� �� �������
��� � � �� � �� �� � �
� = � ����������������%� #� ���! )����! )����! )��������%��"
�� ������� ������� � ��� ��� � � ������� ��� ���� ��1���� �������������� �� �������
��� � � �� ��� �� �� � �
� = � ����������� �������%����
���! &��! ���! #������%�& #� ���! )����! )&�����! )������ ���
� = "
�� ��������������� ��� ���� � �������������/�������0��"�"�/������&0������$���$���%�����
��� { } { }� � �� � ������ � � ��� ����
� � � � � �+ + = �
���/�������0��"�"�/! )&���! )#���! )��0������$���$���%���"
�� ��������������� ��� ���� � ����������
���{ } { }� � �� � ������ � � ��� � � � ��� �
� � � � � �+ = �
���/�������0��"�"�/! ���! ���! �0������$����'���%�� ����/�������0��"�"�/�������0�������$����$���%��#"
�� ��� *�������� ����� &&� +�������� ��1������������������ ���������� � �� ��� � �� "
��� *�������� ����� � � +�������� ��1���� �������������� ��������� ��� �� ��� �"
������������������� ��� ��� �� ����������
���{ } { } � � �� � �� � ���� � � �� ���� � �
� � � � � �+ + = �
���/�������0��"�"�/! ���! ������ 0�������$����'����%����
��
��� { } { }� � �� � ���� � � �� ����
� � � � � �⋅ ⋅ = "
����,������ � ��� ��� �� ���� ��1���� �������������� �� ������� ! &�� ! ��� ! #"�����������-��������������.���������������������������������������"������������������ ���������������������$����$�&��%��!"
����������� ����������� ��� ������23� � ������� ���
������� ��1�������������������� � ���� �
� ����������������������������!���
��� ���� ��1���� �������������� �� ������� )��� ��� )�� � ���� ����� ��� ����� ��&�� ��"
������������������ ��� ���� �����������
��� { } { } ( )( )( )� � �� � ���� � � ��� ���� �
� � � � � � � � � � � �+ + + + + + = �
��� { } { }�� � ���� �������� ��� ��
� � � � � � � � �+ + + + + = "
������������������ ��� ���� � �������������/����0��"�"�/���&0��/����0��"�"�/����0������$���$���%��!����/����0��"�"�/ ���0��/����0��"�"�/����0������$���$����%�&#"
����,�������� ����� ���� ��1�������������������������� � ������ �����.������!6�����"��������� ������� �������������$����'� !��%���"
����,������� ��� ��� �� ���� ��1���� �������������� ��! ��� ! �� ��� ! ��"
���������� 1�������� ��������� �� "
�����������-��������������.�����������)��$���$���"
����������� ������� � � �� ��� � � ������� ��� ���� ��1���� �������������� �� ��1��������������� �& ��� ���# � ��������� ���� ����������������!"
������������������� ��� ���� � �������������� ��1��������������������������� ��! &� ��� ! �� ���� ��� ���� �����.����� �!6������!!"
������������������� ��� ���� � �������������� ��1���������������������������� ��
�������� � � � ��� � �
+ + = "
���������������� ���������� �� �������� � ��� ��� � � ������� ��� ������� ���� ��1�������������������� ������� � ������$���%� �"
����������� ������� �������� ��� ����� ��� � ������� ��� /������0� �"�"� / ��� ��� �0��=���� "
��
���������������������� >��������� ������ �� ���"�8-�� ������&������?
�� @������������������������"�8-�����������������?�8-������������������������� #� ���?
� @��������������������.���+�� �����"�8-�������������������������.���+��&���?� *�� �-��� ���� ��� ��.���� �� ��������?
� >����������� ������� �� ������� +�� !� ���"� *�� �-��� ���� ������� �������� &�������?�>�� �-����������� ����� ��1���� ������ ��� �������� ��� ���� ��������+�������?
�� A����� ��������������� �� ����� ����� ��� ��������� �����������"�8-�������� �����������������������������������������������?�8-���������������������������� &����������?
�� 7�� �������� �����2�� ��������� ��� !!� B� +�� �� ���"� *�� �-��� ���� �����2���������� ��������� ��� �!� B?� )1���.�� ����� ����������
�� C��2-�����1���.������!�BD3����������������2������������� +��&����"�8���1���.�� �������������2������������������������2������������������� +������ ���?
�� @���� ���������������� ��������� +�������"�>���-��� �����������������1��������������� �������� ��������� +�� �� ���?� *�� �-�� ���� ���� �������� ��������� �� �������?
�� 7��������� �<����� !� ������ +�� &� ���"� *�� �-��� ���� �<�������������!� ����?�8-��� ������ �<����� +�� #� ���?
������������������������������+�������"�*���-�������������������������������?>�� �-����������� ����� ��1���������� ��� �������� ��� ���� 2���� +�� �����?
�������������������������������������������� ��� *���4�� ������ �� � � ���1� � ��� ��.�� ������������ �4�� ������� ���������
��.������ �����.������� ������4�� ���2���� �� ����"
��
��������� ����� ��
�� �������������� ������������ ���� �� ����������������������� ���� �������������� ������������� ����� �� ������
�������������� ������� ��� ������ ������� �� ����� � ���������!"����� ��� ��������� � ��� �� �������� ����� � � ��� �� �����#������
�� ��� $ ��� ���� ����� ����� ����������� ������������ �� ����� ��� �� ������ � ����� ��� %���&���������������� ��� ������ �� $���� � ������ � �����'����(��� &������� � � $���� ����������� $������ � �� �'
�� ����� ����� ������������� ��� ��� �� ������� � � ���� ��� �����������$���� ���� ����)������$���� � ��� �������)������$���� � ��� �������)����� $���� � ��� �������������� �� ���� �*) ������$���� � ������������$����
�� +�� �� ���� �� �� ��� �������� ����� ������������� ��� ������������ ���)������ �� $���� �� ���������)������ �� $����������� � ������ $��*)��� �� �� $��� � �� ���������� ������ ���'
�� ������� ���� � ��� ���� � ��������� ��� ��� ,� ��� ,*������� ����� ������������� ���"��� (����� ���-� �������� ��� $����� ��� �������������(�� .) ��� ��� ���������� ��� � � ��)��� ��� ����� ���� � ��� *) ��� �� � ���� ���� ����'
�� ������� ����� ���.���������-�*������� ���#�/�������#��������������������������� �"��� (����� ���-� �������� ��� $����� ����) ��� ��#�) ��� ����� �� � ��� ��'
�� ������� ���� � ��� ���� � ��������� ��� ��� ,� ��� ,0������� ����� ������������� ���"��� (��� �� �� ���-� �������� ��� $����� ������� � ����� ����) ��� ������� � ����� ����'
� ������� ���� � ��� *� ���� ��#� #� ,�� ���� ������������� ����� ������������� ���"��� (��� �� �� ���-� �������� ��� $����� ������� ��#) ��� ��� ��#�� #� ��� ������'
���������� ����� ���������������#��� ����1$����(����������$������� ������� ��-
#���� ������������������� �� �"��� �������� ����� ����� ����� �
Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ���������
Media 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ��������� – – – 1 3 4 6 7 6 3 Procent
��
�� %��������������� +����2����%���G�/!0��� %������� �������� +����2�� ��.���1���� %������� �������� +����2�� ��2���1�
���������� ���� +����2� �� ����� ����� +����2� '�F<�����H���� ��� �� ����� '�"�H���� ��� '�� ����� �"
�������� )��������� ������������ ���� +����2� �� ��� �����.�� I�I� ��� ����� �������
������ ����� �
� �� ���� �
� ��
� �⎧= ⎨− <⎩
�"�H����1����� I�I���! ������������������� ���
F<����� I&I�%�&�� I'�I�%���� I!I�%�!"
��������� �� ��������� �� ������� !����" "�>����� ������� ��� ��������.�� ��� ���� ��� ��� ���������������� �������"
F<�����$��$���%�$�"�"�>����� ������ ������������#��)I�I�$� II�"
F<�����'��'���%�'�"�"�>������������������� � I�I�J� II ������������#��)I�I�'� II�"
F<�����'&�$� �%�'�"�"�>������������������� � I�I�K�II ������������#� II�'� I�I"
F<�����'��$���%��"������$��� ;���� L'M� +�� ����� ���� �������.�� ��3���� ������ ������� ����������.�"
F<�����')'��$����%���'��"
%� ��$���� �� ! ���$���� �� ������� !����"&�'�"���� �� �����
F<�����$��(�)$���%�$�)'���(�)'���%�$�)'&��(�)$���%�'#)$��� (� )'���%�' !
��� � ������ ��� �
�������������
x y x · y / x : y
+ + +
– – +
– + –
+ – –
$&���)$ ��%�$&)'&����)$���%�'�&���)' ��%�'&)'&����)'���%��
�
���������������������������������������������������
�� 5��������� { }�NO POQO O RN
� = − − "�>���������� ������������������
��������� ��������� �������� ���������"
�� ���:����.������� ��� �<����������$��� '��� !�� ��� '&�� ' "���;��������������������������������������������.���1����������������2���1�"
� >���������� ��������������������%�/������I�' ��������0� �%�/�������I�'&������� 0�(�%�/�������I�' �������&0� )�%�/�������I�'���������0"
� ;������� ������� ��������� '��� !!�� '&�� ��� !�� ��� ' "
�� ;������� 1�������� �������� ������ �������� ���� �������� '��� ���� '��� � �� ' ��' �"
�� 8����������� I'�I�$� I&I� ��� I��'� I�'� I!I� ���I��$� I�$�I'#I� ���I��'� I�(�I'�I�$�I��'&I����I��'��I���I'�I�$�I��'��I�(�I�I� ���)I��$�&I�$�I' I����I��'� I"
�� ;������� ��������������������%�/������I�*�*�%��0 �%�/�����I�*�*�%� 0 (�%�/�������I�*�*�%��0 )�%�/������I�*�*�%�'#0 +�%�/������I�*�*�%��0"
�� ;������� ��������������������%�/������I�*�*����0 �%�/�������I�*�*�K�&0 (�%�/�������I�*�*�K��0 )�%�/�������I� *�*����0 +�%�/�������I�*�*�K��0 ,�%�/������I�' ���*�*����0"
�� 5�����������%�/'���' ��!�����&0"�>���������� ��������������������%�/������I����%��� ������0����-�%�/������I����%�*�* ������0"
���8���������������� ��������%�I'&I��� I'�I�$�I'�I��� I I ��%�I' #I��� I$�I�$���(� I$�I ��%�I �$�&I�(�I'�I�'�I��$� I���I$�I"
����������������������������������������� 8�������� �������
���'�����'�� ���$&����$�� ���!����'�� ���'�����$�����#����'#� ���I'�I���� I$�I� 2�� I$�I����'I$�I"
�� H�������� ���������� ����������' �$ �'� �$� �'� �$�� ��� '� � & � � � '�� � !� ���I'�I �'� �'� ��& �'�&"
�
� H�������� ������������� ���������� '� � '� � '� � ! � � � ! � '&� ���'� �'� �' �� �& ������'I$&I � I'&I �! �� �'� ������'I$�I"
� ;���������� ��������������� +����2�������� ����������������������� +����2��������������� �������������� +����2�������� ��������� ��������������� +����2�������� ������ ������������� �������������� +����2���� ����� ���������������"
�� ;���������� ������ ������� +����2�� ��2���1��������� ��� '����� ������ ������� +����2�� ��.���1��������� ��� #���� ������ ������� +����2�� �������� +����� '�� ��� ����� ������������� +����2��������� ����2������'�� ���������� ���&"
�� 8�������� ������������%�I'� I������%�'I&I� �����%�I� �'��I������%�'I& �'�&!I������%�'I� �'��!�'� I������%�I&��'�&!�'��I"
���������������������������������������������������������������������
�� 5�������������%�/! � 0���� �%�/'� � 0"�>������������������������������ � � � �� ��� �� � � � "
�� >���������� ������������� ��������� ���� ��2��� ������ 9���
� 5��� ����������)� � �� � )� � '�� �()'& � � �))'� � '�� �+)! � &� �,)! � '�� .)'� � !� �/)� � !�"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"���;������� �������� ����� ��� �������� �<����"���;�������������������� ������������<����"
��
� 5�������������)& ��� � ) � � �()� � �� ���))& � �"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"��������������∆�) ���∆�)("
�� 5�������������)� � � � )� � � �()� � �� �))' � � �+)' � &� �,)'� � �"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"��������������∆� (���∆)+,"
�� >���������� ��������������9������ ��2������ S� T� +�� ���������� ��.�������)� �&� � )! ���� ����)! ��� � )� �!������)� �&� � )! ���� ����)& ��� � )� �&�"
�� 5�������������)� � � � )� � '�� �()' � '��� ���))' � �"���:����.������� ��������� � �(� ���)� +���4�� ��������� �<������2�����"���;��������� ������ ������������� ()"���������� ����� ������������� ()&
�� 5�������������)� � � � )� � � �()� � ' �� ���))� �' �"���:����.������� �������� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"���;��������� ������ ������������� ()"���������� ����� ������������� ()&
�� ;��������� ������ �������������-01� +�� ��.���������)� � � �-)# � � �0)� �' � �1)� �' ������)! ��� �-)� �!� �0)! �'�� �1)'� �!������)' � �� �-)� � �� �0)& � ' � �1)'� � ' �"
��� 5�������������) � �� � )� � �� �()� � ' �"���:����.������� ��������� � �(� +���4�� ��������� �<�� ����2�����"���>���������� ������������� �������)� ������� +��-�� ������������ ()� ������ ������23�"���������� ��������� ������������� ()"
�� ����������������������� 8��������
���)$���$�)$��� ���)$ ��$�)$ !�� ��� )'���$�)'������ )'���$�)'#�� ���)$���$��� ���)'���$�)'���2��)$ ��$�)$��� 3�� )'���$� )' �� ��� )'�!��$� )'� �"
�� 8�����������)'���$�)$��� ���)$���$�)'��� ���)' ��$�)$������ )'����$� )$ ��� ��� )'� ��$� )$ !�� ���)'�!��$�)$�&��2��)$���$�)'� �� 3��)'&��$�$��"
��
� 8�����������' �$�)'���$�)'��� ���)'���$�)$���$�)' !�����' ��$�)' !��$�)'&��$�)$ ��� ���' �$�)' !��$�)' ��$������$&�$�)'&��$�)'��� ���)$ !!��$�)'� ��$�)'����$�)'���2��' ��$�)'���$�)$ !��$�)' �� 3��' �$�)$���$�)'���$�)$&�"
� 8�����������' ��$�)'���$�S' !�$�)$ !��$� �T����� �$�)' &��$�S)' ��$�)' ���$�)$���T���$ #�$�)$ ���$�S' ��'��&�$�)'���$�)$ !�T����S'��'��$�)$ !�T�$�S)'���$�)'���$�)$���$�)'��T����S)'����$�)$&!��$�)'� �T�$�)'���$�)'&�����S'��$�)'&��$�)$#�T�$�S)'���$�)'&��$�)'���$�)$ !�T"
�� 8�����������)' ��$�)'���$�)'���$�)'&��$�"""�$�)'�!�����)$���$�)$&��$�)$���$�"""�$�)$#!�����)' ��$�)$���$�)'���$�)$&��$�"""�$�)'����$�)$ !!�"
���!���������������������� 8��������
�����'�)$��� ���'��'�)$��� ��� )'���'�)$��� ��� )'&��'� )$&����� !�'� )'��� ���)'���$�)'��� 2�� )'���'� )'&�� 3��� �'�)$&�����)'���'�)'���$�)'��� 9��!�'�)$���'�)'��"
�� 8�����������!�'���$�&� �����$���'��� ���'��'� �$������'��'�#�$� � ���' �'���'�&� ���#�'���$� �2��!�'�#�$���'���$��� 3����'� ��$� �'��!� ����!�'����'���$� "
� 8�����������) �'�&��$�)��'���� ���' )'���$�)'���'�)��'�&�����)'����$�)�!�'� !�'�&!�� ���'���$���'�)' �$���'���$�&�������'�)��'���$� ���'� � ���'�) �$���$�&��'�)��'���$� ��2��) �'�&�'����'�)��'���$�&�� 3��)&!�'�&��$� ��'�)&��'����'����$�)' �'�&�'���"
� 8�����������')�&�'���'�#��'�) �$���'� !�� ���)���'�&!�'����'�)!�'���$�&�'������� �'�S��$���'�)��$���'���T� �����'�S !�$� �'���'�)��$����'�)��'� �T����&�$�S��'� �'���'�) �$� ��'��!��'��T�$�������)&&�'�&��'� !��$�S���'�)&!�'��!��'���T�2�� ��'�/���$�&�'�S��'�)� �'��!�$� �T0�3�����'�/'��'���'�S� �'� �'�)�!�'� !�$�&�T0����&!�'�/' �'�&�'���$�S���'�&!�'�) �$�&�'� !�T0"
��
�� 8����������� I'�I�$� I'&I�'� I�I� ��� I��'��I�'� I$&I���� I' �'�&�'��I�'�)� �'��!�$�&��'� I��I� ��� I)'� ��'� )'�&�I�$� I'��'��I�������'�I �$���$�&�'��!I� ���)���'� I�I�'��!��'�) !�'���$�&��"
�� >������%�'��'�)'&��$�������%� I���'�&!I�'� I�!I ������������������ �������� ���'�I����I� ��� I�I�$� II"
���"���� �������������������� 8��������
���)$���(�)$��� ���'�� (� )'&�� ���)$���(�)$��� ���)'���(�)'#����� )'��� (� )'#�� ���)$���(�)$ !�� 2�� )'��� (� )'��� 3��!� (� )'&�"
�� 8�����������)'��� (�)$��� ����� (� )' �� ��� )$��� (� )' !�� ��� )'� �� (� )$&�����'��(��� �����(�)'��� 2����� (� )'&�� 3��'��� (� )$��"
� 8����������� )'��� (� )'��� (� )'&�� ���)' �� (� )$&�� (� )'��� ���$��(�)'&��(�)$������)$���(���(�)'��� ���' � (� )'��� (� )'��� (� )'&�� �����(�)' ��(���(�)'���2��� � (� )' �� (� )'��� 3��'�� (� )'��� (� )'&�� (� )' �� ���&�(�)'#��(�)'���9�� !� (� )' !!�� (� )' �� B����(�)'���(� �(�)'��� ���)' �� (�)'��� (�)'��� (�)'&�"
� 8�������������(�)' �'�&�� ���)'��� (�)&�'���� ���'��(�)'���$������)'��'� ��(�)'&�$���� ���'��(�)'&��'��� ���)' !�$����(�)' ��2��)��'� �� (� )'&�� 3��'��(�)��'� ��(�&� �����(�)'��$� ��'���9��)� �'���'����(���'� � B��) �'�#��(���'���� ���)' �'���'����(�)&�'���"
�� 5�������� �������� ��� � ��������������(�)' ��$���(�)'&�� �����(�)$���'���(�)$��� �����(�)'���'���(�)'������'��(�&�$�)'���(�)$��� ���' !� (�)'���$�)' !�� (� )$��������(�)' ��$���(�)'���$���(�)'��� 2��'��(�)$&��$�)'���(�)'���$�)'���(�)'���3��'��(�)'&��$�)'���(�)$���$�)'���(�)'&��$�)'���(��"
�� 8���������� )'���(�)'���$�)'���(��� ���)��'� �'���)��'� !!�����&��(�)' ��$�)&!�'��&�� ���)'��$� �)'��$���)��'���������(�)'��'� ��(�&�'��)'��$���� ���) !�'�� ��(���'��)��'� ��2��'��(�S$ �'��)' �'���'�&�T�$� !� 3����'��S��'�&)��'� �T����� �'��S��(�)' �'�&�T� 9��S)��'�&��(�)'���$� !T�(���'� "
�� 8���������� )'��)'��$� ��'� )'&�� ���')'��)$���'�S)��'� ��(���$� T�
��
���)��'� !��(�S���'�)&�$� ���(��T�$� �� ��� )���'�&!�� (� )'���'�� �'�)'������)'��)��'���'����'��)��'���$�&�� �����(�S'��'�&)��$���'���T�2�� )���'�� �'��S'�)��'���'�&�T� 3��S��'�&)��'���T�(�)'���(�)��'��������S'��$�&)'��' �T�'��S��'� �'�&)��'���T�'��)'��$� ��9��S' �'�&)��'����'��T� (�)'���'�)'��S��'�� �$���'��)&�'���T"
�� 8����������� I'&�'� �$��I� (�)'���'�)'��� ��� I�I� (� I'��$� I�'� I� �'&I���� I)'���(�)'���$� I� (�)' �� ��� I'&�(�)'���$� !I� ( I'��'���$� I����� �(� I'&�'���$��I�'����(� I& �'����'��I����'I'&I�$�I'�I�(�)' ��$���(� I'�)��'� ��$��I"
�� 8�����������'I���'���'��!I� (�)'���'��S��'� I'�I� (�)��'� ��$� �T����'I���'��)' �$�#��'���I� (�)' ��'�)���'� I��'�&I�'�������)���'��!�$� ��(� I'&�$��I�'�S'��'�I&�$���'��I�(�)'��T������'�/&�'�S�)��'� ��'��T�$�I&�$� �'��!I0"
��� 5�����%�'��(� I&�'��I������%�'��'�&)' �$���"�8�������������� ��� I�����I� (�)'&�� ���I�����I�(�I�����I"
��� U������ ��������������%�'� ������������)�������������#�'��������%�& �����������)�������������%�'& ����%������&��%�'# ����������&��$����'�#�����������%�'�!������%�& �����������������"
���8�����������)'���(�)' ��$�)'���(�)'���$�)'���(�)'���$�"""�$�)'���(�)'�!�����'��'���'���'� """�'� #!"
���"���� �������������������� 8��������
���)$�����)$��� ��� )' !�� �� )'��� ���)$������)$��� ��� )'�!�� �� )'������ )'�!�� �� )' !�� ��� )'���� �� )' ��� 2��)$������)$&�� 3�� )$�!!�� �� )$ ��"
�� 8�����������)'�����)$��� ��� )$� �� �� )'��� ��� )'���� �� )'��� ��� )'�!�� �� )$������ )$���� �� )'��� ���)$�����)' �� 2�� )$ �!�� �� )'&!�� 3��'��� �� )$��"
� 8�����������'�!���)'������� ���� �������)'��� ��� !!� �� )'��� (� )' �����'�����)'��� (��� ���&�(�)'�����)'��� ���&!���)' !��(���2��'&#� �� )' ��� (�&� 3���!����!�(�)' �����"
��
� 8�����������'����)'&�'���� ����!� �� )' �'&�� �����(�)���'������)' !�����)'��'#�$� !�� ��)'��� ���)� �'&� ������)'��'���� ��������)'��(���$����2���)'��'� �$������)'��"
�� 8���������������)'���'��� ���' &���)$���$�� � ����� (�)'&��'� �����)��'�&�'� !��(�����)'���� �����(�)'�����)'���$�&�(�)'������ !���)'��'����$� ���)' �� 2�� #���)' �'����'�����)' �"
�� 8������������&���)'���'������)'������)���'�&!��(�����)'&��'�#���)'&�����S�����)'��'�&�$� ��'���(�)'��T�(���'�&���)' �����&!�'�� ���S#�'�)��$� ��$�����)'��T�������'�&���)'���(�S)��'� �'������)��'� �T���� !!���)' ��'� ��'�&�(�S)� �'������)'&��$��T�2��'�!���)' ��'����(���'��!���)'��'�&�$� ���3��)&�'���'��!����) ��'����$�����)' �$�������S� �'�)��'������)'��T�(���'������S)'���(�)$&�T"
�� >������%������)'����$� ���%�)'���'������)'&� ��������������� ��)��'��� ��������� �������)'��"
�� >���������$���%�&�������%�'� ����������������$������������2�������2���%�� ������%�' ��������������������)�������%�' �������%�'� ���������������"
��#����������������������������������������������� 8��������
��� ��� ��� )'���� ��� )'���� ��� )' ����� ��� )'&!!������)$���� 2�� )$���� 3�� )'���� ��� )'���� 9�� )$&��"
�� 8����������� )'���� ��� '��� ��� )$&��� ��� '��� ��� )' ��������)$���� 2�� '��� 3�� ��� ��� ' !�� 9��$#�"
� 8����������� )' ���$� )'���� ������'�&�� ��� )'���� '�������' !!�� '�� ��$���� ���'&��$� )'���� ������'����'����2��' ���$� )' !��� '���� 3�� )'#���'����$� )'���"
��
� ;������� ��� �� ���2������������ )'���� (� )'���� ��� )'&��� (� )'&��� ���)$���� (�)$�������)'���� (� )$����'��� ��� )' !��� (� )$ !��� (� )' !��� ���'��� (� )'���� (� )$�����2��#��� (� )'#��� (� )$#��� 3����� (� )'���� (� ) ����� ������(����(�)'����(�)'���"
�� ;������� ��� �� ���2������������ )' !��� �� )' !��� ���)$�������)$�������� ���'��� �� )'������� )'���� �� )'���� ������� �� )'����� �� )'���� ���&��� �� )'&���� �� )'&���2������� �� )'���� �� )'����� 3����� �� )'����� �� )'����� ���'�� �� )'���� �� )'���"
�� ;������� ��� �� ���2������������ )����� ��� )'����� ��� S)'&��T�� ��� S)'���T����� )'����� ��� )'����� 2�� S)'����T�� 3�� S)$����T�"
�� ;������� ��� ��������������������S�� (�)�'���T�� ��� S)' ��� (� )'���T��� ��� S��� (� )'���T����� S)'&��� (� )'���T�� ��� S'��� (� )'���T�� ��� S��� (� )'���� (� )'���T�"
�� 8�������������� �� )'���� (� )'���� ���)'��� (������ ������ ������ (�)'���� ������� S��� (� )'���T�� (� )'���� ��� !�� �� )' !��� (� !�� ���S)'&��� ��&�T�� ��&�"
�� 8����������� )��� (������ �� )'���� ��� )'� ��� �� )'� ��� �� )'� ����� S)����� �� )'����T�� �� )'���� ��� S��� (� )'����� ��T�����'���� �� )'����� �� )����� ��� )'#�� (� )'#��� �� )'#���"
��� ;������� ��� �� ���2����������� )'���� (� �� ���&�� (� )'���� ���' ��� �� )'���� (������� !!�� (� )' !��� �� !�� ���'��� (� )'&���� (���� ������� (� )'���� (� )'����2��' ��� �� )'&��� (� )'���� 3������ �� )$����� (� )'����� �� )' ����"
��� 8����������� S)'���� (� )'���T� �� S)'���� (� )'���T� ��� S��� (� )'��T� �� S'��� (� )'��T���� S���� (� )'����T� �� S'���� (� )'���T� ��� )' ���� �� )'���� �� )'������� )'� ��� �� S)'���� (� ��T"
���8����������� )' ��� (� )' ��� (� )' ��� (� """� (� )' �������� )'���� (� )'���� (� )'���� (� """� (� )'����� �� S)'����T��������� (���� (� """� (����� �� )'������"
��
���$������%������������ ���������%������������������� 8��������
���'��$�)'&������ ���)' �'�&��(���'�����������)'���'&������ �����(�)'&�(���$� !�����)' ��� (�)' ��� (�)'���$���� �� )'��� ���)'��$�������)' ���'������)'��'�&��2��)'����(�)'&��� �$���'���� 3��S)'���� (� )'��� �� )'�����$��T�����S'��(�)'�������$�� ���)'��T�(�&� 9��' ��� �� )'���'��� (� )'��T"
�� 8�������������(�)'#����)'&��'������ �� ���)��'���$� !����)' ������)'��$� �$��&����)'���'� � ������'�)'��$���(��������&�'�)' ��(�S'����)' ��$���� ��)'���T������(�)' ��'�)'���(�S'��(�)' ��$� &���)'��T�2����(�S)'��������'�� ���)' ��$���T"
� 8�����������S)'���� �� )'����'�)'���� ���T� (� )'������)'&��� ��)'&��'������)'���$�� ����������)'����$���(�S ��'���(�)'���$� �'���T������(�S&!���)'���� (���'� !�� ��)' !�T����'&����)&�'� �$����'���(�������S)'����$�)'����$�)'���T� ��)' �'� ��"
� 8����������� S��� (� )'���T�� �� S)'���� (����T����S)'����$�)'����$�)'����$�)'���T�����'�&���������'�S���'�)'����$� �T�'����$���� ��)'������� ����S)'���� (��T�'���(�S)&�'�����$�)' �$����T����)&�'� �'�������)��'�����(�)'������)'��$�&������S)' ��� ��)' ���'��T�� ��)' �'���'����'��)��'�&�'���"
����&�������������������� ������� 1�������� ��� ���1��� �� �����.��������
��� ���)'��� ���'�� I� )'� �� ��� ����� ����� I� )'������ �!�)'��� ��� '� ��� 2��&����� �� 3�� ���)'��"
�� >���������� ���������������������)��� ���)��� ���)���� ���)���� ���)��"
� >���������� ������������������������ ������� ������ ������� ����"
��
� >���������� ���������������������)����)��� ���)�����)�� ���)��G�)�� ���)����)��"
�� >���������� ������������������������������ �������G������ ���)���������G���� ������������"
�� ;������� �����������������������%�/������I�'��������� ����0� ��� �%�/�������I�'��K���K�& ����0����(�%�/������ I� *�*���� ���)'��0� ���)�%�/�������I�*�*�K� ! ���I��0"
�� >���������� ������������������
{ } { } { }� � ��� � � � � �� � � � 3 �� � �
= ∈ ∈ = ∈ − ∈ = ∈ ∈� � � � � �
{ } { } { }�� � �� � � � � V� � � � � �� � �−= ∈ ∈ = ∈ − ∈ = ∈ − ∈� � � � � �
�� >���������� ������������������
{ } { } { }� N� �� � � � � �N N �
� � � � 3 �� � �
= ∈ ∈ = ∈ ∈ = ∈ ∈− + +
� � � � � �
{ } { } { }� N� N�� � � � � �� � N � �
� � � � � �� � �
= ∈ ∈ = ∈ ∈ = ∈ ∈− − +
� � � � � �
{ }�� ��
� �� −
−= ∈ ∈� �
�� >���������� ������������������
{ } { }� �� � � �� �
� �� � � �� �
− += ∈ ∈ = ∈ ∈+ −
� � � �
{ } { }� � �� � � �� �
� �� � � �� �
+ += ∈ ∈ = ∈ ∈− −
� � � �
������������������ ������ � ��������������)��' ��%�!� ���)��'� �)��$����%������)��$�&�)��$����%��� ���)���'� ��)��' ��%� !"
��� �������� ������)���$����$����$�"""�$�������� ���)���$����$����$�"""�$�����������)���(���� ���$����(���� ����& ������� ���)��� ���(���� ���'����(���� ���� & ������"
�������� ��������� 8��������������������������%�/'���'&��'���!�� ���0��������������������������
�����'� �%�&� ������%�'#� ������'� �%�' ������$� �%��� ������$� �%�#� ������'��%�'#?
�
�� :�.��1���� +���� ��������������$���%�' � �����'���%��� �����'���%�'&� ���'#�$���%�' ������'�)'���%��� �����$� �%��� 2��'��%� �'��� 3����%���$�&������$���%�' � 9��'��'� �%�&� B��'��%��!�'��� ���'��'�&�%�!"
� :�.��1���� +���� ���������������%�'�� ���'���%�'�� ����!��%� !!����'&��%��!� ��� ���%�'�!� ���'���%����2��'���%� �� 3��'#��%�' �� ���&��%�'�&"
� :�.��1���� +���� ������������������%�'&� �������)' ��%�' � ���������%�&��������)'���%��� �������)'���%�!� ������� �%�'#�2���� ��)'���%� !!� 3���� ��)'���%�' !� ���������%�'�"
�� :�.��1���� +���� ���������������'� �%�'�� ������$� �%��� ������'� �%�' ����� !��$� �%�'��� ���&��'�#�%�' �� ���'���$� �%� ��2�����'���%�'�� 3���!��$� �%�'� �� ���'���$���%�'�"
�� :�.��1���� +����� �������������)'��'� ��%�'#� ����)��$����%��� ���&)��'����%�#��������)���'� ��%�' � ���)��$������&�%�!� ���)��'��������%�' �2�� !���)��'� ��%�'�� 3��'&���) �'����%� � ���)���'� ������%�' �9��)���$� ������%�'&� B��)&��$� ������%��� ����)'���$� ��%�'&"
�� :�.��1���� +���� ���������������'� �%���$��� ���&��$���%����'� � ������'� �%����$�&�������$���%�&��'��� ������'���%����$��� ��� !��'� �%� ��'����2�����$� �%�&��'� � 3�� ���$���%� !��'� � ���'&�$����%���$���9�� �'� ���%����'���� B�� �$�#��%� #��$� �"
�� :�.��1���� +���� �������������)��'� ��%��)��$� ��'��� ����)���'� ��%�&)��'����$� ������) �$����%���� �����'��)��$����%����'� ������)��$�&��%���$��� ����)��$����%��)��$�#��2���)��'� ��'��)��$� ��%���)��$���� 3���)���$����$��)��'� ��%�&)��$� �"
�� :�.��1���� +���� ���������
���� �� �� �− += � ���
� �� �� �+ += � ���
� � �� � �� � �+ −= + �
���� N N� � � �� � � �− +− = + � ���
� N� � � �� � � �−− = + � ���
� N �� � N� ��� � �+ −− = + "
���:�.��1���� +���� ������������I��'� I�%�&� ���I���$� I�%��� ���I&��'� I�%��� ���I���$��I�%� !�
�
���I��'��I�%� � ���I��$��I�%�!� 2��I�I�$�&�%��� 3�� I��'�&I�%�'�"
��� :�.��1���� +���� ������������I���'� I�$� �%�&� ����I�*�'� �%��� ����I �'��I�%�� �����I���$��I�'� �%� �� ���I��'� I�$�I���'��I�%� �� ���II�*�$� I�%�&�2��I��'�I�II�%�!� 3���I��$��I�'� �%��I��$��I�$��"
���:�.��1���� +����� ������������I�I�$��I�I�$��I�I�$�"""�$�&!I�I�%� �&!����I��$� I�$�I���$��I�$�"""�$�I#!��$�#!I�%��&#!����I��'���I�$�I���'��I�$�I���'��I�$�"""�$�I !!��'��!!I�%��!�!"
����'���� ��������� 8��������������������������%�/'���'���' �� ���0�1�������� �����������
�����'� ���&� �����$���J�!� ���������� ������$���K��?
�� :�.��1���� +���� ����������������$�&����� �����'� �J��� �����$������� �����'���K�' ������$���J��� �����K���$��� 2����'���K�!� 3��'������$� ����� �J���$� �� 9����K���$��� B����$���J��"
� :�.��1���� +���� ��������������������� ������J��� ��������'� � ���'��K�&����'�����& ������K��#� 2�����K�'�!� 3�����J�'�����'���K�'&!� 9��������K�'&� B��������K�!"
� :�.��1���� +���� �����������������'���K��� ������'� �K��� ���&��$��������������$�&����� ������$� ���'�� ������'� ��� ��2�� �$����K��� 3��&�J����'��� ���� ������'�&"
�� :�.��1���� +����� �����������������'� �����'�&� ������$� �J���'�������)��$�������)��$���� ����)��$� ��K����'�������)���'� ����&��'��� ������'� ����)��'����2�����'���K��)���$� �� 3�����'��&�K��)���$��������)��$� ��$��)��$������&)��'� ��9���)���'� ��$��)���$� ��K�&)���'� ��$���"
�� :�.��1���� ���������� �������������)��$� ��K�& �+��� ������'� �K����'�& �+��������)��$� ��K����$� & �+���� ����)���'� �������$�� �+��������&��'��������'�# �+����� ���'�)��$� ��K����$�� �+����2���)&��'�������)���'�#� � +����"
��
�� :�.��1���� +���� ��������������I�I����� ���I�I�K��� ���I��'� I��� � ���I��$��I�K�&���� I��I����� ���I��I�K��� 2��I �'��I����� 3�� I���'� I��������I&��'��I����� 9���I���$� I�K���� B��I��$� I�'���K�!� ����I��$��I�'� �K��"
�� >�������������������%�/������I�I�I�K��0� �%�/������I�I��'� I����0�(�%�/������I�'������'� �K��0� )�%�/�������I�' �K����'� �K��0�+�%�/�����I�'��K�I�I�K��0� ,�%�/�������I�I��I��� �0"
����#����������������������(���������� ������� >���������� ����� +����2� � � ������� ���
�������������������'�������&� ����������������������� ����������' ���� ������� ��� ����� ' �� ��� �������� ��� ����� �"
�� >���������� ����� +����2� � � ������� ������ ��������������������������� ����������'���������� +�� ������������������������ ��.����� ��������� �-�����������������������' ���� ���-��� ��� ������� ��� '���������&���� ���-������������� ������� �� ��� �� �������'�!"
� >���������� ��������� +����2�� �� ���� � ������� ��������� ���������'# � �������������� �������������������������� � ������������������������� ���������������-�������������� ��� ���� ����� '�! � ���� ����� ���� ����� �� ��������� ���-�� ��� ���������"
� >���������� ���������� +����2��� ��� ��� � � �����������������������%�� ���%���������%���$����������������%�'�� ���#���'� ������#���$��������$����'����%�# ���%�&�������%� �'��"
�� >���������� ����� +����2� � � ������� ��� ���-��� ���������� ����� ��� ��� ��������������� ��.����� ��� ������ �-��� +�� ������"
�� >�������������������+����2�������� ������������������������ ��������������������� ����� ������ ���� ��� ������� ����� ��4��� ������� ���� ����� ' �"
�� >���������� ����� +����2� � � ������� ��������-��� ����� ���� ������� �� ��'&� ��� '������ ��������������� ��.����� ��� ������ �-��� ���������� ��� ' "
�� ;�� �� ����� ����� +����2�� ��������1�� ����� '�"�>���������� ������"
�� ;�����������+����2����������1��������� � ���������������������������������� ��� ����������� ����� '�"�>���������� ������"
GEOMETRIEGEOMETRIEGEOMETRIEGEOMETRIEGEOMETRIE
�� ���������� �����������
�� �������� ��������� ��������� ������������� ����������������� �������� �!� ������������
�����������
�� � � � �������� �� �� �������
��������������������������������� ���
�������� ����� �������� �� �������
����������
���������
���� �����
��������������� �� ������� �� ��������������������������������
��������������� �� ������� �� ������������������������������������
��������������������� ��������������������������������
���������������� ������ ��� ����������� ��������������������������������������
����� ������������� ��� � ��� �������� ���������� �������������������������������
! �"������ ������ ��� � ��� �������� ���������� ����������������� ����
����#������������ ��� � � � ������ ����������� $�� ��������� � � � ���������
%����� %������� ��������� ����� ��� ������� ���#� ��������� ����� ��� �������� ��� ���� ��&�������������������$����� �����������
��
�������������
��������������������������� ����� �������� �� �������
�����������������������
����'���(���)����������*���������+������������ ������(��� ���# ��� �����������, ���������������
%�"�� ������������� ������������ ����������� ��� �������� �����, �������� � ��
����������������
�������������������(���'��������+������������ ������(��� ���# ��� ���������
�������������
����-����������-���(���)��������
%��������
.#���� ����� ��������
% ���
.#� ����� ��� �����
/��� %��������������������������������#� ������� ����� ��� �������� ����� �� �� &�� �������� ������� $���� ���� ��� ���� �
��
�� ���������� �� � ������ ��������������� �� � ������ ������������� �� � ������ � ���������������� ���� ���� ����������� ���������� ���� ������������������� ������ ���� ���� ����������������� ������������������� ���� �������� ��� ��������!
�� "�������� �� ���� �� �� � �� ��������� �� �� ���� ����#$���� � �������� �� ���������� %#$ �� �� ��������� ����!
�� "�������� �� ���� �� ������ � ������ �� ���� ��� ��%#&��# &��#&�%������ ������ ���� ���� ��� ��'#� �� �� %#���
� ����� ���� ��� �� ����
!
�� (����� � �� ������ ��� �� �� � � ��� ���� �� ��&$ ��#�� ���������� �� ������������� ������ ����)������������ ���� ���� �*#� ��!
�� +� �� ���� ��������� ���� ��� ���� � ������ �� � � � �� ���� �� �� % ��#������ ���� ���� � �� ���� � �� ������� �������#��������� � ���� � �� ������� �������# �� � � ��� ���� � � �&� ��������� �������&�������������)��������� ������������� �����& ������� � ���)� ���� ���� �� !
�� ,�� �������� �� ����� �� �� ������� � ��! +� �� ������ �� ���� �� ��� ������# ������ �� � ���������� � � ������������ �� � �� ��&� ������ ���� ��� ������������#����������� ����� ����� ���� ��#�� �������� ������������ �� ������ ��-��� �������� ��!
�� .��������������/������� ��������������� � ����������� �� �� ������0� ���!1����� ������ �� �� � �� ��������0�� �� �����!� � �
��������������� ���
��
�� �� ��
�� ��� ��� ��� �� � � � �� ���������� ����� ������ ���� ����� ���������������� ������������������ ������������� �� !�� ������ ��� �"� ���� ������ ���� � � #"$����� ������� ��� �������� ��%���������������&�� �����'
�� (� ��� �� � � � �� � !� ���� ����� ������� ������ ��� ��#� �� !����� ���� ���������)���*'
���� ��� ��� ��� � �� �������� � � ����� ������� � �� ��������������� ��������� ������������ �������%�������������)��� !�� ����������� � ����� ������� ����� ���)�"� ����#""� ����+�"� ��'
����,�� � !� ��� ����������������� ������ � ����� �� �'�(� ��� ������ ������ � ! �� ������� ����� ��������� � ����� ������ ��� ������� ���� ��� �� ���� #� ��� ��� -� �� !�� � ������� ������������ �������������� ������� ����������������-���������� �����.���&��� / ������ ���� ������ ��� �� ������ ���� �������'
����,�� ��� � � ��� ��� ��������� ���������� ����� ������ ��� !.� �� ������ � � �� ��� ��#� ��'� 0�� ��� ����� �� � ���� ������� �� ����� �����'� (� ���� � � ���� ��� ������� ��� ���� � ���� ��� ������� � � )"���'
����1�� ����������������� !������������������������"�)�������� �����2�����������"���'���� ��� ����� � � ��������� � � ����'
����3����� ���� � �� � !� ������� �� � ������ ���� � � ��� ��� �#�� ��*'�4��� ������ � ������ � ! �'
�� � �� � � ����
�������������
�������� ����� �������� �� �������
������
/��������
���������� � �����
��������� � �� ���
/�������� � &����� � ��� � �� � > ��/��������� ������� � ��� � �� � ? ��
/��������� &���������� � ��� >��@�/��������� ������������ � ��� ?��1�
���
�����
/��������
���������� � �� ����
>��� $�� >��� ����� ����������� �����
���������� $���� ��� ������� �������� ��������������������(� ������� ����������� $���� ��� ����$��� �������� ������9���������� � �� ����
/���������� ���� �� �������� ����� ��������� ��������� � �����������������⇔�>��@���>��@
+�8� ���� ����� �������� ����� �������� ����� �������� ���� ��� ���� ��� ���������������>��@����������
����� ������������ ������� ���� ��(��� �����$�� ������� ���������������� ����������
� ��������������
�� �����(�� ����� �������������������������� ������ &����01�>�����>���"1� >��� $�� >�������� ����������� ������1��� �������8� ���� ������������ >��@�
�� �����(��� � ����������>��@�$��>��@��������&������ �����&�������������� � ����� ���(��0
��
1������������������ �������$��>��@���>��@���∅�"1�������������������� �������$��>��@���>��@���∅��1�>��@���>��@���A�B��>��@���>��@�$��>��@���>��@�
�� �����(�� ����� ������� ������ &����� ������ � � ���������01� � ����� � "1� ����� ������� �1� $��� �������
�� C����������������������������������� � ������� � �$������������ ���?��1��D����9�(�� ��������� ���������� ����������� ��� ������ ������� �� � ����� &������������� � ����� � ���(��01�����?��1����������������$������������������� ������$���������� �������������"1�����?��1�������$���������������$�������������������
�� �����(�� ��������� � ��������������� ������ &����01�����������$�����������8� ����������������>��@�"1����������������������$������?��1��1������-���������������$������?��1��1��������-������������-����$�����?���
�� C��� ���� ��������� � ��������������� ������ &�������� E����������������� ��������*3��������(�� �������������������� >��@���� ��� $���� �������8� ������� � ��� �� ��������01� >��@�� ���������� >��@�"1� >��@�� ���������� >��@��1� >��@�� ���������� >��@�
�� �� � ����� � ��� � ������ � ������������������ &�� ���� � ������� ������ &���������*������/ � ��� ���� �������� ��������������� �� 01� ���������� �������8� ���� ������������ >��@�
"1� ��
�� ��= � �1� ��
�� ��= �
�1����F����������� �1����������36��������
�� C����������������� ���������������� &������ � ������������������������8� ���������������>��@����������)�����/ ����������������������������>��@��� 01������*3����"1��������G�����1� ���������� �������8� ���� ������������ >��@��1� �������� ������������ >��@� ����� ��� *-� ���������� ������ ������������������� >��@�
�� C��� �������� ������� � �������� &�� ���� � ������� ���������� � � � ����� � � �H������ � ���� �� 4� ��� $����� �� �� ���� � � ��� ���� �����(� ���������8� ������������� �01�>��@�$��>��@� "1�>��@�$��>��@� �1�>��@�$��>��@�
��
���� C�������������� ����� ������� � ������� ������� &�� ���� � ������� ������ &�����������G����������'�G����$�������*)�����/ �������01� �������� ������������ >��@�"1� �����(� ���������8� ����� ��������� �� >��@� $�� >��@�
���� �� � ����� � ��� � ������ � ��������� �������������������� &�� ���� � ������H������� ������2����$�������**������ �������01����E���� "1����F����
����C������������� ������������������� &������ � ������������� &������������ G���������*-���������������/ � ������������(����������8� ����� ��������� �01�>��@�$��>��@� "1�>��@�$��>��@�
������ ������ ����� ������ ����������� �������������������������&������ � ������������&����������������������������������������-������������*)�����/ ������� �����(� ���������8� ����� ��������� �01�>��@�$��>��@� "1�>��@�$��>��@� �1�>��@�$��>��@� �1�>��@�$��>��@�
����C����������������� �������������������������&��������������8� ���������������>��@�
1��� �����?��1��� �(��� � � ��� �
�� �� �� ���� �� += = �
"1��� �����?��1��� �(��� � ���� �
�� �� �� ���� ��+= = �
������ ������ ����� ������ ������������������������������� &��������������8� ���������������>��@������>��@�$��>��@���>��@����������(���� ����� ������������� ���������� ��������� �� >��@� $�� >��@�
������ � ������
�������������
�������� ����� �������� �� �������
������� ����� �� ������� � ���� ���� � ��� ����������� ��� ������ ������ ��� �������� ������
������������ ����� � ��������� ������������ ���� ��� ���� ��������� ������� ����������� ���������� ��� �������� ���������������
�������������
�������� ��� ����� ����� ����� ���������� ����� ��� ������������ ������� ��� ������ ��� ������� ��� �������������� ����� ������ ������� ����� ����� ��� !"#�
����������
�������� ��� ����� ����� ����� ���������� ��������� ��� ������������ ���������� ���������� ���� ����� ����� ��� "#�
�������� ���
������������������������������������������������������������� ����
�������� �������
���������������������������� ��������������� � ���� �������$����%�&��$��′�′�′%�⇒⇒ ���������′�′�′
��������������
' ����������� � ���� ��� �������� � ���( � ����� � ����(� �� ��������� � ��� �������������� �������������������������� �)������� � ����� ���������������� � ������������� �������� ����� �������� ��������
�����������������
' ��� �������� � ���� ��� ����������� � ����� ��� !"#��� ������������� � ���������� ���$����%�* ���$����%�&� !"#
�
�������� ����� �������� �� �������
5�������� ����������
� � � ��������� �� ����� ���� �� ���� ����� �� ��� � ��� 43I� ��� �������� ������ ��"���"��������?�� �1�E��?���$1���43I�
5����� ����� 5������� ���� ���� ���� ��� 43I� ������$����� ��� �������?�� �1���43I�
5����� ���(�� 5���������� ������� ����� ��� ����������� � ��� 43I� ��� ����$����� ���!��%����?�� �1�J�43I�
5����� "��# 5���������� ����� � � ����� ��� � ����������� ��� 43I� ��� ����$��� �� ������&��?�� �1�K�43I�
5�������� ����������
� � ���������� �� ����� ��� � � �� ���������� ����������� ������ ��� �������� ������ ���!�� ��� '(�)�� 5��������� ����� �� ����� ����� � ����������� ����� �� $���� ����� ��
.����� ������� ������� ����
/��������� ����� � &�� ������ ���� ������9����� ����� ������� &�� ������� �������������� � ���# � ��������� � ��������� ����������������������������$�����!���������� �������> �� �����"����� ����� ��⇒�?�� �1����?�� �1�
5�������� &�8����� ���������
�����������������������������������$�������������&����� �������������������������� ��(���� ��������� ���� �������� � ����(���� ������ ������ ����� �������������� ����������� ������ *�� +����� ����� ������/���� ����� �� ��������� �� &�� 8����� ���������� ����� ��� �'3I�
�
� ��������������
�� C��� ���� ��������� � ���������������� &�� ���� � ������� $�� ����������� ���� ����(����������������/ ��������� ���������������� ������� $������� $������� 01��?����1����?����1�"1��?����1� ����� ���23I������� ��������?����1��1��?����1� �������� �����������?����1��1��?����1� �������� ��� �����������������?����1�
�� C��� ��� �������� ��������� �� $�� �������������� ������� ��� ���$�� ����� ������������/ �������01��?�� �1����?�� �1����?�� �1�"1��?�� �1����� G��?�� �1�$���?�� �1����3I�
�� C����������������� ���������������� &������ � ������� ����� $����� � �������������� ��� ���$�� ����� � ������������ �� ��?����1� �� ��?����1� �����?����1�� �����(��� ������� ��������� ������� $�������
�� C����������������� ���������������� &������ � ������� ����� $����� � �������������� ��� � ����� $�� ��� ����� � � ������������ H������ � ��?����1� �� 43I� $�
( )( )� �
��
���
���=
�� ��� ���������?����1�
�� /�� � ������ � ���������� �� $�� ? �′� ���������� ��� � ������������ ? ��H������ � ��?�� �1� ����� '36������?�� �′1�� �����(��� ������� ��������� ��� �� $����′ ��
�� /�� � ������ � ������������� �� $���� �� ���� ������� ��� 2-I�� ���������� -3I�/ ���������?�� �1���� ������������ $���� ����01���� ���$�� ����� ��������� ��"1���� ������$���������� ���������� ��
�� C���������������������������� �� $���� ��� ���? ��"����� �������������� ���H������� ��?�� �1����?�� �1�����I�3′�3′′�� � � ��������?�� �1�
�� ���(��� ���� ���������� � ���� ��� "����� ����� � � � � ��������� ���������� �� ���� ���������� � ���� ��� �������� ��� ����� ����� ��01� *-3I� "1� 42I� �1� **�I�2′� �1� *��I��′�3′′�
�� 7�� ������ ���� ������������ �� ��� � ������ � ����������� $���� ������ &����� ? ������"����� ��������������� ��� ��� ? �� �����"����� ��������������� ��H������ � ��?�� �1���)2I�� � � ��� ����� ������� ��������� ���� ����� �� $��� ��
����7���=���� ������ ������ ������ ������������$�����������&�����? �������"����9� ��������������� ��� ��� ? �� ����� "����� ����� ����� ��?�� �1����*�*I�� � � ��� ����� ���� ������������ ��
��
��� .����� ����� � � � � ��������� �������� � ���# � ��� ������ ���� ���� ��-�I�����(��� ������� ��� �� � � � ��������� $������ � 01� ����� � � � ��������� �� ���$��� ��� �"1� �������(� �������� ������� ��� �� � � � ��������� ����� ��� *'I��1� �� ����� �������� ������� ��� �� � � ���������� ����� ���� ��� -�
�������(��� ���� ���������� � ���� ��� "����� ����� � � � � ��������� �������01� � ����������� "1� ������������
�������(��� ������� � � � � ��������� � ����������� �� 01� �������(� �������� ������� ��� �� � � � ��������� ����� ��� ��I�
"1� �� ����� �������� ������� ��� �� � � ���������� ������� �
�1�� ���� ����� ������ ����� *�-6������ ���� ����� ������
�������(��� ������� � � � � ��������� ������������ �� 01�� ���� ����� ������ ����� ��� � ���� ���� ��������� ������"1�� ���� ����� ������ ����� 8�� ���� ����� ���� ��������� ������
�1�� ���� ����� ������ ������� � ����� ���� ��������� ������
�����������(� �������� ������� � � � � ��������� ����� ��� ��I�����(��� ������� ��� �� � � ��������� �� � ������ ����01� � ����������� "1� ������������
�������(��� ���� ����� ������ �� 01� � ����������� � �� �����#��� � *36����� ������������ � ��"1� ����������� � ����������� � �� $�� ������������ � �� ����� ��� *43I�
�������(��� ������� ��������� �� � ����� ��� � � � ������� � ��������� �� 01� ����� ������� ��������� ����� � ���������"1� � � � ������� ��������� ����� � ������������1� �������(� �������� ������� � � � ���������� ����� ��� 2�I��1� ����� ����� �� � � � � ��������� ����� *�'I�
������������(��� ���� ����� ������ �� 01� ������������ � ������������� � �� ���� ���� ��� *�3I�"1� � ����������� �������������� � �� ���� ���� ��� �3I�
���� C��� ������ ��������� � ��������� &�� 8����� ����� ������� / � ��� ����� ��������������� �� �� 01��������"1���������1�����-���1�����'���1�����*-�
���� C��� ���� �� ��������� &�� 8����� ����� ������� ��� � � ��� ����� ����� �=�������� &��������������������������� �����������/ ��������� ���������������� ���� 01��������"1�����-���1�����4�
��
����5������������ ����� ����� �� ����� ��������� &�� 8����� ���������� �� / � ������� ������� ��� �� ����� ��������� �� 0
1���G��?�� �1�����G��?�� �1���'�G��?�� �1�"1��?�� �1������8�� ���������?�� �1�$�����'3I������� ��������?�� �1��1��?�� �1���������*3I���������������?�� �1�$�����*3I������� �������?�� �1��1��?�� �1� �����#��� � '36������?�� �1� $�� 2-6������?�� �1�
����7��8��������������� ����� ������ �������������� ����� ����� ��$���� ������� &����� �� G��?�� �1� �� �� G��?�� �1�� �� G��?�� �1� ���?�� �1�� ��
( ) ( ) ( )LL M L
N,-.
/-, ,-. =�
� � ��/ �������0
1�� ������� ��� �� ����� ��������� ���� 8����� ���������� �"1�� ���� ���������� � ���� ��� "����� ����� ��������� ���� �� $���� ��
����7��8���������������� ����� ������ �������������� ����� ����� ����� �������� &����� �?�� �1� �� �� G� �?�� �1�� �?�� �1� �� �� G� �?�� �1� $��?�� �1����� G��?�� �1��/ � ���������#�01�� ������� ��� �� ����� ��������� &�� 8����� ���������� �"1�� ���� ���������� ������� "����� ����� ��������� ���� �� $���� ��
�� ��� � ���� ������ ����� ��
�������������
�������� ����� �������� �� �������
���������� C����� �� ������ � � ��� � ���� �����9�������������������������������������������� �� ������� ��� ����$��� ���������D���������� ������������0O��������0�>��@��>��@��>��@�O� ����������0������������������
�������������������
����������� ���� ��� � ��� �������� � �9���������������$���������������������0�����������������
������������ ����
����������� ���� ��� � � � ������ � �9�������� ��� ����$��� ��������� �� ����0��������
�������������(��������
����������� ���� ��� � ��� ���������� �9��(�����������$���������������(����������?����1� J� 43I�� �?����1� J� 43I��?����1�J�43I�
���������������������
������������������������������43I�������$��� ��������� �������������?����1���43I�>��@� $�� >��@� ����������������>��@� ��� ����$��� �� ����# �
���������� "��#������
����������� ���� ��� ��� ������ "��#� ������$��� ��������� "��#��������?����1�K�43I
� � � ������������ ���� �� ����$��� ��������� ���������� � �9�������� ��� ������� ������������ ���������
>��@���>�′� ′@��>��@���>�′� ′@��>��@���>� ′� ′@��������′��������� ′��������� ′ ⇔�∆������∆�′� ′� ′
0���� ������ ��� ������
��
���������� �������� ��� � �������
������� ��� ��������� ���� ��������� ��� ��
����� �� ��� �� � ����� ��� ����� ��������� � � � ��� �� ��� ���� ��� ����� ���������� ����������� �������������
���������′� ′������������′� ′����������′�⇒�∆������∆�′� ′� ′
������ ���� ���� � ������� ��� �
������� ��� �� ����������������������� � ��� �� ��� ���������� � � ������� ���������� ���� ���������
��������� ′� ′���������� ′��������� ′�⇒�∆������∆�′� ′� ′
���������� �������� ������� �������
����� �� ��� �� � ����� ��� ����� ��� �������� �� ��������� ���� ���������
���������′� ′������������′� ′������������ ′� ′���⇒�∆������∆�′� ′� ′
������ ���� �������� ��� � ��� �
������� ��� �� ������������������������� ��� ����� � � � � �� ��� � ��������� � ������� �� ��������� ���� ����������
���������′� ′���������� ′��������� ′�⇒�∆������∆�′� ′� ′
������� ��������� ��������
������ �� �� ������ ��� ����� ��� ���� ���� ����� ��� �� � ���� ��������� �������� � �� ����� �� ��� �� � �� ������ ������!�� ������ " � �� ���������������� ������ ���� ��� �� ��� ������� ��� ���� ��� ���� � ������� �� �� ��� �� ��������� ���� � ���� ���� ���������
��� ��������������
�� / � ��� � �������� � ��� ��������� ���� ��01�� � � ������ ��� ������������������$�������� �������������������������-3I�"1� � ���� ��������� ��������������� �������������3I�$��'3I��1������ ����� ��������� ���������������-����������$����-����
�� / � ��� � �������� � ��� ��������� �� ����� ���� ��01� �������� � ��������� ����� ���� ��� �������� ������� ���� ��� �3I�"1�"#���������� �������������� � ������ �������-I� $���-I��1�� � � ������ ��� ������������������$�������
�� / � ��� � �������� � ��� ��������� �����������01� �� ����� ��� ������������� ���"1�������� ���������������� ����������$��������1� ���� ��� ��������� ���(��� ���'3I�� ��� �� ����#����-� ���
�� / � ��� � �������� � ��� ��������� ���������� ���� ��� ����������� ��� *�� ���
�� 5��������������������������������'3�����/ ������������������������������ �������������� �� 01������������-��������������������$�����-���������� ����������"1���������#��� �*-36�������� $��*�36���������1��������������� �������� � &�������� $������ ����������� ���*�� ������������������
�� 5�� ��������� �� ����� ��� ����������� ��� )3� ���� / � ��� ���� ���������� ������ �������������� �� 01� ������������� ������ ����� 8�� ���� ���� �������� ����� ������"1� �������(� ������� ���������� � � � � ������ ����� ��� �-� ���
�� ������������������ $������ �� �������� � ��� �� ��� ������������ $���� �������������� ������$���������� ��������������/ ��������� ������� � ����������������� � ��������� �� 01�>��@���>��@�$��������������"1�>��@���>��@�$��������������
�� ����������>��@�$��>��@������������������� ������������������������� ������ ������������ ������������� ������ &����� >��@��� >��@��/ � ������ �����#�� � 01�>��@���>��@� "1�∆������∆����
�� /�� � ������ ��3 4���4 5���5 3� ��������� � ��������� &�� 8����� ��������� �� �� ������������� ? 3�� ? 4�� ? 5� ��� � ������ � ��������������� ������������������ &����� > �@��� > �@�� > �@�� / � ��� ��� �����#�� � � ��������������� ��������������
��
���� C��� ���� ����������� >��@� $�� >��@�� ������ &����� >��@��� >��@��� A B�� >� @����> �@��>� @���>� @��/ ��������� �>��@���>��@�$��>��@���>��@�
��� /��� ������ ������������ �� ������������>��@���>��@������������?��1�$��?��1���� ������ ������������ $���������� &������������������/ ��������� 01�>��@���>��@� "1�������������
��������������� ��������������������?����1� �� 43I����� �� �� ������� �� �� �����������������>��@�������������������?��1����������>��@������������������?��1��% ���(�����������
����7�������� ������������������� ������������>��@���>��@����� ������ �����������������&�����>��@���>��@���� �����������A�B��� ��������>��@���>��@�
����C�������������� &���=���� ���� ������������� �� �������������>��@���>��@�������&����� >��@��� >��@��/ � ������ �����#��� � ?��� �����"����� ��������
����C���������������� ������3 4�&������ ����"����� �����? 5����������������? 3�� ? 4�� ? 5� ��� � ������ � �������������� ������������ ������ &������ ������ ������� ����(�� � 01�∆� �����∆� �� "1��>��@���>��@������������ ����A�B�
����������������������$�������������?��1�� ��� �����������������$������������� ������$���������� ��������������H������� �������������$��������������� � � �������� 01�∆������∆����"1�∆������∆�����1�>� @���> �@�������������������A B�
��������������? 3�$��? 4���������������� ������3 4����� ������ ����������������������������������� &�����> �@���> �@�$��> �@���> �@���� �(��� 01�∆� ����∆� ��"1�∆������∆�����1� ��������������� �� $��� �� ����� �� �����������������������A B�
����C��� ���8� ����������������>��@��������$����������������������� ����������������������������������� ��$��� ����� �������� ���A�B�$�������� �����A�B�� � � ������ �����#�� � 01�∆� ����∆� �� "1�>��@���>��@� �1�> �@���> �@�
���� 7�� ������������������ �������8� ���� ������������� �������8� ���� �����������>��@����������������A�B���� �>��@���>��@��� ��������� 01� ?��� ����� "����� ��� ��������������� "1�∆���� ����� �� �����
��
����C����������������� ���������������� &������ � ���������� ������ $����������������������� ������ ������������$�����������&�����∆������∆�����/�"���(��� 01�>��@���>��@�"1�>��@���>��@�������������������A�B�
���� 7�� ������ ���� ������������� �� �������������>��@���>��@������ ������ �����������$����������&������������������������$��>��@���>��@��/ ������� �����#�01�>��@���>��@�"1�>��@���>��@��1� ?��� ����� "����� ��� ���������������
����C����������������� �������������������&������ � ���������� ������$�������� ����������� � ������ ����������������� ������ &�����∆������∆����� / � ������ � 01������������� "1��>��@���>��@��1�>��@���>��@� �1��>� @���>� @�������������������A B�
���� � �� �������� ��
�������������
�������� ����� �������� �� �������
�������������������
� � ��������� ������������� � ���# ��� ������ ������ ��� ������� ����������������������� �� � �������� ������������������ ������ ���� � ���# ����� ��������� ������������
������� "����� � � ������� � ��������� ���� ��� ������������������ ��� ������� "�����
�����(�������������� �� �����
�����(� ��� �� ��� ������ �� � ����� ����� �������� ������������ ������������������$������ �������������������������� ������ ��� ����� ��?��� 1�����
+���� ������� �������
������������ &����8� ���� ����� ���9����� ��� ������ ��������� � ��� ������� ����$���"����������� ������������
�������� ���������� ��� ������������ >��@�<����� ������ ������� ���� ����� �������� ����� ���� ��� ������ �������� ������������� ����������� ���� ��� ���� ��� ���9����� ����� �������� ��� �� � �������� ��� ������������
+���� ���������� �� ������������
+���� ����� ������ �� ����� ������������� � ���������� ������� ��� � ���9���( � ����� ���� ��� ���� ��� ���������������������� ?��� ����� �������� �������������"!���!� ������������1� ���� ���� �
�
�������� ����� �������� �� �������
.����� ������������� �� ������������
.����� ����� ��������� �� ������������� ����� � ������������������� � ������( � �� "����� ��� ���������� �� ����� ��������� ����������� ������������������������9����?�������������������������*�!���!&�� ��������1�
6�′���6� ′���6� ′
��&������ ��� ��� ����%2� ���� ����� ��������� ������� ����
��&��� 6�� ?�� ����# �� ���� 1
� � � ������������ ������������� ���� ��� ����#���� $�� ����� � ���� � ���������� ��������� ����� � ���������
�?��1����?��′1���43I��>��@���>� ′� ′@��>��@���>�′� ′@�⇒�∆������∆�′� ′� ′
��&������ ?���� �� ���� 1
� � � ������������ ������������� ���� ��������� ���������� � ��������� ����� ���������
�?��1����?��′1���43I��>��@���>�′� ′@��>��@���>�′� ′@�⇒�∆�������∆�′� ′� ′
��&��� 61� ?�� ����# �� �����1
� � � ������������ ������������� ���� ��� ����#���� $�� ����� ��� ������ ���(������������ � ��������� ����� � ���������
�?��1����?��′1���43I��>��@���>� ′� ′@��������� ′�⇒�∆�������∆�′� ′� ′
��&����1� ?���� �� �����1
� � � ������������ ������������� ���� ������ � ���� � $�� ��� ������ ���(��� ���9������� � ��������� ����� � ���������
�?��1����?��′1���43I���>��@���>�′� ′@��������� ′�⇒�∆�������∆�′� ′� ′
����������������� ���
�� ��� �������� �� ������������������ �������� ������� ��� ����� ��������������� ������������������������ ������������� �������������������������������� !"#$%��&�'����������� (�'�����������)�"�'��������$����������� �� ������������������������ ����� ����� ������������ ��!�� *�� "�
�� +��������� ������������������������������������������������������������ ��� ���%�������������������� ������������� ������������ ����� ����� �� ����� ����� ��� �����$%����������������������� (�'����������� "�'�����������&�'��������$����������� �� ������������������������������ ����� ����� ������,������ ��� )$� �-"$� )�)"$� !�
�� .���������� ��� %����������� �� ���� �� ����� ��������� ������������ ����������������
�� +��������� ����������������/0��������������������������0����������������������������������������������������������������������������%������������ ������������ �������� ����� ������������
�� 1��� ����������������������������������������������������������2������������������������������������������������������������$%�� ����������� ����� ����� � ��� �������� ������������� �������/����
�� 1��� ���������� ����� ����� �������� �� �� ����� ��� �� ����� �� ��������2�����������������������������������������������������$%����������������� ������ ��������������������������$����������������������������� ��������� 3�4��������������5�6�
�� 1��� ����������� ������� ����� �������� �� �� ����� ��� �� ����� �� ���������2����������������������������7(#������������������������������∆���� ����� �������$ %�� ��������� ��������������� �� ��������� 3��4�
� +��� ���� ���� ������� ���������������� ������� �������� ��� ���������� ����������������������� ��� ��� ��������� ������ ���������� ���� ����� %���������� �� �����������$%�� ��������� ��������������� �� ��������� 3��4�
� +������� ��������� ���������������� ���� ���� �������� ������� ���������������.���������������������������������������������������������������0�������������������������)�'������������������������
��
1��������� "1��������������1� ��������������� ����� �� ������ ������� �������8� ���� ������������ >��@�
���������������������� $������ ����� ������� &�� ��������� ��������� �( � ��� ����������� ������������������$������������ ������� �����#��� 01� ���������� ?��� ����� "����� ��� ���������������"1� ��������� ���������� ��� ������������ >��@�
����C���������������������� �������������$���′� ′� ′��/ ������� �����#��� ������(������� ������������� ���������(�������′� ��� ′� ′�
����/��� ������ � ����������� >��@� $�� >��@� ��������$����8� ����������� ���� ��������� � � ������ �����#��� 01�������������������"1��������� � ����� ������� ���� �( ����������������������������
���� C��� ���� ����������� � ��������� >��@� $�� >��@� ����� ���$����8� ��� ������� �� / � ��� ��� �����#�� � 01������������ $���� ������������ ����� �( �������������"1��������� � ����� ������� ���� �( ���������������� $�����
������������������� �������� �� ��������� '� ���� �������� ��� ������� >��@����������# ������� &�� ����������� / � ��� ���� ����������� �����������������
����C������������������� ��������������������$�������'�����+���� ������������ ����������# � ��������� &����� �� � ����������� ����������������� ������� ���� � � ��� ���� ����������� �����������������
����7������������� �� �������������������������� ����������� ��>��@�$��>��@�������������# � &�� �������� �� / � ��� ��� �����#�� � 01�∆� ����∆� ��� "1� ������� � ���������� ��� ������������ >��@�
���� 7�� ��������������� � � �� ��� 6� �������� ��������� &������� &�� ���������� �� 6������������?��1��6������������?��1�$������������ ��������� ��������������� ����� �� �����
���� 7�� ����������� "��#����������� ����?����1� K� 43I������� ��� �������������������# ���������� &���� $����������� &�������� ����(�� � 01� ������������������ $������ ����� �� ������ "1��������������1� ������ ��� ���������� ��� ������������ >��@�
����C������ ���������������������K����������������� ?��1� ���� ������ ���������������� &�������������� ����������������?������� ������ ����������������&���������������� �����������A�B��� ������� �����#��� 01�∆�������∆���� "1�∆�������∆�����1� ?��� ����� "����� ��� ���������������
����� � �� ������
�������������
�������� ����� �������� �� �������
������� ������ � � � ������� �����9��� ���� ���� ��� ���������������� ��������������������������� � ?����1�
�=� �� ���D�����
�����9��� ������ �=���� �� ����� ������������ � ����� � �� ��� ����� � $������ ���
5�������� ����� ��� � � ������������� � ������ � �����
� � � ������ ������� � ���# � ��� ����� ����� � ��������07� �������� ������� ��� ������0 �*����2��������)�O��������� �8������ ��� ������0������'��������-�O� ����!��������� ��� ������0�*����-��������'�
������2��������)�O� �������� ��� �����9�� ������ �� !�������� !����"������0� ��?�*1�E��?�)1���*)3I���?��1�E��?�21���*)3I�O��8������ ��� �����9�� ������ �� !�������� !����"������0� ��?��1�E��?�-1���*)3I���?��1�E��?�'1���*)3I�
%�������� ����������
� � ������������� ���# ���� ������ � ��������������������������� �������� � ��������� ��� ������� �=������ � ����������� � ���� ������� � ��������� ��� �������� ��� ���$�� ����� �������� ������������ ��� �=������ ��� ���$�� ����� �������� ������������ ����� �������
���������������$�� ��������
7���9��� ����� �� � � � � ������� ��������������������� ������������ ���������� ��������������������⇒���PP���
7���9��� ����� �� � � ����� � ����� ���9��������� � ��� ��� ������� � � � �������������� ������ �� ����� ������������ $���������� ����������� PP���⇒�������
��
�������� ����� �������� �� �������
5�������� ���������� ������
� � � ��������� ��� �������� ������� ����� � ��������� ��������������
������������ �?��′� ′� ′1�E��?�� ′�′� ′1���*)3I�
� ��������������
�� /��� ������ �� � ���������������� ������� ������ ��/ ��������������� ��������� �� ��� ��������� � ����� �� 01� ����� ������� ��������� ���� ���� ��� -3I�"1� � � � ������� ��������� �� ����� ����� �� ��� )�I��1� � � � ������� ��������� �� ����� ����� �� ��� �*'I��1�� ���� ����� ������ ����� ��� *'I�������� ������� ���� ����� �������1�� ���� ����� ������ ����� ��� � � � ��������� � ������� ���� ����� �������1� � � �������� ��������� ������� �������� � �� ����� �� ��� �2I��1� �������(� �������� ������� � � � ���������� ����� ��� �)I��1�� ���� ����� ������ �����#��� � �36������ ���� ����� ������
�� � � � ������� � ���� ��� � ����� � � ���# � ��� ��������� � ���������� /�"���(��� � ��������� ����� �������
�� /��� ������ ������������ >��@� $�� >��@���������$����8� ����������� ��/ ������ �����#�� � 01����PP���� "1���� PP����
�� �������������� ����������������� $������ �� �������� � ��� �� ��� ����������� $�������≠���� ����� �������������$��������������������H������� �∆������ ∆������ ��������� ���� PP����
�� C����������������� ���������������?&������ � �����1�$����������������������������$����������������������≠����������&�����∆�������∆�������� ����(��� 01����PP����$�����PP���� "1����PP����
�� /��� ������ ���������� � ������������������ ?&�� ���� � �����1� $�� ������������� ������� ��� � ����� $�� ��� ��� � ����������� ������ &�����∆������ �∆����/�"���(�� �� 01����PP����$�����PP���� "1����PP���� �1����PP����
��
�� � � ��������������� ����� � ������� � ����� ����������(��� ������� ��� �� ����������� � ����� &�� ��� � ����� ����(��01������������������������� �������������������� ��� ����� �����)3I��� � ������� ���� ������ ����� ���������"1�� ���� ����� ������ ����� ��� � ��� ����� ����� �� �� �� ����� ���������
�� 7����������������������������������������������# �������������������&��������������� ����(�� � 01�∆�������∆���� "1���8� ����� ��������� �� >��@� $�� >��@� � ������
�� ��� ����(�� � � � � � ������� ������� ���� ����������# � ���� � � � �������������� �������� � ��� ������ ��������� � ���������
���� / � ��� ��� �����#�� � � ��������� ����� ����� ���������� ����� ��������� �� ������� ������������� ���� ��������� &�� �������������� ���������������� �������8� ���������� ��
���� 7�� ���������������� � ������� $������8� ����� ������ �� >��@�� ���������� >��@��� ������������� ?��� $�� ?��� � ������ �������������� ������������� ������ &������������$������������� �(��� 01����PP���� "1� ����������������� ����� � �������
���� 7�� �=���� ���� ������������� �������������� ��� � ���������� �������������� �����9�������′����� ′����� ′���� /�"���(�� �� 01� ���������� ′������ ′� ����� � �������"1� ������������′� ′� ′� ����� �����������1��′�������
����7���=���� ������������������������� ������ �����������������&�������� PP����$���� PP�����/ ������� �����#��� �"����� ���������������������������� ���"����� ��� ���������������
����C����������������������� )�$�� ���������� )����� ������ ������������$����� ����������� ������������� $����� ������ &��������������/ ������� �����#��� 01����PP����"1� "����� ��� ��������������� ����� ������������ � ��� "����� ��� ��������������
�� ���� � � �� ������ ����� ��
�������������
�������� ����� �������� �� �������
5���������� ������������
:�"��"2!������� �� ��������� ��������� ��� �!��� *)3I��?��1�E��?��1�E��?��1���*)3I
�� � ��� ��������� ��� ��� ������ ������ ��� "��#�� ��������� � � ��������� ����� ���(����5�� ��������� � ��� ��� ��������� ��� ������ "��#�
5����� �=���� ������ ��������
5�� ������ ������� $�� ��������������� ������ �� ����� ��������� ��� ��9��$����� ����8������� �� �������������
5�� ������ �=���� �� ����� ��������� ���� ���� ��� � ��� ���� ����� �� ��������� �� ������������� ���������� �����?����1����?��1�E��?��1
7� �(�����������������
/��������� ���������� ��� ��� ����� ���������������$������ ����&� �(������������ ����� ��� ����$��� *�2�%�"�� �������������
>��′@�� >�� ′@�� >�� ′@� ����� &� �(������ �����������������7� �(����������� ��������� ����� � ��������� &���9�������������������������� ����� �������
+�������������������
/��������� ���������� ��� ��� ����� ���������������$����8� ����������� ����������� ��� ����$���"�����2�
>��@�� >��@�� >��@� �������������� �����������������+���������������������������� ���������&���9���������������������� ��� �������� �� ��������������%������� ��� �������� �������������������������� ���� �����������"# �$��� � ���������� �����
� ��� �
�� �� �� ��= ⋅ = ⋅ �
��
�������� ����� �������� �� �������
���������������
����
�� ��� ⋅ ′= ������
�� ��� ⋅= ������
�� ��� ⋅ ′= �
� ����� (����������������� ����
O� 5���������� ��� �� "#� ����� ���������� ����� ����� � �����������������⇒�����������O� �� � ��� ��������� ��� � � � ��������� ��������� ��� ����� �� ����������������⇒ �������
O� 7���9��� ��������� �� ������������ "����� ��� $�� &� �(���� ������# � ��� "#��� � ������O��� � &���9��� ��������� ������ � ����� $�� "����� ���� ��� ������ �������������$�������������⇒ ��������O��� � &���9��� ��������� ������ � ����� $�� &� �(����� ��� ������ �������������$����������⇒ ��������O� �� � &���9��� ��������� ������ ��� � �(���� ��� ����� ��������������� ��� ����� �� ���������(��������� ����>��@�⇒ ��������O��� � &���9��� ��������� � "����� ��� ����� $�� &� �(����� ��� ������ �������������$�������������⇒ ��������O� 7���9��� ��������� �� ��������������� ���������� &� �(������ $�"����� ����� � ������# � ��� ������ �� � ��������� ����� � �9��������
�����������������������8�� ���������� �������������������������������$����������&� �(������ ������# � ������������������� ����� ��������� ������������ ����� ��� � ��� ������ ������������� �� ������ �� ����
� ����� (������������������������
O� C������ ������ �� ����� ��������� �����9����� ���� ���� ���'3I��������������⇒��?��1����?��1�����?��1���'3I�
��
� ����� (��������������������������
<������ ������= ���������������������������� ���������� ����������� ���� ���� ������ �� �������� ��(����� ��� ��������������
O� 7���9��� ��������������������������� ������# � ��� �� ����#��� ���������� ��� � ��� 8�� ���� ���� ���
�� ����#��0� ��
�� ��= ⋅ �
O�%���������������������������������������������������������������� &����8� ���� �� ����#���O�5���������� ���(���� ��� ����� �������������������� �� ����� �� �������� ������ �-I�O��� ���� �������������������������������������-I���������$�� �� �����O��� � ��� ��������� ������������ ��� ������������3I������� ��� � ������� �����9��� ��� � ��� 8�� ���� ���� ��� � �� ��9
��#��0� ��
�� ��= ⋅ �
O��� � &���9��� ��������� ������������ � ���� � ��� ���������� � ��� 8�� ���� ���� ��� � �� ����#���� �������� ���� ��� ��� ���� ��� �3I�
/������� �( � �� � �����
� � � ������� ���������� ����� ����������( � ��� � ����� � �� � ������ ��������� ��� ������������ ������������ ����� � � � �������
�������� ����� �������� �� �������
O��� � ��� ��������� ��� � ��� ����������� � ���������� ��� �������������������������⇒ ������������O�7���9�����������������������������"����� ���$��&� �(���� ������# � ��� ��� ���� ������ � ������ $�� ����� �������� &������ ��� ������� �����������O�5�� ��������� �� ����� ��� ��������� ��� '3I� ����� ����������O� 7���9��� ��������� ���������0
F���������� ����� � ���������F� &� �(������ ����� � ���������F� "����� ����� ����� � ���������
��
�� / � ��� ����������� ����������������� �� ����������������� $������ � 01��?��1����'I�$���?��1���'�I�"1��?��1����?��1����?��1��1��?��1�E��?��1���4)I��1��?��1����?��1�E��?��1�
�� %����(��� ������� ��������� �� ����� ������������� $������ � 01��?��1���������*3I���������������?��1�$������-I������� ��������?��1�"1��?��1� ����� ��� �� ��������� � �������?��1� $�� ��� �� ���������� ������?��1��1��?��1� �����#��� �2-6������?��1� $�� *-36������?��1�
�� ��������(��� ������� ��������� �� ����� ��������� $������ � 01� ����� ������� �� � �(� ���� ���-�� '�� 2�"1� ����� ������� �� � �(� ���� ��� 3�'�� *�-�� 3�4��1� ����� ������� �� � �(� ���� ��� 3�?�1�� 3�2-�� *�-�
�� ��������(��� ������� ��������� �� ����� ��������� $������ � � ����� �=������� ?&�����1� ����01� ����� ������� ������� � ����������"1� ����� ������� ������� ���� � ����������
�� / � ��� ����� ������� ��������� �� ����� ��������� �� ����� ���� ��01� ����� ����� �� ��������� �� � ������ "#��� ��� *33I�"1�� ���� ����� ������ ��� **3I��1� �������(� �������� ������� � � � � ��������� ��� *�3I�
�� / ��������� ���������������� �����(������������ ��������������������� $������� 01� ����� � ���������"1� �� ����� ������� �� ����# � $�� � ���� � ��� �� ��� ���1� ����� ������� �� � �(� ���� ����� $�� ���1� ����� ������� �� � �(� ���� ����� $�� -��1� �������(� �������� ������� � �� ����� ����)I�
�1� �� ��� �� ������� �������� ������� � �� �������� �
�1�� ���� ����� ������ �����#��� � *�36������ ���� ���������
�� ��������(��� ������� ��������� �� �=���� ��� ��� ����������������� $������ � 01��?��1����2I�$���?��1���'*I�"1��?��1����?��1����-��1� ����������� ����� �����������1� ����������� ����� ������������ �� ������1��3�G��?��1���*-�G��?��1���*��G��?��1�
� ��������������
��
�� �������������� ������������������������������������������������ ����� ������ ��� ��� �� ������� �� ����� �� ������ ������ ����!��� ���� ����� "����� ���� �� ������ �#"�� $��%� ����� &� '���� &� �������
�� (������� ����������������)����������������������� ������������������ ������� �� ����� �� ������ ����������!������ ����������� ���� �� ������ �#"��$��%��������������� ������ ������� *���������
���� (� ������ ����� ���� ���� �� ���� � ������ ��� ��� ��� ���������������� ����!�������������+,�#�"������������--���
���� (� ������ ����� ������ �� ���� � ���� �� &������ &� �������� ��� ��� �� ��������� ����!��������������+�#�"������������./�#��������������-)+��
���� (� ������ � �������������� ���������� �� ./��� ���� ���� ����� ���� ������������������� ���0�������������������� ������� �����1�� �� ������ ������
���� (� ������ � ���� ����� ����� ������� ���� � ����������� � � ������ ����� ��� �� ������� �� ����� �� ������ �����
�������� ������� ������ ������� &�'��� ��$��%���� $��%����������������������0���������,���������������������+������� � �'�����"��0���������-�����������-,����������-/������� � �'��������0���������� ��������������/�����������-�����������-/������� � �'����������
��� 2��� 34���� �� ������ ������ ��� � �������� ������ �� ���� � �� �� ���� � ����� ����� ��������� ������ ������ ��� ��� �� � �5�� 3� ����� ��� �� ������� ����� ������ ������ ��� ����� ������ ������
����������� ������ �������������� $� %�� ���� ��������� ������ ����5����!��� �������� ���� ����� ����������������#"������ ���� ����� ��� ��� � ���������������������� �
���� (� ������ ����� ���� ��� ���� � ��� �������� � � ������ �� ��� �� ��6 � � ������ $��%�� 0���� ����� ������ ������ ����� ��� -++� ����� ��� ����������� ���� �� �������� �!����� #�"��� #�������
���� (� ������ ��������� ������� &� '�����$��%����������������"����� ������������� ������ 0���� ������ ����� ����� ���� ����� ���������� �� 7�8�� ��� ��
��
��������!�������� �� ����� �� ������ �����#"�� 3� ����� ��� �� �� ��������� ������
���� (� ����� � � ������ �� �� ��� ����� ����� � ���� ��� � ������� ��� ������� � &�4���������� �� --���� ��� ��� �� ������� �� ����� �� ������ ����� ����� ��� ��� ����!��� ���� � ���� �� &������ &� ������#"�� ���� � ���� �� ����������� ������ �#��� �� ���� � ������ ��
���� 2�� ���� �� ������ ������ ����� � �� ������ �� ���� ����� ������ ��� � ���������� �������� ��������3�������� � &�4����������������������� ����5���������� ���������� ���� ����� �
������������������ ��� ��� ���������������������������-�/���9����� ���� ������$��%�����������5�������������&�����������������&����0�� ����'����!��� ������ ����� ����� ���� ����� #"�� ������ ����� ����� ���������#��� ������ ����� ����� �� ��� �
����(������� ��� ��� ���������������������������+/��� ���������������� ��� ���� ��'�� ������ ��� ���� �������� � ��� ���� ��'�� ������� 0�������������7�8��������������7�8����������� ����5����!��� ������ ����� ����� �� ��� #"�� ��� ��� ����� ���� � ���� �� &������ &� ������ ����#��������������������#������� ���������� ��� � �����#������::����
���� (� ������ � ��������������������� �� ./��� ���� ������6 � � ���������0����������������������� ����� ������'�����������������3������������� ����5�� ��!������� ���������� ��� � �����# "�����::���#���������# ���������#��������� ��������� ������ ��� � ������
���� (� �;���� � � ������ �� ���� ����� ����� ��� � ���������� ��� ����� � &�4���������������������<����� �������� ������� ����������5����� &��������&��������� ��� ��� ����5�� ��� ������ ����� ����� ���� ����� �"����� ��� ��������� 3� ����� ��� �� �� ������ ��������� �� �������� ������������
��
����7���������������������������������?����1���43I�$������������� � ����� �������� ��������� ������������ ������������� $�� ��� 6� �������� ��������� &������� &����������� / � ��� ����� ������� ��������� �� �������������� 6�
����5�� ��������� ������������ ���� ���� ����� ������ ���(��� ��� *-I�� / � ��� ����� ��� �� ������� ������� �� ����# � $�� &� �(���� � ������# � ��� �� ����#���
����7���=���� ��������������������(����������� ���������?�������1����� �������������������������������������� $�� ������/ ��������� 01�������������"1�������������������������A�B�
����C��������������������� &������?��������"����� ��������?��1������������������ ����������# � ��������� &����� ��� ������ ������� ����� ����������# ��������� &�����/ ������� �����#��� ���������
����C������ �������������������?����1���*�3I����"����� ��������������������� ������ ������������$����������&�������������$�����������/ ������� �9����#�� � 01� ��������������� ����� ����������"1�∆������∆�����1� ��������������� ����� ����������
����C������������������� ����������������������������?��1����� ������ ������������������������������ ������ ����������������?��1��������&��������������� ��������� �� A�B�� � � ��� ��� �����#�� � � �������������� ���� $������ ����$�� ����
TESTE PENTRUTESTE PENTRUTESTE PENTRUTESTE PENTRUTESTE PENTRUPREGÄTIREAPREGÄTIREAPREGÄTIREAPREGÄTIREAPREGÄTIREACONCURSURILCONCURSURILCONCURSURILCONCURSURILCONCURSURILORORORORORÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELÖI OLIMPIADELORORORORORÖCOLÖCOLÖCOLÖCOLÖCOLAREAREAREAREARE
��
���������� �������� �
��� ���� ������ �� ����������� �� �� �� ��� �� �� ��� ����� ����������� �� ��� ����������������������������������������������� ����� ����� ���� !!!���� ����"��� #��"�� ��������������� ���$�%���������&����������� ��� ��� '%�� �����%�����(����� ����� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���&��� )�*�� �����������%�� %���'�����%���� ��%�� ����(��� ���� '��������� ���� �� �*�&� ��� &��%�������!
�� +���������� � ���� += � �� � �
��� += !
���,������&������%����� ������'���������� ��
∈� !
���,������������������������������ ��������� �����'�%������������������� ������ ��!
�� -�� ������ ����� ������ ��������� ��� ��� !!!�� �".$!� /�� &������ '��� ����� �%��� �� ���0���%�����%���������� ��)���%����%������������������)�'���������������%����$!�1�'��������������'� ���'�� ������ ���*���������%�������������������������� ����� �0��� �� ".$!�2���� ����� �������� ��� �%����3
�� -��������� �������4�%��� ��0��������� 5��6����� �������4�%��� ���� 5���6� �� � ����� ��'����!�1������ �� ���� 7� �� ��� �&����� ���0����� ��0��������� 5����6!
��������� +������������'��������������������!�8��������)�'�������'���������'������� �
'��� ������ ���%���������&�����������*���� �� ����������������������������.� ��������� ��������������������������������������������!
�� ,��%������������������ � �
� � ������ �� ��
� = + + + � ��� � �
� � ������ �� ��
� = + + + !
���,�� ��� �&��� '������� �%��� �������� ���� �����������!
���,������������� � �� ���
< < !
�� -�� ��0������� 5��6� ��� ���� '��������������� !!!������� ���&��� )�*������ ������������������������������!!!���������������!��� 1������ � �� ��� �������� ���0������ ��0������%�� 5���6�� 5����6�� !!!�5������6!
���+%�%����� ��������� '������ ��� �������� ����
� � �� ��
� � � � � ��� � � � �
+ + + = !
�� -�� &������ &���� �� ����� ��� ����� )������ ��� ������ �������� ������� ���� &�������*�&�����������)��%���'�����������������%�����'�����������&���������)��*����
��
�� �&������%�������'��������������������������9������������≠ ��'��������������������������7�����:����7�����:������'������'��&��!
�� 2�������
���� � � ����� � � � � � � � � � � � ��� ����
+ + + ++ + + + + + + + + + �
��� ( ) ( ); < = >??= = @ A >??A;??A B CCC D CCC< = @ >??@ < = @ >??@
⎡ ⎤+ + + + + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ �
��'�������� ������ �������� ( ) ( ) ( )�� � �� � ��� �� �� � � �+ + + = !
�� -%��&��� ������������������������!!!�� �)���*�&������ ����4�%�������(���%�������������&���)�*�������������������)����4�%�������(���%�����&����0��������������������� �� �������%�� �������� )�� �'������ ������ ����(��3
�� ,������'����� 5��� �� 5��� ����� ������%���� ��0(����������!�1����9������ ���� E� ���9���������9��������$�E�����������������%��������0(�����%������ �������%����!
�������
)�� ���� �*�&!�2�� ������� ��������� %��������� ����� )������� '�� &������ ���������� ������������%�� �� �%��� �*�&���� %'���� ����� � $3
���������� 1��� )�'�������������� ���������� ��� :�� %�������*���� �� �� ������� ��� ���� ���F�
)�'������'���� ���"��%�������*������ �� �������.!���,��������������� ���������'�����)��������� ����������������'������'��&��!���,������&���������� )�'�������� ������ ����.!
�� ���,������������������������������ ��������� � �� � � � � �
= =+ + + � ����������
������:"!
���1��� � � � ����� � � � � � ���� ����
� = + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅
� ��� � � �
� � � ����� � � ����
� = + + + + �
������������#���G��!
�� 1����������������%�����'%�������������������������'�%'%���%���������������
����%�����'%��������������� ��� � �
� � ��� � �
� � �+ + = ����������������
�� �
� � ��
�� �� � �
+ + = !
�� H�0(������������ ������� ����� ����������� ���������!� ,�� ��� ���������������� ��0(������ &%����� ��� �����%������ ��0(�����%������� ������!
���
���������� +�������������
���������!!!�������������!����������� �� '�������� �� � .��������������� ����� ���������� ����!����������� �� '������%������ ��'��� �������������� ����� ���������� �� ��!���&�������'����������������� !
�� ���,����������������������������������'%����&������������������%���������'����!���1��������� ����� �������'%�������� ������ ��� ��� ������ �
� �� � �� � � � � �
< + + <+ + + !
�� +���'������� %���������������� ���&��� )�*�� ��������� ���������4�%����� ��0���F���%��5��6� ��5��6����&����0������:��!���,�� ��� �&��� ���0����� ��0����������� 5��6!���1������0�������0���������5��6��I'�������)������������������������������
������� ���� �� ���
= ���� ���������������&���'�%�������������� �����&���������'���!
�� �����'��%������ �'��� '�(����� �%���� ��0���� )�� 4%�!�/�� &������ '��� '����� ��)��%����� %������ '����� ������� ���!� J���� '%������ �� ��'�� ��� ������ ��� '� ��%���� ���� �'��� '�(���� ��� �4��0�� ��0���� )�� ���3
������� �� +����������������&���)�*���������������!
���,����������������������������#���������������������!���,������&�����������������%���������������� K�����K!
�� +��� � � � ����� � � � � � ��� �
� = + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅
� �� � � ���� ��� ����
� = + + !
��������������� �! ������������� � ���< < !
�� L�������0(��������������������������9���������9���� ������4�%�������5��6!8������ ���9�������� : E���9�������� ��9������ �� 5��6�� 5��6�� ��� ��������������������� ��0(�����%�� �����0(���������!
�� H���������� )�'������ )��:� ���%���� �������������� ����� �� �� ����� ������ )�� &������ ���%�� �� )�� &�0���� ���������!�J���� '�������� ��������� ��� ��������� ���� %���� �%��� ���%���� ��������3J���� '%������ ��� %������� �%���� ��������� �0���3
���
���������� +��������M����&���)�*��������#����������� ��:����������������������������!�,����
������ ����$������������������������� �����������������'������'��&��!
�� ��� ,�� ��� ������ ����������� { }��� ��� ���� � ����� � �
� = � %������ ��� ���0��� �����
�������!
���+��� �0���������� �
�� �� �
=+ �� �������������!� ,�� ��� �&��� ���%������������ �
��'%��������� !
������������� � � �
��� � � � � ����������� ����� � � ����
< + + + + < !
�� ,�� %�������� ��� ��� )�� ������(����� ��� �����%������ �� ��������� ��� .�� ���!!!�� ���� �.!� L�� &������ �*�&� ��� ��������� �������(���%�� ���� '��������� ����*�&!�,��'%�������%�����(�����)��� ��&���)�*���%������������������&����0���3
�� +��� �����0(������������'���0(�� )���� ��'���������� 9���!�-��'���������� )���'������'������ ����������������'�������� ����� )����� ���'������!���,�� ��� ������ �����'�������� ����������'��'���������!���1���� )�� '�����9������ �� : E�� ��� ��� ������ �� '���������� '�������������������������������� ��*�� ���0����� ��0��������� 5��6!
���������� ���-�%������ ���� ������� )����0�� ����� �0��� ����� ���� ����� �%�� ����� ������ '��!
1��%�������� ���� ��� ������� ���!���+����� ��������� )����0� ���� ��� ������� ���!�1��%�������� �� '%�� &�� 0�������������� )����0��� ���&��� )�*�� '�%������ �%�� ��� &��� �0��� ����� ���� ����� �%�� ��� &��'���!
�� +��� � � � � ������ �� �� �� ��
� = + + + + + !
���1��%�������� �� � ��� �
�< < !
���1��� ���
= ������������9��������������%�����������������������������."�� ���
����� '��!
�� -�� %� ������ ������ ��������� ��� ��� �� ��� � $!� -�����F%� %'������� )�����0��� �� ���0��� �%��� ������� %������� ��� '�� ������ �� )�� �%��� �%�� �������%�������&�������� ��%�� �%��� ������!� ,�� ��� ������ �� ��'�� � :� %'�������� '�� ��������*��� ��� ������ '��!
���
���������� �&����
���������������������������N9�������������K����#����������.O�����������)�'�������������������������������������!!!���������$���������� ���������$����"��������!!!��������$ ����
�� ���2��������� � � � � � � � � �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
+ + + + + + + + + !
�������������� � �� �� ����� �� �� ��� ��
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ < !
��+������������)����0������ �����'�%'����������������$����$��� !������������������9����"�� ����� ���������� ����!
�� L���F���'������ �� ����������� ����F���������� ��'����!�,�� ������%��������� �I����� ����� '����� ���� ���0����� )���F���'������ �� ��������� �!
�� L�� �����0(���������� ��������� ��������� �%��� *��� �%���� )��������� 5��6� �����F�������� �����%����� ��0(��������� )���!�1����9���� ����������� ������������������%�� ��%������� ��0(����� ���� �����0(����������� ������ ��� ��� ������ ���7��������7���!
����������� ���,��������� �����I���������� ���&��� )�*��������������$����� �� ��� &���'�����
'��&��!����������������������������� ��������������'�����)����������%���������&�������!��1������������ )����0������� � ����&��� �������� ������������ ��� ��� ������ ��������� 9�����9����9������������������� !
�� ���,������ )�� %������ �����%����� � � ���� ����� � ����� ��� �� � ��� ���� !
����������� �� &������� � � ��� ��� �� � � ��� ���� �
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + � ����� �����������!
��1��%������������������&������%��������������������������� { }� � ��� ����� ���� � �
=���������P���� �����������'��!
�� -�� ������ ����� ����� �������������:$."!�Q�%'������� )�������� ��� ���0����%���&�����%�����������������*���%��������� ������������(������%������9����I��'��������:$."�→� �����:$."�→� !!!�!� J���� '%������ �� ��'�� ��� ������� ������ ��%'������� ��� %������� �������� �� ������3
�� +����� ��0(����� &%������ )�� 4����� ����� '���� 9����������� ��!�1�������������%���� ��0(����� ������� ������� ��������� '���� %���������� ������ ��� ��� �&���%���� ���%����� '%������� '�������!
���
���������
�� ���,�����������������������������������������������������������.� �������������!��� 1����������������� ���������� �� �������%�� '����� ��� �� � ���� ����&���0����������������������� !��R��%������ )��������� )����0������������#����#����#����� !
�� �������������������������%��� � �
�� � � �� � � �� = + + � ��
� �
�� �� �� = �����������
���������%��������� &��������!
���������������� ���
��� ���
�� �� ��
�
�
� � �� � �
+ + +<+ + +
��%���������&�����������
���������� �� �������� � � � � � � � � � � � � ��� �������� � � � � � � � � � � � ��� ���
� + + + + + + + + + += ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + + + + + +
����� ������ �������� '������ '��&��!
�� -��%� ������ ����� ����� �������� ��!� L�� &������������ �������� ��� )������ ��� ������ )�'�����&��� ������ &��� ������ ���� �������������������'�� ������ )�� �%�������������������!�,��������������������������'���������I�����'��%�%�������'%����&���0���� ��!
�� S����0(����������������'���0(��)���� ���9����G��9���!�,�� �������I�������'���������&���)�*�����!!������9���������9������ ����������!��������������9��������� E!���+�������4�%�������5��6!�������������� KK���!
���������� 2�������
��� ������� )�'�������� ���������������
�������������
� = ����� � ��� �$!
��� �I'%������� ���� �� ���� ���%�'������� )�� &��%��� �� ���������� �� �� �� 7� ��� �����7���7��������7���7���7������!!!�����7���7���7�!!!�7��"�7�� ������
�� ( ) ( ) ( )� � �� � � � � �+ + �� ����������������������&���)����������� ���������������.!
�� ����&�������� ������ ��������������������%�����������'�����'������)��������#������ �������������������0����������!���+����� ����������)���0�!�,�����������������������'������������� ���������������������'�� �� #� ���
��1�����������M� �� � ��� ��
� � � � �� � � �
+ ++ + + = ++ + ����������������������������������!
�� +��� �����0(��������� '����������� 9���� ���&��� )�*����������� �� '���������9�������&��� )�*����� ���!�1����9��������: E�����%����������������!
���
�� L�� �����0(���� ��%�����������9�������� E�����%������������4�%��� �������5��6!�-��'����������������'����������������������'������)���!�T����%������0(����������� ������������� 5��6� )���!�,�� ��������� ������������� ����������� ���������!
�� ��� +��� �������������������� ���&��� )�*��� � �� � �� � �� � �� � �� � �
+ + + += = !
1����������� ���%����� ��'%�������( )( )( )� � � � � �
���+ + +
!
���1�������� � ��'�������� ���0������ �������%�� ����� �����0(��� ��� ��� ������ �
�����0(���� ����� �(��������� ���� �� ���������� ������ � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �
+ + += = !
���������� ,��%���������������������� ����$� ������������������!
���,�������������9�����9����������������'��������!����&�����*���� ���������)�'�������� ������ ���!
�� ���,�����������������������#�������� ���������%������ )������������������%�)����0�!
���,������������� � � � ����� � � �� � �
+ + ++ +
� ��%���������&��������!
��������������
� � � � � � � � ��� � � � � ��� �� � � A � �� � � � �� � �
⎛ ⎞⋅ + + + + =⎜ ⎟⋅⎝ ⎠!
�� ,�� %�������� ��������� ��� ��� �� ��� � �!���J����'%������ ��� )�'����������� ��������� )���%���0��'�� ���&��� )�*�� �����������%�� �����F%� 0��'�� ��� &��� �0���� �� ������������%�� ���� �������� 0��'�3��� ,�� ��� ������ �� )�'������� ���� � �� ������� )�� � � 0��'�� �I����� %� 0��'�� )����� �'��� ��� '����� ��������� �� %����� �&��� �!
�� +���������� �����0(�� �� ��0(���������� ����� ������������������ ������� �5��������%�������0(����������� 9�����!�,�� ��������������� 5��6�� 5��6������� �����0(�������� ����� ���'���0(�!
����������� �������� �
����$�������� ��� � ���� �������������$�������� ��� �� ������������ ����� �&��)�� ����� ����������������������� ��������������������� ���������������.�� ������$��������� ���� ������������$������������ ���� ��� ������� ��� �� ��� �� .� �� ��� ��������� �� � �� �� ������ ��� �����������.���:����������������!
���
�� ,��������������� ���� ����� �� ��� ������� ��������� ��������� ����� $ �� ������ '�%������ �%�� ��������� �� �� �
���� � � �� �� ����� � � ��� ��
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ < �
� ( ) ( )( )� � � � � �� ��� � ���� � � � �
� �� �
+ + + + + + + ++
� ��'������%���������������������!
�� +��� �����0(�������!�T����%����� 5�������9����� �� ��0(����������� �������F������'��'���������� )���� '�� ����'������ )���!���1����9���� �� : E� �� �����0(�������� ����� ��%����� ��� ��� �&�������������0(�����%������� ������!���1��� �����0(������������� �(��������� ��� ��� �&���������� ��0(����������!
�� ,������������%�� ������� )����0�� %��������� ����� �0���� �� 9#�"��!�U��������������%�� ����0������ ����� �� ��������� ��*�� �������� ��������%�� ��0�����!2*��� �������� ���� ����3
����������� ���V����� ���������� �� �%��� ������� ����%����� '%������� �������� ������ '�%'%�F
��%����� �� ��������� .�� "�� � �� !!!�� ���'����� �:�� ����� ��� ������ �������!� ,�� �������� �� ������� ���� �%����������� ��� '����� ����� ����� �������!
���+�������������������&���)�*���� �
� � � � � ��� �
� � � � � �= =
+ + + !
2��������� �� � �
� � �� � �
+ ++ !
�� ���2*����%������ )���������������������� � �
����� �+ = 3
���,������&���*�����������������������������*��� ������������&�����&�������� ���%!��������� �� ����� ��������%�� ����%�� ������� ������������� ��*�� ��!
�� L�� ������%���� �����0(������ �(��������� �� ������� ��� ���0������ �� ��� �&��� ���'����� ��������� �%��� *��� �%��!� ,�� ��� ������ �� �I����� ��� '����� �%��� '��������������� )����� ��������������*�� ��� �!
�� +��� �����0(�������� ����� !!� �������9��������9���!� ,�� ��� ���%�������� �������������� �������������������� ���!
TESTE DETESTE DETESTE DETESTE DETESTE DEAAAAAUTOEVUTOEVUTOEVUTOEVUTOEVALALALALALUUUUUAREAREAREAREARE
��������������������� ����������������������
���
�������������
����������� ����������������������������������
�� ����������� ��������
��� � �� �� �
�� ������� ��� � �� �� �
⋅ �� ��� ���
�� ��������� ������ �������� ������ ������ �������� ��� ���� ���������� ������
�� ����������������������������������� ��������� ���!�����������
�� "��� ��#���� ������ ���$�%���������� ���
� &�������������'������(������)�$��*���*���%���� ���#������#��+��,� �������
�� -�������� ����������� #������ ���� +��'��
������ +
� � ��� ��������� ���� ���
����
���+
� � ��� �.������� ���� ���
�� ���"��� /0 12�� ����������(���,����"��� �� ���� ����������(���,�
�� 34��'�� ���'�� � ��� + = � � ��� ���
�� "��4������������ ���$���������5� ���� ���
��������
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������
�� ���"�������'� �4���� ��������� ��������� ��� +4���� /� � � ������� �� $�����6����'���!��� 7������8������ 7������%�������
�� ���4���'� 9���� ���'���������8�$�����8��� ���
�� �� �� �+ += �
�� 6+��'��%��%����%����������8����8�:����;%������� ������������#���
����������� ����������������������������������
�������
�� ������'���������(������)�$�*������%����,%�����(�������)���*�<%����,������������(���,� �����=�����(���,�
��>���#������������ ���;��������$�� ���� ���
���
���
���
���
���
������
������
������
������
���
���
����
������
������
����
���
���
���
�� "����� ��������� $%!��� �� $%�$��������� � ��� ���
�� ����������� ����������� �%�� ��%$�� � ��� ���� ���$%!��� �$�� ��� ���
� ����������������������%��%����#�4#����'�����8�����:�����8����;������8����8�������� ������8����8��������
�� 34��'�� ������ ��'4���� �� ���'������� ��%$������ ������� �����8�$���$%;�� ������
�� "���!�� �$�� )��%�������%���������(���,�
�� ����������������$�%�����������!������������ ���?����@������
�� 34��'������������������� ���� ����'�� ��� �$�*��� ���� ���
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� ������'�
���� � ��� � �� �� �
+ � ��� � �
� � � �� �� �� �
⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠ �
�� 3�#�+�'� +��'���
���� � �
� � �
/ � 1/ � 1
⋅ ⋅⋅ ⋅ � ���
� �
� �
� � � �� �
� � �
� �
�+ +
+ ++ + ∈
+� �
�� 6+��'������������������������������#�4#����������$;������9�#��'������� ���� �� ������ �%� �� #����$�
����������� �����������������������������������������
�� ����������� ��������
���� � ��� � �
+ �� ������� ���� ��� �
⋅ �� ��� ���
�� ��A�����%:��� ���
�� B���C4������ ���� ���� �����4����� ��� ��� $� ��� ������D�4���������� �� ���EF���4����%� ��� ��� �� ��#������� ���������#��� ��� ������D�4���������������EF���4����%���� ��� ����#����������������#�����#��+��� � ��� ���
�� "���� �� �� + = %���������� ���
� ������������������� 7������������� 7����
������������ �����
= ���
���
���
���
���
���
���
���
����
����
����
���
���
������
������
���
���
���
�� ��� { } { }�� ���� ��
= ∈ ∈ =� �
��������������� �� ��������������������������
�� ������ ��������� �� ������������ � ����� ���
�� ����� �� �� < ��������������������������
�� ����� ��
� �+ = �������� ����������������������������
������ �� � ��� �� ������������� ������� ��� ��� ����� ��
� !������"�#
��� � � �� � � �� � �
+ $���� ( ) ( )% % % %& ' (%)* + , *
⎡ ⎤+ ⋅ + + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦$���� � � �� � �����
� � �+ + �
!� -.��"��������������������������/���������/������0��0��"�����������1�����0����23������4�1�������55�
"� -.��"�� /���� ������� ��"������� 0�����2�� �����/� ��� ����� ���� ����� ��1�� �������� /������ ������� ����� ��� 6�7���������� /��8�� ���������
������ ������������������������������� ��� �
��������
� ���� �������� ���������-�/���� ��.��� /�0��2��9���� �� ���������� ����� ������-�13:�� ��.��� /�0��2��9���� �� ���������� ����� ���
!� �������
��
= �� ������#
�����
= ���$ ���7����������
"� ����� ��������� ������ ;�0������ �6� ����� !����� ��������� ������ ;�0��������� ����
�� <��������������������/������0��0��"��������������1��<�����������0�����������/�����
�� �������������������4���4������������4���
���=��0��.��8�/� .���"����� � ��"����� ��� �������������
���� �/����6������
�� ����������/������/������ ������ ���7������>������������� ���
������
���
���
������
���
����
����
����
������
���
���
������
���
���
���
���
���
�� K��#���������� ����������;������#4�����������#���������#�������������� ��� ��� �E��� �� ���
�� "�����A������� ���:%���������� ���
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������
�� ������'�
���
� �� �� � �� �� �� �
++ +
+�
��� �����������4���� ��������� � � � ����� � � ��
� = + + + + � � � � ����� � � ��
�= + + + + �
�� 6+��'� +����� 9�� �����4������ �����
��� � � ��� �� − = � ��� �� �� �� ���� � �+ + = �
�� 6+��'��������� �%��� ��%� ������� ���� ���� �#�4#4�'4���������������
�%����%�%��� #������ ���� �������$���
����������� ����������������������������������
��������
�� "����� )��%������%����������(���,�
�� ����������� ��������
��� ( ) ( )� �� �� �
+ �� ������� ��� $%!$��� ��%!;�� � ��� ���
�� K�����������������4��������#�4������9���������B��#���������4������ ���
����%� ��� ���4����� �� ������� B�� #���� �� ������� �� ���4����� ���� #�4������
��� B���������4����� ���4��������� � ��� �����
�� L������ 4 ������ ������"�#��4� ��#������$�A���������� 4 ��� ���� ������"�#��4� �+����������A����������4 ��� ���� ���
� { } { }� � � ���� � �= ∈ =� � �
�� "����� ��������� $%$�� �� $%<��������� � ��� ���
�� ��#4��������4������������ ���� � ����� %� ��� ���� �4��� ���$<�
�������������������� ���M��4����� ��#4�������� �� �+ � � ��� ���
���
���
������
������
����
����
���
���
������
������
������������
���
���
���
���
�� ����(������)�������*�$$������,��(���,�
�� "����� � ����E�������A�����%� �������
= � ���
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������
�� 6+��'� ����������%��� �� � ����� �� ��
� = �%��� � ��� �E��� ����A���� %� ��
� � ���$<��
�� 6����'� ��
��� � ���� ��� %�4��������+�+������%��%�%�����%�����
��� �� �+ �� ������������#��%�4��������+�+������%��%������
�� ������'�� ( ) ( ) ( ) ( )� � � ��� �� �� ��� ��� � � �
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �
����������� ����������������������������������
�������
�� "��� / 0��� %���������� ���
�� "� 4�#������� 9�� +��4�� #��� �� ��������� $<� � ��� ���
�� ����������� ��������
����
� � �� �
⎛ ⎞+ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠�� ������� ��� !�%$�8��%��� 7�$��� ��� ���
�� "��� ��
∈� %������%����������(���,�
� "��� � �� ��
= %���������� ���
�� D�4���������������EF������������������'��������(������)���������$�,%�� ��� �� +��������#���� ��� ���
�� -�������������� ���������#�4#4�'4�������#�������4������������������#���������8��������
��������������������� ��� ������
=
�� "�����8�����������8�����;%������
�����8����8��������� ��� � � ���� � ���
=
�� 34��'����'4����������'���� ��$%:���$���� ������� ���
���
���
����
������
������
����
���
���
����
���
���
���
���
���
���
���
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� B���C4� �� �� �����:� ����%� ��� ��A� ���� +����
������ #�4���� ��� �������� �����4�� ��#������� �������� ���'�4�N����F���+������F'����'� ���� 9���� �N
�� ������'�
��� ( )� �� �� �� ��� � �
⎡ ⎤⋅ + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦� ��� � � � ������
� � � �+ + +
�� -�������������� ���� ���� �#�4#4�'4��������� ���
�� %� ����� ��#�������
��
�����6+��'�����������%������������8�� ����$�
����������� ����������������������������������
��������
�� ����������������������� �� ���8�:�� ��� �������� �$������ ���� ��� ���
�� "��� )�)�*��%������%����������(���,�
�� "���� � �
�� �� �
=+ %� �����
��� �����
= � ��� ����� �� �+ =+
�� B���C4������ �������������������������E����D�4�������������O���EF���4���%� ��� ��� �� +����� ������ ��� ���� ��� ���E��� � ��� ���
� 34��'�����'�� ��8�$��� ��%������ ������
�� "�������������� �� �� :��������� � ��� ���
�� "����
���
= %� �����
������������ ������ ���������
�� "�����7�!� ���� �$���������%������� ������
�� ����(�����)� ��������*�$,���(���,�
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� ������'�
���! $���8�?! ���� 7� ! ���� �� ! ���� ��@� �! :�����! $� ��� �������! 5�� �!�� �$�8����7���
�� ���4���'� 9��� ���'�������!���8�$�� ��������8�:� ���)��8�$)�8�)���8��)���$��
������������
����
����
���
���
���
���
���
���
���
���
���
������������
����
���
�� K��#�4�� � 4 ��� <�� �������F�� ��� 4 ��� #�4�� ��� ��#��4���P4����� ��� $�AN����F�����4 ���#�4�� �����#��4���P4�����������$�A�����������4��+������� ��AN����� F�� ��� ���� ���������P4���� #��'��� �'��� ��� #�4�� ���� #������ ��� ��� �� +�����$��� ��N
����������� ����������������������������������
��������
�� ����������� �����������) :�8�$)����� �$�� ������� ��� �������8�$�� ������
��>��'���� 4��'�4�� ����'��$� ���*�:%�������� ���(���,
�� ;�����4�� �������4� ������� 9�� :�4������Q�������4�� ������� �������� 9�� ���� 4������D�������� �������� �� +��E���� 9����4��� � ������4����� ��������4��
�� $�A����<���� ���
� "����!�� �����:���������%�������������
�� "��� )�)����%����������(���,�
�� "���� �� �� = %���������� ���
�� "�������������� ���� ���������#�4#4�'4�������:� ���%� ��������� ���
�� "���� ����������� ����E�������A������%����������������� ����������
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� �������
�� ������'��������(�����)�)�� �$)����,�������(�����)� ��*���� �$���$,����"�������'� ��������������'��4���� �������"�������'���������������'��4���� =������� =���
�� -���������%������ �������� �#�4#4�'4������� � � �� ��� � �
%������8���� �������
���"�������'� ����������%��� �� �������#�4���� ��#��������� ��� N
�� ���4���'� 9��� ���'������)��� �$)� ���7� )��� �$)��� �$�����!�� �$��8�!�� ����8�!� ����8�����8�!�� ������� �����
���
���
���
���
���
������������
���
���
���
���
���
���
������������
������������
������������
���
����������� ����������������������������������
��������
�� ����������� ��������
���� �� �� � �� ������� �����A����:��� ��� ���� �� ) $�8��)���! ���� ������
�� 34��'�� ������ ��'4���� #4���� �� ���'�� �������
� − = � � ��� ���
�� "������� ) $�8�:�8��)� 7��%��������A������� ������
�� ������������ ��'4������ ( )� � �� � �
� = ⋅ + � �� ����
� = �
���� �������� ������������
� ��#4����� �������4�� $%!��� �� �%!��%� � ��� ���
�� "������������������ � ) $�8�:� )� ���������� ��%���������� ��������������
�� "����� ��#���������A�����%� ����� �����
=
�� "��� �����
= %� ����� ����� �� �
+ =
�� "������8�;��8�:���� ���%�������8����8���������
����������� ���� �� ��������� �������� ��� �!"����� ��������� ������'�
����%:� 7�$�� ��%�� 7�$%�� �$� ����
� � � �� � �� H �H
⎛ ⎞⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠�
�� ?! ���� �� ! ���� �@� �� ! ���
�� ���4���'� 9����� ����'���
���� � � ���� � �� �+ += � ����!��8�$��8��!���8�$�� ������$$�
�� 6+��'�����������%����%���������(�%��,���#��(:���,%�(�%�,��#��(���:,��� � ���:;�
���
���
���
���
���
���
���
���
���
����
���
����
���
����
����
����
���
����
���
������ ���������
����������� ����������������������������������
��������
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
�� ������������� ������ ������������� ������������ �� ����������� �� �� � ���������� ���� ��� ������� �� ������ �� � ��� ��������� � ��� ��� �������� ������������ �� ��!
�� �������� �� ���� �� �� �������� ���� � ��� �� ���� ������ �������� ����� ������ �������� ���� ������ ������!
�� "�������������� ����������#��� ��� � �������������� � ����������������!$���������� � ����� ���������������� ���������� ���������������� ���� ��������������!
�� ���% �������������������� ������%�� ���� ��&�'���!( ���%���� ��������������� ��������� ���� ���� %��� � ��������� ������� �������!
�� "����������� ��� �������� �� ��� ���������� ���)� � �����!��� �������� �������������� ��� ����� �� � ��� ��� � ����� ��� ����� ��� ��� ������ ���� �������������� ������ ��*� ���! ( �� �%���� ���������� �������������� �������� � ���� �������������� �������!
�� "� ����� ��� %��� �� ������������� ����������� �� ���� � ���� ! +������ �� �%� # �� �� �� ���� ��������� *', ��� �����! -����� � .� ��������������� ���� ��� ��� � �� �%���� ����������� ���������� � ������ �����!
�� /������������� ������� %���������� ��� ������������ ��0���������!-������ ������ ��������� �����������&0���������� � �� �%���� ��������������� �������� � ������� �������!
���
���
���
���������
���������
���������
����
����
����
���
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
�� 1������������������������������ .������� ����������%�� .��)� ���2�������3��4��3��4�����������5������������!-������ ��6�������6&'��� � ���%�� ��������� ������������� 3��4� � 3��4!
�� /� � ������ �� �������� ���������������������� .� ������ ����������%��.��)���6��6��������������!��� �6&*���� �� ��������� �������� ����������� 3��4 ���%�� .��)��� �������� � %����5����� ����������� 3�4�� �������� � %����5����� ����������� 3��4!
�� 1�� ���� �������� ���������������� ���%�� .��)�� ���� ��5����������������3��4�78��6�8������6�&��!( ���%���� �������� ����������� 3��4�� �������� ��������5������� ����������� 3��4 �� 3��4!
����������� ����������������������������������
�������
�� �������� �������� ���������������� ���%�� .��)�����9������9������9������9�����������5����������������3��4�����������5����������������3��4!
�� 1�������������� ��������������� .� ������ ������� ���%�� .��)���6�������6���!( ������������� �������� ����������� 3��4�� �������� ��������5������� ����������� 3��4 �� 3��4�� �������� ��������5������� ����������� 3��4 �� 3��4!
�� ��������������������������������������%��.��)��������� ����������� � ������ �� �������� # ������!
�� (� �������� ���� ������ ��������� �������������� .� ������ ������!�������������3��4�3��4��3���3����9���9��!
����
���
���
���
���
���
������
���������
���������
���������
���
����������� ����������������������������������
�������
�� ���������� ���� ���� ���������� .� �������� ���%�� .��)��9�������� 5�� ��������9����!( �� �%�����9�������9�������9����!
�� ��� ��������������������� �������������������� 9� � ���������9��!-������ �9����6�#: �′� ����9����6*&:�� ���%�����9�������9��� ���9� ��!
�� ( �� �%��� �������� ������ ������ � �� ������������ � � ���� ���� �� ':�� ����������� � � ���� ���� �� 7':�� ����������� � � ���� �� ���� ���������� ���)� ������������ � �!
�� "������������� �� � � ���� ��� ��� ��� ��� ���� �������� ���������� .�
5���� ��������� ��� 9� ���� ������������������������ ! ( �� �%�����9�������9�������9� ��!
���������
���������
���������
���������
����������� ���� ������������ �������� ���������������������� 1�� ���� ���������� ������������� ���������%�� .��)� ������������
���9� ����������9��%������ ���������� ������7�:����9����66��9����!�������������9���� ���9��������� .� ����������������������� ���������� �������� ���%�� .��)��9� ��6;':� ����������� � 9�� ���� ����������� �������������!
�� +�5���������������������� ����������� ���� � � ���� ��� ��� ��� ���%��.��)��9���� 6 ��9������9���� <�9���� 6�9����<<�9�������9������������� *',����9����!( �������������� ������ ����� ����� ����������� ���� ��������� ������ ������������ ��������������� ������!
�� 1���������������������������� .������� ������!������������������������ �� �������� �������� ���������� ��� ���%�� .��)� ����������� ���� ������������ �������������� ��� ����������� ����
���
���
������
���
����������� ���� ������������ �������� ���������������������� 1�� ���� �������� �������������� .� ������ ������� ����6��!��
������� ����� � ��������� �� �������� �������� ���������� ��� ���%��.��)���������� �� 3��4� 3��4!( �� ���������� ��� ��3��4�3��4� ����������!
�� +��=�������� ������������������������� �����������%�� .��)���������������������� ��� ��������� ��� �� �%� �� ������� ����� ����������! ( �� ����������� � ��∆����∆���� �3��4�3��4����������6>�?!
�� +�����������������������3��4�3��4�9��������������������������������� 9��! /� �������� 9�� �� 9�� �� �������� �����������������������%�� .��)����������!( �������� ��∆����∆���� �3��4�3��4!
����������� ����������������������������������
��������
�� 1�� ��� �������������!������������� ������ ���� ������������ ���������� �� ������ ����������� ������� ���� ���������!
�� ����������� ���������� ���� ���������� ����������� �� �������� ������� �� # ���� ������������ ������������������2� ������� ��������������� ���� �������� ��������� � ���������� ��������� ��* ��!
�� ( �� ����������� �� �� �������� ����������� ������� �� ��������� ��������� �� � ���� �� �������� ����������� �� �������� ������� �� ���� �� �������� ���� ��� �������� ���� ������ �� # ��� ��� ������������ ������ �� �� ': �� �':!
�� ��� ∆����∆������6#�����6 �����67���� �������%����� ��������� ��������� ����������������� ������������ ������ ���������� ����� ��� ������������� �������� ���������� ������ ���������� 3��4 �� 3��4� ���������������� ������5������� ��������� 3��4� ��������� 3��4!
����������� �������������! ( �� ������������ ������ �������������������� ��������� ��������������������� 9������������������������������!
���������
���
������
���
������
���������
���
���
����
����
����
���
����������� ����������������������������������
��������
�� ( �� ����������� �� �������� ����������� ���� ����� �������� ��������� ��� �� �� ��� ���� �������� ���������� �� # �� �� �� ����� ������� �� �:�� ������������ ������ ��� �� �� � ���������� ��� ��!
�� 1��������������������������%������.�5������������������%��.��)�����������������!��������������9�������9�������9��� � ���� 9� ���� ����������� �������������!
�� +� ���������� ����������� ���������� ���9����6 ;':� ��� ������5����� ������� 3��4!( �������� ��∆����∆������9����6 �:���� ��������������� ������� 3��4!
�� "������������� ������ ���� ��������� ���������������� �� ��3��4� 3��4!( ��������������9�������9������ �������� ���������� ������ 3��4 �� 3��4!
���������
���������
���������
���������
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
�� 1������������������������.������� ������!��� 3��4�3��4���������������%� ������������������������ 3��4�� �������������� ��∆����∆ ������������������ ������������ ��������������� ����!
�� +� �=�������� ������������ ���������������� �� ����������� ������������������������ ����� ���%�� .��)������������������ �������!( �������� �������������3��4�3��4!
�� +� ���������� ��� �������� � ����������� �� �� � � ��!/��������������� ���� ��� �� ��������� ������������ ���������������������� .� ���������� ����������!����������� � ��������������� ���� �����������3��4�3��4!
������
������
������
���
����������� ����������������������������������
�������
�� (� �������� ��� ������ �������� � ���� �� � ������ ! ( �� ���������� ������ ����� ��� �������� %������ ��� �� ���� ������ �������� ���� ���� �� �7:��� ���� ���� ����� ���� �� ��:������ ���)�� ���� ����� ������� �������� ������� ������ � ��� �������� ���� ���� �� �!
�� +� ���������� ����������� �������������9����6 ;':� ��� ������5����� ���������! ( �� ����������� � �������������������� ������� 3��4 ���� ������� ����������������� ����������� 3��4 ���� ������� ����!
�� (��������� 3��4 �� 3��4 �� ���������5������������!( �� ����� � ����@@������@@������������� ��� ���� ������� ����� %�� �����������!
�� /� �������� 3��4 �� 3��4 ��� ��������������� �� �������� ��������������������� ���%�� .��)��� @@��!��� �9���� ��������� �',����9����� ����9����6�9������ ���%�����9�������9�������9����!
����������� ���� ������������ �������� ���������������������� +� �=�������� ������������ ����������� �� 3��4� 3��4� �� ��������
���������������%��.��)���9�����@@���3��4�3��4�3��4!( �� ����������� � ��∆����∆�����3��4�3��4!
�� 1��������������������������������9����6;':��9��������������������������������!/��������������������������������� ����2������ ���� .����������� ����������!����������� � ����@@����3��4�3��4!
�� 1��������������������������!/������������������� ����������������������������������������%��.��)�9��������������������������������3��4�3��4!( �������� ����@@���������!
������
������
������
���������
���
������
���������
���������
���
����������� ����������������������������������
��������
�� ( �� �%��� ������ ����������� ���� ���������� ������������� ����������� ��������� ������ � ���� ������ ������������� �� &'� &�� & !
�� /� ������ 3��4 � ��������������� �� �������� �������������� ���%��.��)������������!��� �������������������������7����� �� �%�� ������ �����������������������������!
�� A����������������������������������.������9����6�':!��� � ������5����� ����������� � �� �%�����9������� �������� ���������� ������ 3��4 �� 3��4�� �������� ���������� ������ ������ ����������������� �����!
�� +�������������������������6���3��4���������� ���9������3��4����.� ��������9��!-������ �9����6�':�� ���%��� ����������������� ���������������������������!
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
�� +� ������������������������ .��� �������� ��� ������� 9�� ����� ���������������������������%�� ������������������������!B� ���� � ��������������� �������������� ���@@��!
�� 1����� ���������������������!/���������� ���������� ���������������%��.��)���9�����9���������������!��� ����������5������������������3��4����������3��4���������6>�?�� �� ����������� � �� ������������������������ �9������������������������������!
�� /� .� ������ 9�������� � ������������ ������������� � ��� ���������� ��������!�������������������������� ������.���������������������!( �������� �� ������������� ���� �������� ������!
���������
���
������
���������
���������
����
����
����
���
����������� ����������������������������������
��������
�� /� ������ 3��4 � ������������ ���������������� �������� ��������� ������%��.��)���������������!( ���%��� ����������������������������������� ����� ����!
�� 1��������������������������������9����6;':����6#��!( �� �%�� �������� �������� ������� �������� ����������� �� ����������� �������������� ������� �� �������� �� ������� �������� ����������� �������������� ������� �� �������� �� ����������� ������������!
�� "������ �=������ ���� �������� ������� ���� �������':!( �� �%����� ������ ����������� ��������������� ������ ���������� �������� �=�������� ��� ��������������� ���� ��������� ������� %����� �� ������������ ����������� �� �����������!
�� +� ������������� ���9����6�': ���9����6#':���� ����������������������������������������������.������������������������!( ���%�����9�������9�������9���!
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
�� 1��������������������������������9����6;':���9����67�:!(� ����������� .� ��������� ������������� �� ���������! ( �������������� ������ ����������� ����������������� �������� ���������� ������ ��������� ����������� 3��4 �� 3��4!
�� +�����������������9����6#':�����������.� ��������9�����9�������������5������������3��4!�������������9����!������������ � ������������� ���� �����������!
�� +� �=�������� ������������ �������������� �������� � �������� ���%��.��)�������������!������������ � 9�� ���� ����������� �������������!����������������������������������������������������������������!
����
���
������
���
������
���������
������
������
������
��
������ �� ����
����������� ����������������������������������
��������
�� C������� �� %���� �� ���������� �� �� ��� ������������ �� � ���� !!!!
�� ��� � �� � ���� ������ �������� ���%�� .��)� � � � 6 �' �� 9�� � 6 �������3���46!!!
�� 1�������� ������������ �� ��� � ����� ���� !!!
�� (�����%��)�� %������� �� �� �� �
++
������� !!!
�� ���������������� ��
�� �������������� ��� !!!
� ��� � �� �
��
+ =+ ��������6 !!!
!� 1������������������������������.������� ������!��� ��67�����6&& ��� ��� �������� ������5����� �������������� �������� ������� ������������� ���� ���� �� !!! ���� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ���� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ��!
� 1��������������������������������������������������9����667':!��� ������������9� ��9������������������������������������������������ ��������� ��������������������� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� �������������� ������ ���� �� !!! :!
���
���
���
���
���
���
���������
���������
����������� ���� ������������ �������� ���������������������� B� ���� � �
� ( ) ����� ��� ���+ + � ����������%���%�����������������
� >�� 8 ��� ���� 8 ����� ���� 8 ����?�!�! >���� 8 ��� ��� �� 8 ��� �� �� ���� 8 ��?����������%��������!
�� �������������������������������� { }��� ��� �= ∈ <� � { }� � ��
� �� �
�= ∈ < <� !
�� +� ���������� ��������������������9����6&�':���� ������5����� ������� 3��4!��� �������������� ���� ���� ������������ ��������� .���������� � �������� �� ������������� ���� ������������� ���� ��������������� ���� � ��������� ���� ���������������!
���
���
����
������
��
����������� ����������������������������������
�������
�� D��������� �����������
� � �� �� �
+ ����!!!�
� 9E�� 8�� � 9E�� ���� !!!
�� F����� ��� ����� E� ���� !!!
�� "� �%��� �����2����� � ��������� !!!,��� ��!
�� ��� ��������� ��� ���� ���������������������� ���� � � ������6���
���������6!!!���6!!!�����<���6!!!
�� (��������������'���6'�#��� ���� !!!
� C������� �������� � ������ ���� %������� ����
���� ��������� ���� !!!
!� +� 5���� �������� �� �������� ������������������������!��� �9����6�9����6� 8�9������������� ����� ������� ����� ���� �������� ������ !!! :��� ���� ����������������� �� !!!:��� ���� ����������������� �� !!!:!
� 1�� ��� ���������� �������������� ���9���� 6 ;':!��� � ������������� �=������ ���)�%�� .�� ���� �� &�':� ��������� ����������������� ���� �� !!! :��� ���� ������������� ���� �� !!!:�� �������� ���������� ������ ��������� ����������� 3��4 �� 3��4 ������ !!!!
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
������
������
����
������
�� $���������
�( )
( )G GHI J JKL G GM
H M
+
+� � 39E�� 8 9E��4� � 39E�� 8 9E��4 ��!
�� F������� ������ �� ���� ������ �'' ���� ���)��� ����� %���� ��&',!�$� ��� �� ���� �������� �� ���� ��� �� ��N�/���� �)�� ��� ���������� ���� .� ���� ������� � ���N
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
���
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
���
�� +� 5���� ���������� �� �������� ��������������� � ���� ��� ��� ��� ����%��.��)��9����6�8�9����� 8�9����6�8�9���������9���� ��������� &�',����9����! ( �� �%����� ������ ����� ����� ����������� ���� ��������� %����� �� ������������ ������������ ������ ��� !
���
����������� ����������������������������������
�������
���
���
���
���
���
���
������
���
���
���
���
���
�� ��� ( )� �� �� = � ������ ��>!!!?
�� D��������� �����������
�� �� �� � ����!!!� �
��� ����'���� !!!
�� ��� @�E&@O����������������>!!!?!
�� ��������� �������� �� ��� ����� # ���� !!!
�� (������ �������� � ���������� ���
� = ���� !!!
� /����� � ���%�������� ������ ���� ������ �� ;���� ����!�/����� � ���%�������� ������ ���� �������� !!!���� ����!�$�&����� ���� �� ��� ���%������� !!! ������!
!� 1����� ���������������������������9����6;':!��� �9������������� ��,����9����� ���� ������5����� ����������� ��������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ����������������� ���� ���� �� !!! :!
� 1�� ���� ���������� ��������� ����������������� ������! ��� �9���� ���� 5�� ���� ����9����� ��������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� ���� ��������� ������ ������������ ����� ��� �������� ���� ���� �� !!! :!
�� ���������� ���������������������
{ }�
G��� ��
= ∈ ∈ � �� { }������ ��
+= ∈ ∈� � !
�� B%������������������������������ � �������������� *',�������������� ���������� �������� ���� �# ��!
����
����
���
�� (��������� ������������������������ .������� ����������5����������������������5����� �����������������5����� �������������! P������� ����������� �� ��������� �', ��� ���������������������������������������������������� &�',������������������������� �����6#'��!( ���%���� �������� �������������� � �������� �������������! ����
������
���
���
���
���
���
���
���
���
���
����������� ����������������������������������
��������
�� D��������� ������������ 9E�� � 9E�� E����� !!!��7',����'���� !!!
�� ��� ���� ��+ = ����������6!!!
�� Q������������������6>��� @�O�O;��� ?����!!!
�� �������6>!!!?!
�� ������ �������� � ����� �
������� ���� ��� ��� !!!
� (������ �������� � �������� �� � ��
� �+ = + ���� !!!
!� +��������������������������������������������5������������3��4!��� ���� ��������������� ���� �� ;' ���� �������� ���� ������������������� ���� �� !!! ����� ���� ��������������� ���� ���� �� !!! ����� �������� ���������� ������ ��������� ������������ ���� ���� ���� �� !!!
� 1������9�����%��.��)���6�8�����6�8��!��� ��6�'��� �������� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ��������������������5�������������������������������� �� !!!���� �������� ��������5������� ��������������������� ���� �� !!! ��!
����������� ���� ������������ �������� ���������������������� $���������
� ������
++
� � ( ) ( )G G G G H I ��G�� � G ��� R ���H I G�� H I S G��
⎡ ⎤+ + + + + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ !
�� B%������������������������� �>�<&��<���<�?�!�!>&�����?�����<���6�'!
����
����
������
���
���
���
�� (��������� �������� ����� ������ �:����9� !/������������ ������� ����������� 9�� ���%�� .��)� 7 8�9����6� 8�9���� ���9����6�9����6�9����!( ������������� � �� ����������������� ����������� ��������� ������������� ���� �������!
���
���
���
���
���
������
���
���
������
����������� ����������������������������������
��������
�� ��� GH I� � � ��������>!!!?!
�� D��������� ����������� 9E�� 8 9E�� � 9E�� ���� !!!
�� ��� ��<�<��6&'���<��6�������������6!!!
�� 1�����������6��8�����6�� 8��
�9���6!!!� �3���46!!!
�� C�� ��� �' ��������� !!!,��� ��� ��� �''!
� ��� �� ��
���
� �++ + = � ������ � � ���
� �+ =
!� +� �=�������� ������������ �������������� �� �������� �������� ���%��.��)� ������������� ���� ������� ����� 3��4!��� �9����6 ':���������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :!
� ��� ��� �����������������������������������������*����&#����������� �����2� ����� ����� � ������������ ��� ���������� !!! ���� ���������� ������������ ���� ���� �� !!! ���� ���� � �������� ���� ��� ������� ��������� �� ��� �� ������������ �������� �� !!! ���!
���
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
�� Q%������� ����������� 39E�� 8 9E��4 � 39E� 8 9E��4E���
� ( )G G G G G� � �� � � � G�
⎡ ⎤+ + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦�
�� � �
G G G GH� �� � � �
⎛ ⎞⋅ + + + ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠!
�� B%������������������������������� 9���6������6*!
���
���
����
���
���
�� 1���������������������������������������!+��=������������������������������ �����������%��.��)���@@������@@��!��� �����66>�?�� �������� �� ������������� ���� ������������ �3��4�3��4! ����
����������� �����������������������������������������
���
���
���
���
���
������
���
���
���
������
�� /������������� �� �� ��������� ���� ��� � �������� %�� �� �� ��� �������� �� ���&'���� !!!
�� Q������������������6>����� @��E&��?����!!!
�� ��� ���6E������6���������9���6!!!
�� C������� �������� ����� �������� ����� �' �� �' ���� !!!
�� ��� ( )� �� �� = � ��������>!!!?!
� ��� 3���46�#�����6�&#��������������9���6!!!
!� A������������ ���� ���������� ���� ���� ������5����� �����!��� �9����6 �':� ��������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :��� ��������������������� ���� �� !!! :!
� /�������������������������.� �����������������������.��������������!��� ��6#�����6*������6������������ ���� ��������������� ���� ���� �� !!! ����� �������� ������������� ���� ���� �� !!! ����� ����������������� ���� ���� �� !!! :!
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
����
����
�� $���������
�� �
G G G G�� �� �
⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠� � � � � � ����� � � � � ��� �
� � � � !
�� B%�������������������������� ����������������������������������������� �������� ������������ �����!
�� (��������� ��������������������������������%��.��)��9����66&�#:� ���� ���� ��������� %����� �� ������������ ����������������������������� ��&'*:!( ���%����� ���� ��������������� �������������%��������������������������������������������� 9�� ���� ����������� ���� ����������� 9��!
���
���
���
����������� ����������������������������������
��������
���
���
���
���
���
������
���
���
���
������
�� D�����)�� .�� ������� �� E &6E7� ������� ������� !!!
�� ��� ��9�� E&������ ��������>!!?!
�� ������ �������� 9E�� �� 9E��������� ���� ��� ��� !!!
�� (���� ��� %��� ������� ��� ����� ���� !!!
�� ��� ���������������� ���� ���%����� ��� �������������6 !!!
� ��� �������� � �� � ���� ������ ������������� �� �� ��������� �� ������
�����
=
!� 1�� ���� ������������� ��������������� �����!��� ����� 6 >�?���������� ����������������� ���� ���� �� !!! :��� ����������������� ���� ���� �� !!! :�� �������� ���������� ������ ��������� ����������� 3��4 �� 3��4 �������� �� !!!
� 1�� ��� �������������!��� ����� ������5������� ��������������������������� �������� �������� ���������� ������ ���������� ��������������� �� ����������������������������� !!!�� �������� ���������� ������ ���� ��������������� �� ���� ������������������� !!!���9����<�9����6!!!
����������� ���� ������������ �������� ��������������������
�� B� ����� %������� �� ���
++ ���� ����������� ��������� %�����!
�� "�� � ���������������������.���������� .�����������������',��� ����� .� ���� � ���� �', ��� ������ � ���� ��� .� ���� � ������* 0�!�$)�� 0����������N�$)�� 0��������� .� %������������������� ����N
�� +� ���������������������������9����6;':� 9��������������������������������� 9��� ����� ���������� ��� 9��! -����� � �������� ����� �� ����������������� ������������� ����������������� �������!
����
������
������
���
RÄSPUNSURIRÄSPUNSURIRÄSPUNSURIRÄSPUNSURIRÄSPUNSURI
�������������� ���������������������������������������������������� �������������������
���
� � � ������� �����
�������������������� ���������������������������������������������������������� ���������������������������� ��������������
���������������� ������������������������������ �������������������������������������������� ���������������������
���� �������������������������� ������������������� �������������������������������������������������� ����������
���������������������������������� ����������������������������������������� ��������������������������������
���������� �������������������������������������������������������������������������������������� ������������
����������������������� �������������������������������� ������ ������ ������� �����
������������� ������������������������������������������������������ �����!�����"�����#��� �������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������� ���������������������!��������������
������������������������������������������������������������������������������������ ����������������� ��
����������� ������������������ ����������������� ����������������������������������������������������������
�������������������������������� ������������������� �������������������������� �������� �������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������� �������$%&�'('#����&')�*'+�%��*�,'%�#���&*(��', -���(,��.*,&,���'*��� - / #��'���
������������������������������0��1������1�� ��������������������������������������������������������0��
1���1�����������������������������������������������������0�1��1� �1������������������0��1����1�
1������� ������0�1���1�0�1����������0�1���1��0�1����� ��������� ����� �������0��1���1�����
����0�������0�������0�����
����� ���������������� � ��������������������2����������������2�����������������2������� ��� �������������������������������������������������������
����������������������������� ������������������������������ ���������������������������������������
��������������������� ����������������������������������������������������������������������������
��� ������������������������������������������������������������������������ ������������������������
��������������������������� ����������������������������������������������������������������������
�������������������������������� ���������������������������������������� ���������������������������
������������������������������ ��������������������������������������� ��������30����������������
��30�����1���������������30������1����������������30�������������������30���1���������� �����������������
����������������������� ������������������
��������� �������������������������� � � �������������������������������������� �������������������������������������� ������������4�������������� �
���������1�������1��� ����������������������1������ �� �����4��1���1��������"�1������ ���������������
������������� �� ��������������������� ���������������������������� �� �����4���1��������1��� ������������
������������� �4� ����� ������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������ �������0���������0�����������0�������0���������0������
�������1�����������������1������ �� ��������1���1��������1�� ����0�1�������⇒����⇒��� �����1�
��������
���
1��������������4��1����� �� ���������1���1����������1� ���������������������������������������
�������������� �������0��1���1� �1�����������0���1����1� 1������������0��1���1� 1���������
�����0��1����1� 1������� ��������������������������������������������� �������� ��� � �⇒�����5�%�⇒
0���1���������� ( )�� ����� �� � �+ = + � ����� ( ) ���� �� �+ + � �⇒�0�����1�����1������⇒�0����1�����
⇒� ( ) ��� �+ �
��!����������"�����������#����6'+�%��5% +�2����������������������*'+�%���&+5'(�2������������������� ���������������������������������
����������������������������������� �����������������������������������������1����������������1�����������
���������������������� �������0���������0����������0���� �������0������������0�������� �������0���������0�������
���0���� ����������������������������� ����������������������������������� ������0��������0����
����������������� � ���
����#������������������ ����� �����#���� ���������������
������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������
��������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������0������������������������������������������������
������������������������ ��������������������������� ��������������������������� ��������������������������
������������ ��������������������������� �������������������� ����������������������������������� ����������������
��������������������� ��������0��������0���������0�������0����������0�������0�����������0����� ��������������
��������������� ������
��������������������������!���������� ����������������������������������������������������������������������������� �������7�����7�������7������7������7�
������������������������������������������������������ ���� ����0������������0������������0�����������0�������
�����0������������0���������� �������0��������0���������0��������0��������0��������0�����������0�������0������
0���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������
������0��������0��������0��������0��������0�����������0�������0��������0�����������0������ ���������������������
������ �������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������� ������������ ������ �����
����������� ������� ������ ������ ������� ������ ��������� ������0���1�������1�������8����1���9 ���8����1���
��8����1���9 ���8����1������8�0���1������0���1����⇒���8���⇒������ �����0�������������������������������� �����
����
���� ��������������#�������� �������� �����$����������������:������:�������:��������:������:�� �������������������������������������������������������� ����������
����������������������������������������������������� ���� ������������������������������������
������0���������0���������0���������0�����������0��������0������������0��������0������������0��������0����� ������
��������� ����� ����� ������������ ������ ������������
��� � �� � ������� ��� � ������ ������� ��������
��%������#������������������������&������ ��������#�#�����'�
�������� ����
�� �����
��� �����
�� �����
�� �����
�� �������
�� ����
�� �����
�� �������
� � �� ��� �� �� ����
�� �� �� ��� � �� � � � �
���� � �� ��� �� �� ����� �� �� �� �� �� �� �� ��� � � � � � �
� � � � � �� �� �� ������������������������������������������� ����������������
������������������������������ ������(''* ,�%)������
��
�
��(''* ,�%)�����
��
��
�
����� '* ,�%)�����
��
��
���
���('5%�'* ,�%)
��!��������������� ��
���������������������������������������������� ��������� ����
�� �����
�� ����� � �
;< =⋅ ����� � �
;� �⋅ ���������������
���������������������� ��������� �����
��� �����
�� �����
��� �����
��� ��������������������� ���������������������
��������������������������������������������������������������������������������4�������� ������� ������0��
1������1����⇒���8�0���1����9 ���8�0���1����⇒���8�>0���1������0���1���?�⇒���8���⇒ ����� ���� ������0���1��
���1����⇒���8�0���1���9 ���8�0���1����⇒ ��8�0���1����9 ���8�0���1�����⇒���8�>0���1������0���1����?�⇒
��8���⇒������ ����������������������������������������������������������������������� ��������( )( )
���
��
� �
� �
+= ∈
+� �
����1���1������������������ ������������������������������0�������0�������0�������0�������0�������0�������0������
0������0�������0�������0�������0�������0�������0�������0������������������0�������0�������0������0������0���������0������
0�������0�������0�������0�������0����� ������+�#���%��@ �('*,���� -�#�*,���'��� ���������� �����������������
��(�������������������������� ���
�������� ����
�� �����
�� �����
��� �����
��� �����
���� �����
��� �����
����� �� ��
���� ��!��
���� ��"��
���� �������
�� ����
���� �
����� �����
��� �������
�� ����
�� �����
��� �����
��� �����
��� �����
��� �����
��� �����
��� �� ��
����� ��!��
����� ������
��� �
����� �����
��� �����
��� �����
��� ������
��� ����
��� �����
�� �����
���� �����
����� �����
����� �����
���� �����
��� �� ��
�����
���������� ����
��� �����
��� �����
��� ��������
��� ����
��� �����
��� ��������
���� ����
��� ����� ������������������
����� �������� ��� ���
+���� ��
� ���
+����� ���
� ���
+ ��������
��)��������������������������� ���
�������� ����������
�� ������ �������
�� ����
�� �����
��� �����
����� �����
���� �����
��� �����
�� �������
�� ����
���� �����
�� �
����� �����
��� �����
��� �����
���� �����
���� �������
���� ����
���� �����
���� �����
����� �����
����� ������������� �������
��� �
��� ����
�� ���� � �����
�� ���� � �������
��� ����
��� �����
��� ����� ���
�� �������������� ���
;<
������ ( )�
���� � �+ �
���
���
������������"����������������������������� ���
������� �� �
< ������ ���� ��
> ������ ��� ��
> ������ ��� ��
> �������� �� �
> ������ ��� �
> ������� ��� �
< ������� ���� ��
>
�������� ��� �
< ������ ��� �
> ������ ��� �
< ��������
< ������ ��� ��
< ������� ��� ��
> �������� � � � �� � � � �
< < < < �
��� � � � ��� � � � �
< < < < ������ � �� �� �� � �
< < < ������ � � ��� � �� ��
< < < ��������� � � � �� � � � �
> > > > �
���� �� �� �� ��� � � �� ��
> > > > ������ � � �� � �� �
> > > ������ �� � �� �� �� �
> > > ��������� ���������
��*���������������������������� ���
�������� ����
�� �����
�� �����
�� ������������������
��� �����
�� �� ��
�� �������
�� ����������������
��� �����
�� �����
���
�������� ����
�� �����
���� �����
��� �����
��� �������
��� ����
��� �����
��� �����
�� ������������
���� �������
���� ����
���� �
����� �����
���� �����
��� �����
��� �����������
����� �������
�� ����
�� �����
���� �������������
����� �����
���� ���
����
���������� �����
��*����������������������������� ���
�������� ����
�� �����������
�� �����
��� �����
�� �������
�� ����
�� �����
��� ������������
��� �����������
����� �������
�� �
������ �����
��� �����
�� �����
�� �����
��� �������
�� ����
�� �����
��� ������ �������
�� ����
����� �����
���� �����
�� �������
���� �
����� �������
��� �����������������
��� �������������������
��
��� ���������������������� ��
��������� ����
�� �����
���� �����������
���� �����
���� �����
������ �����
����� ������� ( )��� ���� ( )���� ����� ( )���� ����� ( )���� �
��� ( )��� ����� ( )���� ����� ( )�����
� ������� ( )��� ���� ( )��� ������� ����� ( )���� ����� ( )��� ����� ( )��� ����� ( )�����
�
������ ( )��� ���� ( )���� ����� ( )���
� ����� ( )����� ����� ( )�����
� ����� ( )�� ��
= ��������� ����
�� �����
��� �����
��� �������
��������� �����
���� �����
����� �� ��
�� ��!��
�� ������������
��� ����� ��
;<
��+������,�� ����������������
�������� ����
�� �����
��� �����
��� �����
��� �����
��� �����
��� �������
�� ����
���� ������������
�� ������������������
���� �
������ �� ��
��� �������
��� ����
��� �����
����� �����
��� �����
���� �����
���� �����
���� ������ �������
�� ����
��� �����
������ �
����� �����
��� �������
���� ����
��� �����
��� �����
���� �����
���� ������������
�����
���
���!����������������� ���#���#�#��,�������������������4����4�����4���� ������4����4�������4������4���4����4����4�����4�����4����4����4��������40�����40���
�40����40�����40������40���������4�0�����4�0�����4��0����� ��0�����4�0��� ��������� ���� ����� ��
���� ��
����� �
�������� ��
������ ����
� � ��� �� �� ���� � � � �� � �� ��� �����
� �� �� ��� ��� ��� ����
� � � �� �� � �� ������������4������4���
���4�������4�����4�������4�������4�������4�������4���������4�����40��������4�0������4��������40������4�0���
�������4�����4������40������4�����4������4������4������40�������40������4� ��������������������������������
���������� �������5�%,��.*,%���)��4�5�%,���%��@ &*�%)��4������5�%,��.*,%���)��4�5�%,���%��@ &*�%)��4������5�%,�
.*,%���)��4�5�%,���%��@ &*�%)��40��� �����������
���+�������������������������� ���#���#�#��,�������������������4������4�������4�������4�������4�������4��������4�������4���� ���4�� ��������4�������4���������4���
����������4�������4�������4��������4�� ��������������4��������40������������ �����
��� �����������
������ �����
������ �
����� ��������4�����
���� �����
���� �����
������� �����
������ �����
����� �����
�� ��������4������4��������4����������4���
�������������4��������4��������4���� ���4�� ���������� ����
����� �����
�� �����
���� �����
����� �����
���� �����
����� �����
�� �
������� ���������4�����4���������4��������4�������4�����������4�������������������� ���4����!���4�0���
"����4���#����� �������� ����
����� �����
���� �����
��� �����
����� �����
���� �����
��� �������4��������4����������4����
����4��������4��������4� ��� �����4�������4��������4���������4��������4���������4��������4��������4���� ���4��
!���4����"���4��� �����������4��������������4�����������������4�������4�� ������������ ����
���� �����
��� �����
������ �
����4���������� �����
���� �����
������ �� ��
���
���-������
�������4������4�������4�������4����������� ������4�������������4��� ��
��� ��������4�����4������
��� ������4�������
���� �
����4�������4����������� ��� �������������4���������� �����
����� �������������
���� ��������������
�� ���������������
������ �����
�� ������4�������4� ��������4�����������
��� ������4�������4������
����� ��������4�������4���������4�
����������4����������� ������
���� ����
��� ������4������
�� �����������������������
��� �����
���� �������������
��
���.��������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������ ������
�������������������������������������� �������∅������������ �����������������������������������∅�����������������
������������ ��������������������������������������������������� ������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������� ��������������� ��������������� ����
���
���������������#�����������/� ��������������
�������4������4����������� �����
�� �����
��� �������
�� ����
�� �������4������
���� ���������4����4���������4�������4��
�4� ���������4���� ��������4������4�� ������4��
����������� �� ��������� �
������������� �����
�� �����
����� �����
����� ����� ����
���� ��������� ������ ����� �����40�� ����4��#� �����������
� ��� � ������� ��� ���������
��&����� �
�������� ����
�� �����
�� �����
�� �����������
������ �����
���� �������
�� ����
�� ������������������
�� �����������
����� �����
��� �
������ �������
�� ����������
��� �����
��� �����
��� ���������������������������� �������
�� ����������
�� �������
�� �
����� �����
��� �����
��� ���������9 ���������9 ��� ������
�� ����� ������
�� ����
�� �����
�� ����������
���
��������� ����
���� �����
��� �����
���� ��������
����
��� �
+ + = ��������
� � �� � �
+ + + =
�����������
������� ��� �
= ��������
A ��A= �����
( ) ( )�� � �� �
�� ��= �������
�� ����������
�� �����
��� �����
����� �����
����� ������������
�� �
����� ������������
�� �������
��� ����
���� �����
�� �������
�� ����
�� �����
��� �����
�� ����������������
�� �����
�� �� ��
�� �
!���� ��"������#��
�� �������������������������
�� �����
��� �������������
����� �����
�� �� �����!��
��� ��"��������#��
����� �
+���� ������
��� ����
�� �����
��� �����
��� �����
�� �����
��� �����������������������������
�� �������������������� ���
��������������� �����
������� ����������������� ��������
��������B������B������B�������B������B�������B�������B������B�� ���B��!����B ��������� ����
�� �����
��� �
����� �����
��� �������������������������
����� �����
�� ������� ��������4�������4��������������4���������������4��
������������4��� ���4� ���������������4�������4�������4�����������4��������4���� ��������������������������
���������������4������4� ��������4���������4���������4��������������4� �������B��������,�4����) �@ �����
������ ������������������������������������� ����������������������� �������������������4 ������������
���������� ���������
���
������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������ ��������������������������� ���
����������������������������� ������������������ �����
������� ����������
����������������������������������������������������40�� ��������������� ����������������40����������
�������������������40�� ������������� �����
���� ��������������� ���������������
������������� ������������
���������������������������������� � �� �� � �� ������4����4���� ������������������������������������
� � �� ��� �� ��� �
���� � �� �� � � ���������������������������� ��������������������
� � �� �� � � ������4����4���� ������������������
� ��� ���
����������������������������� � ��� �� �
��������������������������������� ��������������� ��������������
������������������������������� ���������������� �������������������������� �������������� ����� � �� ��� �
���� � � ��� �� � �
����� ������������� ��������+ �������+4����+4����+ ������������ ������40�� ����������������
���� � ��� �� �
������������� �������������
������������#������������
���������������������������������������� � ��� ��
��������������� �������������������������������� ����� � ��
������
�������� �� �� ��� �
������������������ � � �� �� � ��
���������������������������������� ��� � ��
���������������������
������������������ ����������������������������� ������������������������������������ ���������B�������
��� �� ������������+������+����
�� ����
�����+ �������������������������� ������������������������������
������ ��� �� � ��������
�� ������40���B ������������������� �������������� ����
� � �� ��� �� �� ������ �������
��&�0����� ���#�����������#� ������#� ����(, #&'% ������%& *�@ ����&%� �����&%�����+'*� ,&% �������+�,% �����'(,� ������&%� ������
"+C� �����,%��,&�%������&%� �����&%������5 �(� �������&%�����+'*� ,&%
��-���� �����0��������� ����"���������� ������������+�� ����2��40��B��+�� ���2���B��+�� ���2���40��B��+�� ����2���B��+�� ����2���40��B��+�� ����2���B�+�� �����2���B ��������B�����%D'���������&%/��������&%�/��������5&%'+���������#&�%���(&�%�#' �������
�������� ����
�� �����
�� �����
�� �����
�� �������
�� ����
�� �����
�� �����
���� �������
�� ����
��� �����
�� �����
�� �������
��� �
���� �����
�� ������
��� ����
��� ������
��� ����
���� ���������#�4����*��%�
����� � ������� ������
��!���� ��0$������� ������'�$���#$���������#��� �
������{ }���� � � E�
����{ }�����F
�����{ }�� ������������� ������5&/ , -�2�1������*���, -�2����������� ������������
�������������������������������������������������������������������� ��������������������������� ����8��8�����
8�8������8��8������8��8�������8���8�������8���8����� ���������������������������������������� ����������������
���������G������������∅������� ������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������
�������� �������
������������#����������������� ��0������������������1����1���������������������1�����������������8��8���81�8�����81�8����8�8 ����������������
�����1����1����1����������������������������������������������8��8����� �����������������������
������������������������������������������������8��8������������81�8����81�8����� ������������������������
�������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �������������
�����������������
��&������ ���������� ��������� � ��0� �1�#�# �����'��� �0����
������������0���������0�������0��������0������ ������0��������0���������0����������0�������0��������0������
�0����������0������ ������������������� �������0���������0����������0����������0��� ������5),%�,�������' �
�����%�5,'*�� �������' � ������5�%�#�#&�%�+����%&+�����,%�5�/ ��������0��������������'
��(�������������� ��0�������1����1���������������������1��������������1������������ ���� �������1���1������������������������
���1��������������1� ������������������������������������������1��������������1� ����������������������
�������������������� ������������������������
��)��������������� ��0���������������������������������������������������������� ������!��� �����������������������������������������
��� ���� ��� ����� �� �� � ��� ��� ��� �� ���� ��� ����� ��� ����� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ���� �� ���
������������������������������������������� ���� ������������������������������������������ ����������������
�����������
��*���������������� ��0������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������
������� ������������������������������������������������������������� ������!��������"������#���� ������������
������������������������������������������� �������!�����"�������#����� �������������������������������������
������������������� ������������������������������������������������������������ �����!��� ���������������������
������������������������������������ �������!���� ������������������������������������������ �����������
�������������������� ����������������������� �������������������������������� �������������������
��
��*����������������� ��0������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������
���������������������������������������������������� ������������������������������������������������ ���������
��������������������������������������� ������������������������������������������������������� ���� ����������
���������� ����������������������
��� ����������� ��0���'��� ����� ������������������������������������������������������������ ������!���� ���������������������������������������������
��������������� ��������!���� ������������������������������������������������������� �������������0�����������
������������������������������������������ ������ ������������������������������������������������������������������
����� ����������������������������������������������������������������� ��������������������������������������0������
���������������������������������������� �������������������������������������������� ���������������������
������������ ����� ����� ������������� ���������������� ��������� �������������������� ����� �������������
������������������ �������������1�������
��+������,�� ����������������"�,���#�������� ������������������������������������������������������������� �����!���� ������������������������������������������
������ ������������������������������������������ ���������������������������������������������
������������� � �� ������������������������������������������������� ����������������������������������������������������
���������������������������������������������� �������������������������������������
���������������� ��������������� ���������������� ���������������� ����������������� �
�����������������������������������∅������������� ������������������� ������������������� ��
���∅��������������������� � ��������������������������������������������� ������������������������
������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������
�� ������������������������������������������������������������������������������� ��������0���������0������
0�������0��������0������������0��������0��������0��������0������������0��������0�������0�������
��������0��1�� 1� 1������������0�1���1� �1��������������������������������������������
���-������ ����������������������������������������������������� ������!�����"������#���� ����������������������������������
�������������������� ���� ���������������������������������������������������������� ����� ���������������
����������������������������������������� ��� ������������������������������������������������������ ������!������"����
#��� ������������������������������������������������������� ������!�����"��� ��������������������������������������
��������� ����������������������������������������� �������������������������������������������������������
������������������������∅ ��������������������������������������������������������������������������
��������������������� �������������������������������������
���
���.������� ��������� ����������������� ������� ������������� ��������������������� ������������� ������������ ����������
��� ��������!����������� ���"��������� � �������� ������������������ ������� ���������������������� ��
������������ ������� ������������� ����������������� ��������� ���!��� ������������"��� �������� ��������
���� ������������� ������������������� �������������� ������������� ������������� ���������� ��� ������
������� ���������������������� ��������������� ������� ����������������� ��������������� �������������� �
����������� ����������� ��� ��������������!����������� � ��������������� ���������������������� ������������
������������������������� � �������������������������������������������������������������������� �����
������������ ������������������ ��������������������������������������������� �������������!�����������������
"���������������#�������������� ����������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������
���������������#�����������/� ��������������������������������������� �������������������������� ��������������������������������� ����������������������
���������������������� ������ �������� ����� ��������������� ����4���� ���
��� ���������
������������� �� ������������������������� �������������������������������������� ���������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��!������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ��������������
����������
����� �������� ������
����� ����������������������� ����
����� ����������������������� ����
����� ����������������������������������� ������������������������������
����� ����������� ����� ���
����� ���������������������������� ����������������������"������
�� ���������������������������"����������������������"�������������"����������������������������������
���������������������������������������������������������"�����������"���������⇒���#����$���"���#����⇒����"����
⇒����"��������������������������������������������������������������������������������������
�����"����$����������"�����$������"�����������������"������%�����"�����
�����������������������������������������������������������������������������������������������
�������"���������"��������"���������"���������"��������������������������������������
������ ������� �� �
�� �� �� ��= = � � � �� � �
�� �� �� �� �� �� ��+ + += = =
������������������������������������������� �
�� �� �� ��+ = = �( )� �� � � �
� � �
�� �� ���� �� �� ����= = = �
���� �����
= �������������
�������������������������������������������������&������"�&������"� �'������'����'������'����'������'����'�
����� &�� ���"�&�� ���"�&�� ���"���'������������'�
���
������'���� &������"����'���� &�� ���"���'��′&��′ ���"����'��′.
����� &�� ���"���'��� �������&�� ���"����'�
�� &�� ��"� �'�′. ���� ���� ( ) ( )�� ��
�
������ = = °
��
�����'��′������'��′��′′������'��′��′′�
� &�� ��"����'�&�� ���"���'�&�� ��"�� '�
��� &�� ��"���'�������� &�� ���"�&�� ���"���'
�� ��&�� ���"���'�&�� ���"���'��� &�� ���"���'&�� ���"� �'�
���������'���� �'�������� &�� ���"���'��� &�� ���"���'&�� ���"���' &�� ���"���'
�� &�� ���"���'������������� �'��� ���&�� ���"���'�&�� ���"&�� ���"���'� ���"����'������'����'�
�������� '���'������'����'�����������'������'��������� �'������'���'����'����'
�� &�� ���"�&�� ��"���'�&�� ���"�&�� ���"����'�������'����'�
��������'�������'�����������'���� �'������'������'������'����������� '����'����'������'���'���'���'
��'������'���'���������'�������� �&�� ���"����'�&�� ���"���'�&�� ��
"����'������'����'����'�������'����'����'���� �'����'����'�
���
������ ������������������������������������� ������������������������
������������ ������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������������� ����� �����
����� ∆������∆����������������⇒������������������������������������������������∆������∆��������������� ⇒������������������������������������������
���������������������������∆������∆�������������������������������� ����������
������������������������∆������∆������∆����������������
� ∆������∆�����∆������∆����������������
�����∆������∆�������������������∆������∆�����������������
�� �∆������∆��������������������∆�� ���∆�� ��������������⇒���� ����� ������� !"#$���%��%&�∆������∆����������������
�� ���'!��������"(#��)((�"����� !"#$���%��%&∆ �����∆ ����������������
�� �����������������∆������∆����������������
��������������������������������∆������∆����������������"��&�∆������∆����������������
�� ������������ ����� ������������������������ ���∆������∆������∆������∆���� ���∆� ����∆����
������� ��*��������������*�
���
������������ �� ��
����������������������� ����� ���������( ) ( ) ( )� � � ���
� � � �� �� ��� �
��� ��� ��� °= = =� � �
������
���������������������( ) ( ) ( )� � �
� � �
��� ��� ���= =
� � ���
( )� ���
� ��
��� °=�
���������������
����
�� ( ) ( ) ( )� � ���� ��
� � �
��� ������
°= + = = °� �
� �
������∆������∆������ !"�##������$����������%����������∆������∆���⇒����������� !"�&�'���
������∆ �����∆�������� !"�##������(��)������ ��%������������*!+���∆������∆������� !"�&�'���
������∆������∆������� !"�&�#�������,!+�*�"����%����-!+*��.�"���/)0*�*�������/�*�"��-�.��+*!"!��
������∆�����∆����111��⇒����������������∆� ����∆������� !"�##������∆������∆���
��� !"�1'1������∆� ���∆������� !"�##���������∆�����∆������ !"�&�#����������������������⇒�������*2�0���"!��3��4������∆�����∆�′� ′ ′���� !"�&�'���⇒������′ ′��!+����%�� ′�0�/0� �+*)/���2�0�"��/�0/�+���!"�0�"20�/������0�-/��*���� ′� ′��������∆������∆�����∆������∆������ !"�#�#��������� ��/02�"������������∆�����∆����
�����������������������������������������������#� !"�111�������������%����������⇒�/!+�*�"�����%���
-���5")�/�������*2�0���3��4������∆�����∆����&�#���⇒��������#!����������������������
�������,!+�*�"����%����-!+*��.�"���/)0*�*��5�6)������%��������∆������∆�����111������∆������∆��
�'1'���∆������∆����111���������#� !"�1'1�����#� !"�1''�����∆�����∆����111���
����� � ����������� ���������78����9������9��:8�����98���9���������8��5��7:�������.��:����7��;����
� �����<2�*����"��2/*�!+.;�!0���!��)-!0��������������$������������=�>���∆�����∆�����1'1��⇒����������⇒���??����������������%���������⇒����??���⇒������������∆������∆��
�1'1��⇒������������������∆ �����∆����⇒�� ���������⇒� �� ??�������� �� ??����⇒�� ���� ����∆ �����∆�� ��1'1��⇒���� ���� �. ������∆ �����∆���⇒�� �������
⇒� ��??����������� �������9������ ����������������9������������ ���������⇒� ���������⇒� ��??��������@�����2+-*0�� )��)�∆ ����∆����
�� ���∆������∆� �� �� ���∆�����∆������∆������∆ ��� ���∆� ���∆� �
��� ���∆�����∆�������∆�����∆��������∆������∆����
�������∆ �����∆��������∆ ����∆��������∆ �����∆����
���
����� ���
�� � �������
� � �� �
� �
+ + ⎫= °⎪ ⇒ = ° = °⎬⎪+ = ° ⎭
�������������������������������⇒
������ ����������������������������������������⇒���� ������∆�����∆������� �����
������������������������� ������� ��������������� ������������ � ���������� � ����������� !�"�∆���
��∆��������#����$%&���"��'���������∆������∆�������(����"&�)*%���+��+���������,����������
�������∆�� ′���∆���⇒���� ′������⇒�� ′������� ���&-.��� ′����������#����$%&���"����
���∆�′� ′���∆�′�� ′ ����������������′���)��*&�%�����-/����������,�� ′���)��*&�%�����-/����������(����"&�)*%���+��+���′����� ′���������∆�����∆�����������,�����)��*���)��*&�%���
��-/��%��&%���� �%�)$��*�!�������&�)*%��"���� ������ !�".��������������������������⇒������������ ���&-��������������"�"������0�"���������� � �!�"�"������0
0�"��������"�������0�"��������'�
�������������� ����������� ��������12�����3������2�����'�������������������������������������������3����������3��1�
����3��'���������'��3����������������2���������'��3��3����������3��32�������������
�������������������������2��2������������������3������3�����������������������'��4��2��
33��-���1�′���2�′���������������'�������������������1�������2����������'������2�������
�����������3���2��'2����������2��'�������������1��'�������������1����������"���������2�
���"��������3��
�������"������0�"�����������5�������23��"������0�"���������23�.�2���3���"�������
�����5�3������1���������������1�������2������������2���������������2��"���������"�
������"��3��"�������� ������ � ������������� ������������ �
� ���� ���
�� �� �� ��� �⋅ ⋅= = � ,�
�������%����*+����������������������������� ������������� �� ���� ���
�� �� �� ��� �⋅ ⋅= = �,�
������������%����*+��������
��������������12��"������ �� � �� �����
� ���� ���� �= ⋅ = ⋅ = �����
�� � ��� ������ ���� ���
� �= ⋅ = ⋅ = �
����������3��'���������������3���3����������32��32���3������3���3��3�������(����"&�)*%���+��+.
∆������∆������∆����������������������������������)*��"�����+�,��6�+�7�"��6��∆���⇒��������
"��������3�⇒�∆�����/���*�%�������"��������'��������"�����+�,��6�+�7�"��6��∆���
�������∆���,��∆����)��*��)&)�����⇒��������,��������������"���������"���������2���"������
��"��������2�����∆����)&)����⇒�"���������"�����������"�����������"���������1�
������������������8��∆�����!�".�"������������5�'�5�2���1�����$���*������,����)���4�+�$�
��)��*&�%������������"��������"��������2��������������������������,���������������
∆�����∆�����9�����⇒����������∆�����)&)����⇒�����������∆������∆���������⇒�"�������0
0�"���������'��"���������'�0�'������
���∆������∆�����������⇒�"���������"�������������������,�������������������,����������
������"������������"��������3��"��������3������� ������"��������3 �"����������
"�����������5���������∆����/���*�%�� ������)��*&�%��⇒��������⇒�∆����)&)�����:+)�%���
���
��������� ��∆�� �/���0���'���'����'�
����<���&������"���'�=�����������I ���������J� ����+��,�
1��∆�����;�0�&������"���'� ��
�� ��⇒ = ⋅ ��K�� ����
�/�������������
�������∆������∆�������.���� �/����(�������������@����������=����/�������������������!�2�������������
��=���������.���� �/����(�����������������������=������/�����/ /������������∆�����/����/ /���������������
�����'����-�(���)*)�������"����=��&������"���'������- �/��������DD�����?� ������∆�����/��
�/ /������;��������������?� �/������0�∆������∆����=�����������/����������G��∆����
���
������� �������?���!���������"�$���=���"�$������/������;�(���������������������"�"��#�$����#������?�����"�$���"
��&�#�$����$���"���#�$� �"��&�#�$��������I��������/��/������/�!��0���"�&����$�����$�����$�����%�"��$�& "��%%���"��"�&����%����$�&����%����$�����$�&����%����$� "&"�%����"� �$� �$�����$�
������
��������
�
������$� "&"�%����"� �#�+�$
$����$�����$�
������
��������
�
������$�"&"�%���,�"� �#�+��$�"&"�%���,���������"���$����$�����$�
������
��������
�
�������F ������������$�"&"�%���
�/�����;�(�����������1���L���;���������� ������$&���/�����!��� ����������������$&���"���#���$���#���$�����$�"�#���"
( )�
�
� �+ ⋅= ������ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � � � ��
� �� � � �
� � � � � � � � �� � � �
+ + ++ = + = = ��?������$�"&"
%����"��#��#�����=����"� �#��#�"���#�����<���$���$���$��������$��/������ ��/���(�� ������� ����;M�!����������������
?����$��"�$��"�����"�.��"�#���������$��$�$��$�����$�$��"��#��?���$��$�$��$�����$�$��"��&��$���$�����$�����"
( ) �� �� ��
� � �� � � � ���
+ ⋅= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ �����������/��������������������
��������"������I���������=����/����/���������������������=��������������"��#�$����#����
���.��������� ��/���/������������/��0�( )� ���� ����
� � ���� �����
�+ ⋅
= + + + = = ��#�� ���"���#�����#
#� ����������$��/�����;�(�����������=��; ����������$���M�����;�(����������������!���������/�!������1���L���;���
�������=����/������������=���/��=��%���/����G���2�����������������������������;�0�������"��#�$�%�����%�N���
I ���/���$��"�$�%�&�������$�%�"�$�%�&�#�$�%��$�%�"�$�%��#��I���������/���������0� ���"���#������/��
��;�(����������=������ ����!����/�����G���2�����������?����������L���� �������������/��/�������/��������/�
=��������/����/����������/��!�����;�(�����������G�/������������/���(�� �
��� ?��� ��� ���� G�� ��� ���� ��/�� ��0�� � � �
� � � � ��� � � � �
�� �� �� �� �� ��= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ �� ?���
��
�� �� ��
� � � � �� �
�� ��= ⋅ = ⋅ ⋅ = �
������� ��������"����$������������"����$������������"����$�����������?������"��&���$����$���"����$���"��&���$���$
$���"����$�����?���������⇒����$��������#���$����"����⇒������������$�"���������������"�&���$�����$
$�&���$����$�&���$����$���"�����$���������$�$���"�����$����"��&���$����
���< � /��������������� ( )� � ��
�� � �� �=
++� �2���0� �
� � � ���6 �� �6 ����
< =⋅ �� �
� � � ���� �� �� ����
< =⋅ �
����� �
� � � � � � � � � � � �� � � ��� � ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ����
�< = ⇒ < + + + =⋅ ��?����� � �����
��� < = �&���
?��� �
� � � ���� �� �� ����
> =⋅ �� �
� � � ���� �� �� ����
< =⋅ ������� �
� � � � � �� ��6 �� �6 �� �� ���6
�< = ⇒ > +⋅
� � � � � �� ��� � ��� �� �� �� �� ��
+ + + = ��?���� �� �� �� �� �� � ��� �� �� �� �� �� ��� ��� ��
� > > = = > =⋅ ⋅ ⋅
������� ���
� > =
"�������������&���
���?���&���=��&�����(���������������� ���(�����������������/������=�������������"���������
��� � � �
� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ���� � � �� �� � �� �� �� �� �� �� �� �� �� � �� �� ���� �� ��
�< = < = < = ⇒ < + +⋅ ⋅ ⋅
�������������������� ��������������������� ������ ���� ��
��
� � � � ����� � ��� �� � �� � ��
+ + = =⋅ ��?���� �� �� � � � �
� �� � �� � � �� �� ��� < < = = < =
⋅ ⋅ ⋅�
?���� � �
� � � � � � � � � � � � � � �� � � � ���� � � ��� �� �� �� �� �8 �� �8 �� 8� �� 8� �� �� ���� �� ��
�> = > = > = ⇒ > +⋅ ⋅ ⋅
� � � � � �� ��� � ��� �� �� �� �� ��
+ + = = ��?���� � � ����
��
> ⇔ < �=����� � � ����
��
< ⇔ > ���(����� ��� ���
< < �
E;���/�!��0� � ��� ��
�< < �=�� ��� ���
< < ���������(����� �� �� � � � � ��� �� �� � �� �� �
� � �� � �
< < ⇒ < < ⇒ < < <
� �� ���
⇒ < < �
������� ����� = ��
� � �� ��� ��� ����
� �� �� � � �= = ����?����!������"������������;�0�����$������$�����$
$��������$������"����1�� ������ �2���0� � �� �� � �� ��
� � � � � � � ���� � ��� ��
� �� � � � � �+ + + + = ⇒ + + + = =
��
��
� �
�
−= �
���.��������� ������� ���;M�!���� ��/���������������/������������/��������� ��G�/���/������������!�2�
�������������<���"�$����"�$����������"�$�������������������������� �/�����;��G�/���/�����!�2�������������E;�
����0�&"�$����$�&"�$����$�����$�&"�$����"�������"�$�&��$���$����$����"������( )� � �
� �����
�
+ ⋅+ =
�"�"������%�����"�"�� ���"�"������?�����������������/���0������������������������������
�������
���?����&������������0���"���#�&��������#�"�$���������#�������#�'�$�����O�����'���&�%��������"���&�%�������
��(��������������������������(���/��������=�������� ����!������������!�����-��&�≠������M���/�������(�
��(���&�"����1�����/����(�� �2���0���"���#�&���#�"�$����#������#�'�$����=�������������������(��/��!�����������
�/�������/������'�"���/���"�"���&�����'�=��"�/����/������������/���/��������������������������������
�������(���/����������?����'�"�������������"���#�&���#�"�$����#������#���$����"��&"�$����=�����/�������������!���
����������"�$���"��#���������"�"��#��%����#�����=��#������1�����/����(� �2��������������0�&���#��%������=�
��"�&�#����#������#��������?����"�"����������0���"��&���#���$����#����#�'�$����"��&�'�$����"��&'�$����=�����/��
����������!��������������'�$���"��(���������'�"��(��%����(�������1�����/����(� �2����&�(��%����������=����"�&�(���
(������
������ ( ) ( ) ( )� � � � � ���� ���� � � � � � � � ��� ���� � � � � � � � ���� ����
� � �
+ + + = + + + =+ + + + + + + + ⋅ + ⋅ + ⋅
( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � �� ��� � � � ��� � � �� � � � ���� ���P � � � � ���� ���P � ���P
= ⋅ + + = ⋅ + + + = ⋅ =⋅ ⋅ ⋅
���� � � ������ ���� ����
= ⋅ =⋅ ���� ( ) ( )
���� ����
� � � ���� � � � �������� � � � � ���� � � � ����
������� �������
⎡ ⎤⎢ ⎥
+ + + + + + + + =⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
����������� �����������
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � ���� � � � ���� � � � ����� � � � � � ��� � � ��� ���
� � � ���� � � � ���� � � � ����
⎡ ⎤= + + + + + + + + = + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦
���
( )� � � ����� ��� �� � � ����
+ + + + = �� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )�� �� ��� ���� � �� � ��� �� �
��
� � �
� � � � �
+ + + + + ++ + + = ⇔ =
( ) ( )�� �� ��� �� � �� �� � � ��� � �� � � ��� � � �� �� � � � �⇔ + + + + = ⇔ + + + = ⇔ + + + = ⇔ = ⇔� ����� �� ��������������������������� ������� !��"���������#������������$�%&�'�������������������� '��������#����������������!�����"���� �����(���)�����'��������"��&�$�%&�'������������!�����'���"#�"������#�����"�"�� ��#���"��#��*�#��+(!�!,!���!�)-���.����� #/#0����� #0�����1#0����� ())213�2 ��2�#0����� #0�����1#0�����
())213�2 ��2�4��5���������������������#0����� #0�����6#0����� ��26�� ����
!
#0����� #0�����6#0����� ��26�� ����
⇒#0����� #0�����⇒5�����������������
��78����������
������� �
���%�#/� � � �
� � � � � � ��� �
� � �� � � � �
� �
= + ⎫ +⇒ + = + ⇒ = + ⇒ =⎬= + ⎭�9��������"���� ��6(!�����
:�*���#/ ( )� � � �� ��
�
�� � �
+ += = + ∈� ���4�� ������'��$��&� ������ ����!�"�� / �����6(��
���,�6�!"���"� ����0,�6��1,0��6(� 0;�6<�10;�6,� (�9��� =(⇒ (!�"�� ��������
���#�$����������� ;>�6� ;>0,�6��6� (?�6(3�9���������$#� �*����������(?����(3�
����� ;� ,� @��������));���#���!��������))3���#����A������'���%�#/
( ) ( )� � � �
� � � � � � � � � � � � � �� � � ��� � � � ���
� � � � ���� ���� � � � � � � �� � � ����� �
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞= + + + + = + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( ) ( )� � � � � � � � �� �� ������� ���� ���� � � � � � � ���� ���� ����
+ = ⋅ + ⋅ + + ⋅⋅ ⋅ ⋅ B(�
���%�#�� �� ��� �! ��������C����� ���&�"/ � �
� � �� � �
� � �= = = �D���#
� � �
� � ��
� � �
� � �+ + = !
��*���#/�� � � � �
� � � � � ���� � �
� � � � �⋅ + ⋅ + ⋅ = !�"�� /
� � �
� � ��� � �
� � �+ + = �
���E�78���'��#��"��������������"�� "�������78����������!����!��������# �����7�� ��
F�# ����"��# ���������"������������78��9���!$���������!��78�����������# �����7�� ��F�# ����
"��# �����������!�"�� �� ���
° = ° �
��������� 0,�6,��60,�6,��6���60,����6,����� 0,�6,��6,�0,�6,��6���6,����>0,�6,��
(�0(6,�6���6,��������9�� �� ��6(!����!��������*���#/���� ,�60,�6,��60,�6,�6���
60,��6,���� ,6,>0,�6,��6,�>0,�6,��6���6,�����>0,�6,�� ,6(�0,6,�6���6,������
��� � �� �� � ��� � � � ���� �� � �
� � �
��
+ + += = = �� (�)⇔,��1, �<)⇔,�� �<,⇔,�� ,⇔
�6( �⇔� <�����G��������#� �H��� ������#������#����'��$��&������6( ��6��.�#�����������#���!$����#�
� ����"�������#��������#�����������7������4��� ���������6( �����⇒� �����1(
�0����1( (;��1(�I�# �����������#���'� �������#��#������!"������������#�
G�����������'���� ����'��� �9��������6(�������'����������# "�"�� ��#������#��
�������
���
���E;�0���S�����S�����S����E�����0 �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �
+ ++ + > + + = =+ + + + + + + + + + + �
?���� �� � �� � � � � �
+ + >+ + + �&����@���������������0�
( ) ( )� �� � � � � �� � �
� � � � � � � � � �
+ ++ + = + +
+ + + + +
( ) ( ) ( ) ( ) ( )��� �� �� � �
� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �+
+ = + + = + ++ + + + + + + ��&���
?��0� ( ) ( )� � �� �� ��� �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �
+ + > ⇒ + + < ⇒ + + < =+ + + + + + + + +
�&���
?���&���=��&�����(�������0� �� � �� � � � � �
+ + <+ + + ��?���&���=��&�����(�������0�� �� � �
� � � � � �< + + <
+ + + �
������?������������/����� ������������������/���2����������J� ��������� ����������/���������+��,��+��,��+��,
�/������������J���������������������������������������/�������?�������"�&��#������"������
���?�/������� �����(���0
��)*,��0����"���������"������� 1�����/�� ��(��;�0�� �� �
�� �� � �� ���� �� �� � �
= ⇒ = ⇒ = ⇒+ + +
( )�� � ����� ���� �
� � �
����
� � �
+= = =
+ + +��������⇔�(�$��D���⇔�(�$�����B����������C�⇔�(���B����������C�
��)*,��0������������"�������1�����/����(��;�0� � �� �� ���� �� � �� ���� �� �� � �
= ⇒ = ⇒ = ⇒
( )�� �� ���� ����
� � � � ��
���� ��
� � �
+= ⇒ = = + ��������⇔�(�%��D���⇔�(�%�����B������������C�⇔�(���B�
����������C��?����(���B�����������������C�������� ���������������(�/��!��������/���� �� �
= �
���E/ ����!���������������=�(���� �����������&%��������!����������������/�������G���/ ����&$���
>��2������M������������/����� ������/����������� ��/������ �����������/ ������������� ���/�����������&$�������
����������� ����������������� ��/������ �����������/�����������&%���#�&%���#&%���#&%���#&$���#&$���#&$���"
&$����)��!������������������ ����2������ ��/������ ��=�����������;��!����������&$�������������������
!��� ��� ��������;��;��!������������?�������������J�����/���;��� ��������������=�(����� �������������
��������� ��/������ �������������!����������&%���
���?������$�����"�����������������"��������������E�����0���#�����$�����"����⇔����$���"���⇔���"��&��%����
�����$����%���"�����$��&��%����%���"�����$���%����%���"��&��%�������D����D�"�D����%��&��%���D�"�D����%���$���D
"�D����%��D��F�� ����������������D����D���/���D%��D�"���=��/�� �2�������������"������������"���=����"���
��� ���I������ �� /����� /����0�� � � � � � � � � � � � �� � � ��� � ���� � � � � � � � � � � �
� = + + + + = + + + + + +
( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � � � �� � ��� ��� ��� ���� ���� � � � ���� � � T�� T�� T�� ����
+ + ⋅ + + + + = + + + + + + + +
� ( )� � � � � � �� ��� ���� � � ��� ��� ��� ����
�+ + + + = + + + = ��?���������
���
�������� � ��� ������
� � � � � � � ��� ���� ���
��� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ��
+ =
= + + + + > + + + = =�������������
��?���� ��
� > �&���
���
� � � ������ �
��� ��� ��� ���
�������
� < + + + = <���������
��?������N�� &����?���&���=��&������(�������0�� ���< < �
�������
���
���<������J� ��������+��,��E;�0� �� �� � � ��� �� �� �� ���� �� ��= = = = ��?����������=�
������������ = ��1������������������;�0����"�����=��&������"���'�
K�(��������&������"� �'�=����������DD�����-�����/����J� �������
+��,�=���������������(�����������/����J� ��������+��,�=�������+��,��/��
�������J� ����G������������������K�(�����������������=������
&������"�&������"���'��1��� ��������� �2��������=����2��&������"���'��&������"���#���'"
"���'��&������"� �'�=��&������"���'�
���I ����������/��� �������$���$���$���$��$ ��$������G��!����������������
<�����"�$��$�$��$�$ �=����"�$��$�$�$�$���>��2���������"���%���"������������������
��/����M�����M��=�������/����� ����������?���������"���%���"����?�!����2������
��M��������=��������������������!������������������ ����2������=������������
�2����������������G���������/��� �����������������������!����2����������!�����������(�� �
������� �
���I�������"�$����/�����������! ������#���#�$�����#�$�����#�$�����#�$����#������?�����"�$���"��#�$���⇒�"�$��"�$���"��#�⇒���D��"�$���⇒���D��&�"�$����⇒���D��"�$���%���⇒���D��&�"�%����⇒���D��"�%����&����?���
�"�$���"��#�$���⇒��"�"��#�⇒���D�"��&����?�����"�$���"��#�$���⇒��"�$��"�%���"��#�⇒���D��"�%���⇒��D��&�"�%����⇒���D��"�%���$���⇒���D��&�"�$����⇒���D��"�$���&����?�����"�$���"��#�$���⇒��"�$��"�%���"��#
⇒���D��&"�%����⇒���D�"�%���⇒���D��&"�%����⇒���D�&�"�%���%����⇒���D��"�%����&���
-��&����&����&����&���� ����(����� ��(�������������"�$���"��#��#��������?����"�$���"��#��⇒��"�$��"�$���"��#�⇒��&"�$����"��&#�%�"��⇒�����"�$���⇒�"�$���"��&��&������?���"�"��&�%��������"�$���"��&�$���=����������!���������"�$����/�����/�����
������H��2������/��/����0� { }��� � ��� � ��� � ���� � ����� ����� � �
���
+ + + += �=�� ��� ��+ ∈ ⇔� "�D� ��=����
"���������� ���/���������������(�����"�"� ���?������2�������������/�������������������/�������
��������=���������/��� ��� ��� ����+ = ����� ( ) ( )� � � � � � � ��
�� � �� � � � �� �
= ⇔ = + ⋅ ⇔ = ++ �
?�����������"����=����"�����������������Q�2�����/�!��0���#����"���#����$����⇔���"���$���
E�����0� ( )� � � � � �� � � � � �� �
� � � �� � ��
= = = ⋅ ⋅ =++
� ��?����;�� ��������������� ��������� ��/���
�� �=��/�
�2�������������"���=����"���
��� � � � �
� � � � � � � � � � � � ���� ��� � � ��� �� � � � ���� ���� � � � � ���� ����� � � ����
+ + + + < + + + = + + + =⋅ ⋅ ⋅
� ���������� ����
= = ��&���
� � � �
� � � � � � � � � � � � � ���� ��� � � ��� � �� � � � ���: ��� � � � � ���: ��� �� � � ���:
+ + + + > + + + = + + + =⋅ ⋅ ⋅
� ������ ���� �������� ���� ���� ����
= = = �&����?���&���=��&��� �2���0� � � � �
��� � � � � ����������� ����� � � ����
< + + + + < �
���U�����������2����B����������������C��G��������������/����� ����������������������?���� �����/�������
�����������������������������/������2����/���������������������?����/����� �2������G���������;M�!�������
���
������������;���;�� ������ ����-���������-���������/��!���������������������@�����������������;�0
( ) ( ) ( )� �� ��� � � �� ��� �� � � � � � � ��� �� � � � � ��� ��
�� � � �
+ ⋅+ + + + = ⇔ ⋅ ⋅ + + + + = ⇔ + + + + = ⇔ = �
������#�"���#�������������/���������������������?������/���/����/���������;����������/��� �� �������������������������
���� � � � � ��� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� + ++ + + = + + + = + =
�� � ��� �� �� ��= + = = �
������� �������<������������������������"�������G����������������� ��/�����������"�=��/���������?����"����!��������������
�������������������!��� ����������=�� �/��������������������;M������������������������������ ����!�
������?����"��/�������=�����������L���!����;�(������������������� ���������������������������������������!������&!���
��!����;�(��������������������������/�����������?���=��G�����/����(�/������ ��"��������/���������?����"��/��
��;�(��������������<���"�"��#��#�������-����"�������G������������/��������� ��/�����������"�=��/��������� �
!�0�( )�� ���
� ���������������
� �
������
��1���L���;����/������ ��"��������/��0�( )�� ����
� � � � � ��� � � � � ��
� � � �= + + + + + + + = + +���������
�� � � � �� � � � �= + = + = �������� ��/���� ���/��0�( )�� ����
� � � � � ��� � � ��
� � � �= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =����� �
���E;�0�
����� � ����
� � � �� ������ �� �� �� ��
�
+ =
> + + + = =���������
�&���=��
��������
� � � �� �� ����
�� �� �� �� �� �� < + + + = < =���������
��&���
?���&���=��&�����(�������0�� ��� �
�< < �����<���2����
� ��� � �
=⋅
�/������!��������������������&���� ����/��
� �2�����G��� ����2����������������!���2��������������������������������E��������������������!���2���/��; �
����!�������������������?���������� ����;��!��������G������������� �����/�������=����M�����������
������;��������/����!�������?��������� ���
= ��&��+�������&&��+��"�����������+��/��������@����������������$�/�
/����0�� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � � �4� �� �� �� �� �� �� �� �4 � �� ��
� = + + + + + + + + + + + =
( )� � � � � ���� �� �� �� �� � �� �� �� � �� ��
= ⋅ + + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ��O������ ��/������������������� ��/��
� �#����#����#�����#�� �#�������� �2������������!��� ����/������� ����(��������&��/�����;�(��������� �
���?����$��/���/��������� ��/���/�����2������������������$���/���/��������� ��� �2���������������
����2����������0� ( )�
� � � ����� �
� � � ����
� � � �� � � � � �
� � � �⎧
= + + = ⎨ <⎩
���?����$��=��$��/������������=�����������=�
���( )� ���� ����
���� �����
�+ ⋅
= = ⋅ ��������$��/���������G�/��������/��������� ��/���/�����������;�
!���������������������������/�������������������� ����2���;��!������
���<���#�$����#�$���������#�$��"���/��������� ��"�����������#�!�����������������������E�������;�0
&#�$����$�&#�$����$�����$�&#�$��"��"�����⇔�#"�$�"&"�$����"�����⇔�"�#�&#�$�"�$����"�����
O���������"����#����#������2������;�( ��� ���������������&��$����#�&��$����#�&��$����"���#���#���"������������
?�����R�/������/������������������������ ��/����� �������������������?���"�N�#�$�"�$��������"�=��#���"�$��
/�������������2����!������&#�!�����������1�/��������� �����������������/�������/����� �;��������=�����/����/���0
��#������#������#���� �#�������#�����1��!�������/��"��B������ ���C�
���
������� �
������ ( ) ( )� � �� � �� � � � � � � ��� � �
���� � � � � � � � � �� � �
+ +++ = ⇔ + = + ⇔ = ⇔ = ⇔ = + ≠+ + +
������⇔������� ���⇔��������������������������������������⇔��������������������������������������������� !��"#$
��%��&�������&��������&���������&���������&'������&�������&�������&�������
&� (")*�!�"$�+�,-����%����+��.-+"������/)�/�,�!�"����(0��.�+0���%����
�����)"����."�1")#"���2��3��4)-/0#�.-/0�+-#�-)#"�,0$���%������&����������������&���������������������
��&�����������������%�������5�&������������������5�&�������������������������5�&�������������%�������5�&��������
�����������%���������6"+��)"(1-��3#/0)!�)����-���������"(1"���
+��7�"��%�������������81-�+��)"��!���.�10�("�#���(+)�"$�( ) ( )� ����� �� � �� �����
�� �� �� ��� � �� ��99� �
�+ =
+ + + + =����������� ⇒
( ) ( )�� � �� � �����
�
� �+ ⋅= ��&���'�&���'��%�������6�)������%����5����5����2���)"�&�������5�&�������5�&������%
%��'�.�*�,�)����1-)�����6"+��":�(10�;�(+)�")����"��-�������+��/)�.-(�."�.�-0��-#")"���1-)��"��8+"(1"�(+)�")�
(-�1$���5���������5�'������5��������5���������5���������5���������5�'������5��'�����5����
<�1�#��(+)�")"����5����%�&�����'��5�&�����'��"(1"�(��4-)��+�)"�+��*��"��6"+��&���'�&���'��%�&�����'�&�����'��
= !��"#��%����2���%���5��������%�'��
������>-#��.�10�("�#���(+)�"$� � � � � � � � �� � � � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �
� = + + + + + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( ) ( )� � � � � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � � ��
�� �� �� �� � � � � �� �� �� �� �� � �� ��+ + = ⋅ + + + + + = ⋅ =
⋅ ⋅ �
��7�"��-#")"�"$� � � �� �� � �� �� �� ������ ���� �� �� ��� � �� �� �� ���
� �= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ��?"�"�.�-0��-#")"��-���"+�)"�+@1"
�����+1�)���?�#/�)@�.-A�"���+1�)�+-���+1�)�+��(1�10#�+0���B������1)A�."*0)�� � � � � �� � � � �
< ⇔ < ⇔+
( )( ) � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �⇔ + < ⇔ + ⋅ ⋅ < ⇔ < �+""��+"�"(1"�"*�."�1�
���4"�")��$� ( )( ) � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � �
�< ⇔ + < ⇔ + < ⇔ <
+ �
6"+���*"#$�� � � �� �� ��� � � �� � � ���� � ���� ��� ���� � �� �� ��� ��� � �� ��� � �� ���
� �< < < ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ < ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ < �
6��� ( )�� �� � � �� �� �� �� �� ��� � � � ����� � �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� �� ��
� � � �� � �< ⇒ < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = < ⇒ < ⇒ < �
+��6��������������� �%���.".-+"#�+0$��&����; ��%������2��."+���� ����� �����; ��.�+0$���%��������; �%���
����������81-�+�$��&����; ��%����5����%������
����#/0)!�#�/01)�1-��3������/01)0!"�"�+-���1-)����+�,-��+"��#����"��*�)� �������.��+"���3��+�)"���"+�)"�/01)0!"�
+��!��"���/-�+1"��.�+0�+"�"�����."�/01)0!"�"�+��!�������."�/-�+1"�����#�.�"*�."�1�+"��."A������A�"��/-�+1
("�*�������3�1)A-�-��.���+"�"�����."�/01)0!"�"�&+����)#�/)��+�/�-�-��+-1�"���2���+"��/01)0!"��+��!��"���/-�+1"�
���8*"#$� �( )�( ) �( ) �( ) �( ) �( )� �
� �� � ��
� �� � � �
+= ⇒ = + ⇒
�( ) �( ) �( ) �( ) �( ) �( )�� � � � �� ��� � ��� � � � � �= + + ⇒ = ° ⇒ = ° �81-�+���*"#$��� �� �� �� �� ��= ⇒ + = + ⇒
� ������ �� �� ��+ = ⇒ = �
���
������� ������C-#0)-����%�������������������%��&��������������5��������%��&���������������������������%����5�D�����&�������
�������&����������E���%���5�&����������&������������6"+����"(1"�.�*�,� ���+-������������F�#��)01��+0�����������"(1"
.�*�,� ���+-������1)A�."*0)��*"#$��������������������������������%�����������⇒������������������������������������%
%�����������⇒�&���������&�����������&�����������������&���������������%�����������⇒������&�����������&��������
�����������&�������%�����������⇒��&��������������������������%�����������."�-�."�)",-�10�+0���.�*�."����������
⇒�����������%���������81-�+�$���%���5���5���%��'���.�+0��'�.�*�."���
������� ������C-#0)-����%�����������%��&�������'���"(1"�.�*�,� ���+-���2���-�"(1"�.�*�,� ���+-��;�� ��7�"��������(1�"�3�+@1��� �������2���� ��������G",-�10�+0$��� ��&����������&�������%�&�����������&�����;��%���⇒��� ���⇒��%����+��6�����������%�� �⇒���������%�� ������⇒��&�������%��&���� ��⇒��� ����� �2���� �������⇒����� �%���
2��������%�������������H"�."���10�/�)1"�1�1�.�����������%�� �)",-�10�+0$�'�������%�� ������⇒��&��������%
%��&���� ��⇒��� ����� �⇒����� �%�����������6"+��&������&���� �& ������%����5����5����%�������
�������� � � � � � ��� � � � � � � � �
+= = + = +⋅ ⋅ ⋅ �
� � � � � � ��� � � � � � � � �
+= = + = +⋅ ⋅ ⋅ �����
���� ���� � ���� � � ����� ���� � ���� � ���� � � ����
+= = + = +⋅ ⋅ ⋅ ��6"+�$�
���� ���� � � �������� ���� �� �� ��
< < < < < �
��7�"��������(1�"��3�+@1��� �;;;I�����2���� �����I������G",-�10�+0��� �����&;;;I��������&����I������%�&����I�����������&����I������⇒��� �;;;�2��+-#��� �;;;I�����⇒��� ���⇒���%����+��6�+0��"(1"��#/�)��1-�+�������"(1"
/�)� 2�� "�"#"�1"�"�#-�!�#����� /�1� ��)#����
� /")"+J�� ."� ��)#�� ( )��� � �� � � �+"(1"� /")"+J�� ����.$
( ) ( )� � �
� �� � � � � �� � � ����� �
� �
� �
� � � � � �
+⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
��6�+0��"(1"�/�)��1-�+�������"(1"��#/�)�2��"�"#"�1"�"��-���
��)#"�,0�� ���
�/")"+J��."���)#�� ( )��� � �� � �/�-(��)�+!���&)".-+1� ��0��
���
�
�= ������# "�"�+�,-)��*�#��)01�
+0�.�+0��)�+!����� �"(1"��)".-+1� ��0��1-�+��2���)�+!���
�� �� �"(1"��)".-+1� ��0����1)A�."*0)���"��������(1�"�
3�+@1�&��������2��������⇒��������&�����%���8*"#�."+�$�&����������&����%����⇒���%���
8.�+0�2���)�+!����� �� �"(1"��)".-+1� ��0��6"+��#-�!�#"����+��!��"�/")"+J��."��)�+!����)".-+1� ��"��.�+0�-�
�-#0)�/�)�."��)�+!����)".-+1� ��"�
����H"�/�,�!���"��#/�)"���"��-#0)-�-��(+)�(�/"�1� �0�("����0�+��)"��#/�)"$���������;�3��1�#/�+"�/"�/�,�!���"
/�)"�("����0�+��)"�/�)"$�������'��6���":"#/�-��.�1�+��(1�10#�+0��+"�(10�(�1-�!�"�)0#@�"��"(+J�# �10�.-/0
+"�"�"+1-0#��/")�!�����.�+�10�2���(1��/"�1)-�+0�.�#��-@�.�+"�"�.�-0�+��)"�+-���-��1�1"�"�"�32��(+J�# 0
/�)�1�1"��.�)�(+J�# @�.-A2����+-��("�)"*��"����(�1-�!������!���0�&.���/-�+1-��."�*".")"����/�)�10!���/)"+�,�1"�#��
(-(���8(1��3�("�#�0��-#0)-�������������-�/��1"����� !��-1�."��)"+"���1)"���+��)0�&�.�+0�/"���/�,�!�"��#/�)0�
"(1"���+��)0�/�)0$�+��)��,")��
���7�"���#�K��+-���-��D��E��8*"#$� ��
�� �� �� �� ��= = = = ⋅ �
6"+�$����������#&������%���L�⇒�∆����"+J���1")���⇒
( )� ������� �� ��� �� ��= = ⇒ = ° ⇒ ⊥� �
���
������������� ������ ������� �����������������������������������������������������������������
������������ �� ������������������������ �� � ����
= ������������ ������������� ��!��"������#������������
��≠ ���������� � � �� ����
+= �!��������������������������������$����%�������
������⇔���"���&�#������⇔���"���&�!#�������"�#!��"������!#�������"�!#��"�'��⇔���"���&����⇔���������("��)"�)��)
��*�⇔�����("+)��)�#)��#*��,��$���������� �!��������(!�)�"+�)�!"-)���)�!�.)�#�)�!.)��#�*�
�����( ) ( )��
� � � � � � � � /00// / /1 2 1 3 3 2 1 3 1 3
� �� �� � � � � � � � � �� +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ += + + + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
�
4������!�������� ���� ��������������������$�����������!��"������ ���� �������#�����������$����������� ������������������������������
����� ����$����� ���������������5� 6�����������������������������������������������7�������6��
��������!����������!����������������!���������!��������
��������
��� ��� ��� ���
����
���� �� � �
�
� �� � � �
� �< + +⇒ + + < + + ⇒ <
+ +��5�� ������������������ ��� ��$�����
������� ����,� �8��7�� ��������!�������������������������!�����������������
��������
��� ��� ��� ���
�����
�� � �� �
��
�� �
�
�� �
�
> +⇒ + > + ⇒ >+
�� ������ ������ 5� 6�� �� � ����#������� �����
��!��"����������$������5� 6��������� ��������������������� 6�9 �!��"���"���� ���������!��"���� ����
�������"����������
� ���� � ( ) ( ) �� � ��
� � � ��� � � ��
� �
� �
+ ⋅+ + + + = = ��:�������������������� ����������
( ) ( ) ( ) ( )� � � �� � � ���;;;
� � � � � � � � � � ��� ���� � � �
� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
��� � � �� � � � � � � ���;;;
� � � � � � ��� ���� ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅�
( )( )��� � � � �
���
� � � �
� � � � ��� ����
� ���� � � � ��� ��� ���
�
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =
⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ������� ( )��� ��� �
��� ���
� ��
� �� �
� � �� = = = =
⋅�
���<����=��������������������������������������>�#��� ���9�������������#������������������������
���� ���� ���������7����������������������7������������������������������ �������������������
����������'%����� ��������=���������� ����������$��������������.�����>�#����������=���������
����#���.������������������������ ��$���.�������������� ������������
���:�9���� �� ����� ���������������������� ������ ������ ��9?����
����� �( )� ������� �� ���= = ⇒ = ° �
����������� �����!���������!� ����⇒��!� ������#%@�
����7����!������⇒��!��������#%@�⇒����������A����� ���� �
���� ������)�������������)�������� ����������������⇒ �������⇒ �( ) �( )� ���� ���= =
�( )��� � � ��� ���� B� C�� � �
���° ° ° °= = = = ���,����� �$������� ���� �������$�������������� ���
��9?����� ������� ��������9���� ���D��� ������ �������
���
������� �������"�$���"���� �#�����⇒�"�$���"����#����#�����⇒�"�"����#����#�����%���⇒�"�"����#����#�����%����$����⇒"�"����#�&���#�����%����$�����?������/����G���2���������"��������/������
�����"���#���#���$���#���#���#���$���#���#���#���#���$�����$���#���#���#�����#�� �#����#����$���"��V�&��%����$��V�&��%����$
$��V�&��%����$�����$���V&���%����$���"��V�%��V�$��V�%��V�$��V�%��V�$����$���V�%���V�$��V�"���V��?������"���V�
E�������R� �������������������/� ���������������/���������0�� � � �
�� �� �� �� ��
� � � � �
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ + + + + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦���$
$����$���$���$���"�������� ��� � �� ���� � �� � �� � ���P P P
� � �� � �� � � � � � � � �+ ++ + ⋅+ + = + + + = = =
������I�������"��%�"�$���=��"��$�"�$���/����������� ����������!��"������E�������������������������/���
��������/���"��%�"�$���������������������/���"��$�"�"�"��%�"�$��"�
?���0� ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � �
� � �
���������
� � � � � �
� � � � ��� � �� �
�
� � � � � � � �
� � � � � � � �
+ + + ⋅ + ⋅= + + + + + + = = =���������������������
( )�� �
�
� � += ��?����$�"�"&"��$����"�������?��������"���#����#����=���;��������/������������������������� ��/
���� �������������������E��/���/�������/���0���#��������#��������#��������#�����?���������/���� ���/�������
����/�������� �;���0�"&"��$����"����#������"&"��$����"����#�&����$�����K�(����0�"�"����
���<�����"����$�������"����%����=��)�"���$����"����$����$��&���%�����"����$����$�����%�����
?����)�"���&��%�����E;����������;����)��=�����)�"���$�����G�/�������������;�����������=��������������
��;������
���K���2��������/�����/����0�( ) ( ) ( )��� �� ��� �� 6�
� � � �� � � �
+ ++ + + =+ +
��H������/�M�������"�$����������(��
1�� � ��������� �2���0�( ) ( ) ( ) ( )� � � ��
��� ��
� � � � � �� �
� � � �
+ + + ++ + + =
+ + ��E������ � ���
�� � � �� �
+ ++
( ) ( )� � � �� � ��� ��
� � � �� � � � � �
+ = ⇔ ⋅ + + + =+ + +
��O�������� ����������(���/�����!���������(�� ����(����
��%���"���⇔���"���
���A�����������������0�&������"�&������"���'�⇒�∆���
�/���������������⇒������ �� ��= = = �
������������������������"����������"�����
���1������������������;�0������ ��= = �=��&������"����'�
����������(�����&������"�&������"���'��1�����/��!����;�0
&������"�&������$�&������"�"���'�$���'�"� �'��?������������
���1������������������G���2�����!��/���=����/��� �����K�(���������������=�����&������"���'����(����
���∆�����/����������������1�����/��!����;��&������"�&������"���'�⇒���������O������������⇒�����������
��� ��� E;�0� �� �� �� � �
� � � �� � �� � �� � �� � � � � ��� �� � � � � � �
− + ++ − − + − + + + −= = = = − = − ⇒+ +
���
� �� � � �� �� �+ +− = − ⇒ = ⇒ �����������1�� ������ �� �2���0�������"����=�������"�����E�����0
( )( )( ) � � � ��
� � � � � � � � � ���
��� ��� ���
+ + + ⋅ ⋅= = = �����@ ������������=����������� ���������������� �2���0
( )�� � ��
� � � � � �
� �� � � � � �
� � � � � � � � �
+ ++ + += = = =+ + �� ?��� � �
� �� �� �
+ = �⇒� ��� $� �� "� ��� %� ���⇒� ��� "� ���⇒
��"�������
������� �������&������&������"�&����$���$����$���&����$���%����%����"�&����$� �&���$����"����#�&���$���&��$����
�������$���"��&���$����$����?���������������������$�������#���$���"���S����1�����/����(��M�����/�����=����/������
?������"�������������"���=����"����1�����/����(��M�����/�����=����/������
������Q�/��;���������/�����;�(����������=��������/���������������(����������"������������1�� ������G�����2���� �2���0������%��W��"�����⇔�����%����"�����- �/��������=������/�����;�(�������������������"����
�������E;���/�!��0�����%������"����⇔����"�����$���⇔����"��&���$����$����*�������!�������������/�����/��
������������/����� /������?��������2����������/ ��2���G����2���������� ��G�������
���E;�0� ( ) ( )������� �������
� � � � � � � � ���� ��� ���� � � � � � � � � � � � �
� �
� �� � � � � � � � � � �
+ + + = + + + + + + + + =+ + + + + +����������� �������������
�
� � �� � �
= + = �
���H������/�M������� ����!��/���/�=���/�!��0
( )� �� � �� � ��
� � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � � ��� �� � � � ���� � � � � � �� � � � � �
� ��� ���� � � � � �� ��� � �� �� �� ��� �
� �� � � � � ���� �
� � �
� �
� � �
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ + + + + ⋅ + + + + = ⋅ ⋅ + + + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦
⎛ ⎞= ⋅ ⋅ = ⋅ = = + =⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠
������I���/���� /���������������/��������� ������������������/����������1���L���;��0
( )� ��� ��� ��� ���� � � ��� ��� �� ���
� �
+ ⋅ ⋅+ + + + = = = ⋅ �
���@������������������������������R�/������������ �2�����!������E��/����/���0
�� ������ � ������
��������������������������������������������� ����� �
- �! �����������������������R�/��� ���������������������������G�������/��/���!��������������� �2�����!�����
���E;�0�&������"�&������"���&������"�&������"���
?�������������������������������G���� �2���0���$���"� �'��O����
&������ "�&������ $�&������ "����� �� "� �'�� ��(����� ��
����������������/���������������G����
��
������� ��
������.������� �����2���G������������� ����� ��� � ( )�� �� ��� �� ���� ��� ����� � � � � � �⋅ = ⋅ + + = + + =
( )��� �� ��� ���� � � � ��� �= + + + = + ��?���0��� � �� ����� ��� �⋅ = ⋅ ⋅ �����
���-����� �����2���G�������=���.����%���"��&���$����$�����%�&���$����$�����"� ��$�����$�����%����%����%
%����"����$����$����"��&������������?�������%���"��&���������������
���E;�0����D����$�����$�������D�����������⇒����D�&���$�����$�����%��&����������"��&��������⇒����D����$���
E;���/�!��0����D��������������D��������⇒����D��&�����������$��&��������"����$����$����
������F ������������ ��/����������� ������������ �2����!��� ������������=�����@��/�����������M��������������
!��� �������������/���!�����������������������������������=�����-�����������/���� /��������������!���������(�G�
�������/���0
( ) ( ) ( ) ( )�
� �� �� � �� �� � � ��� �� � � � � �� �� � �� � � � ��� � � �� ��
� ��
+ ⋅ + ⋅= + + + + + + + + = = ⋅ ⋅ = = > �
( ) ( ) ( ) ( )�
� �� �� � �� �� � � ��� �� � � � �� � �� � � � � �� � �� �� �
� ��
+ ⋅ + ⋅= + + + + + + = = ⋅ ⋅ = = > �
( ) ( ) ( )�
� �� ��� � ��� �� � � �� ��� � �� ��� �� ��
��
+ ⋅= + + + + = = ⋅ = >
( ) ( )�
� �� ��� � � ��� �� � � � � �� � � � �� � �� ���
��
+ ⋅= + + + + = = ⋅ = − = >
?��!�������������� �2����� �/�����������������1�/�����������/�����;�(����������#���#���#���"�������� �����
�����������/���������G����������� ����M���� ���
���<��� � � � �� ������ � � �� ���
� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �=�� � � � �� ������� � �� ���
� = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �
E�M�����M��=�������������!��� ���=��� ���M�����������!��� �����!��� �����/�������N����1���L���;��0�� ��
< �
� �� ��� � � �� � ���� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� � ���
< < ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ < ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ���/���⇒����N����
?���� � �� � � � � �� �� �� � � � ����� � � � � �� �� � �� �� � �
� � �< ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ < < ⇒ < �
I �M��� � � �� �
��
+ + + = ����������������������;���0� ( ) ( )( )�� � � �� ��
� � � � � �� � ��
+ + + ⇔ + + ++
� �
� �� �� �� � � �⇔ + + + ⇔ +� � ��K�;���������� ��2���!������ �2���0
( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � � ��� ��� ��� �� �� ��� �� � ��� �� � � � � �
��� � �
+ + + + ⇔ + + + + ⇔ + + +� � � �
U��������������� ���������"�"���
������1��!�����������������;�0�&������"���'��&������"����&������"
"�&������"���=��&������"� �'�
A�������������� � ���� !�� �/ /���� ����� G��� ��� ��(����� >���������⇒&������"�&������"� �'�%���=�����&������"�&������"�������
�;�0��& �'�%����$�������"����'�⇔����'�%����$�������"����'�⇔������
O��������$���$���'�"����'�� �2�������"����'�⇔���"����
?����G�����/����(��;�0�&������"���'�=��&������"���'�
>>���������⇒�&������"�&������������� ��%���"�������⇒���"� ��%����
��
O������������"����'�� �2���0��& �'�%�����$���"����'�⇔���"���'��1�����/����(��;�0�&������"���'�=�
&������"����'�
���1��!�����������������;�0
&������"�&������"����&������"�)��&������"����&������"
"�&������"�&������"�&������"���'�=��&������"� �'��E�����
��"� �'�%���'�"���'���"� �'�%���'�"���'�)�"����'�%�&��'�$���'��"� �'�
���<�����������������"����������������;��=��%���%���%��������%"��%&"�$�����%&"�$����
�����%&"�$�����������������;�����/����=�����/����/���&%� ��� �2���0
( ) ( ) ( ) ( )� � � � � ��� � � ���� �� � � � ��� � ����� � � �+ + + = ⇔ + + + = ⇔
( )� � �� ��� � �� ��� ��
�� � �
+ ⋅+ = ⇔ + = ⇔ = ��?����/������� ��$�����"�� ���������
������� ��
������<���������������������������� ���������2� ������ (���;���������
E;�0� ( )� � � � � �� �
��� � ���� �� � 7� 7� � � 7� ��� 7� 7� � 7�7� � �
�
� � � � � �� � � � � �+ + + += = = = = = = = ∈+ + + + ⋅+ ⋅
� �
?���0� �
��� ��� � � �= ⇒ = �
���E;��=����������� ����������0� ( )� � � �� � �
� � � � � � �� � � �� � � �� �
� � � � � � � � �+ += = = =
+ + + + +�
�� � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �
� � � �� � � � � � � � � � � � ��� � � � � �
�� � � � � � � � � � � � �� � � �
� �� � � � � � � � � � � �� � � �
= ⇒ = + = ⇒ = + ⇒ = ⇒ =+ +
⇒= ⇒ = + = ⇒ = + ⇒ = ⇒ =
+ +
⇒ ���"���)�⇒���"��)��������������"� ��⇒����"�����E������� � � � �� � � � � �
� � � � � � �� � � � � � �
+ + + += = =+ +
�
������U���2���������/�������;���������0�( ) �
����� ����� �������� ��������
����� ����� �����
��� � �
� � �
⋅ += ⇔ = ⇔ = + �
������⇔���%������D��������?���������"����#�����#���������������������������;�( �������������1�/�����������2����������/ ��2���G�������������.����������/��/����0
( ) ( )( )
( )( )� ������� ��� ���� ������� ����� ������ �������
� � � � � � � � � � �� ��� ��� ��� ��� ���� � �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ���
� = + + + + + + + + + + + + + + + +������� ��������������� ���������������
�
?���0� ( ) ( ) ( )� � � �� �� ��� ���� � �� ��� � � ��� �� ��� �� �� �� ��
� < + ⋅ + ⋅ + ⋅ = + + + = < = ��?����$�N����
���)��������J� ���������������������������������������������G����������������G�����������������������������������
��������� �=��� �! �����������������������G��������������/���������������������/���!���������2���� ����������=�
��/���2������������/���� �����������/�������������M���� �
���
���1��!�����������������;�0�������������&����
?������"���������"���������"�����O��������������⇒�����
������� ����⇒������������⇒�&������"�&������"���
?���=��&������"���=����������������(��������&������"�&�����"
"���&���������� ��/� ���������A � ������������������=�����/�������
��(�������0�&������"�&������"���
?����&������"�&������"������(������������������������/����/ /���������(��+��,�
K����� �����(������= ��
���
�������������
������� ����������
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b a b a b
���
0 3 10 25 25 4 {16; 25} {0} {1} {0; 5} {0; 3; 6; 9} 3 {1; 2; 3; 4; 6}
��������������� ������������������������������������ ���� ��������������������������������������������������������
������� ���������
���������������
������� �������������
��� �����
�� ������
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b a b a b
{6} {2; 4} {0; 6; 12} 1,(2) 0,15 0,(3) 10 24 0,1 0,6 {2; 4} 3 108 {0; 1}
������� ���������
���������������
��������� �������������������������������������������
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b a b
���
2 0,1 ��
��
��
29 · 37 6 {1; 5} {0; 1; 2} 0,5 {0; 1} 2
������� ����������
���������������
�������� ������������������������������������
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b
2 1 ��
0 25 40 ���
6 90 3 ��
20
�������������������
���
������� ����������
���������������� ���������������������������������������������������� �
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b a b
{1; 3} ��
���
20 1 55 lei 35 lei {1; 4; 7} 1,8 8; 10 ��
{3, 6, 9} ��
������� ���������
����������������
������������������������������������������������������������
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b
0 2 · 32 ��
3 {1; 2} ��
��
10; 15 ��
11 1 140
������� ����������
��������������� ����������� ����������������! ���"�����������#����������#���������
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b a b
–1 –6 {–1; 1} ��
����
��
��
3 –3 16 4 –4 {–2; –1}
������� ����������
��������������� �������$�! �������������"����$�!����"�������%���$�! �������"����%���$�∅��������������������������
�����! ����"����� ��
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b a b a b
0 –8 {–2; –1} 8 12 12 –2 {–3; 3} 6 6 4 16
������� ����������
1 2 3 4 5 6 7 8 9
a b c a b
��
10 –2 1 3,2 1 1 ��
x ���
11 –10
���������������� ���������������������������������������������������
���
�������� ��������������� �
�������������������&���������&���������&�����������&��������&�������&������������� ���� ���������&��������&�����������&��������&����������&���������&��
������� �������������������$���&���������&��������&������� ����
�� ��������!�"�����'��(���������
����������� ���� ���������&���������&�������������&��������&����)*+���,����#��-,*����.*����/����������������*+��0������&��������&��/����������������*+��0�������&��������&�
������� ���������� �� ��� ���1�� ��� ��1�� ��� ���1�� ��� ��� ��1� ��′�� ��� ��1��′��′′�� ��� �1�′��′′�� ��� ��� �1�� ��� ���1�����1���������°; ������1��������1������������ ���� ��2�.����3*����#��*�����������1����1�����&�����$���1� �&������$�1�&�����$�&������ ���1� �&������$��1���������1����1�����1�����1��������1��������1���1����1������1��′�
������� ����������� �����'��(������������������������������������&���������&���������&�������� ��$����&����$����&� �$���&����������� ����������������������������������� ���� �����∆������∆�����454��⇒�������������∆������∆�����454��⇒���������������������'��(���'��(���������������������������⇒∆������∆���� �545��� ���∆������∆���� �⇒� '��(��� '��(�������������� /�+�&������� $�&������� �&�������&�������$�&������� �&����������������������������������.*#����������������/�+������������'��(���'��(��������������.*#��∆�����∆����545��⇒�'�(���'�(�������'��(���'��(���������������������������⇒�∆������∆�����545������∆������∆����⇒'��(���'��(��/�+�'��(���'��(��'��(���'��(��������������⇒�∆������∆�����454��⇒�'��(���'��(�
������� �������������������1�������1��������1��������'��(���'��(��'��(���'��(��'��(���'��(�⇒�∆������∆�����444�����∆������∆����⇒��������������/�+�&���������&�������$���1�6��&�������$�&�������⇒
���
&�������$�&�������$��1�����∆������∆����⇒��������������&���������&�������$����1�&�������$�&�������⇒�&�������$�&�������$���1�⇒���������/�+���������6�� '��(��� '��(� ��.*#��������������&�-���,�������3&�+�*#*��������������1��������1�
���'�(���'�(�������������'�(���'�(�⇒�∆�����∆����454��⇒�'��(���'��(�⇒� �����
= �
����������� ���� ������������+��&�-���,�����'��(�⇒�'�(���'�(���������+��&�-���,����
'��(�⇒�'�(���'�(��/�+�'�(���'�(��'�(���'�(��'��(���'��(�⇒∆�����∆����444��
���������������� '��(��� '��(��&�������$�&�������$���1�⇒∆������∆�����75��⇒�'��(���'��(�
������&�� ����$���1� �&��������&�������$���1� �&�������⇒� ������������'� (���'��(�
'��(���'��(��� ��������⇒�∆� ����∆������88��⇒�' �(���'��(�
������∆������∆���� �85�⇒����&�-���,�������3&�+�*#*�������∆�� ���∆��
�85��⇒����&�-���,�������3&�+�*#*������/�+�'��(��� '��(�� '��(��� '��(�
'��(���'��(�⇒�∆������∆������444��⇒�������������⇒����������,#�+�����
���'��(���'��(��'��(���'��(��������������⇒�∆������∆�����454��⇒'��(���'��(�
������� ���������� ������1�����1������1��′�����1��′������1����1��������∆�� ���∆�� �⇒��� ������ ���444���/�+�� ������ ���&��� �����&��� ���$����1�⇒�&��� ���$�&��� ���$���1�⇒�� ����������9����&�-���,�����#��*����'��(������������������⇒���::��������9�����&�-���,�����'� (������� �������� �⇒��::�����������∆�����∆�����454��⇒�����������⇒����::��������∆�����∆����454��⇒����������⇒����::��������9����������6������������∆����∆����75��⇒�'�(���'��(�����������1�������1�������1������������ ���� �����'��(���'��(��'��(���'��(��������������⇒�∆������∆����454��� ���∆������∆����⇒� '��(��� '��(�� /�+� '��(��� '��(�'��(���'��(�⇒�'��(���'��(��;+�#,3����-�&,+�����.�����'��(���'��(�∆������∆���� �444��⇒������������� -�+�������������'��(���'��(��'��(���'��(�⇒�∆������∆�����454��⇒�'��(���'��(���� ���&��� ���$�&�������$��1�⇒� �� ::����� ��� '� (��� '��(�� '��(��� '��(�⇒�&�� ���� $$�&�������$���1�⇒�∆� ����∆����⇒�' �(���'��(���� ������ ::����⇒�������������8*&������������� �<�&��������������∆������∆�����454��⇒�������������⇒����::����
���∆������∆���� �545��⇒� '��(��� '��(� � 6�� '��(��� '��(�� =*+���#���6�������+-��3�#�-���������-��������#����3&�+�*#*�����<,��������*�������&�-���,���������*����-������������
������� ����������� �� ��� ��1�� ��� �1�� �1�� ��1�� ��� �1�� ��1�� �1� ��� ��� ��� �&��� ��� ��� �&��� ��� ��� �&������ ��� ��1������������
���
����������� ���� ��9�����������$! "6����������$�!�"�����∆������,���#�⇒��� ������ �∆������,���#�⇒��������������&���������&�������$���1�⇒&���������&�������$���1��/���0�&�������$����1�⇒��������
�,#�+���������/�+���������⇒�∆������,���#����������⇒�∆������,���#�����::����⇒������������
-�-*��&��� ���������������������������/�+�����������������::����⇒����������
������� �&�-���,�����'��(�⇒����$��������&�-���,�����'��(�⇒����������-����������������∆�����∆���� �444��⇒�������������/�+�∆�����∆���� �444��⇒�������������∆���� ��,���#
⇒������������/���0��������������������������
������>+�∆�����������?+�#��&��6��&�-��+���-����∆�����,���#�����∆������∆�����545��⇒���������-�
*+-������������������������::����⇒���������
������� ����������� ����1����1�����1�������1����1����1�������1����1����1�����������&��������&��������&�����������1���1���1�����1������1�����������1�������1��������1������������ ���� �����1��1����1�����∆�����������,���#��*�&�������$�&�������$���1��∆���������-����*+3@����*
&�������$���1�� � ��� �� ���� �� ��
⋅= = = �
������∆����-����*+3@����*�&�������$���1��'� (�&�-��+��⇒������ = �
∆����-����*+3@����*�&�������$���1��'� (�&�-��+��⇒����� = .
/���0�� ���� �����∆� �0� ( ) ( )��� � ��
�
������
°=
�� �
∆� �0� ( ) ( )��� � ��
�
������
°=
�� ��&��� ���$� ���1� �&��� ��� �&��� ���$� ��1��/�+
&��� ���$���1��� ��� ��⇒�∆� ����@�#�����#�
������∆�����∆����78��⇒����������9����������$�!"��∆��0���$��� ��
∆���0���$��� ���$��� ���� � �
�
���
���
�� ��� ��
�� ��� ��∆
∆
⋅= = =⋅ �
���
������ ������������� �
���������
��������������� ����������������������������$����������$�!����������"����$�!����"�������&�������$�&�������$���1��&�������$�&�������$���1�&�������$����1� ���1�$���1�⇒�∆������@�#�����#��������������⇒�∆����-����*+3@�������/���� ������&�A#,�*#���3&�+�*#*��������*+�������� ��� ���������������������������������$������
( )B
C DC E��� ��� ���
��� ��� ���
� � �� � �
= = =⋅ ⋅ ⋅ �
1 2 3 4 5 6 7 8
a b c a b c
32; 34; 36; 38 105 � � �� �� � �
��
��
2 4 8 15 110 55 90
������� ���������
���������������
�������� �������������������#����������+���������&������$��1��&������$����1��&������$����1�
&������$���1������1�
1 2 3 4 5 6 7 8
a b a b a b c a b c
3 –27 2 25 22; 23 22 2 {0; 1} 360 144 72 30 60 2
������� ���������
���������������
�������$�!����������"����$�! ����������"���������&��������������&��������&�
1 2 3 4 5 6 7 8
a b a b a b c a b c
{0; 2; 3; 5; 6; 8; 9} ��
15 {1; 2} {1; 2; 3; 6} ���
6 4 18 72 144 30 60 45
������� ����������
1 2 3 4 5 6 7 8
a b a b c a b c
–4 14 7 {4; 8} {�1; �7} ���
��
45 15 2 6 9 3
���
���������������
������� ������������������
����� ( ) ( ) ( ) ( )� � ���� � � �
� � ��
��� ������ ���
°⋅ = ⋅ ⇒ = = ⇒� �
� �
&�������$�1�6��&�������$���1��F,��&�&������$�&�������$$�&�������$���>+�∆���0�&������$���1� ����?+�∆���0�&�������$���1� ���⇒���1� ���������1� ����$����1�⇒���$���1�⇒�&������$���1����&�������$���1� ���1�$�1��&�������$�1�⇒�∆�����������,���#�
������� ����������
���������������
����� ���������� �����������������������������������::���⇒�&�������$���1����������⇒�&�������$���1�
>+�∆����0�&�������$����1� ���1� ���1�$���1��&�������$���1� ���1�$���1��-�,������&�������$$�&�������$���1�����*+3@�*#������������@�#�����#�����∆������∆�����85��⇒���������
1 2 3 4 5 6 7 8
a b a b c a b c
{3; 6; 9} 9 4 36 216 10 ��
100 40 30 16 40 100
������� ���������
���������������
������ �����
���� �������$�������$�����$����������&������$����1�������1�
1 2 3 4 5 6 7 8
a b c a b c
��
1; 2 1 23; 29 {1, 3, 4, 7, 9} 6 65 90 25 12 4 30
������� ����������
���������������
��9�����$���������������������:����������6����:�����������⇒���:�����������6����:�����������⇒���:�'���������
���������(�⇒���:���⇒���$������������G&��������G&�����G&��������∆�� 0����������,����6��?+�#��&��⇒����� ���∆���0�&�������$���1��� �&�-��+��⇒�� ���� ���� ��H�.*#������∆�� ��������@�#�#���#����∆���0�&�������$�&�������$���1�
1 2 3 4 5 6 7 8
a b c a b c
–2 {0, 1, 2} (–3)2 4,5 2 ��
120 90 2 ��
��
180°