lnmultirea pe intelesul tuturor,.,Mereu existi cineva care stie trucuri pentru a-si usura munca. De exemplu, omul care gtie cum si schimbe oprizi defect6 sau omulcare isi poate reporni masina de spilat c6nd aceasta cedeazi. inmultirea ;;if".E;toate acestea, iar in aceasti carte sunt cateva trucuri mici care te vor ajuta in viati.

lnmultirea cu 9@

inmulgirea cu L0 este simpld: pur gi simplu adaugi un 0 la sfargit, Dacd inmulqirea cu 9 ar fi fost la fel de ugoari...Ei bine, poate fi. Uite aici un super truc pentru inmullirea cu 9 a oriclrui numdr de la 1 la 10.

5i calculim!Jine-li mAinile in fafd, cu palmele la

distanld gi cu degetele intinse.Incepi cu mAna stAng5. indoaie-gi degetul

corespunzitor numdrului pe care vrei si ilinmul;egti cu 9. Deci, dacd vrei sd inmul;eqti4 cu9, indoaie-fi arititorul [al patruleadegetJ de la mAna stAngi. Vei r5mAne cu treidegete in partea stAngi a degetului indoit gicu tase degete in partea dreaptd.

Tot ce rdmAne in stAnga degetului indoit sepune ca fiind cifra zecilo4, iar tot ce rimAne indreapta reprezinti cifra unitdfilor.

le ugoar5...

$tiolcd?Atunci cdnd englezul Thomos Austin s-a mutot tn stotul Victonio,ln sud-estul

Austroliei, o degcoperit cd nu putea vdno iepuri - oceste creoturi erou necunoscute

ln $ord. Prin unmore ln 1859, o integnot ln hobltatul locol doan 12 perechi de iepuri.

Naturo ($ilnmullireo) gi-ou urmdt cursul gi, curond,erau aIiI de rnultl lepuriln

Vlctorio, lncdt puteou fi ucise doud mlllodne de onin4dle fdrd a le pune ln pericol

euolu$o. Iepunii au distrus recoltele outohtone $ au alterat ecoslstemullntt egulul

contlnent.

Omul binomialin algebri, murtiplii numereror pot pirea o sarcini infricositoare,dar, folosind mnemotehnica, poli rezolva problema... 9i poll creade asemenea, un Om binomial care si iti zambeasci!

-,,bi", care inseamnd,,doi", gi,,nomial']care inseamni ,,termen,,- sepa'ragi prin

semnul plus sau minus. inmullirea a douibinoame poate fi similard inmulfirii numerelor.Acronimul PP-PU-UP-UU (primul cu primul,Primulcu Ultimul, Ultimulcu primul, Ultimulcu Ultimul) implicd memorarea unui set dereguli care te va ajuta si faci aceasti inmulfire.Pentru a-l pune in practici, inmullegte ca inexemplul de mai jos:

55 calculSm!in algebrS, un binom reprezinfti

o expresie care conline doi termeniPe mdsurl ce combini variabilele,

unegte-le prin linii, ca in ilustra;ia robotuluidin dreapta - el chiar zAmbegte,

CAnd ai terminat de desenat Omulbinomial inseamni ci ai rezolvat toateinmul;irile. Acum, tot ce trebuie si faci e sdaduni termenii asemenea gi gatal

PP PU *"*,e* .* .r rrb

hfnn^a^-l

e,'obotului

ul

atelaci e si

M3\-" ^.d'"

Orr'r'tn*'\ j lt

! Rispunsul ;' p"'f "" 'Ti!,'tr*

Scrie in ordine rezultatelemnemotehnicii.

PP: xxx=x2PU:xx (-2)=-2x

UP:3xx=3xUU:3xt-2)=-6

Apoi aduni termeniiasemenea:

x2-2x+3x-6-=x2+x-6

,*ffi"':-

**4;T\*&*-I@@r:

PU

"nt J

t5

I nmulTirea multiplilorAi reusit si inmultesti numerele de la 1 la 1 1, dar ce se intdmpl5cdnd numerele devin mai mari? Ei bine, existi;i pentru ele un truc.Cu ajutorul acestei formule utile poli incepe s6 exersezi inmultireanumerelor din doui cifre si, cur6nd, o vei putea face doar cuajutorulminlii.

5i calculSm!Formula magici pentru ab x cd este:

{a x c); ((a " dJ + [b x c)); (b " d).

Di literelor ,,e", ,,b", ,,c" gi ,d" valorile carereprezinti cifrele numerelor pe care vreisi le inmulgegti. Cum rezolv 12 x 23?

Pasull.axca (1J x c (2), ceea ce ne dd:1 x2=2

Pasul 2. {a x d) + (b x c)a (1) x d (3) + b (2) x c (2'), ceeace ne dd:3+4=7

Pasul3.bxd

t:.'z,t\i

1,-:, €-? rr='r

;.-"1 ,:':-"'-i:i L"

f.*p*:+"e"i+l

b (2) x d (3J, ceea ce ne d5:2x3=6

$tui'ca?Zerdt Colbunn s-o n<iscut ln

flIl. fiind fiul unuifermier din

vermont sUA. Pdnd la vdrsto de

cpt anl, of erea deJa T ezentdt I

m[emotice ln Angllo, unde

a tust rugot de cinevo din

{dentd s(i ridice 8la puterea

a lra (86). A dat rdspunsul

cset 281 1l'1 916 -110

656, ln

4roxlmdtlv 30 de secunde gl a

rivit spectotorll. Dln pdcate,

liTff:dtau disp<irut pe rndsurd

rn,rsla a crescut

t0oto

%ef;a^'d

'4'onH

4q4a

aua

AddugAnd numerele in formuli,obginem 2,7,6 sau, cu alte cuvinte,276.

Dacd vreun numdr devine L0 sau mai mare,incepAnd din dreapta, mutd numlrul in coloana

urmdtoare.Pentru L8 x 19:

axc (axd)+[bxc) bxd

1 9+8=77 8x9=72L+2

(mutat dincoloana de la

mijloc)-2

t7 +7fmutat dincoloana din

dreapta)

=24

2

Ceeace ned5t342

ArEI

!i spunem cd se afld la 50" - dacl in sus

"ite a".gb"'tide-aiungut roluf"ia" Or. ru

,afept"lqcfu; irde2i un trtuaghi dreptunghic'pentruci gtii lungimea uneia.dintre laturi -a unuia dintre unghiuri -, pofi afla indllimea'copacului.;

PentrulS gtim ungh'iul gi lungimea catetei-aliturategi vrem si calcurimlungimb4 catetei oirusb, ecuhtja de ca.re avem nevoie este:

ci in sgs: O". FIcAndtunghic.gi,e laturi - giindlfimea

- in prezen!, gelq mai mylle smartphone-uriau un calculator gtiingific Daci ai unul, ili va

-Qrispunsul la tdngenta de'50". Scfie 5q, ?Pq! , .

- apasi butonul,,,TANl'. Va rezulta.1,J.9.:S.5,-l.adiuglm qi pe,el in piuiitie;

.

(-- Cateta aliturati