MĂSURAREA ŞI MONITORIZAREA ÎN TIMP REAL A MĂRIMILOR HIDRAULICE

7.

Metode expert utilizate în

hidrodinamica experimentală În mai multe domenii ale tehnicii sa-u dezvoltat metode de prelucrare şi interpretare a unor date experimentale susţinute de o infrastructură oarecum tipizată. Sunt de menţionat domeniul audio, al prelucrării sunetelor, cel al imagisticii computerizate, al diagnosticării defectelor auto sau a bolilor umane. În domeniul hidrodinamicii există metode susţinute de sisteme de achiziţie şi prelucrare a datelor în timp real, în special pentru determinarea performanţelor maşinilor hidraulice.

7.1.Metoda termodinamică pentru determinarea performanţelor turbomaşinilor hidraulice

Metoda termodinamică de determinare a randamentului se bazează pe

legea conservării energiei. Într-o descriere simplificată creşterea energiei specifice utile a unui fluid sub forma potenţială -de presiune şi de poziţie faţă de un plan de referinţă şi a celei cinetice - reprezintă aportul turbomaşinii generatoare, în timp ce creşterea temperaturii fluidului reprezintă pierderile interne prin frecare la trecerea fluidului prin maşină. De aceea metoda termodinamică necesită determinarea experimentală a temperaturii, presiunii, vitezei medii a fluidului şi a poziţiei faţă de un plan de referinţă, atât a secţiunii de intrare cât şi a secţiunii de ieşire din maşină. Această metodă permite determinarea randamentului turbomaşinilor hidraulice generatoare (pompe) sau motoare (turbine) , în funcţionare industrială, cu anumite condiţii, cu un efort minim privind şi cu rezultate foarte aproape de realitate.

Pentru determinarea randamentului pompelor centifuge cu metoda termodinamică se foloseşte principiul conservării energiei aşa cum este enunţat de prima lege a termodinamicii. Drept urmare, neglijând transferul de căldură periferic, acea parte din puterea introdusă de pompă care nu este transformată

în putere utilă la ieşire duce la creşterea energiei interne a fluidului ceea ce conduce la o creştere a temperaturii fluidului între intrarea şi ieşirea din pompă.

Se presupune că pierderile prin frecare în lagăre şi etanşările arborelui au o mică influenţă în creşterea temperaturii lichidului şi nu sunt detectate de sondele de temperatură. Astfel randamentul determinat termodinamic aproape corespunde cu randamentul interior al pompei „ηi,pompă”.

pierderitIOIOIO

IOIOIO

pierderitdatat

datat

pierdutadata

datapompai

hzzg

ppg

zzg

ppg

hhh

PPP

,22

22

,,

,,

vv211

vv211

(7.1)

Δht reprezintă creşterea entalpiei totale. Pentru a calcula randamentul se măsoară temperaturile TI, TO şi presiunile pI, pO în secţiunea de intare respectiv ieşire precum şi puterea electrică introdusă. Într-o primă fază pierderile specifice pierderith , pot fi calculate direct cu TI, TO şi pI, pO. Pentru a determina vitezele vI şi vO în secţiunea de intrare şi ieşire din pompă debitul este calculat dintr-o altă ecuaţie a randamentului care include puterea de la arbore PS :

(7.2)

Puterea de la arbore PS reprezintă produsul dintre randamentul motorului electric şi puterea introdusă de motor. Randamentul pompă cuprinde şi

randamentul pompăi, . Având calculat debitul, vitezele vI şi vO sunt detreminate de diametrele DI şi DO ale secţiunii de intrare şi ieşire din pompă:

24

vO

OD

Q

2

4 I

ID

Qv

(7.3)

IOIOIO

Spompă

S

IOIOIO

pompă

zzgvvpp

PQ

P

zzgvvppQ

22

22

2

2

Cap.7. Metode expert utilizate în hidrodinamica experimentală MĂSURAREA ŞI MONITORIZAREA ÎN TIMP REAL A MĂRIMILOR HIDRAULICE

Deoarece vitezele apar în relaţia (7.2) unde se determină din ele însele, calculul se face iterativ alegând într-o primă fază diferenţa pătratelor vitezei ca fiind 0.

Înlocuind pompă cu pompăi, apare o eroare ce are o influenţă minoră, asemănătoare unei posibile erori de măsurare a puterii introduse, deoarece modifică atât numărătorul cât şi numitorul relaţiei (7.1) de calcul a randamentului cu erori ale diferenţei pătratelor vitezelor de aproape acelaşi ordin de mărime. Dacă secţiunile de ieşire şi de intrare sunt egale atunci calculul este exact deoarece diferenţa de viteză dispare. Debitul apare ca o mărime suplimentară a acestei determinări, şi ca o consecinţă a modului său de determinare, este foarte sensibil la erorile de măsurare. O comparaţie între formula determinării termodinamice (relaţia 7.1) şi formula determinării convenţionale a randamentului (relaţia 7.4) scoate în evidenţă sensibilităţile diferite ale celor două metode.

S

IOIOIO

alconvention P

zzgvvppQ

22

2 (1.4)

Folosind metoda convenţională toate erorile mărimilor ce urmează a fi măsurate afectează calculul valorii randamentului în mod aproape liniar. De exemplu, o eroare de 1% la măsurarea debitului conduce la o eroare de 1% a randamentului efectiv în cazul conductelor cu acelaşi diametru. Acelaşi efect îl au erorile de măsurare a puterii şi randamentului motorului electric precum şi erorile de măsurare a diferenţei de presiune. În cazul măsurării debitului cu ajutorul metodelor volumetrice este nevoie de mult timp şi efort din partea celor care efectuează măsurătorile pentru a obţine rezultate exacte. Aplicând metoda termodinamică de determinare a randamentului, o eroare ce apare la măsurarea diferenţei de presiune afectează atât numitorul cât şi numărătorul. Astfel influenţa erorilor ce apar la măsurarea diferenţei de presiune este redusă mai ales pentru creşterile mari de presiune şi pierderile mai mici. Influenţa erorilor ce pot apare la măsurarea temperaturii este tratată în următorul paragraf. O estimare exemplară poate demonstra cum calitatea rezultatelor depinde extrem de mult de exactitatea măsurării temperaturii.

Dacă pierderile specifice pierderith , sunt simplificate şi exprimate cu relaţia:

)( 10, TTch ppierderit (7.5)

atunci formula randamentului (7.1) conduce la diferenţa de temperatură prin neglijarea diferenţei de energie cinetică şi potenţială:

pompăi

pompăi

p

IOIO c

ppTT,

,1

(7.6)

Unde pc este căldura specifică a apei la presiune constantă şi ρ este densitatea. Spre exemplu, diferenţa de temperatură la o pompă având randamentul 80% la o creştere de presiune de 8 bar este calculată ca o aproximaţie de:

mK

kgkJ

mkg

barTT IO 488.0

8.01

181.4998

8

3

Deoarece diferenţa de temperatură calculată este aproape

proporţională cu pierderile interioare ale pompei, detectarea şi determinarea modificărilor randamentului pompei în timpul funcţionării impune ca inexactitatea măsurării diferenţei de temperatură să fie suficient mai mică decât modificarea relativă de randament. Când se modifică valorile creşterii de presiune şi a randamentului apare adesea situaţia când pentru a evidenţia o modificare a randamentului de 1% trebuie măsurată o variaţie a temparaturii de 1 miliKelvin. 7.1.1. Observaţii asupra erorilor

Meschkat ş. a. [12a] au creat şi folosit un program care permite simularea determinării termodinamice a randamentului ţinând cont de legile de stare ale apei. Combinaţiile erorilor individuale ale datelor de intrare sunt alese astfel încât să apară eroarea cea mai mare în calculul randamentului. Influenţa erorilor măsurărilor de presiune şi temperatură

În figura 7.1a,b este afişată eroarea absolută a randamentului

determinat în procente, funcţie de eroarea absolută de măsurare a diferenţei de presiune Δp şi respectiv a diferenţei de temparatură ΔT. Exemplele alese arată diferitele mărimi ale erorilor de randament rezultate pentru trei pompe cu diferite înălţimi de pompare H şi un randament efectiv Δη de 87%. Cu creşterea deviaţiei mărimilor măsurate de la valorile adevărate, eroarea de calcul a randamentului creşte aproape liniar.

Cap.7. Metode expert utilizate în hidrodinamica experimentală MĂSURAREA ŞI MONITORIZAREA ÎN TIMP REAL A MĂRIMILOR HIDRAULICE

Fig.7.1a. Influenţa erorilor de presiune asupra randamentului [12a]

Fig.7.1b. Influenţa erorilor de temperatură asupra randamentului [12a]

Această observaţie este valabilă pentru valori ale erorilor de diferenţă de presiune de până la 0.5bar şi pentru toate valorile erorilor diferenţei de temperatură.

La pompele cu înălţime de pompare mai mică influenţa erorilor de măsurare este mult mai pronunţată. Pentru erorile de măsurare a presiunii aceasta este cauzată de aportul mai scăzut al diferenţei de presiune la creşterea erorii relative. Pentru erorile de măsurare a temperaturii aceasta este cauzată de importanţa mai mică a diferenţei de temperatură absolută pentru pompele cu înălţimi de pompare mai mici şi la care raportul pierderilor pompei relativ la puterea introdusă este considerat constant (13%). De aceea eroarea absolută în măsurarea diferenţei de temperatură devine mai importantă cu scăderea înălţimii de pompare.

Erorile de măsurare a diferenţei de presiune sunt de regulă, cuprinse în intervalul de la câţiva zeci de milibari până la câteva sute de milibari, chiar şi pentru traductoarele de presiune de mică precizie, depinzând de intervalul de presiune precizat. Rezultă că eroarea de determinare a randamentului este cuprinsă în domeniul a câtorva zecimi de procent chiar şi la pompele cu înălţimi de pompare mai mici. Spre deosebire, conform diagramei din figura 7.1b, o eroare de măsurare a temperaturii de ordinul a câtorva milikelvini duce la erori de determinare a randamentului de ordinul procentelor.

Influenţa schimbului de căldură cu mediul exterior

Datorită dependenţei determinării randamentului de măsurarea diferenţei de temperatură, este studiată şi influenţa transferului de căldură prin carcasa pompei spre sau dinspre mediul exterior. Din motive similare, variaţia temperaturii lichidului cauzată de transferul de căldură spre/dinspre mediul exterior nu depinde de mărimea pompei atâta timp cât viteza de curgere rămâne constantă pentru diferite pompe. Pentru aceste evaluări se presupune că suprafaţa carcasei pompei este proporţională cu pătratul diametrului conductei de conectare şi influenţa numărului Reynolds este aproape de

acelaşi ordin pentru coeficientul de transfer de căldură la interiorul şi exteriorul suprafeţelor pompei [12].

Fig.7.2. Influenţa schimbului de căldură cu mediul exterior [12a]

În figura 7.2 este prezentată eroarea suplimentară cauzată de schimbul de căldură a caracsei pompei cu mediul exterior. Se presupune că are loc convecţia forţată a căldurii, datorită unor curenţi de aer cu viteza de 2m/s, iar diferenţa de temperatură dintre apă şi mediul exterior este de 30°C. Pentru calcule suprafaţa pompei este asemuită convenţional, cu suprafaţa unei sfere cu un diametru egal cu de trei ori diametrul conductei de aspiraţie. În calcule, temperatura suprafeţei interioare a pompei este considerată egală cu temperatura apei.

Eroarea rezultată datorită transferului de căldură prin carcasa pompei este de ordinul a zecimilor de procent în ciuda faptului că s-a presupus o diferenţă mare de temperatură între apă şi mediul exterior şi o convecţie forţată. Influenţa modificării temperaturii lichidului vehiculat

Când temperatura fluidului creşte în timp, părţile udate ale pompei sunt încălzite. Cantitatea de căldură luată fluidului de către acest efect va conduce la o răcire a fluidului în drumul său între intrarea şi ieşirea din pompă. Un efect asemănător se produce când temperatura scade, când fluidul este încălzit de părţile udate.

Un studiu special efectuat pe o pompă de la Universitatea din Darmstadt [12a] în ceea ce priveşte modificarea temperaturii fluidului a arătat influenţa remarcabilă asupra rezultatelor măsurătorilor. O variaţie de temperatură stabilă a lichidului vehiculat de 1°C/10min conduce la o deviaţie medie a diferenţei de temperatură de aproximativ 1,5mK. O schimbarea sensului de variaţie a temepraturii, de la descreşterea temperaturii la creşterea ei, conduce la variaţia diferenţei de temperatură de aproximativ 3mK.

Cap.7. Metode expert utilizate în hidrodinamica experimentală MĂSURAREA ŞI MONITORIZAREA ÎN TIMP REAL A MĂRIMILOR HIDRAULICE

Concluzii referitoare la estimarea erorilor

În concordanţă cu erorile de măsurare rezultate din consideraţiile de mai sus, trebuie menţionat că rezultate utile pot fi obţinute chiar şi pentru înălţimi de pompare sub 40m şi randamente efective peste 80% dacă sondele sunt corespunzător calibrate.

Pe de altă parte, precizia valorilor absolute ale randamentului determinate cu metoda termodinamică nu este suficientă pentru pompele a căror înălţime de pompare este sub 20m şi randamentele efective mai mari de 70%. Cu toate acestea, metoda se poate aplica pentru a determina şi cuantifica modificări pe termen scurt a randamentului pompei chiar şi în aceste condiţii dacă se asigură condiţii constante de măsurare în timpul măsurătorilor., este recomandată calibrarea regulată şi repetată a aparatelor de măsură. În general, metoda termodinamică, dependentă decisiv de performeţele metrologice al aparaturii de măsurare, este în condiţiile actuale, utilizabilă cu succes la turbomaţini cu H 20m, şi randamente egale sau mai mari de 70%. 7.1.2.Avantajele tehnice ale metodei termodinamice directe

pentru măsurarea randamentului unei pompe

În mod convenţional, randamentul pompei este calculat dintr-o relaţie ce impune măsurarea debitului, înălţimii de pompare, puterii electrice introduse în pompă şi randamentul motorului de acţionare. Debitul este destul de greu de determinat cu precizie. În multe cazuri, debitmetrele de precizie, care sunt instrumente scumpe, mai ales pentru diametre mai mari ale conductelor, sunt dificil de montat, calibrat şi întreţinut. Precizia debitmetrelor poate fi destul de variabilă, depinzând de punctul de funcţionare al pompei şi alţi factori, cum ar fi depuneri de reziduuri în conducte sau pe senzori.

Precizia măsurării randamentului unei pompe cu tehnica termodinamică este adeseori semnificativ mai bună decât cea obţinută cu metodele convenţionale. În primul rând, pierderile de energie sunt efectiv măsurate. O eroare de 5% în măsurarea pierderilor (de obicei 20%) conduce la o eroare corespunzătoare în măsurarea randamentului pompei de 1% pentru o pompă care funcţionează la un randament de 80%. Oricum, cu metodele convenţionale, o precizie de 4% a aparatelor de măsură (frecventă la apratele industrile de panou), eroarea de măsurare a randamentului va fi de asemenea de 4%.

În al doilea rând, metoda termodinamică necesită măsurarea a doar doi parametri, temperatura şi presiunea, pentru determinarea randamentului pompei, pe când tehnica convenţională necesită patru: presiunea (comună ambelor), puterea electrică, debitul şi randamentul motorului de acţionare (iar ultimele două măsurători pot conţine erori semnificative).

Evoluţia tehnică favorabilă a calităţilor metrologice ale aparaturii de măsură şi costurile tot mai accesibile ale acesteor aparate, însoţite de accesibilitatea la tehnici de calcul performante, a deschis largi posibilităţi de utilizare a metodei termodinamice în tehnicile de laborator şi la măsurările “in situ”.

Metoda termodinamică pentru determinarea performanţelor pompelor şi turbinelor hidraulice este recomandată şi de către organizaţia mondială din domeniu: International Electrotehnic Comitee.