ACŢIONĂRI NECONVENŢIONALE UTILIZÂND ACTUATORI MAGNETOSTRICTIVI

Ing. Cătănescu Alexandru-Laurenţiu

Conducător Ştiinţific: Prof. Dr. Ing. Cezar Flueraşu

Facultatea de Inginerie Electrică, UPBDepartamentul de Electrotehnică

Motivare• Tensiunile mecanice din corpurile elastice sunt induse termic, metalurgic, mecanic şi

chimic.• Metoda clasică de detensionare o constituie tratamentul termic. Procesul are loc în

cuptoare mari, iar încălzirea se face cu combustibili fosili.• O metodă alternativă o constituie detensionarea prin vibraţii mecanice.• Piesa este vibrată la frecvenţa de rezonanţă mecanică proprie, cu o anumită amplitudine,

pe o anumită durată de timp, în funcţie de caracteristicile mecanice ale piesei. Prin vibrare se activează energia latentă a câmpurilor de forţe determinate de tensiunile interne.

• În procesul de detensionare, precizia reglării frecvenţei de vibraţie este esenţială.• Dacă la acţionarea cu motoare electrice precizia este de ±2Hz, la vibratorul

magnetostrictiv – actuatorul magnetostrictiv, într-o denumire mai cuprinzătoare - precizia este de ±0,3 Hz.

• O tehnologie potenţial viabilă o constituie actuaţia piezoelectrică. Valoarea raportului dintre densitatea de volum a energiei magnetice (wm) şi a energiei electrice (we), adică wm/we=B2/μ0ε0E2=104 (pentru câmpuri tehnic utilizabile B=1T, E=30kV/m) impune tehnologia magnetostrictivă. Un alt avantaj major al acesteia este că nu utilizează tensiuni mari şi deci nu ridică probleme speciale de izolaţie electrică, aşa cum se întâmplă la tehnologia piezoelectrică.

• În cadrul unui program comun ICPE-CA şi ICMET Craiova s-a proiectat, fabricat şi încercat un vibrator magnetostrictiv de 500 W, cu frecvenţa de lucru în domeniul 20÷500 Hz şi cu o forţă maximă de actuaţie de 1kN.

• În continuare se pune problema optimizării parametrilor prin simularea matematică a cuplajului dintre câmpul electromagnetic şi câmpul termic.

Magnetostricţiunea

• Efectul magnetostrictiv direct este explicat intuitiv în fig. 1.• Curba ideală a variaţiei lungimii specifice ΔL/L în funcţie de

câmpul magnetic aplicat H este prezentată în fig. 2 .

Fig. 1. Deformaţia mecanică funcţie de câmpul magnetic aplicat, [1].

Fig. 2. Caracteristica deformaţie specifică – câmp magnetic aplicat, [1].

• Procesul de magnetostricţiune se explică prin rotirea domeniilor Weiss şi prin deplasarea pereţilor Bloch ca răspuns la aplicarea unui câmp magnetic extern.

Fig. 3. Deplasarea pereţilor Bloch, [2].

Forţa de magnetostricţiune• Densitatea de volum a forţei ( ) se reduce la tensiunile lui Maxwell ( ) –

componenta magneticăf T

1 1 1 2 1 3

2 1 2 2 2 3

3 1 2 2 3 3

1

21

21

2

m

H B HB H B H B

T H B H B HB H B

H B H B H B HB

(1)

• Câmpul electromagnetic are impulsul p D B (2)

• Densitatea de volum a forţei magnetice se calculează din relaţia

mp f divT (3)

• Rezultă în final2 21 1

grad( )2 2m m

m

f J B H grad H

(4)

• S-a considerat că μ depind de densitatea masică ρm

mf

Forţa de magnetostricţiune

• Forţa de magnetostricţiune are expresia:

20 0

1( ), (1 )

2ms m r mm

f grad H

• Mărimile de material sunt proporţionale cu ρm (densitatea masică). Justificare:

- numărul atomilor din unitatea de volumm N

m atom m m m mN m C

0 0 0 0; mm m m

m m m

C C

• În final rezultă expresia densităţii de volum a forţei de magnetostricţiune

0

1( )

2msf grad HM

(5)

(6)

(7)

(8)

Efecte ale magnetostricţiunii

• Principalele efecte magnetostrictive, indică şi domeniile de aplicabilitate:

– Efectul Joule, efectul Villari, efectul Viedemann – actuatori.

– Efectul Matteucci, efectul de variaţie al modulului lui Young – senzori.

Fig. 4. Efecte magnetostrictive, [1, 3].

Proprietatea Valoare Comentarii

1. Compoziţia nominală TbxD1-xFey 0,27<x<0,3 şi 1,9<y<2

2. Densitate δ 9250Kg/m3 Depinde de fabricaţie

3. Proprietăţi mecanice

Efortul la comprimare

Efortul la întindere

Modulul lui Young EH

Modulul lui Young EB

Viteza sunetului

305÷880MPa

28÷40MPa

10÷75GPa

30÷80GPa

1640÷1940m/s

Preferabil în aplicaţii

De evitat în aplicaţii

La H=ct

La B=ct

Efectul ΔE4. Proprietăţi termice

Coeficientul de dilatare

Căldura specifică

Conductivitatea termică

12ppm/°C

0,35KJ/Kg·K la 25°C

13,5W/m·K la 25°C5. Proprietăţi electrice

Rezistivitatea (58÷63)·10-8Ωm6. Proprietăţi magnetomecanice

Permeabilitatea relativă

Permeabilitatea relativă

Magnetizaţie de saturaţie

Coeficientul de cuplaj

Coeficientul magnetomecanic

Factorul de calitate

9÷12

3÷5

1T

0,6÷0,85

8÷20nm/A

3÷20

La efort mecanic constant

La deformaţie mecanică constantă

Depinde de aplicaţie

Depinde de câmpul magnetic

Depinde de aplicaţie

Tabel 1. Proprietăţi ale materialului Terfenol-D, [1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].

Ecuaţiile constitutive liniarizate ale materialului magnetostrictiv • Ecuaţiile constitutive liniarizate pentru modelele unidimensionale, conform IEEE Standard 1991, au

expresiile [25]H

T

S dH

B d H

(9)

unde ε şi σ sunt deformaţia mecanică specifică, respectiv efortul mecanic unitar;B şi H sunt inducţia magnetică, respectiv intensitatea câmpului magnetic; este complianţa elastică în câmp magnetic constant; este permeabilitatea magnetică la tensiune mecanică constantă;

şi sunt coeficienţi magnetomecanici.

HST

d d

H

S

E eH

B e H

| ;T ctD

dH

|H ctdH

(10)

(11)

;He E d He E d (12)

CCoeficientul de cuplaj al materialului oeficientul de cuplaj al materialului magnetostrictiv magnetostrictiv kk, este definit (Wang, 2007) prin rela, este definit (Wang, 2007) prin relaţţiaiamM

m M

k

(13)

unde εm=SHσ2/2, εM=μTH2/2 şi εmM=dσH/2 sunt energia mecanică, energia magnetică, respectiv energia

mutuală magnetoelastică.

Optimizarea performanţelor actuatorilor magnetostrictivi

• Premagnetizarea fixează punctul de funcţionare în zona în care panta caracteristicii λ=ΔL/L - H - este maximă – vezi fig. 5.

• Folosirea magneţilor permanenţi pentru producerea câmpului magnetic de premagnetizare are avantajul că alimentarea actuatorului se face cu un curent bipolar – vezi fig. 6.

Fig. 5. Optimizarea prin premagnetizare, [1].

Fig. 6. Magnetostricţiunea (a) fără şi (b) cu premagnetizare, [12].

Fig. 7. Optimizarea prin pretensionarea mecanică, [1, 12, 13, 14].

Tabel 2. Structurile tipice ale actuatorului magnetostrictiv şi analiza lor, [1, 4, 5].

* Aprecierile “mic”, “mediu” şi “ridicat” se referă la domeniul 10 ÷ 100 kA/m.

Obiectivele tezei

• Proiectarea, realizarea şi încercarea unui actuator magnetostrictiv

• Dezvoltarea unui algoritm de proiectare a actuatorului magnetostrictiv

• Modelarea matematică a materialelor magnetostrictive

• Elementele de proiectare care fac obiectul tezei sunt:

– dimensionarea barei magnetostrictive;

– stabilirea premagnetizării şi a pretensionării mecanice;

– calculul circuitului magnetic;

– dimensionarea bobinei de câmp;

– calculul regimului electrotermic;

– calculul regimului electromecanic;

– proiectarea sursei de alimentare.

Modelarea regimului electromecanic al actuatorului magnetostrictiv

Modelarea câmpului magnetic din bara magnetostrictivă

• Reprezentările în complex simplificat • Valorile instantanee

0 0max / 2, (r) k, (r) eH H H H E E (r, t) Im{ 2 H(r)}iH

20

2(t) (r, t)dr

R

a iH rHR

• Ec. Laplace:

2'

2

10 (14) ln (15)e e

e e e

d H dHH C r C

dr r dr

• Ec. Helmholtz:2

2 2 '0 02

1; (16) ( ) ( ) (17)i i

i i i i

d H dHH j H C I r C K r

dr r dr

' ', , , e e i iC C C C - constante de integrare; 0 0 1 1, , , I K I K - funcţii Bessel

• Legea circuitului magnetic:

1 ii

HE

r

• Condiţii la limită şi pe frontieră:

0 0lim , lim 0, H ( ) ( )

e i e ir rH H E R H R

(18)

(19)

0 1 00

0 0

( ) ( );

( ) ( )i i

H I r I rE H H

I R I R

(20)

Modelul Jiles – Atherton (răspunsul materialului magnetostrictiv la câmpul aplicat)

23( ) (21); - magnetostricţiune, - magnetizaţia la saturaţie

2a

ss

MM

M

(22); /E - deformaţia elastică, - deformaţia totalăyyE

Fig. 8. Variaţia în timp a câmpului magnetic aplicat pentru diferite frecvenţe, [15].

Modelarea dinamicii actuatorului magnetostrictiv

Fig. 9. Model pentru dinamica actuatorului magnetostrictiv [15].

- masa elementului

- constanta de elasticitate

a arcului de pretensionare

- constanta de amortizare

/ / (cf. model J - A)y

m

k

c

x L E

•Ecuaţia mişcării este ( ) ( )mx cx kx F t t A

•Cu relaţia (22), în care ε=x/L şi cu notaţiile202 , ykL AEc

m mL

(23)

(24)

•λ(t) periodică, rezultă202 yAE

x x xLm

(25)

(26)•Soluţie ecuaţiei (23) este ( ) cos( )n n nn

x t C n t •în care 2 2 2 1/2

2 2 200 0

2 2, {[1 ( ) ] ( ) }

( )n y

n ny

AE Ln n narctg C

kL AEn

(27)

Modelarea regimului electrotermic al actuatorului magnetostrictiv

Fig. 10. Structura tipică a actuatorului GMA [17], ce este

alcătuit din următoarele elementele:1 - capul axului;

2 - flanşa superioară a carcasei;3 - arc disc;4 – carcasă;

5 – bobina de excitaţie;6 – magnet permanent;

7 – bară magnetostrictivă;8 – bloc de ghidare;

9 – şurub de pretensionare;10 – placă actuator.

Fig. 11. Configuraţia geometrică a modelului termic, [17].

Fig. 12. Modelul circuitului termic echivalent al actuatorului GMA, [17].

Circuitul termic echivalent

2S Ri

S G A

0( )ci mp G S GR R R T T ( )co h A A S AR R R T T

(28)

(29)

(30)

(31)

Ecuaţiile:

Circuitul termic echivalent

2 3 3 2 2 3 3 4 1 2ln[(r r ) / 2 r ] ln[2 / (r r )] ln(r / r ) ln(r / r ), , ,

2 2 2 2ci co mp hc mp c mp mp mp h c

rR R R R

L L L L

Rezistenţele termice au expresiile:

03 0 4

1 1,

2 2Amp c A

R Rr L h r L h

(32)

(33)

1 2 1 2c c c cNu=C Gr Pr ; Nu=C Re Pr (34)3

2

hL vL βΔTgL ρcνNu= , Re= , Gr= , Pr=

λ ν λν(35)

unde: h – coeficient de convecţie, L – lungimea caracteristică, λ – conductivitatea termică, v – viteza fluidului, ν – vâscozitatea cinematică, β – coeficient de dilatare volumică, ΔT – diferenţa medie de temperatură, g – acceleraţia gravitaţională, c – căldura specifică.

Distribuţia temperaturii în magnetul permanent

• Ecuaţia conducţiei termice plus condiţiile pe frontieră, rezultă distribuţia temperaturii

• unde Tf – temperatura fluidului de răcire; Tf se determină în ipoteza Tf =TG, rezultă ΔT=Tf -TA=TG – TA. Rezultă distribuţia temperaturii în magnetul permanent, în care CT – căldura specifică a fluidului şi ρ – densitatea masică a fluidului.

3

4

3

0

1( r ) 0 - ecuaţia conducţiei în absenţa surselor de căldură

|2

- condiţii pe frontieră

| ( )

Gmp r r

mp

mp r r f

r r rd

dr r L

dh T T

dr

4 0 4

(ln )2

mpGmp f

mp mp

rT T

L r h r

2 24 4 0 4

1 1[ (ln ) ]2 ( )

mpmp G A

mp mp T G A

rT T

L r r h C r r L

(36)

(37)

(38)

Modelarea matematică a materialelor magnetostrictive

• Procesele energetice din materialele magnetostrictive se reduc la două tipuri de procese elementare reversibile: electric → magnetic (E→H) şi magnetic → mecanic (H→T).

• Diagrama cuplajelor energetice din materialul magnetostrictiv este este indicată sintetic în fig. 13.

Fig. 13. Diagrama cuplajelor energetice din materialul magnetostrictiv, [26].

• Ecuaţii constitutive

• Notaţii:

• EH – modul Young →1/ηH – complianţă

• ε – deformaţie specifică → S

• σ – efort mecanic unitar → T

• model unidimensional, direcţia Ox

• du(x) – deplasarea elementară

H

T

S T d H

B d T H

(39)

Modelarea matematică a materialelor magnetostrictive

• Se obţin ecuaţiile:

• Ecuaţiile de cuplaj H(x,t)-T(x,t)

• În regim armonic, ecuaţiile au formele:

2

2

2 2

2 2

1 şi legea a II-a a lui Newton

ec. Maxwell

u T duS

t x dx

B B B

x t t

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2( ) ( )

T T Hd

x t t

H T d T H d Hd

x t t t t

22 2

1 2 1 22

2 22 2

1 2 1 22

; ;

; ( ) j ,

TG T G H G G d

x

H d d dK T K H K K j

x

(40)

(41)

(42)

Modelarea matematică a materialelor magnetostrictive

• Schema evaluării iterative este descrisă în fig. 14.

Fig. 14. Evaluarea iterativă, [26].

Vibratorul magnetostrictiv de vibraţii (VMS – 1)Descriere VMS - 1

• Echipamentului de detensionare prin vibraţii (fig. 20) este compus din:

– Vibrator magnetostrictiv;– Generator de tensiune şi frecvenţă variabilă;– Hardware pentru controlul procesului de detensionare;– Software pentru controlul procesului de detensionare.

• Caracteristicile tehnice ale vibratorului magnetostrictiv:

– Forţa maximă de acţionare: 1kN;– Tensiunea electrică de alimentare: 230Vc.a.; – Tensiunea electrică de alimentare a vibratorului magnetostrictiv: 100Vc.a.;– Curentul electric maxim: 5A;– Frecvenţa de lucru: 20÷500Hz;– Puterea maximă: 500W;– Regimul de funcţionare: continuu.

Avantajele utilizării VMS - 1

• Utilizarea echipamentului de detensionare prin vibraţii prezintă următoarele avantaje:

precizia reglării frecvenţei de vibrare, importantă pentru procesul de detensionare eficientă este de 0,3Hz. În cazul vibratoarelor mecanice acţionate de motoare asincrone sau de curent continuu, precizia de reglare a frecvenţei este de minim 2Hz;

softul echipamentului afişează în mod continuu valorile curente ale canalelor analogice de intrare achiziţionate. Se oferă posibilitatea realizării unei înregistrări a valorilor eşantionate pentru canalele analogice, valori care vor fi memorate în funcţie de valoarea frecvenţei semnalului de intrare. Se pot obţine astfel patru grafice de tipul: acceleraţie în funcţie de frecvenţă, tensiune în funcţie de frecvenţă, curent în funcţie de frecvenţă, putere în funcţie de frecvenţă;

pentru interpretarea eficienţei procesului de detensionare, softul poate suprapune caracteristicile de frecvenţă a puterii absorbite de vibratorul magnetostrictiv, înainte şi după detensionare;

reducerea costurilor de detensionare de aproximativ 95% şi o economie de consum energetic de aproximativ 98%.

Rezultate experimentale• În fig. 15 este redată poza actuatorului magnetostrictiv de vibraţii, iar în fig. 16 este

arătată structura actuatorului; în fig. 17 sunt arătate principalele repere ale actuatorului şi în fig. 18 este pozat actuatorul cuplat la tabla ce urmează a fi detensionată; în fig. 19 este prezentat sistemul de monitorizare; în fig. 20 este prezentat echipamentul de detensionare prin vibraţii cu actuatorul magnetostrictiv.

Fig. 15. Actuatorul magnetostrictiv de vibraţii, [18, 19, 20, 21].

Fig. 16. Structura actuatorului magnetostrictiv, [18].

Rezultate experimentale

Fig. 17. Reperele principale ale actuatorului magnetostrictiv, [18, 22].

Fig. 18. Actuatorul magnetostrictiv montat pe piesa de detensionat, [18, 19].

Fig. 19. Sistemul de monitorizare a vibraţiilor actuatorului magnetostrictiv, [19].

Fig. 20. Echipament de detensionare prin vibraţii cu actuator magnetostrictiv , [20, 21].

Proiectarea, realizarea şi încercarea VMS - 1 Model de calcul pentru estimarea parametrilor electromagnetici ai

VMS – 1 (contribuţie originală)

Configuraţia geometrică Modelul matematic a modelului

Ecuaţia constitutivă a magnetostricţiunii

0B H e (43)

în care: e[A/m] – constanta magnetostrictivă,ε – deformaţia mecanică specifică

Puterea la borne corespunzătoare P[W] este2

02 2

( )(R)

( L)

e NA RP

R

(44)

în care: ω[Hz] – pulsaţia, I[A] – curentul ce trece prin rezistenţa R[Ω], L[H] – inductanţa bobinei de actuaţie

Valoarea maximă a puterii Pmax este2

0max (max)

( e NA),

2P R L

L

(45)

Stand de măsurare a parametrilor electromagnetici, mecanici şi termici

• Figurile 22, 23 şi 24 arată principalele componente ale stadului de măsură: sistemul de măsurare a deplasărilor, sistemul de monitorizare a vibraţiilor, respectiv sursa de alimentare a actuatorului.

Fig. 21. Ansamblul actuatorului în secţiune transversală pentru măsurători de performanţă, [27].

Fig. 22. Standul de măsurare a deplasărilor actuatorului magnetostrictiv, [18].

Stand de măsurare a parametrilor electromagnetici, mecanici şi termici

Fig. 23. Sistemul de monitorizare a vibraţiilor actuatorului magnetostrictiv, [18].

Fig. 24. Sursa specifică de alimentare a actuatorului magnetostrictiv, [18].

Rezultate experimentale Caracteristicile deplasare-forţă de pretensionare la frecvenţa şi pentru

diferite valori ale tensiunii de alimentare (fig. 25÷28).

Fig. 25. Caracteristica deplasare-forţă de pretensionarela U=24V şi frecvenţa 10Hz (priză bobină 1-2).

Fig. 26. Caracteristica deplasare-forţă de pretensionarela U=24V şi frecvenţa 10Hz (priză bobină 1-3).

Fig. 27. Caracteristica deplasare-forţă de pretensionarela U=48V şi frecvenţa 10Hz (priză bobină 1-2).

Fig. 28. Caracteristica deplasare-forţă de pretensionarela U=48V şi frecvenţa 10Hz (priză bobină 1-3).

Rezultate experimentale

• Caracteristica curent-frecvenţă la tensiune constantă este redată în fig. 29.

Fig. 29. Caracteristica curent-frecvenţă la tensiune constantă (U=33V), [18].

Rezultate experimentale• Monitorizarea acceleraţiei vibraţiei funcţie de de frecvenţă, a tensiunii în

funcţie de frecvenţă, a curentului în funcţie de frecvenţă, a puterii în funcţie de frecvenţă: a) graficul cu roşu – piesa înainte de detensionare; b) graficul cu verde - piesa detensionată (vezi fig. 30÷33).

Fig. 30. Caracteristica de monitorizare a acceleraţiei vibraţiei în funcţie de frecvenţă la tensiune constantă.

Fig. 31. Caracteristica de monitorizare a tensiunii de alimentarea vibratorului magnetostrictiv în funcţie de frecvenţă.

Fig. 32. Caracteristica de monitorizare a curentului în funcţie de frecvenţă

la tensiune constantă.

Fig. 33. Suprapunerea caracteristicilor de frecvenţă ale puterii absorbite de actuatorul magnetostrictiv la tensiune contantă.

Rezultate experimentale• Studiul privind influenţa factorului de umplere asupra parametrilor VMS – 1 este

rezumat în tabelul 3. • Rezultatele studiului arată că pentru domeniul, influenţa factorului de umplere este

semnificativă. Diagramele din fig. 34÷36 confirmă rezultatele din tabelul 3.

U[V] f[Hz] k[%] F[N] I[A] d[mm] Priza bobina

24V 10Hz 10% 100N 0,717A 0,01 1-2

24V 10Hz 15% 100N 0,82A 0,014 1-2

24V 10Hz 20% 100N 0,985A 0,019 1-2

24V 10Hz 25% 100N 1,052A 0,025 1-2

24V 10Hz 30% 100N 1,108A 0,030 1-2

24V 10Hz 40% 100N 1,159A 0,036 1-2

24V 10Hz 50% 100N 1,167A 0,043 1-2

Tabel 3. Influenţa factorului de umplere asupra parametrilor VMS – 1.

Rezultate experimentale

Fig. 34. Forma de undă a tensiunii aplicată actuatorului,

cu factor de umplere k= 10%. Fig. 35. Forma de undă a tensiunii aplicată actuatorului,

cu factor de umplere k= 30%.

Fig. 36. Forma de undă a tensiunii aplicată actuatorului,

cu factor de umplere k= 50%.

Rezultate experimentale

Profilul termic al actuatorului magnetostrictiv, realizat în jurul miezului pentru un factor de umplere al tensiunii (k=10%), vine să confirme rezultatele experimentale anterioare.

Se observă că în zona miezului magnetostrictiv (Terfenol-D) avem un maxim de aproximativ 50ºC (fig. 37).

De asemenea se observă că temperatura carcasei în zona fantelor de răcire ajunge la temperatura de 36ºC (fig. 39).

Echipamentul cu care s-a realizat profilul termic al actuatorului magnetostrictiv este o camera de termoviziune în infraroşu, Fluke Ti 20.

Fig. 37. Profilul termic al actuatorului magnetostrictiv în zona miezului magnetostrictiv , [18].

Fig. 38. Profilul termic al actuatorului magnetostrictiv – detaliu în zona miezului magnetostrictiv, [18].

Fig. 39. Profilul termic al actuatorului magnetostrictiv în zona fantelor de răcire, [18].

Concluzii• Teza este axată pe proiectarea, realizarea şi încercarea unui vibrator

magnetostrictiv (VMS - 1) – are un caracter aplicativ. Din literatura de specialitate s-au extras modele utile pentru calculul parametrilor vibratorului. Modelele adoptate permit dezvoltarea unui algoritm de proiectare şi de modelare a actuatorului magnetostrictiv – contribuţii originale. Acestea sunt:

– Participarea în cadrul colectivului de cercetare din cadrul INCDIE ICPE-CA– Participarea la elaborarea temei de proiectare pentru VMS – 1 şi a temei de

proiectare pentru sursa de alimentare– Calculul circuitului magnetic al VMS – 1– Calculul încălzirii VMS – 1– Analiza regimului electromecanic al VMS – 1– Dezvoltarea unui algoritm de proiectare a actuatorului magnetostrictiv– Elaborarea strategiei de modelare matematică a materialelor

magnetostrictive– Participare la realizarea standului de încercări ale VMS – 1– Echiparea VMS – 1 cu un senzor de deplasare şi cu un senzor de forţă pentru

monitorizarea dinamicii actuaţiei.– Verificarea experimentală a regimului electrotermic al VMS – 1– Verificarea experimentală a regimului electromecanic al VMS – 1

Bibliografie[1] Olabi A.G., Grunwald A., “Design and application of magnetostrictive materials”, Materials and

Design, No. 29 (2), 2008, pp. 469-483, ISSN 0261-3069.[2] Ifrim A., „Materiale Electrotehnice”, vol. 2, Institutul Politehnic Bucureşti, 1976.[3] Yamamoto Y., Eda H., Shimizu J., “Application of giant magnetostrictive materials to positioning

actuators”, Published in: Advanced Intelligent Mechatronics Proceedings of 1999 IEEE/ASME International Conference on Advanced Mechatronics, Atlanta, USA, 1999, Conference paper, ISBN: 0-7803-5038-3, pp. 215-220.

[4] H. Janocha (ed.), F. Claeyssen, “Adaptronics and Smart Structures”, Springer Verlag, ISBN 3-540-61484-2, Germany 1999, pp. 124-143.

[5] H. Janocha (ed.), Actuators, Springer Verlag, ISBN 3-540-61564-4, Germany 2004, pp. 277-292.[6] Y. Yamamoto, Tokai University Hiratsuka, Japan; T.Makino, Hiro Matsui, Institute of Advanced

Technology, Moritex Corporation, Yokohama, Japan; “Micro Positioning and Actuation Devices Using Giant Magnetostriction Materials”, Conference, 2000 IEEE International Conference on Robotics and Automation, San Francisco CA USA 2000, Conference paper pp. 3635-3640.

[7] M.J. Dapino, Department of Mechanical Engineering, The Ohio State University 2091 Robinson Laboratory Columbus, OH 43210-1107, USA, “On magnetostrictive materials and their use in smart material transducer”, Structural Engineering and Mechanics Journal, USA 2002, pp. 1-28.

[8] Z. Houquing, L. Jianguo, W. Xiurong, X. Yanhoung, Institute of Acoustics, Academia Sinica, Beijing 100080, China, Z. Hongping, Central Iron and Steel Research Institute, Beijing 100081, China, “Application of Terfenol-D in China”, Journal of Alloys and Compounds 258, 1997, pp. 49-52.

[9] F. Claeyssen, N. Lhermet, R. Le Letty, Cedrat Recherche, Zirst, F38246 Meylan Cedex, France and P. Bouchiloux, Magsoft Corporation, NY 12180, USA, “Actuators, transducers and motors based on giant magnetostrictive materials”, Journal of Alloys and Component 258 (1997), pp. 61-73.

Bibliografie[10] ETREMA Products Inc., Terfenol-D Magnetostrictive Actuator Information, Specifications,

Public domain information, www.terfenoltruth.com, www.e-terma.com[11] F. Claeyssen, Cedrat Recherche, France; Ph. Bouchilloux, Magsoft Corporation, USA, Design

and construction of a new resonant Magnetostrictive Motor, IEEE Transactions of Magnetics, September 1996, Vol. 32, No. 5, pp. 4749 - 4751.

[12] S. Karunanidhi, M. Singaperumal, “Design, analysis and simulation of magnetostrictive actuator and its application to high dynamic servo valve”, Sensors and Actuators A: Physical, Volume 157, Issue 2, February 2010, pp. 185–197.

[13] F.T. Calkins, M.J. Dapino and A.B. Flatau, “Effect of prestress on the dynamic performance of a Terfenol-D transducer”, Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials 1997, Vol. 3041, pp. 293-304, San Diego, CA, March 1997.

[14] R. Kellog, A. Flatau, Aerospace Eng. & Eng., Mechanics, Iowa State University, IA50011, “Blocked force investigation of a Terfenol-D transducer”, 1999 SPIE's Symposium on Smart Structures and Materials, Proceedings of the SPIE, Vol. 3668, pp. 184-195 (1999).

[15] Sarawate NN, Dapino MJ (2008), “A dynamic actuation model for magnetostrictive materials”, Smart Materials and Structures, Vol. 17, No. 6, 065013 doi:10.1088/0964-1726/17/6/065013

[16] D C Jiles, “Theory of the magnetomechanical effect”, Journal of Physics D: Applied Physics, Vol. 28, p. 1537.

[17] Yuchuan Zhu, Liang Ji, “Theoretical and experimental investigations of the temperature and thermal deformation of a giant magnetostrictive actuator”, Sensors and Actuators A, 218 (2014), pp. 167–178.

[18] Cătănescu Alexandru-Laurenţiu, “Actuatori magnetostrictivi”, teza de dizertaţie în Magnetism Tehnic Aplicat, UPB, Facultatea de Inginerie Electrică, Bucureşti, 2009.

Bibliografie[19] Mircea Ignat, Ioan Puflea, Alexandru-Laurenţiu Cătănescu, Adrian Vintilă, „Design aspects on

the vibration magnetostrictive actuators”, XIX International Conference on Electrical Machines – ICEM 2010, Italy, Rome, IEEE Catalog Number: CFP1090B-CDR, Library of Congress: 2009901651, RF-007641 pp. 1-5, ISBN: 978-1-4244-4175-4.

[20]Alexandru-Laurenţiu Cătănescu, Ioan Puflea, Mircea Ignat, Adrian Vintilă, „The design aspects on the magnetostrictive actuators”, 1st International Workshop „INNOVATION AND EVOLUTION by R&D – SMEs STRATEGIC PARTNERSHIP”, Bucharest, ROMANIA, September 10th-12th, 2009.

[21]Alexandru-Laurenţiu Cătănescu, Ioan Puflea, Mircea Ignat, Adrian Vintilă, „Experimental aspects about a magnetostrictive actuator for mechanical vibrations”, 1st International Workshop „INNOVATION AND EVOLUTION by R&D – SMEs STRATEGIC PARTNERSHIP”, Bucharest, ROMANIA, September 10th-12th, 2009.

[22]Mircea IGNAT, Alexandru-Laurentiu CATANESCU, Ioan PUFLEA, „Applications of the Magnetostrictive Actuators in the Aerospace Structures”, International Conference of Aerospace Sciences “AEROSPATIAL 2010”, Bucharest, 20-21 October, 2010, Proceedings, Section 4. Materials and Structures, ISSN 2067-8622, pp.1-6.

[23]Cătănescu Alexandru-Laurenţiu, „Design aspects for magnetostrictive microactuators”, MEMS and NEMS Symposium of Junior Researcher, Dedicated to 10 years INCDIE ICPE-CA and 90 years Electrical Engineering Faculty, INCDIE ICPE-CA, Bucharest, 26-27 may 2011.

[24]Mircea Ignat, Ioan Cristinel Hărăguţă, Puflea Ioan, Cătănescu Alexandru-Laurenţiu, „Micromechanical aspects between the magnetostriction vibratory actuation and the micro pores of oil ganglions of mobilization of residual oil”, Vol. IV, Nr. 1-2, ISBN 2069-1505, Bucharest, Septembrie 2013.

[25] R. M. Bozorth, Ferromagnetism, Toronto: Van Nostrand, 1951, Ch. 17.[26]M. Bailoni, Y.Wei, L. Norum, “Mathematical Modelling and Simulation of Magnetostrictive

Materials by Comsol Multiphysics”, COMSOL Confernce 05/11/2008, Hannover, pp. 1-5. [27] A. Grunwald, A. G. Olabi, “Design of a magnetostrictive (MS) actuator”,

Sensors and Actuators A: Physical, Volume 144, Issue 1, 28 May 2008, pp. 161–175.

Vă mulţumesc pentru atenţia acordată!