Lucrari Laborator Automatizari II

7/21/2019 Lucrari Laborator Automatizari II

1/49

unde:

Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

Lucrarea 1. Traductorul inductiv, diferential pentru deplasari liniare

1. Scopul Lucrarii

Studiul si intelegerea functionarii traductorului inductiv, diferential pentru deplasariliniare. Determinarea experimentala a caracteristicii statice a traductorului. Determinarea constantei

de proportionalitate a traductorului.

Se considera in continuare, schema electrica din urmatoarea figura ce se compune dintr-o

bobina electrica, un ampermetru si o sursa de tensiune alternativa. Miezul feromagnetic din

interiorul bobinei poate fi translatat liber, dupa directia axei sale.

Introducerea miezului feromagnetic in interiorul spirelor conduce la cresterea permitivitatii

magnetice din interiorul bobinei si in consecinta la cresterea inductantei corespunzatoare. Acest

fenomen diminueaza valoarea absoluta a intensitatii curentului electric ce strabate circuitul astfel

format. Ecuatiile ce caracterizeaza aceasta functionare sunt:

I- este valoarea intensitatii curentului electric ce strabate circuitul;

2. Aspecte Teoretice

Traductoarele de deplasare sunt dispozitive de automatizare ce masoara si transforma

deplasarea (liniara, unghiulara etc) intr-o alta marime fizica, in general de natura electrica. Ele se

clasifica in principal dupa marimea electrica ce variaza cu deplasarea (traductoare rezistive,

inductive, capacitive, fotoelectrice). In consecinta, traductorul inductiv, diferential pentru deplasari

liniare, masoara si transforma deplasarea liniara intr-o tensiune electrica, utilizand un fenomen

inductiv si un principiu diferential:

U - reprezinta valoarea tensiunii electrice de la borne;

R- reprezinta rezistenta electrica a bobinei;

L- reprezinta inductanta bobinei;

- reprezinta pulsatia;

- reprezinta permeabilitatea magnetica din interiorul bobinei;

S- reprezinta suprafata spirelor bobinei;

N- reprezinta numarul de spire.

2 +()2 2


2/49

Dependenta variatiei marimii de iesire, tensiunea U, in functie de marimea de intrare,

deplasarea liniara a miezului feromagnetic d, se numeste caracteristica statica. Avand in vedere

constructia si functionarea traductorului inductiv, diferential, caracteristica sa statica poate fi

reprezentata grafic simetric fata de axa ordonata ca in figura urmatoare. Deoarece caracteristica esteneliniara, pentru a putea calcula constanta de proportionalitate a traductorului (sensibilitatea) K =

U/d *V/cm+ este necesara liniarizarea acesteia.

Prin cuplarea unor bobine identice, al caror miez feromagnetic comun poate sa gliseze in

interiorul lor, se obtine un traductor diferential de deplasare ca cel din urmatoarea figura.

Alimentarea traductorului se face de la doua surse identice de tensiune alternativa.

In urma analizei schemei din figura de mai sus se poate observa ca inductanta

echivalenta a circuitului este constanta, indiferent de pozitia miezului feromagnetic si egala cu suma

inductantelor din circuit. Intensitatea curentului electric se poate scrie in functie de tensiunile U1 si

U2 astfel:

In situatia in care miezul feromagnetic se gaseste jumatate in bobina 1 si cealalta

jumatate in bobina 2, se deduce ca si tensiunile de la bornele bobinelor 1, respectiv 2 sunt egale, iar

diferenta de potential intre punctele A si B este nula. Deplasarea miezului feromagnetic catre

interiorul bobinei 1 conduce la cresterea tensiunii U1 si scaderea tensiunii U2. Acest fenomen face ca

diferenta de potential intre punctele A si B sa fie diferita de zero. In aceste fel se face legatura dintre

deplasarea miezului feromagnetic si tensiunea ,,de iesire" U.

2 +()2 2

22 +(2)2


3/49

Se pot calcula doua constante pentru cele doua cazuri I si II, cazul cand tensiunea de

referinta este in faza cu tensiunea de iesire, respectiv in opozitie de faza.

3. Schema Platformei Experimentale

1 - Autotransformator;

4. Mod de Lucru

1) Se conecteaza bornele A cu F si C cu D;

7 - Osciloscop.

3 - Bobina;

4 - Miez feromagnetic;

5 - Tija gradata;

6 - Voltmetru;

2 - Transformator cu priza mediana;

2) Se conecteaza voltmetrul intre bornele B si E;

4) Se conecteaza canalele osciloscopului conform schemei montajului;

5) Se pune sub tensiune montajul, numai dupa verificarea prealabila a acestuia de catre un cadru

didactic;

6) Se regleaza domeniul de masura al voltmetrului astfel incat acul indicator sa se gaseasca in a doua

jumatate a cadranului (aceasta operatie se realizeaza ori de cate ori este nevoie);

3) Se regleaza domeniul de masura al voltmetrului pe cea mai mare valoare;


4/49

d [cm] -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

U [V] 5 4.6 4 3.5 2.5 1.7 0.9 0.2

d [cm] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

U [V] 0.2 0.75 1.6 2.4 3.25 3.75 4.3 4.7

KI = 1.7 [V/cm]

KI = 1 [V/cm]

Concluzii

KII = UII /dII [V/cm]

Traductorul ne ofera informatii legate de sensul miscarii fata de punctul de referinta. De

asemenea, in punctul de echilibru tensiunea de iesire este diferita de 0 datorita faptului ca cele doua

bobine sunt identice.

Calculul constantelor KI si KII

KI = UI /dI [V/cm]

In faza (I)

8) Se cauta punctul de echilibru pentru care tensiunea indicata de coltmetru este cat mai apropiata

de valoarea nula (miezul feromagnetic se gaseste jumatate intr-o bobina si jumatate in cealalta);

10) Se repeta masurarile si pentru situatia in care celedoua tensiuni nu sunt in faza si se noteaza

valorile corespunzatoare in partea stanga a tabelului;

11) Se deseneaza caracteristica statica pentru cele doua cazuri si se determina constantele K1 si K2

corespunzatoare.

5. Date Experimentale

In opozitie de faza (II)

9) Se deplaseaza tija gradata cate 0.5 [cm], urmarindu-se ca tensiunea masurata intre punctele B si E

sa fie in faza cu tensiunea de referinta, cea dintre punctele A si B, se noteaza valorile tensiunii

corespunzatoare fiecarei deplasari in partea dreapta a tabelului de mai jos;

7) Se regleaza domeniile de masura si baza de timp ale osciloscopului;

0

0.5

1

1.5

22.5

3

3.5

4

4.5

5

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 d [cm]

U [V] In FazaIn Opozitie de Faza


5/49


6/49


7/49


8/49

0 0.75 0 1.5

0.5 0.75 1 1.5

0.5 0 1 0

0 3.5 0 4

-2 3.5 -2.5 4

-2 0 -2.5 0


9/49

unde,

Prin dezvoltare in serie = 0(12

2). Neglijand termenii de rang superior din

dezvoltarea de mai sus si tinand cont de forma relatiei rezistentei electrice, se poate deduce ca: R0 =

R0 (1)

Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

Lucrarea 2. Studiul Experimental al Traductoarelor de Temperatura

1. Scopul Lucrarii

Studiul si intelegerea functionarii urmatoarelor traductoare de temperatura:

termorezistenta, termistorul si termocuplul. Determinarea experimentala a caracteristicilor statice

ale traductoarelor. Determinarea experimentala a caracteristicilor dinamice ale traductoarelor.


Traductoarele de temperatura din dotarea laboratorului de automatizari se pot clasifica

in doua mari categorii: traductoare parametrice (termorezistenta si termistorul) si generatoare

(termocuplul).

Termorezistenta este un traductor de temperatura parametric, deoarece rezistenta

electrica a dispozitivului variaza in acelasi sens cu variatia temperaturii sale.

Uzual termorezistentele sunt fabricate dintr-o infasurare bifilara de platina pe un suport

izolator.

Legea de variatie a rezistentei electrice cu temperatura este de forma: R = l/S

0 - reprezinta rezistivitatea conductorului la 0C;

- reprezinta rezistivitatea conductorului la temperatura ;

- reprezinta coeficientul de temperatura;

- reprezinta temperatura.

Pe termorezistenta se pot intalni inscriptionate diverse caracteristici ale dispozitivului si a

modului sau de reactie la variatia temperaturii, dupa cum se poate observa si in exemplele de mai

jos:

1)Pt 100 60s ceea ce inseamna ca termorezistenta este fabricata din platina, rezistenta

sa electrica la 0C este R0 = 100 si constanta sa de timp este T= 60 s;

2)Pt 100 60s 0.4 ceea ce inseamna ca termorezistenta este fabricata din platina,rezistenta sa electrica la 0C este R0 = 100 si constanta sa de timp este T = 60s, iar variatia

rezistentei electrice este de 0.4/C.

Termistorul este un traductor parametric fabricat din materiale semiconductoare.

Rezistenta sa electrica poate sa creasca sau sa scada atunci cand are loc o crestere a temperaturii.


10/49

Termocuplul este un traductor de temperatura de tip generator realizat din douaconductoare de natura electrica diferita (electronegativitate diferita) sudate metalurgic la un capat

(fara adaos de material).

Exista 2 tipuri de termistoare de tip PTC (coeficient pozitiv de temperatura) si de tip NTC

(coeficient negativ de temperatura). Termistorul are dimensiuni mici in raport cu termorezistentele si

viteza de raspuns foarte mare.

Atat termorezistenta cat si termistorul au nevoie de adaptor pentru a putea fi integrate

in sistemele de conducere automata. In acest fel, variatia parametrilor lor electrici este convertita in

variatia unor marimi electrice care pot fi comparate electronic in interiorul comparatorului. In acest

sens se foloseste in general puntea Wheatstone.

Daca intre capatul cald si cel rece ale termocuplului exista o diferenta de temperatura,

atunci la bornele acestuia apare o diferenta de potential, numita tensiune termoelectromotoare. Din

acest punct de vedere este necesar sa se cunoasca temperatura capatului rece sau de referinta. Legea care sta la baza functionarii termocuplului este de forma: E = k*

4

Caracteristica statica reprezinta valoarea marimii de iesire in functie de marimea de

intrare. Caracteristica dinamica reprezinta variatia marimii de iesire atunci cand la intrare se aplica o

solicitare de tip treapta unitara.


5 - Multimetru analogic

4 - Termometru analogic

3 - Vas cu apa

2 -Incalzitor electric

1 - Traductor de temperatura


11/49

Termistor

*C+ [+

20 11.4 54.5

25 10.5 0.2 54.8

30 9.7 0.6 55.2

35 8.8 0.9 55.9

40 8.1 1.2 56.5

45 7.4 1.5 57.3

50 6.7 1.8 58.2

55 6.2 2.1 59.1

60 5.8 2.3 59.9

65 5.4 2.6 61

70 5.1 2.9 61.9

75 4.9 3.2 62.9

80 4.8 3.4 63.8

85 4.4 3.6 64.7

90 4.1 3.8 65.5

95 3.9 4.1 66.6

100 3.5 4.2 67.4

5) Se reprezinta grafic caracteristicile dinamice ale traductoarelor studiate.

4. Mod de Lucru

a) Caracteristici statice

1) Se citeste valoarea temperaturii initiale a apei si valoarea marimii de iesire corespunzatoare

traductorului studiat;

2) Se pune in functiune incalzitorul electric si se citescsimultan temperatura din 5 in 5 grade Celsius si

valoarea corespunzatoare a marimii de iesire;3) Se reprezinta grafic caracteristicile statice astfel preluate pentru fiecare traductor;

4) Se liniarizeaza caracteristicile statice printr-o metoda cunoscuta si se calculeaza constantele de

proportionalitate ale traductoarelor.

b) Caracteristici dinamice

1) Se citeste temperatura mediului ambiant;

2) Se aduce apa la o anumita temperatura cu ajutorul incalzitorului electric;

3) Se introduce brusc, de la temperatura ambianta, traductorul studiat in apa (aceasta opratie

reprezinta solicitarea de tip treapta), pornindu-se simultan si un cronometru;

4) Se citesc simultan valorile de timp si alemarimii de iesire pentru traductorul studiat;


C

a

r

a

c

t

er

i

s

t

i

c

i

S

t

a

t

i

c

e

[+

Termorezistenta

[mV]

Termocuplu


12/49

t

[s]

0 55 2.3

5 55.5 2.5

10 56.1 2.5

15 56.8 2.6

20 57.3 2.6

25 57.8 2.5

30 58.2 2.5

35 58.5 2.5

40 58.8 2.5

45 59.1 2.4

50 59.3 2.4

55 59.5 2.4

60 59.7 2.4

C

a

r

a

c

t

e

r

i

s

t

i

c

i

D

i

n

a

m

i

c

e

Termorezistenta Termocuplu

[+ [mV]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

4550

55

60

65

70

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Caracteristici StaticeR[]/U[mV]

*C+

Termistor

Termocuplu

Termorezistenta

0

5

10

15

20

25

3035

40

45

50

55

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

t [s]

R []/U[mV] Caracteristici Dinamice

Termocuplu

Termorezistenta


13/49


14/49


15/49

i = dq/dt

q = C*uc

unde,


Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

Lucrarea 3. Raspunsul Sistemelor de Ordinul Intai la Solicitare Treapta

1. Scopul Lucrarii

Determinarea experimentala a caracteristicii dinamice a circuitului RC. Determinarea functieide transfer a circuitului RC serie pe baza datelor experimentale.

Se considera circuitul din urmatoarea figura, compus dintr-un rezistor si un condensator.

In urma teoremei lui Kirchhoff rezulta urmatoarea ecuatie diferentiala de ordinul I cu

coeficienti constanti:

Ri+uc = ui

=> i = C duc/dt=> ut = R*duc/dt + uc

Daca tensiunea de intrare uieste de tip treapta unitara, atunci tensiunea de iesire ue are o

variatie numita caracteristica dinamica sau raspuns indicial. Functia de transfer in acest caz se obtine

prin transformata Laplace a marimii de iesire raportatala transformata Laplace a marimii de intrare, in

conditii initiale nule.

T - reprezinta constanta de timp a circuitului;

s - reprezinta variabila complexa Laplace sau pulsatia complexa.

In cazul sistemelor reale, functia de transfer a procesului este de forma:

Determinarea constantelor de timp T si de proportionalitate K se poate face grafic pornind

de la forma caracteristicii dinamice, intr-omaniera similara cacea din figura urmatoare:

* * =0 1

1 +

1 +


16/49


3 - Osciloscop

2 - Generator de semnal

1 - Circuit RC

4. Mod de Lucru

1) Se conecteaza terminalele componentelor electronice de pe placa 1, astfel incat sa se obtinauncircuit RC serie;

2) Se conecteaza generatorul de semnal la intrarea circuitului RC si osciloscopul la bornele

condensatorului C;


didactic;

4) Se stabilesc butoanele generatorului de semnal pe pozitia semnal rectangular cu o frecventa aleasa

in asa fel incat tensiunea uc , sa ajunga la o valoare constanta pentru un anumit interval de timp;


17/49

t [s+ 0 1 2 3 4 5 6 7

ui [V] 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75

uc [V] 0 1.6 2.55 3 3.25 3.375 3.45 3.5

T = 1.96 [s+ = 0.00000196 [s]

K = 0.933

H(s) = 0.933/1+s*0.00000196

5) Se regleaza osciloscopul pentru a vizualiza forma tensiunii uc ;


6) Se citesc simultan valorile de timp si de tensiune;

7) Se completeaza tabelul cu date experimentale;

8) Se reprezinta grafic caracteristica dinamica;

9) Se traseaza tangenta in origine la graficul tensiunii uc si se intersecteaza cu valoarea stationara a

acesteia; se coboara perpendiculara din punctul de intersectie si se citeste pe abscisa valoarea

constantei de timp T;

10) Se calculeaza K = (ucst

- ucinit

)/(uist

-uiinit

)

11) Se scrie forma functiei de transfer a circuitului RC serie.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 1 2 3 4 5 6 7

U [V]

t [s]


18/49


19/49


20/49

0 0 1.96 3.5

2.1 3.75 1.96 0

0.933333


21/49

unde,

modul:

RC = 1/2fB cu fB - frecventa de taiere a circuitului.

Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

Lucrarea 4. Raspunsul Sistemelor de Ordinul Intai in Frecventa

1. Scopul Lucrarii

Determinarea experimentale a caracteristicilor de frecventa ale circuitului RC serie.

Determinarea functiei de transfer H(j) a circuitului RC serie pe baza datelor experimentale.


Se considera circuitul din urmatoarea figura, compus dintr-un rezistor si un condensator.

Pentru a realiza studiul in frecventa al circuitului, tensiunea de intrare trebuie sa fie sinusoidala, iar

tensiunea de iesire va fi tot sinusoidala, de amplitudine si faza diferite conform principiului fidelitatii

sinusoidale.

Intensitatea curentului care strabate circuitul se poate scrie vectorial sub forma:

Tinand cont de impedanta de iesire a circuitului se poate scrie:

Prin raportarea tensiunilor Ui si UC din relatiile anterioare rezulta forma functiei de

transfer in domeniul frecventa:

Daca se inlocuieste produsul RC in relatia anterioara, functia de transfer devine:

cu urmatoarele caracteristici:

+ 1

1

1

1+

11 +

11 + ()2


22/49

= 0

= -45

-> -90

argument:

Din analiza relatiei anterioare, a modulului si a argumentului functiei de transfer se pot

observa urmatoarele aspecte:

1) daca ffB atunci |H(j)| -> 0

Prin reprezentarea grafica a relatiei anterioare se obtin caracteristicile de frecventa:


()


23/49

f [Hz] Ui [V] Uc [V] Uc/Ui *+

50 2.2 2 0.909091

500 2.8 0.8 0.285714

1000 3 0.4 0.133333

2500 3 0.17 0.056667

3000 3 0.14 0.046667

4000 3 0.12 0.045000 3.2 0.1 0.03125

6500 3.1 0.08 0.025806

10000 3.1 0.06 0.019355

20000 3.1 0.02 0.006452

30000 3.1 0.012 0.003871

50000 3.2 0.012 0.00375

6) Se citesc valorile frecventei, tensiunii u i , tensiunii uc si defazajul dintre ele;

1 - Circuit RC

2 - Generator de semnal

3 - Osciloscop

4. Mod de Lucru

1) Se conecteaza terminalele componentelor electronice de pe placa 1, astfel incat sa se obtina

uncircuit RC serie;2) Se conecteaza generatorul de semnal la intrarea circuitului RC si osciloscopul la bornele

condensatorului C;


didactic;

4) Se stabilesc butoanele generatorului de semnal pe pozitia semnal sinusoidal cu frecventa de 50 Hz;

5) Se regleaza osciloscopul pentru a vizualiza forma tensiunilor ui si uc ;

7) Se creste frecventa tensiunii sinusoidale de intrare si se repeta masurarile;

8) Se completeaza tabelul cu date experimentale;

9) Se reprezinta grafic caracteristicile de frecventa, pe baza datelor experimentale;10) Se citeste valoarea frecventei de taiere fB si se calculeaza functia de transfer H(j).


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.60.7

0.8

0.9

1

1 10 100 1000 10000

Uc[V]

lg f[Hz]

H(j)


24/49


25/49


26/49

1 1

50 0.909091

500 0.285714

1000 0.133333

2500 0.0566673000 0.046667

4000 0.04

5000 0.03125

6500 0.025806

10000 0.019355

20000 0.006452

30000 0.003871

50000 0.00375


27/49

unde,

t = 0

Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

Lucrarea 5. Raspunsul Sistemelor de Ordinul al Doilea la Solicitarea in Treapta

1. Scopul Lucrarii

Determinarea experimentala a caracteristicii dinamice a circuitului RLC serie;Determinarea functiei de transfer a circuitului RLC serie pe baza datelor experimentale.


Se considera circuitul compus dintr-un rezistor, o bobina si un condensator. O borna a

condensatorului este comuna atat intrarii, cat si iesirii.

Daca tensiunea de intrare u, este de tip treapta unitara, atunci tensiunea de iesire u, are

o variatie numita caracteristica dinamica sau raspuns indiciaI. In urma aplicarii teoremei lui Kirchhoff

II rezulta urmatoarea ecuatie diterentiala de ordinul II cu coeficienti constanti, ce caracterizeaza

functionarea circuitului din figura de mai sus.

Ri - uL + uc = ui

n reprezinta pulsatia naturala.

q = C * uC

=>

=>

Inmultirea ecuatiei de mai sus cu1/LC si aranjarea ei in forma canonica da posibilitatea

identificarii coeficientilor dupa cum urmeaza:

reprezinta factorul de amortizare;

Tinand cont de relatiile de mai sus, functia de transfer a circuitului se obtine prin

transformata Laplace a marimii de iesire raportata la transformata Laplace a marimii de intrare, in

conditii initiale nule:

+ RC + =

* * + +


28/49

unde, s reprezinta variabila complexa Laplace sau pulsatia complexa.

In cazul proceselor reale, functia de transfer a procesului este de forma:

Determinarea coeficientilor , nsi a constantei de proportionalitate K se poate face

pornind de la forma caracteristicii dinamice. In figura de mai jos se observa ca raspunsul circuitului

RLC la treapta este diferit in functie de valoarea factorului de amortizare . Acesta reprezinta o

caracteristica a circuitului RLC si depinde de valoarea componentelor R, L si C.

In cazul unui raspuns escilant amortizat, analizand performantele tranzitorii, se poate

demonstra ca:

Inlocuind valorile obtinute din relatiile de mai sus in H(s) se obtine forma functiei de

transfer a circuitului RLC studiat.

+ +

- =


29/49


4. Mod de Lucru

Se conecteaza terminalele componentelor electronice de pe placa 1, astfel incat sa se obtina

un circuit RLC serie;

Se conecteaza generatorul de semnal la intrarea circuitului RLC si osciloscopul la bornele

condensatorului C;

Se pune sub tensiune montajul, numai dupa verificarea prealabila a acestuia de catre un

cadru didactic;

Se stabilesc butoanele generatorului de semnal pe pozitia semnal rectangular cu o frecventa

aleasa in asa fel incat tensiunea uc , sa apara sub forma din figura de mai sus;

Se regleaza osciloscopul pentru a vizualiza forma tensiunii uc , asemanatoare cu cea din

figura de mai sus;

Se citesc simultan valorile timpului si ale tensiunii uc;

Se completeaza tabelul cu date experimentale;

Se reprezinta grafic caracteristica dinamica;

Se calculeaza valorile coeficientitor , nsi valoarea constantei de proportionalitate K

conform relatiilor de mai sus ;

Se scrie forma functiei de transfer a circuitului RLC serie.


30/49

t[ms] Ui[V] Uc[V]

0 4 0

0.15 4 1

0.22 4 2

0.3 4 3

0.4 4 4

0.6 4 5

0.8 4 6

1.4 4 5

1.8 4 4

2.25 4 3.6

2.6 4 4

3 4 4.2

3.5 4 4

4.5 4 3.9

Calcule Ucfinal

= 3.9 [V] Uifinal

= 4 [V]

Ucinitial

= 0 [V] Uiinitial

= 0 [V]

K = 0.975 T0 = 2.25 [ms]

xM= 6 [V] xM= 4.2 [V]

p = xM /xm => p = 1.429 0= 2.791

= 0.113

n = 2.809

= ln p /(2 +(ln p)2)0.5

n = 0/(1-2)0.5

H(s) = 2.8092/(s

2+2*0.113*2.809*s+2.809

2)


0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4

U[V]

t[ms]


31/49

unde, reprezinta factorul de amortizare;

Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

Lucrarea 6. Raspunsul Sistemelor de Ordinul al Doilea in Frecventa

1. Scopul Lucrarii

Determinarea experimentala a caracteristicilor de frecventa ale circuitului RLC serie;

Determinarea functiei de transfer H(j) a circuitului RLC serie pe baza datelor experimentale.


Se considera circuitul compus dintr-un rezistor, o bobina si un condensator. O borna a

condensatorului este comuna atat intrarii, cat si iesirii.

Pentru a realiza studiul in frecventa al circuitului, tensiunea de intrare trebuie sa fie

sinusoidala, iar tensiunea de iesire (raspunsul circuitului) va fi tot sinusoidala, de amplitudine si faza

diferite conform principiului fidelitatii sinusoidale.

Functia de transfer a circuitului se poate determina printr-o metoda asemanatoare

proceselor de ordinul I sau inlocuind variabila Laplace s = j din functia de transfer H(s) , cu j

(considerand astfel = 0).

n reprezinta pulsatia naturala.

Determinarea coeficientilor , nsi a constantei de proportionalitate K se poate face

pornind de la forma caracteristicii de frecventa.

+


32/49

In cazul unui raspuns oscilant amortizat, analizand performantele tranzitorii, se poate

demonstra astfel:

Inlocuind valorile din relatiile de mai sus in prima relatie se obtine forma functiei de

transfer H(j) a circuitului RLC studiat.



33/49

f [Hz] Ui[V] Uc[V] Uc/Ui *+

20 4.6 4.6 1.00 0

30 4.6 4.7 1.02 -1

40 4.6 4.7 1.02 -1

50 4.6 4.7 1.02 -2

100 4.6 4.8 1.04 -3

150 4.6 5 1.09 -6

200 4.6 5.2 1.13 -9

250 4.6 5.4 1.17 -10

300 4.6 5.8 1.26 -17350 4.6 6 1.30 -20

400 4.6 6.4 1.39 -33

450 4.6 6.4 1.39 -45

500 4.6 6 1.30 -63

1000 4.6 2 0.43 -133

4. Mod de Lucru

Se conecteaza terminalele componentelor electronice de pe placa 1, astfel incat sa se

obtina un circuit RLC serie;

Se reprezinta grafic caracteristicile de frecventa, ca cele din figura de mai sus;

Se calculeaza valorile coeficientilor , n;

Se scrie forma functiei de transfer H(j) a circuitului RLC serie.


Se conecteaza generatorul de semnal la intrarea circuitului RLC si osciloscopul la borne Ie

condensatorului C;

Se pune sub tensiune montajul, numai dupa verificarea prealabila a acestuia de catre uncadru didactic;

Se stabilesc butoanele generatorului de semnal pe pozitia semnal sinusoidal pornind de la

frecventa de 20 Hz;

Se regleaza osciloscopul pentru a vizualiza forma tensiunilor uisi uc;

Se creste progresiv frecventa din 10 in 10 Hz pana la 100 Hz, apoi din 50 in 50 de Hz pana

la 500 Hz si in final din 500 in 500 Hz pana la 1 kHz;

Se completeaza tabelul cu date experimentale;

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Uc/Ui

f [Hz]


34/49

-140

-130

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

*+

f [Hz]


35/49

Q1 = b*V

unde,

unde,

Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

1. Scopul Lucrarii

Lucrarea 7. Determinarea performantelor sistemului de reglare automata a nivelului de lichid dintr-

un rezervor deschis

Determinarea pertormantelor sistemului de reglare automata (SRA) a nivelului unui lichid

lntr-un rezervor deschis, modelat cu ajutorul platformei Xcos a programului Scilab.


Se considera sistemul din urmatoarea figura format din doua rezervoare si o pompa

dotata cu un motor de curent continuu.

Nivelul de lichid din rezervorul 1 trebuie mentinut constant, la cota h.

Acumularea lichidului in rezervor se datoreaza diferentei debitelor Q1 si Q2. Daca acestea

sunt egale, nivelul din rezervor ramane constant. Cele doua debite se pot scrie de forma:

a reprezinta coeficientul corespunzator debitului de iesire;

b reprezinta coeficientul corespunzator debitului de intrare;

V reprezinta tensiunea de alimentare a pompei. Tinand cont de relatiile de mai sus, ecuatia diterentiala corespunzatoare rezervorului 1

este de forma:

Vol reprezinta volumul rezervorului 1.

Ecuatia de mai sus poate fi modelata In Xcos, utilizand blocurile corespunzatoare dupa

cum urmeaza (blocul Rezervor deschis din schema platformei experimentale):


36/49

O clasificare uzuala Ie departajeaza in performante de regim tranzitoriu si performante

de regim stationar, studiate si in lucrarea de fata.

Pentru modelul astfel realizat se studiaza in continuare performantele unui sistem

automat care mentine nivelul constant in rezervor.

Pertormantele sistemelor automate sunt indici ce caracterizeaza raspunsul sistemului de

reglare automata in afara conditiilor de reglare si de stabilitate, stabilind calitatile reglarii din cadrul

procesului tehnologic automatizat. Aprecierea lor se realizeaza pe baza raspunsului SRA la solicitare

treapta si au, prin excelenta un caracter ingineresc.

Performantele SRA studiate sunt: eroarea stationara, suprareglajul, gradul de amortizare,

durata regimului tranzitoriu, timpul de crestere, evidentiate si in figura de mai jos. Eroarea stationara st, denumita si abatere, caracterizeaza precizia sistemului de reglare

automata.

(t) = yref(t) - y(t) st = wi - yst

Ea se evidentiaza dupa incetarea regimului tranzitoriu care este provocat de modificarea

marimii impuse sau/si de aparitia unei perturbatii. Eroarea stationara exprima in general diterenta

stationara fata de marimea impusa si se determina pe baza valorii stationare a marimii de iesire.

Suprareglajul 1este rnarirnea exprimata de ecuatiile urmatoare si reprezinta depasirea

maxima a valorii stationare yst reprezentand una din principalele performante locale, de regim

tranzitoriu, impuse in sinteza SRA.

1 = ymax -yst

()

,%-


37/49

Timpul tranzitoriu tteste intervalul de timp pentru care conventional se considera

incheiat regimul tranzitoriu. Acest lucru are loc cand marimea de iesire y(t) intra in banda de

stabilitate de 5ystsau 2 ystsi ramane in acest interval atunci cand la intrare se aplica o solicitare

treapta, in conditii initiale nule si sistemul este stabil. Durata regimului tranzitoriu este timpul scurs

de la aplicarea semnalului la intrarea in banda de stabilitate.

Timpul de crestere tceste intervalul de timp in care marimea de iesire y(t) se gaseste intre

0.1 ystsi 0,9 yst.

Se ruleaza in Scilab modelul rezervor_deschis.xcos;

Se citesc pe ecranul osciloscopului virtual performantele SRA.


Pe baza aspectelor teoretice se calculeaza performantele SRA a nivelului apei intr-un

rezervor deschis.

Gradul de amortizare exprima descresterea oscilatiilor sistemului de reglare automat.


4. Mod de Lucru


38/49

unde,

unde,

Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

1. Scopul Lucrarii

Lucrarea 9. Reglarea Nivelului de Lichid intr-un Rezervor Deschis

Identificarea experimentala a procesului de reglare automata folosind metoda

Kupfmuller; Acordarea regulatoarelor automate de tip P, PI, PID utilizand relatiile Ziegler-Nichols;Determinarea performantelor sistemului de reglare automata pentru cele trei tipuri de regulatoare

studiate.


In figura urmatoare este prezentata schema bloc a sistemului de reglare automata (SRA)

a nivelului apei intr-un rezervor deschis.

Nivelul in rezervor trebuie rnentinut la valoarea prescrisa wiimpusa de catre utilizator. in

mod natural, apa se acumuleaza in rezervor datorita diferentei debitelor de la intrare si de la iesire.

Cand acestea doua sunt egale, nivelul ramane constant. Traductorul de nivel masoara si transforma

presiunea hidrostatica de la baza rezervorului intr-un semnal electric transmis unitatii PC prin

intermediul placii de achizitie de date. Electropompa primeste comanda de modificare a turatiei, de

la interfata de comanda, ceea ce mareste sau micsoreaza debitul de intrare in rezervor. Semnalul de

control u{t) este procesat in unitatea PC conform unui algoritm specific (ecuatia urmatoare).

Electrovana de la baza rezervorului modeleaza perturbatia asupra SRA.

Tisi Tdreprezinta timpul de integrare, respectiv cel de derivare.

(t) reprezinta eroarea (diferenta dintre marimea impusa wisi de reactie yr);

KPreprezinta constanta de proportionalitate;

u(t) reprezinta tensiunea de comanda a electropompei;

Metoda de identificare Kupfmuller se utilizeaza pentru determinarea functiei de transfer

a proceselor cu timp mort de transport. Reglarea nivelului apei intr-un rezervor deschis reprezinta un

proces cu timp mort al carui functie de transfer poate fi considerata de forma:

KFreprezinta factorul de amplificare al partii fixate a procesului (format din

+

+ ()

+


39/49

electropompa, rezervorul de nivel constant si traductorul de nivel);

TMreprezinta timpul mort de transport;

TFreprezinta constanta de timp a partii fixate.

Identificarea procesului presupune determinarea constantelor KF, TF, TMpe baza

raspunsului la treapta a partii fixate a SRA. Pentru aceasta se considera sistemul compus din

electropompa, rezervor si traductorul de nivel. Se aplica la intrarea sistemului astfel realizat o

solicitare de tip treapta unitara u0(t), se inregistreaza raspunsul sau indiciaI yr(t) si se determinaconstantele ce apar in functia de transfer din relatia anterioara, dupa cum se poate observa in figura

urmatoare.

In urma identificarii se acordeaza unul dintre principalele tipuri de regulatoare P, PI sau

PID. Acordarea presupune alegerea constantelor KP, KI= 1/TIsi KD=TDdin legea de reglare de mai sus,

astfel incat nivelul din rezervor sa fie reglat cat mai precis si cat mai repede. Acordarea pe baza

identificarii experimentale se face utilizand relatiile Ziegler - Nichols.

Factor P:Regulator P

Factor P:

Factor I:Regulator PI

Factor P:

Factor I:

Factor D:

Regulator PID

.

. .

. .


40/49

Legenda:

In final, pentru fiecare regulator P, PI si PID se calculeaza si se compara performantele

SRA. Se deduce care dintre cele trei tipuri de reglare este optima pentru acest tip de proces.


1 - Rezervor de nivel constant cu gradatie

2 - Traductor de nivel

3 - Electrovana

Se porneste experimentul prin actionarea butonului Start control;

4 - Rezervor de apa

5 - Electropompa

6 - Unitate de achizitie de date si control

7 - Unitate PC

4. Mod de Lucru

Se alirnenteaza sistemul prin actionarea butonului de pe panoul cutiei de comanda,

lampa de semnalizare aprinzandu-se;

Se deschide programul Control Nivel;

a. Etapa de identificare

Pentru etapa de identificare se alege functionarea In Bucla deschisa (fara comparator si

compensator);

Se aleg valori pentru valoarea solicitarii treapta (in %) in casuta Control si pentru

perturbatie la Actionare vana; Se reseteaza graficul la valoarea de 1000 de diviziuni;

Se determina din grafic constantele ce intervin in functia de transfer a partii fixate si se

calculeaza constantele pentru cele trei tipuri de regulatoare P, PI si PID.


41/49

Ui = 4

Nivel - 200 [mm]

TM = 10 [unitati]= 200 [ms] = 2 [s]

TF = 160 [unitati]= 200 [ms] = 32 [s]

KF=

KP = 0.4

KP = 0.36

KI = 0.054

KP = 0.6

KI = 0.12

KD = 0.6

Reglarea

pt PID P = 0.6 0.6 0.6

I = 0.12 -> 0.05 -> 0.03

D = 0.6 -> 0.3 -> 0.2

OK

pt PI P = 0.36 -> 0.36 -> 0.56

I = 0.054 -> 0.034 -> 0.034

D = 0 -> 0 -> 0

OK

pt P P = 0.4 I = 0.01 D = 0 OK

Suprareglare mare Supraregl

regulator PI =>

regulator PID =>

Suprareglare mare Supraregl

mare

Identificarea

[V] tensiunea de alimentare (semnal treapta)

190mm/4V = 47.5[mm/V]

Aplicam relatii Z-N

regulator P =>

Se repeta etapele anterioare pentru toate cele trei tipuri de reglare P, PI si PID;

Se salveaza graficele obtinute si se calculeaza performantele SRA pentru reglare P, PI si

PID;

Valoarea referintei se poate schimba si in timpul procesului prin introducerea noii valori

si apasarea tastei ENTER, dar valorile parametrilor P, I, D nu se vor actualiza decat la actionarea

butonului Start Control.


b. Etapa de reglare

Pentru etapa de reglare se alege functionarea In Bucle inchisa (cu comparator si

compensator);

In grupul de butoane Valori curente (dreapta jos a ecranului) se introduce valoarea

referinta (in mm) in casuta Referinta;

Se introduc parametrii unuia dintre regulatoarele P, PI sau PID in casutele

corespunzatoare din grupul Parametrii; Se porneste experimentul prin actionarea butonului Start control;


42/49


Ene Catalin-Costin

An IV, Grupa 2

Lucrarea 10. Reglarea Presiunii Aerului intr-un Recipient

1. Scopul Lucrarii

Acordarea regulatoarelor automate de tip P, PI, PID utilizand metoda limitei destabilitate (criteriul Ziegler-Nichols); Determinarea pertormantelor sistemului de reglare automata

pentru cele trei tipuri de regulatoare studiate.

Pentru procese al caror timp mort de transport este foarte mic, in vederea acordarii

regulatorului automat, se recomanda utilizarea metoda limitei de stabilitate. Aceasta este o metoda

experimentala de determinare a constantelor KP, KIsi KDce intervin in legea de reglare tip PID.

In figura urmatoare este prezentata schema bloc a sistemului de reglare automata (SRA)

a presiunii intr-un recipient. Se pot observa in schema elementele componente ale unui SRA clasic cufeedback.

Presiunea aerului in recipient trebuie mentinuta, prin intermediul unui compresor, la o

valoare prescrisa wi, impusa de catre utilizator. Presiunea aerului din recipient este masurata de

catre un traductor de presiune din seria CTE7000. Acesta furnizeaza valoarea presiunii sub forma

unui semnal unificat 4 .. .20mA preluat de catre interfata de achizitie de date, convertit in semnal

digital pe 12 biti si transmis calculatorului, unde este procesat conform unui algoritm de reglare

(ecuatia 1). Rezulta astfel semnalul de control u{t) care este transmis electroventilului prin

intermediul interfetei de comanda. Acesta se deschide corespunzator comenzii primite si permite

evacuarea aerului din recipient, astfel incat sa se atinga valoarea dorita a presiunii. Posibilitatea de a

varia debitul compresorului modeleaza perturbatia asupra SRA. Existenta unei vane de golire, cuactionare manuala poate modela un potential consum de aer comprimat.

Pentru a determina constantele din legea de reglare de mai jos se procedeaza dupa cum

urmeaza:

1. Se considera SRA dotat cu un regulator de tip PID;

2. Se impun Ti-> KI->0 si KD=0, obtinandu-se astfel un regulator P;

3. Se creste progresiv valoarea constantei KP, pana cand SRA atinge limita sa de stabilitate. Acest

lucru presupune oscilatii intretinute si de amplitudine constanta ale marimii de iesire (presiunea

aerului in recipient) ca in figura de mai jos. Se noteaza valoarea lui KPcu KP0:


43/49

unde,

Factor P:

Factor P:

Factor P:

Regulator P KP = 0.5*KP0

4. Considerand legea de reglare de mai jos, constantele KP, KIsi KDse determina prin aplicarea

relatiilor Ziegler-Nichols prezentate in tabelul urmator.

u(t) reprezinta tensiunea de comanda a electroventilului;

KPreprezinta constanta de proportionalitate;(t)reprezinta eroarea (diferenta dintre marirnea impusa wisi marimea de reactie;

Tisi Tdreprezinta timpul de integrare, respectiv cel de derivare.

KP = 0.4*KP0

Factor I:Regulator PI

KP = 0.6*KP0

Factor D:

Regulator PID

In final, pentru fiecare regulator P, PI si PID se calculeaza si se compara performantele

SRA. Se deduce care dintre cele trei tipuri de reglare este optima pentru acest tip de proces.


Factor I:

+ + ()

.


44/49

Legenda:

Se alege din meniul Mod Reglare, Bucla inchisa;

1 - Compresor

2 - Recipient de presiune constanta

3 - Traductor de presiune

4 - Manometru

5 - Vana electromagnetica

6 - Unitate de achizitie de date si control

7 - Unitate PC

4. Mod de Lucru

Se alimenteaza sistemul prin actionarea butonului de pe panoul cutiei de comanda,

lampa de semnalizare aprinzandu-se;

Se deschide programul Control Presiune;

Se studiaza influenta perturbatiilor asupra buclei de reglare.


Se salveaza graficele obtinute in fereastra interfetei grafice.

Se configureaza graficul la 100 de diviziuni si se apasa Reset Grafic;

Se pozitioneaza cursorul Actionare Pompa la 100%;

In meniul Valori Curente se introduce Referinta la valoarea de 300 mbar;

Se porneste standul prin comanda Start Control;

Se aplica metoda limitei de stabilitate, golind rezervorul dupa incercarea fiecarei valori afactorului KP;

Se studiaza functionarea buclei de reglare pentru cele trei tipuri de reglare P, PI si PID;


45/49


46/49


47/49


48/49


49/49

Lucrari Laborator Automatizari II

Documents

Transcript of Lucrari Laborator Automatizari II