Cuprins

Lucrarea 6

Aplicaii liniare cu amplificatoare operaionale

1. Scopul lucrrii

Se studiaz amplificatorul operaional n urmtoarele aplicaii:

circuitul amplificator inversor; circuitul amplificator neinversor; circuitul amplificator sumator inversor; circuitul amplificator diferenial; circuitul derivator; circuitul integrator.

2. Consideraii teoretice

Circuitele liniare sunt acele circuite la care semnalul de ieire este proporional cu cel de intrare, eventual cu o ntrziere de timp.

Iniial, amplificatoarele operaionale (AO) erau destinate pentru operaii de calcul analogic, de aici i denumirea de amplificatoare operaionale.

Amplificatoarele operaionale sunt constituite din mai multe etaje elementare cuplate direct. Etajul de intrare este de tip diferenial, iar etajele de ieire sunt de tipul repetor pe emitor, n configuraie amplificator de putere n contratimp n clas B. Etajele intermediare, prevzute cu reacii negative locale, asigur o amplificare foarte mare (103-106).

Un amplificator operaional ideal prezint urmtoarele proprieti:

amplificatoare n tensiune infinit; impedana de intrare infinit; impedana de ieire zero; banda de frecven infinit; caracteristica de transfer liniar i simetric; tensiunea de ieire zero pentru tensiunea de intrare zero.

Amplificatoarele operaionale reale difer de cele ideale, astfel:

amplificarea n tensiune are valoarea 103-106;

dac etajul de intrare este realizat cu tranzistoare bipolare, atunci impedana de intrare are valori cuprinse ntre 100k i 1M;

impedana de ieire are valori tipice cuprinse ntre 0,75 i 1000;

domeniul de frecven este limitat.

Simbolul unui amplificator operaional este prezentat n fig. 2.1.

Fig. 2.1.

Amplificatorul are dou intrri: o intrare neinversoare (+) i o intrare inversoare (-). Alimentarea circuitului n c.c. se realizeaz de la dou surse de tensiune avnd Vcc fa de borna lor comun de mas. Tensiunea de ieire este dat de relaia:

unde: - A - reprezint amplificarea n bucl deschis a amplificatorului.

n majoritatea aplicaiilor AO folosesc bucle de reacie cu elemente pasive i active. n prezena reaciei ctigul circuitelor cu AO depinde de componentele din reelele de reacie aferente, fiind posibil efectuarea de operaii liniare i neliniare.

Funcionarea AO la semnale mari i frecvene ridicate este limitat ns de viteza de cretere a tensiunii de ieire. Valoarea maxim a pantei pentru variaia tensiunii de la ieire este influenat direct de valorile finite ale curenilor de ncrcare i descrcare a condensatoarelor proprii din structura AO i ndeosebi ale reelei de compensare n frecven.

Experimental, panta maxim de variaie a tensiunii de ieire se determin cu ajutorul unui osciloscop cablat n tensiune i timp, folosindu-se la intrare un generator de impulsuri dreptunghiulare.

2.1. Amplificatorul inversorSchema amplificatorului inversor este prezentat n fig. 2.2.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig. 2.2.

Dac:

rezistena Ri = Rr circuitul amplificator inversor se transform n repetor inversor;

rezistena Rc = Rr||Ri are rolul de a compensa efectul curenilor (c.c.) de polarizare a intrrilor AO (reduce la minim efectul curenilor de polarizare), se arat modul de echilibrare a tensiunii de decalaj.

n fig.2.3 poteniometrele P1 i P2 au rolul de a compensa tensiunea de offset (de decalaj). Poteniometrul P1 se folosete la AO care au borne (pini) de echilibrare (pentru AO LM 741 sunt prevzui pinii 1 i 5, iar cursorul se leag la -Ec). Poteniometrul P2 se folosete pentru AO fr pini de echilibru a tensiunii de decalaj.

Parametrii amplificatorului inversor realizat cu AO sunt:

- amplificarea n tensiune:

- rezistena de intrare:

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig.2.3

rezistena de ieire:

banda de frecven pentru nivel mic al semnalului de ieire:

unde:

A0 - amplificarea n bulc deschis a AO;

PAB - reprezint produsul amplificare band (pentru AO LM 741 are valoarea de 1MHz).

Pentru nivel mare al semnalului de ieire avem:

unde:

SR (slow rate) - este viteza maxim de variaie a semnalului la ieire (pentru AO de tipul LM 741 are valoarea de 0,5V/s); U0;v-v[V] reprezint valoarea vrf la vrf a tensiunii de ieire.

2.2. Amplificatorul neinversorSchema amplificatorului neinversor este prezentat n fig.2.4.

Fig. 2.4

Dac se scoate din circuit rezistena Ri (Ri = ) atunci se obine circuitul repetor neinversor.

Dac se dorete compensarea tensiunii de offset (de decalaj) atunci se folosete unul din circuitele din fig. 2.3: pentru AO care au pini pentru echilibrarea tensiunii de decalaj se folosete poteniometrul P1, iar pentru AO care nu prezint pini de compensare se folosete poteniometrul P2.

Parametrii amplificatorului neiversor realizat cu AO sunt:

amplificarea n tensiune pentru AO ideal:

rezistena de intrare:

rezistena de ieire:

banda de frecven:

- pentru nivel mic al semnalului de ieire

- pentru nivel mare al semnalului de ieire:

unde:

Rd - este rezistena de intrare diferenial a AO;

R0 - este rezistena de ieire a AO (n bucl deschis);

PAB - reprezint produsul amplificare band (pentru AO LM 741 are valoarea de 1MHz); SR (slow rate) - este viteza maxim de variaie a semnalului la ieire (pentru AO de tipul LM 741 are valoarea de 0,5V/s);

U0;v-v[V] reprezint valoarea vrf la vrf a tensiunii de ieire.

2.3. Amplificatorul sumator inversorAcest circuit este destinat nsumrii directe sau ponderate a mai multor tensiuni i este un amplificator inversor cu mai multe intrri.

Schema unui sumator inversor este prezentat n fig. 2.5.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig 2.5

Presupunnd AO ideal i aplicnd teorema I a lui Kirchhoff pentru nodul I de circuit avem:

i1+ i2+...+ in = irdar:

,

Ultima relaie ne arat combinaia liniar ntre tensiunile aplicate la intrare.

2.4. Amplificatorul diferenial realizat cu AOSchema unui amplificator diferenial realizat cu AO este dat n fig. 2.6.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig. 2.6

Amplificatoarele difereniale realizeaz amplificarea tensiunilor flotante sau realizarea diferenei; respectiv a diferenei ponderate, a dou tensiuni cu o born la mas.

Considerm AO ideal i pentru a analiza mai uor circuitul se explic principiul superpoziiei (principiul suprapunerii efectelor). Astfel, cnd se consider numai efectul tensiunii u1, intrarea a 2-a se leag la mas i circuitul devine o configuraie neinversoare. Componenta uon a tensiunii de ieire este:

Dac se consider numai efectul tensiunii u2, intrarea 1 se leag la mas i circuitul devine o configuraie inversoare i componenta uoi a tensiunii de ieire este:

Aplicnd teorema superpoziiei rezult:

Pentru asigurarea funcionrii circuitului amplificator diferenial echilibrat trebuie ca:

Condiia de mai sus este ndeplinit dac:

Tensiunea de ieire este:

2.5. Circuitul derivator

Realizeaz operaia de derivare n raport cu timpul a unui semnal analogic i are schema din fig. 2.7.

Fig. 2.7

Dac AO este ideal tensiunea de ieire este proporional cu derivata cu semn schimbat a tensiunii de intrare:

Rezistena Ri, care are de obicei o valoare mult mai mic n comparaie cu R, conectat n serie cu Cd, introduce un pol n funcia de transfer a AO n bucl deschis, asigurnd stabilitatea circuitului.

Totodat rezistena Ri scade frecvena maxim de lucru pn la care funcia de derivare nu se altereaz.

2.6. Circuitul integrator

Este n esen un amplificator inversor, cu reacia negativ realizat prin intermediul unui condensator (fig.2.8).

Fig. 2.8

Dac AO este ideal, tensiunea de ieire este proporional cu integrala cu semn schimbat a tensiunii de intrare:

Pentru stabilizarea punctului de funcionare i evitarea saturaiei AO, se conecteaz n paralel cu condensatorul Ci rezistorul Rp. De cele mai multe ori se adopt pentru Rp valori de 10 ori mai mari dect Ri.

Aplicaiile acestui circuit se ncadreaz n domeniul calculului analogic al generrii semnalelor cu poriuni liniar variabile.

3. Desfurarea lucrrii

3.1. Studiul amplificatorului inversor. Determinarea amplificrii n tensiune i a benzii de frecvene.

Se realizeaz montajul din fig. 3.1 pentru studiul amplificatorului inversor.

Pentru circuitul corespunztor amplificrii Au=-10 (R6=10 k i R7=100 k) se aplic la intrare de la un generator de semnal sinusoidal un semnal ui = 50mV. Cu un Marker Voltage conectat la ieire (borna 6) se msoar semnalul u0 i se calculeaz Au=u0/ui i se compar cu valoarea obinut din relaia (1).

Fig. 3.1

Se vizualizeaz de asemenea cu ajutorul unui alt Marker Voltage forma de und pentru ui, notndu-se defazajul acesteia fa de u0.

Se completeaz tabelul 2.1 corespunztor configuraiei inversoare.

Tabelul 2.1

f[kHz]0,010,10,511020501002005001000

U0[mV]inv

neinv

AUinv

neinv

Se traseaz caracteristica de frecven |Au|=f (frecven).

Se determin amplificarea de tensiune n band i se compar cu valoarea obinut din relaia pentru determinarea lui Au de la subcapitolul 2.1.Se determin frecvena limit superioar i se compar cu valoarea obinut din relaia pentru determinarea lui fSR de la subcapitolul 2.1.

Pentru a pune n eviden viteza de variaie a semnalului de ieire se conecteaz la intrare un semnal sinusoidal cu ui=0,5V, pentru Au=-10 Prin vizualizarea mrimii de ieire pe Marker Voltage se determin frecvena maxim pentru care semnalul i mai pstreaz forma sinusoidal.

3.2. Studiul amplificatorului neinversor. Determinarea amplificrii n tensiune i a benzii de frecvene.Se realizeaz circuitul din fig. 3.2 pentru studiul amplificatorului neinversor.

Pentru circuitul corespunztor amplificrii Au=10 (R9=10 k i R7=100 k) se aplic la intrare (terminalul 3 al AO) de la un generator de semnal sinusoidal un semnal ui=50mV. Cu un Marker Voltage conectat la ieire (borna 6) se msoar semnalul uo. Se calculeaz Au=uo/ui i se compar cu valoarea obinut din relaia (6).

Se vizualizeaz de asemenea cu ajutorul unui alt Marker Voltage forma de und pentru ui, notndu-se defazajul acesteia fa de u0.

Se completeaz tabelul 3.1 corespunztor pentru valorile configuraiei neinversoare.

Se traseaz caracteristica de frecven |Au|=f (frecven).

Fig. 3.2

Se determin frecvena limit superioar i se compar cu valoarea obinut din relaia pentru determinarea lui fSR de la subcapitolul 2.2.

3.3. Studiul amplificatorului sumator realizat cu AO

Se realizeaz circuitul din fig. 3.3 pentru 2 intrri. Pentru prima intrare (corespunztor lui u1) se folosete R6=1k, iar pentru a II-a intrare (u2) se folosete R10=10k. Rezistena de reacie Rr se alege de 10 k, iar borna comun celor dou rezistene se leag la borna 2 (intrarea inversoare a AO).

Tensiunea de ieire va fi de forma: u0=-(10u1+u2)

Se aplic la intrri (u1 i u2) att tensiuni continue (de la sursa stabilizat de tensiune continu) conform tabelului 3.2, ct i tensiuni alternative (de la generatorul de semnal sinusoidal) cu frecvena de 1kHz conform tabelului 3.3. Se compar valorile msurate pentru u0 cu valoarea rezultat din relaia de mai sus.

Fig. 3.3

Tabelul 3.2

u1[mV]0100200100300300400

u2[mV]100100100200300400400

u0[mV]calculat

msurat

Tabelul 3.3u1[mV]0100200100100200300

u2[mV]100200100300500400400

u0[mV]calculat

msurat

3.4. Studiul amplificatorului diferenial realizat cu AO

Se realizeaz circuitul din fig. 3.4. Rezult c tensiunea de ieire are valoarea: uo=10(u1-u2).

Fig. 3.4

Cu ajutorul a dou surse de tensiune continu se aplic la intrarea amplificatorului diferenial (u1 i u2) tensiuni continue n conformitate cu tabelul 3.4, msurndu-se u0.

Tabelul 3.4u1[V]00,250,50,7511,52

u2[V]21,510,750,50,250

u0[V]calculat

msurat

3.5. Studiul circuitului de derivare

Se realizeaz circuitul de derivare din fig. 3.5.

La intrare se aplic un semnal dreptunghiular cu frecvena de 1kHz i amplitudinea 1V folosind un generator de tipul VPULSE avnd parametrii V1=0, V2 = 1, TD = 0, TR = 0.001ms, TF = 0.001ms, PW = 0.5ms, PER = 1ms .

Se vizualizeaz tensiunile de intrare i de ieire.

Se scurtcircuiteaz rezistena R6 i se observ efectul.

3.6. Studiul circuitului de integrare

Se realizeaz circuitul de integrare din fig.3.6.

Fig. 3.5

Fig. 3.6

La intrare se aplic un semnal dreptunghiular cu frecvena de 1kHz i amplitudinea 1V folosind un generator de tipul VPULSE avnd parametrii V1=0, V2 = 1, TD = 0, TR = 0.001ms, TF = 0.001ms, PW = 0.5ms, PER = 1ms .

Se vizualizeaz tensiunile de intrare i de ieire.

Se deconecteaz rezistena Rp i se observ efectul.

4. Coninutul referatului

4.1. Schemele electrice ale circuitelor utilizate n laborator i relaiile de calcul;4.2. Valorile msurate i cele calculate pentru fiecare circuit;4.3. Se traseaz graficele obinute i formele de und vizualizate;4.4. Concluzii asupra lucrrii.

Not:

n cadrul acestei lucrri pentru obinerea rezultatelor experimentale cu ajutorul mediului de proiectare / simulare ORCAD Schematics, Part Name urile obiectelor grafice utilizate n scheme sunt:

Denumirea elementului de circuitPart Name

RezistenaR

PoteniometrulPOT

CondensatorulC

Sursa de tensiune continuVDC

Generatorul de semnal sinusoidalVSIN

Generatorul de semnal dreptunghiularVPULSE

Masa AGND

Amplificatorul operaionalLM741

Indicatorul de tensiuneVoltage/ Level Marker

Vo

Rc=Ri||Rr

-Vcc

Ri

A

Vi

Vd

Rr

+Vcc

-

+

2

3

6

-Vc

-Ec

Rr

50k

+Ec

P1 10k

P2

1M

Rc=Ri || Rr

Vi

+Vc

50k

-

+

2

3

6

7

1

5

4

Ri

20-100k

A

Vo

-Vcc

Rr

Ri

Vo

+Vcc

Rc=Ri||Rr

Vi

-

+

2

3

6

7

4

A

R1

Vo

R2

Rr

A

Rn

-

+

2

3

6

I

Un

R1

R2

A

Vo

R4

R3

-

+

2

3

6

Vo

Ri

-

+

2

3

6

R

A

Cd

Ui

Ui

A

Rp

-

+

2

3

6

Vo

Ci

Ri

PAGE 97

_1392126609.unknown

_1392456418.unknown

_1392456803.unknown

_1392457007.unknown

_1392457181.unknown

_1392457282.unknown

_1392457099.unknown

_1392456845.unknown

_1392456619.unknown

_1392126809.unknown

_1392456151.unknown

_1392126673.unknown

_1392125585.unknown

_1392126454.unknown

_1392126578.unknown

_1392125992.unknown

_1392125221.unknown

_1392125312.unknown

_1392124288.unknown

_1111683278.unknown