STRATEGII DE PREDARE – ÎNVĂŢARE A STRATEGII DE PREDARE – ÎNVĂŢARE A

MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMARMATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR

“ Matematica se învaţă nu pentru a se şti, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practică. Se poate spune că este ştiinţa cea mai operativă, care are cele mai multe şi mai complexe legături cu viaţa. ” ( Oprescu Nicolae)

CUPRINSUL LUCRĂRIICUPRINSUL LUCRĂRII

INTRODUCEREINTRODUCERE

CAPITOLUL ICAPITOLUL I -- Precizarea temei şi motivarea alegerii eiPrecizarea temei şi motivarea alegerii ei

1.1. Aritmetica şi sensul reformator al învăţământului 1.1. Aritmetica şi sensul reformator al învăţământului matematic matematic actual actual

1.2. Tendinţe de modernizare a învăţământului matematic 1.2. Tendinţe de modernizare a învăţământului matematic la la clasele I-IVclasele I-IV

1.3. Motivarea alegerii temei 1.3. Motivarea alegerii temei

1.4. Conceptul de activizare şi rolul său în formarea1.4. Conceptul de activizare şi rolul său în formarea gândirii gândirii matematicematematice

CAPITOLUL IICAPITOLUL II - - Cercetarea şi strategiile cercetăriiCercetarea şi strategiile cercetării

2.1. Ipoteza de lucru şi obiectivele cercetării 2.1. Ipoteza de lucru şi obiectivele cercetării 2.2. Metode de cercetare 2.2. Metode de cercetare

CAPITOLUL IIICAPITOLUL III - - Strategia didactică între concept şi fundamentare Strategia didactică între concept şi fundamentare psihopedagogicăpsihopedagogică

3.1. Delimitări conceptuale. Cadrul teoretic al problemei 3.1. Delimitări conceptuale. Cadrul teoretic al problemei

3.2. Strategia didactică - mod de armonizare a metodelor şi 3.2. Strategia didactică - mod de armonizare a metodelor şi mijloacelor de învăţământ mijloacelor de învăţământ

3.3. Tipuri de strategii specifice predării matematicii în 3.3. Tipuri de strategii specifice predării matematicii în ciclul ciclul primarprimar

CAPITOLUL IVCAPITOLUL IV - - Metode didactice specifice predării - învăţării Metode didactice specifice predării - învăţării matematicii în ciclul primarmatematicii în ciclul primar

4.1. Metode tradiţionale4.1. Metode tradiţionale

4.1.1. Problematizarea 4.1.1. Problematizarea

4.1.2. Învăţarea prin descoperire 4.1.2. Învăţarea prin descoperire

4.1.3. Jocul didactic 4.1.3. Jocul didactic

4.1.4. Algoritmizarea 4.1.4. Algoritmizarea

4.1.5. Exerciţiul (metoda exerciţiilor)4.1.5. Exerciţiul (metoda exerciţiilor)

4.2. Colaborarea în cadrul metodelor interactive4.2. Colaborarea în cadrul metodelor interactive 4.2.1. Metoda ”Ciorchinele” 4.2.1. Metoda ”Ciorchinele” 4.2.2. Metoda ” Ştiu/Vreau să ştiu/Am învăţat”4.2.2. Metoda ” Ştiu/Vreau să ştiu/Am învăţat” 4.2.3. Metoda ”Cubul” 4.2.3. Metoda ”Cubul” 4.2.4. Metoda ”Mozaicul” 4.2.4. Metoda ”Mozaicul”

4.2.5. Metoda ”Diagrama Venn” 4.2.5. Metoda ”Diagrama Venn” 4.2.6. Metoda ”Cadranele” 4.2.6. Metoda ”Cadranele”

4.3. Rolul secvenţelor aplicative în procesul activizării4.3. Rolul secvenţelor aplicative în procesul activizării4.4. Specificul predării matematicii la clase simultane în 4.4. Specificul predării matematicii la clase simultane în

învăţă-învăţă- mântul primarmântul primar

Proiect didactic la clasele I-III (Proiect didactic la clasele I-III (Anexe)Anexe) Proiect didactic la clasele II-III (Proiect didactic la clasele II-III (Anexe)Anexe)

CAPITOUL VCAPITOUL V -- Evaluarea statistică a rezultatelor obţinute Evaluarea statistică a rezultatelor obţinute

CAPITOLUL VICAPITOLUL VI - - Concluzii şi propuneriConcluzii şi propuneri

Bibliografie Bibliografie

ARGUMENTARGUMENT

Modernizarea învăţământului matematic vizează sporirea rolului Modernizarea învăţământului matematic vizează sporirea rolului formativ al acestei discipline şi îmbunătăţirea tehnologiei predării–învăţării formativ al acestei discipline şi îmbunătăţirea tehnologiei predării–învăţării matematicii de către slujitorii şcolii, prin folosirea de matematicii de către slujitorii şcolii, prin folosirea de strategii metodice variatestrategii metodice variate în în vederea vederea activizăriiactivizării elevilor, a angajării lor în procesul asimilării cunoştinţelor şi a elevilor, a angajării lor în procesul asimilării cunoştinţelor şi a formării de capacităţi intelectuale. formării de capacităţi intelectuale.

În ultimii ani se vrea înlocuirea momentelor de predare centrate pe În ultimii ani se vrea înlocuirea momentelor de predare centrate pe profesor cu cele de învaţare autentică centrate peprofesor cu cele de învaţare autentică centrate pe elev.elev. Accentul se comută pe Accentul se comută pe selectarea şi aplicareaselectarea şi aplicarea strategiilor didactice incluzive, care fac din spaţiul clasei strategiilor didactice incluzive, care fac din spaţiul clasei şcolare un mediu securizant, nu doar pentru elevii capabili de performanţeşcolare un mediu securizant, nu doar pentru elevii capabili de performanţe superioare,superioare, ci şi pentru cei timizi,ci şi pentru cei timizi, retraşi, neîncrezători, cu dificultăţi de adaptare retraşi, neîncrezători, cu dificultăţi de adaptare la cerinţele învăţării şcolare.la cerinţele învăţării şcolare. Strategiile didacticeStrategiile didactice deţin o poziţie privilegiată în deţin o poziţie privilegiată în ansamblul factorilor responsabili pentru succesul şcolar al elevilor punând în ansamblul factorilor responsabili pentru succesul şcolar al elevilor punând în evidenţă capacitatea cadrului didactic de a alege şi combina într-o anumită evidenţă capacitatea cadrului didactic de a alege şi combina într-o anumită ordine metode, procedee şi mijloace de instruire, forme de grupare a elevilor, de a ordine metode, procedee şi mijloace de instruire, forme de grupare a elevilor, de a selecta şi structura conţinutul ştiinţific în funcţie de obiectivele propuse, de a opta selecta şi structura conţinutul ştiinţific în funcţie de obiectivele propuse, de a opta pentru o anume experienţă de învăţare ce urmează a fi trăită de elevi.pentru o anume experienţă de învăţare ce urmează a fi trăită de elevi.

IPOTEZA DE LUCRUIPOTEZA DE LUCRU

Ipoteza de la care a pornit acest experiment este că există anumite Ipoteza de la care a pornit acest experiment este că există anumite

strategii care pot asigura reuşita la învăţătură, dezvoltarea capacităţilor de strategii care pot asigura reuşita la învăţătură, dezvoltarea capacităţilor de

investigare, a iniţiativei creatoare, a capacităţilor de muncă independentă cât şi investigare, a iniţiativei creatoare, a capacităţilor de muncă independentă cât şi

de la premisa că posibilităţile creatoare ale elevilor nu sunt valorificate suficient de la premisa că posibilităţile creatoare ale elevilor nu sunt valorificate suficient

datorită angajării relative a elevului în activitatea de învăţare şi formare. datorită angajării relative a elevului în activitatea de învăţare şi formare.

Prin prezenta lucrare metodico – ştiinţifică doresc să evidenţiez Prin prezenta lucrare metodico – ştiinţifică doresc să evidenţiez

importanţa pe care am acordat-o strategiilor didactice în vederea optimizării importanţa pe care am acordat-o strategiilor didactice în vederea optimizării

procesului instructiv – educativ în cadrul orelor de matematică. Aceasta procesului instructiv – educativ în cadrul orelor de matematică. Aceasta

constituie o permanentă preocupare în vederea găsirii de noi modalităţi de lucru constituie o permanentă preocupare în vederea găsirii de noi modalităţi de lucru

cât mai eficiente.cât mai eficiente.

OBIECTIVELE URMĂRITEOBIECTIVELE URMĂRITE

Stabilirea celor mai variate, mai adecvate şi mai eficiente procedee şi Stabilirea celor mai variate, mai adecvate şi mai eficiente procedee şi tehnici de rezolvare a exerciţiilor matematice prin activizarea elevilor;tehnici de rezolvare a exerciţiilor matematice prin activizarea elevilor;

Cercetarea diverselor metode tradiţionale dar şi interactive de predare şi Cercetarea diverselor metode tradiţionale dar şi interactive de predare şi consolidare a cunoştinţelor, impactul lor asupra elevilor, asupra consolidare a cunoştinţelor, impactul lor asupra elevilor, asupra rezultatelor şcolare;rezultatelor şcolare;

Metode şi mijloace de imprimare la elevi a unui stil dinamic, angajat prin Metode şi mijloace de imprimare la elevi a unui stil dinamic, angajat prin utilizarea procedeelor experimentale în activitatea didactică curentăutilizarea procedeelor experimentale în activitatea didactică curentă ..

Identificarea unor tipuri de jocuri didactice cu funcţii psihopedagogice Identificarea unor tipuri de jocuri didactice cu funcţii psihopedagogice semnificative care să sporească interesul elevului pentru activităţile semnificative care să sporească interesul elevului pentru activităţile desfăşurate şi implicarea sa maximă;desfăşurate şi implicarea sa maximă;

METODE DE CERCETARE METODE DE CERCETARE

Observaţia Observaţia

Experimentul Experimentul

Ancheta (convorbirea şi chestionarul)Ancheta (convorbirea şi chestionarul)

Analiza produselor activităţii şi a cercetăriAnaliza produselor activităţii şi a cercetării documentelori documentelor

STRATEGIILE DIDACTICESTRATEGIILE DIDACTICEModalităţi de organizare şi conducere a procesului de predare – Modalităţi de organizare şi conducere a procesului de predare –

învăţareînvăţare

– – evaluare pe baza combinării eficiente a metodelor şi a mijloacelor de învăţă-evaluare pe baza combinării eficiente a metodelor şi a mijloacelor de învăţă-

mânt, a formelor de grupare, în funcţie de conţinutul şi cunoştinţele anterioare ale mânt, a formelor de grupare, în funcţie de conţinutul şi cunoştinţele anterioare ale

elevilor, vizând obţinerea de performanţe maxime.elevilor, vizând obţinerea de performanţe maxime.

METODELE DIDACTICEMETODELE DIDACTICESunt elementul esenţial al strategiei didactice, ele reprezentând Sunt elementul esenţial al strategiei didactice, ele reprezentând

latura latura

executorie, de punere în acţiune a întregului ansamblu ce caracterizează unexecutorie, de punere în acţiune a întregului ansamblu ce caracterizează un

curriculum dat.curriculum dat.

METODE DIDACTICE SPECIFICE METODE DIDACTICE SPECIFICE PREDĂRII-ÎNVĂŢĂRII MATEMATICII ÎN PREDĂRII-ÎNVĂŢĂRII MATEMATICII ÎN

CICLUL PRIMARCICLUL PRIMAR

METODE TRADIŢIONALEMETODE TRADIŢIONALE

PROBLEMATIZAREAPROBLEMATIZAREA

O modalitate instructivă prin care se stimulează elevul să participe

conştient şi intensiv la autodezvoltarea sa pe baza unei probleme capabile să

producă un conflict între experienţa sa şi noua experienţă care tinde să

restructureze vechea experienţă.

AflAflăă factorul necunoscut: factorul necunoscut:

a x b = 12 a x b = 12 b x a = 36b x a = 36 a x b < 20a x b < 20 9292 - - 20 = a x b 20 = a x b

Soluţii Soluţii

6 x 2 = 12 4 x 9 = 36 6 x 2 = 12 4 x 9 = 36 7 x 2 7 x 2 < 20< 20 72 = 8 x 9 72 = 8 x 9

4 x 3 = 124 x 3 = 12 6 x 6 = 36 6 x 6 = 36 5 x 3 5 x 3 << 20 20

72 = 12 x 6 72 = 12 x 6

3 x 43 x 4 == 12 12 12 x 3 = 3612 x 3 = 36 2 x 8 < 20 2 x 8 < 20 72 = 36 x 2 72 = 36 x 2

12 x 1 = 1212 x 1 = 12 36 x 1 = 3636 x 1 = 36 1 x 9 < 201 x 9 < 20

ÎNVĂŢAREA PRIN DESCOPERIREÎNVĂŢAREA PRIN DESCOPERIRE

Este o modalitate de lucru graţie căreia elevii sunt puşi să descopere Este o modalitate de lucru graţie căreia elevii sunt puşi să descopere

adevărul refăcând drumul elaborării cunoştinţelor prin activitate proprie, adevărul refăcând drumul elaborării cunoştinţelor prin activitate proprie,

independentă, accentul punându-se pe căutarea şi găsirea soluţieiindependentă, accentul punându-se pe căutarea şi găsirea soluţiei unei situaţii unei situaţii

de învăţare.de învăţare.

1.1. Ce trebuie să facem pentru a obţine jumătate de cerc?Ce trebuie să facem pentru a obţine jumătate de cerc?

2. 2. În câte părţi am împărţit întregul?În câte părţi am împărţit întregul?

3. 3. Cum se numeşte o singură parte? (Cum se numeşte o singură parte? (doimedoime) )

4. 4. Cum sunt cele două părţi una faţă de cealaltă? (Cum sunt cele două părţi una faţă de cealaltă? (sunt egalesunt egale) )

5. O doime se notează5. O doime se notează

6. Ce reprezintă 2? 6. Ce reprezintă 2? ((întregul a fost împărţit înîntregul a fost împărţit în două părţi egaldouă părţi egalee).).

7. Ce reprezintă 1? 7. Ce reprezintă 1? ((din cele două părţi egale s-a luat unadin cele două părţi egale s-a luat una).).

8. Împarte fiecare jumătate în 2 părţi egale. Ce observi? (8. Împarte fiecare jumătate în 2 părţi egale. Ce observi? (întregul este împărţit în 4 întregul este împărţit în 4 părţi egale, o parte fiind de 2 ori mai mică decât doimea)părţi egale, o parte fiind de 2 ori mai mică decât doimea)

9. Cum se numeşte o parte? 9. Cum se numeşte o parte? ( ( pătrime pătrime sausau sfert sfert))

10. Cum credeţi că putem reprezenta o parte dintr-un întreg împărţit în 4? 10. Cum credeţi că putem reprezenta o parte dintr-un întreg împărţit în 4?

11. Ce reprezintă 4? 11. Ce reprezintă 4? ((întregul a fost împărţit în patru părţi egaleîntregul a fost împărţit în patru părţi egale ))

12. Ce reprezintă 1? 12. Ce reprezintă 1? (am luat o parte din cele patru)(am luat o parte din cele patru)

13. Câte pătrimi are o doime? = 13. Câte pătrimi are o doime? =

2

1

4

1

2

1

4

2

JOCUL DIDACTICJOCUL DIDACTIC

Un ansamblu de acţiuni şi operaţii care urmăresc obiective de Un ansamblu de acţiuni şi operaţii care urmăresc obiective de

pregătire pregătire

intelectuală a elevilor, generând o motivaţie stimulatorie şi constituind o prezenţă intelectuală a elevilor, generând o motivaţie stimulatorie şi constituind o prezenţă

indispensabilă în ritmul accentuat al muncii şcolare. Folosit în procesul de indispensabilă în ritmul accentuat al muncii şcolare. Folosit în procesul de

învăţământ, jocul didactic asigură partiînvăţământ, jocul didactic asigură participciparea activă a elevului la lecţii, sporind area activă a elevului la lecţii, sporind

interesul de cunoaştere faţă de conţinutul lecţiilor. interesul de cunoaştere faţă de conţinutul lecţiilor.

11..Cine urcă mai repede scara?Cine urcă mai repede scara?

20 + 520 + 5

70 - 3070 - 30

80-5080-50

60 + 4060 + 40 90 - 2090 - 20

40 + 4040 + 40

50 - 3050 - 30

70 + 1070 + 10

2. 2. Ghicitori probleme:Ghicitori probleme:

Are Gică patru mereAre Gică patru mere Nică are 9 aniNică are 9 aniŞi mănâncă trei din eleŞi mănâncă trei din ele.. Anişoara 6 aniAnişoara 6 ani..Îi dă tata un măr mareÎi dă tata un măr mare Peste cPeste câţi ani sora micăâţi ani sora micăCâte mere Gică are ?Câte mere Gică are ? Va avea vârsta lui Va avea vârsta lui

Nică?Nică?

Două gâşte merg agaleDouă gâşte merg agale,, SusSus la casala casa lui Pandele, lui Pandele,Alte două vin din valeAlte două vin din vale,, Au cuibAu cuib două două

rândunele.rândunele.Două au coborât din zborDouă au coborât din zbor, , Şi Şi din patru ouă-n zoridin patru ouă-n zoriDouă vin de la izvorDouă vin de la izvor.. Au ieşit şi Au ieşit şi puişori.puişori.Una stă într-un piciorUna stă într-un picior. Socoteşte dacă poţi,. Socoteşte dacă poţi,Dacă 4 au zburatDacă 4 au zburat,, Câţi sunt toţi? Câţi sunt toţi?

Câte sunt la numărat?Câte sunt la numărat?

ALGORITMIZAREAALGORITMIZAREA

““Un algoritm reprezintă o succesiune de operaţii careUn algoritm reprezintă o succesiune de operaţii care se desfăşoase desfăşoa--ră ră

întotdeauna în aceeaşi ordine, cu stricteţe stabilită şi care conduce în final la întotdeauna în aceeaşi ordine, cu stricteţe stabilită şi care conduce în final la

rezolvarea corectă a unei probleme sau sarcini concrete de acelaşi tip.”rezolvarea corectă a unei probleme sau sarcini concrete de acelaşi tip.”

( Cerghit Ioan )( Cerghit Ioan )

NerespectareaNerespectarea ordiniiordinii operaţiilor prevăzute sau neglijarea uneioperaţiilor prevăzute sau neglijarea unei

operaţii nu permit efectuarea acţiunii respective şi atingerea rezultatului dorit. operaţii nu permit efectuarea acţiunii respective şi atingerea rezultatului dorit.

I. I. Înmulţirea cu 5, 25, 50 Înmulţirea cu 5, 25, 50

a) a) Pentru a înmulţi un număr cu 5, înmulţim numărul cuPentru a înmulţi un număr cu 5, înmulţim numărul cu 1010 şişi rezultatul rezultatul

îl împărţim la 2 sau, dacă e posibil, îl îl împărţim la 2 sau, dacă e posibil, îl îîmpărţim lampărţim la 2 şi rezultatul îl înmulţim 2 şi rezultatul îl înmulţim

cu 10. cu 10.

2323 xx 5 = 235 = 23 xx 1010 :: 2 = 2302 = 230 :: 2 =2 = 115115

3232 xx 5 = 325 = 32 :: 22 xx 10 =1610 =16 xx 10 =16010 =160

b) b) Pentru a înmulţi un număr cu 25, înmulţim numărul cu 100 şi Pentru a înmulţi un număr cu 25, înmulţim numărul cu 100 şi rezultatulrezultatul

îl împărţim la 4, sau, dacă e posibil, îl împărţim la 4 şi îl înmulţim cu 100. îl împărţim la 4, sau, dacă e posibil, îl împărţim la 4 şi îl înmulţim cu 100.

8888 xx 25 = 8825 = 88 xx 100100 :: 4 = 88004 = 8800 :: 4 = 2204 = 220

8888 xx 25 = 8825 = 88 :: 44 xx 100 = 22100 = 22 xx 100 = 220100 = 220

77 xx 25 = 725 = 7 xx 100100 :: 4 = 7004 = 700 :: 4 = 1754 = 175

c) c) Pentru a înmulţi un număr cu 50, înmulţim numărul Pentru a înmulţi un număr cu 50, înmulţim numărul cu 100, iar cu 100, iar

rezultatul îl împărţim la 2, sau îl împărţim la 2 şi-l înmulţim cu 100.rezultatul îl împărţim la 2, sau îl împărţim la 2 şi-l înmulţim cu 100.

2525 xx 50 = 2550 = 25 xx 100100 :: 2 = 25002 = 2500 :: 2 = 12502 = 1250

2525 xx 50 = 2550 = 25 :: 22 xx 100 = 12,5100 = 12,5 xx 100 = 1250100 = 1250

3636 xx 50 =50 = 3636 :: 22 xx 100 = 18100 = 18 xx 100 = 1800100 = 1800

EXERCIŢIULEXERCIŢIUL

O metodă ce are la bază acţiuni motrice şi intelectuale efectuate O metodă ce are la bază acţiuni motrice şi intelectuale efectuate

în mod în mod

conştient şi repetat, în scopul formării de priceperi şi deprinderi, automatizării conştient şi repetat, în scopul formării de priceperi şi deprinderi, automatizării

şi interiorizării unor modalităţi sau tehnici de lucru, de natură motrică sau şi interiorizării unor modalităţi sau tehnici de lucru, de natură motrică sau

mintală.mintală.

Ansamblul deprinderilor şi priceperilor dobândite şi exersate Ansamblul deprinderilor şi priceperilor dobândite şi exersate

prinprin

exerciţii în cadrul orelor de matematică conduc la automatizarea şi exerciţii în cadrul orelor de matematică conduc la automatizarea şi

interiorizarea lor, transformându-se treptat în abilităţi. interiorizarea lor, transformându-se treptat în abilităţi.

COLABORAREA ÎN CADRUL METODELOR COLABORAREA ÎN CADRUL METODELOR INTERACTIVEINTERACTIVE

Învăţarea prin cooperareÎnvăţarea prin cooperare - o strategie pedagogică ce - o strategie pedagogică ce

încurajează elevii să lucreze împreună în microgrupuri în vederea îndeplinirii încurajează elevii să lucreze împreună în microgrupuri în vederea îndeplinirii

unui scop comun. Se bazează pe procesul de realizare a sarcinii. unui scop comun. Se bazează pe procesul de realizare a sarcinii.

Învăţarea prin colaborareÎnvăţarea prin colaborare - implică elevii să susţină învăţarea în - implică elevii să susţină învăţarea în

grup sau în echipă, dezvoltă responsabilitatea individuală în contextul grup sau în echipă, dezvoltă responsabilitatea individuală în contextul

interdependenţei relaţionale în cadrul căreia membrii descoperă informaţii şi seinterdependenţei relaţionale în cadrul căreia membrii descoperă informaţii şi se

învaţă reciproc. Se axează pe relaţiile implicate de sarcini. învaţă reciproc. Se axează pe relaţiile implicate de sarcini.

Metodele activeMetodele active creează o învăţare mai profundă şi o mai bună creează o învăţare mai profundă şi o mai bună

aplicare aplicare a cunoştinţelor, sporesc participarea activă, constructivă a elevilor, a cunoştinţelor, sporesc participarea activă, constructivă a elevilor,

lecţiile devin mai interesante.lecţiile devin mai interesante.

ÎNVĂŢAREA PRIN ÎNVĂŢAREA PRIN COLABORARECOLABORARE

ÎNVĂŢAREA PRIN COOPERAREÎNVĂŢAREA PRIN COOPERARE

““CIORCHINELE”CIORCHINELE”

Stimulează realizarea unor asociaţii noi de idei şi permite Stimulează realizarea unor asociaţii noi de idei şi permite

cunoaşterea propriului mod de a înţelege o anumită temă. Permite fixarea cunoaşterea propriului mod de a înţelege o anumită temă. Permite fixarea

mai bună a ideilor, structurarea informaţiilor, facilitarea mai bună a ideilor, structurarea informaţiilor, facilitarea reţinerii şi reţinerii şi

înţelegerii acestora.înţelegerii acestora.

Puncte tariPuncte tari::

rapiditate şi eficienţă în prezentarea unui volum de cunoştinţe, informaţii;rapiditate şi eficienţă în prezentarea unui volum de cunoştinţe, informaţii;

corelarea cunoştinţelor, ierarhizarea şi sistematizarea lor; corelarea cunoştinţelor, ierarhizarea şi sistematizarea lor;

sunt stimulate capacităţi cognitive: argumentare, analiză şi sinteză, reflecţie, sunt stimulate capacităţi cognitive: argumentare, analiză şi sinteză, reflecţie,

asociere;asociere;

mijloc de conştientizare a unor cunoştinţe, corelaţii. mijloc de conştientizare a unor cunoştinţe, corelaţii.

1. Completează cu obiectele care au forma figurii din interiorul ciorchinelui:1. Completează cu obiectele care au forma figurii din interiorul ciorchinelui:

““ŞTIU/ VREAU SĂ ŞTIU/ AM ÎNVĂŢAT”ŞTIU/ VREAU SĂ ŞTIU/ AM ÎNVĂŢAT”

Este o metodă de învăţare prin descoperire prin care elevii Este o metodă de învăţare prin descoperire prin care elevii

realizează un inventar a ceea ce ştiu deja despre o temă şi apoi formulează realizează un inventar a ceea ce ştiu deja despre o temă şi apoi formulează

întrebări legate de tema nouă la care vor găsi răspunsuri prin valorificarea întrebări legate de tema nouă la care vor găsi răspunsuri prin valorificarea

cunoştinţelor anterioare. cunoştinţelor anterioare.

Se concretizează în realizarea unui tabel cu trei rubrici şi Se concretizează în realizarea unui tabel cu trei rubrici şi

împărţirea elevilor în trei grupe.împărţirea elevilor în trei grupe.

ŞTIUŞTIU VREAU SĂ ŞTIUVREAU SĂ ŞTIU AM ÎNVĂŢATAM ÎNVĂŢAT Elevii notează ceea Elevii notează ceea ce ştiu sau cred că ştiu ce ştiu sau cred că ştiu despre tema dată. despre tema dată.

Elevii notează ceea ce Elevii notează ceea ce doresc să afle în doresc să afle în legătură cu acea temă.legătură cu acea temă.

Elevii notează ceea Elevii notează ceea ce au învăţat despre ce au învăţat despre tema nouă. tema nouă.

ŞTIUŞTIU VREAU SĂ ŞTIUVREAU SĂ ŞTIU AM ÎNVĂŢATAM ÎNVĂŢAT

- reprezintă o - reprezintă o

fracţie;fracţie;

3- numărător, arată câte3- numărător, arată câte

părţi se iau dintr-unpărţi se iau dintr-un

Întreg;Întreg;

5- numitor - arată în 5- numitor - arată în

câte părţi s-a împărţit câte părţi s-a împărţit

Întregul;Întregul;

- ce este unitatea- ce este unitatea

fracţionară;fracţionară;

- fracţiile pot fi:- fracţiile pot fi:

echiunitare, subunitare,echiunitare, subunitare,

Supraunitare. Supraunitare.

Care sunt etapele de Care sunt etapele de aflare a unei fracţii dintr-aflare a unei fracţii dintr-un număr?un număr?

- Împărţim întregul (respectiv Împărţim întregul (respectiv numărul 25) la 5 pentru a afla o numărul 25) la 5 pentru a afla o singură unitate fracţionară. singură unitate fracţionară.

- - din 25 de elevi reprezintă din 25 de elevi reprezintă

25 : 5 = 5 elev25 : 5 = 5 elevii

De ce trebuie să aflăm De ce trebuie să aflăm mai înainte unitatea mai înainte unitatea fracţionară?fracţionară?

- Înmulţim valoarea unităţii - Înmulţim valoarea unităţii fracţionare cu numărul pe care îl fracţionare cu numărul pe care îl arată numărătorularată numărătorul

- - din 25 de elevi reprezintă din 25 de elevi reprezintă

5 x 3 = 15 elevi ( băieţi)5 x 3 = 15 elevi ( băieţi)

Cum se poate scrie Cum se poate scrie rezolvarea într-un singur rezolvarea într-un singur exerciţiu?exerciţiu?

- - din 25 de elevi reprezintă din 25 de elevi reprezintă

25 : 5 x 3 = 15 băieţi. 25 : 5 x 3 = 15 băieţi.

Care este regula de Care este regula de calcul?calcul?

Pentru a afla o fracţie dintr-un Pentru a afla o fracţie dintr-un

întreg, se împarte întregul la întreg, se împarte întregul la

numitor şi se înmulţeşte cu numitor şi se înmulţeşte cu

numărătorul. numărătorul.

5

3

5

1

5

1

5

3

5

3

““CUBUL”CUBUL”

Este o metodă de explorare a unei situaţii matematice din diferite Este o metodă de explorare a unei situaţii matematice din diferite

perspective cognitive. perspective cognitive.

Această metodă activă este aplicată unei clase de elevi împărţită în Această metodă activă este aplicată unei clase de elevi împărţită în

şase şase

grupe. Fiecare grupă are o sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate faţă de grupe. Fiecare grupă are o sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate faţă de

celelalte cinci grupe.celelalte cinci grupe.

Elevii dau cu zarul. Fiecărei feţe a cubului învăţătorul îi asociază o Elevii dau cu zarul. Fiecărei feţe a cubului învăţătorul îi asociază o

cerinţă care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele:”descrie”, ”compară”,cerinţă care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele:”descrie”, ”compară”,

““explică”, “argumentează”, “analizează”, respectiv “aplică”.explică”, “argumentează”, “analizează”, respectiv “aplică”.

Figuri geometriceFiguri geometrice

11. . DESCRIEDESCRIE figurile geometrice care alcătuiesc un cilindru, desenând fiecare faţă figurile geometrice care alcătuiesc un cilindru, desenând fiecare faţă

a sa cu o culoare diferită;a sa cu o culoare diferită;

22. . COMPARĂ COMPARĂ cubul cu obiecte care au aceeaşi formă; cubul cu obiecte care au aceeaşi formă;

33. . ANALIZEAZĂ ANALIZEAZĂ din ce şi câte figuri geometrice este format un cuboid?;din ce şi câte figuri geometrice este format un cuboid?;

44. . APLICĂ APLICĂ cunoştinţele însuşite despre piramidă şi con desenându-le corect; cunoştinţele însuşite despre piramidă şi con desenându-le corect;

55. . ASOCIAZĂASOCIAZĂ sfera cu obiecte care pot semăna cu ea; sfera cu obiecte care pot semăna cu ea;

66. . ARGUMENTEAZĂARGUMENTEAZĂ prin desen că piramida este formată din mai multe prin desen că piramida este formată din mai multe

triunghiuri şi colorează triunghiurile cu culori diferite. triunghiuri şi colorează triunghiurile cu culori diferite.

““MOZAICUL”MOZAICUL”

O metodă de învăţare prin colaborare care pune în valoare relaţia elev-O metodă de învăţare prin colaborare care pune în valoare relaţia elev-elev în procesul de învăţare ( ”predarea” de către elev). Strategia de organizare elev în procesul de învăţare ( ”predarea” de către elev). Strategia de organizare presupune parcurgerea a trei etape: presupune parcurgerea a trei etape:

1. Elevii se împart în grupe de câte 4, fiecare primind un număr de la 1 1. Elevii se împart în grupe de câte 4, fiecare primind un număr de la 1 la 4, apoi fiecărui membru al grupei i se dă o fişă cu 4 sarcini care se discută la 4, apoi fiecărui membru al grupei i se dă o fişă cu 4 sarcini care se discută cu toată clasa, fără a se da sugestii de rezolvare. cu toată clasa, fără a se da sugestii de rezolvare.

2. Elevii din fiecare grupă, care au acelaşi număr, formează alte grupe, 2. Elevii din fiecare grupă, care au acelaşi număr, formează alte grupe, numite numite grupe de experţigrupe de experţi, având sarcina să discute, să elaboreze strategiile de , având sarcina să discute, să elaboreze strategiile de rezolvare corespunzătoare numărului lor de sarcină. Este important ca experţii rezolvare corespunzătoare numărului lor de sarcină. Este important ca experţii să conştientizeze că sunt responsabili de modul în care va explica rezolvarea să conştientizeze că sunt responsabili de modul în care va explica rezolvarea colegilor săi. colegilor săi.

3. După ce grupele de experţi îşi încheie lucrul, fiecare se întoarce la 3. După ce grupele de experţi îşi încheie lucrul, fiecare se întoarce la grupa sa şi explică modul de rezolvare. Elevii notează întrebările şi nelămuririle grupa sa şi explică modul de rezolvare. Elevii notează întrebările şi nelămuririle şi cer clarificări. Dacă neclarităţile persistă, se vor adresa întregii grupe de şi cer clarificări. Dacă neclarităţile persistă, se vor adresa întregii grupe de experţi. Învăţătorul va cere elevilor să prezinte rezolvarea fiecărei cerinţe experţi. Învăţătorul va cere elevilor să prezinte rezolvarea fiecărei cerinţe aşaaşa

cum au înţeles-o de la expert, va monitoriza activitatea grupelor, stimuleazăcum au înţeles-o de la expert, va monitoriza activitatea grupelor, stimulează

cooperarea, asigură implicarea tuturor membrilor. cooperarea, asigură implicarea tuturor membrilor.

Exemplu 1 :Exemplu 1 :

Grupa I - să deseneze un obiect care seamănă cu cifra 5 Grupa I - să deseneze un obiect care seamănă cu cifra 5 Grupa II - să deseneze într-o mulţime atâtea elemente câte arată cifra (5).Grupa II - să deseneze într-o mulţime atâtea elemente câte arată cifra (5). Grupa III - să completeze mulţimile cu cifra corespunzătoa-re numărului de Grupa III - să completeze mulţimile cu cifra corespunzătoa-re numărului de elemente din interior. elemente din interior. Grupa IV - să scrie un rând cu cifra 5. Grupa IV - să scrie un rând cu cifra 5.

Exemplu 2: Exemplu 2: Se dă adunarea: 346 + 213 = Se dă adunarea: 346 + 213 =

I. Calculează operaţia descompunând numerele în sute, zeci şi unităţi.I. Calculează operaţia descompunând numerele în sute, zeci şi unităţi.

II. Calculează operaţia grupând într-o paranteză ordinele de acelaşi fel. II. Calculează operaţia grupând într-o paranteză ordinele de acelaşi fel.

III. Calculează operaţia descompunând al doilea număr. III. Calculează operaţia descompunând al doilea număr.

IV. Calculează şi fă proba prin operaţiile învăţate.IV. Calculează şi fă proba prin operaţiile învăţate.

““DIAGRAMA VENN”DIAGRAMA VENN”

Are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, Are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ,

asemănările şi deosebirile evidente dintre două categorii de operaţii matematice.asemănările şi deosebirile evidente dintre două categorii de operaţii matematice.

Dă rezultate deosebite la activitatea în echipă.Dă rezultate deosebite la activitatea în echipă.

1. Scrie în diagramă asemănările şi deosebirile dintre adunare şi 1. Scrie în diagramă asemănările şi deosebirile dintre adunare şi scădere:scădere:

asociativă operaţii grad I semnul “ – “asociativă operaţii grad I semnul “ – “

sumă/total termeni descăzutsumă/total termeni descăzut

semnul “ + “ probă prinsemnul “ + “ probă prin

comutativă adunare/scădere scăzător comutativă adunare/scădere scăzător

rest/diferenţărest/diferenţă

“ “ CADRANELE”CADRANELE”

Prin această metodă elevii devin treptat conştienţi de puterea lor de Prin această metodă elevii devin treptat conştienţi de puterea lor de

utilizare a celor învăţate şi încep să-şi organizeze singuri datele, îşi formulează utilizare a celor învăţate şi încep să-şi organizeze singuri datele, îşi formulează

cerinţe, îşi stabilesc obiective devenind mai independenţi în învăţare.cerinţe, îşi stabilesc obiective devenind mai independenţi în învăţare.

Pentru a realiza această metodă, pagina sau fişa de lucru este Pentru a realiza această metodă, pagina sau fişa de lucru este

împărţită în patru părţi prin trasarea a două drepte perpendiculare. Cadraneleîmpărţită în patru părţi prin trasarea a două drepte perpendiculare. Cadranele

se numerotează de la 1 la 4, în această metodă putând fi cuprinse patru se numerotează de la 1 la 4, în această metodă putând fi cuprinse patru

obiective din ziua respectivă.obiective din ziua respectivă.

Exemplu:Exemplu:

II

Scrie 2 rânduri cu cifra 2Scrie 2 rânduri cu cifra 2

IIII

Completează mulţimile cu cifraCompletează mulţimile cu cifra

corectă: corectă:

IIIIII

Completează mulţimile cu Completează mulţimile cu elementele lipsă :elementele lipsă :

IVIV

Realizează o pasăre din cifra 2 :Realizează o pasăre din cifra 2 :

2

ROLUL SECVENŢELOR APLICATIVE ÎN ROLUL SECVENŢELOR APLICATIVE ÎN PROCESUL ACTIVIZĂRIIPROCESUL ACTIVIZĂRII

Pentru clarificarea şi fixarea cunoştinţelor, pentru antrenarea Pentru clarificarea şi fixarea cunoştinţelor, pentru antrenarea

capacităţii de optimizare independentă a lor, pentru formarea de abilităţi capacităţii de optimizare independentă a lor, pentru formarea de abilităţi

şi deprinderi de aplicare în cele mai diverse situaţii, un rol foarte important şi deprinderi de aplicare în cele mai diverse situaţii, un rol foarte important

îl joacă îl joacă rezolvarea de exerciţii şi problemerezolvarea de exerciţii şi probleme..

a. a. exerciţii pentru cunoaşterea relaţiei de egalitate a două numere naturale exerciţii pentru cunoaşterea relaţiei de egalitate a două numere naturale

şi aşi a transcrierii unui număr natural sub formă de sumă, produstranscrierii unui număr natural sub formă de sumă, produs;;

b. b. exerciţii pentru cunoaşterea egalităţii numerelor transcrise sub formă exerciţii pentru cunoaşterea egalităţii numerelor transcrise sub formă

de produs, sumăde produs, sumă;;

c. c. exerciţii de comparare a numerelorexerciţii de comparare a numerelor;;

d.d. inegalităţi, transformarea inegalităţilor în egalităţiinegalităţi, transformarea inegalităţilor în egalităţi;;

ee. . exerciţii de calcul cu simboluri literaleexerciţii de calcul cu simboluri literale;;

ff.. exerciţii de comparare a numerelor, cu simboluri literaleexerciţii de comparare a numerelor, cu simboluri literale;;

Activitatea matematică cea mai bogată în valenţe formative o Activitatea matematică cea mai bogată în valenţe formative o

constituie constituie

rezolvarea şi compunerea de problemerezolvarea şi compunerea de probleme..

Etapa IEtapa I Rezolvări şi compuneri de probleme simpleRezolvări şi compuneri de probleme simple;;

Etapa a II-aEtapa a II-a Rezolvări şi compuneri după date desenate Rezolvări şi compuneri după date desenate

(schiţe)(schiţe);;

Etapa a III-a Etapa a III-a Completarea datelor lipsă dintr-o problemă;Completarea datelor lipsă dintr-o problemă;

Etapa a IV-aEtapa a IV-a Complicarea datelor unei problemComplicarea datelor unei probleme;e;

Etapa a V-aEtapa a V-a Completarea de către elevi a întrebării probleCompletarea de către elevi a întrebării problemei mei

apoiapoi rezolvarea eirezolvarea ei;;

Etapa aVI-aEtapa aVI-a Rezolvarea unor probleme prin mai multe Rezolvarea unor probleme prin mai multe

procedeeprocedee..

SPECIFICUL PREDĂRII MATEMATICII LA SPECIFICUL PREDĂRII MATEMATICII LA CLASE SIMULTANECLASE SIMULTANE

Modalitatea prin care se poate realiza învăţământul simultan este Modalitatea prin care se poate realiza învăţământul simultan este

alternareaalternarea momentelor de momentelor de muncă independentămuncă independentă cu cu activitateaactivitatea directădirectă sub sub

îndrumarea învăţătorului. Activitatea independentă a elevilor constituie un îndrumarea învăţătorului. Activitatea independentă a elevilor constituie un

exerciţiu preţios pentru dezvoltarea iniţiativei, a priceperii de a-şi planifica exerciţiu preţios pentru dezvoltarea iniţiativei, a priceperii de a-şi planifica

şi organiza munca intelectuală, de a căpăta încredere în puterile proprii. şi organiza munca intelectuală, de a căpăta încredere în puterile proprii.

I. I. MuncMuncăă independentă pregătitoare pentru predarea noilor cunoştinţe; independentă pregătitoare pentru predarea noilor cunoştinţe;

II. II. MuncMuncăă independentă pentru dobândirea cunoştinţelor şi formarea independentă pentru dobândirea cunoştinţelor şi formarea

deprinderilor şi priceperilor noi;deprinderilor şi priceperilor noi;

III. III. MuncMuncăă independentă pentru consolidarea cunoştinţelor, priceperilor independentă pentru consolidarea cunoştinţelor, priceperilor

şi deprinderilor.şi deprinderilor.

Cea mai mare parte a activităţii independente se realizează cu Cea mai mare parte a activităţii independente se realizează cu

ajutorul ajutorul

fişelorfişelor. . Ele se pot aplica atât individual dar şi pe grup . Se aplică tutror elevilorEle se pot aplica atât individual dar şi pe grup . Se aplică tutror elevilor

în funcţie de în funcţie de pposibilităţile lor dar şi de ritmul de muncă propriu. osibilităţile lor dar şi de ritmul de muncă propriu.

Fişele de muncă independentă se pot încadra înFişele de muncă independentă se pot încadra în u următoarmătoarele rele

categorii :categorii :

a) fişe de autoinstruire; a) fişe de autoinstruire;

b) fişe de exerciţiib) fişe de exerciţii;;

c) fişe de recuperarec) fişe de recuperare;;

d) fişe de dezvoltared) fişe de dezvoltare..

EVALUAREA STATISTICĂ A REZULTATELOR EVALUAREA STATISTICĂ A REZULTATELOR OBŢINUTEOBŢINUTE

Evaluarea progresului instruirii constituie momentul cel mai Evaluarea progresului instruirii constituie momentul cel mai important important

al activităţii didactice.al activităţii didactice.

Actul de evaluare a rezultatelor obţinute la matematică urmăreşte Actul de evaluare a rezultatelor obţinute la matematică urmăreşte să să

măsoare şi să aprecieze progresele elevilor în materie de cunoştinţe, priceperi şimăsoare şi să aprecieze progresele elevilor în materie de cunoştinţe, priceperi şi

deprinderi matematice, ca rezultate ale procesului de instruire, precum şi aspecte deprinderi matematice, ca rezultate ale procesului de instruire, precum şi aspecte

educative ale activităţii şcolare la matematică, materializate în atitudinile şieducative ale activităţii şcolare la matematică, materializate în atitudinile şi

comportamentul elevilor. comportamentul elevilor.

Clasa I – am aplicat un test de evaluare în cadrul capitolului “ Clasa I – am aplicat un test de evaluare în cadrul capitolului “ Adunarea Adunarea

şi scăderea numerelor naturale de la 0 la 10” ale cărui rezultate sunt ilustrate înşi scăderea numerelor naturale de la 0 la 10” ale cărui rezultate sunt ilustrate în

histograma de mai jos prin reprezentarea procentajului de realizare a fiecăruihistograma de mai jos prin reprezentarea procentajului de realizare a fiecărui

item.: item.: 88.00%

66.00% 66.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

I 1 I 2 I 3

Histograma privind rezultatele procentuale obţinute la rezolvarea sarcinilor itemilor

Pornind de la aceste date, mi-am organizat activitatea pe parcursul Pornind de la aceste date, mi-am organizat activitatea pe parcursul

întregului an şcolar în scopul eficientizării demersului didactic şi al optimizării întregului an şcolar în scopul eficientizării demersului didactic şi al optimizării

rezultatelor şcolare. Am acordat o atenţie sporită eliminării lacunelor în pregă-rezultatelor şcolare. Am acordat o atenţie sporită eliminării lacunelor în pregă-

tirea elevilor prin lucru diferenţiat, alternând activitatea frontală cu cea pe tirea elevilor prin lucru diferenţiat, alternând activitatea frontală cu cea pe

grupe, utilizând calculatorul şi jocurile pe calculator, diversificând gama degrupe, utilizând calculatorul şi jocurile pe calculator, diversificând gama de

exerciţii, dar şi de probleme, insistând pe cooperare, colaborare, utilizarea exerciţii, dar şi de probleme, insistând pe cooperare, colaborare, utilizarea

metodelor interactive, adecvând metodologia didactică la posibilităţi, la fondul metodelor interactive, adecvând metodologia didactică la posibilităţi, la fondul

de cunoştinţe şi deprinderi, stimulând participarea efectivă la activitate a de cunoştinţe şi deprinderi, stimulând participarea efectivă la activitate a

fiecărui elev. fiecărui elev.

În acelaşi timp, am urmărit crearea suportului afectiv necesar În acelaşi timp, am urmărit crearea suportului afectiv necesar partici-partici-

pării eficiente la lecţii, prin stimulări, aprecieri pozitive în caz de reuşită, jocuri, pării eficiente la lecţii, prin stimulări, aprecieri pozitive în caz de reuşită, jocuri,

concursuri, implicarea elevilor cu probleme în activităţi pe echipe în care concursuri, implicarea elevilor cu probleme în activităţi pe echipe în care să să

îşi aducă şi ei aportul, dându-le posibilitatea de a prinde încredere în forţele îşi aducă şi ei aportul, dându-le posibilitatea de a prinde încredere în forţele

proprii etc. proprii etc.

La sfârşitul anului şcolar am aplicat un test cu 5 itemi. La sfârşitul anului şcolar am aplicat un test cu 5 itemi.

rezultatele obţinute sunt ilustrate în diagrama de mai jos. rezultatele obţinute sunt ilustrate în diagrama de mai jos.

Evaluările sumative de la sfârşit de an şcolar ilustrează Evaluările sumative de la sfârşit de an şcolar ilustrează

progresul şcolar înregistrat de elevi în îndeplinirea obiectivelor de progresul şcolar înregistrat de elevi în îndeplinirea obiectivelor de

referinţă stabilite fiecărei clase la matematică. De aceea, în cadrul referinţă stabilite fiecărei clase la matematică. De aceea, în cadrul

acţiunii de cercetare desfăşurate, am urmărit evoluţia elevilor din acţiunii de cercetare desfăşurate, am urmărit evoluţia elevilor din

clasele pe care le conduc pe parcursul a doi ani şcolari.clasele pe care le conduc pe parcursul a doi ani şcolari.

Diagrama aureolară: repartiţia calificativelor la evaluarea de sfârşit

de an

S11% B

11%

FB78%

SBFB

În anul şcolar următor, când elevii au trecut în clasa a II-a, la În anul şcolar următor, când elevii au trecut în clasa a II-a, la

sfârşitul sfârşitul

anului am aplicat un test de evaluare finală care demonstrează realizarea unui anului am aplicat un test de evaluare finală care demonstrează realizarea unui

salt calitativ media fiind de 9,44 faţă de media 9 din clasa precedentă.salt calitativ media fiind de 9,44 faţă de media 9 din clasa precedentă.

Diagrama aureolară: repartiţia calificativelor la testarea finală

I0%

S11%

B22%

FB67%

I

S

B

FB

Fiind învăţătoare la clase cu predare simultană, grupul de control Fiind învăţătoare la clase cu predare simultană, grupul de control

urmărit a fost constituit din elevii clasei I şi clasei aII-a pe care i-am urmărit a fost constituit din elevii clasei I şi clasei aII-a pe care i-am monitorizat monitorizat

2 ani şcolari. Urmărind aceleaşi aspecte ca la prima clasă, am dat şi clasei aII-a 2 ani şcolari. Urmărind aceleaşi aspecte ca la prima clasă, am dat şi clasei aII-a

o evaluare iniţială (adunarea şi scăderea numerelor naturale de la 0 la100 ) şi o o evaluare iniţială (adunarea şi scăderea numerelor naturale de la 0 la100 ) şi o

evaluare finală atât în anul curent cât şi în anul următor, înregistrând datele evaluare finală atât în anul curent cât şi în anul următor, înregistrând datele

obţinute în diagramele de mai jos şi observând creşterea mediei pe clasă (de la obţinute în diagramele de mai jos şi observând creşterea mediei pe clasă (de la

8,33 la 9,16).8,33 la 9,16).

Diagrama aureolară: repartiţia calificativelor la evaluarea iniţială cls. aII-a

S33%

B17%

FB50%

S

B

FB

Diagrama aureolară: repartiţia calificativelor la evaluarea de sfârşit de an cls. aII-a

S17%

B17%FB

66%

S

B

FB

Diagrama aureolară: repartiţia calificativelor la evaluarea finală cls. aIII-a

S14%

B0%

FB86%

S

B

FB

CONCLUZII ŞI PROPUNERICONCLUZII ŞI PROPUNERI Datele obţinute au pus în evidenţă faptul că elevii au obţinut rezultate bune Datele obţinute au pus în evidenţă faptul că elevii au obţinut rezultate bune

ca urmare a utilizării metodelor active şi a lucrului diferenţiat. Punerea copiilor ca urmare a utilizării metodelor active şi a lucrului diferenţiat. Punerea copiilor

în situaţiiîn situaţii diferite constituiediferite constituie un mijloc de a descoperi ce anume îi mobilizează un mijloc de a descoperi ce anume îi mobilizează

mai mult.mai mult. Utilizarea metodelor active a determinat o mai bună colaborare între copii, Utilizarea metodelor active a determinat o mai bună colaborare între copii,

au devenit mai toleranţi, doresc să se ajute între ei, iar ceea ce este mai impor-au devenit mai toleranţi, doresc să se ajute între ei, iar ceea ce este mai impor-

tant este faptul că s-au împrietenit, ignorând rezultatele obţinute la învăţătură, tant este faptul că s-au împrietenit, ignorând rezultatele obţinute la învăţătură,

formându-şi totodată un formându-şi totodată un sspirit de echipă.pirit de echipă. Activizarea presupune solicitarea efortului propriu al elevului, dar ea nu seActivizarea presupune solicitarea efortului propriu al elevului, dar ea nu se

poate realiza în mod exclusiv prin activitatea proprie a acestuia ci prin toate poate realiza în mod exclusiv prin activitatea proprie a acestuia ci prin toate

formele de muncă didactică: frontală, de grup şi individuală.formele de muncă didactică: frontală, de grup şi individuală. Consider că foarte importantă rămâne activitatea creativă a învăţătorului Consider că foarte importantă rămâne activitatea creativă a învăţătorului

care, prin experienţa sa şi prin corelarea permanentă cu fiecare subiect al care, prin experienţa sa şi prin corelarea permanentă cu fiecare subiect al

clasei, va perfecţiona continuu actul didactic al predării matematicii. clasei, va perfecţiona continuu actul didactic al predării matematicii.

Deoarece la aceeaşi perioadă de vârstă sau clasă elevii prezintă sensibile Deoarece la aceeaşi perioadă de vârstă sau clasă elevii prezintă sensibile diferenţe de pregătire, de aptitudini şi atitudini, se impune adaptarea şi diferen-diferenţe de pregătire, de aptitudini şi atitudini, se impune adaptarea şi diferen-ţierea activizării lor, respectiv dozarea intensităţii, a duratei şi naturii efortului ţierea activizării lor, respectiv dozarea intensităţii, a duratei şi naturii efortului pe care trebuie să-l efectueze în diferite etape ale unei activităţi.pe care trebuie să-l efectueze în diferite etape ale unei activităţi. Utilizarea metodelor de colaborare a determinat la elevi mai multă sponta-Utilizarea metodelor de colaborare a determinat la elevi mai multă sponta-neitate, au avut curaj să se exprime şi să pună diverse întrebări, au învăţat că neitate, au avut curaj să se exprime şi să pună diverse întrebări, au învăţat că lucrul în echipă dă rezultate şi satisfacţii mai mari decât lucrul individual. lucrul în echipă dă rezultate şi satisfacţii mai mari decât lucrul individual. Predarea la clase simultane împiedică folosirea anumitor metode de Predarea la clase simultane împiedică folosirea anumitor metode de învăţare prin colaborare datorită dificultăţii organizării elevilor în grupe cu învăţare prin colaborare datorită dificultăţii organizării elevilor în grupe cu număr mare de elevi sau în mai multe grupe;număr mare de elevi sau în mai multe grupe; Este necesar ca manualele să conţină mai multe situaţii problematice, jocuri Este necesar ca manualele să conţină mai multe situaţii problematice, jocuri tematice sau de ingeniozitate, să deschidă noi perspective de cunoaştere, să tematice sau de ingeniozitate, să deschidă noi perspective de cunoaştere, să

ofere ofere diferite alternative de lucru, exerciţii de însuşire a unor tehnici de calcul să fie diferite alternative de lucru, exerciţii de însuşire a unor tehnici de calcul să fie intercalate cu exerciţii şi probleme care să contribuie la dezvoltarea flexibilităţii intercalate cu exerciţii şi probleme care să contribuie la dezvoltarea flexibilităţii gândirii. gândirii.