LOGICA - upload.wikimedia.org · Logica nu se ocupa de adevérul material, ci numai de adevörul...

LOGICADE

TITU MMORESCU

EDITIA A PATRA

BUOUREMEDITURA LIBRARIEI SOCEGO & Comp.

1894.

Pretul 2 Lei.

LOGICADE

TITU MAIORESCU

EDITIA A PATRA

BUCURE§TIEDITURA LIBEARIEI SOCECU & Comp.

1894.

BUCUREUIStabilimentul grafic I. V. Socect

Strada Berzi 59.

42782

P R E FAT A.

Manualul acesta este un resumat scurt alprelegerilor asupra Logicei finute la Universita-tea din Ia§i in anii 1863-1872 §i la cea dinBucure§ti de la 1884 incoace. Pe temeiul no-;iunilor elementare §i regulelor formulate in pa-ragrafii urrndtori, cursul universitar se intinde pede o parte la expunerea controverselor dupä de-osebitele sisteme filosofice, pe de alta la aplicareateoriilor logice asupra vieei intelectuale in prac-tica ei zilnicd.

Aceastd din urrnd parte a prelegerilor esteprea feluritd §i adese ori prea atirnatd de inspi-rarea momentului de pe catedrd, pentru a se fiputut fixa intr'un manual precum este cel de fatd.Ea remâne §i pentru viitor in libera dispositie aprofesorului. Dar din partea ântâi am pästrat oarma in apendicele acestei cAtli, unde se afld ci-

4

tate izvoarele si controversele, nu in scop de aaduna multe nume de autori, ci cu restringere laacei autori si la acele pasage, din a cdror stu-diare sd se traga in adevér un folos pentru ld-muvirea intrebdrilor atinse in text. Textul insus.nu cuprinde cita;iuni, ci se märgineste la câtevanote istorice ; numai Aristoteles este pretutindenicitat, unde compararea formuldrii moderne cugindirea si exprimarea vechiului pdrinte al Lo-gicei mi-a pdrut neapdratd pentru un studiu maitemeinic al acestei stiit.4e.

Asa cum este manualul, el poate fi intre-buintat si la cea d'intâi invétare a Logicei, prinurmare in Licee. Forma datd explicarilor din textcorespunde acestui scop. Ear cine vrea sä urmd-reasca problemele cugetdrii mai departe, in or cecas profesorul pentru explicarile sale, gdseste inapendice calea ardtatd.

LOGICA

I NTRODUCERE

DESPRE INTELESUL LOGICET, DESPRE FOLOSUL *IDESPRE IMPARTIREA El

1. Observarea timpului, cand s'a nascut §tiintaLogicei, §i. a trebuintei, din care s'a nascut ne va la-muri mai bine asupra intelesului, scopului §i folosuluiacestei stiinte.

Logica §tientifica dateaza de la Aristoteles (nascutla Stagyra in Macedonia la 384 a. Chr., t la 322).Cercetarile lui asupra deosebitelor parti ale Logicei seafla respandite in mai multe scrieri, care s'au impreu-nat la un loc de editorii §i comentatorii lui §i s'aunumit Organon. Ace§ti comentatori au dat stiintei ex-puse in Organon numele de Login.

Scrierile specific logice ale lui Aristoteles stint:1) 0 carte de categoriis (xarlyoqiat), a carei au-

tenticitate insä este contestata,2) 0 carte de interpretatione (7rEet 41.4nveias), care

tracteaza despre propositiune si judecata,3) Patru carti analytica (dveravrode), de regula

impartite in analytica priora §i posteriora, care se o-cupa de silogisme, demonstrari, definitiuni kii impartiri,

8

4) Opt carti topica (roxixer), despre silogismeleprobabile,

5) 0 carte de elenchis sophisticis (neel aoperrixoivRincov), despre falsitatea sofismelor.

La Aristoteles cercetarile logice sunt impreunatecu precepte retorice, i aceasta, impreunare se observa0 la urmasii lui din toate torile pana pe la anul 1600.In educarea obicinuita la Greci dupa resboiul pelopo-nesic, adeca de la secolul al patrulea a. Chr. incoace,tinerii destinati la o cultura mai inalta, chip ce ajun-geau sä se exprime in limba corecta, ajutandu-se maitarziu i cu invötatura gramaticei, aveau sä dohin-deasca prin Retorica i Logica deprinderea oratorio, adecacut i dictiune convingötoare.

Logica s'a nascut dar din trebuinta retorica de aproduce convingerea in auditorii unui discurs. S'au ana-lizat (de aci numele de Analitica dat celei mai insemnatescrieri a lui Aristoteles asupra Logiceiy operatiunilegindirii, pentru a se descoperi in ele legile, dupa, caremintea omeneasca trebue sa primeasca o idee ca do-vedita adeca, sa se convinga de adevörul ei. Cutimpul insa deosebirea cea mare, ce desparte Logica deRetorica, nu a putut sa remaria ascunsa. Oratorul 10convinge auditorii desteptandu-le placerea estetica prinarta sa, punéna in miscare simtimöntul 0 fantasia 0producênd o dispunere momentana a sufletului, in careunele idei clstiga, o putere precumpanitoare, ear celecontrare se intuneca 0 se trec cu vederea. Capul logicdin contra vrea sa convinga mintea rece in mod sta-tornic, indiferent daca pune in joc emotiunea trecötoarea simtimintelor si placerea estetica, dovedind prin ooperatinne completa ceea ce-si propune sa stabileasca.

9

Astfel s'a inteles cä acea parte a Retoricei vechi,care se ocupa numai de analisa elementelor convicti-unii, avea o valoare proprie deosebitä de arta oratorio,cuprindea legi ale gindirii omenesti, a cAror aplicarenu ne este numai folositoare, cand vrem sä convingempe ltii, ci indispensabilä pentru producera convingeriipermanente in noi inine, pentru once gindire regulatä

pentru demonstrarea stientificä.

2. Convingerea minti noastrir se intemeiazä peconstiinta, cä idea, de care este sä ne convingem,se aflä cuprinsä in ideile, de care suntern convinsipe care le stim, sau c6, stä intr'o astfel de legAturacu aceste, Mat nu se poate nega färä a ne pune incontrazicere cu noi insine. Oper at iunea int el i-gen t ei, prin care se stabileste acea legAtura intreidei, adecA prin care se aratä, cum o ideerelativ noua este cu necesitate cuprinsäin altele admise de mai nainte, se nume-ste argumentare.

Nota. SA distingem. Noi cunoastem adevörurile in donemoduri : sau dea dreptul sau cu mijlocul altor adevöruri. D. e.stiu dea dreptul, prin manifestare sensibila in constiinta mea,ca in momentul acesta citesc; dar daca afland acum o carteMat& la margini, pe care ieri o läsasem netaiata, conchid ca.in absenta mea a fost in alte mani, atunci aces', adevör nu-1stiu dea dreptul prin o manifestare sensibila actuala. Prin ma-nifestare sensibila vöd numaT cartea in starea ei de acum, a-dea, taiata; compararea ei cu starea de ieri i conclusiunea,cà trebue sa fi fost intrebuintata de o alta persoana, esteun adevör cistigat prin mijlocul altor adevöruri (d. e. or ceschimbare are 0 causa, numai un orn poate causa aceastäschimbare la o carte, etc.). Adevörurile, ce le constatam deadreptul prin sensibilitate (numite i adevöruri intuitive), suntde regula neindoioase: cand vedem i slintim, suntem siguri ca

10

vedem i simtira. Asemenea adevöruri nu au trebuinta de re-gale stientifice in privinta increderii ce le dam; nici o regulanu poate sa le facá mai sigure decat aunt de la sine.

Dar pentruca nu putem avea cunostinta, intuitiva cleatfind presenti in timp si in loc, tot ce e trecut si tot ce e de-parte se argumenteaza, i indata ce parásim teranuil nostrusensibil i cautam sa ne explicam un lucru din legatura lui cuBite lucruri in ideile noastre, se poate produce eroare; atuncise naste intrebarea despre regula, dupa care so face aceastalegatura, asa, incat sá ne dea convingerea adevörului gindirii.Numai de aceasta, convingere mijlocita este vorba in § demai sus si in Logica in genere,

3. Argumentarea devine obiectul unei cercetari§tientifice in done moduri: sau daca o consideram caun fenomen al naturei omene§ti §i cautam sä explicamcondiVile, sub care se produce; sau daca o conside-ram ca un mijloc pentru aflarea adevörului i cerce-Ulm regulele, dupa care trebue sa se indrepteze pentrua da acest resultat. De explicarea argumentarii ca fe-nomen al inteligentei omene0i se ocupa o parte aPsichologiei; ear §tiinta, care stabile§te regu-lele formale pentru argumentare, se nume-§te Logica.

Pentru Logica faptul argumentarii in mintea orne-neasca se presupune ca un fapt constatat i i se cer-ceteaza numai regulele intrebuintArii juste.

4. Fiind-ca cea mai mare parte a cuno§tintelornoastre nu sunt ci§tigate prin intuitiune, ci se inte-meiaza pe argumentari din experientele noastre saudin ale altora (§ 2 nota), mai toata §tiinta i toatapractica omeneasca sunt supuse autoritatii Logicei.

Cu toate aceste Logica nu ne da insa§ kitiintaderivata, ci ne da numai regula pentru a judeca aceasta

11

stiinta. Ea nu vrea sa afle dovezi pentru convingerilenoastre, ci arata numai regulele, dupa care se pot afla

dupa care se pot privl ca indestulatoare. Ea nudescopere i nu experimenteaza, ci judeca i critica.

Cu alte cuvinte: tot ce s'a argumentat vreodatacu justeta, toate cunostintele noastre dobindite altfeldecal prin intuitiune, atirna de la observarea legilor,a oaror cercetare este tema Logicei. De cate ori conclusiu-nile sunt juste i convingerea este bine intemeiata, s'auobservat in fapt legile logice fie cu, fie fara constiintä.

Nota. Cum se vede de aci, constatarea adevörului in sinenu se tine de Logich, care garanteaza numai atat, ca, dacaideile date sunt adevörate, trebue sa fie adevörate i ideile derivate cu observarea legilor ei. Aceasta s'a explicat i asa:Logica nu se ocupa de adevérul material, ci numai de adevörulforwra; explicarea justä a regulelor ei dä totdeauna resultateformal adevörate, care taus in fapt, adeca material, pot fifalse. Deosebirea intre adevörul material si cel formal se vaarata ceia mai pe larg in metodologie; vezi mai ales §_56 sinotele de la §§ 41 si 55.

5. Folosul Logicei resulta din faptul, ca ea esteo stiinta, si din obiectul special a cercetArilor ei sti-entifice. In privinta d'intai toate stiintele, §i prin ur-mare si Logica, au pentru educatiunea noastra folosulde a arata intimplarile lumii supuse la legi constante,de a da omului incredere in sine, departand nesiguranta

superstitiunea, si de a contribul prin obiectele lorinwersonale la echilibrarea statornica intre gindirisimtiminte. Logica prin obiectul ei in special produceo agerime mai mare a argumentarii, ordine in &diresi usurinta de a descoperl i dove& eroarea in conclu-siunile false.

Insa folosul Logicei in deosebi se vede adese con-

12 -

testat. Argumentele in conträ-i sunt : c. prin forma-lismul, ce I introduce, dedA mintea la abstractiuni goale,lipsite de controlul realitatii (sofisme), cä regulele eiformale sunt indiferente, fiindcg, nu garanteazg, ade-v6rul material, si in fine cg, oamenii argumenteazg.foarte bine si fail de stiinta Logicei.

AstAzi, cand stiintele experimentale au dobindito insemng,tate ap, de mare si asa de bine meritatkne pare mai important decgt or and a apAra folosulLogicei in contra atacurilor ce i se aduc, si a dovedl,a intre stiintele ideale i cele exacte, daca se intelegbine aniêndoue, nu poate fi antagonism, ci un raportde rconfirmare reciproca.

In ceea ce priveste formalismul i abstractiuneaLogicei, sg. distingem mai hAtg,i insas stiinta de cgr-tile si de prelectiunile, in care se propune. Acesteau fost de multe ori nefolositoare, insg, vina lor nueste vina Logicei. Formalismul pedantic al scolasticilorevului mediu, invotarea pe dinafarg, a cator-va reguleabstracte nici o aplicare la viata realg, precuinse obicinueste anca in cateva scoli moderne, nu au aface cu esenta Logicei. Aceasta din contra trebue sg,fie tractatä in raport cu valoarea ei practica, i orceabstractiune bunä, neflind decat o resumare a esenteiMellor concrete, trebue sg-si aminteasa, totdeauna a-ceasta legatura i sa poata fr redusg, la realitate decate ori cere trebuinta. ,

Insg, cu aceasta reservä si sub aceasta conditietocmai natura abstracta a Logicei 6i constitue unuldin cele mai mari merite pentru inteligeuta omeneasca.(Vezi i § 8.)

In ceea ce priveste intimpinarea, a regulele lo-gice, fiind numai formale, nu ating adev6rul material,

13

trebue sä consideräm, cä o gindire formal just& con-tribue foarte des la constatarea erorilor rnaterialeastfel mediat la aflarea adevèrului. Cäci dacä, dintr'opremisk ce s'a crezut adevtiratä, se deduc prin o gin-dire just& conclusiuni, ce s ved in contrazicere cufapte positive, atunci premisa nu poate sä, fie ade-vèratä. Un exemplu din istoria Chimiei : Stahl explicafenomenul combustiunii cu ajutorul unei materii fine,uumit& phlogiston, ce dupa hipotesa sa se evaporadin corpul arzetor. Prin conclusiune logica, numai dupälegue formale ale gindirii, resulta de aici, cä produsulcombustiunii trebuia sä fie mai usor decat inainte deardere sau cel putin, dad, acel phlogiston se admiteaca imponderabil, tot asa de greu. Lavoisier ins& a con-statat, c& la combustiunea metalelor calcele metalicerestante sunt mai grele dent metalele inaintea com-bustiunii. Acea conclusiune declusä cu observarea just&a regulelor logice s'a vOzut dar a fi material falsaCu aceasta a càzut teoria lui Stahl cu premisa ei.

in fine cat pentru lipsa de folos al Logicei, ce sededuce din multele argumentari exacte fäcute Parastudiarea teoretica a regulelor ei, trebue sä ne aducemaminte de insemnatatea cea mare ce o are totdeaunaintelegerea unei operatiuni in deosebire de efectuarea eimechanicA. Färä indoialä o stiinta se poate aduce laoare care in&ltime fara aplicarea unei alte logice, decatacea natural& a mintii san&toase. Oarnenii judecaudespre valoarea unei argumentari si inainte de a fi de-venit Logica o stiinta, i färä aceastä judecare natu-ral& ei nici ca ar fi putut face din Logic& o stiintä ;asemenea au produs lucräri mechanle insemnate, ina-inte de a cunoaste legile Mechanicei. Ins& este o mar-gine atat in privinta lucrärilor ce se pot executa frä

14

teoria mechanica, cat si a argumentarilor, ce se potface fara teoria Logicei. Putini indivizi de o capacitateminent a. sunt in stare sa anticipe resultatele

cea mai mare parte a oamenilor trebue sau s inte-leaga teoria lucrarilor sale practice, sau sa aiba regulestabilite de aceia, care au inteles acea teorie. Sign-ranta procederii, ordinea gindirilor i prospectul lumi-nat peste toata, sfera respectiva a operatiunii intelec-tuale se cistigá pentru cei mai multi numal sub a-ceasta conditie.*)

In aceasta privinta insemnatatea Logicei binestudiate este cu atat mai mare, cu cat intarireainlesnirea, produse in lucrarile gindirii prin deprinde-rea de a manui formulele abstracte ale argumentarii,are un efect foarte potentat, indreptand insus mode-lul de forma generala, dupit care se fac apoi miile deargumentari individuale in decursul vietei. (Comparare:cu o placa de tipar se pot scoate null de exemplarepe hartie; o gresala indreptata de mai nainte pe chiarplaca tiparului indrepteaza de la sine miile de exem-plare, pe cand s'ar cere o munca i un timp inmiitpentru a indrepta gresala in fiecare exemplar individual).

6. Studiul argumentarii, care este dar obiectulLogicei, S8 imparte in doue cercetari : una desface ele-mentele, din care se compune or ce argumentare, leanalizeaza pe fiecare in parte si le arata raporturilelor partiale intre olalta, dupa cum resulta din analizafacuta. Aceasta se numeste Lo gi ca el ern en t a rasau

Cealalta studiaza impreunarea acestor elemente

*) Vezi §i Apendice la § 5.

15

in actul argumenthrii si arata deosebitele chi, pe careapuch inteligenta, pentru a resfrange convingerea do-bindith despre unele idei asupra altora; si fiindc h. ase-menea cM se nurneso cu un termin grecesc metode, a-ceasth parte a Logicei se numeste Met odologiesau Logica sinteticei.

Nota. 0 asemenea impartire a stiintei ne este cunescutadin studiarea gramaticei. Gramatica are sa ne invete regulelevorbirii. Vorbirea se face mai ales in propositiuni. Pentru astudia insa propositiunile, desfacem antái partile, din care secompune or ce vorbire, si le analizam pe flecare in parte, a-ratandu-le i raporturile 1or partiale : aceasta este Gramaticaelementara sau analiza gramaticala (réu numitã i etimologie),care se ocupa dar de substantiv, articol, adjectiv, etc., de ra-porturile lor partiale in concordanta numerilor, casurilor i ge-nurilor si se coboara chiar cu analiza flank la sonuri i lasilabe. Odata aceste elemente studiate, a doua parte a Grama-ticei arata diferitele moduri ale impreunarii lor in propositiuni ;aceasta este sintesa sau sintaxa gramaticala.

PARTEA ANTAI

LOGICA ELEMENTARÁ

7. Din § 3 al introducerii s'a inteles, ca argu-mentarea este o operatiune a inteligentei, care arata,cum o idee noua este cuprinsa in altele §tiute de mainainte. De aci se vede, ca elementele argumentarii vorfi ideile §i. impreunarea lor. Pentru a putea inn expli.ca aceste elemente §i a le analiza §i pe ele, trebue maiantai sa ne intelegem asupra insemnarii cuvintelor,de care ne servim. Daca vom vedea, ca limbagiul obici-nuit este lipsit de precisiune la in trebuintarea cuvin-telor cerute pentru cercetarea noastra logica, vomcauta sä le inlocuim prin cuvinte §tientifice cu de-finitiune precisa, adeca prin termini technici.

In limba romana cuvêntul id ee se poate intrebuinta in patru hitelesuri deosebite: sau arata im-presia produsa asupra inteligerqei noastre prin nervi,sau imaginea acestei impresii remasa in memorie, sau

42782 2

18

resumarea mai multor imagini de acelas fel, sau infine impreunarea cuvintelor intr'o propositie sau &-dire. D. e. se desemneaza pe tabla un cerc; vöz6nd euacest cerc, nervii optici imi produc in creed o impre-sie, prin care mi se pune in lucrare constiinta si careimi da idea cercului desemnat (s ens atiun e). Depar-tandu-mi ochii de pe tablä, sensatiunea cercului nu sepierde cu totul, ci-mi lasa in constiinta o imagine aobiectufui vëzut, care imi poate remänea in memoriesi se poate reproduce in mintea mea Para ajutorulochilor (r epresen tar e). Daca am v6zut mai multecercuri in deosebite timpuri i deosebite locuri, mari§i mici, desemnate i sculptate etc., atunci din sumade imagini relative la acelas fel de obiecte in deosebi-tele sale individualizari se produce o idee mai abstractadespre ceea ce este el in esenta sa colectiva (represen-tare numitä n o ti u n e). Daca descriu insusirile cercu-lui v6zut i afirm sau neg ceva desore dénsul, atuncidau o idee despre cerc in forma de propositiune, d.e. cercul este rotund, cercul nu este patrat (j u d e -cata).

Dintre aceastä multime de intelesuri se vede,dupa explicArile anterioare, ea Logica se ocupa de ideiin intelesul din urma, i acum vom zice mai precis,ca argumentarea ne arata cuprinderea u-nei judecati in altele i dirivarea ei dinaceste.

Elementele or aril argumentari sunt astfel jude-catile í impreunarea lor. Insä judecata ca si forma eilimbistica, adeca propositiunea, se compune din subiectsi predicat. Forma generala a or carui subiect i pre-dicat este o deosebita specie de representari, numitanotiuni, a caror explicarea incepe in § urmator. Notiu-

19

nile sunt asa dar elementele de compunere ale ju- .

Prin urmafe trebue s6, sub-impartim Logica ele-mentarä in trei capitule: 1) teoria notiunilor, 2) teo-ria impreunärii lor in judecati, 3) teoria impreunAriijudecatilor, adea silogistica.

AL LOGICEI ELEMENTARE

CAPITUL I.

Teoria notiunilor.

8. Or-ce notiune este o representare formatadin alte representäri relative la acelas fel de obiectesi cuprinz6nd partea lor comuna. Intelegerea deosebiriiintre notiune si simpla representare este importanta,pentru intelegerea operatiunilor logice.

Constiinta noastra primeste din experientá maimulte sensatiuni asupra aceluias fel de obiecte, candsunt presente sensurilor noastre; iar cand isi aduceaminte de aceste sensatiuni fait ca obiectele sá fiepresente, are representilrile lor. Un copil d. e. are lainceput in memorie despre obiectul masa, o idee sauo representare potrivita numai cu acea masa, unica,ce a vëzut-o in odaia sa; mai tarziu vede si alte mese,cu patru picioare, cu trei picioare, cu un picior, delemn, de piatrá, de metal, rotunde, pátrate, poligoane,etc. Din aceastá suma de representari relative la ace-las fel de obiecte, constiinta lui extrage, printr'ua

21

proces ce are sn explice Psichologia, representarea lorcomuna §i, läsa,nd la o parte deosebirile de tot indivi-duale a le multelor exemplare din acela§ obiect, for-meazti, notiunea acestuia.

Notiunea cuprinde dar esenta lucrurilor ce s'aupresentat con§tiintei noastre, al;g6nd din representa.-rile lor numai pArtile importante §i l6.sftnd pe celelalteIn umbrA. In acest proces de abstractiune, notiunilepierd oare cum materialismul sensatiunilor §i repre-sentarilor primitive §i devin eterice, pierd sensibilita-tea §i devin obiecte curate a le gindirii. In lumea

d. e. nu exista notiunea plantä, ci numai o plantaindividualA oare care cu suma ei de calitAti unice.

InsemnAtatea notiunilor pentru inteligenta orue-neasca este din cele mai mari. Märginirea radicala §ineajunsul caracteristic al mintii omene§ti provine dinprea putinele representAri,- ce le poate cuprinde consti-inta de odat6.. Deabia un singur act de &dire (sensa-tiune, representare, notiune, inchiegarea notiunilor intr'ojudecatä, etc.) poate sta pentru un moment dat incentrul strimtului cerc luminos al con§tintei actuale;pe lin0 el se mai ar16. in acest cerc, insa cu o luminadescresc6nda, ate-va alte elemente de gindiri, poateeel mult pAnä la 12 ;*) tot ce trece peste acest num6r,dispare de regula din sfera perceptiunii actuale §i seintuneca. De aci provin lacunele, unilateralitatea, ingenere defectele caracteristice a le inteligentei noastrea tuturora. Singurul mijloc de a indrepta in parteacest neajuns, este de a introduce in con§tiintA no--tiunile generale in locul representarilor mai sensibile§i de a avea ast-fel in acela§ cerc mM-ginit al con§tiin-

*) Vezi apendicele la § 8.

- 22 -

tei esenta unui camp foarte intins de representazi ex-perimentate. Ast-fel pe cand simplul gradinar isi in-carca constiinta si memoria cu representärile indivi-duale a le fie-carui exemplar de flori ce le cultiva,prin aceasta nu are Inteligenta libera pentru alte

naturalistul stientific primeste notiunile gene-rale despre felurile plantelor, are in extract esenta tu-tulor, i inteligenta lui remane libera sä conceapä altepärti a le naturei i sä formeze astfel o stiinta univer-sala. Fiind dar ca notiunile cuprind mai putin decatrepresentärile originarie, insä contin toata esenta lor,de aceea operatiunea cu ele este cea mai potrivitä re-

junii de progres in inteligenta omeneasca, pe candcei ce opereaza numai cu representari, poartä cu sinemasa greoaie o intarzie i Isi in-cu rca. pro s pectul.

Intrebuintarea notiunilor este dar de comparatoperarii cu quintesente in locul specialelor de plante,cu ainina in loc de china, i notiunea se rapoarta larepresentare ctv formula algebrica la calculul cu cifresau ca logaritmul la numörul sëu. Tocmai prin aceasta,libertate a generalizarii este omul in stare sa-si concen-treze mintea i sä cistige acea privire peste un campintins de experiente, ce-1 deosebeste de toate celelaltefiinte a le naturei. El nu este uimit i cutrupit prinfelurimea nemärginitä a indivizilor din naturA si nueste, ca animalul, fatal legat de impresia momentului:ci fiber aruncä cautatura abstractiunii in lume si re-duce masa, multipla i extensiva, la o catätime märginita dar intensiva, scoate in idei sucul i möduvaobiectelor representate i astfel domnind peste ele,clstiga locul si timpul de a le compara intre sine sicu trecutul i viitorul, poate avea planuri §i prevederi

23

formeazA, din ceea ce IMTälea in capul s6u ca unchaos orb al intimplArii, sfera luminatri i regulatn, ainteligentei.

Notiunile sunt dar produsul cel mai insemnat,produsul specific al ratiunii omenesti. Ele fac cu pu-tint5, generalizarea gindirilor, abstractiunea, privireaexclusivä a raporturilor intre idei, asa dar or ce tiin sistematica i in deosebi Logica in adevërurile einumite formale, du$ explicarea din § 4.

Nota. Cercetarea foarte grea, cum din sensatiuni se for-meaztt representärile si din representäri notiunile, este una djntemele Psichologiei. Greutatea acestei cercetäri psichologiceprovine din' faptul, c6. trebue sä fie in strinsä legiitura. cuFisiologia, ale cärei cunostinte experimentale anurne asupraacestei párti stint insä departe de a fi indestulätoare. Relativmai bine studiate sunt astazi fenomenele afasiei, pe candfixarea localizärilor in creeri este Arica deabia in stare rudi-mentara.

Deosebirea psichologicâ intre sensatiuni i representari(care se gasesc si in inteligenta animalelor) i deosebirea aces-tora de notiuni (care sunt specific omenesti), paralel cu feno-menele afasiei, care dovedesc localizAri cerebrale deosebitepentru cuvOntul vorbit, pentru cuvòntul sells i pentru into-lesul cuvêntului, paralel asernenea cu deosebitele celeritätirn6surate intre sensatiune i reilectiune, pare a arata pentruformarea gi p6strarea notiunilor o regiune cerebralä deosebitâde a representärilor i sensatiunifor, regiune, a cArei existentäsau cel putin functionare lipseste animalelor, dar a Wei exis-tentä in orn este substratul fisic al aga numitei lumi flideale".

9. Notiunile find astfel abstracte, s'ar pierde unain alte, daca n'ar fi fixate prin semne subiective, sen-sationale in locul sensibilithtii represennrilor, din cares'au scos in prima formatiune. Aceste märci subiec-tive pentru deosebirea notiunilor sunt cuvintele. i aici

- 24 - -

se intelege indata raportul esential intre limba si cu-getare.

Intrebarea orginii limbei a ocupat de mult gin-direa omeneasca. Primele respunsuri mai intinse leavem dela Greci, dar le avem sub forma unei contro-verse. Dupa unii (Democrit, Aristoteles) limba esteproductul unei conventii omenesti (sistema asa numiteiThesis). Dupa altii (Epicur) intre lucruri si cuvinte esteo legatura necesara stabilitä dela natura s'i limbagiulomului e un product ins tinctiv al naturei sale (Physis).In contra hipotesei d'intai s'a obiectat intre altele, caea nu explid, prin ce mijloc de comunicare s'ar fiputut intelege oamenii de la inceput asa de bine, incat sa alcatuiasca intre ei conventia limbistica. Acestmijloc ar fi trebuit sa fie asa de perfect, incat faceade prisos descoperirea limbei. Ast-fel stiinta de astazia adoptat, cu cateva modificM, teoria limbei ca aunui product natural al mintii omenesti, si anume ne-cesitat prin formarea notiunilor progresive, care, pentrua putea exista deosebite in constiinta, cer neaparatforma sensibila a cuvintelor, si linguistica modernaeste o stiinta fisica si istorica totdeodata.

Pana mai deunazi se credea, in urma unui stu-din prea exclusiv al limbelor indo-europene, a toatecuvintele se deriva din vr'o 500 de radacine primitive,monosilabe, care la inceput insemnau notiuni generalecu deosebite intelesuri foarte felurite. Or cat ar fi deintemeiata sau neintemeiata aceasta hipotesa, progre-sul limbei s'a facut prin impreunarea raacinelor siapoi prin modificarea cuvintelor conform intelesuluilor tot mai diferentiat si mai precis.

Aceasta legatura strinsä intre cuvênt si notiuneexplica atirnarea proprietatilor si variatiilor unuia din

25

aceste elemente de proprietAtile i variatiile celui lalt.Precum notiunile sunt gindiri esential abstracte, cu-prinz6nd numai un resumat din multele representAriale aceluias object, tot asa cuvintele nu pot insemnadecAt generalitAti i, exact vorbind, nu sunt nici odatAin stare sA exprime individualitatea.

SA incerc d. e. a individualiza numai prin cuvintepana, cu care scriu. Voi zice : aceastä panei. InsA a-ceasta papa este or ce panä, in aproprierea cAreia m6aflu, i numai gestul de o arAta o individualizeazA.Aceastei pand neagre ; insA aceastA panA neagrA esteor ce panA neagrA, in apropierea cAreia m6 aflu,asa mai departe; or cat determinez pana prin adjec-tive none, 6i adaug numai calitäti generale §i nu ajungnici odatA prin limbA a o separa ca exemplar unic detoate celelalte. Limba este focul, in care representA-rile obiectelor 1si mistuese aproape toatA materialitateasi nu lasA dent idea lor abstrasA i generalä.

Nota. Adev6ratä deslegare a intrebärii despre originea cu-vêntului trebue sä o asteptam de la cercetárile psicho-fisice.E probabil ct notiunile, avênd o localizare cerebralä deosebitä,cer in momentul formärii lor (dupä mai multe luni dela na§-terea copilului) o descArcare eferentä sau centrifugalä, pentrucare in copii normali (nu surdo-muti etc_) este- hereditar maiadaptat aparatul nervo-muscular al vorbirii.

10. Din aceeas legAturA intre cuvênt i notiunese explicA in parte un alt fenomen limbistic : altera-rea sau prefacerea crescéndA a cuvintelor in decursuitimpului.

Cercetand istoria limbelor mai multor popoare,ne surprinde un fapt constant in toate: metamorfosaneapAratA cé o sufer cu propAsirea timpului. Nici un

26

popor nu mai vorbette peste un timp oare care cuma vorbit la o epoca data, i noi astazi nu am mai in-telege Para studiu special limba noastra de acum omie de ani, chiar daca ne-ar fi remas vre o traditieliterara din acest timp. Tot asa constata Horatiu (epist.II, I, 85, 86), ca el nu mai intelegea vechiele poemeSaliarice, si Polybius ne spune (hist. III, 22), ea deo-sebirea limbei vechi latine de cea ce se vorbea petimpul sèu, era ala de mare incat Romanii cei maiculti intelegeau cu greu vechiele tractate cu Cartagi-nezii. Cateva forme oaracteristice i fundamentale, oarecum o urzeala pentru tesetura viitoare, reman neatinsein vicisitudinea timpurilor i formeaza unitatea uneilimbi in varietatile ei istorice; insä acele forme suntputin numeroase, sunt numai o parte a scheletuluisintactic i fiectionar, pe cand toate celelalte formerterminarile, cuvintele isolate si pronuntarea lor, se gin..intr'o perpetua miscare. Aceasta miscare provine intrealtele si din evolutiunea actelor de &dire, carora cu-vintele le slujesc de vestminte sensibile, adeca a no-tiunilor. Notiunile sunt unul din elementele schimba-toare, dupa care se .schimba 1 cuvintele, ele sunt celece se modifica, '10 prefac continutul, devin mai ab-stracte, dupa cum se modifica si progresul cunostinte-lor omenesti.

SA comparam d. e. notiunea scrierii, precum s'aputut afla in constiinta Romanilor, cu aceea§ notiunein constiinta noastra dupa atatea descoperiri geogra-fice. Romanii timpului din urnia e propabil ca nu cu-nosteau decat alfabetul lor cadmeic, cel grecesc si hie-roglifele. Despre scrierea pitoresca, despre nodurileperuviane, despre cua-lele chinezesti, despre silabarulJaponezilor etc. nu aveau vre o idee, i astfel le lipseau

27

parti esentiale pentru a-si forma o notiune generaladespre scriere, precum o avem noi. Insa nu numai laobiecte de cultur1 stientiflca exista diferenta : maitoate notiunile popoarelor moderne sunt deosebite deaceleasi notiuni antice. Alta idee are Romanul si altaidee avea Romanul despre pämënt, despre ingrasarealui, despre masine agricole, despre vestminte, despreca.' de comunicatie, elespre suflet, despre guvern, de-spre religie etc. etc., asa incat astazi cu greu seva gasi o notiune moderna congruenta cu cea anticacorespunzëtoare. De regula notiunile posterioare auntmai generale decat cele primitive, si inteligenta popoa-relor in suma totall face un progres pronuntat spreabstractiune.

Paralel cu aceasta transformare tacuta a cuprin-sului notiunilor in laboratoriul intelectual al omenirii,merge adese o schimbare coresnunzötoare a formelor lorexterne, adeca a cuvintelor. Sau in exprimarea lui Aris-toteles : govt. 1.1,h) av rer iv vi çwv ii"z-dIv ivirfi Vuxij ir a-19111.14Z aly 0.600.a. (Miscarile in cuvinte sunt simbo-lul miscarilor in suflete. De interpr. D. Cand pentru.prima oara se da unei notiuni numele, adeca cuvêntuls6u, partea principala a sonurilor acestui cuvênt se iade regula din sonurile representarilor, din care s'aformat notiunea. De sunt dar o icoana credincioasaa gradului de abstractiune, pe care se aflau oameniiin timpul cand au botezat tên6ra notiune. Pana candinteligenta poporului se afla pe aceea§ treapta de ab-stractiune, 'Ana atunci sonurile p6streaza un inte-les primitiv al lor si din aceasta causa sunt respec-tate. Indata ce insä poporul face un progres de ab-stractiune in privinta cuprinsului aceleias notiuni, sedesface legatura, ce o unea cu representarile mai ma-

28

teriale §i mai marginite de la inceput, sonurile ei pri-mitive I§i pierd intelesul §i, ne mai avênd pentruce sn, fie respectate, se modifica §.1 se corup" fone-tice§te.

Sa luam de exemplu notiunea i cuvdntul iertare.Cuvëntul nostru iertare vine de la latinul medievallibertare= a libera din sclavie, a desrobl. (In latinita-tea clasica nu exista decat substantivul libertus ----desrobit). Din acest inteles vechiu i marginit numaila faptul sclaviei, notiunea iertare la Romanii de as-tazi a facut un progres de abstractiune, s'a desrobitinsä§ de particularitea robiei §i se intinde in genereasupra §tergerii efectului or carii grepli, or carui p6-cat, or carei pedepse. Iartcl-m6 nu mai insemneaza incon§tiinta Romanului §i nu mai poate insemna libe-reaza-mö din sclavie", caci nici nu mai exista sclaviala Romani ; legatura intelectuala intre iertare i liber-tate este dar rupta din con§tinta zilnica la intrebu-intarea acestui cuvént ; i prin urmare cererea etimo-logiqtilor no§tri de a zice §i de a scrie liertare in locde iertare adeca de a ne aduce aminte prin introdu-cerea silita a acelui i initial de vechiul cuvant liber-tare, sau nu vrea sa produca nici un inteles, §i atuncieste o ingreuiare de prisos, sau daca vrea sa producaun inteles, atunci gre§e§te prin introducerea unui ele-ment stins, care nu mai are loc in strimtul cerc lu-minos al con§tiintei actuale §i nu ar putea decat saincurce §i sa intunece precisiunea gindirii iertare.

Bumper engleze§te insemneaza un pahar plin. Ur-marindu-1 in timpuri mai vechi, II aflam sub formade bomper, pe urma bonpere, qi cu aceasta ultimaforma di dam de originea normana. Normanii din Bre-tagne, catolici credincio§i, aveau obiceiul de a inchina

- 29 -

la ospete primul pahar Papei de la Roma, bunului pa-rinte = au bon père ! De aci a remas numele de bonpère primului pahar plin in genere, ce se inchina laun ospöt, apoi s'a generalizat si mai mult i s'a in-trebuintat pentru or ce pahar plin. Din acel minutlegatura cu bon père nu mai exista, i sonurile lui auputut sä se modifice. Astazi in bumper nimeni nucairn pe Papa de la Roma, si de aceea un ortografistetimolog nu ar avea drapt sä sileasca pe Englezi sä scrie d.e. bonper in loc de bumper, pentru amint originea.Constiinta acestei origini este stinsa in poporul lor,ortografia nu poate i nu trebue sa o reinvieze.

Notiunea ne apare in aceastä privinta ca un ba-lon aerostatic, care incepe a se inalta deasupra pätn6n-tului representarilor, din care s'a näscut. La inceputo suma de sonuri primitive II leagä anca de origineasa telurica ; insa in proportia, in care continutul sèuse umple de materia eterica ce-i este destinata, repul-.siunea in contra pam6ntului devine mai mare, "Anacand in fine rupe funiile si se inalta intr'o sfera, undenimic nu-i mai aminteste substratul material, din carea pornit.

Raportul dar intre limbä i cugetare sau, expri-mat prin elementele lor, intre cuvént i notiune sepoate formula in urmätoarea lege intelectualä-lim-bistica : ceea ce mai ales sustine sonurile unui cuvêntin unirea lor integrala, este constiinta intelesului lorprimitiv. Indata ce inteligenta poporului a modificatacest inteles primitiv, generalizandu-1 si desfäcêndu-1de originea materialä, viata conservativä a sonurilors'a stins. De aci incolo ele se prefac, se inmoaie, secorup, se pierd, si din intregul lor primitiv reman nu-mai cateva sonuri reci, drept semne pentru not'iuneá

- 30 -

arbitrarg, ce format-o poporul. Tot astfel la moarteaunui organism inceteaza puterile ce i-au sustinut pang,atunci unitatea organica, i incep s lucreze puterile chi-mice, care in sensul organismului descompun i distrug,ear in sensul lor compun i creaza ndue formatiunicu o noug,

Coruptiunea fonetice incepe dar intr'o limbg, maiales atunci, cand mintea poporului a fg,cut un progres as.ade insemnat in abstractiune incat a pierdut leggturamateriala pentru o mare parte din cuvinte. Coruptiu-nea odatg, inceputg, din aceastg, causg, legalA, nu semai poate oprl, ea se intinde de.opotrivg, peste toatecuvintele, peste unele din analogie, peste altele dinimprumutgri de la limbe sträine, peste multe numaidin causg, eufonica sau fisiologicg. Dar de regula ince-perea ei este un semn de progres al notiunilor popo-rului, in care se intim

Cei ce sustin cu or ce pret literele vechi, din carea dispärut intelesul, fac ca Egiptenii, cari imbalsamaumumiele färg, viatk §.1 uitg, cä descompanerea qi re-formarea lucrurilor este un proces de o egala impor-tantg, cu forma lor organia de la inceput.

11. Cercetand notiunile mai de aproape, trebue sädeosebim continutul i sfera bor.

Conti nutul unei notiuni este totalitatea no-tiunilor partiale, din care se compune intelesul ei.Aceste notiuni partiale se numesc n o t e. D. e. qua-dratul este un quadrilater cu unghiurile drepte i laturileegale. Din compunerea notelor quadrilater, unghiuri-drepte, laturi egale resultä intelesul cuv6ntului qua-drat, §i prin urmare totalitatea acelor note alcAtue§tecontinutul acestei notiuni totalitatea §i nu insumarea,

31

Eindc 5. in actul intelegerii nu se aduna notele una cualta ca individualita,ti, ci se pötrund mntual §i seunifica.

Comparand doue sau mai multe notiuni in pri-vinta continutului lor, putem deosebi notiunile in con-cordante §i opuse. Con c or d an te sunt notiunile, carese pot imPreuna intr'o singura cugetare comunä §ipot ast-fel alcatul continutul unei alte notiuni, d. e-notiunile rece §i. luciu sunt concordante, fiind impreu-nate in notiunea gheata ap, incat se pot cugeta incomun.

Opu se sunt notiunile, care in privinta unei cu-getari comune se exclud unele pe altele, d. e. rece sicald. Opositia se suffmparte in contradictiune §i con-trarietate. Co n tr a di c t orii sunt done notiuni atunci,cand cu punerea uneia din ele se inlatur a. ceailaltä qicu inlaturarea uneia din ele se pune ceailalta ; d. e.ceva, nimic ; A, Non-A. Con tr arii sunt notiunileatunci, cand din punerea uneia din ele resultâ inlatu-rarea celorlalte, ear din inlaturarea uneia din ele nuresultä cu determinare punerea uneia din celelalte, d. e.alb, negru (roqu, galben, verde).

Nota. Mai vi3ditä decat la notiuni este insemnAtatea deo-sebirii intre opositia contradictorie §i cea contrara la raportu-rile judecAtilor afirmative §i negative intre olaltA. Vezi indeosebi § 25.

12. Pentru operatiile gindirii, d. e. la clasificari,este adese important, ca §irul notiunilor contrare safie complet. Aceasta se constata, red ucöndu-se opo-sitia contrail la forma contradictiunii in urmatorulmod : Daca a, b, c, ci, e este irul de notiuni contrare,

32

care se pretind a fi complete, se incearca succesivintre fiecare *din acele notiuni i toate celelalteopositie contradictorie si se examineaza de poateexista. Atunci cu punerea lui a, trebue sa fie inlatu-rate celelalte (b, c, d, e) i cu inlaturarea celorlalte(b, c, d, e) trebue sa fie pus numai a. D. e. dace toatestiintele primare (dupa hierarchia positivista a lui Aug.Comte) sunt matematica, astronomia, fisica, chimia,biologia, sociologia, atunci o stiinta fiind d. e. fisica,trebue sa fie prin note esentiale deosebita (opusa) dechimie, matematica, astronomie, biologie si sociologie,

o stiinta, nefiind chimie, matematica, astronomie,biologie i sociologie trebue sa fie numai decat fisica.John Stuart Mill in aceasta, hierarhie gäseste sirulnotiunilor necomplet i intercaleaza Psichologia ca ostiinta primara deosebita.

Lisa, acest exemplu luat dinteo controversä astiintei moderne nu poate sa fie bine inteles decat decei ce sunt familiarizati cu ordinea stiintelor dupefilosofia positiva. "1 Mai elementar este urmatorulexemplu :

Intr'un manual roman de geometrie se face ur-matoarea explicare asupra diferitelor quadrilatere:

Sunt mai multe feluri de patrulatere :1. Patratul este un patrulater, care are laturile

egale i unghiurile drepte ;2. Dreptunghiu). ') este figura cu patru laturi,

care are unghiurile drepte;3. Paralelogramul 2) are laturile opuse paralele.

1) Mai bine: oblongul.2) Mai bine: romboidul.

33

4. Rombul are toate laturile egale,5. Trapezul are douö laturi opuse paralele."Sa examinam dupa metoda reducerii la forma

opositiei contradictorie, dad, cele 5 feluri de patru-latere" din manualul citat mai sus sunt toate felurilede quadrilatere, adeca cuprind sirul complet de no-tiuni contrare. Atunci daca un quadrilater nu este niciquadrat, nici dreptunghiu" (sau mai bine oblong), niciparalelogram" (sau mai bine romboid), nici romb, artrebul sa nu poata fi alta decat trapez. In fapt insamai poate fi alta, adeca o figura planimetric% inchisain patru laturi rcird nici un paralelism; un asemeneaquadrilater se numeste trapezoid, i numai prin acestal saselea fel se completeaza dar sirul diferitelor qua-drilatere 1).

13. Impartirea notiunilor in concordante i opuseeste impartirea fundamentala pentru Logica, corespun-zénd fenomenului general al divergentei in sensibilitatea

1) Exemplele din Geometrie sunt foarte bune pentru in-telegerea multor regule din Logica si le intrebuintam adese-ori si in cartea de fatà. Pentru aceasta musk este neaparat detrebuinta, ca terminologia geometria, O. fie pe deplin darkCea intrebuintata in unele carti de scoala la noi nu indepli-neste pretutindeni aceasta conditie neaparata, si in interesulprecisiunii logice suntem datori a propune urmatoarea rec-tificare :

Terminiul dreptunghiu" trebue parasit si inlocuit cu(asemenea obicinuitul) oblong. Cad aceasta, figura planimetricaeste a se deosebi mai antai de quadrat; nota distinctiva (inprivinta areia exist& contrarietate intre amêndoue figurele)este inegalitatea laturilor, doue fiind mai lungi deal celelalte,pe and la quadrat sunt toate laturile egale. Din contra nota

42782 8

34

fiintelor organice. AceastA impartire strabate gi princelelalte forme elementare i metodologice qi este pre-tutindeni o deosebire radicall

Aläturi de termini! technici concordant §i opusse intrebuinteaza adese ori la notiuni cuvintele maiapropiate de limbagiul obicinuit, positiv (sau afirmativ)

negativ. Positive sunt notiunile, care afirma ceva,negative sunt acele, care inlaturä o afirmare. Dar pecand intrebuintarea acestor cuvinte se poate admitefarä inconvenient la judecati, precum vom vedea incapitolul urmator, ea dä in privinta notiunilor loc laconfusii. Pe de o parte cugetare obicinuita marginestefara temei intelesul cuvêntului positiv la unele gindiripreferabile, d. e. cald (in deosebire de rece), frumos(in deosebire de urit), bine (in deosebire de röu) ; pe .de alta clä cuvöntului negativ intelesul unei simpleinlaturäri a notiunii positive corespunzötoare, ca qi

dreptunghiu, releyat& prin nume, este comuná quadratului cuoblongul i prin urmare nu poate servl la deosebirea acestuiade acela.

Terminul paralelogram", pentru insemnarea unui singurfel din cele 6 feluri de quadrilatere, trebue páräsit §i inlocuitcu romboid. C&ci nota laturilor opuse paralele, departe de afi nota distinctiv& a romboidului, este din contra nota lui co.mun& en quadratul, oblongul i rombul ; pe cand nota lui dis-tinctiy& de quadrat §i romb este inegalitatea laturilor i notadistinctiv& de quadrat §1 oblong sunt unghiurile oblice. Ter-minul paralelogram nu poate fi intrebuintat decat ca o notiunemai abstiact& pentru a insemna genul comun al celor 4 qua-drilatere cu laturi paralele, adecá atat al romboidului, cát §ial quadratului, oblongului §i rombului.

Vom revenl la aceast& precisiune necesar& a termino-logiei de mai sus in metodologie (vezi § 49).

35

cand d. e. rece nu ar fi cleat negatiunea lui cald, etc.Insa este logiceste vederat, ca positiv i negativ suntnumai notiuni corelative, i precum o notiune singuranu poate fi concordantä, ci este concordanta in pri-vinta altei notiuni, tot asa o notiune nu poate aveaprivilegiul de a fi positiva in sine, in deosebire de al-tole care nu ar fi positive, si d. e. notiunile rece",1) urn" sunt in sine tot asa de positive ca i notiunilecald", frumos", i prin urmare insusirea lor de a finegative resulta numai din punctul de vedere al unornotiuni contrare corespunzötoare. Aceasta este adevö-rat chiar pentru intelesul unor cuvinte formate cuajutorul particulelor negative ale limbei. D. e. nepla-cere, nefericire nu insemneaza numai o lipsa de placere,o lipsa de fericire, ci insemneaza ceva foarte positivo durere, o suferintA, etc.

Pentru a inlatura confusia, s'a impartit negatiu-nea in simpla sau pura si mixta. Negatiunea e s imp l A,cand nu cuprinde cleat inlaturarea unei notiuni posi-tive ; negatiunea e mix t a, cand pe linga inlaturareaunei notiuni cuprinde punerea alteia. D. e. alb ar fi onotiune positiva, De-alb o notiune .simplu negativa,negru o notiune negativ mixta. Insa notiunile pur ne-gative (gait poate numai de notiunea nimic", &ditáca o simpla negare a abstractului ceva") sunt con-structii artificiale i neobicinuite (ca d. e. ne-alb); celemai multe notiuni numite negative sunt negativ-mixte,adeca au un continut foarte positiv, care numai co-relativ inlatura o anume alta notiune. Insa i cuaceasta sub-irnpartire confusia nu este pe deplin inde-partata, fiind-ca in intelesul limbagiului obicinuit toc-mai elementul positiv din notiunile negativ-mixte rö-mane intunecat.

36

Nota. Despre alte impartiri ale notiunilor relative la unelesfere mai restrinse, precum sunt d. e. abstract §i concret, uni-versal si particular, se vorbe§te la locul lor in paragrafii ur-matori, intru cat sunt necesare pentru insa.§ formularea §tiinteiLogicei.

14. S fer a (sau extensiunea) unei notiuni estesuma notiunilor, care cuprind pe acea notiune ca onota in continutul bor. D. e. notinnile quadrat, oblong(sau dreptunghiu), romb, romboid, alcatuesc sfera no-tiunii paralelogram 1), cuprinzênd-b fie-care ca o notain continutul lor, fiind adeca toate paralelograme (pecand continutul ,notiunii paralelogram se alcatuestedin notele : quadrilater cu laturile opuse paralele. Con-tinutul cuprinde dar notele din launtrul notiunii, sfera.cuprinde notiunile din afara de ea, in care ea insAs.se afla ca nota).

Cornparand done notiuni in privinta sferei lor,putem deosebl urmatoarele raporturi :

1. Sferele a doue notiuni sunt iden tic e, candtoate notiunile din sfera uneia din ele se afla "0 insfera celeilalte, d. e. notiunile ruminantia (rumegatoare)si bisulca (cu copita despicata in doue), desl deosebite incontinut, au totu§ sfere identice, fiindca toate animalelePara exceptie, care sunt ruminantia, sunt i bisulca a).Asemenea notiunile corp fisic §i greu au sfere identice.Notiunile cu sfere identice se numesc i aequipollente.

2. Sferele a doue notiuni sunt or d in ate, candintreaga sfera a uneia face o parte din sfera celeilalte.D. e. sfera notiunii animal cuprinde sfera notiunii leu

1) Vezi nota de la § 12 pentru stabilirea terminologieiprecise.

2) Vezi olThervarile din apendice la § 58.

- 37 -

(i alte sfere: pasöre, peste etc.); cu alte cuvinte: totce este leu, este si animal , dar nu tot ce este animal,este si leu.

Raporturile sferelor se pot lamurl bine prin fi-guri geometrice, de regula prin cercuri. Sferele ordinates'ar figura astfel:

Notiunea, a carei sfera cuprinde in sine sferelealtor notiuni, se numeste sup ra ordinata acestora ;notiunea, a cgrei sferg, se cuprinde in sferg, alteia, senumeste subordinata acesteia. In exemplul nostrunotiunea animal este supraordinatg, notiunilor leu, pa-sère, peste, si aceste sunt subordinate notiunii animal.Notiunile subordonate pe aceias linie se numesc catreolaltg, coord in at e, d. e. mamifer si ovipar sunt co-ordinate intre olalt g. si subordinate notiunii animal.

3. Sferele a doue notiuni sunt incrucis ate,cand fie-care cuprinde o parte a celeialte. Incrucisa-rea sferelor de notiuni se poate infätisa prin urma-toarea figurg.:

38

D. e. intre deosebitele figuri geometrice, care fac partedin sfera notiunii rectangular, sunt i quadratele ; insaquadratele sunt totdeodata subordinate 0 notiunii deparalelism (al laturilor opuse) ; ast-fel sfera notiuniirectangular se incrucileaza aici cu sfera noVunii paralel.

Incruciserile existä intre sferele nu numai a done,ci 0 a mai multor notiuni, cand se afla in continutulunei notiuni mai multe note, care prin chiar aceastasubordineaza notiunea totala la tot atatea notiuni deo-sebite.

4. Sferele a doue notiuni sunt ex clu siv e, nandnu au nici o parte comuna. D. e. anorganic, inteligent.

15. Din explicarile cuprinse in paragrafii din urmase vede, ca sfera §i continutul notiunilor stau in pro-portie inversa. Cu cat sfera unei notiuni este maimare, cu atat continutul este mai mic 0 vice-versa.Pentru a intelege aceasta pe deplin, trebue sä ne fe-rim mai antai de confundarea intelesului cuvintelorcontinut i sfera, care s'ar na§te, cand am vol sa nile explicam pe amdndouö dupa analogia figurilor dinspatiu, d. e. dupa un cerc. La cerc continutul cre§te

39

descreste cu sfera lui; la notiuni este din contra,fiindca aici continutul nu arata locul gol, in care shse poath cuprincle alte notiuni, ci totalitatea indepli-nita a notelor notiunii date. D. e. notiunea quadratare un continut mai mare decat notiunea paralelogram,caci in intelesul cuvêntului quadrat sunt cuprinse maimulte note cleat in acela al paralelogramului. Qua-dratul este un quadrilater cu laturile opuse paralele,cu toate laturile egale i cu unghiurile drepte, pe andparalelogramul este numai un quadrilater cu laturileopuse paralele. Dar tocmai din aceasta causa sferaquadratului este mult mai mica decat aceea a para-lelogramului ; sunt mai putine figuri geometrice, caresa fie quadrate, si mai multe, care sa fie paralelogra-me ; caci mai antai toate quadratele sunt i paralelo-grame, i afara de ele mai sunt obloangele, romburile

romboidele.

Acum dach micsoram continutul notiunii parale-logram, scotindu-i nota laturilor opuse paralele, ne re-mane numai notiunea quadrilater, i indata sfera eidevine mult mai intinsA, cuprinzênd i figurile numitetrapez si trapezoid, adeca toate figurile, fie si neregu-late, cu patru laturi inchise.

Operatia gindirii de a se inalta de la notiuni cucontinuturi mai mari i sfere mai mici la notiuni cucontinuturi tot mai mici i sfere tot mai mari, senumeste abstractiune, operatia inversh deter m i-n a re, si cu cat o notiune are mai multe note in sinesi mai putine notiuni sub sine, cu atat este mai de-terminata, cu cat din contra are mai putine note insine i mai multe notiuni sub sine, cu atat este maiabstractet. Notiunea figura este mai abstracta decat fi-

- 40

gura geometria, care este mai abstract4 cleat quadri-laterul, care e mai abstract cleat paralelogramul etc.

De aici resulta, a o notiune, ca si propositiesau o frasá, cu at este mai abstractá sau mai gene-ralá, cu atAt este mai goal4 de inteles si se poate aplica la o multime de casuri individuate contrare, cu-prinzêndu-le pe toate in sfera ei.

Pentru. intrebuintarea practicö. trebue prin ur-mare ca notiunea abstractá sá fie totdeauna insotitade con5tiinta treptelor succesive de determinare, pecare s'a urcat pentru a fi formatá 5i pe care trebue54 se coboare pentru a fi aplicatá la casurile concrete.


CAPITUL II.

Teoria judecätilor.

16. Ju de ca ta este exprimarea raportului intredouò notiuni.

Ea se compune dar 1) din notiunea, in privintacareia se intreaba, in ce raport sta cu alta, --s ub i e ct,2) din notiunea, care se arata In raport cu subiectul,p re di c a t, 3) din forma, prin care se exprima raportulintre subiect s.i predicat,impreunare a.

Esenta judecatii, in deosebire de or ce alta alä-turare de notiuni, se arata prin impreunarea conftiuta.Cand punem numai doug notiuni IMO o lalta, fAra a neda sama despre raportul in care se aflk avem numaio asociare psichologia, in privirea cAreia nu se poatehotni adevòrul sau eroarea si care ast-fel este indife-renM pentru convingere, argumentare si Login. D. e.lumina a incalzI, cerc quadrat. and ins& li se ex-prima raportul intre olalta, se face un act al gindi-rii, care cere credinta, §i atunci se nattte o judecata,care se cerceteaza in privinta adevòrului §i erorii; d. e.

42

lumina incalzeste, lumina nu incalzeste, cercul estequadrat, cercul nu este quadrat.

Aceasta schimbare dintr'o simp1 asociare psi-chologica intr'un act logic de judecata se arata prinexprimarea impreunarii. Dupa cum vedem din exem-plele precedente, cuvêntul impreunare (= copula) nuinsemneaza aici alta cleat impreunareá. intr'un act deconstiinta, care sa decida asupra potrivirii sau nepotri-virii predicatului cu subiectul; resultatul acestei impre-unari in acel act de &dire poate fi dar i aratareanepotrivirii, adica desbinarii predicatului de subject,-vedem asemenea, c iinpreunarea" se poate infatisaprinteo flexiune gramaticala a cuv&-itului predicativ(a incalzi incalzeste); adese ori ea se exprima si inor-ce cas se poate exprima prin cuvêntul este (la ra-portul negativ : nu este), care aici nu arata existentasubiectului, ci numai raportul lui cu predicatul; d. e.cerc quadrat este imposibil.

Or ce judecata este dar un respuns la intrebarea,daca, fiind push o notiune (subiectul), o alta notiune(predicatul) este sau nu este concordanta cu ea. i deaici se vede insemnatatea, ce o are fenomenul intre-barii pentru ratiunea omeneasca.

lleóracrig kre 1óyog xaraTartxòç krosperridgrtvog xará rivog. Tee tav ov dvótcara xc 7& efparce Potxt yeti avEv avvOleiEwç xcel diatpiaecoogvolhuart,dov i ävt9eunrog 2.8vxdv, &ray tt¡ neooTEOrtzt,ortra ye4 oVre cari4hq 7reo. Met CIE 6'64E4161

hvt rò 111E03dg WE xat rt canOlg. (Judecata este o pro-positie, care afirma sau neaga ceva despre ceva.Numele (de subiecte) i cuvintele (predicative) pentrusine singure seamana unei gindiri fr exprimareaimpreunarii sau despartirii; d. e. om sau alb, daca nu

43

se mai adaoga nimic ; caci aici nu este and, nici ade-vör, nici eroare. Dar indata ce se exprima raportul,este adevör i eroare. Aristotels, Analyt. pr. I, 1.De interpr. 1).

17. Fiind-ca singura deosebire fireasca a notiuni-lor intre olalta este concordanta i opositiunea, expri-marea raportului lor in actul judecarii nu poate decat sa reproduca aceasta deosebire ì prin urmare orce judecata este sau afirmativa sau negativa. Aceastaeste impartirea fundamentala A fi r m a ti y a este ju-decata, in care predicatul se arata concordant cu su-biectul, n ega ti y a judecata, in care predicatul searata opus subiectului ; de. e. quadratul este un para-lelogram, cercul nu este quadrat. Insusirea judecatilorde a fi afirmative sau negative se numeste calit a-t e a I or, in adevör singura calitate, care remane inultima abstractiune a notiunilor in raportul lor gene-ral dupa stergerea tutulor celor lalte particularitatimai apropiate de sensibilitate.

0 impartire secundara a judecatilor se face dupa,raportul in care sta predicatul cu sfera subiectului.In aceasta privinta judecatile sunt sau univer s al e,in care predicatul se afirma sau se neaga pentru toatasfera subiectului, sau p ar ticular e, in care predi-catul se afirma sau se neaga numai pentru o parte asferei subiectului; d. e. toate quadratele sunt parale-l*ame, cateva paralelograme sunt cu unghiuri ascu-tite. Insusirea judecatilor de a fi universale sau parti-culare se numeste c an ti t a t e a lor.

Combinand aceste impartiri, avem urmatoarele pa-tru feluri de judecati : universal afirmative, universalnegative, particular afirmative si particular negative.

44

Pentru u§firinta intrebuint6.rii in cercetArile lo-gice, udecAtile se pot exprima, prin irnitarea formule-lor algebrice, asa incat subiectul sA se insemneze prins, predicatul prin p, copularea lor intfo judecata prin<, negarea prin particularitatea prin fractiunea

Totodata logicii obicinuesc a numl judedtile inVrescurtare prin cele d'intL patru vocale, i anume :judecata universal afirmativä A, cea universal nega-tivb, E, cea particular afirmativä I §i cea particularnegativ4 O. In resumat aceste formule se infatisaza§i se exprimA, in limba romana ast-fel :

Tudecata numitd insemnatd exprimatd

Universal afirmativa, A, s<p, toti s sunt p;negativa, E, s<p, nici un s nu este p.

Particular afirmativa, I, p, cativa s sunt p.1negativa, 0, <p, cativa s nu suntp.

Nota. Obiceiul de a insemna aceste patru judecati prinliterele A, E, I, 0 dateaza de la Michail Psellus (näscut la1020). Pe atunci logicii i§i alcAtuiau pentru asemenea lucruri§i versuri memoriale, d. e.

Asserit A, negat E, sed universaliter ambo.Asserit I, negat 0, sed particulariter ambo.

Pe cänd insemnarea celor patru forme de judecati prinA, E, I, 0 este intrebuintata in mai toate rnanualele de Logica,forinulele lor oarecum algebrice sunt mai felurite. In unelecarti se obicinuese, in locul celor introduse mai sus, urmatoa-rele simbolizari :

S a P pentru judecata universal afirmativa: toti S sunt P,S e P pentru cea universal negativa : nici un S nu este P,S i P pentru judecata particular afirmativa cativa S

sunt P, §i

45

S o P pentru cea parficular negativa : cativa S nu sunt PMai importanta, este alta observare. Impartirea judeca-

tilor in universale si particulare nu este esentiala, ci intimpla-toare si atirna mai mult de la avutia limbei, in care se exprima,judecata sub forma de propositie. Una si aceeas judecata, sepoate exprima in forma particulara si, prin o numire mai pre-cisä a subiectului, in forma universalä; d. e. cateva quadrilaterestint cu laturile opuse paralele= toate paralelogramele sunt culaturile opuse paralele. Toemai faptul particularitatii, adeca, atri-buirea predicatului numai la o parte a sferei notiunii subiec-tului, va produce adese in limba un cnvênt deosebit pentruaceasta specie din genul snbiectului. D. e. irr procedura civilaa Romaniei se deosebesc hotaririle judecatoresti dupa instanta,care le pronunta, si aici avem judecatile particulare : catevahotariri sunt pronuntate de judecatorii de pace. cateva hota-riri sunt pronuntate de Tribunalele de prima instanta, catevahotariri sunt pronuntate de Curtile de apel si de Casatiune.Ina, aceste judecati particulare s'au schimbat in universaleprin introducerea nouei terminologii : toate cartile de judecatasunt pronuntate de judecatorii de pace, toate sentintele deTribunale, toate clecisiunile de Curti.

De observat mai este, ca in unele Logice se vorbeste side judecati singulare pe ling& cele universale si particulare.Judecata singularii e aceea, al carei subiect e un nume indivi-dual, d. e. Miron Costin e chronicar roman. Noi nu credem,ca trebueste primita aceasta specie de judecati; caci Logica ocu-pandu-se de notiuni, nu priveste la realitatea sensibila, si esteindiferent, daca sunt mai multe sau mai putine representariindividuale, Worn le corespunde o notiune. In Gramatica, cee drept, se deosebesc numele comune de numele proprii, si senumesc comune cele ce se cuvin la mai multo persoane saulucruri, ear proprii cele ce, dupa intentia vorbitorului, se atri-buesc numai unei persoane sau unui lucru ; cad de si d. e.numele Miron se poarta de mai multe persoane, taus el nuse intrebuinteaza spre a arata, a toate aceste persoane au vreo insusire comuna, pentru care s'ar fi numit Miron, ci se in-trebuiuteaza spre deosebirea indivirluala a fie-carui Miron, sitoti ceilalti s'ar putea numi cu alt nume propriu; pe cand dincontra numele comun om vrea sh insemneze oare-care insusiri,si cand il aplicam la mai multe fiinte, voim sa, zicem, ca toate

46

au aceste insusiri in comun. Insft si in Gramatid aceastá deo-sebire intre nume proprii i nume comune se tine numai departea ei analitica ; in sintaxá nu are nici o insemnätate,pentru subiect ca subiect este indiferent, dad se alcátueste din-tr'un nume comun sau propriu sau dintr'o propositie intreagb..

Aristoteles, pe lingft definitiunea citatá la § 16, mai nu-meste judecata o enuntare despre ceea ce este sau nu este im-preung : Pazt c'uroynaati'9cov,5 anizavrixi) neel To; 7`.urcineiv ri27 ph t`nráexeiv. (De interpret, cap. 5). Judedtile le imparte totacolo in afirmative (,etrráTaa19)§i negative (uróraute), i apoi inuniversale, particulare i nehotárite, zecharig fl xa8.62ov jj iv

77. alóelCITOS (Analyt. pr. I, 1). Nehotärite sunt acele, din acáror exprimare limbistid nu se vede, dad. Bunt universalesau particulare. Judecatile singulare Aristoteles le cuprinde cudrept cuvént in cele particulare.

It Afara de impartirea fundamentala a judeca-tilor in afirmative si negative, si de cea secundara inuniversale i particulare, se mai intrebuinteaza in cal--tile de Logica un sir de alte impartiri, care insa nuating esenta logica a judecatilor, ci sau numai formaexprimarii lor limbistice sau ainsus cuprinsul deosebital gthdiii, i in améndouö casurile nu se tin de Lo-gica. Ele au fost introduse in aceasta stiintai parte deautori, care, dupa obiceiul veacului de mijloc., credeauca fac un lucru folositor pentru intelegerea omeneascaprin inmultirea formelor goale, ce i le analizau, partede autori, carora le era important pentru cercetariletor din alta parte a filosofiei, din metafisica, a stabilicateva deosebiri logice pentru a le putea apoi inter-preta ca fundamente a chiar ratiunii omemsti in pri-vinta argumentarii.

De aceea este de trebuinta sa cunoastem cele maiinsemnate din acele impartiri i sa le reducem la ade-v6rata lor valoare logica.

- 47

19. Judecatile s'au mai impartit a§a dar in s i m-p 1 e §i. compuse sau comp lexe. Simple se numeauacelè judeati, in care un singur predicat se afirmasau se neaga despre un singur subiect, ear compuseacele, in care se aft mai multe predicate sau maimulte subiecte sau mai multe predicate §i subiecte.D. e. Corvin a fost Roman ; Petru §i. Jacob au pre-dicat la Ierusalim §i in Galilea. Insa o judecata corn-plexa este numai in limba exprimata intr'o singurapropositie compusa ; ifi fapt, adea in chiar actul gin-dirii (§i numai acesta prive§te Logica) or ce judecatacomplexa este impreunarea limbistica a, mai multorjudeati simple. Petru si Iacob au predicat la Ieru-salim §i in Galilea" este forma prescurtata a patrujudeati : Petru a predicat la Ierusalim, Petru a pre-dicat in Galilea, Jacob a predicat la Ierusalira, Jacoba predicat in Galilea.

Astfel impartirea este in or ce cas gresita. Caciimpartirile se fac pentru a deosebì diferitele specii dinsfera unei notiuni, care au dar note caracteristice opuseunele altora ; cand se subimpaRt paralelogramele rect.angulare in quadrate §i obloange, causa este, a intreaceste doue notiuni se afla opositiune in o notá caracte-ristia a lor : quadratele au numai laturi egale, obloan-gele au §i. laturi inegale. Dar ce deosebire caracteristiaar fi intre judecatile simple §i judecatkle compuse?Judeatile simple ar fi numai o judecata, judeatilecompuse ar fi mai multe judecati ! Insa intre un lucru§i intre mai multe lucruri de acela§ fel nu este nicio deosebire logica de stabilit, §i d. e. nu s'ar putea nicio data admite o divisiune ca aceasta : notiunea calse imparte in un cal, intr'o pareche de cai §i intr'oerghelie de cai.

48

Nota. In alte stiinte poate se, fie justificath impärtirea insimplu i compus ; ea va..fi justificate, de cAte-ori intr'o privinte.oare care, ce este esentiale pentru trebuintele acelei stiinte,se va stabilI o opositie distinctive, intre simplitate i multipli-tate. D. e. Chimia trebue se deosebeasce, 4torpuri simple (ele-mente) si corpuri compuse, pe MLA vreme metodele ei explo-rative sunt altele pentru iintesA si altele pentru analise.

Judecatile complexe au diferite numiri. Judecata afirma-dye, in care un subieet se arata impreunat cu mai multe predi-cate, se numestmonjBactiva (s<p sip' gip"). Judecata afirmativä,in care mai multe subiecte se aratâ impreunate cu un Dredicat,se numeste copulativa (s gi s' gi s"<p). Judecata negative, incare unul sau mai multe subiecte se arata desbinate de maimulte sau de up predicat, se numeste renintiva (s<p,p',p";nici s, nici s', nici s"<-2)). Judecata, in care se atribue subiec-tului unul din mai multe predicate contrare. se numeste dis-junctivd (s<sau p sau p' sau p" ; d. e. poesiile sunt sau liricesau epice sau dramatice). La toate aceste deosebiri ale jude-chtilor se aplice eritita de mai sus; ele sunt deosebiri ale pro-positiilor gramaticale, dar nu ale judecatilor logice. In specialjudecata disjunctivä sau este numai o singurâ judecatâ cu toatámultimea predicatelor, si atunci aratä cä aceste predicate alca-tuesc un sir complet de notinni contrare (§ 12), sau privitãdintr'un punet de vedere mai mult psichologicaratâ un con-glomerat de multe ; cdud are numai doue notiuni pre-dicative, cuprinde vr'o patru sau cinci judediti; cand are 3, cu-prinde vr'o 30 ; cäci s<p sau p' insemneaze, : s poate fi p, spoate fi p', s nu poate fi p gi p' in acelas timp ; daca s este p,atunci nu este p' ; dacA s este p', atunci nu este p, g. c. 1.

20. Juded.tile s'au mai irnp6xtit in ca tego ricesi hip ote tic e. Categorice stint ,judecatile, in carepredicatul aratä, ce este sau ce nu este subiectul (sau,cum s'a numit, inhereqa predicatului in subiect); hi-potetice sunt acele, in care predicatul se aratA afir-mat sau negat despre subiect numai sub conditiaexistentei aceluia (adec6, se aran dependenla subiec-tului de predicat). Insusirea unei judenti de a fi cate-

49

gorica sau hipotetica s'a numit relatiunea ei. Duparelatiune ar fi d. e. categoric& judecata: diamantul esteoctaedric, sau judecata negativa : sobolul nu este orb;hipotetice ar A judecatile : daca sau unde este fum,este §i foc ; daca sau and este noapte, nu e tot-dea-una intuneric; dad, coranul vine de la Dumnezeu, a-tunci Mohamed este profetul lui Dumnezeu.

Insa iinpartirea aceasta nu se poate sustinea ; cacior ce judecata hipotetica este, in privinta Logicei, ojudecata categorica, numai cu deosebirea (folositoare inGramatid, dar indiferenta in §tiinta argumentärii), casubiectul ei este o judecata intreaga, si nu una sau maimulte 'notiuni simplu asociate. Judecata hipotetica nutrebue confundata cu o judecata compusa din mai multejudecati simple ; din contra judedtile simple, in a carorforma gramaticala sunt_imbracate cuvintele ce exprimajudecata hipotetica, nu alatuesc insas afirmarea sau ne-garea acestei din urm4 judecati. Cand zicem dacä cora-nul vine de la Dumnezeu, atunci Mohamed este profetull'ui Dumnezeu"; prin aceasta nu voim sa sustinem, ca inaddvör coranul irine de la Dumnezeu, nici ca in adevörMohamed este ,profetul lui Dumnezeu. Toate aceste ju-clecati simple pot sa fie false, si totus judecata hipo-tetica exprimata prin ele sa fie de un adevör necon-testabildovada, ca aici nu se sustine adevörul vreuneia din judecatile simple, ci se sustine numai, ca unase poate deriva din ceailaltä, si aceasta sustinere, logicvorbind, e o judecata simpla facuta in mod categoric.Ce este dar subiectul, §.1 ce predicatul judecatii hipote-tice ? Nici coranul", nici Mohamed", caci despre ace-ste nu se`afirma §i nu se neaga nimic. Subiectul esteintreaga judecata Mohamed este profetul lui Dumne-zeu", §i ceea ce se afirma categoric despre subiect, a-

42782 4

60

dica predicatul, este a acea judecata e o urmare le-gitima din judecata coranul vine de la Dumnezeu".

Dependenta unei judecati de alta, in a carei afir-mare sau negare consista judecata aga numita hipo-tetica, cuprinde in sine douö moduri de sustinere : mo-dus ponens si modus tollens. Modus ponens arata ca,fiind judecata d'intg (antecedens) adevörata, este ade-vörata gi. judecata dependenta de ea (consequens); d. e.daca este adevörat, ca coranul vine de la Dumnezeu,atunci este adevörat, ca Mohamed este profetul luiDumnezeu. Modus tollens arata, a, fiind falsa judecatadependentä (consequens), este falsä gi judecata d'intai(antecedens); d. e. daca Mohamed nu este profetul luiDumnezeu, atunci coranul nu vine de la Dumnezeu.

Nota. Cu drept cuvent dar Aristoteles nici nu se ocupade alte judeati, deal de cele categorice, Mr& a le da insA a-cost nume ; la el cuventul categoric insemneaza afirmativ. Insäprimii peripatetici, scolari ai lui, precum §1 stoicii, intro-duc judecatile hipotetice si cele disjunctive in cercetkile lor.Dintre cei noi insist& mai ales Kant asupra impártirii judeca-tilor in categorice, hipotetice §i disjunctive.

21. Mai insemnata prin urmärile, ce le a atrutin desvoltarea Filosofiei moderne, este impartirea ju-decatilor in a n aliti c e 0 sintetic e. Judecata ana-Rica este aceea, in care notiunea predicativa este de mainainte inteleasa in continutul notiunii subiectului si princare se constata numai aceasta intelegere ; d. e. qua-dratul este un paralelogram. Judecata sintetica esteaceea, in care notlunea predicativa nu se afla inteleasain continutul subiectului, ci i se adauga in chiar actuljudecarii ; d. e. linia dreapta este drumul cel mai scurtintre douè puncte. Aici -notiunea predicatului nu seaflä in notiunea subiectului : alta este linie dreapta,

51

alta este drum scurt. Judecata analitica arata dar ex-plicite, ceea ce este implicite continut in subiect. Jude-cata sintetica inmultmte cuno§tinta noasta prin ara-tarea unei nouti ,insu§iri sau a unui nou raport alsubiectului.

NOR. Din punct de vedere al individului cugetator se poatezice, cá deosebirea intro judecata analitic& gi cea sintetica esteadese ori variabil& i atirn& de la cunoasterea mai mult saumai putin complet& a notiunii subiectului ír. chiar momentuljudecarii. Cineva stie d. e. despre planta tutunului, ca ea cregteliana la o maxime de 4 urme, c& are frunze mari, care se in-trebuinteaz& la fumat etc. Când descrie dar tutunul cu acesteinsugiri cunoscute ale lui, face judecati analitice. Când insapentru prima oará aflá, ca tutunul cuprinde in sine o otravadin cele mai tari (nicotinul), atunci face ,o judecat& sintetica :noua notiune predicativa, nu se afla in continutul de pan' a-tunci al notiunii subiectului. De acum inainte ins& ea se afl&in acest continut, i pentru viitor aceeag judecata, Ii va fi a -nalitica. In acest inteles se vorbeste, precum vorn arata in Me-todologie, de metoda analitica si de cea sintetica. De aici ins&vedem, cum toati impartirea trece peste limitele Logicei si de-vine psichologia.

Una din cele mai grele probleme metafisice st& in leg&tura en obiectul paragrafului de fatá. Pe ce se razim& sintesa?Ce ne sileste sá stabilim concordanta cu o notiune predicativa,care este afar& de continutul subiectului ? De regul& experi-enta, care ne arat& in mod intuitiv substratul acelor notiuni.adec& representarile j sensatiunile, asociate in raport de co-existent& sau de consecuenta. Stim d. e. din experienta., c& ra-zele soarelui lumineaz& i, impreun& cu lumina, si incllzesc.Stim asemenea, c& dupa fulger urmeaz& tunetul. Dar aceastaimpreunare a deosebitelor sensatiuni este ea esentiala ? Jude-cata sintetica, ce o facem in urma lor, arat& un raport esen-tial i necesar intre subiect gi predicat? Trebue s& incalzeasca,lumina ? Sau este acest efect al ei numai resultatul unei ex-periente marginite, care s'ar putea schimba vre-o data in sonscontrar ? Si daca, zicem, cá fulgerul cauzeaza tunetul, fiindc&acesta ai urmeaza regulat, de ce nu zicem cit zioa causeaz&

52

noaptea, de §i ele f§i urmeaza cu maie mare regularitate ? A-ceste intrebki sunt obiectul cercetkilor sceptice a le lui-DavidHume.Ele produc §i metafisica lui Kant. Toati, sintesa ex-perientei, a§a "numitele cunostinte a posteriori, intliti§azá numaicasuri isolate, Cum este cu gutinta a intemeia astfel un ade-vör necesar §1 universal, adecá o §tiinta valabilâ. In toate ca-surile, precum este Matematica ? i dad natura materialä inintregimea ei cunoscutil. nu poate r6spunde la toate intreba-rile legitime a le noastre, aa incát analisa 5icistentei sensibilesa ne fie de ajuns pentru tixplicarea problemelor de§teptatein inteligenta omeneasd, d. e. despre inceputul si causa, des-pre sfir§itul si menirea ei, atunci cum putem spera o aflare deadevir pnte'ceea, ce ne dá constatarea sensurilor, aded osintes5. Mtre subiectul natura sensi,bilä" i un predicat, caresa nu fie cuprins in ea ? Cu alte cuvinte; existá judecáti sin-tetice a priori? Aceasta e intrebarea pusá in fruntea Criticeiroyunii pure.

22. Revenind . la cercetarile propriu logice asuprajudecatilor, trebue sa examinam reIatiunea, in care seafla notiunile subiectului §i predicatului in privinta sfe-rei lor. In judecata negativa, fie universala he partict-lull, se arata, c notiunea ubiectului, intru cat seprivqte numai in judecata, este in raport de exclusi-vitate cu sfera predicatului. (Vezi § 14). Prin judecataafirmativa se exprima un raport de unire a sferelorsubiectului i predicatului, dar se iasa nehotarit, dacaaceastä unite este partiala sau totala, adeca daca sfe-rele, privite in sine, sunt identice sau ordinate sauincrucipte. Nehotarirea provine din lipsa de precisiune asferei predicatului. In actul judecarii notiunea principalaeste subiectul ; sfera notiunii lui se exprima cu oare-careexactitate, §i astfel judecata este saa universala saaparticulara: Ear cat pentru predicat, chiemarea lui in ju-decata este de a se afirma' sau nega cat pentru subiect,remaindu i sfera in afara de acest raport cu subiectul

- 53 -

nehotarita. De aici se explica, cum in or ce ju-decata afirmativa subiectul apare subordinat predica-tului, adeca impreunat numai cu o parte a sferei aces-tuia, lara privire, daca sfera predicatului se intinde §imai departe decat in acea comunitate cu sfera sub-iectului. D. e. toate, quadratele sunt paralelograme, in-semneaza, ca intreaga sfera a notiunii quadrat faceparte din sfera notiunii paralélogram, §i remane neho-tarn, dar este cu putinta, .ca notiunea paralelogramsa se mai intinda peste alte notiuni. In fapt, adecaprivind notiunea paralelogram in totalitatea eiaeparte de cat judecata citata, sfera ei se intindepzste alte quadrilatere, adeca, pe linga quadrate, pesteobloauge, .romb'uri i romboide.

In exemplul : toate corpurile fisice surit grele,jndecata arata corpurile fisice subordinate sferei .notf-unii greu. In fapt, sferele acestor no tiuni sunt identice,caci vice Tersa nu exista alt undeva greutate, cleatin corpuri fisice. Dar judecata citata ea exemplu nu oarata, i nici nu are scopul de a o arata.

Astfel judecata universal afirmativa exprima in pri-vihta sferelor numai atat, ca intreaga' sfera a notiuniisubiectului este comuna cu o parte a sferei predica-tului ; judecata particular afirmativa arata, ca aceaparte a sferei subiectului, de care vorbe§te, este co-muna cu partea corespunzötoare a sferei predicatului.

in judecata particular afirmativa : cateva qua-drilatere stint paralelograme, acea parte a sferei noti-(lull quadrilater, de care se ocupá judecata, apare subor-dinata notiunii paralelogram. Privind insa notiunile intotalitatea lor, vedem indata, ca notiunea quadrijatereste cea genera1a i notiunea. parale:ogram cea spe-ciala §i ca prin urmare din contra paralelogramele

54

sunt subordinate quadrilaterelor. Confusia aparenta seexplica toata confusia judecatilor particulare ingenere, i de aici vedem odata mai mult, cat de im-proprie este aceasta impartire a judecatilor (§ ji nota).Cand in pitata judecata particulara se vorbeqte de ca-teva quadrilatere, case sunt paralelograme, s'au luat inacea parte a sferei quadrilater numai quadratele, obloan-gele, romburile i romboidele, care in adev6r sunt sub-ordinate notiunii paralelogram, adeca, sarindu-se peste,treptele subordinarii, s'au luat notiuni subordinate pa-ralelogramelor i s'au exprimat prin raportul lor cunotiunea supra-ordinata quadrilater : cateva quadrila-tere sunt paralelograme.

23. Din explicarile date in paragraful precedentse intelege, ca judecata universal afirmativa privitadin punct de Vedere al predicatului, intru cat este a-rätat in acel act al gindirii, se schimba inteo judecataparticular afirmativa. Toata apa este lichida" insem-neaza numai, ca intreaga sfera a notiunii apa faceparte din sfera notiunii lichid, si se poate' schimba inpropositia un fel de lichid este apa", caci sunt i altefeluri de lichide, care nu sunt apa. Cu o -exprimaregenerala : judecata universal afirmativa s<p, privita dinpunct de vedere al predicatului, se schimba in jude-cata particular afirmativa

Sz hi m bar e a unei judecati se nume§te akieza-rea predicatului ei drept subiect §i a, subiectului dreptpredicat. Urmarind schimbarile i in celelalte judecati,constatam urmatoarele forme:

Judecata particular afirmativa tkp se schimbain judecata particular afirmativa

55

Judecata universal negativa s<.2) se schimbAin judecata universal negativa p<-8. Caci daca toatasfera notiunii s este exclusa din sfera notiunii p, seintelege ca 0 toata sfera notiunii p este :exclusa dinsfera notiunii 8.

Judecata particular negativa 4,<p nu se poateschimba in judecata 1<-8. Caci din aceea, ca se

gasesc cativa s, care nu sunt p, nu drmeaza, ca segasesc 0 cativa p, are sa nu fie s, ci poate toatasfera lui p intra in rëma§ita sferei lui 8, dupa ce s'auscos din ea acei cativa 8 care nu sunt p. Din aceea,a se afla cateva paralelograme, care nu sunt qua-drate, nu urmeaza, a se afla cateva quadrate, care sanu fie paralelograme. Singura schimbare, ce se poatef ace cu judecata particular negativa -11,< p, are formastranie 0 neobicinuitä in gindirea practica l <s. D. e.judecata : Cqteva paralelograme nu sunt quadrate, sepoate scjiimba in judecata : o parte a figurilor, carenti sunt quadrate (oblongul, etc.), sunt paralelograme.

Nota. Aceste schimbäri, dupa diferitele lor forme, au pri-mit diferite numiri. Se compara aded mai ântai calitatea ju-death schimbate cu aceea a judeatii primitive ; dad amên-doue ludeatile sunt afirmative au amendoue negative, atuncischimbarea se numesce conversio, ear dad, au calittiti diferite,atunci schimbarea se numesce contrapositio. Se comrarä apoicantitatea: dacà este aceeas in am6ndoue judedtile, atunciconversio sau contrapositio se numesce simplex : ear dad dincontra judecata primitivà era universalä, pe and cea schim-bat& este particulark atunci conversio sau contrapositio se nu-meste per accidens. Astfel dar schimbarea judecatii A

. 1s<pm--<8 este o conversio per accidens,

Pschimbarea judecatii E

66

IKp in p<-8 este o conversio simplex,a judecatiii

1 . 1<1, asemenea o conversio. simplex,

ear a judeatii 0. 1<p in --<s o contrapositio simplex.P

Aceste numiri latine dateaza de la Boethius (filosof §ipolitic roman din sec. V §i VI dup6, Christos, a tradus §i co-mentat scrierile rui Aristoteles §i a scris intre altele consolatiophilosophiae). Aristoteles vorbe§te numai de conversiune(civricrteciph, ear strania contrapositiune simplei la judecata..0nu este explicata de el.Tiv uv v "ElT? 157nséezeiv xaaólov OTE(177Elleiv(se intelege 7rOraaw)?xvárcq rots Seois (62-loreiyoeiv, olov ei ,a7781-,uia

dyaaót., oadlya&i,v nab, gorai Onvij. -1.1';v &ì xra-uoetrip,dan-toreireiv C22,arcazov, 021 /flV 2V11.9.(:2021 ir ei, olov Elreclaa 48ovi7 r'zycx&ór, scai ciyaNv ri avai 48ov0,--1-07v 8i iv pgeel

xararorrixt)vávriareisretv rlvcixxi7 wz-ax pieos (el yció 8 ov7 "EiG

yaNv, xtzi (iyaNv i &n-cet ;1601,75), '1-1;1" h (PEE 0'0% Ilvayxatovy iìo el icvap,cogos imávai oóxiTzciezeir iV

ávOva'ace. (Judecata universal negativa trebne se fie schimbatanumai in terminii ei (conversio simplex), d. e. (Ica nici o vo-luptate nu este bine, atunci nici un bine nu este voluptate. §ijudecata universal afirmativä trebu9 sa fle schimbatä, insä nuintru tot, ci in parto (conversio per accic4ens), d. e. dad. or cevoluptate este bine, atunci o parte din ceea ce este bine, estevoluptate. Judecata Particular afirmativa se sdhimba particular(conversio simplex), cAci daca unele voluptati sunt bine, §i oparte din ceea ce este bine, este voluptate. Dar judecata par-ticular negativa nu trebue§te schimbatá, caci daca unele animale nu sunt oameni, de aici nu resulta, ca unii oameni sa nufie animale. Aristoteles, Analyt. pr. I, 2).

Schimbärile Bunt folositoare intrucat arata, cum o judecatáafirmativa, exact inteleasa, vorbe§te numai despre intindereasferei subiectului, ear sfera predicatului o lasa nehotarita. Cuaceasta nehotarire a sferei predicatului, schimbârile ar fi dea-dreptul un mijloc de a induce in eroare, daca rolul lor nus'ar intelege tocmai in restringerea -ce ne o impun, de a nu

67

deduce dintr'o jndecatä mai mult cleat este cuprinw in ea. D.e. conversio simplex din judecata cAteva instrumente musicalesunt clavire" este cAteva clavire sunt instrumente musicale",pare cA ar fi alte clavire, care BA nu fie instrilmente musicale;in fapt msA toate clavirele Bunt instrumente musicale, numaica aceasta nu resulta prin conversiune din judecata primitivAaratata, mai sus.

24. Examinand fie care din formele de judebAti,E, I, 0 fata en celelalte trei i presupuind, a au

aceea§ materie, adecA aceleasi, noVuni in subject 0predicat, constatArn intre ele urmätoarele relatiuni :

1) JuclecAtile universale fatA cu particularele co-respondente :

Judecata universal afirmativA cuprinde in sinejudecata particular afirmativA ; fiMd dar pusA cead'intAi, este pusA i cea de a doua: Asenlenea re-sultA din punerea judecAtii universal negative pune-rea judecAtii particular negative. Din contra cu pu-nerea judecAtii particulare nu este pusA §i judecatauniversalA corespondentA. InsA din inläturarea (negareaadevörului) judecKri particulare, resultA inlAturarea ju-deatii universale corespondente, pe cand din inlAturareajudecAtilor universal° nu . resultA nimica sigur in pri-vinta judeckilor particulare corespondente. DacA esteadevörat, cA s<p, atunci trebue sö fie adevörat, cA4<p, asemenea din s<p resultA<p.DacA nu esteadevörat,c6<p, atunci nu poate fi adevörat, cA s<p,

dacA nu este adevörat, cA-1,7<p, atunci, nu este a-devörat, cA s< p. bin contra. dacA nu este adevörat,cA s<p, atunci nu resultA nirnica sigur in privintaparticular:ei ea poate sA fie §i poate sA nu fie,vi daca, nu este adevöiat, cA s< p, atunci nu resultAnimica sigur in privinta particularei Asemenea

58

dad, esteadevörat, a 7.1,-<p, nu resulta nimica .sigurin privinta universalei $<p, si daca este adevörat,

atunci nu resulta nimica sigur in privintauniversalei s<p.

Relatiunea, dupa care din punerea judecatii uni-versale resulta punerea judecatii particulare corespon-dente si din inläturarea judecatii particulare resultainlaturarea judecatii universale corespondente, se nu-meste subalternare.

Nota. 0 parte a adevbrului dedus din ea (ma numituldictum de omni et nullo) s'a format de logicii vechi in cuvin-tele: quiguid de omnibus valet, valet ettam de guisbusdam et sin-gulis; duidguid de nullo valet, nee de guibusdam vel singulis valet.Aceasta este , consecuenta a majori ad minus; tot ma de

e cea arätatA de la inlAturarea particularelor la inlatu-rarea universalelor, a minori ad majus.

25. 2) Judecatile afirmative fata cu cele negative:Raportul intre judecatile afirmative si negative estede regula un raport de oposipune: cu punerea jude-cii este inlaturata judecata negativa (§ 11).In deosebi judecata A sta in raport, de contrarietatecu judecata E i de contradictiune cu judecata O. Dacaeste adevörat, ca s<p, atunci nu poate fi adevörat,.cö. Kp; dar dad, nu este adevörat, ca s<p, atuncinu resulta adevérul judecatii s<p, caci se poate canumai Dar dad este adevrat, cä s<p, atuncinu e adevörat, ca p, i viceversa, dad, nu esteadevörat, ca s<p, atunci trebue sa fie adevarat, ca celputin71,-<p.

Asemenea E sta in report de contrarietate cu Asi de contradictiune cu I.

Nou este raportul intre judecatiIe particulare

59

§i 0, si el face exceptie la regula opositiunii intre ju-decati de calitate diferita, aa precum e formulata lainceputul acestui §. Din punerea judecatii I nu resultanimic in privinta judecatii 0: ea poate sa fie negatasau poate sa fie pusa alaturea cu I. Din contra, .dinnegarea judecatii I resulta punerea judecatii O. Dacaeste advörat, atunci poate sä existe alaturea

adev6rul, ca §i se poate asemenea sa nufie adevèrat, ca 4<p. Dar daca nu este ale-01-ot,ca atunci trebue sa fi adev6rat,

Aceasta argumentare se poate face §i in urma-torul mod : inlaturandu-se I, trebue sa fieyus B, fiindcaI §i E sunt in opositie contrxlictorie, insa fiind Epus, trebue sä fie pus §i 0 in urma subalternärii lor,

agfel din inlaturarea lui I resulta punerea lui O.Din contra, purAndu-se I, se inlatura E, insa din inla-turarea universalei nu resulta nimic in privinta pu-nerii sau inlaturarii particularei corespondente.

Acea relatiune dintre judecatile particulare de ca-litate diferita, hi urma careia din inlaturarea uneia dinele resulta punerea celeilalte, ear din punerea uneia nuresultä iplaturarea celeilalte , se nume§te subco n-t r arietate.

Nota. Relatiunile celor patru forme de judecati, ap, cumau fost explicate in §§ 24 §i 25, se pot grupa in urmatoareaschema,:

contrarietatez

ay."

e'Y

I subcontrarietate 0

60

Schema cu aceasth terminologie ae afla antai la Boöthius.In alti termini se afta insa ei la Apuleius (autor latin dinsecol, U dupa Mir., a mai scris intre altele de deo Socratisdemundo, romanul Metanioriltoses etc.) in de dogmate Platonis, lib.

Aici judecatile contrare se numese incongruae, cele sub-contrare subpares, i condradictoriele alterutrae, ear aeezarea lorin schema este aceeag. La Ariatoteles expresia c'evri9raTincTs4ivzocettrOwi insemneaza a se 'afla in opositiune eontradictorie,ear ivavricos civzocetoaai a se afla in o.positiune contrara. D. e.Zvzoeeto,,ac ov xerrdradiv (Zyrog-rioel Aiyro ecvrryeartxd-o 24,v 271ItaNAot ovtaivovoav rgr erfrzof Z..zt o,, xa3.42uv, olov yriis av&ertnrogAtvseóg-oz3 Yriis liv&eaurog oaels av0erayros levxós-Novi isav&ócoyroi; Aevxós, èvrtvzicos 8è ziv ro; xaNlov, asarcipautv IteetTot"; scaNAov Zgyrópaulv, OTOV ::v8.eamog lcvn4-oaseic livhonzoslevxós, nag vfteconos 8ixatoscr8eie liv&ewYrog 81xatos. 8tO zatizaspiv oi olóv Alta eda78.etg elvai, 'rag h ávrixeupivas crizats8ixeral yroze Toi; aúzoii" ia c2nt9.;ts rwai, otov cr0 gas iiv-.9.ewyros 2.E.Wal5 %al gar TIG 'CLVOTOlTrOS 1.87,X4S.

(Zic dar, cá afirmatiunea, care insemneaza cá ,un lucrutrebue luat in inteles universal, se opune contradictoriu nega-tiunil care insemneaza ert acelae lucrunu trebue luat in intelesuniversal, d. e. toti oamenii sunt albi, nu toti oamenii sunt albi(=--cativa oarneni nu sunt albi); nici un out nu este alb, cativaoameni sunt albi. Ear afirmarea universala este contrar opusanegarii universale, precum : tot ornul este alb, nici un orn nueste alb ; tot omul este drept, nici un orn nu este drept. Ast-fel asernenea juded.ti nu pot O. fie impreuna adevörate. Insácele deosebite de aceste (adeca particularele) se intimpla ea safie amöndoub adevbrate in .acelae 'timp, d. e. cdtiva oameni nusunt albi i cativa oameni stint albi. De interpret. 7).

De aceea opositiunea ,din urma, adeca subcontrarietatea,se numeete la Aristoteles (Anlyt, pr. If, 15) o finpotrivire nnu-mai in privinta dictiunii", ,fti-a rim 2sv iedivov.

Printr'o cercetare, care trece peste limitele etiintel logiceexamineaza raportul judecatilor cu starea de certitudine a

individului judecator, s'au aplicat la resultatele schemei demai sus numirile de pösibil, imposibil i necesar. Posibilei estejudecata A, dub, este pusa judecata I sau inlaturata judecata E,ImposThilei este judecata A, daea sunt puse E sau 0 sau daca

61

este inlaturat& judedata I. Necesard este judecata A, daca esteinläturatft judecata O. *i analog si pentru celelalte trei formede judecati. Paralel cu aceastá deosebire merge exprimareajudeatilor in forma limbistia, si se numeste judecatá assertorieaceea, n care predicatul se afirmá sau se neagi simplu despresubiect (8 este p, s nu este p); problematieti aceea, in care searatá nehotArirea afirmärii sau negárii predicatului despre su-biect (s poate fi p sau s poate cá nu este p) ; apodietieci aceeain care se aratá necesitatea sau imposibilitatea afirmárii pre-dicatului despre'subiect (8 trebue sá fie p, 8 nu poate sá fiep). "Deosebirea judeatilor din punct de vedere al realitatii,

sau necesitatii kr s'a Amit modalitate:


CAPITUL III.

Teoria silogismelor.

26. Am vözut din § 7, ca argumentareobiectulpropriu al Logiceiarata cuprinderea unei judecati inaltele §i derivarea ei din aceste. Inainte de a explicaformele, in care se imbraca o asemenea leglitura intrejudecati, am trebuit sa explicam elementele abstracte,din care se compune aceasta operatie intelectuala, Qi

astfel cele douö .capitule precedente s'au ocupat de no-tillni, care sunt elementele judecatilor, si de juded.ti,care sunt elementele pentru legarea argumentarii. Tre-cern acum la sintesa acestor parti analisate, adeca laforma elementara a argumentarii ins4 ; aceasta formaeste silogismul.

Derivarea unei judeati din douö altele se nu-mete silogism (syllogismus, ratiocinium). Judecataderivata se numEqte c o n clu siu n e, jude&tile, dincare se deriva, premis e. Silogismul in forma sa ele-mentara, cuprinde trei judecati: cele douö premise 0conclusiunea. Conclusiunea este dar o judecata, in care

63

raportul dintre notiunea subiectului si notiunea predica-tului nu s'a stabilit deadreptul, ci prin mijlocirea a douealte judecati. Ateasta mijlocire nu se poate face decatprintr'o a treia notiune, care sta in raporturi stiuteatat cu subiectul cat 0 cu predicatul conclusiunii sicare prin aceasta da stire si. despre raportul cel noual acestor doué notiuni din urma intre olalta. Premi-sele sunt judecatlle, in care se arata raportul notiuniimijlocie atat cu subiectul, cat si cu predicatul conclu-siunii, si se mijloceste astfel judecata a treia, in carenotiunea mijlocie, imp1inindu-0 rolul ei de intermediara,dispare si remane stabilit numai raportul dintre su-biectul si predlcatul conclusiunii. In acest raport ast-fel exprimat sta forma elementara, a progresnlui degindire, adea a resultarii unei judecati relativ nouedin altele stiute mai nainte. Tipul general al silogis-melor e dar acesta:

Toti m sunt p,insa toti 8 sau cativa :s sunt m:

prin urmare toti s sau cativa s sunt p.

Sau:

nici un m nu este p,toti 8 sau cativa s sunt m:

_

prin urmare nici un s sau cattva $ nu sunt p.

Exemple:

Toti carbunii sunt combustibili (se pot arde),Toate diamantele sunt cArbuni :Toate diamantele sunt combustibile.

64 --

Or ce frictiune produce caldur5,Unele sloiuri de ghiata sunt in frictiune:Unele sloiuri de ghiata produc caldura.

Nici un orn nu e divinitate,Toti regii sunt oameni :Nici un rege nu e divinitate.

Nici o exceptie nu e admisibila ca exceptie la oregula bine inteleasa,

Unele transforrnari fonetice a le limbei romanesunt presentate ca exceptii:

Unele transtormari fonetice a le limbei romanenu sunt adrnisibile ca exceptii la o regulabine inteleasa.

De aici se vede, ca or ce silogism cuprinde dinesenta trei notiuni. fundamentale (termini). Aceea, careformeaza subiectul conclusiunii, se nume§te terminusminor ; predicatul conclusiunii este terminus major ; earnotiunea intermediará in anadndoue premisele terminusmedius. Cuvintele minor, maior i medius sunt luatedin compararea sferelor acestor notiuni. Subietul con-clusiunii are sfera cea mai mica, (de aceea minor), fiindcaeste prin subordinarea sub terminus meidius subordinatpredicatului conclusiunii, a carei sfera e dar cea maiintinsa sau care este cel mai abstract (de aceea maior).In exemplul citat : sunt mai putine diamante dccatcarbuni, sunt mai putini carbuni decat obiecte com-bustibile in genere. Sau : sfera cea mai intinsa o arenotiunea combustibil (de aceea terminus maior), find-ca cuprinde sub sine, pe linga altele, de care nu vor-bqte silogismul dat, i sfera carbunilor, care la rin-

6

dul ei cuprinde sub sine diamantele (de aceea cArbuniiBunt terminus medius si diamantele terminus minor).

Acest raport intre terminus major, medius qi mi-nor se poate intelege cu toatä claritatea intuitivä dinurmhtoarea simbolizare prin cercuri:

Premisa, care arata raportul sintre terminul ma-ior i cel mediu, se numeste m ai or (propositio major);ear acea, care arata raportul intre terminul minor sicel mediu, se numeste minor 5. (propositio minor).In forma de mai sus toti m &lint p" este propositiomaior 9i toti s sunt m" propositio minor. Locul, ce-1ocupá premisele, este indiferent: silogismul poate in-cepe cu cea maiora, ca in exemplul precedent, sau cuminora toti s sunt m" i apoi sa continue toti msunt p, prin urmare etc."

Nota. Aristoteles define§te: avAAoyealiòs. 8i &Pre AóyosfiS Z81.942,TOJV TIveiv greeóv s-t xeiltivwv icváping ovpflalvec,rqr Taih-a avai (Silogismul este o operatiune a gindirii, in

42782 5

66

care din punerea unpr idei resultd, cu necesitate, prin chiarfaptul cá ele existd, o altd idee deosebitá de cele puse. Analyt.pr. I, 1) Sac; piaov !ley 6 mai airri, iv Wcp mai allo iv Z07:12 .1)laTiv, tsai aiait yiverat Iticrov. amea 8 r aol'rrd ze iv lin,cg

(Numesc termin de mijloc notiunea, care seallá ata insä§ in alta cat i cuprinde o alta in sine, 0 care §iin privinta positiunii ei devine mijlocie. Ear terminii extremi(zaior §i minor) notiunile, care sunt sau numai una in ceai-land sau cuprind pe o altd in sine. Analyt. pr. 1`, 4).

In ins4 vorbirea noastrá se gasesc mai rar silogisme cupremise 0 cu conclusiune in judecdti deosebite. Forma expusdmai sus este numai analizarea completä a actului ghidirii; earexprimarea limbistied, este de reguld prescurtata : sau se omiteo premisd sau se spune conclusiunea indicdndu-se numai ter-minul de míjloc etc. D. e. s<p, funded este m (omisd premisam<p); asemenea silogisme se numese enthymewe. Sau s-Cpdin causa lui m (omise amendoue premisele in forma lor dejudec41); asemenea silogisme se numesc syllogism: contracti.Când premisele unui silogism simplu sunt amplificate prin addo-girea motivdrii lor, se produce in aceastá form& un Or de maimulte sitogisme prescurtate, ceea ce se nume§te epicherem d. e.

ni<p, find nKm, find o8<p.

Acest epicherem se poate traduce in urmátoarele formecomplete de silogism :

n<p m<l) o<pm<n o<m s<om<P o<p s<P

Numirile enthymem i epicherem in aceastá intrebuin-tare sunk introduse de logicii mai noi. La Aristoteles au into-lesul de silogisme probabile i prealabile.

27. Examinand mai cleaproape forma generala asilogismelor, d. ex. in urmatoarele judecAti:

67

m<p8 a1 leMe a

B

<P

vedem ca derivarea conclusiunii se intemeiaza pe con-tinuturlle notiunilor privite catre olalta i catre efe-rele lor. In premisa d'intai se afirma sau se neaga no-tiunea predicatului despre notiunea subiectului, in pre-misa a doua se arata o specie subordinata a acesteidin urma, la care se aplica dar aflrmarea sau negareade mai sus. D. e.

Toate paralelogramele se impart prin diagonalain doue triunghiuri egale,

Toate quadrateles

Cateva quadrilatereunt paralelograme :

Toate quadratele I se impart prin diagonalaCateva quadrilatere f in doue triunghiuri egale.

Adeca insgirea de a se impartl prin diagonala in douetriunghiuri egale este o nota din continutul notiuniiparalelogram. Insa .notiunea paralelogram insaq se aflaca o nota in notiunea quadrat sau in cateva. quadri-latere. Prin urmare cu ea impreuna se afla i acea In-suire in continutul quadratului sau a catorva quadri-latere. AseMenea pentru forma negativa: p este ex-clus din sfera lui m, prin urmare exclus de la toatenotiunile s, etc. care cuprind pe m ca nota in con-tinutul lor i.i sunt subordinate. D. e.

68

Nici o forma de Stat, care ingreuiaza desvoltareasupu§ilor sei, nu este buna,

Depotismul este (sunt) o forma de Stat,Cateva constitulii f care ingreuiaza etc.

Depotismul nu este (sunt) o forma bun&Cateva constitutii f de Stat.

Nota. Principut este dar acesta: nota ,notae est etiam notarei ipsius, repugnans notae repugnat rei ipsi, principiu analogdictului omni et nullo mentionat in nota § 24. Aristotelss seexprimá bray otTv S(wt Teets oirron tvocr4 neas ço1175Aovg,;tare 1-óv gaxorrov iv 64) dvai s-qr piggy zai picrov iv 52.13,

nect'Tre ;vac pi; avat, civim 2-65v áxecov ;vat, mar,-ytagilv 2-61Eiov. (Dad' trei termini stau cátre olaltä intr'o ast-fel de relatiune, incat eel din urmä s5, fie cuprins cu totul insfera celui dintâi, atunci trebue sá se produck o conclusineperfectä intro terminii extremi major si minor. Analyt. pr. I, 4).

28. Schimbarea, subalternarea i opositiunea ju-decatilor, care au fost grupate prin schema din notade la § 25, s'au luat de unii logici drept fundamental derivarii judecat'ilor i s'au impreunat sub numelede silogisme improprii sau conseguente imecliate. Dupaace§tia, citatele raporturi ale judecatilor sunt un isvorde argumentari, caie de t3i nu cuprind un progres algindirii, sunt totus consequente importante a le eitrebuese urmarite in toate formele resultante; i ast-fel in spiritul multor tractate de Logica se pot alcatultabele ca acestea :

Daca este adeverat e<P (per subalternationem)este adevërat

ad. s <P (per oppositionemfals contrariam)

69

ad. 8 <P (per oppositionemf, e_p contradictoriam)

f. <23 (per oppositionemad. 4< contraclictoriam)

ad. <pau

A (per conversionem).. < s

Asemenea pentru judecata particular afirmativä I

ad. 4<pf. 8 <-p

f. 2,TKP

f.

f.

8 <

ad.

f.

s<--.7)

<1)

ad. lh,<.2)

ad. il.<pad. 1/2) .<8

a§a, mai departe §i pentru celelalte douö formede judecAti.

Insu asemenea silogisme improprii sunt a§a, deimproprii, incat nici nu sunt silogisme. Ele nu cuprindvre o deosebire in chiar actul gindirii, ci, fiind odatö,stabilit prin &dire raportul intre subiectul §i predi-catul judecAtii date, ele arata numai diferitele moduride a exprima acela§ lucru cu mai multA sau mai pu-

- 70

tinh exactitate limbistica. Insh ce argumentare ar fiaceea, in care nu o judecath relativ noua se deducedin altele stiute de mai nainte ci numai aceleasi ju-decati stiute de mai nainte se exprimä, in tot sau inparte prin alte cuvinte, in vestm6ntu1 chrora au numaiaparenta limbistich a unei idei noue ? (§ 2.) Cand amjudecat d. e. toti scolarii sunt astäzi presentt in clash",atunci consequenta imediata prin subalternare : asadar i cativa scolari sunt astäzi presenti in clash" nueste o idea notiä dedusä prin argumentare din cea prin-mitivä ; ea este din conträ o parte integranth a celeiprimitive; chci noi nu am putut face judecata univer-salä toti scolarii sunt presenti" färä a fi fäcut mainainte jtidechtile particulare acesti cativa i alti cati-va i ceilalti cativa scolari suet presenti", care adu-nati impreunh fac totalitatea scolarilor i produc ju-decata universalä. A scoate dar mai pe urmh, judecataparticularä din universala corespondenth nu este o ar-gumentare nouh, ci este o reintoarcere la procesul psi-chOlogic vechiu, prin care a trecut judecata universalhpentru a se forma. Asemenea, pentru a da un exemplu

din conversiunea simplä cand am judecat niciun om onest nu e trädätor" si apoi zic nici un trh-dAtor nu e orn onest", nu am argumentat nimic, ciam exprimat numai aceeas idee prin alte cuvinte. Cheiactul gindirii format in judecata universal negativänici un cm onest nu e trädätor" se intemeiaza pestiinta, eh notiunile orn onest i trädätor sunt chtreolalta, exclusive, i prin urmare in chiar acel act aljudechrii se cuprinde atat negarea notiunii onest prinnotiunea trädator, cat si negarea notiunii trädhtor prinnotiunea onest, i atirnä numai de la exprimarea sti-

71

listica a judecatii, care din aceste notiuni sa fie sub-iect si care predicat. In fine, pentru a termina cuun exemplu de silogism impropriu " intemeiat peopositiunea contradictorie, cand judec este adevörat,ea toate rösboaiele sunt o calamitate omeneasca" siapoi adaog prin urmare este fals, cä unele rösboaienu ar fi o calamitate omeneasca", prin acest adaos nuam dedus vre o &dire noua din cea de mai nainte.Caci or ce judecatb, (§ 16) este un röspuns la intre-barea, daca, fiind pusa notiunea subiectului, este saunu este concordanta cu ea notiunea predicatului,'siprin urmare in ciliar actul gindirii, prin care ra'amconvins, c subiectul rösboi est concordant cu predi-catul calamitate, am recunoscut de falsa negarea ac6stuipredicat despre acel subiect i convingerea despre aceastafalsitatea este numai unul din elementele psichologice,care au insotit chiar formarea judecatii universal-afirmative.

Nola. Consequentele imediate i judecatile, din care sepretinde cä sunt deduse, sunt dar aceleasi gindiri exprimatenumai in alte cuvinte, adec . sunt equipolente in intelesul logi-cil vechi. Apuleius defineste: aequipollentes autem dicuntur(propositiones), quae alia enunciatione tantundem possunt et simulverae fiunt aut simul falsae. (Ecuipolente se pumesc judecAtile,care sub cuvinte diferite au taus aceeas putere i sunt im-preuná adev6rate sau impreuná false. De dogmate Platonis IH),§i dá exemplul: non omnis voluptas est bonum, quaedam vo-Zuptas non est bonuni. Logicii mai noi numesc equipolente in-tr'un sens mai restrins judeatile, care au acelas inteles, ins5rcu diferitá calitate in predicat. Aceastl, equipolenth se interne-iazá pe teoria negatiunii simple, pentru a schimba U. e. predi-catul unei judecAti negative in negatiunea lui simplá, fácêndapoi din aceasta o judecatl afirmativá. Nici un s nu esteeste equipolent cu toti s stint non p". Asemenea jocuri de cu-

72

vinte ins& nu sunt nici importante pentru gindire, nici con-forme cu exprimarea limbistica.

Ca medievalii au dat atata insemnátate acestor tautologiiexprimari ale aceleia§ gindiri- numai cu alte cuvinte), se

explica din teoria lor, eh universalia sunt realia, pe când pentru§tiinta modern& exacte uniVersalitatea este o abstradiune curatnotionala §i in realitate sunt numai casuri individuale. Ei pre-supuneau ant& adevörul lui A i numai din el déduceau ade-v6rul lui I §i falsitatea lui O. Pentru noi din contra trebue sáse stabileasca mai anta.i adev6rurile succesive a le multorpentru a induce din ele adev8rul lui A. (Exceptie matematica

unele casuri de aplicare a legii causalitatii.)

29. Insa observarile, ce in adevër sunt de facut inicontra valorii consecuentelor imediate i pe care le-amresumat in § precedent, se apnea de unii logici con-timporani (in deosebi de J. St. Mill) §i la silogismul ingenere, a§a cum 1-am analizat in §§ 26 si 27, i aidnu ne par intemeiate. Tiara a ne lntinde prea departein critica acestei controverse, trebue sä examinam celputin una §i cea principala din intImpinarire aduseincontra silogismului §i, daca o vom putea inlätura,sa intelegem i sa sustinem cu atat mai bine valoareaproprie a acestei forme a argumentarii.

Eaca intimpinarea: Silogismul, in forma sacuprinde eroarea nurnitä petitie de princip",

adeca i§i dä, aerul de a afla in conclusiune ceva nou,ce insa in fapt trebue sn, fi fost de mai nainte §tiut

aratat in una din premise, dacä aceasta este sä fieintrebuintata pentru derivarea concusiunii. Cand zic :

Toti oamenii sunt muritori,Socrat este ona,Prin urmare Socrat este muritor,

conclu$ia nu este adev6rata din causa premiselor, cidin contra premisa d'intai nu poate sä fie adevöratadacá nu era de mai nainte §tiut, ca si conclusia este

73

adev6rata. Daca ar fi un moment macar indoiala asu-pra faptului ca Socrat este muritor, ar fi in acelasmoment indoiala asupra premisei generale toti oame-nii sunt muritori", i prin urmare aceasta nu poateservl pentru a intemeia adev6ru1 desire mortalitatealui Socrat. Principiul general (formulat totdeauna inuna din premise), departe de a # o proba a casuluimai particular (formulat in conclusiune), nu poate elinsus sa fie primit ca adevörat, daca exista ancä in-doiala asupra vre-unuia din casurile particulare subor-dinate lui.

Pentru inlaturarea acestei intimpinari observamurmatoarele : Exemplul citat mai sus (dat de Mill) esteun exemplu r6u de silogism, i toate exemplele ana-loage, or cat de adese ori s'ar gasi in unele tractatede Logica, sunt nepotrivite. Cad o asemenea forma deargumentare nu se intrebuinteaza in asemenea casuri.Nu numai oamenii, ci i plantele i animalele, in ge-nere toate organismele sunt muìitoare, i nimeni astazinu mai face un anume act de judecata intr'o premisapentru a afirma predicatul om despre subiectul Socrat

pentru a deduce numai din legatura acestei notiunicu notiunea muritor, ca Socrat este muritor. In chiarintelesul cuv6ntului Socrat stä si nota orn i notamuritor, i nimeni nu este silt sä afle vr6 una dinaceste note ca un adev6r nou, ce ar fi trebuit sä fiecledus din vre un raport al celeilalte note.

Critica ce se adreseaza incontra acestor exemplenepotrivite, nu atinge chiar esenta silogismului acolo,unde se intrebuinteaza in adev6r i unde trebuesc cäu-

tate si singurele exemple potrivite. Or ce silogism estemenit sä cuprinda un progres al gindirii, adeca, säaiba in conclusiune o judecata relativ nouei dedusä din

- 74 -

altele stabilite mai nainte. Aceasta judecata noua s'arputea prin intimplarea experientei sa se constate sidea dreptul ca adeverata ; dar atunci tocmai nici nuse intrebuinteaza forma silogismului. Acolo insä, undese intrebuinteaza aceasta forma, constatarea adevë-rului nou s'a facut mai antai prin ea si numai cuajutorul ei.

D. e. Daca din o suma de casuri anterioare amconstatat, ea frictiunea produce caldura, si ne am for-mat astfel judecata universala, cel putin valabila pen-tru toate experientele anterioare, or ce frictiune pro-duce caldura", si data apoi aceasta &dire se intilnestein constiinta noastra cu o constatare de fapt particu-lar ce o formulam in judecata unele sloiuri de gbiatasunt in frictiune", atunci din aceasta intilnire in con-stiinta se poate naste pentru prima oara adev6rul nousi surprinz6tor, dedus in forma silogistica : prin ur-mare si unele sloiuri de ghiata (adeca cele in frictiune)trebue sa produca caldura". Aceasta conclusiune oarecum teoretica ne va indemna sa-i cautam verificarea,intr'o experienta efectiva, care nu este usor de facut,dar pe care acum vom sti in ce scop si spre careanume resultat o instituim, avónd de mai nainte ungrad suficient de convingere ca va isbutl. §i acesta.este unul din marele foloase ale formei silogistice pen-tru progresul adev6rului. Din intimplare s'ar fi pututconstata si direct, in afara de acea argumentare, casloiurile de ghiata in frictiune produc caldura ; daratunci constatarea, fiindca se facea direct, nici n'ar fiintrebuintat forma silogistica.

In fapt descoperirea de mai sus s'a facut in urma,unui silogism teoretic, si exemplul este dar o bunadovada pentru propria misiune a silogismelor. Tot ast-

- 75 -

fel s'a intImplat cu combustibilitatea diamantului, cugreutatea aerului (dedusä 1623 de Pascal mai antaiteoretic din premisele : toate corpurile sunt grele, ae-rul este un corp), etc.

Adevörata causa psichologica a acestei valori spe-ciale a silogismului stä, in faptul, ca cercul luminos alcon§tiintei actuale este foarte strîmt 0 ca numai unsingur act de gindire se poate afla intr'un momentdat in centrul atentiunii, pe cand cate-va altele (pu-tine) se afla simultan alaturi, dar mai intunecate. Or cegindire mai complicata, adecä compusa din multe p5A-Vitrebue sä, se petread, in forma succesiva, 0 prin ur-mare toata putinta ei atirna de la legatura regulataIntre partile ei, pornind de la partea aflatoare in cen-trul atentiunii inapoi spre imediat precede4ta 0 inaintespre imediat subsecuenta. Aici stä tocmai necesitateaacelei forme legate intre trei termini, care se numestesilogism. Cand ar fi con§tiinta unui orn in stare sa.cuprinda simultan cu o singura privire toate notiunile,representarile 0 sensatiunile, care de altminteri se aflä inmemoria acestui om, atunci legaturile naturale intre unsubiect §i predicatul corespunzötor s'ar stabill de lasine. Dar fiindca aceasta nu se poate, ci ffindca suntemtoti constrin0 a avea o con0iinta actuala despre notiuninumai in in0rarea bon succesiva una cate una, formaacestei in0rari, adeca, legarea terminilor in silogismeste unul din mijloacele esentiale pentru aflarea ade-vörului, pe ling coexistenta 0 succesiunea intimplä-toare a sensatiunilor provenite din experienta imediata.

§i privind chestiunea 0 din alt punct dé ve-dere, sä, nu ultam, ca educatiunea intelectuala trans-misa din generatie in generatie (d. e. prin scoale) seface a§a, ca suma unor experiente trecute se formu-

- 76 -

leaza inteo judecata resUmatoare, care dispenseaza ge-neratia actuala de a mai cheltul vremea cu reconstata-rea lor intreaga si-i lasa sarcina mult mai usoara dea vedea numai, dac n cas isolat se poate subsumasub rubrica acelei generalizari, pentru a-i aplica indatil,

lui adevörul aflat mai nainte si .a face astfel unprogres in gindirea practica.

D. e. Generatia trecuta ne a invëtat, c frigurileintermitente se tainkluesc cu chinina ; noi nu a vemdecat s constatam intr'un cas dat, c simptomele su-ferintei dovedesc friguri intermitente, pentru a faceaplicarea (noua pentru noi?, c prin urmare s le tra-tam cu chinina. Operatia gîndirii, pe care se interne-iaza acest tratament, este un silogism in regula, siasemenea silogisme sunt forma zilnica a celor mai multeprocederi sigure ale inteligentei in aplicarea ei prac-tea. Mill insus recunoaste aceste inregistrari" ale ex-perientelor trecute, insa le micsoreaza valoarea, jude-candu-le numai din punct de vedere al constatariiadevörului. Ce e drept, adevörul insus este de mai na-inte constatat. Dar ceea ce este important, este apli-carea nou facuta in fie care cas individual. i dacanu ar avea forma silogistica altä intrebuintare decatde a mijlocl in mod sigur asemenea aplicri, tausfolosul ei ar fi din cele mai mari.

Adao0m pe linga aceste, ca adevörurile aritme-tke Ø geometrice se stabilesc de la inceput sub formaunor judecati universale c necesare (premisa antai)

toata intrebuintarea lor se Tace numai, constatan-du-se intr'o a doua premisa subsumarea casului parti-cular 'sub subiectul premisei generale, pentru a i seaplica in conclusiune predicatul premisei generale. D.e. in silogismul citat la § 27 :

77

Toate paralelogramele se impart prin diagonal&in done triunghiuri egale.

Aceastä figura (quadrat, oblong etc.) este un pa-ralelogram :

Aceast& figura se va impartl prin diagonala- indouö triunghiuri egale,

nu s'a stabilit antai premisa generala toate parale-logramele etc." din constatarea impartirii prin diago-nala in casurile particulare a mai multor quadrate,romburi, etc. ; ci din contra : premisa generala despretoate paralelogramele se stabire§te deadreptul printr'undesemn sau intuitie tipica a unui paralelogram in ge-nere, §i deaici se deduce prin forma silogismului ade-verul relativ nou §i necesar al egalitätii triunghiurilorconstruite prin diagohala in fie-care cas particular dequadrat, oblong, rómb, romboid.

Nota. Mill contest& §i acest argument tras din Geometrie.Discutiunea, fiind prea special geometrica, am resumat-o in a-pendice la § 29.

30. Din explicarile paragrafelor 26 §i 27 result&urmatoarele regule principale a le silogismelor :

1. Silogismul trebue sa aiba trei termini, nici maimult, nici mai putin. Daca ar avea patru termini, a-tunci ar arata intr'o premisa raportul intre douò no-tiuni s §i m, §i. in ceailalta premisa raportul intrealte doue notiuni l si p, de unde nu s'ar putea stabillnici un raport al vre uneia din notiunile premiseid'ntai cu vre una din notiunile premisiei a doua. Eardaca ar avea numai doi termini, ar fi o consequent&imediata, in contra careia se aplica critica din § 28.

78

Eroarea unui silogism de a avea patru terminiin loc de aparentele trei, se numeste quaternio termi-norum sau fallacia falsi medii Ea se intimpla, candterminul mediu este un cuvönt cu doue intelesuri de-osebite in cele douö premise ; d. e.

Or ce partid democratic" vrea egalitatea ceta-tenilor inaintea legii,

Secesionistii in Statele-Unite din America (1861)erau partidul democratic"

Secesionistii voiau egalitatea cetatenilor inaintealegii (pe cand din contra tocmai ei voiau continuareasclaviei).

2. Premisele nu pot sa, fie amêndouö negative,nici amöndoue particulare. (Ex mere negativis nail se-quitur, ex mere particularibus nihil sequitur). aci insilogism conclusiunea stabileste raportul intre notiuneasubiectului i notiunea predicatului prin ajutorul uneia treia notiuni mijlocitoare ; pentru ca aceasta no-tiune sa fie mijlocitoare, ea trebue sa, stea in leg.-tun. cel putin cn una din cele douö notiuni ; candinsa premisele, fiind amêndoue negative, aratä, ca aceanotiune a treia nu sta in legatura cu nici una dincelelalte douö notiuni, atunci prin chiar aceasta do-vedesc, ca ea nu poate servl de notiune mijlocitoareintre ele, ca prin urmare silogismul este imposibil cuajutorul ei. D. e.

Nici un roman nu e de rasa germana,Nici un chinez nu e roman,De aid nu se poate conchide nimic asupra ra,

portului intre chinez si rasa germana; in fapt nici unchinez nu e de rasa germana, dar acest adevör nuresulta din acele premise. Sau in alt exemplu :

79

Nici un roman nu e de rasa, germana,Nici un holandez nu e roman.De aici nu se poate conchide la vre-un raport

intre holandezi si rasa germana ; in fapt holandeziisunt de rasa germana, dar aceasta nu resulta din pre-misele date.

Asemenea &A, in premisa d'intai p se afirmanumai pentru o parte a notiunii mijlocitoare m si inpremisa a doua m se afirma asemenea numai pentruo parte a notiunii s, atunci nu se poate sti, dacapartea notiunii m, pentru care s'a afirmat p, este a-ceeas, care s'a afirmat pentru notiunea s, prin urmareconclusiunea este tot asa de imposibila ca in casul cupatru termini. D. e.

Cativa negri sunt regi,Cativa sclavi sunt negri.De aici nu se poate conchide nimic asupra ra-

portului intre acesti cativa sclavi i acei regi, din contrain fapt nici un sclav nu poate fi rege..

Cativa romani glint Bucovineni,Cativa supusi austriaci sunt romani.De aici asemenea nu se poate scoate vre-o con-

clusiune ; in fapt cativa supusi austriaci sunt Bucovi-neni, dar aceasta nu resulta din premisele de mai sus.

3. Daca una din premise este negativa, si con-clusiunea trebue sn, fie negativa ; daca una din premiseeste particulara, i conclusiunea trebue sa fie particu-lara. (Conclusio sequitur partem debilioremd Caci con-clusiunea arata raportul intre subiectul i predicatulei intru cat este stabilit prin terminul de mijloc. 0premisa particulara ins6 margineste mijlocirea pentruuna din cele dou6 notiuni numai la o parte a ei, prinurmare i conclusiunea nu poate sa vorbeasca cleat

80

de o parte a sferei. 0 premisa negativa arat5,1 ci% in-tre terminul de mijloc i una din notiunile conclusiuniinu exista concordantA ; intru cftt dar aceast6, notiunese arat5, in raportul ei cu ceailalta notiune a conclu-siunii numai prin ajutorul terminului de mijloc, jude-cata din conclusiune nu poate sA arate decAt asemenea,c. intre ele nu exista concordantA, adea sA fie nega-tiva. Exemple in § 26 si in genere toate silogismele,in care este o premisA, negativa sau particularA.

Nota. Aceste regule sunt formulate §i de Aristoteles.'Ev Azavri 8Et xcafilyoeix6v 'rivet 2 it71, Spam eTvat Rai 2l =Wooi)nánetv. an or ce (silogism) una din judecati trebue 0, fie a-firmativä §i una universalä. Analyt pr. I, 24). z/Vov b icet 6,1-t

iinav-rt ovAloyiapcii cipporieas 1-;1 hieccv neln-ccoiv bizoicevciptv yivem,at 1-cp- ovézzeftiopwrz. (Este.vederat, a in or ce

conclusiune trebue sau am6ndoue premisele sau totu§ unadin ele sa se potriveasd in calitate cu conclusiunea [conclusiosequitur partem debilioreml Analyt. pr. I, 24), drptov leat eztnaoct csurc;8tets gorai 8sá recaiv Seam wet nletóvolv («iI) (Zs ln,Jo neorriatow 2cai 073 aletóvolv. 01 yáó Teets b'poi no neoTtfueir-

(E§te asemenea vederat, d or ce argumentare silogistica seface prin trei termeni §i nu prin mai multi §i cum se alcatu-e§te din doue premise i nu din mai multe, dci acei trei ter-mini formead doue judedti. Analyt. pr. I, 25).

La regula, c. silogismul trebue s aib trei termini, para face exceptie a§a numitele silogisme hipotetice cu numaidoi termini aparenti. Ele au formele urm4oare:

Daca este m, este 8,inse, m este (sau nu este),prin urmare este (sau nu este) s.

Dad este in, nu este s,ind m este,prin urmare nu este s.

81

Data nu este in, este s,ins& m nu este.prin urmare este 8.

Argumentarea se face in forma d'intAi dupa modus po-tiondo ponen8 §i tollendo tollens, in casul al doilea in odo ponendotollente, in casul al treilea modo tollendo ponente (V. §. 20). Intoate casurile ins& argumentarea se face qi la silogismele hi-potetice cu ajutorul a trel termini. Ifici ca poate sa fie alt-fel.Din judecata Dacit este m, este s' intru cat remâne margi-nit& la ace§ti doi termini in §i 8, nu va resulta nici o datá oconclusiune nouä. Cand ins& in premisa a doua se zice oneste", atunci se adaug& terminul al treilea, adecti, beste", careaici nu are intelesul unei impreunari, ci intelesul predicativ alexistentei reale (Comp. §. 16). Prin urmare silogismul hipo-tetic se reduce la urmátoarea form& de silogism obicinuit cutrei termini :

s este o dependent& a lui m,ins& m are existent& (p)prin urmare §i s are existent& (p).

0 form& mai complicat& a silogismelor bipotetice estedilemm a. Una din premisele ei trebue s& fie o judecatá dis-junctiv& (nota §. 19), care cuprinde o alternativ& (dac& alter-nativa este numai intre doue notiuni opuse, avem o dilemm&in inteles restrins; dac& intro trei, o trilemmá; dacá intre maimulte, o polylemmA); ceailaltá premisa este o judecat& afir-mativ& sad negativä, care poate fi simpla sau compusá.

Dac& este sau 8 sau s', este p,Ins& sau este s, sau este s' ;

Este p.

Dacá este s, este sau p sau p' sau p",Ins& nu este p, nici p', nici p":1iu este s.

45782 6

82

Exemple :Dacit exist& sau atotputernicia divin& sau necesitatea

universal& a legilor naturei, responsabiaitatea Indiavidului dispare,

Ins& sau exist& atotputernicia divina, sau exist& nece-sitatea universal& a legilor naturei :

Responsabililtatea individului dispare.

Ca s& fii totdeauna fericit, trebue s& afli deplina ta mul-tumire sau in satisfacerea pasiunilor, sau in com-baterea lor, sau in nepasare,

Ins& nu afli deplina multumire nici in satisfacerea pa-siunilor, nici in combaterea lor, nici in nepásare

Nu poti fi totdeauna fericit.

31. Forma deosebitä a silogismelor, dependentade positia deosebita a terminului de mijloc in celedoue premise, se numeste figur a silogis tic a. Dincombinarea terminilor se intelege, c figurile silogisticevor trebul sa fie in num6r de trei, i anume, o figura,in care terminul de mijloc este subject in una dinpremise si predicat in ceailalta ; a doua fidura, in careterminul de mijloc este predicat in am6ndoutS premi-sole ; a treia figura, in care terminul de mijloc estesubiect in amêndou6 premisele. Dupa aceasta ordinenumerica se numesc premisele si se pot arata prinurmAtoarele formule :

p m m pm p sau s ms m m p s m m ss p s p s p s p

Precum se vede, numirea figurilor de antaia, adoua si a treia se hotareste numai dupa positia ter-minului de mijloc, farn. privire la cantitateatea judecatllor in launtru fiecarii figuri.

83

Forma obicinuita la Aristoteles pentru silogismele figu-rei I este aceasta

s mra ps p

ceea ce vorbind numai de Logic& nu este o deosebire de'forma aratata mai sus, fiind indiferent, cu ce premisa incepesilogismul. (§ 26.) Deosebirea este numai in privinta punctuluide plecare, de la care voim 0, derivam conclusiunea, 15 i a ac-centului ce-1 dam unei idei. D. e. In forma obicinuita :

Ce causeaza parere de r6u, nu este de dorit,Unele placeri causeaza parere de rëu:Prin urmare unele plâceri nu stint de dorit,

pornim de la o idee generalk pentru a-i aplica adevbrul asupraplacerilor. In forma Aristotelica :

Unele placeri causeaza parere de r6u,Insá ceea ce causeaza parere de nu, nu este de doritPrin urmare unele placeri nu Bunt de dorit,

pornim de la privirea concreta a placerilor, pentru a le aplicao insu§ire noua cu ajutorul unei idei generale.

v

32. Daca se considera gi cantitatea §i calitateajudecatilor, atunci fiecare figura se poate infatip. inmai multe forme deosebite, numite mod u r i.

In adevör, pöstrftnd d. e. positia caracteristia aterminului de mijloc din figura I, adeca, lasandu-1 in-tr'o premisa ca subiect qi in alta ca predicat, putemsa variam formele inläuntrul aceleimi figuri I prinmodificarea judecatilor dupa cantitate §i calitate. Pu-tern conchide :

m<ps<ms<in,

,avönd premisele 0 conclusiunea in forma universal a-firmativa.

84

Mai putem ins rationa, dand premisei minoreforma unei judeati particulare, de unde va resultao conclusiune particulara (conclusia sequitur portem de-biliorem):

im<l)

11s<p

Putem asemenea rationa, dand premisei majore(prin urmare i conclusiunii) forma unei judeati nega-tive, fie cu minora universalA, fie cu ininora parti-cularA :

m<--ps<m5<-1) sau

m< p<rn

11s<p.

Avem prin urmare aceste formule pentru

MODURILE FIGUREI I.

ni<ps<m s<ms<p s<-13,

m<P.

1/s<p

m<-1)

1 s<pPe cand dar figurile silogistice sunt formele silo-

gismelor deosebite dupa positia terminului de mijioc,modurile sunt formele uneia i aceleia§ figuri de si-logism deosebite dupa cantitatea i calitatea judec--tilor.

Din observarea celor 4 moduri de mai sus result1urmatoarele doug regule speciale a le figurei I, pecele generale expuse in § 30 :

1) Premisa maiorA este totdeauna universaM,2) Premisa minorá trebue sá fie afirmativä.

85

Exemple pentru modurile figurei I:

1. Tot ce este material, este greu,Tot aerul este material :Tot aerul este greu.

2. .Nici un scop bun nu justifica mijloace rele,Or ce interes general e un scop bun:Nici un interes general nu justifica, mijloace rele.

3. Toate notiunile sunt subiectiv-intelectuale,Cateva idei fundamentale a le §tiintelor exacte

(d. e. atom, putere) sunt numai notiuni, EAnu sensatiuni:

Cateva idei fundamentale a le §tiintelor exactesunt subiectiv-intelectuale.

4. Nici un invidios nu e orn drept,Unii eruditi sunt invidio0:Unii eruditi nu aunt oameni drepV.

Nola. Cunoastem obiceiul logicilor de a insemna cele pa-tru forme de judeati prin literele A, E, I, 0 (§. 17). Dac& sub-stituim aceste litere in shematismul celor patru moduri a lefigurei I, avem urmatoarele §iruri de vocale :

modul 1 modul 2 modul 3 moV 4A E AA A I IA E I 0

Dupa aceste trei vocale a le fieclrui mod s'au formatin logicele scolastice cuvinte deosebite. Cele patru cuvinte pen-tru modurile figurei I sunt

Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

La cuvêntul Antai litera B, fiind cea d'intii consonant&

86

a alfabetului, aratA primul mod al figurei I; ear vocalele colortrei silabe (a, a, a) aratA in ordinea lor formele judecatilor inamêndoub premisele si in conclusiune.

Asemenea la Celarent consonanta C, fiind a doua a alfabe-tului, aratä al doilea mod al figurei; analog la Darii 0 Ferio.

Aceste numiri scolastice a le modurilor s'au introdus intractatele logice mai ales prin cartea lui Petrus Ilispanus (de-venit apoi papa Ioan XXI,+1277) Summulae logicales." PetrusHispanus isi va fi luat de exemplu pe logicii grecesti (introaltii pe Michail Psellus din secolul al XI-lea), care intrebuintauin limba lor numiri analoage (d. e. pentru modurile figural I :yeá,u,aavra, gyealpe, yeetyoi8s, zszvooís).

S. chitin si observarea lui Aristoteles, cA, in figura Ise pot face conclusiuni sub toate cele patru forme a le judo-catilor, atAt universal afirmative si negative, cat si particularafirmative si negative. Aristoteles observA asemenea, 0, numaiin figura I ajungem la o conclusiune universal afirmativä. Elnumeste siloglismul figurei I perfect (ovkloyeopin zaegog), pacAnd silogismele celorlalte figuri (or'jgaza) le numegte imper-fecte (cmiloysopoi kraets. Analyt. prior. 1, 1, 4, 5, 7).

33. Cele 4 moduri, chrora le corespund cele douöregule speciale arätate in § precedent, sunt singurelemoduri valabile pentru a face silogisme duph figura I.Nici un alt mod inläuntrul acestei figure nu (IA con-clusiuni posibile, de qi prin combinarea numai mecha-nich a celor 4 forme de judechti s'ar putea scoate61 moduri.

SA incerchm d. e. a introduce in premisa a douanegatiunea, care este valabilä numai in premisa d'intai.A tunci ar trebui sh zicem:

m< ps<m

87

S'ar putea conchide ceva din aceste dou6 premise ?Nu. Cad daca toti m se ea in sfera lui p, insa niciun s nu se afla in sfera lui m, atunci m nu poateservl la nici un fel de raport intre s 0 p. In fapt sepoate intimpla, ca s sa, fie exclus de la toan sferalui p, dar se poate intimpla, ca s sa incapa in aceaparte nehotaritä a sferei lui p, care nu este legata injudecata m<p. Dar aceasta nu va resulta din celedouö premise. D. e.

Toate quadratele sunt quadrilatere,Nici un romb nu e quadrat ;

nu se poate conchide de aici, ca nid un romb nu equadrilater,. §i in fapt din contra toate romburile- suntsi ele quadrilatére.

Toate quadratele sunt quadrilatere,Nici. un triunghiu nu e quadrat;

aipi in fapt nici un triunghiu nu e quadrilater, daracest fapt nu resulta din cele done premise.

Din contra, conclusiunea negativa este valabila§i necesara, cand negatiunea se afia in premisa d'intaisi afirmathinea in premisa a doua, precum se vede in2 din cele 4 moduri efective a le figurei I. Caci in a-cest fel de rationare premisa d'intai este cea generala,tli daca aid se arata, ca m este exclus din toata sferalui p, este invederat ca a sau -,. , care fac parte dinsfera lui m, vor fi inipreuna cu aceasta exclu§i dinsfera lui p.

Sa mai incercam a introduce in premisa d'intai

88

particularitatea, care este valabila numai in premisa adoua. Atunci ar trebul sa zicem:

1<r.s<m

Insa de aici nu se poate conchide nimic. Caci inuniversalitatea premisei a doua s<m numai o partea sferei predicatului m este legata cu totalitea sfereisubiectului s, i prin urmare nu se poate ti, dacaacea parte a sferei lui m, care in premisa d'intai

este legata cu p, este tocmai aceea, care eralegata cu s, sau este alta, care nu are nimic a face cu s.

D. e Cativa romani au fost regi ai Ungariei,Toti Costine§tii sunt romani.

Nu resulta de aid, ca ar fi fost vreun Costin regeal Ungariei, §i in fapt nici nu a lost.

Cateva quadrilatere sunt rectangulare,Toate quadratele sunt quadrilatere.

Aici in fapt quadratele sunt i rectangulare, dar a-ceasta nu resulta din cele doue premise, adeca din ter-minul mediu quadrilatere.

Astfel se poate argumenta mai departe pentrua se arna imposibilitatea con clusiunii §i la alte mo-duri mechaniceqte combinabile, dar logice§te nevala-bile a le figurei I.

34. Trecem acum la figura II, pentru a aratamodurile valabile a le silogismelor, al cAror termin demijloc este predicat in amendou6 premisele.

89

MODURILE FIGUREI II.

1)<m p< m p<--m PC m1s< m s<m -i-< .m 4<ni

s<p s<p -i,-;-< --p

Exemple :,

1. Nici un erou nu e fricos,Toti superstitiosii sunt fricosi :Nici un superstitios nu e erou.

2. Toate popoarele civilizate cultiva artele frumoase,Nici un popor de pastori nu cultiva artele fru-

moase :Nici un popor de pastori nu e civilizat.

3. Nici un stat cult nu despretueste stiinta,Unele state asiatice despretuese stiinta: .

Unele state asiatice nu sunt culte.

4. 'Doti oamenii de treaba, urasc minciuna,Unii ziaristi nu urasc minciuna :Unii ziaristi nu sunt oameni de treaba.

Regulele speciale pentru figura II se \Ted a fi ur-matoarele dou6 :

1) Premisa maiora este totdeauna universalä.2) Una din premise trebue sa fie negativa (prin

urmare si conclusiunea negativa).Explicarea ac,estor regule nu este grea. Caci in

figura a doua terminul de mijloc este predicat in a-mendouö premisele, cu alte cuvinte: atat subiectul cat

90

0 predicatul conclusuinii se arata mai antai ca sub-iectele aceluia§ predicat 0 de aici trebue sä resulteraportul intre ele. Noi Msa §tim din cele qise la §§.22 0 23 asupra relatiei intre subiectul 0 predicatuljudecatilor, ca subiectul apare subordinat sferei predi-catului a§a, incat chiar in judecata universal afirma-tiva intreaga sfera a subiectului se arata impreunatanumai cu o parte a sferei predicatului. Cand am aveadar ca premise douö judecati afirmative cu acela§ pre-dicat, am §ti numai ca sferele a done deosebite sub-iecte ocupa cate o parte din sfera aceleia§ natiunipredicative. De ad insa nu resulta nimic in privintasferelor lor intre ele, care pot sa nu se intilneasca deloc, prin urmare nu se poate trage nici o conclusiune.

D. e. oamenii sunt cu douè picioare,pasörile sunt cu dou6 picioare,

insemneaza numai, ca in sfera notiunii cu done pi-cioare" se afia subordinate atat notiunea oameni" cat0 notiunea pasöri", dar nu insemneaza chiar rapor-tul dintre oameni 0 pasori, ca d. e. oamenii ar fi pa-söri. Daca insa una din premise este negativa, sepoate aprgumenta in mod negativ ca o notiune s, carenu se intilne§te in sfera unei notiuni m, se va intilnicu atat mai putin in sfera unei notiuni p, daca acea-sta face parte din sfera acelei notiuni m, sau viceversa.Se intelege de aici totodata, ca premisa maioara tre-bue sa fie universala ; caci daca p s'ar afirma sau s'arnega numai in parte in privinta sferei m, ar putea inceailaltä parte sa fie in vre un raport cu s, §i acestaremaind insa cu totul nehotarit din cele douè premise,conclusiunea ar fi cu neputinta.

91

Nota. Numirile medievale ale celor 4 moduri ale figu-rei II erau

Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

Aceste numiri, fiecare de cate 3 silabe, nu aratau numai prinvocalele lor formele judecatilor A, E, I, 0, ci ascundeau inconsonante i deosebite mestesuguri logice, cu intrebuintareacarora sa se pinta reduce modurile figurei II la modurile co-respunzatoare a le figurei I, privita ca singura figure funda-mentala. Ma numele modului 1 al flgurei II, Cesare, arat& prinlitera iniialá C, c& are s& fie redus la acel mod al figurei I,care incepe asemenea cu C, adeca, la Celarent; asemenea Ca-mestres la Celarent, Festino la Ferio etc. Litera s in Cesare a-ratá conversio simplex, litera m (in Camestres) schimbarea pre-miselor (mutatio), gi in adevér prin aceste schimbari se si facereducerea. D. e. modul 1 Cesare din figura II, avênd forma

1)<-1ns< m A5<-1)

pentru a fi redus la acel mod din figura I, al carui nume in-cepe asemenea cu C, adeca la modul 2 Celarent, area princonsonants s din silaba a doua, c& judecata imediat prece-dent& trebue supus& la o conversio simplex (V § 23), ceea ce neda judecata equivalent&

m<-1) E,

de unde apoi continuand silogismul far& alt& schimbare, avemin total modul Celarent al figurei I

s<m A,

s<-1:0 É.

Aplicand acest formalism la exemplul dat in textul paragra-fului de mai sus pentru modul 1 al figurei II, avem

Nici un erou nu e fricos,Toti superstitiosii sunt fricosi:Nici un superstitios nu e erou;

de unde scoatem prin conversio simplex a premisei d'intai

92

Nici un fricos nu e erou,Toti superstiVosii sunt fricosi :Nici un superstitios nu e erou,

adea modul 2 al figurei I. Gindirea rëmãne logic aceia§;deosebirea este numai in punctul de plecare 0 in accentulstilistic.

Aceea§ procedere pentru modul 3 al figurei IL Din

IKInIN< m1/s<-9

EI (Festino)0,

se face prin conversio simplex a premisei d'intai, cerutit de con-sonanta s,

m< I) E1/8< m . . I (Ferio)118<p . . . 0,

adec5. modul 4 al figurei L Astfel exemplul modului 3 Fig. II:

Nici un stat cult nu despretuegte gtiinta,Unele state asiatice despretuesc stiinta:Unele state astatice nu stint culte,

se preface prin conversiune in modul 4 al figurei I :

Nici un stat, care despretueste gtiinta nu e cult;Miele state asiatice etc.

Asemenea modul 2 din figura II, Camestres, se aratä afi numai o alta expresie stilistica a modului 2 Celarent din fi-gura I, care incepe tot cu 0 §i la care 11 putem reduce princlout, conversiones simplices indicate in cei doi s f¡i prin muta-rea premiselor, indicata in in.

In loc de

p< in . . . As <In . . E (Camestres)

E,

93

avem astfelm<--s . . . Ep <m . . . A (Celarent)P sau (ceea ce este identic)s <p

De exemplu:

Toate popoarele civilizste cultiv g. artele frumoase,Nici un popor de pástori nu cultivá artele frumoase:Nici un popor de pastori nu e

prin reducer.e la modul 2 al hgurei I:Nici un popopor cultivând artele frumoase nu e popor de pästori,Toate popoarele civilizate cultivá artele frumoase:Nici un popor civilizat nu e popor de pastori,

sau identic :Nici un popor de pastori nn e civilizat.

Modul 1 al figurei II, Baroco se reduce la modul Barbaradin figura I prin procederi mai complicate, a aror insirare ocredem de prisos. (Vezi observarea lui Kant in nota de la § 36).

35. Mondurile valabile a le figurei III, in careterminul de mijloc este in amdndou6 premisele subiect,sunt urmRoarele :

m<p .

m<s'ls<p

-m<s

7a-

m<s

m<p m<p

1/8<p '/$<pna<p

<s1.18.<._r) 1/8<--11.

Numirile lor scolastice erau

Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Fe-

94

Exemple :

1. Tog ornitorinchii 1) sunt ovipari,Tog ornitorinchii sunt mamiferi:Unele animale mamifere sunt ovipare.

2. Cativa monarchi au fost f'emei,Tog monarchii sunt oameni politici :

Cativa oameni politici au fost femei.

3. Tog artigtii adev6rati sunt entusiagti,Niva artigti adev6rati sunt sgircig :Cagva sgircig sunt entusiagti.

4. Nici un argint viu nu e solid la temperaturaobicinuita,

Or ce argint-viu este metal :Unele metale nu stint solide.

5. Unii din cei acuzati de vräjitorie in evul mediunu s'au crezut ei ingii liberi de or ce vinain aceastn. privintA,,

Tog cei acusati de viljitorie au fost acusatide o crimn. fictivn. :

Unii din cei acuzag de o crim6, fictiva nu s'aucrezut ei ingii liberi de or ce

6. Nici o scriere tendentioasA nu este esteticegte

Unele scrieri tendentioase sunt pove0i morale :Unele pove§ti morale nu sunt estetice0e

admisibile.

Animale (aflate in Australia) sugëtoare, instk cu dec

95

La figura III principiul argumentarii este o pa-rafrasa a explicarii sferelor incrUcipte §i exclusive ale notiunilor (§. 14): cele doue premise m sau suntp, insa m sau sunt §i s, insemneaza: in notiuneam se intfineqte sfera notiunii p cu sfera noiunii s,cu alte cuvinte lb<p. G-aroafele sunt roii, garoafelesunt flori, aa dar cateva flori sunt ro§ii, §i in formanegativa: m nu sunt p, insa m sunt s, va sa zica,intrucat prive§te numai mijlocirea prin m, acea partedin sfera lui p nu se intilne§te cu sfera lui 8, cu altecuvinte

Regulele speciale pentru figura III sunt:1) Premisa minora trebue sa fie afirmativa.2) Conclusiunea e totdeauna particulara (fiind

numai vorba de partea incrucipta a sferelor lui i p).

Nota. Multi logici num6ra patru figuri in loc de trei. Fi-gura lor a patra, a§a numita figura a lui Galenus, este variantafigurei Antai, ce am aratat-o sub' I la inceputul formulelor pa-ragrafului 31. Modurile ei ar fi trmatoarele cinci :

p<m p< m <m p<mm<s m< s m<s m<s1/8<l) s<-1) 11.9<P 1/8<P

Numirile lor scolastice erau

P< m<8

nl

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Noi nu admitem figura a patra ca o figura deosebita,fiindca fundamentul divisiunii figurilor in genere este numaipositia terminului de mijloc. In figura a doua terminul de mij-loc este predicat in amêndouë premisele ; in figura a treia eleste subiect in amêndou6 premisele; al treilea i singurul cas,care mai r6mane posibil pentru a deosebl o figura, este aflareaterminului de mijloc ca subiect in o premisa i ca predicat in

96

ceailalta. Aceasta ins& se intimpla ant la figura I cat si lapretinsa figura IV, prin urmare nu 'ego din acel punct de ve-dere al divisiunii nici o deosebire de stabilit intro ele. Tot cese poate admits, este o enumerare a celor 5 moduri din figuraIV pe linga cele 3 moduri a le figurei I, ma Meat aceasta saWM, 9 moduri, precum se si obicinuia in antichitate, i maiAnt& la Theophrast i Eudemus, scolarii lui Aristoteles.

Aristoteles nu deosebmte decat trei figuri, pornind dinacelas motiv al deosebirii. 'Aváyxn To piaov 4urcrripais (TarsneoTcricreolv) 157rdeyetV h' anaat Tots cwjpezatv, Vcv uv ()IL, xarvoefixal xar,7yOç7/ra Tu piaav, aziTO dUh' surz-riyoefi, i12o 8' ixolvovrinceevijzat, ffecj-cov frrat oxí;pa. ¿in/ 8ì xai xaTwoefi krae-virrai c'inc; Twos, 2-1, Idoov. lestv 8' Ua ixelvov surrwo6Tat T.o

pP), ánapvijrat Te) Sì xaTwoeTrrai, r Ó kOCTOV.(Terminul de mijloc trebue sa se afie in amöndoub pre-

misele la toate figurile. Daca terminul de mijioc afirma ceva(despre o alta, notiune) i apoi se afirma, ceva despre el, saudad. el insm afirma ceva, ins& despre el se neaga ceva, a-tunci va fi figura antai. Ear daca el se afirma sau se neagiidespre ceva, figura a doua. Ear daca alte notiuni se afirmadespre el, sau una se afirma i alta se neaga, figura a treia.Analyt. pr. I, 32).

36. Controversaa e intrebarea, dad, nu ar fi

mai bine sa se margineasca expunerea formelor silogisticela modurile principale ale figurei I, care sunt totodatafundamentul intregei argumentari. Cad toate modurilecelorlalte figuri se pot reduce la acele moduri alefigurei I si nu par pin urmare sa fie alta decat deo-sebite exprimari limbistice pentru aceeaq inlantuirede gindiri. Insa una din chemarile Logicei este de a

tocmai actul gindirii in toata simplicitateadeosebindu-1 de expresia limbistica, care este

uneori complicata i adeseori confusä. De amintits'ar putea amintl in tractatele logice toate formele si-logistice mo§tenite de la scolasticii evului mediu, insanumai in treadt, pentru a deprinde mintea sa vada

97

in ele una ci aceeac operaVune a argumentarii §i sa learete prin urmare ca forme improprii pen.tru Logica,precum facuram noi d. e. cu impartirile judecatilor insimple ci compuse, in tategorice §i hipotetice, etc.

Pe de alta parte se poate sustinea din contra, caeste una din operatiunile esentiale a le Logicei de aarata cirul complet al modurilor silogistice drept A-teaua formal& a tutulor combinarilor posibile §i valabilein argumentarile omenecti. Ear cele 3 sau 4 figuri seprivesc ca forme neatirnate una de alta, sub care sein fatiFza asemenea acte a le gindirii. Lambert (inNeues Organort 1764), dupa o cercetare amanuntita ateoriei silogistice, gaseste, a in figura I argumentamde regula pentru descoperirea sau dovedirea insucirilorunui lucru, dar ca ne este mai natural sa argumentamin figura II, cand e vorba de a descoperl sau dovediopositia sau deosebirea intre doue lucruri, si sa argu-mentam in figura III, cand facem aplicari noue ci candaflam excepieii.

Cateva exemple vor lamurl mai bine toata con-troversa. Voim sa aratam, ca chitul sau balena nueste pe§te. Argumentarea ar fi :

Pectii au sange rece,Chitul nu are sange rece :Prin urmare chitul nu este pe§te.

Aid argumentarea s'a facift foarte natural in fi-gura II, luand terminul de mijloc in amêndouö premi-sele ca predicat, ci s'ar face din contra intr'o formasilita ci mult mai slab& sub figura I, undo am trebulsa zicem:

Ceea ce are sange rece, nu este. chit,42.782. 7

98

Pestii au sAnge rece :Prin urmare pestii nu sunt chiti,§i prin urmare chitul nu este peste.

asemenea in figura III:

Toti ornitorinchii sunt ovipari,Toti ornitorinchii sunt mamiferi:Prin urmare unele animale mamifere simt ovipare.

Operatiunea este aid de a gasì din studiarea aceleiasfiinte (a ornitorinchului) un raport nou intre insusirilelui. Sub forma figurei I, care ar

Toti ornitorinchii sunt ovipari,Unele mamifere sunt ornitorinchi :Prin urmare uncle mamifere sunt ovipare,

se denatureaza acea operatiune, parasindu-se in premisaa doua subiectul studiului (ornitorinchii). Studiul odataterminat, s'a resturnat prin aceasta exceptie generali-zarea zoologica crezuta valabila prma atunci, ca toatemamiferele ar fi vivipare sau ca nici un mamifer nuar fi ovipar.

Nota. In or ce cas modul de a tracta §tiinta Logicei o-bicinuit pänä in secolul nostru era cu mult prea mechanic, §ia fost o adevérat& binefacere pentru scoli, când in urma direc-tiei lui Bacon §i a critical lui Kant s'a introdus o suflare maiinteligenth in manualele Logicei.

Demonstratiunea, cd, nu pot fi decdt 4 (sau inai bine 3)figuri silogistice §i in totul numai 19 (sau mai bine 14) modurivalabile a le acestor 4 (3) figuri, se face dui:4 tipicul scolasti-cilor prin combinatiuni matematice, introduse pe la sfirkitulsecolului al 15-lea. Elementele aunt cale patru forme de jude-cAti A, E, I si 0, care sunt a se aeeza in toate felurild putin-cioase in cele doué premise si in conclusiune. De aci resultá256 forme mechanice§te posibile de silogism. Cd,ci luandu-se la

promisa d'intai o judecata, A si la a doua tot A, conclusiuneapoate O. fie A, E, I, sau 0, adeca in moduri :

A A A AA A A AA E I O.

Luandu-se apoi la premisa a doua o judecatá E, avem alto 4moduri:

A A A AEEEEA E I O.

Alte 4, dacá premisa a doua este I:A A A AXIIIA E I O.

In fine alte 4, (lac& premisa a doua este 0:A A A A0000A E I O.

Prin urmare 4X4--=16 moduri combinabile, daca pre-misa d'intai este A. Tot astfel se combina one 16 alte mo-duri, daca premisa d'intad este E ; alte 16, dad. este I si in-fine alte 16 daca este 0; ceea ce face peste tot 16 X 4 =64moduri pentru figura I, ear pentru cele 4 figaii 64 X 4=256.Odatá timpul pierdut cu aceste 256 forme de combinari, seelimineaza ca nevalabile toate acele, care aunt incontra celortrei regule fundamentale a le sflogismului, adeca se elimineaza(alt timp pierdut 0 nu mai putin de 237 (sau chiar 242) si selasa ca valabile numai 19 (sau 14) forme de silogism.

In locul acestui mechanism absurd am aratat in § 23prin simpla reflectiune, pentru ce d. e. la' figura I nu pot fivalabile decat cele 4 moduri aratate la § 32.

Kant observa (die falsche Spitzfindigkeit der vier syllogis-tischen Figuren, 1762): dacä vre odata s'a intrebuintat multäagerime a mintii i multa eruditiune aparenta la un lucru cutotul de prisos, este aid (adeca: in genere la formalismul me-chanic al Logicei). Ma numitele moduri ce sunt cu putinta intlecare figura, aratate prin cuvinte stranie, care totdeodata

100

cu felurite 'rnegteguguri ascunse cuprind litere spre a upra re-ducerea la figura I, -vor deveni in viitor o pretioasá curiosi-tate.... Nu este greu de descoperit, ce a dat ocasie la asemeneasofisticari. Cel orn, care a scris un silogism in trei rin-duri uncle sub altele i privindu-I ca un joc de gah a incer-cat sA vaza, ce ar egl din migcarea terminului de mijloc indeosebite posiVuni, a fost tot aga de uimit cand a vitzut, cauneori iese un inteles oare care, precum e uimit cel se desco-pere un anagram intr'un nurne. Bucuria e ins& de o potrive, decopiläreascä in amendouit casurile, mai ales flind cä prin elelucrurile nu se fac mai lamurite, ci se maregte numai con-fusia.... Obiectele vrednice de invittat se imultesc in vremeade astitzi. In cirrend capacitatea noastrá va fi prea slabáviata noastrá prea scurtä, pentru a intelege numai partea ceamai folositoare din ele. Comorile ni se deschid cu imbelgugare;pentru a le priml, trebue sa aruncám mult balast de prisos.Mai bine ar fi fost 85, nu ne fi ingreuiat nici odatä cu el").

Tot asa zicea Bacon (Instauratio magna; de dignitate etaugmentis scientarium, V, 4) despre aceastit parte a Logicei celeivechi, cá potius oneratur superfluis, quam indiget accessionibus.

87. Din impreunarea mai multor silogisme senasc polisilogismele (polysyllogismi). Polisilogismele suntastfel impreunate, incat formerzá oarecum un lant deargumentari (syllogismus concatenus). In aceastA in-lántuire conclusiunea unui silogism devine premisaunui al doilea silogism, adaogandu-se o noua judecat&cu un termin de mijloc comun, din care se deriva adoua conclusiune, care earäs poate deveni premisaunei noue argumentári, i asa mai departe. D. e.

m<pn<mn<l)r<nr<ps<rs<p

101 -

De regula conclusiunile intermediare nu se ex-prima deosebit in silogismele inlantuite, ci se exprimanumai conclusiunea finala. Forma obicinuita este daraceas ta :

m<pn<mr<ns<rs<p.

Ca aceasta forma prescurtata polisilogismul senumete sorit (sorites). SA luarn de exemplu o argu-mentare a istoricului englez Buckle:

Scaderea pretului muncei produce miseria clase-lor de jus.

Prea marea concurenth, produce saderea pretuluimuncei.

Prea multa imbulzeala la munc h. produce o preamare concurenta.

Suprapopulatiunea unei töri produce o prea multaimbulzeala la munch.

Imbelqugarea prea mare a hranei produce su-prapopulatiunea (dupa legea economistu-lui englez Malthus.)

Pamêntul prea roditof al unei OH produce o im-belpgare prea mare a hranei.

Pamdntul prea roditor al unei teri produce miseriaclaselor de jos.

In exemplul de mai sus am dat soritului formafigurei I modul Barbara. Sub aceasta forma insa so-ritul a fost introdus foarte -tarziu in chrtile logice prinIsagoge in Organum Aristotelis, publican. la 1598 deRudolf Goclenius; deaceea se §i nume§te sgritul Go-

102

clenian. Forma obicinuita a soritilor este cea aristote-explicata in nota de la § 31. 0 comparare a a-

cestor doue forme poate fi folositoare

s<r m<pr<r) n<mn<rn r<11m<p s<rs<l) se,p

Dupa cum se vede, in soritul Aristotelic subiec-tul premisei d'intai se impreuneaza cu predicatul pre-misei din urma, i argumentarea initmtuita se faceprin analisa succesiva a continutului noVunilor. Aden :dupä ce in continutul notiunii s s'a gasit nota r (su-praordinata), se analizeaza r i i se afla nota ei su-praordinata m, deasupra careia se aflä p, i astfel sse arata in raport cu p, pornindu-se de la notiuneamai determinata spre notiunea cea mai abstractä. So-ritul Aristotelic se nume§te dar i analitic (comp. § 21).

In soritul Goclenian predicatul premisei d'intaise impreuneaza cu subiectul premisei din urma, §i ar-gumentarea inläntuita se face, adaogandu-se succesivla notiunile subiectelor notiuni subordinate din sferabor. Adeca: dupa ce m este p, se adaoga (nu prin a-nalisa, caci aceasta ar da numai note din continutullui m, ci prin sintesa unor subordinate din sfera luim) o altä notiune n, despre care se afirma a are incontinutul ei nota m ; din sfera lui n se adaoga apoinotiunea r, in fine se afirma, ca acest r este o notadin continutul unei a cincea notiuni s, care s se arataastfel a fi subordinata lui p, pornindu-se de la no ti u-nea mai abstracta spre notiunea cea mai determinata.Soritul Goclenian se numeste dar si sintetic,.

103

Deosebirea se va intelega mai bine dintr'un exem-plu determinat §i se va vedea totodata, cu cat estemai natural pentru argumentare soritul aristotelic :Unele critice in literatura romana sunt prea indulgente;Prea marea indulgenta produce negligenta ;Negligenta produce o slabire a puterilor ;Slabirea puterilor contribue la decadenta poporului:Unele critice in literatura romana contribuesc la de-

cadenta poporului.Aceeaq argumentare sub forma Gocleniana :

SMirea puterilor contribue la decadenta poporului;Negligenta produce slabirea puterilor ;Prea marea indulgenta pl.oduce negligenta;Unele critice in literatura romana sunt prea indulgente:Prin urrnare unele critice contribuesc la decadenta po-

p orului .

Note. Polisilogismele sa fac de regulä in figura I, dar sepot face §i in combinare cu alte figuri. D. e.

s<r in<l)r <m n<ms<ni r<PP<rn n<ss<P

Din cornbinarea deosebitelor figuri se pot deriva deosebite re-gule pentru soritii Aristotelici gi Gocleniani.

D. e. pentru cel Aristotelic: Toate trei figurile se potintrebuinta numai, daca soritul incepe eu a treia, se continulin cea §i se terrain& cu a doua. DacO soritul incepe cufigura a doua, trebue sit continue tot in figura a doua, etc.

0 mai mare prescurtare a form ei Iixnbistice, deat in so-riti, se afla in epichereme. Despre forma lor i reducerea la po-lisilogisme cu expresie limbistica deplinA se vorbe§te in notala § 26.

PARTEA A DOUA

METODOLOGIA

38. Din Logica elementara, am inteles, a formagenerala a or carii argumentari este silogismul, c si-logismul se compune din trei judecati i ca judecataexprima raportul dintre doue notiuni.

Fiind astfel analisate aceste forme elementare,sne remane acum a studia formele sintesei lor in chiaroperatiunea argumentdrii desdvIrgite, §i de acest studiuse ocupa Metodologia.

M et od olo gia este partea Logicei, care arataregulele, dupa care se intrebuinteaza, forrnele elemen-tare a le cugetarii aa, incat din certitudinea unorjudecati sa se produca certitudinea altei sau altorjudecati, adeca sa se opereze convingerea. Aceste re-gule se numesc me to d e.

Dupa deosebirea facuta prin nota de la § 2, con-

- 105

vingerea se poate intemeia sau deadreptul pe o intuitieactuall, in care raportul intre done sensatiuni (jude-cata) se produce prin asociarea lor da0, in chiar ex-perienta de fapt, sau indirect pe o derivare a judeatiidin alte judeati. Numai acest din urm5, fel de covin-gere are trebuintA de aflarea regulelor, dupa care seface acea legáturg, intre judecW, care ne produce oasemenea certitudine mijlocitA.

Precum nota caracteristia a Logicei elementarea fost abstractiunea notiunii, caro in raportul ei cualta ne.a dat judecata si in raportul de derivare aljudeatilor ne-a dat silogismul, tot asa nota caracte-ristica a Metodologiei este certitudinea, care lie va servIde temei pentru impArtirile urmatoare.

39. Ceea ce ne indeamnä sä cautam la judeati cer-titudinea, adeca explicarea lor convingtoare, este in-susirea innäscutA a inteligentei omenesti de a stabiliintre fenomene, fie fisice fie intelectuale, o legAturArationalL Din ce causä ? spre ce efect ? din ce ra-thine ? spre ce conclusiune ? sutit intrebäri specificomenesti, arora le corespunde forma logia a argu-mentArii des5,virsite.

Principiul formal, färA, de care nu ar exista nicio argumentare, este dar acesta : Or ce judecatA ade-vöratb, trebue s aibA ratiunea multumitoare (convin-götoare), pentru care este asa, adeca asa numitulprincipium rationis sufficientis, formulat de scoala luiLeibniz astfel : nihil est sine ratione, cur potius sitquam non sit.

Acest principiu se refere la ratiunea, pentru carecunoastem noi adev6rul unei judeati in mintea noas-trA. El trebueste deosebit de principiul relativ la in-timplärile lucrurilor in realitatea din afara, care se

106

poate formula astfel : Or ce lucru §i or ce schimbareare o caus, pentru care exist6.

Cel d'intai este principiul rapunii suficiente pen-tru cunoa§terea noastra ,cel de al dollea este princi-piul causei suficiente pentru exister4a lucrurilor §i aschimbärilor.

Nota. Trebue dar sA ne ferim de a confunda causa obiec-tivä cu ratiunea subiectivk Pornind de la ludeckti gene-rale, al caror temei sta numai in convingerea noastrA subiec-tivk putem construl un intreg ediflciu de gindiri detivate cuobservarea strict& a regulelor Logicei. Dar valoarea reald aacestei totalitati de gindiri atirnit numai de la adev6rul obiectival primelor .judeati, de la care a pornit. Unde acest adevÖrnu se poate stabill in mod convingetor pentru toti, acolo to-talitatea de gindiri rômâne un fel de predilectie individualkdar nu constitue o stiintA doveditoare. Aici este explicareafelurimii de sisteme filosofice, care se combat unele pe altele,WA a inainta §tiinta obiectiv adeveratA. (Mai clar va deveniaceasta dup6, explicarea axiomelor §i a definitiunilor" cons-tructive a le geometriei in §§ urmatori). Intre altele Etica luiSpinoza este un exemplu remarcabil de constructiune subiec-tivá fárá adev6ratá dovedire stiintifick de §i are aparenta ex-terna a demonstratiunilor geometrice.

Descartes, care zice insus (discours de la rathode, II), anu se poate inchipul ceva asa de straniu §i de putin credibilcare s5, nu §e fi sustinut totus de vre un filosofu, confundaintr'una causa realA cu ratiunea subiectivA, si in primni axiom,pe care vrea sh-si stabileasca intre altele demonstratiunea(ontologica) pentru existenta lui Dumnezeu (Réponses aux se-condes objections), identifid, deadreptul la cause ei la raison.

Aceea§ eroare se vede indata in argumentarea, prin careSextus Empiricus (filosof sceptic din sec. al 2-lea dupá Mir.)vrea sA arete, di nu se poate nici sustinea nici combate nimicin ceea ce priveste causele, O 1" e Aiyam eivat dirtav, ?irolzweig-abra Toko suerci (wog alTiag. Kai El At, zweig Twos-(-arias, ilmouíg hrtiv etc.; 81 88 IlETC't TIvog ccl.ríai, 7reerrehrezas,xr'tv rqr Alyea, up deal erl rit9.7,01, dp eleal ri ariov. (Cel

107

ce zice, ca nu exist& causk sau zice aceasta fàrá causa sau (ozice) dintr'o causä oare care ; msa daca. (o zice) fará causkatunci este inadmisibil; ear daca (o zice) dintr'o causá oare care,atunci se dovede§te din contrá, ca prin chiar zicerea cá nuexist& causit se stabi1e§te cá exist& o causk Adversus mathe-niaticos (IX, 204). Este vederat, cá Sextus Empiricus confundaaici causa rea16, cu ratiunea subiectivä. Cel ce zice, cá nuexista causa" realk precum o zice, d. e. David Hume (in in-cerari asupra mintii omeneti IV : sceptice"), poateavea pentru aceasta o ratiune a cugetarii subjective omene§ti;prin urmare exista o ratitow pentru a zice, O. nu exist& causd.

40. Dad principiul ratiunii suficiente este fun-damentul sau mai bine indemnul intelectual al or arilaigumenMri, aceasta presupune, cá in mintea ome-neasca exista i un fundament innascut, pe care seintemeiaz i actul judearii, adecä stabilirea rapor:-tului constiut de concordanta, si de opositiune intrenotiuni. Or care -ar fi causa psicho-fisia al acesimi fe-nomen de diferentiare (v. i § 13), in formularea ab-stractä a Logicei se poate zice : fundamentul, MA decare nu ar exista nici o judecat a. oineneasc i prinurmare nici o deosebire de adev6r i eroare, este acesta:o notiune s, neputénd fi in acelas timp p i p, tre-bue sa fie sau p sau p, numai asa se potriveste cuea insäs, aded, cu gindirea noastrá despre ea.,Acestprincipiu fundamental al or WU judedti omenesti secompune, dui:A cum se poate intelege indat6, (lin for-mularea lui de mai sus, din trei principii:

I. Fiecare notiune este egala cu sine ins6s, a estea. Principium identitatis.

IL 0 notiune s nu poate sá fie impreunat6, cuo altá notiune p 0 in acelas timp cu negatiunea eip. Sala: judedti contradictorie nu pot s5, fie amen-dou6 adev6rate. .Principium contradictionis.

108

III. 0 notiune s este impreunata sau nu esteimpreunata cu notiunea p, o a treia posibilitate nuexista (tertium non datur). Sau : judecati contradicto-rie na pot sa fie anAndou6 false. Principium exclusitertii.

Nota. Toate regulele date la schimbarile, subalternärileopositiunile jndecatilor (§§ 23-25) nu sunt decat formulari

mai mult sau mai putin complete ale numitelor trei principiifundamentale fnherente or carui act de judecare

Primul formulator al principiului identitatii este eleatulParmenides : xei rò 110Erv Z. nn, gt.tpevat. (Trebue sazi,-em i sa gindim, ca ceea ce este, estes Fragm. ed. Mullaeh.vs. 43). Principiul contradictiunii se aflä. la Aristoteles ksa : zr

aiirò ¡lac eivai re tecei (nix elvat ci8,11,wrov. (E cu neputinta, caacelas lucru sä fie si in acelas timp sä nu fie. Analyt. pr.2). Ear principiul exclusi tertii este astfel formulat ala /Asp,

Iteza6 ávripiaews bSixerat elvat oalv, eivcipc g-tivatxaY ivès. lyz-zoi;v. (Tot asa de putin se poate cu-

geta, cá intre eele done membre a le contradictiunii sá maifie un al treilea la mijloc, ci despre o notiune datá trebue sauO. se afirme sau sa se nege o altá notiune data,. AristotelesMetaph. III, 7. 1).

Cele trei principii aunt de la sine evidente. Pe de altitparte, diferitele regule decline sau ce se pot deduce din pare-grafii 24 si 25, d. e. judecati subcontrare pot sá fie amêndouëadevörate, dar nu pot sa fie amêndouS false ; la judecatilesubalternante adevörul universalei atrage divá sine adevörulparticularei i falsitatea particularei falsitatea universalei, darnu viceversa,par la prima vedere foarte mäestrite i miste-rioase, sunt insa dupa, explicarea lor asa de simple, incdt s'arputea sustinea cá nu reclama acel aparat de formulári abstractesub care se infatistaza in Logicá. La aceasta insa trebue sáse intimpine cu drept cuvént, cá prin o asemenea stabilire aprincipiilor elementare se deprinde in cel ce invatá Logica im-portanta insusire de a intelege generalitatea adevörurilor. Inprivinta necesitatii expunerii lor, fundamentele logice se aflain aceeas positie cu axiomele matematice. Ca márimile, care

109

sunt egale aceleias marimi, sunt i intre sine egale, este unaxiom tot asa de evident in generalitatea lui ca i in fiece casspecial, si chiar dacä nu s'ar fi formulat nici odata in propo-sitie deosebita, lipsa aceasta nu ar fi facut demonstrarile luiEuclid mai slabe. Ca toate aceste nimeni nu a imputat Geo-metriei, de ce putle in fruntea demonstrarilor ei acea lista deadevaruri elementare, de la care apoi se deduc toate celelalte.

41. Certitudinea este o stare sufleteasca, a careiexplicare se tine de Psichologie. Logica prirneste cer-titudinea ca un fapt intern constatat si o ia dreptpunct de plecare pentru stabilirea argumentArilor, pre-cum a primit i notiunea (§ 8, nota) ca un fapt cons-tatat si a luat-o drept punct de ple-care pentru stabi-lirea raporturilor notiunilor si a le judecatilor.

Cer titudinea, daca ar mai cere o definitiune,s'ar putea zice, ca este acea stare sufleteasca,in care o judecata ne pare evidenta. Numai

evidenta ese un alt cuvént pentru certitudine capentru convingere, i ca tot fenomenul este un

ultim fapt al constiintei noastre, care ii are intelege-rea in sine insus, adeca in observarea noastra interna.

Vre un criteriu formal, dupa care sa se poatadecide, care judecati merita certitudine si care nu, nuexistn. i simtul comun" admis de scotianul ThomasReid, si consimtimêntul universal, admis de altii, suntfara valoare practica pentru intregimea stiintelor. Des-cartes (in di scours de la méthode) admite ca regulagenerala, c ceea ce pricepem foarte clar si distincteste adev6rat (les choses que nous concevons fort dal-rement et distinctement writ toutes vraies), adaogaindata, ca este oare care greutate de a deosebi binecand pricepern distinct (il y a seulement quelque diffi-culté cl bien remarquer quelles sont celles que nous con-

110

cevons distinctenzent), ceea ce insemneazA tocmai, a nuexist6, vre un criteria sigur.

Aceasta insa nu irnpedia stabilirea Logicei, alcArei obiect sunt numai regulele formale, dapil, carese pot deriva alte judeati dintr'o judecaM certä, orcum s'ar fi dobiadit aceastä certitudine primitivä.

Nota. Insas cercetarea psichologie& a fenomenului certi-tudinii este putin inaintatk Dac& Psicho-Fisica va ajunge vreodata a dovedl hipotesa despre deosebita localizare cerebral&a notiunflor (nota de la § 8), atunci s'ar constata tot aici unadin conditiile esentiale a le fenomenului in chestie. Animalelenu par a avea certitudine, numai omul o are de sigur. Numaiin organismul omului este dat& putinta psicho-fisic& de areflecta impresiile sensationale in regiunea notional& si de adobindl astfel constiinta existentei lor in el insus, ceea ce estetocmai certitudinea. Proiectarea acestei certitudini subiectivein lumea din afar&" este asernenea un fenomen sufletesc, carenu are nici un criteriu pentru adev6rul stur obiectiv. Intre cer-titudinea realitätii" afirmate de mintile normale i intro certi-tudinea halucinärilor unei minti bolnave (nebune), exist& numaideosebirea extern& a consimtimêntului tuturor celor sänätogiin casul si a isolärii certitudinii in casul al doilea. Earcât pentru legatura logic& intre gindirile derivate de la certi-tudinea primitivá, aceea se afl& adeseori si la nebuni in toat&aria ei formalk

42. Precum la inceputul intregului stadia de fatä(§ 1) ne-arn Mmurit mai bine asupra intelesului Logiceidin observarea imprejurärilor §i a trebuintelor practice,din care s'a nAscut aceastä §tiintä, tot a§a ne putemläniurl in mod prealabil asupra iatelesului deoscbit alMetodologiei dintr'o privire generalä a acelor produsea le inteligentei omene§ti, in care toate formele ei suntpuse in lucrare, oare-cum realizate in fapt. Aceste rea-

111

sunt diferitele stiinte formate sau pe cale de ase forma.

In or ce gtiinta cunogtintele isolate despre deo-sebitele infatisari a le obiectului ei se descriu, se gru-peaza, prin grupare se dobindesc notiuni din ce in cemai abstracte, se formeaza o ingirare de notiuni su-praordinate, subordinate gi coordinate, care se leagape cat se poate intr'o unitate si produc ast-fel o no-tiune finala despre esenta lor.

Ingirarea regulata a cunogtintelor re-lative la acela§ fel de obiecte, adeca ajudecatilor relative la acela§ §ir de no-tiuni, a§a incat sa formeze un intreg, senume§te sistem.

Cunoagterea sistematica a unui ob-iect se numegte stiinta.

Putem deosebl §tiintele, ce ne sunt cunoscutedin inv6tAmentul secundar,a) in numai descriptive, d. e. Mineralogia, Botanica,

Zoologia, Anatomia ;b) in riguros demonstrative : Matematica, adeca Arit-

metica gi Geometria ;c) in experimentale: Fisica, Chimia, Fisiologia:

Pentru a intelege deocamdata procederea urmatain fiecare din aceste trei feluri de §tiinte, s observamcate una din ele ca representanta a feluhii.

Dintre §tiintele numai descriptive Mineralogia d.e. a adunat mai antai cunostintele dobindite prin in-tuitie despre fiecare mineral, care a ajuns la observa-rea omului de §tiinta. Cu ajutorul acestor cunogtintes'a descris fiecare mineral; apoi s'au ales din muqimeamineralelor descrise insusirile caracteristice, care sunt

- 112 -

comune unor minerale kli le deosebesc de altele ; s'aualcatuit astfel grupari, §i mineralele s'au clasificat d. e.dupa cum sunt solubile in apa=saruri, sau nu sunt so.lubile in apa, §i aceste din urma dupa cum sunt com-bustibile sau necombustibile, etc.) Prin clasificare s'audobindit notiuni tot mai abstracte despre specii §i ge-nuri de minerale §i s'a ajuns astfel la o ultima defi-nipune. Cu aceasta s'a incheiat sistemizarea cunqtin-telor despre minerale §i s'a format 0;iinta Mineralogiei.

Dupa cum resulta de aici, certitudinea ce o avemin stiintele descriptive, pare a se intemeia numai pe insä§intuitia obiectelor for individuale si prin urmare, dupadistingerea facuta in nota de la § 2, nu ar mai aveatrebuinta de regule pentru dobindirea convingerii, a-deca nu ar face parte din Logica. §i. aa ar fi in ade-vet., daca in cercul con§tiintei actuale ar incapea deo-data toate cuno§tintele ihtuitive despre obiectele in-dividuale. Dar tocmai fiindca aceasta nu este cu pu-tinta (§§ 8 i 29), multi mea cuno§tintelor trebue sase aseze prin grupari potrivite intr'o astfel de ordine,incat sa se poata forma succesiv notiuni tot mai ab-stracte pana la o ultima definitiune, care sa resumeesenta tutulor. Intrucat avem con§tiinta acestei in-lantuiri de unificare a prea marei multimi de cuno§tintedeterminate, intratat stapanim convingerea clespre ceeace §tim. Aceasta convingere se resfrange apoi asupracasurilor individuale in viitor, ne scute0e de a le maiface in mod intuitiv o intreaga analisa §1 ne permite,afland numai nota caracteristica a vre uneia din gru-Wile facute prin clasificarea anterioara, a subsumacasul individual sub acea parte a clasificarii § i a-iaplica prin chiar aceasta §i celelalte note caracteristicea le clasei. Ceea se insemneaza, ca suntem astfel in

- 113

stare de a dobindl (prin silogism) o judecata relativnoua din allele §tiute de mai nainte. (D. e. clasa mi-neralelor solubile in apa mai are nota caracteristica dea fi incombustibile; constatand dar la un mineral, caeste solubil, conchidem din chiar aceasta, ca este in-combustibil).

Pe cand, dup. cele zise mai sus, stiintele descrip-tive aplica in sistemizarea lor formele descrierii, cla-sificarii §i definitiunii, matematica mai aplica pe lingaaceste forme si forma demonqtratiunii. Geometria d. e.porne§te. de la judecati generale, al .caror adevör estede la sine evident (dou6 cantitati egale cu o a treiasunt egale intre sine, partea este mai mica decat in-tregul, intre douö puncturi nu se poate duce decat osingura linie dreapta, dintr'un punct exterior la odreapta data nu se poate duce decat o singura paralela,etc.) §i aplica adevörul lor la casuri tot mai speciale.Adevörul judecatilor mai determinate este dar dedus(prin silogism) din evidenta adevörurilor generale, siaceasta metodd deductivei mai introduce in sistemizareastiintelor matematice forma demonstrapunii.

In §tiintele experimentale, Chimia d. e. se ocupade acele fenomene de mi§cari a le corpurilor, care sauprin descompunere sau prin combinare produc in ma-teria lor o schimbarò permanenta a esentei bor. Dinstudiarea casurilor individuale, ea cauta sa afle succe-siunea regulata a fenomenelor in acest fel de miscari,raportul causal intre antecedente §i sequente, descom-punerea lor prin analisd, combinarea lor prin sintesd,explicarea lor prin hipotesd 0 analogie, 0 conchide dupaaceasta metodd inductivd de la adevörul tutulor jude-catilor particulare la adevörul unor judecati universale,introducénd astfel, pe finga formele sistematice co-

42782 8

114

mune tutulor stiintelor metodele ei speciale arätatemai sus.

Nota. Cuvéntul ftiintei (cunoastere sistematica) este luatin intelesul mai strins, iii care se intrebuinteaza exclusiv inadjectivul qtiintific. Limba noastrá popular& poate confundastiinta cu simpla cunostinta, i zice d. e. am stiinte desprecutare intimplare. Se intelege, ea in tot textul nostru se iacuvôntul stiinta numai in intelesul stiintific.

Privite mai de aproape, cele trei feluri de stiinte, desprecare vorbeste acest §, ne arat& urmatoarea deosebire: feno-menele naturei le percepem sau ca simultane sau ca succesive.Du& sunt simultane, nu butem decal sa le descriem, 0, leclasificám i sä ajungein la o definitiune generala a lor; inareasta se marginesc stiintele descriptive. Ele no dau numai con-vingere despro ceea ce este ptinit acum. (reate leuedele erau pentrunoi albe, Ora s'au deseoperit cele negre in A ustralia). Dac& ins&fenomenele sunt succesive, atunci cautám legile succesiuniiler; de aceasta cAutare se ocupa stiintele experimentaleintru cat le-au Oat, ele ne dau convingere despre ceea ce vafi, adech prezic o parte a viitorului.

Deasupra lor sta, stiinta demonstrativa, a Matematicei.Impreuna cu Logica, ea ne da adev6ruri generale si necesarein propriul inteles al acestor cuvinto. AdevÖrurile matematicese .rapoart& atat la fenomene succesive (sirul numerilor in Arit-meticá este sporirea succesivá a unimilor), cat si la fenomenesimultane (figurile din spatiu in Geometrie sunt o intuitie asimultaneitätii). Ins& Matematica nu stabileste decal raporturide márimi mësurabile. In acoasta st& absoluta ei exactitate.Or unde in celelalte stiinte se poate gas1 un asemenea raportde mitrimi, li se aplicA Matematica si le O. prin chiar aceastavaloarea ei de exactitate.

In faptul, cá nuMai raportul de márimi in succesiuneanumerilor (calculul aritmetic), ceea ce presupune forma timpu-lui, si in regularea general& a simultaneitatii (Geometria), ceeace presupune forma spatiului, sunt de o exactitate universal&

necesark asa incat nu-si derivit certitudinea din intimplä-toarele casuri individuale, ci din contra le-o aplic& lor (demon-stratiunea), vede Kant o insusire inntiscutá a mintii omenesti

declar& timpul i spatiul forme de intuitie a prim ica. Ear

115

mai marea sigurantã (v. § 58) a legilor naturale relative lafenomenele succesive, in deosebire de coexistentele aflate intiinteIe numai descriptive, provine in sensul Kantianismului

din a treia intuitie a priori: causalitatea.43. Valoarea speciala a. tiintelor descriptive

sta dar in sisternizarea cuno§tintelor aflate, valoareastiintelor demonstrative in sistemizarea aplicaril jude-catilor evidente, valoarea tiintelor experimentale inaflarea fenomenelor viitoare. De aceea se qi poateimpart). Metodologia antai in Sistematica, adeca inteoria formelor sistematice (descrierea, clasificareadivisiunea, definitiunea, demonstratiunea) i a doileain Heuristice (de la Eceid:Uu = aflu, descoper), adeca inteoria formelor heuristice (inductiunea, analisa, sintesa,analogia, hipotesa). Ins& introducerea acestei noue ter-minologii, mai ales a cuvêntului Heuristica, ar maisporl numörul prea mare al terminilor technici,care se departeaza de la intelegerea generala a celorce se ocupa de tiinte. Va fi dar mai bine sn studiemMetodologia, imparthid-o in capitule dupa fiecare dindiferitele procederi ce le-am constatat mai sus in celetrei feluri de stiinte. Caci metodele, dupa explicarea,data in § 6, sunt tocmai regulele acestor procederi.

Nota. In unele manuale mai none de Legica se introducein Metodologie i studiarea regulelor pentru observarea intui-tivá fie directá sau naturalA,, fie indirectá sau artificialá (prinexperimente), si se vorbesi e de sensuri, de instrumente (mi-croscop, place fotografice etc.) si chiar de calintile observa-torului (curiositate, rábdare etc.). Este lucru vederat, cá aseme-ilea studii nu se tin de Logica, ci sau de Psichologie sau deinsá§ ttiinta special?t, la al carei obiect se refere observarea.Nici faptul intuitiv observat, nici starea sufleteascá corespun-zétoare acestei observäri nu au a face ea acea convingere mij-locitil de la unele judechti spre altele, ale carei regule sunttema proprie a Logicei.

AL METODOLOGIEI

CAPITUL I.

Teoria descrierii si a clasificärii.

44. D e scr ier ea este o aratare a feluritelornote caracteristice din continutul unei notiuni, princare aceasta se explica in intelesul ei si se deosebestede altele. Asa tlar descrierea trebue sa cuprinda celputin atatea note, incat notiunea descrisa sa se de-osebeasca de altele si sa sé recunoasca, si este adeseorisilita sa priveasca notiunea din mai multe puncte de-vedere. Ea trebue, aratand si insusirile mai din afarasi intimplatoare pe ling cele din launtru si esentiale-sa deosebeasca totus mai ales notele marcante.

Caci or ce obiect al naturei sensibile ne da omultime de insusiri ale lui deadreptul si ne mai poate-da o alta multime prin descompuneri si combinarichimice etc. Aceste sensatiuni produc prin represen-tarile lor notiunile, 'si prin urmare notiunea unui corpfisic poate sa aiba o totalitate nemarginita de notein continutul ei. 0 asemenea totalitate insa ar pro-duce in strinsul cerc luminos al constiintei o confusiepermanenta si o neputinta de a fixa intelesul dis-

113

tinctiv al notiunii, de nu ar fi redusa numai la rele-varea notelor caracteristice.

Daca se margineste operatia intelectuala aici ,

descrierea nu este decat o forma a Logicei elementare,prin care se arata continutul unei notiuni (§ 11). Inaceasta marginire descrierile sunt la locul Thr pentruobiectele naturei sensi bile, a le caror proprietati felu-rite au un interes pentru noi in afara de sistemizarea§tiintifica, i apoi pentru acele notiuni de obiecte in-telectuale, al caror continut este sau Prea putin pre-cisat prin cercetarile tiintifice sau chiar fictiv §i admitenumai o expunere a deosebitelor sale note interne sauexterne, esentiale sau intimplatoare. Atunci descrierease nume$e adeseori si ex plicar e.

Aa sunt descrierile isolate despre animale d. e.in Istoria naturalet a animalelor de Buffon, descrierilegeografice cum sunt in Tablourile naturei de Humboldt,admirabila descriere a Carnavalului in Roma de Goethe,Caracterele lui Theophrast dui:A dënsul, a le lui LaBruyère, explicarea notiunilor hipnotism , metempsi-chosä, etc.

Descrierea devine o forma metodologica, cand nuse märgineste la o notiune, ci se face pentru din cein ce mai multe notiuni, in care se gasesc pe linganote distinctive qi note comune de o aa importanta,incat sa poata forma gruptiri caracteristice. Prin aceastadescrierea devine un punct de plecare al clasificarii.

Nota. Este o deosebire esentiaitl. de Mcut intre descrieredefinitiune. Aceasta se explicá mai jog, la teoria definitiunii.

45. Toata cunostinta noastra despre vre un obiectal gindirii, fie relativ la natura sensibila, fie relativ

- 118 -

numai la starile de Constiinta interna, se compunedintr'o multime mai mare sau mai mica de notiuni,care la inceput, daca mi am invötat sistematic acelobiect, ci am dobindit cunostinte intimplatoare desprepartile lui, infatiseaza un complex neordinat de no-tiuni asemönate. Cea d'intai ordine in acest agregatconfus se aduce prin descrieri, prin compararea lor in-treolalta, prin completarea numörului lor, prin alegereanotelor comune i notelor diferite din ele prin gru-parea lor dupa aceasta alegere. Astfel se produce cla-sificarea.

Clasif icar e a este dar asezarea notiunilor ingrupe (clase) asemönatoare dup6 notele comune i dupanotele distinctive in ordine treptata de abstractiunepana la ultimele note comune supraordinate.

Sa clasificam d. e. corpurile planetei noastre. Voragrupa antai la un loc animalele pe temeiul notelor co-mune de sensibilitate, miscare voluntara, respirare, nu-trire, etc. Vom grupa apoi in alt loc plantele cu notelecomune de a fi fixate cu radacina lor, de a creste, ase multiplica, etc. Vom deosebl de aceste o a treiagrupare, mineralele:caracterizate deocamdata prin lipsaacelor note. (Dupa exprimarea laconica a lui Linnó :mineralia vivunt, adeca exista, vegetalia vivunt et cre-scunt, animalia vivunt, crescunt et sentiunt). Din celedouö grupári d'intai putem forma o clasa mai abstractape temeiul notelor comune intre ele, cu eliminarea ce-lor distinctive (cum sunt : sensibilitatea_ i miscareavoluntara la una din grupari, fixarea radacinei la ceai-lalta) i atunci avem notiunea existentelor organice, decare se deosebesc mineralele ca existente anorganice.

Pentru a conduce clasificarea ceva mai departe,sa vedem, cum s'au alcatuit grupárile principale inla-

119

untrul Zoologiei. Or ce animal are ca note caracteris-tice miscarea libera, sensibilitatea, respirarea cunirea, multiplicarea. Dupa cum se deosebesc manifes-tärile uneia sau mai multora din aceste activitatiorganice la deosebitele animale, se pot face gruparimai speciale. Linné, un mare clasificator nu numai pen-tru Botanica, ci i pentru Zoologie, a luat ca punctde plecare al primei deosebiri activitatia hraniriifiindca sangele este aici elementul principal, a deosebittrei mari despartiri de animale: cele cu sange rosucald, cele cu sange rosu i rece, cele cu sange alb sirece. In launtrul fie-careia din aceste trei de.zpartiri amai deosebit cate doué clase de animale din diferitepuncte de vedere ale activitätii lor caracteristice : laprima despartire dupa multiplicare, la a doua duparespirare, la a treia dupa sensibilitate, i astfel alca-tuit in totul urmatoarele 3 despartiri si 6 clase zo-ologice :

I. Anima leClasa 1 :

Clasa 2 :II. Anima le

Clasa 3 :Clasa 1:

III. Anima leClasa 5 :Clasa 6 :

cu sange rosu i cald.naste pui = vivipare quadrupedele

(mami f erele) ;oua = oviparepasérile.cu sange rosu i rece.respira prin plamini amfibiele ;respira prin bransiipestii.cu sange alb si rece.sensibilitate prin antene insectele ;sensibilitate prin filamente vermii.

Blumenbach deosebeste aceleasi vase clase, darintroduce o altä despartire i inlocueste la deosebireaclasei a 5-a de a 6-a organele sensibilitätii cu organele

120

dupA, cum sunt articulate sau nearticulate.Clasificarea animalelor se face atunci a§a :1. mami.

fere.2. p5s6ri,

cu3. aniflbil,

cu4. peO,

cu5. insects,

articu-6. vermi,nearticu-

vivipare sAnge cald planlini brancii late late

cu sang's) rece

royi cu sang() alb (11 rece)

gi

ovipars

animals

Notiunea (nota complexA) comuna celor 6 clase"de mai sus este animal. Ea este dar cea mai abstracta,cea mai supraordinan (vezi § 11, 2), §i toate celelaltefac parte din sfera ei. La stabilirea continutul ei §ti-

121

intific s'a ajuns prin abstractiune treptata. Animaleles'au deosebit mai &ntai in 6 grupuri : mamifere, pa-seri, amfibii, pesti, insecte i vermi. Accentuandu-seOrtile comnne la unele din aceste grupuridu-se la o parte Ortile diferentiale, s'au format gru-puri mai abstracte : cu sange rece alb, cu sange recerosu, cu sange rece cu sânge cald, ovipare vivipare.Combinând aceste deosebiri i asezandu-le dupä ordineaabstractiunii crescênde, dobîndim clasificarea aratatamai sus.

Nota. Cu progresul cunostintelor zoologice clasificareaLinne-Blumenbach a devenit insuficientã. Astázi este adoptatäaceea a lui Cuvier, bazatá in prima linie pe anatomia compa-iatä sau pe tipuri de structurk dar modificata i completata.Astfel se admit de unii 26 de clase subordinate la alte gru-pari mai mari. si in fine la 4 mari despärtiri: vertebratele, Me-latele, molugtele i zoofitele. Dar expunerea lor ne-ar duceprea departe, i clasificarea mai simplá explicatá in text la-mureste in destul operatia logica, de care ne ocupám. De alt-minteri, pán6, când stiinta insAs nu este terminatk or ce cla-sificare in Muntrul ei este provisorie i arbitrará.

46. La clasificarea studiata in Logica notiunile su-praordinate unei notiuni mai determinate se numescgenurile ei, i anume cea notiune supraordi-nata genus proximum. Notiunile, pe aceeas treapttsubordinate unui gen comun, se numesc intreolalta

o or din a t e. Notele, prin care notiunile coordinatese deosebesc unele de altele, se numesc di f er en t el esp ecific e, differentiae specificae. In exemplul de la§ precedent notiunea animal cu sange rosu i rece"este genus proximum pentru notiunile amfibii i pesti,notiunile amfibii si pesti sunt intreolalta coordinate,

192

ear nota cu plamini" este diferenta specifica a no-tiunii amfibii, prin care aceasta se deosebe§te in laun-trul genului proxim comun de notiunea coordinata pestia carei diferenta specifla este cu bran0i".

La intrebuintarea clasificarilor in stiinta nu sespecifica totdeauna diferitele trepte de grupari succe-sive dupa gradul exact al supraordinärii lor, ci adese-ori se admit pe aceea, linie grupari, care nu sunt toatacoordinate intreolaltä, ci numai unele, pe cand altelesunt luate din treapta colaterala subordinata. Aici ho-täre§te uprinta prospectului, a pöstrarii in memoria0 a orientarii practice. D. e. in cel d'intai exemplude clasificare din § 45, gruparea stricta a corpurilorplanetei noastre ar trebul alcatuita a§a :

Animale

Organice

Plante Minerale

A norganice (minerale)

Corpuri.

Cu alte cuvinte, toate corpurile se impart in treiregnuri" : regnul animalelor, al plantelor 0 al mine-ralelor, luandu-se toate 3 drept definitiv coordinate, pecand strict vorbind coordinata mineralelor, care suntcorpuri anorganice, ar fi notiunea corpuri organice",a carei subordinate sunt animalele §i plantele.

123

Nota. Afara de nomenclatura logica miirginitá in terminiiaratati mai sns (genus proximum, differentia specifica, supraordi-natá, coordinata, subordinata), diferitele stiinte intrebuinteazadiferite alte numiri pentru gruparile lor din ce in ce mai ab-stracte. Zoologia recunomte deasupra indivizilor specii, dea-supra speciilor genuri, deasupra genurilor familii, apoi ordini,apoi clase, in fine despartiri (embranchements) ; antropologia vor-be*te de ginte, rase, trunchiuri, ramuri, specii, varietati, faraa fi precisat anca bine diferentele lor. Linbistica admite tul-pine, ramificari, familii ; etc.

47. Nici o notiune, fie chiar cea mai determinata,nu exista in natura reala ; natura reala ne dá numaisensatiuni de indivizi ; din representarea acestora for-main esenta lor comuna in notiune, care este un pro-dus specific si exclusiv al inteligentei omenesti (vezipartea finala a § 9). Cu atat mai putin pot exista innatura reala acele notiuni din ce in ce mai abstracte,care sunt formate din compararea notiunilor determi-nate intre olalta i compun astfel diferitele trepte ale

Asa fiind, atirna de la scopul ce-1 urmareste cla-sificatorul, dupa care note asem6natoare si distinctivesa se alcatuiasca clasificarea. Aceasta prin urmare poatesa fie diferita pentru acelas Tel de notiuni. Se intelegeca, or care ar fi punctul ei de -vedere, clasificarea vafi cu atat mai buna, cu cat va deosebl treptele suc-cesive in mod mai clar (cu mai multe note), mai ca-racteristic si mai usor de cuprins cu o singura privire.Dupa aceasta regula animalele vertebrate au fost cla-sificate dupa notele esentiale ale miscarii, hranirii, mul-tiplicarii etc. si nu dupa elementul in care traesc (aer,apa, panAnt). Liliecii traesc in aer, ca i pasörile, darau mai multa inrudire esentialä cu quadrupedele ; chi-tul traeste in apa, ca i petii, dar are sangele cald

124

si puii sugtori ca si mamiferele terestre. Pentru unelescopuri practice, d. e. pentru vênatoare s'i pescuit,chitul se poate grupa impreunn, cu pegtii, fiinda trä-.este in apa, ca si acestia; asemenea plantele de hranA,rAdäcinele de mâncat, pomii roditori, pot forma o gru-pare importanta din punct de vedere practic, care nuse potriveste cu clasificarea botanicä.

Insn, pentru cunostinta teoretica complet6, trebue-86, aplicAm totdeauna regula general6, de a forma gru-p5xile dupa num6rul cel mai mare al tutulor notelor-esentiale comune. Cad a reduce multiplul din ce in cemai mult spre o unitate inteleasä ca unitate cu o in-tread. sferä de notiuni subordinate, este propriul folosal clasifipärii. Prin aceasta clasificarea pregUeste divi-siunea (§ 50). Astfel o clasificare dintr'un pullet de ve--dere prea putin important si distinctiv (d. e. a genuluiomenesc dupá märimea scheletului) sau o grupare preaspecificatn, (d. e. cand Europenii nu s'ar impärti numaidupä statul, al cMiii cetMeni sunt, ci si dupn, .orasesau sate), ar fi de o potrivä gresite. Quum feceruntmille particulas, in eandem incidunt hscuritatem, contraquam partitio inventa est. Quintiliaa.

Nota. fncercarea multor logice moderne, influentate depositivismul lui A. Comte, de a introduce deosebirea intre cla-sificAri naturale §i clasifIcAri artificiale, ne pare o preocuparein afará de obiectul Logicei insa§. Tipuri ale chiar naturei realenu existá, sau atunci intrám de-adreptul in ma numitele en-titati" rnetafisice §i in prototipele (flideile") platonice, incontracgrora tocmai vrea sä se ridice §tiinta positivb. moderná. Saucum zicea Lamarck ; Clasificárile sunt mijloace artificiale ; inrealitate natura n'a format nici clase, nici ordini, nici familii,nici genuri, nici specii constante, ci numai indivizi".

AL METODOLOGIEI

CAPITUL II.

Teoria definitiunii §i a divisiunii.

48. In deosebire de descriere, definitiunea este oaratare completä, dar resumata, a continutului uneinotiuni in letunfrul unui sislem.

Resumarea completä in intelesul definitiunii pre-supune dar o clasificare stabilitä de mai nainte. Cad oasemenea analisare a continutului unei notiuni va tre-bui sä arete mai antai, de ce fel de gindiri se tinenotiunea sau care 6i este genul, §i apoi, in launtrulgenului, prin care note se deosebe§te de alte notiunide acela§ gen. 0 notiune insa poate sa aiba multe ge_nuri pe multele trepte din ce in ce mai abstracte a hiclasificarii §i, afara de aceasta, poate sa aiba felUritegenuri dupa feluritele clasificari ce se pot face din di-ferite puncturi de vedere ; d. e. pentru notiunea quadratnotiunea paralelogram este un gen al ei, dar notiuneaquadrilater êi este asemenea gen, insa mai supraor-dinat decat paralelogramul. Un gen al notiunii Romaneste European, un alt gen (deosebit dupa alt punctde vedere al clasificarii oamenilor) este insä gintealatina §i rasa caucasica, un alt gen este ortodox, etc.

- 126 -

Descrierea poate imbratisa toate aceste cercuri alegindirii i coate la iveala ant unele cat i altele dincleosebitele note ce le corespund. Nu asa definitiunea.Ea fiind o aratare resumata a continutului, preciseazanotiunea in privinta unui singur gen, care a fost im-portant pentru una din multele clasificari posibile,anume a genului celui mai apropiat de notiunea data ;cáci toare genurile mai departate, adeca supraordinateacestuia, se pot deriva din el si prin urmare nu tre-hue exprimate intfun resumat precis. Precisia cereinsa totodata, ca notiunea sa, se deosebeasca, in laun-trul genului celui mai apropiat, de celelalte notiunicoordinate aratandu-i-se notele care o diferentiaza. Ast-fel definitiunea este aratarea continu-tului unei notiuni prin genus proximumsi differentiae specificae.

Ea dar explicandu-ne o notiune, ne fixeaza locul,in care se afla aceasta in sirul regulat al celorlaltenotiuni, ne-o arata ca facónd parte dintr'un sistemcuprinde totdeauna fragmentul unei clasificari. Prinurmare definitiunea este un resultat al cultureitifice, presupune imbratisarea i regularea intregei sferide gindiri, de care se tine notiunea definita, cu toateca este numai fragmentul unei clasificari, lasa a seintrevedea totalitatea prin chiar relovarea genului pro-xim ca a unui proxim, deasupra caruia mai pot fi altesupraordinate, si a diferentelor specifice, ca a unor di-ferente in opositie cu celelalte coordinate. Descrierease poate face in mod empiric, adeca numai din expe-riente isolate ; definitiunea din contra nu se poate facedecat prin stiinta formata.

De aceea definitiunile nu trebue sa se dea si nicinu se pot da decat pentru notiunile regulate intr'un

127

sir sistematic. Pentru celelalte notiuni i pentru celemai multe din gindirile obicinuite (masa, scaun, haine,odae, camp etc.) nu se pot face cleat descrieri i explicari.

Nota. Raportul ariltat mai sus intre definitiune i clasi-ficare este inteles de Aristoteles, care de altminteri tocmaiprin modul, curn iniparte defingiunile, a dat ocasie la multeneintelegeri, mai ales in filosofia medievalä. Despre acel ra-port zice Aristoteles la definitiuni : Zi7T at, Jar intflAbrovra

ólinta meet c't8ici9'oga, gretti-TOP Ti anavra TaL32-ÓPEiTa 2-miTcp- UèV yipEt blf 11101g, FIGi ra-rozgfib, ralirri rep- ?xeiven, krEea, grav (54 IV1 T01;TWV 49-317 T1nrivra raz'2-6v, ai TaTiv l'72.2Jov cpoicas, Ta3v grába.axozetr, a TersiT4v, Eig 2ra 2.oyov o,-o y azat voi;neciyucerog (Trebue astfel cercetat, incat s privim an-taj la lucrurile, care se aseanAnk si nu sunt diferite, ce autoate impreuna ca o nota identid. ; apoi sá priviin la altele,care de si stint cuprinse impreuna cu cele d'intai sub acelasneam i sunt dar de un fel, au totusi deosebiri. Dupá ce s'aaflat la aceste nota comuná tutulor si la altele asemenea, tre-bue din nou comparate toate intreolaltti, pän6, se va ajungela o singura notiune supraordinatä aceasta va fi explicareageneralit a lucrului. Aristoteles, Analyt. post, II, 13).

Dar cu cate-va pagine mai nainte Aristoteles, tot in Ana-lytica posterioret, dupii ce a spus, cá definitiunea este eunostintaarátata, despre esenta unui obiect al gindirii, face impártireaintre asa numitele definitiuni nominale, care arata numai in-semnarea unui nume, i cele reale, care arat6, firea unui lucru.Vora aráta in capitolul despre demonstratiuni, cá aceastá im-partire nu este intemeiatä. Definitiunea logieá nu poate fi dechtnominala, adeca explicá numele sau intelesul unei notiuni pringen si specie, care sunt totdeauna abstractiuni intelectualenu ntipuri" reale.

0 elowin 01'101ag TZ5 yValeiaf1ÓS. 6e4Ó,I.levOG 081sfvuatvTI laTir TI nuaivel: (Definitiunea este arátarea cunostinteidespre esenta [unui obiect al g,ndirii]. Cel oe defineste, aratásau ceea ce este un lucru sau numai ceea ce insemneaz5. pu-mele lui. Aristoteles, Analyt. post. II, 3, 7).

De altminteri cerienta, ea definitiunea sä cuprinda

128

genul §i diferenta dateaz& tot de la Aristoteles : beia,u4syirmis cù V'iaToetav ¡at" 11, (definitiunea consist& din gen si di-ferinte. Aristoteles, Top. I, 8). Expresia de differentia specifiea eo traducere, constatata mai Antai la Boöthius, a cuvintelor dinTop. IV, 6 a lui Aristoteles 0.cag-oóà Eiaonotós. Ear cerinta maistrict& a unui genus proximum dateaz& de la logicii posteriori.Aristoteles o are nurnai asa: ;.; ;, T. -yyvz-árto yivos Jeriov,micas Ttis cSecee-oeág rep- g.zeirco yéppe zeociwrziov, 81 cjv begeree

lyytrz-47.a, yivog. i 74e Fig -rò iyywrcirco 19.eig aávra T itzeivwElet;xEv, brezn arivra Tit iTtliPtO yip'? T 051, ')7ro,«ttw xterwoestrai.Ya4r4 duimov yupog Izzag ot; Aiyel xrd, 713 Anoscd-reo yivoc4 yige sway ei:ras ox3 liyei eSiv8eor. (Sau trebue asezat& [notiu-nea de definit] in genii] cel mai de aproape sau trebuesc adAo-gate pe ling& genul superior toate diferentele, prin care se de-fineste genul cel mai de aproape. Caci cine a asezat in genulcel mai de aproape, a spus i toate notiunile supraordinate, caunele ce sunt, cuprinse in continutul celor subordinate; ear celce a spus numai genul superior, nu a spus i genul inferior,cAci cine zice planta, nu zice copac. Aristoteles, Top. Tr fine).

49. De §i, precum s'a aratat in § precedent, ofinitiune preciseaza notiunea in privinta unui singurgen, pentru una §i aceea§ notiune se pot da mai multedefinitiuni, inea nu impreuna, ci fiecare pentru sine,daca acea notiune este sistemizata in mai multe cla-sificari deosebite. A§a d. e. omul, care dupa unii se de-fine§te animal rational, s'a definit de Cuvier mamifer-cu doua mani", §i aceasta definitiune este indestula-toare, fiind ca preciseaza exact locul speciei om insistema zoologica stabilita de acel autor.

Cerinta neaparata este in or ce cas de a deter-mina cu precisiune continutul notiunii date in mijlo-cul celorlalte de acela§ gen qi a tutulor celor de altegenuri.

Regulele speciale, care resulta pentru deflnitiunidin aceasta cerinta, se lamuresc de obicei in forma ne-

- 129 -

gativa, adeca aratandu-se greselele principale, ce se potface la formarea definitiunilor. (Vezi insa § 56).

1. Definitiunea este gresita, cand este prea largasau prea angusta. Ea este prea larga, cand a trecutcu vederea o nota caracteristica din diferentele speci-fice i astfel cuprinde in sfera ei i alte notiuni deo-sebite de cea de definit. D. e. definind dreptunghiul"(vezi § numai figura cu patru laturi, care are un-ghiurile drepte, am cuprinde prin aceasta definitiunesub numele de dreptunghiu (mai bine oblong) si qua-dratele; caci definitiunea a uitat aici o alta nota ca-racteristica a obloangelor : laturile inegale. Definitiu-unea este prea angusta, and introduce mai multe notedecat le cere differentia specifica a notiunii de definit

marind astfel coiiinutul, micsoreaza sfera si excludenotiuni, care se tin totus de acea specie. Asa parale-.logramul in adev6rata lui acceptiune (nota § IS) s'ardefinl prea angust prin notele : quadrilater cu laturileopuse paralele si cu unghiurile drepte, fiindca prin notaunghiuri drepte" s'ar exclude romburile i romboidele,care insa fac i ele parte din clasa paralelogramelor.

Aceeas eroare se poate comite i in alte arataria le continutului unei notiuni, care de altminteri nupot pretinde a fi definitiuni in intelesul Logicei, find-ca nu se rapoarta la o clasificare sistematica. Asa eprea angusta explicarea lui Cato : orator est vir bonusdicendi peritus, caci sunt oratori, cari sunt numai viridicendi periti, fara a fi boni.

2. Definitiunea, pentru a fi precisa si a nu dege-nera in descriere, trebue sa se fereasca de note deri-vate, precum pe de alta parte nu trebue sa intrebuin-teze expresii negative, prin care se arata, ce nu esteo notiune, dar nu se arata, ce eSte.

42782 a

130

Ar fi gresite in aceste privinte urmätoarele defi-nitiuni : paralele sunt liniile, care au directiune egan,si au pretutindeni aceeas distantA de o lalta, aci unadin aceste insusiri resultA din ceailalta si nu trebuestedar deosebit mentionat6, in definitiune. Mamiferele suntanimalele, care nu ou6, sau definitiunea lui Euclid :punctul este ceea ce nu are p6,rtio, sunt gresite dincausa notelor negative.

Nota. Definitiunea, produs special al operatiunii metodo-logice de clasificare, este o judecata, universala, care pare a faceexceptie la insusfrea judecatii (explicata. in §§ 22 si 23) de aaräta toate, sfera subiectului ca fiind numai o parte din sferapredicatulni (s<p se scbimba inl<s); cáci in or ce definitiunebanä sfera subiectului trebue O. fie exact identica sferei pre-dicatului, altfel se cornite eroarea relevatä in text sub No. 1.Dar aceastit exceptie este numai aparenta, si provine de laconfundarea actului judecarii cu expresia limbistica. 0 defini-tiune se exprima numai limbistic intr'o singure, propositiune,ins& in chiar Raul gindirii ea cuprinde totdeauna cel putindoue judecgi (una pentru genus proximum din predicat, si unapentru cel putin o differentia specifica). *i atunci se vede, ce,fie care din aceste judecati se conformeaza acelei regule a ra-portului de sfere intro subject si predicat. D. e. de si in defini-tiunea omul este animalul rational" exist& identitate de sfereintre subiect si predicat (om --= animal rational), in operatiagiudirii avem aici doue judecati, in care subiectul este legatnumai cu cate o parte a sferei predicatului (omul este animal,dar mai sunt si alte animale, + omul este rational, dar maipot fi si alte rationale, d. e. Dumnezeu).

Equatiunile matematice sunt adeverata exceptie la re-gula din, §§ 22 si 23. Dar equatiunile sunt tocmai destinate aarata identitatea in raporturile de márimi.Din cele zise asu-pra definitiunii se intelege, a ea variaza dupe, variarea clasi-ficarilor. D. e. in Zoologie definitia ordinei Bisulcatelor esteastazi alta, decat pe timpul lui Cuvier, fiindca, in aceasta partes'a schimbat si clasificarea. (Vezi in Apendice observarea la § 58).

- 131 -

50. Pe cand clasificarea se face pornind de la con-tinutul notiunilor mai concrete pentru a le afla claselesau genurile tot mai supraordinate, divisiunea se facepe calea inversa. Divisiunea este aratareasferei complete a unei notiuni. Ea se facede la abstract la concret.

Fiindca sfera nu este data in chiar continutulnotiunii, ci este insumarea altor notiuni in afara deacest continut (§§ 14 si M, care insa sunt subordi-nate notiunii d'intai, divisiunea presupune o clasificareanterioara i astfel in divisiune luarn notiunea maiabstracta ca gen si-i expunem treptat toate notiunile(mai concrete) subordinate. In aceasta, privinta trebuesä deosebim notiunea principala (totum divisum) qi par-tile sau membrele impärtirii (nembra dividentia). Totumdivisum este notiunea, a carei sfera se despica si searata, membra dividentia sunt notiunile subordinate,cari êi alcatuesc partile sferei.

Insas operatiunea divisiunii se face, introducén-du-se subordinatele cunoscute a le unei note carac-teristice din continutul notiunii de impartit , adecaalegêndu-se punctul de vedere, din care se face impar-tirea. Daca d. e. avem sa analisam sfera notiunii cm,vom alege dintre notele caracteristice a le omului una,a carei impartire sa ne fie cunoscuta din o clasificareanterioara, i vom aplica aceasta impartire a noteiasupra sferei intregi a notiunii. Un astfel de semncaracteristic al clasificarii omului este patria lui,fiindca aceste locuri ale nasterii ne sunt cunoscute inimpartirea cea mare a continentelor geografice, putemdivide oamenii insii in Europeni, Asiati, Africani, Ame-ricani i Australi. Din alt punct de vedere, dupa notacaracteristica a colorii pielei lor, êj putem divide (on

132

Quatrefages) in cele trei trunchiuri : albi, galbeni, ne-gri. Dupa religie, oamenii se divid in crestini, evrei,mohamedani, budhaisti, idolatri etc.

Acea nota caracteristica, a notiunii principale, acarei clasificare anterioara este cunoscuta si care seaplica la divisiunea notiunii principale, se numeste fun-danzentum divisionis: Din explicarile de mai sus se in-telege, cum o notiune se poate divide in deosebite mo-duri, avênd deosebite fundamenta: Dupa ces'a aflat prima treapta a unei divisiuni, membrele aces-teia se divid mai departe i produc astfel subdivisiuni.Fundamentele subdivisiunii se iau adese din di visiuniparalele, contopindu-se aceste spre o mai lämurit a. spe-cificare a sferei notiunii principale. Atunci se fac co-divisiuni. Asa, in exemplul de clasificare din § 45, ani-malele se pot imparp, luandu-se de fundament al di-visiunii coloarea sangelui, in animale cu sange rosuin animale cu sange alb. Aceasta divisiune cuprindetoata sfera notiunii principale animal, cuprinz.elid inmembrul d'intai al divisiunii mamiferele, pasërile, am-fibiile i petii, iar in membrul al doilea insectelevermii. Insa divisiunea poate merge mai departe pen-tru a ajunge la o deosebire mai amanuntita. Atuncio codivisiune a animalelor, din punct de vedere al mul-tiplicarii, este acea in vivipare i ovipare. 0 alta codi-.visiune, din punct de vedere al temperaturei sangelui,este aceea a animalelor cu sange cald i animale cu sangerece. Din combinarea acestor codivisiuni la divisiunea

subdivisiunea animalelor resulta urmatoarea schema,care este inversa celei formate la.clasificarea din § 45 :

133

Animal

I

vivi par par4 anann fore).

I

I I

cu singe rosu cu sange alb

I I

I I I I

5 cald si rece articulat nearticulat(2. paseri) (5. insects) (6. vermi)

I

I I

eu plumint cu branlii(3. amilbil) (4. pest()

Nota. Precum euvêntul tiintA, este in Logicá luat in in-telesul mai restrins al cuno§tinei sistematice, ear nu al oricarii cunmtiinte isolate, tot ma cuvêntul divisiune este luatcarecum ea termen technic numai in intelesul arAtárii sfereicomplete a unei notiuni. In limba obicinuitê. se intrebuinteazáclivisiunea pentru or ce irnpártire, i pentru cea aritmeticä,pentru o simpla grupare fragmentará dupá sensatiuni, d. e.colorile impArtite in rmii, galbene, vinete, care MO. pent/Logic& nu pot fi decal: un inceput de clasificare.

51. Pang, unde sa mearga divisiunea, din care fun-dament sa se faca §i in ce mod sa se combine princodivisiuni, aceste intrebari se hotaresc dupa scopuldeosebit ce-1 urmare§te fle-care §i care a produs i cla-sificarea anterioara, pe care se intemeiaza.

0 divisiune cu &Sue membre se nume§te dicho-tomie (dirce indoit, zét1440 tai, impart), cu trei membretrichotomie, cu mai multe politomie.

Impagirea plantelor, (dupa Linné) in fanerogame§i criptogame e un exemplu de dichotomie, a verbe-

134 -

lor in active, pasive si neutre de trichotomie. Impar-tirea regnurilor naturei insa in animale, plante i mi-nerale nu este o trichotomie curata ; caci animaleleplantele sunt membrele unei subdivisiuni a corpurilororga nice, in care mineralele le sunt coordinate fiindcorpuri anorganice (vezi § 46). Aici avem dar douö di-chotomii pe deosebite trepte de sub-ordinare, care s'aucontopit intr'o trichotomie de membre coordinate. -Lisapentru scopurile divisiunii nu este neaparat de trebu-inta sa se observe pretutindeni egalitatea treptelor,in casul precedent cu atat mai mult, cu cat notiuneaanorganic, care ar forma un membru al divisiunii di-chotomice, ar fi negativa. 0 divisiune cu membre ne-gative insa nu este totdeauna buna, caci numai dincugetarea, ca pe linga corpurile organice avem o clasacoordinata de corpuri, a caror semn caracteristic estede a nu fi organice, nu putem ajunge la un intelesfolositor, ci este mai bine sa traducem clasa nehota-till a corpurilor anorganice intr'o notiune positiva,adeca, in minerale. Alt-fel nici nu s'ar mai putea con-tinua impartirea in membrul negativ. Caci mineralele(positiv exprimate) au subdivisiuni ; dar corpurile anor-ganice, find luate aici, in opositie cu cele organice,numai in sens curat negativ, nu se mai pot sub-di-vide. Otix gazt c hagoecse criEehgEocov 4 guievtg, dchiva-zor yc're ad?' Elva:. p,h 6vrog. (Nu este vre o deo-sebire in negatiune intru cat este negatiune ; cad nueste cu putinta sa mai fie specii deosebite in ceea cenu este. Aristoteles, De partib. animal. I, 3).

In or-ce cas, membrele coordinate ale unei divi_siuni trebue sa fie notiuni opuse i, flind-ca prin elese despica intreaga sfera a totului divis, opositia tre-bue sa, fie completa. In dichotomii dar membrele nu

135

pot fi cleat notiuni contradictorii, in trichotomii sipolitomii notiuni contrare cu §ir complet in intelesulexplicat la § 12.

yivog rtag dvudillewthvatg dtaTopcag átca-carat, xaaánEe ztji rcEW xcelzdi xat z(1.3

haidey.Td dan-av 4tní7r6iv ck zip chaieecrtv,tivux8ipsva try') 114 cr,rt ittErce, oem akwoc. (Or ce no-tiune genericA se imparte in specii, care intreolaltasunt notiuni opuse, d. e. animalul in speciele de ani-mal, care trAie§te pe pämênt, animal sburätor si animal,care träie§te in apa.Este un adev6r sigur, ct o im-partire imbratipaza toate notiunile, and membreleei sunt opuse ast-fel, inat s6, nu mai existe o a treianotiune mijlocie, adeca sunt contradictorii. Aris(oteles,Topica, VI, 6.Analyt. post. II, 18)

AL MET ODOLOGIEI

CAPITUL III.

Teoria Demonstratiunii.52. Dem onstr atiun ea este intemeierea a-

dev6rului unei judecAti, arAtAnd-o ca o conclusiunenecesar6, din ultime premise evidente. Ea constituemetoda deductivd.

In . aceasa operatiune metodologica avem treiforme de deosebit:

1) JudecAtile fundamentale, a aror certitudineeste dat6, in ele insele si nu mai trebue nici mai poatefi argumentatA din alte judecati. Aceste judeati senumesc ax i o me (axiomata) ;

2) JudecAtile derivate, care primesc certitudinealor de la axiome, adea teoremele (theoremata) ;

3) InsZ1 derivarea teoremelor de la axiome, adecg,demonstratiunea (demonstratio).

Nota caracteristia a axiomelor in deosebire deor ce a1t5. judecata, este faptul intern, 0, impreunareasubiectului cu predicatul lor este universal6, i nece-sara. De aceea principiile de Logica arAtate in § 39 §i 40sunt axiome ; tot a§a judecatile primordiale a le Ma-tematicei, fie comune Aritmeticei i Geometriei, pre-

137

cum sunt: totul este mai mare decat partea, dou6cantitati egale unei a treia sunt intre sine egale, su-mele cantitatilor egale sunt egale, Rtc., fie specialeGeometriei, precum sunt: linia dreapta este drumulcel mai scurt intro douö puncte, douö paralele, or cats'ar prelungl, au o distanta egala de olalta, etc.

Certitudinea axiomelor este un ultim fapt al in-teligentei omenesti si este prin chiar aceasta esentialindemonstrabild. Dar tocmai de aceea stiintele, care sepot intemeia pe axiome, sunt riguros demonstrative, §itoate adevörurile lor primesc de la axiome nota carac-teristica de a fi universale si necesare. Aceste stiintesunt numai Logica si Matematica.

?iota. Aristoteles nume§te demonstratiunea c'vraEsts 0 ex-plicá: arív, Zwa can&car xal 7redrran, ovRoywitósji (Este demonstratiune, cand se face conclusiunea din [premise]adev6rate §i prime=primordial evidente. Top. I, 1).

Logics, de si o §tiinta demonstrativa, este in manualulde fat5,, ca in cele mai multe manuale, tractata ca o §tiintadescriptiva, prin descrieri, clasificari §i definitiuni, fiindca asaeste mai u§or de inteles. Insa, temeiul convingerii in Logic&nu este o intuitie sensibila externa, ci o certitudine interna,intemeiata pe principiul ratiunii suficiente. Logica se poate dartracta stiintific, pornind de la acest principiu in cele trei rami-ficari a le lui (§ 40) si deducemd din axiomul principiului ex-clusi tertii forma judecatilor afirmative 0 negative cu teorrmele lor (nota de la § 40), din aceasta notiunile concordante§i opuse, din prineipiul identitatii formele silogismelor, etc. (0asemenea tractare a incercat-o Twesten in Logica sa citata inApendice).

De unde provine insä§ certitudinea axiomelor logicematematice, este o cercetare, care trece peste sfera Logiceiçi arata tocmai limitarea ei de Metafisica. Cat se poate zice in

pentru a o duce pana la aceasta limita, se arata innota de la § 21 0 de la § 55, de unde resulta, cá axiomele suntsintese a priori. Cercetarea mai de aproape asupra axiomelor

138

matematice trebue reservatä pentru ceea ce se nume§te Filo-sofia Matematicei si nu se tine de Logid. Altfel Logicaar fi milt& sa vorbeasca cu dearnAnuntul de formele speciale ale fie drei stiinte si sa cuprinda párti deosebite de Logica Ma.tematicei, Logica Fisicei, Logica Biologiei, Logica Politicei, chiarLogica Istoriei, cum se si face in unele manuale engleze sifranceze. Aceasta ins& ne pare o gresala de sistem. Fará in-doialá toate stiintele deosebite alcatuesc intr'un inteles oarecare o singura stiintä si fie care din ele are párti de transitiespre celelalte, oare cum 1Mii de granitá intro diferitele tori.Dar dacá granita arata vecinátatea a doue tell, ea aratátotodatá §i mai ales separarea acelorasi tëri, §i nu credem, c.Logica poafe trage vre un fobs din doborirea tutulor ingra-dirilor, ce o deosebesc de alte §tiinte. A o confunda cu Meta-fisica (precum a facut Hegel), insenineazá a-i lua caracterulevidentei si a u face sä participe la incertitudinea controver-selor metafisice; a o confunda ca celelaltel stiinte, insernneazaa condamna pe multi din cei ce o studiazä, la o superficialitateneaparata.

53. Demonstratiunea poate fi compusa din unulsau din mai multe silogisme i se poate infati§a pre-scurtata sau completa. Demonstratiunea este prescur-tan, cand deduce §irul argumentaxii unei judecati dela o premisa, care nu este insa§ ultima judecata evi-denta, dar este in legnura, §tiuta cu aceasta. Si in a-sernenea cas dar ultima instanta a unei demonstratiuni,edev6rata temelie pe care se razima, este totdeaunao judecata evidenta, a carei certitudine se resfrangeasupra conclusiunilor.

Silogismul este. forma elementard a demonstra-tiunii §i arata regulele, dupa care se deduce o conclu-siune din premise. Demonstratiunea este o forma me-todologicd, fiindca se ocupa de certitudinea ultimei pre-mise si duce silogismele pana la aceasta certitudine,deduand din ea §i din observarea regulefor elementare

139

ale form6xii silogismului certitudinea conclusiunii. Prinurmare or ce demonstratiune cuprinde un silogism,dar MI or ce silogism o demonstratiune.

Nota. Prime le teoreme a le G-eometriei sunt demonstra-tiuni complete, fiindca deduc conclusiunea din vre un axiomluat ca premisa. Cu cat insa inainteaza expunerea teoremelorgeometrice, demonstratiunile devin prescurtate, fiindca se refersi la alte teoreme ca premise, a caror demonstratiune corn-pletiti este facuta gi gtiuta de mai nainte. A expune demon-stratiunile prescurtate ale Geometriei in forma completa, esteo operatiune complicata, de gi sigura, chiar pentru teoremelemai apropiate de inceput, d. e. teoremul elementar, ca doneparalelograme pe aceeag basa gi intre aceleagi paraleie au su-prafete egale, se demonstreaza prescurtat de regula prin numaidoue silogisme, prin urmare prin 6 judecati. In expunerea corn-pieta reclama insa 15 silogisme cu 54 judecáti.

Se intelege, ca expunerea prescurtata a teoremelor pre-supune o ordine riguroasa a agezarii lor la un loc precis alsistemului, cáci demonstratiunea nu se poate face din alte teo-reme decal atunci, cand aceste au fost de mai nainte demon-strate la lqcul bor.

53. Uneori se intrebuinteaz5. in Geometrie d e -m onstr a ti un e a indirecta, numitn, §i apago-gicA (deductio ad absurdum2. Pentru a dove& un teo-rem, se presupune contradictiunea lui §i se aratä prinsilogisme, cá atunci se produc conclusiuni, care suntdesmintite sau prin vre un axiom sau prin vre unuldin tedemele demonstrate mai nainte, c5, dar presu-punerea contradictiunii este falsA §i. prin urmare teo-remul trebue sn, fie adevArat. Pe cand dar demonstra-tiunea directA aratä, cum un teorem este adev6rat,demonstratiunea indirectA aratá, cum nu poate sA, fiefals. Contradictiunea presupusa este sau numai unasingurA, sau irul complet al unei opositiuni contrare

140 -

reduse la forma contradictorie conform celor zise in§. 12.

D. e. Al 6lea teorem din Cartea I a lui Eucliddaca douö unghiuri dintr'un triunghiu sunt egale, a-tunci sunt egale qi laturile opuse acelor unghiuri" sedemonstreaza indirect prin neputinta uneia din acestelaturi de a fi nici mai mare nici mai mica decatceailalta.

55. In exprimarea limbistica, adevörurile intuitivemai ales ale Geometriei iau adeseori forma de simpledefinitiuni sau de descried, din care se deduc apoiprin silogisme conclusiuni exacte. Insa tocmai faptulacestei deduced exacte dovedeste, a asemenea defini-tiuni 0 descrieri nu sunt numai aratarea continutuluiunei notiuni, fie prin un genus praximum si differen-tiae specificae, fie in genere prin note analisate, ci cu-prind intuitia unei constructiuni tipice, sunt adecadefinitiuni constructive sau, exact vorbind, paiome §iteoreme. Intru aceasta stl . realitatea lor ; ins a. aceastarealitate este un fapt in afara de insaki definitiunea ;or ce definitiune este nominala, adeca expune numaicontinutul notiunii (numelui) prin oare care note (vezi§ 48, nota). Ca na§terea sau genesa unei asemeneanotiuni este reald, nu resulta din operatia analitica adefinirii, ci din intuitia constructiva a spatiului.

Cand se zice d. e. in Geometrie, ca circuMferentaeste o linie curba cu distanta egala, a fiecarui punct alei de la centru, si apoi se deduce, ca fiecare raza (R)este egalti, ca, diametrul este 2R, circumferenta=2R7r.§i. suprafata cercului.R2n, §i cand aceste deduced sevöd a fi de a exactitate reala, atunci indaratul cuvén-tului este" din aparenta definitiune a circumferentei

141

nu sta numai intelesul copulativ al unui raport deconcordanta intre subiect i predicat, ci sta anca §imai ales intuitia constructiva a unei asemenea figuriin spatiu, i exprimarea exacta a acestei aparente//definitiuni" este teoremul sau axiomul : de la un punct(centru) se poate construl o linie curba (circumferenta)a§a, incat fiecare punct al ei sa fie la o distanta egalade la centru.

Numai de la aceasta construire efectiva provineadevörul real al deducerilor geometrice corespunzötoare.

Nota. Foarte bine zice Aristoteles : terminul copulativeste" nu e o calitate reala pentru nimic. r2 Yelval mix oi;aía.anSer (Analyt. II, 7). Dar de aici resultA, in contra lui, cA, nuexist& definitiuni reale sau descrieri gi explicAri reale. Prin ur-mare dintr'o definitiune sau descriere ca definitiune sau des-criere nu se poate deduce nimic real.

Sà zicem d. e. (exemplul lui J. St. Mill) : balaurul esteun garpe scuipAtor de foc ; de aici putem face urmAtorul silo-gism dupa figura III :

balaurul este scuipAtor de foc,balaurul este garpe :unii gerpi scuipA foc.

In conclusiune s'a putut suprima chiar terminul copu-lativ este" i s'a dat propositiei cu atAt mai multa aparentade realitate. InsA aceasta aparentA este falsi. lntelesul propriual premiselor, adeca al terminului copulativ este", nu poatefi decAt acesta :

In gindirea noastrá despre ceea ce numim balaur seail& gindirea (notei) scuipAtor de foc :

In gindirea noastrA despre balaur se aflA i gindireagarpe :

Prin urmare in gindirea noastrA despre unii gerpi se aftgindirea, cA scuipA foc.

Dar daca gerpii in realitate scuipa foc, aceasta nu resultA

142

faptul gindirii noastre ; c&ci aceast& gindire poate sit fie osimpla fictiune, precum §i este in acest cas.

Toat& neexactitatea at&tor sisteme metafisice rrovine dela aceast& confundare a simplelor definitiuni cu intuitiile con-structive a le Geometriei, impropriu numite definitiuni. Spinoza(vezi nota de la § 39) crede, cá demonstreaz& tesele saleetice ordine geometrico fiindcá le deduce din definitiuni, cueins& caprind notiuni fictive. A trebuit, mai bine de un secoldup& Spinoza, sä vie Critica lui Kant, pentru a dovedl, pentrucine l-a inteles, adev6rata caus& a erorii unor asemenea meta'fisice in deosebire de adev6rul Matematicei.

Exact vorbind, toate teoremele §i definitiunile matema-tice stint judeati de valoare general& §i necesarà cu proprialor evidentk aded. axiome. Cad toate se pot aráta ca intuitiidirecte a le raporturilor de märimi fie la figurile geometricefe la succesiunea numerelor aritmetice.

Dac& in modal obicinuit al expunerii Geometriei se facedeosebirea intro axiome §i teoreme, aceasta este o u§urare sub-iectivä pentra a presenta multimea adev6rurilor intr'o inlAn-tuire de sistern, (WO vechiul model infiintat de Euclid. Nastechiar intrebarea, data inemulte casuri adevi3rul geometric nus'ar putea dovedl mai bine printr'o intuitie directk decdt cuinläntuirea silogistic& adeseori prea complicat& prin introduce-rea a§a numitelor linii auxiliare, cum e d. e. demonstratiuneaegalitatii intre quadratul hipotenusei §i suma quadratelor celordoue catete.

Geometria analitipá preface figurile din spatiu in equa-tiuni cu formule algebrice §i viceversa equatiunile in figuri.Cáci toate figurile geometrice se nasc 'prin mi§carea punctuluiin spatiu : punctul mi§cat in aceeas directie da linia dreaptá,in directii diferite pentru or ce moment al miscarii linia curb5,linia curb& mi§cat& cu o egalá distant& a fiecärui punct al eide la un punct intern dä circumferenta, etc. Or ce mi§careinsá arat& mtrimi succesive i prin urmare raporturi numerice,§i aceste se exprimA in generalitatea lor prin formulele al-gebrice.

56. 0 parte a cercet6zilor de mai sus asupracertitudinii generale si necesare a axiomelor mate-

143

rnatice se afla la limita intre Logica i Metafisicaface chiar transitia spre aceasta din urma. Daca insalasain la o parte intrebarea despre necesitatea gene-rala a certitudinii, care bxista numai in Matematica

Logica, si adrnitem certitudinea unei prime premiseLà un fapt psichologic, indiferent pe ce s'a intemeiat,putem gag forma demonstratiunii si in alte sistemi-zari de cunostinte, d. e. chiar in Teologia dogmatica,Insa asemenea stiinte nu sunt riguros demonstrative,de i intrebuinteaza metoda deductiva.. Aceasta metodase poate intrebuinta i la expunerea stiintelor experi-mentale, dupa ce s'au format odata unele generalizarifundamentale prin metoda inductiva, despre care vomtracta in capitolul urmator.

Cele zise in §§ precedenti, mai ales in § 55, sepot intrebuinta ca un fel de pedagogie intelectualapentru a ne ferl de unele e r or i in demonstratiune.De si erorile nu se tin de stiinta Logicei, intru cat ea(la numai regulele argumentärii, care trebuesc obser-vate, si nu are a se ocupa de neobservarea acestorregule, totus vechiul obicei de a vorbl in manualelede Logica si despre erori este asa de 16.tit, incat aprodus pentru unele erori in demonstratiune o termi-nologie proprie adese intrebuintata in discutiile stiin-tifice. Este dar bine sa o cunoastem.

Ca erori principale in demonstratiune se pot privlurmatoarele trei :

1. Error fundamentalis sau nearov ;oadog, candse argumenteaza formal bine din ultime premise false,care adeca se iau drept evidente in realitate, fan, afi reale.

D. e. Spinoza incepe Ethica sa ordine geometrico de-monstrata cu definitiuni ca premise, precum sunt aceste :

144 -

1. Per causam sui intelligo id, cuius essentia in-vOlvit existentiam.

III. Per substantiam intelligo id, quocl in se est etper se concipitur.

VI. Per Deum intelligo substantiam constanteminfintis attributis, etc.

De aici deduce formal bine niste propositiones sauteoreme, ca aceste :

Propos. 7. Ad naturam substantiae pertinet exis-tere.

Propos. 11. Deus necessario existit.Caci substantia fiind in se si per se concepta (de-

fin. III) este causa sui (defin. I) si fiind causa sui, chiaresenta ei implica existenta (defin. I), si Dumnezeu findsubstanta (defin. VI), este prin aceasta causa suitrebue sa existe.

Cam in acelas mod se face si asa numita demon-stratiune ontologica". Insa la acest fel de argumen-tare se aplica critica din nota de da § 55.

2. Ignoratio elenchi, la Aristoteles it nceea 2;ivTOti gigov (Xyvoccev (de elenchis sophisticis, § 5), adecanebagarea in sama a judecatii de demonstrat, andprin o deducere formal dreapta se ajunge la o conclu-siune, care nu este cea cautata. Aci este dal' o depla-sare a chestiei, mutatio controversiae.

Daca d. e. cineva din faptul, ca judecatile geo-metrice au o valoare generala, i necesara, pe cand orce sensatiune (si apoi representare i notiune) produsaprin experienta are o valoare individuala i acciden-talk ar combate teoria lui Locke, ca nu exista idei"innascute, ci ca toate ideile vin din experienta sensi-bila, ar comite o ignoratio elenchi. Caci de si avem cer-

- 145 -

titudini generale 0 necesare, 0 de 0 acestea nu potprin urmare veni din experienta totdeauna individuala§i accidentala, totu§ acea cerVitudine nu sta in ideileisolate, ci in sintesa lor prin actul judecatii. Prin ur-mare ideile exprimate in subiect 0 in predicat pot saprovina numai din experienta, cum zice Locke, 0 to-tu§ impreunarea lor intr'o judecata universala sa sefaca conform unei forme innascute a inteligentei orne-ne§ti sintesa, a priori dupa Kant), care nici nu a fostin chestie la teoria lui Locke.

3) Petitio principii sau circulus in demonstrando,la Aristoteles z-ò rectece za kv (WI XatificivEcv (= a luadrept admit; ceea ce se cauta de la inceput, de elen.soph., § 5 0 27), care se comite, cand se ia ca premisa, din care sa resulte conclusiunea de demonstrat,o judecata, care din contra ar avea ea ins4 trebuintade acea conclusiune pentru a fi admisa ca adev6rata.

Chiar Aristoteles, dupa, observarea lui Galilei, co-mite o petitio principii, cand vrea sa demonstreze, ca.paméntul este in centrul universului, prin urmatoareaa rgumentare :

Lucrurile grele tind spre centrul universului,Lucrurile grele, precum se constata din expe-

rienta, tind spre centrul pamêntulni :Prin urmare pam6ntul este centrul univer-

sului.Insa, experienta ne arata numai, a lucrurile grele

tind spre centrul pamêntului, §i nu a tind spre cen-trul universului. Din experienta dar, ca lucrurile greletind spre pamênt, numai atunci s'ar putea deduce, caprin urmare paniêntul este centrnl universului, candar fi fost de mai nainte 0 afara de acea experienta

41782 10

146

dovedit, O. este identic a tinde spre pätant km a tindespre centrul universului.

Aceeaq eroare o comite Con ta in Teoria fatalis-mului), cand vrea s5. deducb, formele spatiului incontraaprioritAtii lui Kant din impresiile fibrale a le obiec-telor din afarA" de noi; caci pentru ca un object s6,poat6, fi in genere conceput ca in afara" de noi, pecand impressiile despre el sunt toate inläuntrul nostru,se presupune forma innscutä a spatiului.

Nota. Din observärile facute la § 41 se intelege, pentruce toat& cercetarea asupra celor trei erori nu se' tine in generecle Logic& ; indeosebi cercetarea nu se tine de teoria demon-stratiunii. Oäci erorile de mai sus nu au a face ci insäs ope-ratiunea deducerii unei conclusiuni din premise, bu o confusieindividual& asupra adev6ratu1ui inteles al unei judecAti, fie pre-misa., fie conclusiune. Eroarea remâne aceeas, chiar in afar& deor ce deductiune.

DacA, este a se vorbI in Logic& de erorile demonstra-tiunii, singurele erori de tractat aici ar fi erorile in contra re-gulelor silogismului explicate la § 30 : o quaternio terniinorum,o conchidere din doue premise negative sau din doue particu-lare, o argumentare cu conclusiune afirmativA sau universalá,cand una din premise a fost negativa sau particularl.

AL METODOLOGIEI

CAPITUL IV

Teoria inductiunii.

57. Vechea Logic6,, asa cum este expus4 in Ari-stoteles (v. § 1), nu cuprinde teoria inductiunii in in-telesul propriu al tiintei exacte ; aceast5, teorie esteun adaos al tiinpurilor mai noue : ea dateazn, de laBacon de Verulam (nAscut la Londra in 1561, t la 1626)vi este cuprinsA in Novum Organum (1620), scris deautor in limba latinä, dar nu terminat, §i facênd partedinteun sistem general al §tiintelor, ce B icon incepusea-1 publica sub numele de Instauratio magna. (Parsprima : de dignitate et augmentis scientiarum. Pars se-cunda : novum organum sive indicia vera de interpreta-tione naturae, etc.).

Cu marele avent, ce 1-au dob6ndit tiintele expe-rimentale (Fisica, Chimia, Biologia) in secolul Iiostru,a crescut §i insemnAtatea metodei §i trebuinta de a-iprecisa regulele generale.

58. La prima vedere i dup5, enumerarea prea-labilA a procederilor §tiintifice in § 12, deosebireainductiunii de deductiunea explicata iii capitutul pre-

148

cedent ar fi aceasta : deductiunea (d. e. demonstratiu-nea) conchide de la judecati mai generale la o jude-cata mai determinata, inductiunea conchide de la ju-decati mai determinate la o judecata mai generala.Insa metoda inductiva, aqa, cum se aplica in tiinteleexperimentale vi cum este inteleasa de Bacon, nutrebue confundata cu procedarea abstractiunii de lamai determinat la mai general, care conduce aseme-nea la inductiune. In acest din urma inteles clasifi-carea este inductiva, pa cand divisiunea este deduc-tiva, 0 in aCeasta marginire inductiunea se afla §i la.Aristoteles, §i chiar forma lui obicinuita pen tru liguraI a silogistnului este inductiva". (Vezi nota de la §31 §i soritul Aristotelic de la § 37).

0 asemenea inductiune de la casuri individuale,d. e. in clasificare, poate ajunge la o judecata generallde un adevör sigur numai atunci, cand gruparea intr'oclasa a cuprins toate speciele, adeca §irul complet alnotiunilor contrare (§ 12). La Aristoteles : yae ki-a-yoA Jtá advccov (inductiunea [se poate face] de latoate [speciele]. Anal. pr. II, 23).

Insä in aplicarea practica, tocmai aceasta totalitateeste mai putin sigura in §tiintele descriptive. Dupace d. e. in Zoologie multa vreme toate mamiferelecunoscute se constatase a fi vivipare, a§a incat aceastanota, fiind totdeauna coexistenta cu celelalte note dinOontinutul 'format despre notiunea marnifer, legitimajudecata universala relativa la aceastä clasa : toatemamiferele sunt vivipare, s'au descoperit in Australiamamifere ovipare §i cu cioc (ornitorinchii) i s'a anulatvaloarea acelei generalizari. Acum avem din punct devedere al multiplicarii done specii de mamifere : vivi-pare (fara cioc) i ovipare (cu cioc).

149

Toate generalizarile stiintelor numai descriptiveau un grad mai mic de siguranta in privinta judeca-tilor kr universale, castigate dintr'o asemenea induc-tiune" de la Coexistenta in fapt a unor fenomene.claca se zice (nota de la § 42), ca stiintele fenomenelorsimultane ne dau convingerea despre ceea ce este pana,acum, intelesul strict al acestei convingeri este, calucrul se poate schimba foarte usor prin o constatarecontrara dg acum inainte.

Altfel se presinta chestia, cand este vorba de feno-menele succesive. Aici se cauta legatura intre fenomenulanterior si cel posterior, si dad, se aflä, atunci se poateprezice, ca intimplandu-se primul fenpmen va urma cusiguranta fenomenul al doilea. De metodele pentru afla-rea unei asemenea legaturi causale se ocupa inductiu-nea in intelesul mai restrins, in care este admisä in stiin-tele experimentate si in capitulul de fata al Metodologiei.

59. In du ctiune a, in intelesul restrins al cu-véntului, este stabilirea raportului de succesiune nece-sal% intre douö notiuni.

Asemenea raporturi de succesiune necesara siinvariabila se numesc I e g i,, si fiindca notiunile cores-punatoare sunt scoase mai obicinuit din sensatiunileprovenite de la fenomenele fisice, ele se numesc legifisice sau legi a le stiintelor naturale.

Explicarile urmatoare vor fi mai apropiate deinsäs intrebuintarea metodelor inductive, prin urmaremai clare, dad, in locul notiunilor vom vorbi de feno-menele, din care sunt abstrase.

Fenomenul anterior, caruia éi urmeaza necesarun alt fenomen, se numeste c au sa acestui fenomen,ear acest fenomen urmator se numeste e f e c tu 1.

150

0 lege flsica sau de qtiin tö. naturalö, este prinurmare o judecatö, universalä, in care se stabile§teintre subiect i predicat un raport de caus6, la efectsau mai scurt un raport causal.

Argumentarea se face atunci, in asemënare cuforma explicata in nota de la § 30, prin urmötoarelesilogisme :

De cöte ori este s, Ôi urmeazö. p ;Insö. s este acum :Va urma p.

Aceastö, formulä poate varia dupa timpul pre-sent, trecut sau viitor :

De cate ori a fost s, i-a urmat p ;InsA p este acum :'A fost s. Etc.

Nota. Cum se poate in genere stabilI un raport causalintre fenomene, dacÇt este numai o asociare intre representari(Hume) sau o intuitie innhscuth a causalitatii (Kant), este ocercetare metafisich gi trece peste limitele Logicei. Logica pri-megte faptul, c. inteligenta omeneasch lucreazh duph princi-piul causei suficiente, ca un fapt psichologic dat gi cautanumai metodele generale peAtru stabilirea raportului causalintre fenomene.

In or ce cas, certitudinea acestor raporturi aflate se in-temeiazh pe supositia generalh, cà natura este in aceasth pri-vinta unifornA sau invariabilh, cá adech aceleagi cause produetotdeauna i pretutindeni aceleagi efecte.

60; Greutatea de a afla raportul causal intre fe-nomene i prin urmare importanta unor metode pen-tru aceastã aflare, provine din imensa complexitate afenomenelor. In adevör natura in or ce moment dat

151

nu infatipaza la prima vedere decat un chaos urmatde un alt chaos. Fara indoiala, chaosul urmator s'anascut din chaosul anterior. Insa fiindca din acestegramadiri chaotice fecare con§tiinta nu poate cuprindein fie ce moment dat decat un foarte mic numör defenomene, dupa care cuprinde in momentul urmator unmic numör de alte fenomene, care toate numai dinintimplare se afla in aceasta coexistenta i sequentasubiectiv fragmentata cursul succesiv al fenomenelorar remanea 0 el insu§ in totdeauna chaotic §i nu s'arputea introduce nici o regula i nici o prevedere inprivinta lui, daca nu am fi in stare sa deosebim suma:totala a antecedentelor in antecedente mai isolate 0suma totala a sequentelor in sequente mai isolate 0 sacautam apoi pentru fiecare sequent isolat antecedentulcorespunzötor, adeca propria lui causa. Cand ar existaintr'un moment dat un singur fenomen simplu §i apoiar urma imediat dupa el un alt singur fenomen sim-plu, aceasta coincidenta cu totul isolata sau solitaraar stabill de la sine raportul causal intre aceste douefenomene. Cad ce alta causa putea sä aiba, un fe-nomen absolut singur decat absolut singurul fenomenanterior ? Fiindca insa ace/sta isolare absoluta nu seintimpla nici o data in natura, ea trebue produsa inmod oare cum artificial, adeca prin o procedere derationare, care sa se apropie pe cat se poate de acelideal al isolarii.

Procederile pentru aceasta, care vor fi prin ur-mare metodele pentru aflarea raportului causal, sunturmatoarele trei :

1. Metoda concordantei, a carei regula esteDaca mai multe §i felurite casuri, in care se

produce un fenomen, au o singura parte antecedenta

152 -

comuna, toate partile antecedente variabile de la un casla altul trebuesc eliminate prin cugetare, i parteacomuna remane singura admisibila drept causa, fiindsingura untecedenta constantä i nevariata. i fiindcaaici este vorba de succesiune in timp, va fi nemeritsa numim acele parti a le fenomenelor momente, re-servand cuvêntul nota pentru partile coexistente incontinutul notiunilor (v. § 11).

Exemplu : vêntul de Nord (numit la noi crivöt)este primejdios pentru skiatatea multor persoane. Dincare causa ? din causa unei, deosebite tarii sau tempe-raturi sau umezeli sau electricitati a lui ? Nu, fiindcael variaza in privinta acestor momente, este uneorislab, mai putin rece, uscat, cu mai multa sau maiputina electricitate, i taus remane vatamator sana-tatii. Causa dar trebue sa fie o alta insusire- a lui,comuna tuttiror casurilor, in care sufla. Nu remanedupa aceasta eliminare cleat momentul caracteristical crivötului de a veni totdeauna de la polul Nord spreequator, adeca din rOceala spre caldura ; hind mai rece,el sufla pe jos si aduna de la suprafata imediata a pa-mêntului de pe mii de chilometre o multime de gazuri,germini i microbi stricacio0.

2. Metoda diferentei, cu regula : daca faptul com-plex, in care se presenta un fenomen, i faptul com-plex, in care nu se presenta, au toate celelalte mo-mente antecedente comune afara de unul singur i daca,acest unul se aila in faptul cu fenomenul i lipsestein celalalt, el este causa sau-o parte a causei feno-menului.

D. e. unui om ie sete ; imediat dupa ce bea, ise stimpara setea. Intre faptul complex cu multestari fisice, care este omul inainte de 'Altura, si in-

153

tre faptul complex cu multe star! fisice, care esteomul dupa Mutura, toate celelalte momente sunt co-mune afara de Nutura ; cand aceasta lipsea, setea eranestimparata ; cand aceasta s'a intimplat, setea s'astimparat. Prin urmare Mutura este causa stimparariisetei- Sau cercetand exemplul de la I dupa metodadiferentei : si crivnul i vénturile din alte directii potavea adeseori aceeas trie, temperatura, umezeala, etc.,si taus numai criv6tul este specific vatarnator sanatatii.Acest efect nu poate dar provenl din aceste momentecomune tuturor v6nturilor, ci causa trebue sa fie intotul sau in parte un moment distinctiv al singuruluicrivet, i acesta este directia sa de la Nord spre Sud,adeca de la rece spre mai cald, in urma careia suflade pe jos incarcat cu miasmele pamdntului, pe candcelelalte vénturi sufla de mai sus, din aer mai curat.

3. Metoda variatiilor concomitante, cu regula : orce fenomen care variata in oare care mod de cate oriun alt fenomen variaza in acelas mod, sta cu acestain legatura cancan,.

D. e. 0 intrerupere a continuitatii substantei ner-voase (taierea unui nerv), o prea mare presiune, preamulta caldura sau rècealg, o incarcare a sangelui cuacid carbonic fac sa inceteze actiunea nervoasa ; ace-leasi imprejurari dupa acelas mod de variare facinceteze i constiinta, adeca ,produc nesimtire partian,leiu sau moarte. Prin urmare actiunea nervoasa i Sta-rea de constiinta stau in raport causal.

Nota. Aceste trei metode sunt in esenta lor, de §i nu cuacelemi cuvinte, arätate de Bacon tNov. Org. II, 15, 16). Uniilogici mai moderni introduc o a patra metodá, pe care o nu-men metoda restantelor, cu regula : dacá o parte a unui fe-nomen se tie, dupa constatari de mai nainte, causatá prin o

154

parte a fenomenului anterior, partea restantA a fenomenuluitrebue s& fie un efect din restul anterior. Aceasta insA estenumai o argumentare pentru a stabilI o problem& Anc& nedes-legatA a causalitAtii. Ins As deslegarea problemei, adecA propriaaflare a raportului causal intre cele dune pArti restante, vatrebul st se facA tot dup& vre una din cele trei metode Ba-coniane.

In formularea metodei concordantei si a diferentei, noiam introdus nota succesiunii ca o notA esentiala. Multi lugici(Mill, Bain etc.) si multi naturalisti o las& la o parte ; caciacestia voiesc cu or co pret sA introducA o lege natural& siin coexistenta fenomenelor ; i fiindcA legea naturala nu sepoate intelege decal prin raportul causal, vor sA introducA unfel de causalitate in cele coexistente. Dar aceasta nu ne pareadmisibil ; cad unde nu e succesiune, nu e causalitate. Va ficu putinta, ca in viitor sA se gAseasc& o explicare a coexis-tentelor regulate din vre un fapt de evolutiune in chiar crea-rea diferitelor corpuri (d. e. insectivorele au totdeodatA notade a c&dea intr'un fel de letargie, in regiunile noastro pe tim-pul eel mai rece al anului (hibernante), in regiunile tropical&pe timpul col mai cald (estivante); forma particular& a frun-zelor stejarului coexistA cu nota tAriei particulare a lemnuluide stejar), i atunci se va fi gäsit logea lor naturalA. Daraceasta, lege (pAnA acum negAsita) va arAta tocmai un raportde succesiune intre antecedentul evolutionar i sequentul colordoue calitati simultane ; insA numai din constatarea descriptivaa calitatilor simultane ca simultane nu result& o asemenea legek

61. Ceie trei metode explicate in paragraful pre-cedent se numesc §i metocle experimentale, nu numaifiintldt prin ele se argumenteazA pentru aflarea rapor-tutui causal in fenomenele ce le cunoa§tem din expo-rient4, ci i fiinda ele se aplicA la producerea inten-tionatä a unor anume casuri de experientà, adecA laexperimente.

Pre cat este cu putint6,, metodele trebuesc com-binate impreimA pentru a permite o conclusiune mai

- 155 -

sigura ; i la multe experimente se poate face aceastacombinare, cel putin pentru metoda concordantei cumetoda diferentei. In acele fenomene ale naturei, carenu se pot reproduce prin experiment si unde prinurmare constatarile atirna de la intinplri cu totulindependente de actiunea omului, este adese mai defolos metoda variatiilor concomitante, daca fenomenelepresenta un paralelism, care sa permita aplicarea ei.D. e. fluxul si refluxul variaza in timp dupa locuri;aceste variatii corespund in acelas timp si pentru ace-le* locuri positiei lunei; prin urmare luna este causasau o parte a causei fluxului refluxului. Aici me-toda variatfilor concomitante este singura aplicabila,flindca nu putem nici inmulti casurile de experienta cuimprejuOri felurite pentru a constata nota comuna,nici elimina luna pentru a oonstata resultatul acesteidiferente.

62. Metodele experimentale sunt procederi par-Vale a le unei metode mai generale a stiintelor, cares'ar putea numb unificarea tuturor cunostintelor ex-plicate.

Aceasta unificare se face sau prin analisa sauprin sintesa. Cele trei metode experimentale sunt nu-mai o parte ramificata a metodei analitice.

An a lis a este descompunerea unui intreg inpartile, din care se alcatueste, ear sin t es a compu-nerea unui intreg din partile, care 11 alcatuesc.

In privinta notiunilor analisa examineaza &carenota partiala din continutul unei notiuni complexe(§ 11). In privinta judecatilor, ea desface subiectul siil arata ca explicite cuprinzönd in continutul söu pre.dicatul (§ 21). In privinta silogismelor, ea arata cum

156 -

o conclusiune mai abstracta resulta din premise maideterminate (§ 37).

In stiintele descriptive ea ajunge prin descriere laclasificarea cu grupari tot mai abstracte (§§ 41 qi 45).

In stiintele experimentale, ea desface prin celetrei metode complexitatea fenomenelor anterioare pen-tru a isola causa unui fenomen dat (§ 60), se intoarcedar de la efect la. causa si in acest inteles se numesteregresivä.

AnaVsa devine o forma metodologicN, intru catprocederea ei de descompunere nu se intrebuinteazamimai pentru a singura notiune complexa, din caresa formeze numai cate o judecata, unde nota aflata incontinut sa fie predicat, ci intrucat se ajunge la o ge-neralizare care sa poata resfrange convingerea asupracasurilor mai determinate, fie din trecut, fie in viitor.Intru aceasta sta unificarea stiintifia, unificare la in-ceput partialä, dar care tinde a se face pentru toateanalisele spre a ajunge la o generalisare comuna.

Calea inversa este sintesa. Ea din notele partialecompune notiunea complexa, in judecata adauga su-biectului un predicat non, in silogism arata, cum oconclusiune mai determinata resulta din premise maiabstracte ; in stiintele descriptive ajunge prin defini-tiune la divisiune cu parti tot mai determinate ; instiintele experimentale impreuneaza o causa cu efec-tul ei posterior, inainteaza dar in timp si in preve-dere ,si in acest inteles se nume.ste progresiva.

In stiintele demonstrative, sintesa este metodaprincipalsi independenta de o analisa anterioara, fiindcaaxiomele sunt judecati generale de sine evidente, dela care se deduc casurile mai determinate.

157

Nota. Pentru predarea unei gtiinte formate, era mai na-inte intrebuintatA aproape exclusiv metoda sintetica. Deandcu reforma invAtAmOntului inauguratA de Pestalozzi, se late-gte tot mai mult metoda analitica, cel putin pentru scolari in-cepbtori. In Geometrie sintesa este fireasca; dar la predareacelorlalte gtiinte ea trebtie reservatA pentru scolari mai inain-tati. *i chiar atunc¡ remdne prefera bilA metoda analiticA, decAte ori nu voim numai sA propunem altora un sistem de cu-nogtinte, ci voim sA-i initiam in chiar modul formArii uneigtiinte gi sA-I deprindem a judeca mai independent gi a puteadescoperl ingii causele gi ratiunile.

63. In stabilirea raportului causal intre multeleantecedente imediate a le unui fenomen §i acest feno-men procedem, precum s'a aratat mai sus, prin isola-rea succesiva a fiecaruia din antecedentele cunoscutepentru a vedea, dupa care din ele urmeaza fenomenulin mod constant qi dupa care nu urmeaza. Se inte-lege, ca pentru aceasta se cer multe si felurite casuride intimplare sau de producere a fenomenului studiat.In acest studiu comparativ facem la fiecare antecedentsupositia, ca el ar fi causa fenomenului, §i vedem apoi,daca in adevör el este singura non. comuna in feluri-mea casurilor sau singura non, diferentiala intro ca-surile, unde fenomenul se intimpla, O. acele, unde nuse intimplä, etc.

0 presupunere inchipuita (anca fan, dovada saucu dovezi neindlistulatoare) cu scop de a deduce con-clusiuni conforme cu fenomenul real sub toate infati-prile lui in toate casurile, se nume§te hipo te s a.

Daca aceasta conformitate s'a constatat apoi in toatecasurile, hipotesa inceteaza ca hipotesa §i se stabile§te_raportul causal definitiv sub forma unei legi naturale,

Greutatea sta in totalitatea casurilor, §i chiaratunci efectul a putut provenl din o alta causa dent

1,68

cea presupusä in hipotesä, care insä a fost plinä acumtotdeauna coexistenta cu ea, dar ar putea s6. se aretein viitor i singura.

D. e. intr'o hipotesA moderna se admit niste a-nimale microscopice numite microbi drept causa tutulorboalelor epidemice (cholera, influenza, lingoarea, v6rsa-tul, etc). Se poate insA ca in toate sau in unele casuride asemenea boale adevörata causa sA, fie un produschimic, un fel de otrava, care de regulA sA, resulte inadevör din actiunea fisiologia a microbilor in corpulomenesc, dar care sa se poatn, forma si fär microbi,adea in gall de molipsire, prin propria actiune a cor-pului omenesc in certe conditiuni. (Ptomainele" luiA. Gauthier).

Dovedirea sau rösturnarea hipotesei este relativmai usoara, adea se poate spera, a se va prefacemai curönd intr'un raport causal sigur sau a seva pAräsi deAnitiv, and cel putin agentul causal pre-supus exisa in realitate i hipotesa priveste nu-mai legAtura de succesiune necesarA (nexul causal)intre agent si fenomen. Asa este in exemplul demai stis.

Mai greu de dovedit definitiv este o hipotesA,and nu are nurnai s arete nexul causal in toate ca-surile, ci and chiar existenta agentului causal presu-pus este inchipuitA. Asa este hipotesa undulatiuniipentru explicarea luminii, dad, se intemeiazA pe inchi-puirea unui eter imponderabil".

64. Un alt mijloc prealabil pentru a stabill ra-portul causal este analogia. A n al ogia se numeste opresupunere, prin care din faptul, c douö fenomeneFe aseamönti in mai multe note constatate la amön-

159

done, se conchide, c6, se aseam6na, qi intr'o alta nota,constatata numai la unul din ele.

Dupa aceasta explicare analogia se poate aplicaatat la aflarea raporturilor causale in fenomene succe-sive, cat qi la existenta unui anume fapt partial infenomene numai simultane.

D. e. Omul qi cainele se aseam6na in multe note(nervi, muschi, oase, respirare, mistuire etc.); in amén-floi o dosa oare care de argint viu produce salivatie ;se studiaza in caine 0 alte efecte a le causei argint-viu (cat timp qi panb, la ce dosa se poate suporta,CO urmari are asupra mistuirii, etc.), pana cand sestabileqte la acest animal un raport causal sigur; apoise chonchide prealabil prin analogie, ca argintul viu vaprodute aceleaqi efecte qi in cm. Daca apoi prin multeexperiente aceste efecte se constata in fapt qi la om,analogia prealabila se preface intr'un raport causaldefinitiv qi pentru cm.

Alt exemplu. Elementele constitutive sunt aceteaqiin toate planetele sistemului nostru solar (carbon, oxigen,hidrogen, azot etc ). Pe pamént avem insa 0 niqte corn-binari de elemente ce le nurnim apa 0 aer ; mai avemqi fiente organice (plante, animale), care prusupun apaqi aeral cu certe grade de temperatura (intre gradulinghietarii 0. gradul fierberii). Intrebandu-ne, daca 0alte planete sunt locuite de flinte organice, putemface asupra acestui fapt de simultaneitate urmatoareaRnalogie : Satelitul Luna nu are nici apa, nici atmos-fell, prin urmare nu poate intra in analogie ; pe de altaparte la planeta Mercur (foarte apropiata de Soare)atmosfera trebue sa fie peste gradul fierberii, ear laUranus, la Saturn 0 poate qi la Jupiter sub gradulinghetarii, prin urmare nici aceste nu vor intra in

160

analogie. Reman din planetele principale Venus siMars. Se stie (prin analisa spectrala), ca aceste auaceleasi elemente chimice ca si planeta Pam6nt, tem-peratura atmosferei lor se afla intre gradele, care per-mit viata organica, prin urmare este posibil, ca peVenus si pe Mars sa fie plante si animale, precumsunt pe Pamént.

Insä puterea doveditoare a acestei analogii estefoarte micA ; c4ci pe linga elementele chimice si gradulde temperatura, mai este combinama in felurime nemar-ginita a elementelof, care produce pe Paniênt nemar-ginita felurime a organismelor; despre aceasta insä nrise stie nimic in privinta planetelor Mars si Venus.

Cad se intelege de la sine, ca analogia va fi cuatat mai bunA, cu cat va cuprinde mai multe note con-statate ca asemönätoare si mai putine neconstatate. Inexemplul de mai..sus insä numai cateva note sunt ase-mênatoare, ear pentru imensa majoritate a combinärilorchimice de pe panakt nu s'a putut pana acum constata,daca au ceva analog in celelalte planete.

Nota. Aceasta nota finalä nu priveste in deosebi paragra-ful de fata, ci se refere la toate regulele de Metodologie exppsein paragrafii precedenti §i vrea sa resume caracterul propriual §tiintei in deosebire de ceea ce nu este stiinta.

Pintre §tiintele, ce ne sunt cunoscute din invêtamêntulsecundar §i pe care le-am specificat in § 42, nu figureazá Is-toria universalä" §i. nici nu poate figura, fiindcá Istoria nu este§tiinta. Or ce §tiintä este o cunontere sistematica, ear sistp-mul este in§irarea regulatá a cunostintelor asa incal sâ, for-meze un intreg. Aceastä unificare a cuno§tintelor intr'un in-treg, dupa explicarile de la § 42, ne permite a resfrângeconvingerea de la general la particular, a subsuma casurileindividuate, indatá ce le-am aflat o nota caracteristick subclasa corespunzetoare §i a le aplica prin chiar aceasta §i cele-

161

lalte note caracteristice a le clasei. Acesta este intelesul gifolosul or cArui mistem, gi cel putin ant trebue O. se gAseasc&in or ce gtiintA, fie gi numai descriptiva, adecA relativA la fe-nomene simultane (pag. 108), precum Bunt aga numitele gtiintenaturale Zoologia, Botanica, etc. Am d. e. inaintea mea uncorp, constat c& respirA.: indat& pot face conclusiunea (dup&gtiinta sistemizat& in Zoologie), c& acest corp este un animal,cti prin urmare trebue s& gi mistue, BA gi strut& s& gi aibálocomotiune, s& se gi poat& reproduce; aci aceasta insem-neaz& animal.

Cu atAt mai energic se arat& acest caracter al sistemu-lui in gtiintele demonstrative. Aceast& figura este d. e. un tri-unghiu rectangular : prin urmare quadratul hipotenusei esteegal cu suma quadratelor celor doue catete; acest triunghiueste egal cu alt triunghin rectangular, dad, au hipotenusa gio latur& egala san hipotenusa gi un unghiu ascutit egal, etc.gi toate aceste adevAruri result& din acea not& caracteristic&a figurei in urma demonstratiunilor evidente din gtiinta Geo-metriei.

In gtiintele experimentale, care privesc fenomenele suc-cesive (§§ 42, 43), gruparea acestora intr'un sistem de leginaturale permite chiar a prezice viitorul. Daca s'a putut d. e.subsuma migcarea stelelor din sistemul nostru solar sub legeagravitatiunii, atunci s'a putut face gi un calendar pentru tim-pul viitor gi se poate prezice cu sigurantk cA in cutare ziviitoare, la cutare or& gi minuta va rAsArl sau va apune soa-rele sau luna, va incepe un eclips, etc.

Ce are istoria din aceste semne caracteristice a le orcArui sistem, a le or cArii gtiinte ? Nirnic decât o aparent&far& temei.

In aparentii, istoria expune intimplArile in forma gtiin-telor descriptive ca fenomene simultane gi in forma gtiintelorexperimentale ca fenomene succesive, este adec& sinchro-nistic& gi chronologica. Ins& acest mod de expunere nu area face cu sistemizarea, nu present& grupAri de clase supraor-dinate or subordinate, nici stabilirea unui raport causal cuacea necesitate invariabilA, care se formuleaz& in legea natu-ral& Daca Istoria se imparte in antic& medieval& §i modern&aceasta nu este o divisiune gtiintificti dup& clase cu note ge-

42782 11

162

nerice, care sa, le poti apoi aplica la toate fenomenele subsu-mate acelei clase, i daca afii d. e. ca, Cesar este antic, Ca-rol cel Mare medieval si Napoleon I modern, nu poti Zeducedin aceasta subsumare a lor sub acele parti a le Istoriei nicimacar una singura, din numeroasele fapte, ed lo poveste§teIstoria in privinta bor. Insirarea intimplarilor istorice in ordinechronologica, este o aninare externa a lor de succesiunea ore-lor, zilelor i anilor stabilita prin calendarul astronorrlic, si nuare nimic a face cu nexul lor causal-

Tot asa de putin se face o grupare stiintifica in ordineasinchronistica a Istoriei. Daca se povesteste, ca, in acelas timp,in care Romania era in rasboi cu Turcii, in Franta era oschimbare de,minister sau o revolutie sau o .1uptá constitu-tionala, din aceasta grupare sinchronistica, intrucat este numaiaceasta grupare, nu resultä nici o comunitate de note internesi nu poti face fárá vre o altit cunostinta intimplatoare nicio conclusiune de la una la alta.

A incercat italianul Vico (Scienza Nuova) i englezulBuckle (Istoria eivilisafiunii in Englitera) sa gaseasca cel putincateva legi istorice, dupa analogia legilor din stiintele experi-mentale; dar aceste incercari au ramas incercari. In nici oparte a Istoriei nu suntem in stare sa deducem cu siguranta osutra de intimplari particulare numai din cunogtinta vre uneigrupari mai generale, si nu avem nici o formulá stiintificapentru a afirma cu exactitate din ceea ce se intimpla in tim-pul de astazi ceea ce se va intimpla intr'un moment fixat altimpului de maine. *tim numai, cá va fi post hoc, dar nu avemin multimea imensa a fenomenelor individuale o formula ge-nerala de nex causal, pentru a sti, cá va fi propter hoc.

Prin urmare Istoria universala nu este stiinta. Ea aremarea insemnatate de a li amintirea oarecum biografica aomenirii, a unui popor, a unui individ, despre trecutul s6u:insa o biografie, or cat de explicativa ar fi, poate sa fie o cuno-stinta de cel mai viu interes, dar nu este un sistem destiinta.

65. In multe manuale de Logia se adauga capi-tule deosebite pentru studiarea sofismelor. Or ce eroarein argumentare , fie provenit4 din premise false in

163

urma unei rele observäri sau in urma admiterii ne-justificate a unei evidente, fie provenitA dintr'o violarea regulelor silogismului, fie provenitä, dintr'o confusiein privinta conclusiunii, se poate numi s o fis m. Deregula ins6, sofismul se numeste o eroare intentionata,adecá o argumentare, despre care sofistul stie cá estegresita si pe care el insus ar putea-o nimiel, dar pecare o intrebuintean pentru a produce in mintea a-1tora o ahume convingere folositoare pentru el.

In contra expunerii deosebite a sofismelor inLogicá se apnea cele zise la § 56. Teoria sofismelorse tine de Psichologie si de Peda&gie.

Mijlocul principal pentru a ne feri de sofismeeste iubirea adev6rului in Cot timpul, sub toate im-prejurárile i pentru toate resultatele lui.

Dar aceasta este o intrebare etico-pedagogicanu logica. Ins5, Logica find o stiintA, este, ca toatestiintele, o cercetare a adev6rului; prin chiar aceastaea contribue indirect la unul din scopurile principalea le or cArei Etice i Pedagogii : la respectul adev6rului.

APENDICE

Isvoare §i notite bibliografiee

La. § 1.

Dintre editille operelor lui Aristoteles este de no-tat cea publican, sub auspiciele Academiei din Berlin :Aristoteles, ex recensione Immanuelis Bekkeri eciiditAcademia Regia BorusSica, Berolini a. 1831, douti vol.textul grec, un vol. Scholia, collegit Ch. A. Brandie,un vol. traducerea latina interpretibus variis.

Pe aceasta e intemeiata i editia lui Firmin Di-clot, 4 vol. Paris 1817-57.

Cea mai buna editie a scrierilor logice in specialeste Aristoteles Organon ed. Theod. Waitz, Lips. 18441846.

0 compilare a teoriilor principale din Logica luiAristoteles, text grec qi explicare latina, folositoarepe.ntru incepötori, e facuta de Trendelenburg : ElementaLogites Aristoteleae.

Pentru un studiu mai intins al Logicei sunt de

166

insemnat urmatoarele manuale, intrebuintate in partesi pentru manualul nostru

Din literatura filosofica engleza, :John Stuart Mill, Un sistem al Logicei deductive

(ratiocinative") si inductive, 2 vol. (Prima editie en-gleza Londra la John Parker, 1833; o traducere ger-mana de I. Schiel, Braunschweig la Fr. Vieweg ; tra-ducerea francesa (le L. Peisse, Paris la Germer Bail-lière). Cel mai insemnat tractat de Logica in fflosofia mo-derna, adaptat mai ales cerintelor stiintei exacte.Cartea insa in totalitatea ei este prea grea pentruincepötori.

-Al. Bain, Logica deductiva i inductiva, 2 vol.(0 traducere francesa de Gabr. Compayre' a aparut in1875 la Germer-Baillière, Paris). Logica lui Bain esteun manual de scoala, complet i clar. Prea mult lococupa (cartea II, cap. II) asa numitele aditiuni re-cente la teoria silogismului" a le englezilor Morgan siBoole si quantificatiunea" lui Hamilton. Pe de altaparte raportul intre cuvinte i idei (cart. I, cap I 0cart. IV, cap. 2) este superfieial expus. Multe exemplede silogisme snnt rëu alese. Bain, dupa exemplullui Mill, a dat Logicei o intindere, in contra careia seopun observarile noastre din notele de la §§ 43 0 56si din § 65. Intru aceasta insa Mill si Bain au aflatimitatori in logicii francesi moderni citati mai jos.

De consultat : Bacon de Verulam, Novum Orga-num. (Prima editie latina defiinitiva la 1620. 0 bunaeditie mai noua in volumul 2 din Oeuvres philosophi-ques de Bacon, publiées par Bouillet, 3 vol. Paris 1834).

Locke, Incercare asupra intelegerii omenesti. (P4-ma editie engleza completa la 1690, traducere vechiefrancesa de Coste, trad. germana de Tenneman.)

167

Din literatura german6. :A. Twesten, die Logik, insbesondere die Analytik

(Logica, in deosebi Analitica ; Schleswig, 1825). Cartealui Twesten, de §i scris6, in spiritul unui formalismprea abstract §i numai ca un substrat pentru expli-cArile orale a le profesorului, este totuq de folos pen-tru studiul Logicei ca §tiintä demonstrativa.

M. W. Drobisch, 1Teue Darstellung der Logik mitRacksicht auf Mathematik und Naturwissenschaft (Nou5,expunere a Logicei, cu privire la Matematia §i ti.7

inta naturalL Lipsca, Leopold Voss). Logica lui Dro-bisch este una din artile cele bune elementare, de §iprea formalistä §i cu prea multe aplicAri matematice.

Pentru cetitori mai inaintati : Trendelenburg, Lo-gische Untersuchungen (CercetAri logice).

Pentru notite istorice : Prantl, istoria Logicei.Pentru trecerea din Metodologie in Metafisia :

Schopenhauer, Veber die vierfache Wurzel as Satzesvonz zureichenden Grunde (Despre rAdacina inpatritaa principiului ratiunii suficiente ; tradus in frantu-ze§te de d. I. A. Cantacuzin. (Paris, Germer Baillière(Alcan), 1882).

Din literatura francesA :Logique de Port-Royal, multe editii, intre altele

a lui Charles Jourdain (Paris, Hachette). Logica dinPort-Royal, scrig, de Arnauld 0 Nicole, este cu multmai presus de tractatele superficiale, ce le vedem inmanualele de bacalaureat" a le lui Charma, Jourdain,J. Simon, etc. Cine va compara odatä modul de a ex-pune teoria silogismelor acolo §i aici, va gasì aceastäjudecatä intemeian. In timpul din urmA ins5 se dAstudiului Logicei mai multa luare aminte i,n invëtämên-tul frances. De valoare pedagogick de si prea influen-

168 --

tate de curentul positivist si de imitarea lui Mill siBain, sunt urmatoarele douò manuale :

Babier, Logique (Paris, Hachette).Liard, Logique (Paris, Masson).De consultat :Descartes, Discours de la melhode, multe editii,

pentru scoala la Hachette.Din literatura romana :I. Popescu, Psichologia empiricei (edit. 2, Sibiiu,

1887). Mai ales pentru cerceMrile, care se afla la limitaintre Logica si Psichologie.

Tot la § 1.Va sa zica (pag. 8) formularea Logicei ca stiinta

este anterioara stiintei gramaticei. Vezi Max Maller,prelegeri asupra stiintei limbei, vol. I preleg. S. Vezisi nota la § 1.0.

La § 2.

In nota se zice, ca adev6ruri1e intuitive sunt deregula" neindoioase. Despre unele exceptii interesantetracteaza James Sully : Les illusions des sens et del'esprit (Bibl. scientif. inlernat. 1883). Vezi si Bain,Logica (Introducere, § 48).

La § 5.Pentru controversa asupra folosului Logicei vezi

Schopenhauer, die Welt als Wille und 1Torstellung (lu-mea ca vointa si representare), vol. I, cartea I, § 9hsi. apoi modificat vol.II, cartea I, capit. 9. i aceastacarte principala a lui Schopenhauer este tradusä infrantuzeste de I. A. Cantacuzin, si traducerea s'a pu-blicat in editura lui Socec (Bucuresti, 1886).

169

Importanta este urm6toarea observare a lui I.St. Mill (mes mémoires, histoire de ma vie et de mesidées, traducere franceza de Cazelles, edit. 2, Paris,Alcan, 1885, pag. 18 si 19) :

Nici o parte a educatiei mele nu a contribuitmai mult decat studiul Logicei la clesvoltarea facultatiimele de a cugeta. Cea d'intai operatie intelectuala, incare am fAcut ,progrese, a fost despicarea unui argu-ment röu si cautarea locului erorii; toata indemanareace am dobindit-o in aceasta materie, o datoresc sta-ruintei neobosite, cu care tatal meu m deprinsese laaceasta gimnastica intelectuala, unde logica scoaleidisciplina spiritului resultand din studiarea ei, jucaurolul principal. Eu sunt convins ca in educatia mo-derna nimic nu contribue mai mult la formarea cuge-tatorilor exacti, patrunsi de adevöratul inteles al cuvin-telor i propositiilor, dusmani ai terminilor celor vagiprea elastici i ambigtii, dent o inteligenta invëtarea logicei de scoalä. Multi lauda influenta matematicelorla producerea acestui resultat, dar ea nu este nimicin comparare cu influenta logicei ; caci in operatiilematematice nu se gaseste nici una din greutatile, caresunt adevöratele obstacole pentru un rationament co-rect. Logica este totdeodata studiul cel mai nemeritpentru inceputul educatiei elevilor in filosofie, fiindindependenta de operatiil"incete, prin care experienta§i reflectia ne face sä dobindim idei importante prinele insele ; cu ajutorul acestui studiu elevii sunt instare sä descurce o idee confusä si contradictorie ina-inte ca propria lor facultate de a cugeta sä fi ajunsla deplina ei desvoltare, pe cand atatia alti oameni, dealtminteri capabili, nu sunt in stare sä o faca, fiindcaau fost lipsiti de acea

170

La § 8.

Compara Schopenhauer, Welt als Wale und Vor-stellung, I, 1, § 9.

Hipotesa din nota acestui § este a noastra, cacea de la notele §§ 9 si 41. Faptul angustimii cer-cului luminos al constiintei actuale se constata prinexperienta interna a fiecaruia din noi, dar nu i s'a ara-tat anca insemnatatea capitala se o are pentru maitoata lucrarea inteligentei omenesti (vezi d. e. pag. 76si 112). Noi am incercat sa o expunem, de si din punctde vedere mai practic, intr'o cercetare din experienta",publicata in Almanachul Ronutniei-June din 1888 sireprodusa in Convorbiri literare (An. XXII, pag. 120

urm). Cate anume acte de constiinta se pot cu-prinde in acest cerc strimt, este greu de constatat.Hamilton admite 6, Wundt un maxim de 12 in certeconditii de experimentare psicho-fisica. Poate maximulvariaza intru catva dupa indivizi i dispositii momen-tane. In or ce cas insa cercul remane foarte mic incomparare cu suma representarilor i notiunilor dinmemorie. Vezi i Wundt, Physiolog. Psychologie, edit.2 (1880), vol. II, pag. 213 si urm. I. Popescu, Psi-chologia ernpiricd, edit. 2 (1887), § 10.

La § 10.

Comp. Max Mailer, prelegeri asupra stiintei lim-bei, mai ales vol. I. Cartea engleza a lui Max Milereste tradusa in frantuzeste i nemteste. Un resumatal ideilor lui, intrucat mi-au parut importante pentrustabilirea limbei i oitografiei noastre, se aflä in parteaa 4-a a cercetarilor mele despre scrierea limbei romane,

171

retipArite in vol. 3 din Critice (Bucure§ti 1893, la So-cec i CI lie). In textul Logicei, la § 9, am temperatin conformitate cu ultima fasA a Limbisticei pArereaasupra rAdAcinilor primitive a le limbei. Dar in § 10am pAstrat formularea raportului intre variatiile no-iunii a le cuvêntului, cu toate observArile fAcute

de d. Vneanu in contra-i. Vezi mai jos pag. 173la § 26.

La § 13.

CAM confusie se poate na§te din neobservareadeosebirii intre negaVunea simplA i negatiunea mixtA,vezi la Féne ton, traite sur l'existence de Dieu, explica-rea notiunii infinitului §i a finitului in paralelä cunotiunile de sAnAtate §i nesAnnate.

La § 14.

Cuvéntul latin bisulcus s'a tradus cu copita de-spicatA in done". Pentru toatA raportarea sferelor intreruminantia i bisulca vezi mai jos observArile la § 58.

La § 15.

Comp. Trendelenburg, Logische Untersuchungen.II, pag. 236 et ant.

La § 16.

Asupra fenomenului intrebArii vezi Fortlage, achtpsychologische Vorträge, 1.

172

La § 17.

Compar6. Schopenhauer, die Welt, I, 539, 540 siMill, Logica, cartea I, cap. 4, § 2.

Asupra controversei judecn,tilor singulare comp.Leibniz, difficultates logicae (in editiunea operelor filo-sofice publicat5, de Erdmann), si Schopenhauer, die Welt,I, pag. 49 si. 50. Contra : _Kant, Kritik der reinen Ver-nunft § 11 si 12, adaos in editia a doua, si .Drobisch,Logik, § 43.

La § 19.

Vezi Mill, Logica, cartea I, cap. 4, § 3.

La § 20.

Vezt Mill, Logica, cartea I, cap. 4, § 3. Contra :Twesten, Logica, § 60 (compara insä nota lui la § 57),si Drobisch, Logica, § .41.

La § 21.

Comp. asupra teoriei logice Trendelenburg, Log.Unters., II, pag. 239 si urmatoarele.

Pentru partea metafisica si psichologia: Locke,cartea citatä (IV, 8, conf. 3 ; 7), si Kant, Prolegomena.

La § 22.

Comp. Drobisch, Logik § 44, care inA nu ridiagreutatea. Explicarea proprie ne pare a fi cea din §nostru 22. Acest paragraf explia in destul ceea ce nu-meste logicul englez Hamilton quantificarea predicatu-lui, a d.rui importa0 insä o exagereaza. Vezi si Mill,Logica, cartea II, cap. 1, § 2. De altminteri quantifi-

173

carea era anca de mai nainte indicata de Bentham.Vezi Liard, les logiciens anglais contemporains (Paris,Bail like (Alcan) 1884).

La § 23.

Vezi Trendelenburg, Log. Unters. II, pag. 229 et sq.

La § 25.

Vezi si Twesten, Logik, § 57. Tot acolo criticamodului realitatii.

La § 26.

Pentru exemplul -4 de silogism vezi pneanu,Linguistica contemporand, pag. 22 si 23. Inteo anumeepoca a desvoltarii limbei romane, a latin inainte den devine el, d. e..mana, anger, antai; se intelege : ina-into de n simplu. Daca zicem totus an, anotimp etc.,aceasta nu e exceptie ; caci aid a s'a aflat inainteaunui n indoit, annus. i la francezi din manus main,dar din annusan.

Dar acelas :5`dineanu face in Raporturile intre gra-matica §i Logicei, pag. 47--49, niste observari incontraparerii logicilor" asupra raportului intre notiune sicuvant, pe care nu le putem admite, fiindca provindinteo lipsa de intelegere a esentei notiunilor. Dovadacurioasa afirmare a d-lui §aineanu (pag. 48), ea in la:tinul aetaticum sfera notiunii a römas absolut aceeas"cu francesul elge, ceea ce este evident fals. Numai lanumele proprii sfera notiunilor a römas absolut aceeas.De aceea si cuvintele au römas in esenta aceleasi.

- 174. -

La § 28.

Vezi Mill, Logica, cartea H, cap. 1. Contra Drobisch.

La § 29.

Vezi Mill, Logica, cartea II, cap. 3. Mill sustine,ca nici adevörurile geometrice, despre care vorbim lasfirsitul § 29, nu au vre o alta universalitate saunecesitate decat adevörurile castigate din experientasensibila. Dupa teoria lui, valoarea premisei generaledin exemplul citat toate paralelogramele se impartprin diagonala in dou6 triunghiuri egale" se intemeiazasau pe o resumare abstracta a acestei impartiri consta-tate mai antai in casurile particulare a le quadratelor,obloangelor, romburilor si romboidelor, sau, daca seconstata mai antai ca o generalitate a or carui para-lelogram, aceasta provine din natura speciala a figureigeometrice. Figurile geometrice", zice el (Logica, car-tea II, cap. 5, § 5), au insusirea caracteristica de adestepta in fantasie o imagine tot asa de clara ca sirealitatea. Aceasta ne da putinta de a forma imaginiintelectuale despre toate combinarile realisabile de liniisi unghiuri, care se potrivesc cu realitatea Cot asa debine ca imaginile ce le desemnam pe hartie; astfelaceste imagini devin tot asa de capabile pentru expe-rimentele geometrice, ca si realitatile insus, intrucatimaginile, daca sunt destul de exacte, arata firestetoate insusirile, pe care le-ar arata si realitatea intr'unmoment dat si la simpla ei privire (adeca in formaexterna), ear Geometria nici nu se ocupa -de alte in-sushi (decat de cele vözute ca forma externa), d. e. nu .

- 175 -

se ocupa de actiunea reciproca a corpurilor, care nus'ar putea exprima prin imagini".

In contra acestei explicari intimpinam insä ur-matoarele : Este §tiut (i intre altii Auguste Comteo Aran, anume in filosofia Matematicei din vol.I al cursului si3u de filosofie positiva, lectia 12), caadevörata §i ultima desvoltare §tiintifica a Geome-triei este Geometria analitica, adeca exprimarea figu-rilor din spatiu prin formule algebrice, stabilite duparaporturi absolut exacte. Am trece peste marginileacestui manual de Logid, daca am intemeia argumen-tarea noastra mai departa pe un exemplu luat dinchiar Geometria analitica, care ar presupune deplinaintelegere a operatiilor cu ordinate §i abscise. Neputem insa multuml cu un exemplu analog, care vaface evidenta acea transitie caracteristica a Geome-triei analitice de la figura vözutä in spatiu la for-mula algebrica, lipsitä de intuitia spatiului §i rein-toarcerea sigurä de la formula algebrica spre figuravözuta in spatiu. Acest exemplu analog 11 putemaduce aici, fiindca nu presupune dedt cuno§tinteleelementare din Geometrie §i din Algebra , cate sepropun in invötamöntul secundar. Din acest invö-tamdnt este cunoscuta obicinuita demonstratiune ateoremei , cum quadratul hipotenusei este egal cusuma quadrateler celor doue catete. Aceastä demon-stratiune se face prin figuri geometrice, formate inparte din linii auxiliare, i prin raporturile astfel sta-bilite in spatiul vözut. Insä in spiritul propriu al pro-gresului facut prin Geometria analitid, ea se poateface mai upr §i tot a§a de sigur prin introducereaformulelor algebrice, care pornind de la ni§te rapor.

176

turi din spatiul vözut continua demonstratiunea dupapropriele operatii algebrice si fara nici o privire laspatiu, pentru a aplica apoi resultatul astfel obtinutprin simpla algebra cu o exactitate universald 0 ne-cesard la spatiul vözut. Procederea este urmatoarea :

In alaturatul tri-unghiu rectangu-lar sä numim hi-potenusa a, earcele douö catete bsi c. Daca ducemde la rectunghiuo perpendicularape hipotenusa a,n, si prin urmareaceasta se imparte in doue linii m si

m + n = a.

Totodata avem acum trei triunghiuri rectangu-lam.: cel mare cu hipotenusa a si ea catetele b §i c,unul mic la dreapta cu hipotenusa b §i cu catetele nsi linia punctata, unul mic la stinga cu hipotenusa csi cu catetele m si linia punctata. Din Geometria ele-mentara este cunoscuta proportionalitatea laturilor inaceste trei triunghiuri, dupa care hipotenusa a se ra-poarta la cateta b din triunghiul cel mare, precumhipotenusa b se rapoarta la cateta n din triunghiulcel mic de la dreapta, si asemenea hipotenusa a serapoarta la cateta c din triunghiul cel mare, precumhipotenusa c se rapoarta la cateta m din triunghiulcel mic de la stinga. Adeca

a:b=b:na : c = c : m.

177

Pana aici am operat cu intuitii din spatiu. Dar acumputem prinde aceste proportii geometrice pentru a leintroduce deadreptul in operatiile algebrice, pe care leurmarim dupa propriele lor regule, f6x5, a mai privispatiul. Vom zice dar, dupa resolvirea algebria a pre-portiilor :

a n=b2a m =02

T. apoi continun,m tot dulA cunoscutele regule alge-brice :

a n+a m=b2+c2a (n + m) ----=b2+ c2.

T. filndett am arAtat mai sus, cb, n + m = a, vomsubs titul :

a a = b 2 + (;2, adecla2-= b2 + 02.

AceastA, eqtatiune, doblnditA, acum pe cale curatalgebricA, o retransportam in intuitia spatiului con-form figurii desemnate mai sus , si avem doveditAteorema geometriA despre egalitatea quadratului hipo-tenusei cu suma quadratelor celor douö catete.

La § 30.

Explicarea ce am dat-o in nota acestui § asuprasilogismelor hipotetice cu numai doi termini aparenti,nu am gäsit-o in vre o alta carte. Toate din contracomit eroarea de a vorbl despre silogismele hipotetice,ca si cand ar avea in adevör numai doi termini. VeziDrobisch Logik, § 104, tot asa rwesten, etc. Pentru

42782 12

178

exemplele din notä vezi Drobisch, Logik, § 101, qi Ra-bier, V, § IV.

Cele trei regule silogistice sunt date in text dupaAristoteles. Alti logici moderni dau 6 sau mai multeregule. Toate insu sunt çuprinse in cele trei Aristo-telice, citate in nota noastra la pag. 80. Pe aceste lecopiazA qi Hamilton, qi nu inteleg de ce A. Bain (Lo-gica, cartea II, cap. I, § 8) le numeqte Jegulele luiHamilton", cAnd sunt a le lui Aristoteles. §i in Lo-gic 5. exclusivism national ?

La § 36.

Asupra controversei vezi desvoltarea silogismelorin Logique de Port-Royal, disertatiunea lui Kant : diefalsche Spitzfindigkeit der vier syllogistichen Figuren(1762), observärile lui Schopenhauer, die Welt etc. II,1, cap. 10, Twesten, Logik, pag. 101 0 Trendelenburg,Log. Unters. II, 324 et sq.

La § 37.

0 expunere mai completä a teoriei soritilor inDrobisch, Logik, §§ 105-112.

La § 39.

Cea mai ingenioasä cercetare specialä asupraprincipiului ratiunii suficiente a fAcut-o Schopenhauerin disertatiunea citatä mai sus, la pag. 167.

La § 43.

Nota se indreptazA incontra intinderii date Lo-gicei in mantialele lui Mill, Bain, _Raiff, Liard, citatemai sus.

- 179 -

La § 47.Contra Mill, Bain, etc. Vezi dealtminteri Bain,

Logica IV, cap. 3, 2.

La § 52.Cu reserva criticei %cute in nota acestui §, Lo-

gica lui Rabier cuprinde in cap. XV o cercetare foartedal% asupra axiomelor matematice.

La § 53, nota.

Vezi expunerea completa a teoremei paralelo-gramelor cu suprafete egale in Logica lui Drobisch,Apendice III. 1,

La § 55.

Asupra unui mod mai direct intuitiv pentru ex-punerea adev6rurilor geometrice vezi Schopenhauer :über die vierfache Wurzel etc. Idea lui a fost in partarealizata de Kosack, prof. de matematica in Nord-hausen (Asupra desvoltarii sistematice a Geometrieidin intuitiune". 1856),

La § 8.

Coexistenta, la inceput contestata, a notelor ma-mifer i ovipar in Ornitorinchul (Schnabelthier) din Aus-tralia a fost de cativa ani definitiv stabilita de Cald-well qi Liversedge.

Multa vreme se afirma in Mineralogie, ca toatemetalele, puse in apa, cad la fund, §i ea prin urmaresunt mai grele decat apa, pana cand Humphry Davya descoperit in secolul nostru Kalium, care este maiRor decat apa i plutWe la suprafata. Etc. etc.

180

Casurile de modificari la concomitantele admisemai naidte sunt asa de dese si de surprinzötoare inBotanica si Zoologie, incat deosebirea acestor stiintede stiintele experimentale (cu legi de fenomene suc-cesive) se constata usor s'i in aceasta privinta. De aicivin in mare parte si desele schimbari, precum si diversi-tatea clasificarilor in stiintele descriptive, abstractiefatönd de opositia arbitrara si cam confusa intre nouintrodusele clasificari naturale" incontra vechielorclasificari artificiale".

Un exemplu mai mult pentru aceasta stare pre-cara este variarea intelesului bisulc sau bisulcat (cucopita despicata in douö) ca nota caracteristica, pentrustabilirea unei grupari zoologice. In textul nostru § 14se zice la sferele identice, ca, toate animalele, care suntruminante (rumegatoare), sunt si bisulce. In adevör,Cuvier, autorul clasificarii moderne a Zoologiei, zice(Discours sur les révolutions du globe, pag. 62 si 67 aeditiei lui Hoefer ; Paris, Firm. Didot, 1854): or cefiinta organizata, formeaza un intreg, un sistem unitsi inchis, a le carui parti isi corespund unele altora

Observarea ne-a invötat, ca toate ruminantelesunt bisulce (au piciorul cu copita despicata, f our-chu), 0 cA numai ele sunt bisulce asa incatcine vede astazi mimai urma urmi picior bisulcat, poa-te conehide cä animalul, care a lasat aceasta urma,era rumegator". Dui% aceasta afirmare a admis § nos-tru 14 identitatea de sfera a notiunilor rumegator sibisulc, precum au admis-o si Schopenhauer (Welt- alsWale und Vorstellung, I. § 9), si Bain (Logica, vol. E,cartea IV, cap. III, 6), etc. Dar si in zilele noastreClaus, prof. de Zoologie la Universitatea Viena (Grund-zilyP der Zoologie) Kristine aceeas concomitanta, inte-

181

meindu-se pe structura anatomica a oaselor, dupa carela ruminante oasele metatarsice i metacarpice suntimpreunate la cele patru membre in un os lung". Daratunci cum römâne cu porcul ne-rumögb,tor? Nu are siel copita despicata in douò, ca si oaia rumegötoareNu, ar röspunde Cuvier si Claus : cci la el oasel¢ me-tatarsice corespunzötoare celor doue degete mediane nusunt impreunate intr'un singur os, ci römAn doue oase;el are dar duplk structura sa anatomia la picioarelemijlocii doue copite, si nu una despicatA. Cum amzice alta e o nuia despicata in doue la yid; si altasunt clout) nuiele legate impreunä.

Cu toate aceste, unii zoologi moderni, netinêndsama de aceastA deosebire a structurei oaselor meta-tarsice, modifica partea clasifichrii in chestie. Paul Bert§i R. Blanchard Eléments de Zoologie (Paris, Masson,1885) admit doue ordine deosebite : Ruminantele,care »au degetele in nurar cu sot, si anume patru,caracter ce-1 au in comun cu Bisulcatele", si apoi punin acest d'intai ordin boii, bivolii, oile, caprele, gira-fele, amilele etc. 2) Bisulcatele, care nu au faculta-tea de a rumina, dar au piciorul despicat si compusdintr'un numör de degete cu sot, ca si ruminantele",si apoi pun in acest al doilea ordin porcii, mistretii,pecaris si hipopotamii. Ear Milne Edwards (Zoologie),Ulgadueste cämilelor (ruminante) nota de bisulcate(leur pied n'est pas fourchu). A§a dar, dupa acesti zoo-logi, nid toate bisulcatele flu sunt ruminante, nici toa-te ruminantele nu sunt bisulcate.

Credem, c6, sunt indestulätoare exemplele de maisus pentru a justifica afirmarea nostitä din textul§ 58, ca generalizärile §tiintelor descriptive sunt maiputin sigure cleat legile stiintelor experimentale. De-

182

altminteri insuti Cuvier, adevöratul fundator al Wilco-mitantelor zoologice, zice (loco citato pag. 67): Fiind-cä aceste raporturi (de concomitantä) existä, trebuesä aiba o causa suflcientä ; lust% noi nu o cunoaqtem,qi de aceea trebue sä suplinim la defectul teoriei prinmijlocul observatiei, care ne d legi empirice aproapetot aqa de sigure ca legile rationale."

La § 60.Reproducem aici, din causa importantei istorice,

partea principala din insuO textul lui Bacon citat innon.. Au trebuit sä treaca peste douö secole pänä ladeplina intelegere a acestui text in valoarea lui pentruMetodologia generala. Mill 1-a reinviat.

Invenienda est natura (= fenomenul causa)talis, quae cum natura data (=fenomenul efect) per-petuo adsit (concordant), absit (diferentA) atque crescatet decrescat (variatie concomitanta) Itaque naturae(= complexul fenomenelor sensibile) facienda est pror-sus solutio et separatio: non per ignem certe, sed permentem, tanquam ignem divinum. Est itaque inductionisverae opus primum (quatenus ad inveniendas formas)( = in ceea ce prive§te aflarea raporturilor causale)rejectio sive exclusiva naturarum (= fenomenelor) sin-gularum, quae non inveniuntur in aliqua instantia(= casuri de producere a fenomenului), ubi naturadata adest; aut inveaiuntur in aliqua instantia, ubinatura data abest; aut inveniuntur in aliqua instantiacrescere, quum natura data decrescat, aut decrescere,quum natura data crescat. Turn vero, post rejectionemet exclusivam clebitis modis factam, secundo loco, tan-quam in /undo, manebit (abeuntibus in fumum opinio-nibus volatilibus) forma affirmativa, solida et vera et

183

bene terminata. Atque hoc breve dicta est, sed per mul-tas ambages ad hoc pervenitur. (Novum Organum, libersecundus, XV, X7.1).

Cuvêntul moment (in loc de nota) in formulareametodelor concordantei si diferentei 1-am adoptat dupapropunetea intemeiata a d-lui St, Velovan, facuta instudiul söu asupra catorva cestiuni metodologice"(Convorbiri Literare, August, Septemv., Oct. 1888).Tot studiul e de o remarcabila Otrundere. Cer-cetarea asupra aplicarii metodelor inductive la feno-menele simultane si prin ele la inchegarea notelorconstitutive a le notiunilor complexe, deosebirea intreabstractiune 0 inductiune, apliarile la invötamönt, etc.sunt de cel mai mare interes pentru cei ce se ocupäde Logica.Controversa, desteptata de d. Velovan inunele parti a le studiului citat, relativa la egalitateacertitudinii in fenomenele simultane si succesive (peand noi sustinem, a legiie fenomenelor succesive auun grad mai mare de certitudine deat afirmarile de-spre coexistenta notelor), stä in legatura -cu intreba-rea admiterii sau neadmiterii intuitiilor a priori, sta-bilite de Kant (timp, spatiu, tndeosebi causalitate) sicombatute de Mill si de Herbart. In aceasta intindereinsa chestia trece peste marginile manualului de fata.Cat a trebuit sa fie zis 0 in acest manual, se afla innota de la § 42 si in § 58, cu observarile la acest §in apendice pag. 179.

La § 64, nota.Vezi observarile lui Sehopenhuuer asupra Istoriei,

traduse romaneste in Convorbiri Literare de la Mai 1885.

1 11-..---

TABLA DE MATERII

INTRODUCERE §§ 1 -6.Pag.

1. Originea istorid, a Logicei s 72. Argumentarea 93. Definirea Logicei , 104. Logica formala 107. Folosul Logicei , 116. Impártirea Logicei 14

PARTEA /ULU: LOGICA ELEMENTARI §§ 7-37.

7. Idea ca judecatä. Impartirea Logicei elementare . . 17

Cap. I : Teoria notiunilor.

8. Explicarea notiunii -.. 209. Notiunea si cuvOntul 23

10. Prefacerea cuvintelor 2511. Continutul. Notiuni concordante si opuse . 2912. Opositiunea complet6, 3113. Notiuni positive si negative 3314. Sfera. Notinni identice, ordinate, incrucisate si ex-

clusive 3615. Contrastu I intre continut si sfera 38

186

Pag._Cap. II: Teoria judeciitilor.

16. Actul judeckrii 4117. Judecati afirmative si negative, universale si parti-

culare 4318. Alte imprutiri a le judeatilor 4619. Judecati simple §i compuse 4720. Judeati categorice si hipotetice 4821. Judecati analitice si sintetice 5022. Raportul sferelor subiectului si predicatului 5223. Schimbarea judecktiIor 5424. Subalternarea ., 5725. Opositiunea si subcontrarietatea . . . . i . 58

Cap. III : Teoria Silogismelor.

2(4. Forma silogismului 1 6227. Temeiul silogismului ...... - ...... 6628. Silogismele improprii. 6829. Valoarea silogismului , 7230. Regulele silogismelor, silogisme hipotetice, dilemma. 7731. Figurile silogistice 8232. Modurile figurei I 8333. Numai 4 moduri in figura I 8634. Modurile figurei II si reducerea la fig. I. 8835. Modurile figurei III 9336. Valoarea figurilor silogistice 9637. Polisilogismul 100

PARTEA A DOUA : METODOLOGIA §§ 38-65.

38. Scopul Metodologiei 10439. Principiul ratiunii suficiente 10540. Princirdile logice 10741. Certitudinea 10942 Sistem si stiintk. 11043. ImpArtirea Metodologiei 115

187

Pag .

Cap. I: Descrierea §i clasificarea44. Descrierea 11645. Clasificarea 11846. Genuri ei specii 121

47. Felurile clasificAri 123

Cap. II: Definitiunea i divisiunea48. Definitiunea 12549. Erori in definitiuni 12850. Divisiunea 131

51. Dichotomii, trichotomfi, pofitomii 133

Cap. III: Demonstratiunea52. Demonstratilme, axiom, teorem 13653. Demonstratiune prescurtat& 13854. Demonstratiune indirect& , 13955. Definitiuni constructive 14056, Erori in demonsiratiune 142

Cap. IV : Inductiunea57. Teoria nou& . 14158. LegAtura fenomenelor succesive 14759. Raport causal ei lege natural& 14960. Concordanta, diferenta, variatia concomitant& 15061. Combinarea metodelor experimentale 15462. A nalisa 0 sintesa 15563. Hipotesa 15764. Analogia 158

Not& despre Istorie 16065. Sofismele 162

APENDICE

Isvoare ei notite bibliografice 165

Erata. La pag. 90, rindul 7 de jos, s& se etearga cuvin-tele sau viceverse.

an! DIDACtICE DIN EDITÚRA LIBRAIDEI SOCECO & Comp.Update pm= aal e6lelor prim. ol mandate/.

F.,Noua metode practice pt. a Inaptltrnba francesa p.i.a eu no1. de GOMM, I 20

- partea Bat ea vocabular ! . . a4-Noua metodi practice pentrx a Inveta ihnba

germane, puma 14idem partee.114 ii 1114 . ,

.0- Ideal Nedra llmba t 150Alexle loan, Wet lunar, . . . . 40

Conductorial ocalemb./ . I . . . 85Angelescu Elle, Ata-u'uti demented . 1 .25Antoneacu, DictIonar rum .francesSrfame,

tom, 2 vol. .. I la.Asocia11 itrratatoti(Alexie & teact) Eco,

comic domestica . . . . . .

Atlas mic de Geogr. modernt de 1Gepert 6 VOAtlas de Istoria nat. cu text, $ i peste 260

fig. col. In 1,2 table, ect..114 pdoAurelian P. S., Manual de agriculture . 1 50

Elemente dc Economia politica . . . . 8 50Dadllesou, Oramacca let, pavan I-a . .

ldem .,Partea sintactied 2

Bonnefont, Atlante mxre geografic . . , 15 owCanes.= Proot, latnria Sinte a Noulul.

Testamentidem a VechiuluT testament - 36

..- Maul Catechism ortadox . . e .. - 40Dogmeie crescine eMorale crescint

Carte de clfire p cl prim de lave!. Aso.ciatT, partea 1-a p. cL a Ma 46

II-a1114 . . . .1 60

Carte de Mike partea I, revadute 01 refe-cute de Odobescu oi Slavict p. I.a . . 1 ,--

Catulescu Venlamin, Catech rehg. ere-;tine ortodoxe, p. clas. ghnnas.. . . . 1 goIstoria aacre a test. vechia i nod . . 1 -

Charta mare a Romantel pe pima . 12 --Chartele geograftce ale Planiglob , Eu.

roper, Am-T. AfrkeL Americer i OccaMel, literate dupe A. Petermann, fie. . ;care cite 2

Charte marl (0) a celor 5. contin. t6te 115 -Cionca I., Gramatica germane . . . . 2 50

Gramatica romine pentru germanT . . 2 50Circa Irimia, Gramatica limber rominesel;

I Etimologie 2 -Climescu C., Aritmetica rationate . . . 8 60- Geometria pentru clank secund.. . 4.Collocoticie loan, Chrestomatia elene p

usul claaelor gimnasiall -4 4

Constantinescu Barbu Dr., Abecedarrominesc ilustrat . . . . 45

- Coafesiunea crtodoxi a biserieet catoliceapostolice a reseritultd, editia Ill-a e -

- Istoria Antice . ... -Dulberge -M Cheea 5coIarulur - 40Eliad I. P., Desemn pentru ocelele primate

de fete '2 -Eustatiu O. i,, Arim-t, pcntru el. Il primate - 40Felix Dr., Elemente de Igiene . . . 50Florenttu M. C., NotiunT cle Istoria Re ,

minilor -.410Floreacu Bmdi. Ist umv-rs In tabl. . 2 SOFlorian A., Nona sacre a vechiulut l not,

hit testament . . . . . . . . - 20Micut catechism, datorule ornulut crignin,moral 01 social . . 20

Ftollo G. LL, Lectiunt clementare de gra-matica italiane . . . . . . . . 8 -

Gorjan, ElemeMe de Geogr ed 44 , . . 60Geografia RominieT .

Gengrafia penny class 4-a prim . . 40idem pentre fie-care judet in parte . . - 50

- idem Partes 11 Romania . . . - 45Marta RominieT cu Vole vecine, color. etc. 1

Caetul de desen No 8 a . . . . 25

Harem Sp., Aritmetics practice pentrusee primare . . . . ...... 1

- ldem pentru clasele secundare a I GO- Geometria pentru clasele primare r, , -

Trigonornatna . . . u -Harram B., Abecedar p. I - 80- Idem, partes Ila - 40Ian= D. Comptabilitate agricola . -Macescu E., Sistemul metricMalorescu T. L., Logic& . . -Mani*, Gramatifa romanl

Mlhalleiou NIc., Geografta p. cl. 2.1. prim. -- .80- - - - 43- - - 4-a - 76ca Idem pentm judetul Illbv . , . . . . 10.4 tlas pentru clasele primare

arts, Rominie1 . . . - 50dCg eadAramc 1 20

Gespda pen.tru Ilv.aatecun. -dayl 1 'A/Idea;Atlas gengrafie at Rominier i . . . 4 -

Mlhallescu St. C., Lectiunt de Arltmeticaelm I.a i IIa prim.. . . , . . - 60

- - panes II.a "p. cl. III ol IV : , 1 25Mocianu l Velescu, Glmnastita a --Moga B. S., Agricultuis . . . .

Viticulture . . . . I -Mumulartu, Geografia jud, Ilfov . . 80Nanian 13., Elemcnte de Cosmografli . -

Clemente de Ist. natur. Zoologia . T

Butanica . i. 60Demente de Phisica experimeni. . . 9 70Introducere in sciintele natural; . I 50Chimia pentru carnal inferior - 00- - superior . . 4 -

011endorf Dr. O., Gram. romanofrancesäteoretIce si practice . . 5Cheia exercitiilor din gram . . . 1 SG

Pontbriant R, Alfabet trances in paralelcm halm romine . . . . . . . . /

- Curs de gramatica Seneca, etimologiasintaxa, ed IV.a . . . . . . . 2 -

Plata W., Geogr. l lstoria evuluTmedia oi modern; partea I, evul vechia 4 60

II, . media 3 -. III, , modern 8 60

Radian S. P., Agriculture . . . . 2 -Rogues Ant., Leçons et modeles de litte-

rature française, 1 volum . ..... 5 -Rudinescu, Al labet romino-frances sea

nual complect de citirea limbeT francese 1 50- Mint romino.francezT 2 -- DialogT romino.germanT . . . . 1 70Baineanu L., Dlctionar gerinano-romin .

Idem romino-german . . 5 -Sander S., Caligrafia rom. mice . . . - 15

. mare . . . - 40germane . . - 26

Desenin liniar partea I 751 25

Baker-LI Bas. C., Clemente de istor, getsgrafiet

Socecu AI Gramatica germane . . . . 1 50Svarlescu G., Curs ei mental- de 1st, univ.

moderne . 1 50Tablou, *Imbue( ai grentetT metric.. pe

pima di lac . . . . . . . . 10 -Table (Donn) pentru stud IstorieT naturale

Vac S domen pe pima . . 12aceIesor. pe carton in 12 table . . ii -

- (Sase.decT) pentru studiul Igor sacre testvechia oi nou pc cart de atarnat . . 25 -

Tocilescu, lstona Romina p I ot II . IIdem pentru ciasele primare

ZanafIrolu, Domain liniar Ser a 1 . . . - SO

Charta judet, Inv . . 1

Charta Rom:Late . . . . I -- Tesaut d Caligrafia p. gimn 2 50

LOGICA - upload.wikimedia.org · Logica nu se ocupa de adevérul material, ci numai de adevörul...

Documents

Transcript of LOGICA - upload.wikimedia.org · Logica nu se ocupa de adevérul material, ci numai de adevörul...